PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERHADAP KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS DAN BELIEF SISWA Intan Permata Sari(1), Sri Hastuti Noer(2), Pentatito Gunawibowo(2)
[email protected] 1 Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika 2 Dosen Program Studi Pendidikan Matematika ABSTRAK This quasi experimental research aimed to know the influence of problem based learning model towards student’s mathematical representation skill and belief. The population of this research was all students of grade 8thof SMPN 25 Bandar Lampung in academic year of 2013/2014 that was distributed into eight classes. By purposive sampling technique, it was chosen students of VIII H and VIII I class as samples. The research data were obtained by test of mathematical representation skill and belief scale. The result of data analysis showed that the problem based learning affects the student’s mathematical representation skill, but it couldn’t affects the student’s belief.
Penelitian eksperimen semu ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan representasi matematis dan belief siswa. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMPN 25 Bandar Lampung tahun ajaran 2013/2014 yang terdistribusi dalam delapan kelas. Dengan teknik purposive sampling, terpilih siswa kelas VIII H dan VIII I sebagai sampel. Data penelitian diperoleh melalui tes kemampuan representasi matematis dan skala belief. Hasil analisis data menunjukkan bahwa pembelajaran berbasis masalah berpengaruh terhadap kemampuan representasi matematis siswa, namun tidak berpengaruh terhadap belief siswa. Kata kunci: belief, pembelajaran berbasis masalah, representasi matematis
koneksi diantara konsep matematika
PENDAHULUAN
dan menerapkan matematika pada Menjadi
pribadi
yang
ber-
permasalahan matematika realistik
kualitas baik dari segi intelektual,
melalui
spiritual dan skill merupakan harapan
mampuan
setiap
adalah kemampuan siswa meng-
siswa.
harapan
Untuk
tersebut
memenuhi
representasi
Jadi,
ke-
matematis
harus
ungkapkan ide-ide mereka ke dalam
karena
model matematika untuk meren-
pendidikan dapat mengembangkan
canakan suatu penyelesaian masalah.
potensi-potensi yang dimiliki siswa.
Kemampuan representasi mate-
Pendidikan dapat diselenggarakan
matis siswa di Indonesia masih
secara formal
rendah.
menempuh
siswa
pemodelan.
pendidikan,
beberapa
yang terdiri dari
tahapan,
dimulai
dari
Hasil
International
The
Trends
Mathematics
and
pendidikan dasar, menengah dan
Science Study (TIMSS) tahun 2011
pendidikan tinggi.
menunjukkan
Dalam setiap
bahwa
Indonesia
tahapan pendidikan formal tersebut,
berada pada peringkat 38 dari 42
matematika
negara. Hal ini karena siswa di
merupakan
mata
pelajaran yang selalu diajarkan. Pembelajaran matematika bertujuan
agar
siswa
mempunyai
Indonesia kurang terbiasa menyelesaikan soal-soal dengan karakteristik
seperti
soal-soal
pada
kemampuan untuk mengungkapkan
TIMSS. Siswa terbiasa mengerjakan
ide-ide dengan gambar atau ekspresi
soal-soal rutin dan meniru cara guru
matematis untuk menyelesaikan ma-
menyelesaikan
salah. Salah satu kemampuan mate-
kemampuan siswa dalam mengem-
matika yang harus dimiliki siswa
bangkan ide dan mengungkapkannya
adalah kemampuan representasi.
dalam berbagai bentuk representasi
Hudiono (2005:19) menyatakan bahwa
kemampuan
representasi
kurang
masalah
berkembang.
sehingga
Akibatnya
kemampuan representasi matematis
mendukung siswa memahami konsep
siswa
matematika yang dipelajarinya dan
mampuan matematika yang dimiliki
keterkaitannya, mengkomunikasikan
siswa dapat mengakibatkan belief
ide-ide
siswa terhadap matematika juga akan
matematika,
mengenal
rendah.
Kurangnya
ke-
menurun.
