PENERAPAN ALGORITMA K-MEANS UNTUK CLUSTERING DATA ANGGARAN PENDAPATAN BELANJA DAERAH DI KABUPATEN XYZ
SKRIPSI
Oleh
Dwi Noviati Nango 531408022
JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA PROGRAM STUDI SISTEM INFORMASI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI GORONTALO JULI 2012
PENERAPAN ALGORITMA K-MEANS UNTUK CLUSTERING DATA ANGGARAN PENDAPATAN BELANJA DAERAH DI KABUPATEN XYZ
SKRIPSI Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh Gelar Sarjana pada Program Studi Sistem Informasi
Oleh
Dwi Noviati Nango 531408022
JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA PROGRAM STUDI SISTEM INFORMASI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI GORONTALO JULI 2012
iii
iv
v
KATA PENGANTAR
Syukur Alhamdulilah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena hanya dengan rahmat dan hidayah-Nya, penulis dapat menyusun dan menyelesaikan laporan akhir Skripsi ini dalam waktu yang telah ditetapkan. Teriring ucapan terima kasih serta penghargaan yang setinggi-tingginya kepada semua pihak yang telah banyak membantu dan mendukung demi rampungnya laporan ini, terutama kepada : 1.
Kedua orang tua tercinta atas doa dan dukungannya.
2.
Bapak Syafrudin K. Lamusu, SE, MM, selaku sekretaris Kepala Badan Pengelola Keuangan dan Aset Daerah.
3.
Ibu Ir. Rawiyah Husnan, MT, selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas Negeri Gorontalo.
4.
Pembantu Dekan I, Pembantu Dekan II dan Pembantu Dekan III Fakultas Teknik, Universitas Negeri Gorontalo.
5.
Bapak Arip Mulyanto, M.Kom, selaku Ketua Jurusan Teknik Informatika Fakultas Teknik Universitas Negeri Gorontalo.
6.
Bapak Agus Lahinta, ST, M.Kom, selaku Ketua Program Studi S1 Sistem Informasi Universitas Negeri Gorontalo, sekaligus pembimbing I.
7.
Ibu Lillyan Hadjaratie, S.Kom, M.Si, selaku pembimbing II.
8.
Seluruh staf dosen pengajar S1 Sistem Informasi Teknik Informatika Universitas Negeri Gorontalo, yang telah mendidik dan memberikan berbagai bekal vi
pengetahuan yang tak ternilai harganya kepada penulis selama mengikuti perkuliahan. 9.
Semua teman-teman senasib dan seperjuangan, khususnya Angkatan 2008 S1 Sistem Informasi Teknik Informatika Fakultas Teknik universitas Negeri Gorontalo.
10. Seluruh keluargaku tercinta 11. Serta semua orang yang telah mendukung dalam penyusunan ini yang tidak bisa disebutkan satu persatu. Sebagai manusia yang tidak luput dari kesalahan, penulis menyadari bahwa dalam penyusunan laporan ini tetap saja masih terdapat kekurangan. Untuk itu penulis sangat mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun demi kesempurnaan laporan ini. Akhir kata semoga laporan ini dapat bermanfaat. Amin. Gorontalo,
Penulis
vii
Juli 2012
Intisari
Penelitian ini bertujuan untuk mengelompokkan data APBD tahun 2006-2011 yang memiliki kemiripan karakteristik berdasarkan kedekatan jarak, menggunakan teknik clustering dengan algoritma K-Means. Pembentukan cluster diuji dengan 3 nilai centroid dan 2 nilai centroid, yang dilanjutkan dengan menghitung nilai SSE (Sum of Squared Error). Hasil cluster dengan nilai SSE terkecil dijadikan sebagai parameter untuk mengestimasi data anggaran belanja yang akan datang. Berdasarkan penelitian yang dilakukan dapat diketahui bahwa pembentukan cluster dengan 3 nilai centroid adalah cluster yang terbaik, karena memiliki nilai SSE terkecil yaitu 6.235.940.663,88,. Untuk nilai pendapatan tahun 2012 sebesar Rp 394.083.451.404,-, diperoleh hasil estimasi nilai belanja tidak langsung sebesar Rp 199.533.334.595,76,sampai Rp 203.564.311.052,24. Serta estimasi nilai belanja langsung sebesar Rp 176.135.846.021,76,- sampai Rp 180.166.822.478,24,-.
Kata Kunci : Clustering, K-Means, estimasi.
viii
Abstract
The objective of this research to group the data of Local Budget revenue and expenditure fiscal year 2006-2011 which has resemblance characteristics based on distance by using clustering technique with K-Means algorithm. Cluster formed tested by 3 value of centroid and 2 value of centroid which continued by calculation SSE (Sum of Squared Error) value. Cluster result with the smallest SSE value became a parameter to estimate the next budget expenditure. Based on the study, it can reveal that cluster formed by 3 centroid value is the best cluster because has SSE smallest 4 value that is 6.235.940.663, 88,. Revenue value on 2012 around Rp. 394.083.451.404,-, obtained estimation value indirect expenditure around Rp. 199.533.334.594,76 to Rp. 203.564.311.052,24. Direct estimation expenditure value around Rp. 176.135.846.021,76.- to Rp. 180.166.822.478,24,-.
Keywords: clustering, K-Means, estimate.
ix
DAFTAR ISI
Halaman HALAMAN SAMPUL ...................................................................................... i HALAMAN JUDUL ......................................................................................... ii LEMBAR PERNYATAAN .............................................................................. iii LEMBAR PERSETUJUAN ............................................................................. iv LEMBAR PENGESAHAN .............................................................................. v MOTTO DAN PERSEMBAHAN .................................................................... vi KATA PENGANTAR ....................................................................................... vii INTISARI .......................................................................................................... ix ABSTRACT ........................................................................................................ x DAFTAR ISI ...................................................................................................... xi DAFTAR TABEL ............................................................................................xiii DAFTAR GAMBAR .........................................................................................xiv DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... xv BAB I
PENDAHULUAN ............................................................................. A. Latar Belakang ............................................................................... B. Rumusan Masalah .......................................................................... C. Ruang Lingkup Penulisan .............................................................. D. Tujuan Penulisan............................................................................ E. Manfaat Penulisan..........................................................................
1 1 2 2 3 3
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA ................................................................... A. Knowledge Discovery in Database (KDD) dan Data Mining........ 1. Pengertian data mining .............................................................. 2. Tujuan data mining .................................................................... 3. Pengelompokkan data mining ................................................... B. Clustering....................................................................................... 1. Pengertian clustering ................................................................. 2. Metode clustering...................................................................... 3. Document clustering ................................................................. 4. Klasifikasi algoritma clustering ................................................ C. Penelitian Terkait ........................................................................... D. Algoritma K-Means ....................................................................... 1. Pengertian K-Means .................................................................. 2. Algoritma K-Means ................................................................... 3. Tahapan algoritma K-Means .....................................................
5 5 7 7 8 11 11 12 14 14 15 17 17 18 20
x
BAB III METODOLOGI PENELITIAN...................................................... A. Objek Penelitian ............................................................................. 1. Gambaran umum badan pengelola keuangan dan aset daerah .. 2. Visi badan pengelola keuangan dan aset daerah ....................... 3. Misi badan pengelola keuangan dan aset daerah ...................... 4. Struktur organisasi badan pengelola keuangan dan aset daerah ......................................................................... B. Metode Penelitian .......................................................................... C. Teknik Pengumpulan Data............................................................. 1. Studi literatur............................................................................. 2. Teknik pengumpulan data arsip ................................................ D. Tahapan Penelitian ......................................................................... 1. Studi pustaka ............................................................................. 2. Pengumpulan data arsip ............................................................ 3. Praproses data............................................................................ 4. Clustering menggunakan algoritma K-Means .......................... 5. Analisis hasil clusterisasi .......................................................... 6. Selesai ....................................................................................... E. Jadwal Penelitian ...........................................................................
23 23 23 23 24
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ........................................................ A. Tahapan Penelitian ......................................................................... 1. Pra proses data........................................................................... 2. Cleaning data ............................................................................ 3. Clustering menggunakan algoritma K-Means .......................... B. Tahap Analisis ............................................................................... 1. Proses clustering dalam K-Means ............................................. 2. Pola hasil clustering dengan K-Means ...................................... 3. Flowchart clustering K-Means ................................................. C. Desain Hasil ................................................................................... 1. Hasil implementasi input data parameter k dan x...................... 2. Hasil implementasi input data nama k ...................................... 3. Hasil implementasi input data APBD ....................................... 4. Hasil implementasi tampilan proses hasil perhitungan centroid ................................................................. 5. Hasil implementasi perhitungan jarak data ke centroid ............ 6. Hasil implementasi iterasi ........................................................ 7. Hasil implementasi SSE ............................................................ 8. Hasil implementasi laporan data mining ................................... 9. Hasil implementasi nilai estimasi .............................................
32 32 32 33 34 35 35 57 62 63 63 64 65
xi
25 26 26 26 26 27 28 28 28 29 30 30 31
66 67 68 69 70 71
BAB V
PENUTUP ......................................................................................... 72 A. Kesimpulan .................................................................................... 72 B. Saran .............................................................................................. 72
DAFTAR PUSTAKA ..........................................................................................73 LAMPIRAN
xii
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1 Contoh data yang redundant ............................................................... Tabel 4.2 Data APBD Kabupaten XYZ 6 tahun terakhir.................................... Tabel 4.3 Hasil perhitungan centroid setiap cluster pada pengujian 2 parameter ............................................................................................................ Tabel 4.4 Hasil perhitungan jarak data pada nilai k dengan masing-masing centroid setiap cluster ........................................................................ Tabel 4.5 Perhitungan iterasi pertama pada cluster pendapatan ........................ Tabel 4.6 Perhitungan iterasi pertama pada cluster belanja tidak langsung ....... Tabel 4.7 Perhitungan iterasi pertama pada cluster belanja langsung ................ Tabel 4.8 Perhitungan iterasi pertama pada cluster pendapatan......................... Tabel 4.9 Perhitungan iterasi pertama pada cluster belanja tidak langsung ....... Tabel 4.10 Perhitungan iterasi pertama pada cluster belanja langsung .............. Tabel 4.11 Hasil perhitungan jarak data terhadap masing-masing nilai centroid untuk dijadikan seagai perhitungan .................................................. Tabel 4.12 Perhitungan iterasi kedua pada cluster pendapatan .......................... Tabel 4.13 Perhitungan iterasi kedua pada cluster belanja tidak langsung ........ Tabel 4.14 Perhitungan iterasi kedua pada cluster belanja langsung ................. Tabel 4.15 Hasil akhir perhitungan iterasi dengan 3 nilai centroid dan 2 nilai centroid ..................................................................................... Tabel 4.16 Hasil perhitungan nilai SSE dengan 3 nilai centroid dan 2 nilai centroid ..................................................................................... Tabel 4.17 Data APBD sebelum di cluster ......................................................... Tabel 4.18 Nilai anggota pendapatan, belanja tidak langsung dan belanja langsung pada (C0) ........................................................................... Tabel 4.19 Nilai anggota pendapatan, belanja tidak langsung dan belanja langsung pada (C1) ........................................................................... Tabel 4.20 Nilai anggota pendapatan, belanja tidak langsung dan belanja langsung pada (C2) ........................................................................... Tabel 4.21 Nilai anggota pendapatan 2012 ......................................................... Tabel 4.22 Contoh nilai outlier ........................................................................... Tabel 4.23 Contoh estimasi nilai outlier .............................................................
