REGLEMENTEN VAN ORDE ÜER
BEIDE AFDEELÏNGEN VAN DE
KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN. GEVESTIGD TE AMSTERDAM,
ALGEMEENE BEPALINGEN.
J.
i /p^-fn
c/tA.
f. 7.
5"^"
;
;
REGLEMENT VAN ORDE, VOOR DE
AFDEELING
WIS- EN NATUURKUNDIGE WETENSCHAPPEN.
WERKZAAMHEDEN DER LEDEN.
De gewone Vergaderingen Julij en
De
der Afdeeling worden, met uitzondering der. maanden
Augustus, gehouden op den laatsten Zaturdag van elke maand.
leden der Afdeeling Taal-, Letter-, Geschiedkundige en Wijsgeerige
schappen, de gewone Vergaderingen der Afdeeling Wis- en Natuurkundige
schappen bijwonende, hebben regt op vergoeding" van
Elk
lid
reis-
WetenWeten-
en verblijfkosten.
der Akademie ontvangt, ten minste vier dagen vóór de gewone Verga-
deringen van elke Afdeeling, een brief van uitnoodiging, waarin
mogelijk
zooveel
de onderwerpen worden vermeld, die behandeld zullen worden.
5
De gewone Vergaderingen worden
3.
op het
in
den brief van beschrijving vermelde
en door den Voorzitter bepaalde uur geopend en
Mogt
uiterlijk te
3 ure gesloten.
de Vergadering verlenging dezer termijn verlangen, dan
is
de Voorzitter .
geregtigd haar te verlengen.
De werkzaamheden 1".
zijn
:
het doen van Verslag over zaken, waaromtrent de Regering
Afdeeling 2'.
der gewone Vergaderingen
den
raad
der
moge hebben ingewonnen
beraadslaging over Voorstellen aan de Regering, betreffende de belangen der
wetenschap 1
:
3".
aanhooren van
het
treffende
Tot
dit
over mededeelingen en voorstellen, be-
beraadslagen
en
onderwerpen van wetenschap.
laatste doel
wordt
jaarlijks in
de buitengewone Vergadering
een rooster vastgesteld van de spreekbeurten, zoo als die
van
April
achtereenvolgend
de
in
gewone Vergaderingen der Akademie door de gewone leden zullen worden vervuld. Het ontwerp van den rooster wordt in den beschrijvingsbrief tot de buitengewone Vergadering van April aan de leden bekend gemaakt.
Voor
gewone Vergadering worden
elke
ten minste drie sprekers aangewezen.
Plet staat elk lid vrij, ook buiten dergelijke aanwijzing, eene voordragt in de
dering
te
houden.
De namen
De tijd,
voor elke spreekbeurt beschikbaar,
is
Verga-
bepaald op een half uur.
der sprekers worden in den beschrijvingsbrief en in de openlijke aan-
kondiging der Vergadering bekend gemaakt.
§5.
De
Afdeeling geeft uit
1".
Verhandelingen in
2".
Verslagen en Mededeelingen in
In deze
laatste
4'^.
8'.
worden opgenomen de Processen -verbaal der gewone Vergaderin-
gen, alsmede zoodanige medegedeelde stukken, die bepaald door den schrijver daartoe
aangewezen, of waaraan de Afdeeling zoodanige bestemming wenscht
zijn
Tot dergelijke mededeelingen
behalve
zijn,
de
leden,
ook
personen
te
geven.
geregtigd,
door het lidmaatschap aan de Akademie verbonden.
niet
§6. Stukken, bestemd voor de Verhandelingen^ worden in handen gesteld eener missie van ten minste twee leden, die binnen eenen tijd
bij
verslag uitbrengt, op het in hare hajiden gestelde stuk.
verslag,
de deliberatiën en het besluit omtrent de
regel in eene
kan zulks ook
Com-
de benoeming vastgestelden
Het indienen van
aanneming geschieden
in
het
den
gewone Vergadering. Op praeadvies van den President en Secretaris in
eene buitengewone Vergadering plaats hebben. '
§->.
Zoo de aangeboden Verhandeling voor de Verslagen en Mededeelingen bestemd wordt
zij
in
handen gesteld van eene Commissie van
redactie,
benoemd
tengewone Vergadering der maand April, en bestaande, behalve ambtshalve
maar
lid
dezer Commissie, uit vier leden,
terstond weder verkiesbaar zijn. Zij
goedgekeurd worden, oordeel afkeurend
is,
in
is
uit
waarvan elk jaar
gemagtigd de stukken,
de Verslagen en Mededeelingen te plaatsen.
geeft
zij
daarvan in eene buitengewone
en wordt aan de leden de beslissing overgelaten.
jjj
in
is,
de bui-
den Secretaris, twee aftreden, die
door
haar
Bijaldien haar
r^^Tdering
berigt,
§8. Elk
lid
der Akademie ontvangt de Verhandelingen en
tingen, dadelijk
de Verslagen en Mededee-
na hun verschijnen.
Beide veorden in den boekhandel gebragt, en elke Verhandeling wordt afzonderlijk
verkrijgbaar gesteld.
De
schrijvers
hebben aanspraak op
vijf
en twintig afzonderlijke exemplaren hun-
ner Verhandeling.
§9. Zoo door eenig Departement van
's
lands Regering de voorlichting der
Akademie
verlangd wordt, benoemt de Voorzitter eene Commissie, bestaande uit zooveel leden,
hem
als
wenschelijk zal voorkomen, ten einde daarop, binnen eenen
ming vastgestelden
tijd,
De Commissie wordt
de Akademie in
de benoe-
bij
dienen van berigt, voorlichting en raad.
te
den regel benoemd
eene
in
gewone Vergadering.
In
spoed eischende gevallen, als ook zoo daartoe andere redenen mogten bestaan, wordt
de Commissie in eene buitengewone Vergadering of door den Voorzitter, buiten den tijd
der Vergaderingen, benoemd.
Het
verslag der Commissie wordt in eene
Indien er bezwaren
ook
in
gewone Vergadering voorgedragen.
bestaan tegen de behandeling
in
het
kan
openbaar,
zulks
eene buitengewone Vergadering geschieden.
§
De Akademie
10.
verklaart zich niet over de waarde van eenig haar
beoordee-
ter
ling toegezonden boekwerk, tenzij daartoe door de Regering uitgenoodigd, of
neer het boekwerk haar ter mededinging naau eenen uitgeloofden
§
Zoo eenig
lid
prijs
wan-
wordt toegezonden.
11.
mogt verlangen, dat eene bepaalde prijsvraag door de Akademie
wierd uitgeschreven,
is
hij
gehouden haar
in de
maand Januarij aan den
Secretaris
der Afdeeling schriftelijk op te geven, die haar aan de leden bekend maakt.
De
beraadslaging daarover heeft plaats in de Vergadering der
maand Maart.
Ingeval van goedkeuring door de Afdeeling wordt, na gehouden overleg
algemeen Bestuur, voor zooveel de regeling der uitgaven
Vergadering kennis gegeven van de
onbepaa
in de
het
algemeene
prijs-uitschrijving der Afdeeling.
§
Op
betreft,
ra et
12.
jden worden met gesloten deuren buitengewone
gehouden, waartoe alleen de leden der Afdeeling
Vergaderingen
worden opgeroepen.
De Voor1*
.
4 zitter is geregtigd, onmiddellijk
gewone
te
vóór of na eene gewone Vergadering eene buiten-
Bijaldien eene buitengewone
beleggen.
Vergadering beschreven wordt,
zullen de onderwerpen ter behandeling in den beschrijvingsbrief
worden vernield
§13.
Van
de gewone en buitengewone Vergaderingen wordt het Proces- verbaal, vóór
hare sluiting
in
kort ontwerp gelezen en goedgekeurd, daarna in zijne uitbreiding
gewone Vergadering zoo
vastgesteld in eene volgende Vergadering, en dat van de
spoedig mogelijk in de Verslagen en Mededeelingen
De
uitgegeven.
gedrukte Processen-verbaal der buitengewone Vergaderingen worden
aan de leden der Akademie, als ook aan de Departementen
gezonden.
worden
Zij
niet in
In
alle
beslist
volstrekte meerderheid.
tot
grondslag genomen
nummer heeft. Volgens het lot wordt welk nummer de stemming zal aanvangen.
op welke iedere naam een
elke Vergadering beslist,
De
bij
de stem van den Voorzitter.
Ter bepaling van de rangorde der stemming wordt presentie-lijst,
bij
alleen
lands Regering
14.
gevallen van stemming geschiedt de beslissing
stemmen
's
den boekhandel gebragt.
§
Bij staking van
van
leden der Afdeeling voor de Taal
de in
Letter-, Geschiedkundige en Wijsgeerige
,
"Wetenschappen en de correspondenten der Afdeeling voor de Wis- en Natuurkundige Wetenschappen, in eene
gewone Vergadering tegenwoordig, hebben eene raad-
gevende stem.
5
15.
Zoo de stemming de keuze van personen stembriefjes. Indien
gen
is,
betreft, geschiedt
stemming
is
stemming
beslist.
met toegevouwen
plaats.
men gebonden aan
de twee personen, die
stemming de meeste stemmen op zich vereenigd hebben.
derheid
zij
eene eerste stemming geene volstrekte meerderheid verkre-
heeft er eene tweede vrije
Bij de derde vrije
bij
Bij gelijkstaande steramen
De
bij
de tweede
volstrekte meer-
beslist het lot.
§16. Tot de verkiezing Vergadering plaats zal
eene
lijst
leden der
van
leden
wordt
in
eene daartoe beschreven buitengewone
der maand
Maart beraadslaagd over de vraag, of eene openstaande worden vervuld. Daarna wordt bij volstrekte meerderheid van stemmen
opgemaakt van Candidaten, wier aanspraken op het lidmaatschap door de Afdeeling
daartoe volgens Art.
overwogen worden. 7 van het
gadering der maand April.
Uit deze
lijst
geschiedt de keuze in de
Organiek Reglement, beschreven buitengewone Ver-
;
;
^17. Zoo een
lid
de Akademie betreffende, in de ver-
der Afdeeling eenig Voorstel,
eenigde Vergadering van April ter beraadslaging wenscht
te
brengen,
den het aan den Voorzitter der Afdeeling zoodanig
tijdig
in
te
eene daartoe beschreven buitengewone Vergadering
op den laatsten Zaturdag der
maand Maart,
kunnen worden gebragt.
ter beraadslaging zal
Afdeeling wordt het door den Voorzitter aan deeld, en aan zijn oordeel, volgens
is hij
gehou-
zenden, dat het in
Na
goedkeuring der
Akademie medege-
het Bestuur der
31 onderworpen.
§
§
18.
Vergadering van den laatsten Zaturdag der maand Maart
In de buitengewoone
worden twee leden benoemd, om, vereenigd met twee leden der Letterkundige Afdeeling,
eene Commissie
maken, aan welke,
uit te
volgens
§
de Eekening
37
en Verantwoording van den Algemeenen Secretaris ter beoordeeling wordt gegeven.
VOORZITTER EN ONDER-VOORZITTER. § 19
De
Voorzitter
de beraadslaging
leidt
orde, volgens hetgeen
daaromtrent
In de orde der stemming brengt
in
hij
de Vergaderingen, en handhaaft hare
in
3,
1,
§
zijne
4,
9,
stem het
14, 15 en 16
is
vastgesteld.
laatste uit
§20.
De
Voorzitter
volgt
bij
de
leiding
der
handelingen
van
de Vergadering
bij
voorkeur de volgende orde: lo. lezing
van
Proces-verbaal
het
der
voorgaande Vergadering,
dat,
na goed-
keuring, door den Voorzitter en den Secretaris geteekend wordt; 2o.
kennisgeving van ingekomen stukken en boekwerken
3o.
aanvragen van Kegerings wege;
4o. voorstellen 5^.
6o.
van leden;
mededeelingen titel
;
van Correspondenten
en aanvragen van personen, door geen
aan de Akademie verbonden
spreekbeurten en wat enschappelijke mededeelingen van ter Vergadering aan-
wezige leden 70. laatste
80. lezing
omvraag; en goedkeuring van de korte aanteekeningen van het verhandelde.
6 §21. Zoo de Voorzitter verhinderd wordt de men, geeft
hij
De Onder- Voorzitter zijne regten
leiding der
Vergadering op
zich te ne-
daarvan kennis aan den Onder- Voorzitter en aan den Secretaris. vervangt,
ontstentenis,
bij
den Voorzitter, en treedt
in alle
en verpligtingen.
SECEETARIS, §22.
De
dat
zorgt,
Secretaris
van elke gewone Vergadering ter
eene aankondiging
plaatsing in de Nederlandsche Staats-Courant en in de Amsterdamsche Courant tijdig
worde opgezonden. 5 Hij
is
belast
met de uitgave, de
door de Afdeeling in het
licht
23.
verzending
en de
bewaring van
al
hetgeen
wordt gegeven, § 24.
Alle verslagen en brieven der Afdeeling worden door
hem geteekend.
$25.
De
Secretaris
brengt
al
wat
hij
voor de Afdeeling ontvangt ter kennisse van
den Voorzitter.
§26.
De
Secretaris
geeft
bewijs van
behoorlijk
nimmer eenig stuk ontvangst.
het Archief
uit
Dergelijke
afgifte
kan
der Afdeeling, zonder
alleen door leden gevor-
derd worden.
§27.
De
Secretaris
gegeven
worden
worden, ter
hand
zorgt, dat zoodra de zijn
afgedrukt,
Boekwerken, welke door de Afdeeling
exemplaren
gesteld, volgens §
uit-
daarvan den Algemeenen Secretaris
42, Goedgekeurd, '5
Gravenhage den
De
6
November 1855.
Minister van Binnenlandsche Zaken,
VAN KEEN EN.
;
;
REGLEMENT VAN ORDE AFDEELING TAAL-, LETTER-, GESCHIEDKUNDIGE EN WIJSGEERIGE
WETENSCHAPPEN.
WERKZAAMHEDEN DER LEDEN. § 1.
De gewone Vergaderingen Julij
en
der
Afdeeling
worden, met uitzondering der maanden
Augustus, gehouden op den tweeden Maandag van elke maand. § 2.
De
leden
voor
Afdeeling
der
gewone Vergaderingen
andere
der
de Wis-
en
Natuurkundige
Wetenschappen,
de
Afdeeling bijwonende, hebben regt op vergoeding
van reis- en verblijfkosten.
Elk
lid
deringen
Akademie ontvangt, ten
der
van
Afdeeling,
elke
een
minste vier dagen vóór de gewone Verga-
brief van
uitnoodiging, waarin zoo veel mogelijk
de -onderwerpen worden vermeld, die behandeld zullen worden. § 3,
De gewone Vergaderingen worden
op het in den brief van beschrijving vermelde
en door den Voorzitter bepaalde uur geopend, en uiterlijk te drie ure gesloten.
Wanneer worden,
zal
er
na
de
gewone nog eene buitengewone Vergadering moet gehouden
de eerste een uur vroeger worden gesloten. § 4.
De werkzaamheden 1".
het
doen
van
d-er
gewone Vergaderingen
Verslag
over
zaken,
zijn:
waaromtrent de Regering
den
raad der
Afdeeling mogt hebben ingewonnen 2°.
beraadslaging
3'.
het
over
voorstellen
aan
de
Regering, betreffende de belangen der
wetenschappen aanhooren
van
treffende onderwerpen
en
beraadslagen
van wetenschap.
over
mededeelingen
en
voorstellen,
be-
8 5.
§
De
Afdeeling geeft uit
:
1".
Verhandelingen in 4°.
2^.
Verslagen en Mededeelingen in 8°.
In deze laatste worden opgenomen de Processen-verbaal der gewone vergaderingen, en zoodanige stukken, aan
als, hetzij
door leden der Akademie, hetzij door personen niet
Akademie verbonden, daartoe met goedkeuring der Vergadering aangewezen
de
worden. 6.
§
Stukken, bestemd voor de Verhandelingen, worden in handen gesteld eener commissie van
ten
Het
twee leden,
minste
geschieden
naing
Secretaris
die
binnen
eenen vastgestelden
Stukken
bestemd
Commissie
in
en
bestaande,
vier
leden,
waarvan
zijn.
Zij
is
Mogt
zij
daarin
April,
voor
van
Op
gewone vergadering.
eene
in
kan zulks ook
den
van
advies
President en
eene buitengewone vergadering plaats hebben. 7.
§
«ener
verslag uitbrengt.
tijd
van het verslag, de beraadslaging en het besluit omtrent de aanne-
uitbrengen
Verslagen en Mededeelingen worden in handen gesteld
de
redactie,
behalve
benoemd uit
de buitengewone vergadering der maand
in
den Secretaris, ambtshalve
lid
der Commissie, uit
elk jaar twee aftreden, welke echter terstond weder verkiesbaar
de plaatsing der stukken in de Verslagen en Mededeelingen bevoegd.
tot
eenig
bezwaar vinden, dan geeft
zij
daarvan in eene buitengewone
vergadering berigt, en wordt aan de leden de beslissing overgelaten. 8.
§
Elk
Akademie ontvangt een afdruk van
der
lid
al
wat door de Afdeeling
wordt
het licht gezonden.
in
§ 9.
Zoo van wege eenig
Departement
Afdeeling verlangd wordt, veel
leden
als
hem
Algemeen Bestuur
er
voorlichting
benoemt de Voorzitter eene Commissie, bestaande
tijd
uit bij
der
zoo
de
de Afdeeling te dienen van berigt, voorlichting en raad.
verslag der Commissie wordt in eene
Indien
de
wenschelijk zal voorkomen, ten einde daarop binnen een
benoeming vastgestelden
Het
van
gewone Vergadering voorgedragen.
bezwaren bestaan tegen de behandeling in het openbaar, kan zulks ook
eene buitengewone Vergadering geschieden.
in
§
De Akademie toegezonden het
boekwerk
verklaart
zich
boekwerk, tenzij haar
ter
niet over
daartoe
10.
de waarde van
door
de
eenifif
Regering
mededinging naar een uitgeloofden
haar ter beoordeelinff
uitgenoodigd, prijs
of
wanneer
wordt toegezonden.
Zoo eenig
lid
mogt verlangen, dat eene bepaalde prijsvraag door de Akademie is hij gehouden haar in de maand Januarij aan den Secretaris
wierd uitgeschreven,
der Afdeeling schriftelijk op
De
geven, die haar aan de leden bekend maakt.
te
beraadslaging daarover heeft plaats in de Vergadering der maand Maart.
Ingeval van goedkeuring door de Afdeeling, wordt, na gehouden overleg met het
algemeen Bestuur, voor zooveel de regeling der uitgaven
betreft, in de
algemeene
Vergadering kennis gegeven van de prijsuitschrijving der Afdeeling.
.
Op
5
12.
onbepaalde tijden worden met geslote-n
gehouden, zitter is
gewone
waartoe
deuren buitengewone Vergaderingen
de leden der Afdeeling worden opgeroepen.
alleen
De Voor-
geregtigd onmiddellijk vóór of na eene gewone Vergadering eene buitente
beleggen.
Bijaldien eene buitengewone Vergadering beschreven
wordt,
zullen de onderwerpen ter behandeling in den beschrijvingsbrief worden vermeld.
§ Alle lijke
welke
voorstellen,
aangelegenheden
niet
betreffen,
13.
slechts de orde van behandeling of de huishoude-
worden
schriftelijk
aan den Voorzitter ter hand gesteld.
^14.
Van
de
gewone en buitengewone Vergaderingen wordt het Proces-verbaal vóór
hare sluiting in kort ontwerp gelezen en goedgekeurd, vastgesteld
in
eene
volgende Vergadering,
daarna
in
zijne uitbreiding
en dat van de gewone Vergaderingen
zoo spoedig mogelijk in de Verslagen en Mededeelingen uitgegeven.
De
Processen-verbaal
der
buitengewone Vergaderingen
worden,
wanneer
tot
het drukken daarvan besloten wordt, alleen aan de leden der Akademie, alsook aan
de Departementen van algemeen Bestuur, in druk medegedeeld.
In
alle gevallen
Bij staking van
van stemming geschiedt de beslissing
stemmen
beslist
Ter bepaling van de rangorde der stemming wordt presentie-lijst,
volstrekte meerderheid.
tot
grondslag genomen de
nummer heeft. Volgens het lot wordt welk nummer de stemming zal aanvangen.
op welke iedere naam een
elke Vergadering beslist,
De
bij
de stem van den Voorzitter.
bij
leden der Afdeeling voor
Correspondenten
der
Afdeeling
in
de Wis- en Natuurkundige Wetenschappen en de
voor de Taal-, Letter-, Geschiedkundige en Wijs%
10 •
*
Wetenschappen, in eene gewone Vergadering tegenwoordig, hebben eene
geerige
raadgevende stem. 16.
5
Zoo de stemming de keuze van personen Indien
stembrieQes.
gen
heeft er eene tweede vrije
is,
gebonden aan de twee personen,
men op
stemming
die
De
zich vereenigd hebben.
stemmen
betreft, geschiedt
zij
met toegevouwen
eene eerste stemming geene volstrekte meerderheid verkre-
bij
bij
plaats. Bij
de derde stemming
is
men
de tweede vrije stemming de meeste stem-
volstrekte meerderheid beslist. Bij gelijkstaande
beslist het lot. 17.
5 Tot de verkiezing van leden wordt
in eene daartoe
beschreven buitengewone Ver-
gadering der maand Maart beraadslaagd over de vraag, of eene openstaande plaats zal
worden
Daarna wordt eene
vervuld.
minste een derde
lijst
opgemaakt van Candidaten,
der aanwezige stemmen op zich vereenigd hebben,
die ten
en wier aan-
spraken op het lidmaatschap door de leden der Afdeeling overwogen worden. deze
lijst
geschiedt de keuze
toe beschreven
bij
buitengewone Vergadering
§
Zoo
een
lid
in
de
maand
April.
18.
der Afdeeling eenig voorstel, de Akaderaie betreffende, in de ver-
eenigde Vergadering van April ter beraadslaging wenscht
den
het aan
den Voorzitter der Afdeeling
tijdig in
te
te
brengen,
ling
ter beraadslaging zal
wordt
en aan
het
door
zijn oordeel,
kunnen worden gebragt.
is hij
gehou-
zenden, zoodat het in eene
daartoe beschreven buitengewone Vergadering op den tweeden
Maart
Uit
volstrekte meerderheid van stemmen, in eene daar-
Na
Maandag
der
maand
goedkeuring der Afdee-
den Voorzitter aan het Bestuur der Akaderaie medegedeeld,
volgens
§
31 onderworpen.
In de buitengewone Vergadering van den
tweeden Maandag der maand Maart
worden twee leden benoemd, om, vereenigd met twee leden der Natuurkundige Afdeeling,
eene
Commissie
uit
te
maken, aan welke volgens
Verantwoording van den Algemeenen Secretaris
§
37 de Rekening en
ter beoordeeling
wordt gegeven.
.
;
:
;
;
—
11
VOORZITTER EN ONDER-VOORZITTER. 19.
§
De
Voorzitter
daaromtrent
volgens hetgeen
orde,
beraadslaging
de
leidt
In de orde der stemming brengt
in
in 1,
§
3,
Vergaderingen en handhaaft hare 4, 9,
stem het
zijne
hij
de
14,
15 en 16
is
vastgesteld.
laatst uit.
5 20.
De
Voorzitter
volgt
de
bij
leiding
der
handelingen van
de
Vergadering
bij
voorkeur de volgende orde
V. lezing van het Proces-verbaal der voorgaande Vergadering,
na goed-
dat,
keuring, door den Voorzitter en den Secretaris geteekend wordt
2^ kennisgeving van ingekomen stukken en boekwerken 3°. aanvragen van Regeringswege
;
;
4'. voorstellen
van leden
mededeelingen
5°,
titel
van
;
Correspondenten, en aanvragen van personen, door geen
aan de Akademie verbonden
wetenschappelijke mededeelingen van ter Vergadering aanwezige leden
6".
7°. laatste
omvraag;
8°. lezing
en goedkeuring van de korte aanteekeningen van het verhandelde.
§
21.
Zoo de Voorzitter verhinderd wordt de geeft
hij
De
leiding der
Vergadering op zich
te
nemen,
daarvan kennis aan den Onder- Voorzitter en aan den Secretaris.
Onder-Voorzitter
zijne regten
vervangt,
bij
ontstentenis,
den Voorzitter, en treedt
in
al
en verpligtingen.
SECRETARIS. 5
De
Secretaris
zorgt,
dat
eene
22.
aankondiging van elke gewone Vergadering ter
plaatsing in de Nederlandsche Staats- Courant en in de Amsterdamsche Courant tijdig
worde opgezonden. 5 Hij
is
belast
23.
met de uitgave, de verzending en de
door de Afdeeling
in
bewaring van
al
hetgeen
het licht wordt gegeven.
2*
12
5 24. Alle verslagen en brieven der Afdeeling worden door
§
De
Secretaris
brengt
al
wat
hij
hem
geteekend.
25.
voor de Afdeeling ontvangt, ter kennisse van
den Voorzitter.
§26.
De
Secretaris
behoorlijk
bewijs
geeft
nimmer
van
ontvangst.
eenig
stuk uit het Archief der Afdeeling, zonder
Dergelijke afgifte kan alleen door leden gevor-
derd worden.
§21.
De
Secretaris
gegeven
worden
worden, ter
hand
zorgt, zijn
dat
zoodra
afgedrukt,
de
boekwerken, welke door de Afdeeling
uit-
exemplaren daarvan den Algemeenen Secretaris
gesteld, ter verzending volgens § 42.
Goedgekeurd, 's
Gravenhaoe den Q^™ November 1S55:
Do
Minister yan Binnenlandsche Zaken,
VAN KEENEN.
13
ALGEMEENE BEPALINGEN. BESTUUR DER AKABEMIE. §28.
De
Algemeene Voorzitter en Secretaris maken
tijdelijke
Bestuur
het
bureau
van het
uit.
29.
5
Het Bestuur beheert de algemeene
der Akademie,
huishoudelijke belangen
doet, voor zooverre noodig, de gevorderde voorstellen daartoe aan
De raming
's
en
lands Regering.
der uitgaven voor het volgend jaar, wordt in de maand Maart door
den Algemeenen
Secretaris
aan het oordeel van het Bestuur onderworpen, en na
goedkeuring, gebragt in de vereenigde Vergadering der beide Afdeelingen, volgens Art.
12 van het Organiek Reglement,
5 Telken
jare, in
houden
te
in de
maand
April.
31.
de eerste week der maand April, beraadslaagt het Bestuur over
de punten van beschrijving der vereenigde Vergadering van de beide Afdeelingen, te
houden
in
de maand April, en beoordeelt
de voorstellen, welke daartoe van de
Afdeelingen zijn ingekomen.
§
32.
Zoo het bijeenroepen eener buitengewone vereenigde Vergadering noodig wordt geacht, bepaalt het Bestuur daartoe de punten van beschrijving.
5 Zoo een
lid
der Akademie den aankoop van een of meerdere boekwerken ver-
langt, zal hij daartoe het voorstel
de
afdeeling
Bestuur,
dat
33.
den de
aankoop
doen
in
de Afdeeling, waartoe
wenschelijk acht, doet
uitvoerbaarheid
zij
van den aankoop,
kas van de Akademie, beoordeelt, en daarop besluit.
hij
behoort.
Zoo
het voorstel daartoe aan het
in
verband met den
staat der
14
VEREENIGDE VERGADERING DER BEIDE AEDEELINGEN VAN DE AKADEMIE. 534.
De
leden der Akademie worden ten minste acht dagen te voren opgeroepen tot
de vereenigde Vergadering, volgens Art. 12 van het Organiek Keglement,
den
de
in
maand
in
hou-
April.
De beschrijvingsbrief De onderwerpen ter worden
te
wordt geteekend door den Algemeenen Secretaris. behandeling, vastgesteld in de Vergadering van het Bestuur,
den beschrijvingsbrief vermeld.
§35.
Na
de vereenigde Zitting van April, wordt van de afwisseling van den voorrang
kennis gegeven aan den Minister van Binnenlandsche Zaken.
§ In de vereenigde Vergadering
36.
wordt het verslag van den
voornoemd,
de
werkzaamheden der Akademie voorgedragen door den Algemeenen
Na
goedkeuring door haar, wordt het den Koning aangeboden, en een
staat
en
Secretaris.
afschrift
aan
den Minister van Binnenlandsche Zaken medegedeeld.
537.
De Algemeene
Secretaris
afgeloopen jaar gereed
noemt
in
zij
in
zorgt,
dat de
Eekeniag en Verantwoording over het
den aanvang der maand Maart.
Elke Afdeeling be-
de buitengewone Vergaderingen der maand Maart twee leden, welke eene
onderzoek van de Eekening en Verantwoording uitmaken.
De namen
Commissie
tot
dier leden
worden door de Secretarissen der Afdeeling aan den Algemeenen Secre-
taris
bekend gemaakt.
Commissie
De Algemeene
Secretaris zorgt, dat aan het oudste lid der
uit de voorzittende Afdeeling, de
Bescheiden en Memorie van Toelichting
De Commissie April.
brengt haar verslag
Eekening en Verantwoording met hare
tijdig
uit in
worde
ter
hand
gesteld.
de vereenigde Vergadering der maand
Ingeval van goedkeuring wordt de Eekening en Verantwoording door
algemeenen Voorzitter geteekend, en Binnenlandsche Zaken. vergadering.
Zij
in
afschrift
wordt opgenomen
den
medegedeeld aan den Minister van
in het Proces-verbaal der vereenigde
15
ALGEMEENE SECRETARIS. 5 38.
De algemeene
Secretaris brengt de besluiten ten uitvoer der vereenigde
Verga-
dering van de Akademie en van haar Bestuur. Hij teekent de van haar uitgaande brieven, en zorgt dat het Proces-verbaal van haar, na goedkeuring door
Be-
het
stuur der Akademie, gedrukt, aan hare leden en correspondenten, als ook aan de
Hoofden der departementen van algemeen Bestuur verzonden worde.
539.
De algemeene
Secretaris
is
met de zorg voor de boekerij der Akademie.
belast
Hij doet de aankoopen, waartoe
in
de
Vergaderingen
van
Bestuur
het
besloten
wordt, draagt zorg voor de completering der in de boekerij voorhanden
boekwer-
ken, als ook voor het inbinden daarvan, voor zoo verre zulks gevorderd wordt. Hij
zorgt voor de vervaardiging en het in
druk uitgeven
van
boekerij, laat dezen behoorlijk bijschrijven, en geeft elke
Mededeelingen der Afdeeling, waarvan
de Secretaris
hij
eenen
maand
is,
in
Catalogus
der
de Verslagen en
eene volledige
lijst
uit
van de ten geschenke ontvangen en aangekochte boekwerken, met hunne inhoudsopgave. Hij
stelt
aan het Bestuur de maatregelen voor, gevorderd
tot
bewaring en
uitbreiding der boekerij.
540.
De
leden der Akademie hebben het regt,
demie ten gebrulke
te
uit de
boekerij
ontvangen, onder voorwaarde, dat daarvoor
bewijs van ontvangst worde verleend
maanden buiten de
om boeken
;
boekerij blijve, en
een
der
Aka-
behoorlijk
dat geen boekwerk langer dan gedurende drie
ingeval
beschadiging, de
van
aangebragte
schade door den gebruiker vergoed worde.
Eenige kostbare plaatwerken in groot formaat,
waarvan
eene
lijst,
door den algemeenen Secretaris en goedgekeurd door het Bestuur, in ter visie behoort te liggen, zullen alleen
opgemaakt de
op magtiging van het Bestuur
boekerij
aan
de
leden ten gebruike worden gegeven.
De algemeene
Secretaris
is
gemagtigd, om, onder gelijke voorwaarde, boeken ten
geven aan personen, door geenen
gebruike
te
mits dat
hun bewijs van ontvangst ook door een
Van
titel
lid
aan
de
Akademie
verbonden,
der Akademie geteekend worde.
de ten gebruike gegeven boekwerken wordt een register door den algemee-
nen Secretaris gehouden.
De
bewijzen van ontvangst worden zorgvuldig door
op het bureau der Akademie bewaard.
hem
16
§
4\.
In de vereenigde Vergadering van de maand April brengt de algemeene Secreeen verslag uit over den staat der boekerij, en doet
taris
tot
hij
de voorstellen, welke
hare bewaring en uitbreiding aan het Bestuur geschikt zijn voorgekomen.
^42.
De algemeene
Secretaris zorgt^ dat er eene Inventaris
Akademie, en bewaart deze op de
wijze,
zij
der bezittingen van de
welke aan het Bestuur doeltreffend voor-
komt. Hij heeft het archief en het magazijn der Akademie onder zorgt voor de verzending van de door de beide Afdeelingen der
beheer,
zijn
Akademie
geven werken aan den Koning, de Prinsen van het Vorstelijk Huis,
en
uitge-
de Hoofden
der departementen van algemeen Bestuur, de Leden en Correspondenten der Aka-
demie en de Binnen- en Buitenlandsche Genootschappen, waarmede de Akademie verbinding
Hiervan wordt eene
lijst
van expeditie door hem bewaard.
Hij zorgt dat de exemplaren, waarover de Akademie de beschikking hoorlijk
'm
is.
bewaard en
ir^
heeft,
be-
een magazijnboek verantwoord worden.
543.
De
algemeene Secretaris ontvangt de toelage, welke van
Akademie wordt
verstrekt, als
ook de
overige
baten
's
Rijks wege
der Akademie.
Hij
deze gelden, doet daaruit de noodige betalingen, en verantwoordt ze op in §
30 en
§
37 omschreven.
t»i^SSm
de
aan
de
beheert wijze,
MEM
o
I
RE
SlU
L'ORBITE DE LA COMÈTE PÉRIODIQUE, DÉCOüVERTE PAR
A.
./.
Docteu?-ès-Sciejices,
Publié
par
1'
M.
d'AKREST LE 27 JUIN 185K
a OÜDEMAIS S, Asfronome atlarhé a V Observatoire de Leide.
Académie Royale des Sciences a Amslerdam.
-•» «-<2""''-Lr^S
AMSTERDAM, C.
G.
TAN OER POST. 1854.
MEMo RE I
SUR
L'ORBITE DE LA COMÈTE PÉRIODIQUE, DÉCOÜVERTE PAR
M.
J.
A.
d'ARREST LE 27 JUIN 1851,
OÜDEMAISS.
C.
-<'
Au mois
M.
>'>> • <: <: <
:-
de Janvier de l'année
passée_,
en parcourant
Nachrichten, je fus frappe de ne pas trouver dans ce la
comète nommée
ci-dessus_,
qui
versité
Astronomische
Journal un
s'accommodat aussi bien
orbite de
que possible
a
Je feuilletai aussi V Aslronomical Journal et
toules les observations publiées. enfin les
les
Comptes Rendus, qui ne se trouvaient a
Bibliothèque
la
de l'Uni-
que jusqu'au Numero du 29 Nov. 1852 inclusivement_, mais n'y trou-
vant que
l'orbite
publié
par M,
recueillis toutes les Observations
je calculai une éphéméride de
Yvon Villarceau
Ie
que je pus trouver^ au
27 Oct. 1851^ nombre de 88
je et
deux en deux jours^ en partant des éléments
publiés par M. d' Arrest au N'.
775 des
donna une éphéméride de 12 heures en
Astr. Nachrichten.
12 heures^
a
L'interpolation
laquelle
je
comparai
toutes les observations.
Une
figure
me
convaincut qu'aucune planéte n'avait pu causer une pertur-
bation perceptible pendant les cent jours de
la
comète étant restée
toujours a une assez grande distance de chacune d'elles.
Néanmoins je réso-
visibilité_,
1
VEUHAT^D. DER KONINKT.. akaDEMIE, DEEL
II.
2
MÉMOIRE SUR LORBITE DE LA COMÈTE PÉRIODIQUE,
lus de calculer les pertuibations causées par Jupiter et Saturne^ d'abord
du
étre plus sur
et
fait,
pour cssayer
efnsuite
nous devons a M. M. Bond
belle et simple
la
Encke, pour
et
calculer
les
pour
methode que
perturbations que
subissent les coordonnées rectangulaires d'une planète ou d'une comète. facilité
dans
pratique se prouva assez
la
de
pas plus
encore
Un peu
heures et demie.
six
notablement
Le même
temps nécessaire.
Ie
Quoique
ne
il
pour
calcul
fait
le
fal-
Jupiter a
premier.
éléments de M. d'Arrest valussent pour Téquinoxe moyen du
les
Janvier 1851_, l'éphéméride fut calculée pour Téquinoxe apparent variable
en employant les corrections que les coordonnées rectangulaires de devaient subir par ce effet,
furent:
z
o;'
y' z'
— {y
==
= =
=
ö.Q,= X' y'
z>
X y
z
= =
cos. e
c)
.
-\-
X
sin. e ^
.
+
Outre
—
z sin. e) ^
^1 Q.
—
.
»
les
88,
numero du 6 Déc. sur
la il
y
-{-
^. c.
la
apparent variable.
»
l'éphéméride fut comparée aux ob-
parallaxe_,
mentionnées
ci-dessus^
une^
faite
le
le
M. Secchi
30 Aoüt la
a
Rome.
1852)
l'extrait
d'un Mémoire de M. entre
se
basait sur
G6,
l'autre
eu
la
Ayant
formation de huit po-
autres 6
n'y avait que deux publiées antérieurement, l'un
avait
numéros suivants des Comptes Rendus,
comète en question, con tenant
tèmes d'éléments dont
Dans
Q.^
moyenne pour 1851^0
obliqu.
»
sitions normales, je recus les
de Paris, dont
servi a eet
z^^.Cy
a peine achevé cette comparaison et étant occupé a
LARCEAU
comète
précession
bonté de m'en communiquer encore
(au
la
coordonnées pour l'équinoxe moyen de 1851.0
Maintenant, ayant égard a servations.
-\-
X
obliquité app.
nutation
COS. e
-)r
OU ^ .e
Les formules qui ont
changement d'axes.
— y — —
X
vis
me
diminuerait
d'exercice
plus
exigé naturellement plus de temps_, attendu qu'il fut
1^^
pour calculer
effet_,
Saturne pendant 14 périodes de 10 jours,
les perturbations par lut
clairement; en
Sa
sur
et
oïi
je
Yvon Vilobservations
deux
sys-
76 observations.
calcul du premier système les dix dernières observations ont été re-
jetées pour des raisons dont nous parlerons tout a l'heure.
M. Yvon Villakceau
avait déterminé,
il
est vrai, les positions de presque
DÉCOUVERTE PAR
d'
comparaison a
loules les étoiles de travail
M.
ARREST LE 27 JUIN
la
un plus grand mérite que
avait acquis par-la
cependant d'achever aussitót que posible assez loin.
—
a priori
sais
—
l'inutilité.
ViLLARCEAu
mon
Je jugeais de moindre intérêt
par les planètes Mars^
sées
n'avait
93^ abstraction
Je
la
pris
de
et
ajoutées plus tard.
En
cette
avance
reconnu
que M. Yvoiv
plus
connais-
tandis que j'en
observations^
Cambridge du 51 Aoüt qui
Tobservation de
outre les positions des
a
et
de Rome^ qui se sont
étoiles
de comparaison, em-
plus grande série d'obser-
la
méridien ou dérivées de bons
déterminées au cercle
y avaient été
déja
était
en ayant
d'autant
résolution
ployees a Bonn, l'observatoire qui avait fourni vations^,
qui
calcul des perturbations cau-
Ie
en comptant celles de Paris
paru étre erronnée^
mien, mais je résolus
Ie
calcul^
sans doute son
et
Terre^ Yénus et Mercure_,
employé que 76 faite
méridienne
lunette
^
1851.
catalogues d'étoiles.
Je continuais donc
mon
mais bientót je fus forcé de
calcul,
me
puisque les deux fonctions que j'avais a remplir alors ne Ie
temps
qu'il
un pareil
faut pour
tes trouvées a
suspendre, pas
travail.
M. ViLLARCEAU rcmarqua dans
Septembre une dilTérence
Ie
laissaient
du 21 jusqu'au 50
les observations faites
constante d'environ 18" entre
Königsberg par l'Héliomètre
les
ascensions droi-
trouvées par les procé-
celles
et
dés ordinaires a Cambridge, (Equatoréal de Northumberland) et a Bonn, (Hélio-
employé comme télescope
mètre
celles-la
étant les plus faibles.
(robservations a cause de
des systèmes, (G), par-la
la
la
En donnant
maniere dont
la
première espècc
met
a part dans l'un
préférence a
la
elles se font
il
circulaire_,)
dernière position normale, et croit que ce système mérite
plus de confiance que l'autre, (D).
Qu'il
me
soit
permis cependant de
quelques remarques a eet égard.
faire 1°,
Supposons
qu'il
faut admettre la préférence
a rhéliomètre, alors Ie rejet
de
la
grande chose, vu que toutes
faire
dernière les
pour autant qu'on peut
autres
conclure de
sont
2\
18".
Des dilférences constantes
normale
formées
Même
l'extrait
des observations obtenues de l'une et de l'autre différence constante atteignait
donnée aux observations
position
d'observations faites avec d'a utres Instruments. res,
un micromètre
avec
ordinaire
Ainsi après avoir comparé
pour
peut la
pas
plupart
deux avant-derniè-
les
du Mémoire, reposent sur au moment oü
maniere,
la
D'ailleurs:
se présentent souvent,
même
servations faites avec des Instruments semblables par des rents.
ne
toutes les
observations
entre des ob-
observateurs difféa
Téphéméride
et
4
DE L\ COMÈTE PÉRIODIQÜE,
MÉlilOlRE SUR L'ORBITE
en s'imaginant un observateur, (que nous nommerons un observateur normal^) entre les observations et réphéméride
(lont les diirérences
que période de
*
visibilité
une
il
parait
faibles
Argelander
que M.
changeante
série
observé
a
Asc.
les
la
24 Asc.
de l'observateur
normal^
Cambridge 9 sont plus rection
(Micromètre
a Berlin,
spécifique^
en
général
plus
17 sont
Droites
moyenne arithmétique donne encore une
±
différence de 4''^5 avec Terreur probable
LuTHER
au
les di (Térences trouvées,
Droites
que eet observateur normal; du moins de
plus faibles et 7 plus fortes^ et
de M.
proportionnellement
que possible a toutes
tenips^ qui s'appuie aussi bien
forment pour cha-
Ensuite de 8 Asc. Droites
1"_,5.
7 sont
filaire)
plus
fortes
que
celles
une y est egale; enfin de iO Asc. Droites de une est plus faible de maniere que la cor-
et
fortes et
ci-aprés)
(voir
pour
deux
ces
observateurs
deviennenl
respectivement
— —
9 ,2
»
))
M. ViLLARCEAu scmble avoir
fixé
»
son
Noiices of ihe R. A. S.,
les causes;
que
mais d'aprés
Déclinations
les
la
prèsentent
sont généralement Celles
de
aussi
même
une certaine époque.
a
1
,8.
des
avoir
différences
observateur,
Par exemple
plus faibles que
celles
Königsberg sont d'abord plus
de
soit
les
cherché
pour celles
Déclinaisons
et
a
d'expliquer
elles,
constantes,
Tobservateur
faibles,
sur les
peut voir dans les Month-
comparaison des observations entre
toutes les observations d'un
ment
7, en
Vol. XIII, N'.
\",Sy
particulièrement
attention
comme on
différences constantes en Asc. Droite^ et, ly
± ±
6"_,55 avec Terreur problable
il
pour
soit
faites
de
parait
seule-
Cambridge
normal
supposé.
Tépoque critique
a
la
fin
du mois de Septembre, 4 des 5 sont plus fortes. Nous ne parlons pas des observations des autres observatoires, qui pour
la
plupart ne sont pas
assez nombreuses,
ou pas assez exactes pour y fon-
der de pareilles spéculations.
Après tout je crois
qu'il faut
conclure que les différences constantes
men-
tionnées tiennent principalement a ce que les observateurs d'une comète, dé-
pourvue de noyau, prennent chacun un différent point de mire.
3^
En
WiCHMANM Il y
publiant les dernières observations de dit,
(A. N.,
N\
778):
en a eu quatre, voir ci-après.
la
comète de d'Arrest, M.
nDiese Dèobachtimgen können wegen der
DÉCOU VERTE PAR M
5
i.'ARREST LE 27 JUIN 1851.
»
geringen Helligkeit der Kometen
»
welche das Heliometcr tmter günstigen Umstdndcn gewahrt. Ich honnle üherall
überhaupt nicht die
Genauigkeit besilzen^
)>nur die schwachste (Ad fache) Vergrösserung anwendcny
und nach Verschie-
»bung der Objectivhalften erschien der Kornet so schivach, dass er erst nach nldngerem Hinsehen mit Mühe wahrnehmbar wurde, und die Einstelliing der »obgleich stark abgeblendeten Sterns in die Mitte des Nebels sehr zweifelhaft
Ich habe es deshalb
nblieb.
besser
fiir
gehalten^
Beobachtungen nicht
diese
nweiter fortzusetzcn, da die Kreismikrometer-beobachtungen unter solchen Urn)>
standen wahrscheinlich grössere Sicherheit besitzen
gement de M. WiCHMA?fN
trouve un
je Ie
peu
würdeny
trop
Après ce ju-
hasardé
d'adopter
ses
©bservations et de rejeter les autres. 4'.
pour
Si l'on regarde
(G.
6 Dée. 1852)
R._,
position^
savoir 8"_,5^ ne
me semble
pas du
tableau d'erreurs restaiUes
Ie
système (D)^ alors celle qui appartieiit
Ie
TAsc. Droite de
a
tout
derniére
la
inquiétante^ attendu qu'on
trouve deux autres erreurs restantes qui sont encore plus grandes^ savoir celles
de
l)éclinaison
la
position
normale^
de
la
première
et
celle
FAsc.
de
possibilité
la
d'erreurs constantes entre les obser-
vations des divers astronomes_, je ne crois pourtant il
soit nécessaire
pas que
ou permis d'en rejeter quelques unes,
je n'hésite nullement d'accorder la préférence au système
L'été passé voulant reprendre prier
seconde
la
(9"^6 et 8"^6.)
Donc, tout en admettant son^
de
Droite
M. Yvon Villarceau
Ie
vouloir
cette rai-
et c'est
pourquoi
(0).
calcul de nouveau, je
de bien
pour
pris
me communiquer
la
liberté
de
les
positions
des étoiles de comparaison, qu'il avait déterminées presque toutes a
la lunette
méridienne a Paris.
Avec
la
plus
grande complaisance
priére et je voulus alors ne pas épargner la
il
répondit
a
cette
peine de refaire tous les calculs
pour arriver aux positions normales. Mais d'abord un petit voyage, et ensuite des occupations plus pressantes ne me permirent de reprendre ce travail qu'aprés
Ie
jour du nouvel an.
Dans ce nouveau calcul j'adoptai les positions des étoiles de comparaison M. M. Schmidt, Wichman^, ou Villarceau, si elles étaient déterminées par l'un d'eux seulement. Pour les étoiles déterminées par deux perselon
sonnes je pris
la
La marche que ce
n'est
mées
que
qu'il
la
moyenne arithmétique des j'ai suivie
dans
methode d'aprés
mon
différentes déterm'inations.
calcul
a
été
la
marche ordinaire
laquelle les positions normales
faudra expliquer expressément.
et
ont été for-
6
MÉMOIRE SUR L'ORBITE DE S'il
chercher Torbite d'iine
de
s'agit
détermination de
Les astéroides
culté. aiissitót
poids
leurs
pagnée de
difficultés
ploie puissent
extraordinaires^
généralement
micrométres
aux
circulaires_,
jamais
ait
comme
et
Ia
diffi-
des étoiles et
en grandeur
différer
soins
nécessaires^
tées les positions des étoiles de
néanmoins,
force_,
observalions fournies
les
si
par
qu'un calculateur d'un. orbite
d'accorder
nècessité
la
en
et
méridiens et rhéliomètre peuvent con-
les cercles
senti
em-
quoique les Instruments qu'on
et
cliaque astronome des poids différents.
aux observations de
Les erreurs dont peuvent
être affec-
comparaison^ dans l'Histoire Geleste ou dans
Zones de Bessel, sont ordinairement
les
généralement pas de
télescopes
courir également au résultat et je ne crois pas
d'une planéte
formation
leur
alors
rend visibles^ leur observation n'est pas accom-
les
Tobservateur preud tous les les
planète^
respectifs n'offrent
présentent
se
que l'instrument
COMETE PÉRIODIQUE,
L.4
les causes principales des déviations
qui sont trop grandes pour être souffertes.
Chez
les
comètes au contraire^ qui ne présentent pas de noyau_,
constances sont tout autres. tion,
doit prendre
les
cir-
L'astronome qui en veut déterminer une posi-
un point de mire dans une masse nébuleuse souvent de
quelques minutes de diamétre. gravité on est obligé de
Faute de pouvoir reconnaitre
déterminer
position
la
du point
son
centre de
plus lumineux
Ie
que les lunettes montreront avec d'autant plus de précision^ qu'elles sont plus
Les observations
puissantes.
donc étre moins exactes
du centre de
la
masse
et
faites
plus
d'instruments d'inégale grandeur.
Ainsi
point Ie plus lumineux de
A
en
s'explique
entre
les
observations
1828 de
l'apparition de
masse nébuleuse étant
la
partie
situé
la
Asc. Ür. plus petites et
la
visibilité,
la
faiblesse
méme
p.
oii
En formant 'des
25.)
a toutes les observations la
l'aide
comète d'Encke
commencemenl
{Encko, üher den
Outre cette
cause,
vers
fait
les
la
fin
de
la
souvent qu'alors les observations
dilïiculté. la
methode
comme poqr les memo valeur, et
moyenne arithmétique de tous
faites a
a 50",
des comètes
positions normales,
comètes
différencc
40"
attint
elle
perdent de précision a raison de leur
est d'agir pour les
la
différence était surtout visible entre les obser-
vations de Berlin et de Dorpat
Cometen von Pons, 2° Ahh,
doivent
au cóté oü l'Asc.
Droite était plus grande, les instruments faibles donnèrent au les
faibles,
en outre se rapporter a des points situés plus prés
nébuleuse.
constante qui se manifeste quelquefois
Ie
des télescopes
par
moments
la
plus généralement usitéo
planètes, c'est-a-dire d'attribuer
de
prendre tout simplement
la
d'observation et de toutes les dif-
DÉCOÜVERTE PAR
d'ARREST LE 27 JUIN
M.
fórences Obs.-Ephém.^ qui doivent se rapporter a
qu'on puisse supposer de
poi«ls
qu'elles
espace assez court pour
iih
temps.
Le
au nombre des observations
dorit
au
proportionnellement
changent
chaque position normale
?
1851.
est égal
est formée.
olie
Quelquefois cependant on a quilté cette voie dans
la
so-
aux divers degrés de confiance que mé-
lution plus complete en ayant égard ritent les
but de rendre
le
observations des différents
astronomes_,
soit
raison
a
erreurs
des
constantes, soit des erreurs fortuites.
Ainsi nous rencontrons de temps en temps des cas oü
le
calculateur a jugé
devoir se tenir uniquement a une seule série d'observations^ obtenue par un
instrument puissant. t^ar
exemple a Tapparition de 1828 de
la
comète de son nom^ M. Encke
sur les observations de Dorpat seules^ dont la supériorité sur tou-
s'est basé
tes les autres_,
présumable par
puissance de
la
ürmée d'une maniere décisive par
la
lunette employee, fut con-
régularité avec
la
laquelle
avec l'éphéméride avait changée.
De
pareille
'
maniere M. M. Hüdeivkamp
premiere comète de 1850 sur
différence
leur
les
et
Mayer
ont calculé l'orbite de
observations seules
que Bessel
la
avait fai-
201) Et M. M. Peters et 0. Struve, dans le comète, découverte par M. Galle, le 2 Déc. 1859,
a rHéliomètre (A. N., N°.
tes
calcul de l'orbite de la
ont
cru
comparer
devoir celles
se
des
observations de Poulkova
borner aux autres
système d'éléments trouvé.
observatoires
avec
et
l'éphéméride
(Mémoires de V Académie de
St.
n'ont
fait
calculée
que
sur le
Pétershoiirg. VI®
Tomé V.) Rarement cependant il arrivera qu'il faut recourir a eet extreme, maintenant surlout oü le nombre des puissantes lunettes n'est plus si limité.
Série,
Pour déterminer plus ou moins précisément sitions normales,
on peut agir ainsi:
série de différences trouvées.
ou plus, pouvant toujours,
Ou
erreurs probables des po-
bien on embrasse a eet nécessaire,
est
s'il
les
Pour chaque groupe on cherche une supposer
effet
que
deux groupes
les
différences
aient la forme
a (t
les
étant le
-\-
b
t
-\-
c
P
nombre de jours écoulés depuis une certaine époque,)
valeurs les plus probables
de
a,
b et
c.
férences trouvées sur les différences calculées
On comme provenant
et
chercher
regarde les exces des difdes erreurs
ö
MÉMOIRE SUR L'ORBITE DE L\ COMETE PÉRIODIQUK,
des
observations
en déduit Terreur probable
et
des observations
chaque
de
groupe et par-la de chaque position normale.
On
voit
que l'hypothése sur laquelle repose ce procédé
erreurs des observations tiennent principalement a objeclive d'observer la coniète^
(dilïiculté
Ia
change pendant
qui
Je lai suivi dans un calcul de
Une
méme
la
am 24
Jcinner
Il
les
cours d'uno
Ie
Instruments.
cométe de 1846. (A. N.^ N'. 589.)
*
aulre methode a été mise en pratique par M. Jelinek_, dans son cal-
cul de
les
la
1*^
que
pour ainsi dirc
des
pouvoirs
apparition,) ainsi qu'on fait abstraction des divers
celle
est
difficulté
cométe^ (Dr. G. Jelinek Bahnbestimmung der von de Vico
1846 entdeckten Cometen^ Prag 1848.)
détermina
Ie
poids rélatif des observations de chaque astronome_, afin de
employer toutes^ mais chacune selon sa
des positions normales.
Il
considéra
les
propre
autorité^
a
la
formalion
des diirérences calculées au
exces
moven d'une formule parabolique du second degré^ comme les erreurs des observations et en déduisit Terreur moyenne pour chaque observateur. Evidemment cette methode tient Ie milieu entre les deux premières déja citées. M. Jelinek ne voulut pas perdre Tavantage de posséder de bonnes observations en accordant les
mêmes
poids a toutes.
En méme temps
il
jugea
qu'il serail
décourageant pour ceux qui ne peuvent employer que des instruments d'une qualité médiocre^ de voir leurs observations rejetées.
Cette methode est surtout applicable aux cas, oü pes_,
a
qui ont fourni les observations^ n'est pas
la dilférence
des télesco-
grande qu'on puisse se tenir
si
une série fournie par un seul instrument. Je Tai donc suivie,
quoique avec
Les observations de
une modification.
présenté des dilïéren-
cette cométe^ provenant de divers observatoires, ayant
ces constantes entre elles^ les erreurs moyennes (juelles la différence
avec Tobservatcur normal est
la
des
observations
chez Ics-
plus considérable, devraient
nécessairement être trouvées Irop grandes, a moins qu'on éut égard a cette circonstance et qu'on diminuat tous les exeès des diflérences calculées sur les difiérences trouvées par leur moyenne arithmétique qu'on peut considérer
comme la correction spécifique En méme temps cependant, il
faut corrigei'
*
de ces observations. si
Ton veut employer
les poids ainsi trouvés,
préalablement les observations de cette
La mt-me mcthodo
de 1812. (Zfiilschvifl
fiir
a
etc eifiployce entre autres par
correction spécifique.
M. Encke, dans
Aslronomv-, TI, 393). (Note ajoutée plus tard.)
Ie
caloul de la
comMe
DÉCOÜVERTE PAR C'est
ce que j'ai
somme
et Ia
fait_,
ü'ARREST LE 27 JUIN
M.
des poids
tribué a fornier ime position normale
9
1851.
des observations qui ont con-
doit être considéré d'en être
Ie
poids.
Je ne veux point nier qu'on peut faire des objections contre cette maniere d'agir.
Surtout
nombre
Ie
rend très-incertaine
limité des observations de quelques observatoires
détermination de leur correction spécifique.
la
celle-ci n'est pas toujours constante. ,je
Mais quant a
la
première
De
plus
remarque_,
moyenne d'une obtenu compte de Terreur moyenne de la correction
dois faire observer que dans la formule pour Terreur
servation
même.
corrigée^ D'ailleurs
j'ai
leur
influence est très-petite a cause
de leur petit
nom-
Et pour ce qui concerne Tinconstance de Terreur spécifique des observations d'un méme astronome^ Ie défaut de la methode est qu'elle ne peut
bre.
pas en tenir compte^ et c'est ce qu'elle a de L'effet de
Topération
est
que
commun
avec toutes les autres.
oü les observations d'un seul
la^
instrument
's'écartcnt fortement des autres^ la déviation existe encore après Ia correction^
seulement un peu
diniinuée_,
et
aux meilleures observations^ que attribue la
même
si
Ton
linal
avait suivi Ia
correspondra mieux
methode ordinaire^ qui
valeur a toutes les observations.
Par Tintervention du visibilité^
en tout cas Torbite
savoir; lu
clair
de
la
Lune_, la comète a eu quatre périodes do
\0
MÉMOIRE SUR L ORBITE DE Lk COMÈTE PÉRIODIQUE,
les ainsi
comme
arilliniétique
la
correction spécifique
de
Ca et Cd ces excès^ pour l'Asc. Droite et pour
moyennes arithmétiques^ na et l'aisant aucune différence entre
moyenne
moyenne
calculées sur les différences trouvées et je considérai leur
Droites et les
Asc.
les
Nommant
observations.
Déclinaison^
et
.s^
nombres des observations,
les
iid
ses la
leurs
6'^
en ne
'alors
Terreur
Déclinaisons,
de chaque observation de eet astronome sera
m
^=
\/
+ na—
na
Nommant
Ie
poids de cbaque
observation
2,
P,
quantité
cette
sera
propor-
poids
qui lui
1
tionnelle a
m
Maintenant pom^ appartient, a tes des
faire
coopérer
chaque observation_, selon
formation des positions
la
corrections
ainsi corrigée avait
déja
spécifiques
normales_,
Sd-
luren t corrigées tou-
Chaque observation
une erreur moyenne
M=
m
1
(l
[/
-\-
na
et
elles
trouvées Sa et
Ie
+
n^i
un poids
G Pour plus de
facilité,
= P
les poids
\^ "^
G
^+
nj
étant des fractions, j'ai employé a
nommé
G'.
tableau, qui contient les résultats de ce calcul.
En
place leurs produits par 1000, que
j'ai
On
trouvera
leur
un
ici-bas
ayant égard aux poids G'
leurs poids respectifs et les
des différences corrigées, les positions normales, dates correspondantes furent déterminés ensuite.
L'observation de formation pour
la
Washington du lo Aoüt
deuxiéme, moitié pour
fut
employee
pour
moitié
ja
celle de la troisiéme position normale.
Les huit positions normales donnérent seize équations pour déterminer
les
corrections des éléments.
Je
du
donnerai maintenant les différents tableaux requis pour suivre
travail.
lis
se rapporteront seulement au
pas parlé du tout du premier,
si
deuxiéme
je n'en avais
calcul,
pas emprunté
et je les
la
methode des moindres
carrés.
n'aurais
poids
seize équations, les nouveaux poids en différant trop peu pour refaire
traitement selon
cours
Ie
Ie
des long
DÉCOU VERTE PAR
M.
d'
ARREST LE 27 JUIN
H
1851.
Les observatoires suivants ont publié leurs observations dans les Astronomische NachrichteUy donc je ne les citerai point_, puisque ce journal est dans mains de chacun qui s'occupe de calculs astronomiques.
les
A. N.
7 obs.
Leipzig
N^ 764,705
Bonn
26
»
»
»
»
795
Berlin
10
»
,>
»
»
708, 771, 788
10
»
»
»
»
779, 788
11
»
»
»
»
775, 778
8
»
»
»
»
792
Durbam
4
»
»
»
»
784
Rome
1
»
»)')))
770
o
»
))
»
))
782
2
»
»
»
»
779
Cambridge (Angleterre)
.
Königsberg
Kremsmünster
Bilk
....
.......
Washington
W
D'après une correction au N\ 771 Ie moment de l'obserRemarque. vation du 29 Juin a Leipzig 15" 4"' 5' a été augmenté de dix minutes. 2'. En publiant ses observations, M. Argelander y ajoute: «D/e Verglei^
»chung der aus den südlichen und nördlichen Diirchgdngen folgenden DecliChorden desselben n nationen des Cometen mit einander hat gezeigt dass alle yizu
gross beobachtet sind,
Es
nhaltnisse.
und 9war
Idsst sich dieses
in mit der
Schwdche zunehmendem Ver-
aus eben dieser Lichtschwache erklareny in-
ytdem das GlaSy welches den Ring halt, bei lichtstarkeren Objecten ohne irgend
nmerklichen Einjluss, bei einem so schwachen Gegenstande einen Unterschied
nzwischen den ausseren und inneren Appulsen zu Wege bringen musste, und
nzwar ))sem
so dass die er stern iveiter
vom Rande
Grunde glaube ich wird man gut thun,
ngen die Declinationen zu corrigiren »staben gesetzt habe, )>
Cornet durchging.
» langen. ))Sept.
ivelche die
um
Seite
8.
Dadurch wird man, glaube
Diese
beide
les
anzeigen,
ich,
in
sicherere
loelcher der Resiiltate er-
Reobachtungen sind von Schmidt, ob
YiW appliquant ces corrections
die-
den einseitigen Reobachtun-
Feldes
nselbe Correction wie die meinigen erfordern
monie avec
bei
Aus
Quantitaten die ich hinter die Ruch-
des
— — —
7.
ab beobachtet wiirden.
wage
sie
die-
ich nicht zu entscheideny
aux observations de M. Argelaivder, l'har-
autres observations y gagna réellement.
Mais ces corrections
12
MÉMOIRE SUR LORBITE DE LA COMÈTE PÉRIODIQUE,
ne paraissant pas nécessaires pour les observations de M. Schmidt_,
j'ai
em-
ployees celles-ci sans altération.
A.N. N^ 788. Observations de Berlin. Au lieu de Sept. 6 lisez Oct. 6. A. N. N\ 775. La remarque de M. Wichmann sur la position de c n'est pas fondée. La position selon Bessel^ (Weisse^ III^ 911)
o\ 4'. I'étoile
s'accorde avee la détermination de M. qui donne
Dans
la
temps:
c'est
done Lalande
déclinaison trop forte d'environ 54".
la
réduction de I'étoile d a été commise une foute d'une seconde en droite
l'asc.
Outre
Yvon Villarceau^
donnée est trop
observations
les
citées
forte
de 15".
ci-dessus_,
trouvai
je
encore
celles
qui
suivent:
Harvard Observatory^ Gambridge^ (Mass.)
1851.
T.M.deCambr.
AR o^
Aoüt 51
16M4'" 15,60 15 4259,99 15 54 1,05
4M'"52^29
Sept.
5 5
4 6 8 ,77 4 8 50,77
.
(A. J. N'. 50)
Décl. o^= -\•
5' 21'
8"/J8)
,.
/^* '"^^/j 2 57 42 ,57 2 10 41 ^lo)^'^^"^-^^^^-
Regent's Park, London, (Monthy Notices, Vol. XI, N'. 8).
1851. Juillet
4
T.M.deGreenwich.
AR. o^=
15M™59'
15^57'3^",0
Paris,
(G. R.
6 Déc. 1852.)
Décl.
+
o^
10'48'20",0
DÉCOÜVERTE PAR comparaison^ que M. a eu
la
bonté de
M.
Villarceau
d'
a
me communiquer.
ARREST LE 27 JUIN déduites
de
ses
do
1851.
observations^
et
qu'il
14
MÉMOIRE SUR L'ORBIÏE DE
.Les éléments_, dont je
775 des
N'.
= = = = = = =
T n Q^ i
e
a /*
partis_,
522^59'45%94|^
Longit. du ^1
448 27 19 ,99/ 15 56 11 ,51 0,6608815 5,4618464 550,86468
Inclinaison
Exentricité
Demie grande axe
Mouvem. moy. diurne
piibla'S
au
41 22'
Berlin.
,^^,
.
.,
^^"^"- "^^y- ^^^*^^
jours 1
",67
0,5595078.
valeurs
T. M.
Juill.
2555
a
et
en unités de
a
8,757256 T.M. de
4851.
Longit. du Périh.
Ayant adopté pour
0''
d'Arrest
furent ceux^ que M.
Passage au Périh.
=• Angle de TExc.
log.
COMETE PÉRIODIQÜE,
Astr. Nachr., savoir:
Période de révolution g)
LA.
la
DE BERLIN.
masses des deux
les
,
j'ai
trouvé
les
planétes
Jupiter et
perturbatons
septième decimale des coordonnées
x y
Saturne
suivantes,
z
.
les
exprimées
DÉCOUVERTE PAR
AR
1851.
Juin Juillet
29,5 30,5 1,5
2,5
3,5
4,5 5,5
6,5 7,5
8,5 Juillet
Aout
10^ 1'56"
11 8 12 15 13 21 14 26 15 32 16 37 17 41 18 45 19 49
40 5 9
52 12 8
37 41 16
22,5 23,5 24,5 25,5 26,5 27,5 28,5 29,5 30,5 31,5
32 33 34 35 36 37 38 38 39 40 41
46 O 41 23 36 5 30 5 23 23
1,5
42
1
2,5 3,5
43 43
4,5
44
21,5
5,5 6,5 7,5
20,5 21,5 22,5 23,5
24,5 25,5 26,5 27,5 28,5 29,5 30,5 31,5
Septembre
Loff.
1,5
2,5 3,5
4,5 5,5 6,5 7,5 8,5
15 58 7
49
58 49 38 27 16 3 50 35 20
57 20 59
52 24 2
53 45 59 46 5 18 46 43 52 55 55 56 56 57 57 58 58 59 59 59 60 60 61 61 61 62 62
3 56 36 27 8 10 39.
3
9
8
38 24 6 50 34 27
14 27 12 1
52 21 16 40 40 9 2 49 24 38 45 38 5 48 25 8 62 43 39 63 1 20
M.
a
n'ARREST LE 27 JUIN
Log. b
Log.
Décl.
+ 10^37' 55",9
3,60347 3,60154 3,59937 3,59704 3,59459 3,59197 3,58917 3,58023 8,58318 3,57991
0,949,1
3,52421 3,51887 3.51340 3,50769 3,50195 3,49602 3.48990 3,48370 3,47725 3,47073 3,46406 3,45729 3,45031 3,44317 3,43597 3,42859 3,42106 3,41333
l,310n 1,314^ l,324n
1,366^
8
3,29563 3,28477 3,27365 3,26226 3,25049 3,23835 3,22570 3,21277 3,19943 3,18560 3,17132 3,15664 3,14136 3,12551 3,10857 3,09160 3,07383 3,05515 3,03579 3,01532
1,387„ l,387n
41 43 29 47 17 42 5 30 53 9 40 40 4 28 4 4 15 20 30 33 30 21
0,991n 1.01 7n l,045n 1,068^1
1,090„ l,117n l,127n 1,1
49n
1.164,j
l,328jj
l,337n 1,340„ 1,346;^ 1.348,j l,o52,^ 1,356,1 l,358,j
l,356,i 1,362,^ 1,364,1 l,362,j
l,366,j
10 10 35 10 5 13 9 59 34 9 53 36 9 47 21 9 40 48 9 33 58 9 26 52 9 19 bO 9 11 51 3 58 9 8 55 49 8 47 26 8 38 49 8 29 58 8 20 53 8 11 36
1,389,, 1,387,1
1,391,, 1,393,,
1,393^ 1,395„ 1,393„ 1,395^ 1,395„ 1,395„ 1,395^ 1,400^ 1,395^ 1,396^ 1,395^ 1,395^ 1,395^ 1,395^
0,954/i
,4
2,495L„ 2,5194„ 2,5426„ 2,5639^
,1
2,5848,,
,3
2,6033„ 2,ö214„
0,924n
,7
,5
2,6379,,
,1
2,6537,, 2,6684,,
0,909n 0,898n 0,881n 0,869n
,4 ,7 ,0
,8
,2 ,7
2,6827n 2,6955„
1,104» l.lOOn 1.097/t
l,097n l,093n l,086w l,079w 1,079« l,06Sn
0,9 54«
0.9i9rt
0,949,i 0,935/4 0,914,1
0,863,, 0,851,,
0,833,,
,0
2,7ü78n 2,7194n 2,7305„
,6
2,741 3„
0,813,,
,0
3,7512„ 2,7606„
0,799n 0,785„
,5 ,1
0,820,,
,7
2,8524„
0,643,,
,6
2,8576,,
0,633,,
,9
0,613„ 0,602„ 0,591„ 0,5S0„ 0,556„ 0,532„ 0,505^
,8
2,8625„ 2,8676„ 2,8722„ 2,8766„ 2,8807„ 2,8846„ 2,8886„ 2,8923„
,6
2,8956,,
,3
2.8986 2,9017„
,0 ,1 ,5
,3 ,9 ,7
6 ,4
+
Log. d
•1.097«
5 ,8
46 20 50 16 37 55
c
2,2740 2,2108 2,1377 2,0504 1,9395 1,7931 1,5740 1,1206 1,0334^ l,5391n
10 40 51 ,2 10 43 21 ,1 10 45 25 ,8 10 47 5 ,5 10 48 20 ,1 10 49 9 ,9 10 49 35 ,2 10 49 36 ,4 10 49 13 .6
2
15
1851.
9047„
,2
2
,8
2,9072 2,9098 2.9130 2,9140 2,9159„ 2.9177„
,8 ,3 ,6
,2
9 ,3
0,477n 0,462„ 0,447„ 0,42 0,40 0,36 0,34 0,32 0,26 0,23 0,18
16
MÉMOIRE SUR L'ORBITE DE LA COMÈTE PÉRIODIQUE,
1851.
DECOUVERTE PAR
M.
d'
ARREST LE
27 JUIN 1851.
17
..
18
MÉMOIRE SUR L'ORBITE DE LA COxMÈTE PÉRIOÜIQUE,
DATE.
LIEO DE l'obsekvation.
CORUECTION POUR LA POSITIOM DE L'ÉT. DE COMPARAISON.
DK.
A.
—
0",2
+
1
,0
+
2
,0
—
13
Washington
+
O ,3
+
7
,3
+
20 21
Kremsmünster Paris
.
.
.
.
.
Kremsmünster Cambr. (Ang.)
Bonn 22
....
+
4- o
-
Königsberg
,3
2 ,3
Kremsmünster
Bonn Paris //
24 25 26
.
— 20
Königsberg
Berlin
.
.
Königsberg.
.
.
.
Rome .
.
4
,0
O
-f —
,7
—
//
Durham.
.
.
,7
—
2
,0
1 ,6
erronnee.
-11 ,2
5 ,3
3
Königsberg. Cambr.(Mass.)
+ + +
—
.
.
.
.
.
Cambr.(Mass.)
Durham. Bonn (S.)
.
.
—
+
Bonn
Berlin
+ +
(S.)
.
.
+ +
3 ,6 5 ,0
+ +
a 2
,7
,5
.
Königsberg. Cambr. (Ang. )| Königsberg. .
.j
—
1 ,5
-\~
i<
1
—
-}-
o
,1
,6
—
o ,9
,Ö
+
O
,2
20
.8
8 ,9
— 10
—12
+ 1 + 25 + 13 ,75 (+34 + 4 + 7
,9 ,3
,0
,2
y ,1
,4
8
,6:)
,0
,6
3 ,6
,7
9 ,0 2 ,2 7
,3
— —
2
+ 11 + 11
O ,9
—
5 ,2
O ,1
2 ,25 8 ,5 7
,6
4
,2
1
,45
1
,85 ,0
+ 19 + 40 + 4 + 3
—10
—
,65
+
.2
,5
,9 ,7
,4 ,1
,2 ,7
,8
2 3
,0
,05
—26
,9
,8
—19
,0
,4
+
4 ,25 -26 ,4 O ,3
+ +
—
A. DR.
+ +
+ + + + + + -f + + + + + +
+ +
o ,0
1 ,6
+
o
O
6 ,1
5 ,6 5 ,6 5 ,6 5 ,6 5 ,2 5 ,2 5 ,2 ,2 ,2 ,3 ,8
+
,4
,4
,7
1 ,0
+ + + + + + +
— — — — — — —
2
,1
1 ,6
1 ,6 1
,6
+ + + + + + + + + + + + +
0",0
,5
2 ,5
a ,4 2 ,4 2 ,4 2.
,4
2
,3
2 ,3 2 ,3 a ,3 2 ,3
2
,1
a ,0 1
,9
+
1 ,9
+ + +
1
,5
1
A
1
,4
+
1 ,4
O ,7 O ,3
+ +
O ,2
4-
O ,2
-i-
O ,7
1
,1
1 ,1
1 ,5
2 ,0 2 ,4
,95
O ,3
9 ,15 9 ,05
2 ,3 2 ,3
6
DÉCL.