Belief
terhadap
tasi matematis dan belief siswa
matematika merupakan keyakinan
tersebut, diperlukan pembelajaran
siswa terhadap matematika yang
matematika yang sesuai. Salah satu
mempengaruhi respon siswa dalam
model
menanggapi masalah matematika.
digunakan
Dengan
siswa
berbasis masalah (PBM). Menurut
berpengaruh terhadap hasil belajar
Trianto (2010) PBM bertujuan agar
siswa.
siswa dapat menyusun pengetahuan,
demikian,
siswa
belief
pembelajaran adalah
yang dapat pembelajaran
Kemampuan representasi mate-
mengembangkan inkuiri, dan kete-
matis dan belief siswa yang rendah
rampilan berpikir tingkat tinggi, serta
juga terjadi pada sebagian siswa
rasa percaya diri dalam memecahkan
SMP Negeri 25 Bandar Lampung.
masalah.
Berdasarkan observasi di SMPN 25
Karakteristik
menurut
adalah
adanya
Bandar Lampug, sebagian siswa
Ernawati
hanya mampu mengerjakan soal-soal
permasalahan
yang bersifat rutin dan mengalami
penyelidikan yang autentik, hasil
kesulitan ketika mengungkapkan ide
karya berupa solusi terbaik atas
dalam bentuk gambar dan ekspresi
permasalahan
matematis. Selain itu, siswa merasa
kerjasama secara berpasangan atau
kurang
terhadap
kelompok kecil. Sehingga peran guru
kemampuan yang dimilikinya ketika
dalam PBM hanya sebagai pem-
mengerjakan soal non rutin dan
bimbing dan fasilitator.
percaya
diri
mempresentasikan hasil kerjanya di depan
kelas.
Mayoritas
sistem
(2011)
PBM
yang
yang
disajikan,
ada,
dan
PBM dimulai dengan pemberian
masalah
yang
bersifat
pembelajaran yang digunakan cende-
kontekstual dengan tujuan untuk
rung berpusat pada guru dan siswa
memberikan
hanya pasif menerima informasi,
kepada siswa bahwa masalah dalam
akibatnya kemampuan siswa dalam
matematika tidak semuanya bersifat
mengungkapkan ide-idenya kurang
abstrak. Menurut Widjajanti (2009:
mendapatkan kesempatan untuk ber-
7)
kembang secara maksimal. Untuk
untuk mengembangkan keyakinan
meningkatkan kemampuan represen-
positif siswa terhadap matematika.
masalah
pemahaman
kontekstual
baru
berguna
Kemudian siswa berdiskusi untuk
tahun
mencari solusi dari masalah yang
terdistribusi dalam delapan kelas.
diberikan. Selama kegiatan diskusi
Pengambilan
berlangsung,
dengan
siswa
menganalisis
ajaran
2013/2014
sampel
yang
dilakukan
menggunakan
teknik
masalah, mengumpulkan informasi
purposive sampling. Pengambilan
yang sesuai dan menghubungkannya
sampel secara purposive dengan
dengan
lalu
pertimbangan bahwa kelas yang
menyajikannya ke dalam bentuk
dipilih diajar oleh guru yang sama
representasi
sehingga
ide-ide
mereka,
matematis
seperti
memiliki
pengalaman
gambar atau ekspresi matematis.
belajar yang sama. Setelah berdiskusi
Representasi yang tepat membantu
dengan guru mitra, terpilihlah kelas
siswa
mendapatkan solusi dari
VIII H dengan jumlah 24 siswa
masalah yang diberikan. Selain itu,
sebagai kelas eksperimen dan kelas
siswa saling memotivasi teman-
VIII I dengan jumlah 24 siswa
temannya bahwa dengan bekerja-
sebagai kelas kontrol. Penelitian ini
sama mereka dapat menyelesaikan
merupakan
masalah dengan mudah. Kegiatan
experiment dengan menggunakan the
selanjutnya adalah mempresentasi-
pretest–posttest
kan hasil diskusi. Hasil diskusi yang
design.
baik akan menambah keyakinan
penelitian
Instrumen
quasi
control
yang
group
digunakan
siswa ketika mempresentasikan hasil
dalam penelitian ini terbagi ke dalam
diskusi
Dengan
dua jenis, yaitu instrumen tes untuk
demikian, PBM dapat meningkatkan
mengukur kemampuan representasi
kemampuan representasi matematis
matematis siswa dan instrumen non
dan
tes untuk mengukur tingkat belief
kelompoknya.
keyakinan
siswa
terhadap
matematika.
siswa
terhadap
matematika.
