PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERHADAP KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS DAN BELIEF SISWA (Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 12 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2015/2016)
(Skripsi)
Oleh YULIANA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR LAMPUNG 2016
ABSTRAK PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERHADAP KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS DAN BELIEF SISWA (Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 12 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2015/2016)
Oleh YULIANA
Penelitian eksperimen semu ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan komunikasi matematis dan belief siswa. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 12 Bandar Lampung yang terdistribusi dalam 12 kelas. Sampel penelitian ini adalah siswa kelas VIII-G dan VIII-I yang dipilih dengan teknik purposive random sampling. Penelitian ini menggunakan desain pretest–posttest control group design. Data penelitian ini diperoleh melalui tes kemampuan komunikasi matematis dan angket belief. Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh kesimpulan bahwa pembelajaran berbasis masalah berpengaruh terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa namun tidak berpengaruh pada belief siswa.
Kata kunci : belief, komunikasi matematis, pembelajaran berbasis masalah
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERHADAP KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS DAN BELIEF SISWA (Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 12 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2015/2016)
Oleh
YULIANA
Skripsi Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar SARJANA PENDIDIKAN Pada Program Studi Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR LAMPUNG 2016
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Talang Padang, Kabupaten Tanggamus, Lampung pada tanggal 20 Juni 1994.
Penulis merupakan anak kedua dari tiga bersaudara
pasangan Bapak Irfan dan Ibu Irnawati, memiliki kakak bernama Hidayat dan adik bernama Yunita Okti.
Penulis menyelesaikan pendidikan taman kanak-kanak di TK PKK Sukarame Kecamatan Talang Padang, Kabupaten Tanggamus, Lampung pada tahun 2000, pendidikan dasar di SD Negeri 1 Banding Agung, Kecamatan Talang Padang, Kabupaten Tanggamus, Lampung pada tahun 2006, pendidikan menengah pertama di SMP Negeri 1 Talang Padang, Kabupaten Tanggamus, Lampung pada tahun 2009, dan pendidikan menengah atas di SMA Negeri 1 Talang Padang, Kabupaten Tanggamus, Lampung pada tahun 2012. Penulis melanjutkan pendidikan di Universitas Lampung pada tahun 2012 melalui jalur Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN) Tertulis dengan mengambil program studi Pendidikan Matematika.
Penulis melaksanakan Kuliah Kerja Nyata Kependidikan Terintegrasi (KKN-KT) pada tahun 2015 di desa Pekondoh, Kecamatan Cukuh Balak, Kabupaten Tanggamus dan menjalani Program Pengalaman Lapangan (PPL) di SMP Negeri 1 Cukuh Balak.
Motto Pengalaman Adalah Guru Yang Terbaik
Persembahan Segala Puji Bagi Allah SWT, Dzat Yang Maha Sempurna
Shalawat serta Salam Selalu Tercurah Kepada Uswatun Hasanah Rasulullah Muhammad SAW Kupersembahkan karya kecil ini sebagai tanda cinta & kasih sayangku kepada: Ayahku Irfan dan Ibuku tercinta Irnawati, yang telah memberikan kasih sayang, semangat, dan doa. Sehingga anak mu ini yakin bahwa Allah selalu memberikan yang terbaik untuk hamba-Nya.
Kakakku Hidayat dan Adikku Yunita Okti serta seluruh keluarga besar yang terus memberikan dukungan dan doanya padaku.
Para pendidik yang telah mengajar dengan penuh kesabaran Semua Sahabat yang begitu tulus menyayangiku dengan segala kekuranganku, dari kalian aku belajar memahami arti ukhuwah.
Almamater Universitas Lampung tercinta
SANWACANA
Alhamdulillahi Rabbil ‘Alamin, puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya, sehingga penyusunan skripsi yang berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis dan Belief Siswa (Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 12 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2015/2016)” dapat diselesaikan. Shalawat serta salam semoga selalu tercurah atas manusia yang akhlaknya paling mulia, yang telah membawa perubahan luar biasa, menjadi uswatun hasanah, yaitu Rasulullah Muhammad SAW.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa terselesaikannya penyusunan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih yang tulus ikhlas kepada: 1. Ayahku tercinta Irfan, Ibuku tercinta Irnawati, Kakakku Hidayat dan Adikku Yunita okti, serta seluruh keluarga besarku yang selalu berada di sampingku, yang telah memberikan perhatian dan kasih sayang dengan tulus, selalu memotivasi dan memberikan nasihat, selalu mendoakan yang terbaik, serta tidak pernah lelah bekerja keras untuk keberhasilan penulis. 2. Ibu Widyastuti, M.Pd., selaku dosen Pembimbing Akademik yang telah bersedia meluangkan waktunya untuk membimbing, memberikan arahan serta solusi yang terbaik dari setiap permasalahan.
3. Bapak Dr. Haninda Bharata, M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika sekaligus Dosen Pembimbing I yang telah bersedia meluangkan waktunya untuk membimbing dengan sabar, memberikan perhatian, dan memotivasi selama penyusunan skripsi sehingga skripsi ini menjadi lebih baik. 4. Ibu Dra. Arnelis Djalil, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing II yang telah bersedia
meluangkan
waktunya
untuk
membimbing
dengan
sabar,
memberikan perhatian, dan memotivasi selama penyusunan skripsi sehingga skripsi ini menjadi lebih baik. 5. Ibu Dr. Sri Hastuti Noer, M.Pd., selaku pembahas yang telah memberikan kritik dan saran yang membangun sehingga skripsi ini terselesaikan dengan baik. 6. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku Ketua Jurusan PMIPA yang telah memberikan kemudahan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 7. Bapak dan Ibu dosen Pendidikan Matematika di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan kepada penulis. 8. Bapak Dr. H. Muhammad Fuad, M.Hum., selaku Dekan FKIP Universitas Lampung beserta staff dan jajarannya yang telah memberikan bantuan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 9. Bapak Drs. Hi. Zaid Jaya, M.M.Pd, selaku Kepala SMP Negeri 12 Bandar Lampung beserta Wakil, staff, dan karyawan yang telah memberikan kemudahan selama penelitian. 10. Bapak I Ketut Pande Arimbawa, S.Pd., selaku guru mitra yang telah banyak membantu dalam penelitian. iii
11. Siswa/siswi kelas VIII G dan VIII I SMP Negeri 12 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2015/2016, atas perhatian dan kerjasama yang telah terjalin. 12. Sahabat kecilku Tantry M dan Teman-teman Stupatoe atas kebersamaan dan dukungannya selama ini. 13. Sahabat teratai Bapak Ali, Mba Anis, Bang opik, Ika Yulitha, Mesva Riza Lista, Yanna K, Kak fitri, Kak Nesya, Kak Era yang selalu memberikan keceriaan dan dukungan. 14. Sahabat putri ayu Ibu Fatnah, Khorik, Isni, Riza, Hida, Nora, Hana, Nova, Mai, Nimas, Ayu, Eka yang telah memberikan semangat dan motivasi kepadaku. 15. Sahabat shalihah seperjuangan Dewi Mutiasari, Dyana Astuti, Evalia Nova Rianti, Fitriyanti, Heni Yusnani, Linda Nurfitriyani, Mila Alifia Hamdalah, Rini Haswin Pala, yang selama ini memberiku semangat dan doa serta selalu menemani saat suka dan duka. Semoga persahabatan dan kebersamaan kita selalu menjadi kenangan yang indah sampai kapanpun. 16. Sahabat PA Tiurma Natalia Situmorang, Utary Fathu Rahmi, Willy Setiawan, Yuli Syartika, Yuni Purwanti, Zahra Dilya M, Zulfitriani. Terima kasih untuk kerjasama, bantuan dan perjuangan yang telah kita lalui bersama-sama. 17. Teman-teman karibku tersayang di Pendidikan Matematika angkatan 2012 Ari, Arum, Atika, Aulia, Andre, Burhan, Dela, Devi, Eci, Elok, Eja, Ewi, handoko, Iis, Indri, Lela, Leli, Nana, Nidya, Nikita, Nuy, Resa, Resti, Rian, Ricky, Rina, Rita, Ruben, Septi, Suci, Talita, Tania, Titi, Titis dan temanteman lain yang tidak bisa kusebutkan satu-persatu atas kebersamaannya selama ini, motivasi, doa, dan semua bantuan yang telah diberikan. iv
18. Kakak-kakakku Mba Ayu, Mba Feny dan Mba Yuli atas kebersamaannya serta ilmu yang telah diberikan selama ini. 19. Kakak-kakakku angkatan 2010 dan 2011 serta adik-adikku angkatan 2013, 2014, dan 2015 terima kasih atas kebersamaannya. 20. Teman-teman KKN-KT FKIP UNILA 2015 Desa Pekondoh kecamatan Cukuhbalak: Anjar, Dian, Dinda, Dwi, Gina, Indra, Menik, Nurul, Risko Serta teman-teman KKN di Desa Tanjung Betuah dan di Desa Kaca Marga atas kebersamaan yang penuh makna dan kenangan. 21. Keluarga besar SMP Negeri 1 Cukuh Balak, Kabupaten Tanggamus atas ilmu, pengalaman, serta kebersamaan yang terbentuk selama menjalani KKN-KT. 22. Pak Liyanto dan Pak Mariman selaku penjaga Gedung G, terima kasih atas bantuannya selama ini. 23. Almamater tercinta yang telah mendewasakanku. 24. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.
Semoga dengan kebaikan, bantuan, dan dukungan yang telah diberikan pada penulis mendapat balasan pahala yang setimpal dari Allah SWT dan semoga skripsi ini bermanfaat.
