PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN INKUIRI TERHADAP PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA ( Studi pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 19 Bandar Lampung Semester Ganjil T.P. 2016/2017)
Oleh WILLY SETIAWAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR LAMPUNG 2017
ABSTRAK
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN INKUIRI TERHADAP PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA (Studi pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 19 Bandar Lampung Semester Ganjil T.P. 2016/2017)
Oleh: Willy Setiawan
Penelitian eksperimen semu ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran inkuiri terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa.
Desain yang digunakan adalah pretest-posttest control group design.
Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP 19 Bandarlampung tahun pelajaran 2016/ 2017 yang terdistribusi dalam 12 kelas. Sampel penelitian ini adalah siswa kelas VIIIH dan VIIII yang ditentukan dengan teknik purposive random sampling. Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, diperoleh kesimpulan bahwa penerapan model pembelajaran inkuiri berpengaruh terhadap kemampuan penalaran matematis siswa.
Kata kunci: pembelajaran inkuiri, penalaran matematis, pengaruh
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN INKUIRI TERHADAP PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA (Studi pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 19 Bandar Lampung Semester Ganjil T.P. 2016/2017)
Oleh
WILLY SETIAWAN
Skripsi Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar SARJANA PENDIDIKAN Pada Program Studi Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR LAMPUNG 2017
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Wonogiri pada tanggal 23 Januari 1995. Penulis merupakan anak pertama dari dua bersaudara pasangan Bapak Suroto dan Ibu Suparti. Penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SD Negeri 1 Jatipurwo pada tahun 2006, pendidikan menengah pertama di SMP Negeri 1 Way Serdang pada tahun 2009, dan pendidikan menengah atas di SMA Negeri 1 Way Serdang pada tahun 2012. Penulis melanjutkan pendidikan di Universitas Lampung pada tahun 2012 melalui jalur PMPAP dengan mengambil program studi Pendidikan Matematika. Penulis melaksanakan Kuliah Kerja Nyata (KKN) di desa Bangun Negara Kecamatan Pesisir Selatan, Kabupaten Pesisir Barat dan menjalani Program Pengalaman Lapangan (PPL) di SMP PGRI Pesisir Selatan.
Motto Belajarlah Dari Kesalahan Masa Lalu, Bekerja Keras untuk Masa Kini, dan Berharap Hasil Yang Terbaik pada Masa Depan
Persembahan Segala Puji Bagi Allah SWT, Dzat Yang Maha Sempurna
Sholawat serta Salam Selalu Tercurah Kepada Uswatun Hasanah Rasululloh Muhammad SAW
Kupersembahkan karya kecil ini sebagai tanda cinta & kasih sayangku kepada:
Kedua orang tuaku tercinta, Bapak Suroto dan Ibu Suparti yang telah memberikan kasih sayang, semangat, dan doa . Sehingga
anak mu ini yakin bahwa Allah selalu memberikan yang terbaik untuk hamba-Nya.
Adikku Rehan Cahya Pradita yang telah memberikan dukungan dan semangatnya padaku.
Seluruh keluarga besar pendidikan matematika 2012, yang terus memberikan do’anya, terima kasih.
Para pendidik yang telah mengajar dengan penuh kesabaran
Semua sahabat yang begitu tulus menyayangiku dengan segala kekuranganku
Almamater Universitas Lampung tercinta
SANWACANA
Alhamdulillahi Robbil ‘Alamin, puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penyusunan skripsi ini dapat diselesaikan. Sholawat serta salam semoga selalu tercurah atas manusia yang akhlaknya paling mulia, yang telah membawa perubahan luar biasa, menjadi uswatun hasanah, yaitu Rasulullah Muhammad SAW.
Skripsi yang berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Inkuiri Terhadap Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa (Studi pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 19 Bandar Lampung T.P. 2016/2017) adalah salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan pada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Lampung.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa terselesaikannya penyusunan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih yang tulus ikhlas kepada: 1. Ayah (Suroto) dan Ibu (Suparti) tercinta, atas perhatian dan kasih sayang yang telah diberikan selama ini yang tidak pernah lelah untuk selalu mendoakan yang terbaik. 2. Bapak Dr. Sugeng Sutiarso, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing I yang telah bersedia meluangkan waktunya untuk membimbing, memberikan perhatian,
dan memotivasi selama penyusunan skripsi sehingga skripsi ini menjadi lebih baik. 3. Ibu Dra. Arnelis Djalil, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing II yang telah bersedia meluangkan waktu untuk membimbing, memberikan sumbangan pemikiran, kritik, dan saran demi terselesaikannya skripsi ini. 4. Ibu Dra. Rini Asnawati, M.Pd., selaku pembahas yang telah memberikan masukan dan saran-sarannya. 5. Bapak Dr. H. Muhammad Fuad, M.Hum., selaku Dekan FKIP Universitas Lampung beserta staff dan jajarannya yang telah memberikan bantuan dalam menyelesaikan skripsi ini. 6. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku Ketua Jurusan PMIPA yang telah memberikan kemudahan dalam menyelesaikan skripsi ini. 7. Bapak Dr. Haninda Bharata, M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika yang telah memberikan kemudahan dalam menyelesaikan skripsi ini. 8. Ibu Widyastuti, S.Pd., M.Pd., selaku pembimbing akademik yang telah memberikan nasehat serta bimbingan dalam proses perkuliahan. 9. Bapak dan Ibu dosen Pendidikan Matematika di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan kepada penulis. 10. Kepala SMP Negeri 19 Bandar Lampung yang telah memberikan izin penelitian. 11. Ibu Sumiarsih, S.Pd., selaku guru mitra yang telah banyak membantu dalam penelitian.
iii
12. Siswa/siswi kelas VIII H dan VIII I SMP Negeri 19 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2016/2017, atas perhatian dan kerjasama yang telah terjalin. 13. Adikku Rehan Cahya Pradita dan keluarga besarku yang telah memberikan doa, semangat, dan motivasi kepadaku. 14. Sahabat kampusku Burhan Yusuf dan Orang yang aku sayang Devi P. Permatasari yang selalu memberi semangat. 15. Sahabat-sahabat seperjuangan (Philipus, Hasan, Erwan, Irma, Lina, Maret, Linda, Arif, DLL) terima kasih selalu memberikanku dukungan. 16. Teman-teman karibku tersayang, Angkatan 2012 Pendidikan Matematika yang selama ini selalu berbagi ilmu, memberi semangat, bantuan , serta kebersamaan yang terjalin seperti keluarga. 17. Teman-teman KKN di Desa Bangun Negara dan PPL di SMP PGRI Pesisir Selatan atas kebersamaan yang penuh makna dan kenangan. 18. Pak Liyanto dan Pak Mariman, penjaga gedung G terimakasih bantuannya selam berada di gedung G. 19. Almamater tercinta yang telah mendewasakanku. 20. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.
Semoga dengan kebaikan, bantuan, dan dukungan yang telah diberikan pada penulis mendapat balasan pahala yang setimpal dari Allah SWT dan semoga skripsi ini bermanfaat.
Bandar Lampung, Januari 2017 Penulis
Willy Setiawan
iv
DAFTAR ISI
Halaman DAFTAR ISI ..................................................................................................... vi DAFTAR TABEL............................................................................................. viii DAFTAR LAMPIRAN .....................................................................................