Instrumen tes yang digunakan dalam METODE PENELITIAN
penelitian ini adalah instrumen tes dalam bentuk soal uraian dengan
Populasi penelitian ini adalah
materi bangun ruang sisi datar. Sebe-
seluruh siswa kelas VIII SMPN 25
lum dilakukan pengambilan data,
Bandar Lampung semester genap
dilakukan uji validitas isi yang
didasarkan
pada
matematika
penilaian
SMPN
25
guru Bandar
Hasil uji normalitas data penelitian disajikan dalam Tabel 1.
Lampung. Setelah itu, instrumen tes diujicobakan reliabilitas,
untuk daya
mengetahui
pembeda,
Tabel 1. Rekapitulasi Hasil Uji
dan
Normalitas
tingkat kesukaran. Berdasarkan hasil
Sumber Data
uji coba, instrumen layak digunakan untuk mengumpulkan data. Instrumen non tes yaitu skala belief
yang
pernyataan.
terdiri
dari
Sebelum
21
digunakan,
skala belief terlebih dahulu diperiksa
Pretest Representasi Matematis Skor Gain Representasi Matematis Pretest Belief Siswa Skor Gain Belief Siswa
Kelompok Penelitian Eksperimen
Sig 0,015
Kontrol
0,000
Eksperimen
0,000
Kontrol
0,136
Eksperimen Kontrol Eksperimen Kontrol
0,176 0,200 0,200 0,068
kelayakannya oleh (ahli) dosen. Uji kelayakan ini dimaksudkan untuk
Berdasarkan Tabel 1, dapat
melihat validitas dari segi kesesuaian
disimpulkan
isi dengan indikator dan tujuan
representasi matematis dan indeks
pembuatan skala. Selanjutnya di-
skor gain representasi matematis
lakukan
penskoran
belief.
untuk kelas eksperimen berasal dari
Setelah
dilakukan
perhitungan
populasi yang tidak berdistribusi
diperoleh hasil yaitu skor untuk
normal, sedangkan data pretest belief
kategori SS, S, TS dan STS setiap
dan indeks skor gain belief berasal
pernyataan
dari
skala
bervariasi
antara
1
sampai dengan 6 dengan skor ideal total sebesar 104. Dalam
populasi
ini
data
yang
data
pretest
berdistribusi
normal. Hasil
penelitian
bahwa
perhitungan
uji
homogenitas disajikan pada Tabel 2.
kemampuan representasi matematis dan belief siswa diperoleh dari
Tabel 2. Rekapitulasi Hasil Uji
pretest dan posttest yang kemudian
Homogenitas
digunakan
untuk
mendapatkan
Sumber Data
indeks gain. Uji normalitas dan uji homogenitas
dilakukan
dengan
bantuan software SPSS versi 17.0.
Pretest Belief Siswa Skor Gain Belief Siswa
Kelompok Penelitian Eksperimen Kontrol Eksperimen Kontrol
Sig. 0,604 0,984
Berdasarkan Tabel 2, dapat
Selanjutnya dilakukan analisis
dilihat bahwa sig semua data lebih
terhadap
dari
dapat
representasi matematis siswa dengan
disimpulkan bahwa data tersebut
menggunakan uji Mann Whitney dan
memiliki varians yang sama.
diperoleh nilai sig untuk kemampuan
0,05,
sehingga
data
awal
kemampuan
Data pretest belief dan indeks
representasi matematis kurang dari
skor gain belief siswa berasal dari
0,05. Hal ini berarti ada perbedaan
populasi yang berdistribusi normal
kemampuan awal representasi mate-
dan memiliki varians yang sama,
matis antara siswa yang mengikuti
sehingga kedua data tersebut di-
PBM dengan siswa yang mengikuti
analisis menggunakan uji-t. Data
pembelajaran konvensional.
pretest representasi matematis dan
Kemudian
dilakukan
uji
indeks skor gain representasi mate-
kesamaan dua rata rata terhadap
matis berasal dari populasi yang
indeks gain kemampuan representasi
tidak berdistribusi normal sehingga
matematis siswa. Setelah dilakukan
data dianalisis menggunakan uji
pengujian diperoleh nilai sig kurang
Mann Whitney-U.
dari 0,05. Hal ini berarti ada perbedaan
antara
mampuan
HASIL DAN PEMBAHASAN
peningkatan
representasi
ke-
matematis
siswa yang mengikuti PBM dengan Data kemampuan representasi matematis
siswa
disajikan
pada
siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.
Tabel 3.