,5
0",5
,1
5 ,2
+ 13 — 25 + 20
,6
,7
1 ,3
O ,75
— 20 —10 — 32 + 14
-
,6
,5
+ 21 + 15
,
0",5
4
—
ÉPUÉM,
CALCULÉE.
7 ,4
O
.
o
13 ,45
— + 28 — IS + —8 + + + + + + +
+ +
—
OBS.
DECL.
6 ,25
,45
.
+
Rome
22
+
Cambr.(Mass.)
1
21
5 .8
9 ,55
+ 27
,7
~
3",3
—25
//
Durham Bonn
+
O ,4
.
Durham. 31
i'M
.
Kremsmünster
29 30
-
DlFEERKxNCE
—
A. DR.
Cambr. (Ang.)
Bonn
Aoüt
Sept.
DECL.
DIFFERENCE ÉPHÉM. TROÜVÉE.
OBS.
+ + + + +
— — —
o ,8 O
,8
O
,7
O ,6 O ,5
4
,7
3 ,9 3 ,9
DECOUVERTE PAR
M.
d'ARREST LE 27 JUIN
CCRRECTION POUR LA.
DATE.
LIKU DE l'observation,
Sept.
23
Bilk
24
Bonn
+
Ó ,4
Bilk
II
Königsberg
—
O ,0
Bonn
+
O ,0
27
.
II
1
.
.
—
O
2
,1
,7
...
//
29 30
.
.
.
Bilk
Oct.
4- 2 ,2
.
.
.
o ,0
Königsbersr
Cambr. (Ang.)
+
Königsbei
1
,0
4- O ,4
—
—3 —32 —9 +
—12 —29 —13
,5
+
Bonn
—26 —36 —30
//
Bonn
.
.
.
.
,
Cambr. (Ang.)! // //
Berlin
D'aprés
la
.
.
.
.'
,2a ,8
,15
— ~
,4
methode expliquée ci-dessus
Ie
,3
-12 ,2
16
—
,7
,95 ,45 ,4
-12 ,2 -12 ,2
,4
—
,0
-22 ,2 -22 ,2 -22 ,2 -24 .2 -24 ,2
,8 ,3 ,1
,2
-26 ,2 -26 ,2
9 ,1 8 ,8 5 ,5
+ + 23 + 24
-26 ,2 -26 ,2
,7
-26 ,2 -30 ,1
,6
3 ,0
tableau suivant fut
des observations de chaque astronome^ et enfin
Ie
moyenne
poids
,2
-18 ,2 •20 ,2
,85
3 ,6
3 3
+
,1
,3
,2
,6
— 27
6
6 ,3 - 6 ,3 6 ,3 -12 ,2
,1
4
,2
—21 —26 —37 —32
-
5 ,2
2
,4 ,4
,2
4",3
+
— —
,4
,6
,9
—15 —18
,0
•
-
—11
contient les corrections spécifiques s„ et s^. Terreur
vation corrigée.
A. DR.
6 ,05
—28
+
//
,5
+ — o + 12
— 12
Cambr. (Ang.)
5
1 ,0
+ 33
Bonn
,7
9 ,95
-1-
—20 1
+ + 7 + 3 —13 + 7 16
,1
O,
Kremsm.
Cambr. (Ang.)
DECL.
,7
—
OBS.
— 16",1 + 14",0
2",7
II
A. DR.
DECL.
— —
o",o
DIFFERENCE ÉPUÉM. CALCULÉE.
OBS.
DE COMPAUAISON.
+
//
DIFFERENCE ÉPHÉM. TEODVÉE.
POSIÏION DB l'ÉT.
A. DB.
19
1851.
G
m
DECL.
— — — — — + + + + + +
3",1
2
,3
2 2
,3 ,3
2
,3
O
,0
O ,0
O ,0 O ,0 1 ,6
2 ,4
+
3
+ + + + + + + + + + +
3 ,9 3 ,9
,1
3
,9
4 4
,7
,7
5 ,5 5
,5
5
,5
5 ,5 5 ,5 7
,0
calculé^ qui et Ie poids
p
de chaque obser-
20
31ÉM01RE SUR L'ORBITE UE LA COMÈTE PÉRIODIQUE,
LIEU DE ,
S.i
DÉCOUVERTE PAR
On tiels
M.
ARREST LE 27 JUIN
d'
pour
trouve ca et Ia des préceptos d
COS.
--—
-
1'indication d'un
-——
y
-
y
o-
COS.
—
calculer
T—r?
^,
les
coefficients
dilïeren-
maïs je crois cependant que
etc.^
des formes com-
système complet de formules_, rédigc sous
modes, pourrait être agréable a l'un on
'il
1851.
1'autre lecteur.
Nommant «>
A
<5,
Droite,
l'Asc.
distance de
Q^, i, n,
.«,
(fy
les
r
i'
\e
rayon vecteur et l'anomalie vraie,
t
Ie
temps de 1'observation,
y
ky B, G
les
et
la
Terre_,
T, a
Xy y, z a, b, Cy
la
géocentrique,
Déclinaison
la
éléments de
l'orbite,
coordonnées héliocentriques, rapportées a l'équateur,
les constantes
X
=
r
sin.
de Gauss, étant a sin.
(A
u)
-!-
y :=
r sin. b sin. (B
-j-
u)
=
r sin. c sin. (C
+
m)
z
u l'Argument de Latitude, e rObliquité
on commence par calculer
—
^
;
77,
1
-V
et ensuite
Ie
reste
alg.q)
a
-\-
,
V ^
a
ix
tg,
q>
,
—
a
cos.
qp
,
,
COS.
Janvier 1851,
.cos.a
fait
-f-
,
a^
cos.
9
1
<^.
9
.
facilement d'aprés les formules suivantes: COS.
sin.
.
qp
cp
«
sin.
^
A A
l^'"
2 COS.
du calcul se sin.
l'Ecliptique au
valeurs des constantes
les
-- a
moyenne de
a
=
C
S
_
COS. S
„
sin.
A
22
MÉMOIRE SUR L'ORBITE DE
COMÈTE PÉRIODIQÜE,
LA.
2
sin. V
xn. 3 /t sin
1
sin
a
tg.
il
q'
V
COS.
a
COS. q
_,
==
.
Gr
= H
I'
.
r
sin
-j
COS.
q>
-j-
^
-\-
u)
y
cot.
(Q
-\-
u)
=M =N
z cot. {C
-\-
u)
==
•\-
By
AM
-1-
BN
-\-
B xcos.e
4^ = ö o
,o«.
a' u
[K
A{ — ycos.e — zsin.e)
COS.
—
col.
Ax
S.
a^
X
AP ^ BQ
cos.
i'
.
= = = =
——-—T = /
t
+
COS.
q
.
1
tg'
o
COS.
q>
'
q
'
.
u
K
=
L
u
=
P
r COS. a
.
sin.
r cos. b
.
sin.
u ^=
Q
r cos. c
.
sin.
u
=
R
^ Dij + Ez CU + DN EO CP DQ + ER Cx
S
T U V
2
sin.
=
-\-
•^[-
C(
SF + TI
Il
—
ycos.e
— zsin.e) 4—o
•
-\-
Dxcos.e-\-Ea;sin.e
= ^^ + ^^
it
ö.
-^ =
SG + TK
-^ =
IFG
+ XZ
3.
-^
Sn ^ TL
4^ =
^^^
+
==.
-^^
r=
W
= X = F =Z
DECOUYERTE PAR M d'ARREST LE 27 JUIN Les équations suivantes^ dont
les
formules
citées
servir pour rendre claire la signification analytique
= =
è.a
COS. 8.
Ö.5
d
.
X
=
—ö ^r .
X
.
^•y
= y.—
^.z
^
z
=
{F^.!^
è
.
r
.
-|-
(ilf
y
-f-
-{
(N}i,v
-\-
ö
.
(A^.x
+
{C^.x
-f-
Md N~ö
.
-{-
Z>ö.t/ 4-
E^.cp)
sin.
y
0,056607
— —
0,077804
—
/- 0,077371
— + + A.Dr,
0,134212
,+ 0,218237
+ +
0,320154
\+
0,350268
0,260632
ar
— — — — —
= =
0,114057 0,103385
4 1,065817
0,097198
0,090197
+ +
1,510571
_ — — — — — —
0,088439
+
1,644076
—
0,371902
0,153153
+
0,456882
0,133746
+
0,436937
+
0,148131
0.116527 0,118372
0,939656;
0,928565 0,913752 0,943327
1,194675
0,236318
0,376284
_ _
0,319464
+
0,375256
+
0,011593
0,566475
+
0,361567
+
0,089183
0,991306
0,320026
+ +
0,240283
1,607820
+ + +
0,210789
+
'- 1,714281
+
0,180176
+
Décl. 1,238732
0,284814
zsin. e) ^
1000 ö;
Q^
+Pö
t) sin.
.
1"
Q^i.i) sin.l"
.i)
sin.
1"
1,99064
1,92484
0,496965
1,098336
0,536373
—
1,190544
0,052053 0.458617 0,716835
T
3,94930
+ + + +
4,42696
-
2
,5
4,28804
+
4,86403
-
4
,5
4,50213
5,16066
+
O ,9
4,96901
+ +
5,79902
+ 11
,5
= = = = = =
+
5,15468
+
6,04565
+ 20
,5
=
+ +
1,254962
H-
1,412916
+
1
1,212181
1,365813
-
6 ,4
+ +
0,962961
+ +
= =
1,095495
5 ,2
=
1,034425
O ,4
0,949564
+ +
-
1,075813
-
4
,6
1,065855
+
1,194389
_
1
,2
1,338618
+
1,463449
+
2
,5
1,415991
4-
1,530937
-
2
,7
2,19754
2,32927
oü
100 ö.«
2,07619
3,44047 2,62515
voici_,
ö.qp
+ + + + + + +
3,57940m
— — — —
0,339631
.
16 équations que
u
ö-Q,
+ +
0,329113
les
= V = w =
^.i
sin.l"
:
— xsin.e) ^ .Q^-\- R'd
+ + + +
0,114029?/
E^,z)
1"
Les huit positions normales donnèrent cc
employees:
1"
.n~~(N — xcos.e)^.gi-[(o
peuvent
déduites,
sont
des lettres
sin.
:
n — (M^i^ycos. e -\-
— ^ (O^.r-f-Oö.n— + G^.T
-S^.y)
25
1851.
+ + + +
2,49964 u 2,73522 3,69561
0,906873
2,85192tü
+
3,09962
-
4
,6
4,13270
-
1
,9
2", O
,2
^
= =
= = =
O O
O O O
O O O
O O
O O
O O
O O
n
MÉMOIRE SUR L'ORBITE DE LA COMÈTE PÉRIODIQUE, Les derniers termes de ces équations ayant des poids inégaux,
vent être multipliées par les racines carrées des par des nombres proportionncls. était déja
YvoN ViLLARCEAU^
conde
fois
les
Ie
poids
déja
cités^
2 G
ou
traitement entier des équations
achevé^ avant que je recus les positions des étoiles de comparaison
de M.
de refaire
Cependant
doi-
elles
différérent
si
et
il
est clair
que
les poids
peu des poids d'auparavant
la solution entiére.
trouvés
qu'il
Voici donc ces poids de
la
pour
ne valait pas
la la
se-
peine
première solution et
logarithmes des facteurs^ par lesquels les équations ont été multipliées.
DÉCOÜYERTE PAR M d'ARREST LE par
voit qu'il n'y a
l'on
011
w
rinconnue a été suivi^
aucune chance de déterminer par cette solution
avec quelque certitude.
du moins en
J'ai
011
j'ai
w
remplacé r 2/
2
= = =
ö
.
i
Ö.Q. ^
.
n
par
100
= — =— =—
donc pris
ö.
étant
qui
^
:
11,8789
d
.
19 ,18
34,2296
è
.
fi
39 ,835
47,4821
ö
.
,"
.
f*
,003829
— —
0,0037896 ö 103,6234
substituées dans les seize
équations
f,
poids égaux^,
a
y restait encore les différences suivantes: Calcul
voici_,
inconnues les valeurs qui sui-
les autres
7",97
valeurs
chemin que
6",46
OJ
Ces
Ie
M. Yvon Villarceau. Laissant indéter-
partie^ par
minée rinconnue w, on obtient pour vent_,
25
27 JUIN 18öl.
—
Observation. Déclinaison.
+
— — — -}-
5",97 1 ,39
3 ,73 O ,22
4 ,22
—
1
-f-
4 ,70
—
,01
O ,70
+
— — — + + -I-
—
0,1413
'd
.
/i
0,0163 ö
.
[i
.
.«
0,4018 è 0,2233 ö 0,3075 ö
0,5815 ^ 0,0983 ö 0,4621 ö
.
u
.
u
.
u
.
/t
.
u
(I)
il
26
MÉMOIRE SUR L'ORBITE DE LA COMÈTE PÉRIODIQUE, confirme l'exactitude du calcul, autant que comporte l'usage des tables
qui
ce
a six décimales.
En cherchant
valeur de è
la
qui rend
.«
.
somme
la
des carrés des erreurs
uu minimum^ on trouve 7 oQ
^
/>
'
3,065
[^^]
=
161
",57
L'erreur moyenne de chaque équation devient 161,57
—
16 tandis que
la
^
6
formation des positions normales a donné
Le système correspondant des éléments 1
==
13^55'36%65
g^
=
148 25 38 ,99
\
n
==
322 57 12 ,59
j
T
= = =
cp
/.
En
est celui-ci
Juillet
AV
S.lUUl
18'
1
±
3
",16.
:
Equin. Moyen 1
Janv. 1851.
T. M. de Berlin,
",92
553", 25528
variant la valeur de
^w
de
+
5"',
et
de
—
5",
et
en appliquant
aux
autres éléments les changements correspondants, j'obtins deux autres systèmes
D
et
JEJ,
lesquels étant comparés avec les positions normales, laissèrent encore
les différences suivantes. il
faut
Quant aux différences présumées qui y sont ajoutées,
remarquer que les quantités
égaux, et qu^ainsi
il
(II)
faut les diviser
regardent les seize équations a poids
chacune par son poids
v^ -jöö"
*
DÉCOUYERTE PAR
M.
d'ARREST LE 27 JÜIN
1851.
27
28
MÉMOIRE SUR L'ORBITE DE Li COMETE PÉRIODIQUE,
La régularité qui existe dans
les
exces trouvés
pour
Ie
système
D
fait
qu'on peut les faire disparaitre presque entièrement de diverses manières; par
exemple en changeant probable est si
—
Longitude du Périhélie seule^
correction la
plus
i2"_,7 et les erreurs restantes deviennent assez petites;
mals
l'on applique la
la
la
methode des moindres carrés^ en employant
qui ont servi pour Ie premier système^ ön trouve
X
=
^
les coefficients
DÉCOUVERTE PAR
d'ARREST LE 27 JUIN
M.
nima des carrés des erreurs 214^77 pour une valeur
ti9
1851.
A,/k=
7"^3906^ nous
avons pour déterminer ce coëfficiënt:
=
214,77
170,35
—
54,14
+
54,61 b
d'oü b
On
peut obtenir pour
proximation
l'on
si
pression pour
la
1,805
valeur la plus probable de A. « une seconde ap-
la
cherche
somme
= +
des carrés des erreurs.
A
,/i
=
minimum On trouve
valeur qui rend un
la
nouvelle ex-
la
^^^ — = ~— = + ^2",029 «
7,326
2 b
3,610
=
[^q
'
162,9
Maintenant nous sommes en état de déterminer a priori des carrés des erreurs qui resteront
si
l'on fait varier
A
.
somme minima
la /*
encore de quel-
ques secondes. Par exemple, en augmentant et en diminuant de 10" de
(^
qui
appartient
des formules
l'aide
au systéme C, et en determinant (III)^
quels A.i« aura les valeurs
dans
la
+
12",5906
et
F
ei
—
7",6094.
+
1,805 (a..u)%
En
valeur
éléments a
G
pour les-
les substituant
formule
[^q
=
nous trouvons pour
170,33 les
—
systèmes
7,326 A..U
F
et
356,7 J'ai,
les autres
nous aurons deux autres systèmes
la
en
effet,
formé
aux positions normales.
et
G
respectivement:
330,7
ces deux systèmes et les ai comparés tous les deux
La somme des erreurs
restantes, multipliées par les
poids a été
380,2
et
308,7
La methode des moindres carrés donna du systéme o; t/
z Wtttt
w ü
= ö.i = a.a = -d.n = i^.r = 0.9
+ + +
les corrections les plus probables
F
5 ,50 13 ,12
— — —
3" ,04
+ +
1"^36
+0 ,00113
—
du systéme
G
1",49 8 ,12 1
^79
o ,00171 i",71
50
MÉMOIRE SUR LORBITE DE LA COMETE PÉRIODIQÜE,
et la
somme
[««]
devint
505,0 étant
et
248,0
encore inférieure Tune de 51,7,
l'autre
de 82,7 unités aux nombres
présumés.
La ce
diversité des corrections, trouvées pour les systèmes
qui
a
été
remarqué ci-dessus,
de maniéres les erreurs
F
G
ei
confirnie
qu'oii peut faire disparaitre d'une
infinité
restantes dues aux corrections du second ordre des
éléments.
La question a résoudre maintenant est: quelle peut être l'incertitude du moyen mouvement diurne, et ensuite du temps de révolution? Il va sans dire que la
on
la
réponse a cette question est des plus
D'un cóté
difficiles.
la
theorie de
methode des moindres carrés nous apprend a trouver les limites entre lesquelles peut parier
qu'a obtenu
w
un contre un que l'inconnue dans
la
dernière équation de
/*
la
doit
se trouver.
Le
facteur
solution est égal a son poids.
Cette dernière équation, a été
0,0002
w
—
0,042
=
Ayant trouvé ci-dessus par un détour, qu'au qui résulte de cette équation
le
de
la
valeur
u;
=
210
vraie valeur est
la
w nous pouvons déterminer
lieu
=
239",06
facteur de
w
avec un peu plus de précision.
On
trouve donc
0,000176 pour cette équation. le facteur qu'il a
des seconds
Le poids de
^
—
la
valeur trouvée de
=
O
w
s'exprime donc par
seize équations a poids
égaux a été trouvée a pos-
4",02, on trouve pour Terreur probable de
±
4" 02
0,6745 ^
X V/
et
0,042
dans cette équation, et en se rappelant que Terreur moyenne
membres des
ieriori egale a
m;
pour Terreur probable de
A
/*
^
0,000176
2",04.
= ± 204
w
DÈCOU VERTE PAR
De
cóté
1'autre
M.
d'ARREST LE 27 JUIN
cométe d'Encke nous a apprjs que
la
ol
1851.
Ton cherche un
si
orbite qui s'appuie sur quelques apparitions, alors les erreurs^ qui restent a
comparaison des éléments avec grandes que d'une
seule
trouve
qy'on
celles
Au
apparition.
normales_,
positions
les
l'orbite
si
beaucoup
sont
doit représenter les
la
plus
observations
quatrième Mémoire sur cette comète_, (Mathem.
Abhandliingen der Kóniglichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 4842)
on trouve un tableau des erreurs restantes après a
22
1818 de 1852 ont
positions normales formées des observations faites aux apparitions de
1835
19, 1825, 1828,
et
comparaison des éléments
la
et
Les apparitions de 1822
1858.
et
rejetées dans cette solution afin d'avoir seulement des observations faites
été
avant
sans
doute
Quoique
une
a
la
grandeur des fautes puisse être
néanmoins dans toutes
satisfaisante,
appartiennent
qui
tes,
au périhélie.
passage
Ie
nommée
même
apparition,
les erreurs restan-
y a une
il
marcbe plus ou
moins reguliere qui indique que chaque apparition prise a part peut être représentée beaucoup mieux que par tions.
Ie
système
III
C'est pourquoi je crois que pour être sur,
qui embrasse sept révoluil
ne faut pas trop se
fier
a Terreur probable trouvée ci-dessus. Je
finirai
par
citer
ici
et E' sont les systémes j'y ajouterai
les
D,
les
systémes F, D', C, E', G, dont D' ,
cinq
(7,
F, corrigés des termes qui renferment (A
C
..")^;
erreurs qui résultent de leur comparaison avec les positions
normales.
F
D'
8,687588
8,705809
32^49'
30",8 322° 53' 148 20 2 ,5 148 22 13 53 39 ,4 13 54 41 O 52 ,7 4] 9
563",25528 2300J,910 Sept.
E'
8,724389
8,743345
19",8 322^57' 13",1 323"'
longitudes
1'Equinoxe
2342J,499
16,225 Nov.
du Périhélie 1^^ Janvier
Les éléments doivent Ie
29 Juin 1851.
8,762671
10",6 323'
5'
12",3
,9
2321J,519
25,598 Oct.
moyen du
1'
148 25 39 ,2 148 28 30 ,4 148 31 23 ,5 37 ,8 ]3 55 36 ,7 13 56 36 ,1 13 57 36 ,0 26 ,3 41 18 2 ,2 41 26 40 ,3 41 35 20 ,8 548",25528 543",25528 558",25528 553",25528 49
et
2363J,857
6,223 Nov.
Temps Moyen de
Les
G
C
2385J,619
27,600 Déc.
19,382
Berlin
du Noeud Ascendant sont comptées de
1851.
être considérés
comme
des éléments osculateurs pour
52
MÉ3101RE SUR LORBIÏE DE
L.V
COMETE PÉRlODIQUi;, ETC
Erreurs restantes a la comparaison avec
les positions normales.
B
DRAGE
IJ
TOT DE
ANATOMIE EN PHYTOGRAPfflE DER SPHAGNA.
D
F.
O
z
r.
uitgegeven door de Koninklijke Akademie van Wclenseliappen
MEjT
-o
TWEE
">
'j>
PliATElV.
^ * «-^"-^iSHs:-
AMSTERDAM, C.
G.
TAN DER POST, 1854.
te
Amstepdam.
B
IJ
DRAGE TOT DE
ANATOMIE EN PHYTOGRAPHIE DER SPHAGNA. POOK
F
z
O
1)
r.
Een naauwkeurig onderzoek der vormen en bouw van de plantencellen wordt thans, bij de vorderingen in plantenkennis, meer en meer noodzakelijk geacht voor een e goede plantenbeschrijving en soortsbepaling.
eene
baar
bij
zegt
daarom
Jahrg.,
28
te regt,
is
Wanneer men
men
Sphagna
vormen,
juiste
kennis te
zulk eene
verkrijgen.
van
vooral onmis-
Dr. K.
afhangt,
bijna het eenigste kriterium daar-
b.
dier v.
kriterium van iedere soort gevonden heeft, vrucht de ontwikkeling dier plantensoorten
De
na
te
gaan, ten einde daarvan eene
soorten van
Sphagnum vertoonen namelijk
de natuur
in hare
zamengestelde organen, dat men, zonder
deelen,
men als
bij
hen bespeurt
ligt
in steng-
ook in bladvorm,
in twijfel
zou geraken,
en takverdeeling, getal
van toevallige omstandigheden
van eene min of meer vochtige groeiplaats, van den verschil-
lenden leeftijd der plant en van anderen uitwendigen invloed. Toen jaren
Muller
Sph. sericeiim, Bot. Zeil. 5
onderzoek van het celweefsel,
of niet het verschil, dat
en rigting
in
gelijkvormigheid
mikroskopisch
dit
om met
eerst in staat,
hare talrijke
het
zijne beschrijving
het bladnet der
St., dat
den worden.
in
in
groep, als die der Sphagna.
is
waardoor de soorten van dit geslacht met zekerheid kunnen onderschei-
stelt,
dan
zoo natuurlijke
Het
geleden,
de inlandsche soorten van
VERHAND. DEE KOXINKL. AKADEMIE, DEEL
II,
Sphagnum begon
te
ik,
eenige
onderzoeken,
BIJDRAGE TOT DE ANATOMIE EN PHYTOGRAPHIE DEK SPHAGNA.
4 en
dat einde verschillende streken van ons land had bezocht_, liet
tot
die reden mikroskopische afteekeningen
meende op
verschil
te
alle
vormen, waarin
om
ik soorts-
merken. Daaruit bleek mij, onder anderen, reeds spoe-
Ehrh., welk mos door
dig, dat Sph. capillifolkim
met Sph.
gelijkvormigheid
maken van
ik
Ehrh. wordt
aciitifolium
wegens
vele bryologen
zijne
vereenigd, daarvan in-
tegendeel als eene degelijke soort moet onderscheiden worden, en wel hoofdzakelijk door
grootere cellen van zijne bladen.
de wijdere en
ook, door het onderzoek der stengbladen van Sph. tenue, variëteit
Later heb ik
Nees eene
volgens
van Sph. acutifoliuniy een standvastig verschil in het celweefsel op-
gemerkt, waardoor het als eene bijzondere soort gemakkelijk kan worden on-
Het
derscheiden.
verschil
daarin
is
gelegen, dat het bovenste gedeelte der
stengbladen van Sph. tenue steeds gescheurd
is,
vormige overblijfsels der cellenwanden zigtbaar
zoodat daarvan slechts draad-
zijn,
en dat
zelfs
daarenboven
de wanden der poreuse cellen in het overige gedeelte van die bladen, waarschijnlijk door
bladen
dezer
handeling
geheel
resorptie,
vernietigd
zijn;
PI.
Bij
de be-
men
tevens
Fig. 6.
I,
met jodiumtinktuur en zwavelzuur
ziet
zeer duidelijk de tusschencellige gangen, die door de zamenvoeging der nabu-
waarvan de
rige cellenwanden ontstaan, en
weerstand
langst
overblijfsels
In een ander geval deed mij
schijnen te bieden.
kroskopisch onderzoek van het celweefsel zeer
men
vereenigen,
dat
die vroeger
Alvorens echter
den.
men
eene
bijzondere soorten zijn
als
in
het
celweefsei
goed
de natuur waarneme.
beschouwd geworis
het noodig,
de genoemde omstandigheden
gekarakteriseerde soort worden te
Tot
het mi-
van elkander afwijkende vor-
zoodanige vereeniging te besluiten,
de afwijkingen in vorm, die door
door
bragt,
tot
aan de resorptie het
voorbeeld
strekt
bij
weeg ge-
een zeer zonderlinge
naam van Sph. plumosum het eerst door Nees ab Esenbeck is bekend gemaakt. De gelijkvormigheid van het celweefsel, gepaard aan de waarneming dier plant op hare groeiplaats, vorm
van
Sph. cuspidatuniy
brengt tot het besluit,
dat
onder den
die
dit
mos, niettegenstaande het groot verschil
in
habitus enz., voor eene jonge plant van Sph. cuspidatum moet gehouden wor-
den,
zoo als
ontwikkelt. Zij
die is
zich,
het
eerst,
door ontkieming der sporen in het water
dan ook minder juist
als
eene variëteit van genoemde soort
Prodromus Florae Batavae vermeld, en behoort slechts als een jeugdige vorm onderscheiden te worden. De jongere planten van andere soorten
in den.
van Sphagnum wijken ook dikwijls dragende zeer
af.
De
laatste
in
vorm en habitus van de oudere vrucht-
vertoonen
eerst
den waren typus der soort.
O
BIJDRAGE TOT DE ANATOMIE EX PHYTOGRAPIIIE DER SPHAGNA. voor
en^
bekend
mij
zooveel
vruchten aangetroffen.
heeft
is_,
men nimmer
phimosum met
Sph.
In hetzelfde geval verkeert de onder water groeijende
Torm van Sph. subsecundum,
Bridel als soort is beschreven onder den naam van Sph. denticulatum, wegens zijne zonderlinge en van alle soorten van Sphagnum afwijkende stengel en bladen. De waarneming dezer plant en van hare slooten
overgangsvormen Zeijst
bij
groeit^
die door
de natuur^ zoo
in
heeft
haar
mij
als
als zij
b.
de vijvers en
in
v.
een bijzonderen vorm met de
genoemde sooh doen vereenigen. Het onderzoek der Indische Sphagnay die zich in het herbarium Junyhuhnianum bevinden_, heeft mij eenige bijzonderheden in de celstruktuur der *
bladen
doen
waardoor
opmerken_,
zoowel
zij
bekende soorten duidelijk verschillen. eene
beschreven^
soort
de
In
Bryologia
aantreffen
*.
Het
is
mij
en dat
zij
welligt
Muller
van de overige
heeft daarvan reeds
Gedeanum, Sph. Junghuhnianum en Sph. Hollianum.
Javanica zal
van de bewerktuiging
K.
als
den naam van Sph. sericeum; de andere heb
onder
ik onderscheiden als Sph.
Dr.
onderling
men
die_,
uitvoerig beschreven en afgebeeld,
voorgekomen, dat deze Indische soorten onze kennis
merkwaardige plantengroep zeer vermeerderen,
dezer
kunnen strekken,
om
eenig meerder licht te verspreiden
over de morphologische en physiologische beteekenis van het eigenaardig celweefsel, hetgeen tot nog toe
bij
geene andere plantengroep
Onze kennis van de bewerktuiging der Sphagna berustte kelijk op het onderzoek der
tot
is
waargenomen.
hiertoe hoofdza-
Europesche soorten. Uit de overige werelddeelen
waren slechts weinige soorten, en dan nog zeer onvolkomen, door eene oppervlakkige beschrijving bekend gemaakt. Het Amerikaansch Sph. macrophyl-
lum Berivh. toonde echter reeds een opmerkelijk pesche
Sphagna, door
verschil aan van de
Euro-
het gemis van die fraaije spiraalvezelcellen, welke in
deze planten zoozeer ieders bewondering wekken.
De
celstruktuur der Sphagna is het eerst door Moldenha^wer in haren waren aard begrepen en daarna, in 1837, door Hugo Mohl uitvoerig onderzocht
en aangetoond.
De beroemde bryoloog
Dr.
W.
P.
Schimper,
in zijne
Re-
cherches anatomiques et morphologiques sur les mousses, Strasbourg 1848, als ook Dr. H. Schacht, Ueber die Pflanzenzelle etc, Berlin 1852, hebben door
herhaald onderzoek allen twijfel, die daaromtrent nog mogt bestaan, opgeheven.
* Bryologia Javanica seu üescriptio muscorum frondosorum Archipelagi Indici iconibus auct.
F.
DozY
et J.
H. Molkenboer;
Fase. I
Lugd. Bat. apud A. W, Sythoff.
ilbistrata,
6
BIJDRAGK TOT DE ANATOMIE EN PHYTOGRAPIIIE DER SPHAGNA.
Het
Sphagnum
aan die kruidkundigen gebleken^ dat er in de bladen van
is
gevonden worden^ waarvan het een meer onmiddellijk dient
twee cellenstelsels tot
voeding der plant^ het andere waarschijnlijk het opslurpend vermogen van
die
gewassen vermeerdert.
De
kander gevoegd.
Alle deze cellen zijn in eene enkele laag aan el-
basis van de bladen loopt eenigzins langs de steng
at';
hare cellen zijn daar aan de uitwendige cellenlaag
der steng gehecht^ waar-
door het opzuigen van het vocht uit de steng des
te
der
plaatsing
cellen
in
eene
enkele
Die
geschiedt.
sneller
waaromtrent de Indische soorten
laag,
geene uitzondering maken_, onderscheidt de Sphagna van de Leucobryaceën.
De bladcellen daarvan
zijn oorspronkelijk
vormen ontstaan, namelijk verlengd-cylindrische, vocht-
tweederlei
met groen
iioudende,
men
aan elkander gelijk; doch weldra ziet
cellenstof gevulde cellen, die,
door aansluiting
de
van
eene op de andere in eene schuinsche rigting, de mazen van het bladnet uit-
maken,
waartusschen
die
zijn,
bij
vrij
regelmatig groote wijdere poreuse cellen geplaatst
Europesche
alle
spiraalsgewijze gestreept zijn.
eene secundaire
Sphagnum dwars, ringvormig
van
soorten
De vorming der
spiraal
nemen, dat het cellenstof zich hier aan den binnenwand spiraalvezel aanzet,
gelijkmatige
terwijl
verdikking
aanzetting
die
der cellenwand
die
in
integendeel
in
dier cellen als een
andere cellen eene
gevolge hoeft.
ten
die spiraalvorming schijnt er in die cellen lucht ontwikkeld
door
zij
cellen schijnt
verklaard door aan te
en wordt het best
formatie te zijn,
of
Gelijktijdig Ie
met
worden, waar-
blaasvormig worden uitgezet en eenen veel grooteren omvang verkrij-
gen, dan de hen omringende, naauwere, groene cylindrische cellen,
Die spiraal nu ontbreekt in sommige soorten uit andere werelddeelen, Sph,
macrophyllum Berivh., Sph. sericcum Müll., en daarvan de reden
men
is
moeijelijk
is
in die
van Sph. Gedeannm, en dat
men
Wat
echter opmerkelijk, dat
ze slechts bij
Europesche soorten, uitzondering aantreft
De naam van poreuse cellen schijnt der Sphagna verkieslijker toe, dan die van
de bladen van de zoogenaamde vruchtsteel.
daarom
mij
de
bij
In
den regel
beschrijving
om
spiraalvezelcellen,
staan
ze van de andere cellen te onderscheiden.
de poreuse cellen geïsoleerd tusschen de hen omrin-
gende groene cellen, die gewoonlijk 5 den van
Sph.
Gedeamm,
PI.
van Sph. Jimghuhnianum, PI.
PK
Het
te gissen.
ons Sph, Hollianum.
die ook niet vindt in de stengbladen van verscheidene
noch in
zij,
in
\,
Fig. 7,
In
I, ï,
—7
Fig. 1;
in
getal zijn;
de zeer
fijn
b.
v.
in
de takbla-
spiraalvezelige
cellen
Fig. o; die van de takbladen van Sph. tenue,
de stengbladen van
Sph, Hollianum^
PI.
H^ Fig. i2, en
BIJDRAGE ÏOT DE ANATOMIE EN PHYTOGRAPHIE DER SPHAGNA. van Sph. Gedeamim,
die
in
PI.
matig gepaard, of wel drie in
meende
getal,
evenaren dan bijna
cellen
drie
merken; maar
bij
vezel een tusschencellige
Fig. 8
ÏI,
en
eene gepaarde
in de stengbladen
twee of drie, maar
spiraalvezel
voor-
gekleurde vocht tusschen den cellen-
cellen scheidt; zoodat
gang bleek
te
de
schijnbare spiraal-
De bladen van ^ph.
zijn.
sericeiim,
ook wel van die gepaarde cellen, tusschen
maar
geplaatst;
cel is hier
niet zoo regelmatig als bij
weder bijna even groot,
van Sph. acutifoliumy PI. in verschillende rigting
Eene andere bijzonderheid, vooral door
met een dikke
In het eerst
cel.
als
^ph. Hol-
eene geïso-
Overigens zag ik ook dergelijke cellen zeer regelmatig geordend,
leerde cel.
Schimper
wanden der water,
Deze
ik het
11 vertoonen
celweefsel
Eene gepaarde
lianum.
schuinsch op elkander geplaatst.
sterkere vergrooting en aanwending van jodi-
vloeijen, die de gepaarde
het groen
regel-
grootte
in
umtinktuur met zwavelzuur, zag
PI.
vrij
in deze bladen geïsoleerde cellen,
ik
zien, op te
wand
Fig. 2^ zijn die poreiise cellen
I^
7
poren in die
zich
door
is
gezien,
duidelijk
spiraalcellen.
waarin
die
vele
Hij
ï,
Fig. 4, en in die van Sph. tenue
aan elkander gevoegd, de is
genoemde
cellen kruipen
kruidkundigen,
het voorkomen van
plaatste namelijk de bladen van
monaden bevonden, en zag en
alle
pogingen
in
PI. I Fig. 0.
poren
maar in
Sphagnum
de in
er toen eenige door de
het
werk
stellen,
om
er
weder
uit te komen. Het bestaan dezer doorboringen van den cellenwand was vroeger door Meijen, in zijne door de Haarlemsche Maatschappij be-
kroonde prijsverhandeling
en in een afzonderlijk uitgegeven werk, Ueber die
neueste Forschritte der Anatomie Hij
zag
heb
die
und
Phijsiologie der Gewachse,
ronde figuren voor ringvormige vezels
met monaden
in
1836, ontkend.
den cellenwand aan.
omdat ik door kleuring der met jodiumtinktuur en zwavelzuur voldoende opheldering, aangaande het bestaan der poren, meende verkregen te hebben. De cellenwand vertoont zich ter plaatse, waar de poren gelegen zijn, lichter gekleurd; zeldzaam onIk
die
proef
niet
herhaald,
bladen
gekleurd. Het laatste bewijst de doorboring van den voor- en daartegen over-
gestelden achterwand der cel. Eene vernietiging van den geheelen cellenwand ziet
men
in de
in elk geval,
stengbladen van Sph. tenue, PI.
I,
Fig. 6. Het eerste toont,
eene aanmerkelijke verdunning der cellenwand aan, terwijl het
de vooronderstelling toelaat, dat slechts een der wanden, hetzij voor- of ach-
terwand doorboord
Men
is.
verklaart die doorboring of verdunning door een
resorptieproces aan te nemen, waarvan
waardige voorbeelden
in
bij
de mossen, onder anderen, merk-
de vorming van het peristomium internum bestaan.
8
BIJDRAGE TOT DE ANATOMIE EN PHYTOGRAPHIE DER SPIIAGNA.
Het voorkomen der poren in
plaatsing
In
de
verschillend^ hetzij in grootte of in getal^ hetzij
is
aan den cellenwand^
cellen van Sph. tenue^
PI.
onderscheidene ^soorten van Sphagnum.
bij !_,
Fig. 1, ziet
men
ze klein en
aantal^ regelmatig aan de cellenwanden tusschen iedere spiraalwinding.
entegen in de takbladen van ^ph. Gedeanum, PI. grooter^
wel aan
plaatst.
In de stengbladen dezer soort^
beide
zijden van de
I^
Fig. i^ zijn
groot
in
zij
Daar-
de helft
cellenwanden^, maar onregelmatig gePI.
I_,
Fig. 2^
men
ziet
slechts een
of twee poren_, terwijl de diameter van eenen poor aan dien van de cel gelijk Zij
is.
4 en
Fig.
van
geheel en
schiJEfen
Sp/i.
5^
al in
de stengbladen van Sph. aculifolium ,
ontbreken. Merkwaardig
te
sericeum en Sph. Hollianuniy
is
hunne
PI. 11^
len zijn daar echter niet geheel doorboord;
punten
PI.
I,
plaats aan den top der cellen
Fig. S,
10^
de lichtere
12^ 13.
tint^
die
De
cel-
op die
zij
door kleuring verkrijgen^ toont slechts eene verdunning van den cel-
Wanneer men
lenwand aan.
ze
vochtig en ongekleurd door het mikroskoop
beziet^ schijnen die poren blinkende
verhevenheden; doch ook de bladen heb-
ben, over het geheel, eene glinsterende oppervlakte. De poren van Sph. Hol-
lianum
zijn eenigzins kleiner,
dan die van Sph. sericeum.
In het algemeen schijnen de poreuse cellen vooral bestemd te zijn, capillariteit
der
plant
de
verhoogen, en het water sneller te doen opzuigen.
te
Met uitzondering der Leucophaneé'n bestaat
er
geen mos, dat het water
zulk eene aanmerkelijke hoogte kan opzuigen, als het veenmos. zijn
om
tot
Die planten
ware sponsen, die met verwonderlijke snelheid het water opslurpen, door
welke eigenschap
Het andere staat,
cellen,
zij
de uitdrooging der moerassen en vochtige plaatsen, die
die steeds
zijn echter bij
dat onmiddelijk tot voeding der plant dient, be-
cellenstelsel,
zoo als gezegd
grooting,
zij
bewonen, bevorderen.
uitsluitend
is,
met
bij
fijn
alle
Europesche soorten
korrelig groen cellenstof zijn
deze soorten moeijelijk te
onder het
mikrooskoop,
zie'n,
en alleen
duidelijk waar te
waarschijnlijk toe te schrijven, dat Meijeiv, in zijne
het bestaan
van zoodanig
uit
naauwe enkelvoudige gevuld. Deze cellen bij
nemen.
de sterkste ver-
Het
is
daaraan
genoemde verhandeling, de Sphagna ontkende.
verschillend cellenstelsel bij
nu echter geheel opgelost door de ontdekking van de Indische soorten Sph. sericeum en Sph. Ilollianum. Men ziet bij hen dit cellenstelsel niet meer enkelvoudig, zoo als in alle andere soorten, maar zaAlle twijfel daaromtrent wordt
mengesteld en vatbaar voor meerdere ontwikkeling. Door kleuring met jodiumlinktuur en zwavelzuur verkrijgt
men daarvan een
duidelijk beeld,
PI.
II.
U
BIJDRAGE TOT DE ANATOMIE EN PHYTOGRAPHIE DER SPHAGNA.
De vermenigvuldiging van deze cellen behoeft geene andere verklaring, dan die in het
door
algemeen voor het ontstaan der cellen wordt aangenomen_, namelijk
cellenkernen.
Het
Fig. 8.
11^
is
1841 y nemen
p. 485,
stelsel
veroorzaakt
heb die kernen
Ik
dit
dus niet noodig^ om, zoo
cellenstelsel afgebeeld
als
Muller meent.
verklaring van deze vermenigvuldiging,
ter
De
den utriculus primariiis.
tot
in
bij
PI.
in
Bot. Zeit.
zijne toevlugt
te
sterke ontwikkeling van dit cellen-
Sph. sericeiim eene opmerkelijke verdikking der cellen-
wanden, vooral aan den top der bladen. Die verdikking
is
zoo sterk, dat het
celweefsel onduidelijk wordt, en dat de aldaar zeer kleine, poreuse cellen slechts
door een blinkend homogeen vlies schijnen gescheiden regt aanmerkt, kan
te
men
te zijn.
Zoo
als
Muller
het celweefsel van den bladtop het best met dat der
Pterygophylleën vergelijken. De bladen van Sph. sericeum verkrijgen door de bui-
tengewone ontwikkeling van
dit celweefsel
en door de verdikking der cellenwan-
den eene grootere stevigheid, dan de andere Sphagna-soovien bezitten. De bladpunt
is bij
de genoemde soort even als
Sph. Hollianum gaaf en scherp, terwijl
Sphagna door de afwijking der cellen van elkander dikwijls zeer Sph. Hollianum verschilt van de vorige soort door een regel-
die der overige
sterk getand
bij
is.
matig ontwikkeld groen cel weefsel.
De
zeer fraai ruitvormig omringen, zijn
meestal slechts verdubbeld, en tot bijna
voedingscellen, die de poreuse cellen
aan den uitersten bladtop gelijkvormig,
om, uitgezonderd de punt,
PI.
II,
Fig.
15.
De bladen
niet zoo stevig als die van de andere
Sph. Gedeanum en Sph. Junghuhnianum
is
zijn daarBij
soort.
het groen cellenstelsel aan dat der
Europesche gelijkvormig.
Het heeft mij weefsel
dien
is
tot
nog toe aan
tijd
en gelegenheid ontbroken,
om
het cel-
bekende soorten van Sphagnum echter niet_, of zulk een onderzoek
zal aanleiding
eene juistere soortsbepaling van deze plantengroep.
Maar boven-
van de
onderzoeken.
geven
tot
•
overige
Ik
twijfel
op gelijke
wijze te
het mij voorgekomen, dat hare soorten noodwendig herziening behoe-
ven. Het schijnt zelfs, dat
men
bij
de soorlsbeschrij ving van deze oogschijnlijk
gelijkvormige planten, niet genoeg gelet heeft op verschilspunten, tot welker
opmerking
de
hulp
van
het mikroskoop niet vereischt wordt.
het getal takken in de takbundels van eene
opgegeven.
De
schrijvers
bepaalde
Zoo
is
5
—
v.
soort zeer verschillend
der Bryologia Germanica, in welk werk het
standigst bij
b.
om-
over deze plantengroep w^ordt verhandeld, geven het getal takken Sph. cymbifoliiim en squamosum aan, als 5 5; bij Sph. acutifoliiim, als Door Dr. K. Muller in zijne Synopsis muscorum en in zijne An7.
—
6
VERHAND. DER KONINKL. AKADEMIE, DEEL
II.
iO
BIJDilAGt TOT
ANATOMIE EN PIIYTOGRAPIIIE DER SPHAGNA.
I)L
Icitung zur Kennlniss
Laiibmoose
der
nog wijder begrensd;
getal
datum
1
als
—
5_,
als bij
heb
Ik
enz.
Deiitschlands enz. Halle
Sph. cymhifolium,
dit
1
integendeel^
getal
—
4;
bij
standvastig bepaald gevonden, en kan mij het verschil, dat
gevonden, slechts verklaren,
men
hetzij
bij
1853^ S])A.
is
dit
cuspi^
iedere soort, vrij
men
daarin heeft
door verwisseling van soorten; ofwel, dat
voor dat onderzoek jongere onvruchtbare exemplaren heeft gebruikt.
Men
moet daartoe echter enkel de vruchtdragende, typische exemplaren bezigen;
want ook in
deze
uit
behoort
de
bundel
beschreven,
boogvormig gekromde, en
Ook
verschil
in
bij
wanneer men SpA.
twee
onderscheidene
te
worden.
Zoo
is
Bij
in
vier heeft, als
twee
afhangende
tak-r
regt, langs de steng
bijna
soorten,
die planten bij
flexuosum,
bladen
is
er een in het oog loopend
hetwelk men
het
best
gewaar wordt,
verschillenden graad van vochtigheid of droogte
zoodanige vergelijking werd ik het eerst oplettend
den prodromus Florae Batavae beschreven en afge-
beeld, en welke plant zich
takken en bladen, vooral onderscheidt,
terwijl het er inderdaad
de rigting der takken en
onderling vergelijkt.
op
ontleend
sericeum in de Synopsis muscorum verkeerdelijk met twee takken
Sph.
iederen
jes.
soortsbeschrijving
bij
voornamelijk
door
eene
bijzondere
golving
het droog worden, van andere verwante
van
soorteiï
11
BIJDRAGE TOT DE ANATOiMlE EN PIIÏTOGRAPHIE DER SPHAGNA.
VERKLARING DER AFBEELDINGEN. PI.
1.
fig
L
Celweefsel van een takblad van Sph. Gedeanumy 150 maal vergroot,
k
II.
Cclweefsel
van
een stengblad van
Sp/t.
Gedeanum,
500
maal vergroot. fig
HL
Onderste gedeelte van een stengblad van
anum, 300 maal fig
IV.
V.
Junghuhni-
vergroot.
bovenste gedeelte van een stengblad van ^fh. acutifolium,
300 maal fig
S;pA.
basis
vergroot.
gedeelte van
een
stengblad
van
Sph. acutif.y
300
maal vergroot. fig
VL
bovenste gedeelte van een stengblad van Sph. tenue, 300
maal vergroot. fig
VIL
gedeelte
van een takblad van Sph. tenue, 300 maal ver-
groot. PI.
IL
fig
VUL
gedeelte
uit het
midden
van een topblad van Sph. seri-
ceum, 300 maal vergroot. fig
IX.
een stuk van
hetzelfde blad, digt
bij
de punt, 300 maal
vergroot, fig
X.
gedeelte
van
de basis van
een stengblad van Sph. seri-
ceum, 300 maal vergroot. fig fig
XL XII.
middelste gedeelte
XIIL
dit
stengblad,
300 maal
vergroot.
middelste gedeelte van een stengblad van Sph. Hollianum,
300 maal fig
van
vergroot.
gedeelte van een topblad van die soort,
300 maal
vergroot.
.
F.
BOZY,
Bjjdr.
tot.
dcAnalomie
1.
en Phyioijnqéie der Sphagna,
VI.
vn.
TEBÏÏ.D. KO:y. AKAD. V^AX WÏTEiJSCÏÏ. D.
II.
ZitA
.
V.
Jfe^e/-
t:C!
A-
/''.
])OZY,
VERD.
IJ.
Jiijdr. tol
KOX. AtAD.
de AnaUnide en Phytoqvapkic der Sphapna.
YAX WETEWSCJI.
D. fl
.
II.
liik.i^^Mry,..
UC:Aj
ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER
HliX
FIJNERE ZAMENSTEL
WERKING VAN HEÏ RÜGGEMERG.
./
L
C.
S€HROEDER F J IS DER KOLK.
lilgegeven door de Koninklijke Akndeniie vim Wetenschappen,
MET DRIE PLATEN.
-^
^>
IIS»
Zï"
*
•-^-*S--*'S:
AMSTERDAM, C.
G.
VAN DER POST. ]S54.
ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET
FIJNERE ZAMENSTEL
WERKING VAN HET RUGGEMERG. SCHRQEDER FJN DER EOLK.
J. Z. O.
Onder de moeijelijkste vraagstukken kunde
hersenen
van
ruggemerg;
en
de bijzondere
die door een geringen druk vernietigd worden_, de
deelen_,
heid
gebied van de fijnere ontleed-
ongetwijfeld het onderzoek aangaande het fijnere maaksel en
behoort
zamenstel
uit het
en teederheid van het
weefsel_,
waardoor de
weekheid van deze buitengewone
primitiefdraden zich
geheel aan het bloote oog onttrekken^ en
met moeite
is_,
in staat
voor
slechts
een
zeer
onder klein
vrij
sterke
gedeelte
te
fijn-
eigenlijk zamenstellende
vergrootingen^
men
niet
dan
een enkelen draad
vervolgen^ het onnoemelijk aantal
eindelijk van deze primitiefdraden_, die op vele plaatsen op de verschillendste
wijze
dooreen
geweven
zijn
en
een
niet
te
ontwarren
net
zoovele oorzaken, dat de sedert lang met de meeste volharding
pogingen van de voornaamste ontlcedkundigen
gestelde
uitkomsten
hebben
geleid^
en dat
omtrent
tot zeer
de gewigtigste
vormen^ in
zijn
het werk
verschillende
vraagpunten nog
een groot verschil van gevoelen heerscht. Hierbij stof,
in
komt nog het
welke
laatste
verschil tusschen de witte- of mergstof en de grijze
op vele plaatsen verschillende gangliëncellen zijn bevat, 7
V5RHAND. DEB KOKINIfL, AKADEMIE, DEEL
II.
"^
AxNATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET
waarvan
eenige
een
•
hoogst
dikwijls zeer moeijelijk van het
vaten te onderscheiden
zenuw-
is_,
net
lijn
van vertakte draden
hiertusschen
inloopend
hetwelk
vormen_,
fijn
net van
bloed-
en waarvan het verband met de mergstof of witte
of hersendraden nog op verre na niet overal is beshst en
met over-
tuigende duidelijkheid aangewezen.
Vooral
de
van welks oplossing de
van eene menigte gewigtige physiologische vragen afhankelijk
verklaring in
van het ruggemerg,
het zamenstel
heeft
laatste
de
jaren
aandacht
voornaamste
der
ontleedkundigen
is^
bezig
gehouden.
Vroeger scheen de onmiddelijk
aan
door
eenigen
of de
ruggemerg
het
zenuwdraden tot
uit
de wortels der zenuwen
in de hersenen verliepen_,
naauwelijks
onderhevig te kunnen zijn; daar niet alleen het gevoel
twijfel
het ruggemerg aan
door
zich
vraag_,
maar ook van
de hersenen mededeelt^
met eene onbegrijpelijke snelheid de bevelen van onzen wil naar de lende spieren worden overgebragt.
Ehrenberg
Nadat verder door als
uit
het maaksel van hersenen en
was aangetoond
bestaande
buisjes
lijne
buiten allen twijfel te zijn aangetoond
"f.
Remack
echter_,
die zich later bij-
met het mikroskopisch onderzoek der grijze stof bezig gangliëncellen met hunne uitloopende draden nader onderzocht die
eersten_,
zenuwen
door
koesterd te
et
het ruggemerg
hij
gevoelen uit hij
zegt namelijk:
substantias
qiiamque
ipse
het
hebben^ hoezeer
aan te geven;
nalium
omtrent
meduUae
De
onthoudt
* Zie
transeant
schijnt
ge-
eenig bepaald gevoelen
nervorum spi-
ad huc constat,
neqiie
einer ungekannten Slruclur des Seelenorgans. Berl. 1836.
§
Observationes anat. el microsc de syst. nerv. slructura. pag. 19 sq.
fihras longitudinales medullae
**.
Nova Acta Leopoïd. 1826, Tom. XVIIT, pag. 131.
c.
twijfel
ld solum persuasum haheo, fihras radiciim nervo-
Ehrenberg, Beobachtung ook Poggendgbf's Annal, 1833. C. G.
1.
om
spinalis intercedity nihil
t
**
eenigen
ratione, quae inter radices
rum, non tam simplicem originem habere, ut in
mox
§^
en de
was een
huic rei investigandae j)lurimum operae dederim, aliquid certe
ad huc proferre posstim.
spinalis
hield
van den eenvoudigen oorsprong der
de hersenen zich
ruggemerg
scheen het onmiddelijk
zonder
der
verschil-
met de hersenen door Valentiiv
der zenuwen door het ruggemerg
verband
*_,
hier
Berl.
1838.
—
FIJNERE ZAMENSTEL EN DE
O
WERKING VAN HET RUGGEMERG.
Eene gewigtige bijdraag leverde daarna A. Hannover
tot
een naauwkeu-
riger onderzoek van de fijne structuur van hersenen en ruggemerg^
gebruik van
hetgeen het eerst door
chromzuur,
het
hem werd
door het
aangeraden,
waarmede hij door Jacobson uit Koppenhagen was bekend geworden *; hij wendde dit aan: 1 deel zuur op 16 a 20 deelen water, en liet hierin de gedeelten van het ruggemerg 2 tot 4 maanden leggen_, voor hij die gebruikte; hij
vond door
bij
vogels,
dit
middel de dwarsvezelen in het ruggemerg
kikvorschen
en
visschen,
en meende zich overtuigd
te
hunnen oorsprong namen
"f.
dat de hersenvezelen van gangliëncellen
Later,
in zijn speciaal
vroeger
vergissing hij
hebben van
§.
de
wijst
Hij
van
in
dat door eene
hij,
den oorsprong der herzenvezelen
bepaald
de corticale stof en geeft
de ruggemergvezelen zegt
dat
hij,
goede
hiervan zij
die hij
hij
-f-^;
beschrijft
om
wortels
te
buigen
andere
de
Hij
plaats.
hij
niet
tot
zijde
visschen
herinnert
zich
het niet
ruggemerg,
§
ff §§
***
wor-
c.
slechts
enkele
ruggemerg
malen
uit
echter in
ein
vorzuchliches Mittel
hei
Wallach,
n,
pag.
1.
c.
pag. 12.
1.
c.
pag. 13.
c.
pag. 16 en 19,
Fig.
1,
2,
Ie
die
Mikroskopischè Unlersuchungen
pag. 555.
c.
1.
eene
maar geene o verkruising heeft
duidelijk hersenvezels in het
A. Hannoveb, Recherches microscopiques sur
l
de zenuw-
***.
A. Hannoveb, Die Chromsaure, Mullee's Arch. 1840. pag, 548. 1.
in
wel van de
Geheel verschillend waren de uitkomsten van Stilling en
**
in de
amaan den omtrek van het merg
§§, een gedeelte dezer vezels gaat
van
de gangliëncellen te hebben zien ontstaan,
f
naar
op nieuw de dwarsche veze-
had kunnen vervolgen; somwijlen schenen eenige weinige zich
in
afbeel-
perpendiculair
de zoogdieren niet duidelijk had gezien, wel in vogelen,
in
phibiën en visschen, maar die
tot
aan
der zenuwen overgaan, zoodat de herzenvezel en zenuwvezel onmiddelijk
met elkander zamenhangen len,
moest
licht geel
beneden dalen, zich onder een stompen hoek ombuigen en zoo tels
hebben,
sterkte van de oplossing van het zuur te gecon-
hierin
gangliëncellen **;
dingen
de
onderwerp, zegt
dit
had opgegeven, dat het vocht de kleur van
nog
centreerd
werk over
(commissuren)
syslème nerveux. Copenhague 1844.
11, 17, 23, 23,
7*
4
ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET gevolge van hun onderzoek over het ruggemerg meenden te moeten vast-
ten
stellen^
dat de wortels der
ruggemerg
het
en
zenuwen dwars tusschen de witte strengen van waren dan di-
de grijze stof verliepen_, en niets anders
recte verlengsels van de dwars loopende vezels der grijze substantie van het
ruggemerg^
het ruggemerg in het midden kruisten
van
zijde
de voorste wortels zich met de achterste van de
zoo dat
door de grijze stof werken
"j*.
De
*.
zoude
wil
In deze eerste verhandeling
overvooral
verwisselden
zij
nog de gangliëncellen met verwijde bloedvaten; veel volkomener en teregt over het algemeen als zeer getrouw erkend^ zijn de latere onderzoekingen van Stilliiyg §^ waarin
hij
de multipolaire
hij
noemt_,
die
moedt^ dat de
zeer
of gangliëncellen bleef
wel
gangliëncellen
het verband tusschen deze zenuw-wortels en
hem onbekend
**y
ofschoon
nader met de bewegende kracht in verband staan
zij
der zenuw-wortels uit de grijze
oorsprong
door geringe vergrootingen
zigtbaar
is^
hoogst verdienstelijke werken met de
waren echter wegens
te kleine
stof,
maar
beschrijft^
de spinaal-ligchaampjes^
gelijk
ver-
hij
Hoe-
*j**j*.
voor zooverre
die
door Stilling in zijne beide laatste
meeste
naauwkeurigheid
is
afgebeeld_,
vergrootingen deze onderzoekingen niet in staat^
het lijnere verband tusschen de zenuw-wortels en de andere vezelen van het
verlengd ruggemerg aan te toonen; terwijl duidelijk op
het
van
denkbeeld
een plaatselijken dwarschen oorsprong en overkruising der ruggemerg-zenuwen veel invloed ven_,
hebben gehad^
reflexbeweging niet verhinderd wordt_, maar ook volgens Stilling
willekeurige
zelfs
gedeelte §§.
VAN Deen
t §
** tt §§
een vroeger geschrift uiteengezette proe-
over gedeeltelijke dwarsche doorsnijdingen van het ruggemerg^ waardoor
zekerlijk
*
zijne^ in
beweging zoude blijven bestaan onder het
Deze proeven werden in navolging
***
verrigt^ in het
werk
gesteld_,
en
van
doorgesneden
vroegere^
door
onzen
meestal daarmede in tegen-
Ueber die Textur des Ruckenmarks. 1842. pag. 27 sq. 1.
c.
pag. 38.
Ueber die Texlur der Medulla oblong. Erl. 1843. 1.
c.
pag. 47.
1-
c.
pag. 5.
Ueber das Ruckenmark, pag 35;
—
vooral ook in zijn geschrift:
Untersuchungen ueber
die
Functionen des Ruckenmarks. Leipz. 1842. pag. 139 en 152. Fig. 15 en 20.
***
Van Dken, Nadere
pag. 27 en 61.
ontdekkingen over de
eigenschappen
van het Ruggemerg.
Leiden
1839.
FIJNERE ZAMENSTEL EN DE spraak; fijnste
zij
kunnen ook
O
WERKING VAN HET RUGGEMERG.
een zoo zamengesteld orgaan moeijeiijk over het
in
beloop der vezelen zekerheid verspreiden.
Eenen geheel anderen weg sloeg Volkmann in_^ om te betoogen, dat de zenuwen uit het ruggemerg niet onmiddelijk tot de hersenen konden doorloopen; was dit namelijk
van het ruggemerg
alle
het
dan moesten
geval_,
draden aanwezig
het
in
zijn^ die als
bovenste
zenuwen
gedeelte
zich lager door
het ligchaam verspreiden; dit moest dus meer naar eenen kegel gelijken^, dat
de mergstof of witte strengen moesten aan het halsgedeelte zoo
worden,
noodig was
om
veel
is,
dikker
kunnen bevatten*; dit scheen echter bij eene meeting van de dikte der zenuwen, in verband met de witte stof van het ruggemerg geenszins het geval te zijn. Deze uitkomst werd als
vooral bevestigd door zijne
alle
zenuwdraden
te
onderzoekingen omtrent het ruggemerg van eenen
slang (Crotalus mutus), waar hij niet minder dan 221 zenuwparen telde, wier
gezamenlijke
den omvang van het ruggemerg
dikte
nuw meer dan
malen overtrof
elf
bij
de
tweede halsze-
De zenuw-wortels ontspringen
*}*.
gens hem, in het ruggemerg en loopen niet direct door naar de
dus, vol-
hersenen.
Met veel scherpzinnigheid betoogt hij verder, dat de bewegingsdraden bij hunnen oorsprong in het ruggemerg zoo geschikt zijn, dat iedere prikkel, die hen treft, een doelmatig geheel van bewegingen (gecoördineerde bewemoest voortbrengen.
gingen)
Daar, zegt
van den kikvorsch toereikend
beweging
zels in
te
is,
brengen,
is
alle bij
hij,
één prikkel aan het zwemvlies
elkander behoorende motorische ve-
er geen twijfel aan, dat eene enkele herzen-
vezel, die tot aan het insertiepunt der te
zamen behoorende motorische schen-
kelzenuwen dringt, niet hetzelfde zoude kunnen teweeg brengen. minder reden senvezel
er,
is
voldoende
voegt zij,
hij
al
om
er bij,
te betwijfelen,
die motorische vezels in
gen, die zonder uitzondering gelijktijdig werken,
van eene en dezelfde spier, en die dus naar rigt zijn, dat partieele toestanden en
alle
werkingen
veel
dat eene enkele her-
werkzaamheid
zoo
Nog
als
b.v.
de
te
bren-
zenuwen
waarschijnlijkheid zoo ingehierbij
onmogelijk zijn
§.
Later zullen wij zien, hoezeer in deze gezegden reeds de grond -der ware verklaring van
merg gelegen
den loop en de verhouding der zenuwwortelen en het ruggeis.
Was Yolkmann
*
VoLKMANN, Nerven-Physiologie
t
1.
c.
pag. 485.
§
1.
c.
pag. 555.
in
toen nader bekend geweest met de ver-
Wagnbr,
Physiol.
Wort. 2 B., pag. 483.
o
ANATOMISCH PHVSIOLOGISCU ONDERZOEK OVER HET
houding der gangliëncellen en hunne uitloopende de
zenuwwortels en overige
vezelen van het ruggemerg^
wis weinig aan zijne navolgers inderdaad
te
verwonderen^ dat
draden en
van
men op
om
deze en andere
deze gewigtige uitspraken
Hem
schoot intusschen
ruggemerg
het
over_,
Eene
*.
nadenken wel moest blijken
eenig dieper
bij
hij
ge-
en bewij-
geen andere weg
verschijnselen
eene dwarsleiding aan te nemen in
ling echter^ die
dan zoude
met
verbetering hebben overgelaten^ en het is
ter
zen van VoLKMANiv later te weinig gelet heeft. verklaring
verbinding
ter
dan
voorstel-
van
de
zoo
groote regelmatigheid en standvastigheid der bewegingen^ hetzij willekeurige,
van de natuurlijke verschijnselen van reflex, slikking en andere soort-
hetzij
gelijke
bewegingen geene voldoende rekenschap
Nog eene schrede cellen en
derzocht,
verder ging R.
Wagner,
hunne uitgaande draden of vezels en hoezeer
hij
tusschen
het
hem
kunnen geven.
die de multipolaire
cellen
dier
zenuwen,
en de
direct verband vermoedde,
gelukte
echter geenszins een directen overgang of zamenhang tusschen deze
draden en de zenuwen waar te nemen
"f.
Hij gaf echter volgens deze
beelden schematische voorstellingen van het verband tusschen de liever reflex-
denk-
gevoel- of
en beweegzenuwen, door middel van deze multipolaire gangliën-
waardoor
cellen,
gangliën-
den electrischen rog nader on-
in
de draden
wegens de groote overeenkomst, wel een
te
hij
op eene ongedwongen wijze de voornaamste verschijn-
selen verklaren kon §.
Andere schrijvers weken echter weder van oude leer van den hersen-oorsprong
aller
den kikvorsch.
Hij
gevoelen
zenuwen
te
af,
en zochten de
verdedigen. Merkwaar-
Budge, aangaande de achterste
dig zijn in dit opzigt de onderzoekingen van of gevoelswortels bij
dit
vond namelijk, dat deze zich
twee strengen verdeden, waarvan de eene zich terstond naar boven
terwijl de andere streng in de diepte doordrong tot in de grijze stof
tusschen vele gangliënkogels lag, maar waarvan het
den verder naar boven naar de hersenen
te
hem
vervolgen
in
rigtte **,
en hier
niet gelukte de dra"f*}*.
Desniettegen-
staande besluit hij, dat ook deze noodwendig naar de hersenen zich moeten
*
1.
c
pag. 528
-;•
Wagner,
§
1.
* tt
c.
sqq.
Physiol.
pag. 398, 4(>0.
Muller'3 Archiv. 1.
c.
Worterb. Til B. 1 Abth. pag. 378. Tab. 111, Fig.
1844.. pag,
pag. 180 sq. Fig. 6.
/.
177. Tab. VIII, Fig. Fig.
7,
f:
6.
s.
g.
Fig.
7,
a-
42—45,
k
FIJNERE ZAME\STEL EN DE WERKING VAN UET RÜGGE3IERG, begeven^ en vermoedt zeer
dus_,
uitdrnkkelijk zegt_, dat hij
hij
vezelen
dat hij deze
diepere vezelen te vervolgen
in
geen
zal
enkel
opgevat denkbeeld hinderlijk kan zijn
zelve mikroskopische onderzoekingen
besluiten
zij
de
grijze
vereenigd
en
is,
voor beweging en
Anat
Physiol.
P.
waarvan de voorste gevoel, II, p.
Todd en
werk gesteld, physiologische gronden, dat de zenuwen eindigen in hebben
van het ruggemerg, hetgeen
stof
wat
verhaalt,
Ofschoon het niet schijnt, dat
BowMAN
echter uit
niettegen-
hij,
staande zijne hiermede in strijd zijnde meening toch getrouw gezien heeft, van groot gewigt.
Om
der waarheid.
deze redenen houden wij deze waarneming van Budge, waar
hij
was deze
staat
in
bewijs, hoezeer een eens
erkenning
de
in
hebben, hoe-
vernield
geval
Een merkwaardig
*.
1
de
321
der beweging.
Anat and Phys.
Nadat het mij gelukt was in het jaar 1847 een naauw
721 sqq.
p,
verband
de peripherische verspreiding der gevoel- en beweegzenuwen het ontdekken van de in meerdere opzigten merkwaardige
dienen
hen,
volgens
de coördinatie
voor
Cyclop. of
sqq,
met segmenten onderling
strengen,
witte
achterste
als
het
in
tusschen door
te vinden,
wet van den loop
en de verspreiding der gevoelzenuwen in de huid, namelijk, dat overal in het iigchaam de gevoeltakken eener gemengde zenuw naar dat gedeelte der huid verloopen, hetwelk door die spieren bewogen wordt, die van dezelfde zenuwstam bewegingsdraden ontvangen, zoodat, de werking der spieren bekend zijnde,
men
nuwen * f Inst.
1.
c.
volgens deze wet reeds a priori
de huid bepalen kan f,
in
werd
de
Zie Tijdschrift der Wis- en Natuur k.
Wetensch.
tot zich getrokken te hebbenj daar,
van
de
Eerste
is
Klasse van hel
opgenomen,
zoo verre mij
werken van deze wet van verspreiding melding wordt gemaakt; schijnt te zijn, die niet alleen bij den
*
verschijn-
1847. pag. 44 sqq. Over het verband tusschen de gevoels- en bewegings-zenuwen.
ook deze verhandeling in Oct. 1848 in Froriep, Nolizen^
und
gevoelze-
der
pag. 181.
gemeene aandacht
niet
verspreiding
ook door meerdere
ik
mensch maar ook
kan gezegd worden van gewigt ontbloot Zoo wordt sensiblen
in
te zijn *;
bij
schijnt
bekend
ofschoon het
zij
is,
Ned.
Ofschoon
weinig de
in
al-
geene latere
eene algemeene
de dieren van toepassing
waarom
Kon.
is,
wet
en dus
ik het niet ongepast acht, kortelij
de Verhandeling van Dr. J. Peyen, üeber die pkeripherischen Endigungen der motorischen der in den Plexus brachialis des Kaninchens eintretenden Nerven-wurzeln in Hexle en
Fasern
Ppeoffer Zeitschr. f. rat. Med. 1853. IV B. 1 th. pag. 52 sqq. met geen enkel woord van deze wet gewag gemaakt en de onderzoekingen van den schrijver hebben hem zelfs niet op het spoor van deze wet gebragt. Hij heeft echter alleen gelet op de betrekking der zenuwwortels tot de peripherische verbreiding, en komt tot het resultaat, dat in het algemeen dezelfde zenmvwortel die plaatsen der huid met gevoeldraden voorziet, •onder welke de van haar innervirte spieren liggen. Dit Avijkt in den eersten opslag af van onze wet, maar deze geldt van de afzonderlijke zenuwen, waar zij in de spieren treden, terwijl hij op bijzondere spieren minder gekt heeft, waardoor hij tot minder bepaalde uitkomsten geraakt is.
—
8
ANATOMISCH PHÏSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET
selen van zelve geleid tot het vermoeden^ dat er een
naauwer centraal
band bestond tusschen de gevoel- en beweegzenuwen van
om
deze redenen
hier
nog deze wet met een enkel woord
gende woorden:
nam
terwijl de
dat,
voor
ik mij
te
beproeven
of
stam;
denzelfden
door een
misschien
ik
ver-
Ik heb deze wet uitgedrukt met de
toe te lichten.
zenuw beweging stakken
vol-
naar de spieren, hare gevoeltakken
afgeeft
hopen naar dat deel {der huid), hetwelk door diezelfde spieren bewogen wordt, of met andere woorden: eene rug gemerg zenuw geeft hare beweegtakken naar de spieren als werktuigen van beweging, en hare gevoeltakken naar het bewogen deel.
Eenige weinige voorbeelden mogen deze wet ophelderen: de nervus perforans
arm
geeft bewegingstakken aan
den biceps en
bi*achialis internus, die
Casserii aan den
den voorarm
buigen;
gevoelstakken verspreiden zich naar den voorarm zelven, vooral aan de radiaalzij de, die spieren het sterkst wordt opgeheven; de nervus raedianus geeft zijne eerste takken
zijne
door deze
aan de buigers
der vingeren, zijne gevoelstakken aan de binnenzijde der vingeren, welke door deze spieren worden
bewogen
;
den ulnaris externus
en
nog
en deze geeft bovendien
hetzelfde doet aan de ellepijpszijde de nervus ulnaris,
de rugzijde bewegingstakken aan
cutanei
en
externi
ook aan het
—
door bewogen gedeelte der buitenzijde van de hand en vingeren de gevoelstakken.
op
hier-
De
spaak-
beenszenuw geeft takken aan den triceps brachii en zendt van hier hare gevoeltakken aan de rug-
van den voorarm, die door deze spieren wordt uitgestrekt het vervolg der zenuw geeft takken aan de extensores digitorum en gevoeltakken van den rug der vingeren, die hierdoor bewogen worden. De bovenste lendenzenuwen geven takken aan den psoas en iliacus internus, en verzijde
;
der gevoeltakken aan de voorzijde der gen.
Hetzelfde
is
dij,
welke door den psoas en
toepasselijk op de cruralis en ischiadicus
met
iliacus
al zijne
wordt gebo-
internus
takken.
Bijzonder merk-
waardig spreekt deze wet in de derde en vierde halszenuwen; deze geven takken aan
den
cleidomastoideus
takken,
en andere halsspieren, die het hoofd ter
zijde
bewegen, en tevens
zich omslaan en weder naar boven loopende, zich begeven naar die zijde van het
deze spieren bewogen wordt;
doch
hoofd,
die
door
die
geven ook spiertakken aan den levator scapulae en
zij
sterno-
tevens
nederdalende gevoeltakken, die over den schouder en het sleutelbeen loopen, welke door den sterno-cleidomastoideus
en levator scapulae worden opgetrokken.
De grond
gestrenge toepassing.
noch haren
graad van zamentrekking,
gen geeue ware gevoelzenuwen, ring, die
zij
der wet
bij
maar
is,
dat wij
dan waren wij
de
wij
Qok
werking
bij
dieren vindt deze wet hare
der spieren
zelve
niet
gevoelen,
geboren anatomen; de spieren zelve ontvan-
verkrijgen kennis van hare werking,
beweging in de gevoelige huid veroorzaken; van
hier, dat wij bij
door de verandeverliesvan gevoel
ook de maat missen van beweging, en die niet meer met juistheid kunnen besturen.