xiii
33 35 38 44 44 45 46 48 49 50 53 53 54 55 56 57 58 58 58 59 60 60 61
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Tahapan dalam KDD ...................................................................... Gambar 2.2 Contoh clustering ............................................................................ Gambar 2.3 Cara kerja algoritma K-Means ........................................................ Gambar 3.1 Tahapan penelitian .......................................................................... Gambar 4.1 Flow chart K-Means ........................................................................ Gambar 4.2 Implementasi input data parameter k dan x dengan 3 nilai centroid ......................................................................................................... Gambar 4.3 Implementasi input data parameter k dan x dengan 2 nilai centroid ......................................................................................................... Gambar 4.4 Implementasi input data nama k dengan 3 nilai centroid ................ Gambar 4.5 Implementasi input data nama k dengan 2 nilai centroid ................ Gambar 4.6 Implementasi input data APBD dengan 3 nilai centroid................. Gambar 4.7 Implementasi input data APBD dengan 2 nilai centroid................. Gambar 4.8 Implementasi tampilan proses hasil perhitungan dengan 3 nilai centroid .................................................................................... Gambar 4.9 Implementasi tampilan proses hasil perhitungan dengan 2 nilai centroid .................................................................................... Gambar 4.10 Implementasi tampilan perhitungan jarak data dengan 3 nilai centroid ................................................................................. Gambar 4.11 Implementasi tampilan perhitungan jarak data dengan 2 nilai centroid ................................................................................. Gambar 4.12 Implementasi tampilan iterasi dengan 3 nilai centroid ................. Gambar 4.13 Implementasi tampilan iterasi dengan 2 nilai centroid ................. Gambar 4.14 Implementasi tampilan akhir iterasi dengan 2 nilai centroid ........ Gambar 4.15 Implementasi tampilan nilai SSE dengan 3 nilai centroid ............ Gambar 4.16 Implementasi tampilan nilai SSE dengan 2 nilai centroid ............ Gambar 4.17 Implementasi laporan data mining dengan 3 nilai centroid .......... Gambar 4.18 Implementasi laporan data mining dengan 2 nilai centroid .......... Gambar 4.19 Implementasi tampilan nilai estimasi ............................................
xiv
5 12 21 27 62 63 63 64 64 65 65 66 66 67 67 68 68 69 69 69 70 70 71
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran data APBD Kabupaten XYZ tahun 2006 (part 1) .............................. Lampiran data APBD Kabupaten XYZ tahun 2006 (part 2) .............................. Lampiran data APBD Kabupaten XYZ tahun 2007 ........................................... Lampiran data APBD Kabupaten XYZ tahun 2008 .......................................... Lampiran data APBD Kabupaten XYZ tahun 2009 ........................................... Lampiran data APBD Kabupaten XYZ tahun 2010 ........................................... Lampiran data APBD Kabupaten XYZ tahun 2011 ........................................... Lampiran surat ijin pengambilan data di Kabupaten XYZ ................................. Lampiran surat pelaksanaan penelitian dari Kabupaten XYZ ........................... Lampiran terjemahan intisari dari pusat bahasa ..................................................
xv
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Saat ini begitu banyak data yang terdapat dalam sebuah organisasi, sehingga menimbulkan kesulitan dalam hal pengelompokkan data. Namun dengan perkembangan Teknologi Informasi (TI) terdapat berbagai macam solusi untuk mengatasi kesulitan tersebut, salah satunya adalah dengan menggunakan teknik Data Mining (DM). “DM merupakan proses pencarian pola dan relasi-relasi yang tersembunyi dalam sejumlah data yang besar dengan tujuan untuk melakukan klasifikasi, estimasi, prediksi, asosiasi rule, clustering, deskripsi dan visualisasi” (Han dkk,2001, dalam Baskoro,2010). Data Anggaran Pendapatan Belanja Daerah (APBD) yang dikelola oleh badan keuangan daerah di Kabupaten XYZ pada dasarnya sudah dikelompokkan berdasarkan pendapatan, belanja langsung dan tidak langsung. Akan tetapi karena data yang dikelola oleh badan pengelola keuangan daerah tersebut memiliki data yang begitu banyak, maka perlu diketahui bagaimana keterkaitan antar data pendapatan, belanja langsung dan tidak langsung dari lembaga tersebut. Salah satu metode yang digunakan yaitu clustering. Dengan clustering dimaksudkan untuk mengidentifikasi data APBD yang memiliki kesamaan dalam karakteristik tertentu.
1
Terdapat berbagai algoritma yang digunakan dalam teknik DM dengan metode clustering salah satunya adalah algoritma K-Means. “Algoritma K-Means adalah salah satu algoritma unsupervised learning yang paling sederhana yang dikenal dapat menyelesaikan permasalahan clustering dengan baik” (Mac Queen, 1967). Dengan diterapkannya algoritma K-Means dalam proses clusterisasi APBD maka diharapkan dapat mengelompokkan dan menentukan jumlah cluster yang paling tepat/akurat juga memprediksi nilai belanja tidak langsung serta nilai belanja langsung yang akan datang terhadap data APBD Kabupaten XYZ. Berdasarkan permasalahan tersebut maka penulis mengusulkan sebuah penulisan yang berjudul “Penerapan Algoritma K-Means Untuk Clustering Data Anggaran Pendapatan Belanja Daerah di Kabupaten XYZ”.
B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang permasalahan yang ada, maka rumusan masalahnya adalah bagaimana menerapkan algoritma K-Means untuk mengclustering data APBD yang dikelola oleh badan pengelola keuangan daerah di Kabupaten XYZ ?
C. Ruang Lingkup Penulisan Ruang lingkup penulisan meliputi : a.
Dataset yang digunakan adalah data APBD 6 tahun terakhir (2006 – 2011).
b.
Atribut pendapatan yang digunakan dalam dataset ini adalah pendapatan.
2
c.
Atribut belanja tidak langsung yang digunakan dalam dataset ini adalah belanja pegawai.
d.
Atribut belanja langsung yang digunakan dalam dataset ini adalah seluruh item pembelanjaan disetiap instansi.
D. Tujuan Penulisan Adapun tujuan dari penulisan ini adalah : a.
Membangun protipe clusterisasi data APBD Kabupaten XYZ.
b.
Menerapkan algoritma K-Means untuk mengelompokkan dan menentukan jumlah cluster yang paling tepat/akurat terhadap data APBD Kabupaten XYZ.
c.
Menganalisa
hasilnya
untuk
menentukan
parameter-parameter
batasan
berdasarkan karakteristik pada masing-masing cluster. d.
Dapat mengestimasi nilai belanja tidak langsung dan belanja langsung di masa yang akan datang.
E. Manfaat Penulisan Manfaat yang diperoleh dalam penulisan ini yaitu : a. Memberikan gambaran langkah-langkah penerapan algoritma K-Means pada data APBD kabupaten XYZ. b. Dapat memberikan suatu informasi penting bagi organisasi tentang bagaimana mengelompokkan data APBD dengan cara clustering menggunakan algoritma K-Means.
3
c. Dengan adanya clustering dapat memperoleh pengetahuan tentang estimasi nilai belanja daerah di kabupaten XYZ pada masa yang akan datang.
4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
A. Knowledge Discovery in Database (KDD) dan Data Mining Banyak orang menggunakan istilah data mining dan knowledge discovery in databases (KDD) secara bergantian untuk menjelaskan proses penggalian informasi tersembunyi dalam suatu kumpulan data yang besar. Akan tetapi kedua istilah tersebut memiliki konsep yang berbeda, tetapi berkaitan satu sama lain. ”Salah satu tahapan dalam proses KDD adalah data mining” (Han & Kamber,2006 dalam Baskoro,2010). Han and Kamber (2006) menyatakan : Knowledge Discovery in Database (KDD) adalah proses menentukan informasi yang berguna serta pola-pola yang ada dalam data. Informasi ini terkandung dalam basis data yang berukuran besar yang sebelumnya tidak diketahui dan potensial bermanfaat. Data Mining merupakan salah satu langkah dari serangkaian proses iterative KDD. Tahapan proses KDD dapat dilihat pada gambar dibawah ini.
Gambar 2.1 Tahapan dalam KDD (Han and Kamber 2006) 5
Tahapan proses KDD terdiri dari : a.
Data Selection Pada proses ini dilakukan pemilihah himpunan data, menciptakan himpunan data target, atau memfokuskan pada subset variabel (sampel data) dimana penemuan (discovery) akan dilakukan. Hasil seleksi disimpan dalam suatu berkas yang terpisah dari basis data operasional.
b. Pre-Processing dan Cleaning Data Pre-Processing dan Cleaning Data dilakukan membuang data yang tidak konsisten dan noise, duplikasi data, memperbaiki kesalahan data, dan bisa diperkaya dengan data eksternal yang relevan. c.
Transformation Proses ini mentransformasikan atau menggabungkan data ke dalam yang lebih tepat untuk melakukan proses mining dengan cara melakukan peringkasan (agregasi).
d.
Data Mining Proses data mining yaitu proses mencari pola atau informasi menarik dalam data terpilih dengan menggunakan teknik, metode atau algoritma tertentu sesuai dengan tujuan dari proses KDD secara keseluruhan.
e.
Interpretation / Evaluasi Proses untuk menerjamahkan pola-pola yang dihasilkan dari data mining. Mengevaluasi (menguji) apakah pola atau informasi yang ditemukan bersesuaian atau bertentangan dengan fakta atau hipotesa sebelumnya. Pengetahuan yang
6
diperoleh dari pola-pola yang terbentuk dipresentasikan dalam bentuk visualisasi.
1.
Pengertian data mining. Santosa (2007) menyatakan bahwa data mining merupakan suatu kegiatan yang
meliputi pengumpulan, pemakaian data historis untuk menentukan keteraturan, pola atau hubungan dalam set data berukuran besar. Salah satu tugas utama dari data mining adalah pengelompokan clustering dimana data yang dikelompokkan belum mempunyai contoh kelompok. Larose (2005) menyatakan bahwa data mining adalah suatu proses pencarian korelasi, pola dan tren baru yang berguna dalam media penyimpanan data berukuran besar menggunakan teknologi pengenalan pola seperti teknik-teknik statistik dan matematis. Istilah lain yang sering digunakan antara lain knowledge mining from data,
knowledge extraction,
data/pattern analysis,
data archeology, dan data
dredging.
2.
Tujuan data mining. Baskoro (2010) menyatakan bahwa adapun tujuan dari adanya data mining
adalah : a.
Explanatory, yaitu untuk menjelaskan beberapa kegiatan observasi atau suatu kondisi.
b.
Confirmatory, yaitu untuk mengkonfirmasikan suatu hipotesis yang telah ada.
c.
Exploratory, yaitu untuk menganalisis data baru suatu relasi yang janggal. 7
3.
Pengelompokkan data mining.
Tan et. al. (2005), menyatakan : Secara garis besar data mining dapat dikelompokkan menjadi 2 kategori utama : a. Descriptive mining, yaitu proses untuk menemukan karakteristik penting dari data dalam suatu basis data. Teknik data mining yang termasuk dalam descriptive mining adalah clustering, association, dan sequential mining. b. Predictive mining, yaitu proses untuk menemukan pola dari data dengan menggunakan beberapa variabel lain di masa depan. Salah satu teknik yang terdapat dalam predictive mining adalah klasifikasi. Larose and Daniel (2005), menyatakan : Pengelompokkan data mining berdasarkan tugas yang dapat dilakukan yaitu : a. Deskripsi Deskripsi adalah menggambarkan pola dan kecenderungan yang terdapat dalam data yang memungkinkan memberikan penjelasan
dari suatu pola atau
kecenderungan tersebut. b. Estimasi Estimasi hampir sama dengan klasifikasi, akan tetapi variabel target estimasi lebih ke arah numerik daripada ke arah kategori. c. Prediksi Prediksi hampir sama dengan klasifikasi dan estimasi, akan tetapi dalam prediksi nilai dari hasil akan terwujud di masa yang akan datang.
