PERENCANAAN PRODUKSI YANG OPTIMAL DENGAN PENDEKATAN GOAL PROGRAMMING DI PT. GOLD COIN INDONESIA
TUGAS SARJANA Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat-Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik
Oleh JUANAWATI MARPAUNG 040403056
DEPARTEMEN TEKNIK INDUSTRI F A K U L T A S
T E K N I K
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2009
Juanawati Marpaung : Perencanaan Produksi yang Optimal dengan Pendekatan Goal Programming di PT. Gold Coin Indonesia, 2010.
ABSTRAK
PT. Gold Coin Indonesia merupakan perusahaan yang bergerak dalam bidang produksi pakan ternak. Perusahaan menghasilkan produk dalam jumlah yang besar dengan jenis produk yang sudah dibakukan. Sesuai dengan operasi dan variasi produk, perusahaan ini bersifat flow shop. Perencanaan produksi umumnya dilakukan dengan taksiran berdasarkan peramalan masa lalu. Namun, pada kenyataannya, perusahaan sering dihadapkan dengan suatu keadaan dimana adanya ketidaksesuaian produksi dengan volume permintaan karena volume permintaan tergantung kepada permintaan pelanggan. Pada bulan Desember 2008 terjadi penumpukan produk jadi 30,8% untuk pakan bentuk tepung (mess), 25,2% untuk pellet, dan 26,6% untuk crumble. Dalam hal ini, perusahaan diperhadapkan dengan pada pengambilan keputusan dalam menentukan jumlah produk yang optimal yang akan diproduksi. Penggunaan Goal Programming mampu menentukan jumlah produksi yang optimal karena metode Goal Programming potensial untuk menyelesaikan aspekaspek yang bertentangan antara elemen-elemen dalam perencanaan produksi. Dalam Goal Programming terdapat variabel deviasional dalam fungsi kendala yang digunakan untuk menampung penyimpangan hasil penyelesaian terhadap sasaran yang hendak dicapai yaitu penyimpangan hasil penyelesaian di atas sasaran dan juga di bawah sasaran. Jika penyimpangan di atas sasaran merupakan kondisi yang diinginkan, maka yang diminimumkan adalah penyimpangan di bawah sasaran dan sebaliknya, jika penyimpangan di bawah sasaran merupakan kondisi yang diinginkan, maka diminimumkan adalah penyimpangan di atas sasaran. Artinya, salah satu dari variabel penyimpangan di dalam tujuan berharga sama dengan nol. Sehingga variabel ini mengubah makna kendala menjadi sasaran untuk mewujudkan sasaran-sasaran yang dikehendaki. Sasaran yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah untuk memperoleh rencana produksi yang optimal sebagai alternatif pemecahan masalah dalam meningkatkan keuntungan. Penggunaan Goal Programming dalam penelitian ini menghasilkan jumlah produksi yang optimal dimana penggunaan jumlah bahan baku tetap berada dalam batasan ketersediaan bahan baku di perusahaan. Keuntungan yang diperoleh dengan pendekatan Goal Programming adalah Rp. 2.258.650.000 untuk pakan bentuk tepung (mess), Rp. 2.141.000.000 untuk pellet, dan Rp. 1.976.100.000 untuk crumble.
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberi enugerah dan kekuatan kepada penulis untuk menyelesaiakan tugas sarjana
yang
berjudul ”Perencanaan Produksi yang Optimal dengan
Pendekatan Goal Programming di PT. Gold Coin Indonesia” Tugas sarjana ini dibuat sebagai salah satu syarat dalam menempuh ujian Sarjana untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik pada Departemen Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara. Dalam Penulisan Tugas sarjana ini, penulis telah berusaha untuk memberi yang terbaik. Namun, penulis menyadari bahwa Tugas Sarjana ini masih memiliki kekurangan. Untuk itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang membangun untuk lebih menyempurnakan Tugas sarjana ini. Semoga Tugas Sarjana ini dapat bermanfaat bagi pembaca.
Universitas Sumatera Utara, Medan, Juli 2009
Penulis
UCAPAN TERIMA KASIH
Laporan ini tidak akan pernah terwujud tanpa bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang tulus kepada : 1. Ibu Ir. Rosnani Ginting, MT, selaku Ketua Departemen Teknik Industri Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. 2. Bapak Ir. Aulia Ishak, MT & Ir. Sugih Arto Pujangkoro, MM selaku Koordinator Tugas Akhir Departemen Teknik Industri Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. 3. Bapak Prof. Ir. Sukaria Sinulingga, M.Eng, selaku Ketua Bidang Manufaktur Departemen Teknik Industri Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. 4. Bapak Ir. Tanib S. Tjolia, M.Eng
selaku pembimbing I, yang telah
meluangkan waktunya untuk memberikan motivasi, bimbingan arahan dan koreksi dalam penulisan Tugas Sarjana ini. 5. Ibu Ir. Elisabeth Ginting, MSi selaku pembimbing II, yang telah sangat sabar dan telah banyak meluangkan waktu untuk memberikan motivasi, bimbingan, arahan dan koreksi agar Tugas Sarjana ini dapat selesai. 6. Bapak Ir. Boima Manihuruk, selaku Manager Produksi PT. Gold Coin, yang banyak membantu penulis selama proses pengambilan data di lapangan
dan
memberikan
penulisan Tugas Sarjana ini.