Aan de
dere zijde bleek het mij, dat eene niet te sterke prikkeling, eene kitteling of wrijving, eene
beweging voortbrengt in de spieren,
nam
dit
waar
bij
verlamden, en het
die is
uit denzelfden
gemakkelijk
an-
reflex-
zenuwstam bewegingstakken ontvangen; ik
te zien bij
zeer jonge
kinderen,
waar kitteling
hand buiging der vingeren, aan de rugzijde uitstrekking teweegbrengt, zoodat deze wet ook van toepassing is op het aanwenden van inwrijvingen van vliigtige linimenten, om de werking van
in de
spieren op te wekken.
Zoo zag ik bij eenen verlamde door het wrijven van liniraentum volatile op den rug der hand, sterk gecontraheerde vingeren en even zoo de onwillekeurig gebogen arm
door inwrijven op de rugzijde van den voorarm zich van zelve uitstrekken. Galvanisme echter volgt niet bepaald fles
den loop der zenuvfpn, maar wekt meerdere verschillende spieren op, die in
strooma gelegen
zijn.
den loop
9
FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. van
naauwkeuriger onderzoek
het zamenstel van het riiggemerg dit verband
zoude kunnen opsporen.
Ofschoon de uitkomst
in
dit
zoo moeijelijk gedeelte niet geheel en
antwoordde aan hetgeen ik verlangde
gen toch
tot
het
over
te
voerden
weten^
eene verklaring, waardoor het mij toescheen,
zamenstel
en
de
werking
van
be-
al
mijne onderzoekinde meeste vragen
ruggemerg ongedwongen
het
kunnen beantwoorden, waartoe iedere bijdrage op
dit zoo
te
onzekere veld, waar
eene zoo groote menigte van vivisectien meer verwarring en tegenspraak, dan
waarheden hadden aangebragt, niet van gewigt ontbloot
stellige
Ik deelde
de uitkomsten van
mijn onderzoek
het
is.
mede
voorloopig
eerst
in de aanteekeningen van het verhandelde in de sectie voor Natuur- en Ge-
neeskunde van het Prov. Utrechtsche Genootschap, den hetgeen ik later uitvoeriger en door
den herfst van dat jaar
Door
namelijk
aangegeven,
in
het
in
verschillende
praeparaten
1848
toegelicht
*,
in
het Kon. Ned. Instituut voordroeg.
Stilling was verharden, gelukte het mij meerdere zoo wel dwarse
ruggemerg, op de wijze zoo
spiritus te
26*^^" Junij
door
als
als
overlangsche dunne sneedjes te
tot
eene genoegzame doorschijnendheid had gebragt, niet alleen eene menigte
vervaardigen, waarin
zich,
nadat ik die
maar ook een net van vertakte draden, waardoor deze cellen onderling te zamen hingen en een zeer zamengesteld net vormden, vooral in de voorste horens der grijze stof; doch ook
multipolnire gangliëncellen vertoonden,
in de achterste
horens trof ik hoewel meest kleinere gangliëncellen aan, die
eveneens mij voorkwamen door meerdere of mindere
draden
onderling
ver-
eenigd te zijn; deze cellenhoopen in de grijze stof schenen mij toe verschillende meer of minder zamenhangende groepen
vormen,
te
het mij
waaruit
enkele sneedjes gelukte, de voorste zenuwwortels te zien ontspringen; zoo-
in
dat ik
meende
te
mogen
besluiten, zoo als
Volkmann
en
Wagner
den vermoed, dat de voorste zenuwwortels zich niet naar boven
ruggemerg
tot
de
hersenen
maar
verlengen,
gangliëncellen ontspringen.
laire
Ook de
alle
uit
reeds hadlangs
het
groepen van multipo-
achterste wortels kon ik in
enkele
gevallen tot aan gangliëncellen vervolgen der achterste horens, die naar mijne
meening met de groep gangliëncellen en de voorste horens terwijl een ander gedeelte der achterste wortels mij
*
Zie ook deze waarnemingen vertaald in
schrift
het
Zweedsch door
te
zamen hangen,
toescheen, zonder in de
J.
F.
Liedholm, in het
Hygiea Medecinsk och Pherm. Monadsskrift. II B. 1849. Sept. pag. 553 sqq.
8
VEBHAND. DER KONINKL. AKADEMIE, DEEL
II.
Tijd-
10
ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET dringen^ zich
longitudinaal
boven
naar
begeven
D^rijze
stof te
laatste
waarnemingen omtrent de achterste wortels dm'fde
te
ik echter
volkomen zeker voorstellen^ wegens de groote moeijelijkheid dingsdraden genoegzaam
kunnen vervolgen en
te
te
om
Deze
*.
niet
deze verbin-
De gan-
onderscheiden.
het algemeen kleiner^
gliëncellen en de achterste gedeelten vond ik in
als
lang-
werpiger en een minder getal takken afgevende dan de voorste grootere; ook
schenen mij de achterste in het algemeen minder pigmentkorrels
bezitten.
te
Somwijlen trof ik ook kleine driehoekige gangliëncellen aan tusschen de verdeeling der draden^ die zich echter door eene ingesloten kern verrieden.
de
De draden der mergdraden
primitive
in het
vezels
nog
zijn
dikwijls
dikker
gedeelte van het ruggemerg,, waar het
in geringer aantal
dan
Deze structuur vond
ruggemerg aanwezig.
ik het duidelijkst in het onderste
of de witachtige
gangliëncellen
grootere
zoodanige
als
merg
aanwezig zijn; dezelfde struc-
zamenhang vertoonen zich evenwel door het geheele ruggemerg. Op deze wijze meende ik te mogen besluiten, dat de beweegzenuwon uit groepen van onderling te zamen hangende multipolaire gangliëncellen hunnen oorsprong nemen, waarvan de draden weder met eenige longitudinale zenuwtuur en
vezels der
voorzijde
te
zamen verbonden waren; deze
longitudinale
voorste
strengen beschouwde ik als dragers van den indruk van onzen wil, waarvan de
werking zich over eene hier
met eene
bepaalde
gelijke kracht alle
groep
gangliëncellen
zenuwdraden op
te
om
verspreidt,
wekken,
die
uit
van
eene
dergelijke groep ontspringen.
Aan de draden
achterzijde
meende
alleen voor gevoel,
ik, dat
de gevoelwortels bestonden
uit
zenuw-
maar terstond
die niet in de grijze stof drongen,
zich naar boven begaven naar de hersenen, en uit reflexzenuwvezels, die, in de
achterste horens
dringende door middel der gangliëncellen en hunne draden,
zich vereenigden
met de groepen gangliëncellen,
grijze
stof als
die in de voorste horens der
bron voor bewegingszenuwen aanwezig
zijn.
Ik besloot,
dat
deze reflexdraden in meerdere groepen gangliëncellen overgingen en deze onderling
meer
of
minder vereenigden, zoo dat
bij
reflexie
meerdere gangliën-
groepen en dus ook meerdere zenuwen en spieren tegelijk in werking werden gebragt, op welke wijze zich dus de coördinatie der spierwerking
beweging eenvoudig voorstelling
liet
twee polen,
verklaren. te
bij
reflex-
ledere gangliëngroep bezat dus naar mijne
weten de voorste en bovenste
Zie Aanteekeningen in de Sectie voor Nat. en Gen.
1.
c.
pag. 8.
van
de
hersenen
FIJNERE ZAMENSÏEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG.
11
afkomstig, als dragers van den indruk van den wil, en eene naar beneden aan de voor de reflexzenuwen, terwijl op beiderlei werkingen ontladingen
acliterzijde
de gangliëngroepen moeten volgen, en evenzeer de coördinatie der spieren
uit
bewaard
blijven.
was
Dit
verschillende
in
meende
de hoofdinhoud van mijne waarnemingen, die ik ook
in het kort
dieren
had
is
de fijnere structuur en zamenstelling van het rugge-
merg door meerdere beroemde echter tot zeer verschillende in
schrijvers nader onderzocht geworden, hetgeen
uitkomsten
en meeningen
;
dat door de laatste onderzoekingen
meer en
die ik in
echter
1848 heb voorgedragen, en
is
het
meer
zoodat
heeft geleid,
onze kennis aangaande het maaksel van het ruggemerg nog
na niet tot zekerheid gekomen zijn
zijn,
bewijsgronden
kunnen staven.
te
In dezen tusschentijd
wij
door meerdere
en
uitgestrekt,
op verre
aangenaam
mij
zien,
te
bevestigd
stellingen
alle
die in dat jaar gedrukt zijn
*.
Om
deze redenen acht ik het niet geheel onnut, nadat ik de vroegere onderzoe-
kingen voor eenigen
tijd
op nieuw heb
en
opgevat,
hiervoor
nieuwe en verbeterde wijze van bereiden heb ontdekt,
eene
mijne waarnemingen
door latere onderzoekingen verrijkt en uitgebreid, andermaal voor te
Vervolgen wij eerst, wat andere schrijvers omtrent nader hebben aan het licht gebragt,
om
komen
dit
wij
gewigtig onderwerp
thans in
dit
gedeelte
NER de oude
Volkmann en Wag-
van eenen onmiddelijken zamenhang der zenuwen door het
leer
ruggemerg met de hersenen meer en meer twijfelachtig werd, en geheel te
zullen
worden verworpen, vond
der zenuwen in het ruggemerg eenen
nieuwe
onderzoekingen
eenen directen oorsprong van haven, en de gronden van
dit
hevigen
gevoelen bestrijder
den
van
wij
die
alle
zenuwen
Volkmann
van het ruggemerg uitloopen,
boven
gezien
hebben,
te
uit
de hersenen
wederleggen
die
zocht
op
kunnen bevat
zeer aannemelijke
te
hand-
*J*.
zijn,
gronden
Zie Aanteekeningen van de Sectie-vergadering van het Prov. Utr. Gen.
f
Mikrosk. Anat. 2 B.
St. pag.
oorsprong
Kölliker,
in
*
1
dreigde
en berekeningen weder het oude gevoelen van
Dat inderdaad in het bovenste gedeelte van het ruggemerg den,
ge-
zijn.
Nadat het scheen, dat door den arbeid van Stilliivg,
door
dragen.
zoo als in één tafereel een overzigt
kunnen geven van het standpunt, waartoe
te
geheel
alle
zenuwdra-
hetgeen,
zooals
Volkmann had Junij 1848.
425 sqq.
8*
i2
ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER DE
ontkend
*_,
Kölliker
trachtte
betoogen door
te
dikte der zenuwwortels^ vergeleken
hoeveelheid
ruggemerg dan nader
zenuwen^
de
in
had
bepaald
van VoLKMAivN
gemerg en de
-J*,
toenemende
naar boven
hetgeen
hij
vooral
maken door de meerdere dunheid der zenuwdraden
waarschijnlijk te
het niet
met de steeds
het ruggemerg
der meigstof in
nieuwe afmetingen van de
van
het
waarover
Volkmann
meende in
het
wel gesproken, maar
Het krachtige boven medegedeelde bewijs
§.
dunheid van het rug-
verschil tusschen de
groot
zenuwen bij den Crotalus mutusy zocht Kölliker zonder eenig verder bewijs te ontzenuwen en te wederlegdikte van het
groot
aantal
gen, door de geheel hypothetische stelling,
den
het
in
hierop toch toepasselijk
Wie
dat in
ruggemerg zoo veel dunner zullen is
deze
zijn,
slang de
mergdra-
zijne berekening
dat
**.
is met de fijnheid der mergdraruggemerg, met hun inderdaad verbazend groot getal, en de moeijelijkheid van schatting der hoeveelheid in een kvvadraatlinie, met de menigte van gangliëncellen en hunne uitloopende, zich ook in het merg uitstrekkende
den
echter door eigen onderzoek bekend
in het
met de verschillende het ruggemorg volgen, zoo
draden,
rigting,
in
als longitudinale
die de
zenuwdraden en
de overtuiging geraken, dat dergelijke metingen
liker op eene zeer onzekere
basis berusten, en inderdaad weinig
Met deze hoofdvraag, of de spinaalzenuwen gen, staat in het naauwste verband het
Kölliker neemt namelijk aan, nuwen zamenhangen; hij vond,
alle
menhang met de zenuwen moest
plaats
*
Wagner, Phys. Wort.
2 B. pag.
f
Mikrosk. Anat. 2 B.
1
Abth, pag. 431 sqq.
§
Mikrosk. Anat.
pag. 434.
**
ft
1.
c.
pag.
nut der multipolaire
482
De Med.
bewijzen, wij
zul-
gangliëncellen.
met de ze-
draden, van deze cellen afkomstig, in
hebben,
sqq.
436 sqq.
E. G. Schilling,
zoo als
dat deze gangliëncellen nergens dat de
tot
de hersenen ontsprin-
uit
steeds fijnere en fijnere takken zich verdeden; zoodat,
c.
spoedig
en vergelijkingen van Köl-
zoo als deze metingen dan ook later door Schilling ff, len zien, genoegzaam zijn wederlegd.
1
grijze vezelen
en dwarse, moet
Spen. textura Dorpat.
1852.
dit
wanneer
slechts
er eene za-
met de
fijnste
FIJNERE ZAMENSTELLING EN DE het geval kon zijn
dat eene verlenging van
Hij houdt het voor onmogelijk_,
*.
eene centrale gangliëncel
cylinderas
als
hebben
*[•;
de dubbel gecontoureerde zenuw-
in
vezel overgaat^ hoezeer in een later opstel twijfelbaar gezien te
13
WERKING VAN HET RUGGEMERG.
waarvan
Wagner ik
bepaald getuigt^
de zwarigheid niet
alleen
niet
dat on-
daar niet alle draden der gangliëncellen in dergelijke fijne netten uit-
inzie_,
maar deze waarneming van
loopen_,
Wagner
ook meer dan eenmaal bepaald
heb bevestigd gevonden.
KöLLiKER
echter
schijnt
zwarigheden
zelf de
van
denkbeelden
zijne
te
dat hij den oorsprong der zenuwen en het merg maar voor zeer waarschijnlijk houdt; alleen meent hij^ hiervoor geene directe feiten pleiten §. Dit klinkt inderdaad vreemd;
gevoelen^ daar
later zegt^
hij
niet alleen niet ontkent,,
dat
daar
hem
was
**y
de latere stellige waarneming van
maar waarvan
geheel van
Doch
te
Leuckart bekend
en
de juistheid ontkent; waardoor
eenzijdigheid kan vrij pleiten^
ken van anderen
meening
hij
Wagner
hij
zich geenszins
van geene waargenomene daadza-
met
willen aannemen^ wanneer deze
zijne eens opgevatte
strijden.
niet alleen ontkent
Kölliker den
directen
zamenhang van deze gan-
met de zenuwwortels^ maar ook de onderhnge verbinding dezer gangliëncellen door middel van hunne vertakte draden neemt hij niet aan *i**i*)^ of gliëncellen
zoo
zij
liker
aanwezig zouden die
zijn^
zouden
nimmer gezien had
§§.
zeer zeldzaam voorkomen^ daar
zij
Hierdoor vervalt
hij
in
Köl-
eene zonderlinge
tegenspraak met zich zei ven in zijne physiologische verklaringen van de wer-
kingen van het ruggemerg; van
hij
zegt namelijk^
VAN Deen^ Stilling en Eigenbrodt^
* t §
** ff §§
1.
c.
zoude
zijn_,
Kölliker
GoTT. Gelehrth. Anzeig. 1850, Febr. l.
c.
pag. 426.
1.
c.
pag, 425.
1.
c.
pag. 425.
N''.
4.
c.
zelve
bevestigd vond **% dat aan
pag. 53 sq.
Skizze einer WissenschaflL Reise nach Holland
1.
ruggemerg nog onder de snede
pag. 425.
B. 1 St. 1850 pag. 85.
***
hetgeen
vermelding van de proeven
over de willekeurige beweging,
die ook na de halfzijdige doorsnijding van het
aanwezig
bij
pag. 438 sq.
u.
z.w. in Zeitschrift
f.
Wissensch,^ Zoog. ïll
i4
ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET
een verband (Vcrmittlung) van gevoel en willekeurige beweging alleen door
kan gedacht worden^ daar dan de leiding door het merg niet
contiguiteit niet
den gang of aan het verloop van bepaalde vezels zoude gebonden
aan
waarin
iets^
geheel
ik
met Kölliker instem;
dat de reflex-verschijnselen_,
later echter stelt hij
die in de grijze stof plaats hebben^ niet
wendig aan de continuiteit van vezels zouden gebonden verwijderde
heel
gedeelten
voorkomen
*J*;
hij
meent_,
daar
zijh^
dat onder
zij
zijn
%
weder^
noodin
ge-
bijzondere
omstandigheden_, dat is^ bij eigenaardige prikkels of eene ongewone stemming van de hersenen of het ruggemerg van den bepaalden gang der leiding door vezels afgeweken wordt^ en in de grijze stof eene zoogenoemde dwarsleiding,
dat
overbrenging van den toestand der gevoel- en bewegingvezels
is,
aan de graauwe stof plaats
zoude mededeelen
§.
die zich dan verder aan andere
zenuwdraden
Daar echter de reflex-verschijnselen niet alleen
in vivisectien
vindt_,
en ongewone toestanden_, maar ook in slikking, hoesten, niezen en eene menigte
kan men deze niet door
andere physiologische verschijnselen plaats hebben,
een ongewone b. v.
stemming verklaren,
slikking
bij
in het
en de juiste
bepaalde bewegingen, die
zoo zamengesteld verband der spieren noodig zijn,
toonen wel, dat de overspringing van den prikkel der gevoel- op de beweeg-
zenuwen
niet diffus
door
eene onbepaalde
dwarsleiding,
langs bepaalde voorgeschrevene banen verrigt wordt,
gen
altijd
en
alle
bij
individuen
zich
maar wel degelijk
waardoor deze werkin-
op dezelfde wijze vertoonen.
Neemt
Kölliker nu het onmogelijke aan van eene dwarsleiding in de mergvezelen bij de proeven van van Deen en Stilling, dan zie ik niet, waarom hij deze dwarsleiding wel aanneemt
bij
reflexie, die hij
vermoedt, dat
en wel door de gangliëncellen plaats heeft, tenzij dit
is,
in
om
de grijze
stof,
zijne leer, dat
de draden der gangliëncellen niet onderling, noch met de zenuwen te zamen-
hangen, staande
Om
te
houden.
nu echter van het zoo vreemde verschijnsel rekenschap
te
geven, dat
ook nog na het doorsnijden van de eene helft van het ruggemerg, noch
de
willekeurige beweging, noch de reflexverschijnselen aan de doorgesneden zijde
worden verhinderd,
*
1.
c.
pag. 439.
t
1.
c.
pag. 442.
§
1.
c.
pag. 443.
stelt
Kölliker,
in
navolging
van Arnold, de zinrijke
FIJNERE ZAMENSÏEL EN DE
liypothose voor_, dat de mergdraden van het helft zich
draden
15
WERKING VAN HET RÜGGE3IERG.
ruggemerg slechts voor de eene
kruisen^ zoodat dus eene bewegingszenuw bijv. van de regterzijde
bevat_,
zoowel
uit
met dat gevolg,
de regter- als uit de linkerzijde^
dat indien de regterzijde wordt doorgesneden, de deelen onder de
doorsnede
door de draden van de linkerzijde nog willekeurig kunnen bewogen worden,
hetgeen
hij
in
eene schematische figuur verduidelijkt
Hoezeer inderdaad
*.
op deze wijze van vele verschijnselen rekenschap kan gegeven worden, kan
men
echter meerdere bezwaren tegen deze verklaring aanvoeren.
Door deze voorstelling van den halfgekruisden loop der zenuwdraden
in het
ruggemerg, wordt vooreerst geene verklaring gegeven van het verschijnsel, dat indien het
ruggemerg
half wordt doorgesneden, kort
boven de voor- of
achterpootszenuwen, deze pooten dan geheel verlamd zijn, welke proeven door
VAN Deen voor eenige jaren ook
in mijne tegenwoordigheid in het
gesteld voor den achterpoot f, en door Stilling boven den hetzelfde gevolg §; die ook door Eigenbrodt zijn bevestigd
werk
voorpoot **.
Er
zijn
met
bestaat
geene reden, waarom hier de tegenovergestelde ongekruisde en niet doorgesneden vezels tegelijk verlamd zouden worden, hetgeen volgens de verklaring van KöLLiKER het geval niet moest
zijn,
Indien verder deze verklaring juist
is,
en toch standvastig plaats heeft.
dan moet
men aannemen,
ongekruisde streng met de zijde van het ruggemerg, waardoor
geen verband schijnt
immers
is
verlamming der eene die in het
te
staan,
het bekend, dat, na
hetgeen
hoogst vreemd
eene beroerte
zijde bestaat;
maar nu
is
in
letsel
te
bij eene verlamming aan de ruggemerg ongekruisde, doch verlamde
dit linker gedeelte
ruggemerg geenerlei invloed uitoefenen, daar op deze
f
zijde
van het
niets ziekelij ks te
is.
Wij zullen
c.
later zien,
hoe
al
deze verschijnselen zich veel ongedwongener
pag. 440, Fig. 131.
Van Deen, Nadere
ontdekkingen over de eigenschappen van
het
Ruggemerg.
Leiden
pag 61, proef 47. §
**
is;
de hersenen, hemiplegie of
aan de tegenovergestelde zijde,
mergdraden zoude moeten bevatten, die echter op
1.
ongelooflijk
in
bespeuren, zoodat
regterzijde ook de linkerhelft van het
*
loopt,
ruggemerg dan ook verlamde draden moet bezitten (de ongekruisde),
geen spoor van eenig
bespeuren
en
hij
dat de
Stilling, Untersuchungen ueher die Funct. d. Ruck. Leips. 1842, pag. 243, proef 47.
Ueber die Sectiongsgezetze im Ruckenmark. Giessen 1849, pag. 50.
1839,
ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET
16
verklaren^ en keeren liever tot de geschiedkundige opgave van hetgeen
laten
dit moeijelijke
in
veld verrigt
is^
Zonder met de onderzoekingen
Glarke
te
van Kölliker
Londen eene geheel andere wijze
merg doorschijnend hebben;
hij
hetwelk wij
te maken_,
zullen opgeven, waardoor hij te
terug.
bekend
zijn^
te
volgde
J.
om dunne
plaatjes van het rugge-
later
onderlinge
bij
vergelijking
eene groote doorschijnendheid schijnt verkregen
meerdere
onderzocht in
doorsneden
dwarse
lenden vorm van de voorste en achterste horens der
den verschil-
grijze stof op verschillende
hoogten van het ruggemerg^ den onderscheiden loop der zenuwwortels door de grijze
stof^
eenige zelfs zeer fraaije afbeeldingen opheldert
goede_,
vrij
en de gangliëncellen met hunne vertakte draden^ hetgeen
Uitvoerig
behandelt
hij
vooral
de
dwarse vezels^ waarvan
een
zenuwwortels in hunne banen van achteren naar voren volgens
als
hij
door
*.
gedeelte
hem
ver-
loopen^ zich in bundels verdeelen_, en in de grijze slof een netwerk vormen^
waar tusschen de gangliëncellen gelegen den gaan zijn
zelfs^
volgens Clarke^ in
de
zijn
5
eenige van deze achterste dra-
zenuwwortels
voorste
de voorste en achterste zenuwwortels
in het
midden
als
over_,
althans
met een netwerk
dooreen gevlochten; de dwarse zijdelingsche vezels volgen een anderen loop en
vormen de commissuren
in het
centrum van het ruggemerg; ook van deze
hangen^ volgens heni^ vele vezels met de voorste en achterste zenuwwortels
zamen
*j*.
De
met meerder, van plexus vormen §,
achterste wortels onderscheiden zich^ doordien
breeder en talrijker bundels dooreen loopen^ en eene soort
zij
waaruit bijzondere bundels in de achterste horens dringen en de substantia gelatinosa doorkruisen; eenige dringen in de commissuren,
terwijl anderen in het
sponsachtig gedeelte der achterste horens zich in een
netwerk verdeden en
de voorste horens overgaan; eenige draden gaan over in de
in
achterste en
zijdelingsche longitudinale witte strengen.
De voorste zijdelingsche strengen dringen, zonder eerst met elkander doorweven te zijn, tot in de voorste horens; verdeden zich hier in zeer smalle bundels en afgezonderde draden, die verschillende rigtingen
doorloopen; van
deze vezels gaan eenige in den uitwendigen rand der voorste horens en drin-
gen
de voorste zijdelingsche strengen; andere, na rondom door de groepen
in
*
Phil.
t
1.
c.
pag. 609, Tab.
1.
c.
pag. 606, PI.
f
Transact. 185], part. II, pag. 607, Tab.
XX,
XXI,
Fig.
1,
2,
XX— XXV.
3 en vooral Tab.
Fig. 6 en Fig. 14.
XXTII, Fig. 14.
FIJNERE ZAMENSTEL EN DE
van gangliëncellen gedrongen
17
WERKING VAN HET RUGGEMERG.
loopen naar binnen en vereenigen zich
te zijn^
met de voorste commissuren^ waar zij zich met die der andere zijde decusseren. De overigen gaan in het centrum der voorste horens en verliezen *.
zich in het netwerk der ganghëncellen
De
gangliëncellen
onderling
Glarke
volgens
zijn
vereenigd^ die zich in
steeds
hare
door
en
lijnere
draden
uitloopende
fijnere
takken verdeelen,
zoodat de ruimte tusschen deze takken ingenomen wordt door een hoogst net van zeer delicate vezels. cellen, die op
de
witte
longitudinale
dat
kon bepalen, of deze draden
hij
zij
in
vooral
uit
gangliën-
der
loopen uit
zijn,
tusschen
bevin-
ook bloedvaten
de bloedvaten overgaan
eene zeer naauwe betrekking staan
moeten besluiten
te
hij
in
tot
zenuwen, waarmede
zij
de inderdaad opmerkelijke waarne-
directe
verbonden zijn
*j*.
de zenu-
niet alleen altijd in de nabijheid zijn der zenmviuortelsy
in aantal toenemen in eene
zij
draden^
waartusschen zich
strengen,
Dat deze gangliëncellen
ming, dat
deze
den rand der grijze horens gelegen
den, zonder dat
wen, meent
Vele van
fijn
reden
tot
maar
de meerdere dikte der
§.
nimmer eenigen directen zamenhang tusschen deze draden en de zenuwen heeft kunnen waarnemen; de zenuwdraden loopen, volgens hem, rondom de gangliëncellen, en zijn er schijnbaar mede in aanraking, maar deze aanraking draagt niet het karakter van ware verDesniettemin zegt
binding.
Hoogst
het zeer
algemeen
hij,
dat hij
opmerkelijk is
hetgeen
echter
is
er op laat volgen, dat
hij
dat een of twee van de celdraden naar bui-
te zien,
ten in eenen bundel uitloopen der voorste of achterste
zenuw wortels, waarvan
inderdaad eene overtuigende afbeelding geeft, juist
hij
gevonden heb
**.
Hij
ziet echter
aan voor een zenuwoorsprong,
deze
omdat
uitloopers
hij
gedrongen
tot
zenuwen
1.
c.
§
1.
c.
**
I.
c
ook
dit
de zenuwwortels niet
strengen
met bloedvaten zag ver-
of zenuwwortels zich bevonden.
hij
Was hij
zich door deze laatste opmerking
Pag. 617, Tab. XXIII, Fig. 14, Tab.
f
ik
door-
den dieperen zamenhang van longitudinale en dwarse vezelen
en hare functiën, dan zoude
*
als
dergelijke uitloopers der gangliën-
cellen ook tusschen de witte longitudinale
loopen, waar geene
in
zoo
XXV,
Fig.
pag. 614.
pag. 615, Tab.
XXV,
Fig. 15.
VERHAND. DER KONINKL. AKADEMIE, DEEL
II.
15,
niet
van
18
ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET
het ware spoor hebben laten brengen^ maar den zenuwoorsprong uit de gangliëncellen_, die hij
in
twee gangliëncellen en drie
draden zeer goed afbeeldt^
erkend hebben. Hij eindigt zijn betoog in herhalingen
aanzienlijke vesiculaire
te
vallen_,
met eenige gevolgtrekkingen^ waaruit zullen
slechts
overnemen,
dat
kolommen van multipolaire gangliëncellen, kolommen noemt, in eene innige verbindtenis
volgens
die zijn
hij
en eindigende
in
in
onderen smal
het verlengde merg. Dat nog eene kolom van 'cellen, waar-
den hals de nervus accessorius
neden
tot
oorsprong neemt, zich ook naar be-
zijn
de lenden-aanzwelling uitstrekt; maar dat de nervus accessorius
de eenige zenuw
is,
die uit deze zijdelingsche vesiculaire
kolom
zijn
neemt; hoezeer ook deze nervus accessorius zijne wortels uitstrekt ste
kolom van gangliëncellen
*,
zijn
uit
van
vooral de latere onderzoekingen
ook door Kölliker
oorsprong
tot
de voor-
terwijl overal, vooral in de voorste horens, het
getal gangliëncellen in eene directe evenredigheid is tot de dikte der
Het
achterste
omvang toenemende in de lenden- en cervicale aanzwelling
uit in
in
de
met de achterste
zenuwwortels door de geheele lengte van het ruggemerg, van beginnende, zeer
om niet hem twee
wij,
zenuwen
Rudolph Wagtver,
in twijfel getrokken, die aan de
"j*.
hoezeer
meening, dat de zenuwen
de gangliënkogels haren oorsprong ontleenen, groot gcwigt bijzetten.
Reeds
in
1850
berigt
Volkmann,
Leuckart, onder hem werkende,
dat
meerdere plaatsen vond, waar de overgang van draden der multipolaire gangliëncellen in echte primitieve zenuwdraden, zoowel als in eene verbinding onder elkander overtuigend scheen plaats
te
hebben; het gelukte hun beiden
eene multipolaire cel in een donker randige, dubbel Men kan gecontoureerde hersen- en zenuwdraad bepaald te zien overgaan. dus, voegt Wagiver er bij, hieruit besluiten, dat van zulk eene cel een ver-
eenen draad van
later
lengsel als cylinderas afgaat, als eene primitief vezel door het ligchaam verloopt,
om
ten laatste als cylinderas in
uit te
de vrije einden (peripherie) meestal
loopen en in de weefsels te eindigen
Deze onderzoekingen worden door
latere
§.
van denzelfden schrijver omtrent
de electrische lobben in de hersenen der Sidderroggen
* t §
XXV,
1.
c.
Tab.
1.
c.
pag. 618.
Gott.
Eig.
Gelehrt. Anzeig.
13.
1850, Tab. N".
4,
vertakt
pag. 53 sq.
zeer
bevestigd.
Hij
19
WERKING VAN HET RÜGGEMERG.
FIJNERE ZAMENSTEL EN DE
zegt^ dat deze lobben geheel en al aggregaten zijn van zeer groote multipo-
gangliëncellen.
laire
Naar de peripherie toe gaan hieruit
van
verlengsels_, die
tweederlei aard zijn; eenige zijn niet- vertakt en gaan onmiddellijk in gewone
zenuwdraden
dubbel gecontoureerde
Wel los
wier
over^
cylinderassen
vormen.
zij
ontbreekt dikwijls de dubbel gecontoureerde buitenrand_, daar deze zeer
met de cylinderas verbonden
is^
en het meertal dezer verlengsels
steeds dezen uitwendigen buitenrand; maar_,
mogelijke
zekerheid
grootere en
kleinere
zegt
wij
hij,
mist
hebben met
alle
fragmenten van dezen buitenrand
aan enkele verlengsels, dan eens digt aan den oorsprong, dan weder in het verdere verloop
gezien
*.
In
den regel ontspringt, volgens hem, van ieder
gangliënligchaam één, zeldzamer schijnen twee echte zenuwdraden er van te ontstaan.
dienen
De
nu eens
overige,
om
daartoe,
vertakte, dan
weder
de enkele gangliëncellen onder elkander,
de nabijheid, dan weder op grooteren afstand Eindelijk heeft
niet vertakte verlengsels
Ecker van
verbinding te
in
deze praeparaten zeer fraaije
dan eens in
brengen
-f.
en volkomen over-
tuigende afbeeldingen in zijne Icones Physiologicae gegeven §, waarin niet alleen duidelijk de overgang van de draden der multipolaire gangliëncellen primitive zenuwdraden zigtbaar
in
cellen,
vooral in Fig.
is,
maar ook de onderlinge verbinding
VI en VIII ontwijfelbaar
analoog aan deze electrische lobben, zegt
Wagner
dier
Geheel
wordt aangetoond.
verder, zijn de zenuwker-
nen van den vagusy accessoriuSy hypoglossus en trigeminuSy namelijk insulaire ophoopingen van multipolaire gangUëncellen in de grijze zenden, opnemen, en die onder eikanderen door
worden verbonden
stof,
die vezels uit-
zenuwdraden brugachtig
fijne
**.
Met een enkel woord willen wij nog aanstippen, dat ook Engel uit zijne waarnemingen omtrent de larven van kikvorschen besluit, dat de zenuwen in het ruggemerg eindigen
-f -f,
hetgeen door
Blattman
in
volwassene kikvorschen
bevestigd wordt, die verzekert, ook in kleinere vogels, visschen, en zelfs in
*
t §
**
ft
Göti.
1.
Gelehrt. Anz., 1851, Oct. pag. 190.
c.
EcKEE, Icones 1.
c.
Physiol.,
2 Heft, Taf.
XV,
Fig. III, VI, VII,
VIII en X.
pag. 191.
Zeilschrift der Keis. Kon.
ik alleen door citaten,
Geselschafl der Aertze in Wien. Nov. 1847, pag.
maar had geene gelegenheid het oorspronkelijke
113
etc.
te raadplegen,
9*
Dit ken
20
ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET
muizen zich overtuigd gen
te
hebben^ dat de zenuwen
met
seling
hunne vezels
al
in
stomp eindigende
den en ganghëncellen voorkomen_, ofschoon
zegt
hij
hierop gevestigd te hebben_, en ware gangliënkogels
zeldzaam zijn
§),
ganghëncellen
in
terwijl hij
de grijze
onderzoeken^ hierbij
te
zonder eenige afbeeldingen
in zijne
erkent desniettemin^ dat er verbindingen tusschen zenuwdra-
Hij
*]*.
het
een gesloten bundel ophouden^
uitloopers af te geven^ zoo als hij die voorstelt
ruggemerg eindihet ruggemerg zoo plot-
in
Ik betwijfel echter^ of de zenuwwortels in
*.
Van meer gewigt
vrije
kernen der
Ik vermoed_, dat zijne wijze van deze deelen
van veel invloed
zijn de
kikvorschen tamelijk
weder spreekt van vele
later
stof.
minder zijne aandacht
bij
zal
geweest
zijn.
onderzoekingen van G. Schilling *% die uitvoe-
rig eerst spreekt over de afmetingen van Kölliker_, en hare juistheid
hieruit afgeleide gevolgen bestrijdt.
Hij erkent wel, dat in het cervikaal ge-
deelte van het ruggemerg, de dikte der mergstof grooter
is
saalgedeelte, en hier grooter dan in het
maar
geleidelijk; er zijn
deelten
lendengedeelte,
dan
in dit
het
dor-
gaat niet
twee plaatsen boven het cervikaal- en boven het lenden-
gedeelte, waar de mergstof stellig dunner
De afbeeldingen
•}•*{*.
met de
der
is
dan
in
de lager geplaatste ge-
dwarse doorsneden van het ruggemerg
van KöLLiKER §§ noemt hij, en naar mijn inzien teregt, onjuist ***. Bovendien heeft er wel eene toename in de voor- en achterstrengen, maar niet zoo zeer in de zijdelingsche strengen plaats, die echter de meeste stof bevatten
fff.
Bovendien
zijn
onder het microscoop niet zoo bepaald, daar de grijze stof aan loopers afgeeft in de mergstof, en hierdoor vele
*
1.
c.
pag. 46 sqq en pag. 53, Fig.
§
1.
c.
pag. 18.
De Medullae
spinal.
textura
Dorpat. 1852.
tl §§
dwarse
alle zijden uit-
zenuwvezels loopen.
BLA.TTMAN, Mikrosk. Anatom. Darstellung der Centralorgan des Nervensy sterns. 1850, pag. 46.
f
**
merg-
de grenzen van grijze en mergstof zelfs
1.
c.
pag. 9 sq.
Mikrosk. Anat. pag. 431.
***
De Med.
ttt
1.
c.
Spin. text. pag. 10.
pag. 11.
1
en
2.
ratione inprimis
habita
originis
cerehralis nervonim spinalium
FIJNERE ZAMENSTEL EN DE
waardoor de dikte der mergstof vergroot wordt
dan de zenuwvezelen
Eindelijk zijn niet alle lon-
*.
Kölliker gerekend had
gitudinale draden der mergstof even dun^ waarop trof er dikkere aan
zelve_,
Volkmann
geen Kölliker op deze gronden tegen is
:
hij
en de evenredigheid tusschen
deze dikke en dunne kan niet bepaald worden; waarom
gewigt
M
WERKING VAN HET RUGGEMERG.
hij
besluit^ dat het-
aanvoert^
van geenerlei
f.
Ten opzigte der zenuwwortels zegt hij, in tegenstelling van de waarneming van Clarke, dat hij nooit de vezels der voorste zenuwwortels, nadat zij in de horens der grijze stof zijn
noch
ingetreden,
in de
commissuren zag overgaan,
Köl-
de vezels der achterste horens zag dringen, noch, hetgeen
tot in
liker beweert, boogsgewijs gevallen zag
hij
duidelijk
in
de witte strengen
gliëncel intreden, zoodat de lijnen^van den
In enkele
zag uitloopen.
den zenuwdraad van den voorsten wortel
in eene
gan-
zenuwdraad in de lijnen van den draad
vaneene gangliëncel overgingen; in één geval was deze overgang zoo duidelijk, zamenhang geen twijfel bestaan kon, iets, hetwelk hij met te meer zorg waarnam, daar dit omtrent den oorsprong der zenuwen van het grootste gewigt was §. Ook in longitudinale secties zag hij de wortels der zenuwdraden nooit de grenzen der gangliëncellen overschrijden, maar wel endat over den directen
kele malen een zenuwwortel van eene gangliëncel ontspringen
Onder de longitudinale witte strengen vond stof of zelfs uit de gangliëncellen ontstaande als witte
mergdraden
wortels zag
hij
naar
de
hij
**.
vezelen, die, uit de
grijze
en zich naar boven ombuigende,
hersenen verliepen
*!*•{*;
de achterste
zenuw-
echter ten deele in de longitudinale witte strengen overgaan §§.
Eindelijk, en dit
is
van gewigt, zegt
hij,
dat de longitudinale vezelen, al-
thans de voorste en middelste strengen, uit de grijze stof ontspringen, en wel uit
de gangliëncellen, terwijl uit dezelfde gangliëncellen
ook de wortels der
zenuwen hunnen oorsprong nemen en dus beiden door middel van deze *
1.
c.
pag. 12.
I
1.
c.
pag. 54.
§
1.
c.
pag. 29.
1.
c.
Tab.
tt
1.
c.
pag. 33, Tab.
§§
,1.
c.
pag. 40.
**
II, Fig,
5,
H,
b,
c.
Fig. 5, d.
cellen
;
22
ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET
verbonden zijn
*.
Zoo komt dan
volgens hem, het vohimen der grijze stof
ook_,
overeen met den omvang der zenuwwortcls_, en de dikte dezer laatste
weder overeen met de toename der longitudinale
de zenuwen, en de zenuwkracht naar de hersenen overbrengen
in
geheel overeenkomt met hetgeen wij in
1848
stemt
de bersenkracht
vezelen_, die
;
al
in de sectievergaderingen
hetgeen
hebben
voorgedragen, doch hetgeen dezen schrijver onbekend was. Als slotsom besluit hij: i) Dat de longitudinale
boven bestendig Dat deze
2)
in
getal
mergvezels van het ruggemerg van beneden naar
toenemen;
longitudinale vezels
uit
de grijze
gedeelte uit de gangliëncellen haren oorsprong
stof,
en althans voor een
nemen;
3) Dat het getal der lange vezelen, even als het getal der vezelen, die in
eenen zenuwdraad overgaan, van het onderste gedeelte van het ruggemerg af dezelfde reden toenemen, als de grijze stof in
in
4)
De
omvang wint
;'
vezels der voorste zenuwwortels ontspringen uit de voorste horens der
grijze stof, en
wel
uit
de gangliëncellen;
5) Het grooter gedeelte der achterste wortels gaat waarschij nelijk inde longitudinale vezelen over, die in de achterste horens aanwezig zijn;
De
6)
grijze stof bevat
geene eigene vezels, dan die
uit
de commissuren
ontspringen
Ook de
7)
Deze
voorste commissuur bestaat uit grijze stof.
laatste
was door Kölliker en de meeste schrijvers als eene witte ik moet echter uit mijne eigene waarnemingen het
commissuur beschreven;
gevoelen over den grijzen aard dier vezelen van Schilling bevestigen, wiens
schoone afbeelding
*j*
geheel met de natuur overeenstemt.
Eindelijk worden deze uitkomsten nog bevestigd door de onderzoekingen van
Gratiolet als uit witte
§.
Van Schilling wijkt
hij af,
mergachtige vezels bestaande
te
door de voorste commissuur nog
houden.
In de voorste horens der grijze stof beschrijft hij de multipolaire gangliëncellen als niet gelijkmatig verspreid,
maar
in verschillende
groepen opgehoopt,
vooral in de nabijheid der witte bundels; in de aangezwollen gedeelten van
het ruggemerg zijn deze groepen grooter dan in de engere gedeelten, grooter
*
t §
1.
c.
pag. 55,
1.
c.
Tab.
I.
Structure de la matière epinière in VInstilut. 1851, Aout, pag. 272 sqq.
23
FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG.
111
grootere
dan
dieren
kleinere;
in
zij
hangen
volgens
hem
onderling te
hunne uitstralingen of draden verdeelen zich zamen en zijn nmeer en meer en vormen eene groote vlecht met onregelmatige mazen, vooral in de ruminantia duidelijk waar te nemen; deze mazen zijn verlengd in de niet geïsoleerd;
meer afgerond
nabijheid der witte bundels,
de lendenaanzwelling het grootst en
Behalve deze zeer duidelijke zich
tot
een systeem
in het
midden der
grijze
stof, in
talrijkst.
waardoor
verbindingen,
kan men
vereenigen,
een groot getal zenuwdraden vervolgen
deze gangliëncellen
een naauwkeurig onderzoek
bij
deze multipolaire ganghëncellen,
tot in
en de continuiteit aantoonen van een zeker aantal vezels der voorste zenuwwortels met bepaalde verlengsels dezer gangliëncellen; zoodat deze gangliën-
aan
cellen
eene
de
beweegzenuwen.
voegt
Hij
en ten anderen met de wortels der voorste of er
bij,
deze
dat
naauwkeurigheid bevestigd en waargenomen
Minder gelukkig was
hun verband met de
met de voorste en middelste
verbinding zijn
in
zijde
strengen van het ruggemerg,
hij in zijn
grijze stof.
feiten
door
hem met
uiterste
zijn.
onderzoek der achterste wortels, aangaande Bij
longitudinale secties ziet
men
de vezels
der achterste wortels zich in de achterste longitudinale strengen ombuigen, voor een groot deel schijnen zamengesteld te worden.
die door deze wortels
Van de
gaan eenige vezels
voorste bundels dezer wortels
commissuur,
grijze
bundels vormen, waardoor de substantia staande
alle
pogingen
is
het
vezels en de gangliëncellen
De
stralen der
bundels der
hetgeen voorste
niet
wortels
ontrafelen
is,
zenuwwortels en' door
gelatinosa gestreept
niet
gelukt,
vinden, hoezeer
de
gangliëncellen,
achterste te
te
hem
achterste zij
kleine
Niettegen-
is.
verbindingen tusschen deze
hij
die vermoedt.
draden dor voorste zenuwwortels, en de
vormen
in
de
voorste
en hetwelk door een de
naar de
spongiosa, waar
gaan in de substantia
andere
middelste
bundels,
horens
een
weefsel,
groot getal vezels der die
van de eene zijde
van het ruggemerg naar de andere in de voorste horens overgaan (commissura anterior) nog vermeerderd worden. wortels schijnen, Hij
in
vezels echter der voorste
zenuw-
volgens hem, niet direct in deze commissuur over te gaan.
neemt verder
met eikanderen
De
als
bewezen aan,
dat
de grijze centra aan wederzijden
verband staan, maar dat de zenuwwortels, die zich hierin
begeven, zich niet kruisen met die der overgestelde zijde; de vezels, die zich hier
kruisen,
meent
de hersenen gaan.
hij,
dat
tot
de longitudinale vezels behooren, die naar
24
ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET Zien wij op de resultaten van de onderzoekingen dezer verschillende schrij-
vers,,
vooral in de laatste jaren^ dan zijn hierdoor de onderzoekingen^ die wij
1848 hebben uitgegeven^ zoozeer van
in
alle
zijden bevestigd^ dat zoowel
de oorsprong der zenuwen, vooral der voorste wortels onderlinge zamenhang der gangliëncellen,
de
zenuwwortels
achterste
uit
de gangliëncellen_,
het overgaan ten deele van de
de witte strengen zoozeer bevestigd schijnen, dat
in
een verder onderzoek bijna overbodig zoude kunnen geacht, en deze gewigtige
feiten
uitgemaakt zouden kunnen beschouwd worden.
1848 de
het jaar te
als
deelen, heb
waarnemingen
eer had mijne
aan het toen ter
ik
tijd
in het
Nadat
ik in
Kon. Ned. Instituut mede
mij gedaan verzoek, deze ter uitgave
aan te bieden niet voldaan, daar ik nog eenige twijfelachtig geblevene punten Dit
werd door verschillende omstandigheden
ook door het zeer
tijdroovende van het vervaardigen der
verder wenschte te onderzoeken. vooral
uitgesteld,
waarvan de moeijelijkheid vele doet mislukken.
hiertoe dienstige voorwerpen,
het weder opvatten van dit gewigtig onderwerp, heb ik mij nu vooreerst
Bij
voorgesteld
de
wat
vraag,
de
oorzaak mogt zijn van de zoo uiteenloopende
gevoelens van vele zoo geachte schrijvers en
de
moeijelijkheid in
voor
het
enkel
het
mikroskoop
te
algemeen, verkrijgen,
woord hebben gesproken,
door onderscheidene
om
bekwame mikro tomen. Behalve
geschikte voorwerpen ter onderzoek
waarover wij
geloof ik,
schrijvers gebezigd,
dat
om
in
de inleiding met een
de verschillende methoden,
deze voorwerpen doorschijnend
en voor het mikroskopisch onderzoek dienstbaar
te
maken, veel hiertoe heb-
ben bijgedragen.
Stilling
door het ruggemerg in wijngeest te leggen,
trachtte
om
verharding,
fijne
sneedjes
te
vervaardigen, te verkrijgen;
hij
de noodige
gebruikte
hebben deze wijze van bewerking gevolgd, alleen heeft ons de ondervinding geleerd, dat gewone spiritus van 15 of 18 graden beter is dan sterkere; wel wordt door de laatste het ruggemerg
hiertoe
sterke
vrij
spoediger verhard,
alcohol;
ook
wij
maar ook spoediger treden veranderingen
in het weefsel,
doordien door het geestrijk vocht het vet wordt uitgetrokken, hetgeen zich als
onregelmatige glomeruli of granulatien tusschen de vezels nederzet, en eindelijk tot grootere klompjes verzamelt, die het ruggemerg voor alle fijner onderzoek ongeschikt
maken;
in
slappere
volgt
deze
verandering veel trager, en
men
kan een verhard gedeelte veel langer gebruiken.
KöLLiKER aanbevolen,
heeft
op
waardoor
het
voetspoor
inderdaad
eene
van
Hannover
aanmerkelijke
het chroomzuur zeer
verharding
verkregen
WERKING VAN
FIJNERE ZAMENSTEL EN DE wordt_,
waarna
25
RüGGEMERG.
IIET
het nu zeer ondoorschijnend geworden ruggemerg, door ver-
hij
dunde soda caustica helder maakt gevonden.
Ook
KöLLiKER
hieraan
hetgeen
*_,
algemeen navolging heeft
vrij
heb deze wijze beproefd^ maar kan
ik
toegeschreven_,
niet
den hoogcn
in
Wel kan men
deelen.
fijne
door
lof^
sneedjes
vervaardigen en deze door verdunde soda caustica doorschijnend maken; maar
algemeen wordt het veld
het
in
te
gelijkvormig doorschijnend^, en
niet
genoeg de draden^ vooral der gangliëncellen_, volgen^
den_,
hetgeen mij
bij
Ook ScHiLLiivG
men kan wor-
die onziglbaar
vergelijking van alcohol-praeparaten duidelijk gebleken dat de door acidum
klaagt^
is.
chromicum behandelde praepa-
raten weinig geschikt zijn om deze draden waar te nemen f, en het zeer in het oog gevallen^ dat in zijne zoo fraaije afbeeldingen Tab. _,
mij
is I
en
II,
Fig. 1 en 2^ de gangliëncellen overal zonder uitloopende draden worden afge-
beeld; ofschoon
vermoed
hierin
hij
de zenuwwortels buitengemeen
ik,
dat
voorname oorzaak
de
overigens zoo naauwkeurig waarnemer,
die
fraai
heeft uitgedrukt, en
gelegen
zal
zijn,
waarom een
de eerste mikroskopische
onder
waarnemers mag geteld worden, en wiens waarnemingen zich over het alge-
meen
zoozeer door juistheid onderscheiden als Kölliker, hierin van de latere
schrijvers zoo geheel afwijkt.
Een geheel anderen weg praeparaten;
?ijne
een glaasje deel
beveelt
hij
hetgeen
eene tweede methode
de
laat
grijze
hij
legt
in
den vorm
van
volkomen doorschijnend
en met een glaasje bedekt
werd
slechts
het vervaardigen van
na de verharding
stof
in
spiritus,
meer doorschijnend maakt.
het mengsel van azijnzuur en spiritus,
spiritus
sneedje
die,
in
ten
deele
helder,
hierop brengt
donkere
hij
droppels
maakt, hetgeen §.
Mij
is
dan weder denzelfden
prijst
*
Mihrosk. Anat. II.
hij
uitdrijft
t
1.
§
c,
Phil.
dan
in
Canada-balsem
deze wijze niet goed gelukt: het
maar de gangliëncellen werden onduidelijk,
1 Abtli., pag. 424.
pag. 56 sq. Trans., 185^, Part
2,
tijd
en spoedig het
eene oplossing van sublimaat aan.
7/t.,
ma-
het in terpentijn, hetgeen
er
waaruit het vet scheen te verdwijnen.
Wagner
op
Volgens
het dunne sneedje eerst een a twee uren
lang in zuiveren spiritus liggen;
den
ingeslagen
bevochtigen met een mengsel van drie deelen spiritus en een
te
azijnzuur,
cereren in
Clarke aan om
is
pag. 607 sq.
10
VERHAXD. DER KONINKL. AKADEMIE, DEEL
II.
26
ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET Nadat
nieuw
echter op
ik
moeijelijk onderzoek had opgevat^ begreep
dit
was
dat vooral de hoofdvraag gelegen
ik_,
in
eene methode_, die
voordeelen
alle
der vroegere in ruimere mate verschafte^ zonder de nadeelen te bezitten; na
beproeven van meerdere zoutoplossingen_, zuren^
het
had
rhine_,
eene wijze
ik eindelijk het geluk^
pen voor het mikroskoop
om
ontdekken_,
te
ook van glyzir-
alcaliën_,
deze voorwer-
boven
vervaardigen_, die naar mijne ervaring
te
alle
anderen verre de vooikeur verdient.
Men
verharde eerst het ruggemerg^ in niet
merg
in
spiritus
men de
vervaardigt
het
fijne
zeer zacht de
des
sneedjes
*_,
dit
legt
Zeer spoedig
vloeijen.
dioppelen
wordt
aan den
nu een
(want
is
hoe korter het
worden de praeparaten) sneedje met eenig ge-
fijn
met een dekglaasje^ en drukt nu afwissevan het dekglaasje^ waardoor
randen
overstaande
beide
groote stukken afgedeeld, in
duidelijker
te
gedwongen wordt tusschen
water
durig
heeft_,
water op glas^ dekt
distilleerd
lend
gelegen
te
genoegzaam
en zoo spoedig de hardheid
spiritus_,
de
van
vezels
sneedje
het
water melkachtige hetgeen
dit
men
door
te
door ge-
rand van het dekglaasje wegspoelt_, en telkens de
afwisselende drukking herhaalt_, zoo lang tot het water niet meer melkachtig
Men
wordt.
zorge hierbij, dat
de druk zoo gering
zeer van vorm verandert of zich uitbreidt, daar dan
men
ging, welke
bij
de afwisselende bewe-
aan het dekglaasje mededeelt, het sneedje vaneen scheurt,
en door het doorspoelende
Op deze
dat het sneedje niet
zij_,
water
verband der deelen
het
wordt losgerukt.
met eenige omzigtigheid, gelukt het gemakkelijk de vetkorrels en losgeworden gedeelten weg te spoelen, die de helderheid belemmeren. wijze,
xMen kan
blikken
ook hetzelfde oogmerk bereiken, een horologieglas in aether
in
lang liggen,
te
onzigtbaar,
b. v.
doordien
meer dan een het
zeer wordt opgelost.
te
voorgekomen;
de
brengen het
*
Ik
af,
af,
en
mij en
veel
water
te
houden,
met een glazen
mes en wordt
gangliëncellen
met water
het hierin
is
mij
verdwijnt altijd
glijdt
het dekglaasje
Men vege dan
staafje
een
paar
en
voldoen-
den rand van het dekglaasje
aan
waarmede men de rigting der snede zeer bij
men
te
van zelve van het omringende
droppels
geconcen-
hiertoe vaa een brefd, scherp scheermes, hetgeen op den voorvinger der lin-
de boven vlak te van het mes met water het
de
uit
zonder dat te beschadigen.
brenge
bedien
ker hand rust,
vet
eenige oogen-
het sneedje
dan worden de gangliëncellen
half uur,
Het doorspoelen
nu
en het glas scheef
voorwerp
water
door
korrelige
door
leggen; maar laat
te
te
juist besturen kan.
Het
is
bevochtigen, anders kleeft het dunne sneedje
de snijdende beweging van het mes
te
vroeg afgescheurd.
van belang te sterk
aan
27
FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG.
van chlorcalcium op het sneedje_, en dekt het nu met het
oplossing
treerdo
dekglaasje; drukt het een weinig_, zonder het voorwei p te zeer te heschadigen^
en
reeds na een half uur en vroeger ziet men^ dat het
het nu liggen;
laat
begint
doorschijnende
en
Avorden,
te
doorschijnendheid neemt
deze
zoodat na 8 of 10 dagen het voorwerp uiterst doorschijnend
met scherpe randen zigtbaar
duidelijk
voordeel
vooral een
waarbij
zijn,
zigtbaar
duidelijker
veel
zeer groot
worden en
begint zich dan soms nog later hier en daar in kleine korrels te ver-
is,
zamelen en vroeger
van
het
gedeelten
eenige
men op nieuw
zoo brenge
hetgeen
dekglaasje,
nu gemakkelijk
oplossing
minder helder
maken,
te
vooral
afschuift,
dit
men
chlorcalcium
oplossing
Is
dit
aan den rand
opneemt, het dekglaasje losmaakt, hetwelk
met chlorcalcium
spoelt het op het glaasje
dekt het op nieuw met het glaasje, laat
af,
men
indien
genoegzaam het voorwerp met water heeft afgespoeld.
niet
het geval,
er
capillairvaten
fijne
alle vezels
van de zenuwdraden laten onderscheiden. Het vet, hetgeen nog aanwe-
zich zig
de
dat
is,
en
is
toe,
liet
weder eenige dagen
liggen en Inteert nu de randen. Oclv eene oplossing van niet zoo spoedig;
later
chlormagnesium maakt de sneedjes helderder, maar
worden toch ook de vezels uitnemend helder, echter
ontstaan hierin soms kristallen, die
over
ik
men dan weder moet wegspoelen,
algemeen aan de praeparaten
het
terwijl
chlorcalcium wegens meerdere
in
helderheid nog de voorkeur geef.
Een
van beide bereidingswijzen
zeer groot voordeel
werpen
is,
dat
men
de voor-
niet terstond behoeft te luteren; daar chlorcalcium^oplossing en ook,
hoezeer in mindere mate, chlormagnesium bestendig het vocht uit de atmos-
men kan
pheer trekt, droogen de praeparaten niet uit;
voorwerpen
met
luteren
bederven,
dus
doordien
duurzaam,
terwijl
lijk
helder,
op
*
Het
stof voor
teweeg
schijnt, dat geconcentreerde oplossing
Laat
men
het
de
fraaiste
draden ;
Deze praeparaten
zijn
der gangliëncellen en der
de grijze
zijn weefsel
stof
wordt niet
helder en duide-
acidum chromicum verhard, verkrijgen dezelfde
een gedeelte het water onttrekt,
brengt.
de
zich vertoonen
maar ook de mergstof vertoont in
en
nu ook om dezelfde reden nimmer
niet verdwijnt.
deze wijze
duidelijk
Ook de voorwerpen
*.
die
chlorcalcium
het
eene groote menigte
onderling vergelijken
later
en bewaren,
asphalt
zenuwen buitengemeen alleen
en nu
vervaardigen
voorwerp
van chlorcalcium aan
en daardoor
eenigen
zonder dekplaatje, zoo krimpt het zamen, waarop
de
tijd in
men dus
de
zenuwdraden
en
gry,ze
groote doorschijnendheid dezer deelen
eene oplossing van chlorcalcium liggen, letten moet.
10*
28
ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET
helderheid door chlorcalcium^ maar hierin ontstaan later kleine kristallen_, en
de glangliëncellen en hunne
draden zijn niet zoo
fraai als
de in spiritus
in
verharde voorwerpen^, ofschoon de zenuwdraden zeer fraai zigtbaar
kan ook
Door
beproeven de kristallen af
later
middel in staat gesteld
dit
spoelen.
te
om met meerdere
heid de fijnere structuur van het ruggemerg kunstig zamengesteld
het zoo
Men
zijn.
te
duidelijkheid en zeker-
onderzoeken, en zoo mogelijk_,
natuur te ontrafelen,
weefsel der
heb
nieuw de hoofdpunten van mijn vroeger onderzoek herhaald, en
ik op
het-
vooral,
geen mij meer of min twijfelachtig was gebleven, met de meeste naauwkeurigheid onderzocht.
Het
is
mij thans
punt,
enkel
aangenaam de verzekering
van hetgeen ik
behoef terug
kunnen
zekerheid heb
toen
nemen, maar
te
alles
vaststellen,
te
kunnen geven, dat
zeker,
óf als
óf als
ik
twijfelachtig
geen
stelde,
heb bevestigd gevonden en met meerdere dan vroeger het
geval was,
hetgeen
ik
bovendien nog door eenige nieuwere daadzaken heb kunnen bevestigen.
Wij in
zullen, na
al
het door andere schrijvers boven aangevoerde, geenszins
eene uitvoerige beschrijving van het zamenstel van het ruggemerg treden,
maar ons vergenoegen met de voornaamste ons zijn waargenomen.
Wat
vooreerst
gliënkogels,
betreft
de
feiten
op
te
teekenen, die door
onderlinge verbinding van de multipolaire gan-
van hunne verbindingsdraden, zoo hebben wij ons
door middel
hiervan in een aanzienlijk getal praeparaten zoo zeer overtuigd, dat dit geen
den minsten den
twijfel
ongeloovigste,
kan overlaten, en wij vermeenen thans indien
hij
voor overtuiging vatbaar
in staat te zijn, is,
toonen
door het
van onze praeparaten, hiervan het bewijs
te
gemakkelijk deze volkomene zekerheid
verkrijgen; in de grijze stof
lijk,
vooral
hoogst
ter
bedriegelijk
Het
is
van deze gangliëncellen,
plaatse
capillaire
iijne
om
hetgeen vooral
bloedvaten,
deze
cellen
eene
oplossing
door
een
een eigen,
eigen
van
niet
die
een zeer
van
in
deze
een zeer
is
het niet
name-
groot aantal
zamengesteld net
cellen
ongewigtig voordeel van
chlorcalcium, dat hierdoor de
sterk
is
Intusschen
vormen,
waarvan de takken dikwijls zeer
en
loopt,
den schijn aannemen,
echter
te
leveren.
ook
zelve
over
te
gaan.
het aanwenden van
wanden der
capillairvaten,
geteekenden kant, zich van de draden der gangliën-
cellen onderscheiden; zoodat mijne vroegere praeparaten, die in eene verdunde
oplossing van acidum arsenicosum waren bewaard, mij hierin nu en dan heb-
ben
misleid;
hoezeer
ook
in
deze
de
ware zamenhang duidelijk
genoeg
FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG, zigtbaar
Somwijlen
is.
de aangrenzende^
of ook
meestal
*;
om
zamenhang^
eikanderen met een
gelegene gangliëncellen
over de
met eene verdere
zich
nabij
de verbinding zigtbaar of tusschen
is
tusschen verder
een verbindingsdraad
zelden
niet
twee gangliëncellen
zijn
dikken draad verbonden
vrij
'29
gangliëncel
naaste
te
"J*,
loopt
zoodat
zonder
vereenigen §5 somwijlen hangen te zamen **. Het is echter
de cellen met meer dan eenen communicatiedraad mogelijk alle draden te vervolgen:
niet
dunne draden van de hoogste
men
niet verder vervolgen
vele
fijnheid vertoont zich tusschen de netten^ die
kan
"f 'f.
sneedjes door de voorste horens;
Beide Figuren
men
gangliëncellen
het
veel aanzienlijker^ waarvan wij
op
1
en 2 zijn longitudinale
deze verhoudingen het best in de
ziet
lendenaanzwelling van het ruggemerg eener koe;
gvoepen van
menigte
afgesneden_, eene
zijn
duidelijkst^
groote dieren zijn deze
bij
en het getal dier cellen
is
hier
later de physiologische reden zullen trachten
geven.
te
Ook
meerdere
in
dwarse
sneedjes
mij deze
is
zamenhang
duidelijk ge-
bleken.
Deze gangliëncellen
het menigvuldigst in de voorste horens_, zoo als
zijn
door de meeste schrijvers teregt der
zenuwen;
is
opgemerkt^ en wel bijzonder
cellen
met hunne draden
lenden- en cervicaalaanzwelling
Glarke *
dan
in
Zie Fig. 1 a
in deze
het
dorsaal ***
Schilling
§§^
een groot aantal; echter
in
moeijelijke
a',
bij
eene
ziet
toont de verbindingen duidelijker.
16
§
Fig.
I
Fig. 1
n
Kg.
§§
Phil.
a
is
2 a
men
b.
1.
Transact.,
1.
c.
Schilling,
fff
Gratiolet, Vlnstüut.,
1.
c.
pag. 614.
pag. 39, 1.
c.
het
fff
is
hier ongelijk veel
ruggemerg
te regt
;
zoodat^
opmerkten
(zie
zooals
boven)^
Ik geef in het algemeen, maar bijzonder
de vezels niet alleen scherper,
bij
eene. 80 tot
maar ook een grooter veld
Slechts als hulp en punt van vergelijking
d.
***
dit niet overal gelijk;
de voorste horens der grijze stof
de voorkeur aan niet te sterke vergrootingen;
c.
e a'. Fig.
**
van
en Gratiolet
vergrootingen gebruik. Fig.
gedeelte
lOOmalige vergrooting.
verre
weefsels,
ruim 100 malige vergrooting
f
zijn
en het aantal multipolaire gangliëncellen
broeder^
grooter
de intrede
doch ook in het midden der voorste horens zijn de gangliën-
in de
veel
bij
maak
ik van sterkere
50 Ijet
ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET aantal miiltipolaire gangliëncellen in eene directe verhouding staat tot de
dikte der
zenuwen^ die
verschil in aantal van
uit
het ruggemerg ontspringen.
gangliëncellen_,
Behalve
dit
algemeen
hebben wij ook de gangliëncellen veel
menigvuldiger gevonden op de plaatsen^ waar de zenuwwortels in het rugge-
merg
dan in de tusschengedeelten, hetgeen
indringen_,
van den oorsprong
het denkbeeld
overeenkomt^ waarover wij Behalve
deze
zenuwen
der
later zullen
in de
gangliëncellen
uit
dan ook geheel met
deze multipolaire cellen
spreken. voorste horens^ die zich^ zooals
LiKER opmerkt_, door meerdere grootte onderscheiden^ komen ook terste
horens gangliëncellen voor_, maar in een geringer aantal;
in de
zij
Kölach-
verschillen
echter onderling; eenige_, meer afzonderlijke^ zijn nabij de intrede der achterste
zenuwwortels
de horens, en bijzonder in de
in
verloopen
en hen somwijlen
schrijvers
niet
naar
zich
het
als
aangegeven, vooral middelgedeelte
vezels_, die
rondom deze horens
een gordel omringen, welke vezels, door de
der
in
de lendenaanzwelling duidelijk zijn en
grijze
stof
begeven
*;
de cellen zijn hier
meer langwerpig, bezitten een geringer aantaï vertakte draden, en komen zeer goed overeen met die cellen, welke, volgens Kölliker, meer afzonderlijk tusschen de zenuwdraden der achterste horens worden aangetroffen en door liem zeer goed worden afgebeeld *j*. Ook midden in de achterste horens in de substantia gelatinosa beeldt
Kölliker
maar dikwijls grooter heb aangetroffen, Dit
gangliëncellen
dan die door
af,
hem
hangt echter af van het deel van het ruggemerg,
die ik eveneens,
voorgesteld §.
zijn
hetgeen
men onder-
zoekt; deze grootere zoowel als de buitenste, zoo even beschrevene, cellen wor-
den vooral
in
de lendenaanzwelling aangetroffen, waar én de achterste horens
breeder én de gangliëncellen ook grooter zijn, dan in het ruggedeelte.
Schilling schijnt deze gangliëncellen niet naauwkeurig genomen; althans ontbreken deze in zijne overigens zoo
te
hebben waar-
fraaije
afbeelding
van het ruggemerg. Eindelijk hebben wij nog bestendig eene groep
gangliëncellen aangetroffen,
voorkomen en waarvan vroegere schrijvers geene mel-
die ons zeer gewigtig
ding m?iken, tenzij, hetgeen mij zeer waarschijnlijk voorkomt,
*
Zie onze Figuur 8
I
Mikrosk. Anat.,
§
1
c.
1.
h g. c.
pag. 416 sq. Fig.
pag. 414. yig. 126.
128.
Kölliker deze
ol
FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RÜGGEMERG. cellen
vermeldt,,
cellen
liggen
zonder
echter
na
eene
zeer
waarschijnlijk
groep bijeen^
kleine
waarin
en zegt,
zijn
horens;
aanzwelling de
hun verband
tot
om
de cellen onderling
zeer
zij
duidelijk,
verbinden
te
ofschoon
en
Deze
duidelijker.
onderscheiden
minder getal draden;
een
door
horens
cellen
van het ruggemerg zullen wij
verklaring
achterste
§.
is in
de lenden-
zich van die
In de physiolo-
verband staan.
in
Eindelijk zijn er nog afzonderlijke gangliëncellen tusschen de witte
draden der grijze
heeft
die zich bij
stof,
eene dwarse doorsnede tusschen de merg-
Todd en BowMi.N
en die door
beschouwd, waarin bloedvaten zich
merg-
uitloopcnde
van welke stralen Stilling het eerst eene afbeelding gegeven
stof verdeelen, **,
zijn gelegen in de zijdelingsche
zij
de
nader ook op deze cellen
terugkomen^ die uitsluitend met de achterste commissuur stof of longitudinale draden;
in
vele zijn langwerpig,
driehoekig, en de kleinere staan gemeenlijk zeer na bijeen.
gische
•}*;
niet af,
dan de cellen
kleiner
staan zeer digt bijeen; ook deze groep
zij
rijker
voorste
der
de graauwe achterste
dat hij niet durft verzekeren of deze dwarse vezelen der
Intusschen
in
uitstraling
hunne draden overgaan
duidelijk
hebben kunnen ontdekken; Schilling beeldt deze
niet
commissuur ook dienen voorste
de
in
Deze
*.
het verharden door acidum chromicum toe te schrijven^ dat
vorige schrijvers deze gangliëncellen en
commissuur
geven
te
het aan de minder gunstige wijze van het vervaardigen der
is
en
praeparaten
in
commissuur^
graauvve
achterste
verband aan
het juiste
als
processus van grijze stof worden
de pia mater dringen
uit
*j**[*.
Inderdaad bevind!
deze zijdelingsche stralen dikwijls ook een bloedvat^ doch geenszins
in
bestendig,
die
sneedjes
in
in
chlorcalcium
gelegd
zeer
duidelijk
van
de
zenuvvdraden zich onderscheiden laten. Deze cellen zijn in een gering aantal
en steeds afzonderlijk;
*
1.
dit is
f §
413.' Fig.
pag.
c.
Tab. IV, Fig.
3,
zijn
de
zij
125,
1.
c.
In
zijne
gangliëncellen
meer eene schematische Zie Fig, 11 g g.
meest
zijn
in
de nabijheid der grijze
afbeelding
der dwarse
slechts door stippen
stof.
Reeds
doorsnede van hel ruggemerg,
aangegeven, en zeer onnaauwkeurig;
figuur.
Fig. 12 k
l.
pag. 58.
—
**
Ueher die
MeduUa
ft
Todd,
Cydopaedia of Anat. and Phys. voce Nervous SysL, pag. 708,
in
Anat. and Phgsio^. Pars
oblongata, pag. 5, Taf. 2. Fig. 1
II,
pag. 259.
4.
Todd and Bowman",
52
ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET
Clarke_, zoo
als
wij
boven gezien
ook KöLLiKER spreekt er over^ logische beteekenis aan te geven
Uit
besluiten
alles
dit
wij^
nam
hebben^
deze gangliëncellen waar*;
zonder echter hunne waarschijnlijke physio-[•.
dat^ zooals
Clarke
teregt
meerdere kolommen van multipolaire gangliëncellen
er
wezig
die zich door de geheele lengte van
zijn^
waarvan die
heeft
aangegeven^
ruggemerg aan-
in het
het ruggemerg uitstrekken^
de voorste horens de voornaamste zijn; vervolgens terzijde van
in
de achterste commissuur; dan nog in het midden der grijze
stof,
tusschen de
voorste en achterste horens^ en eindelijk in de achterste horens zelve^ als de
Deze kolommen
kleinste.
zijn echter niet te
zelve staande^ integendeel hangen die
uit
zij
allen
beschouwen
geheel op zich
als
meer of minder
te
zamen.
Vooral
de voorste horens strekken zich uit tot tegen het begin of de basis der
voorste horens^ of het midden tusschen de beide horens^ en de hier geplaatste
gangliëncellen hangen door hunne draden
van de commissuren
zijde
naauw
te
zamen met de groep
ter-
§.
Deze verticale kolommen
zijn echter^ in de longitudinale rigting beschouwd,,
van zeer ongelijke uitbreiding; niet alleen zijn
zij
tusschen de cervicaal- en len-
denaanz welling grooter en rijker aan cellen^ maar ook neemt het aantal cellen toe^
waar de wortels der zenuwen
gen;
zij
in het
ruggemerg en de
vormen dus meer of min zamenhangende groepen^
grijze
stof drin-
die in eene lon-
gitudinale rigting boven elkander geplaatst zijn.
Het gewigt^
eenen physiologischen
in
zin^
van deze multipolaire cellen hangt
te zamen met hare verbindingen^ niet alleen onderlinge maar met de zenuwwortels. Wij hebben boven gezien^ hoezeer de verschillende schrijvers op dit punt afwijken^ dat echter^ nadat Kölliker allen zamenhang met zenuwwortels had ontkend^ door lateren deze zamenhang meer en meer is bevestigd.
ten
naauwste
vooral
Nadat wij vroeger dezen zamenhang in eenige voorwerpen meenden met genoegzame zekerheid te kunnen aantoonen^ hebben wij echter op nieuw^ gehol-
pen door de meerdere helderheid^ die wij thans door middel van chlorcalcium aan onze mikroskopische voorwerpen aanbrengen^ veel mogelijk onderzocht.
*
Phil.
Trans.,
1.
f
Sfikr. Anat.,
1.
§
Fig 12,
/.
k.
c,
c.
p.
pag
Ook
hierbij
heeft
om
dit
de
gewigtig vraagstuk zoo-
meerdere
dikte
610. ^16.