ix
I. PENDAHULUAN ........................................................................................
1
A. Latar Belakang Masalah..........................................................................
1
B. Rumusan Masalah ...................................................................................
4
C. Tujuan Penelitian ....................................................................................
5
D. Manfaat Penelitian .................................................................................
5
E. Ruang Lingkup Penelitian ......................................................................
6
II. TINJAUAN PUSTAKA.............................................................................
7
A. Kajian Teori ..................................................... ......................................
7
1. Kemampuan Penalaran Matematis......................................................
7
2. Model Pembelajaran Inkuiri................................................................
9
3. Penelitian yang Relevan...................................................................... 17 B. Kerangka Pikir................................................................... ..................... 19 C. Anggapan Dasar ...................................................................................... 21 D. Hipotesis Penelitian................................................................................. 22 1. Hipotesis Umum ............................................................................... 22
2. Hipotesis Khusus............................................................................... 22 III. METODE PENELITIAN .......................................................................... 23 A.Populasi dan Sampel ................................................................................ 23 B.Desain Penelitian...................................................................................... 24 C. Data Penelitian ........................................................................................ 24 D. Teknik Pengumpulan Data...................................................................... 25 E. Prosedur Penelitian .................................................................................. 25 F. Instrumen Penelitian ................................................................................ 26 G. Teknik Analisis Data............................................................................... 31 IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN......................................... 36 A. Hasil Penelitian ....................................................................................... 36 B. Pembahasan ............................................................................................. 41 V. SIMPULAN DAN SARAN .......................................................................... 45 A. Simpulan ................................................................................................. 45 B. Saran........................................................................................................ 45 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
vii
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 3.1 Rata-rata Nilai Ujian Tengah Semester (UTS) ................................ 23 Tabel 3.2 Pretest-Posttest Kontrol Desain ....................................................... 24 Tabel 3.3 Pedoman Penskoran Penilaian Kemampuan Penalaran Matematis ........................................................................................ 27 Tabel 3.4 Kriteria Koefesien Reliabilitas ......................................................... 29 Tabel 3.5 Interpretasi Indeks Kesukaran.......................................................... 30 Tabel 3.6 Interpretasi Nilai Daya Pembeda...................................................... 31 Tabel 3.7 Kriteria Indeks Gain ......................................................................... 32 Tabel 3.8 Rekapitulasi Uji Normalitas Data Gain Kemampuan Penalaran Matematis ........................................................................ 33 Tabel 4.1 Data Skor Awal Kemampuan Penalaran Matematis Siswa ............. 36 Tabel 4.2 Data Skor Akhir Kemampuan Penalaran Matematis Siswa............. 37 Tabel 4.3 Data Gain Kemampuan Penalaran Matematis Siswa....................... 38 Tabel 4.4 Hasil Uji Non Parametrik Mann-Whitey U Data Kemampuan Penalarani Matematis ....................................................................... 39 Tabel 4.5 Pencapaian Indikator Kemampuan Penalaran Matematis................ 40
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman Lampiran A.1 Silabus Pembelajaran................................................................. 51 Lampiran A.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen...................................................................... 54 Lampiran A.3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol ....... 69 Lampiran A.4 Lembar Kerja Kelompok (LKK)............................................... 84 Lampiran B.1 Kisi-Kisi Soal Pretest-Posttest.................................................. 112 Lampiran B.2 Pretest-Posttest ......................................................................... 113 Lampiran B.3 Kunci Jawaban Soal Pretest-Posttest........................................ 115 Lampiran B.4 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Penalaran Matematis.................................................................................. 117 Lampiran B.5 Form Penilaian Validitas........................................................... 118 Lampiran C.1 Nilai Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa pada Kelas Uji Coba .......................................................................... 120 Lampiran C.2 Analisis Reliabilitas Tes Kemampuan Penalaran Matematis.... 121 Lampiran C.3 Analisis Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Penalaran Matematis............................................ 122 Lampiran C.4 Nilai Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas Eksperimen...................................................................... 123 Lampiran C.5 Nilai Tes Kemampuan Penalaran Matematis Kelas Kontrol ............................................................................ 125 Lampiran C.6 Skor Gain Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas Eksperimen...................................................................... 127
ix
Lampiran C.7 Skor Gain Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas Kontrol ............................................................................ 128 Lampiran C.8 Uji Normalitas Data Gain Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas Eksperimen ........................ 129 Lampiran C.9 Uji Normalitas Data Gain Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas Kontrol ............................... 132 Lampiran C.10 Uji Non Parametrik Hipotesis Penelitian Kemampuan Penalaran Matematis Siswa ..................................................... 135 Lampiran C.11 Pencapaian Indikator Kemampuan Penalaran Matematis Awal Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol.............................. 139 Lampiran C.12 Pencapaian Indikator Kemampuan Penalaran Matematis Akhir Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ............................. 143 Lampiran D.1 Surat Keterangan Pra-Penelitian ............................................... 147 Lampiran D.2 Surat Keterangan Penelitian...................................................... 148
x
I.
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan sarana paling penting untuk mewujudkan kemajuan bangsa dan negara. Selain itu, proses pendidikan juga membangun peradaban dan karakter bangsa.
Menurut UU Nomor 20 tahun 2003 (Depdiknas, 2003),
pendidikan nasio-nal bertujuan untuk mengembangkan potensi siswa agar menjadi manusia beriman dan bertakwa kepada Tuhan yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, ca-kap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.
Seiring dengan berjalannya waktu
pendidikan di Indonesia mengalami peru-bahan sistem dan menuju kearah yang lebih baik.
Dalam upaya tercapainya tujuan pendidikan nasional, peningkatan mutu pendidikan menjadi faktor penting yang harus dilakukan. Jika negara memiliki mutu pen-didikan yang baik maka akan melahirkan sumber daya manusia yang berkualitas.
Pendidikan matematika merupakan salah satu pendidikan yang
sangat dibutuhkan oleh manusia.
Pembelajaran matematika pada tingkat Sekolah Menengah Pertama (SMP) seharus-nya memberikan bekal ilmu kepada peserta didik dan menumbuhkan kemampuan berpikir menggunakan nalar untuk memecahkan masalah. Menurut
2 Standar Isi Pe-lajaran Matematika (Depdiknas, 2006) salah satu tujuan pembelajaran matematika SMP yaitu menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gaga-san dan pernyataan matematika.
Peraturan Dirjen
Dikdasmen No. 506/C/PP/2004 tanggal 11 November 2004 tentang Penilaian Perkembangan Anak Didik Sekolah Menengah Pertama (SMP), Depdiknas (2004) mengemukakan bahwa aspek peni-laian matematika dalam rapor dikelompokkan menjadi tiga aspek, yaitu pemaha-man konsep, penalaran dan komunikasi, dan pemecahan masalah. Oleh sebab itu, kemampuan penalaran menjadi salah satu faktor penting yang harus dimiliki siswa.
Hasil The Trends International Mathematics and Science Study (TIMSS) tahun 2011 menunjukkan bahwa penguasaan matematika siswa SMP kelas 8 di Indonesia relatif rendah, yaitu berada pada peringkat 38 dari 45 negara. Indonesia hanya mampu mengumpulkan nilai rata-rata kemampuan matematika 386 poin dari skor rata-rata internasional yaitu 500 poin. Salah satu domain pada TIMSS adalah rea-soning (penalaran), pada domain ini Indonesia mendapat rata-rata presentase yang menjawab benar yaitu 17% dari 30% rata-rata presentase yang menjawab benar se-cara internasional. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan penalaran matematis siswa di Indonesia masih rendah.
Rendahnya kemampuan penalaran matematis juga dialami oleh siswa SMP Negeri 19 Bandar Lampung. Hal ini diketahui dari salah satu guru matematika yang mengajar di sekolah tersebut. Beliau mengatakan bahwa siswa terlihat kesulitan dalam mengerjakan soal-soal penalaran. Selain itu, merujuk pada salah satu soal
3 yang di-berikan oleh guru dengan soal sebagai berikut:”Suhu udara di kota London -5° C, sedangkan suhu udara di kota Jakarta 24° C. Berapakah selisih suhu dikedua kota tersebut”?
Hanya sebagian kecil siswa yang menjawab dengan benar persoalan di atas. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan penalaran matematis siswa di SMP Negeri 19 Bandar Lampung masih rendah.
Salah satu faktor penyebab rendahnya
kemampuan penalaran matematis yaitu siswa kurang aktif dalam proses pembelajaran. Hal ini dikarenakan guru masih menggunakan model pembelajaran yang konvensional.
Mursell (1995) berpendapat bahwa suatu pembelajaran konvensional atau tradisional menurut pola buku dan tugas resitasi, pembelajaran konvensional cenderung berpusat pada guru sedangkan siswa kurang terlibat dalam pembelajaran sehingga anak menjadi malas dan terkesan pasif. Pelajaran matematika menjadi pelajaran yang kurang diminati oleh siswa dan cenderung menjadi pelajaran yang ditakuti oleh para siswa. Faktor ini yang menuntut para guru untuk lebih kreatif dan inovatif dalam pembelajaran sehingga pelajaran matematika menjadi pelajaran yang mena-rik dan menyenangkan.
Oleh sebab itu perlu pemilihan model
pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa.