Bandar Lampung, Juli 2016 Penulis
Yuliana v
DAFTAR ISI
Halaman DAFTAR TABEL ............................................................................................. viii DAFTAR LAMPIRAN .....................................................................................
x
I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah.........................................................................
1
B. Rumusan Masalah ...................................................................................
6
C. Tujuan Penelitian ....................................................................................
7
D. Manfaat Penelitian .................................................................................
7
E. Ruang Lingkup Penelitian ......................................................................
7
II. TINJAUAN PUSTAKA A. Tinjauan Pustaka ..................................................... ...............................
9
1. Pengaruh..............................................................................................
9
2. Model Pembelajaran Berbasis Masalah .............................................. 10 3. Kemampuan Komunikasi Matematis.................................................. 12 4. Belief siswa.......................................................................................... 15 5. Penelitian Terdahulu ........................................................................... 17 B. Kerangka Pikir................................................................... ..................... 18 C. Anggapan Dasar ...................................................................................... 21 D. Hipotesis ................................................................................................. 22
vi
III. METODE PENELITIAN A. Populasi dan Sampel ............................................................................... 23 B. Desain Penelitian .................................................................................... 23 C. Instrumen Penelitian................................................................................ 24 D. Prosedur Penelitian ................................................................................. 32 E. Teknik Analisis Data dan Pengujian Hipotesis ....................................... 33 IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ....................................................................................... 39 B. Pembahasan ............................................................................................. 47 V. SIMPULAN DAN SARAN A. Simpulan ................................................................................................. 53 B. Saran........................................................................................................ 53 DAFTAR PUSTAKA
vii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Tahap-Tahap Pelaksanaan Pembelajaran Berbasis Masalah............ 11 Tabel 3.1 Desain Penelitian.............................................................................. 24 Tabel 3.2 Pedoman Penskoran Kemampuan komunikasi Matematis .............. 25 Tabel 3.3 Kriteria Reliabilitas .......................................................................... 27 Tabel 3.4 Reliabilitas Tes Hasil Uji Coba........................................................ 27 Tabel 3.5 Interpretasi Daya Pembeda............................................................... 28 Tabel 3.6 Daya Pembeda Tes Hasil Uji Coba .................................................. 28 Tabel 3.7
Interpretasi Nilai Tingkat Kesukaran ............................................... 29
Tabel 3.8
Tingkat Kesukaran Hasil Tes Uji Coba ........................................... 29
Tabel 3.9 Skor Setiap Pernyataan Angket Belief Siswa................................... 31 Tabel 3.10 Rekapitulasi Uji Normalitas Data Penelitian ................................... 34 Tabel 3.11 Uji Homogenitas Variansi Populasi................................................. 36 Tabel 4.1
Data Skor Awal Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ......... 39
Tabel 4.2
Data Skor Akhir Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa......... 40
Tabel 4.3
Data Pencapaian Indikator Komunikasi Matematis Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Sebelum dan Setelah Pembelajaran ................... 41
Tabel 4.4
Data Indeks Gain Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ....... 42
Tabel 4.5
Hasil Uji Wilcoxon Rank-Sum Indeks Gain Komunikasi Matematis 43
Tabel 4.6
Data Skor Awal Belief Siswa ........................................................... 43
Tabel 4.7 Hasil Skor Akhir Belief Siswa .......................................................... 44 viii
Tabel 4.8 Pencapaian Awal dan Akhir Indikator Belief Siswa .......................... 45 Tabel 4.9 Data Indeks Gain Belief Siswa........................................................... 46 Tabel 4.10 Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-rata Indeks Gain Belief ................... 47
ix
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A.1 Silabus ....................................................................................... 58 Lampiran A.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Pembelajaran Berbasis Masalah ..................................................................................... 62 Lampiran A.3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Konvensional ....... 86 Lampiran A.4 Lembar Kerja Siswa (LKS)....................................................... 110 Lampiran B.1 Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ......... 141 Lampiran B.2 Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ........................ 143 Lampiran B.3 Kunci Jawaban dan Pedoman Pemberian Skor Tes Kemampuan Komunikasi Matematis........................................ 145 Lampiran B.4 Form Validasi Instrumen Tes ................................................... 152 Lampiran B.5 Kisi-Kisi Angket Belief siswa .................................................. 154 Lampiran B.6 Angket Belief siswa................................................................... 155 Lampiran B.7 Pedoman Pemberian Skor Angket Belief .................................. 158 Lampiran C.1 Perhitungan Reliabilitas Intrumen Tes...................................... 159 Lampiran C.2 Perhitungan Daya Beda dan Tingkat Kesukaran Intrumen Tes ............................................................................................. 161 Lampiran C.3 Data Perhitungan Indeks Gain Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas Eksperimen ......................................... 163 Lampiran C.4 Data Perhitungan Indeks Gain Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas Kontrol................................................ 164 Lampiran C.5 Analisis Statistik Deskriptif Skor Awal Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol........... 165
x
Lampiran C.6 Analisis Statistik Deskriptif Skor Akhir Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol........... 166 Lampiran C.7 Analisis Statistik Deskriptif Indeks Gain Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ...................................................................................... 167 Lampiran C.8 Uji Normalitas Indeks Gain Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas Ekseprimen...................................................................... 168 Lampiran C.9 Uji Normalitas Indeks Gain Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas Kontrol ............................................................................ 169 Lampiran C.10 Uji Non Parametrik Indeks Gain Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas Eksperimen Dan Kelas Kontrol .................... 170 Lampiran C.11 Pencapaian Indikator Dan Rekapitulasi Pencapaian Indikator Komunikasi Matematis ............................................................. 171 Lampiran C.12 Pencapaian Akhir Indikator Dan Rekapitulasi Pencapaian Akhir Indikator Komunikasi Matematis.............................................. 176 Lampiran C.13 Perhitungan Skor Angket Belief................................................ 181 Lampiran C.14 Data Skor Angket Belief Kelas Eksperimen dan kelas kontrol185 Lampiran C.15 Analisis Statistik Deskriptif Skor Awal Belief Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen...................................................................... 189 Lampiran C.16 Analisis Statistik Deskriptif Skor Akhir Belief Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ..................................................................... 190 Lampiran C.17 Data Perhitungan Indeks Gain Belief Kelas Eksperimen.......... 191 Lampiran C.18 Data Perhitungan Indeks Gain Belief Kelas Kontrol ................ 192 Lampiran C.19 Analisis Statistik Deskriptif Indeks Gain Belief Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ..................................................................... 193 Lampiran C.20 Uji Normalitas Indeks Gain Belief Kelas Eksperimen dan kelas kontrol ....................................................................................... 194 Lampiran C.21 Uji Homogenitas Varians Indeks Gain Belief Antara Kelas Eksperimen Dan Kelas Kontrol................................................ 196 Lampiran C.22 Uji Kesamaan Dua Rata-rata Indeks Gain Belief Antara Kelas Eksperimen Dan Kelas Kontrol................................................ 198 xi
Lampiran C.23 Pencapaian Indikator Belief Awal Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol...................................................................................... 200 Lampiran C.24 Pencapaian Indikator Belief Akhir Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol...................................................................................... 204 Lampiran D
xii
1
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Kemajuan zaman yang begitu pesat saat ini tidak terlepas dari dunia pendidikan. Pendidikan merupakan suatu kegiatan yang dilakukan secara sadar sehingga terciptalah suatu proses pembelajaran. Berdasarkan UU No. 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional (Depdiknas: 2003), pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara. Pendidikan merupakan sesuatu yang penting untuk meningkatkan kualitas hidup seseorang.
Pendidikan secara umum terbagi menjadi dua yaitu pendidikan formal dan non formal. Pendidikan non formal dapat dijumpai dimana saja. Seperti rumah singgah, tempat bimbel dan sebagainya. Sedangkan pendidikan formal merupakan pendidikan di sekolah yang diperoleh secara teratur, sistematis, bertingkat, dan dengan mengikuti syarat-syarat yang jelas. Sebagai lembaga pendidikan formal, sekolah yang lahir dan berkembang secara efektif dan efisien dari dan oleh serta masyarakat, merupakan perangkat yang berkewajiban memberikan pelayanan
2 kepada generasi muda dalam mendidik warga negara.
Sekolah adalah suatu sarana yang disediakan oleh pemerintah yang didalam nya terdapat suatu proses pembelajaran yang diberikan kepada siswa. Proses pembelajaran dapat diartikan sebagai kegiatan penyampaian suatu materi pelajaran yang dilakukan secara sengaja untuk menciptakan interaksi edukatif antara dua pihak, yaitu antara seorang tenaga pendidik dan para peserta didik yang dimilikinya. Dalam pembelajaran terdapat komponen-komponen yang paling utama yaitu adanya peserta didik, tenaga pendidik, media pembelajaran, materi pembelajaran serta adanya rencana pembelajaran. Jika komponen tersebut dipahami sebagai sebuah kebutuhan dalam proses pembelajaran maka akan menjadikan sebuah kegiatan pembelajaran yang lebih berkualitas. Pembelajaran yang diberikan kepada siswa terdiri dari berbagai mata pelajaran, salah satu nya yaitu mata pelajaran matematika.
Matematika dapat diartikan sebagai bahasa dan simbol mengenai ide dari pada mengenai bunyi. Sehingga dalam pembelajaran matematika siswa diharapkan mampu membuat hubungan antara situasi dunia nyata ke dalam bahasa matematika berupa simbol serta notasi matematika lainnya secara tertulis. Hal ini sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika yang dirumuskan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (Depdiknas: 2006) menyatakan bahwa mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik mempunyai kemampuan untuk memahami konsep matematika, menggunakan penalaran, memecahkan masalah, mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah serta memiliki sikap menghargai kegunaan
3 matematika dalam kehidupan. Untuk mencapai tujuan pembelajaran matematika, siswa harus menguasai salah satu aspek yaitu kemampuan komunikasi matematis.