Zie in een overlangs sneedje deze cellen in Fig 6. g.
der ze-
FIJNERE ZAMENSTEL EN DE
35
WERKING VAN HET RUGGEMERG.
nuwwortels het lendengedeelte van eene koe mij het beste voldaan.
men
oogmerk make
dit
zoo veel mogelijk
—
Tot
zoo wel dwarse als longitudinale secties; de laatste
de intrede der voorste wortels, in de rigting naar den
bij
voorsten hoorn der grijze stof, of liever evenwijdig aan den loop dezer zenuwdraden.
eene dwarse
Bij
scheiden zich
het meermalen de zenuwdraden zeer fraai
rigting gelukt
en onafgebroken van buiten
tot in
den hoorn
te
kunnen vervolgen;
in dikkere en dunnere bundels, die vrij
de grijze stof doordringen;
bij
zij
onder-
regt van buiten tot in
de intrede in de grijze stof liggen meest eenige
multipolaire gangliëncellen, waarvan het somwijlen gelukt excentrische draden
de zenuwwortels of zijdelingsche uitstralingen
in
zeer duidelijk
als
dit feit
Ook
door
Clarke
is
afgebeeld
*,
kunnen vervolgen, zoo-
ofschoon
hij
het gewigt van
niet heeft erkend.
mij
is
meermalen
dit
voorgekomen, waarvan
'naauwkeurig mogelijke afbeelding heb getracht net
te
ziet
van onderlinge communicatiedraden,
paar bloedvaten, «
zigtbaar zijn; terwijl
rt,
te
ik
in
waartusschen
men
Fig. o eene zoo
geven; waar
bij
bbbb
men
echter
tevens hel
ook
een
draden ziet van de
ganghëncellen afkomstig, die zich in de zenuwwortels uitbreiden
men hoede
;
zich echter fijne bloedvaten, die de intredende zenuwwortels gewoonlijk ver-
met zenuwdraden of uitloopers der ganghëncellen te verwisselen. De zamenhang, of liever de oorsprong der zenuwen, aan de voor- of beweegzijde, gezellen,
de ganghëncellen,
pit
is
mij
echter gelukt veel overtuigender
eenige longitudinale secties. Nadat
men
te
eerst op de dwarse snede
vinden in
naauwkeurig
de rigting van den voorsten hoorn en de intrede der zenuwen heeft bepaald, rigte
men
het
men
dan
in
mes zoo
met de intrede der zenuw; maakt die zoowel de intrede der zenuw
veel mogelijk parallel
rigting
die
dunne
plaatjes,
bevatten, als ook tot in de grijze stof doordringen, dan ziet
men
zeer
ligt
de
wortels der zenuwdraden dwars tusschen de longitudinale vezels tot den voorsten grijzen hoorn doordringen. Zeldzamer echter gelukt het bij het groot getal van
ganghëncellen, dat
men
hier het verband
met zekerheid zien kan
;
meest loo-
pen de zenuwwortels tusschen de ganghëncellen door en eindigen zonder met deze
zamen
te
hangen, dat
dergelijk sneedje, en of
*
Phil.
zij
dit niet
de juiste rigting getroffen
Trans.,
1.
c.
zijn afgesneden. Bij
de dunheid van een
daar deze zenuwwortels niet geheel regt, meestal meer
min golvend verloopen, kan
toevallig
is,
Fig.
bevreemden; soms echter, wanneer men heeft,
is
dit
verband dan ook zoo over-
15.
11 VERIIAND. DER KONINKL. AKADEUIE, DEEL
II.
1
54
ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET
tuigend^ dat het geen den minsten
waar het mij gelukt
verband duidelijk
dit
is^
Onder eenige sneedjes^
twijfel overlaat.
heb
te zien^
één zoo getrouw
ik
mogelijk afgebeeld^ waar vooral dit verband hoogst gelukkig bewaard was^ en
overtuigend duidelijk zich vertoonde; zoodat verre de meeste zenuwdraden op deze plaats zich tot in hun verband met de gangliëncellen lieten vervolgen.
Men
4 voorgesteld^ waar slechts eenige weinige longitudi-
ziet dit in Fig.
nale mergvezelen^ a a, bewaard zijn^
grooten. in
Men
om
de teekening niet onnoodig te ver-
hier aan de benedenzijde^ onder 1^ niet minder dan 8 draden
ziet
verbinding met gangliëncellen^ terwijl van den bovensten bundel nog 4 draden
Onder deze draden
zich tot gangliëncellen lieten vervolgen.
geteekend beide afkomstig van ééne gangliëncel^ de voorste die aan iederen bundel
eenen draad afgeeft;
2
bij
ziet
die
zijn
met
1
in
het midden^
men twee
draden^ van
het eene eind van eene gangliëncel afkomstige terwijl de gangliëncel^ gemerkt 4^
eveneens twee draden afgeeft^ die in eene scheeve rigting onder de andere
zenuwdraden door naar den bovensten bundel gangliëncel
3
bij
andere gangliëncel heen loopende nabij
1'
derde gangliëncel, die met de zenuwdraden
zooals ook de
uitloopen^,
5 nog een schuins loopenden zenuwdraad
afgeeft^
6
uitloopt; bij
die over eene
de verst verwij-
is
zamen hangt; alleen van den niet bij 7 vereenigde zich nog een draad met eene nog verder gedoch die ik, om de teekening niet noodeloos grooter te maken, heb te
vervolgden bundel legene cel,
weggelaten; verder verbinden,
ziet
men
hier zeer fraai, hoe vele gangliën zich onderling
De meeste ver-
zoo als de cel 8, en de cellen met 9 gemerkt.
bindingsdraden echter dezer cellen zijn afgesneden en vertoonen zich niet verder,
terwijl
nog vele draden,
lieten vervolgen,
in
het voorwerp zigtbaar,
doch die zich niet
en die de teekening slechts onduidelijk zouden gemaakt heb-
ben, niet zijn opgenomen
daar het onmogelijk
;
is
den rijkdom in de natuur
Ook op meerdere plaatsen in ditvoorwerp was de overgang der zenuwdraden
geheel in eene teekening terug te geven. zelfde in
zeer gelukkig uitgevallen
de
gangliëncellen overtuigend duidelijk; het voorwerp is uit het lenden-
gedeelte tels uit
van eene
koe.
Hieruit blijkt de oorsprong der
de gangliëncellen zoo duidelijk, dat hieraan
niet
zenuw wor-
voorste
meer kan
getwijfeld
worden.
Maakt men
eene dwarse snede, die zoo gelukkig genomen
meerdere voorwerpen wortel in de
zenuwwortels,
grijze
die
bezit,
stof
bij
is,
waarvan
dat ze juist de intrede van een zwaarderen
vertoont,
dan vind
ik
de intrede in den hoorn
meest zich
bij
ik
zenuw-
eikanderen twee
zijdelings
en
centraal
55
WERKING VAN HET RUGGEMERG.
FIJNERE ZAMENSTEL EN DE
verspreiden en elkander overkruisen; vele draden loopen langs den buitenrand
des hoorns^ andere verspreiden zich midden door den
eene zeer
afbeelding heeft gegeven *^
fraaije
zenuwwortels
aangegeven^ terwijl, zoo
zijn
als
lioorn_,
waarin wij
waarvan Schilling
echter slechts
dunne
reeds boven hebben op-
gemerkt, nergens eenige uitloopende draad of zamenhang der gangliëncellen
met de zenuwen een zeer
In
is
uitgedrukt.
onder
voorwerp,
fraai
der zenuwwortels
bij
meerdere andere, was de verbreiding
eene dwarse snsde zeer duidelijk, waarvan ik eene zoo
naauwkeurig mogelijke afteekening gemaJvt heb eene
in Fig.
5.
Men
zware zenuw a en eene dunnere b door het merggedeelte
vrij
ste grijze stof overgaan,
vereenigen
ziet
ook hier
in
de voor-
waarvan eenige draden zich met gangliëncellen
c c c
*}*.
Er kan dus wel geen
of de wortels der
twijfel overblijven,
beweegzenuwen
ontspringen uit het ruggemerg, en wel uit gangliëncellen der voorste horens, die onderling zich tot een net
vereeniger, en dikwijls zich in meer of minder
afgezonderde groepen verdeden.
De hoofdvraag del
is
dus: op welke wijze zijn nu deze zenuwwortels door mid-
van het gangliënnet,
waarin
zij
overgaan, met de hersenen verbonden?
Pat de voorste medullaire draden, die in Fig. 5
als dwars doorgesneden bij worden voorgesteld, de dragers van de werking van onzen wil zijn op de bewegingszenuwen, is door alle physiologen erkend en aan geenen twijfel
AAA
onderhevig.
Niet zoo
echter
duidelijk is
deze medullaire draden en de grijze het
noodwendig, dat wij eerst
stof.
het
verband aangegeven tusschen
Om
dit
verband aan
te
toonen,
is
op eenige andere deelen van het ruggemerg
opmerkzaam maken, hetgeen naar onze meening hiermede
in
een onmiddelijk
verband staat; namelijk op de dwarse vezels, die tusschen de medullaire longitudinale
vezels aan alle zijden gevonden worden, en als stralen uit de grijze
meer of min getakt verspreiden. Zie Fig. \2 fgh. Stilling heeft deze dwarse vezels het eerst zeer fraai voorgesteld §, hij
stof zich tusschen de witte
*
De Med.
t
Een
Spin. text. Tab. I.
rijk net
toe geplaatst; docli
van gangliëncellen was
om
de teekening niet
iets te
deze weggelaten, en de gangliëncellen ccc,
verder van den rand der grij'e stof naar het midden
zeer te vergrooten en te zamengesteld te die tot eene zeer rijke groep behporen,
maken,
nog
kening
gebragt, hoezeer zij iets verder afgelegen en de zenuwwortejs te dezer plaateen dus langer waren; de verbinding kan in eenige duidelijk worden nagegaan. §
Stilling, Uehei^ die Textur und Function der Med.
obl. PI.
1,
zijn
in de tee-
2.
11?
iets
AiVATOMlSCH PHYSIOLOGISCII ONDERZOEK OVER HET
36
beschrijft deze als uiterst fijne verlengsels van
graauwe dwars vezels^
binnen naar buiten gaan^ zonder zich aan de periphaerie deze
verbinden;
te
mater en
der pia
begeleiden
vezels
fijne
en zouden
vaten_,
een zenuwstam
tot
meestal verlengsels
de voeding van
beschouwd worden
vezelen talrijker en meer
de medulla oblongata worden deze
In
*.
zamengesteld^
deele een zeer zamengesteld net vormen^ welk
zelfs ten
zij
hem
als vaatzenuwen_, die in
en zijne deelen voorzien^ moeten
het ruggemerg
zoodat
volgens
die van
net_,
volgens
Stilling_, door een deel der achterste zenuwwortels zoude gevormd worden^
de longitudinale vezelen afgescheiden doordringen
die tusschen
Dat deze
"f.
uitstralende vezeldraden meest tot de bloedvaten in betrekking zouden staan,
door de meeste schrijvers, zoo als wij boven hebben aangegeven §, aange-
is
KöLLiKER beschouwt echter deze
nomen.
stralen als het vervolg der
moto-
rische zenuwwortels, en wel van de buitenste in de voorste horens intredende
wortelvezels,
volgens
die
hem, meest
in kleinere bundels of zelfs in enkele
vezels opgelost en daardoor minder duidelijk te zien, voor een gedeelte naar
achteren, voor een gedeelte boogvormig naar buiten verloopen en zich einde-
naar de voorste helft der
lijk
zij
strengen toewenden, waar
zij
door de uitwen-
groep van ganghëncellen (zonder zich volgens Kölliker hiermede
dige
verbinden) doorgaan en in de zijdelingsche strengen zich verliezen. dat
voorste
wortels,
in
zij strengen
stand
in
maar (hetgeen gewigtig Deze
erkent.
de
zij
strengen
dan naar boven om, en
dwarse vezels
in,
tot
Clarke
deze
schijnt
*
1.
c.
pag. 3.
Ook
in
zija
hunne verbinding met de wel hunne verbinding met de
dringen tot
een verschillenden af-
hij
is
§
** ft
1.
c.
pag. 8.
1.
c.
pag. 30.
1.
c.
Tab. IV, Fig.
3.
In
van zijne wijze
om
beschouwen,
de sneedjes te be-
zenuw vezels zoozeer veranderd worden,
dat
vroeger werk Ueber die Textur des Ruckenmarcks, maakt
Kölliker, Mikrosk. Anat. pag. 419.
**.
deze dwarse stralen echter niet af ff.
stralen geheel alleen als bloedvaten te
deze dwarse vezels gewag, zonder die echter duidelijk af te beelden, pag. 21 sq.
f
buigen zich
zelfs verder,
verloopen nu als longitudinale vezels verder
hetgeen waarschijnlijk het gevolg reiden, waarbij de fijnste
is)
Hij zegt
niet
na aan de helft of
schematische figuren teekent
zijne
men wel
longitudinale secties
verder,
te
zij
hij
on-
van
zigtbaar
37
WERKING VAN HET RÜGGEMERG.
FIJNERE ZAMENSTEL EN DE
terwijl de bloedvaten duidelijk te voorschijn treden; hij
zijn_,
dan ook alleen bloedvaten af met hunne menigvuldige takverdeelingen ScHiLLiivG spreekt van dezelfde dwarse vezels en onder het mikroskoop beschouwd^
cinerea
naalden voorzien zich door
vele
pen
de witte
vreemd
Zeer
"j*.
vertoont,
en
aan
stof tot
zenuwwortels in de grijze
dat de
dat de substantia
zegt_,
tanden en scherpe
vele
verlengsels
duidelijke
waarvan
uitzendt^
den omvang van het ruggemerg doorloo-
het echter,
is
met
als
beeldt *.
dat
Schilliivg,
die
ook
aanneemt,
en in gangliëncellen over-
stof eindigen
zij geheel niet met de zenuwzamen hangen, voor scheef indringende zenuwvezels houdt, die
gaan, toch deze zijdelingsche stralen, ofschoon wortels
te
om
reden
die
eene
bij
dwarse
doorsnede
zich
voor een gedeelte
slechts
aan de peripherie doordringen § ; om deze redenen houdt Schilling dan ook met Kölliker alle dwarse draden in het merggedeelte
zouden vertoonen en niet voor zenuw draden
**.
tot
Hoe het echter mogelijk
in de zijdelingsche strengen
die
de grijze stof in de
in
men alle
te
zijn,
zenuwwortels voor
als verlengsels der
van Schilling zelve
dit
te
raadplegen,
om
dat de dwarse stralen in de zijdelingsche strengen buiten
verbinding zijn met de voorste zenuwwortels
hebben
te stellen,
gangliëncellen zouden eindigen, begrijp ik niet:
behoeft slechts de afbeelding
overtuigd
zich deze dwarse stralen
is,
f
*J*.
Reeds Todd en
hetwelk vroeger door Stilling ook reeds
denkbeeld,
wederlegd §§. Uit deze opgaven blijkt duidelijk genoeg, dat
Bowman
is
voorge-
steld, teregt
wezen
dezer dwarse
vezels
men omtrent den
geenszins tot eenig duidelijk begrip
aard en bet
is
gekomen;
ten gevolge echter van mijne onderzoekingen, vermeen ik het schijnbaar raadselachtige dezer vezels
genoegzaam
te
kunnen verklaren.
Door de gekromde
en zich verspreidende loop dezer dwarse vezels door het merg, gelukt het zeld-
zaam deze dwarse vezels en hun verband vinden; het
*
Phil.
f
Schilling,
mij
is
Trans.
1.
1.
§
1.
c.
pag. 26.
**
1.
c.
pag. 35.
].
c.
Tab.
ft §§
c.
c.
tot
echter inderdaad gebleken,
pag. 615, PI.
pag. 11.
I.
Physiol, Anat. Part 2, pag. 259.
de longitudinale strengen
te
ombuigen en
in
dat
XXI, XXII, XXIV, XXV.
zij
zich
;
58
ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET
de iongiludinale vezels overgaan^ zoo als ik in Fig. 6 naar een zeer gelukkig longitudinaal sneedje^
men
beeld;
uit
de voor-zij delingsche strengen genomen^ heb afge-
hier de dwarse strengen
ziet
cd
zich in de longitudinale vezels
ombuigen; doch tevens de binnenste longitudinale vezels zich naar de grijze stof ombuigen en in de gangliëncellen overgaan bij a g, iets hetwelk ook
Schilling afbeeldt^ en zegt slechts eenmaal te hebben waargenomen *. Wij hebben dit meermalen aangetroffen en in dat voorwerp kwam dit op meerdere plaatsen voor, waarvan slechts een gedeelte
is
afgebeeld f.
nog tusschen de longitudinale strengen ontmoet men somwijlen eene ganghëncel §, die waarschijnlijk dient tot verbinding van de longitudinale vezeZelfs
met de dieper doordringende dwarse
len
door hunne communicatiedraden
ook
in
dezer
Men
de afbeelding vezelen in
ziet hier
de vroeger
reeds
om
toonden^ maar waarvan^
ziet
witte te
stammen
gedeelte der
men
bij
merg
Zeer duidelijk echter
vermelde
dwarse
te
zamen, zooals
blijkt het
doorsnede,,
in
verband Fig. 5.
namelijk twee zenuwwortels^ ah, in de grijze stof indringen^ die
van hunne intrede in het ruggemerg
Jvlein
Deze gangliëncellen hangen
met andere gangliëncellen
aangegeven.
is
stralen.
h en
f, g,
AAA
i
fraai zich
ver-
de iiguur niet te zeer te vergrooten_, slechts een is
afgebeeld.
Aan weerszijde van deze zenuwen
de dwarse vezelstralen uit de grijze stof zich in het
begeven^ waar
niet loopen vóór
de grijze stof zeer
tot in
zij,
na vele vertakkingen gemaakt
te
hebben,
den buitensten omtrek van bet merg hebben bereikt.
zij
f en g ziet men eenige dezer vezels terstond in gangliëncellen overgaan andere vezels buigen zich echter regts en links om langs de peripherie der Bij
grijze stof.
Bijzonder
waarvan eenige nog
duidelijk echter is dit in de vezels van de stralen
de verdere in de figuur niet opgenomene meer zijde-
uit
lingsche stralen ontstaan, en zich meest alle naar de
zenuw ombuigen en tus-
schen de vezels van den zenuwwortel zonder eenige vermenging doorgaan, eindigen in de gangliëncellen
te
i,
tuigend duidelijk was.
bij
e
en
rf;
hetgeen in
Deze gangliëncellen hangen weder
om
dit
voorwerp over-
te
zamen met het
groote gangliënnet, waarvan de cellen ccc, waaruit de zenuwwortels hunnen
oorsprong nemen,
*
Schilling,
t
Fig. 6
bij
a en
§
Fig. 6
bij
g.
1.
c.
een>'
Tab, g.
klein gedeelte uitmaken.
II.
Fig. a
b,
pag. 3 9.
Een bundel van den zenuw-
FIJNERE ZAMENSTEL EN DE
men
worlel a ziet
echter ook nog
39
WERKING VAN HET RUGGEMERG.
de straal h overgaan^ en van
schuins in
hier verder in de grijze stof dringen en in gangliëncellen eindigen.
Uit dit alles
is
de beteekenis dezer draden niet moeijelijk
dwarse bundels
grijze stof stralen zijdelingsche
strengen
te eindigen;
vezels_, als
waardoor de indruk
dragers van onzen
van onzen
wil_,
wil langs
in deze
deze
nemen.
waarom aan den buitenrand der
Dit verklaart van zelf,
men
gangliëncellen gelegen zijn, waarin
f',
dwarse vezels
stralen
waaruit de
vele
uit de
naar
het
beweegzenuwen haren oorsprong
gangliënnet wordt overgebragt^
gaan
doch
uit^ die zich tusschen de witte
verdeden en verspreiden^ en hare vezels opnemen_, Fig. % c,ed
zoodat de longitudinale
overgaan^
de longitudinale
hebben opgemerkt^ meest
witte strengen namelijk blijven^ gelijk alle schrijvers
eenen parallellen loop houden_, en schijnen nergens
:
grijze stof zoo-
de zenuwwortels niet ziet over-
deze laatste ontspringen meer uit het midden van den voorsten hoorn,
*;
namelijk uit de gangliëngroep, die aan
alle zijden
communicatiedraden ontvangt,
die uit de randgangliën of uit de dwarse stralen zelve ontstaan.
Niet
altijd
echter ziet
men eene
dergelijke overkruising der dwarse straal-
vezels met den zenuwwortel bij zijne intrede; somwijlen schijnende draden van den zenuwwortel zelve voor een deel zich langs den rand der grijze stof om
buigen, en hier in cellen, die met de straalvezels te zamenhangen, over te
te
gaan, terwijl
andere
vezels
meer het midden houden en
tot
de hoofdgroep
der gangliëncellen doordringen.
Deze dwarse straalvezels en zijdelingsche
zijn
longitudinale
dus de communicatiewegen tusschen de voorste
met de
strengen
grijze
stof,
of liever
met de
gangliëncellen,
waaruit de zenuwwortels ontspringen. Hieruit verklaart zich ook waarom de longitudinale vezels dezer witte strengen zulk eenen evenwijdigen loop bewaren; zij moesten immers een meer gevlochten aanzien vertoonen, indien
gedurig bundels der longitudinale vezels van buiten tusschen de anderen door zich dat
naar het de
vezels
*
grijze
centrum stof
in de grijze stof
begaven; nu integendeel
blijkt
dwarse stralen afzendt, die zich tusschen de longitudinale
meer en meer verdeden, en zoo
Door deze waarneming werd Clakke, zooals
eindelijk zich
wij
ombuigende deze vezels
boven gezien hebben, misleid, daar
dat de verlengde draden der gangliëncellen ook in de zijdelingsche stralen uitliepen, die
zenuwwortels in verbinding stonden, maar volgens
hem meest
verlengde draden der cellen in de zenuwen zelve, die wortels in verband
het,
konden
staan,
maar
hij
slechts dienden
uit
hij,
ziende
met geene
bloedvaten bestonden, besloot, dat de
zoo fraai afbeeldt, ook niet met de zenuw-
om
de vaten
te vergezellen.
Zie
boven pag,
17.
40
ANATOMISCH PH.YSI0L0G1SCH ONDERZOEK OVER HET
opnemen^
of,
als
men
Van hier ook^ dat deze stralen het waar de zwaarste zenuwen ontspringen^ of waar de meest
nienigvuldigst zijn^
wil,|
daarin overgaan.
zamengestelde zenuwverbindingen gelegen zijn;
men
vergelijke slechts de drie
werk van Stilling,, over de meduUa oblongata, overtuigen^ b. v. PI. II, Fig. 1, uit het ruggegedeelte, met
eerste afbeeldingen van het
om
zich hiervan te
Fig. o en
4
Regt
de cervicaalaanzwelhng.
uit
duidelijk echter
kunnen
wij
de physiologische expUcatie van
dit
verband eerst aangeven, wanneer wij
dit
verwonderlijk weefsel der vezels in het ruggemerg gekomen zijn^ waarop
tot
wij den lezer verwijzen, doch waartoe wij
gemerg en haar weefsel Veel
moeijelijker
is
in zijn geheel
het
vooraf het zamenstel van het rug-
moeten verklaren. zamenstel der
omtrent het
onderzoek
achterste
horens en de hierin tredende zenuwwortels: deze grootere moeijelijkheid ontten deele door de meerdere zamengesteldheid van de hier in zeer ver-
staat
schillende
rigting
loopende
en hun onderling verband; doels door de
vezels
grootere fijnheid der zenuwdraden, zoodat het veel moeijelijker wordt die
met
afzonderlijk te volgen; deels ook door de
genoegzame duidelijkheid^ althans
zoo opmerkelijke verschijnselen der reflexie, die onbetwistbaar in het rugge-
merg
plaats
hebben^ en waarvan eene
voldoende verklaring zulk een groot
struikelblok voor de physiologen heeft uitgemaakt. Het dat omtrent het zamenstel van
is
dan ook niet vreemd,
dit gedeelte en het verloop der gevoelwortels,
verschillende denkbeelden door onderscheidene schrijvers zijn voorgesteld-
Wij hebben reeds boven (pag. 5 reflexie te verklaren,
Volkmann
zijne
dwarsleiding, waardoor dus een
zenuw zoude overspringen
*.
sq.)
gezien, dat,
toevlugt
nam
om deze verschijnselen van
tot het
denkbeeld van eene
prikkel van eene gevoel- op eene bewegings-
Wagner
stelde de zeer ingenieuse hypothese voor,
zenuwen uitmaakten en hierdoor de prikkel van de gevoel- op de beweegzenuwen werd overgeDeze zoo eenvoudige en waarschijnlijke verklaring werd door de meeste bragt
dat de multipolaire gangliëncellen het verband tusschen deze
f.
Nadat Marshall Hall het bestaan van reflexzenuwen of excito-motorische had voorondersteld en aangenomen, werd het
latere schrijvers
bestaan
dezer
*
Phys. Wort.
f
1.
c.
verworpen.
zenuwen door meerdere
1.
c.
pag.398 sqq.
pag. 528.
Zie
bove a pag,
6.
schrijvers
bestreden; uitvoerig zocht
FIJNERE ZAMENSÏEL EN DE
ToDD
vooral
het aanwezen van dergelijke zenuwen te wederleggen
BowMAN nemen
en
grijze
stof
en
dat beide de voorste
aan_,
41
WERKING VAN HET RÜGGEMERG.
en het ruggemerg eindigen_,
achterste
en verzekeren^ dat
Todd
*.
zenuwen zij
na
in
de
scheiding
van het ruggemerg en volgens de rigting der achterste wortels gevonden hebben, dat deze wortels blijven doorgaan tot in de
voorzij delingsche
en weinig of geene verbinding hebben met de achterste strengen
-J*.
strengen, Zij stellen
zich voor, dat de voorste strengen van het ruggemerg dienen voor gevoel en
beweging tevens, en dat de achterste strengen, hoorns
terste
overgaan,
als
verbindingsvezelen tusschen de hersenen en het
ruggemerg de coördinatie der bewegingen
Clarke meent,
volgens hen in de ach-
die
te
weeg brengen
§.
boven zagen, eveneens dat de wortels der ach-
gelijk wij
terste zenuwen door de achterste hoorns der grijze stof heen met de voorste wortels en de commissuren zamenhangen ; eenige draden gaan, volgens hem, weder uit de grijze stof, en hangen dan te zamen met de achterste en zijde-
lingsche strengen
Schilling,
**).
die, zoo
gezien
wij
als
hebben,
de
voorste
gangliëncellen doet ontspringen, zegt, dat de achterste wortels
de voorste hoorns doordringen; ook fijne
draden te vervolgen;
draden
uit
hij
hij
nimmer
erkent het hoogst bezwaarlijke
tot in
om
deze
meent echter, dat de achterste longitudinale
de vezels der achterste wortels bestaan
van de achterste hoorns zag
van de
wortels
hij
ff
in
5
de gelatineuse stof
echter nooit vezels of bundels in
de
longi-
tudinale draden overgaan §§, maar zag bundels der achterste wortels zich naar boven, en, hetgeen opmerkelijk is, ook naar beneden zich ombuigen, die in de
longitudinale vezels zich schenen te verlengen
***.
zenuwwortels
achterste
*
in de
grijze
Physiolog. anat.. Part 2,
pag.
Physiol. of nervous system, 721,
Todd and Bowman,
t
1.
§
c.
ft
Schilling,
ttt
1.
c.
sqq.
en vooral Cyclopaedia
dringen
of Anai, and
Physiol. voce
sqq. 1.
c.
1.
c.
pag. 616.
pag. 31.
1.
c.
pag. 31, Tab. II,
1.
c.
pag. 56.
fig.
1
e.
pag. 302.
VERHAND. DEE KONINKL. AKADEMIE, DEEL
II.
alle
vormen longitudinale
pag. 40.
c,
***
307
hem
pag. 321.
Clakke, Phil Transact.,
1.
U,
fff, maar de
Physiol, anat.
**
§§
stof
Volgens
12
42
ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH OJVDERZOEK OVER HET
bundels in den grijzen achtersten hoorn_, waarin
Gratiolet^ dat
klaagt zich
minder gelukkig
terste wortels in
in het
hij
Evenzeer be-
*.
onderzoek over den oorsprong der ach-
geweest;
is
overgaan
zij
meent echter^ dat deze wortels
hij
de achterste longitudinale strengen zich ombuigen^ en hierin overgaan
Ook
*j*.
bekennen gaarne^ dat het onderzoek omtrent den oorsprong en het verloop der achterste zenuw wortels ons veel moeijelijker is voorgekomen dan wij
van de voorste
men
door onze heldere en duidelijke praeparaten_, door middel van
meenen
chlorcalcium^ Indien
;
de intrede
bij
snede vervaardigt^ ziet
merg
toch eene schrede verder hierin te
wij
men
maar dan
intreden^
der achterste
eene
wortels
gekomen.
zijn
dunne
longitudinale^
doorgaans,, dat een of meerdere wortels het rugge-
boven
zich terstond naar
gen ombuigen; zoodat het overtuigend
althans
dat
is^
de longitudinale stren-
in
een
van
gedeelte
zenuw vezels direct in de achterste longitudinale strengen overgaan. Wij hebben hiervan eene teekening vervaardigd^ Fig. 7^ waar men tot
b
een wortel zich terstond in de longitudinale strengen
deze strengen worden weder door andere gedekt^ en sneedjes
vrij
ontspringende
zij
gevoclzenuwen
zij
loopen
gedekt^
{imbricatim) op elkander gelegen zijn.
zenuw
bezit
meerdere
ik
men kan
parallel
zoodat
Van
zij
dit
door andere
opgemerkt, die meest allen deze zenuwwortels
min
of
meer
laagsgewijze
verloop of intrede der gevoel-
Schrijvers tot in
niet
genoegzaam
hebben voorbijgezien, hoezeer
BuDGE met
hulp
zagen ombuigen gedeelte
pag. 61,
f §
**
**.
N\
5,
koeijen,
Tab. I
e.
pag. 177, Tab. VIII, Fig.
VoLKMANN, Neruenphys.
1.
c.
pag. 511.
is
boven
het onderste
waar de gevoclzenuwen zoo zwaar waar zij bij andere dieren dunner
boven pag. 23.
Muller, Arch. 1844,
zich naar
Zooals wij boven reeds hebben opgemerkt, bij
meninx
Ehrenberg, Valentin
van het mikroskoop de gevoelvezelen
onderzoek het geschiktst;
is
dezen loop der gevoclzenuwen in den
heeft aangegeven §, en reeds
van het ruggemerg
zijn, voor dit
Zie
1844
Remack
is,
de achterste hoorns zoch-
ten te vervolgen, en waarschijnlijk de ombuiging juist onder de pia
en
a
die in gelukkige
voorbeelden, zoodat het mij inderdaad vreemd
dat deze loop dier zenuwAvortels
kikvorsch reeds in
bij
ombuigen;
met de witte vezels naar dan een gedeelte uitmaken, en worden dan door hooger
verre vervolgen;
boven^ waarvan
ziet
de
6,
q, u,
s.
FIJNERE ZAMENSTEL EN DE
worden
zijn^
zij
snede
door de
ligt
meer met duidehjkheid vinden.
niet
strengen overgaande wortels^
dinale
dwarse
bundels ook
zonderlijke
achtersten hoorn begeven
afgescheurd^
Behalve deze naar boven
komen
vezels^
% waarvan
men kan
en
uit
die
te beter
gelukt
dit
in
eene
naar
het echter bijna
zooals reeds door
centrum of den
het
nimmer gelukt zij
te bogtig
eene
in
loopen
Stilling en anderen
afgebeeld,
is
naauwkeurige beloop van deze vezels na
te
is
"f.
waar
deze rigting ziet
bij
wortel in den grijzen achtersten hoorn indringen. Intusschen kelijk het
de longitu-
dwarse snede juist op de hoogte,
de zenuwwortel in het ruggemerg treedt, genomen; duidelijk,
in
verhand
het
de achterste strengen uit af-
zich
longitudinale snede den loop ver te vervolgen, doordien
Des
45
WERKING VAN HET RUGGEMERG.
men
zenuw-
den
gemakvooral, waar
het niet
gaan, die
door de gelatineuse stof der achterste hoorns loopen, van eene verbazende
zij
en teederheid
fijnheid
zijn,
zoodat het zeer moeijelijk
Wij hebben van het verloop dezer zenuwwortels keurig mogelijke afbeelding gemaakt; want
van
alle
om
is
hen
in Fig.
te vervolgen.
8 eene zoo naauw-
hier de natuur en den rijkdom
vervlechtingen en kronkelingen der intredende wortels volkomen terug
geven, acht ik bijna ondoenlijk. Wij zien hier een gedeelte van het rugge-
te
merg, en wel den achtersten hoorn a. h. c. bij
uit het
lendengedeelte van eene koe, waar
eenige zenuwwortels naast elkander het ruggemerg intreden,
a en
c
bij
waarvan
een gedeelte zich na de intrede doorschijnender vertoont,
en
uit
dwars doorgesneden opklimmende gevoelzenuwen schijnt te bestaan. Zeer spoedig verdeden deze wortels zich in meerdere bundels, die ten deele weder onderling zamenhangen, en eene soort van plexus vormen, slechts de hoofdbundels
heb aangegeven;
waarvan
deze bundels worden
gescheiden door de achterste longitudinale vezels, waartusschen
zij
ik echter
vaneen
dus
doordringen.
Eindelijk bereiken deze bundels den achtersten hoorn der grijze stof, waarin
*
¥ig. 7
c,
d.
Om
beide soorten van vezelen, de longitudinale en dwarse te zien, is het best in het lendenvan eene koe het ruggemerg longitudinaal in twee gelijke helften te verdeelen volgens den loop der fissuren nu snijdt men aan de achter-binnenzijde zoo veel van het merg af, dat men gef
gedeelte
:
komen
is tot
aan de intrede der gevoelwortels, en begint nu zeer dunne sneedjes hiervan af
men, zoodat men
iets,
doch zeer weinig, van de longitudinale rigting
segment van den bovensten w^orteldraad afneemt, naauwelijks de zenuw geraakt heeft.
terwijl
men
afwijkt, dat is: dat
ne-
te
een dun
in het onderste gedeelte van het sneedje
Daar de dwarse en longitudinale draden
uit verschillende
voortkomen, die niet geheel in dezelfde longitudinale rigting liggen, kan men beide zenuwdraden in één sneedje verkrijgen. dels
men
op
deze
12*
bunwijze
44
ANATOMISCH PHYSIOLOGISCU ONDERZOEK OVER HET
wij
de meeste wortels als bundels van hoogst fijne vezels
die
men
tot
aan het centrum van den hoorn
verder vervolgen kan_, waar
bij
d en
e,
zien indringen^
^^
en somwijlen nog
iets
zich vooral rigten naar de gangliëncellen^ die
zij
hier in eenige groepen_, echter spaarzamer dan in de voorste hoorns^ gelegen
Of
zijn.
zij
in
de gangliëncellen overgaan^ heb ik wegens de buitengemeenc
met geene volkomene zekerheid kunnen beslissen; maar heb echter
fijnheid
meermalen
een dergelijke bundel of streng van deze
gezien_, dat
eene groep gangliëncellen_, maar niet verder kon vervolgd worden
tot in
dat ik vermoed^ dat
zij
hierin overgaan^
de voorste horens^ zoo
in
vezels
fijne
waarom men deze
zoo-
vezels ook niet tot
eenigen willen^ vervolgen kan.
als
Behalve deze zenuwwortels komen hier echter nog andere vezels het mij toeschijnt^
;
dat de aandacht der Schrijvers
niet
voor_,
waarop
genoeg gevestigd
is
geweest; namelijk: de geheele achterste hoorn wordt door eenen meer of min
dikken bundel van
ook in de figuur
fijne bij
vezels als
h h h
met eenen band
uitgedrukt
is
men
gedurig versterkt door de stralen^ die
of gordel omgeven_, hetgeen
Deze laag van landvezels wordt
*.
vooral in dat gedeelte van het merg,
waar de zenuw niet binnentreedt^ met vele takken de meeste draden in deze randvezels
draden der zenuwwortels zich
nog
niet
overgaan;
echter
in deze randvezels te
en waarvan
ziet uitstralen,
schijnen
ook eenige
begeven, hetgeen ik echter
met volkomene zekerheid durf bevestigen. Dat deze randvezels
in-
tusschen vooral van de dwarse stralen, die hier, even als wij aan de voorste
hoorns gezien hebben, de longitudinale mergstrengen blijkt daardoor,
zijn,
dat, indien
men een dwars
doorkruisen,
afkomstig
sneedje neemt, uit dit gedeelte
van het ruggemerg tusschen twee zenuwwortels, waar geen zenuwwortel aandeze stralen, hoezeer meest minder zamengesteld, echter toch aan-
wezig
is,
wezig
zijn,
vonden
*
en deze randvezels heb
Door deze randvezels bij
die sneedjes zelfs
zeer
zwaar
ge-
*!*.
is
als het
afgescheiden, en vanhier dat zoo ligt
hoorns
ik in
ware de achterste lioorn meer van de longitudinale strengen bij
dunne
eene zeer geringe drukking afwijken
;
dwarse
deze strengen
sneedjes
van
de achterste
vooral waar geene reflexzenuwen in den hoorn in-
gaan, waar het verband dan slechts door dunne spaarzame stralen onderhouden wordt. •}•
Het nut dezer
achterste stralen
is
mij niet duidelijk geworden
;
hun verloop
in de randvezelen, en
verder door middel van deze, naar het middelpunt van den achtersten hoorn, Fig. Shhhklc, schijnt
een verband aan te duiden tusschen de achterste strengen van het ruggemerg of geleiddraden van het gevoel en het middelpunt van reflex; hetgeen mij echter
physiologisch
de reflexverschijnselen geen inwendig gevoel opwekken. Veel minder kunnen
niet duidelijk zij
is,
daar
voor irradiatie van
45
FIJNERE ZAMENSTEL EN DE VVERKING VAN HET RUGGEMERG. Vooral
is
het opmerkelijk^ dat deze randvezels vele kleine^ meest langwer-
hh;
pige gangliëncellen bezitten^ Fig. 8
niet overal zijn deze gangliëncellen
even menigvuldig,, soms zeldzamer^ soms in een in
zonder dat
ii^
getal; zelfs
aanzienlijk
merg buiten deze met de zenuwwortels schenen zamen
een sneedje vond ik twee duidelijke gangliëncellen
de randcellen^ Fig. 8 te
vrij
in'
het witte
hangen. Ook op de plaats^ waar de zenuwwortels in den grijzen hoorn in-
ontmoet
tj^eden^
dan
men soms eene
in de randvezels^
gangliëncel^
dan doorgaans
die
Fig. 8
en meerdere stralen afgeeft^
bij
grooter
is
h.
Deze randvezels omgeven echter den achtersten hoorn niet alleen van buiten,
maar
zij
slaan zich voor een deel aan de basis van den hoorn naar binnen^ kk^
waar
zij
van wederzijden elkander in de groep gangliëncellen
ten, en de
tot
doorgedrongene
hiertoe
vezels der mergstralen gaan in deze randvezels over
centrum der
d
e
zenuwwortels overkruisen. :
grijze stof; zie Fig.
8
g, d,
ontmoe-
Niet
alle
eenige treden, of met de
zenuwwortels, of ook afzonderlijk in den grijzen hoorn tot in het
bij
en
in,
dringen
door
e.
met deze randvezels nog te zamen de vezels, die uit de achterste commissuren / zich gedeeltelijk dwars naar het centrum d e,
Eindelijk hangen grijze
gedeeltelijk in deze randvezels bij
k verspreiden.
Uit dit een en ander blijkt dus, dat aan de achterzijde het weefsel van het
ruggemerg
niet alleen
van zenuwwortels
meer zamengesteld
zijn onbetwistbare
Fig. 7
c,rf,
maar ook dat
waarvan de eene terstond
zijn,
boven klimmen, Fig. 7 a
Deze
is,
6,
hier twee soorten
in de witte
mergstralen naar
en zich naar de hersenen schijnen
te
begeven.
zenuwen van het gevoel; de andere wortels echter,
Fig. 8 a,h,c, treden dwars door de witte strengen naar den ach-
tersten hoorn, welken
zij
doordringen, en gedeeltelijk zich met de randvezels,
waardoor de hoorn omgeven en
als
ingesloten wordt,
vermengen, en die in
het centrum van de grijze stof tusschen den voorsten en achtersten hoorn zich in ganghëncellen, Fig.
% d
e
meerendeel der randvezelen
Deze zenuwdraden kunnen
schijnen te verliezen, waarin tevens zoowel het
de
als
achterste
commissuur f zich vereenigen.
naauw^elijks iets anders zijn dan reflexzenuwen.
Avel
gevoel, dat is van overplanting van den indruk of van pijn op eene naast gelegene gevoelzenuw die-
nen, hetgeen hoogst waarschijnlijk hooger, waar de gevoelzenuwen eindigen, in de raedulla oblongata plaats heeft.
Het
waarschijnlijkst
komt
mij voor, dat deze achterste stralen
dringende reflexzenuwen in verband staan
;
maar
met de van achter
ik acht het best, mij hieromtrent
van
alle,
in-
misschien
gewaagde, stellingen te onthouden, zoolang het verband dezer achterste stralen niet duidelijker be-
kend
is.
46
ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET den prikkel overbrengen
die
nen zamen aan
het net van gangliëncellen,
in
waarmede
zij
schij-
vanwaar de ontvangen indruk zich dan kan mededeelen
hangen_,
te
de voorste cellengroepen^
de zenuwwortels voor beweging ont-
waaruit
springen. Deze dwarse wortels_, die tot dus verre voor gevoelwortels gehouden
schijnen dus tot reflexwortels
zijn_,
te
gezellen tot aan en in het ruggemerg^ waar
om
uit
zij
gevoelzenuwen ver-
die de
behooren_,
elkander wijken; de eerste
naar boven zich naar de hersenen te begeven_, de andere
algemeene middelpunt voor beweging_, dat
is
staan_,
een
men dan ook
die
wegens
sierlijk
wel^
of
min vlammend
aanzien^,
dwarse doorsnede
;
zijn zamenstel verschilt tint heeft^
dus zeer
en meer of min
vele zich kruisende draden^ die hieruit ontspringen^
is.
Maakt men nu eene overlangsche snede door den achtersten hoorn^ zoo
men
dat deze zoogenaamde gelatineuse stof uit
duidelijk_,
zijn
draden. (Zie Fig. 9
Bij
de dwarse
fijne
c.)
fijne_,
ziet
doorschijnende_,
meest een parallellen loop bezitten^ mergdraden of gevoelopklimmende dan de witte gelukkige sneedjes ziet men hiertusschen weder
longitudinale vezels bestaat_, Fig. 9 6
en ongelijk veel dunner
van
be-
Fig. S gg, tegen de einden zeer
van dat des voorsten hoorns^ die eenen meer gelijken bezet
stof laat
gevlamden rand^ terwijl meerdere bundels
donkerder strepen dezen hoorn doorboren
met gangliëncellen^ en de
met het
achterste hoorn
uit gelatineuse
hoezeer oneigenlijk
doorschijnende^ met een donkeren als
De
zijne groofe doorschijnendheid^ heeft op eene
meer
zich
met de eene of andere groep gan-
gliëncellen in het begin der voorste hoorns te verbinden. zelf,
om
6_,
die
bundels der rettexzenuwen verloopen_, Fig. 9 aaay doch waar-
men om hun
bogtigen of kronkelenden loop gewoonlijk slechts afgesneden
brokstukken vervolgen kan^ die zich
altijd
als
afgezonderde bundels_, nooit als
geheele vlakten van dwarse vezels vertoonen^ zooals deze ook door Schilling zijn afgebeeld
gitudinale vrij
om
Somwijlen schenen deze dwarse bundels zich ook in de lonte buigen^ hetgeen ook Schilling waarnam. Nu en dan^ schoon
*.
zeldzaam, vindt
men ook midden
in
deze
hoorn duidelijke gangliëncellen_, die ik zoowel secties
heb aangetroffen,
zie
Fig.
gelatineuse stof of achtersten bij
dwarse
als bij longitudinale
10, in eene longitudinale sectie. Deze zijn
buitengemeen klein en vormen kleine omschrevene groepen; op andereplaatsen ziet
men soms midden
derlijk gelegen.
*
Tab.
2,
Fig. 1.
in
den achtersten hoorn grootere gangliêncellen afzon-
47
FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG.
De be teekenis en
physiologische verklaring dezer longitudinale vezels in den
achtersten hoorn^ die bijna geheel, althans voor verre
deze vezels bestaat,
uit
niet gemakkelijk.
is
Tot gevoeldraden,
binnen gelegen, zich naar de hersenen begeven, kunnen
worden; niet
omdat
alleen,
om
maar, en wel vooral,
immers
zij
gedeelte
het grootste
zij
die
meer naar
moeijelijk gebragt
veel fijner zijn dan de witte strengen, Fig. 9
c,
de verschillende grootte dezer achterste hoorns zelve;
zijn deze in de lenden-aanzwelling,
zoowel
de cervicaal-aanz welling
als in
het grootst, en overtreffen in breedte en uitgebreidheid zeer verre de hoorns in
het ruggegedeelte
Deze
*.
fijne
vezels loopen dus niet onafgebroken door naar
boven, daar in dit geval de achterste hoorns in het ruggedeelte
dan in de lendenen konden
niet
dunner
zijn.
Indien wij echter letten op den oorsprong der beweegzenuwen uit groepen
van gangliëncellen, en dat deze groepen onderling met elkander schillende
der
bij
spieren
in
verband staan,
ter coördinatie der
beweging;
zenuwen van het ruggemerg
opwekken, en zoo de reflexbewegingen zich doen uitstrekken, dan
is
zijn,
dat
zeer
werkingen kan
verafgelegene gedeelten kan
tot
het meer dan waarschijnlijk, dat deze longitudinale,
doorschijnende vezels, waaruit de
catie-vezelen
convulsive
tot
ver-
dat ver-
een eigen geïrriteerden toestand van het ruggemerg één prikkel
vele of zelfs alle
fijne
voor
is,
op
die de
achterste
merg gelegene gangliëngroepen onderling voor de coördinatie der bewegingen
"f.
hoorns bestaan, communihoogte van
verschillende
verbinden,
Dit denkbeeld
het rugge-
en zoo vooral
dienen
wordt nog zeer beves-
tigd, doordien juist even zoo als de voorste hoorns voor beweging veel broeder
zijn
en rijker aan gangliëngroepen in de lenden- en het halsgedeelte, waaruit
de zenuwen voor de zamengestelde bewegingen der extremiteiten ontspringen, zoo ook de achterste hoorns daar breeder zijn,
om
die verschillende groepen
onderling te verbinden. In den rug echter dienen de zenuwen meer voor een-
voudige bewegingen, namelijk van de tusschenribbige spieren en rugspieren,
waar de verschillende combinatiën
veel geringer
zijn,
dan tusschen
de
zoo
menigvuldige spieren der extremiteiten; maar hier zijn ook beide horens veel geringer in omvang. *
f
Zie Stilling, Med. Oblongat. PI.
I,
Fig. 1 vergeleken met PI. II, Pig. 2.
Het komt mij waars cbij ulij k voor, dat
eeiiige der
dwarse bundels of draden der reflexzenuwen
hierin overgaan, terwijl andere dezer draden zich op de voorgestelde wijze
met de centrale
groep schijnen te vereenigen, waardoor dus het verband tusschen de reflexzenuwen
en
tudinale vezels, en daardoor de veelzijdigheid van reflexie schijnt bevorderd te worden.
cellen-
deze longi-
48
ANATOMISCH PHYSIO LOGISCH ONDERZOEK OVER HET
Vollediger kunnen wij dit echter eerst overzien_, wanneer wij ook de
com-
missuren van het ruggemerg hebben beschouwd^ waartoe wij thans overgaan.
Over deze commissuren
is
evenzeer
overige gedeelten van het ruggemerg; wortels
in
de commissuren
van gevoelen
verschil
Kölliker
overgaan_,
hetgeen
laat
reeds
ten
deele
commissuren
uit grijze
Schilling merkt echter
*.
over
allo
zenuw-
de
Stilling leerde; ten
deele meent hij, dat de voorste commissuur eene overkruising witte ruggemergstrengen
als
is
van de voorste
teregt op,
dat de beide
vezelen bestaan, geenszins uit witte mergdraden;
zoo
ook ontkent Clattman, dat de longitudinale witte vezelen direct in de commissuren overgaan
vermengen deze zich onderling, volgens Blattman,
slechts
;
zonder eenige directe verbinding aan
te
gaan
•{*.
Het uitvoerigst en best heeft Schilling het maaksel en verband der commissuren uiteengezet, en tevens de verschillende gevoelens der Schrijvers hierover beoordeeld, waarop wij nader verwijzen
De
§.
commissuur onderscheidt zich van de achterste zeer bijzonder,
voorste
doordien in de voorste de
vezelen zich kruisen,
zooals reeds door
Stilling
maar waarvan vooral Schilling eene zeer fraaije afbeelding Wij hebben deze kruising bestendig waargenomen, en hiervan eene
afgebeeld,
is
**.
geeft
afbeelding uit het lendengedeelte der koe gegeven
na de kruising om, loopen ten deele
als
*i**j*.
De vezelen
slaan zich
menigvuldig zich door elkander vlech-
tende vezels §§ langs de binnenzijde der voorste fissuur in de witte strengen ***, ten deele gaan zij in den binnenrand van den voorsten grijzen hoorn
waar
over,
vermengen met de ring- of randvezelen,
zich
zij
vuldige stralen voortkomen
fff, en van
uit
de grijze
stof,
die uit de
zooals
menig-
w^ij
boven
gezien hebben, in de witte mergstrengen zich verdeden, en de longitudinale
opnemen.
vezels
*
Mikrosk. Anat,
t
Blattman,
§
** tt \\
1.
1.
c. c.
1,
pag. 44
Tab.
Tig. 11
6,
gaan,
Zij
c.
1.
o.
pag» 412.
pag. 12, 22.
sqq.
I. c,
d.
Fig. 11 d.
***
Fig. 12
bij
tit
Fig. 11
l,
ƒ. Fig. 12 /.
zooals
reeds teregt door
Schilling
is
opge-
5
FIJNERE ZAMENSTEL EN DE
merkt
*,
49
WERKING VAN HET RUGGEMERG.
geenszins in de wortels der voorste zenuwen direct over^ hetgeen ik
eveneens nimmer onder zeer vele
waar
fraaije voorwerpen_,
ik
de wortelvezels
der zenuwen zeer ver kon vervolgen^ heb waargenomen; het zijn vezelen_, die
De verbinding namelijk
dwarse commissuren moeten beschouwd worden.
als
van deze vezelen met
die^
welke
uit
de stralen langs den rand van den hoorn
de commissuur langs de
verloopen, en de menigvuldige stralen^ die zich uit
voorste fissuur direct in de witte strengen verspreiden soortgelijke verbinding en werking_, dat
dinale vezels op, waarvan
het ruggemerg cellen §,
is_,
wijzen wel op eene
waarschijnlijk longitu-
de werking aan de tegenovergestelde
zij
overbrengen, en hier gaan
Schilling
die door
nemen
zij
*{*,
over in eene groep
zij
maar
niet is erkend,
gangliën-
boven hebben be-
die wij
schreven, welke groep gangliëncellen weder met de
van
zijde
den
andere groepen, in
voorsten hoorn aanwezig, meer of min in verband schijnt te staan. Door deze voorste commissuur wordt dus waarschijnlijk het verband daargesteld tusschen
de bewegingen der regter- en linkerzijde, die, zoo als invloed op elkander uitoefenen, b. of overeenkomst tusschen de
door het ook b.
v.
bij
het gaan,
het meer of
bewegingen der beide armen
is,
min
zoo veel verschil
of handen,
waar-
voor den beginnenden pianospeler zoo moeijelijk wordt de
v.
vingers der beide handen ongelijk te bewegen;
daar
vingeren van de eene, ook de vingeren der andere krijgen dezelfde
bekend
beweging
te
maken.
door
de beweging der
hand eene neiging ver-
Vanhier ook, dat
Stilling
bij
eene
verdeeling van het ruggemerg in de lengte volgens de fissuren in twee deelen
wel willekeurige bewegingen in een kikvorsch ontstaan zag, maar de harmonie tusschen de bewegingen der extremiteiten was verbroken Grooter verschil
commissuren;
in
er, vooral Avat
is
veel smaller, in het bovenste
broeder
1.
t
Fig. 12 /.
§
Fig. 11 ƒ, Fig. 12
** tt uit
is
den rug
deze commissuur zeer breed, is
deze achterste commissuur
cervicaal-gedeelte wordt deze commissuur weder
*{••{•.
*
c,
de breedte betreft, tusschen de achterste
het onderste lendengedeelte
en bevat dus vele vezelen, hooger in
**.
pag. 50.
^.
Untersuchungen ueher die Functionen des Rückenmarks, pag. 82. Zie onze Fig. 11 en 12 uit de lenden; zoo ook Clakke, Phil. Trans. het
onderste gedeelte
der lenden, en Tab.
XXI -XXV.
1.
c.Tab.XX,Fig.
II en III.
13
VERHAND. DER KONINKL. AKADEMIE, DEEL IL
1—
Zoo ook Stilling, Med. oblong. Tab.
50
ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET
De
vezelen dezer achterste dwarse commissuur loopen parallel zonder over-
kruising; die, welke het naast
gliëngroep over
*,
bij
de centrale opening zijn, gaan in eene gan-
en deze vezelen zijn mij
in
meerdere voorwerpen van eene
eenigzins ligtere kleur voorgekomen, zoo als in Fig. 11 en 12
De andere loopen
ten deele
waar
dat der overgestelde,
uitgedrukt.
is
dwars van het centrum van de eene
zij
in
zijde naar
de centrale groep van gangliëncellen schijnen
eindigen f. Hier, als in een meer algemeen middelpunt vereenigen zich de reflexdraden, de randvezels van den achtersten hoorn en de achterste comte
missuur, zoo als wij boven hebben gezien; de achterste vezelen van deze com-
missuur gaan direct
de randvezels over, die uit de binnenste stralen ont-
in
springen §, waardoor hier iets soortgelijks plaats heeft, als wij
de voorste
bij
commissuur hebben waargenomen, zonder dat echter eenige kruising aanwezig
De
is.
vezelen dus der achterste commissuur gaan evenmin eene directe ver-
binding aan met de eigenlijke gevoelvezelen, die zelfs niet in den achtersten
hoorn indringen,
zenuwen,
als
met de voorste wortels ; ook met de vezelen der
zoo als wij gezien hebben, door den achtersten
die,
hoorn
reflextot
hi
het midden der grijze stof dringen, hangen de vezelen der achterste commis-
suur waarschijnlijk niet direct te zamen. Zij schijnen hier in de verschillende gangliëncellen uit te loopen, die
kan
als
men algemeen
ruggemerg beschouwen
in het
punten van vereeniging van ongelijk werkende vezelen,
als
middel-
punten, waar zenuwwerking wordt opgewekt, die dan van uit deze cellen in
verbindingsdraden en zenuwvezelen uitstraalt. Immers hebben wij in het mid-
den der grijze stof aan de gezien (Fig. 8
rf,
e),
die een
basis
van den
achtersten
algemeen punt voor
hoorn
eene
celgroep
reflex schijnt te zijn; in deze
celgroep stralen namelijk de reflexzenuwen uit; hierin convergeren de circulaire randvezelen,
die
den achtersten hoorn omgeven,
het grootste deel uit de buitenstralen
loopen hierin wij nu,
ook de
dat de
/
schijnen te
vezelen der achterste commissuur uit
om
vezels deze middelste gangliëngroep,
men
oordeelen welk een
*
Fig. 11 g.
t
Fig. S f e d. Fig. 12
/
k.
voor
eindelijk
Bedenken
/',e,rf.
verschillende groepen cellen te vereenigen,
fijne
Fig. 8
ontspringen, en
achterste hoorn zelf uit longitudinale fijne vezels bestaat, die
waarschijnlijk dienen
5
Fig. 8 hyh,hy en
k.
gewigtig
c?,e,
tevens in aanraking
vereenigingspunt
door
deze
met welke
is,
dan kan
cellen
wordt
FIJNERE ZAMENSTEL EN DE die op
(laargesteld_,
WERKING VAN HET RUGGEMERG.
hunne beurt weder schijnen zamen
te
51
hangen met de
groepen cellen in den voorsten hoorn voor beweging^ Fig. 12
k^l.
Tusschen deze beide commissuren is het centraal kanaal gelegen^ een vervolg van de vierde hersenholte_, hetwelk van binnen met epithelialcellen bekleed
*.
is
voorkomt,
KöLLiKER zooals
zegt, dat het in den
in de vrucht,
wordt ingenomen, die
uit
maar dat
niet
een hol kanaal
als
die plaats door eene
een centrale,
cylindrische of afgeplatte streep van
mensch
vooral door
graauwe kern
zenuwcellen gevormde
geelachtige kleur gevormd wordt
ligt
Schilling betuigt somwijlen duidelijk in den mensch een kanaal
"f.
hebben
te
aangetroffen §, en ik vond dit kanaal zelfs in het ruggemerg van eene 70-jarige
vrouw. Ik vermoed dat Kölliker door het ruggemerg verharden,
is
acidum chromicum
albumen
te
schapenen
misleid geworden; somwijlen namelijk heb ik ook in
zelfs koeijen eenige gestolde stof, waarschijnlijk troffen,
in
in het kanaal
aange-
en vermoed, dat door de sterke inwerking van acidum chromicum
dit
kanaal meermalen zich of geheel te zamentrekt, of dat eenige vochtige inhoud
zoo vast
is
gestold, dat het niet
meer
te
herkennen was. In dunne
plaatjes,
na
eenige verharding in spiritus en later geplaatst in chlorcalcium, heb ik steeds
een kanaal hier aangetroffen, hetgeen overigens duidelijker
koeijen wijder
bij
en
veel
is.
Zien wij thans op het verhandelde terug, dan meenen wij als slotsom van
onze onderzoekingen te mogen vaststellen: 1)
De
meer
of
gangliëncellen, vooral in den voorsten hoorn, hangen onderling door
min vertakte communicatie vezels meerder of minder gescheiden groepen. 2) Uit de gangliëncellen,
vooral in het
te
zamen, en vormen zoo onderling
midden en voorste gedeelte van den
voorsten hoorn, ontspringen de beweegzenuwen, grijze stof tot een, of gemeenlijk
aan den
rand der
twee of meerdere zenuwwortels naast elkan-
der vereenigen, en nu volgens eene dwarse rigting
om
zich
die
het ruggemerg
verlaten,
de wortels der beweegzenuwen zamen te stellen.
3) Langs den buitenrand des voorsten hoorns verloopen randvezels of dra-
*
Fig. 11
t
Mikrosk. Anat.
§
1.
c.
ö,
Fig. 12. 1.
c.
pag. 411.
pag, 42.
13*
52
ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET
den, die uit de stralen, welke tusschen de longitudinale strengen
ver-
zich
deden, hunnen oorsprong nemen en met de
gangliëncellen zamenhangen, die den buitenrand van den voorsten hoorn geplaatst zijn Deze cellen hangen weder met andere dieper gelegene te zamen, en zoo eindelijk in groeten getale langs
met de groep gangliëncellen, waaruit de beweegzenuw zijnen oorsprong neemt. 4) De voorste longitudinale strengen bestaan uit witte, meest parallel loopende mergvezelen, die
in
de even genoemde dwarse stralen overgaan, en zoo
den indruk van den wil op de gangliëncellen in de grijze longitudinale vezelen, welke het
naast
aan den grijzen
stof
hoorn gelegen
buigen zich direct om, ten einde in eene gangliëncel over 5)
De
overbrengen; de zijn,
te gaan.
achterste zenuwwortels bevatten twee soorten van zenuwdraden
:
die
voor het eigenlijk gevoel en die voor reflex. Vanhier zijn de achterste zenuwwortels ook veel dikker dan de voorste.
De zenuwwortels voor gevoel gaan
na hunne intrede in het ruggemerg naar boven langs de achterste strengen, om zich naar de hersenen 6)
terstond
of de plaats van perceptie te begeven. Zij dringen niet in de grijze stof.
7)
De andere draden voor
reflex dringen
dwars naar den achtersten hoorn,
en maken tusschen de longitudinale vezels of strengen meerdere vlechten; ten deele dringen
zij
door de
zoogenoemde gelatineuse
stof van
hoorn naar het midden der grijze
stof,
over te gaan; misschien geven
ook eenige draden af aan
zij
waar
zij
in
den achtersten
gangliëngroepen schijnen de randvezels,
die overal den grijzen achtersten hoorn als een band omringen.
8) Deze randvezels ontstaan voor een groot uit
den achtersten hoorn
in het
en aan zijne basis krommen
zij
merg
deel
zich verspreiden
uit ;
zich van weerszijden
de zenuwstralen, die
zij
omringen den hoorn,
om
naar het midden tot
de groep gangliëncellen, waarin ook de reflexzenuwen eindigen. Tusschen deze
rand vezelen zijn meerdere meest langwerpige gangliëncellen ingestrooid, eenige gangliëncellen worden ook in de gelatineuse stof, vooral nader
bij
het midden,
aangetroflen.
9)
De
achterste hoorns der grijze stof bestaan vooral uit zeer fijne
tudinale vezelen.
Daar nu deze achterste hoorns
aanzwelling ten minste 5 a 6 maal dikker zijn,
van het ruggemerg, volgt dat deze
fijne
in
longi-
de cervicaal- en lenden-
dan
in
het dorsaalgedeelte
longitudinale vezels hier in een veel
grooter getal aanwezig zijn, en dus niet door het geheele ruggemerg heen loe-
pen,
maar
in
de cervicaal- en lenden-aanzwelling, waar de meeste reflex-
werkingen en bewegingen opgewekt en verbonden worden, voor het grootste
53
TIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. gedeelte eindigen
;
zij
schijnen dus door hunne longitudinale rigting, meerdere
Loven elkander geplaatste celgroepen meer of min
en dus lon-
te vereenigen^
gitudinale communicatie-draden te vormen.
10) De achterste commissuur^
uit grijze
vezelen bestaande, gaat ten deele in
naderbij gelegene gangliëncellen over, ten deele in de cellen, die in het mid-
den der
grijze
rand vezels
stof
om den
aanwezig
zijn,
ten
deele
eenige vezels met de
hangen
achtersten hoorn te zamen.
ii) De voorste commissuur maakt eene o verkruising; zich naar voren,
om
eindigen; ten
te
van den voorsten hoorn, waar zooals
wij
slaan
zij
in
deele gaan
zij
naar den binnenrand
de randvezelen overgaan, die uit de stra-
boven gezien hebben, hunnen oorsprong nemen.
12) De vezelen der niet direct
vezelen
ten deele direct als stralen tusschen de binnenste voorste
longitudinaal-strengen
len,
zijne
voorste zooweel als der achterste
met de zenuwwortels
te
commissuren hangen
zamen, met die der voorste echter waar-
schijnlijk door middel der vereenigingsdraden tusschen
de verschillende gan-
gliëngroepen, en beide commissuren bestaan uit grijze vezelen.
13) In het ruggemerg epithelialcellen bekleed,
vatten, en in
is
bestendig een
kanaal aanwezig van binnen met
hetwelk soms eenig albumineus vocht schijnt te be-
den mensch enger schijnt dan in de meeste dieren.
Nadat wij, zoo naauwkeurig ons mogelijk was, de voornaamste punten om-
ruggemerg zamen gesteld, hebben getracht uiteen te zetten en tot een geheel te brengen, komt het ons niet ondienstig voor, het aangevoerde nader door eenige trent het weefsel en het onderling verband der deelen, waaruit het
is
te
physiologische gronden te bevestigen, en te gelijk de wijze van werking in het
ruggemerg 1) Dat
hieruit af te leiden en te verklaren.
de
beweegzenuwen
in
het ruggemerg en wel uit de multipolaire
gangliëncellen van de voorste grijze hoorns hunnen oorsprong nemen, hebben wij door overtuigende
waarnemingen bevestigd gevonden;
gewigt, daar de voornaamste waarnemingen van beeld, uit de elektrieke rog
Wagner,
dit
was van
door
Ecker
meer afge-
waren genomen, en hoe waarschijnlijk ook hier-
van de toepassing op het ruggemerg zelf konde gemaakt worden, misschien
te
liet dit
nog
eenigen twijfel over. De afbeelding van Schilling is evenmin volkomen bevredigend, ofschoon hij even als Gratiolet betuigt, den zamenhang met de beweegzenuwen overtuigend gezien te hebben. Dat echter het
54
ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET
denkbeeld van Kölliker_, die den oorsprong der beweegzenuwen
buitengewone zwarigheden onderhevig
senen wil afleiden^ aan op zich zelve
gevoelen onwaarschijnlijk doen
dit zijn
zijn^
uit
de her-
die reeds
is^
niet moeijelijk
is
aan te toonen. Letten
op
wij
eene
spier^
b. v.
den biceps^ of welke andere spier van
eenigen omvang, en onderzoeken wij de zenuwen, die zich als beweegzenuwen
deze spier verliezen, dan zal eenig mikroskopisch onderzoek ons gemakkelijk
in
bewijzen, dat de takken der zoogenoemden perl'orans Casserii, die zich in den biceps begeven, nog vele honderde, ja duizende primitiefdraden bevatten; uit dezelfde
zenuw ontvangt ook de brachiaüs internus
door dit getal nog aanzienlijk
deze spieren
zijn:
hoedanige er nog veel uitgebreidere in het ligchaam
stelsel,
denken wij
aan den rectus,
slechts
gelijkmatig gespannen;
wij
zijn
met eene geringe kracht,
hetzij
van onzen wil gelijkmatig aan was, zouden
deze
Wanneer
cruraeus en vasti.
alle
niet
in
wij
vezels, tot dit stelsel behoorenstaat
den
biceps
te
spannen
bij
maar hetzij eene hevige inspanning wordt de werking
alle
spiervezels medegedeeld, hetgeen volstrekt
en den brachialis internus gerelaxeerd
noodig
Het eigendommelijke van kunnen bewegen;
vermeerderd wordt.
deze spieren in werking brengen, worden de,
beweegzenuwen, waar-
is echter, dat wij geen van beiden afzonderlijk
vormen een
zij
zijne
te
laten,
spieren ons de dienst
of omgekeerd;
doen,
waarvoor
zijn; eene gedeeltelijke zamentrekking van eenige spierbundels
vatbaar
zij
was voor ons
gebruik volstrekt nutteloos, omdat in deze spieren een gedeelte geene andere
werking zoude kunnen doen dan de geheele buigen;
de
verdeeld worden, zich
wel op
nu
alle
tot het alle
spier, namelijk
den voorarm
te
indruk van onzen wil moet dus gelijkmatig over alle spierzenuwen die
deze
in
den brachialis internus en biceps treden.
spierzenuwen langs het ruggemerg
tot
Begeven
in de hersenen,
en
punt, waar onze wil werkt, dan moet onze wil altijd gelijkmatig
deze duizende zenuwvezels werken;
maar dan bestaat
er ook
geene
waarom onze wil niet sterker op eenige zenuwvezels dan op andere zoude kunnen inwerken, daar zij wel naar willekeur op verschillende spierzenuwen werken kan, en wij zouden het vermogen moeten bezitten, b. v. de verklaring,
eene helft van den biceps, of ook den biceps alleen in werking te brengen en
den brachialis internus gerelaxeerd
De Natuur verrigt.
te
laten.
heeft dit echter naar onze
meening veel eenvoudiger en zekerder
Alle deze spierzenuwen, namelijk voor den biceps en
ternus, ontspringen
uit
brachialis in-
eene onderling zamenhangende groep van multipolaire
55
FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG.
Ontvangt nu deze groep eenen indruk of prikkel van onzen
gangliëncellen.
wil, door middel van een of eenige geleidraden_, die uit de hersenen afkomstig zijn, zoo
schijnt zich deze indruk op alle multipolaire cellen
door middel der vele communicatiedraden, waardoor gelijkelijk te verbreiden
gevolg
en
tot
krachtsontwikkeling op
welke zenuwen
deelt,
onderling zamenhangen, te
wekken, waarvan het
met eene gelijkmaspiervezels gelijkelijk mede-
dat alle zenuwvezels uit deze groep afkomstig,
is,
kracht worden opgewekt, die zich aan
tige
zij
van deze groep,
uit
alle
deze groep ontvangen, waarvan dan eene gelijkmatige
en tevens gelijktijdige werking en zamentrekking van
alle spiervezels
waarom
biceps en brachialis internus het gevolg moet zijn,
van den
wij dan ook niet in
een gedeelte van deze spieren gedurende hunne zamentrekking wer-
staat zijn
Wij kunnen dus eene dergelijke groep van gangliëncellen als Leidsche flesschen beschouwen, die onderling verbonden zijn; de
keloos te laten.
eene batterij
electrieke kracht verdeelt zich gelijkmatig over alle
en
alle
worden
ductor noodig
is
om
de flesschen gelijkelijk te laden
alle
voorstelling
en gelijktijdige werking van
wordt
vezels eener spier,
alle
*.
verklaard de gelijkmatige
alleen
niet
flesschen,
ook slechts een con-
te gelijk gelijkmatig ontladen, zooals er
Volgens deze
2)
zamen vereenigde
maar hierdoor wordt ook
het zamenstel van het ruggemerg duidelijker en verstaanbaar. Indien namelijk
aan eene dergelijke groep gangliëncellen medegedeeld, zich ge-
een prikkel, lijkmatig die
over de geheele groep verspreidt, kan het getal medullaire draden,
den indruk van onzen wil naar die groep overbrengen, zeer gering
Theoretisch zoude
men
zich zelfs slechts éénen geleiddraad kunnen denken
zijn. ;
wij
gelooven echter niet, dat de natuur zulk eene belangrijke werking, als die eener aanzienlijke spier, of zelfs van een stelsel spieren, aan één enkelen zoo teederen
zenuwdraad
zal
hebben toevertrouwd; maar
stellig
mogen
wij ons voorstellen,
dat het getal geleiddraden, die uit de hersenen ontspringen en langs de voorste
en zijdelingste strengen naar beneden loopen, cellen
*
te
vereenigen,
Hoezeer het ook
behoeft
niet groot
te
om
zich
zijn;
met ééne groep gangliën-
dit
getal
kan dus hoogst
anatomisch niet kan worden aangetoond, daar men niet
alle
de menigvul-
dige zich doorkruisende draden in de voorste hoorns der grijze stof vervolgen kan, moet besluiten,
dat
dergelijke
groepen
tot
eene zekere mate van de aangrenzende geïsoleerd
anders de afzonderlijke beweging van eene spier onmogelijk zoude worden; wij
ons de gangliëncellen
geheele
lengte
afgedeeld,
als
niet voorstellen als
van het ruggemerg loopen er
afzonderlijke
spierstelsels
;
om
zij
toch daar
deze reden kunnen
zamenhangende kolommen uitmakende,
maar
men zijn,
die langs de
moeten in zoo vele verschillende groepen
zijn
of ook spierbewegingen in het ligchaam voorkomen.
56
ANATOMISCH PHYSIOLOGISCÏI ONDERZOEK OVER HET
gering zijn in vergelijking met het getal zenuwdraden^ hetgeen uit de groep cellen ontspringt en zich als
zenuw
de spier verdeelt; en hieruit verklaart
in
zich van zelve de onevenredigheid tusschen de massa der voorste en voorzijde-
lingsche strengen^
in tegenoverstelling van de massa van alle beweegwortels zamen, welke onevenredigheid door de berekeningen van Kölliker niet juist wordt verklaard. Denken wij ons slechts^ zoo als reeds Todd en Bowman te
hebben opgemerkt
dat
*,
de
in
vezels_,
moeten bevat in
pyramiden zamenstellen
die de voorste
en door den pons Varolii naar de crura cerebri gaan^
alle
zenuwdraden zouden
die de spierbundels en spieren van het geheele
zijn^
werking brengen^ dan
valt hier
eene onevenredigheid
de verschillende fijnheid van zenuwvezels niet op verre na zoo groot niet
ligchaam
in het oog^ die zich
door
laat verklaren, daar dit verschil
is.
Hieruit volgt dus_, dat het getal medullaire longitudinale vezels, die zich als geleiders van den indruk van onzen wil van de hersenen naar de verschillende
groepen gangliëncellen begeven, betrekkelijk gering kan lijk in
evenredigheid zijn
hoorns aanwezig, en
tot
dit
zijn.
Zij
moeten name-
het verschillend aantal gangliëngroepen in de voorste
moet
getal verschillende gangliëngroepen
staan tot de verschillende afzonderlijke bewegingen, die wij of
verband
in
met verschil-
lende spieren, of zelfs somwijlen met eenige deelen van eene spier, b. schillende afdeelingen van den pectoralis major zal er b, v. naar
kunnen
in het
ééne groep
Zoo
dikte
rectus, de vasti en
meer kunnen bedragen dan het
spieren, hetwelk in het ligchaam aanwezig
de
ver-
voor den gastrocnemius en soleus enz., en dus zal het
aantal gangliëngroepen naauwelijks veel
doorsnedeti
v.
stellen.
onze voorstelling ééne aanzienlijke groep gangliëncellen in het
lendengedeelte van het ruggemerg aanwezig zijn voor den cruraeus,
werk
der
voorzij delingsche
is.
Wanneer
strengen van
wij
het
getal
dus op dwarse
ruggemerg op
verschillende hoogten vergelijken, dan zal door het gering getal geleiddraden,
hetwelk van iedere groep naar boven
stijgt,
de dikte van de voorzijdehngsche
strengen naar boven slechts weinig toenemen.