Saat ini banyak sekali model-model pembelajaran yang dapat digunakan dalam pro-ses pembelajaran. Salah satu dari model pembelajaran tersebut adalah model pem-belajaran inkuiri. Menurut Sanjaya (2010) aktivitas yang dilakukan siswa dalam model pembelajaran inkuiri diarahkan untu mencari dan menemukan sendiri jawa-ban dari sesuatu yang dipertanyakan. Hal itu tentu akan melatih
4 siswa untuk lebih aktif dalam proses pembelajaran sehingga akan berdampak terhadap hasil belajar siswa khususnya kemampuan penalaran matematika siswa. Menurut Goos, Stillman, & Vale dalam Shelly dkk (2013) pembelajaran inkuiri pa-da matematika menghasilkan pemahaman lebih dalam dan fleksibel. Oleh karena itu model pembelajaran inkuiri sangat cocok jika diterapkan dalam pembelajaran matematika.
Sanjaya (2010)
berpendapat
bahwa
dalam
pembelajaran inkuiri me-mungkinkan siswa untuk belajar dengan memanfaatkan berbagai sumber, sehingga siswa akan menjadi aktif dalam mencari dan mengolah sendiri informasi yang me-reka dapat. Hal itu akan membuat siswa lebih aktif dalam belajar dan menjadikan siswa terlibat langsung dalam proses pembelajaran, sehingga akan tercipta suasana menyenangkan dalam kegiatan pembelajaran.
Selain itu, dalam pembelajaran inkuiri diharapkan siswa mampu mengembangkan kemampuan berpikir menggunakan nalar dalam pemecahan masalah matematika. Dalam hal ini guru berperan membimbing siswa untuk menemukan sendiri pengetahuannya sesuai dengan tujuan pembelajaran. Trianto (2011) mengungkapkan bahwa guru hanya perlu menjadi fasilitator dan mengarahkan agar siswa bisa mengembangkan kemampuan berpikirnya melalui interaksinya.
Dari pemaparan permasalahan, penulis mengadakan penelitian yang berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Inkuiri terhadap Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa”.
B. Rumusan Masalah
5 Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan sebelumnya, maka rumu-san masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : “Apakah penerapan model pembelajaran inkuiri berpengaruh terhadap peningkatan kemampuan penalaran ma-tematis siswa kelas VIII SMP Negeri 19 Bandar Lampung?”
C. Tujuan Penelitian
Sesuai dengan rumusan masalah yang telah dikemukakan sebelumnya, maka pene-litian yang dilakukan bertujuan untuk mengetahui pengaruh peningkatan kemam-puan penalaran matematis siswa yang belajar matematika menggunakan model pembelajaran inkuiri.
D. Manfaat Penelitian
1. Manfaat Teoritis Dari penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan informasi tentang pembelajaran matematika yang terkait dengan model pembelajaran inkuiri dan peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa.
2. Manfaat Praktis Penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat untuk: 1) Bagi guru dan calon guru Penelitian ini dapat menjadi referensi untuk guru ataupun calon guru matematika sekaligus memberikan inovasi
untuk menentukan model
pembelajaran dalam meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa. 2) Bagi peneliti
6 Melalui hasil penelitian ini diharapkan bisa menjadi bahan masukan bagi peneliti dimasa yang akan datang.
E. Ruang Lingkup Penelitian
Dengan memperhatikan judul penelitian, ada beberapa istilah yang perlu dijelaskan agar tidak terjadi perbedaan persepsi antara peneliti dengan pembaca. 1. Pengaruh merupakan suatu daya atau tindakan yang dapat membentuk atau mengubah sesuatu yang lain. Dalam penelitian ini, model pembelajaran inkuiri dikatakan berpengaruh jika peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran inkuiri lebih tinggi di-bandingkan dengan pembelajaran konvensional. 2. Kemampuan penalaran matematis adalah kemampuan untuk berpikir mengenai permasalahan-permasalahan matematis secara logis untuk memperoleh suatu pe-nyelesaian dan menjelaskan atau memberikan alasan atas penyelesaian dari suatu permasalahan. 3. Model pembelajaran inkuiri merupakan model pembelajaran yang mendorong siswa menemukan prinsip umum, mencari, dan memecahkan masalah yang dibe-rikan oleh guru. Guru sebagai fasilitator, bertindak sebagai penunjuk jalan yang membantu siswa dalam memahami materi. 4. Pembelajaran konvensional adalah model pembelajaran yang biasa digunakan oleh guru dalam pembelajaran. Dalam hal ini, pembelajaran yang dimaksud yaitu memberi materi melalui ceramah, latihan soal kemudian pemberian tugas (teacher center).
II.
TINJAUAN PUSTAKA
A. Kajian Teori
1. Kemampuan Penalaran Matematis
Dalam beberapa literatur istilah penalaran matematis disebut juga dengan mathematical reasoning. Shadiq (2004:2) berpendapat bahwa penalaran (jalan pikiran atau reasoning) sebagai: “Proses berpikir yang berusaha menghubung-hubungkan fakta-fakta atau evidensi-evidensi yang diketahui menuju kepada suatu kesimpulan”. Selain itu, Brodie (2010:7) menjelaskan bahwa, “Mathematical reasoning is reasoning about and with the object of mathematics”. Pernyataan tersebut memi-liki arti bahwa penalaran matematis adalah penalaran mengenai dan dengan objek matematika. Menurut Tim Balai Pustaka dalam Shofiah (2007: 14) istilah pena-laran mengandung tiga pengertian, diantaranya: a) cara (hal) menggunakan nalar, pemikir atau cara berpikir logis, b) hal mengembangkan atau mengendalikan sesuatu dengan nalar dan bukan dengan perasaan atau pengalaman, c) proses mental dalam mengembangkan atau mengendalikan pikiran dari beberapa fakta atau prinsip.
Menurut Yaniawati (2010) kemampuan bernalar memungkinkan peserta didik untuk dapat memecahkan permasalahan dalam kehidupannya, di dalam dan di luar sekolah. Kurniawati (2006) berpendapat bahwa penalaran dapat juga diartikan
8 cara berfikir yang berupaya memperlihatkan hubungan antara dua hal atau lebih yang diakui kebenarannya dengan langkah-langkah tertentu yang berakhir dengan suatu kesimpulan hasil.
Penalaran merupakan tahapan berpikir matematika tingkat tinggi, mencakup kapasitas untuk berpikir secara logis dan sistematis.
Baroody berpendapat dalam
Jacob (2000), terdapat tiga tipe penalaran utama, yaitu: a. Penalaran intuitif merupakan penalaran yang memerlukan suatu pengetahuan siap atau memainkan suatu dugaan. b. Penalaran induktif merupakan penalaran yang memerlukan pengamatan terhadap contoh-contoh khusus dan tajam yang menyebabkan suatu pola utama atau aturan. c. Penalaran deduktif merupakan suatu konklusi yang perlu diikuti dari apa yang kita ketahui dan kita dapat mampu mengeceknya secara langsung.
Secara umum, penalaran terdiri atas penalaran deduktif dan penalaran induktif. Menurut Matlin (2009), penalaran deduktif berarti membuat beberapa kesimpulan logis berdasarkan informasi yang diberikan. Menurut Suherman (2001), matematika dikenal sebagai ilmu deduktif. Ini berarti proses pengerjaan matematika harus bersifat deduktif. Matematika tidak menerima generalisasi berdasarkan pengamatan (induktif), tetapi harus berdasarkan pembuktian deduktif.
Siswa dikatakan mampu melakukan penalaran matematika bila ia mampu menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
Dalam kaitan ini, pada penjelasan teknis Peraturan Dirjen
9 Dikdasmen Depdiknas Nomor 506/C/Kep/PP/2004 tanggal 11 November 2004 tentang rapor diuraikan bahwa indikator siswa yang memiliki kemampuan dalam penalaran matematika adalah: a. Mengajukan dugaan Siswa menentukan jawaban sementara atas permasalahan yang diberikan. b. Melakukan manipulasi matematika. Siswa mengatur atau mengerjakan soal dengan cara yang pandai sehingga tercapai tujuan yang dikehendaki. c. Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi. Siswa dapat menarik kesimpulan yang logis dengan memberikan alasan pada langkah penyelesaiannya. d. Menarik kesimpulan dari pernyataan. Siswa dapat menyajikan pernyataan matematika baik secara lisan, tertulis, gambar dan diagram. e. Memeriksa kesahihan suatu argumen. Siswa memeriksa kebenaran dari suatu pendapat. f. Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi. Siswa
dapat
menggunakan
pola-pola
yang
diketahui
kemudian
menghubungkannya untuk menganalisa situasi matematik yang terjadi.