Rata-rata indeks gain pada kelas PBM yaitu sebesar 28,92 dan
Tabel 3. Rekapitulasi Data
kelas konvensional sebesar 20,08.
Representasi Matematis
Hal ini berarti bahwa rata-rata indeks
Data
Kelas xmin
xmaks
𝐱
PBM 3 10 6,42 PK 0 7 4,92 PBM 9 17 15,04 Postes PK 7 18 12,88 Indeks PBM 0,18 0,92 0,74 Gain PK 0,31 1 0,62 Skor ideal pretes dan postes: 18 Pretes
Skor ideal indeks gain : 1,00
s
gain siswa yang mengikuti PBM
1,97 1,50 2,44 2,97 0,22 0,20
lebih tinggi daripada yang mengikuti pembelajaran konvensional, sehingga dapat
disimpulkan
bahwa
PBM
berpengaruh terhadap kemampuan representasi matematis siswa.
Dari pengumpulan data yang
rendah daripada rata-rata indeks gain
telah dilakukan, diperoleh data belief
siswa yang mengikuti pembelajaran
siswa seperti yang disajikan pada
konvensional,
Tabel 4.
dikatakan
sehingga
bahwa
PBM
dapat tidak
berpengaruh terhadap belief siswa. Penyebab
Tabel 4. Rekapitulasi Data Belief
mengikuti
Siswa Data
𝐱
s
siswa
PBM
yang
mempunyai
kemampuan representasi matematis
Kelas xmin
xmaks
PBM
44
81
65,21 8,68
yang lebih baik daripada siswa yang
PK
52
79
66,21 8,33
mengikuti
PBM
56
82
65,29 7,49
vensional
PK
56
91
Pretes
Postes Indeks PBM Gain PK
71,96
7,44
-0,50 0,39 -0,02
0,20
-0,41 0,58 0,13
0,22
Skor ideal pretes dan postes: 104 Skor ideal indeks gain : 1,00
pembelajaran karena
proses
konPBM
diawali dengan pemberian LKK yang didalamnya berisi masalah yang harus diselesaikan. Masalah yang disajikan berkaitan dengan kehidupan nyata sehingga siswa
Setelah dilakukan uji kesamaan
lebih mudah membayangkan dan
dua rata-rata terhadap data skor awal
memahami masalah dengan baik.
belief siswa, diperoleh nilai sig lebih
Muchlis
besar dari 0,05. Hal ini berarti bahwa
penelitiannya
tidak ada perbedaan taraf awal belief
dengan disajikannya permasalahan
siswa yang mengikuti PBM dan
dalam kehidupan sehari-hari, siswa
siswa yang mengikuti pembelajaran
akan lebih mudah memahami dan
konvensional. Selanjutnya dilakukan
memaknai
uji-t terhadap indeks gain belief dan
diberikan sehingga siswa dengan
hasilnya menunjukan bahwa nilai sig
mudah akan mengeluarkan ide atau
kurang dari 0,05. Hal ini berarti ada
gagasannya dalam memilih cara
perbedaan peningkatan belief antara
yang
siswa yang mengikuti PBM dengan
menyelesaikan permasalahannya.
siswa yang mengikuti pembelajaran
(2012:
139)
menyatakan
permasalahan
paling
Selanjutnya
tepat
siswa
dalam bahwa
yang
untuk
secara
konvensional. Rata-rata indeks gain
berkelompok mencari solusi dari
siswa yang mengikuti PBM lebih
masalah yang ada di LKK. Siswa
dituntut
mampu
menganalisis
dengan tipe yang berbeda mereka
masalah, mengumpulkan informasi
kesulitan untuk menyelesaikannya.
yang sesuai dan menghubungkannya
Fatimah
dengan
penelitiannya
ide-ide
menyajikan
mereka,
lalu
pemikiran mereka ke
(2012:
siswa
49)
dalam
mengatakan
bahwa
terkendala
untuk
akan
dalam bentuk gambar atau ekspresi
menyelesaikan soal jika yang ditanya
matematika,
berbeda
dan
terakhir
dengan
contoh
soal
menemukan solusi dari masalah yang
sebelumnya. Oleh karena itu, dalam
diberikan. Kegiatan tersebut dapat
pembelajaran
meningkatkan kemampuan represen-
untuk
tasi matematis siswa.
representasi matematis siswa.