Aan de na hunne
achterzijde intrede
in
hebben wij echter gezien, dat de eigenlijke gevoeldraden, het ruggemerg, terstond zich naar boven ombuigen om
een deel der achterste strengen
uit te
maken;
de achterste en achterstzijde-
lingsche strengen moeten dus zoo vele zenuwdraden bevatten, als er
t
zenuwen
Phys. Anat. 2 part. pag. 329 en Cyclop. of Anat. and Phys. torn. III, pag. 722 D,
FIJNERE ZA3IENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. In
voor gevoel zijn.
opklimmende
cle
van dwarse doorsneden zullen
rij
gevoelzenuwen veel dikker naar boven moeten •worden_, dan
zijn^
uit
oogpunt
dit
de
van
platen
Arnold
zijn,
zeer
toegenomen, ter-
wijl die aan de voorzijdelingsche strengen slechts zeer weinig
meerderd
die
*,
dan zien wij, dat in de bovenste afdeelingen van het rugge-
achterst zijdelingsche strengen zeer in massa zijn
merg de
met de voor-
dit
is.
Vergelijken wij nu
naauwkeurig
dus
strengen door de telkens bijkomende
de achterste en achterst zijdelingsche
ste het geval
0/
dikte
in
ver-
zoodat de structuur van het ruggemerg geheel met onze voor-
overeenkomt.
stelling
3) Wij hebben gemeend te moeten vaststellen, dat voor iedere bijzondere beweging eene eigene groep gangliëncellen moet aanwezig zijn, waaruit al
zenuwdraden ontspringen,
die
werkend
stelsel spieren
kende spieren
is,
die naar eene
Hoe
gaan.
of
spier
een
om
tegenwoordigen en hunne verschillende w'crkingen voort volg hiervan zal zijn, dat op die plaatsen de
broeder en grooter moeten bevatten, dan waar
slechts
voorste
wezen en een grooter een
gering
of
deze spieren te verte
brengen. Het ge-
hoorns der grijze stof multipolaire
getal
waar het
cellen
spierwerkingen
verschillende
aantal
het ruggemerg bestuurd wordt,
uit
wer-
des te menigvuldiger moeten ook in de voorste hoorns van
het ruggemerg de verschillende gangliëngróepen zijn,
van
gelijktijdig
altijd
grooter dus het aantal verschillend
getal spieren kleiner
is.
de lenden-aanzwelling waaruit de zenuwen voor de boenen, en in de cer-
ïn
zenuwen voor de armen ontspringen, zullen dus de voorste hoorns broeder en massiver moeten zijn dan in het ruggedeelte, waar de werking der intercostales en rugspieren op verre na niet zoo vicaal-aanzwelling
waaruit de
verschillende
vele
hebben,
als
in
Arnold, dan
lenden-aanzwelling
Tabul. anat.
bevatten
de extremiteiten.
afbeeldingen van
*
spieren
Tab.
*j*
1,
en
noch
Vergelijken is
het in
Men
zie b.
wij
het
in het halsgedeelte
Tab. TI.
§
weder
oog
dit
uit
vallend,
de voorste
Fig. 26 tot 23
v.
bewegingen
verschillende
oogpunt de
dat juist
hetwelk de
—
I,
Fig,
t
PI. II
§
1.
c.
1,
Tom.
vergeleken met Tab. II, Fig. 3 en
van Fig. 26
1, pi. 2.
— Zie ook Stilling,
zal vrij
4.
van 20 tot 16. II.
ieder
in
getrouw
Afed. oblongat.
tot 23.
TEEHAND. DEB KONINKI.. AKADEMIE, DEEL
de
lenden -aanzwelling
met Fig. 20 tot 16 of het halsgedeelte van het ruggemerg, en het onderseheid het oog vallen. Ook Long et heeft deze figuren, zonder echter Arnold te noemen, Tab.
in
hoorns zoo breed
bevat,
gecopiëerd. Anat. el Physiol. du Syslème nerveux,
plaats
14«
58
ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET
zijn_,
integendeel
terwijl deze
smal en klein zijn
Bij
*J*.
*
rugge-gedeelte
het
in
mikroskopisch onderzoek
dat in het rugge-gedeelte het aantal gangliëncellen veel als
Clarke
teregt heeft opgemerkt,
Onze
geringer
is_,
of zoo-
dat het getal gangliëncellen in eene di-
recte verhouding staat tot de grootte van de
ruggemerg begeven
tevens gebleken^
mij
is
oog loopend
het
in
beweegzenuwen,
die zich uit het
§.
voorstelling van het nut en de
wijze
van
verbinding
der gangliën-
cellen tot groepen, verklaart dus tevens de verschillende dikte van de voorste
ruggemerg voor
hoorns en het die het
ruggemerg
de verschillende
plaatsen
en
spierzenuwen,
verlaten.
4) Vergelijken wij het
ruggemerg
verschillende dieren, dan vinden wij
bij
ook hierin eene bevestiging van het gezegde. Hoezeer het mij aan legenheid
ontbroken
merg over een groot
heeft
om
aantal
dieren
tijd
en ge-
een mikroskopisch onderzoek van het ruggeuit
te
strekken,
onderneming,
eene
die
inderdaad hoogst belangrijke resultaten zoude kunnen opleveren, heb ik echter getracht bij eenige dieren
het ruggemerg nader te onderzoeken, waar mij
toescheen dat een grooter verschil plaats had. heid van het ruggemerg
bij
Bijzonder trok hierin de dun-
eenige visschen mijne aandacht.
heid zijnde eenen Steur (Acipenser sturio) van ongeveer
In de gelegen-
120 pond
ontle-
te
den, was ik hoogst verwonderd een ruggemerg aan te treffen, hetgeen naauwelijks dikker
was dan dat van eenen Kikvorsch,
terwijl zijne spieren verre
de zwaarste deelen van het ligchaam uitmaken, en zelfs de dikte
massa
1.
in
c.
der
spier-
dezen visch, die der zwaarste spieren van een mcnsch verre over-
Fig. 22 en 21.
Zie ook Stilling, Med. obl. Tab.
I,
Fig.
1
en Tab. II, Fig. 3 tegen-
over Tab. II, Fig. 2 en 4.
Hiermede overeenkomstig zijn dan ook de dwarse stralen uit de voorste hoorns, in het witte f merg, mem'gvuldiger in de lenden- en cervicaal-aanzwelling dan in het rugge-gedeelte daar meerdere groepen gangliëncellen ook meerdere verbindingen met de voorzijdelingsche strengen als dragers ;
van den indruk van den wil vorderen. §
Phil.
Transact.
GrRATiOLET Opmerkt
I.
(zie
c.
pag. 614.
—
Tevens
valt
het
ligt
te
begrijpen,
waarom,
zooals
reeds
boven pag. 22 Sq.) de gangliëncellen in grootere dieren grooter en menig-
vuldiger in de voorste hoorns zijn.
Indien immers de bijzondere zenuwdraden voor de spieren
uit
deze gangliëngroepen hunnen oorsprong nemen, dan moeten, daar zwaardere spieren meerdere zenuw-
draden bekomen, ook de gangliëncellen, waaruit zij ontspringen, meerdere draden afgeven, en dus grooter en duidelijker groepen vormen dan in kleine dieren, waar de zenuwen dunner en dus ook de gangliëncellen kleiner zijn en minder draden afgeven.
;
FIJNERE ZAMENSÏtL EN DE
WERKING VAN HET RUGGEMERG.
treft
*.
Ook de wortels der zenuwen^
zijn
in
dezen visch van eene buitengewone dunheid^ ongeveer
Zeer was ik verwonderd^
kensborstel. grijze stof,
die
in
zich
dit
ruggemerg begeven,
het
uit
een
als
var-
ruggemerg naauwelijks eenige
en niet dan na lang zoeken eenige gangliëncellen aan
de zenuwvezels in het ruggemerg waren echter niet zeer
ker dan
59
treffen
te
zelfs veel dik-
fijn^
den mensch.
bij
Deze onevenredigheid tusschen de dikte van het ruggemerg, hetwelk nagenoeg gelijk stond aan het ruggemerg van een kikvorsch, bij de buitengemeen zware spieren, schijnt en de
spierkracht
vermoed hebben. cellen, stof,
van
te
bewijzen, dat tusschen de dikte van het ruggemerg
een dier geene verhouding bestaat, zooals ik
en de geringe, naauwelijks
ruggemerg van
in het
zoude
Zeer bevreemde mij echter het gering getal van gangliën-
dit
onderscheidene hoeveelheid
te
dier aanwezig.
van grijze
Letten wij echter op de le-
venswijze en de bewegingen van dit dier, dan wordt deze bijzonderheid ter-
Immers maakt dit dier slechts zeer weinig verschillende bewegingen; het slaat met zijnen staart zoo wel als met zijne vinnen heen en weder, het kromt zijn ligchaam naar de eene of andere zijde, maar dé stond opgehelderd.
menigvuldige spiercombinatiën van
de
extremiteiten
der
bijzonder van den mensch, waar te gelijk uitstrekkers zich
komen
zijn
of
vele
groepen gangliëncellen en hunne
afwisselen,
hier
en
dier behoeft dus niet
verbindingen
verschillende
dieren
buigers werkzaam
en
Het
niet voor.
hoogere
tot
geco-
ördineerde bewegingen, terwijl bovendien door de aanzienlijke lengte van het
ruggemerg te
in
deze visschen, de cellen zeer in de lengteas schijnen geschaard
zoodat
zijn,
men menigmaal
eene dwarse doorsnede
bij
geene
gangliën-
cel vinden kan.
Vergelijken wij hiermede het ruggemerg van den Kikvorsch, dit in dikte
dan verschilt
naauwelijks van het ruggemerg van eenen Steur van 120
en meer. De grijze stof met hare
vier
hoorns
is
hier
duidelijk
pond
aanwezig,
waarin vele^ hoezeer ook kleine gangliëncellen zich bevinden j maar hier onl-
*
gens
Dezelfde dunheid bezit het ruggemerg
de
weekheid en het zeer
ruggemerg
bij
cylinderas
van 0,005
bij
overvloedige vet
de haai, de bot, de snoek en andere visschen. is
de visschen te onderzoeken; ik vond vele
mm.
en dunnere van 0,0013
We-
het zeer moeijelijk de fijnere structuur van het
mm.
dikkere dikte.
zenuwvezels
met eene
De gangliëncellen
duidelijke
in den Stern-
waren zeer doorschijnend, met intermediaire draden zamenhangende;
bij
den steur van eene breedte
Ook
bij
de bot
van 0,0204 en 0,0255 mm., gliëncellen in het
bij
eene lengte van 0,0080 ram.
heb
ik
deze gan-
ruggemerg aangetroffen.
li*
60
ANAT03IISCH PllYSIOLOGlSCH ONDERZOEK OVER HET
moeten wij
den sprong van het dier ook weder een
in
dezen sprong
zamengestelder
veel
spel van spicrwerking, daar vele verschillende spieren in
werking treden
om
bewerkstelligen.
te
Wij zien dus, dat ook
dieren de voorstelling bevestigd wordt_, dat, hoe
bij
zamengestelder de bewegingen zijn, ook des
te
meer gangliëncellen en hunne
verschillende groepen aanwezig zijn, en des te zwaarder de voorste hoorns en
de massa grijze stof in het ruggemerg zich vertoonen. 5)
Wij hebben boven aangetoond,
hunne intrede
dat de gevoelwortels zich
het ruggemerg, in opklimmende bundels,
in
verdeelen, na
met de lon-
die
gitudinale strengen naar boven gaan, en in dwarse, die zich, in verschillende
bundels verdeelende, naar den achtersten hoorn der grijze
na deze doorgedrongen
te
gangliëncellen schijnen te verliezen, die in het midden
schen de hoorns geplaatst flexzenuwen
en
is,
Wij kunnen
erkend.
deze
in
der
niet geheel
beweging zouden volbrengen, door
die ook de
eene hypothese, die op geenen vasten grond
is
wortels
der
de groep tus-
stof
inderdaad re-
is,
reflexie
steunt; het
bijzondere zenuveroorzaakt.
is
Dit
genoeg, dat de
beweegzenuwen van de groep gangliëncellen de opwekking
werking ontvangen,
hetzij
die door
en
met Marshall Hall
instemmen, die excito-motorische zenuwen aanneemt, dat
wen,
grijze
hebben wij
laatste
echter
begeven,
stof
voor oen groot deel in
zijn, zich allengs
den wil van de voorzijde,
hetzij
tot
door de
reflexbewegingen van de achterzijde wordt medegedeeld.
Volgens
dit
denkbeeld kunnen wij dus ons de groepen
met twee
voorstellen als eene batterij
van
gangliëncellen
van
polen, of liever, die
twee zijden
kan geladen worden: de eene pool hangt door middel der zijdelingsche stralen
met de geleiddraden van den indruk van onzen wil
te
zamen, de andere pool
door middel van verschillende verbindingen van gangliëncellen met de reflex-
zenuwen, waardoor eene groep vatbaar prikkels te ontvangen.
soorten van is
het niet
hetgeen
verwonderen,
algemeen
ruim de helft; alle
beweegwortels
bij
de
vrouw
Mtkrosk. anai.
bekend
volgens tot
als
1.
c.
6,5
om
zoo wel psychische als physische
Daar echter de achterste wortels,
zenuwen bevatten, te
is,
die voor gevoel en
dat
is.
zij
Deze
Kölliker
is
dikker dikte
de
pag, 433.
15,4
*,
der
bij
hetgeen
in
voor
dan
zijn
de
de
geval,
voorste
twee
dienen, wortels,
dan
ook van
den man van
dit
reflexie
doorsnee vlak ten
wortels
som van de
die der gevoelwortels tot
die
verschilt
als
6,9
tot
15,6,
verschillende grootte
FIJNERE ZAMENSTEL EN DE
61
WERKING VAN HET RüGGEMtRG.
van het Hgchaam en dus van de uitgebreidheid
gevoelige
der
huid
zal
af-
hangen.
Volgens onze voorsteHing geschiedt dus de dwarse geleiding,
of
reflexie
niet door overspringing
maar volgens vaste banen, waardoor de
reflex
gere-
geld wordt.
Wij hebben boven opgemerkt,
6)
dunne vezels van de achterste hoorns
dat hoogst waarschijnlijk de longitudinale uit
communicatie-draden bestaan, waardoor
Op deze
de verschillende groepen van gangliëncellen onderling worden vereenigd.
wijze wordt, onzes inziens, de moeijelijke leer van reflexie aanmerkelijk duidelijker,
de reflexzenuwen tusschen deze longitudinale draden doorgaan,
doordien
misschien ten deele
in
hen overgaan en deze draden waarschijnlijk met dezelfde
gangliëngroepen zamenhangen, waarin de ders, zooals wij
reflexzenuwen eindigen
boven reeds hebben opgemerkt, moeijelijk
te
daar het an-
;
begrijpen
den rug de achterste hoorns zoo veel smaller en kleiner kunnen
in
in de lendenen *, zoodat
zij
noodzakelijk een veel
geringer
getal
is,
hoe
zijn, dan
longitudi-
nale draden in den rug, dan in de lendenen moeten bevatten; hetzelfde geldt
ook van de cervicaal-aanzwelling en van het hooger gedeelte van den hals reflex
worden nu het
eerst die spieren in
*J*.
Bij
beweging gebragt, waarvan de zenuwen
het meest in de nabijheid ontspringen der reflexzenuwen, en waar dus de
king der reflexzenuw of van eenige zijner draden langs den kortsten
opwek-
weg van den
achtersten hoorn en het centrum der grijze stof tot deze beweegcellen van den
voorsten wortel te doorloopen heeft, en die beide, en voor- en achtersten wortel,
gemengde zenuw vereenigen §. Zoo heeft bij een zeer jong kitteling in de hand buiging der vingeren ten gevolge, we-
zich tot eene^
kind, niet alleen
gens den nervus medianus, die spierzenuwen geeft aan de flexores der vingeren en gevoel aan de binnenzijde der hand, maar eveneens veroorzaakt
den rug der hand weder uitstrekking der vingeren, door reflex op den nervus radialis, zoo als ik elders heb aangewezen **. Is echter de kitteling op
*
Zie Stjlling, Med. oblong., PI. I. Fig.
t
Stilling,
§
Zie ook
staan,
1.
c.
PI, II, Fig.
1,
3, vergeleken
vergeleken met PI. II, Fig. 1 en 2.
met Fig.
4.
VoLKMANN, Nerven-phys. 1. c. pag. 532. Zoo kunnen zelfs reflex-verschijnselen ont* wanneer de gevoel- en beweegzenuwen slechts met een segment van het ruggemerg zamen-
hangen. Zie VoLKMANN,
1.
c.
pag. 543.
Dit bewijst zeer het naauwe verband
tusschen
de voorste
en achterste zenuwwortels op hetzelfde niveau. **
Over het verband tusschen de gevoel- en bewegings -zenuwen: Tijdschrift der Wis- en Natuurk.
62
ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET sterker of het
prikkeling
ruggemerg meer
dan worden ook ver-
geïrriteerd,
wijderde spiergroepen in werking gebragt. Dit laatste verschijnsel scheen inderdaad een bijna onoverkomelijk bezwaar
waarom Volkmaniv zich genoopt gevoelde eene overspringing aan te nemen *, waarmede Kölliker in de
verklaring op te leveren,
ter
dwarsleiding of
hoofdzaken overeenstemt
*}*.
Het schijnt mij
zwarigheden meest
dat bij onze wijze van voor-
toe,
wegvallen
en
stelling
deze
wordt.
Stellen wij een eenvoudig voorbeeld voor; b. v.
onbemerkt aan eenen vinger, zoo hand
de
trekken
terug
dit
;
na aetherisatie zoude
bij V.
hij
is
geheel
dit
is,
iemand brandt zich bemerkt, snel
dit
hij
willekeurig
:
ook
doen, of zelfs in den slaap.
nu? De voorarm wordt gebogen, en
hier
ken, dat
tegelijk de
eenvoudiger
verklaring
zoo spoedig
zal hij,
niet
de
bewusteloos,
Wat
bovenarm terug getrok-
de biceps en brachialis internus treden in werking voor de eer-
Nu
de latissimus dorsi en teres major voor de tweede beweging.
ste,
het echter geenerlei zwarigheid in,
om
zich voor
zenuwen, die met de gevoelzenuwen van den hare
verbindingen
in
het
waaruit de zenuwen den
ruggemerg de
biceps en
opwekken, waaruit
major ontspringen
5
van
nam'elijk door eene
gangliëncellen,
waarin
de
stellen,
heeft
de reflex-
dat
afkomstig
zijn,
gangliëncellen
door
prikkelen,
en tevens de groep
internus,
voor de
die
te
vinger
groep
brachialis
cellen gelijktijdig
middel
geschiedt
latissimus
dorsi
en
teres
verbinding van combinatie-draden door
reflexzenuwen
eindigen,
worden dan
beide groepen gelijktijdig geprikkeld en zoo beide bewegingen gecombineerd.
de prikkel sterk, of het ruggemerg gevoeliger, dan kan de prikkel meer-
Is
dere spieren in werking brengen; b.v. wanneer
op den prikkel
bij
een onthoofden kikvorsch
aan den achtervoet of toon een sprong ontstaat, dan worden
door de reflexzenuwen meerdere groepen gangliëncellen tot werking gebragt, die
onderling meer of minder met elkander in verbinding
weging wordt eene gecombineerde, of gecoördineerde, een
Wetensch. van de Eerste Klasse van het Kon. Ncii.
Iiist.
1847.
Op
stam
en de
sprong.
be-
Hierbij
deze wijze wordt dan ook ge-
makkelijk het naauwe verband verklaard tusschen den loop der gevoeldenzelfden
staan,
vereenigd zijn; zoodat, volgens de boven aangewezen
en wet
beweegzenuwen, die in van verspreiding,
eene
huidprikkeling in die spieren het eerst reflex veroorzaakt, met wier beweegzenmv die van het gevoel zich tot eenen stam vereenigt.
Zie boven pag.
*
Nerven-physioL,
1.
c,
pag. 528 sqq. en
ï
Mikrosk. Anat.,
1.
c.
pag.
442 sq
8.
547.
moeten dig
is^
oog houden,, dat er eene zekere mate van prikkeling noo-.
in het
wij
vóórdat de reflexbeweging ontstaat; dat
zenuwen schijnen den^ voor
eindigen^ moeten
te
de opgewekte
zij
de cellen^ waarin de reflex-
is^
eene zekere mate geprikkeld wor-
tot
werking mededeelen aan de aangrenzende groep
cellen^ waaruit de spierbeweging onmiddelijk
wordt
bewerkstelligd;
Leidsche flesschen^ die eerst moeten geladen worden^ voor
als
Verwijderde of hooger gelegene reflexcellen^
overspringt.
63
WERKING VAN HET RUGGEMEaG.
FIJNERE ZiMENSTEL EN DE
door middel van longitudinale combinatiedraden in
de
zijn
zij
vonk
de
dat
waarschijnlijk
die
met
hoorns
achterste
de onmiddelijk geprikkelde in verband staan^ zullen dus niet zoo spoedig
werking worden opgewekt^
om
of^
bij
het beeld te
blijven^
geladen worden,
ontvangen; en
als die, welke den prikkel onmiddelijk van de reflexzenuwen
van hier dat bijna
altijd,
Volkmann
zoo als ook
eene
na
opmerkt,
prikkeling het de naast liggende spieren zijn, die het eerst worden Is
echter het geheele ruggemerg in een
als het
ware de reflexcellen meer geladen,
om
prikkel noodig
geprikkelden
sterker
dan
eene algemeene ontlading
te
huid-
bewogen
een
*.
zijn
toestand,
slechts
er
is
tot
geringe
doen plaats hebben, en er ont-
meer algemeene reflexbewegingen, zooals bij convulsies, epilepsie, of na het geven van strychnine. Deze opwekking heeft meestal plaats ten gestaan
volge van eene sterkere toestrooming van het bloed (congestie),
het bloed vergiftigd strychnine,
b.v.
is,
bekend
zooals
Geeft
door strychnine.
en
is
mij
uit
men nu
gestelde proeven bleek, dan wordt deze strychnine wel in
men, en dat bloed ruggemerg, die zoo
aanraking
in bestendige
is
rijk is
aan vaten
•]*,
met
maar
er
aan eenen hond
hiertoe
opzettelijk
de
doordien
of
in
werk
het
het bloed opgeno-
grijze
stof
van het
hebben geene bestendige
convulsies plaats. Plotseling,
zonder
voorafgegaan
raakt in convulsies, of
na eenigen hierbij
verschijnsel,
valt
de
en nu schijnt de hond weder volkomen
tijd op,
aanraken en streelen, waarbij
zelfs
dan een uur,
rond
hij
liep
*
Nerven-Phys.,
f
Zie EcKEB, de
Fig. IX.
1.
c.
convulsies
pag.
Cerebri
544, et
N\
Medi
opwekte.
gezond.
Ik zag
waarin ik den hond kou
zonder dat
hem
dat de gevoeligheid weder zoo groot geworden was, dat
van lucht
ge-
maakt onwillekeurige bewegingen; maar deze houden
tusschenpozen van meer
aanblazen
hond om, en
iets
zelfs
Niettegenstaande
deerde,
tot
het eenvoudig
dus
deze grijze
10,
spin.
System, vos. capill.
Traj.
ad Rhen 1853, pag. 60
sq.,
04
ANATOMISCH PUYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET
.stof
aanhoudend
waren er
niet
in
wisselwerking was met het vergiftigde prikkelende bloed,
aanhoudende
loop kon do opwekbaarheid
Hetzelfde zien wij is
langer
de lijder doorgaans
tweede dikwijls kort hierop; ontlading
gedeeltelijke
evenwigt kon hersteld
dan
kinderen,
volgt
een
ligt
vrij
lang
zoodat
worden
*.
Is
eerst door eene
is_,
dan
ware,
voortbrengen, zoo als
bij
een
volgt
eene
slechts
spoedig volgende
een geringe prikkel
stuipen te
weeg
te
vereischt
brengen ;
gangliëncellen meer geprikkeld, dan zal ook
combinatiedraden
dan
het
de prikkelbaarheid verhoogd, zooals
wordt er dikwijls slechts
groep
tijdver-
plaats gehad,
acces
het vorige had, als het
bij
plaats,
derde prikkel door eene reflexzenuw, die met stand door
een
zwaar acces
heeft een
;
bevrijd,
algemeene reflexbewegingen, dat verwijderde
eerst na
genoegzaam hiervoor hersteld worden.
epilepsie
bij
maar
convulsies,,
verbonden
is,
deze hierin
is
bij
om
eene meer
een
verwij-
meer op een afreflexbewegingen kunnen groep
hysterische verschijnselen somwijlen het geval
is.
7) Wij hebben echter boven gezien, dat de groepen beweegcellen, zooals ik die ter onderscheiding wil aanduiden, waaruit de beweegzenuwen ontspringen, als twee polen bezitten, dat is, zij hangen aan de eene zijde te zamen
met de geleiddraden van onzen wil (voorste strengen), aan de achterzijde met de reflexzenuwen door middel van andere gangliëncellen. Zijn nu deze reflex-
zenuwen door middel van communicatiedraden verbonden met meerdere groepen
bewegingscellen, zoodat door reflex eene gecoördineerde beweging,
een
sprong b.v. ontstaat, zoo kunnen wij ook aannemen, dat door middel van de voorste geleiddraden van onzen wil het gemakkelijkst die groepen
gelijkelijk
werking gebragt, waaruit eene gecombineerde of planmatige be-
worden
in
weging
ontstaat.
Nu hebben
wij
wel het vermogen eene afzonderlijke
willekeurig te bewegen, waarvoor afzonderlijke
spier
geleiddraden kunnen bestaan,
maar wij kunnen met even weinig inspanning of nadenken vele groepen van spieren in werking brengen, w^aarvan een tred, eene planmatige beweging het gevolg
is,
en
dit
wordt waarschijnlijk
te
weeg gebragt door eene voorbeschikte
verbinding door middel van de communica liedraden van verschillende als bij
*
reflex
Van
worden aangedaan f.
Lier misscliien
nader in verband schijnen
f satie
De oorzaak van de
ook het periodisclie van te staan, als
'zoo
groepen^
coördinatie der
vele verschijnselen, die
met
liet
spier-
ruggcmerg
koortsen, vooral febris larvata enz.
Dat het maken van planmatige bewegingen, b.v. het doen van eenen tred, reeds in de organien bewerking van het ruggemerg, dat is in verschillende naauwere verbindingen van zekere
65
FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEaiERG.
werking het
zit
Volkmann
dus^ zoo als
teregt verinoed(le_, in het ruggemorg, en
men dit in het cerehellum heeft men eenen kikvorsch den kop af-
mij altijd onbegrijpelijk geweest, hoe
is
willen plaatsen;
immers konden dan, indien
geene planmatige gecoördineerde reflexbewegingen worden bewerkstel-
snijdt,
indien de oorzaak dezer coördinatie in het cerehellum te zoeken was.
ligd,
De proeven van Floureivs, Hertwich en anderen worden, naar mijne meening, gemakkelijk verklaard; immers gaan de fibrae moventes van de corpyramidalia door den pons varolii naar de crm'a cerebri zij decusseren met de dwarse vezelen van dezen pons, en tusschen beiden ligt, zoo als mikroskopische onderzoekingen mij duidelijk hebben aangetoond, eene dunne
pora
;
hier
laag van grijze stof*, waarin ook kleine multipolaire cellen bevat zijn.
Wordt nu
een gedeelte van het cerehellum weggenomen, dan reflecteert deze sterke prikkel door middel van de dwarse vezelen op de
en
corpora pyramidalia,
Was
matige bewegingen zijn hiervan het gevolg.
onregel-
het cerehellum de zitplaats
der coördinatie, dan zouden planmatige bewegingen op prikkeling van het ce-
rehellum moeten volgen.
wanneer do nimmer onregelmatige
ulceratie echter in het cerehellum,
Bij
prikkeling meer chronisch
is en niet zoo hevig, heb bewegingen zien ontstaan. Wij meenen dus de zoo moeijelijke verschijnselen van reflex voldoende te kunnen verklaren uit de leer van bijzondere groepen van beweegcellen en
van
reflexcellen,
en
het
ik
verschillend
communicatiedraden geplaatst
Op
als
deze
waarin
zijn.
en dus
is,
als
uitgedrukt, wordt hoogst waarschijnlijk, indien
voorbeschikt in het maaksel van het
men
slechts let
op een
zeer jong
ruggemerg
kind,
hetwelk,
de moeder het opheft, reeds zeer vroeg tegen haren schoot op, de regelmatige beweging van eenen
tred, afwisselend
met den
maken; nog overtuigender ziet men dat in vanden dop wegloopt. Tot het doen vaneenen
regter- en linkervoet begint te
een jong kieken, hetgeen reeds terstond na het verlaten
men
tred worden verschillende combinatiën van spierwerking gevorderd, die
men na meerdere mislukkingen
van eene bestudeerde oefening, zoodat
maar de combinatie, als
door
onderling
deze wijze wordt ook de vreemde waarneming van Schilling behoor-
groepen van gangliëncellen gelegen is
verband
die hiertoe gevorderd wordt,
voorbeschikt gelegen
zijn,
natie in beweging te brengen. zitplaats,
door wier verbinding
moet reeds in
het
leert
ten
eene
keuze doet;
ruggemerg georganiseerd
zoodat slechts een enkele indruk gevorderd wordt,
Onze zij
ziel
kent de spieren of werktuigen
Welk eene
eenen tred voortbrengt.
indien wij uit alle mogelijke onregelmatige
spierbewegingen,
niet,
om
deze
EcKER,
Diss. de Cerebri et
Med.
spin. syst. vas.
1.
noch hun aantal of
waarvoor een
been
vatbaar
pag. 58, Fig, VII.
15
YERHAND. DER KONINKL. AKADEMIE, DEEL
II.
en
combi-
studie zoude het vereischen,
door oefening die moesten leeren verbinden, die eenen tred veroorzaken.
*
gevolge
niet
eindelijk
is,
eerst
ANATOMISCH PHYSIÜLOGISCH ONDERZOEK OVER HET
66 lijk
opgehelderd^ waar
grijze stof afbeeldt,,
deze
waarvan eenige bundels zich naar boven, andere echter
ombuigen
zich naar beneden
de dwarse wortels der achterste zenuwen in de
Waren
*.
dit
gevoelzenuwen, dan
zoude
eene
ombuiging naar beneden volstrekt geenen zin hebben, en eene verklaring van het ruggemerg naar
eene gevoelzenuw, die zich in
beneden
omboog,
onmogelijkheid zijn; doch zijn het reflexzenuwen, dan volgt het
uit
eene
den aard
der zaak, dat eenige bundels met hooger geplaatste, andere met lager geplaat-
celgroepen in verbinding kunnen en zelfs moeten zijn, en
ste
deze ombuigen
zich
dus naar
*{*.
8) Eindelijk hebben wij gezien dat de commissuren,, waardoor de regter- en linkerzijde van het
ruggemerg verbonden
meer of min
zijn,
verschijnselen schijnen in verband te staan. Het
de
van de achterste commissuren,
vezels
dwars
en
doorloopen,
in het
voor
is
het
grootste
dat
schijn, reflex,
gedeelte
grijze hoorns zich
gangliëngroepen, waarin ook
de
verdwijnen, ten deele in de kleine groepen gangliëncellen, die het centraal-kanaal
de reflexie-
ons immers gebleken, dat
verre
midden tusschen de beide
verliezen ten deele in dezelfde
tot
reflexdraden
van
ter zijde
schijnen te eindigen. § Het heeft dus allen
geplaatst zijn,
de vezelen der achterste commissuren dienen voor zijdelingschen
zoodat
zij
den
in
de groep
tegenovergestelde zijde kunnen
opgenomen indruk naar de
reflexcellen
overplanten,
die van de voorste
om
bij
onze
willekeurige bewegingen de harmonie en overeenstemming tusschen de beide
weeg
zijden te
te
brengen, en zoo ook het
kan men op eene zeer eenvoudige
wijze
evenwigt
te
bewaren.
verschijnselen
vele
Hierdoor
verklaren,
die
anders moeijelijk zijn te begrijpen. Uit de proeven van
den van de eene
*
Schilling,
l.
c.
helft
van Deen
**
en Stilliiyg
van het ruggemerg
pag. 31, Tab.
II,
Fig. 1
bij
blijkt, dat
na het doorsnij-
eenen kikvorsch niet
alle
be-
e.
Hierbij wil ik nog opmerken, dat juist het verdeden der reflexzenuwen in dunne bundels in f de achterste hoorns, zooals wij, zoowel bij dwarse doorsneden, Fig. 8gg, als bij longitudinale, Fig.
9aaa, hebben aangetoond,
schijnt te wijzen
groepen, waardoor dus de verscheidenheid
en
op hunnen overgang
menigvuldigheid
van
in
verschillende
reflex verschijnselen
gangliën-
nader
ver-
klaard wordt. §
**
Fig.
Ugg.
Fig. 8 /,e,rf.
Nadere ontdekkingen over de eigenschappen van het Ruggemerg,
pag. 61
sq.,
proef 47.
1839,
pag.
27,
proef
27,
FIJNERE ZAMENSTEL EN DE
weging verloren
is; ja gelijk
Stilling
merg van wederzijden op eenigen tot
is
WERKING VAN
liET
67
RUGGEMERG.
uitvoerig mededeelt^ indien het rugge-
afstand van elkander tot op
de
dat
helft,
op de middellinie dwars wordt doorgesneden, dat het dier dan nog
staat is willekeurige
sprongen en bewegingen
in
*.
bewerkstelligen
te
Dat reflexbewegingen in dergelijke kikvorschen nog plaats hebben, toonde
van Deen
vroeger
mij
zelven,
de willekeurige bewegingen
echter
waarbij
minder overtuigend waren, hoezeer echter nog een sprong werd verrigt
Deze proeven
*{*.
zeer vreemd, en met eene regtstreeksche lei-
zijn inderdaad
ding van den indruk van den wil niet te verklaren
maar wel
;
dat, indien eene groep gangliëncellen aan de eene zijde door
laat zich
den wil geprik-
keld wordt, in een dergelijk geïrriteerd ruggemerg door middel suren, de tegenovergestelde hooger doorgesneden zijde kan
denken,
der commis-
en
geprikkeld
tot
beweging aangezet worden; het is dan een reflex van boven ten gevolge van den indruk van den wil, waarvan voorbeelden genoeg in de proeven van van Deen en Stilling voorkomen. achtig
Het
blijft
hier echter altijd moeijelijk
van reflexbewegingen
willekeurige
behoorlijk
te
en
eenigen
bij
ik zelve
een,
rugge-
half doorgesneden
afstand
merg, de achterste pooten worden geprikkeld, heb
Dat
onderscheiden.
echter reflexbewegingen in de voorpooten kunnen ontstaan, wanneer
op deze wijze van weêrzijden op
twijfel-
waargenomen. Daar
nu, gelijk wij gezien hebben, de achterste commissuren in dezelfde cellengroep
overgaan, waarin de reflexzenuwen schijnen te eindigen, zoo
is
de verklaring
zeer eenvoudig, dat de reflexbevveging aan de tegenovergestelde wordt
mede-
gedeeld. Dit
is
echter niet mogelijk,
der vezels in het die over deze
indien
men
de
ruggemerg aanneemt, zoo
voorstelling
als
Kölliker
bedenking heenspringt, door eenvoudig
de snede op eenigen afstand van wederzijden
plaats
te
van die
zeggen,
heeft,
alle
het
verloop
voorstelt
§,
indien
dat
geleiddraden
van den motorischen invloed der hersenen zijn doorgesneden en de extremiteiten onbewegelijk zullen treft,
zoo kunnen deze
bij
zijn.
Wat nu
de
althans
reflexbewegingen
be-
de verklaring van Kölliker evenmin plaats heb-
ben; want de vezels, die naast elkander gelegen zouden zijn en door dwars-
*
Stilling, Die Functionen des Rückenmarks,
t
Van Deen,
§
Mikrosk. Anat.,
1.
c.
1.
1.
c.
pag.
153
sq.,
pag. 2i.7 sqq. Fig.
XIX, XX.
pag. 62. c.
pag. 4tO.
Zie ook boven pag. 13 sq.
15*
ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET
68
leiding den reflex,, volgens
hem^ mogelijk maken^
zijn hier
eveneens doorge-
sneden, en dus, volgens Köllikeu, zouden de verschijnselen van reflex hier
evenmin kunnen plaats hebben val
en
is,
len in het
als
het onjuiste van zijne
van beweging, hetgeen
ruggemerg duidelijk bewijst.
ge-
stellig niet het
voorstelling van het verloop der
zenuw veze-
Dat door deze commissuren de con-
vulsive^
beweging aan beide zijden van het ligchaam moeten verklaard wor-
den,
was ook de verwijderde oorzaak, b.v. eene verharding of tuberkel
al
de hersenen aan slechts eene zijde aanwezig,
laat zich
gemakkelijk voorstellen.
Daar nu echter de gekruiste vezelen der voorste commissuur, of direct
dwarse stralen
in
in
als
de voorste mergstrengen overgaan (Fig. i\ d, Fig. 12/"),
of door middel van de randvezels en cellen aan de binnenzijde van den voorsten
hoorn en de hieruit schietende stralen (Fig. 12 c Fig. ^ f g) meer
met deze longitudinale strengen zamenhangen,
die wij
indirect
den
van
als geleiders
indruk van onzen wil hebben erkend, zoo moet de wil meer invloed op de voorste
commissuur uitoefenen, en
zij
overzijde overvoeren; waaruit
langs dien weg den gegevenen indruk naar de men kan opmaken, niet alleen hoe de harmonie
der bewegingen aan beide zijden wordt onderhouden, zooals wij
hebben opgemerkt, maar ook kan
voor die
dienstig zijn
dit
reeds boven
spieren,
die of
meest, of altijd in den gezonden toestand aan beide zijden gelijkelijk worden
bewogen; zoo
b.
v.
de spieren in het midden gelegen, als de sphincteres en
levatores ani, de ischiocavernosi, zoo ook de buikspieren, de intercostales, en
een
voor
groot
deel
de
om
ruggespieren
ligchaam
het
houden; verder, de spieren voor slikking, voor de beide zijden steeds gelijkmatig worden in beweging bij
stem en andere, die
van
Misschien
kan
gebragt.
de vogels het gelijktijdig bewegen der beide vleugels voor de
De
hiertoe gebragt worden.
achterste
meer onwillekeurigen zijdelingschen hebben, hare vezels schijnen wij ook het einde der
schen
is
commissuur schijnt mij
ook
vlugt
toe voor
den
reflex te dienen; omdat, zoo als wij gezien
in het
midden der
grijze stof te
reflexzenuwen meenen gevonden
te
eindigen, waar
hebben.
Intus-
het verband tusschen de reflexzenuwen en de naaste voorste beweeg-
wortels veel grooter, dan als
opgerigt of regt te
Pfluger
heeft
met de
aangetoond,
slechts aan de eene zijde naar
vezels dezer dwarse commissuren, daar, zoo bij
boven
uitbreiding stijgen,
tot
van dat
reflexbewegingen de
irritatie
het
lengde ruggemerg bereikt hebbende in algemeene convulsien overslaat
E. Pfluger. Die Sensorischen Functioncn des Rückenmarks. Berlin 1853, pag. 76.
*.
deze ver-
Deze
69
WERKING VAN HET RUGGEMERG.
FIJNERE ZAMENSTEL EN DE
V achterste commissuur
kan ook
dienen
om
schen de beide zijdedeelen van het ligchaam gingen dragen zoo zeer het karakter van
men
wil,
b. v. het
te
gecoördineerde,
hiervan dikwijls
zij
overzijde; in het
of,
als
hierin verhinderd wordt,
hij.
waarom eenigen, zoo
ruggemerg eene
men, hetgeen
niet
om
het krabben
even zooals een onthoofde kikvorsch met zijnen poot
den aangebragten prikkel van azijnzuur aan de zijde van verwijderen,
geheel
als
men jeukte gevoelt, men zelfs bij sterke
jeukte eene krachtige inspanning van den wil noodig heeft,
te
of,
wrijven of krabben, waar
hetgeen evenzeer in den slaap plaats heeft en waartoe
niet te bewerkstelligen,
tus-
Deze reflexbewe-
bewaren.
planmatige
van willekeurige bewegingen, dat
te onderscheiden zijn,
evenwigt
onwillekeurig het
E.
als
dat hij het kunstige van
is,
te
ne-
het weefsel
en
vermogen of van
soort van willekeurig
alleen het gevolg
*
Pfluger
ligchaam zoekt
zijn
soms met den poot der verleid zijn geworden ook
zamenstel van het ruggemerg niet inzag, waarin
alle
ziel
aan
bewe-
planmatige
deze
gingen, door de verschillende verbindingen van de groepen gangliëncellen als voorbereid schijnen te schuilen, hetzij
om
door iederen prikkel, hetzij willekeurige,
door reflex te worden opgewekt, zoodat
even
zij
de
als
harmonische
toonen eener piano onder de vingerzettingen van den speler worden voortgebragt. deze voorstelling bewonderen wij wel het kunstige van
Bij
kingen en wonderbare verbindingen, maar het
is
alle
schik-
deze
denkbaar, en naar mijn inhet denkbeeld van
zien niet eens zoo moeijelijk zich voor te stellen; terwijl
eene willekeur in het ruggemerg, zonder bewustheid, met geheele verwerping van het bestaan eener niet
denken
laat.
ziel,
gelijk
Pfluger
wil, een onding is, hetgeen zich
Integendeel, hoe dieper wij indringen
het mechanisme van ons ligchaam,
hoe meer
wij
tot
de
in
de
kennis
overtuiging
van gera-
ken, dat het geheel als een volmaakte dienaar van onzen geest en onzen wil ingerigt,
is
binding der
waaraan zoowel de verwonderlijk juiste spieren,
als
zekerlijk niet
groepen, waardoor deze spieren
grootte en ver-
insertie,
minder de verbinding der gangliën-
harmonisch of doelmatig bewogen
worden,
met eene onbegrijpelijke wijsheid en doelmatigheid zijn berekend. Zoo zijn er inderdaad vele onwillekeurige werkingen, welke wij gewoonlijk
voor willekeurige aanzien; b. v. het schreeuwen
schijnt niet anders dan een reflex te
zi^jn
bi^j
pijn.
op het bovenste
Dit schreeuwen
gedeelte
van het
ruggemerg of meduUa oblongata, waar zoovele verbindingen schuilen en me*
Die Sensorischen Functionen des Rückenmarks. Berlin 1853. Cap.
II, III.
70
ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET reflexbewegingen
nigvuldige
inspanning
dit
onri
zelve toe gedwongen. val
ontstaan;
hevige
bij
schreeuwen of kermen
pijn
laten:
te
de grootste
kost het
wij
worden er
als
van
vooral duidelijk in een merkwaardig ge-
Dit bleek mij
van eene zeer verstandige dame_, die zich
om
vervoegde
mij
tot
verkla-
ring en opheldering te vragen over een verschijnsel^ hetgeen haar in hoogen
mate bevreemd had: haar was namelijk onder den invloed van chloroform de eene borst geamputeerd geworden,
had gevoeld, maar zich
zoodat
zij
van de geheele
operatie
het ontwaken duidelijk bewust was, dat
bij
zelve had hooren schreeuwen, hetgeen door de omstanders
niets
zij
zich
werd toegestemd, en
in
deze gevallen wel meer voorkomt; een bewijs van, het onwillekeurige van dit
schreeuwen, hetgeen niets anders
is
dan een
bij
dieren.
Van
hier, dat
bij
vivi-
opgemaakt over het gevoel en de ge-
secties zoo vele onjuiste besluiten zijn
waarwordingen
reflex.
Worden de hersenen boven den pons
varolii afge-
sneden, en het vijfde paar sterk geprikkeld, zal het dier ook schreeuwen, ofschoon
zonder bewustzijn, zonder gewaarwording en zonder gevoel van
Zoo zien
wij
schreeuwen ook menigmaal
dit
pijn.
convulsien; zelfs
in
bij
apo-
plexien heb ik dit in den hevigsten graad waargenomen, waar geen spoor van
bewustzijn was. 9) Zeer veel
is
getwist over het
al
of niet gevoelige van de grijze stof, van
de voor-zij delingsche of achterste strengen, waarbij de tegenstrijdigste denkbeelden ontwikkeld zijn, zoo als
Volkmann
Naar onze voorstelling dient de
grijze stof in het
die in een kort overzigt
mededeelt
ruggemerg geheel
*.
alleen voor
beweging, de achterste meer voor reflex en coördinatie der beweging, terwijl het gevoel alleen door de achterste en
wordt voortgeplant. verschijnselen
van
Dat
dit
zij
inderdaad het geval
strychnine
bij
eenen
vooral en wel het eerst de achterpooten vallen
meer
verstijfd
bleven,
delingsche mergstrengen naar boven
in
hond:
is,
in
bleek mij vooral uit de ligtere
aanvallen
traden
werking, die ook later in de aan-
zoodat het dier
steil
op de achterpooten stond,
met naar voren schuins geneigd ligchaam. Gedurende deze stuiptrekkingen niet maar zelfs, toen het dier meer dan eens op den grond lag, met teta-
alleen,
nisch
stijf
uitgestrekte pooten, had het zijn bewustzijn niet verloren, waarvan
mijne toehoorders met mij getuigen waren; zelfs toen een witte doek toevallig
van de eene zijde van het vertrek naar de andere werd gedragen, volgde de
hond met
zijne oogen en zijnen
Nerven-Phys.,
1.
c.
pag,
54S.
kop dezen doek,
terwijl uit alles bleek, dat het
FIJNERE ZAMENSTEL EN
geene de minste pijn scheen
dier
WERKING VAN HEÏ RÜGGEMKRG.
J)E
gevoelen. Zoo
te
na te sterke giften strychnine_, de Hjders^ zonder
is
71
bekend^ dat er
het ook
iets- te
gevoelen_, plotseling
door abnormale bewegingen en schokken worden overvallen.
Na den dood vanden
hond onderzocht
ik
oogmerk om de
ruggemerg en hersenen^ vooral met het
aanwezige congestie in de verschillende deelen na
waarbij
te gaan_,
in
ik
de
hersenen geheel geene bijzondere congestie aantrof; maar hetgeen mijne aandacht vooral tot zich
was eene merkwaardige aandoening in de grijze waren namelijk vele kleine uitstortinin het medullaire gedeelte niets abnormaals werd
trok
stof van de lenden-aanzwelling: hierin
gen van bloed
terwijl
*,
In eenen anderen hond^ onder den
aangetroffen.
strychnine ge-
van
invloed
dood^ vond ik in de grijze stof van het lendengedeelte anemMsmatische dilatatie der capillaire vaten_, die
dus zeer nabij waren
om
bersten
te
effusie
In beide gevallen waren
niet getroffen.
de grijze stof ongemeen
met bloed gevuld,
schoon
en plaatsing onder Canada -balsem duidelijk was.
om
gewigtig genoeg,
hiervan eene afbeelding te
der grijze
stof,
waarin
bij
a h en c uitstortingen van
een gespikkeld aanzien hebben; het
is
van uitstorting, waar misschien door
Men
capillairen; effiisien
na
van
drooging
de
waarneming
deze
(zie
in
niet
hier ook
nog
bloed
echter opmerkelijk, dat
een ligter gekleurd middelpunt
dilueerd.
Ik ach te
hoorns
beide
zooals
geven^
hebbende
Fig.
men
15);
eene iOO-malige vergrooting der capillairen in den voorsten hoorn
ziet hierbij
fusien
echter de
misschien had
;
gehad
de hiervoor vervaardigde sneedjes^ de ook hier plaats
ik in
aanwezig
is,
later nagevloeid
d
voorkomen, die in alle
deze ef-
punt^
het
waarschijnlijk
serum het bloed
is
ge-
f eenige aneurismatisch verwijde de hooger gelegene deelen van het ruggemerg kwamen deze
ziet
voor,
bij
e
hoezeer ook de capillairen sterk gevuld waren, zoowel in
de voorste als in de achterste hoorns.
Er tatie
heeft dus na het plaats
de
in
prikkeling het
geven van strychnine eene sterke congestie
grijze
sterkst
is,
stof,
die
zoo als in
op de
de bloedvaten kan overgaan; en echter voel,
zonder
eenige pijn.
Was
de
plaatsen,
waar de aandoening en
geschiedt dit alles
de grijze stof in
zonder eenig ge-
het ruggemerg gevoelig, of
dan kan
men
zich
congestie en irritatie, hoedanig in eene gevoelzenuw zelve de
vigste pijn verwekt, niet denken, zonder eenige
Zie ook
EcKER,
Diss. land,, pag.
119
sq.
irri-
lendenen, in effusie of dilatatie van
liepen de gevoelzenuwen door tot in de grijze stof,
dergelijke
en
gewaarwording
te
eene he-
veroorza-
I
72
ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET
ken.
Van
dat de reflexbewegingen geene pijn of gewaarwording
hier dan ook^
veroorzaken in het ruggemerg, zoodat ook door
opkHmming der gevoelzenuwen praeparaten
deze waarneming de directe
waarvan
in het ruggenlerg^
physiologisch of pathologisch^
bezit_,
ik de overtuigendste
indien
men
beves-
wil^
tigd wordt.
Er blijft echter nog eene zwarigheid zenuwen regt naar boven gaan^ langs de
achterste strengen^ tot in de
meduUa
dan zouden boven de decussatie de gevoelzenuwen van de regter-
oblongata_,
zijde naast de
beweegdraden van de linker-^
bekend
zoo als
over^ namelijk_, dat indien de gevoel-
is^
zich decusseren^
gen van den regterarm aan de
die onder de corpora pyramidalia,
gelegen zijn^ en dus de gewaarwordin-
den indruk
zijde vallen van
tot
beweging van
den linker-^ hetgeen verwarring moest veroorzaken. Wij weten echter
uit
de
waarnemingen van Foville % dat op de achtervlakte van het verlengde ruggemerg achter en boven de voorste decussatie voor beweging^ ook eene decussatie plaats
grijpt
waardoor waarschijnlijk
van vezels^
de
zenuwen van
gevoel eveneens naar de tegenovergestelde zijde worden gebragt. het nut
van
is
deze
en
decussatien^
waarom
Wat
echter
de beweeg- en gevoeldraden
niet aan dezelfde zijde blijven^ hierover zijn wij
nog
niet in staat zelfs eene
waarschijnlijke gissing aan te geven.
Ook de
plaats,,
zich moeijelijk
waar de indruk van het gevoel wordt waargenomen^
met eenige zekerheid bepalen: waarschijnlijk
de medulla oblongata^ waarheen het vijfde paar loopt^ terwijl de eigenlijke halfronden der hersenen ontbreken, is,
waar men de
wijzen.
zitplaats voor gevoel
Bovendien
is
bij
dit
echter
laat
in
visschen^ waar
hooger op wel geene plaats
met eenigen grond zoude kunnen aan-
het bekend, dat de beleediging
deelen, vooral der groote hersenen,
is
der
hooger gelegene
geene pijn veroorzaakt en dat deze voor
pijn gevoelloos zijn.
Mogen
wij
nu na het aangevoerde
vaststellen, dat de beide hoorns van grijze
beweging dienen, de voorste voor meer directe beweging, de achterste voor reflex en coördinatie, dan wordt het begrijpelijk, waarom de vivisectien, op dieren in het werk gesteld, waarbij men poogde of
stof in het
ruggemerg
tot
voorste strengen door te snijden, tot zulke uiteenloo-
alleen de achterste of de
pende resultaten geleid hebben: het strekte onmogelijkheid
is,
* Foville. Traite compl. de
l'
om
is
immers
duidelijk,
dat het eene vol-
deze strengen door te snijden, zonder de grijze
Anatomie
et
de
la
Physiol.du syst.nerv.cer.Var. 1844, PI. II, Fig. 4.
FIJNERE ZAMENSTKL EN DE
WERKING VAN HET RUGGEMERG.
io
hoorns^ die tusschen deze strengen dwars uitsteken^ te kwetsen_, waarvan het
noodwendig gevolg moet
zijn^
dat door deze kwetsing, hetzij van de voorste,
van de achterste hoorns verschillende hewegingen moeten worden voort-
hetzij
gebragt, naarmate van de verschillende groepen gangliëncellen^ reflexzenuwen of communicatiedraden,
die
gekwetst
weg
worden; zoodat langs dezen
dit
vraagstuk nimmer tot eenige oplossing kon gebragt worden, en dan ook meer
verwarring in de physiologie dan licht en waarheid heeft voortgebragt. 10) Zeer gewigtig zijn de wetten voor reflex, welke door E.
algemeene resultaten waardoor
hij
uit
aantoont, dat reflex eerst aan
dus zich steeds eenzijdig vertoont uit
Pfluger
als
eene groote menigte waarnemingen zijn getrokken
*]*;
dezelfde
vervolgens
zijde
dat,
beperkt
indien
blijft,
de
lager
en
ontstaat
reflex
een prikkel in de hersenen of hersenzenuwen, deze reflexbewegingen
verderen voortgang zich uitbreiden naar
*,
bij
gelegene zenuwen en dus
naar de med. oblongata toe § ; dat integendeel, indien reflex ontstaat uit een ruggemergszenuw, deze bij verdere verbreiding zich van beneden naar boven naar de medulla oblongata toe uitbreidt en niet omgekeerd; heeft
aandoening de medulla
weder
in
oblongata
bereikt,
zoo
kunnen
eene omgekeerde orde naar de lagere deelen zich
in algemeene convulsies overgaan **;
dat eindelijk,
echter de
reflexbewegingen
de
uitstrekken,
of
indien eene reflexbewe-
ging ontstaat in beweegzenuwen, die ver verwijderd zijn van de insertie der primair aangedane gevoelzenuw, deze verwijderde
welke
zijn,
uit
de medulla oblongata ontspringen
beweegzenuwen steeds
die
"f-j*.
Hieruit blijkt dat de medulla oblongata het voorname centrum
is,
waaruit de
meer algemeene reflexbewegingen en convulsies haren oorsprong nemen. Reeds sedert jaren was ik gewoon hier het punt van uitgang te zoeken, vanwaar epileptische toevallen ontstaan, en waarop de geneesheer bijzonder zijne aan-
dacht moet vestigen. Moge ook de primaire prikkel verwijderd zijn,
de ingewanden, dan liggen tatie
* t §
**
ft
in
de
medulla
altijd
oblongata
bijv.
eene ziekelijk verhoogde gevoeligheid en ten
grondslag,
die
haar
vatbaarder
in
irri-
maken
E. Pplüger, Die Sensorischen Functionen des Rückenmarks u.s.iv. Berlin 1853, pag. 62 sqq. 1.
c.
pag. 68.
1
c.
pag. 79.
1.
c.
pag.
1.
c.
pag 78.
77.
16
VERHAND.
DEB,
KONINKL. AKADEMIE, DEEL IL
74
om
ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET zich
Het
in
reflexbewegingen^
onwillekeurige
gelijk de ondervinding mij
is,
het ware,
als
geleerd heeft,
van
ontladen
te
meeste gewigt
het
voor den geneesheer op de medulla oblongata in deze ziekten zijne
meermalen
*.
aandacht
mogen gelukken,
te
vestigen, waardoor het mij reeds
te
verouderde gevallen, door afleidende middelen in den nek deze zoo moeije-
lijk
te herstellen ziekte
is
overwinnen.
te
Een naauwkeuriger onderzoek van
het fijne zamenstel van de medulla oblon-
gata en vooral van de pathologische veranderingen door
weeg gebragt, welke
hierin te
oblongata heb
waargenomen,
ik
meermalen
doch
als
langdurige
van
verharding
waaromtrent nog
geene
waarop
stellen,
te
Langs dezen weg
ontbroken
tot hiertoe
ik
om
epilepsie
de
medulla
mikroskopische
onderzoekingen zijn verrigt, kan hierin nog veel licht verspreiden.
genheid heeft mij
niet
bij
De
gele-
deze onderzoekingen in het werk
aandacht der geneesheeren w^enschte te vestigen.
de
mogelijk
zal het eerst
eens
zijn,
de ongelukkig,
uit
zoo
ruw empirische behandeling te geraken, die omtrent epilepsie nog zoo algemeen in zwang is, en waarvan ik zoo menige treurige gevallen heb waargenomen. Eene rationeele behandeling dezer zoo hardnekkige ziekte kan alleen op eene betere kennis van de werkingen der medulla spinalis en vooral der medulla oblongata gegrond worden, waaruit wij moeten trachten den aard en het wezen
van deze ziekte nader op
te
sporen.
Werpen
om
Misschien vind ik later gelegenheid
mijne hierover reeds gemaakte waarnemingen mede
deelen.
te
wij op deze physiologische gevolgtrekkingen eenen blik terug, dan
kunnen wij de voornaamste punten in de volgende stellingen te zamen trekken. i) De verschillende primitiefvezelen, die zich als bewegingzenuw in eenen spier of in een spierstelsel verliezen, schijnen uit eene
verbondene gangliëncellen
ontspringen;
te
door zich gelijkmatig over
*
Hiermede stemt overeen, dat
flexbewegingen,
dergelijke
alle
groep
overgaan
omdat
•
bij
dwarse
welke prikkeling, in
be-
alle
ruggemerg vatbaarder maken voor
ook de epileptische toevallen kunnen bevorderen
een herkenmiddel voorgesteld,
verbondene
hiermede
cellen dier groep te verbreiden,
die middelen, welke het
onderling
ontvangen den indruk van on-
zij
zen wil langs de voorste witte strengen en de vezels of stralen, die in eene
van
groep
;
zoo
ware epilepsie hierop bijna
is
b.
altijd
v.
re-
aetherisatie zelfs als
een acces volgt,
hoeda-
nige werking ik ook van het ruiken van chloroform heb waargenomen; de
hersenen worden
door verdoofd, er ontstaat bewusteloosheid, en dus nadert deze toestand in
dit opzigt tot dien
een onthoofden kikvorsch, waarbij de reflexverschijnselen eveneens zooveel sterker zijn.
hier-
van
FIJNERE ZAMENSTEL EN DE
weegdraden der hieruit werking
te
weeg
zenuw eene
ontstane
waarvoor
die
en
gelijkmatige
gelijktijdige
brengt.
2) Het getal dezer voorste geleiddraden
van onzen wil moet dus in even-
het
getal
cellengroepen
vatbaar
zijn^
en
redigheid zijn tot
75
WERKING VAN HET RUGGEMERG.
mergdraden voor de gevoelzenuwen
de
in
de
meer
in^ dikte
achterste
zijn^
bij
dan het getal
kolommen; zoodat door mergstof aan
witte
dan aan de voorzijde
geen door den vorm van het ruggemerg
combinatiën,
verschillende
veel geringer
nieuwe gevoelzenuwen de
het steeds bijkomen van achterzijde naar boven
en
moet dus
toeneemt^
de
het-
dwarse doorsneden volkomen be-
vestigd wordt.
3)
de
Waar meerdere spierzenuwen
extremiteiten,
waaruit
zij
moeten
ook
ontspringen uit het
meerdere
groepen van
ruggemerg,
als
voor
cellen aanwezig
zijn,
ontstaan; van hier dat de voorste grijze hoorns in de lenden- en
cervicaal-aanzwelling zoo veel dikker zijn, dan in den rug of in het hooger ge-
legene halsgedeelte. 4) Bij dieren, welke eenvoudiger spierbewegingen uitoefenen, bij visschen,
het ruggemerg
is
dunner,
en de
zijn veel spaarzamer, daar er
grijze
stof,
zoowel
als
de
gangliëncellen
mindere combinaties van bewegingen gevorderd
worden. 5)
De reflexbewegingen geschieden
maar de reflexzenuwen schijnen
leiding, trale
niet door te
overspringing of dwarse ge-
eindigen, ten doele in eene cen-
groep van gangliëncellen, die met de verschillende groepen beweegcel-
meer
of minder direct te
zamen hangen, ten deele schijnen
in
de
longitudinale fijne vezels van de achterste hoorns over te gaan. Daar dus
de
len
zij
achterste zenuwwortels gevoel- en reflexzenuwen tevens bevatten, wordt hier-
door tegelijk verklaard, waarom
zij
bijna
eens zoo dik
zijn
als
de
voorste
wortels.
6)
De
achterste hoorns der grijze stof, waardoor waarschijnlijk de verschil-
lende groepen van gangliëncellen onderling worden verbonden, schijnen vooral te
dienen voor de coördinatie van bewegingen, die
bij
reflex
plaats
hebben;
deze zijn algemëener, naar mate van den meer geprikkelden toestand der grijze stof of
van de gangliëncellen.
7) Door deze verbindingsdraden schijnen de groepen
vereenigd te zijn,
wordt om, door sprong
te
dat,
reflex, bij
gelijk
slechts
een
prikkel
van beweegcellen zoo
aan eenen teen vereischt
een kikvorsch eene gecoördineerde beweging, of eenen
veroorzaken, zoo ook misschien slechts een indruk vereischt wordt
16*
76
om
ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET eene geregelde planmatige beweging
weeg te brengen, die dan door bijzondere indrukken op elke dier celgroepen weder naar omstandigheden kan worden gewijzigd. De oorzaak van de coördinatie der bewegingen
zit
in het
ruggemerg, niet
in de
De dwarse commissuren schijnen
8)
gingen tusschen de beide zijden
te
(bijv.
te
eenen tred)
te
kleine hersenen.
om
dienen
de harmonie der bewe-
bewaren: de voorste,
die
geleiddraden van onzen wil schijnt zamen te hangen, voor
bewegingen en
willekeurige
spieren van het ligchaam reflex,
;
van de aan
wederzijden
de achterste voor de
meer
met
de
harmonie der
de
gelijktijdig
werkende
onwillekeurige harmonie
bij
het evenwigt van het ligchaam enz.
De beide hoorns der
naauwsten met de
bewe-
ging in betrekking te staan: de voorste zijn de directe bronnen voor
bewe-
9)
ging, de achterste
nine
ontstaat
schijnen
zij
er
grijze stof schijnen ten
meer voor congestie
Na
reflex en coördinatie.
of
effusie
van bloed
in
het geven van strych-
beide hoorns.
Gevoelig
niet te zijn.
10) De medulla oblongata schijnt het algemeen de reflex op beide zijden overspringt,
gemeene trekkingen
als convulsies,
middelpunt
te
en van wier geprikkelden
epilepsie, enz.
zijn,
waar
toestand al-
schijnen af te hangen.
;
77
WERKING VAN HET RUGGEMERG.
FIJNERE ZAMENSTEL EN UE
VERKLARING DER FIGUREN. Alle Figuren zijn geteekend op 100-malige Fig. 8 op ongeveer 60-malige en Fig.
Fig. 1. Gedeelte van eene groep van
hoorn
vergrooting^ behalve Fig 5 en
12 op 10-malige vergrooting.
eenige
gangliëncellen uit den voorsten
van het lendengedeelte eener koe^ waarin de menigvuldige com-
municatiedraden zigtbaar
zijn_,
waardoor deze cellen onderling
te
zamen
hangen. a
a'
Twee
gangliëncellen^ door
communicatiedraden
korte
communicatiedraden
verbonden; eenige
zijn langer^ als tusschen b, c; andere loopen over
gangliëncel heen^ als a'e; andere schijnen door meer dan
verbonden^ a,
Fig. 2.
Eene
eenen
eene
draad
d.
gelijksoortige groep gangliëncellen.
a,b, Langere communicatiedraad.
Dwarse doorsnede van een gedeelte van den voorsten hoorn der stof, waarin eenige zenuw wortels intreden.
Fig. o.
a.
grijze
Grijze stof van den voorsten hoorn_, waarin meerdere multipolaire cellen_,
onderling
door
een
net
van communicatiedraden
schen loopen ook bloedvaten^ uit
de cellen ziet
men
bij
waarvan twee
b, b, b, b
bij
vereenigd.
Hiertus-
a a zijn aangewezen
meerdere draden
in
de zenuwwortels
overgaan.
Fig. 4. Longitudinale sectie langs de intrede der zenuwwortels in den voorsten hoorn^ en oorsprong der
a
a,
\y\y
beweegzenuwen.
Longitudinale draden van de voorste mergstrengen.
Twee
zen uw vezels^ die in
eene cel
uitloopen
en
in
twee verschillende
bundels schijnen over te gaan.
3, 4.
Twee andere zenuwvezels uit de eene zijde van eene Twee zenuwvezels^ die scheef onder de andere door in
5^ 6.
Andere
2.
cellen^ waaruit
zenuwvezels ontspringen.
cel afkomstig.
de cel 4 overgaan.
78 7.
ANATOMISCH PHYSIOLOGISCU ONDERZOEK OVER HET Zenuwvezels^ die zich
in
het
dieper
gelegene
van den hoorn
gedeelte
verliezen. 8, 9.
Gommunicatiedraden tusschen
verschillende
cellen^
zooals
zich
zij
tot
groepen vormen.
Fig. 5.
AA
Dwarse
dwars
B
sectie door
zijn
doorgesneden.
met
B. Grijze stof van den voorsten hoorn
a, b.
Twee zenuwwortels
ccc. Multipolaire d,
den voorsten hoorn, en intrede van een zenuwwortel. strengen, waarvan de longitudinale vezels
A. Medullaire stof of voorste
e.
en zenuwvezelen.
cellen
voor beweging, die in de grijze stof zich verdeden.
cellen waarin de vezelen van de zenuwwortels overgaan.
Andere groep ling te
zijne
cellen, die gedeeltelijk
met de
onder-
vorige, gedeeltelijk
zamen hangen, en menigvuldige draden
uit
de
randvezels,
die
de grijze stof omgeven, ontvangen. ƒ, g, h,
i.
Grijze stralen, die uit den hoorn en de witte mergstrengen
pen en zich hier over, als bij zij
ƒ*,
verdeden;
hunne vezels gaan of spoedig
uitloo-
in
cellen
of dringen tot de verwijderde cellen door, als bij h, of
vormen randvezels,
als
schijnen te verliezen en
bij
i,
die
zich
alle
in
verwijderde cellen
met den zenuwwortel a zich kruisen
zonder
hierin over te gaan.
Fig. 6. Longitudinale sectie aan den rand der witte
en grijze
stof
uit
den
voorsten hoorn. a,b. Longitudinale
mergvezden, waarvan een paar der binnenste
in multipolaire cellen overgaan
;
bij
bij
a en ^
g schemert nog eene andere
cel tus-
schen de longitudinale vezels door. c, d.
Dwarse
vezels, als stralen der grijze stof,
die
tusschen de
doorloopen, en hier zich ombuigende in deze vezelen
nen over
te gaan.
De
cellen zelve zijn
mergvezden en
f schijweder door communicatiedraden bij
e
vereenigd.
Fig. 7. Longitudinale sectie uit de achterste strengen, op de plaats,
waar een
zenuwwortel intreedt, ö, h.
Een zenuwwortel voor
gevoel,
die
zich
terstond
naar
boven ombuigt,
en in de longitudinale strengen of vezels voor gevoel overgaat.
FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. c, d.
79
Een tweede wortel_, wiens draden dwars door de witte strengen^ meer min als bundels verdeeld, loopen_, om in den achtersten hoorn zich
of te
verhezen als zenuwwortel voor reflex.
Fig. 8. a, b, c.
Dwarse doorsnede van den achtersten hoorn met intredende zenuwen. Zenuwwortels_, waarvan de vezels, in vlechten zich verdcelende, naar
de grijze stof verloopen, en tusschen de longitudinale mergdraden doordringen;
a en
bij
c ziet
men twee
wortels, die niet verder doordringen
en afgesneden gevoeldraden schijnen dy
e.
Groep
gangliëncellen
in
te zijn,
de andere zijn reflexdraden.
het midden der grijze
stof
aan
van
de basis
den achtersten hoorn gelegen, waarin de meeste vezelen schijnen zamen te loopen. f.
Gedeelte der achterste commissuur, waarvan de vezels deels dwars door in de grijze stof bij
over, deels loopen
d en uit
zij
e zich verliezen, deels
gaan
zij
in
den hoorn
bij
k
de randvezels h h h die den hoorn omgeven.
in
g, g. Fijne vezels der reflexwortels, die den achtersten hoorn in verschillende bundels doordringen en in de centrale cellen bij d, e schijnen te eindigen.
In eenigen
men
ziet
kort bij
hare intrede eene multipolaire gangliëncel
liggen.
van
h, h, h. Randvezels, die zij
stralen bij
/
alle
zijden den hoorn omringen, en meest uit de
schijnen te ontstaan, en die
het algemeene middelpunt
bij
e
zich
Aan de
ombuigen.
vlakte des hoorns en ook in de nabijheid der
van wederzijden naar achterste opper-
commissuur
ziet
men meer-
dere cellen, die in deze randvezels gelegen zijn. t, i.
Twee niet
/.
cellen, tusschen de mergcellen
gelegen, waarvan ik de verbinding
ontdekken kon.
Zij stralen,
die
zich
tusschen de
witte
merg vezels verdeden en
de
in
randvezels van de grijze stof overgaan. k, k.
Andere verstrooide gangliëncellen, die achtersten hoorn,
in de grijze stof,
meer verspreid gelegen
m. Doorgesneden bundels longitudinale vezels,
vooral van
den
zijn.
die
vooral
aan
den buiten-
rand van den achtersten hoorn, somwijlen in groot getal voorkomen.
Fig. 9. Longitudinale sectie aan den rand van den achtersten hoorn, a, a, a, c.
6, b.
Grijze stof, uit fijne longitudinale vezels bestaande,
Witte dikkere mergvezels, die naar boven gaan.
80
AiNATOMlSCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET
Dwarse
a, a, a.
deeltelijk
vezels_,
die gedeeltelijk tiisschen de dikkere
tusschen
de dunnere grijze vezels loopen_,
van re-
men ook meerdere dwars doorgesneden
ve-
waarin deze reflexdraden, zooals in den bovensten bundel,, zich
om-
flexbundels; zels^
ge-
mergvezels_,
gedeelten
a, a,
bij
a
ziet
buigen.
Fig. iO. Longitudinale sectie van een gedeelte grijze stof van bij
Fig.
vezels
den achtersten hoorn met kleine langachtige
uit
cellen,
de die
afgezonderde groepen hier voorkomen.
11. Dwarse doorsnede van de commissuren.
a.
Centrale opening of kanaal,
h.
Voorste fissuur,
hetwelk
zich
het
door
ruggemerg
geheele
van binnen met conische epitheliaalcellen bekleed.
uitstrekt;
Cy d.
de lange
van
Vezels der
m
achterste fissuur.
voorste
commissuur, die
overkruising en zich in de witte
zich
vlechtachtig
verdeelen
mergstof of binnenste
na
strengen,
de tus-
schen de fissuur en den voorsten hoorn als stralen verdeelen. Ter zijde van de
overkruising
zijn
bestendig
zijn
doorgesneden;
zoo
ook
vrij
strengen,
longitudinale aanzienlijke
die
e,
dwars
doorgesnedene bloedvaten,
ten deele in deze strengen, ten deele naast de centraal-opening. f.
Groep kleine multipolaire
cellen,
waarin een gedeelte der vezels van de
voorste commissuur overgaan. g^ g.
Andere groepen
gemeenlijk lichter gekleurde
cellen, waarin het voorste,
gedeelte van de achterste commissuur overgaat. h.
Achterste gedeelte van de achterste commissuur, waarvan
de stralen in
de basis van den achtersten hoorn uitloopen. t.
om
Randvezels
de grijze
stof,
waarin
achterste stralen loopen, waarvan
naar
het
middelpunt
van
den
men hoorn
en
waardoor
eenige in
de
vezels rigtin^
een zich
van
gedeelte
der
buitenwaarts
k
ziet ver-
spreiden,
m. Achterste
Fig. 12.
fissuur.
Dwarse doorsnede van het ondergedeelte der lenden-aanzwelling
algemeen overzigt, op 10-malige vergrooting, len in de vorige figuur, die naar hetzelfde te
overzien.
om
het
verband
voorwerp geteekend
als
der deeis,
beter
FIJNERE ZAMENSTEL EN DE Oy b, c.
De eene
kend^
de
helft
WERKING VAN HET RUGGE3IERG.
van het ruggemerg, zoo
mogeHjk
naauwkeurig
andere helft d e in schets gehouden voor
8i
de
getee-
aanwijzing
dor
letters.
d, d. Achterste e, e. f.
zenuwwortel,
Voorste zenuwwortel. Stralen uit de voorste commissuur afkomstige die zich in het
merg ver-
deden. g.
Stralen die aan alle zijden uit den voorsten hoorn en
de
mergstrongen
overgaan en zich hier verliezen. h,i.
Rand vezels om den
achtersten hoorn^ die zich ten deelc
krom naar
hÏFi-
nen ombuigen en achterste mergstralen opnemen. k.
commiszenuw d zich
Centrale gangliëngroep, waarin de dwarse vezels der achterste suur^ de randvezels en de doordringende reflexwortels der
schijnen te vereenigen. /.