2. Model Pembelajaran Inkuiri
Sukamto dalam Trianto (2007) mengemukakan bahwa model pembelajaran adalah kerangka konseptual yang melukiskan prosedur yang sistematis dalam mengor-
10 ganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai tujuan belajar tertentu, dan berfungsi sebagai pedoman bagi para perancang pembelajaran dan para pengajar dalam merencanakan aktifitas belajar mengajar.
Suatu model pembelajaran
dikatakan baik jika memenuhi sebagai berikut (Trianto, 2007) : a. Sahih (valid) Aspek validitas dikaitkan dengan dua hal yaitu : 1. Apakah model yang dikembangkan didasarkan pada rasional teoritik yang kuat; 2. Apakah terdapat konsistensi internal. b. Praktis Aspek kepraktisan hanya dipenuhi jika: 1. Para ahli dan praktisi menyatakan bahwa apa yang dikembangkan dapat diterapkan; 2. Kenyataan menunjukkan bahwa apa yang dikembangkan tersebut dapat diterapkan. c. Efektif Parameter keefektifannya sebagai berikut: 1. Ahli dan praktisi berdasarkan pengalamannya menyatakan bahwa model tersebut efektif; 2. Secara operasional model tersebut memberikan hasil sesuai dengan yang diharapkan.
Inkuiri berasal dari bahasa inggris “inquiry”
yang secara harfiah berarti
penyelidi-kan. Pembelajaran inkuiri adalah suatu rangkaian kegiatan belajar yang melibatkan secara maksimal seluruh kemampuan siswa untuk mencari dan
11 menyelidiki secara sistematis, kritis, logis, analitis sehingga siswa dapat merumuskan sendiri penemu-annya dengan penuh percaya diri (Trianto, 2011).
Jauhar (2011) berpendapat bahwa inkuiri merupakan proses yang bervariasi dan meliputi kegiatan observasi, merumuskan pertanyaan yang relevan, mengevaluasi buku dan sumber informasi lain secara kritis, merencanakan pendidikan atau investigasi, mereview apa yang telah diketahui, melaksanakan percobaan dengan menggunakan alat untuk memperoleh data, menganalisis dan menginterpretasi data, serta membuat prediksi dan mengkomunikasikan hasilnya.
Model pembelajaran inkuiri melibatkan siswa
secara aktif dalam melakukan
pengamatan dan percobaan untuk mengetahui jawaban dari suatu permasalahan. Pengamatan dan percobaan ini difokuskan untuk memahami konsep-konsep dan meningkatkan keterampilan proses berpikir siswa. Selain itu, siswa akan terlibat penuh dalam proses pembelajaran sehingga akan membangkitkan minat siswa untuk mempelajari materi. Hal itu senada dengan pendapat Sanjaya (2010) bahwa pembelajaran inkuiri adalah rangkaian kegiatan pembelajaran yang menekankan pada proses berpikir secara kritis dan analitis untuk mencari dan menemukan sendiri jawaban dari suatu masalah yang dipertanyakan.
Menurut Gulo (2008)
pembe-lajaran inkuiri tidak hanya mengembangkan kemampuan intelektual saja, tetapi seluruh potensi yang ada, termasuk pengembangan emosional dan keterampilan proses pembelajaran inkuiri merupakan suatu proses yang bermula dari meru-muskan masalah, merumuskan hipotesis, mengumpulkan data dan membuat kesimpulan.
12 Meskipun model pembelajaran inkuiri berpusat pada kegiatan siswa, namun pemegang peranan penting sebagai pembuat desain pengalaman belajar tetaplah guru.
Kadang kala guru perlu menjelaskan, memberi pertanyaan, memberi
komen-tar dan saran pada siswa.
Menciptakan suasana kondusif dalam
pembelajaran de-ngan mengguanakan fasilitas media dan materi pembelajaran yang bervariasi juga merupakan kewajiban guru. Diptoadi dalam Wena (2009) mengungkapkan dalam model pembelajaran inkuiri, guru mempunyai beberapa tugas penting yaitu: 1. Mengarahkan pertanyaan siswa. 2. Menciptakan suasana kebebasan ilmiah dimana siswa tidak merasa dinilai pada waktu mengemukakan pendapatnya. 3. Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan teoritis yang lebih jelas dengan mengemukakan bukti yang menunjang. 4. Meningkatkan interaksi antar siswa. Peranan guru dalam pembelajaran inkuiri menurut Gulo (2008) yaitu sebagai berikut: 1. Motivator Memberi rangsangan agar siswa aktif dan bergairah berpikir. 2. Fasilitator Menunjukkan jalan keluar jika siswa mengalami kesulitan. 3. Penanya Menyadarkan siswa pada kekeliruan yang mereka buat. 4. Administrator Bertanggung jawab terhadap seluruh kegiatan kelas.
13
5. Pengarah Memimpin kegiatan siswa untuk mencapai tujuan yang diharapkan. 6. Manajer Mengelola sumber belajar, waktu, dan organisasi kelas. 7. Rewarder Memberi penghargaan pada prestasi yang ingin dicapai siswa.
Menurut Utami dalam Azizah (2014) pokok-pokok yang harus dipenuhi oleh guru dalam pengalaman belajar inkuiri adalah sebagai berikut: 1. Berilah pengalaman permulaan untuk menarik minat agar menanyakan mengenai suatu masalah, konsep, situasi atau gagasan, antara lain dengan penggunaan media bermain peran, dan demonstrasi. 2. Berilah siswa materi pelajaran dan situasi yang memungkinkan untuk berekplo-rasi. 3. Sediakan sumber-sumber informasi dengan memanfaatkan sumber-sumber yang ada dalam masyarakat. 4. Sediakan peralatan untuk merangsang siswa melakukan percobaan 5. Sediakan waktu untuk berdiskusi, bereksperimen, mencoba-coba dan sebagainya. 6. Berilah bimbingan dan penguatan terhadap gagasan dan hipotesis siswa. 7. Berilah dorongan dan penghargaan terhadap pemecahan masalah yang dapat diterima dan terhadap strategi pemecahan.
14 Rahayu dan Ramli (2007) berpendapat bahwa belajar dengan menggunakan model pembelajaran inkuiri terdiri atas lima tahapan yaitu: 1. Penyajian masalah dalam bentuk teka-teki Dalam tahap ini guru membawa situasi masalah dan menentukan prosedur inkuiri pada siswa (berbentuk pertanyaan yang hendaknya dijawab ya/tidak). Contohnya guru memberi pertanyaan langsung seperti “benar atau salah jika dua garis yang saling sejajar akan memiliki gradien yang sama?”. Hal ini akan mengarahkan siswa membuat dugaan penyelesaian dari permasalahan yang diberikan guru. 2. Pengumpulan dan verifikasi data Dalam tahap ini siswa dituntut untuk mengumpulkan informasi tentang peristiwa yang mereka lihat atau alami. Misalnya setelah diberikan suatu permasalahan seperti pada tahapan pertama, siswa akan dituntut untuk mengumpulkan infor-masi yang akan digunakan untuk menjawab pertanyaan dari guru tersebut. 3. Eksperimen atau percobaan Dalam tahap ini siswa melakukan percobaan untuk mengeksplorasi dan menguji secara langsung. Hal ini dilakukan untuk lebih memperkuat argumen dari siswa. Dalam hal ini siswa akan membuat dua persamaan garis lurus yang memiliki gradien yang sama, kemudian akan dibuktikan garis tersebut saling sejajar atau tidak dengan menggambar kedua garis tersebut dalam bidang koordinat. Pada tahap ini siswa diarahkan untuk dapat menyajikan suatu permasalahan matema-tika secara lisan , tertulis, gambar, dan diagram serta melakukan manipulasi ma-tematika.
15 4. Mengorganisasi data dan merumuskan penjelasan Dalam tahap ini guru membimbing siswa untuk merumuskan penjelasan. Siswa diminta untuk menjelaskan apa yang didapat dari pengumpulan informasi dan dari percobaan yang telah dilakukan terhadap permasalahan yang diberikan. Pada tahap ini siswa dapat menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap beberapa solusi. 5. Mengadakan analisis tentang proses ilmiah Dalam tahap ini siswa diminta untuk mengalisis pola–pola penemuan mereka. Hal ini dilakukan agar siswa dapat menyimpulkan jawaban mereka ditinjau dari tahapan-tahapan yang sudah mereka lakukan. Pada tahap ini siswa dapat menen-tukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi.