8
d. Klasifikasi Klasifikasi adalah proses untuk menemukan model atau fungsi yang menggambarkan dan membedakan kelas data atau konsep dengan tujuan memprediksikan kelas untuk data yang tidak diketahui kelasnya (Han and Kamber, 2006). e. Clustering Clustering atau analisis cluster adalah proses pengelompokan satu set bendabenda fisik atau abstrak ke dalam kelas objek yang sama (Han & Kamber, 2006). f. Asosiasi Asosiasi dalam data mining adalah menemukan atribut yang muncul dalam satu waktu. Kusrini dkk (2009), menyatakan bahwa : Pengelompokkan data mining diatas dijadikan sebagai teknik dari data mining berdasarkan tugas yang bisa dilakukan, yaitu : a. Deskripsi Para
penulis/analis
biasanya
mencoba
menemukan
cara
untuk
mendeskripsikan pola dan trend yang tersembunyi dalam data. b. Estimasi Estimasi mirip dengan klasifikasi, kecuali variabel tujuan yang lebih ke arah numerik daripada kategori. Misalnya, akan dilakukan estimasi tekanan systolic dari pasien rumah sakit berdasarkan umur pasien, jenis kelamin, indeks berat badan, dan level sodium darah.
9
c. Prediksi Prediksi memiliki kemiripan dengan estimasi dan klasifikasi. Hanya saja, prediksi hasilnya menunjukkan sesuatu yang belum terjadi (mungkin terjadi dimasa depan). Misalnya, ingin diketahui prediksi harga beras tiga bulan yang akan datang. d. Klasifikasi Dalam klasifikasi variable, tujuan bersifat kategorik. Misalnya, kita akan mengklasifikasikan pendapatan dalam tiga kelas, yaitu pendapatan tinggi, pendapatan sedang, dan pendapatan rendah. e. Clustering Clustering lebih kearah pengelompokan record, pengamatan, atau kasus dalam kelas yang memiliki kemiripan. Sebuah cluster adalah kumpulan record yang memiliki kemiripan satu dengan yang lain dan memiliki ketidak miripan dengan record-record dalam cluster yang lain, misalnya untuk tujuan audit akuntasi akan dilakukan segmentasi perilaku financial dalam kategori dan mencurigakan. f. Asosiasi Mengidentifikasi hubungan antara berbagai peristiwa yang terjadi pada satu waktu. Pendekatan asosiasi tersebut menekankan sebuah kelas masalah yang dicirikan dengan analisis keranjang pasar.
10
B. Clustering 1.
Pengertian clustering. “Clustering atau analisis cluster adalah proses pengelompokan satu set benda-
benda fisik atau abstrak ke dalam kelas objek yang sama” (Han and Kamber, 2006). Baskoro (2010) menyatakan bahwa : Clustering atau clusterisasi adalah salah satu alat bantu pada data mining yang bertujuan mengelompokkan obyek-obyek ke dalam cluster-cluster. Cluster adalah sekelompok atau sekumpulan obyek-obyek data yang similar satu sama lain dalam cluster yang sama dan dissimilar terhadap obyek-obyek yang berbeda cluster. Obyek akan dikelompokkan ke dalam satu atau lebih cluster sehingga obyek-obyek yang berada dalam satu cluster akan mempunyai kesamaan yang tinggi antara satu dengan lainnya. Obyek-obyek dikelompokkan berdasarkan prinsip memaksimalkan kesamaan obyek pada cluster yang sama dan memaksimalkan ketidaksamaan pada cluster yang berbeda. Kesamaan obyek biasanya diperoleh dari nilai-nilai atribut yang menjelaskan obyek data, sedangkan obyek-obyek data biasanya direpresentasikan sebagai sebuah titik dalam ruang multidimensi. Dengan menggunakan clusterisasi, kita dapat mengidentifikasi daerah yang padat, menemukan pola-pola distribusi secara keseluruhan, dan menemukan keterkaitan yang menarik antara atribut-atribut data. Dalam data mining, usaha difokuskan pada metode-metode penemuan untuk cluster pada basis data berukuran besar secara efektif dan efisien. Beberapa kebutuhan clusterisasi dalam data mining meliputi skalabilitas, kemampuan untuk menangani tipe 11
atribut yang berbeda, mampu menangani dimensionalitas yang tinggi, menangani data yang mempunyai noise, dan dapat diterjemahkan dengan mudah.
Cluster1
Cluster 2
outliers
Gambar 2.2 Contoh Clustering (Baskoro 2010) Adapun tujuan dari data
clustering ini adalah untuk meminimalisasikan
objective function yang diset dalam proses clustering, yang pada umumnya berusaha
meminimalisasikan
variasi
di
dalam
suatu
cluster
dan
memaksimalisasikan variasi antar cluster.
2.
Metode clustering. Secara garis besar, terdapat beberapa metode clusterisasi data. Pemilihan metode
clusterisasi bergantung pada tipe data dan tujuan clusterisasi itu sendiri. Metodemetode beserta algoritma yang termasuk didalamnya meliputi (Baskoro, 2010):
12
a. Partitioning Method Membangun berbagai partisi dan kemudian mengevaluasi partisi tersebut dengan beberapa kriteria, yang termasuk metode ini meliputi algoritma K-Means, KMedoid, PROCLUS, CLARA, CLARANS, dan PAM. b. Hierarchical Methods Membuat suatu penguraian secara hierarkikal dari himpunan data dengan menggunakan beberapa kriteria. Metode ini terdiri atas dua macam, yaitu Agglomerative yang menggunakan strategi bottom-up dan Disisive yang menggunakan strategi top-down. Metode ini meliputi algoritma BIRCH, AGNES, DIANA, CURE, dan CHAMELEON. c. Density-based Methods Metode ini berdasarkan konektivitas dan fungsi densitas. Metode ini meliputi algoritma DBSCAN, OPTICS, dan DENCLU. d. Grid-based Methods Metode ini berdasarkan suatu struktur granularitas multi-level. Metode clusterisasi ini meliputi algoritma STING, WaveCluster, dan CLIQUE. e. Model-based Methods Suatu model dihipotesakan untuk masing-masing cluster dan ide untuk mencari best fit dari model tersebut untuk masing-masing yang lain. Metode clusterisasi ini meliputi pendekatan statitik, yaitu algoritma COBWEB dan jaringan syaraf tiruan, yaitu SOM.
13
Sadaaki et. al. (2008) menyatakan : Sebelum memutuskan berapa jumlah cluster yang akan dibentuk bahwa terdapat dua pendekatan yang dapat digunakan yaitu : a. supervised (jika jumlah cluster ditentukan). b. unsupervised (jika jumlah cluster tidak ditentukan/alami).
3.
Document clustering. “Document clustering merupakan suatu teknik untuk mengelompokkan
dokumen-dokumen
berdasarkan
kemiripannya
dengan
tujuan
mendapatkan
sekumpulan dokumen yang tepat” (Widyawati, 2010). Dokumen-dokumen tersebut dikelompokan ke dalam cluster berdasarkan tingkat kemiripannya. Suatu cluster dapat dikatakan bagus apabila tingkat kemiripan antar anggota cluster sangat tinggi dan tingkat kemiripan antar
cluster sangat rendah.
Sedangkan kualitas
suatu
cluster dapat diukur melalui kemampuannya dalam menemukan pola-pola yang tersembunyi.
4.
Klasifikasi algoritma clustering. “Algoritma clustering secara luas diklasifikasikan menjadi dua algoritma, yaitu
hierarchical clustering, dan non-hierarchical clustering” (Henjaya, 2010). Han and Kamber (2006) menyatakan bahwa hierarchical clustering adalah sebuah metode hierarkis yang menciptakan komposisi hierarkis yang diterapkan pada objek data, sehingga akan menghasilkan cluster-cluster yang bersarang. Algoritma hierarchical clustering mengatur seluruh objek dalam sebuah pohon untuk melihat 14
hubungan antara setiap objek (Henjaya, 2010). “Contoh algoritma Hierarchical clustering adalah HAC (Hierarchical Agglomerative Clustering)” (Karhendana, 2008). Non-hierarchical clustering, pada umumnya disebut algoritma partitional clustering, memberikan sejumlah n objek dan k yang merupakan jumlah dari cluster yang terbentuk. Algoritma partitional clustering mengolah objek ke dalam kkelompok berdasarkan kriteria optimasi tertentu, dimana setiap kelompok merupakan representasi sebuah cluster. Han and Kamber (2006) menyatakan bahwa contoh algoritma partitional clustering antara lain K-Means.
C. Penulisan Terkait Berdasarkan penulisan yang dilakukan oleh Firdausi dkk pada tahun 2011 tentang Analisis Financial Distress Dengan Pendekatan Data Mining Pada Industri Manufaktur Go-Public Di Indonesia, dikemukakan bahwa penulisan tersebut berisi tentang perbandingan algoritma K-Means dan Fuzzy C-Means (FCM). Cara kerja algoritma K-Means dalam pengelompokan data keuangan dan data perusahaan yang akan mengalami kebangkrutan lebih baik dari cara kerja algoritma FCM, dimana dalam penulisan itu menggunakan rumus sum squared error (SSE) serta icdrate (internal cluster disprersion rate). Dimana dari penulisan ini didapatkan nilai SSE terkecil pada K-Means, menunjukkan bahwa total kesalahan kuadrat yang terjadi pada pengelompokkan metode tersebut kecil. Sehingga metode itu dapat dikatakan memiliki nilai error terkecil dan lebih baik dibandingkan metode FCM.
15
Pada metode FCM, keragaman dalam cluster (Sum of Squared Within) SSW bernilai tertinggi serta keragaman antar cluster (Sum of Squared Between) SSB bernilai paling rendah sehingga metode FCM memiliki nilai icdrate tertinggi dibandingkan K-Means. Hal ini menunjukkan pada pengelompokkan dengan menggunakan metode FCM, terdapat banyak data berbeda dalam tiap cluster yang terbentuk dan tercermin pada nilai SSW yang tinggi. Serta sedikitnya perbedaan data antar cluster yang terbentuk dapat dikatakan perbedaan antar cluster 1 dan 2 tidak jauh beda yang tercermin pada nilai SSB yang rendah. Nilai terkecil pada seluruh metode K-Means tercipta karena keragaman dalam cluster SSW yang terbentuk sangat kecil dan keragaman antar cluster SSB sangat tinggi. Oleh karena itu antara metode K-Means dengan FCM setelah dibandingkan dengan mempertimbangkan nilai SSE dan icdrate, didapatkan metode K-Means sebagai metode terbaik. Penulisan lain yang dilakukan oleh Wahyuni pada tahun 2009 dalam jurnalnya yang berjudul Penggunaan Cluster-Based Sampling Untuk Penggalian Kaidah Asosiasi Multi Obyektif, menjelaskan bahwa algoritma K-Means lebih baik dibandingkan algoritma FCM. Dalam penulisan ini berisi tentang dua pembandingan metode clustering yaitu K-Means dan FCM. Adapun penulisan ini membahas hasil penggalian kaidah asosiasi multi obyektif dengan menggunakan sampel yang dilakukan proses clustering terlebih dahulu akan menghasilkan kaidah-kaidah asosiasi yang lebih baik. Hal ini ditunjukkan dengan nilai rata-rata yang diperoleh mempunyai nilai yang lebih besar dibandingkan data yang tidak melalui proses clustering terlebih dahulu. Perbandingan metode clustering yang digunakan yaitu KMeans dan FCM. Metode K-Means lebih baik daripada FCM, hal ini ditunjukkan 16
dengan nilai rata-rata confidence yang dihasilkan menggunakan metode K-Means mempunyai nilai yang lebih besar dibandingkan dengan metode FCM. Penulisan yang dilakukan oleh Widyawati pada tahun 2010 dalam skripsinya yang berjudul Perbandingan Clustering Based On Frequent Word Sequence (CFWS) Dan K-Means Untuk Pengelompokkan Dokumen Berbahasa Indonesia menjelaskan bahwa didapatkan nilai F-Measure dan Purity hasil implementasi menggunakan algoritma K-Means lebih tinggi dibandingkan dengan implementasi menggunakan algoritma CFWS. Hal ini membuktikan bahwa algoritma K-Means lebih tepat digunakan untuk pengelompokkan dokumen berbahasa Indonesia.