Kemampuan komunikasi matematis merupakan kemampuan siswa dalam menyampaikan sesuatu yang diketahuinya melalui peristiwa dialog atau saling hubungan yang terjadi di lingkungan kelas, dimana terjadi pengalihan pesan. Pesan yang dialihkan berisi tentang materi matematika yang dipelajari siswa, misalnya berupa konsep, rumus, atau strategi penyelesaian suatu masalah. Pihak yang terlibat dalam peristiwa komunikasi di dalam kelas adalah guru dan siswa. Cara pengalihan pesannya dapat secara lisan maupun tertulis.
Pendapat tentang pentingnya komunikasi dalam pembelajaran matematika dijelaskan oleh NCTM (2000: 7) yang menyatakan bahwa program pembelajaran matematika sekolah harus memberi kesempatan kepada siswa untuk: a. Menyusun dan mengaitkan mathematical thinking mereka melalui komunikasi b. Mengkomunikasikan mathematical thinking mereka secara logis dan jelas kepada teman-temannya, guru, dan orang lain. c. Menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide-ide matematika secara benar.
Selain kemampuan matematis, keyakinan diri siswa juga perlu dibangun. Keyakinan atau yang sering disebut belief yang berarti kepercayaan siswa juga diperlukan dalam proses pembelajaran matematika. Keyakinan (belief) siswa terhadap matematika mempengaruhi bagaimana ia menyambut pelajaran matematikanya. Keyakinan yang salah, seperti menganggap matematika sebagai
4 pelajaran yang sangat sulit, sangat abstrak, penuh rumus, hanya bisa dikuasai anak-anak jenius, menjadikan banyak siswa yang cemas berlebihan menghadapi pelajaran dan ulangan/ujian matematikanya. Belief siswa perlu dibangun selama proses pembelajaran matematika berlangsung. Belief yang terbentuk dalam diri siswa dapat meningkatkan minat siswa dalam belajar matematika dan dapat mempengaruhi hasil belajar mereka. Pentingnya belief siswa juga dijelaskan oleh Breiteig (2010) bahwa hasil pembelajaran siswa sangat berkaitan dengan keyakinan dan sikap terhadap matematika.
Pada kenyataannya, tujuan pembelajaran matematika di Indonesia belum tercapai secara baik. Hal ini terlihat dari hasil survei yang dilakukan Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) dalam Mullis, Martin, Foy dan Arora (2012: 462) pada tahun 2011 menunjukkan bahwa prestasi matematika siswa Indonesia berada pada peringkat 38 dari 42 negara dengan skor rata-rata 386 dari skor ideal 1000. Menurut Wardhani dan Rumiati (2011: 1-2) salah satu penyebabnya adalah karena siswa di Indonesia kurang terbiasa menyelesaikan soal-soal dengan karakteristik seperti soal-soal pada TIMSS, yang subtansinya kontekstual, menuntut penalaran, argumentasi dan kreativitas dalam penyelesaian. Hasil survei tersebut menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa di Indonesia tergolong masih rendah.
SMP N 12 Bandar Lampung merupakan salah satu sekolah yang memiliki kemampuan seperti sekolah yang ada di Indonesia. Hasil wawancara dengan guru matematika menjelaskan bahwa sebagian besar siswa nya mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal-soal matematika yang berbentuk soal cerita atau soal
5 yang berkaitan dalam kehidupan sehari-hari tanpa disertai dengan ilustrasi gambarnya. Hal ini dikarenakan siswa hanya hafal dengan rumus tanpa memahami konsep-konsepnya. Fakta ini menunjukkan bahwa kemampuan siswa menginterpretasikan suatu permasalahan ke dalam model matematika yaitu berupa gambar maupun simbol matematika masih rendah. Begitu pula dengan belief siswa, keyakinan siswa terhadap matematika merupakan pelajaran yang abstrak dan sulit dipahami. Hal ini disebabkan oleh pembelajaran yang diterapkan berpusat pada guru. Pembelajaran ini kurang memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan berkomunikasi antar siswa sehingga siswa kesulitan dalam menjawab soal yang diberikan, kurang mampu mengekspresikan konsep yang dimilikinya dan keyakinan siswa terhadap matematika menjadi negatif.
Untuk meningkatkan kemampuan komunikasi
matematis dan mengubah
keyakinan negatif siswa tersebut, diperlukan inovasi model pembelajaran matematika yang sesuai. Model pembelajaran yang dipilih harus dapat mengembangkan
kemampuan
siswa
untuk
menginterpretasikan
suatu
permasalahan ke dalam bentuk matematika dengan baik dan dapat meningkatkan belief yang positif terhadap matematika. Salah satu model pembelajaran matematika yang dapat digunakan adalah model pembelajaran berbasis masalah.
Pembelajaran berbasis masalah dimulai dengan pemberian masalah. Siswa diminta untuk mengerjakan masalah tersebut dimana siswa dapat memilih strategi penyelesaian masalah yang sesuai. Dalam proses menyelesaikan masalah tersebut, siswa dilatih untuk menginterpretasikan ide-idenya ke dalam simbol matematika maupun ilustrasi gambar dengan baik. Siswa juga melakukan kegiatan berdiskusi
6 dengan teman sekelompoknya dalam menyelesaikan masalah yang diberikan, jadi siswa tidak bekerja secara individu. Dengan demikian, siswa dapat berinteraksi dengan baik dan bebas mengemukakan ide-idenya serta dapat saling memotivasi satu sama lain bahwa dengan bekerjasama mereka dapat menyelesaikan masalah dengan mudah. Setelah itu, siswa juga menyampaikan hasil diskusi mereka di depan kelas. Hasil diskusi yang baik akan menambah keyakinan siswa ketika mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya. Dengan demikian, diharapkan model pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis dan belief siswa.
Berdasarkan uraian tersebut, perlu diadakan penelitian tentang pengaruh model pembelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan komunikasi matematis dan belief siswa.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang masalah, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah “Apakah pembelajaran berbasis masalah berpengaruh terhadap kemampuan komunikasi matematis dan belief siswa?”
Dari rumusan masalah tersebut dapat dirumuskan pertanyaan penelitian, yaitu: 1. Apakah kemampuan komunikasi matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi daripada kemampuan komunikasi matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional? 2. Apakah belief siswa yang mendapatkan pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi daripada belief siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional?
7 C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah tersebut, penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan komunikasi matematis dan belief siswa. Tujuan secara khusus dari penelitian ini adalah untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematis dan belief siswa yang mengikuti pembelajaran berbasis masalah dengan kemampuan komunikasi matematis dan belief siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.
D. Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini yaitu sebagai berikut: 1. Manfaat Teoritis Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan pemikiran dalam upaya peningkatan pembelajaran matematika yang berkaitan dengan model pembelajaran berbasis masalah, serta hubungannya dengan kemampuan komunikasi matematis dan belief siswa. 2. Manfaat Praktis Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi pendidik sebagai salah satu alternatif model pembelajaran yang dapat digunakan dalam upaya meningkatkan kemampuan komunikasi matematis dan belief siswa juga sebagai bahan rujukan dan bahan kajian untuk penelitian dimasa mendatang.
E. Ruang Lingkup Penelitian
Ruang lingkup penelitian ini adalah sebagai berikut:
8 1. Pengaruh merupakan suatu daya atau kekuatan yang timbul dari sesuatu, baik itu orang maupun benda dan segala sesuatu yang ada di alam serta mempengaruhi apa-apa yang ada di sekitarnya. 2. Pembelajaran berbasis masalah adalah suatu pembelajaran yang menjadikan masalah sebagai awal tantangan pembelajaran dan guru sebagai pelatih sedangkan siswa sebagai problem solvernya. 3. Kemampuan komunikasi matematis siswa adalah kemampuan siswa dalam mengekspresikan gagasan-gagasan, ide-ide, dan pemahamannya tentang konsep dan proses matematika yang mereka pelajari. 4. Belief siswa terhadap matematika adalah keyakinan siswa terhadap pelajaran matematika yang berpengaruh pada respons siswa dalam menanggapi permasalahan yang berkaitan dengan matematika.
9
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Tinjauan Pustaka
1. Pengaruh
Menurut Alwi (2005: 849), pengaruh adalah daya yang ada atau timbul dari sesuatu (orang atau benda) yang ikut membentuk watak, kepercayaan atau perbuatan seseorang. Pengertian pengaruh menurut WJS. Poerwadarminto (2002: 849), pengaruh yaitu daya yang ada atau timbul dari sesuatu (orang, benda) yang ikut membentuk watak, kepercayaan, atau perbuatan seseorang. Sedangkan menurut Badadu dan Zain (1994: 103), pengaruh adalah (1) daya yang menyebabkan sesuatu terjadi, (2) sesuatu yang dapat membentuk atau mengubah sesuatu yang lain, dan (3) tunduk atau mengikuti karena kuasa atau kekuatan orang lain.
Jadi dapat disimpulkan bahwa pengaruh merupakan suatu daya atau kekuatan yang timbul dari sesuatu, baik itu orang maupun benda dan segala sesuatu yang ada di alam serta mempengaruhi apa-apa yang ada disekitarnya. Dalam penelitian ini, pembelajaran berbasis masalah dikatakan berpengaruh jika kemampuan komunikasi matematis dan belief siswa yang mengikuti pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi dibandingkan dengan kemampuan komunikasi matematis dan belief siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.