Selain itu, menurut Eggen dan Kauchak dalam Trianto (2007) tahapan-tahapan mo-del pembelajaran inkuiri adalah sebagai berikut: 1. Mengajukan Pertanyaan atau Permasalahan Kegiatan inkuiri dimulai ketika pertanyaan atau permasalahan diajukan. Untuk meyakinkan bahwa pertanyaan sudah jelas, pertanyaan tersebut dituliskan di papan tulis. Kemudian siswa diminta untuk merumuskan hipotesis. 2. Merumuskan Hipotesis Hipotesis adalah jawaban sementara atas pertanyaan atau solusi permasalahan yang dapat diuji dengan data. Untuk mempermudah proses ini, guru menanyakan kepa-da siswa gagasan mengenai hipotesis yang mungkin. Dari semua gagasan yang ada dipilih salah satu hipotesis yang relevan dengan permasalahan yang diberikan. 3. Merancang pemecahan masalah
16 Dalam tahap ini siswa dengan bimbingan guru akan menentukan langkahlangkah dalam pemecahan masalah.
4. Melakukan percobaan atau eksperimen Dalam tahap ini siswa akan melakukan percobaan untuk memperoleh informasi dari permasalahan yang ada. 5. Mengumpulkan dan menganalisis Data Hipotesis digunakan untuk menuntun proses pengumpulan data. Data yang dihasilkan dapat berupa table, matrik, atau grafik. Siswa bertanggung jawab menguji hipotesis yang telah dirumuskan dengan menganalisis data yang telah diperoleh. Faktor penting dalam menguji hipotesis adalah pemikiran benar atau salah. Setelah memperoleh kesimpulan, dari data percobaan, siswa dapat menguji hipotesis yang telah dirumuskan. Bila ternyata hipotesis itu salah atau ditolak siswa dapat menjelaskan sesuai dengan proses inkuiri yang telah dilakukannya. 6. Membuat Kesimpulan Langkah penutup dari pembelajaran inkuiri adalah membuat kesimpulan kesim-pulan sementara berdasarkan data yang diperoleh oleh siswa.
Menurut Sanjaya (2010) tujuan umum dari model pembelajaran inkuiri yaitu untuk membantu siswa dalam mengembangkan disiplin intelektual dan keterampilan yang diperlukan dengan memberikan pertanyaan–pertanyaan dan mendapatkan jawaban atas dasar rasa ingin tahu mereka.
Sanjaya juga
17 berpendapat tentang kelebihan dan kekurangan model pembelajran inkuiri adalah sebagai berikut: 1. Kelebihan model pembelajaran inkuiri a. Model pembelajaran inkuiri secara seimbang menekankan pengembangan aspek kognitif, afektif dan psikomotor. b. Model pembelajaran inkuiri lebih memberikan ruang kepada siswa untuk belajar sesuai gaya belajar mereka. c. Model pembelajaran inkuiri dianggap sesuai dengan perkembangan psikologi belajar modern yang menganggap belajar adalah proses perubahan tingkah laku berkat adanya pengalaman. d. Model pembelajaran inkuiri tidak membuat siswa yang memiliki kemampuan belajar bagus terhambat oleh siswa yang lemah dalam belajar. 2. Kekurangan model pembelajran inkuiri a. Model pembelajaran inkuiri akan menyulitkan dalam mengontrol kegiatan dan keberhasilan siswa. b. Model pembelajran inkuiri akan menyulitkan dalam perencanaan karena terbentur dengan kebiasaan belajar siswa. c. Guru sulit menyesuaikan dengan waktu yang telah ditentukan, karena dalam mengimplementasikan model pembelajaran inkuiri dibutuhkan waktu yang panjang. d. Selama kriteria keberhasilan belajar ditentukan oleh kemampuan siswa dalam mengusai materi maka model pembelajaran inkuiri akan sulit diimplemen-tasikan oleh setiap guru.
3. Penelitian yang relevan
18
a. Juliantine (2009) dalam penelitian yang berjudul “Implementasi Model Inkuiri Dalam Pembelajaran Pendidikan Jasmani”. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa siswa memiliki kesempatan untuk menciptakan sendiri pengalaman belajarnya dalam memecahkan suatu masalah yang dimulai dari identifikasi masalah, membuat hipotesis, merancang percobaan, meakukan percobaan, melaku-kan percobaan untuk memperoleh informasi, mengumpulkan dan menganalisis data, dan membuat kesimpulan. Pada prinsipnya tema utama dari model pembe-lajaran inkuiri adalah siswa sebagai pemecah masalah (problem solver). Meski-pun terdapat beberapa strategi pembelajaran yang didasarkan pada inkuiri yang digunakan dalam pendidikan jasmani saat ini, namun seluruhnya mempunyai karakteristik umum yaitu pendekatan pembelajarannya merupakan proses peme-cahan masalah.
Secara khusus, permasalahannya
harus dipecahkan dengan do-main kognitif sebelum siswa dapat merumuskan permasalahan yang diajukan dari pertanyaan guru. b. Selly, Yuwono, dan Muksar (2013) dalam penelitiannya yang berjudul “Penera-pan Pembelajaran Inkuiri Untuk Meningkatkan Penalaran Matematika Siswa Kelas VII-4 SMP Negeri 4 Balikpapan”. Hasil penelitiannya yaitu penerapan pembelajaran inkuiri yang dapat meningkatkan penaalaran matematika dengan langkah-langkah: 1. Orientasi Membangkitkan semangat dan partisipasi siswa untuk siap mengikuti pembelajaran dengan mengingatkan pengetahuan prasyarat diawal pembelajaran melalui pertanyaan yang menarik dan menantang. 2. Merumuskan masalah
19 Melatih siswa berpikir divergen melalui pemberian LKS yang memuat masalah terbuka, dan siswa memahami serta mencermati masalah.
3. Membuat hipotesis Melatih siswa belajar secara mandiri dengan mengerjakan LKS yang didis-kusikan bersama kelompoknya. 4. Menguji hipotesis Mendiskusikan ide atau gagasan penyelesaian yang diperoleh masingmasing anggota kelompok, membahas beberapa alternatif penyelesaian. 5. Menyajikan hasil Beberapa kelompok mempresentasikan jawaban, meminta kelompok lainnya memberikan tanggapan, koreksi, atau alternatif pemecahan masalah. 6. Refleksi Melakukan pengecekan kembali langkah-langkah penyelesaian dan membuat kesimpulan.
B. Kerangka Pikir
Penelitian tentang penerapan model pembelajaran inkuiri untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa terdiri dari satu variabel bebas dan satu variabel terikat. Dalam penelitian ini yang menjadi variabel bebas adalah model pembelajaran inkuiri sedangkan variabel terikatnya adalah kemampuan penalran matematis siswa.
20 Salah satu kemampuan berpikir yang harus dikembangkan dalam pembelajaran matematika adalah kemampuan penalaran matematis.
Dengan kemampuan
penala-ran matematis akan memudahkan siswa untuk berpikir mengenai cara penyelesaian dari permasalahan-permasalahan matematis, memilah apa yang penting dan tidak penting dalam menyelesaikan sebuah permasalahan tersebut, dan menjelaskan atau memberikan alasan atas penyelesaian dari suatu permasalahan.
Penggunaan model pembelajaran inkuri ini diharapkan akan berdampak pada kemampuan penalaran matematis siswa, perkembangan kognitif utama yang dialami adalah formal operasional, yang mampu berpikir abstrak dengan menggunakan simbol-simbol tertentu atau mengoperasikan kaidah-kaidah logika formal yang tidak terikat lagi oleh objek-objek yang bersifat konkrit, seperti peningkatan kemampuan analisis, kemampuan mengembangkan suatu kemungkinan berdasarkan dua atau lebih kemungkinan yang ada, kemampuan menarik generalisasi dan inferensasi dari berbagai kategori objek yang beragam.
Dalam model
pembelajaran inkuiri ini lah siswa akan aktif melakukan percobaan yang memberi kesempatan siswa agar mampu memperkirakan jawaban dari suatu masalah dengan meng-gunakan nalarnya.
Dalam model pembelajaran inkuiri juga dibagi dalam beberapa tahapan, tahapan yang pertama guru menyajikan suatu permasalahan matematika. Permasalahan ter-sebut dapat berupa pertanyaan maupun pernyataan yang harus dibuktikan kebena-rannya oleh siswa. Dalam tahapan ini siswa dituntut untuk memahami
21 permasa-lahan yang diberikan oleh guru dan menyajikannya ke dalam pernyataaan ma-tematika baik itu secara lisan, tertulis, gambar, atau diagram.