D. Algoritma K-Means 1.
Pengertian K-Means. “K-Means merupakan algoritma yang umum digunakan untuk clustering
dokumen. Prinsip utama K-Means adalah menyusun k prototype atau pusat massa (centroid) dari sekumpulan data berdimensi n” (Aryan, 2010). Sebelum diterapkan proses algoritma K-means, dokumen akan di
preprocessing terlebih dahulu.
Kemudian dokumen direpresentasikan sebagai vektor yang memiliki term dengan nilai tertentu. Agusta (2007) menyatakan bahwa K-Means merupakan salah satu metode data clustering non hirarki yang berusaha mempartisi data yang ada ke dalam bentuk satu atau lebih cluster/kelompok. Metode ini mempartisi data ke dalam cluster/kelompok sehingga data yang memiliki karakteristik sama dikelompokkan ke dalam satu cluster yang sama. 17
2.
Algoritma K-Means. Algoritma k-means merupakan algoritma yang membutuhkan parameter input
sebanyak k dan membagi sekumpulan n objek kedalam k cluster sehingga tingkat kemiripan antar anggota dalam satu cluster tinggi sedangkan tingkat kemiripan dengan anggota pada cluster lain sangat rendah. Kemiripan anggota terhadap cluster diukur dengan kedekatan objek terhadap nilai mean pada cluster atau dapat disebut sebagai centroid cluster atau pusat massa (Widyawati, 2010). Berikut rumus pengukuran jarak menurut (Santosa, 2007) : d(x,y)
= ||x-y||2 =
𝑛 𝑖=1(𝑥𝑖
− 𝑦 𝑖)
2
......... ( 1 )
Adapun rumus perhitungan jarak lainnya didefinisikan sebagai berikut : ......... ( 2 )
d(x,y) = √ ( xi – yi )2 + ( xi – yi )2
Keterangan : d = titik dokumen x = data record y = data centroid Jarak yang terpendek antara centroid dengan dokumen menentukan posisi cluster suatu dokumen. Misalnya dokumen A mempunyai jarak yang paling pendek ke centroid 1 dibanding ke yang lain, maka dokumen A masuk ke group 1. Hitung kembali posisi centroid baru untuk tiap-tiap centroid (Ci..j)dengan mengambil rata-
18
rata dokumen yang masuk pada cluster awal (Gi..j ). Iterasi dilakukan terus hingga posisi group tidak berubah. Berikut rumus dari penentuan centroid. C (i) =
1 𝐺𝑖
𝑥𝜖𝑐
𝑑𝑥
......... ( 3 )
Adapun rumus iterasi lainnya didefinisikan sebagai berikut : C(i) = x1+ x2+ x..+ x…
......... ( 4 )
𝑥 Keterangan : x1
= nilai data record ke-1
x2
= nilai data record ke-2
∑x
= jumlah data record
K-Means merupakan algoritma clustering yang bersifat partitional yaitu membagi himpunan objek data ke dalam sub himpunan (cluster) yang tidak overlap, sehingga setiap objek data berada tepat dalam satu cluster. Strategi partitionalclustering yang paling sering digunakan adalah berdasarkan kriteria square error. Secara umum, tujuan kriteria square error adalah untuk memperoleh partisi (jumlah cluster tetap) yang meminimalkan total square error. SSE (Sum Squared of Error) menyatakan total kesalahan kuadarat yang terjadi bila n data i n x ,..., x dikelompokkan kedalam k cluster dengan pusat tiap cluster adalah k m ,...,m 1 . Nilai SSE tergantung pada jumlah cluster dan bagaimana data dikelompokkan ke dalam cluster-cluster tersebut. Semakin kecil nilai SSE, semakin bagus hasil clustering-nya.
19
Adapun rumus SSE adalah sebagai berikut : ......... ( 5 )
SSE = (Ci)2 + (Ci)2 + (C..)2 + (C..)2 Keterangan : Ci
3.
=
nilai centroid
Tahapan algoritma K-Means.
Widyawati (2010), menyatakan : Proses algoritma K-Means sebagai berikut : a. Pilih
secara
acak
objek
sebanyak
k,
objek-objek
tersebut
akan
direpresentasikan sebagai mean pada cluster. b. Untuk setiap objek dimasukan kedalam cluster yang tingkat kemiripan objek terhadap cluster tersebut tinggi. Tingkat kemiripan ditentukan dengan jarak objek terhadap mean atau centroid cluster tersebut. c. Hitung nilai centroid yang baru pada masing-masing cluster. d. Proses tersebut diulang hingga anggota pada kumpulan cluster tersebut tidak berubah. Sedangkan menurut Adiningsih (2007) tahap penyelesaian algoritma K-Means adalah sebagai berikut : a.
Menentukan K buah titik yang merepresentasikan obyek pada setiap cluster (centroid awal).
b.
Menetapkan setiap obyek pada cluster dengan posisi centroid terdekat.
c.
Jika semua obyek sudah dikelompokkan maka dilakukan perhitungan ulang dalam menentukan centroid yang baru. 20
d.
Ulangi langkah ke-2 dan ke-3 sampai centroid tidak berubah.
Kurniawan dkk (2010) menyatakan : Langkah-langkah dari algoritma K-Means yaitu : Start
.
Number of cluster K
Centroid
No object move group
Distance objects to centroids
End
Grouping based on minimum distance
Gambar 2.3 Cara Kerja Algoritma K-Means (Kurniawan dkk 2010)
Berikut penjelasan dari gambar 2.3, dengan algoritma K-means dilakukan cara berikut hingga ditemukan hasil iterasi yang stabil : a.
Menentukan data centroid, pada sistem ini, ditentukan bahwa centroid pertama adalah n data pertama dari data-data yang akan di-cluster.
b.
Menghitung jarak antara centroid dengan masing-masing data.
c.
Mengelompokkan data berdasarkan jarak minimum.
21
d.
Jika penempatan data sudah sama dengan sebelumnya, maka stop. Jika tidak, kembali ke cara yang ke-2.
22
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Objek Penelitian Penelitian ini dilakukan di salah satu Kabupaten yang ada di Provinsi Gorontalo, yaitu di Badan Pengelola Keuangan Dan Aset Daerah (BPKAD). 1.
Gambaran umum badan pengelola keuangan dan aset daerah (BPKAD). Berdasarkan PP nomor 8 tahun 2003 tentang Pedoman Organisasi Perangkat
Daerah mengamanatkan adanya penataan kembali Organisasi Perangkat Daerah. Sehingga Bagian Keuangan Sekretariat Daerah Kabupaten XYZ mengalami perubahan nama menjadi Badan Pengelola Keuangan dan Aset Daerah disingkat (BPKAD), yang dibentuk berdasarkan Peraturan Daerah Kabupaten XYZ nomor 15 tahun 2005 sampai dengan sekarang. Organisasinya terdiri dari Kepala Badan, Bagian Tata Usaha, Bidang Pendapatan, Bidang Belanja, Bidang Kekayaan dan Aset, Bidang Pembukuan dan Pelaporan, Kelompok Jabatan Fungsional, dan Unit Pelaksana Teknis (UPT) Badan Pengelola Keuangan dan Aset Daerah dipimpin oleh seorang Kepala Badan yang berada dibawah dan bertanggung jawab kepada Bupati melalui Sekretaris Daerah, mempunyai tugas menyelenggarakan kewenangan pemerintah dalam bidang Pengelolaan Keuangan dan Aset Daerah.
23
2.
Visi badan pengelola keuangan dan aset daerah (BPKAD). Perencanaan pengendalian manajemen pengelolaan keuangan daerah serta
optimalisasi penerimaan pendapatan dan pengelolaan aset daerah dalam rangka mendukung pencapaian program pemerintah daerah Kabupaten XYZ.
3.
Misi badan pengelola keuangan dan aset daerah (BPKAD).
a.
Merumuskan kebijakan teknis pengelolaan keuangan.
b.
Optimalisasi dan diversifikasi potensi penerimaan.
c.
Penataan dan pengembangan sistem pengelolaan keuangan.
d.
Peningkatan kemampuan sumber daya aparatur pengelola keuangan daerah.
e.
Diversifikasi pemanfaatan dan pengamanan aset daerah dalam menunjang pelaksanaan program.
f.
Pengendalian dan pengawasan teknis pengelolaan keuangan daerah.
24
4.
Struktur organisasi badan pengelola keuangan dan aset daerah (BPKAD). STRUKTUR ORGANISASI BADAN PENGELOLA KEUANGAN DAN ASET DAERAH KABUPATEN XYZ KEPALA BADAN
SEKRETARIS
SUB BAGIAN KEUANGAN
SUB BAGIAN PENYUSUNAN PROGRAM
SUB BAGIAN UMUM & KEPEGAWAIAN
BIDANG PENDAPATAN
BIDANG BELANJA
BIDANG KEKAYAAN DAN ASSET
BIDANG PEMBUKUAN DAN PELAPORAN
SUB BIDANG PAD
SUB BID. ANGGARAN DAN PERMODALAN
SUB BIDANG PENGADAAN DAN PERAWATAN
SUB BIDANG VERIVIKASI
SUB BID. PENDAPATAN DAERAH LAINNYA
SUB BID. PERBENDAHARAAN
SUB BID. PEMANFAATAN DAN PENGENDALIAN
UPT
25
SUB BID. PEMBUKUAN DAN PELAPORAN
B. Metode Penelitian Metode penelitian yang digunakan pada penulisan kali ini adalah metode eksperimen.
“Metode
eksperimen
merupakan
rancangan
penelitian
yang
mengidentifikasi hubungan kausal” (Sudaryono dkk:45, 2011).
C. Teknik Pengumpulan Data Adapun teknik yang dilakukan oleh penulis yaitu : 1.
Studi literatur. Dengan mengumpulkan dan mempelajari literatur yang berkaitan dengan konsep DM clustering, yang menggunakan algoritma K-Means. Sumber literatur berupa buku teks, paper, jurnal, karya ilmiah, dan situs-situs penunjang.
2.
Teknik pengumpulan data arsip. Dengan mengumpulkan data arsip yang berkaitan dengan data APBD Kabupaten XYZ serta data tentang analisis isi yang digunakan.
26
D.
Tahapan Penelitian
Mulai
Jurnal, Buku
Studi Pustaka
pengumpulan data
Pengumpulan DataArsip
praproses Seleksi data
Cleaning
Tranformasi data
Clustering (menggunkan Algoritma K-means)
Hasil
Selesai
Gambar 3.1 Tahapan penelitian
27
Instansi / SKPD
Adapun tahapan
penelitian yang akan dilakukan
penulis
dalam proses
penelitian ini adalah sebagai berikut : 1.
Studi pustaka. Dengan mengumpulkan dan mempelajari literatur yang berkaitan dengan konsep DM clustering, yang menggunakan algoritma K-Means. Sumber literatur berupa buku teks, paper, jurnal, karya ilmiah, dan situs-situs penunjang.
2.
Pengumpulan data arsip. Untuk mengetahui informasi yang dibutuhkan, penulis melakukan pengumpulan data arsip (laporan APBD dari tahun 2006-2011).
3.
Praproses data. Praproses data meliputi :
a.