10 2. Model Pembelajaran Berbasis Masalah
Model pembelajaran berbasis masalah ditemukan pertama kali oleh ahli kesehatan di Mc Master University di Kanada pada tahun 1960-an. Pembelajaran berbasis masalah ini membuat siswa menjadi pembelajar yang mandiri, artinya ketika siswa belajar, maka siswa dapat memilih strategi belajar yang sesuai, terampil menggunakan strategi tersebut untuk belajar dan mampu mengontrol proses belajarnya, serta termotivasi untuk menyelesaikan belajarnya itu. Sudarman (2007: 69) menyatakan bahwa pembelajaran berbasis masalah atau Problem Based Learning adalah suatu model pembelajaran yang menggunakan masalah kontekstual sebagai suatu konteks bagi siswa untuk belajar tentang cara berpikir kritis dan keterampilan pemecahan masalah, serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari materi pelajaran.
Menurut Imas dan Berlin (2015 : 48) tujuan utama pembelajaran berbasis masalah adalah untuk menggali daya kreativitas siswa dalam berpikir dan memotivasi siswa untuk belajar. Adapun tujuan lain dari model pembelajaran berbasis masalah adalah untuk membantu siswa mengembangkan keterampilan berfikir dan otentik, menjadi siswa yang mandiri, untuk bergerak pada level pemahaman yang lebih umum,
membuat
kemungkinan
transfer pengetahuan
baru,
mengembangkan pemikiran kritis dan keterampilan kreatif, meningkatkan kemampuan pemecahan masalah, meningkatkan motivasi belajar siswa membantu siswa belajar untuk mentransfer pengetahuan dengan situasi baru.
11 Karakteristik pembelajaran berbasis masalah menurut Arends (2004: 392) adalah adanya kerjasama secara berpasangan atau kelompok kecil untuk melakukan investigasi dalam upaya pemecahan suatu masalah. Hal ini juga sejalan dengan pendapat Ernawati (2011: 28-29) bahwa pembelajaran berbasis masalah memiliki karakterisktik sebagai berikut: 1) adanya permasalahan yang disajikan; 2) penyelidikan yang autentik; 3) hasil karya berupa terbaik atas permasalahan yang ada; 4) adanya kerjasama secara berpasangan atau kelompok kecil.
Adapun tahap-tahap pelaksanaan pembelajaran berbasis masalah dikemukakan oleh Arends (2012) adalah : Tabel 2.1 Tahap-Tahap Pelaksanaan Pembelajaran Berbasis Masalah Fase 1
Indikator Orientasi siswa pada masalah
2
Mengorganisasi siswa untuk belajar
3
Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok
4
Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
5
Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
Perilaku Guru Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistik yang diperlukan dan memotivasi siswa terlibat pada aktivitas pemecahan masalah Guru membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya sesuai seperti laporan, dan membantu mereka berbagi tugas dengan temannya Membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses yang mereka gunakan
Menurut Imas dan Berlin (2015: 51) dalam pembelajaran berbasis masalah terdapat langkah-langkah yang harus dipersiapkan yaitu mengidentifikasi masalah, mengumpulkan data, menganalisis data, memecahkan masalah
12 berdasarkan pada data yang ada dan analisisnya, memilih cara untuk memecahkan masalah, merencanakan penerapan pemecahan masalah, melakukan ujicoba terhadap rencana yang ditetapkan, dan melakukan tindakan (action) untuk memecahkan masalah.
Dalam penelitian ini tahap-tahap pembelajaran berbasis masalah yang digunakan yaitu : a. Orientasi siswa kepada masalah b. Mengorganisasikan siswa untuk belajar c. Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok d. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya e. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
3. Kemampuan Komunikasi Matematis
Kemampuan komunikasi matematis merupakan suatu aktivitas baik fisik maupun mental dalam mendengarkan, membaca, menulis, berbicara, merefleksikan dan mendemonstrasikan
serta
menggunakan
bahasa
dan
simbol
untuk
mengkomunikasikan gagasan matematika. Sumarmo (2000:7) menyatakan bahwa, kemampuan komunikasi dalam matematika merupakan kemampuan yang dapat menyertakan dan memuat berbagai kesempatan untuk berkomunikasi dalam bentuk: a) merefleksikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematika; b) membuat model situasi atau persoalan menggunakan metode lisan, tertulis, konkrit, grafik, dan aljabar; c) menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika; d) mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika; e) membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan
13 definisi, dan generalisasi; f) menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari; g) mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri.
NCTM (2000: 60) menyatakan bahwa kemampuan komunikasi matematis adalah: (1) menyusun dan mengkonsolidasikan berfikir matematis siswa melalui komunikasi; (2) mengkomunikasikan pemikiran matematisnya secara koheren dan jelas dengan siswa lainnya atau dengan guru; (3) menganalisis dan mengevaluasi pemikiran matematis dan strategi-strategi lainnya; (4) Menggunakan bahasa matematis untuk menyatakan ide-ide matematik dengan tepat.
Greenes dan Schulman (1996: 15- 160) menyatakan bahwa komunikasi matematis meliputi
kemampuan:
mengekspresikan
ide
dengan
berbicara,
menulis,
memperagakan dan melukiskannya secara visual dengan berbagai cara yang berbeda;
memahami,
menginterpertasikan
dan
mengevaluasi
ide
yang
dikemukakannya dalam bentuk tulisan atau visual lainnya; mengkonstruksi, menginterpretasi dan menghubungkan berbagai representasi dari ide-ide dan hubungan-hubungan; mengamati, membuat konjektur, mengajukan pertanyaan, mengumpulkan dan mengevaluasi informasi; menghasilkan dan menghadirkan argumen yang jelas.
Ada beberapa faktor yang berkaitan dengan kemampuan komunikasi matematis, antara lain: 1. Pengetahuan prasyarat (Prior Knowledge) Pengetahuan prasyarat merupakan pengetahuan yang telah dimiliki siswa sebagai akibat proses belajar sebelumnya. Hasil belajar siswa tentu saja bervariasi sesuai
14 dengan kemampuan siswa itu sendiri. Jenis kemampuan yang dimiliki siswa sangat menentukan hasil pembelajaran selanjutnya. 2. Kemampuan membaca, diskusi dan menulis Dalam komunikasi matematis, kemampuan membaca, diskusi, dan menulis dapat membantu siswa memperjelas pemikiran dan dapat mempertajam pemahaman. 3. Pemahaman matematis Pemahaman matematis merupakan kemampuan siswa untuk menjelaskan suatu situasi dan suatu tindakan matematis.
Kemampuan komunikasi matematis
diklasifikasikan menjadi tiga,
yang
dikemukakan oleh Gusni (2006), yaitu: 1. Written Text, yaitu Memberikan jawaban dengan menggunakan bahasa sendiri, membuat model situasi atau persoalan menggunakan lisan, tulisan, konkrit, grafik dan aljabar, menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari, mendengarkan, mendiskusikan, dan menulis tentang matematika, membuat konjektur, menyusun argumen dan generalisasi. 2. Drawwing, yaitu merefleksikan benda-benda nyata, gambar dan diagram ke dalam ide-ide matematika. 3. Mathematical Expression, yaitu mengekspresikan konsep matematika dengan menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika.
Indikator kemampuan komunikasi matematis seorang siswa meliputi kemampuan dalam: 1. Memahami gagasan matematis yang disajikan dalam tulisan atau lisan. 2. Mengungkapkan gagasan matematis secara tulisan atau lisan.
15 3. Menggunakan pendekatan bahasa matematika (notasi, istilah dan lambang) untuk menyatakan informasi matematis. 4. Menggunakan representasi matematika (rumus, diagram, tabel, grafik, model) untuk menyatakan informasi matematis. 5. Mengubah dan menafsirkan informasi matematis dalam representasi matematika yang berbeda.
Kemampuan komunikasi matematis dalam penelitian ini adalah kemampuan komunikasi tertulis yang meliputi kemampuan menggambar (drawing), menulis (written texts), dan ekspresi matematika (mathematical expression) dengan indikator sebagai berikut: a.
Menggambarkan
situasi
masalah
dan
menyatakan
solusi
masalah
menggunakan gambar. b.
Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara tulisan.
c.
Menggunakan bahasa matematika secara tepat.
4. Belief Siswa
Kata belief berasal dari bahasa inggris yang berarti keyakinan atau kepercayaan. Presmeg (2002: 120) mengatakan istilah keyakinan dan konsepsi dapat saling dipertukarkan dalam konteks sifat natural matematika. Sebagai contoh ketika para siswa ditanya “Apa itu matematika?”, mereka menjawab dengan mengemukakan pandangannya tentang sifat natural dari matematika yang dapat disebut juga dengan keyakinan atau konsepsi tentang matematika.
16 Masalah matematika, untuk dapat mengerjakan matematika tidak cukup dengan mengetahui cara mengerjakan, namun harus disertai dengan keyakinan tentang kebenaran konsep dan prosedur yang dimilikinya. Keyakinan matematis sangat penting dalam proses pembelajaran matematika. Menurut Underhill dalam Corte (2002: 19), terdapat empat aspek dalam keyakinan matematika siswa, yaitu: (1) keyakinan tentang matematika sebagai suatu disiplin, (2) keyakinan tentang belajar matematika, (3) keyakinan tentang pengajaran matematika, (4) keyakinan tentang dirinya dalam konteks sosial. Begitu pula menurut Pehkonen dalam Corte (2002: 19), terdapat empat aspek dalam keyakinan matematika siswa, yaitu: (1) keyakinan tentang matematika, (2) keyakinan tentang dirinya, (3) keyakinan tentang pengajaran matematika, (4) keyakinan tentang belajar matematika. Sugiman (2009:1) juga menyebutkan empat aspek yang terdapat dalam keyakinan matematika siswa, yaitu keyakinan siswa terhadap karakteristik matematika, keyakinan siswa terhadap kemampuan diri sendiri, keyakinan siswa terhadap proses pembelajaran, dan keyakinan siswa terhadap kegunaan matematika.