Gangliëncellen tels^
in
den voorsten hoorn^ waarin ten deele de zenuwwor-
ten deele de draden der randvezels overgaan (deze cellen zijn sche-
matisch
geteekend^ daar
het overige
is
men
die bij
deze vergrooting niet
zien
kan;
getrouw naar de natuur).
m. Centraal kanaal.
Fig. 13.
Dwarse
sectie van een gedeelte
van den voorsten hoorn_,
uit
de len-
den-aanzwelling van eenen hond^ door strychnine gedood^ gedroogd onder
Canada-balsem 100-malige
tot
aanwijzing
waar
uit
zich gespikkeld vertoont.
Sf d^ f.
de
verspreiding
der
bloedvaten;
vergrooting.
a, b, c. Drie plaatsen,
zijn;
van
de capillaire vaten bloed
is uitgestort,
hetgeen
In allen schijnt eene helderder kern aanwezig te
de spikkels bloed vertoonen zich hier en daar als langere strengen.
Verwijde capillaire vaten, die aneurismatisch
zijn
uitgezet.
17
VERBAND. DER KONINKL. AKADEMIE, DEEL
II.
82
ANATOMISCH PHVSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET
AANHANGSEL.
met bijgaande afbeeldingen_, over het Ruggemerg aan de Koninklijke Akademie den 27sten Januarij 1 854^ ter beoorNadat
ik
deze mijne verliandeling_,
werken had aangeboden^ zijn er_, vóór dat tot den druk der verhandeling kon worden overgegaan_, meerdere bijdragen van verschillende schrijvers over ditzelfde onderwerp verschenen, waardoor alles nog
opname
deeling en
nader
in hare
en
toegelicht
is
met weinige woorden
te
zoodat
bevestigd,,
meen
het voornaamste hiervan
ik
moeten vermelden.
Vooral komen hierbij in aanmerking twee bijdragen van in de
oO
Göttinger Gelehrt. Anzeigen; het eerste geplaatst
Jan.
1854, het tweede
In deze stukken
komt op
in het
vele
Rudolph Wagner, in het nommer van
volgende van 6 Maart.
eene
zulk
plaatsen
vow
overeenstemming
met meerdere der door mij aangevoerde waarnemingen en daadzaken, en zelfs met vele mijner physiologische verklaringen, dat ik het als eene bijzondere bevestiging der waarheid beschouw,
zulk
eene
overeenkomst
verrassende
te
vinden tusschen mijne onderzoekingen en gezigtspunten met die van den zoo
beroemden
schrijver, die onder de neurologen van onzen tijd zulk eene
plaats bekleedt
In zijne eerste bijdrage,
schouwt
Wagner
Ueber die Elementar Organisation des Gehirns, be-
teregt primitiefvezels en
deelen van hersenen en ruggemerg, en
hirn und
*
Rückenmark sind
Deze overeenstemming
is
gangliëncellen
komt
tot
het
hier en daar zoo
steric,
te
tot
de volgende zitting van den
de
essentiëele
besluit:
Ge-
Anhaufungen
vort
volgende
dat ik ter verwijdering
van
alle
denkbeel-
merken, dat mijne verhandeling reeds
den 24sten December 1853 der Akademie werd aangeboden; doch
werd de voorlezing hiervan
als
nichts anders, als massenhafte
den van eenig plagiaat het niet geheel overbodig acht op
ii
hooge
*.
om
27sten
d^gen vóór de opname van het stuk van E. Wagner, in de
tijdgebrek op die vergadering,
Januarij
Götl.
1854
uitgesteld,
Gelehrt. Anzeigen.
dus
FIJNERE ZAMENSTEL EN
I)E
Primitivfasern und multipolaire Ganglienzellen.
kommen
fasern
nicht vor, als unler
geschehen alle Uebertragungen von
83
WERKING VAN HET RUGGEMERG.
Verbindiingen von Primiliv-
Vermittelung von Ganglienzellen. Mithin einer
au f die andre au f
Primitivfascr
nachweisbaren anatomischen Wegen.
auf
Nervenfasern
die
ist
Graue Substanz und deren Wirkungen der unklare Ausdruck für den klaren multipolaire :
Ganglienzellen mit Primitivfasern verbonden.
Alle Innervations-Erscheinun-
gen beruhen auf Verbindungen von
Ganglienzellen
einzelnen
und grosseren
Ganglienzellen-aggregaten, als eigenthümlichen Innervationsprovincen von verschiedener physiologischer Dignitaty unter sich
Annahme
pherischen Nervenbahnen. Der ser
im Sinne
etiva der
Gründen im
maaksel
opzigte van het
slechts kort zijne denkbeelden op. schrijver, even als wij
vezels aan,
sitive
Grade
hó'chsten
Er-
*.
eenstemt met hetgeen door ons, en wel reeds
neemt de
auf Fa-
sogenannten paradoxen Zuckung bcdarf es nicht; eine
Uit het boven aangevoerde blijkt genoegzaam, hoe
Ten
peri-
könnte nur storend in den Gang physiologischen
sie
scheinungen einwirken
dragen.
und
centralen
einer Uebertragung von Faser
solche ist aus vielen hier nicht zu erörternder
unwahrscheinlich ;
und mit
die,
van
in
het
geheel
dit
jaar
1848
het
alles is
over-
voorge-
ruggemerg geeft Wagiver
In de beschouwing der achterste wortels
boven hebben aangetoond; i) zuivere sen-
zonder zich met gangliëncellen
te
verbinden, naar de
hersenen naar boven gaan en hier het gevoel verwekken.
Neemt
2) zich
hij
een
tweede gedeelte van zuiver sentilive
met de gangliëncellen zouden vereenigen
vezels
aan,
in de achterste hoorns,
die
en met
de kleine daarin aanwezige (ook door ons beschrevene) multipolaire gangliëncellen
verbinden,
vanwaar weder vezels longitudinaal naar de hersenen zou-
den opstijgen, terwijl andere
als
commissuurvezels
achter
het kanaal
gangliëncellen van den tegenovergestelden achtersten hoorn zich
geven. streng
Het kanaal van
zelf is ook,
gangliëncellen,
zoo
volgens als
Wagner,
dit
open en niet
zeer verkeerd
in
de
zouden beals
beschreven
eene digte is
(Köl-
liker). Eindelijk een derde en wel een zeer aanmerkelijk deel der achterste wortelvezels dient niet voor gevoel,
maar gaat naar de groote multipolaire gan-
gliëncellen, waaruit de voorste vezels voor
Göti.
Gelehrt. Anzeig., 30 Jan.
1854, pag. 35
beweging ontspruiten.
sq.
17^
^4
ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET Hieruit ziet
nemen^
te
komt deze
van onze voorstelling slechts afwijkt door
die
dwars
in de achterste
ken^ en deze, als
reflexzenuwen of
voorstelling
geheel
onderling
gelijkvormig,
gevoelzenuwen gebragt
tot
te
mij toeschijnen of alle tot
moeten
verschillende soorten van zenuwdraden, als voor gevoel
men
hoorns in gangliën-
minder waarschijnlijk voor; doordeze dwarse achterste wortels geen verschil heb kunnen ontdek-
cellen overgaan. Mij
dien ik in
Wagner
dat
meii_,
ook gevoelvezels aan
hier bezwaarlijk aannemen. Bovendien betwijfel ik dezen
eigenlijke
gevoelvezels
grijze stof in het
hoorns
met de achterste
hoorns,
ruggemerg door strychnine,
zoo
kan
reflexie,
zamenhang van
omdat prikkeling van de
waarbij
ook
congestie ontstaat, geene pijn verwekt.
sterke
Twee
worden.
en voor
in
de
achterste
Eindelijk hebben wij
aangetoond, dat de opgaande grijze vezels in de achterste horens, althans voor verre het grootste gedeelte, niet tot de hersenen doorloopen, daar in het mid-
den van den rug de achterste hoorns zoo smal worden, dat hier de meeste
opgaande vezels verdwenen geheel onbeslist genlijke
is,
zijn.
ontstaan van reflexgevoel of medegevoel de ei-
het
of bij
Intusschen erken ik gaarne, dat de vraag nog
eerst in de plaats van perceptie,
gevoeldraden
het waar-
zooals mij
schijnHjkst voorkomt, in de medulla oblongata door gangliëncellen aan elkander
hunne werking mededeelen, dan of
ook in een naauwer verband staan
zij
achterste grijze hoorns en het ruggemerg.
de zijn
Ik zoude nog eerder geneigd
aan te nemen, dat de dwarse stralen, die uit de achterste hoorns in
deze
konden bewerkstelligen, hoezeer mij wegens ongevoeligheid van
reflex
dit niet duidelijk is;
misschien geven
de opgaande zoo dunne vezels
aanwezig
zijn,
om
in
zij
ons kennis van reflex.
de achterste hoorns in een
Dat overigens
te groot aantal
men
bedenkt, hoe
bij
een eenigzins geprikkelden toestand
van het ruggemerg ieder gevoelig punt van de huid zijn prikkel op
van
vezels
het
om met
verbinding genoegzaam
te
Rindelijk verklaart ook
van reflexvezelen dus ook de
*
1.
c.
alle
ruggemerg overbrengt, en hiertoe wordt een oneindig
vereischt,
in
de
weeg
deeaantal
verschillende gangUëncellen eene gelijkmatige te
Wagner
brengen. uit
dezelfde reden, het aanwezen namelijk
de achterste wortels, waarom deze dikker zijn, en neemt
reflex-motorische zenuwen van
pag. 39,
zouden
de verschijnselen van reflex te verklaren, komt mij niet over-
tuigend voor, indien
len
de
eenig nader verband tusschen
achterste witte strengen zich verspreiden,
deelen
tot
Marsshal Hall aan
*,
hetgeen
FIJNERE ZAMENSTEL EN DE
boven breeder hebben uiteengezet_, en reeds
wij
bijdrage^
over de
bewijzen hebben zoeken
Van
de
van
structuur te
in
onze
staven
in
1848 uitgegevcne
met dezelfde en meerdere
het ruggemerg, *.
strengen neemt dan ook
voorste
85
WERKING VAN HET RUGGEMERG.
Wagner
aan,
dat alle vezels in
de groote massa's van gangliëncellen in de voorste hoorns treden, en niet met
de hersenen
eene directe verbinding staan. Zoo ook
in
strengen uit vezels der voorste gangliën ontspringen
ter de stelling van
Wagner
ofschoon
"f,
verband der dwarse stralen mij toeschijnt niet erkend
dat de voorste
stelt hij
hij
het juiste
hebben. Ik kan ech-
te
toestemmen, dat de reflexdraden van
niet geheel
achteren direct in de voorste multipolaire gangliëncellen, waaruit de beweegvezels ontspringen, zouden overgaan.
nere
cellen, tusschen
Wij meenen, dat
met de gangliëncellen voor beweging ook het
nog eerst met klei-
te
'en
of althans
in
zamen hangen, waardoor misschien
Wagner
de opmerkelijke stelling er
bij,
dat wij nimmer,
de minste gevallen, enkele primitiefvezels, maar
van primitiefvezelen
in
altijd
groepen
werking kunnen brengen; terwijl voor grootere spieren
meerdere multipolaire gangliën
eene groep verbonden
§ eene voorstelmet het door ons boven aangevoerde overeenkomt; doch ook
die geheel
tot
zijn,
voor de kleinere spieren geloof ik, dat eene enkele gangliëncel
genoeg
dus indirect
spoedig ontstaan van reflexverschijnselen gematigd wordt.
te
Vervolgens voegt
ling,
zij
hoorns gelegen, zich verbinden,
beide
geene vezels
uitgeeft.
Eindelijk
stelt
Wagner
het als twijfelachtig, of de uit de hersenen ont-
springende, de spieren willekeurig prikkelende vezels zich met een eigendom-
*
Aanteekeningen
uit
de sectievergaderingen van het Provinciaal Utrcchtsch Genootschap, 1848,
Zie ook boven pag. 10.
pag. 13.
Dat deze bijdrage in de aanteekeningen van het verhandelde in de Utreehtsch Genootschap van 1848 aan E,
meeste
van zijne denkbeelden voorkomen,
keningen slechts aan de leden wel
niet
slechts
ter
een
hankelijke is
t §
I.
c.
c,
is
bij
is
sectie
van het Provinciaal
onbekend gebleven, ofschoon daarin reeds de
mij zonder den minsten twijfel; daar deze aantee-
verspreid, en de vertaling hiervan in het Zweedsch tijdschrift
kennis van den beroemden schrijver gekomen
oogenblik deswege den geringsten twijfel
te
is,
dien ik veel te hoog schat,
kunnen voeden. Jntusschen
is
om
ook
deze onaf-
groote overeenstemming van denkbeelden eene sterke waarborg voor de waarheid, en dit
van veel meer gewigt 1.
zijn
Wagner
pag. 38,
als
de priori teits-kwestiën van onze dagen.
.
pag. 39, in nota X,
ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET
81)
nielijk
systeem van gangliëncellen
het ruggemerg en verlengde
in
merg ver-
<M»nigen_,
dan of de gangliëncellen met reflex-motorische vezels hiertoe dienen,
waarvan
hij
het laatste gevoelen
voor het waarschijnlijkste houdt, omdat de
Wij gelooven, door het ontdekde voorste hoorns uitstralende dwarse vezels met
wil de reflex verschijnselen onderdrukken kan.
ken van het verhand der
uit
de longitudinale voorste strengen deze vraag anatomisch beslist te hebben. het
In
tweede
van
stuk
Wagner
Ueher den
daraus resultirende Grundlage zu einer
die
Mitbewegungen und Mitempfindungen,
*
Bau
Theorie
des
Rückenmarks und
der
Reflexhewcgungeny
treedt de schrijver
dediging van eigenlijke reflexzenuwen, waarin wij
hem
meer
in de ver-
geenszins zullen volgen,
daar wij boven reeds de voornaamste bewijzen hebben uiteengezet. Alleen komt
de
schrijver nog eens terug op het verband tusschen de reflex vezelen in
de
achterste hoorns en de gangliëncellen voor beweging in de voorste hoorns, en
nog eens met
zegt, dit
maar
in
niet tot zekerheid
chromzuur verhard ruggemerg onderzocht
gekomen
zijn.
te
Hij
betuigt zelf:
te
Ob aber
hebben, die
von
den HinterhÖrnen der granen Substanz deutlich zu den grossen Gangliëncellen der Vorderhörnen sich begebenden Faser vorher in den HinterhÖrnen sich mit
Gangliëncellen verbinden, und van dieser erst graue
molorischen (Gangliëncellen der Vorderhörnen begeben, blicben f.
Hij
beschrijft ook de gangliën in
Commissurfasern zu den ist
mir zweifelhaft ge-
het midden tegen de achterste
ruggemergspleet, als kleiner, met een geringer getal stralen, juist zoo als ook wij deze
zenuwen
gevonden hebben. Dat echter zouden overgaan, hetgeen
in
deze gangliën ook eigenlijke gevoel-
Wagner
in zijn eerste
waar eenige draden naar de hersenen voor gevoel, en andere gilën voor reflex naar de voorste hoorns
onwaarschijnlijk voor. gelijk
te
zouden
overgaan,
Gott.
uit dezelfde
gan-
komt mij hoogst
Ik betwijfel zeer sterk, dat eene zuivere gevoelzenuw
reflexzenuw voor beweging zijn kan: reeds hierdoor zoude
karakter als gevoelzenuw verliezen, en dan wordt het
*
stuk stelde, van
aannemen van
zij
haar
eigenlijke
Gelehrl. Anzeigen 1854. Mlirz. N°. 6.
van de vezels t 1. c. pag. 97. Hoezeer wegens den ongemeen fijnen en moeijelijk te volgen loop wij in gelooven iu de achterste hoorens het bezwaarlijk is tot eene volkomene zekerheid te geraken, onze voorstelling,
zooals wij die boven, als hoogst waarscliijnlijk, ja met eene voldoende zekerheid
liebben uiteengezet en afgebeeld, deze vraag zoo zeer in dezen laatsten zin te hebben besHst, als in dit
fljne
weefsel mogelijk
is.
FIJNERE ZAMENSTEL
EJV
87
DE WEUKING VAN HET RLGGEMEUG.
reflexzenuwen overbodig* terwijl ter verklaring van medebewegingen_, waartoe de
werkingen van den nervus oculomotorius gebragt worden^ en van het medegedoor den schrijver geene nieuwe gronden worden aangevoerd^ en deze mij
voel
hooger
toeschijnen
boven hebben
de
in
hersenen,
aangemerkt_,
of medulla
geschieden.
te
oblongata^
zooals wij
Naar onze meening
is
reeds
het vooral
de medulla oblongata, waarin de meeste en moeijelijkste vraagstukken verbor-
gen liggen: hier
de
is
kern en het centraalpunt_, van waar de meeste ver-
schijnselen uitgaan; hier schijnt de plaats van perceptie of van gevoel te lig-
gen;
hevige
pijnen
bewerken hier de
reflex bij
reflexbewegingen naar beide zijden over, hier sche ademhalingsbewegingen en voor slikking
gus
zijn
is ;
het kermen;
automati-
van hier ontleent de nervus va-
merkwaardigen invloed op het hart; hier eindelijk verwekt een ge-
prikkelde toestand opwekking der geslachtsdeelen,
en
zelfs schijnt
oblongata op de werking der nieren invloed te hebben
sche knoop, waarvan de ontknooping,
Alexander
Ook Remak jaren vroeger
de medulla
hier ligt de gordiaan-
;
en niet de doorklieving, meer dan een
vereischen.
zal
het ruggemerg
in
hier springen
het centrum voor
leverde ter zelfder *,
waarin
hem toegezonden
den mensch en de koe.
tijd
nog eene bijdrage
de structuur van
tot
eenige door Stilliivg vervaardigde en reeds twee
hij
praeparaten beschrijft van dwarse en langsneden
Remak
in de voorste gangliëncellen te
zegt hierin den overgang der beweegwortels
erkennen; buitendien vindt
hij
aan dwarse sne-
den smalle bundels donkelrandige zenuwdraden, die een zamenhang tusschen de voorste en achterste wortels schijnen daar te stellen.
Hij
zoo
beschrijft,
het mij toeschijnt, ook de circulaire randvezels, die wij boven hebben afgebeeld,
Remak
en
de
gangliëncellen
in
eene verlengde draad
de substantia gelatinosa, waarvan
de gevoelwortels vergezelt;
massa dezer gevoelwortels (onze reflexvezels) gelatineuse
groote
Remak
substantie
multipolaire schijnt
in
de
achterste
gangliëncellen
(dus
in breede digte
graauwe zuilen in de
tot in
bundels door de het bereik der
voorste hoorns) instraalt.
Ook
dus deze directe verbinding niet met overtuiging gezien
hebben; terwijl overigens zijne beschrijving met de onze Hij
volgens
terwijl de hoofd-
merkt echter nog op, dat de
Zie Monatsberichle der K.
Acad,
d.
vrij
circulaire randvezels wel
te
wel overeenkomt. de banen schijnen
Wissenschaften zu Berlin. Jan. 1854.
88
ANATOMISCH PIIYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET
aan
te
duiden, waarop
bij
onthoofde dieren de prikkeling van sensibele zenu-
wen reflexbewegingen veroorzaken;
om
hoorns deze rand vezelen dienen
nemen en naar de
len op te
Van gewigt
is
nog niet
heeft ontdekt, die mij
geene andere ontdekking
als bipolaire
zal
van
veel
de longitudinale strengen door
voorgekomen, daar
niet
zijn,
maar waarbij
den sympathicus
zelfs in
op het oogenblik
als
ik,
langer wil blijven stilstaan.
heeft onderzoekingen over het
dat de grijze stof ook
ik in
heb kunnen ontdekken; doch de bevestiging dezer
vooral in vivisectien bestaan, waaruit hij
steld, die
de- zij stra-
ook in den sympathicus multipolaire cellen
zijn
gewigt
vreemd aan ons onderwerp,
Ook nog ScHiFF
hebben gezien, dat aan de voorste
groote multipolaire beweegcellen over te brengen.
Remak
dat
het,
wij
ruggemerg
meent
in het
werk ge-
kunnen besluiten,
te
de achterste horens ongevoelig was, maar vezels
bezat, die den ontvangen indruk naar de hersenen zouden geleiden en gevoel
opwekken, zonder zelve gevoelig van
fibres esthesodiques wil
fibres kinesodiques
dat
ScHiFF
noemt
te
zijn,
hij
met den vreemden naam
onderscheiden van vezels voor
*.
beweging, die
met gevoel of perceptie heeft verwisseld, is
gevallen, die het schreeuwen altijd
oen bewijs van gevoel aanzien, terwijl wij hebben aangetoond, dat
zonder
kan
perceptie
dat indien
men
plaats
hebben.
pijn
dit
ook
Intusschen schijnen mij zijne proeven,
het ruggemerg dwars doorsnijdt en nu de grijze stof
naald prikkelt, dit geen
hij
Uit het geheele opstel blijkt echter overtuigend,
overal reflexverschijnsels
en in de dwaling van zoo vele schrijvers als
en die
met eene
verwekt, zooals ook reeds door andere schrijvers
opgemerkt, gewigtig, en ook voor hetgeen wij hieromtrent hebben mede-
is
gedeeld, bevestigend
"f.
Gewigtiger zijn naar mijne meening de onderzoekingen van Schiff, waarin hij
door meerdere vivisectien trachtte te bewijzen, dat de voorste strengen van
het ruggemerg beweegvezels bezitten voor de extremiteiten, de zijdelingste stren-
gen voor de beweging van den tronk, zoowel van de borst
als
van den buik. In de
voorste strengen zouden tevens de vegetative draden gelegen zijn voor
ingewanden, zoodat
bij
maag en
doorsnijding hiervan zich roode plekken, tot zelfs don-
kerbruin toe, met loslating van het slijmvlies in de maag vertoonden. Hoogst
*
Comptes rendus 22 Mai 1854, pag. 924 sqq.
t
1.
c.
pag.
929.
FIJNERE ZAMENSTEL EN DE
merkwaardig echter
WERKING VAN HET RUGGEMERG.
de proeven,, waar de zijdelingsche strengen
zijn
den werden doorgesneden aan de eene zijde. Deze dieren kon
iO weken
in het leven
in
zij
zich geheel herstelden en op
deze gevallen was dan
hon-
nog 6
4 pooten liepen;
alle
Indien wij hiermede verbinden het gevoelen van
boven hebben opgegeven,
meent gevonden
"f
te
Clarke,
zooals wij
die,
hebben, dat ook door het ge-
ruggemerg aan de zijden eene kolom van gangliëncellen aanwezig
waaruit boven
tot
beweging van de ribben en van den buik verdwenen en had daar de ademhaling opgehouden *.
aan de beledigde zijde
heele
hij
bij
houden, waarbij de eerst plaats hebbende verlamming
spoedig verdween, zoodat
maar
89
de nervus accessorius
dan verkrijgt
ontspringt,
is,
gevoelen
dit
hooge waarschijnlijkheid, en verdient een nader onderzoek. Eindelijk heeft ook nog F. L.
over het ruggemerg gegeven
§.
Clarke
een vervolg van zijne waarnemingen i) dat de achterste
Hij zegt hierin:
wortels uit drie soorten bestaan, waarvan twee
zenuw-
de achterste de grijze hoorns
intreden in een regten hoek, terwijl de derde onder verschillende graden van
scheefheid schuins naar boven loopen naar de hersenen in de achterste stren-
gen, de eerste soort zoude zich in de achterste hoorns naar beneden ombuigen, (onze communicatievezels), en ten deele doordringen tot in de voorste witte co-
lommen en zich hier naar boven en naar beneden ombuigen, hier en daar lissen vormende; de tweede soort zoude gedeeltelijk in commissuren overgaan; 2) de vezels der voorste wortels zag hij nimmer in de voorste witte kolom-
men
opstijgen; o) behalve de dwarse bundels, die de voorste wortels vormen,
komt een systeem van buitengemeen die zich
ren
naarmate
verliezen,
(onze zijdelingsche
zij
stralen);
fijne
vezels van de voorste grijze stof,
de oppervlakte van de medulla spinalis nadedat bijna alle,
4)
zoo niet het geheel der
vezels, die de wortels der spinaalzenuwen zamenstellen, in eens grijze stof van
gaan naar de
de medulla, en dat, indien eenige van hen direct naar de her-
senen opklimmen, deze alleen die van de achterste wortels moeten zijn, die longitudinaal loopen als
len verbonden
* f §
met de achterste kolommen.
vroeger niet, dat is,
een
maar
hij
gedeelte
der
ontkent overigens even
achtte de zekerheid dezer verbinding
ViEROUDT, Archief für Physiolog. Heilkunde, 13 Zie boven pag. 18. Phil. transactions
Hij
zenuwwortels met de
van 1853. Part
III, pag.
Jalirg. I
Heft.
gangliëncel-
nog onvol-
1854, pag. 30 sqq.
347 sqq.
18
VERUAND. DER KONINKT-. AKAÜEMIE, DEEL
TI.
90
ANATOMISCH PUYSIOLOGISCH ONDERZOEK ENZ.
doende. Verder
hij
is
ook geneigd
te gelooven_,
dat de grijze stof geene in-
drukken van en naar de hersenen overbrengt. Omtrent reflex en het verband
met de spierzenuwen komt en
gelijktijdige
niet
hij
tot
duidehjke begrippen_, en meent de
sympathische bewegingen in verwijderde stelsels van spieren,
die anders zouden schijnen niet
zamen
te
hangen^
te
moeten verklaren
uit
zonderlinge vermenging der zenuwwortels_, die op- en nederwaarts in de
duUa
spinalis
Eindelijk in het
me-
zouden divergeren en daar innig onder elkander vermengd worden.
neemt
hij
ook^ in tegenspraak
met Kolliker_, een centraalkanaal aan
ruggemerg van den mensch.
Genoegd dat ook bevestigd.
mikroskoop^ hierbij
de
het
Zijne
in eenige
methode
punten door
echter_,
om
kan naar mijne ervaring
ruggemerg
boven hebben gezien
te
sterk
Clarke
het boven aangevoerde wordt
de schijfjes helder te maken voor het niet
tot
juiste resultaten leiden^ daar
door terpentijn veranderd wordt^
zooals wij
.
.I.L.C.S.
.;
i'.i.v
l.-C.S,'liri
i)i<:n
k-
VKUH.1». KON. AKAI).
KOIjK
Kolk ml
VAN
.over
lii'l
l\H(f(H'iiicr(i
,ir,/.,lr/
M'K IK N SCII
.
I).
II
l,ilh.^:Mci/
<-t'."Jni.-t.
J.L.C. S. rAX di:r
KOLK
,
over
lirt
II.
Hini(jinu't-(j.
S.
i ,^Jlf.,^ HJfS
J< "i-i-
•
*/ ^S^^^'-"!
^•^i^^b.
< «V
//
m
J a ,f.
L.C. Schroeder van der Kolk ad nat:dj;l.-
VEKH.
D.
KOX..VKAÜ; VA:S W'ETEN^SCH.
D. Il
JjitA
V
J^ffift-r i'
C" Amst.
.
J. L.C. S.
^'A^
DER KOLK, m^er
lift
Rmjijernrrq
111.
(f
c
b
//
//
./
10.
d
e
Jr^ r
bC.Schroeder
i/an
dtr Kolk
iid.
%T:iie.I).KOS.AKAl).YA]!r
nat de/.
WETEXSCH.
D.ll.
Lith, v.Meyer
t:
CT Amst
NOTE SUR UNE METHODE POUR LA REDUCTION \
D'INTÉGRALES DÉFINIES ET SUR SON APPLICATION A
OUELQUES FORMULES SPÈCIALES.
I).
BIEREJSS
DE HJJN.
Püblié pap r Académie Royale des Sciences a Amslerdam.
AMSTERDAM, C.
G.
y A K
DER POST. 1855.
—
NOTE SUR UNE METHODE POUR LA REDUCTION
D'INTÉGRALES DÉFINIES ET SUR SON APPLICATION A
OUELQUES FORMULES SPECIALES.
D,
Je prends pour données les
1.
Arndt
et
J
c
DE HAAN.
par
formules trouvées
MM. SchlömiIch
:
i^^ZrJ± a
BIEREÏÏS
+q
'"e-P^dx
__
/?
=_
e
(,-/'?)
__
,-P? ^-^ u (//) iJ'^\ li,
=_
u^
,v^
El{-v^)
e-""" Ei.{pq)
=
YJi.{pq)Sin.pq-.Si.{pq) Cos.pq
+
—PI
=
a
(I)
,
6
,
»
^ Cos.pq^
=
-,
.
pq
=
d.
.
(II)
ƒ /
^TTTI
-— Sur
-
les
=
- ==
-^
—
Ci.{pq) Cos.pq
— Si
§ 20,
[pq) Sin.pq
n Sin.
-\i-
^l V
)
deux premières on peut voir: Schlömilch dans ses Beitrage zur
Theorie der bestimmten Integrale II,
.
et
lil,
5; dans ses Analytische Studiën l, § 18, Arndt. Gr. Arch. Bd. S. 204.
Grunert's Archif, Bd. V,
—
19
VERHAND DER KONINKL. AKADEMIE, DEEL
II.
— :
:
2
NOTE SUR ÜNE METHODE POUR LA RÉDUCTION d'INTÉGRVLES DÉFINIES
— WiNKLER. Grelle's Schlömilch dans deux XXXIII, 325. — Arndt. Gr. S.
Et sur
102.
S.
U, § 21 Arch. Bd. X, S. 225.
ses Anal. Stud.
dernièrcs:
Bd.
En
XLV,
Journal, Bd.
X, S. 247.
et
les
Cr. Journal
outre nous aurons besoin de deux autres formules connues, savoir.'
e-P'^dx
=1,
(V)
P
f.
/: Sur
qui se déduit aisément par l'intégration indéfmie, voyez
première,,
la
Mém.
GisA DE Grésy.
de
1821^ p. 209. II, N'. 45. Liouville. 317. Oettinger. Cr. Journ. Bd. XXXV,
Turin,
Journal de Liouville, T. IV,
p.
—
S. 13.
—
Instit.
Calc. Int. T. IV^ Supp. V, p. 129^
Quant a
Calcul Intégral. P.
XIX,
N\
404,
p.
dernière, qui est due a Euler, on
la
— N\ — BiNET. 31.
III,
68.
—
sqq.
XXXV,
Mém.
S.
—
et
la
.
,
de
VËcole Polyt. Cah.
—
Oettinger. Cr. Journ.
Schaar. Mém. de Brux. 1848. et
1850,
1,
p.
I
—
Lobatschewsky.
form. (13).
différence des formules (I) et (II) donnent
==
— q^
ses
Journ. de VÊc. Pol. Gah. XXVII, p. 123.
de Kasan, 1835, p. 211
La somme
x"^
13.
Legendre. Exerc.
Poissoiv. Journal de
Lejeuive-Dirichlet. Cr. Journ. Bd. XV, S. 258. Bd.
peut consulter
2q
Ei.{~pq)—e ~Y' 2q
=-^=-^{e''Ei.{-pq) +
e
'' Ei.{pq)\
,
.
.
.(VII)
.
''Ei.ipq)]
(VIII)
f.
Ges formules ont été trouvées par Schlömilch dans ses Anal. Stud. §
20
Arndt, Gr. Arch. Bd. X,
et par
Les signes connues sous intégral
et
li.,
les
Ei., Ci. et Si.
cosinus
intégral,
qui
S. 247.
dénotent
noms de logarithme
ici
les
fonctions
exprimées
respectivement
équations fQ diC
T.W
.
r
e-^dx
transcendantes,
intégral, exponentielle integrale,
sont
II,
I
Q^
o
11
,
a^
sinus
par
les
9
Sin.
xdx
\
q
NOTE SUR UNE METHODE POÜR
4
A3
=—
a?'
A4
= +
aq^
+ +
1
.
2
RÉDÜCTION d'INTÉGRALES DÉFINIES
LA.
— pq +p^ q^ p3
1
— 1.2. pg +
.2.3
— p» j'
p'g^
p4
donc en général A,
=
a(-2)*
-H
i^ P
et de la
même
l'-^'M-pg)"-'
(1)
;
1
maniere
ce qui s'accorde avec les formules de réduction générales.
Pour but:
les
aussi féconde dans ses résultats,
La methode connue
j>a
nous mêne
ne est,
simple
est
qu'elle
süre dans son application et dans 3.
même chemin
Ie
une autre réduction^ qui
faut avoir recours a
il
D
deux intégrales C et
je ne
si
pas
me
trompe,
surtout qu'elle
et
au
est
déduction.
d'intégration, dite par parties_, est donnée par cette
formule
d'oü q>
{x)
.
=
d, {f{x))
d, [f{x) .
.
q>
{x))
—fia!),d,{cp{x)}.
Intégrons cette formule entre les limites a et
dx
(p{x). d^ {/{o})}
I
La deuxième de ces d'aucune intégration:
que
\
d^.[ f{x) .cp{x)]
dx
—
et
deux
j
f[x)
Ja
.
4
9
•
{
»
}
elle est
f(b).^{b) — prend
limites, dans la
la
supposition
des valeurs
toutefois
9 (^) restent continues entre ces deux limites.
r
{x).d^{f{x)]dx == f{b).q'{b)—f{a).q(a)
-
f
.
besoiii
sans constante, parce
/"(«). q((a),
différence
dx
na
intégrales est facile a déterminer, puisque Ton
celle-ci se détruit^ lorsqu'on
grale pour les
f(x)
=
Ja
Ja
nous obtiendrons
6,
que
On
a
/(a^) .d, {^v {x)\
de
les
Tinté-
fonctions
donc enfin
dx
.
.
(A)
ET SUR SON APPLICATION
Quand
termes intégrés peuvent se déterminer exactement_, sans rester
les
indéterminés^,
comme
integrale
connue,, la seconde s'en déduit directement^
soit
limites, qui
o
QUELQUES FORaiÜLES SPÉCIALES
a
il
valent pour
peut arriver fréquemment_, et que de plus
première.
la
Il
entre
que
est de rigueur
les
première
la
mêmes
les
termes inté-
grés aient une valeur déterminée: pour les cas ordinaires des limites O et \,
O
00
et
la
et 00
1
_,
etc._,
arrive souvent, que ces produits se
il
0:0, oo:oo, O.oo; mais dans
forme indéterminée
jours s'assurer par les régies ordinaires et connues,
ment indéterminée, ou Il
si
tion f(x)
.
(x)
pour
ces cas l'on peut touvaleur soit vrai-
leur
si
puisse se réduire a quelque valeur déterminée.
elle
presque superflu d'ajouter
est
trouvent sous
la
remarque, que
quelque valeur c
de
la
entre
o;
discontinuité de
a et
limites
les
fonc-
la
b
iié-
cessite la correction
Lim. [/(c
pour fois
limite zéro de
la
—
s)(jp(c
— — /(c + e)
ê)
fc
(f
+ e)]
Bien que ce cas de discontinuité
s.
auprès des intégrales, que nous allons étudier,
la
ait
lieu
de
valeur
quelquecor-
cette
rection est toujours nulle: afin de ne pas troubler l'ordre du raisonnement a
chaque instant,
la
discussion rélative a été renvoyée a
Sous cette forme (A), je
dis
la
fin.
u»
que cette formule est capable de donner
grand nombre d'intégrales définies, et premièrement
peut
qu'elle
fournir des intégrales, que l'on cherche ordinairement par la
quelquefois
methode de
la
différentiation par rapport a une constante sous Ie signe d'intégration définie;
methode
qui,
dans son
application
rigoureuse, et qui est exposée en outre a de
ne rencontre pas auprés de notre formule. tion peut introduire
certainement pas
n'est
usuelle,
toujours
graves inconvénients, que
En
une nouvelle fonction sous
l'on
second lieu cette transformasigne d'intégration définie,
Ie
ce qui donne des résultats non moins interessants.
Bien que quelquefois on
ait
fait
cours du calcul de quelque integrale définie, je ne
en
ait
fait
autant
de cas,
qu'elle
voir dans la suite, qu'en effet elle
tout générales d'intégrales définies.
semble mériter.
me
J'en ai
fait
sommations.
souvent,
dans
pas,
les
tables
qu'on
utiles et surla
de ces
fonctions,
loin
que dans
aussi
lorsque j'avais
Ie
tacher de faire
un usage frequent dans
que je suis occupé de rediger, sans toutefois avoir été plus
rappelle
Je vais
donne beaucoup de formules
déduction de nouvelles intégrales définies dans
cette Note, et m'arrétant Ie
semblable
usage d'une réduction
a
recourn- a
des
,
:
>
NOTE SUR ÜNE METHODE POÜR
On
RÉDUCTION d'INTÉGRALES DÉFIjVIES
L.V
a donc Ie
Théorème
peut être mise sous soit
forme
la
d'une
différentielle
la
\'P(x) .dx
Si dans une integrale définic
I.
d'un
produit,
connue
fonction
que
tel
fonction
la
,
l'un
quelconque^
¥ (x)
des facteurs c'est-a-dire
lorsqu'on a
on aura aussi l'équation
\\ {x)
.
d,.\f{x)] dx
=
q{h) .f{h)
-
cp(a)
Quoique dans il
appliquant
la
d'intégration
- /^ Ja /
.
d,
.
U{x)\ dx
.
cours de cette Note on ne fera usage que de ce théorème,
Ie
vaudra bien
(a)
./
Ja
la
peine
pourtant
d'en
tirer
un coroUaire interessant, en y
methode d'intégration par rapport a une constante sous
A
déiinie.
eet
prenons q
effet
pour
la
x)
—
variable, Ie
Ie
signe
théorème
precedent nous fournira l'équation
q>[q,x).d^. j
ƒ:
/(^,^-)|
=
.dq
(J){p ,x) .f{/3
~
,
/{qy^)'dq
.
cp{(x,x) .f{it,x)
.dq;
\^(p{q,x)^
f
tandis que
methode mentionnée
la
est comprise, dans Ie cas général,
sous
Ia
formule
fP
\dy A
üü
fb
j dz \^{y,z)dy
est la correction, qu'il faut ajouter
nons dans cette formule ^ /•/?
/
J a
et
fb
^9
'F
j
J
{q fX)
dx
=
a
fb
nous trouverons enfin par
dq
la
(f{q,x).d^ {/(?,«;)}
j
—
et z:
,
Y{q,x) dq
I
y«J«
Pre-
nous aurons
/•/?
dx
A
en divers cas de discontinuité.
au lieu de ^
a?
Supposons en outre que F{qjx)
/
fP
fb
=
j F{y,z)dc
—
A.
forme 9 {q?x) .d^ [f^q^x)], substitution de la première équation
dx
soit
=
I
—
j
de
la
—
dx^
{/3
dx
f{q,x).d^. {q)(5,«)} dq
I
j
,x) .f{/3 ,x)
(^
el
(u ,x) .f{a,xj\
—
/\
,
.
(B)
ET SUR SON APPLICATION
Il
s'en suit
Théorème
II.
donc
QUELQUES FORMULES SPÉCIALKS.
a
Ie
jF
Lorsque dans une integrale définie
(q
,x)dx
fonction
Ia
que l'un des fac-
être mise sous la forme d'un produit^ tel
F(qyX) peut
/
'
teurs soit Ia différentielle d'une fonction connue quelconque de q, c'esta-dire^ lorsqu'on a
on aura aussi l'équation
dq
I
~
q>iq,x).dg,^f{q,x)^da:=
j
-\-
011 la
les
de
A
— pour
F(a,x)
,
x)
changement
=
pour
^(q,x) ,f (q^x)
I Lim.
deux
soient toutes
soit
serait plus Ie cas^
que
,
{q
x)^
—
dq
i\
— q>{i<,x).f{a,x)'\
cas de discontinuité
aet6^
«et/?,, sous
la
—
^
;
de-
des
—
de l'application
lors
Toutefois
intégrations.
doublé condition,
a
ce
laquelle
et
•
I
faut
il
ydxi
qu'on
observer^
continu entre les limites « et
/3
que
supposé
a
de 9: lorsque
membre de
faudrait ajouter au second
il
1
nulles.
Théorème
Ie
*^qj
soumis, savoir que
est
y
valoir
d^
[(p{P,x) .f{.3,x)
methode du changement dans l'ordre
ce résultat ne peut
.
des valeurs de q et de Xy qui tombent entre
limites respectives incluses^
Comme
dx
j
f {q
j
est la correction nécessaire dans certains
fonction
la
da;
j
ne
cela
cette équation
la
correction
Lim.
4.
A
l'aide
1
[/(c— e)
Joi^ + qy
^ ^
— — /(c + e)
de cette methode les intégrales
Nous pouvons appliquer
re-v^dx
.qp(c
r
Ie
e-P'
/o('^ + #
xe-P{X
-f-
]''
qf] .V"
théorème
ici
xe-v'^y '''''"(^
p _^ i /
de
C
trois /**
i
+ #h~//l p l(^ + qff
"^
g) .(jp(c
et
D
+ e)]
.
se déduisent aisément.
manières differentes,
—pe-P'dx + {x+qy
k^pq '^ {X + qf
savoir
—kdx '"'"(x>
-{-,/.
kg
__
|
(^
+ ?)'^+M
\
^+~^)
'
NOTE SUR ÜNE METHODE POUR LA RÉÜÜCTION d'INTÉGRALES DÉFINIES
p
=
I
=
d.e-P""
r
/
—
-\
e-P^da
I
{^
e-P^dx
/•*
—
^
comme
Ici^
/**
=
f
partout dans
^=
suite^
la
1*
e-P'
1
e-P'^d.
ƒ
la
}
F
notation:
Pi
— (x)
la
deviennent
Pour
F
fonction
la limite
termes déja
les
ici
a de ^
0.1
cue-P''
oo de
-f-
00^'
q)''
Donc ces o OU q~^.
ils
o;
termes_,
Donc
Ca-
=
que
l'on
.
doit
a
les
deux derniers sont égaux.
,
(x^q)' sous
la
1
-
,
——
quoiqu'en partie les équations
ils
j
=
-T
-\-
q^
forme
e-P'
>
pour «
~P^
et
{x
=
^ ___
q)
o
,
pour k "^ o
.
c»
semblent indéterminés_, sont en vérité
deviennent^ après
séparation des intégrales,
la
+
ou
—
pGk-1
+
{k—pq) Ck—kqCi+i
réunies par les signes
— pe~P' dx
Voyons d'abord ce que
e
o
s'offrent
cc. o o
{x
=
q'
{x-\-qf i'autre limite
'
b.
et
dont
intégrés_,
fc+i (])
sont
ils
xe-P''
Pour
a
(x) entre les limites
signifie^
[
J
prendre
.
I
+
_,
,
ou bien J^qCk
+
,
= pCu-i —
{pq~-k-\-l)Ck
,
k>
1
(c)
et
pCk
=
+
^C,
,
A;> O
,
Q
L
^^^
-
-- + T 1
kGk+i=
r
pC,
dont les deux dernières coincident.
Dans
^>
,
l'application la
plus facile: en tous cas on trouve^ parceque C^
=
-, Ci r
Cj ==
—
ap
1 -j
,
7
O
formule (d) sera
=
a:
la
ET SUR SON APPLICATIOJV
C*
^
=_
^
a
J"*"
a
— p74-p^^^ 2.373
2.3
"^
"^2.3.4
9
QUELQUES FORMULES SPÉCIALES.
2.3.4.^4
'
donc en général
c en accord de
avec
les
deux
formules générales de
réduction.
On
trouverait
même
Restent encore les intégrales analogues
5.
qui ne sont pas aussi simples.
En premier
lieu
methode
notre
donne
ici
d'un triple point de vue
(/t
+ l)/
—=
-d.x^^
ƒ
r e-P'x'^+^dx _
— Les termes déja intégrés^ qui
r°°
a;^
+
+
'
=
_p^
.^
-\
g-px^/.~i-i |o°
A—pe-P'x^-^^dx-^-ih^l^SD^e-P'dx),
/
ici
sont
les
mémes dans
les
trois
formules,
20 VBRHAND. DER KONINKL. AKA.DEM1E, DEEL
II.
—
,
10
:
NOTE SUR ÜNE METHODE POÜR LV RÉDÜCTION D'lNTÉGR.iLES DÉFINIES
donnent pour
^
=
et
mettons
00,
=
x
limite
la
O
—~ =
,
semblent indéterminés,
ils
les
sous
;
-,
eP
—
—
vid.
— —+—
forme
la
mais pour
0;
^
la
Voyons ce qui en
.
Nous aurons
rr.
„
dégré dans
'/i; dans numérateur, jusqu'a ce que l'on aura l^ +
1
;
(h
Ie
,
——
4- l) x^
;
,
est
?)'
^X«
———+ —rr = /yA
supérieure
limite
...
,
,
;
rT-TT
Douc
•
dimiiiue
Duissaiice
la
Ie
de
dénomi-
nateur on aura alors
kyh\
si
dans
est infini pour
cas contraire Ie dernier ter me est (x
Ie
= oo ^e^'
x
est de
bien certainement zéro. 00
.
Ces
la
Les équations deviennent
fraction
Ge polynome est
devenue
ainsi
= — (A+l)EA.fc + ^Ea + i+i, ,-Hi = pE,+,., — (A4-1),Ea,,. 1,
i,a-
,,
trois équations sont (A;
En
donc identiqucs,
— l)E,.fe = — pEa,;._, +
et
l'on
en général
a
AE,_,,i._i
{e)
application elle donne
Ea,2
= = — pK +
E/.,3
==
,
donc
infini:
9)".
30
— />Ea + — ^E, +
Ea
même
+
Aft
I
^^h-\,
+ ^E,._,,2)=^(P^Aa-2/).AA,_,+A. (A-1}A,.2, = 2^3(—pE,.3 + AEA_,,3) = 2|:,(-p'AA+3p'/iA,_i — 3p./i(A-l)AA_, — 2)A,_3); + A.(A —
Ea,4
|(—pE,,2
!)(/*
donc en général
E.,.„
oii
f
= jLi.p-w,(^'gQ(_,).A._.,„. ) est
la
notation usuelle pour Ic coeflicient
a
(6)
.
index y de
la
puissance
—
'
ET SUR SON APPLICATION j^reme^
k
-\-
Mais cette formule a valeurs différentes de
\
A
inconvénient
grave
Ie
d'obliger
7
une quantité déterminée_, non fonclion de
IV
1
p^ q
^"''
~ ~y'
^"•*
^
pq
Par
maniere.
a la
Aa;
Substituons cette valeur dans l'équation pour Eh,2 et
même
recourir
p. -1/1
=
gA/,_i
la
a
Ton ne peut y remédier, qu'en perdanl Gar en vertu de (a) on a
:
forme simple, obtenue jusqu'ici.
déterminer de
11
QUELQUES FORMULES SPÉCIALES.
a
Ie
il
donc tous
A/.:
ne reste que les
A/,
et
E^^k peuvent se
calcul on trouve en effet
+k q
1.2.g^
"^
^''
1.2.9^
IV pqJ^(p'iqiJ^{h—\)^pq-\-{h—\) (^—2)) _p^'^h. 2>p-'q''-{-h.{h-\)2>pq^h.{h—\)[h~2) ^^ '* l .2 .'ó .q' l .^.S .q' 'f' .
L'acte de progression dans
A^
coëfficiënt de
lé
est
transcrirons donc dorénavant que Ie premier terme^
Jbii '
E
''
'
5=
W
2pq{pq-\-h-2)-\.(p^qi-\-(h-l) 3p' q"^ — —^—
1^/^
1
3.2p^^Hpg+^-3)+4pg(p=^y^
^•^"""""p'^
.
2
.
3
.
IV
''''""/
lil/,
9= —
j
suit:
l). ( /i— 2j.(A-3 ))
4
.
5
.
^
"f" OCC.
;
)_^^
^5
+ (A-2)3p^g^ + (/i— 2).(/i-5)3pg+(A-2).(A-3).(A-4))4-(jt?''^5+etc.) "^^
,
1
.
_
+ ~h-l) (/,-2).3p ^+( ^—
nous ne
saisir:
lV2p^g^4-3pg(p^g' + (A-2).2jPg+(A-2).(A-3) ) +(p^g*+(^-l).4p=^7^4-etc. p''
_
comme
a
1.2.3.4.J*
p'*
_
facile
2
.
3 .4
.
.
5
6
.
.
5«
2.3/?^g^-f-6.2p=^g^(p^g^+(/i-3),2j97+(A-3).(^-4))+5p9(jo^g^+(//-2)4jt?»^3_^etc.)+(p^9^+etc.)
~~
1.2.3.4.5.6.7.7'
—
iV 4.2.3p37^(p7+^-4)+10.2pV(pV+(^--3)3 pV-fetc.) + 6pg(pV4-(A-2)5/)V+etc.)+(joV-|-etc.) ~~ — ~~ ^
r
"^
p^
1
d'oü 1'on pourra juger de
.
l'acte
2
.
3
.
4
.
5
.
6
.
7
.
8 .98
de progression dans
Ie
premier terme; donc
on aura en général
^— ï^.
!'-»'
f
(,1)0
(M)-
+ %0
^ -l-
'
l
12
JiOTE
SUR UNE 3IÉTH0DE POUR LA RÉDUCTION d'INTÉGRALES DÉFINIES
/h—l\/k—l\
lA/i |-^
1
rh—Z\/k~S\
^
//t— 2\
+(Y)-"^vfi--cr:)(ii:)(p,)»-=
+ OU k
(
les coefficients
—
/
:
celles^
_ 1
+ En
oü
^
du binóme ne A;
<
/,
'valent
que
pour
des
valeurs
&c.]
.
.
.
de
positives
étant nulles.
f;^)i./v^,^l-i^-»/>(J-^)f^-J)(-,,)"-5-&c.l on voit que
les formules
(8)
(6)^
ne
sont
pas
(5), (7), mais en revanche^ elles ne contiennent que se substitue aisément des formules (1) et (2).
Passons aux intégrales, dont
Ie
Ie
(8)
simples
aussi
A^ ou
seul
dénominateur est de
la
forme
(a;*
que
B,.,
qui
—
g^)^.
L'équation de réduction
nous apprend d'abord^ que ces intégrales se divisent en deux a
(6)
'
effet,
6.
+
)l'/'p'ï'fl*-"'"(,_J(„_,)M"-'
exponent h pair ou impair, de
classes se
déterminent a
Les
intégrales,
r
e-P^x^^'dx
l'aide
telle
sorte
d'intégrales
que de
la
même
que nous avons a étudier^ sont donc
re-P^dx
classes_,
les intégrales d'une
/"*
les
classe
['«e-P='xdx
ces
seulement.
suivantes;
e-P^ «^
^rfa;
(v^-g^ r*e-p^a;2/.+i^^
savoir
de
['"e-P^j:^
^
+
^
dx
—
Ka,/,
«"
ET SUR SON APPLICATION
Pour
a
QUELQUES FORMULES SPÉCIALES.
1
deux premières on a
les
r=
—7
I
'e-P'^xf^-'^dx
+ qU
e-P^aJ^-^dx
/
;
.2
_ j2
OU bien
G,,
12 A
=
— 2/1
+
^^_^
g^G2ft-2
G2A +
.
=
,
12 A
—
1/1
4- ?'G2-,_,;
^^
.
(ƒ)
ce qui donne en application
—
Go ==
-a),
(&
....
Voir (VII)
G,
=
|
G'
=
-i
%q G.
=
i
+
12/1
^ ? (&~a), oi
+ 6),
+
IMI
12/1 o2
p3
+ 6),
o*
pi
p^
p
Voir (VIII)
^ ï* (a
13/1
p3
p5
(a
qi
15/1
p
p8
13/1
o4
o2
pi
p4
donc en général G,,,
=
^^^"-'(6
—
a)
+
p^rt
Quant
A
I
-^^^ ^i2h-2nii {p^q^y-^
a ces intégrales, on
....;.;.
1
peut rémarquer^ qu'on aurait pu les
déduire
formules (1) et (2) par les relations:
A24_l+
'B2h—l
=
^G2k
B2h-l
,
—
A.2h-\
=
25G2A-1;
d'oü
G2A
^=
— |B2A — A2A
== T
P2A-I
+
A2A-l|
=
|B2A
+
A2A
,
J
G2A + 1= T- |B2A + 1
(9)
—
A2A+lf
T
.
I
des
— —
14
NOTE SÜR ÜNE METHODE POUR Pour
7.
N^
de
les
Comme
3.
e-P^
ƒ*
deux suivantes H^
d.x
=
N^
dans
RÉDÜCTION n'INTÉGRALES DÉFINIES
et
hy
il
faut avoir recours au
Théorème
I
4, on aura ici
xe-P^ )*
ƒ*
—
1
ae-P'
L.\
/
)"
f
X
{
—pe-P^da—
/•*
— k.%a!dx-\ e-P^
4-
2kq^
2k
pa;
I
i
)
ou bien /''^
/'^ xe-P' -
e-P'dx
a;2g_pxi»
l'on
voulait
>
;
C^
—ƒ
ƒ
_
px
f
(—pe~p' x ^1
r
-^e-P^Y
prendre 2
/*
°°
a;e-P'
d.x==-
_ si
_
4- e~P'
C_p
—
~,xdx
2kq-^
dx
pq^
=
/
-~
+ xe-P'
—k.Zxdx) >
{U-i)x
—d.X'
]
2kq^x
ou retrou-
verait la dernière équation elle-même. r=°
e-P'd/r
r
e-p*
1
* l
/*"
-{k—\)'ixdx
{x^—q^)k
mais aussi
f'^
e-P'x^ dx
_
^
r .JZUlf-
f'e-P^dx
'
:
:
ET SUR SON APPLICATIOiN
Dans ces
equations ^
six
Pour
la
limite
Pour
la
limite supérieure
inférieure
on
x
== O,
=
a;
termes
des
a
—
00
second semble être indéterminé de
——-—
{x^
premier est -^
Ie
,
rr — q^r
7—^
inteffres °
— ^
et
{^'
^
7
•
)
et 0.
0^ et Ie
O
forme
la
= — =
-
.v.
y-i,
deviennent respectivement
ils
00
15
QUELQUES FORMULES SPÉCIALES.
a
:
mais
si
on
met sous
Ie
x^
la
forme
r-^. et si l'on
teur de cette fraction,
—— — —
il
diiférentie
'
q^y
+
e-P''a{x^—q^)<'-^^x
Le degré du numérateur n'a pas diminué la
fin
1^/^
s'est
(v x^ e^'
^
{x^—q^)"-^
d'une
abaissé
unité^
-4-
'T
celui
Zax
— rv^
q"^)
^
1
.
du dénominateur
numérateur devient a
le
et alors la fraction a la valeur 16/1
16/1
e
•
Ce raisonnemcnt exige que a
A
=
en réitérant cette différentiation,
:
dénomina-
et Ie
vient
-
peP'^ix^
numérateur
Ie
présent
la
premiere^
la
00*
oc
^0^
soit
,
=
0.
00
c'est-a-dire
quatriéme et
la
k~
sixième
\.
equations
des
trouvées
donnent o
la
pi,
+
pq^Uk
+
(2A-1)H,
+
+
h +
2kq^ Hi+i
(ƒ)
seconde donne:
plh-i la
=
troisiéme et
la
2(A;— 1)
la
2Z:I, +
0;
(A')
i
substitution de la derniére dans 1'avant-dernière
obtient une équation
identique.
Il
nous reste
doivent servir réciproquement a éliminer les
trouvons
=
cinquiéme enfin:
p^, = PH, + Par
2A;^» Ia+i
I
ou
donc les
de les
H:
ces
formules
on
deux
autres^
qui
de sorte que
nous
a
:
NOTE SUR ÜNE METHODE POUR LA RÉDUCTION d'INTÉGRALES DÉFINIES
iö
4fq
-^_—
4>q^.k,k—l.Ik^i=-,
2.A:— 1.2A:-3.
Ik
-{-
p^ Ik-i
•
•
(^)
Or, nous avons
Donc
nous faut encore ^Hj et
il
pour
I2
{g) et (h), qui valent seulement pour
aideront
en donnant pour k
ici
-2g»H,
=
=
1.H,
pouvoir
k^i.
usage
faire
Les formules
{g')
des formules et
nous
(/i')
\:
— =_ + ^p,
-j-pl,
1
b
a
a4-b
—
1
6—
donc
6— a ^* "" Le
T^2(— 7^j
calcul de (g) et
=
H,
=
—i—
'
-
2(-5=^) i(-9^)
\p 4.
lep
p
2(— g2j
2
b—a p
1
__ "" ~~
*
'
2(—
"~ 9')
+
27
3ü (a+b)\.
6^1£!j±lM tlZ^
^
+26
^
2 ,
a
^
+5
+
2g
(p^,^
+ ]5)p(a+6)l,
r ,
,
,«
^
-«)
.
"
nous donne a présent successivement
,
+
fü^flï
"^
(/i)
H,
1
a+è
1
2
:
:
ET
Vu
SON APPLICATION
suil
a
17
QUELQÜES FORMULES SPÊCIALES.
complication des formules (g) et (h)y Ton ne pourra mettre Ia valeur générale de H/, et h sous une forme assez simple pour pouvoir en faire usage. la
Le
8.
K /.
L
et
Tliéorème
I
du N°. o nous fournira
formules suivantes:
les
I
d
I
p
C'^e-P^xhdx
Le terme
étant
intégré
observé plus haut^
met
l'on
2/i
=
x^
zéro^
>
comme on une seule.
il
2A
+
-{-
pV^h,k
1
—
1
1-
— tdx
e~'P^
)
f
numero
au
Mais en ie
{
ic''
P
vu
a
faut distinguer entre
et
1
e-P^.«/'!'''
1
trois équations sq réduisent a
Si
pour les intégrales
ensuite
précédent_,
de
vertu
ce
que
ces
l'on
a
cas oü h est pair et est impair.
successivement
au lieu
de
on a respec-
h^
tivement O
= UU-\,k + ^hU,k+i
o
et
=
(2/i
4-
1)K/,,^.
+
2k-Kh +
i,/.+
1
+ pU,k
•
•
On
peut se servir de ces deux équations pour climiner réciproquement les
OU
les
O
=
o ==
K
:
(ï')
L
de cette maniere on obtient
p''^h,k^-[^h''—^llk—^h-h]^'-Yih^k^o~{U—l)Uq'Yih-l,lc+2-^h-]^^^
p'u,k^-{'^h^~^hk-\-^h-2>^^^UM^—['^1'^^)^h'u-l,k+2—^^<^~^^^^ en
Afin de pouvoir
même
index partiel.
faire
En
usa^e^
il
premier
plus
sera
lieu_,
par
commode de
les
même
au
exemple_,
ramener au k:
alors
il
faut substituer les équations identiques llLh,k
'^h,k
et l'on obtient^
= =
KA +
2.y?;
La + 2,
/t+2
+2
+
7'^Ka,A;
3^'''LA+i,i- + 2
+
^^L/;, ^-+2;
^ 3'^^^+
+2
~
1, ^'
en diminuant k de deux unités après
— Q=.p-^j,j^^^j^
(A
+ 2,
la
réduction
:
-1)[2A— 3)2^^KA_2./t
/
— [p^q^j^{k-h-l){%k-U—è)\9.U,k-V b/^7' + 2(4/i--4/^A;+2/i— A;)jï^LA-uf
VERHAND. DER KONINKL. AKADEMIE,
DEEI, JI.
s ;
:
i8
NOTE SUR
Pour
k=\f
METHODE POUR LA RÉDUCTIOJV d'INÏÉGRALES DÉFINIES
UJVE
on
a K/j^i
=
G^h
,
La,i
=
G2A +
i
;
on a dans ce
cas
poiir
ces formules:
-(A— 1)(2A— 3)2^^G2/._4,
cquations_, qui sont
identiques par
comme
substitution des formules (f),
la
il
doit être.
Au
contraire^
Ton pourrait aussi ramener
h: dans ce cas on a Kh,k
A
mème
au
(i)
index
substitutions
les
—'iLh~\,k—\-\-q'^^h-\,k
l'aide
formules
les
=Lh-\jc—\-\-q'^l^h—\,k,
lth,k
y
de ces formules, en diminuant k d'une
unité_,
et
augmentant h
en
d'une unité, après les substitutions diverses, on a enfin o
Pour h
= _
=
k(k—l)^q'
}Lh,k^i
+ [^h—^k^5)[k-l)^q-'
¥.h,k
\
+
jp2^2_2(^_/,_2)/2^__2/j_3)jK/.,/,._i+p2K/,,^._,,
+
{p^j2_2 (^_/,_2^
O, on
a
Ko,/t
=
H^
A— 5}
(2
7.-2
,
Lo,/fc
=
)
L/,/,_i
+ p^ U,k-2
U: donc
.
)
ces formules donnent:
i)==-^k{k~l)^'nk^i~{^k—'o){k-l)2q^llkJr{p-^q-^—9.{k—9.i^k^^^ O
= — ^(/..~l)4^n^^
1
- (4^_7)U--l)2g2
Ges derniers résultats doivent être en
effet
1/,4-
{p2^2
identiques
substitution de ces dernières en
la
- 2(/o-2X:i^^5)}
+p2
I/,_i
I/,_<^^
avec les formules (g) et (h)
demontre
la
vérité.
Si les formules (g) et (h) étaient déja trop compliquées pour se traduire en
expression
générale,
simple,
a déduire dans
integrale
K^./fc
tions (9) et la
ces formules
a plus forte raison
ne permettent* pas de chercher un
tel
résultat.
Néanmoins
(i),
elles
chaque cas spécial, pour des valeurs données de h ou hk^k,
soit par les
formules (g) et (h), soit
par
(10) en faisant usage respectivement des équations
derniére voie sera bien
la
plus aisée a suivre.
ou
(h)
(/)
sont propre et
/?,
les
(k)
une
équa-
ou
(/)
:
:
ET SUR SON APPLICATION
a
Quant aux intégrales au dénominateur
9.
{x"^ -f-
formules de réduction respectives se déduisent de
l'on
si
f^e-P^.v^^
dx == ^^''
r^e-i'^A;2/i+i^^
Jo
^^
'
f^ e-P' da o , 2Ü
/
,
=
d,
=
N^,
f^e-P'^xdx
+ q^
maniere^ que pour
(III)
au lieu des formules (9) et (10) 1
r
e-P'x^f'dx
ƒ
,
...
,
,
('^ e'-P^'x^^-^^
_
Joi^+q^y
on trouve^ en ayant égard aux formules
M,
même
la
Pour
met
2
2
I
leurs valeurs et les
q^)^,
dont on s'est occupé dans les trois derniers numéros.
les précédentes^
celles-ci^
19
QUELQUES FORMULES SPÉCIALES.
et
K
{^
(IV)
^
+q
-
=
^h,k
,
dx
)
savoir
M^
=
—c
et
les suivantes:
A
\
(11) h
1
De
la
même
maniere
47^^(^— l)N/,+
les formules (g)
i
=
-~—^
+
et (h)
deviennent
2(^-l)(2A;-l)N;fc
ici:
— p^Na;-!, (m)
avec les cas spéciaux:
20
NOTK SUR
METHODE POUR L V RÉDUCÏIOIV d'INTÉGRVLES DÉFINIES
Ui\E
— 2(^—70(2^— 2
/iH-l)P/,+i/-+'2,
/
Un)
— O
=
2 {k—Ji) (2 /c— 2 h-l)Q,h +
p-'Vh.^x^k
+
^p"^
p2QAfi,/fc
+
{p252_(A;-A— l)(2A;-2/i— 3)|2Qa,/:
q-^-^{k—h-l){^k—1h--l)\
2
\,k + 2,/
Pa,/;
.(a)
O
O
= + =
|p2^2_2(4/i^— 4A^ ^.(^-l)49*Pyi.;t+i
+ o
+
(p' ?'
=
A"
+
{p' ?'
+ 27i~/o}52Q/,_i,;t-U~l)(2A— 1)2^*Qa_2,;,,
+(4A-4A;+5)(A— 1)
2 72
+ (4A— 4 ^+7) [h—l] 2 g^
Uc—l) 4^^ Qu-+i 2
(^— A-2) (2A;-2 A~5)| Q^-l
L'cmploi de ces formules est restreint tout
guos
(ï)f
sultats
(k)
et
(/)
pour chaque
(x^
8
et
^^
connaissons
9, nous pourrions
dénominateur (^^ f'^
—
,.
— P" Qu_2
comme
présent
a
celui des formules analo-
fournir
susceptibles
intégrales
les
de
intégrales
les
e-P^'x^-^dx __
r°°
e-P ^a;^ da;
^
f'^-'
si
l'on
^h,kj Qfi,k'
les
N^
forme_,
6
a
mais
a
distinguer
a
e-P=' a^-'J da;
ici
entre
d'intégrales, oü les valeurs de h sont respectivement de
effet,
pouvoir
dénominateur
a
même
de
L'équation de réduction
nous montre d'abord^ que nous avons
En
aisément des ré-
a traite respectivement dans
en déduire
^*)^.
^ /' .
intégrales générales ^k, 0^^
les
i^^+q^)^) dont on
/
ip) q^^
spécial^ sans toutefois étre
cas
Puisque nous
— q^Y
^ P/,^/,_p,
c'est-a-dire^ qu'elles peuvent
:
donner une valeur simple pour 10.
— p^
2(^-A-2)(2^— 2 A-3)} Pv,_i
+
P^^;,
4/i,
4A-f-l,
nomme
l'intégrale
4/i
+ 2,
4
'e— P^ a^ d X
/:
4
X-*
— q^ = 4
Ï^A,
/t
-f- 3.
la
quatre
forme
classes
1
ET SUR SON APPLICATION
méno
précédente
Téquation
QUELQÜES FOllMULKS SPÉCIALES.
a
'il
chemin du Numero 2 aux
aisénient par Ie
for-
mules suivantes; 14A-4/1
1
A
14A-3/1
1
k
(7)
14A— 2/1
R4A-^2
-
--7^37-
R4H3
=
-77-
+
9'ïl4^-2
=
+
q'1^4h-i
=
]4?i— 1/1
P
Ges formules font voir dantes^ et que pour
auparavant observer
de
la
ici^
+ -7^
?^^R3 4-
^'l4^-4«+2/l(p4^4).-l|
h
1
pi
^l^^-'^^+s/Hp^^^O'^-^;
^x
/
y a vraiment quatre classes distinctes et indépeii-
connaissance de ces intégrales générales
des
intégrales
que ces mêmes
R^, Rj^ R^^ R3.
spéciales
formules
résulteraient
soit
de
ii
nous faut
On
peut
l'addition,
soit
soustraction des équations (9)^ (10) et (11): remarque analogue a celle
du
a la fin
faite fait
valeur
la
qu'il
la
A
1
q^f^n,
N^
formules de
6^ et qui donnerait des
semblables a celles, que l'on a trouvées
réduction
tout-a-
la.
Quant aux intégrales nécessaires R^, Rj, R^, R3,
la
soustraction et l'ad-
dition des formules (III) et (VII) nous fournissent:
4^3^
comme
On
a
Rih
4:q
celles des formules (IV)
^4h+2
~ — 2c = — a-}-6
ö4//-3
•
•
(12)
J_
=
"""^
~'^'^
94A-2
4
—
"^ 2c = — a 4-6+
=
-_ péh—3 1
^
2;
l4A-4n/l
(«* o4)«-l,
j
-"^,
qtii—i 54/i-l
+
^ -i_
-\-p*n-i
2: 14/.-4«
_—
^^ 14A-4« + 2/l(p4^4)«-l^
-
+
i/i
{p'q'f-'',
j
(13)
r)4A—
4"
R4A + 3
^
donc enfin:
4
Pha+i
(VIII) les suivantes:
et
a-\-b-^2d ---
9*'''
1 ~— + p4h
A 2' 1
l4A-4_n + 3/l (p4 ^4).-!^
22
NOJE SUR UNE METHODE POUR L\ RÉDUCTION d'INTÉGRALES DEFINIES Suivent les intégrales
/°°
e-P^dx
['^e-P'xdx
f'^e-P'x^dx
même
qui sont toutes distinctes par la
cause^ qui fournissait les
leurs des R_, c'est-a-dire^ que les exposants
nées précédemment
peuveiit
iie
réduire
se
f°^e~P'x^dx
h
des
quatre
l'un
a
l'autre^
quatre
formes
mais
va-
mentionsont
qu'ils
tout-a-fait indépendants.
Commencons
a
y appliquer
mules^ qui pourront servir a
Théorème du N\
Ie
quatre séries d'intégrales^, et prenons a cette X, x^y fait
{x
^%
OU
^*_,
e~P''_,
OU encore
—
fin
pour
^*)~^
± qY
comme nous
tout
avons
dénominateur
a
etc.
f^ e-P^dx
I
supposition nous donne
xe-P^ 1*
__
f^ ^
K
I
C—pe~P' i-
)
/*
xe-P^ )* de
de ces
successivement
[x)
ƒ
auparavant^ lorsque nous avions a étudier les intégrales
La première
et
[x^
d'obtenir des for-
afin
successive et indépendante
réduction
la
Z,
JL.
g-px
—k.éx^
If^^
px
f
)
ékq''
4>k
)
même
^^Te-P'^xdx 2/
r- e-v^x^dx
=
ic^g-px-joo
_
x^e-P^
>
ce qui revient a écrire
tégré d'après Ie
même
Sk=pTk'\- ^kSk+
rco
4-
e~P^dx{
—px""
ékx
a cause de
la
_p£_
4>kg' Sk^i
3U,= pV,+ é^U,+ 4A;^*U,+,
.
,
ouO=Tk
,
ou
Ie
N^
7
—
+ {4>k— 1)S, +
4>
kg''
\ (
_M^
valeur zéro qu'obtient
raisonnement que dans
^kq'^ x
4-
4-
(\_^^^J_P
Y
—
\
/
Ie
,
_Mit^|
terme in-
Su+i,
0=V, + (4A— 3)U,+ 4A:9* V,^.,,
\
T
4>Y,=pS,^,^pq^S,--{-ékY,^4>kg'Y,+,, ou 0=;>S,-i+pg*Sft+(4^— 4)V,+4^9*V, + ,-;
^
ET SUR SON APPLICATION P^ncore a-t-on par
f'^e-P'xdw -
_
V
I
^
I
Gr pour
,^.
la
,
)'^ }
j.
/"*
—
—
i^'-q'YK
e-P^
{
I
e— P*
{
Jo
=
O
:
O de x, tandis
4- X
— — \dx ——k.4>x^)^
+ ^
(^.^^^Y+ij
1
f
/
V-?Y
première de ces quatre équations,,
limite inférieure
la
= 00
e-P^x
=
^Joi^'-q'r
pour
deuxième supposition pour f{x):
Ia
=
25
QÜELQUES FORMULES SPÉCIALES
a
Ie
:
)dx
X-'
terme intégré devient
qu'il devient
pour
la limite
supérieure
donc cette équation donne
-ps. = - (1!^ + "^*' tandis que les trois équations suivantes sont trois
que
absolument
les
mémes que
les
premières de celles^ que l'on a trouvées en premier lieu: et cela parce-
termes intégrés s'annulent
les
Enfin on obtient par
—
(*")
C^e-P'x^dx 4}k
I
=
la
ici
par
même
la
raison^
qui avait lieu
troisième supposition:
e-P='x)'^ >
—
/** /
1
» f {—pe-P''xA-e-P'\dx, ,
la.
24
En
iVOTE SUR UJVE
METHODE POÜR
observant que d'un autre
io(^'
— ??+' ^
J
['^e-P^'x^dx
cóté_,
RÉDÜCTION dINTÉGRALES DÉFINIES
LA.
on a identiquement
"^ ^
oi^'—Q'f f'^e^^P^xdx_
^
J oi^'-qr-^'
) o{x^~q'f+^' f^ e-P'^xdx
^
~^
Joi^'-Q'r
'^^
J
j^'-q'y-^''
on voit facilement que ces quatre formules coincident quatre équations précédentes: de différentes
et
(r')
pour
(r")
que
sorte
nous
valeur de S^ de
exprimera
T^^
en
résultera une
U
dans
fonction
deuxiéme de (r)^ éliminons les
(r")
des équations de
chercher
et
de
la
l'intégrale
équation
Ton ne rencontre que
O
=
U^.
V: se
des
de
condition
entre
les
S,
équations
réduction
donnée
;
entre
les
valeur
cette
ou
T.
Le
dans
V:
par divers
seulement;
U^
resultante
la
troisième des
la
V
(r')
on peut aisément obtenir des
les seules intégrales
les
Dans ce but substituons
substituons
trouve
avec
cinq
les
équations
entre cette dernière équation et
a l'aide des équations originales_,
enfin
première
divers
directement
avons
intégrales des quatre classes diverses séparément. la
:
(r'j
:
la
enfin
en
il
maintenant
et
formules résultat
oii
sera
donné par les formules suivantes: 6
\
+ {2k+l)k{k-\-l){k+2yd84^q^Y,^o_-\-k:k-[-l)ik-\-^Z){k^S).256q' ^\,^3 i-rf
i
^
—-(32^3
+
y.(,j
76^2 -^e7k-\-21)k{k-\-l)l92q^V,,+.,
—(16^2 -|-51^4-39)^(^+l)(A;+ ~^(A:
,
2).