Seleksi data. Untuk memilih himpunan data (dataset) yang akan digunakan pada penulisan ini, yaitu data pendapatan, belanja langsung dan tidak langsung.
b. Cleaning. Untuk membersihkan data, yaitu melengkapi data, menghapus data duplikat, menghilangkan noise. c.
Transformasi data. Untuk memformat data agar siap di cluster.
4.
Clustering menggunakan algoritma k-means. Tahapan proses dimana data yang sudah dipraproses di cluster dengan
menggunakan cara kerja algoritma K-Means.
28
a.
Pilih jumlah cluster k. Inisialisasi k pusat cluster ini dapat dilakukan dengan berbagai cara. Cara random sering digunakan, pusat-pusat cluster diberi nilai awal dengan angka-angka random dan digunakan sebagai pusat cluster awal.
b. Tempatkan setiap data/obyek ke cluster terdekat, kedekatan kedua obyek ditentukan berdasarkan jarak kedua obyek tersebut. Demikian juga kedekatan suatu data ke cluster tertentu ditentukan jarak antara data dengan pusat cluster. Dalam tahap ini perlu dihitung jarak tiap data ke tiap pusat cluster. Jarak paling dekat antara satu data dengan satu cluster tertentu akan menentukan suatu data masuk dalam cluster mana. Adapun penghitungan jarak menggunakan rumus Eulidean.
d(x,y) = √ ( xi – yi )2 + ( xi – yi )2 c.
Hitung kembali pusat cluster dengan keanggotaan cluster yang sekarang. Pusat cluster adalah rata-rata dari semua data/obyek dalam cluster tertentu. Penghitungannya melalui penentuan centroid/pusat cluster. C(i) = x1+ x2+ x..+ x… ∑x Jarak yang terpendek antara pusat cluster dengan data/obyek menentukan posisi cluster suatu data/obyek. Misalnya data/obyek A mempunyai jarak yang paling pendek ke pusat cluster 1 dibanding ke yang lain, maka data/obyek A masuk ke cluster 1.
d. Tugaskan kembali setiap obyek dengan menggunakan pusat cluster yang baru. Jika pusat cluster sudah tidak berubah lagi, maka proses pengclusteran selesai. 29
Bila berubah, maka kembali ke langkah no.3 hingga pusat cluster tidak berubah lagi. e.
Setelah proses pengclusteran selesai, maka akan di hitung nilai SSE dari setiap cluster. Nilai SSE tergantung pada jumlah cluster dan bagaimana data dikelompokkan ke dalam cluster-cluster tersebut. Tujuannya untuk memperoleh partisi (jumlah cluster tetap) yang meminimalkan total square error. Semakin kecil nilai SSE, semakin bagus hasil clustering-nya. Berikut cara kerja dari SSE.
SSE = (Ci)2 + (Ci)2 + (C..)2 + (C..)2 5.
Analisis hasil clusterisasi. Tahapan untuk menganalisa hasil yang sudah diperoleh pada proses clustering.
6.
Selesai.
30
E.
Jadwal Penelitian BULAN
NO
KEGIATAN
Maret 1
1.
Penyusunan Proposal
2.
Pengumpulan Data
3.
Praproses data
4.
Clusterisasi Data
2
3
April 4
1
2
Analisis Hasil 5. Clusterisasi 6.
Penyusunan Laporan
7.
Ujian Skripsi
31
3
Mei 4
1
2
3
Juni 4
1
2
3
Juli 4
1
2
3
4
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Tahapan Penelitian 1.
Praproses data. Data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu 6 tahun terakhir (2006-2011)
yang terdiri dari beberapa tabel antara lain tabel tahun, nama instansi, uraian, rincian item, dan rincian biaya. Adapun atribut tersebut yaitu : a.
Tahun. Merupakan atribut yang berisi laporan tiap tahun di setiap laporan data anggaran dan pendapatan.
b. Nama instansi. Merupakan atribut yang berisi nama-nama badan pemerintah yang tercantum pada kabupaten tersebut. c.
Uraian. Merupakan atribut yang berisi item pendapatan, belanja tidak langsung dan belanja langsung.
d. Rincian item. Merupakan atribut yang berisi rincian pembelanjaan dari transaksi pendapatan, belanja tidak langsung dan belanja langsung dari setiap instansi. e.
Rincian biaya. Merupakan atribut yang berisi jumlah keuangan dari setiap transaksi.
32
Hasil akhir dari seleksi atribut didapatkan 4 atribut yang telah relevan dan konsisten, tetapi hanya 2 atribut saja yang digunakan dalam proses clustering yaitu atribut uraian ( pendapatan, belanja langsung dan belanja tidak langsung ) dan rincian biaya. Karena informasi yang terkandung di dalamnya sudah mewakili informasi yang dibutuhkan untuk dijadikan indikator penentu dalam proses clustering menggunakan algoritma K-Means.
2.
Cleaning data. Dilakukan pembersihan data terhadap data yang memiliki redundant. Dalam
dataset terdapat tabel tahun, nama instansi, rincian item dan rincian biaya, atribut yang dihapus yaitu (tabel tahun, nama instansi dan rincian item). Hal itu dilakukan karena data tersebut tidak akan memberikan informasi apapun jika dipertahankan. Tabel 4.1 Contoh data yang redundant Tahun Nama Instansi Rincian Item 2007 Dinas Pendidikan o Hasil retribusi daerah o Belanja pegawai o Program pelayanan administrasi perkantoran o Program peningkatan sarana dan prasarana aparatur o Program peningkatan disiplin aparatur o Program peningkatan kapasitas sumber daya aparatur
3.
Clustering menggunakan algoritma K-Means. Berikut cara algoritma K-Means mempartisi dataset ke dalam cluster.
a.
Algoritma menerima jumlah cluster untuk mengelompokkan data. Dataset yang akan dicluster dijadikan sebagai nilai input. 33
b. Algoritma membuat sebanyak k cluster awal (k = jumlah cluster yang terbentuk) dari dataset. c.
Algoritma K-Means menghitung nilai rata-rata dari setiap cluster yang dibentuk dalam dataset. Sebagai contoh jika di dalam dataset terdapat record Q yang menerima nilai pendapatan, belanja tidak langsung dan belanja langsung, maka ditulis Q = {pendapatan, belanja tidak langsung, belanja langsung}. Jika nilai pendapatan 201.553, belanja tidak langsung 93.572, belanja langsung 129.828. Maka ditulis Q = {201.553, 93.572, 129.828},
d. K-Means menghitung ulang rata-rata dari semua cluster. Rata-rata dari setiap cluster adalah rata-rata dari semua record dalam cluster. Sebagai contoh, sebuah cluster berisi 3 record Q = {201.553, 93.572, 129.828}, dan R = {259.246, 101.397, 207.566}. Maka rata-rata dalam sebuah record dinyatakan sebagai, nilai rata-rata pendapatan pada record Q ditambahkan nilai rata-rata pendapatan pada record R, kemudian dibagi 2. Rata-rata pada pendapatan = (201.553 + 259.246)/2. Rata-rata pada belanja tidak langsung = (93.572 + 101.397)/2. Ratarata pada belanja langsung = (129.828 + 207.566)/2. Rataan nilai itu akan menjadi pusat dari cluster yang baru. e.
K-Means mengirimkan lagi setiap data record di dalam dataset ke salah satu dari cluster yang baru terbentuk.
f.
Hitung kembali pusat cluster dengan anggota cluster sebelumnya, hingga terbentuk cluster yang stabil dan prosedur K-Means selesai. Cluster stabil terbentuk saat iterasi dari K-Means tidak membuat cluster baru sebagai pusat cluster, yang mana nilai cluster baru sama dengan nilai cluster lama. 34
g.
Menghitung nilai SSE.
B. Tahap Analisis Dalam penelitian ini penulis menentukan dahulu jumlah k, yaitu ada 3 (pendapatan, belanja tidak langsung dan belanja langsung). Tabel 4.2 Data APBD Kabupaten XYZ 6 tahun terakhir Tahun Pendapatan Belanja Tidak Belanja Langsung Langsung 2006 201.553.514.383 93.572.060.106 129.828.573.884 2007 259.246.501.847 101.397.703.745 207.566.731.839 2008 323.651.578.493 140.833.244.772 219.186.897.446 2009 317.827.261.000 153.340.367.941 199.611.893.059 2010 326.719.642.227 176.183.064.040 152.491.575.430 2011 360.831.808.019 201.548.822.824 178.151.334.250
1.
Proses clustering dalam k-means. Dalam tahap ini penulis menentukan nilai centroid menjadi 2 bagian, yaitu yang
mempunyai 3 centroid serta 2 centroid. Hal ini dilakukan untuk mengetahui jumlah centroid mana yang paling baik, karena dalam perumusan K-Means nilai cluster yang paling terkecil akan menjadi nilai cluster yang paling baik. a.
Proses clustering dalam k-means dengan pengujian 3 nilai centroid dan 2 nilai centroid .