Walaupun banyak sekali aspek yang mempengaruhi, namun keyakinan matematis siswa dapat dibentuk melalui kegiatan dikelas. Menurut Greer, Verschaffel, dan Corte (2002: 285), salah satu cara yang efektif dalam menumbuhkan keyakinan matematis siswa adalah melalui guru, buku teks, strategi pembelajaran, dan yang utama pemanfaatan masalah-masalah yang ada disekitar siswa untuk kegiatan pembelajaran. Selama pembelajaran matematika, siswa tidak hanya belajar konsep dan prosedur matematis, namun mereka juga belajar bagaimana berinteraksi di dalam kelas, mereka belajar tentang serangkaian keyakinan, dan mereka belajar bagaimana berprilaku dalam pelajaran matematika.
17 Berdasarkan uraian tersebut, dalam penelitian ini ada empat aspek belief siswa yang diteliti, yaitu keyakinan siswa terhadap karakteristik matematika, keyakinan siswa terhadap kemampuan diri sendiri, keyakinan siswa terhadap proses pembelajaran dan keyakinan siswa terhadap kegunaan matematika.
Angket belief dalam penelitian ini adalah diadaptasi dari penelitian yang dilakukan oleh Intan Permata Sari, Woro Ningtyas, Risa Safera dan Yola Citra Luftianingtyas. Diambil beberapa pernyataan yang dianggap dapat mengukur belief siswa.
5. Penelitian Terdahulu
1. Penelitian yang dilakukan oleh Mella Triana Pendidikan Matematika – S1 Universitas Pembelajaran
Lampung Berbasis
tahun
2014
Masalah
dengan untuk
judul
Penerapan
Meningkatkan
Model
Kemampuan
Komunikasi Matematis dan Self-concept Siswa. Dari hasil penelitiannya didapat kesimpulan bahwa pembelajaran matematika dengan pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa. 2. Penelitian yang dilakukan oleh Intan Permata Sari Pendidikan Matematika – S1 Universitas Lampung tahun 2014 dengan judul Pengaruh Model Pembelajaran
Berbasis
Masalah
Terhadap
Kemampuan
Representasi
Matematis dan Belief Siswa. Dari hasil penelitiannya didapat kesimpulan bahwa Pembelajaran Berbasis Masalah tidak berpengaruh pada belief siswa. 3. Penelitian yang dilakukan oleh Fachrurazi Pendidikan Matematika – S1 Universitas Pendidikan Indonesia tahun 2011 dengan judul Penerapan
18 Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Dasar. Dari hasil penelitiannya didapat kesimpulan bahwa terdapat perbedaan peningkatan kemampuan komunikasi matematis menggunakan model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
Dari ketiga hasil penelitian tersebut terdapat tiga kesimpulan. Berdasarkan ketiga kesimpulan tersebut dilakukan penelitian dengan judul Pengaruh Model Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis dan Belief Siswa.
B. Kerangka Pikir
Penelitian tentang pengaruh model pembelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan komunikasi matematis dan belief siswa terdiri dari satu variabel bebas dan dua variabel terikat. Dalam penelitian ini yang menjadi variabel bebas adalah model pembelajaran berbasis masalah, sedangkan variabel terikatnya adalah kemampuan komunikasi matematis dan belief siswa. Penelitian ini melibatkan dua pembelajaran yang diterapkan pada dua kelas berbeda. Pada kelas pertama, yaitu kelas eksperimen menerapkan pembelajaran berbasis masalah dan kelas kedua sebagai kelas kontrol menerapkan pembelajaran konvensional.
Kemampuan komunikasi matematis merupakan salah satu kemampuan yang harus dimiliki siswa. Hal ini karena kemampuan komunikasi matematis sangat diperlukan siswa ketika ia ingin menyelesaikan suatu permasalahan. Adapun indikator kemampuan komunikasi matematis antara lain meliputi menggambarkan
19 situasi masalah dan menyatakan solusi masalah menggunakan gambar, menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara tulisan serta menggunakan bahasa matematika secara tepat.
Selain kemampuan komunikasi matematis, belief siswa juga harus diberikan perhatian khusus oleh guru. Belief adalah keyakinan atau kepercayaan diri terhadap sesuatu. Belief siswa terhadap matematika adalah keyakinan siswa terhadap matematika yang mempengaruhi respon siswa dalam menanggapi masalah matematika. Adapun aspek belief siswa yang diteliti yaitu keyakinan siswa terhadap karakteristik matematika, keyakinan siswa terhadap kemampuan diri sendiri, keyakinan siswa terhadap proses pembelajaran dan keyakinan siswa terhadap kegunaan matematika.
Pembelajaran berbasis masalah siswa diberikan masalah, dimana masalah tersebut adalah sebagai awal tantangan dalam pembelajaran. Pada pembelajaran berbasis masalah
terdapat
beberapa
fase
yaitu
orientasi
siswa
pada
masalah,
mengorganisasi siswa untuk belajar, membimbing penyelidikan individual maupun kelompok, mengembangkan dan menyajikan hasil karya serta menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
Pada fase pertama yaitu orientasi siswa kepada masalah, guru menjelaskan tujuan pembelajaran, memberikan motivasi siswa serta menjelaskan berbagai contoh masalah yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari. Hal ini memberikan pemahaman baru kepada siswa tentang karakteristik matematika dan kegunaan matematika. Sehingga dapat merubah keyakinan siswa terhadap matematika kearah yang lebih positif.
20 Fase kedua yaitu mengorganisasikan siswa untuk belajar serta membimbing penyelidikan individual maupun kelompok, Guru mengelompokkan siswa dalam kelompok-kelompok diskusi yang heterogen dan mempersilahkan siswa berdiskusi dengan anggota kelompoknya untuk memecahkan permasalahanpermasalahan yang terdapat pada Lembar Kerja Siswa (LKS). Selama berdiskusi siswa dituntut untuk dapat mengomunikasikan ide-ide yang mereka miliki ke dalam simbol matematika maupun ilustrasi gambar dengan baik serta dengan penjelasan yang logis, hal tersebut tentunya akan mengembangkan kemampuan komunikasi matematis siswa. Selain itu siswa juga bekerja sama dan saling meyakinkan satu sama lain bahwa mereka dapat menyelesaikan masalah yang terdapat pada LKS dengan mudah. Kegiatan tersebut tentunya akan meningkatkan kemampuan komunikasi matematis dan belief siswa terhadap kemampuan yang dimilikinya dalam proses pembelajaran.
Fase selanjutnya yaitu mengembangkan dan menyajikan hasil karya, beberapa kelompok
maju
kedepan
kelas
untuk
mempresentasikan
hasil
diskusi
kelompoknya serta kelompok lain bertugas untuk memberikan tanggapan. Aktivitas ini akan mengembangkan kemampuan komunikasi matematis siswa. Saat melakukan presentasi akan menambah belief siswa, karena akan memberikan mereka dorongan untuk berusaha menampilkan hasil presentasi terbaik mereka di depan kelas. Sehingga belief siswa terhadap proses pembelajaran akan meningkat.
Fase terakhir yaitu menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah, siswa bersama dengan guru akan melakukan refleksi dan evaluasi serta mengklarifikasi terkait hasil diskusi yang telah dilakukan dan menyimpulkan
21 materi yang telah dipelajari. Dalam hal ini siswa akan berinteraksi dengan guru sehingga dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa. Selain itu akan meningkatkan keyakinan siswa dalam mengungkapkan ide/ pendapat yang ia kemukakan. Hal tersebut tentunya akan meningkatkan kemampuan komunikasi serta belief siswa terhadap matematika.
Dalam proses pembelajaran berbasis masalah memberikan peluang kepada siswa untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis dan belief siswa. Sedangkan pada pembelajaran konvensional yang pembelajarannya berpusat pada guru seperti guru menjelaskan materi, kemudian memberikan contoh soal dan siswa diberikan latihan soal yang penyelesaiannya mirip dengan contoh. Sehingga kemampuan komunikasi matematis siswa kurang berkembang. Selain itu belief siswa yang dimiliki cendrung negatif sebab siswa berpendapat bahwa pelajaran matematika tidak menyenangkan bahkan menakutkan.
Berdasarkan uraian tersebut, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran berbasis masalah akan dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis dan belief siswa sedangkan konvensional cendrung menghasilkan kemampuan komunikasi matematis dan belief siswa yang lebih rendah. Sehingga, pembelajaran berbasis masalah dapat berpengaruh terhadap kemampuan komunikasi matematis dan belief siswa.
C. Anggapan Dasar Anggapan dasar dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
22 1. Semua siswa kelas VIII semester genap SMP N 12 Bandarlampung tahun pelajaran 2015-2016 memperoleh materi yang sama dan sesuai dengan kurikulum tingkat satuan pendidikan. 2. Faktor lain yang mempengaruhi kemampuan komunikasi matematis dan belief siswa selain model pembelajaran dikontrol sehingga memberikan pengaruh yang sangat kecil sehingga dapat diabaikan.