Tahapan yang kedua guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengungkapkan pendapat mereka dalam bentuk hipotesis. Siswa dibimbing untuk mengajukan dugaan-dugaan yang relevan dengan permasalahan yang diberikan oleh guru. Setelah siswa membuat hipotesis, tahapan selanjutnnya atau tahapan ketiga adalah siswa dibimbing untuk merencanakan atau merancang langkah-langkah yang akan digunakan untuk memecahkan masalah yang ada. Tahapan keempat model pembelajaran inkuiri yaitu siswa diberi kesempatan untuk melakukan percobaan atau eksperimen terhadap permasalahan yang dibrikan.
Percobaan tersebut dapat berupa manipulasi matematika atau hal
lainnya yang bertujuan untuk memperoleh informasi atas permasalahan yang ada.
Selanjutnya tahapan kelima yaitu mengumpulkan dan menganalisis data. Dalam tahapan ini siswa diminta untuk mempresentasikan hasil dari percobaan yang telah dilakukan. Selain itu, siswa bersama dengan guru akan mengkaji kembali proses pemecahan masalah yang digunakan siswa.
Guru membimbing siswa dalam membuat kesimpulan merupakan baagian dari tahapan terakhir model pembelajaran inkuiri. Dalam tahapan ini siswa diharapkan mampu untuk memeriksa kesahihan dari argumen yang mereka kemukakan dengan memberikan alasan atau bukti atas argumen tersebut.
Berdasarkan tahapan-tahapan dalam model pembelajaran inkuiri, dapat memungkinkan kemampuan penalaran matematis siswa yang mengikuti pembelajaran
22 dengan mengguanakan model pembelajaran inkuiri akan lebih tinggi daripada siswa yang mengikuti pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran konvensional. Dengan demikian penerapan model pembelajaran inkuiri dapat berpengaruh terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa.
C. Anggapan Dasar Penelitian ini mempunyai anggapan dasar sebagai berikut: 1. Semua siswa kelas VIII semester ganjil SMP Negeri 19 Bandar Lampung tahun pelajaran 2016/2017 memperoleh materi yang sama dan sesuai dengan kuriku-lum tingkat satuan pendidikan. 2. Faktor lain yang mempengaruhi kemampuan penalaran matematis siswa selain
model pembelajaran dikontrol sehingga memberikan pengaruh yang sangat kecil dan dapat diabaikan.
D. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan pertanyaan dalam rumusan masalah yang diuraikan sebelumnya, maka hipotesis dari penelitian ini adalah: 1. Hipotesis Umum Model pembelajaran inkuiri berpengaruh terhadap peningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa. 2. Hipotesis Khusus
23 Peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mengikuti pembelajaran inkuiri lebih tinggi daripada peningkatan penalaran matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.
III. METODE PENELITIAN
A. Populasi dan Sampel
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 19 Bandar Lampung yang terletak di Jl. Turi Raya No.1 Kec.Tanjung Seneng-Bandar Lampung.
Populasi dalam
peneliti-an ini adalah seluruh siswa kelas VIII semester ganjil SMP Negeri 19 Bandar Lam-pung tahun ajaran 2016/2017 yang terdiri dari 12 kelas yaitu kelas VIIIA sampai VIIIL. Pengambilan sampel dilakukan dengan menggunakan teknik Purposive Ran-dom Sampling.
Pengambilan sampel secara purposive dengan pertimbangan bahwa kelas yang dipi-lih diajar oleh guru yang sama sehingga memiliki pengalaman belajar yang sama. Pemilihan guru diambil secara acak dari 4 guru matematika yang ada. Dari 4 guru matematika tersebut, terpilih salah satu guru yang mengajar pada kelas VIIIH, VIIII, VIIIJ, VIIIK, dan VIIIL. Berdasarkan data dari guru, hasil rata-rata nilai Ujian Tengah Semester Ganjil kelas VIIIH, VIIII, VIIIJ, VIIIK, dan VIIIL SMP Negeri 19 Bandar Lampung tahun pelajaran 2016/2017 seperti pada table berikut. Tabel 3.1 Rata-Rata Nilai Ujian Tengah Semester (UTS) No 1 2 3
Kelas VIIIH VIIII VIIIJ
Banyak Siswa 30 31 29
Rata-rata 68,33 69,82 65,22
24 4 5
VIIIK VIIIL
28 30
66,50 64,66
Setelah dilakukan pemilihan secara acak terpilih kelas VIIIH yang berjumlah 30 siswa sebagai kelas eksperimen dan VIIII yang berjumlah 31 siswa sebagai kelas kontrol.
B. Desain Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian Quasi Experiment (eksperimen semu). Desain yang digunakan adalah the pretest–posttest control group design seperti yang diungkapkan oleh Fraenkel dan Wallen (1993: 248) sebagai berikut: Tabel 3.2. Pretest – Posttest Kontrol Desain Kelompok E K
Pretest Y1 Y1
Perlakuan Pembelajaran Inkuiri Konvensional
Keterangan: E
: kelas eksperimen
K
: kelas kontrol
Y1
: dilaksanakan pretest instrumen tes pada kelas eksperimen dan kelas kontrol
Y2
: dilaksanakan posttest instrumen tes pada kelas eksperimen dan kelas control
C. Data Penelitian
Posttest Y2 Y2
25 Data dalam penelitian ini merupakan data kuantitatif tentang kemampuan penalaran matematis siswa yang diperoleh dari skor pretest, skor postest dan skor gain (peningkatan). D. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data yang digunakan pada penelitian ini adalah dengan tes. Teknik tes ini digunakan untuk mengumpulkan data kemampuan penalaran matematis siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.
E. Prosedur Penelitian
Prosedur pelaksanaan dalam penelitian ini terbagi menjadi tiga tahap, yaitu: 1. Tahap Persiapan a. Melakukan penelitian pendahuluan untuk mengetahui populasi dan cara mengajar guru selama pembelajaran. b. Menentukan sampel penelitian. c. Menyusun proposal penelitian. d. Membuat perangkat pembelajaran untuk kelas kontrol yang menggunakan model pembelajaran konvensional dan untuk kelas eksperimen dengan menggunakan model pembelajaran inkuiri. e. Membuat instrumen penelitian berupa tes kemampuan penalaran matematis. f. Melakukan validasi dan uji coba instrumen penelitian. g. Melakukan perbaikan instrumen penelitian. 2. Tahap Pelaksanaan a. Memberikan pretest kemampuan penalaran matematis pada kelas kontrol dan kelas eksperimen sebelum mendapat perlakuan.
26 b. Melaksanakan pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran konvensional untuk kelas kontrol dan model pembelajaran inkuiri untuk kelas eksperimen. c. Melakukan posttest kemampuan penalaran matematis pada kelas kontrol dan kelas eksperimen setelah mendapat perlakuan 3. Tahap Pengolahan Data a. Mengumpulkan data penelitian yang diperoleh dari hasil tes kemampuan awal dan kemampuan akhir penalaran matematis siswa. b. Mengolah dan menganalisis data penelitian untuk menjawab rumusan masalah dan kemudian disimpulkan. c. Menyusun laporan penelitian.
F. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes dalam bentuk soal uraian dengan materi persamaan garis lurus. Tes yang diberikan pada setiap kelas baik soal-soal untuk pretest dan posttest adalah sama. Tes ini diberikan kepada siswa secara individual, pemberiannya bertujuan untuk mengukur peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa.
Penyusunan instrumen tes dilakukan
dengan cara sebagai berikut: a. Melakukan pembatasan materi yang diujikan. b. Menentukan tipe soal, jumlah butir soal dan waktu pengerjaan soal. c. Membuat
kisi-kisi
soal
berdasarkan
indikator kemampuan penalaran
matematis. d. Membuat soal tes dan kunci jawaban berdasarkan kisi-kisi yang telah dibuat.
27 e. Membuat petunjuk mengerjakan soal. f. Melakukan penilaian terhadap soal tes berdasarkan pedoman penskoran. g. Melakukan uji validitas instrumen. h. Mengujicobakan instrumen. i. Menganalisis reliabilitas, daya beda, dan tingkat kesukaran. j. Merevisi item soal yang tidak memenuhi kriteria soal yang dipakai berdasarkan analisis yang sudah dilakukan.