35
1) Perhitungan centroid awal. Tahapan clusterisasi menggunakan algoritma K-Means, diawali dengan pembentukan cluster pada dataset yaitu 3 cluster dengan pengujian 2 parameter berupa 3 nilai centroid dan 2 nilai centroid. a) Perhitungan centroid awal dengan 3 nilai centroid. Cluster Nilai Pendapatan : (C0) 201.553 + 259.246
=
230.399,5
=
320.739
=
343.775
2 (C1) 323.651 + 317.827 2 (C2) 326.719 + 360.831 2
Cluster Nilai Belanja Tidak Langsung : (C0) 93.572 + 101.397
=
97.484,5
=
147.086,5
=
188.865,5
2 (C1) 140.833 + 153.340 2 (C2) 176.183 + 201.548 2
36
Cluster Nilai Belanja Langsung : (C0) 129.828 + 207.566
=
168.697
=
209.398,5
=
165.321
2 (C1) 219.186 + 199.611 2 (C2) 152.491 + 178.151 2
b) Perhitungan centroid awal dengan 2 nilai centroid. Cluster Nilai Pendapatan : (C0) 201.553 + 259.246 + 323.651 =
261.483,34
3 (C1) 317.827 + 326.719 + 360.831 =
335.125,67
3
Cluster Nilai Belanja Tidak Langsung : (C0) 93.572 + 101.397 + 140.833
=
111.934
3 (C1) 153.340 + 176.183 + 201.548 =
177.023,67
3
37
Cluster Nilai Belanja Langsung : (C0) 129.828 + 207.566 + 219.186 =
185.526,67
3 (C1) 199.611 + 152.491 + 178.151 =
176.751
3 Tabel 4.3 Hasil perhitungan centroid setiap cluster pada pengujian 2 parameter 3 centroid 2 centroid Cluster Pendapatan Belanja Tidak Langsung Belanja Langsung
C0 C1 C2 C0 C1 230.399,5 320.739 343.775 261.483,34 335.125,67 97.484,5 147.086,5 188.865,5 111.934 177.023,67
168.697
209.398,5
165.321
185.526,67
176.751
2) Proses perhitungan jarak. Dalam langkah ini dilakukan proses perhitungan jarak untuk mengetahui masing – masing hasil jarak data pada jumlah k di setiap centroid. Melakukan penghitungan untuk menentukan jarak setiap data dengan centroid awal, menggunakan rumus euclidiance distance. a) Perhitungan jarak dengan 3 nilai centroid. Jarak antara data pertama dengan centroid pertama (C0) : d 1,0 = (201.553 – 230.399,5)2 + (93.572 – 97.484,5)2 + (129.828 – 168.697)2 = 48.561,58
38
Jarak antara data pertama dengan centroid kedua (C1) : d 1,1 =
(201.553 – 320.739)2 + (93.572 – 147.086,5)2 + (129.828 – 209.398,5)2
= 152.972,44 Jarak antara data pertama dengan centroid ketiga (C2) : d 1,2 = (201.553 – 343.775)2 + (93.572 – 188.865,5)2 + (129.828 – 165.321)2 = 174.836,21 Jarak antara data kedua dengan centroid pertama (C0) : d 1,0 = (259.246 – 230.399,5)2 + (101.397 – 97.484,5)2 + (207.566 – 168.697)2 = 48.561,58 Jarak antara data kedua dengan centroid kedua (C1) : d 1,1 = (259.246 – 320.739)2 + (101.397 – 147.086,5)2 + (207.566 – 209.398,5)2 = 76.630,79 Jarak antara data kedua dengan centroid ketiga (C2) : d 1,2 = (259.246 – 343.775)2 + (101.397 – 188.865,5)2 + (207.566 – 165.321)2 = 128.765,41 Jarak antara data ketiga dengan centroid pertama (C0) : d 1,0 = (323.651 – 230.399,5)2 + (140.833 – 97.484,5)2 + (219.186 – 168.697)2 = 114.560,35
39
Jarak antara data ketiga dengan centroid kedua (C1) : d 1,1 = (323.651 – 320.739)2 + (140.833 – 147.086,5)2 + (219.186 – 209.398,5)2 = 11.974,19 Jarak antara data ketiga dengan centroid ketiga (C2) : d 1,2 = (323.651 – 343.775)2 + (140.833 – 188.865,5)2 + (219.186 – 165.321)2 = 74.923,53 Jarak antara data keempat dengan centroid pertama (C0) : d 1,0 = (317.827 – 230.399,5)2 + (153.340 – 97.484,5)2 + (199.611 – 168.697)2 = 108.254,7 Jarak antara data keempat dengan centroid kedua (C1) : d 1,1 = (317.827 – 320.739)2 + (153.340 – 147.086,5)2 + (199.611 – 209.398,5)2 = 11.974,19 Jarak antara data keempat dengan centroid ketiga (C2) : d 1,2 = (317.827 – 343.775)2 + (153.340 – 188.865,5)2 + (199.611 – 165.321)2 = 55.777,81 Jarak antara data kelima dengan centroid pertama (C0) : d 1,0 = (326.719 – 230.399,5)2 + (176.183 – 97.484,5)2 + (152.491 – 168.697)2 = 125.433,39
40
Jarak antara data kelima dengan centroid kedua (C1) : d 1,1 = (326.719 – 320.739)2 + (176.183 – 147.086,5)2 + (152.491 – 209.398,5)2 = 64.193,69 Jarak antara data kelima dengan centroid ketiga(C2) : d 1,2 = (326.719 – 343.775)2 + (176.183 – 188.865,5)2 + (152.491 – 165.321)2 = 24.826,64 Jarak antara data keenam dengan centroid pertama (C0) : d 1,0 = (360.831 – 230.399,5)2 + (201.548 – 97.484,5)2 + (178.151 – 168.697)2 = 167.125,6 Jarak antara data keenam dengan centroid kedua (C1) : d 1,1 = (360.831 – 320.739)2 + (201.548 – 147.086,5)2 + (178.151 – 209.398,5)2 = 74.497,18 Jarak antara data keenam dengan centroid ketiga (C2) : d 1,2 = (360.831 – 343.775)2 + (201.548 – 188.865,5)2 + (178.151 – 165.321)2 = 24.826,64 b) Perhitungan jarak dengan 2 nilai centroid. Jarak antara data pertama dengan centroid pertama (C0) : d 1,0 = (201.553 – 261.483,34)2 + (93.572 – 111.934)2 + (129.828 – 185.526,67)2 = 83.851,95
41
Jarak antara data pertama dengan centroid kedua (C1) : d1,1 = (201.553 – 335.125,67)2 + (93.572 – 177.023,67)2 + (129.828 – 176.751)2 = 164.339,91 Jarak antara data kedua dengan centroid pertama (C0) : d1,0= (259.246 – 261.483,33)2 + (101.397 – 111.934)2 + (207.566 – 185.526,67)2 = 24.530,92 Jarak antara data kedua dengan centroid kedua (C1) : d1,1= (259.246 – 335.125,67)2 + (101.397 – 177.023,67)2 + (207.566 – 176.751)2 = 111.475.03 Jarak antara data ketiga dengan centroid pertama (C0) : d1,0= (323.651 – 261.483,33)2 + (140.833 – 111.934)2 + (219.186 – 185.526,67)2 = 76.373,57 Jarak antara data ketiga dengan centroid kedua (C1) : d1,1 = (323.651 – 335.125,67)2 + (140.833 – 177.023,67)2 + (219.186 – 176.751)2 = 56.939,98 Jarak antara data keempat dengan centroid pertama (C0) : d1,0 = (317.827 – 261.483,33)2 + (153.340 – 111.934)2 + (199.611 – 185.526,67)2 = 71.326,25
42
Jarak antara data keempat dengan centroid kedua (C1) : d1,1= (317.827 – 335.125,67)2 + (153.340 – 177.023,67)2 + (199.611 – 176.751)2 = 37.185,21 Jarak antara data kelima dengan centroid pertama (C0) : d1,0= (326.719 – 261.483,33)2 + (176.183 – 111.934)2 + (152.491 – 185.526,67)2 = 97.339,52 Jarak antara data kelima dengan centroid kedua (C1) : d1,1= (326.719 – 335.125,67)2 + (176.183 – 177.023,67)2 + (152.491 – 176.751)2 = 25.689,03 Jarak antara data keenam dengan centroid pertama (C0) : d1,0 = (360.831 – 261.483,33)2 + (201.548 – 111.934)2 + (178.151– 185.526,67)2 = 133.996,38 Jarak antara data keenam dengan centroid kedua (C1) : d1,1 = (360.831 – 335.125,67)2 + (201.548 – 177.023,67)2 + (178.151– 176.751)2 = 35.555,12
43
Tabel 4.4 Hasil perhitungan jarak data pada nilai k dengan masing-masing centroid setiap cluster Data
3 centroid
C0 48.561,58 48.561,58 114.560,35 108.254,7 125.433,39 167.125,60
1 2 3 4 5 6
C1 152.972,44 76.630,79 11.974,19 11.974,19 64.193,69 74.497,18
2 centroid
C2 174.836,21 128.765,41 74.923,53 55.777,81 24.826,64 24.826,64
C0 83.851,95 24.530,92 76.373,57 71.326,25 97.339,52 133.996,38
C1 164.339,91 111.475.03 56.939,98 37.185,21 25.689,03 35.555,12
3) Melakukan iterasi. Berdasarkan cara kerja algoritma K-Means setelah ditentukan nilai k lalu menghitung nilai centroid dan jarak antar data pada setiap masing-masing centroid. Dalam tahap ini dilakukan perhitungan kembali nilai centroid pada masing-masing cluster yang dinamakan iterasi, hingga nilai centroid tidak berubah dari sebelumnya. a) Perhitungan iterasi pertama pada cluster pendapatan dengan 3 nilai centroid. Tabel 4.5 Perhitungan iterasi pertama pada cluster pendapatan Tahun
Data Ke-
2006 2007 2008 2009 2010 2011
201.553 259.246 323.651 317.827 326.719 360.831
Centroid C0 48.561,58 48.561,58 114.560,35 108.254,7 125.433,39 167.125,60
C1 152.972,44 76.630,79 11.974,19 11.974,19 64.193,69 74.497,18
44
C2 174.836,21 128.765,41 74.923,53 55.777,81 24.826,64 24.826,64
Hitung kembali centroid o
centroid pertama (C0) = 201.553 + 259.246 2 = 230.399,5
o
centroid kedua (C1) = 323.651 + 317.827 2 = 320.739
o
centroid ketiga (C2) = 326.719 + 360.831 2 = 343.755
b) Perhitungan iterasi pertama pada cluster belanja tidak langsung dengan 3 nilai centroid. Tabel 4.6 Perhitungan iterasi pertama pada cluster belanja tidak langsung Tahun
Data Ke-
2006 2007 2008 2009 2010 2011
93.572 101.397 140.833 153.340 176.183 201.548
Centroid C0 48.561,58 48.561,58 114.560,35 108.254,7 125.433,39 167.125,60
45
C1 152.972,44 76.630,79 11.974,19 11.974,19 64.193,69 74.497,18
C2 174.836,21 128.765,41 74.923,53 55.777,81 24.826,64 24.826,64
Hitung kembali centroid o
centroid pertama (C0) = 93.572 + 101.397 2 = 97.484,5
o
centroid kedua (C1) = 140.833 + 153.340 2 = 147.086,5
o
centroid ketiga (C2) = 176.183 + 201.548 2 = 188.865,5
c)
Perhitungan iterasi pertama pada cluster belanja langsung dengan 3 nilai centroid. Tabel 4.7 Perhitungan iterasi pertama pada cluster belanja langsung Tahun
Data Ke-
2006 2007 2008 2009 2010 2011
129.828 207.566 219.186 199.611 152.491 178.151
Centroid C1 152.972,44 76.630,79 11.974,19 11.974,19 64.193,69 74.497,18
C0 48.561,58 48.561,58 114.560,35 108.254,7 125.433,39 167.125,60
46
C2 174.836,21 128.765,41 74.923,53 55.777,81 24.826,64 24.826,64
Hitung kembali centroid o
centroid pertama (C0) = 129.828 + 207.566 2 = 168.697
o
centroid kedua (C1) = 219.186 + 199.611 2 = 209.398,5
o
centroid ketiga (C2) = 152.491 + 178.151 2 = 165.321 Karena pada iterasi pertama nilai centroid pusat tidak berubah sama dengan nilai
centroid sebelumnya, maka proses iterasi dihentikan.
47
d) Perhitungan iterasi pertama pada cluster pendapatan dengan 2 nilai centroid. Tabel 4.8 Perhitungan iterasi pertama pada cluster pendapatan Centroid Tahun
Data Ke-
C0
C1
2006 2007 2008 2009 2010 2011
201.553 259.246 323.651 317.827 326.719 360.831
83.851,95 29.476,38 76.373,54 71.326,24 97.339,51 133.996,37
164.339,92 111.475,02 56.939,99 37.185,20 25.689,03 35.555,12
Hitung kembali centroid o
centroid pertama (C0) = 201.553 + 259.246 2 = 230.399,5
o
centroid kedua (C1) = 323.651 + 317.827 + 326.719 + 360.831 4 = 332.257
48
e)
Perhitungan iterasi pertama pada cluster belanja tidak langsung dengan 2 nilai centroid. Tabel 4.9 Perhitungan iterasi pertama pada cluster belanja tidak langsung Centroid Tahun
Data Ke-
C0
C1
2006 2007 2008 2009 2010 2011
93.572 101.397 140.833 153.340 176.183 201.548
83.851,95 29.476,38 76.373,54 71.326,24 97.339,51 133.996,37
164.339,92 111.475,02 56.939,99 37.185,20 25.689,03 35.555,12
Hitung kembali centroid o
centroid pertama (C0) = 93.572 + 101.397 2 = 97.484,5
o
centroid kedua (C1) = 140.833 + 153.340 + 176.183 + 201.548 4 = 167.976
49
f)
Perhitungan iterasi pertama pada cluster belanja langsung dengan 2 nilai centroid. Tabel 4.10 Perhitungan iterasi pertama pada cluster belanja langsung Centroid Tahun Data KeC0 C1 2006 2007 2008 2009 2010 2011
129.828 207.566 219.186 199.611 152.491 178.151
83.851,95 29.476,38 76.373,54 71.326,24 97.339,51 133.996,37
164.339,92 111.475,02 56.939,99 37.185,20 25.689,03 35.555,12
Hitung kembali centroid o
centroid pertama (C0) = 129.828 + 207.566 2 = 168.697
o
centroid kedua (C1) = 219.186 + 199.611 + 152.491 + 178.151 4 = 187.359,8 Karena nilai centroid dari hasil iterasi pertama berbeda dari nilai centroid awal,
maka dilakukan lagi iterasi kedua.