D. Hipotesis
Hipotesis dalam penelitian ini adalah: 1. Hipotesis Umum Model pembelajaran berbasis masalah berpengaruh terhadap kemampuan komunikasi matematis dan belief siswa. 2. Hipotesis Khusus a. Kemampuan komunikasi matematis yang mengikuti pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi daripada kemampuan komunikasi matematis yang mengikuti pembelajaran konvensional. b. Belief siswa yang mengikuti pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi daripada belief siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.
23
III. METODE PENELITIAN
A. Populasi dan Sampel
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 12 Bandar Lampung yang terletak di Jl. Prof. M. Yamin No. 39 Rawa Laut Enggal, Kota Bandar Lampung. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 12 Bandar Lampung yang terdiri dari dua belas kelas mulai dari VIII A hingga VIII L. Dari dua belas kelas tersebut dipilih dua kelas sebagai sampel.
Pengambilan sampel penelitian ini menggunakan teknik purposive random sampling yaitu mengambil dua kelas sebagai sampel secara acak dari enam kelas yang diajar oleh guru yang sama. Setelah berdiskusi dengan guru mitra, terpilihlah kelas VIII G sebagai kelas eksperimen yaitu kelas yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah dengan jumlah siswa 22 orang dan kelas VIII I sebagai kelas kontrol yaitu kelas yang menggunakan pembelajaran konvensional dengan jumlah siswa 23 orang.
B. Desain Penelitian
Penelitian yang dilakukan merupakan penelitian eksperimen semu dengan menggunakan desain pretest-postest controlgroup design. Perlakuan yang
24 diberikan pada kelas eksperimen adalah model pembelajaran berbasis masalah dan pada kelas kontrol adalah pembelajaran konvensional. Seperti yang diungkapkan oleh Fraenkel dan Wallen, (1993:248) sebagai berikut: Tabel 3.1. Desain penelitian Kelompok E K
Pretest Y1 Y1
Perlakuan Pembelajaran PBM Konvensional
Posttest Y2 Y2
Keterangan: E : Kelas eksperimen K : Kelas kontrol Y1 : dilaksanakan pretest instrumen tes dan non tes pada kelas eksperimen dan kelas kontrol Y2 : dilaksanakan posttest instrumen tes dan non tes pada kelas eksperimen dan kelas kontrol
C. Instrumen Penelitian
Dalam penelitian ini, digunakan dua jenis instrumen penelitian yaitu tes dan non tes. Instrumen tes digunakan untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis siswa dan instrumen non tes digunakan untuk mengukur belief siswa terhadap matematika.
1. Instrumen Tes
Dalam penelitian ini, instrumen tes yang digunakan adalah instrumen tes dalam bentuk soal uraian dengan materi lingkaran. Tes yang diberikan pada setiap kelas baik soal-soal untuk pretest dan posttest adalah berbeda namun dengan indikator yang sama. Tes ini diberikan kepada siswa secara individual, yang bertujuan untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis. Pedoman pemberian skor kemampuan komunikasi matematis disajikan pada tabel 3.2
25 Tabel 3.2 Pedoman Penskoran Kemampuan Komunikasi Matematis
Skor
0 1
2
3
4
Ekspresi Menulis Matematika (Written Texts) (Mathematical Expression) Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan tidak memahami konsep sehingga informasi yang diberikan tidak memiliki arti. Hanya sedikit dari Hanya sedikit dari Hanya sedikit gambar, tabel, atau pendekatan dari penjelasan diagram yang benar matematika yang yang benar benar Membuat Membuat pendekatan Penjelasan secara gambar,diagram, atau matematika dengan matematis masuk tabel namun benar, namun salah akal namun kurang lengkap dan benar dalam mendapatkan hanya sebagian solusi yang lengkap dan benar Membuat Membuat pendekatan Penjelasan secara gambar, diagram, atau matematika dengan matematis tidak tabel secara benar, kemudian tersusun secara lengkap dan benar melakukan logis atau perhitungan atau terdapat sedikit mendapatkan solusi kesalahan bahasa secara lengkap dan benar Penjelasan secara matematis masuk akal dan jelas serta tersusun secara sistematis Menggambar (Drawing)
Skor Maksi mal
3
3
4
a. Validitas
Validitas dalam penelitian ini didasarkan pada validitas isi. Validitas isi bertujuan untuk mengetahui sejauh mana instrumen tes kemampuan komunikasi matematis mencerminkan kemampuan komunikasi matematis terkait materi pembelajaran yang telah ditentukan. Validitas isi dari tes kemampuan komunikasi matematis
26 diketahui dengan cara menilai kesesuaian isi yang terkandung dalam tes kemampuan komunikasi matematis dengan indikator kemampuan komunikasi matematis yang telah ditentukan. Instrumen tes dikategorikan valid jika butir-butir soal tes sesuai dengan standar kompetensi, kompetensi dasar dan indikator pembelajaran, serta bahasa yang digunakan dapat dipahami siswa.
Penilaian terhadap kesesuaian isi tes dengan kisi-kisi tes yang diukur dan penilaian terhadap kesesuaian bahasa yang digunakan dalam tes dengan kemampuan bahasa siswa dilakukan dengan menggunakan daftar ceklis oleh guru. Dalam penelitian ini, pengujian validitas dilakukan oleh guru mata pelajaran matematika kelas VIII SMP Negeri 12 Bandar Lampung dengan asumsi bahwa guru tersebut mengetahui dengan benar Kurikulum SMP.
Hasil penilaian menunjukkan bahwa instrumen tes telah memenuhi validasi isi selengkapnya terdapat pada Lampiran B.4 halaman 152, sehingga instrumen dapat diujicobakan pada siswa di luar sampel penelitian yang sudah mempelajari materi tersebut yaitu kelas IX A. Data yang diperoleh dari hasil uji coba kemudian diolah dengan menggunakan bantuan software Microsoft Excel untuk mengetahui reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran butir soal.
b. Reliabilitas Tes
Perhitungan reliabilitas tes komunikasi dapat dihitung menggunakan rumus Alpha dalam Arikunto (2010: 109) sebagai berikut:
Keterangan: : reliabilitas yang dicari
=
−1
1−
∑
27 n
: banyaknya butir soal : jumlah varians skor tiap-tiap item : varians total
∑
Berdasarkan pendapat Arikunto (2010: 75) koefisien reliabilitas diinterpretasikan seperti yang terlihat dalam Tabel 3.3 berikut: Tabel 3.3 Kriteria Reliabilitas Koefisien relibilitas (r11) 0,80 < r11 ≤ 1,00 0,60 < r11 ≤ 0,80 0,40 < r11 ≤ 0,60 0,20 < r11 ≤ 0,40 0,00 < r11 ≤ 0,20
Kriteria Sangat tinggi Tinggi Cukup Rendah Sangat rendah
Setelah melakukan perhitungan, didapatkan reliabilitas soal yang telah diujicobakan yang disajikan pada tabel 3.4. Hasil perhitungan reliabilitas soal, selengkapnya dapat diihat pada lampiran C.1 halaman 159. Tabel 3.4 Reliabilitas Tes Hasil Uji Coba Pretest No Soal 1 2 3 4
Postest
Reliabilitas 0,94 (Reliabilitas sangat tinggi)
No Soal 1 2 3 4
Reliabilitas 0,92 (Reliabilitas sangat tinggi)
c. Daya Pembeda
Daya pembeda tiap butir soal menyatakan seberapa jauh soal tersebut dapat membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang kemampuannya rendah. Menurut Sudijono (2011: 386), daya pembeda dihitung menggunakan rumus : DP =
−
28 Keterangan : DP : daya pembeda : banyaknya siswa kelompok atas yang dapat menjawab dengan benar pada butir soal yang bersangkutan : jumlah siswa yang termasuk dalam kelompok atas : banyaknya siswa kelompok bawah yang dapat menjawab dengan benar pada butir soal yang bersangkutan : jumlah siswa yang termasuk dalam kelompok bawah Hasil perhitungan daya pembeda diinterpretasikan berdasarkan klasifikasi yang disajikan pada Tabel 3.5 berikut ini. Tabel 3.5 Interpretasi Daya Pembeda Koefisien DP < 0,10 0,10 ≤ ≤ 0,19 0,20 ≤ ≤ 0,29 0,30 ≤ ≤ 0,49 ≥ 0,50
Interpretasi Sangat Buruk Buruk Agak baik, perlu revisi Baik Sangat Baik
Setelah dilakukan perhitungan diperoleh daya pembeda butir soal yang telah diujicobakan disajikan pada tabel 3.6. Hasil perhitungan daya pembeda butir soal dapat dilihat pada lampiran C.2 halaman 161. Tabel 3.6 Daya Pembeda Tes Hasil Uji Coba Pretest No Soal 1 2 3 4
Postest
Daya Pembeda
Kesimpulan
0,45 (baik) 0,46 (baik) 0,41 (baik) 0,38 (baik)
Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai
No Soal 1 2 3 4
Daya Pembeda 0,4 (baik) 0,43 (baik) 0,37 (baik) 0,35 (baik)
Kesimpulan Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai
d. Tingkat Kesukaran
Untuk menghitung tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan rumus menurut Sudijono (2011: 372) sebagai berikut.