256
+ l)(A;-l-2)(^+:3)M024g'«UH-4,
U;t+3
,
,
ET
Y^-^-^
SON APPLICATION
suil
ü
25
QIELQUES FORMULES SPÉCIALES.
— {p'—{4:k~'ó){4>k—2){4>k—l)u\{4
— |p* ^ - 1)— 640/j^ + 256 ^4 + 584 64 4.24^-|-3}8|2A;2*Tt+i — }p^— (6é0 ^* + 1632 4- 2276 + 1239 ^ + 39)4 A 8 Th-2 (8
A;3 _j_
A:3
A:^
A;2
(yfc+1)
j
+ 592^2 4- 723 ^ + 36)^ + 1) 2) 128^^2 t^_^^ 4 77 4- 45)^(^ +1) (^ + 2) (^ + 3) 512 q^ T^^i -f (20 +^ + 1) + 2)M^ + 3)M096 2^ T,H-5
+
{ 1
60 k^
(^
A;2
=
o
(A;
P
{pi—{ék—S)(4>k—2){U—l)4>k\Sk
+ (2 A;+l)^2 (^-[-1)38478 11.
On
•(«)
^
A:
(A;
o
(/c -}-
S/,+2
+
k'
+
(16^2
+ 1)^M8?^S,+
{k+1) (^+2) 256^12
,
8^.^.3
pourrait encore aller plus loin et déterminer généralement les in-
tégrales de la forme
{X
.
mais outre que intégrales ne
+ qf {x — qj {x^
les réductions
sont
plus
'
-\-q'^T
deviennent de plus
remarquables
aussi
que
en plus compliquées, précédentes.
les
—
ces
Car/ en
ce qui est évidemment x au lieu de x"^ et de x^ permis_, puisque entre les mêmes limites ces fonclions de x, savoir x"^ et x^ les limites restent continues^ et n'ont ni un maximum ni un minimum Dès-lors les formules de la nouvelle variable x restent les mêmes Q et oo
mettant successivement
—
.
trouvées donneront aussi
^— =
/
/•«>
e-p Vx
la
2G2A,.,
valeur des intéarrales suivantes:
,
y/X
/
(^
— ?')^
K
{x—q^Y
^o
(«
—
Jo
{x
$')
[<^Q-pVx^hd^
]—r~ = ^Maui
VEEHAND.
DEB,
2 G2A4-2
Vx dx C^ e-p
dx
Jo
ƒ
=
— q'^Y
C'^e-py^^'x^dx ,
KONINKL. AKADEMIE, DEEL
ƒ
II.
y/X == 2 M.2h+2
26
TVOTE
SUR UNE METHODE POUR L\ RÉDUCTION d'INTÉGRALES DÉFINIES
—
I
*
=
(0):
(4),
Ie
±
d'intégrales la
-^ ^^
première
(I)^
que
(1),
=
^^^-.1
peut
être et
(5)
(3)^
Texponentielle
regardée (II)
genre
un autre
Jusqu'
d'application
du Théorémo
démontré
I^
nous avions pris pour / (x) soit x'', soit {x ± q)"^, que ces trois suppositions diffé-
ici
soit e~P^^ et nous avons vu
mêmes
rentes menaient généralement aux
resultats auprés des intégrales étu-
Maintenant prenons pour f(x) en premier lieu
diées plus haut.
^l-(q±x)^
OU jl.{q^ dzx^)"^, forme a laquelle se prêtent les intégrales citées ou vées:
résultat sera
Ie
tout
que
autre
celui
qu'on
vient
d'obtenir^
outre les fonctions algébriques et exponentielles, on devra acquérir
rithme sous
Ie
Ie
par
intégrales (I)^ (1)^ (3)^ (6)
les
dénominateur est respectivement x
si
Ton peut déterminer
O
et
00
.
L'expression
valeur
la la
l.q^
la
:{±
limite
q)^
:
il
x
= o,
+
q et
(11)^
q,
du terme intégré entre
puisque^
un
loga-
Ie
facteur
et
(2)^
(4),
deux évidemment les
e—P""
l.{qdbxy. {x
it
q)-^
est
reste alors Ie facteur x^, dont la valeur est zéro pour
terme en question devient pour ou
l.q"^
:
la
{^
(8),
voyons d'abord_, limites
± qY
pour A == o au contraire ce facteur n'existe pas;
o
et
x—
plus générale de ce terme est
[x
Pour
trou-
signe d'intégration délinie.
Gommencons dont
(2],
e~^' est changée
e-P^^,
et
N". 5.
q^)-''y
ce
e-P^^dx
la
intégrales
différence consiste en
4.R4A + 5
9*
semblables_,
série des
=--
X/x
I
r
Passons a
i2.
(o;-
la
e-P^^
en
dans
,
e-P^=^d^
De ces deux séries comme ia suite de ici
4R4^4-3
limite
q)^
,
égal
h^o:
donc pour ces deux cas
inférieure
selon que
A>ou =0.
a
Ie
ET SUR
Quant a pour
SOJN
APPLICATION
^
l'autre limite
détermination de
la
=
oo^
a
autrement
faut agir
il
:
la la
régie ordinaire
r~" donne
valeur indéterminée
la
27
QUELQUES FORMULES SPÉCIALES.
pour
va-
du terme:
leur l{q
±x)^
~~ eP'^lipx
—
ha!-''-'^eP'^(x±q)''-\-k{a;±q)k—^eP='a;-f'
h) {x±q)l<:-\
± q)^ +
eP'^lp {x
^
^
-\-
— [pq
+ ^'^^
-\-
kx(x±:
—k)
h
7)^]
*
kg
{xdzq)'^+^ =F
on verra que
Si l'on poursuit la différentiation^ enfin a 1^
2,:{q±:x)
de
peP'x-^{x±:qY —
eP ic-^{x±:qY
{x±qf + ^ +
(orrh^)^]
numérateur
Ie
tandis que Ie dénominateur garde toujours
eP^ [...
reduit
se
forme
la
];
—+ in ^ O,
yt
done ce
la
fraction est toujours egale a
la
s'agissait
qu'il
On
de chercher.
voit
sous
donc que
la
^>
condition de
Ie
déja
ternie_,
— 2:
intégré,
a une valeur zéro dans les intégrales dérivées des équations (1), (2), (6), (8): tandis que sa valeur pour les intégrales déduites des formules (I), (ÏI), (o) ^t
sera respectivement
(4)^
~
l.q'
,
-
— l.q'
—
l.q''
,
i-qf
q'
15.
Aprés ces observations préliminaires
l.q^
théorème
Ie
I
N\
du
o donnera
tout de suite par les intégrales (I)^ (11)^ (\), (2), (o), (4), (6), (8) respec-
tivement :
2a
=
j
e-P^d.i{q^xy
.•./
Jo
2b ==
j
=—
—
ƒ
l.{q
-\-
e-P^'l.iq-^-xydx^- (2a P
e-P''d.l.{q
— x)^=—l.q'^—l
e-pH.{q f.
l.q^
l.{q
x)^
-l[-
—
{
—pe-P' dx)
,
l.q'^)
x)^
{—pe-P'^dx)
(14)
,
1 — a)^dx==-{2b-\-l'q^}
(15)
P %2*
,
*28
Vm
NOTE SUR
2'Bh=
e-P^a:\d.l.
METHODE POUR LA RÉDUCTION d'INTÉGRALES DEFINIES
=—
{q—x) 2
I
e-PH. {q—x) ^
I
fpx''
— hx^-^
}
dx
(u')
Les intégrales
[t'),
[u')f
Tachons de
de réduction.
[v')
se
présentent sous
ramener a une
les
grales soit exprimée généralement.
=
e-P^x^dx .l.{q-i-xy
Si nous
A'a
,
/
oü
première des équations (f) donne:
pA',
— AA'a_i = 2A,
OU
la
équation
des inté-
valeur
nommons;
e- P'x^^dx
.
I
la
forme d'une
la
forme_,
l
.
(q
—
a;)^
==
B'/,,
^
p"A',
= 2/->A,
i- Ap''-»A'a_i
Parceque AJ n'est autre chose que l'intégrale (14)
et
qu'elle
.
est
.
.
(«j
connue
par conséquent^ on trouve:
p
A.\
p^A'j
p^K\
= = =
2A,
+
p. 2A2
p\3A^
lA'o
+ +
,
+ l.a.A'o 3p.2A2 + 2.3. 2Ai +
2.2A,
,
1.2.3.A'o,
donc en général h
irjïïl
1
2 A„, 1
OU par
substitution de la valeur de k'^, tirée de l'équation (14)^
la
pH
1
i
A'a
=
h
IVI (2a
+ ^^2)
_|_
2.1^/1 21
mtn
f-, A« l'"/i
(16)
—
l
ET SUR SON APPLÏCA.TION Mais
veut éviter
l'on
si
la
sommation toujours
oü
Aa_i trouvées par
l'on peut toujours
celles de
et
(^,)
prendre les intégrales
et
A'^
diverses
des
difficile
inté-
résultat precedent
Ah suivant
A,
:
29
QUELQÜES FORMULES SPÉCIALES.
a
grales A^, on peut substituer successivement dans chaquc les valcurs de
)
la
formule (1); Alors
pour données.
on trouvera l'équation:
P
o
donc par
3"^i
o
o
(.
i—pq)'")
substitution des valeurs connues de A'^ et de
la
o
De même maniere en remarquant
pB'a-
AB'a_i
p^'+'B',
=
d'oü par
seconde
la
qu'ici B|,
=
la
o
des
équations
la
o
o
pqr)
(
(t,)
+ Z.9^) +
2.1^/1 2'
nyin
^
B,n
(18)
;
que ci-dessus_, on trouve
;
o
o
J
'
2Ba
même methode
Pour
'i
donnera respectivement^
(f)
^—2 A— p^+iB',=l^/2(26+Z.g2^+2(6p^+l)2^-i/i 2 2nn(pqy+2.^h-2/i ^ 14.
l
obtient enfin
donnée par l'équation (15):
est
h
l/'/i(2^'
Aj on
j)Q]n n
lm + 1/1
V-£^ ^o -rrrU'^^) f/'
l
o"/i
[pqr
J
les intégrales qui suivent a présent,, sav.
{0}
+qY
j
[i^—qr
^
première des équations [u) nous fournit d'abord: (A;— 1)0',
=
-^^
formule, qui ne vaut que
Or on
4-
2C,— pC';fc_l
pour
A;
>
a par l'équation (14)
C'^
donc cette formule (u^) donne dans O.C'i ==
-—-
+ 2C,—
!_,
Ie
jtjC'o
{u,)
comme
=
—
2 a
+
l'on Z
l.q"^
la
valeur de
C'j
N^
12.
= \:
+ 2 a—p
——^ =
O
P
9
donc
remarqué au
;
cas de k
=
a
o^
est indéterminée ici,
comme
l'on pouvait
s'y
attendre
.
NOTE SUR UNE METHODE POUR LA RÉDÜCTION
'30
d'avance^ parceque
formule ne vaut plus pour ce cas;
la
de déterminer l'intégrale C,
de quelque autre maniere.
tion (mj) toutes les intégrales
Tout de
même
formule^ qui^ d'aprés
dans
la
p^ +
=
déterminée; donc on
comme nous Il
dans Ie
que
les équations
facteur k
—
Vient
=1
forme
Le
la
inférieure
(v')
oü se trouve
aucune
ici
ne donne
(15)^
c'est-a-dire une valeur in-
observations
des
même
la
des
valent
intégrales
D^',
contenues
intégrales
cause d'indétermination, savoir
il
intégrales
q^
—
x^y
l'aide
de
la
dénominateur
a
Théorème I du N\ 3_, Ce sont les équations
Ie
L(q'^x')\
faut chercher la valeur
a
(VII),
(VIII),
que
l'on
supposition (9),
(10),
du terme déja intégré, dont
plus générale sera:
le
(9^
l.
O de x:
— x'^y
.
l'autre facteur
— 9^)~^
{x^
comme
l{q^—x^)^ e-P'x-'^^a^—q^)^
la
.(
—
q"^^-^,
forme
lorsqu'il
Pour
—— — -
O
devient
x^ est zéro pour
terme sera nul; mais
présente sous
usuelles,
des
par
valeur reste ll.q"^ se
l'intégrale
0:0^
déterminer
mêmes
tour
Ie
facteur e-p""
dans ce cas
pourra
(u,)
connue par
pour DJ que
les
(g)y {h), (/). D'abord la
2D,-pD';t-i
1
pourra transformer
f{x)
ne
:
l'apprend l'équation [u^).
est clair
d5.
= i,
supposition de h
Par suite de l'équa-
seconde des équations {u)
la
valeur de D'^
la
taché en vain
j'ai
restent indéterminées.
C^.
nous aurons par
(^-1)D',
INTÉGRALES DÈFINIES
d
la
'-
:
n'y
2
7
^—^TvT pour
h plus grand que a
de
pas
limite supérieure 00
donc
il
faut
la limite
ici
zéro:
facteur x^y
de Xy
appliquer
le
les
sa
terme régies
suit:
_ ~
2.{—2x):{q^~a^) peP='a-f>{x^—q^f—hx-f'-hP='(x^—q^)'<=-\-k'Za{a^—q^)^-^éP'a-f' 4>jch+^
~ Tout comme au
^P'
[(p—hx){x^ — q^y-+^ -\-2kx {x'^—q^f']
N^ 12,
la
valeur sera nulle, sous
la
'
condition de /;> 0.
:
ET SUR
Le terme la
APPLICATION
SOxN
a
of
QUELQUES FORMULES SPÉCIALES
intégré devient donc pour la suite des intégrales, suivant que dans
numérateur de
fraction
la
y a
il
O
Les intégrales Vil
et VIII
le
facteur x^ ou non:
—
et
^
donnent a présent par
Théorème
Ie
I
du N°. 5
— Pour sous
la
première integrale
la
obtenue
ici^
forme étudiée ci-dessus: pour x
terme étant
sera
il
——- =
cette équation ne peut rien nous apprendre.
infini^
conde, au contraire,
2 {a-\-h)
= Oy
le
^
terme déja intégré est
—2lq'' -\-p\
—
e-P' L{q^
tombe pas
terme intégré ne
le
— 2/.^% x^)''
oo
;
donc
Pour
la
ce se-
ce qui donne.
dx,
OU blen e-P^ ^^2
—x'^Y
(^a^
=
2
-(a4-&
/: résultat, qui est
une
+
suite nécessaire des équations
Pour l'application aux formules (9)
et (10),
Q~v''x^l.{q'^—x'^Y dx
=
.......
Z.j^);
(14)
nommons
(20)
et (15).
l'intégrale
G'a;
/: elles
nous donnent i
4>G2h
=
j
les équations
suivantes:
00
j
e-P'x^^-^d.l.^q^—x^Y^e-P^x^^-^ilq^
—
/
co
— «^)^[
l{q^—x^)^\—pe-P*x^fi-'^-{-{U—l)x^h~2^-pA
\dx.
32
NOTE SUR ÜNE METHODE POUR LA RÉDÜCÏION
d
IIVTÉGRALES DÉFINIES
parceque les termes déja intégrés ont une valeur nulle^
On
ment precedent.
s'assure aisément_, qu'ici
h
tinguer entre les deux cas de
mule on rencontre une G'
a
mettre ces équations sous
la
il
que
suit
remplacées par
si
vement
valeur de
la
h
impair.
De
la
de dis-
même
for-
on
peut
plus,
4>G2h +
,
i
= pG'zh — ^hG'2h-i et qu'elles
,
peuvent
être
seule
=
pG\ Puisque
a
raisonne-
forme:
deux équations sont identiques
les la
une
Ie
n'y a pas occasion
il
pair et impair, puisque dans
pair et
= pG'2A-i — (2^— l)G'2;i-2
4G2;i
d'ou
h
d'aprés
+
hG'h-i
4>Gk +
K)
i
revient a celle de l'intégrale (20), on a succes-
G',,
:
p G\
=
p-'G',
=^ l.a.G'o
p'G\
=
l.G'o
-h
4G,,
+
2.4G2
+
1.2.3.G'o 4- 2,3. 4. Go
^.pGs, -1-
S.é.pG^
+
4>p^G^y
donc en général
=
p^G'u
OU bien, par
=
«'
Dans ce
la
h
1^1 G'„
+
4.1VI
substitution de
7Tri"'{" +
*
rrym
la
+
—
1
^-
Z
G.fi,
valeur (20) au lieu de
'''
+ f
G'^,
{21)
'^
t;:j'''«+'
cas-ci, on peut trouver pour les GJ.
une autre valeur
indépen-
dante, assez simple, sans avoir besoin pour cela de recourir aux intégrales Ga
Lorsqu'on substitue pour
puur
G'o
la
mules (9)
valeur de et
G',,
G'^
etc.
.
leurs valeurs successivement calculées,
(20) et pour G,, G^- etc, leurs valeurs tirées des for-
(10), on obtient successivement:
ET SUR
^;> G'.
SOJf
APPLICATION
.-=-/.7^+i(a+6)-|-^(6-a) + 2i,
2.3A-'Sp^q\
1.2.3,
P
,,
,
,
p
lp L'inspection de la formation des termes si l'on
Oö
QÜELQUES FORMULES SPÉCLiLES
a
continue
garde dans
Ie
Ie
nouveau différence entre
'2
l
P
1.2+p^q^
l)
P
P)
pp) —
surtoul
Tordre
1'on fait attentibn a
si
coelïicient^
—
qu'ici
de Gl pour h pair
les expressions
.
voir assez aisément
fait
est Ie
1
/)
calcul des G' suivantes^ et
dernier terme^ dont
f
et
G2A
différence a sa source dans celle entre les expressions de
y
il
impair:
de
a
cetlo
G 2/5+1- On
et
trouvera enfin les valeurs générales:
k
l
A
n-l
l
n-l
1
r
2
i—
4. 32^-2/1 2 '
|12«-1/1
1
{
-j
22«-2m-l/l f»*g2)ml f t /
o
2h (—pq)n 1
»2A+2G'2A4-i=12A+l/li.ol
JU l^h + lll a
^
^
A+1
+
^'''^'
'
,
1
f
,
jy
(22)
2h (pQ\n
+
l^^+^/l b
i:
-^-^
n-l
f [^^;^l l
]
l2n-2,„+l/l (p2^.).|
(23)
L'on voit que lement dans
les
la
différence entre ces
deux expressions se trouve
deux dernières sommations^
les trois autres
principa-
termes ne chan-
geant pas de nature.
Quant a
la
formule
(^g),
elle
est
dans
Ie
même
cas
que
(VII)
et
23
VEEHAND. DER KONINKL. AKADEMIE, DEEL
11.
par
la
:
54
:
NOTE SUR ÜNE METHODE POUR LA RÉDUCTION d'INTëGRALES DÉFINIES
même
raison ne donnerait rien
1'équation
si
(/t)^
l'on
fait
alors celle-ci, et l'équation
:
mais on peut poiirtant Temployer a
attention a
[h)
la
l'aide
de
rélation identique
nous fourniront pour
les intégrales
^'^
[aj^—q^f formules suivantes:
les
:^')
La
—
valeur des termes intégrés est
/
T7k
O
^^
7
^ respectivement.
On
ici^
a
d'après ce que l'on a dit a ce sujet,
donc
les equations
2
\
(—?')*'
I
= Mais
si
l'on
(a
^-3)
élimine par
la
H',-1
+
2
(^— 1) ^2
H',
+
p
première de ces formules
l\_,
.
soit les
J !'_,
soit
les
H' de la seconde_, et que l'on augmente k d'une unité dans Ie premier résultat_,
on obtient a
l'aide
des equations
[g')
et
(h')
mk~i)qm'k+x+2{k-i){u-m',-pm',^,==^4>{u-$m,^8iu-i)q-'u,.^^ i-r)
ET SUR SON APPLICATION
Dans
= i,
cas de k
Ie
H'
=
I'o
=
P
(a
=
G'i
-
coefficients de H'y(;+2
Donc
indéterminée.
pu s'attendre
les
+
+
6
Hi
— a)pq +
{b
il
doit être;
des
Z.^^}
;
de même^ pour
devient zéro:
IJ,
1^+2 s'annulent
et
comme
bien^
Yoyei (20)
,
de
et
ne saurait être tirée
et Ij
H'j
l.q^)
{2 4- a
coëfficiënt de H^.
niais Ie
elles donnciit
+
è
-1-
OO
QÜELQUES FORMULES SPÉCIALES.
a
k==Oy
les
aussi: donc la valeur des intégrales
équations
(^3), qui la laissent restent indéterminées de même. On aurait
et les I^
et
[Xi]
a ce résultat en vertu de ce que l'on a observé a
l'égard des
équations (w^) et (u^).
Passons a
16. savoir
transformation
la
(I^)>
(III)^
{^^)f
®^
(^)
d'intégrales
dénominateur x^
a
^^ premier abord nous pouvons ex-
(p)-
clure les quatre intégrales (m) et (p) de
nos recherches, parce
donneraient qu'un résultat indéterminé, d'après ce qu'on a
Encore l'équation
des intégrales précédentes. et ne pourrait offrir
L'application du
Un '2
Théoréme l.(x^
-\-
I
q^)""
N^ 3
de
donnera
et
l'équation
(IV)
O
0.
et oo
Donc
de x, Ie
la
valeur
théoréme
ici
pour
Ie
e-P"^ x^ l.{x^
soit
,
raisonnement, tout-a-fait analogue a celui
l.q"^
est dans
ne
au sujet
observé
cas de (VII),
Ie
qu'une formule indéterminée, oü l'un des termes a
e-P^
entre les limites
—
(III)
qu'elles
une
Restent donc les intégrales (IV) et (H).
valeur infinie.
tégré soit
+9%
cité
N^
du
de ces
15,
terme déja hi-
+
q^y
fera
voir
que,
termes est respectivement
donnera
ici
immédiatement par
:
4.
o
^
Ja
~r 9
J
o
d'oü
ĥ e-px;.(^2_j_^2)?^^
=
_
(^.^2
^2d)
(24)
P Les équations (11) donnent de plus pour Tintégrale, que nous nommerons: e-P^xH.{q^-\-iv'yda} a l'aide
toujours du
=
même Théoréme
M'a et d'après les observations
précédentes
sur Ie terme intégré;
23*
1
30
NOTE SUR UNE METHODE POUR LA RÉDUCTION d'INTÉGRALES DÉFINIES
4M2/,+ i==/
La la
:
e-P^^x^f^d.liq^+a^j^^—j
h
distinction entre Ie cas de
même
l.{q''-\-xy\~-pe-P^x^^
2 A^'2A-
-{-
pair et impair s'évanouit ici, parce
4Ma==pM'a_i
— (^-1)M'a-2
lorsqu'on augmente Ie h
pM'A
OU bien
d'une
= AM'a_i
Puisque
unité.
-}-
éM'/t +
que dans
est
M'^,
tion (y') enfin
donnée
plus
seule (y')
par
l'équa-
de
réduc-
l'équation générale k
OU bien par substitution de
pHiM'A
la
....
i
(24), on trouve par l'application successive de cette formule
inm
—
valeur de M' o
la
= 2.1^/1^.^2 ^
2ci+
2
,
^-^M« + i]
(25)
Mais lorsqu'on ne veut pas dépendre d'une somma tion des diverses les Myj,
g-pxl.
formule on rencontre une M' a ^ pair et une a h impair; de
ces deux équations deviennent alors identiques, et l'on retombe sur
tion
i
on peut suivre
Ie
même
chemin,
comme
pour
formules
les
(23); on obtiendra alors des formules analogues, oü de
nouveau
intégra-
(22) l'on
et doit
distinguer entre les cas de h pair et impair;
'
•
ip2A+2MWi = 12A-Hl/i;.j»
O
4- 12A +
1/1
12"/l
i
2^2 \-J^!L± 1
,
'
12»/1
4.32^-1/1^ |-L.Vl2n-2m/l(_p2^2)m|
12n— l/l
12A+I/I 2 q
^ 1
'
Stil I2n— 1/1
^ .
(27)
—
ET SÜR SON APPLICATION 17.
Pour
les intégrales
a
.
QUELQÜES FORMULES SPÉCIALES.
au dénominateur g*
x\
nous avons
') /
les
formu-
Des quatre formules dans (12] on ne peut employer que la R^, puisque la Iransformation par Ie Théorème I du N\ o des trois premières donnerait des termes intégrés a dénominateur a;% x"^ et x los
(12) et (15) a transformer.
successivement^ lesquelles donc pour
la
nécessairement infinies, ce qui rendrait constance n'a pas lieu auprès de
donc_, puisque l'on voit
sairement a
— ^l'^^f ^
résultat
Ie
O de
o;
indéterminé.
deviendraient Gette
cir-
quatriéme_, car on aura:
la
aisément que
Ie
terme déja intégré se reduit
pp
néces-
on obtient en réduisant: 2
j
limite inférieure
=1
4
{b-\-a-\-2d-{-2,l.q-')
(28)
P Ajoutons^ que l'on aurait trouvé ce résultat de les
même
par l'addition des for-
(20) et (24).
Lorsque nous nommons l'intégrale rco
les quatre équations
8R4 A
=1
(13) donnent; ^—pe-P^x^f'-^-\-{U—Z)a^^-'^e-p4 dx,
a;4/'-3e-P^dZ.(2*-«*)2=—
/
L{qi-a;^)^
a;4/i-2e-;>x^J.(j4_a;*)2=—
I
l.{q'^-x^f\—pe-P='x^^-^-{-{^h—^)x^h-H-pA dx,
2=/
x^k-\e-pxd.l{qi_a;^)^=—l
L{^'^-x'f\-pe-P^a^^-^'^{4>h—l)x^^-^e::E^\dx,
8R4/. 1-3-=/
^*^ er-P^d.l.{q^^x^f=~l
l{q'^-!V*f\—pe-P''x'^^
8R4A+ 1= ƒ
8R4A +
Les termes intégrés sont de
évidemment une valeur
suite
nulle^
celui pour les cas précédents.
-}-
4^
x'^f'-^e-P^dx
omis dans ces formules-ci^ parcequ'ils ont
d'aprés
un
raisonnement
Pour cbaque forme de h,
tout-a-fait
égal
c'est-a-dire
a
pour
1
^^
NOTE SUR UNE METHODE POÜR
les R4/;^ chose_,
R^h+if
R4/( +
R4/; + 2^
RÉDUCTION d'INTÉGRALES DEFIKIES
LA.
ces équations donnent précisement
3j»
la
même
.
.
{z')
'^
est
savoir: /"co
•
J
o
«lonc
=
S'Rh^s
pn'k
— hWh-i
ce qui donne en application,
donnée par
p
R',
p^B.\ P3 R'3
la
pWh
OU
que
attendu
+
== AR'a-1 valeur
la
de
8RA + 3;
.
l'intégrale
R
formule (28), les expressions suivantes:
= = =
+ 8R,, l.aR'o + 2.8R, + S^Rg, 1.2.3.R'(j + 2.3.8R4 + 3..8PR5 l.RV
-)-
8p2Rg,
done en général pf^n'k
h
=
IVIR',
+
8
1^/1
.
jjin
2:
—
^-^
R,„+3,
OU bien, lorsqu'on remplace R'^ par sa valeur (28), ph+\B,'h
Si
= Z.W
Ton préféré
d'éviter Ia
nécessairement
h est de termes h
—a
la
des ei
a
sommation des R^,
Ah^ Ah
valeurs b
de
Ra
de c et
,
+
1,
4h
différent
+
A
eet
aux diverses valeurs de
sement séparés,
gression, auxquels ces les
quatre
doubks:
et cela
tant
Ton
R4/(,
et alors
:
il
la
R4/t +
i,
-\-
eux, Il
faut
(29)
observer
d'abord
que
o,
puisque déja les premiers
en ce
vaudra donc mieux de
Ré/t+s^ R4;t4-3 respectivement, soigneu-
sommations
sommations sont simples
faire
buit termes, qui appartiennent
seulement on pourra en déduire
buit
dépendent de
qu'ils
formule générale pour chaque cas
doit tenir les
que
assujetties, les
quatre
les
actes
chacune autres
pour chacune des formes de h en particulier.
pUcation nécessaire des résultats, nous ne
mières valeurs
Ah
alternativement.
d!
effet
2,
entre
d'abord cette distinction et de chercher
en particulier.
'\-h2:~-R,n+s\
y aura différence entre les divers résultats pour les cas 011
il
forme
-\-
\b-\-a-\-2d-\-''Zl.q'
transcrirons
ici
que
de
pro-
pour
soi,
sommations
Vu les
la
trois
compre-
ET SUR SON APPLICATION
4(/-i-8,
-I-
p»R',= 1.2.4^.^2+
(L2+p2^»}2(a4.6)-|-
Zpg{b
-a)—
^Z.4pqc\ '^
+ p*R'3
59
QUELQUES FORMULES SPÉCIALES.
a
(1.2— p2^2j4^^8.3,
= 1.2.3 4i.3='+(1.2.3 + 3p292)2(a-{.6)4-(2.3+pV)2p#— a)— (2.3— pY)4i05c + (1.2.3— 3p!'^=')4rf+8.11 .
18.
Ton pourra
Ici
que par
la
faire
substitution de
a cause des
mêmes
Ia
même
x pour x^
raisons_,
remarque qu'au et x^
—
dans
Ie
discutées
N°.
11^
c'est-a-dirf3
ce qui est évidemment permis
—
on
—xydx.v'^'
=
Numero
cité
connait
aussi la valeur des intégrales suivantes: co
.00
/
^
e-pV^^a:H,{q^—a;ydx
=
2G'2h +
i
e-P^'^xH.(q^
/
,
/•OO
'^
G'2h+2
y
/"OO
«00
/•OO
I
e-pr/^,T''Z.(^2
_|_
y,y^^^
^
2 M'2A+i
,
/
e-P^^^xH.{q'
-}-
(CJ^cZ^.
I
e-P'i>^=^
Uq^
—
x^dx
^
'^W^
,
I
e-pl^^
—
^)2cZa'. i/a;
= 4R'5
—
.'c)2c/;c
=
4R'4^+3
,
I
e~p1^^a;*;.(^*—
a;)2c?a;.i/a;
= 4R'4A + 5.
r<»
ƒ
e-pl^^.t-''^.(^^
De ces deux
^.(7*
i/^
=
,
/"OO
séries^
la
première est
la
suite des intégrales
analogues^
vées dans les équations (14)^ (17) et (15)^ (19). Toutes les intégrales,, calculées dans les N°^ 13 jusqu'ici^ sont de
forme:
2 M'2A+2
les intégrales sont entières^
un facteur
a
exponentiel
et
la
trou-
même
un facteur
logarithmique^ et souvent encore a un troisiéme' facteur algébrique; tandis que les intégrales analogues^
être indéterminées.
a facteur algébrique de forme fractionnaire
Mais au
lieu
de
la
semblent
fonction logarithmique^ que l'on a fait
entrer sous Ie signe d'intégration déünie^ l'on peut aussi quelquefois y introduire une fonction circulaire inverse par
la
même
methode.
40
SUR UNE METHODE POUR LA RÉÜÜCTION d'INTÉGRALES DÉFmiES
PïOTE
{(x)
4
Parce que 1'on a
19.
=
OS
—
~~^Q
=
-
A.rctg.
•
-
Ia
,
de
suppositiori
cc
Arctg. - peift
au Théorème
offrir
N\ o
de
I
une application non
moins interessante, que celle qu'on a étudiée précédemment ; parmi les formules citées et trouvées jusqu'ici_, ils se trouvent qui se prètent a une telle transformation^ savoir (III), (IV), (il), (m) et (p)
:
voyons ce qui en résuUe.
Les deux premières formules donnent:
re-p-dx r°° .T ^V — l\ .x'+q''r=/ e-v'd.KTcig.-=e-P='ktQ.is.-\ °g
—
C^
,
ƒ
''>~i
J
J
c^e-p'a^dx ~~'~ fjl
,
I
ƒ
J
o
.
^
.
*
''^)'"
.
xe~P'd. Arctg. - ^.'re~P*Arctg.- [ q q)o
Quant aux termes déja intégrés, pour en est
1
et
.
O
.
supérieure oo de x, 00
00
donc
la
1
pour
:
première valeur est faut
Il
l'on obtient,
X
I
q
X
r^ e-P"^ Arctg.
/o
=
=7
tandis que
la
l
d x. ;
j
O de Pour
cas.
^
t,
o;
valeur
la
l'autre
limite
soit 5^:00
soit
seconde est donnée
les
régies
usuelles:
\^, constant:
il
_
1^ 00
les
deux cas entre
les limites de la
Xy
O
seconde
p
c
-
(31)
,
p
q 1 /
1
=—
PJ
P^
c\ -\
p\
1
ipqd
Les intégrales (4) ensuite nous donnent
/,
—p e-P^x 4- e—P^
inférieure
donc y appliquer
pe~P^
=
c
\
~.xdx ==^- Iqd q
Mo
{
{ q{ ^
lorsqu'on substitue Ie premier résultat dans
e—P^'Aictg.-da^-.q.-
q
-
:
'
f
""
o
deux
les
nulle_,
1
__
Les termes s'évanouissent donc dans équation
^
Arctsr.
^^
eP*
et
J
\
facteur Arctg. t, parcequ'il est
Ie
X
,
/
limite
reste donc:
et 00
o
—r
{
\—pe-P^dx\, 9^ i
deviennent, puisque Arctg. oo
on peut óter
cela
la
donc zéro dans
:
.
ils
J sous une forme indéterminée. :
.
J
9)o
r
==
io^'4-?'
o
^ kxcig.-
f" 1
J^
X e-P^ a;2 ^ (i. Arctg. -
4- c)
ici
(S2)
par
Ia
même methode
-}-
2 A ^2A- 1 c-pxK
:
""
= e-P^
ir)
^^2 A
Arctg. -
qK
q
—
I
Arctg.- j
—pr-P^^2
/i
^x
,
;
ET SUR SON APPLICATION
Quant au ternje intégré^ pour donc zéro^
En la
pour
et
la
la
a
limite
|
de Xy
inférieure
O
limite supérieure
ótant Ie facteur Arctg.
oo
.
.
devient
il
1.0.0^
| donc de forme indéterminée.
constant dans ce cas et égal a i-^
_,
41
QUELQUES FORMULES SPÉCIALES.
,
on a par
régie ordinaire
i¥
/i^^-i
donc pour l
la
limite
oo
de
terme
ce
a;
devient
s'évanouissent pour les deux limites de x.
ƒ
e-pa; a?*
Arctg.
-dx
—=
—,
pil QQ
Lorsqu'on
O
donc
:
nomme
les
termes
l'intégrale
= M"/t,
9
on
voit clairement^
nent a
la
que
deux équations précédentes coincident
les
seule formule
= pM"k-hM"k-i
qMh
(aa)
puisque M"o est exprimée par integrale (oi), on
Or_,
p
et revien^
W\ =
p^M\ p3M"3
= =
lM"o
+
successivement
qM.,,
+
1.2.M"o
a
1.2.3.M"o
2.7M1
+
pqM.^,
+
2.3.7M1
1^/1^
2^
+
SpqU^
+
p^qMs»
donc en général:
pf^Wh
= WM.\ +
OU bien^ en vertu de pA + iM"/i
Lorsqu'au il
de
=
contraire
valeur calculée de M"o
la
l^/i|c
M„,
+P2
2
^M„|
on veut exprimer
les
(33)
M"a^ sans avoir recours aux
faut substituer les valeurs calculées des M"a par Féquation (aa) M/.
M2A
et
calculées par (11)
M2A + i^ un
successivement.
doit ici
aussi
A
distinguer
cause de entre
les
la
et
différence
intégrales
VERHAND. DER KONINKL. AKADEMIE, DEEL
II.
entre
M"2h 24
M;^^
celles
et
l
4'i
SUR ÜNE METHODE POÜR LA RÉDUCTION d'INTEGRALES DÉFINIES
JVOTE
M"2h'hi non seulement^ mais encore on doit
tenir
séparées
les
expressions obtenues^ que l'on doit a la substitution des M.2h l'on acquiert par les"M2/, +
De
i.
telle
parties
des
celles
que
de
sorte enfin on trouvera
formules
les
suivantes: h
—
(
^^0
'
12n/l
o
h—l(
r>2^2)n
— 'p1a^)n 12» +
1/1
(34)
Les intégrales (m) f
"^
e-P''
32A-l/lp^2:|^^^^^ S l2n-2«+l/l
+
42^-?/lp^2 |_i_"i'l2«-2.vl (-p^g^j-j
se transforment de la
da
e-P^Arctg.ï) *
X
g—P^^rArctg.fi)* li
(-p^^^U
+
même
(35)
maniere dans les équations:
~k.%x
x(—pe~P''
/"*
1 — 2^ ^ r e-pxArctff.-da^i (
__/
p^K
-^JL
2A;o2 1__
x
—
")
^
(^'+^')
Voyons d'abord ce que deviennent limite
..
mféneure x
TT
^1.
et
^ ^^— T — QO
co
-i-
. •
.
^„
y),
fonctions déja intégrées
la
respectivement
limite supérieure
ici.
,,,1.0 egales a -^^
.
elles sont
Mais pour
toutes deux zéro. 1
=
les
=
x
co
,
elles
Pour
la
—^y, 1.0.0
et
deviennent
iT
:
donc
la
premiere est nuUe^ et
la
seconde se présente sous
00
une forme indéterminée ; mais a raison du calcul precedent pour un cas parfaitement analogue^ elle s'annulle de
nouissent
et
pour les intégrales
même; donc
les
termes intégrés s'éva-
ET SUR
SOxN
e-V^ Arctg. -
ƒ
.
,
= N''
^.
a
=
+
pN",
2^0"^ +
43
QÜELQUES FORMULES SPÉCIALES
—=
e-P^ Arctg. -
/
,
comme
précédentes peuvent s'écrire
les équations
^Na^ + i
APPLICATION
i
0"k
,
suit:
)
(cc)
>
+
gO^+i == (2A:— 1)N", Par l'élimination de O" de leurs
valeurs_,
d'une unité dans
et
pO",-2/;j'-N"A:4i
N" alternativement de
tirées de la premiére_, Ie
on
)
la
obtient,
seconde équation a aprés
l'aide
diminué
avoir
h
second resul tat:
\{dd)
Tant pour
la
supposition de
=
/j
O que pour
A;
=
1,
ces formules ne don-
nent pour N", et 0"i que %, valeur indéterminée. Ces intégrales sont parsuite dans Ie même cas^ dont on a traite ci-dessus, par ex. au N% 14.
Quoique d'un cóté nous soyons parvenus a des résultats remarquables,
20.
que d'un autre cóté nous étions forcés de nous arrêter a quelques résul-
et
tats
indéterminés
—
Ie
but principal de cette note
était
de
fécondité du théorème déduit au N'. Z, dans un cas spécial.
des intégrales (I), (11)^ (tll)> a
i^^us
G^)
faire
valoir
avons déduit nombre d'autres^
ici il
beaucoup de formules d'intégration défmie auxquelles on peut appliquer
même
la
Et comme
y Ie
Théorème_, pourvu seulement, que les termes intégrés aient une valeur
déterminée.
Mais on peut encore par
même chemin
Ie
Voyez
verses intégrales défmies.
ici
trouver des relations
entre
di-
quelques unes de ces formules déduites
de ce que l'on a trouvé plus haut: /
e-V^l
.
{q
±
x)^
Je
*± 9
=
'-
— /**'
I
isxda:
e-Pn.(q^±a>^V
e-P^[l
=
/
Z
.
(9
.{q± x)^]H -^
±
ic) ?
—
Jo
\—pe-P^l .{q^ccy
1* e-P^[l.(q^±x^)''y\
+
e~P^
—^-|
— r 24*
,
44
NOTE SÜR UNE METHODE POUR LA RÉDUCTION d'INïÉGRALES DÉFINIES
Or
les
et
4
.
donne
termes intégrés deviennent pour
(/.^^)%
pour
et
O
supérieure
limite
la
x\
limite inférieure de
la
.
oo
La
.
-{l-c^Y
1
régie
ordinaire
ici:
±2 «P*
± peP^{qdzci)
|?eP^
2
p peP^{x±q)
-{-
eP^
±_8 p eP^ (q ± x) [p X dtp g
pgpa;
gpa;
_ ~
8
p
Quant a
peP'^
la
(a)
±
5=^
p
±
2.2a?
q"^
rb
a/-i)
+
eP^
(i»
0?:^
eP^ {l rp ^=»a7-2]
première valeur^
elle
~
1 }
± ^2 ^-1) 32
x^
j
~p &>^ {p^(^^
évidemment
est
'
-f-
nulle_,
±3^)*
et la
+ «*—«?*
' j.
seconde devienl
aussi zéro après trois différentiations successives,, qui feront disparaitre l'élé-
ment x du numérateur^, et Ie rendront égal a 32.1.2.5^ tandis que minateur reste du même degré^ outre Ie facteur eP"", Donc on a
pi e-P^\l.{q±rf^)^ydx
la
déno-
-P''l.{q±x)'^dx
— ^\
X ^^ q
p
r e-P^[l\q-^:^X^yy dx ~ "'o
^"^
^
p~'^Y^''7' J o
équations^ qui peuvent s'écrire aussi
„
p
(xzizq) (l.q±:
,^ e-P^l.(q±xP^^ ,
,
f. 1^^>
(^-g^)^
(37)
r
— ^
x)"^ f
4s
±
Pi^^'^q'') Uq^dba;^)^
li e-P^Liq-±x^y^~^ -.
^^L^_y X q
=
J.
n.q^)-^
.......
(38)
—8 -i^-^^y
""t^^T^
(3»)
Encore on aurait par un procédé analogue:
I
e-/'^Arctg.--
-=e-P^|Arctg.-|
\
—I
Arctg.-]— »e--P^Arctg.-+g~P ^
'
A dx,
ËT SUR SOW APPLÏCATIOJf parceque
ou^
a
terme intégré est nécessairement zéro pour
Ie
45
QUELQÜES FORMULES SPÉCIALES. deux
les
limi-
tes de X,
pj^e-P^[_Arctg.-J ^.
= 2,j^_-^^
(40)
OU bien
—
e-P^Aictg.--—
I
.
—^^
dx =^
i
,
O
(41)
Bien que nous ne soyons pas venus a bout de
21.
pour
déterminées
intégrales
les
^'h
(^k,
^^k,
O"],,
"^"k,
^'k,
des
trouver
nous
valeurs
pourrons
facilement obtenir des formules qui leur ressemblent.
Gar en premier .-P-Z.(9
lieu les équations
+ ^)^^^-^^^7rT^T^I [x q)^
[u')
=
'cZo;
et
{y')
e-P=^.xh-H.(q-\-xy^
^^^"^
(x
/:
^ — + qf
—
la
e-P^;.(^^^)ï^-fi^l±l^^ px — pa 4-
e-pxl,(n~x)^-
f. Pour
A;
nent
un
attendu
=
1
les
^^Z (x—q^)
1
dx
mais pour
A;
suite,
=
aCj
=
2D,
2 on
et
la
A;
2E^i
(44)
=: 2 un résultat
+ ±-=— 2ap+i l.q^
^=~2bp
1
q
q
forme
et
(16)
(45) et
au
(19)
la
(2
+
(2, -\.
fractionnaire
obtient, en ótant de la fraction
s'y trouve comprise, et
grales (16)
m
spécial,,
savoir:
deux derniéres équations (44)
dans cette supposition
=
(42)
g')^
résultat identique avec les formules
que
=
^dx
L
Les deux premières formules nous donnent pour dont nous aurons besoin dans
:
q^
{x
'
suit
r_„r^'
'^"'i-i^-^V-
(
comme
+-£^
2C,
-\-
f.
peuvent s'écrire
Z.o2)
Iq'^)
contraire,
(^g)
.
(47)
don-
respectivement, devient
entiére,
fonction entière qui
eu égard par rapport a cette forme entière aux inté-
(19), les équations suivantes:
46
NOTE SÜR UNE METHODE POUR LA RÉDUCTION d'INTÉGRALES DÉFINIES
f.
qY
[(^ -f-
',-p.^-i^.(,_,)a (^^-^
+ ^)-- + (^g-^^^) ^ _
^B-.-x
+
2P.,.
(49)
.
f. Tout de
même
les équations
se transforment
[x')
analoguement dans
les
deux
•
(51)
formules suivantes:
f.
^\ /
e-P-L{q^-x-^Y ^
f.
Comme A'h, B'hy
vons
on a trouvé précédemment OU du moins que
les regarder
expressions_, afin de
même
temps
les
ne pas devenir trop longs.
lieu^
(^1^0^ (^3^ {^^) y {o)^ soit egale a L{q -{ x)'^ ou
—
-
f'^e-P'^aidx
%
-=
io'^'-?'
%l
—
-=
Jo^—9^
Cette remarque
W> a
même
du
R^y
Ijc,
nous pou-
regarde
en
^—9
^-9
la
même
théorème aux intégrales
(0^ c'est-a^dire en y supposant que Cela nous mènera pour les l.{q x)"^.
—
formules (VII), et (VIII) aux équations suivantes
Je
1;^,^.^
on peut encore obtenir d'autres résultats^ de
^
jo^^—q'-
Ea^^_,
les calculer^
données^ quoique nous n'en transcrivons pas les
maniere^ qu'au N°. 13^ par l'application
ƒ (^)
chemin de
•
valeurs qui suivent plus bas.
Mais en second
(VII)
4(1U._, 4- q'Hk).
valeur des intégrales
l'on a indiqué Ie
comme
ici
la
=
^^
^^
K
Jo
:
i
(^— ^)M
<^--9
_ e-P=^d.{q-\-xY)'^ —l ) P \m:t^{ _/ iq^^yire-P'^—pe-P'^x di{q+xy= _^e~P-^^ -~\dx, ^—9 (^-?)'i ^—9 Je Jo Jo^~-9 \ re-P^x^^^
/"=°
-~d.l.{q-xy== Jo^-^9
Lorsqu'on
prend
la
peine
f ^+9 de
^ _ƒ jo
reprendre
J, la
l.(q-xy\
M
discussion
f
cc-\-q
-\-e~P^x-——~\dx.
^
{^+9yj
du N'. 12, on voit
—
—
ET SUR SON APPLICATION
a
47
QUELQUES FORMULES SPÉCIALES.
lout de suite qu'elle s'applique nécessairement
au
cas
que
actuel: de sorte
nous trouvons après quelque réduction: (52)
(53)
J
o
J
O
(^+9)^
q
q
^
j
(^— ï)'
——
e-P^L(q—xy
I
q
=
dx
a \' h
.
Ces deux dernières ne sont qu'une conséquence nécessaire des formules (14) et (52),
On
(55) respectivement.
(15) et
peut
prendre
encore
la
somme
de (46) et (53), de (47) et (52), savoir: e-P^l.{q'-—x^y ^'^/'f^'^^ dx
ƒ
J /
J
o
=
i^+qV
o
e-P^l{q^—x')^^^P^~^dx {^-qV
i
[2
q
i
+
2?.g^
-I.
6
—a—
2apq]
.
.
(54)
,
.
(55)
J
= ^l—2 — ^l.q''^b — a^2bpq] q J
i
Quant aux autres intégrales mentionnées, (9), (10), [g), [h), (ï) on obtient de la même maniere, en prenant pour f [x] tantót /.(g+a;)% tantót /.(g xY: /•«g-par^A
2Ga
=/
jo ^—q
d.UqJ^xY^
— ZGh
5^XJ_[
^—q
l.{q+x) 2
ƒ
J
e-P=<:x^l(qJrX)^]'^
o
^^
^
-^ [
re-P^x^^^^ e-P^xH.(q—xy]'^ ^, ^ d.l.(q—xy= \ ^^ ^ io ^+q ^+q
K
_ƒ"/(
{x^-q^f{x^q) _i_
y
f
^^^
^
—P^'P''
dx,
— ,
—1
]
(a,2-^2)^(a;-ï)[^ /
,
\
{x-q)^)
^A~per-P^-\-hx^~^e-P^
ri.
,
4. e-p*a;^
x—q
{
=1
J
_
Jo
—1
— ^.2rg
yi
j
48
NOTE SUR UNE METHODE POUR
/*
/
— pg-P^a;4-e-P^
L.\
_
RÉDUCTION d'INÏÉGRALES DEFINIES
—1
/
—Je. 2x
\]
9)\
r*
e-pa; a;^ f?^
ƒ*
J
o
Pour
'^^
la
'
{
e-P^
e-P^
xl'
(x^—q^)k{a;-\-q)
limite inférieure
et les quatres dernières
autres au contraire:
O de
il
o;
les
termes intégrés dans
de ces équations ont pour valeur
^_^,^+\
faut avoir recours
^,j,^,
eP^{x^^q'^)'^(x::pq)
la
les
deux premières
zéro_,
dans les deux
^__^^f^^^^i respectivement. Pour
et
présentent
sous
aux régies ordinaires dans ce
intégré dans la troisième et
l.{qd-xy
Uq—ocy-}'^
\{x^~q-')''{x+qy {x^-^f+Kx+q)J
limite supérieure 00 tous les termes se et
x^'
quatrième équation^
±9,
:
{q
±
il
la
forme indéterminée,
cas.
Quant au
terme
revient alors a
x)
peP''{x^—q^)^{x=fq)-{-h2x^x'^—q^)''-^eP^{x^q)'\-eP''{x2
—
^q)^
±_1 ~eP='{ai'^—q^)^-\x±q)\px^-\-{U^p+l}x'^—{pq^2k)qx±pq^—q^y
ET SUR SOS APPLICATION
donc
valeur en est zéro.
la
terme sous
Pour
a
49
QUELQUES FORMULES SPÉCIALES.
les six aiitres équations
on peut mettre
Ie
valeur générale:
la
±:%
:
{q
±
x)
peP''x-''{x'^-^q^)k[x::^q)^hx-^-\x''-—qy{x^q)e-V''^k.'i.x{x-'-~q-Y-^éP^X-\x^^^^
2a;^+i
~a>='[x'^—q'^Y-\xztq)\px''^{U—h^\-=^p)x^
— ('pq±2h^h)qx^ +(^— l±/j^)^2^qF%^
*
[
Si Ton continue a présent la différentiation, ie numérateur se reduit enfin a |A+i/ij jJqjjq ig terme est nul pour la limite oo de x. Donc les équations
précédentes deviennent:
[Vp^^A-iZ.(g+^)/o
r J
.
.
^"'~^^/"^'~'^"'^-'^^== aQ.
px^4-(pq—h+l)x—hq (•»
o
,
.
..
.•
(66)
{x-^q)"-
+
,
?)'
r
px^-(pg-2k^l)x^-^(pq-\-2k)qx-\-pq^-q^
f"
px^'\-(PQ+^k+l)x^—(pq—2h)qx—pq^-q^,
^
^„
,,
„
.^,,^-9^
l.q^
,,
(a;2_^2)&+l(^_g)2
* o
^-^^^.(g-^)^
^0.
(^._^a). + i(^4.^).
/^
= 2I,+
x
ü:i;4_(p«^^_lW3_(pj2_^^_2A;)a;H(P9^+^g-g-2^)?^-^g^
r«
r"
^px'^-\-{pq-k\ __
,
.
,
l)x^—{pq^-^hq—U)x^—(pq^—hq^q^U)qx-^hq^
ĥ"
er-P^x^dx
26 VEUHAND. DEU KONINKI,. AKADEMIE, DEEL
II.
(61)
.
SO
NOTE SUR UNE METHODE POÜR LA RÉDUCTION p'lNTÉGRALES DÉFINIES
Dans
les
intégrales
(56)
attention a la différence
(57) nous
et
entre
change pas pour ces deux cas;
expressément
avons
les
G2A
la
même
et
parceque
G2h-{-if
omis
de
faire
réduction ne
la
observation vaut des intégrales (62)^
h de la forme 2A ou 2^-4-1 sont respectivement égales a Nous pouvons en déduire des résultats un peu plus simLh,kJ^i-
(65), qui pour ^h,k+i et ples
en prenant
la
différence
de (60) et (58) et
Ie
somme de
(59) et (61),
c'est-a-dire aprés quelques réductions:
'e-P'Uq+:cy^-^^i~^d^ = 2h+l-iq1lM+(-iy^,
....
(64)
/: (65)
dont
la
somme «»
doni^e de nouveau paf^-\-^ka;
—pq^
AIq^
,
,
.
.
ƒ 22.
Observons encore que
les équations (56)
peuvent s'écrire:
/:
^\\x^ —\;;;
é-;>^Arctg.- -^ /: q
^
Enfin lorsqu'on applique
la
transformation du N°.
aura, sans faire attention aux
influence sur
Q^h
=
/•" I
la
et
ƒ
diverses
—e-P^xhr
X
19 aux
formes de h, ce
d.
é-P^ x^ Arctg. -\
Arctg. - =
x^ f"* I
—
on
intégrales R;^,
qui
d'aucune
n'est
'^
q"^
x(—pe-P^x^
Arctg.-
intégré est nul tout
Ton a par
(68)
réduction actuelle;
— Le terme
^-dx^qO^^x
g-^jfc+i
-^ hx^-"^ e-P'
]
comme
+
,
— Zx—
e-P^^xf^—-
ci-dessus, pour les deux limites de
) [
x
suite:
e-P^a^^iArctg.f ^"^'""^^"^^^]^^^
==.
q^^
......
(99)
:
.
ET SUR SON APPLICATION
Par
Ie
a
ol
QUELQÜES FORMULES SPÉCIALES.
procédé siiivant on peut acquérir des formules analogues un peu plus
simples.
Il
que
est évident
J
^
x±q
x^-\-q^
même transformation que la précédente donnera un terme déja intégré, qui sera nul par un raisonnement analogue: donc on
cette formule^ assujettie a la
trouve de suite
ou^ en introduisant l'intégrale M"^^ connue par
—
h X {±pq-\^^^-^
e^px aih-\ Arctg. q /:
Remarque.
25. grales^
oü
il
^^
—
1)
X 4- (p^^ ^^^
^
± hq)
^dx = W'h-i — (?Ra +
'
^^^ {x'^q)'
Au N\ 5 on
formule (35)
la
a observé
qu'on
étudierait
y aurait discontinuité pour la fonction
déja
1
± 5» Ryj
.
(70)
quelques inté-
intégrée
entre
les
limites de la variable: mais aussi_, que la correction introduite par cette dis-
continuité^ serait
Gommencons
nuUe dans tous
les cas:
par les intégrales Gk^
F^^a;
—
Ie
il
faudra démontrer eet énoncé,
terme intégré a
pour
générale a;h
Q—px
= e—P^ x^ lx— q)—^ = «^ e—P^ —
i
* ^•(*—9)'
{x—qf La "'
A'
correction a ajouter serait donc:
= Lim. [(5— e)'^e-P('?-e)-è^^.e* — (5 4-e)^e-P('?+«)-i*^e*]
— s{({)g^-i
-|-(A) j&-3e2
+....} (epe-è*i.«*-j-e-P*-**^*«»]
;
25*
forme
.
— 52 or^
;
NOTE SUR ÜNE METHODE POUR IX RÉDÜCTION n'IKïEGRALES DÉFINIES
.
on
sait
,p.-ku..r
que
= 1 + _______ + ^
—-_— +
^
1
^
1.2
+
r.^.s
•
•
•
^••
1.2.3
donc ,;,.-iH.t _,-;,e-i^/c^
=
2»c-
^e-P^-i^^'-^
=
2
^^€-i^/a-2
~2pskls* -.-i_
+
-/-
—
+
4-
fjo
^
2,
1^
~—
'^
•
^
p^Zs»
-_
,
)
+
...|
,
..,
M
l'on a
Or, je dis que cette limite est zéro, car
forme q^s, qU"", q^s^
(/e)".
la
il
des termos
n'y entre que
de
Ia
limite des deux premières expressions est
La
évidemment zéro: mais aussi c'est présente sous
...
—
^-"^^
Al
de sorte que
_
.
4.
la
limite nécessaire de la dernière, qui
forme indéterminée 0"^
oo"
:
car
l'on
suivant
a
la
ce
régie
ordinaire («.)"
=
donc en continuant
la
dilïérentiation
n
—
1
ln/1
1
fois
:
,
x„
1«/1 /
\„
~
d'oü l'on conclut que, cette limite étant zéro, on aura aussi
A'
^
O
ce qu'il fallait démontrer.
Pour
les
intégrales G, H,
I,
K
et
L,
Ie
terme intégré a
la
forme générale
—
:
ET SÜR SON APPLICATION on a donc
de
icï
55
QUELQÜES FORMULES SPÉCIALES.
a
raéme maniere que plus-haut
la
or on a
pe
—
— — kle = r^pe — k
-|-
k-
— + + + ^^^^-^ — kl.{Zq-~e)^kh=8 = ps'-k^
k^
kl.{'Zq
e)
6*
'-'pe
1
2<7s
—
'
(e*
4-
—
2<7s
ILJ
1)»
L—...;
1.2
J
...,
donc
^
=2
/) £
--
^
1
1.2
^1.2.3^
^
1.2.3
/
4- ^
A:
'
1.2
1
sr -I- g«
^ 1.2^
^^
^
r4-'*' = 2 + -~^—
-\-
,
.
,
=- 2
—
— -~ — <J e
,
2
A;
1 -}-
.
.
.
,
d'oü enfin
^'^e-Z'VLim. 2er|9^4.( U''-%'
et
Ton
U,
-{-
ke
-{-
ke
{2qE—
—aj)%
d'intégration définie Ie facteur /.(^+a;)% l.{q
—^*)%
dont
les trois autres
^
.
\
de
V a dénominateur (a;* q^y. Quant aux formules des N°' 12 a 18, on trouve en
l.{q'^
l)
même A' a zéro pour limite. ün raisonnement toutdonnerait Ie même résultat pour Ie cas des intégrales S, T,
voit qu'ici
a-fait analogue
+ ..Mp
Ie
premier et
Ie
outre
l.[q^
sous
—a;^)%
,
l.iq^—x'')^
signe
/.(^^+^^)%
quatrième ne deviennent pas discontinues
au contraire
l,{q-xy
Ie
=
l.{q-\^x)^
-\-
l
.
[q
— a^Y
,
54
NOTÊ SUR ÜNE METHODE POÜR LA RÉDUCTION dINTÉGRALES ÜÉFINIES
sont bien dans ce ci
fait
cas_,
et toutes par la fonction l.{q
entrer sous la limite les deux termes l.e^ et
facteurs: Ie raisonnement reste donc Ie la
—xy
même^
l.[
ainsi
valeur des termes^ qui se présentent sous une
—
ETC.
seulement. s)^ la
(Jlie
=
Gelle-
comme
l.s^
discussion
forme indéterminée
:
et
sur la
limite devient encore zéro.
Les mêmes observations valent aux N*" 20
—22^
parceque
Ie
aussi pour
raisonnement
les
autres
continue
intégrales^ .déduites
toujours
de
maniere
analogue. 11
est
donc démontré^ que
ment due a résultats
la
discontinuité
la
correction
nuité n'a pas lieu.
il
ici,
qui est
nécessaire-
du terme intégré auprés de quelques-uns des
que nous avons déduits^
pour les intégrales, dont
s'annuUe
et
par suite
n'a pas été fait
qu'elle
mention
ici^
n'a
pas
d'influence;
ce cas de
disconti-
B
IJ
DRAGE TOt
l)K
ZIEKTEKUNDIGE ONTLEEDKUNDE DER TANDEN
H.
HALBERTSMJ.
J.
lilgegeveii
door de Koninklijke Akade:ine van
Wetenschappen.
MET VIJF PLATEW.
AMSTERDAM, C.
G.
TAJV
DER POST. 1855.
B
IJ
DRAGE
ZIEKTEKUNDIGE ONTLEEDKUNDE DER TANDEN
H.
HALBERTSMJ,
J.
Onder de weefsels van het
dierlijk
organisme^ welke in lateren
de opmerkzaanriheid van den natuurkundige hooren_, behalve zoo vele andere^
wel vergelijkend-ontleedkundig tanden onderzocht en kennis geraakt^ die
men
bij
zoo menig
door de onderzoekingen van
hebben getrokken^ be-
zich
ook die welke de tanden zamenstellen. Zoo-
als
men den bouw
mikroskopisch heeft
hierbij
is
lot
vooral
tijd
ontegenzeggelijk
ander gedeelte
Richard Owen,
eenen
tot
gunstig
die de
Vooral
afsteekt.
tanden
lijkend-ontleedkundig oogpunt beschouwde en hierbij het
uit
een verge-
mikroskopisch
derzoek, als onmisbaar vereischte, op den voorgrond stelde,
is
in
der
rijkdom in
on-
dit gedeelte
der natuurkunde oneindig veel aan het licht gekomen, wat vroeger of in het
geheel niet of slechts ten deele bekend was.
Wij
weten dat
menste tanden drie soorten van weefsels voorkomen: de en het cement.
Owen
in
deniine,
heeft ons geleerd hoe de eerstgenoemde bij
twee wijzigingen kan ondergaan: de eene waarbij zich
in
de
volko-
het
Gmail
de dieren
dezelve,
behalve
de gewone elementen, vaatkanaaltjes voegen, die het kenmerk van de zooge-
naamde vasodentine uitmaken; de andere waarbij de tandstof laagsgewijs om de pulpa wordt afgezonderd, beenholten in zich opneemt en in bouw met de beenderen veel overeenkomst aanbiedt.
Hij
noemde deze
laatste wijziging
26
VERHAND. DEE KONINKL. AKADEMIE, DEEL
II.
de
i
BIJDRAGE TOT DE ZIEKTEKUNDIGE ONTLEEDKUNDE DER TANDEN.
De
osteodentine.
groote Engelsche
ontleedkundige leerde ons bovendien dat
de zuivere dentine in het dierenrijk trapsgewijs
vasodentine en deze tot
tot
osteodentine overgaat.
O WEN
Sinds
zijne Odontographie uitgaf en zijn artikel
Teeth in de Cyclo-
paedia of Anat. and Pliys. mededeelde^ stond echter het mikroskoop niet
men
stil
;
sommige zaken eene andere betee-
heeft door voortgezet onderzoek aan
kenis leeren geven en nieuwe elementen in den tand gevonden^ die aan het
Men
oog van vroegere waarnemers waren ontsnapt. dat ik hier trede
gemaakt
de beschouwing van
in
zijn; alleen wil ik^ ten einde
maken van de
alle
zal niet
van mij vergen
ontdekkingen^ die op
het bovengemelde
dit
gebied
gewag
staven^
te
tandbuisjes en de Purkinjesche ligchaampjes, die
men
vroeger
kalkvoerende ruimten beschouwde^ doch tegenwoordig als kanalen en hol-
als
plasma bevindt dat de
ten laat gelden_, waarin zich het
tand moet onderhouden.
Evenmin mag
ik de
ontdekking van de zoogenaamde
tandkogels of globuli dentis verzwijgen_, die met de
een naauw verband schijnen
in
te
doch
staan^
stofwisseling in den
als
formatie van
de
dentine
zoodanig kunnen persiste-
ren en aanleiding geven tot de interglobulair-ruimten.
Wat met
zoo
veel regt
maal-staat werd beweerd,
De kennis
van de ontleedkunde der tanden in hunnen is
bezitten
die wij
van geene toepassing op den ziekeHjken toestand. van
tandweefsels kunnen ondergaan,
en de oorzaak
laat zich niet
nor-
de
veranderingen, welke de
pathologische
mag men nog
als vrij onvolledig
Het materieel toch
ver zoeken.
is
beschouwen hier uiterst
schaarsch: behalve cariës en de verdikking der cementlaag zijn pathologische
specimina zeldzaam te noemen;
gen
voor
en dan nog
deelen,
burige
zonder
zij
komen
in
met name de pulpa,
die in een zoo
de dentine, waartoe zich de veranderingen in
Het
dus wel niet
is
den regel slechts
in verzamelin-
behoorlijke ziektegeschiedenis, zonder de na-
bouw
naauw verband
staat tot
bijna uitsluitend bepalen.
verwonderen dat mikroskopische onderzoekingen over
te
onderwerp nog niet dien graad van volkomenheid erlangd hebben, welken
dit
men
anders zoude
mogen verwachten.
meestal verspreid, en zijne
Grundzüge
slechts
in
De
opstellen hierop betrekkelijk zijn
den allerlaatsten
tijd
heeft
Carl Wedl
in
der pathologischen Histologie een afzonderlijk hoofdstuk aan
de nieuwvormingen der tandzelfstandigheden gewijd.
De
rijke verzameling
van ziekelijke tanden in het anatomische kabinet der
Leidsche Hoogeschool, welke wel
is
waar bijna
uitsluitend
uit het dierenrijk
ontleend, doch daarom niettemin als zeer belangrijk te beschouwen mij
in
slaat,
veel,
is,
stelde
wat op pathologische verandering der tanden betrekking
d
BIJDRAGE TOT DE ZIEKTEKUNDIGE ONTLEEDKUNDE DER TANDEN. heeft, opzettelijk na te
niet
hierbij
is
gaan en mikroskopisch
aan het
gekomen;
licht
echter vormelementen, door andere
praeparaten ontmoette ik
in enkele
werd
ik
Veel nieuws
onderzoeken.
te
op daadzaken geleid, die zoo ik
mij niet bedrieg, tot nog toe waren voorbijgezien.
In elk geval rekende
ik
het niet geheel ongepast de resultaten mijner waarnemingen aan de Konink-
Akademie van Wetenschappen mede
lijke
gund mijne
spreekbeurt
ziektekiindige
om
ontleedkunde der tanden.
achtereenvolgens
deelen, en het
eene
door
vervullen
te
te
Ik
zal
mij dus ver-
zij
bijdrage te leveren
tanden
der
is
in
den lateren
geweest,
de
en bekend verschijnsel,
tijd
het
De
dat ik
is,
dat gij
uw
een zoo algemeen
is
gemeend heb deze met
M.H. deze bijdrage
cariës
onderwerp van zoo vele opzettelijke
woekering van het cement
•voorbijgaan, te meer, daar ik niet te veel van
wensch
de
handelen over de exostosen der tanden, over de ge-
te
nezing van tandhreuken, en over de regeneratie der tandweefsels.
monographiën
tot
hierdoor gelegenheid hebben
stilzwijgen te
mogen
geduld kan vorderen. Mijn
beschouwen
zult gelieven te
als
eene
Akademie door een uwer jongste medeleden uitgesproken, hem dus met die toegeeflijkheid zult aanhooren en met die mild-
eersteling, in deze
en dat
gij
heid beoordeelen, waarop
I.
hoopt eenige aanspraak
hij
hebben.
te
OYER EXOSTOSEN DER TANDEN,
Onder exostosen moet men, groeisel verstaan en het kan
gelijk de
naam
uitdrukt, eigentlijk een beenuit-
dus minder gepast schijnen
woord toe
dit
te
passen op woekeringen die van de dentine van den een of anderen tand uitgaan.
Het gebruik heeft echter deze uitdrukking, zoo het
schijnt, gewettigd,
en ik zie dus geene noodzakelijkheid hiervoor eene andere benaming
te kie-
ken; mogelijk ware het anders beter van exodontose in plaats van exostose te spreken, vooral in die gevallen, waarin
men meer
het karakter
van dentine
dan van ware beenzelfstandigheid terugvindt.
De exostosen steken
altijd
meer of min
in
de
holte van
vernaauwen hare uitgebreidheid; aan de buiten vlakte waarneembaar; hoogstens mag men strepen en scheurtjes of uit de tot het
uit
de
zijn zij in
aanwezigheid
verbrijzehng
der
IX 1782
van
schors
bestaan van eene inwendige exostose besluiten.
Verhandelingen van het Zeeuwsch Genootschap, D,
den tand
in
Gelijk
uit
en
den regel niet eenige
zwarte
oliphantstanden
Gallandat
pag. 351.
%6*
4
BIJDRAGE TOT DE ZIEKTEKUNDIGE ONTLEEDKUNDE DER TANDEN.
reeds deed opmerken_, kan dit kenteeken voor ivoor-handelaars en bewerker»
van belang worden.
De gedaante der exostosen
is
Het eenvoudigste doen
verschiHcnd.
zij
zich
voor als bultige verhevenheden aan de binnenvlakte der dentine_, waarop zich grootere tanden en
in
In andere gevallen hebben
vinden.
of naaldvormig en
zich_,
zij
sterkere ontwikkeling wratvormige uitsteeksels be-
bij
zij
het voorkomen van druipsteen_, waarbij
scherptoeloopende
in de
tandholte
verheffen_,
of
knobbelvormig eindigen en door dwarse uitsteeksels met elkander vereenigd
worden
Welke buitengemeene ontwikkeling deze exostosen
*.
den oliphant
bij
kunnen erlangen bewijst ons een geval uit het Anat.
Kabinet onzer Hooge(N^ 1243 Brugmans) waarin zij, van de gezonde zelfstandigheid gescheiden, eene lengte bereikt van 27 Cm., terwijl eene der grootste dwarsche afmetingen niet minder dan 10 Cm. bedraagt. Haar gewigt is 550 grm. Op school
de doorsnede vertoonen zich de exostosen gewoonlijk anders dan de gezonde'
Het
dentine.
blijkt dat dezelve
den oliphantstand
in
in
den regel
eene
uit
doorschijnende en eenigzins geelgekleurde stof bestaan, die duidelijk afsteekt
de melkwitte kleur van de dentine, welke in vele gevallen de primitieve
bij
ziekelijke
woekering omgeeft.
De oorzaak dezer
uitgroeisels
andere gevallen daarentegen
dan kunnen wij
plaats,
als
laat
sommige gevallen
in
is
zich
zij
zoodanig een
niet
bij
de slagtanden van den
der nieuwvorming
eenen geweerkogel
hier de ziekelijke tandstof
om den
waar wij
aantreffen
;
het
als
kern
duidelijk dat
zich
dikwijls
is
dit
vreemde ligchaam afgezet
kogel als het
in de
bevindt
geraken,
tandholte
juist daar.
zich
zij
In menschelijke tanden komen ossificatiën der pulpa voor zonder zamenliang met den tand.
Het komt mij exostosen
waarschijnlijk voor, dat dit ook bij dieren
altijd
onafhankelijk ontstaan
om
er zich
bij
had bevonden.
Het
plaats vinden
laat
zich
zelfs
sommige
had
te
onderzoeken,
kon worden gezegd dat de nieuwvorming zich ook verwachten dat
welke zonder zamenhang in den tand voorhanden waren, althans loren gaan en dus hoogst zeldzaam tot ons zullen komen. liezen, dat ziekelijke
en dat
aan te gaan met de dentine
dieren, welke ik gelegenheid
echter niet een, waarbij met zekerheid
in eene tandholte
kan
eerst later eene vereeniging
van den tand. Onder de vele tandpraeparaten
bevond vrij
eerste
Het duidelijkste wordt
oliphant,
dan door eene uitwendige beleediging; somtijds
*
het
in
vreemd ligchaam erkennen, dat op
Deze kogels kunnen op geene andere wijze
heeft.
Heeft
opsporen.
de eene of andere wijze in den tand is geraakt.
aangetoond
waarneembaar;
bij
ossificatiën
Men moet
hierbij niet uit het
producten van dien aard meestal eerst door de handen
moeten gaan, alvorens dezelve in onze kabinetten geraken.
der
pulpa,
den oliphant gemakkelijker vervan
de
oog
ver-
ivoorwerkers
5
BIJDRAGE TOT DE ZIEKTEKüNDIGE ONTLEEDKUNDE DER TANDEN.
waar dezelve door
schietgeweer
""het
is
men
binnen gedreven en kan
de ope-
ning, die aan het vreemde ligchaam en de exostose beantwoordt, in de schors
van den tand aantoonen
;
in
andere gevallen moet dezelve op eene geheel an-
dere plaats zijn binnengetreden, althans in de omgeving wordt tenvlakte geenerlei verwonding gezien.
was en de tand
dier jong
zijne latere
oogenblik, dat de kogel digt
wonding geschiedt met
in
de
grootte nog niet
ste tegen de harde
holte
verwijst
*
om hem
den alveolus.
Ons hooggeacht medelid klaring van de zaak,
moeten
hierbij
tot
die
ten laat-
uitgezweete of hardwordende dentine. Oweiv
Prof. G.
eenigzins
plaats der beleediging
duidelijk de
tusschen
Vrolik f verschilt
geeft
wortel
en exostose
nog eene andere ver-
de laatst vermelde.
van
zal
Wij
een nog vroeger tijdperk van het leven van den oliphant
teruggaan, waarin het dier en melktanden en bezit.
om
kogel als vreemd
Hier werkt de
te stuiten.
dan natuurlijk
die
op het
gekomen, zich door de pulpa eenen
op dusdanige gevallen, waarin
werd waargenomen en moeten gelegen zijn.
had
hetzij dat deze ver-
doorboring van
gelijktijdige
dentine-massa
ligchaam en wijzigt de
den
erlangd
de rigting van de kroon of het scherpe uiteinde banen,
in
de bui-
Dit zal dan geschieden, wanneer het
den wortel binnendringt,
of zonder
In elk geval zal dezelve,
weg
bij
aan
den aanleg der blijvende tan-
»Deze aanleg nu," zegt de Hoogleeraar,
wis niet, gelijk de vol-
maakt gevormde tand, vast en hard ivoor, maar perkamentachtig buigzaam, »van binnen gevuld door eene zachte, ter voeding dienende bewerktuigde ))Stof, met een vaatrijk vlies en van genoegzamen omvang om eenen geweer» kogel of eenig ander vreemd ligchaam in zich te kunnen opnemen.