informasi-informasi
diperlukan
dalam
7. Bapak Usman Sapta selaku Kepala Bagian Personalia PT. Gold Coin Indonesia, yang telah membantu memberikan kesempatan dan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian di PT Gold Coin. 8. Bang Bowo, Kak Dina, Bang Mijo, Bang Nurmansyah, dan Bu Ani yang telah membantu penulis dalam setiap urusan administrasi yang penulis butuhkan dan juga buat setiap kerjasama dan semangat yang diberikan 9. Orangtuaku tercinta M. Marpaung dan N. Pandiangan, yang sudah tidak sabar menanti-nantikan puterinya untuk menyandang gelar Sarjana Teknik, serta Abang dan adik-adik yang senantiasa memberi motivasi kepada penulis agar dapat segera menyelesaikan Tugas Sarjana ini. 10. Keluarga Bang Christmas dan Kak Yuli beserta adik-adik yang selalu memberikan semangat kepada penulis untuk terus berjuang dan selalu menjadi sumber sukacita bagi penulis ketika menghadapi berbagai pergumulan. 11. Adik-adik kelompokku, Raganda, Silvia, Indri, Indah, Paska, Junarta, Robet, Ferri dan David yang senantiasa menyemangati dan mendoakan penulis selama pengerjaan Tugas Sarjana ini.. 12. Teman satu tim kerja pelayanan, Bang Gandi dan Kak Leni yang senantiasa memberi semangat, perhatian dan mendukung penulis dalam doa selama pengerjaan Tugas Sarjana ini. 13. Adikku Fritz Mauritz dan Tina Sembiring yang menjadi sumber motivasi penulis bahkan ketika menghadapi kondisi tersulit dalam pengerjaan Tugas Akhir ini.
14. Teman-teman seperjuangan penulis Mariaty, Erna, Anggiat, Ronal beserta teman-teman stambuk 2004 yang selalu memberi semangat untuk penulis untuk senantiasa berjuang. 15. Teman-temanku Desima, Wenny, Misna, Valentine, Elfrida, Dameyanti, Hana, Kak Bela, dan Kak Plorensi, yang membuat penulis lebih percaya diri dan lebih berharap kepada Tuhan Yesus Kristus dalam setiap hal yang penulis hadapi. 16. Teman-teman di Kost Harmonika 50 yang selalu memberi semangat dan sukacita buat penulis, terkhusus buat adikku Juliana Nadapdap. 17. Dan buat semua pihak yang secara langsung atau tidak langsung terlibat dalam pembuatan laporan ini, terima kasih karena tanpa kalian penulis bukan siapa-siapa. Demikian ucapan terimakasih penulis sampaikan, semoga Tugas Sarjana ini dapat memberikan manfaat bagi kita semua.
DAFTAR ISI
BAB
I.
II.
Halaman HALAMAN JUDUL .................................................................
i
LEMBAR PENGESAHAN ......................................................
ii
SERTIFIKASI EVALUASI TUGAS SARJANA .......................
iii
ABSTRAK.................................................................................
iv
KATA PENGANTAR ...............................................................
v
UCAPAN TERIMA KASIH .....................................................
vi
DAFTAR ISI .............................................................................
ix
DAFTAR GAMBAR .................................................................
xiv
DAFTAR TABEL ......................................................................
xv
DAFTAR LAMPIRAN .............................................................
xviii
DAFTAR PUSTAKA ................................................................
xix
PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Permasalahan ..............................................
I-1
1.2. Rumusan Masalah................................................................
I-3
1.3. Tujuan dan Manfaat Penelitian.............................................
I-3
1.4. Batasan Masalah ..................................................................
I-4
I.5. Asumsi-Asumsi ....................................................................
I-4
1.6. Sistematika Penulisan Tugas Akhir ......................................
I-4
GAMBARAN UMUM PERUSAHAAN 2.1. Sejarah Perusahaan ..............................................................
II-1
DAFTAR ISI..... (Lanjutan)
2.2. Ruang Lingkup Bidang Usaha .............................................
II-2
2.3. Lokasi Perusahaan ..............................................................
II-2
2.4. Struktur Organisasi .............................................................
II-2
2.5. Tenaga Kerja dan Jam Kerja Perusahaan..............................
II-5
2.6. Sistem Pengupahan dan Fasilitas yang Digunakan ...............
II-7
2.7. Bahan Baku, Bahan Tambahan, dan Bahan Penolong .........
II-8
2.7.1. Bahan Baku ...............................................................
II-8
2.7.2. Bahan Tambahan.......................................................
II-10
2.7.3. Bahan Penolong ........................................................
II-11
2.8. Mesin-Mesin dan Peralatan Produksi ..................................
II-12
2.8.1. Mesin-Mesin Produksi ..............................................
II-12
2.8.2. Peralatan Produksi.....................................................
II-15
2.8.3. Utilitas ......................................................................
II-19
2.9. Uraian Produksi ..................................................................
II-20
2.9.1. Penuangan .................................................................
II-20
2.9.2. Penyaringan ..............................................................
II-20
2.9.3. Pengeringan ..............................................................
II-20
2.9.4. Penimbangan .............................................................
II-21
2.9.5. Penggilingan .............................................................
II-21
2.9.6. Pencampuran .............................................................
II-22
2.9.7. Pembutiran ................................................................
II-23
DAFTAR ISI..... (Lanjutan)
III.