29 =
Keterangan : TK : Tingkat kesukaran suatu butir soal JT : Jumlah skor yang diperoleh siswa pada suatu butir soal yang diperoleh IT : Jumlah skor maksimum yang dapat diperoleh siswa pada suatu butir soal Hasil perhitungan tingkat kesukaran suatu butir soal diinterpretasi berdasarkan kriteria indeks kesukaran yang dijelaskan Sudijono (2011: 372) seperti pada Tabel 3.7 berikut : Tabel 3.7 Interpretasi Nilai Tingkat Kesukaran Nilai TK = 0,00 0,00 < TK 0,30 0,30 < TK 0,70 0,70 < TK 1,00 TK = 1,00
Interpretasi Sangat Sukar Sukar Sedang Mudah Sangat Mudah
Setelah dilakukan perhitungan diperoleh tingkat kesukaran butir soal yang disajikan pada tabel 3.8. Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran C.2 halaman 161. Tabel 3.8 Tingkat Kesukaran Hasil Tes Uji Coba
No Soal 1 2 3 4
Pretest Tingkat Kesukaran 0,52 (sedang) 0,52 (sedang) 0,56 (sedang) 0,65 (sedang)
Kesimpulan Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai
Postest No Tingkat Soal Kesukaran 1 0,53 (sedang) 2 0,52 (sedang) 3 0,55 (sedang) 4 0,68 (sedang)
Kesimpulan Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai
Karena soal telah dinyatakan valid dan memenuhi reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran yang ditentukan, maka soal tes kemampuan komunikasi matematis sudah layak digunakan untuk mengumpulkan data.
30 2. Instrumen Non Tes
Instrumen non tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah angket keyakinan diri (belief) terhadap matematika yang diisi oleh siswa dari kedua kelas sampel. Angket tersebut berisi beberapa pernyataan tentang keyakinan siswa terhadap karakteristik matematika, keyakinan siswa terhadap kemampuan diri sendiri, keyakinan siswa terhadap proses pembelajaran, dan keyakinan siswa terhadap kegunaan matematika. Pernyataan dalam angket disajikan dengan alternatif jawaban dalam skala Likert yaitu sangat tidak setuju (STS), tidak setuju (TS), setuju (S), dan sangat setuju (SS). Penyusunan angket belief siswa diawali dengan membuat kisi-kisi kemudian dilakukan uji validitas konstruk angket belief siswa dengan mengkonsultasikannya kepada dosen untuk diberikan pertimbangan dan saran mengenai kesesuaian antara indikator belief siswa dengan pernyataan yang diberikan.
Data hasil angket berupa data kualitatif, sehingga data tersebut perlu diubah menjadi data kuantitatif. Adapun langkah-langkah yang harus dilakukan untuk mentransfer data kualitatif ke dalam skala kuantitatif adalah mengelompokkan pernyataan yang bersifat positif dan pernyataan yang bersifat negatif. Selanjutnya menentukan bobot untuk masing-masing butir pernyataan menurut Azwar (2012: 143) dapat dilakukan dengan cara. 1. Menghitung frekuensi masing-masing kategori tiap butir pernyataan. 2. Menghitung proporsi masing-masing kategori. 3. Menghitung proporsi kumulatif masing-masing kategori.
31 4. Menghitung proporsi pktengah = ½ p + pkb, dimana pkb adalah proporsi kumulatif dalam kategori sebelah kiri. 5. Mencari dalam tabel distribusi normal standar bilangan baku (z) yang sesuai dengan pktengah. 6. Menjumlahkan nilai z dengan suatu konstanta a, sehingga diperoleh nilai terkecil dari z + a = 1 untuk suatu kategori pada satu pernyataan. 7. Membulatkan hasil penjumlahan pada langkah 6. Perhitungan dalam penentuan skor setiap kategori option pada angket belief siswa untuk tiap item pernyataan dapat dilihat pada Lampiran C.13 halaman 181. Table 3.9 Skor Setiap Pernyataan Angket Belief Siswa No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Skor SS 1 1 5 1 4 5 6 1 1 4 1 1 6 5 0 6 0 1 4 5 4 1
S 2 3 4 2 3 4 5 2 2 3 2 4 4 4 0 4 1 3 3 4 3 2
TS 4 4 3 3 2 3 4 3 3 1 3 5 3 3 2 3 2 3 2 3 2 3
STS 4 6 1 4 1 1 1 4 5 1 4 6 1 1 3 1 4 6 1 1 1 5
32 Skor untuk setiap item pernyataan dapat dilihat pada Tabel 3.9. Dari Tabel 3.9 dapat dilihat bahwa skor untuk kategori SS, S, TS dan STS setiap pernyataan bervariasi antara 0 sampai dengan 6 dengan skor ideal 105.
D. Prosedur Penelitian
Untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis dan belief siswa, penelitian dilakukan dalam dua tahap, yaitu tahap pendahuluan dan tahap pelaksanaan. Pada tahap pendahuluan meliputi. 1. Melakukan penelitian pendahuluan untuk melihat kondisi sekolah dan kemudian memilih sampel penelitian. 2. Membuat rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) dengan materi lingkaran untuk kedua kelas sampel. Selanjutnya membuat Lembar Kerja Siswa (LKS) yang diberikan kepada siswa yang mengikuti pembelajaran berbasis masalah. 3. Membuat instrumen tes kemampuan komunikasi matematis siswa beserta penyelesaian dan aturan penskorannya, lalu melakukan uji validitas, reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran. 4. Membuat instrumen non tes berupa angket yang mencakup empat indikator keyakinan matematika siswa. Menguji validitas instrumen non tes mengenai keyakinan matematika serta melakukan perbaikan instrumen non tes bila diperlukan.
Selanjutnya pada tahap pelaksanaan meliputi: 1. Pemberian angket dan pretest pada kedua kelas sampel untuk melihat taraf awal keyakinan (belief) siswa terhadap matematika dan kemampuan awal komunikasi matematis siswa.
33 2. Pelaksanaan kegiatan pembelajaran pada kedua kelas sampel. 3. Pemberian angket dan posttest pada kedua kelas sampel untuk melihat taraf akhir keyakinan siswa terhadap matematika dan kemampuan akhir komunikasi matematis siswa. 4. Pengumpulan, pengolahan data penelitian, analisis data dan penarikan kesimpulan.
E. Teknik Analisis Data dan Pengujian Hipotesis
Data yang diperoleh dari hasil pretest dan postest dianalisis untuk mengetahui besarnya peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Besarnya peningkatan menurut Melzer dalam Noer (2010: 105) dapat dihitung dengan rumus gain, yaitu.
=
−
−
Setelah data gain diperoleh selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.3 dan C.4 halaman 163, selanjutnya data diolah dengan uji normalitas, uji homogenitas dan uji hipotesis.
1. Uji Normalitas Uji normalitas data dilakukan untuk melihat apakah kedua sampel berdistribusi normal atau tidak. Dalam penelitian ini, uji normalitas yang digunakan adalah uji Kolmogorov-Smirnov Z. Rumusan hipotesis untuk uji ini adalah sebagai berikut. H0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
34 Dalam Russefendi (1998: 405), untuk menghitung nilai Uji Kolmogorov-Smirnov Z, rumus yang digunakan sebagai berikut. −
=
Keterangan: = angka pada data = rata-rata data s = standar deviasi Kemudian dilanjutkan dengan menggunakan persamaan Kolmogorov-Smirnov sebagai berikut: =|
( ) − ( )|
Keterangan: Dn : Nilai hitung Kolmogorov Smirnov Fn(xi) : Peluang harapan data ke i F(xi) : Luas kurva z data ke i Dalam penelitian ini, uji Kolmogorov-Smirnov Z menggunakan software SPSS Statistic 17.0 dengan kriteria pengujian adalah terima H0 jika nilai probabilitas (sig) > 0,05 (Trihendradi, 2005: 113). Hasil uji normalitas data penelitian
disajikan dalam Tabel 3.10 dan data selengkapnya pada Lampiran C.8 halaman 168 dan Lampiran C.20 halaman 194. Tabel 3.10 Rekapitulasi Uji Normalitas Data Penelitian Sumber Data Skor Gain komunikasi Matematis Skor Gain Belief Siswa
Kelompok Penelitian Eksperimen Kontrol Eksperimen Kontrol
Banyanya Siswa 22 23 22 23
K-S (Z)
Sig
Ho
0,129 0,198 0,156 0,152
0,200 0,019 0,174 0,181
Diterima Ditolak Diterima Diterima
35 Berdasarkan hasil uji normalitas, diketahui bahwa data indeks skor gain komunikasi matematis untuk kelas kontrol berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal, sementara data lainnya berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
2. Uji Homogenitas Variansi
Uji homogenitas data bertujuan untuk mengetahui apakah kedua kelas sampel mempunyai varians yang homogen atau tidak berdasarkan data sampel yang diperoleh. Rumusan hipotesis untuk uji homogenitas adalah sebagai berikut. H0
: kedua kelompok populasi memiliki varians yang homogen
H1
: kedua kelompok populasi memiliki varians yang tidak homogen
Dalam Fathoni (2013: 8) langkah-langkah pengujian homogenitas adalah sebagai berikut. 1. Menghitung selisih masing-masing skor data dengan rata-rata kelompok. =|
− ̅|
Keterangan: = skor awal ̅ = rata-rata kelompok
2. Menghitung nilai F. =
Keterangan: SSb = Jumlah kuadrat antar kelompok SSw = Jumlah kuadrat dalam kelompok dengan
=
(∑ )
∑
dan
=
∑
(∑ )
36 Dalam penelitian ini, uji homogenitas menggunakan uji Levene dengan bantuan software SPSS Statistic 17.0. Kriteria pengujian adalah terima H0 jika nilai probabilitas (sig.) > 0,05 (Trihendradi, 2005: 145). Uji homogenitas dilakukan pada data yang berdistribusi normal. Hasil uji homogenitas disajikan dalam Tabel 3.11 dan data selengkapnya pada Lampiran C.21 halaman 196. Tabel 3.11 Uji Homogenitas Variansi Populasi Sumber Data Skor Gain Belief Siswa
Kelompok Penelitian Eksperimen Kontrol
Banyak siswa 22 23
Statistik Levene
Sig.