Pedoman pemberian skor kemampuan penalaran matematis siswa menurut Wardani dalam Nailil (2011) disajikan pada Tabel 3.3. Tabel 3.3. Pedoman Penskoran Penilaian Kemampuan Penalaran Matematis
No A
B
C
D
E
Indikator Kemampuan Penalaraan Menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar dan diagram Mengajukan dugaan (conjegtures)
Melakukan manipulasi matematika
Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau buktiterhadap beberapa solusi Memeriksa kesahihan suatu argument
Respon Siswa Terhadap soal
Skor
Salah sama sekali (tidak menjawab) Salah Menyajikan pernyataan matematika Menyajikan pernyataan matematika dengan selengkapnya
0 1 2
Tidak mengajukan dugaan sama sekali Membuat dugaan yang benar, tetapi belum lengkap Membuat Mengajukan dugaan dengan prosedur dan memperoleh jawaban yang benar Tidak ada jawaban atau jawaban salah Melakukan manipulasi matematikadengan benar tetapi belum lengkap Melakukan manipulasi matematika yang benar dan mendapatkan hasil benar Tidak ada kesimpulan atau tidak ada keterangan Menarik kesimpulan dengan benar tetapi bukti dan alasan yang diberikan belum lengkap Menarik kesimpulan dengan benar serta bukti dan alasan yang tepat Tidak memeriksa kesahihan sama sekali Memberikan kesahihan tetapi kurang tepat Memberikan kesahihan denga benar
0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2
28 F
Tidak memberikan pola matematis secara generalisasi Memberikan pola matematis tetapi tidak lengkap Memberikan pola matematis dengan lengkap dan benar
Menentukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi.
0 1 2
a. Uji Validitas
Validitas yang digunakan yaitu validitas isi. Validitas isi bertujuan untuk mengetahui sejauh mana instrumen tes kemampuan penalaran matematis mencerminkan kemampuan penalaran matematis siswa terkait materi pembelajaran yang telah ditentukan. Oleh karena itu, dalam penelitian ini soal tes dikonsultasikan kepada guru mata pelajaran matematika kelas VIII. Penilaian terhadap kesesuaian isi tes dengan kisi-kisi tes yang diukur dan penilaian terhadap kesesuaian bahasa yang digunakan dalam tes dengan kemampuan bahasa siswa dilakukan dengan menggunakan daftar ceklis oleh guru. Hasil penilaian terhadap instrumen tes yang dibuat yaitu semua soal dinyatakan valid berdasarkan penilaian guru mitra. (Lampiran B.5 halaman 118)
b. Uji Reliabilitas
Perhitungan reliabilitas tes kemampuan penalaran matematis dapat dihitung dengan menggunakan rumus Alpha (Arikunto, 2013: 122) sebagai berikut.
r11 =
(
)
1−
t
2 b
2
Keterangan:
r11
: koefisien reliabilitas instrumen tes
29 n
: banyaknya item
t
2 b
2
: jumlah varians skor tiap-tiap item tes : varians total.
Menurut Guilford dalam Suherman (1990) harga r11 yang diperoleh diimplementasikan ke dalam indeks reliabilitas sebagai berikut. Tabel 3.4. Kriteria Koefisien Reliabilitas Koefisien reliabilitas 0,20 0,20 < 0,40 0,40 < ≤ 0,60 0,60 < 0,80 0,80 < 1,00
Kriteria Sangat Rendah Rendah Cukup Tinggi Sangat tinggi
Berdasarkan hasil perhitungan uji coba instrumen tes, diperoleh bahwa nilai koefisien reliabilitas tes adalah 0,79. Hal ini menunjukkan bahwa instrumen tes yang digunakan memiliki reliabilitas yang tinggi. Hasil perhitungan reliabilitas tes uji coba soal dapat dilihat pada Lampiran C.2 halaman 121.
c. Indeks Kesukaran
Untuk menghitung tingkat kesukaran soal, digunakan rumus yang dikutip dari Arikunto (2013) sebagai berikut.
P=
Keterangan: P
: Indeks kesukaran
B
: Banyaknya siswa yang menjawab soal dengan benar
30 JS
: jumlah seluruh siswa peserta tes
Untuk menginterpretasikan tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan kriteria indeks kesukaran menurut Arikunto (2013) sebagai berikut. Tabel 3.5. Interpretasi Indeks Kesukaran Besarnya P
Kriteria
0,00 – 0,30 0,31 – 0,70 0,71 – 1,00
Soal Sukar Soal Sedang Soal Mudah
Soal yang digunakan dalam penelitian ini adalah soal yang memiliki kriteria mudah, sedang, atau sukar. Berdasarkan hasil perhitungan uji coba instrumen tes, diperoleh bahwa nilai tingkat kesukaran tes adalah 0,22 sampai dengan 0,91. Hal ini menunjukkan bahwa instrumen tes yang diujicobakan memiliki tingkat kesukaran yang sukar, sedang dan mudah. Hasil perhitungan tingkat kesukaran uji coba soal dapat dilihat pada Lampiran C.3 halaman 122.
d. Indeks Daya Pembeda
Daya beda tiap butir soal menyatakan seberapa jauh soal tersebut mampu membedakan siswa yang dapat menjawab dengan benar (berkemampuan tinggi) dengan siswa yang tidak dapat menjawab dengan benar (berkemampuan rendah). Untuk menghitung daya pembeda, data terlebih dahulu diurutkan dari siswa yang memperoleh nilai tertinggi sampai terendah, selanjutnya diambil 50% siswa yang memperoleh nilai tertinggi (disebut kelompok atas) dan 50% siswa yang memperoleh nilai terendah (disebut kelompok bawah).
31 Arikunto (2013) mengungkapkan menghitung daya pembeda ditentukan dengan rumus : =
−
= PA – PB
Keterangan : D
: indeks daya pembeda satu butri soal tertentu
JA
: Banyak peserta kelompok atas
JB
: Banyak peserta kelompok bawah
BA
: Banyak peserta kelompok atas yang menjawab soal dengan benar
BB
: Banyak peserta kelompok bawah yang menjawab soal dengan benar
PA
: Proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar ( P sebagai indeks kesukaran)
PB
: Proporsi peserta kelompok atas yang menjawab
Menurut arikunto (2013) hasil perhitungan daya pembeda diinterpretasi berdasarkan klasifikasi yang disajikan pada Tabel 3.6. Tabel 3.6. Interpretasi Nilai Daya Pembeda Nilai 0,00 – 0,20 0,21 – 0,40 0,41 – 0,70 0,71 – 1,00
Interpretasi Jelek Cukup Baik baik sekali
Soal yang digunakan dalam penelitian ini adalah soal yang berdaya pembeda cukup, baik atau baik sekali. Berdasarkan hasil perhitungan uji coba instrumen tes, diperoleh bahwa nilai daya pembeda tes adalah 0,23 sampai dengan 0,77. Hal ini menunjukkan bahwa instrumen tes yang diujicobakan memiliki daya pembeda
32 yang cukup sampai baik sekali. Hasil perhitungan daya pembeda uji coba soal dapat dilihat pada Lampiran C.3 halaman 122.
G. Teknik Analisis Data Data yang diperoleh dari hasil pretes dan posttes dianalisis untuk mendapatkan skor peningkatan (gain) pada kedua kelas.
Analisis ini bertujuan untuk
mengetahui be-sarnya peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Menurut Meltzer (Noer, 2010:105) besarnya peningkatan di-hitung dengan rumus gain ternormalisasi (normalized gain) = g, yaitu : =
− −
Hasil perhitungan indeks gain kemudian diinterpretasikan dengan menggunakan klasifikasi dari Meltzer (Noer, 2010:105) seperti terdapat pada Tabel 3.7. Tabel 3.7. Kriteria Indeks Gain Indeks Gain (g) g > 0,7 0,3 < g ≤ 0,7 g ≤ 0,3
Kriteria Tinggi Sedang Rendah
Hasil perhitungan skor gain kemampuan penalaran matematis siswa selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.6 dan C.7 halaman 127 dan 128. Dalam penelitian ini analisis data mula-mula dilakukan dengan cara uji normalitas.
1.
Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data indeks gain berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak berdistribusi normal. Uji ini meng-
33 gunakan uji Kolmogorov-Smirnov Z.
Adapun rumusan hipotesis uji adalah
sebagai berikut: : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal : data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
Uji normalitas ini menggunakan chi-kuadrat: =∑
(
)
Keterangan : = frekuensi hasil pengamatan. = frekuensi yang diharapkan.