50
Jarak antara data pertama dengan centroid pertama (C0) : d 1,0 = (201.553 – 230.399.5)2 + (93.572 – 97.484,5)2 + (129.828 – 168.697)2 = 48.561,58 Jarak antara data pertama dengan centroid kedua (C1) : d 1,1 = (201.553 – 332.257)2 + (93.572 – 167.976)2 + (129.828 – 187.359,8)2 = 161.026,08 Jarak antara data kedua dengan centroid pertama (C0) : d 1,0 = (259.246 – 230.399,5)2 + (101.397 – 97.484,5)2 + (207.566 – 168.697)2 = 48.561,88 Jarak antara data kedua dengan centroid kedua (C1) : d1,1 = (259.246 – 332.257)2 + (101.397 - 167976)2 + (207.566 – 187.359,8)2 = 100.854,65 Jarak antara data ketiga dengan centroid pertama (C0) : d 1,0 = (323.651 – 230.399,5)2 + (140.833 – 97.484,5)2 + (219.186 – 168.697)2 = 114.560,35 Jarak antara data ketiga dengan centroid kedua (C1) : d1,1 = (323.651 – 332.257)2 + (140.833 – 167.976)2 + (219.186 – 187.359,8)2 = 42.704,95
51
Jarak antara data keempat dengan centroid pertama (C0) : d 1,0 = (317.827 – 230.399,5)2 + (153.340 – 97.484,5)2 + (199.611 – 168.697)2 = 108.254,70 Jarak antara data keempat dengan centroid kedua (C1) : d 1,1 = (317.827 – 332.257)2 + (153.340 – 167.976)2 + (199.611 – 187.359,8)2 = 23.927,58 Jarak antara data kelima dengan centroid pertama (C0) : d 1,0 = (326.719 – 230.399,5)2 + (176.183 – 97.484,5)2 + (152.491 – 168.697)2 = 125.433,39 Jarak antara data kelima dengan centroid kedua (C1) : d 1,1 = (326.719 – 332.257)2 + (176.183 – 167.976)2 + (152.491 – 187.359,8)2 = 36.247,17 Jarak antara data keenam dengan centroid pertama (C0) : d 1,0 = (360,831 – 230.399.5)2 + 201.548 − 97.484,5 2 + 178.151 − 168.697
2
= 167125,60 Jarak antara data keenam dengan centroid kedua (C1) : d 1,1 = (360.831 – 332.257)2 + (201.548 – 167.976)2 + (178.151 – 187.359,8)2 = 45.037,26
52
Tabel 4.11 Hasil perhitungan jarak data terhadap masing-masing nilai centroid untuk dijadikan sebagai perhitungan Data ke C0 C1 1 48.561,58 161.026,08 2 48.561,88 100.854,65 3 114.560,35 42.704,95 4 108.254,70 23.927,58 5 125.433,39 36.247,17 6 167.125,60 45.037,26 g) Perhitungan iterasi kedua pada cluster pendapatan dengan 2 nilai centroid. Tabel 4.12 Perhitungan iterasi kedua pada cluster pendapatan Centroid Tahun
Data Ke-
C0
C1
2006 2007 2008 2009 2010 2011
201.553 259.246 323.651 317.827 326.719 360.831
48.561,58 48.561,88 114.560,35 108.254,70 125.433,39 167.125,60
161.026,08 100.854,65 42.704,95 23.927,58 36.247,17 45.037,26
Hitung kembali centroid o
centroid pertama (C0) = 201.553 + 259.246 2 = 230.399,5
o
centroid kedua (C1) = 323.651 + 317.827 + 326.719 + 360.831 4 = 332.257
53
h) Perhitungan iterasi kedua pada cluster belanja tidak langsung dengan 2 nilai centroid. Tabel 4.13 Perhitungan iterasi kedua pada cluster belanja tidak langsung Centroid Tahun Data KeC0 C1 2006 2007 2008 2009 2010 2011
93.572 101.397 140.833 153.340 176.183 201.548
48.561,58 48.561,88 114.560,35 108.254,70 125.433,39 167.125,60
Hitung kembali centroid o
centroid pertama (C0) = 93.572 + 101.397 2 = 97.484,5
o
centroid kedua (C1) = 140.833 + 153.340 + 176.183 + 201.548 4 = 167.976
54
161.026,08 100.854,65 42.704,95 23.927,58 36.247,17 45.037,26
i)
Perhitungan iterasi kedua pada cluster belanja langsung dengan 2 nilai centroid. Tabel 4.14 Perhitungan iterasi kedua pada cluster belanja langsung Centroid Tahun Data KeC0 C1 2006 2007 2008 2009 2010 2011
129.828 207.566 219.186 199.611 152.491 178.151
48.561,58 48.561,88 114.560,35 108.254,70 125.433,39 167.125,60
161.026,08 100.854,65 42.704,95 23.927,58 36.247,17 45.037,26
Hitung kembali centroid o
centroid pertama (C0) = 129.828 + 207.566 2 = 168.697
o
centroid kedua (C1) = 219.186 + 199.611 + 152.491 + 178.151 4 = 187.359,8 Karena hasil nilai centroid pada iterasi kedua sama dengan hasil iterasi pertama,
maka perhitungan dihentikan.
55
Tabel 4.15 Hasil akhir perhitungan iterasi dengan 3 nilai centroid dan 2 nilai centroid Centroid Iterasi Cluster 3 2 C0 C1 C2 C0 C1 Pertama Pendapatan 230.399,5 320.739 343.755 230.399,5 332.257 Belanja 97.484,5 147.086,5 188.865,5 97.484,5 167.976 Tidak Langsung Belanja 168.697 209.398,5 165.321 168.697 187.359,8 Langsung Kedua Pendapatan 230.399,5 332.257 Belanja 97.484,5 167.976 Tidak Langsung Belanja 168.697 187.359,8 Langsung
4) Menghitung nilai SSE. Dalam tahap ini akan dilakukan perhitungan nilai centroid dari hasil iterasi, jika hasil nilai SSE-nya semakin kecil maka akan semakin baik hasil clusteringnya. Akan ada 2 pengujian parameter dalam menghitung nilai SSE, hasilnya akan dijadikan sebagai penentu cluster mana yang paling baik. a) Perhitungan nilai SSE pada 3 nilai centroid. SSE = (48.561,582 + 48.561,582 ) + (11.974,192 + 11.974,192 ) +
(24.826,642
+ 24.826,642 ) =
6.235.940.663,88
b) Perhitungan nilai SSE pada 2 nilai centroid. SSE
=
(48.561,582 + 48.561,582 ) + (42.704,952 + 23.927,582 + 36.247.172 + 45.037,262 )
=
10.454.908.064,67 56
Setelah dihitung ternyata nilai SSE pada 3 centroid yang paling kecil dibandingkan dengan 2 centroid, bisa disimpulkan bahwa cluster dengan 3 centroid yang paling baik dan dijadikan sebagai cluster yang terbaik dalam penulisan ini. Tabel 4.16 Hasil perhitungan nilai SSE dengan 3 nilai centroid dan 2 nilai centroid Centroid SSE 3 2 6.235.940.663,88 10.454.908.064,67
2.
Pola hasil clustering dengan K-Means. Algoritma K-means dalam proses clustering pada data pendapatan, belanja tidak
langsung serta belanja langsung digunakan untuk pembentukan nilai clustering dan karakteristik dari setiap cluster yang akan menemukan nilai centroid / means ( ratarata ) sehingga akan terbentuk jarak pada setiap data yang akhirnya akan terbentuk nilai anggota pada setiap cluster. Setelah terbentuk nilai anggota pada masing-masing cluster, maka akan terlihat cluster nilai pendapatan, belanja tidak langsung dan belanja langsung di setiap tahunnya. Dengan membandingkan data asli dari nilai pendapatan, belanja tidak langsung dan belanja langsung sebelum di cluster. Nilai anggota tersebut yang akan digunakan dalam melakukan estimasi nilai pendapatan, belanja tidak langsung dan belanja langsung pada waktu yang akan datang. Berikut data APBD sebelum di cluster :
57
Tabel 4.17 Data APBD sebelum di cluster Tahun
Pendapatan
2006 2007 2008 2009 2010 2011
201.553.514.383 259.246.501.847 323.651.578.493 317.827.261.000 326.719.642.227 360.831.808.019
Belanja Tidak Langsung 93.572.060.106 101.397.703.745 140.833.244.772 153.340.367.941 176.183.064.040 201.548.822.824
Belanja Langsung 129.828.573.884 207.566.731.839 219.186.897.446 199.611.893.059 152.491.575.430 178.151.334.250
Data APBD setelah di cluster : 1) Nilai anggota pada cluster pertama (C0). Tabel 4.18 Nilai anggota pendapatan, belanja tidak langsung dan belanja langsung pada (C0) Tahun Pendapatan Belanja Tidak Belanja Langsung Langsung 2006 Rp 201.553.514.383 Rp 93.572.060.106 Rp 129.828.573.884 2007 Rp 259.246.501.847 Rp 101.397.703.745 Rp 207.566.731.839
2) Nilai anggota pada cluster kedua (C1). Tabel 4.19 Nilai anggota pendapatan, belanja tidak langsung dan belanja langsung pada (C1) Tahun
Pendapatan
2008 2009
Rp 323.651.578.493 Rp 317.827.261.000
Belanja Tidak Langsung Rp 140.833.244.772 Rp 153.340.367.941
58
Belanja Langsung Rp 219.186.897.446 Rp 199.611.893.059
3) Nilai anggota pada cluster ketiga (C2). Tabel 4.20 Nilai anggota pendapatan, belanja tidak langsung dan belanja langsung pada (C2) Tahun Pendapatan Belanja Tidak Belanja Langsung Langsung 2010 Rp 326.719.642.227 Rp 176.183.064.040 Rp 152.491.575.430 2011 Rp 360.831.808.019 Rp 201.548.822.824 Rp 178.151.334.250
Berdasarkan hasil clustering dengan K-Means, maka didapatkan pola hasilnya dari setiap cluster. Berikut penjelasan dari masing-masing cluster pada setiap anggota cluster : a) Anggota data pada cluster pertama (C0) mempunyai karakteristik nilai pendapatan sebesar Rp 201.553.514.383,- sampai Rp 259.246.501.847,-. Nilai belanja tidak langsung Rp 93.572.060.106,- sampai Rp 101.397.703.745,-. Nilai belanja langsung Rp 129.828.573.884,- sampai Rp 207.566.731.839,-. b) Anggota data pada cluster kedua (C1) mempunyai karakteristik nilai pendapatan sebesar Rp 323.651.578.493,- sampai Rp 317.827.261.000,-. Nilai belanja tidak langsung Rp 140.833.244.772,- sampai Rp 153.340.367.941,-. Nilai belanja langsung Rp 219.186.897.446,- sampai Rp 199.611.893.059,-. c)
Anggota data pada cluster ketiga (C2) mempunyai karakteristik nilai pendapatan sebesar Rp 326.719.642.227,- sampai Rp 360.831.808.019,-. Nilai belanja tidak langsung Rp 176.183.064.040,- sampai Rp 201.548.822.824,-. Nilai belanja langsung Rp 152.491.575.430,- sampai Rp 178.151.334.250,-.