H0
0,015
0,904
Diterima
Berdasarkan hasil uji homogenitas, nilai probabilitas (sig.) indeks skor gain belief siswa lebih besar dari 0,05. Jadi, dapat disimpulkan bahwa data tersebut dari kedua kelompok populasi memiliki varians yang homogen.
3. Uji Hipotesis
Data pretes komunikasi matematis dan indeks skor gain komunikasi matematis siswa berasal dari populasi tidak berdistribusi normal, uji hipotesis yang digunakan adalah uji non parametrik. Uji non parametrik yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji Wilcoxon Rank-Sum dengan hipotesis sebagai berikut.
Hipotesis uji indeks skor gain komunikasi matematis siswa H0 : Ɵ = Ɵ :tidak ada perbedaan median peningkatan antara kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran berbasis masalah dengan median peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.
37 H1 : Ɵ > Ɵ : median peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang
mengikuti pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi daripada median peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.
Statistik yang digunakan untuk uji Wilcoxon Rank-Sum menurut Walpole (2012: 665) sebagai berikut: U untuk sampel pertama: U untuk sampel kedua : Dengan
=
=
adalah jumlah rank
−
−
, dan
(
(
)
=
(
)
)(
)
−
Keterangan: n1 = banyaknya anggota sampel pada Pembelajaran Berbasis Masalah n2 = banyaknya anggota sampel pada pembelajaran konvensional Data-data yang berdistribusi normal dan homogen adalah data pretes belief siswa dan indeks skor gain belief siswa. Uji hipotesis yang digunakan adalah uji kesamaan dua rata-rata (uji t) dengan hipotesis sebagai berikut. Hipotesis uji indeks skor gain belief siswa H0: tidak ada perbedaan peningkatan belief siswa yang mengikuti pembelajaran berbasis masalah dengan peningkatan belief siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional. H1:ada perbedaan peningkatan belief siswa yang mengikuti pembelajaran berbasis masalah dengan peningkatan belief siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional. Untuk menguji hipotesis data pretes belief siswa dan indeks skor gain belief siswa menurut Sudjana (2005: 243) dapat menggunakan rumus sebagai berikut.
38 =
1
s
2
1 + 1
dengan 2
−
1
2
2 2 n1 1s1 n 2 1s 2
n1 n 2 2
Keterangan: 1 = rata-rata skor awal pada kelas eksperimen 2 = rata-rata skor awal pada kelas kontrol n1 = banyaknya subyek kelas eksperimen n2 = banyaknya subyek kelas kontrol 2 1 = varians kelompok eksperimen 2 2 = varians kelompok kontrol 2 = varians gabungan Dalam penelitian ini, untuk melakukan uji-t dan uji Wilcoxon Rank-Sum digunakan software SPSS Statistic 17.0 dengan kriteria uji adalah terima H0 jika nilai probabilitas > 0,05. Jika H0 ditolak, maka perlu analisis lebih lanjut untuk
mengetahui apakah kemampuan komunikasi matematis dan belief siswa yang mengikuti pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi daripada kemampuan komunikasi matematis dan belief siswa pembelajaran konvensional. Menurut Ruseffendi (1998: 314) jika H1 diterima, maka cukup melihat data sampel mana yang rata-ratanya lebih tinggi.
53
V. SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan Berdasarkan hasil penelitian pada siswa kelas VIII SMP Negeri 12 Bandar Lampung tahun pelajaran 2015/2016 dan pembahasan diperoleh simpulan bahwa model pembelajaran berbasis masalah berpengaruh terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa namun tidak pada belief siswa. Hal ini dapat dilihat dari kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi daripada kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional. Namun, tidak ada perbedaan yang signifikan antara belief siswa yang mengikuti pembelajaran berbasis masalah dengan belief siswa yang mengkuti pembelajaran konvensional.
B. Saran Berdasarkan hasil dalam penelitian ini, saran-saran yang dapat dikemukakan yaitu: 1. Kepada guru, dalam upaya meningkatkan kemampuan komunikasi matematis, disarankan untuk menggunakan pembelajaran berbasis masalah dalam pembelajaran matematika. 2. Kepada peneliti lain yang akan melakukan penelitian tentang pengaruh pembelajaran berbasis masalah terhadap belief siswa disarankan melakukan
54
penyesuaian sebelum pembelajaran sehingga siswa terbiasa dengan model tersebut.
55
DAFTAR PUSTAKA
Alwi, H. 2005. Kamus Besar Bahasa Indonesia. 2005. Jakarta: Balai Pustaka. Arends, Richard I. 2004. Learning to Teach. New York: Mc Graw Hill. ______________. 2012. Learning to Teach. New York: The Mc Graw-Hill companics, slnc. Arikunto, Suharsimi. 2012. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Azwar, Saifuddin. 2012. Sikap Manusia Teori dan Pengukurannya. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Badadu, Zain. 1994. Kurikulum dan Pembelajaran. Bandung: Bumi Aksara. Breiteig, Trygve. 2010. Beliefs and Attitudes in Mathematics Teaching and Learning. Estonia: Norges Forskningsråd University. Corte. E D., Eynde P O., dan Verschaffel, L. 2002. “Farming Student’s Mathematics-Related Beliefs A Quest For Conceptual Clarity and a Comprehensive Categorization”, dalam Beliefs; A Hidden Variabel in Mathematics Education?. Editor: Leder, G.C., Pehkonen, W., dan Torner, G. London: Kluwer Academics Publisher. Depdiknas. 2003. Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional. Jakarta : Depdiknas. ________. 2006. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Jakarta: Direktorat Jendral Perguruan Tinggi Depdiknas. Fachrurazi. 2011. Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Dasar. (Skripsi). Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia. Fatimah, Fatia. 2012. Kemampuan Komunikasi Matematis dan Pemecahan Masalah Melalui Problem Based Learning. Jurnal Penelitian dan Evaluasi Pendidikan, volum 16, nomor 1, halaman 40-50. [Online]. Tersedia: http://download.portalgaruda.org. [Maret 2016].
56 Fraenkel, Jack R. dan Norman E. Wallen. 1993. How to Design and Evaluatif Research in education. New York: Mcgraw-hill Inc. Goldin, G. A. 2002. Affect, Meta-Affect, and Mathematical Beliefs Structures,dalam Beliefs; A Hidden Variable in Mathematics Education?. London: Kluwer Academics Publisher. Greenes, C. dan Schulman, L. 1996. Communication Processes in Mathematical Exploration and Investigation. Dalam Elliot, P. C. dan Kenney, M. J., Communication in Mathematics, K-12 and Beyond. Virginia: NCTM. Kurniasih, Imas dan Berlin Sani. 2015. Ragam Pengembangan Model Pembelajaran Untuk Peningkatan Profesionalitas Guru. Jakarta: Kata Pena. Mullis, I. V.S., Martin, M. O., Foy, P., dan Arora, A. 2012. Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) 2011 International Result in Mathematics. Boston: TIMSS and PIRLS International Study Center. NCTM (National Council Teacher of Mathematics). 2000. Principles and Standards for School Mathematics. Reston VA: NCTM. Noer, Sri Hastuti. 2010. Evaluasi Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa SMP. Jurnal Pendidikan MIPA. Jurusan P. MIPA. Unila. Poerwadarminto, W. J. S. 2012. Kamus Umum Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka Presmeg, N. 2002. “Beliefs about the Nature of Mathematics in The Bridging of Everyday and School Mathematics Practices”, dalam Beliefs; A Hidden Variabel in Mathematics Education?. Editor: Leder, G.C., Pehkonen, W., dan Torner, G. London: Kluwer Academics Publisher. Ruseffendi. 1998. Statistika Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Bandung: IKIP Bandung Press. Sari, Intan Permata. 2014. Pengaruh Model Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap kemampuan Representasi Matematis dan Belief Siswa. (Skripsi). Lampung: Universitas Lampung. Satriawati, Gusni. 2006. Algoritma: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika. Jakarta : Center For Mathematics Education Development/ceMED. Sudarman. 2007. Problem Based Learning: Suatu Model Pembelajaran untuk Mengem-bangkan dan Meningkatkan Ke-mampuan Memecahkan Masalah. Jurnal Pendidikan Inovatif Vol. 02 No. 02 Hlm. 68-73.
57 [online].Diaskses di http://physicsmaster.orgfree.com/Artikel%20&%20 Jurnal/Wawasan%20Pendidikan/PBL%20Model.pdf [7 Desember 2015]. Sudijono, Anas. 2011. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada. Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito. Sugiman. 2009. Aspek Keyakinan Matematik Siswa dalam Pendidikan Matematika. [Online] Tersedia: http://staff.uny.ac.id. [3 November 2015]. Sumarmo, U. 2000. Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Kemampuan Intelektual Tingkat Tinggi Siswa Sekolah Dasar. Laporan Penelitian. Bandung: FMIPA UPI. Triana, Mella. 2014. Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis dan Self-concept Siswa. (Skripsi). Lampung: Universitas Lampung. Trihendradi, Cornelius. 2005. Step by Step SPSS 17.0 Analisis Data Statistik. Yogyakarta: Andi Offset. Walpole, Ronald E. 2012. Probability & Statistics for Engineeers And Scientists. United States of America: Pearson Education. Wardhani, Sri dan Rumiati. 2011. Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika SMP: Belajar dari PISA dan TIMSS. Yogyakarta: Badan Pengembangan Sumber Daya Manusia Pendidikan dan Penjaminan Mutu Pendidikan. Tersedia di http://p4tkmatematika.org/. Diakses pada 15 Oktober 2015.