»
»
Wordt nu
»tuig »
in dat tijdsgewricht de
getroffen, wil daarbij
kop van het dier door zulk een moord-
het toeval, dat de nog
in
ontwikkeling verkee-
rende tand dien kogel opvangt en tot zijn eigen weefsel
«opsluit,
dan
is
de grond gelegd voor die meer of min uiteenwijkende
wschijnselen, waaronder zich oliphantstanden, ))gels,
doorlaat of daarin
bij
ver-
het bezit van inge vatte ko-
voordoen aan het oog."
Wij maakten
in de
tweede plaats gewag van exostosen, waarbij geene
*
Odontography, pag. 645.
f
Aanmerkingen over het ontstaan van uitwassen
Tijdschrift voor de
Wis- en Natuurk. Wetenschappen,
Koninkl, Nederl. Instituut. Eerste Deel.
uit-
in de slagtanden van Elephanten enz., in het
uitgegeven door de
Eerste
Klasse van het
B
BIJDRAGE TOT DE ZIEKTEKÜNDIGE ONTLEEDKUNDE DER TANDEN.
wendige oorzaak^ zoo het veelal slechts te
beshssen
gewerkt
men
of
valt^
zooals in een
en in
Er
welke
praeparaat van
binnengedron-
een
waar de exos-
zijn echter gevallen_,
doorzagen
het
bij
van
voor
niets
den dag
(N\ 1242
Kabinet
het Leidsche
komen
het moeijehjk
tot ons^ waarbij
wezentlijk met het gevolg
doen heeft.
te
tosen omschreven zijn
Uit oliphantstanden
heeft.
fragmenten van nieuwvormingen
gen vreemd ligchaam
kwam^
schijnt^
Br.j
waarin^ gelijk de katalogus vermeldt^ een kogel vermoed werd; doch ten onregte^ gelijk de doorsnede bewijst,, die ik er van vervaardigde^ PI.
Nog
duidelijker wordt ons echter de
zaak^
sommige dieren^ vermoedelijk zonder dat hoeven
wanneer wij
v.
Fig. 1^2. dat
bij
wij aan een pathologisch proces be-
eene osteodentine
gelooven^ de holte voor de pulpa geregeld door
te
wordt opgevuld^ zooals b.
I
bedenken^
den groeten tand aan de benedenkaak van
bij
den cachelot, en de tanden van den walrus.
Op
Kabinet be-
Leidsche
het
vinden zich de hoektanden van de bovenkaak der Phoca proboscidea (N\ 1248,
1249
Br.],
PI.
Fig. 3, PI.
I
waarvan de holte
IV Fig.
1.
Of
dit
duri ik niet beslissen; stellig echter plaats gevonden.
opgevuld
in beide
is
met eene prop van cement
geval
laatste
heeft er
normaal of abnormaal
geene
uitwendige
*
werk van Wedl wel is waar kun-^
Eindelijk worden in het boven aangehaalde
analoge uitgroeisels
menschelijke tanden vermeld,
bij
die
nen beantwoorden aan carieuse holten, doch ook zonder uitwendig gebrek den tand voorkomen, bodig
De verdere
"f
constatering van dit
feit zal
dus wel
in
over-»
zijn.
Overgaande mij
is,
beleediging
den mikroskopischen bouw der exostosen,
tot
zal
men
niet van
vergen, dat ik in bijzonderheden trede over elk der menigvuldige praepa-^
raten, welke ik gelegenheid
roovend en onnut werk plaats
is.
Ik
meen
zijn,
heb gehad dat
te
onderzoeken.
Het zoude een
tijd-
althans in deze Vergadering niet op zijne
integendeel dat het meer aan het doel van deze bijdrage zal
beantwoorden, wanneer ik slechts eenige der meest karakterestieke nieuwvormi^
gen bespreek en de overigen met stilzwijgen voorbij ga; naardien deze, hoogst ge-
*
Grundzüge der Pathol.
f
Nasmyth
Teeth,
Histologie, S.
zegt hierover in zijne Researches on the Developement, Structure
London 1849,
pag. 78,
»
tion
"
sible relief is often withheld,
of the
-rded opinion."
Ü16 seqq,
pulpa) frequently
ook met betrekking
tot menschelijke tanden:
and Diseases of the
/^As
it
(the ossifica-
takes place without any co-incident external decay. the only posas there are
no
infallible
^iagnoslic
symptoms warranting a decir
BIJDRAGE TOT DE ZIEKTEKUNDIGE ONTLEEDKUNDE DEK TANDEN.
/
ringe en van belang ontbloote wijzigingen uitgezonderd^ met die welker beschrij-
ving nu volgt en welke
De
op oliphantstanden betrekking hebben, overeenkomen.
alle
eerste exostose PI. 11^ Fig. \, waarvan ik u den mikroskopischen
bouw
Museum Anatomicum
ver-
wil mededeelen, wordt in den
meld
1245
onder N°.
pijpvormige
Br.
oppervlakte hier en daar wratvormige knob-
bels voorkomen_, welke zich zoodanig
kunnen verlengen, dat
De op deze wijze ontstane verbindingen verloopeu
der elkander vereenigen.
gewoonlijk overdwars en zijn de
oorzaak,
Sommige
menhangende massa uitmaakt.
geheele exostose eene za-
dat de
zijn
stijltjes
vrij
is
op
uit het praeparaat niet
plaats gevonden, is afgezaagd en de tand zelf niet
ook
geen
dat
vonden, maar dat de exostose
Wat
vrij
de wijze van ontstaan der
kopisch onderzoek,
dat
er
in
van
appositie
reeds
bewaard
bij
een
of meerdere
ziekelijke
stof
eene zwakke
staat
uit
subst.
ostoïdea,
de
waarin geene
bepaalde
peripherische
een centraal
in is
zamengesteld.
vergrooting, PI. IV, Fig.
verloopen;
dezer
de omgevende dentine
in
afgescheiden,
heeft
die
*2,
in
zich veelal
deze centrale stof be-
welke naar het middelpunt zonder bepaalde gren-
zen in dentine overgaat; de buisjes terwijl deze
vaatjes
centrale
waaruit deze exostose
straalsgewijze
mikros-
betreft, zoo leert ons het
het midden der centrale stof een of meerdere vaatkanaaltjes,
verlengen in andere, welke
De
plaats heeft ge-
onregelmatige dentine uit
stijltjes,
gebleven.
is
Wij moeten dus onderscheiden
en peripherisch gedeelte der
men
oliphantstand
de pulpa heeft gelegen-
stijltjes
oorspronkelijk
pulpa plaats heeft gevonden.
Duidelijk ziet
over-
maken, daar hetzelve
zamenhang hoegenaamd
moeten hebben bestaan, waarom zich de terwijl later eene
de
waardoor de verbinding hoogst waarschijnlijk heeft
steel,
mogelijkheid bestaat
te
uit
alle dezelfde
Hoe de nieuwvorming met den
dwarsche afmetingen bezitten. dikken
ware
het
als
versmelting van twee of meerdere ontstaan, waardoor niet
heeft zamengehangen,
ze op dergelijke
toegroeijende, de verschillende stijltjes on-
knobbels van andere uitsteeksels
aan den
verloopende
bestaat uit een aantal overlangs
Zij
op welker
3tijltjes_,
van het
catologus
rigting
is
te
een
dentine verloopen zeer
ontdekken.
verward
straalsgewijze,
verloop
bezitten,
Beide zelfstandigheden, de
peripherische en centrale zijn veelal duidelijk afgescheiden, ofschoon het niet te
ontkennen
valt, dat
enkele beenligchaampjes, voorkomende op de grens, met
beide in verband staan; naar de peripherie ziet jes
der
dentine,
naar
het
centrum
in
ruimten versmoltene holten der ostoïdea.
men
ze overgaan in de buis-
de veelvuldige somtijds
tot
grootere
8
BIJDRAGE TOT DE ZIEKTEKUNDIGE ONTLEEDKUNDE DER TANDEN.
Onder N". 1246 Br. wordt
den katalogus eene nieuwvorming beschreven^ die veel overeenkomst aanbiedt met de voorgaande; de stijltjes hebben echter
omvang en naderen meer
grooter
Ook
in
tot elkander.
hier schijnen wij een centraal en peripherisch gedeelte te
Het centrale gedeelte
derscheiden.
blijkbaar
is
laagsgewijze
moeten on-
afgezet; deze
tussclien welke zich concentrische groepen van beenligchaampjes
lagen_,
nen vertoonen^ volgen echter onregelmatig op elkander en van kander passende kokers kan hier geen sprake
kun-
juist in
el-
In het middelpunt hoopen
zijn.
zich de beenligchaampjes zoodanig op^ dat het praeparaat dien ten gevolge daar ter plaatse ondoorschijnend wordt.
vaatkanaaltjes
centrum
het
in
praeparaten, die ik
onderzocht,
Duidelijk erkent
PI.
IV, Fig. 3. zich
strekte
men ook
in dit geval de
In een der mikroskopische
een
derzelve zijdwaarts uit tot
eene lengte van 0,36 m. m., de geringe bogt welke het beschreef niet mede
Het peripherische gedeelte bestaat
gerekend. buiten
echter
wel
maakt
plaats
uit s.
ostoïdea, die verder naar
voor een weefsel, waarvan de grondzelfstandig-
waar veel overeenkomst aanbiedt met cement, doch dat toch doortrokken wordt met onregelmatige dentine buisjes die in alle rigtingen heid,
is
Aan
dooreenloopen.
het
beenligchaampjes waar,
neemt men eene tamelijk dikke laag
het begin
van de peripherische stof ten duide-
die
aantoonen.
lijkste
In
grensgedeelte
een derde 'geval
(N^ 1234
Br.) waarin de
exostose eene meer knob-
belvormige gedaante bezit, ontmoeten wij
wederom in de zamensteUing de en subst. ostoïdea, gelijk in de beide overgaande praeparaten, doch beide anders gewijzigd. De peripherische dentine onderscheidt zich hier na-
dentine
melijk doordien tusschen hare buisjes, en met deze parallel, Haversche kanaaltjes voorkomen,
m. m.
PI.
welke eene overdwarsche afmeting hebben van 0,024
IV, Fig. 4.
Zij
doorkruisen het gehcele veld en
om
sen,
waar de
dentine
zich
tusschen
groepen van deze laatste
deren rijkdom dentine hierdoor
voor het in.
van beenligchaampjes vertoont,
afgezet
of laagsgewijze
om
cement
omgeven
alle zijden
zijn,
te
op
die
plaat-
wijken, leggen
zij
Dit cement, dat eenen bijzonis
of
menigvuldige
ontstane onvolkomene kokerstelscls, welke
melde volgt van len
ophoudt
— 0,048
eenvoudig tusschen de
centra gelijk
afgescheiden. uit
De
het bovenver-
door de uit de dentine afkomstige Haversche kana-
hebben op de doorsnede gewoonlijk eene zeer onregelma-
sommige naderen tot den langwerpig elliptoïdischen, andere tot ^en cirkelvorm; nog andere smelten met nabijgelegene ineen, waardoor figu-
tige gedaante;
9
BIJDRAGE TOT DE ZIEKTEKÜNDIGE ONTLEEDKUNDE DER TANDEN. ren ontslaan^ die in woorden mocijelijk zijn terug Ie geven.
delpunten neemt
men openingen
In enkele mid-
die even als in echte beenzelfstandig-
waar_,
heid voor dwars doorgesneden Haversche kanaaltjes te houden
zijn.
Een der merkwaardigste preparaten van de geheele verzameling is ontegenzeggelijk N\ 1235 Br. PI. 11^ Fig.
zieke tan-
den op ons kabinet
2^ 3.
wijkt^ zoowel in uitwendige gedaante als in mikroskopische structuur^
de
tot
dus verre vermelde exostosen.
Het
is
van eenen jongen oliphant^ dwars afgezaagd;
de gezonde
dentine^
bevinden
eenen
de wortel van
welke hier en daar met zandkorrel-groote knobbeltjes bedekt eenige overeenkomst ontstaat met steken deze naalden of
stijltjes
de holte^
In
stalactieten.
af van
slagtand
de tandholte^ zoowel
in
menigvuldige naaldvormige
zich
naar den wortel toe
uit,
vrij
Het
als in
uitsteeksels^
waardoor
zijn^
PI.
Fig. 2^
Il^,
verder naar het
omgeven door eene zelfstandigheid, die overeen schijnt te komen met dentine. De naalden, welke in het gezonde gedeelte van den tand voorkomen, worden insgelijks vrij, wanneer men hen Duidelijk zijn de plaatsen naar den dunner wordenden wortel vervolgt. ligchaam
van
den
tand
zijn
zij
aan de inwendige vlakte van den
gezonde dentine beginnen
om
te voorschijn,
zich
te
tand
verbergen
nogmaals
onttrekken, of dan een deel uit
in
te 5
de
bespeuren,
enkele
stijltjes
stijltjes duidelijk
zich
in
de
somtijds weder
oog
te
welke
in
aan het
ziekelijke massa,
Op de dwarsche
het ligchaam van den tand bijna de geheele holte inneemt.
doorsnede, PI. H, Fig. o, zijn de
zij
komen
tandzelfstandigheid
maken van de
te
waar
van het omringende weefsel
te onderscheiden, zoowel in de gezonde dentine als in het ziekelijke gedeelte,
dat de holte
opvult;
doen zich
zij
voor
heldere
als
doorschijnende
plekken, waarin somtijds een melkwit middelpunt te ontwaren
men
ziet
nader
zal
reeds met het bloote oog blijken,
door
het
eenen
concentrischen
mikroskopische
op
lijnen,
die het
andere
plaatsen
bevinden
zich
enkele
die,
gelijk
onderzoek bevestigd wordt.
witte dentine van de nieuwvorming hangt hier
men,
bij
is;
bouw,
ronde
en
spleten
daar
De
met den tand za-
of duidelijke
gezonde van het ziekelijke gedeelte scheiden.
demarcatie-
Onder het mi-
kroskoop zijn op overdwarsche doorsneden de naalden duidelijk te onderkennen
van het omliggende weefsel; wij moeten dus ook hier wederom onderscheiden in eene centrale velerlei wijziging Zij
en peripherische stof; terwijl deze laatste de dentine onder vertoont,
blijken te bestaan uit
hebben de naalden eenen geheel eigenen bouw. concentrische kokerstelsels,
waarvan
de
lamellen
of enkele kokers hier en daar eenigzins uitbuigen, doch overigens zeer regel-.
27
VERUAND. DER KONINKL. AKADEMIE, DEEL
II.
iO
BIJDRAGE TOT D£ ZIEKTEKÜNDIGE OJNTLEEÜKUNDE DER TANDEN.
matig op
elkander
Fig. 1^ 2.
volgen
en
Op de doorsnede
in
elkander
passen_,
PI.
leren helderen zoom^ en vertoonen veel
overeenkomst
welke zich in de
in
bevinden.
Fig.
IV_,
5_,
V^
PI.
bezitten deze lamellen eenen donkeren en smal-
Haversche
kanaaltjes
met de
kokerstelsels^
compacte beenzelfstandigheid
de
In hoe verre dezelve hier echter van afwijken
de
zal uit
nadere
beschrijving blijken.
De dwarsche afmeting der naalden verschilt van 0^180 m. m. tot 1_,'200 m. m. en meer. De dikte der lamellen bedraagt 0^0072 m. m. tot 0_,Ü144 m. m. Men kan de volgende wijzigingen in den bouw der kokerstelsels^ die dus der
het karakteristieke
uitmaken^
stijltjes
en
zich
overdwars
bij
plaatjes natuurlijke als in elkander geplaatste ringen zullen
scheiden 1^
de
:
kunnen
eenvoudig
zij
trekt. Alleen het
peripherie nabij
breekt
gelijk
de
concentrische
worden
er
zijn
zij
is
V_,
Fig. 2; in
naar
sommige
van
talrijk, zoodat er een
te
het afslijpen
vooral
bij
zeer
uitgestrekte
gemengd gebied
Nasmyth
kant
is
de
ont-
of
voorkomt^
die
de
buisjes voorzien
stijltjes
der nieuwvor-
vervolgen,
eene
is
uit
en dus
peripherie
daar er tel-
afbreking
dus niet
kokerstelsels
te
plaats
met de
miskennen.
zijn
zij
zeer
waar dentine buisjes en
la-
Ook gebeurt het, dat zij niet de omgevende dentine afkomstig zijn
uit-
ontstaat,
mellen elkander kruisen, PI. V, Fig. 3.
gaan van het middelpunt, maar
hier
naar
uitgedrukt
het echter duidelijk hoe ze in verband staan
omgevende dentine, en hunne natuur
andere gevallen,
men
duidelijk
met dentine
spaarzaam voorhanden en moeijelijk
is
aandacht
is.
kokerstelsels aangetroffen^ die
Hier en daar
behalve
;
worden onderzocht.
zoo
goed
welke over het algemeen van het centrum
buisjes der
*
i
dat onze
en er in plaats daarvan eene amorphe zelfstandigheid
kens, zoo het schijnt_, ten gevolge
In
V, Fig.
te
bouw_,
het middelpunt dikwerf minder
straalsgewijze verloopen^ PI.
vindt.
PI.
men verwachten zoude; van den anderen
dat
moeijelijk nader te omschrijven
ming
Fig. 5^
waargenomen^
eigentlijke holte^ die voor een vaatkanaal zoude gelden_, treft
namelijk niet aan^
zijn_,
1V_,
weinig
middelpunt verdient eenigzins nader
het echter opmerkelijk^
2^
PI.
zijn^
wordt
ringen
concentrische
Eene
geslepen
voordoen^ onder-
*.
{Rescarches, p. 79) beweert dat, wanneer de oorspronkelijk zelfstandige verbecningen
der pulpa in menschelijke tanden eene ziekelijke oorzaak
hebben,
deze
bij
tegen de binnenvlakte van die normale dentine kunnen worden aangedrukt,
voortgezetten groei wel
maar
er nooit organisch
1
BIJDRAGE TOT DE ZIEKTEKUJVDIGE ONTLEEDKUxNDE DER TANDEN.
sommige
In het centrum van
3"*.
1°
verhouding dan sub die als
werd vermeld. In
het ware het middelpunt
plaats namenlijk
doorvallend licht zich zwart voordoenden klomp aan^ globulairruimten bestaat; lamellen_,
PI.
V^ Fig.
3.
eerst Bij
grootere kokerstelsels^ dat of
meer
om
deze
men
in
men ook
die
stof,
— Tandkogels
in aanmerkelijke hoeveelheid
concenti'ische
dikwijls
het middelpunt eene,
bij
inter-
talrijke
uit
gebeurt het
wijziging
duidelijke vaatopeningen waarneemt.
ruimten kan
van de amorphe
deze deponeren zich nu de
of bij
geheel andere
men cenen onregelmatigen
treft
sluit^
men eene
bespeurt
stijltjes
1
vooral
in
V, Fig. 2, 5
PI.
en interglobulair-
ontwikkeld vinden op die
waar twee kokerstelsels elkander aanraken_, of de omgevende dentine
plaatsen_,
Van beenligchaampjes was nergens
met deze in contact komt.
in
de exostose
omsluiting
vermelden
eenig spoor te ontdekken.
moeten
4'
wij
in
onderhavige preparaat eene
het
van twee of meerdere kokerstelsels door eene nieuwe opeenvolging van lagen, PI.
Wij kunnen haar met
IV, Fig. 5.
omgeving van de lamellen,
die de
niets
Haversche
kanaaltjes
zelfstandigheid omsluiten, door de over eene grootere
Men
laminae.
nogmaals derhalve, volgen. dat wij
in
compacte
uitgestrektheid gaande
nieuwe gemeenschappelijke lagen
omsloten
worden,
met kokerstelsels of
wezenlijk
Vooral in dikkere
komen, hetgeen die
zoodat
om mij zoo uit te drukken, drie generaties op elkander kunnen Op overlangsche doorsneden der vrije stijltjes wordt het bevestigd, elkander sluitende cilinders te doen
in
hebben; onder het mikroskoop zien wij, dat de lagen gerangschikt eene as, welke min of meer evenwijdig verloopt aan het stijltje, PI.
in
been-
bovendien hoe somtijds dergelijke omgevende kokerstelsels
ziet
door
met de
vergelijken dan
beter
stijltjes
bij
modificatie
zijn II,
om
Fig 4.
kunnen twee of meerdere dergelijke assen voor-
zwakke vergrooting ea wordt,
gezien
welke
zelfs
met het
oog vooral
bloote
sub 3^
hierboven
vermeld
werd.
Hierbij kan het ook gebeuren, dat de as, welke bij opvallend licht als eene
witte streep
(ten gevolge der interglobulairruimten)
gezien wordt, takjes af-
geeft of zich splitst en in twee afzonderlijke, veelal kleinere stijltjes uitloopt.
mede verbonden worden. Zoo deze
men
hieruit tot de niet ziekelijke
echter
Waar
stelling eveneens
waar
is
voor de
oliphantstanden,
natuur der onderhavige exostose kunnen
twijfelachtig voorkomt, geloof ik, dat
de buisjes van normaal ivoor
Nasmyth's raeening op
de lamellen
der
kokerstelsels
besluiten.
dan zoude
Daar mij
dit
dit geval niet toepasselijk is.
doorboren,
zal
men den orga-
niachen zamenbang toch wel niet willen ontkennen.
27»
i2
BIJDRAGE TOT DE ZIEKTEKUNDIGE ONTLEEDKUNDE DER TANDEN.
men
deze overlangsche plaatjes kan
Bij
ook_,
dan
beter
bij
overdwarsche^ de
structuur vervolgen van de zandkorrel-groote knobbeltjes^ welke hierboven bij
de algemeene beschrijving dat
bierbij,
geen
zij
van
het
gedeelte
vermeld
preparaat
uitmaken
der
bolvormige of ellipsoïdische ligchaampjes voorstellen, welke
een middelpunt zijn afgezet, en hoewel zelfstandig, toch de oppervlakte der de
stijltjes;
blijkt
te
maar
laagsgewijze
om
zamen hangen met
zeer dikwijls loopen ook de dentine buisjes van
over in deze ligchaampjes.
kokerstelsels
Het
werden.
eigenlijke kokerstelsels,
sommige preparaten
In
zie
ik
ook, dat deze bollen of ellipsoïden in de kokerstelsels als in een stroma ge-
deponeerd kunnen
zijn,
waardoor op de dwarsche doorsneden natuurlijk prepa-
raten kunnen ontstaan, welke overeenkomen
met de modificatie, welke wij hierboven sub 4" vermeld hebben. Het komt mij niet onwaarschijnlijk voor^ dat in menschelijke tanden alleen
men
deze
zandkorrelvorm
weshalve
voorkomt,
daar minder juist van kokerstelsels kan spreken.
AVat de peripherische stof der naalden betreft, bijaldien er namelijk eene omsluiting der naalden plaats vindt, wat
men
duidelijk aantoonen,
niet
het
altijd
geval
zoo
is,
kan
dat deze in het gezonde gedeelte zoowel als in het
ziekelijke, hetwelk de holte van
den tand
vult,
dentine
uit zuivere
bestaat.
In deze dentine houden de buisjes op de plaatsen, waarin tandnaalden steken,
grootendcels op; gedeeltelijk echter en wel aan de randen
buigen
De met
zij
zich
om, ten einde
later
hunnen weg
te
der
kokerstelsels
vervolgen, PI. IV, Fig. 5,
dentine in de exostose hangt hier en daar naar de peripherie toe
de
gezonde tandmassa,
voor
het
grootste
deel
zamen
ontwikkelt
echter
zij
zich op vele plaatsen te gelijk uit middelpunten, vanwaar de tandbuisjes straals-
gewijze uitloopen.
Een preparaat, dat eenigzins in bouw, doch niet in uiterlijk voorkomen met het zoo even beschrevene overeenkomt, is de exostose N'. 1242 Br., waarvan reeds vroeger met een enkel woord melding is gemaakt, PI. I, Fig.
1,
2.
Het
slagtand; aan
stelt
een dwars doorgezaagd kegelsluk voor,
uit
eenen oliphants-
de buiten vlakte vertoont zich eene ringvormige
waarvan naar binnen voor de grootste
helft der
peripherie
verhevenheid,
eene
verdieping,
voor de andere kleinere helft eene knobbel vormige exostose beantwoordt.
De
nieuwvorming heeft eene langwerpig eivormige gedaante, waarvan de langste afmeting evenwijdig aan de tandholte loopt. De oppervlakte
meen genomen dan
als
glad, hier en
met zand
bestrooid,
is
over het alge-
daar met verhevenheden voorzien; of
op die
plaatsen,
waar deze
zij
verschijnt
verhevenheden
ió
BIJDRAGE TOT DE ZIERTEKUNDIGE OxNTLEEDKüNDE DER TANDEN.
met wratten bedekt. De basis_, waardoor zij met de binneiivlakte van den tand vereenigd wordt^ meet overlangs 5 Cm. overdwars 4 Cm. grooler zijn^
als
_,
De
lengte der exostose zelve
schillen van Bij
oog;
ö
—4^5
Cm.
is 9_,5
Cm.
eene overlangscbe doorzaging
schijnende
alle
eene
gele_,
in
het
meer door-
voordoet als ronde of langwerpige plekjes,, welke meestal
stof, die zich
ware het
zamenstelling
ongelijke
bestaan uit
te
eene witte kern bezitten^ gedeeltelijk als het
de
valt
blijkt de exostose
gedeeltelijk
de overdwarsche afmetingen ver-
;
stroma
kanten omgeeft, PI.
voor
I,
de
Fig. 2.
uit
gele
—
eene melkwitte zelfstandigheid, die plekjes uitmaakt
Digt
de
bij
basis
en
deze dus van
vindt
men eenen
onregelmatigen gang, die naar den wortel van den tand in de holte uitkomt,
en waarschijnlijk
tot doorlating
van
bloedvaten
voortzetting van het weefsel
welke
laatste zich bij
pulpa
de
uit
Eene omstandigheid, die ik met met stilzwijgen
mag
der nieuwvorming tot
gediend heeft.
voorbijgaan, betreft de in
de
gezonde dentine,
de doorsnede oogenblikkelijk door hare meerdere gelijk-
vormigheid onderscheidt. Op sommige plaatsen, vooral daar, Avaar zich de uit-
wendige verhevenheid bevindt, komt het ongelijkvormige weefsel der exostose tot
digt
de
bij
oppervlakte
van den tand, ofschoon het deze niet
bereikt.
Dit doet mij vooronderstellen, dat de afzetting van de ziekelijke dentine reeds in
een jeugdig tijdperk van het leven des diers moet hebben
plaats
gehad;
althans eene structuur- verandering van de dentine in dien graad, waarvan het
onderhavige
preparaat
een voorbeeld oplevert,
is
bij
gebrek aan eene inten-
sive stofwisseling moeijelijk denkbaar.
Uit het mikroskopisch onderzoek blijkt, dat het weefsel der exostose, gelijk
reeds boven werd vermeld, eenige overeenkomst aanbiedt
De doorschijnende stelsels, die
preparaat
gele
plekjes zijn zamengesteld
evenwel op verre na niet zoo duidelijk
te
zijn in
concentrische
als in het
Br.
koker-
even genoemde
voorschijn treden, zoodat hunne beteekenis zonder voorafgaande
kennismaking met hetzelve moeijelijker lagen
uit
met N\ 1233
te
den regel zwak geteekend;
voorhanden. Het stroma bestaat
uit
ontraadselen zou zijn geweest.
De
openingen in het middelpunt niet
dentine,
dat hier en daar duidelijke
Ha-
versche kanalen en beenligchaampjes vertoont.
Eene omstandigheid, waardoor zich deze exostose, bij hare overeenkomst met de voorgaande, kenmerkend van deze onderscheidt, is het volkomen gemis aan tandkogels, en interglobulairruimten. In plaats hiervan zien
wij
de
i4
BIJDRAGE TOT DE ZIEKTEKUNDIGE ONTLEEDKUNDE DER TANDEN.
beenligchaampjes optreden^ die zoowel in het middelpunt
concentrische
der
kokerstelsels als in de dentine van het stronia voorkomen.
De
nieuwvorming^ welke ik onder uwe aandacht wil brengen_, wordt
laatste
vermeld onder N'. 1255 Br.
dwars afgezaagd^ zoodat
zij
Zij
hangt
nog met den
regelmatige oppervlakte onderscheidt zich van door
de
mindere
hardheid
en
besluiten_,
dat de exostose
niet bereikt had^
en dus
dieper
het
zamen^
De
is.
gelegene
doch
het
bij
afsnijden.
leven
in het tijdperk
hare
meen
Ik
gedeelte
hieruit te
toekomstige
is
zeer on-
door de gelijkenis op collageen^ zoodat
met het mes fragmenten van dezelve kan gen
tand
voorhanden
niet in haar geheel
men mo-
grootte
nog
van groei begrepen was.
Het mikroskopische onderzoek van het preparaat
is
in
zeker
opzigt zeer
De bouw komt in de hoofdzaak overeen met die_, welke wij hebben opgemerkt bij N\ 1233 Br. Het merkwaardige betreft echter de tandbelangrijk.
kogels en interglobulairruimten^ welke in deze exostose^ vooral in een bepaald,
doch met het bloole oog niet
te
onderscheiden
van het slroma
gedeelte
of
de peripherische stof in ongeloofelijke hoeveelheid voorkomen; bijzonder aan de oppervlakte zijn de tandkogels duidelijk omschreven
eene enkele
beperkte plaats
zeer
doet
zich
de
bouw
waar dezer
te
nemen.
Op
kogels anders
voor, dan op het verreweg grootere gedeelte van de dwarsche doorsnede, waaruit
ik mikroskopische plaatjes geslepen heb. In
de globuh als
solide
ligchamen,
Andere daarentegen, en het te
is
op
somtijds deze,
moeten vestigen, vertoonen zich
5
plus minus
den regel
ziet
men
namelijk
doortrokken
met dentine-buisjes.
vooral
uwe aandacht meen cellen, waaraan men
dat
ik
als geïncrusteerde
elkander beslotene lagen kan onderscheiden, PI. V, Fig. 4.
in
Gemiddeld hebben deze tandkogels eene lengte van ongeveer 0,036 m. m. op eene breedte van 0,030 m. m., waaruit men ziet, dat hunne gedaante meer ellipsoïdisch dan bolvormig is. Zij laten zich echter moeijelijk naauwkeurig meten, naardien het beeld niet overal even duidelijk is, en evenmin Zij
altijd
den.
verkrijgen
eenige
overeenkomst met amylumbollen.
met zekerheid kan worden uitgemaakt, waar de buitenste lagen ophouEnkele dusdanige tandkogels schijnen met de uiteinden aan elkander
vereenigd door
daardoor
te zijn,
onder
het
zoodanig
dat de lagen ook in elkander overgaan en daar-
mikroskoop het aanzien verkrijgen van naast elkander gele-
gene, golfvormige en parallel verloopende lijnen, PI. V, Fig. 5.
BIJDRAGE TOT Voor dat wij
45
ZIEKTEKUNDIGE ONTLEEDKUNDE DEK TANDEN.
1)E
de gegevene beschrijvingen eenige gevolgtrekkingen
uit
ma-
ken^ komt het mij niet onbelangrijk voor, u met de onderzoekingen van vroegere
bekend
schrijvers
u
einde
ten
om
en ook
te
spreekt
oliphantslanden
in
meerdere of mindere hoeveelheid
met lagen
Ik wil dit in korte trekken doen, vooral
dat het onderwerp dezer bijdrage niet
nieuw
is,
van eene osteodentine, welke zich
in
eenen beteren maatstaf ter vergelijking
*
OwEiv
maken.
te
overtuigen,
van normaal
ivoor
om
te
erlangen.
een' kogel kan uitzweeten en die later
wordt
omgeven, dat digt
bij
de osteodentine
het karakter van vasodentine aanneemt. In de kleine vrije spoelvormige knoop-
van
jes
deze
osteodentine
onze
(waarschijnlijk
stijltjes)
zag
Owen
een of
meerdere vaatkanaaltjes, omgeven door concentrische rokken der heldere grond-
met beenligchaampjes,
zelfstandigheid en doorzaaid
men met
die uit het cement,
Ten
slotte zij
sels
meent
maar
overeenko-
rijker aan uitstralende beenkanaaltjes zijn.
nog aangevoerd, dat Oweiv
moeten aannemen, dan
te
die in grootte
in de exostosen
welke
die
in
geene andere weef-
de tanden van andere
dieren en zelfs gedeeltelijk in die van den oliphant normaal voorkomen,
melijk
de vasodentine
Nasmyth f komt, op ossificatien zijne
in
en
osteodentine.
voor zoover mij bekendis, de verdienste toe het eerst (A^. 1839)
de menschelijke pulpa opmerkzaam
meening gaat
na-
dit
te
hebben gemaakt. Volgens
proces altijd vergezeld van pijn en 'eene bijzondere ongesteld-
heid (peculiar uneasiness) van de tand zelve, alsmede van de omliggende deelen.
Fransz Ulrich § heeft dezelve als losse zandkorrel-groote concrementen beschreven, welke ten getale van i 5 in afgesletene of gecariëerde menschelijke
—
tanden kunnen voorkomen. In den regel worden
zij
door de membrana pulpae
bedekt en beantwoorden aan de kroon van den tand, zoodat
van
versche
holte
tanden aan
neemt.
de
pulpa blijven
Somtijds vergroeijen
zij
zitten,
zij bij
het onderzoek
wanneer men deze
onder elkander
of
uit
de
met den wand der
met de zoogenaamde secundaire dentine voorkomen, waarover later met een woord zal gesproken worden, in welk geval zij door dentine-buisjes omgeven zijn. Ulrich heeft deze concrementen tandholte; ook
kunnen
mikroskopisch
onderzocht,
* Odonlography,
p.
ö-tS,
zij
gelijktijdig
en
bevonden, dat
zij
uit concentrische
lagen be-
sqq.
t Researchcs, p. 77. §
S.
Ueber fesle Neubildungen in der Zahnhühle. Zeitschr. der Gcsellsch. d. Acrlze su THert. 1852.
128 sqq.
iö
BIJDRAGE TOT DE ZIERTEKÜNDIGE ONTLEEDKUNDE DER TANDEN. ruimten tusschen zich innemen en onder verschillende hoe-
slonden_, die holle
ken
teekeningen
1233
Br.)
maken^ dat wij hier met analoge vormen sommige exostosen van den oliphantstand (vooral N°,
gemakkelijk op
is
doen hebben^
te
gesneden worden. Uit zijne beschrijving en bijgevoegde
door kanaaltjes
als in
te
Ulrich noemt deze concrementen
voorkomen.
een tweetal ziektegeschiedenissen
uit
reeds voor
hem had opgemerkt^
kunnen
te
besluiten_,
osteoïden en
even
dat hare afzetting in de pulpa
meent
Nasmytu
als
met
pijn ge-
paard gaat.
Wedl
Ook Carl mingen
uit
betreft^
verschillen
heeft
menschelijke zij
op eene
tanden
naauwkeurige wijze eenige nieuwvor-
beschreven;
wat
het
voorkomen
uiterlijke
echter in zooverre van de concrementen
van Ulrich,
met den wand der tandholte vergroeid zijn. Ontegenzeggelijk hebbeide evenwel denzelfden oorsprong. Wedl rangschikt de stof, waaruit
als zij
ben
alle
onder
bestaan,
zij
*
eene dentine
de
osteodentine
van
Oweiv,
die rijk aan tandkogels
afzet,
is.
om
zich
terwijl
deze heen
In enkele gevallen heeft ook
met de onze eene groote overeenkomst aantoonen. In een preparaat, waarvan in Fig. i42 van zijn werk eene afbeelding gegeven wordt, bevonden zich in het centrum de
der
Grundzüge ontegenstrijdig vormen gezien,
der
schrijver
osteodentine
talrijke
globulair-massa's,
die
van waaruit dentine-buisjes naar
de peripherie uitstraalden, terwijl aan den rand de afzetting in lagen duidelijk
werd waargenomen.
Beschouwen wij de exostosen der tanden onder een algemeen gezigtspunt, zoo geloof ik het volgende uit mijne onderzoekingen te
r.
De
tweeledig
stoffen :
waaruit
mogen
deze nieuwvormingen bestaan,
vaststellen.
zijn
in
den regel
centraal en peripherischy die gewoonlijk duidelijk van elkander te
onderscheiden
zijn.
De centrale zelfstandigheid (osteodentine Owen) is in haren eenvou-r digsten vorm laagsgewijze om een centrum afgezet, zonder dat men meer 2'.
daarin
kan onderscheiden;
als wijziging
van dezen typus kan het gebeuren: a)
dat zich in het centrum een of meerdere Haversche kanalen bevinden, h) dat
centrum tandkogels met interglobulairruimten ontwikkeld
zijn,
c)
dat
in
dit
in
de rigting van het middelpunt naar den omtrek dentine-buisjes voorkomen,
ofschoon
deze
Grundzüge.
S.
ook
uit
616 seqq.
de omgevende dentine afkomstig kunnen zijn, en ten
17
BIJDRAGE TOT DE ZIEKTEKUNDIGE ONTLEEDKUNDE DER TANDEN.
dat zich_, in plaats van tandkogels,, beenligchaampjes vertoonen^, die
laatste d)
middelpunt of tusschen de lagen afgezet
in het
o\
De peripherische
staat zelden
uit
stof der exostosen^
cement, gewoonlijk
zijn.
die somtijds
dentine,
uit
welke
Haversche kanalen ontwikkelt, of afgeleid kan worden
kan ontbreken, belaatste
uit het
zich
om
of
normale tand-
weefsel; somtijds verloopen er in Haversche kanalen, paralel met de dentinebuisjes.
4\
Wanneer
hoeveelheid
in
interglobulair-ruimten of beenligchaampjes in aanmerkelijke
eene
nieuwvorming
ontwikkeld
voorkomen,
zullen
halve in de middelpunten, vooral gevonden worden op die plaatsen,
be-
zij,
waar de
centrale en peripherische stof elkander raken.
5\ Interglobulair-ruimten en beenligchaampjes schijnen niet te gelijkertijd komen; er zijn althans stellig gevallen, waarin zij elkander geheel
voor te
uitsluiten.
Met een enkel woord
zal
nog
ik
melding
maken van de
vermoedelijk de exostosen der tanden ontstaan.
Uit onze
wijze,
onderzoekingen
is
men
als
gebleken, dat in de centrale stof openingen kunnen voorkomen, die
dwars doorgesneden vaatkanaaltjes ontbreken
zij,
en ontdekt
een gesloten middelpunt. en
Wedl
te
dat
beschouwen heeft; de lagen
zich
Owen
Het schijnt dat
de tweede soort van centrale
kelijk is het,
invloed
men
stof
waarop
in
andere gevallen
ontwikkeld hebben
om
Ulrich hebben waargenomen. Opmerslechts
de eerste,
dat schijnbaar hetzelfde weefsel in het eerste geval onder den
van bloedvaten wordt afgescheiden, in het andere zonder dien invloed
kan komen.
tot stand
verklaren
:
het
is
Mij dunkt,
mogelijk, dat in
dit
het
laatste
laat
middelpunt
zich
op tweederlei
wijze
van de kokerstelsels der
centrale stof primitief een of meerdere bloedvaten voorhanden waren, die tot
afzondering der concentrische lagen gediend hebben en later geabsorbeerd zijn,
waarna het centrale kanaal zich met eene amorphe stof gevuld heeft. Volgens eene andere meer waarschijnlijke verklaring zoude men moeten aannemen, dat er tot afzetting van de lagen in de centrale stof direct geene bloedvaten
waren benoodigd, maar dat de door de pulpa afgezonderde tandkogels zich tot eene osteodentine of osteoïde, zoo men een dezer namen wil bezigen, hebben omgezet.
Dit wordt eenigermate waarschijnlijk door het gelijktijdig voor-
komen van tandkogels
in
het
centrum der kokerstelsels,
alsmede
door
de
waarneming, dat deze tandkogels door een incrustatie-proces en versmelting 28
VEUHAND. DER KONINKL. AKADEMIE, DEEL
II.
i8
BIJDRAGE TOÏ DE ZIEKTEKUNDIGE ONTLEEDKUNDE DER TANDEN.
kunnen overgaan.
paralellc lagen
in
preparaat
N\ 1235
Br.^
Bepaaldelijk wordt hier gedoeld
de op deze wijze ontstane lagen met de ben.
Cf. PI.
V, Fig. 4 en
dentine-buisjes niets
Het behoeft wel geen betoogd dat deze tweede wijze
ziet
men
constituerende elementen
treden; waar
de formatie op
gemeen heb-
in
van ontstaan
de tandkogels
de centrale
stof
daarentegen beenligchaampjes voorhanden
deze
het
5.
mogelijk kan zijn in die gevallen^ waarin lair-ruimten als
op
waarbij althans stellig kan worden aangenomen^ dat
wijze
niet
verklaren;
trouwens^
bij
of
alleen
interglobu-
der zijn_,
exostosen laat
zich
aanwezigheid van
beenligchaampjes ontbreken ook de vaatkanalen niet^ en kan de afzetting der concentrische lagen als eene
gewone uitzweeting
uit
de bloedmassa worden
beschouwd.
Wat
de
der peripherische
formatie
den invloed der
pulpa_,
stof betreft^ zoo geschiedt deze onder
op gelijke wijze als de normale dentine^ en behoeven
wij hierbij dus niet opzettelijk
stil
te
staan.
OVER GENEZING YAN TANDBRËUKEN.
II.
In het tweede gedeelte dezer bijdrage heb ik mij
van tandbreuken
behandelen^
te
waarbij
vooral
voorgesteld de genezing
de vraag zal moeten beant-
woord worden^ door behulp van welk weefsel eene dusdanige genezing
tot
stand kan komen.
De geschiedenis
arm aan voorbeelden^ waarin tanden afgebroken en de De weinige gevallen^ die fragmenten later weder aan elkander gegroeid zijn. hierop betrekking hebben en mij bekend zijn geworden_, kan ik u kortelijk mededeelen. te
is
Hyrtl
Breslau wordt
*
vermeldt eenen
bewaard, en waarbij
snij tand^ die in hij
de
het Anatomisch
volgende
Museum
geschiedenis voegt:
nKinem Studenten wurde au f dem Turnplatz mit einem Rappier ein SchneiDas Fragment hing noch am Zahnndezahn in der Wurzel ahgebrochen. und wurde durch den anwesenden Chirurgen in das Zahnfach )>llcisch Es ivuchs wieder festy aber mit seinem Festwerden stellten sich »gedrvckt. nso anhaltende und heftige Schmerzen cin, dass spdter die Entfernung des nZ ahnes nothwendig wurde. Der ausgezogene Zahn zeigte eine geringe seit^ » liche Verschiebung seiner consolidirten Fragmenten und die damit verbundem
Uandbuch der Topogr. Anat. 2
Aufl.
Band
T, S. 239.
10
BIJDRAGE TOT DE ZIEKTEKUNDIGE ONTLEEDKUNDE DER TANDEN. »
Winkelbieijung der Nerven, so wie seine Compression durch den ritigförmuien
Entstehung der
üCallus erklarte hinldnglich die
wordt
in dit geval
Ongelukki^^
Odontalgie.''
geene melding gemaakt van eenig mikroskopisch onderzoek.
Valentin spreekt van twee kiezen van het paard^ die op het Berner Museum voorhanden moeten zijn^ en waarin zich spleten bevonden^ die waar*
schijnlijk
eene
door
verwonding
voorafgaande
onderzoeking van geslepen plaatjes leerde^
ontstaan
waren;
zooals
de
had er genezing plaats gevonden
door echte beenzelfstandigheid.
Eene uitvoerige beschrijving van de genezing eener tandbreuk vinden wij hij FiciNus "i*^ in een opstel über das Ausfallen der Zahne. Zij betreft namelijk eenen bovensnijtand van het
paard_, in bezit
van Prof. Bink
te
Dresden.
Hij
was aan den wortel overtrokken met eene dikke cementlaag, en op de doorsnede bespeurde
men
de sporen eener breuk_, getuige eene spleet, welke dwars
door het midden van den wortel en het kanaal der pulpa verliep,
gemiddeld bijna eene
had
halve
Men herkende dat de in
was echter met nieuwe vaste cement, waarvan de paralelle lagen
als
wederzijde in de spleet binnendrongen.
duidelijk het voor en na de fractuur afgezette
de spleet binnendringende lagen
waren.
gelegen
ter
Üe pulpa was van
spleet
wijdte,
lijn
massa opgevuld, die zich deed kennen aan de oppervlakte van den tand
üe
buiten
de
dezelfde massa
cement daaraan, voorhandene
primitief
omgeven en dus buiten
aanraking gesteld met de oorspronkelijke wanden van het kanaal.
Ook
OwEN
Odontography § een merkwaardig geval mede van eenen ondersten slagtand van den Hippopotamus, die compleet gebroken en deelt in zijne
door eenen callus van osteodentine weder genezen was.
later
De
holte van
den tand werd op de plaats der breuk geoblitereerd door eene nieuwvorming, die uit dezelfde stof bestond.
Op
het Anatomische Kabinet onzer Hoogeschool
is
insgelijks een preparaat
aanwezig, waaruit duidelijk de genezing van gebroken tandmassa kan worden
bewezen. natuur
De elementen van den
dan
in
callus zijn hier gedeeltelijk van eene andere
de boven aangehaalde gevallen,
heb geacht, u de beschrijving daarvan mede
*
Handwörterbuch der Physiologie, Band
f
Journal
§
Pag. 569, PI. 142,
f.
I, S.
1,
deelen.
731.
Chirurgie u. Augenheilkunde von v. fig.
te
zoodat ik het niet ondienstig
Waltheb
w.
Ammon, Band VI, Heft
2.
28*
1, S.
14.
20
BIJLRAGE TOT DE ZIEKTEKUNDIGE ONTLEEDKUNDE DER TANDEN.
Het preparaat^ dat een
stuk
voor
uit
van den
schors
dentine
een
tand
bespeurt
wordt vermeld onder N°. 210 Bonn., en
ik bedoel,
oliphants-slagtand.
schijnt
men eene
III,
fig.
weggenomen, en
zijn
te
PI.
sphaerische
roestkleurige
De uitwendige
1.
de dus ontbloote
in
neemt men aan de binnenvlakte des tands een knobbelvormig in
de
tandholte
waarin vroeger
holte,
Beantwoordende aan de holte van den kogel,
een geweerkogel gezeten heeft.
dat
stelt
De
uitsteekt.
uitgroeisel waar,
basis van deze exostose
bedraagt in de
37 m. m., in de kortste 16 m. m., terwijl zij eene hoogte 25 m. m. De holte van den kogel staat nog duidelijk in verband
langste afmeting heeft van
met eenen onregelmatigen gang,
die in de overlangsche rigting van
(waarschijnlijk naar den wortel toe)
mondt;
digt
bij
de kogelholte
Wij
eensklaps wijder.
hij
beschouwen,
kanaal
is
te
hij
vervolgen
naauw, aan
de bloedvaten
in
de tandholte uit-
zijn andere uiteinde
kunnen denzelven wel
waardoor
en
is
den tand
niet
anders dan
wordt
als
een
der pulpa in de nieuwvorming
binnengedrongen.
zijn
Uit het preparaat werden mikroskopische
langsche rigting
plaatjes vervaardigd in de over-
den tand en perpendiculair op de kogelholte.
Het onderzoek van deze plaatjes leverde het volgende
2.
fig.
van
vergrooting bemerkt
men
op. Bij
PI.
III,
zwakke
zeer duidelijk fragmenten van gezonde dentine, die
met elkander overeenkomen. Deze fragmenten, die door de geheele exostose voorkomen en ten gevolge van de vermorseling van den tand door den kogel ontstaan zijn, worden elk voor zich omgeven door substantia ostoïdea, welke begrensd wordt door Opmerkelijk is het, dat de eene ziekelijke dentine met Haversche kanalen. naaste omgeving der fragmenten zuiver cement is met talrijke beenligchaampjes, De Haversche kanalen doch meestal zonder aanduiding van dentine-buisjes. allerlei gedaanten bezitten en ook in afmeting weinig
bevinden zich
bij
voorkeur
in het
midden der met
deze
Haversche
zoodat
hier
het
kanalen karakter
ontwikkelen
van
callus gevulde tusschen-
dentine van elkander scheiden.
ruimten, welke de fragmenten normale
zich
vasodenline
Om
nu onregelmatige dentine-buisjes, niet
te
binnenvlakte der exostose, die dus naar de tandholte
miskennen is
is.
Aan de
toegekeerd, heeft de
dentine een geheel normaal voorkomen.
Wij hebben hier dus een voorbeeld, hoe beleedigingen van den tand, die met verkleining der zelfstandigheid gepaard gaan, genezen. Even als bij beenbreuken moet hier de formatie van eenen callus aangenomen worden, die de
gebroken of vermorselde stukken aan elkander hecht;
een callus die
21
BIJDRAGE TOT DE ZIEKTEKUNDIGE ONTLEEDKUNDE DER TANDEN.
week
aanvankelijk
van
zal
hloedvaten
de
rakter van waar
doch later harder wordt^ en onder den invloed
zijn^
der
pulpa,
v^^el
waar
is
cement^ doch verder
om
de fragmenten heen het ka-
naar den omtrek dat van vasodentine
en eindelijk van normale dentine aanneemt.
OVER RËGEINËRATIE DER TANDWËEFSELS.
III.
Overgaande
tot het
derde punt mijner bijdrage, namelijk de regeneratie van
de tandweefsels_, wil ik de woekering van het cement, reden onaangeroerd laten, en mij uitsluitend bepalen het email en de dentine,
bij
verlies,
om
tot
vroeger vermelde
de vraag, in hoeverre
vatbaar zijn voor eene regeneratie. Zoo
van regeneratie spreek, dan bedoel ik hiermede bepaaldelijk de nieuw-
ik hier
vorming van een weefsel, analoog aan het door een uitwendig geweld verlorene, en wel op de plaats der beleediging zelve.
Wedl
*
beschrijft aan eene menschelijke kies eene emöilmassa, welke op
eenen
millimeter
echte
dentine
gescheiden
van
verdieping
nieuwvorming beslissen.
afstand
sprake
kan hier
normale email voorkwam, daarvan door
was en naar buiten aan eene speldekop zijn,
zooals
hoeverre
In
de
groote
hier echter van eene
schrijver wil,
waag
niet
ik
aannemen, dat de pulpa eene voedingstof kan
email-prisma's
tot
het
kroon beantwoordde.
de
Men moet
zweeten, die
onder
wordt omgezet,
te
uit-
eene stelling die door geen
dat wij
Het komt mij waarschijnlijker voor, hier met een aangeboren gebrek te doen hebben, mogelijk teweeg
gebragt
door
ander analoog
feit
eene beleediging van den tand, terwijl deze nog in het tandlag, en
besloten
zakjc
adamantinae nog dan ook
op
wordt ondersteund.
in
vallende in een tijdperk, dat het organon suhstantiae
wezen was, en voor de vorming van email,
eene tegennatuurlijke plaats, kon gebezigd worden.
houd
Avas dit
al
Zoodra de van email
tand
eenmaal
voor
minder waarschijnlijk, en kan er dus van eene regeneratie na
te
evenmin sprake Anders
voorschijn
is,
f weten
*
Grundziige, S. 623.
•j-
J.
ToMES,
A
het
ontstaan
met de dentine, naardien de bron,
bestanddeel van den tand zich opbouwt,
van ToMES
ik
verlies
zijn.
het gelegen
is
getreden
blijft
bestaan.
wij, dat zich vooral in tanden
course of Leclures on dental Phys.
waaruit
dit
Uit de onderzoekingen
van oude lieden, waarvan
und Surgcry. London, 1848,
p.
50,
BIJDRAGE TOT DE ZIEKTEKÜNDIGE ONTLEEDKUNDE DER TANDEN.
ti2
de kroonen
eene zoogenaamde secundaire dentine door
gesleten^
zijn
kan geven
onderscheidt en aanleiding teratie der
Salter
tandholte.
HüNTER
zich JoHiv
ossi(i-
kan formeren_, die zich door de aanwezigheid van vaatkanalen
catie der pulpa
*
vernaauwing of
tot
geheele obli-
heeft dit onderwerp_, door welks behandeling
maakte^
zich reeds verdienstelijk
*j*
zelfs
tot
een bepaald punt
van onderzoek gekozen_, en waargenomen^ dat deze dentine, welke
hij,
mijns
of repair noemt, ook in die gevallen ontstaat, waarbij een gedeelte van het email door uitwendige beleedjging was afgebrokzeer juist
inziens,
de normale dentine bloot
en
keld
vond
nagaan,
Ulrich
dentine
geene
echter
hij
kwam
vaatkanaaltjes
met den naam van dentinoïd bestempeld. tanden
door
de
dat
Bij
bekend
tegen
(N^
1252
gelmatige
een
wijze
is
*
S.
t
Hist. Nat.
§
Loc.
email
PI.
overdekt beslaat
leeftijd IIÏ,
van het dier op eene zeer onre-
Men
Fig. 3.
gedeelte,
onderscheidt uiterlijk
dat aan de voorvlakte eene veel
dan naar achteren,
waar het zeer ver naar
Dit gedeelte, dat primitief na de breuk voorhanden
naar de
snij vlakte
van den tand door eene onregelmatige
gemis
van email
duidelijk onderscheidt.
Wij
zich
door
volste
regt
deze laatste zelfstandigheid voor eene nieuwvorming
Denf.
S.
gekomen.
waar voortdurend nieuwe dentine
na
de
breuk
door de pulpa
is
uitgezweet.
James A. Salter, on Dentine of repair inGwfsHospitalReporls.
cit.
is
en
welke
houden,
te
werkelijk tot stand
van eene massa afgescheiden, die knobbelvormig boven den breuk-
lijn
uitsteekt
hebben het
mate,
Ik geloof dit door de volgende waarneming
feit.
den wortel toe inspringt.
gekartelde
in die
eene
lagen aan en de tand bhjft groeijen, wordt
afgebroken.
uitgestrektheid
rand
dus
vroegeren
een met
wordt
blijft
in
daaraan
geweest,
overtuigen,
tot afgesleten
heeft betrekking op eenen slagtand van het Nylpaard
grootere
is
Ook door hem
Tomes.
Zij
die
Br.),
zij
holle tanden,
oudere
de
kunnen bewijzen.
waarin
zijn,
met
dieren daarentegen
deze mogelijkheid tot te
kan
den mensch, na verlies der kroon,
bij
kan
meer beschut wordt, onder de mogelijkheden, ofschoon
niet
gevallen
wordt afgezet
met betrekking
zich
onderzoek gemakkelijk
eigen
pulpa
gelijk
ik
Met het oog op deze verschillende
men
van welker juistheid
regeneratie van dentine
mij geene
daarin,
eene dusdanige appositie van nieuwe tandstof,
§ vermeldt
waarnemingen,
Voor zoo verre
te liggen.
141.
Hum, Hagae 1780, pag. 164.
Idem,
On
De
tandholte
Vol. VIII, part II,p. 345.
the Teelh. 1771, pag. 108.
25
BIJDRAGE TOT DE ZIEKTEKÜNDIGE ONTLEEDKUNDE DER TANDEN. wordt
evenwel hierdoor opening
eene
langsche
overlaat
men den
waarin
van den
doorsnede
zoodat het vrije deel van den tand
niet afgcsloten_,
tand
waar voor het grootste deel glad
Bij
eene over-
wand der holte, die wel is en daar met uitpuilende knobbelde
blijkt
is,
kan steken.
pink
hier
vormige verhevenheden, op andere plaatsen, vooral naar den wortel verdiepingen
bezet
te
zijn.
PI.
III,
het bloote oog twee lagen onderscheiden
binnen; dat
de
de eerste
is
breuk plaats
In
Fig. 4.
toe,
eene naar buiten, eene andere naar
:
overdekt met het email en moet zijn afgezonderd voor
vond;
de
tweede,
welke
de
boven en beneden
naar
opene tandholte begrenst, steekt boven het niveau van den breukrand bedekt is
dezen
kapvormig.
De
lijn,
de
tand
onmiddellijk
na
uit
en
welke beide lagen van elkander scheidt,
zwak aangeduid, doch onmiskenbaar.
gedeelte
met
de dentine laten zich met
Zij
de breuk
toont
eene
aan,
dat
in het langste
lengte had van
Sj Cm.,
12 j Cm. geklommen is. Er heeft dus eene vermeerdering van massa plaats gevonden ter lengte van 4 Cm., waarvan 8 m. m. komen op de nieuwgevormde of welke na de plaats gehad hebbende groei
en regeneratie
geregenereerde dentine en het overige op den wortel.
tot
24
BIJDRAGE TOT DE ZIEKTEKUNDIGE ONTLEEDKUNDE DER TANDEN.
VERKLARING DER PLATEN. PLAAT Fig. 4
.
I.
Stuk van eenen opengezaagden oliphants-slagtand^ waarin eene exostose,
welke met den wand der tandholte vergroeid vermeld
den Catalogus van het Kabinet
in
Fig. 2. Hetzelfde stuk overlangs doorgezaagd^
*_,
Dit preparaat wordt
is.
onder
N^ 1242
Br.
ten einde het ongelijkvormige
der exoslose en haren zamenhang met de dentine van den tand te doen
De onregelmatige gang^ waarin
uitkomen.
vaten uit de pulpa hebben
voortgezet^
zich hoogstwaarschijnlijk bloed-
op twee plaatsen schuins door-
is
gezaagd en aan de basis der exostose zigtbaar. Fig. 5. Overlangs
doorgezaagde
en
boscidea (N^
1248 en 49
Br.j,
prop van cement.
slagtand
gepolijste
waarvan de holte
cement wordt op
Dit
PI.
IV_,
van is
de
Phoca
pro-
opgevuld met eene
Fig.
1
mikroskopisch
afgebeeld.
PLAAT Fig.
1.
Ziekelijke
aan
schijnlijk
1245
N°.
nieuwvorming
Br.
uit
IL
eenen oliphants-slagtand^ hoogstwaar-
zamenhang met den tand doorgezaagd, den steel Zie over den fijneren bouw^ PI. 1V_, Fig. 2. van
dwars afgezaagd en opengebro-
Fig. 2. Wortel van eenen oliphants-slagtand,
ken,
zoodat
de
exostose_,
voorschijn treedt. N'.
welke
1253
Br.
zich
in
Men
ziet
de holte bevindt, duidelijk te de
stijl tj es,
waaruit de nieuw-
vorming bestaat, hier en daar bedekt met zandkorrelgroote knobbeltjes, en naar het worteleinde dunner worden. De stijltjes vloeijen op sommige plaatsen
wordt;
in
elkander,
waardoor hun omvang niet weinig vermeerderd
op andere plaatsen ziet
men
ze uit de dentine van het jeugdige
gedeelte van den tand te voorschijn treden.
*
Deze Catalogus
Batavum,
Bonn.
door
de
is
uitgegeven in
Hoogleeraren
Colier t'o Bonniana.
Ed.
folio,
en
onder den
titel
van: Museum Anatomicum Lvgduno'
Ger. Sandifort. Br. beteekent CollecHo Brugmansiana
25
BIJDRAGE TOÏ DE ZIEKTEKÜNDIGE ONTLEEDKUNDE DEK TANDEN.
Het ronde
teekening waren
inham
en de hoekige
gat
het preparaat voorhanden en
in
matig voortgehragt, door den teekenaar Fig. o. Hetzelfde
voordeed^
was
opengebroken.
beantwoordende
nieuwvorming heid hangt
de
de tand
dat
bevinden
stijltjes,
aanwezig
is,
scheur
stijltjes
en
men eene
voordoet,
in
Aan de *
N«.
1253
zamen.
De Het
bewaard
is
uit
welke
tot dit
gedeelte
be-
dentine blijkt te bestaan.
plaatje,
uit
twee met el-
met
opvallend
licht
geteekend.
bij
In
eene beide
het noodzakelijke gevolg van hare zamenstelling uit
stijltje,
stijltje.
uitstralende
men
takken
zijn
van
De van deze dezelfde
as,
natuur.
de zandkorrelgroote knobbeltjes in zamen-
Zie verder over
den mikroskopischen bouw van
Br. PI. IV, Fig. 5. PI. V, Fig. i, 2, 3.
III.
210 Bonn.) met een
uitsteeksel aan de binnenvlakte, overlangs doorgezaagd.
de punt
maar
duidelijk dat,
van hetzelfde preparaat vervaardigd,
Fig. 1. Stuk van eenen oliphants-slagtand (N°.
waar
kenbaar aan
stijltjes,
alleen in de eigentlij ke exostose,
PLAAT
mig
De
figuur.
centrale as, die zich bij deze wijze van verlich-
oppervlakte ziet
hang met het
schors,
geheel op; over een groote uitgestrekt-
tandkogels en met lucht gevulde interglobulair-ruimten. het dikkere
de
in
de vorige
in
mikroskopisch onderzoek,
vergrooting
ziet
eene
breukvlakte
geslepen en in vernis
kander vergroeide
ting wit
zich niet
zich
van de voorgaande teekening
ook eene omhullende (peripherischej stof in de exostose
die, bij
Fig. 4. Overlangs
de afbeelding teruggegeven.
normale dentine voorhanden.
ook in de
stijltjes
linker
echter met den tand
zij
halve de
2ï malige
vertoont
vult de holte niet
kringen_,
zijn
de
behoeve
ten
Links
aan
in
gedeelte der
ofschoon kunst-
zijn_,
op de overdwarsche doorsnede_, zoo als het zich
preparaat
voor
bovenste
het
in
des tepels
wordt eene sphaerische
verblijf heeft gediend
van eenen geweerkogel. binnengedrongen,
van het normale
tandweefsel,
dat
aangenomen en dus gemakkelijk verwijderd
Tegenover
roestkleurige holte
vreemde ligchaam
is
tepelvor-
eene
gezien,
Aan de
zijde,
een
groot
ontbreekt
bladerige natuur had
werd.
De zamenstelling
van het uitsteeksel wordt duidelijk uit: Fig. 2. Verbeeldende een dun geslepen plaatje, uit het naar boven gekeerde
gedeelte van Fig. 1.
Het werd met Canada-balsem
VERTIAND, DEE KONINK-L. AKADEMIE, DEEL
II.
behandeld
en
bij
26
BIJDRAGE TOT DE ZIEKTEKÜNDIGE ONTLEEDKUNDE DER TANDEN.
2 malige vergrooting met opvallend
Tot beter verstand
licht geteekend.
van den lezer diene nog^ dat in het Zuid-Oosten een gedeelte der kogelholte op de doorsnede zigtbaar
is.
De fragmenten dentine_, welke door de vermorseling van den tand door den
kogel
en
ontstaan_,
duidelijk kenbaar
aan
de in den regel scherp begrensde randen
worden door eenen
zijn_,
callus
De verbinding van deze fragmenten met den innig,
de
zoodat
het betrekkelijk
callus
viel_,
het
Nylpaard_,
niet overal zeer
hetgeen trouwens
natuur getrouwe teekening zeer goed zigtbaar
van
was
groote mikroskopische preparaat
vrij
behandeling gemakkelijk uiteen
Fig. 3. Slagtand
van cement omgeven.
leeftijd
van
het dier, op
Boven
eene zeer onregelmatige wijze afgebroken, van achteren gezien. uit
de
holte
bij
de aan de
is.
vroegeren
in
in
van den tand steekt de nieuwgevormde massa
uit,
welke
den breukrand bedekt en aan de meer gladde oppervlakte, die echter hier en
met verdiepingen en knobbels bedekt
daar
N\ 1252
herkend.
Fig. 4. Boven-benedenwaartsche
vorigen tand.
Er
aanwezig,
hebbende
breuk,
bedekt
dentine
wezentlijke
gemakkelijk wordt
en
voor-achterwaartsche doorsnede van den
eene duidelijke demarcatie-lijn, vooral in het voorste
is
gedeelte,
is,
Br.
welke
aan
afgescheiden.
is
den breukrand
gedeeltelijk
regeneratie
wat voor- wat na de plaats gehad
aangeeft
tandstof
aan
het
De
afgebroken
afgezonderde
later
kapvormig, gedeelte
zoodat
heeft
er eene
plaats
ge-
vonden.
MIKROSKOPISCHE AFBEELDINGEN. PLAAT Met uitzondering van PI. IV, Fig. en V betrekking op nieuwvormingen bij
1,
IV.
hebben de afbeeldingen van
uit
PI.
De vergrooting
oliphantstanden.
IV is
de figuren uitgedrukt.
Fig. 1. Mikroskopische teekening van een overlangs geslepen plaatje van het
cement N'.
uit
den tand van Phoca proboscidea, afgebeeld
1248 en 49
Br. In het
Westen
welke zich van den vrijen rand begeven.
ziet
men een
PI. I,
Fig. 3.
paar Haversche kanaaltjes,
der cementprop in
Het bovenste verdeelt zich
in
in drie kleinere
de zelfstandigheid kanaaltjes, welke
BIJDRAGE TOT DE ZIEKTEKÜNDIGE ONTLEEDKUNDE DER TANDEN.
nog een eind wegs vervolgd konden worden.
gemeen
1245
eene
is
buiten-
aan beenligchaampjes.
rijk
Fig. 2. Overdwars
N°.
Het preparaat
27
geslepen
Verg.
Br.
Eerstgenoemde
Fig.
PI. 11^
begrenzing
duidelijke
üe
een
uit
der
Men
1.
tusschen
zamengesteld
is
dentine-buisjes.
van
plaatje
stijltjes
de
uit
exostose
vooral in dit preparaat
ziet
en
peripherische
centrale
stol'.
dentine met door elkander verloopende
centrale stof bestaat uit substantia osteoïdea_, welke
naar het middelpunt
Haversche
verloopende
straalsgewijs
toe
kanalen
en dentinebuisjes vertoont. Fig. 5. Overdwarsche coupe uit eene stalactietvormige exostose_,
Het centrale gedeelte van het
men
vaardigd^ overziet
opeengehoopt^
zoodanig ziet
dit
uit
de afzetting in lagen
;
teekening
slechts
zelfstandigheid vrije
hier zeer onre-
middelpunt duidelijk een Haversch kanaaltje ontstaan^
op de
vooral
is
het hierdoor geheel ondoorschijnend werd;
dat
Van de peripherische
dat zich in eene bogt noordwaarts begeeft. die
Br.
middelpunt hebben zich de beenligchaampjes
in het
gelmatig geschied;
men
geheel
N\ 1246
waaruit dit preparaat werd ver-
stijltje,
grens
een
van
in
het
dit
bespeurt
is^
Zoowel de centrale
gedeelte.
bestonden
oppervlakte
aan ligchaampjes
rijk
geval
stijltje
doortrokken
in de
als peripherische
dat slechts aan de
cement;,
uit
men
stof^
werd met onregelmatig
verloopende dentine-buisjes. Fig. 4. Peripherische dentine uit eene knobbelvormige exostose^ N°.
Evenwijdig aan de dentine-buisjes verloopen
welke in het preparaat schuins
naaltjes^
wijziging
der
tandstof,
waaraan
Owen
in dit geval
zijn doorgeslepen.
den naam
1254
Br.
Haversche ka-
Het
is
deze
van vasodentine ge-
geven heeft. Fig. 5. Gedeelte van eene overdwarsche doorsnede van een der stijltjes uit de
N^ 1253
exostose
Br.
Zie
PI.
H^
Fig.
%
Z,
4.
De
centrale stof
bestaat uit regelmatig op elkander volgende kokerstelsels en wordt
geven door eene dentine (peripherische
stof),
om-
waarin de buisjes zich of om
de kokerstelsels heen buigen of aan den rand der centrale stof eindigen. In
het
noordelijke
zichzelve •
staande
schappelijke stelsels
gedeelte
van
kokerstelsels
het
preparaat ziet men_, hoe twee op
omgeven kunnen worden door gemeen-
lagen en hoe de daardoor ontstaande zamengestelde koker-
nogmaals met dergelijke in een nieuw
stelsel
van lagen kunnen
worden opgesloten. 29*
28
BIJDRAGE TOT DE ZIEKTEKÜNDIGE ONTLEEDKUNDE DER TANDEN.
PLAAT Fig. 1. Gedeelte
van
hetzelfde
preparaat als op PI. IV^ Fig. 5 werd afge-
doch sterker vergroot^
beeld^
V.
ten
einde duidelijker te doen uitkomen,
hoe de buisjes der peripherische dentine aan den rand der kokerstelsels
kunnen eindigen.
Deze
buisjes
vertakken
en
zich
loopen
zelfs in
de
centrale stof over.
Fig. 2. Centrale stof van een ander stijltje uit dezelfde exostose_, opmerkelijk
om
het Haversche kanaal^ dat in het middelpunt
om
voorkomt^
daaruit straalsgewijs verloopende dentine-buisjes_, alsmede
om
de van
de menig-
vuldige interglobulair-ruimten^ welke tusschen de kokerstelsels voorkomen
en in de afbeeldiug in het Fig. 3.
Z.W.
Andere wijziging der centrale
De
tose.
begrensd;
gerend
ringen,
stof
van een
en
om en
bij
exos-
uiterst
zwak
welke eenigzins
slin-
welke de kokerstelsels uitdrukken,
straalsgewijs te
uit dezelfde
stijltje
daarentegen komen de dentine-buisjes,
zeer duidelijk zich
zigtbaar zijn.
van
voorschijn.
uit
het
Talrijke
zijn
centrum verloopen, hier en daar interglobulair-ruimten vertoonen
het middelpunt, dat door een Haversch kanaal wordt in-
genomen. Fig. 4. Tandkogels uit eene knobbelvormige exostose
waardig Fig. 5.
om
het incrustatie-proces,
Br.)
merk-
De tandkogels schijnen met
Ander gedeelte van hetzelfde preparaat. elkander overgaan, en
1235
dat daarin wordt waargenomen.
de uiteinden aan elkander vereenigd te in
(N°.
zijn,
daardoor onder
zoodanig, dat de lagen ook
het
mikroskoop
het
aanzien
verkrijgen van naast elkander gelegene, golfvormige en evenwijdig ver*
loopende lijnen,
^
.
H.J.
HAlBimTSMA,
liijdr:!:^!: ,iek-td': on(/m/l-:rh
.
Uun/en ?\.
\\%.
nanaaji.s
aa
nat. d^L /.ith. V.
VKKII, D. K.0.\. .\KA11.
VAX
\rRTF,.XSCII
.
I».
II
Meijer
'f--
C Am.s(
i. J
MTencle]
tt!
iao. of:
.
//. ./.
HALBKETSMA,
Bi/dr:
/.
/ xieklek:0nllmlk.
cl:
.
Imdai FL.II.
m.4
Fi^,.3.
fl.I Adriaans en
THooiterg ad nat
n^Rll.D. KON. AKAD.
del
VAX WKTEXSCfl
.
D.
I.ith.v.
II
.
Meyrr U C' Amal
A. J
ffendel ni lap. del
.
H.
J.HA L HKH TSMA
,
Ih/dr.
f.-
/ x/did-.
onlJeedk:
d.-
iam/en
.
10
19...''.
H
VERH.
D.
K0\.
AKAD.VAX WKTEKSCH.D.
II,
Hl.
miai'.
del.
l
Fi<^.4.
L ith « Meyvr /- C° Anist.
M.Aiiriaatis adnac.del
PL.
A J.'/ciiisl
.
//.
,/,
IW.BKR TSMA
,
Ihfdn
hd:
-.irkkk: onllcalk:
landeit
PL.R''.
^1^.5
Fiê.4.
H.M. Adriaans en.
TERH.
D. K0.\.
T.
Hooiberg ad nat
Lith.
del.
AKAD. VAN WKTKNSCtt.
D. II.
i'.
iieyer
fr
C° Amst
A
J.
Wenild
iii
lap. del.
1
//. ./
HAL llKli TSXL
/
,
Hl/dl':
l.-
d: Xieheh: flUtleedh: d: tondai
PL.V.
Fl^.2.
Fig.1.
Fig.3.
Fia5.
RJ.4. 200.
HM.
Ad/'iaaris
VKIUI.
I),
on T.
Hooiberg ad
KON'. AK.\1».
nat,
I.Uhv
del
VAM WKT KNSril
.
1)
.
1
M,-:jv,- -?•(•,"./,,,,,
J TfV'endeJ
iti
lap. del.
o
BINDING SECT. MAy28!971
Q