59
Setelah seluruh nilai anggota pada cluster terbentuk maka akan diketahui termasuk kedalam cluster berapa nilai pendapatan, belanja tidak langsung dan belanja langsung pada record data selanjutnya. Hanya dengan mengetahui nilai pendapatan, maka dapat diketahui estimasi nilai belanja tidak langsung dan belanja langsung pada lembaga pemerintahan tersebut. Berikut data APBD pada tahun 2012. Tabel 4.21 Nilai anggota pendapatan 2012 Tahun Pendapatan 2012 Rp 394.083.451.404 Misalkan record data pada tabel diatas dimasukkan kedalam tabel yang berisi hasil perhitungan dari clustering menggunakan K-Means, maka akan bisa diestimasi nilai belanja tidak langsung dan belanja langsung. Tabel 4.22 Contoh nilai outlier
2010
Data ke5
2011
6
2012
7=x
Tahun
Pendapatan Rp 326.719.642. 227 Rp 360.831.808. 019 Rp 394.083.451. 404
Belanja Tidak Langsung Rp 176.183.064.040
Belanja Langsung Rp 152.491.575.430
Clus ter C2
Rp 201.548.822.824
Rp 178.151.334.250
C2
?
60
Berdasarkan nilai pendapatan, dapat diketahui termasuk dalam cluster berapa data APBD yang selanjutnya. Jika data APBD 2012 mempunyai nilai pendapatan = Rp 394.083.451.404,- , maka bisa di estimasi nilai belanja tidak langsung Rp = 199.533.334.595,76,- – Rp 203.564.311.052,24,- serta estimasi nilai belanja langsung = Rp 176.135.846.021,76,- – Rp 180.166.822.478,24,-. Maka dapat diketahui record data tersebut termasuk dalam cluster (C2). Hal ini didasari atas kedekatan jarak data sebelumnya dengan data yang baru ( data x ). Tabel 4.23 Contoh estimasi nilai outlier Data ke5
6
7=x
Pendapatan Rp 326.719.642. 227 Rp 360.831.808. 019 Rp 394.083.451. 404
Belanja Tidak Langsung Rp 176.183.064.040
Belanja Langsung
Cluster
Rp 152.491.575.430
C2
Rp 201.548.822.824
Rp 178.151.334.250
C2
Rp = 199.533.334.595,76,– Rp 203.564.311.052,24 (estimasi)
Rp = 176.135.846.021,76, - – Rp 180.166.822.478,24 (estimasi)
C2
61
3. Flowchart clustering K-Means.
start
jumlah k = 3 jumlah data = 6
Hitung nilai centroid
Menghitung jarak antara setiap record data dengan centroid awal
Mengelompokkan data berdasarkan nilai terkecil pada masing-masing record data
Menghitung kembali nilai centroid
Yes Menghitung jarak antara setiap record data dengan centroid baru
centroid berubah
No Menghitung nilai SSE
end
Gambar 4.1 Flowchart K-Means
62
C. Desain Hasil 1.
Hasil implementasi input data parameter k dan x.
a.
Dengan 3 nilai centroid.
Gambar 4.2 Implementasi input data parameter k dan x dengan 3 nilai centroid
b. Dengan 2 nilai centroid.
Gambar 4.3 Implementasi input data parameter k dan x dengan 2 nilai centroid
63
2.
Hasil implementasi input data nama k.
a.
Dengan 3 nilai centroid.
Gambar 4.4 Implementasi input data nama k dengan 3 nilai centroid
b.
Dengan 2 nilai centroid.
Gambar 4.5 Implementasi input data nama k dengan 2 nilai centroid
64
3.
Implementasi input data APBD.
a.
Dengan 3 nilai centroid.
Gambar 4.6 Implementasi input data APBD dengan 3 nilai centroid
b. Dengan 2 nilai centroid.
Gambar 4.7 Implementasi input data APBD dengan 2 nilai centroid
65
4.
Hasil implementasi tampilan proses hasil perhitungan centroid.
a.
Dengan 3 nilai centroid.
Gambar 4.8 Implementasi tampilan proses hasil perhitungan dengan 3 nilai centroid
b. Dengan 2 nilai centroid.
Gambar 4.9 Implementasi tampilan proses hasil perhitungan dengan 2 nilai centroid
66
5.
Hasil implementasi perhitungan jarak data ke centroid.
a.
Dengan 3 nilai centroid.
Gambar 4.10 Implementasi tampilan perhitungan jarak data dengan 3 nilai centroid
b. Dengan 2 nilai centroid.
Gambar 4.11 Implementasi tampilan perhitungan jarak data dengan 2 nilai centroid
67
6.
Hasil implementasi iterasi.
a.
Dengan 3 nilai centroid.
Gambar 4.12 Implementasi tampilan iterasi dengan 3 nilai centroid
b. Dengan 2 nilai centroid.
Gambar 4.13 Implementasi tampilan iterasi dengan 2 nilai centroid, dan iterasi harus dilanjutkan
68
Gambar 4.14 Implementasi tampilan akhir iterasi dengan 2 nilai centroid
7.
Hasil implementasi niai SSE.
a.
Dengan 3 nilai centroid.
Gambar 4.15 Implementasi tampilan nilai SSE dengan 3 nilai centroid
b. Dengan 2 nilai centroid.
Gambar 4.16 Implementasi tampilan nilai SSE dengan 2 nilai centroid
69
8.
Hasil implementasi laporan data mining.
a.
Dengan 3 nilai centroid.
Gambar 4.17 Implementasi laporan data mining dengan 3 nilai centroid
b. Dengan 2 nilai centroid.
Gambar 4.18 Implementasi laporan data mining dengan 2 nilai centroid
70
9.
Hasil implementasi nilai estimasi.
Gambar 4.19 Implementasi tampilan nilai estimasi
71
BAB V PENUTUP A. Kesimpulan 1.
Pada penelitian ini menggunakan jumlah k sebanyak 3, yaitu cluster pendapatan, cluster belanja tidak langsung serta cluster belanja langsung. Serta melakukan pengujian 2 parameter nilai centroid yaitu 3 nilai centroid dan 2 nilai centroid.
2.
Hasil eksperimen metode clustering menggunakan algoritma K-Means dengan 3 nilai centroid lebih bagus dibandingkan dengan 2 nilai centroid, ini dikarenakan hasil nilai SSE dari 3 nilai centroid lebih kecil dari pada 2 nilai centroid yaitu = 6.235.940.663,88,-
serta
hasil
nilai
SSE
dari
2
nilai
centroid
=
10.454.908.064,67,-. 3.
Hasil cluster dengan 3 nilai centroid digunakan untuk mengestimasi nilai belanja tidak langsung dan belanja langsung berdasarkanan nilai pendapatan yang sudah diketahui sebelumnya.
B. Saran Berdasarkan hasil penulisan yang telah dilakukan maka diharapkan penulisan selanjutnya : 1.
Menggunakan data historis yang lebih banyak untuk menemukan pola yang lebih baik.
2.
Diuji kembali dengan menggunakan algoritma clustering lainnya.
3.
Program dibuat dinamis.
72
DAFTAR PUSTAKA
Adiningsih, N. (2007). Penggunaan K-Means Clustering untuk Pelabelan Fonem Sinyal Ucapan. Skripsi Tidak Terpublikasi. Bandung:Institut Teknologi Bandung.
Agusta, Y. (2007). K-Means-Penerapan,Permasalahan dan Metode Terkait. Jurnal Sistem dan Informatika Vol.3 : 47-60.
Aryan, P. (2010). Algoritma K-Means Clustering. [Tersedia]: http://pebbie.wordpress.com/2008/11/13/algoritma-k-meansclustering.Html
A Tutorial on Clustering Algorithms. Tersedia : http://home.dei.polimi.it/matteucc/Clustering/tutorial_html/index.html
Baskoro, H.(2010). Implementasi Algoritma K-Means Menggunakan Data Penyewaan Alat Berat Untuk Melakukan Estimasi Nilai Outcome. Skripsi. Jakarta : Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Pembangunan Nasional ”Veteran” Jakarta.
Firdausi, Nabila. Dkk. (2011). Analisis Financial Distress Dengan Pendekatan Data Mining Pada Industri Manufaktur Go-Public Di Indonesia. Surabaya : Jurusan Teknik Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember. [Tersedia] : (http://digilib.its.ac.id/public/ITS-Undergraduate-18383-Paper-pdf.pdf, diakses 30 Maret 2012) Han J dan Kamber M. (2006). Data Mining Concepts and Techniques 2nd Edition. San Fransisco : Morgan Kaufmann publisher.
Henjaya, R. (2010). Penerapan Algoritma K-Means Pada Clustering Berita Berbahasa Indonesia. Skripsi. Bandung: Program Ilmu Komputer. Fakultas Pendidikan Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Pendidikan Indonesia. [Tersedia]:
73
(abstrak.digilib.upi.edu/...ALGORITMA_K-MEANS.../cover.pdf, diakses 15 April 2012)
Jogiyanto. (2007). Metodologi Penelitian Bisnis: Salah Kaprah dan Pengalamanpengalaman. Yogyakarta: BPFE.
Karhendana, A. (2008). Pemanfaatan Document Clustering pada Agregator Berita. Skripsi Tidak Terpublikasi. Bandung:Institut Teknologi Bandung.
Kurniawan. A. (2010). Klasterisasi kompetensi Guru Menggunakan Hasil Penilaian Portofolio Sertifikasi Guru Dengan Metode Data Mining. Surabaya:Institut Teknologi Sepuluh November. [Tersedia]: (http://digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-10533-Paper.pdf, diakses 16 April 2012)
Kusrini & Lutfi, Emha Taufiq. (2009). Algoritma Data Mining. Yogyakarta:Penerbit Andi.
Larose, Daniel T. (2005). Doscovering Knowledge in Data : An Introduction to Data Mining. John Willey & Sons, Inc.
MacQueen JB. Some Methods For Classification And Analysis Of Multivariate Observations. Proc. of 5th Berkeley Symposium on Mathematical Statistic and Probability. . 1: 281-297.1967.
Sadaaki M, Hidetomo I, Katsuhiro H. 2008. Algorithm for Fuzzy Clustering. Di dalam : Studies in Fuzziness and Soft Computing. ISSN : 1434-9922.
Santosa, Budi. 2007. Data Mining Terapan dengan MATLAB, Edisi Pertama, Graha Ilmu, Yogyakarta.
74
Santosa, Budi. (2007). DATA MINING : Teknik Pemanfaatan Data Untuk Keperluan Bisnis. Edisi Pertama, Graha Ilmu, Yogyakarta Sawir, Agnes, 2003.
Sudaryono, Guritno S, Rahardja U. (2011). Theory And Application Of IT Research : Metodologi Penelitian Teknologi Informasi. Yogyakarta : Andi. Tan, Dan. Dkk. 2005. Discovering Knowledge in Data. John Wiley’s and Son.
Wahyuni, Santi Febriana. (2009). Penggunaan Cluster-Based Sampling Untuk Penggalian Kaidah Asosiasi Multi Obyektif. Jurnal. Malang: Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Industri. Institut Teknologi Nasional.
Widyawati, N. (2010). Perbandingan Clustering Based On Frequent Word Sequence (CFWS) Dan K-Means Untuk Pengelompokan Dokumen Berbahasa Indonesia. Skripsi. Bandung: Fakultas Pendidikan Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Pendidikan Indonesia. [Tersedia] : (abstrak.digilib.upi.edu/.../SKRIPSI/...CLUSTERING...K-MEANS.../fi..., diakses 20 April 2012)
75
76
Data APBD Kabupaten XYZ tahun 2006 ( part 1 )
77
Data APBD Kabupaten XYZ tahun 2006 ( part 2 )
78
Data APBD Kabupaten XYZ tahun 2007
79
Data APBD Kabupaten XYZ tahun 2008
80
Data APBD Kabupaten XYZ tahun 2009
81
Data APBD Kabupaten XYZ tahun 2010
82
Data APBD Kabupaten XYZ tahun 2011
83
Surat ijin pengambilan data di Kabupaten XYZ
84
Surat Pelaksanaan Penelitian Dari Kabupaten XYZ
85
Terjemahan intisari dari pusat bahasa
86