Siswa
yang
mengikuti
konvensional
meningkatkan
sulit
kemampuan
Namun PBM tidak ber-pengaruh
pembelajaran konvensional hanya
terhadap
memperoleh informasi dan materi
(2009) menyatakan bahwa belief
dari penjelasan guru. Hal ini dapat
siswa
dilihat pada proses pembelajaran
sendiri
yang
guru
pembelajaran termasuk salah satu hal
menjelaskan materi dan siswa hanya
yang mempengaruhi terbentuknya
mendengarkan
guru.
belief siswa. PBM merupakan model
Selanjutnya guru memberi contoh
pembelajaran yang baru bagi siswa,
soal dan cara penyelesaiannya dan
sehingga bagi siswa yang belum
siswa hanya memperhatikan serta
mampu beradaptasi merasa kurang
mencatat
penjelasan
guru.
percaya diri untuk menyelesaikan
Kemudian
guru
memberikan
masalah yang diberikan. Selain itu,
kesempatan
pada
diawali
dengan
penjelasan
dari
siswa
belief
siswa.
dipengaruhi dan
Sugiman
oleh
dirinya
lingkungan.
Model
untuk
untuk meningkatkan belief siswa
bertanya jika ada hal yang kurang
juga diperlukan waktu yang relatif
dipahami. Namun hanya beberapa
lama. Menurut Goldin (2002: 68)
siswa saja yang bertanya. Selain itu,
bahwa
pada saat siswa mengerjakan latihan
matematika terbentuk melalui proses
soal mereka cenderung mengikuti
yang panjang karena terlebih dahulu
cara yang digunakan oleh guru
melewati tahapan emosi dan sikap
sehingga ketika diberi latihan soal
kemudian baru terjadi pembentukan
belief
siswa
terhadap
keyakinan
dan
terakhir
terjadi
pembentukan nilai. Penelitian yang dilakukan di SMP Negeri 25 Bandar Lampung relatif singkat. Meskipun peneliti berusaha meminimalisir kelemahan yang mungkin terjadi, tetapi akibat keterbatasan waktu yang diperlukan untuk proses adaptasi siswa dengan PBM
menyebabkan belief siswa
Pemecahan Masalah Melalui Problem Based Learning. Jurnal Penelitian dan Evaluasi Pendidikan, Vol. 16, No. 1. [Online]. Tersedia: http://download.portalgaruda. org. [2 Februari 2014]. Goldin, G. A. 2002. Affect, MetaAffect, and Mathematical Beliefs Structures. Beliefs; A Hidden Variable in Mathematics Education?. London: Kluwer Academics Publisher.
tidak mengalami peningkatan.
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan
pembahasan
kesimpulan
bahwa
diperoleh model
PBM
berpengaruh terhadap kemampuan representasi matematis namun tidak pada belief siswa.
DAFTAR PUSTAKA Ernawati, Dwi. 2011. Pengaruh Model Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning) dan Model Pembelajaran Konvensional terhadap Prestasi Belajar Akuntansi Ditinjau dari Motivasi Belajar Siswa. Skripsi FKIP UNS. [Online]. Tersedia: http://eprints.uns.ac.id. [3 Maret 2014]. Fatimah, Fatia. 2012. Kemampuan Komunikasi Matematis dan
Hudiono, Bambang. 2005. Peran Pembelajaran Diskursus Multi Representasi Terhadap Pengembangan Kemampuan Matematik dan Daya Representasi pada Siswa SLTP. Disertasi UPI. [Online]. Tersedia: http://repository.upi.edu. [2 Februari 2014]. Muchlis, Effie Efrida. 2012. Pengaruh Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) Terhadap Perkembangan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa. Jurnal Exacta, Vol. 10, No. 2. [Online]. Tersedia: http://ebookbrowsee.net. [10 November 2013]. Sugiman. 2009. Aspek Keyakinan Matematik Siswa dalam Pendidikan Matematika. Jurnal Pendidikan MIPA UNY, Vol. 02 No. 01. [Online]. Tersedia: http://staff.uny.ac.id. [25 Januari 2014].
Trianto. 2010. Mendesain Model Pembelajaran InovatifProgresif. Jakarta: Kencana. Widjajanti, Djamilah Bondan. 2009. Mengembangkan Keyakinan (Belief) Siswa terhadap Matematika melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Makalah KNPM3. [Online]. Tersedia: http://staff.uny.ac.id. [16 Januari 2014].