Dengan kriteria uji (Sudjana,2005) :
ditolak jika
nyata 5%.
<
dengan taraf
Rekapitulasi uji normalitas data gain kemampuan penalaran matematis disajikan pada Tabel 3.7. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.8 dan C.9 halaman 129 dan 132. Tabel 3.8. Rekapitulasi Uji Normalitas Data Gain Kemampuan Penalaran Matematis Kelas Eksperimen Kontrol
13,89657 9,645978
7,81 7,81
Keputusan Uji ditolak ditolak
Keterangan Tidak Normal Tidak Normal
Berdasarkan hasil uji normalitas, diketahui bahwa data gain kemampuan penalaran matematis pada kelas eksperimen dan kelas kontrol berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.
2.
Uji Hipotesis
34 Setelah melakukan uji normalitas diperoleh data yang berdistribusi tidak normal, maka dalam pengujian menggunakan uji non-parametrik Mann-Whitney U atau uji-U. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut : : tidak ada perbedaan peringkat antara peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mengikuti model pembelajaran inkuiri dengan peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mengikuti model pembelajaran konvensional. : ada perbedaan peringkat antara peningkatan kemampuan penalaran matema-tis siswa yang mengikuti model pembelajaran inkuiri dengan peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mengikuti model pembela-jaran konvensional. Untuk menguji hipotesis digunakan rumus sebagai berikut: =
=
Keterangan:
+
+
(
)
(
)
− Σ
− Σ
= jumlah sampel kelas eksperimen = jumlah sampel kelas kontrol = jumlah peringkat 1 = jumlah peringkat 2 Σ Σ
= jumlah ranking pada sampel = jumlah ranking pada sampel
Nilai U yang digunakan adalah nilai U yang paling kecil, karena dalam penelitian ini untuk
dan
statistiknya sebagai berikut:
lebih besar dari 20, dilakukan uji z dengan
35
=
(
.
)
Dengan kriteria pengujiannya adalah tolak
jika
>
dan terima
jika sebaliknya. Jika hipotesis nol ditolak maka perlu dianalisis lanjutan untuk me-ngetahui apakah penerapan model inkuiri berpengaruh terhadap kemampuan pe-nalaran matematis siswa.
Adapun analisis lanjutan tersebut menurut
Ruseffendi (1998) adalah melihat data sampel mana yang rata-ratanya lebih tinggi.
45
V. SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa penerapan model pembelajaran inkuiri berpengaruh terhadap peningkatan kemampuan penala-ran matematis siswa kelas VIII SMP Negeri 19 Bandarlampung tahun pelajaran 2016/2017. Hal ini dapat dilihat dari rata-rata peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mengikuti pembelajaran inkuiri lebih tinggi daripada pening-katan kemampuan penalaran matematis siswa yang mengikuti pembelajaran kon-vensional
B. Saran
Berdasarkan kesimpulan tersebut, dikemukakan saran-saran sebagai berikut: 1.
Bagi guru, model pembelajaran inkuiri dapat digunakan sebagai salah satu alternatif dalam pembelajaran matematika untuk membantu siswa dalam mengembangkan penalaran matematis siswa. Namun dalam penerapannya harus diimbangi dengan perencanaan yang matang dan pengelolaan yang tepat agar suasana belajar semakin kondusif sehingga memperoleh hasil yang optimal.
2.
Bagi peneliti lain yang ingin mengembangkan penelitian lanjutan mengenai model pembelajaran inkuiri hendaknya lebih memperhatikan pembagian
46 waktu sebaik mungkin agar proses pembelajaran sesuai dengan yang diharapkan.
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, Suharsimi. 2013. Dasar – Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Azizah, Laily. 2014. Pengaruh Pembelajaran Matematika Model Inkuiri terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa MI. Jakarta: UIN Syarif Hidayatullah Brodie, Karin. 2010. Teaching Mathematical Reasoning in Secondary School Classroom. New York: Springer. Depdiknas.2003. Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional. Jakarta: Depdiknas. _________.2006. Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi Sekolah Menengah. Jakarta: Depdiknas _________.2004. Peraturan Dirjen Dikdasmen No. 506/C/PP/2004 tanggal 11 November 2004 tentang Penilaian Perkembangan Anak Didik Sekolah Menengah Pertama (SMP) Fraenkel, Jack R dan Norman E Wallen. 1993. How to Design and Evaluate Research in Education. Singapura: McGraw-Hill. Gulo, W. 2008. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: PT Grasindo Jacob, C. 2000. Matematika Sebagai Penalaran: Suatu Upaya Meningkatkan Kreativitas Berpikir. Makalah Disajikan Pada Seminar Nasional Peningkatan Kualitas Pendidikan Matematika Pada Pendidikan Dasar. Jurusan Matematika. FMIPA Universitas Negeri Malang, 18 November 2000. Jauhar, Mohammad. 2011. Implementasi PAIKEM dari Behavioristik sampai Konstruktivistik. Jakarta: Prestasi Pustakarya. Juliantine, Tite. 2009. Implementasi Model Inkuiri Dalam Pembelajaran Pendidikan Jasmani. Yogyakarta: UIN Sunan Kalijaga.
Kurniawati, Lia. 2006. “Pembelajaran dengan Pendekatan Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa SMP”. Algoritma Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 1 No. 1. Jakarta: IAIN Indonesia Social Equity Project Matlin, Margaret W. (2009). Cognitive Psychology Seventh Edition International Student Version. Printed In Asia: John Wiley & Sons, Inc. Mursell, J. Nasution, prof. 1995. Mengajar dengan Sukses Edisi Kedua. Jakarta: PT Bursa Effek Surabaya Bumi Aksara. Noer, Sri Hastuti. 2010. Jurnal Pendidikan MIPA. Jurusan P.MIPA. Unila. Nailil, Faroh. 2011. Pengaruh Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematika Terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Materi Pokok Himpunan Pada Peserta Didik Semester 2 Kelas VII MTs NU Nurul Huda Mangkang Semarang Tahun Pelajaran 2010/2011. Semarang: IAIN Walisongo Rahayu, D. Gelar & Ramli, Munaspito. 2007. (Pendidikan Baru dalam Proses Pembelajaran Matematika) Matematika dan Sains Dasar Sebuah Antologi. Jakarta: UIN Jakarta
Ruseffendi. 1998. Statistika Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Bandung : IKIP Bandung Press. Sanjaya, wina. 2010. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta : Kencana Shadiq, Fajar.(2004). Penalaran, Pemecahan masalah dan Komunikasi Dalam Pembelajaran matematika. Makalah disajikan pada Diklat Instruktur /Pengembang Matematika SMP Jenjang Dasar tanggal 10 s.d. 23 Oktober 2004. Shelly, Yuwono, I & Muksar, M. 2013. Penerapan Pembelajaran Inkuiri Untuk Meningkatkan Penalaran Matematika Sisiwa Kelas Vii-4 Smp Negeri 4 Balikpapan. Jurnal Penelitian Pendidikan Vol. 1 No. 1. [online]. Diakses di http://fmipa.um.ac.id/index.php/component/attachments/190.html pada tanggal 7 agustus 2016 Shofiah, S. M. 2007. Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Konstruktivisme dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran Induktif Siswa. Bandung: UPI Bandung. Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Tarsito. Bandung
Suherman, E. 1990. Petunjuk Praktis untuk Melaksanakan Evaluasi Pendidikan Matematika. Bandung: Wijayakusumah Suherman, Erman, dkk.. 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA- Universitas Pendidikan Indonesia. TIMSS. 2011 . International Results in Mathematics. [online]. Tersedia di http://timssandpirls.bc.edu/timss2011/downloads/T11_IR_Mathematics_FullBoo k.pdf. diakses pada tanggal 7 Agustus 2016) Trianto. 2007. Model-model Pembelajaran Inovatif Berorentasi Konstruktivistik. Jakarta: Prestasi Pustaka. ______. 2011. Model-model Pembelajaran Inovatif Berorentasi Konstruktivistik. Jakarta: Prestasi Pustaka Trihendradi, Cornelius. 2005. Step by Step SPSS 17.0 Analisis Data Statistik. Yogyakarta: Andi Offset Yaniawati, R. Poppy. 2010. e-learning Alternatif Pembelajaran Kontemporer. Bandung: Arfino Raya. Wena, Made. 2009. Strategi pembelajaran Inovatif Kontemporer. Jakarta: Bumi Aksara.