2.9.8. Proses Crumble .........................................................
II-24
2.9.9. Pengepakan ...............................................................
II-24
TINJAUAN PUSTAKA 3.1. Perencanaan Produksi ........................................................
III- 1
3.1.1. Arti dan Pentingnya Perencanaan Produksi ...............
III- 1
3.1.2. Sifat-sifat Perencanaan Produksi ...............................
III- 2
3.2. Peramalan ...........................................................................
III-7
3.2.1. Konsep Dasar dan Pengertian Peramalan ..................
III- 7
3.2.2. Karakteristik Peramalan yang Baik ............................
III- 8
3.2.3. Sifat Hasil Peramalan ...............................................
III- 9
3.2.4. Teknik Peramalan ..................................................... III- 10 3.2.5. Klasifikasi Teknik Peramalan ....................................
III-12
3.3.Program Linier ....................................................................
III-18
3.3.1. Metode Grafik ...........................................................
III-18
3.3.2. Metode Simpleks .......................................................
III-20
3.4. Goal Programming .............................................................
III-22
3.4.1. Konsep dasar Goal Programming .............................
III-22
3.4.2. Model Umum Goal Programming .............................
III-25
3.4.3. Perumusan Masalah Goal Programming ..................
III-26
3.4.3. Metode Pemecahan Masalah ....................................
III-27
DAFTAR ISI..... (Lanjutan)
IV.
METODOLOGI PENELITIAN 4.1. Lokasi dan Waktu Penelitian ..............................................
IV-1
4.2. Sifat Penelitian ...................................................................
IV-1
4.3. Tahapan Penelitian .............................................................
IV-1
4.3.1. Identifikasi masalah, Penetapan Tujuan, dan
V.
Manfaat Penelitian ....................................................
IV- 1
4.3.2. Studi Pendahuluan ....................................................
IV- 2
4.3.3. Pengumpulan Data ...................................................
IV- 2
4.3.4. Pengolahan Data ......................................................
IV- 3
4.3.5. Analisis Pemecahan Masalah ....................................
IV- 7
4.3.6. Kesimpulan dan Saran ..............................................
IV- 7
PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA 5.1. Pengumpulan Data..............................................................
V- 1
5.1.1. Data Penjualan Pakan Ternak Tahun 2008 ...............
V-1
5.1.2. Data Pokok dan Harga Penjualan .............................
V-1
5.1.3. Waktu Penyelesaian Produk .....................................
V-2
5.1.4. Data Jam Kerja Tersedia ..........................................
V-3
5.1.5. Pemakaian Bahan Baku ............................................
V-4
5.2. Pengolahan Data .................................................................
V- 5
5.2.1. Meramalkan Permintaan untuk tiap produk Tahun 2008 ..............................................................
V-5
DAFTAR ISI..... (Lanjutan)
5.2.2. Perhitungan Waktu Penyelesaian Produk dan Ketersediaan Waktu Kerja ......................................
V-16
5.2.3. Perhitungan Pemakaian dan Ketersediaan Bahan Baku .............................................................
V-17
5.2.4. Memformulasikan Fungsi Sasaran............................
V-20
5.2.5. Memformulasikan Fungsi Pencapaian Goal Programming ..................................................
V-22
5.2.6. Penyelesaian Fungsi Pencapaian Goal Programming dengan menggunakan bantuan software komputer ... VI.
VII.
V-24
ANALISIS 6.1. Analisis Hasil Peramalan ....................................................
VI-1
6.2. Analisis Perencanaan Produksi ...........................................
VI-2
KESIMPULAN DAN SARAN 7.1. Kesimpulan ........................................................................
VII-1
7.2. Saran .................................................................................
VII-2
DAFTAR GAMBAR
GAMBAR
HALAMAN
2.1. Struktur Organisasi PT. Gold Coin Indonesia ....................................... II-4 2.2. Blok Diagram Pembuatan Pakan Ternak Bentuk tepung (mess) ............ II-25 3.1. Blok Diagram Pembuatan Pakan Ternak Bentuk Pellet dan Crumble .... II-26 4.1. Blok Diagram Tahapan Penelitian ........................................................ IV-8 4.2. Blok Diagram Pengolahan Data............................................................ IV-9 5.1. Diagram Pencar Penjualan Mash Tahun 2009 ....................................... V-5 5.2. Diagram Pencar Penjualan Pellet Tahun 2009 ...................................... V-5 5.3. Diagram Pencar Penjualan Crumble Tahun 2009 ................................. V-6 5.4. Moving Range Chart Penjualan Mash Tahun 2008 ............................... V-14
DAFTAR TABEL
TABEL
HALAMAN
2.1. Tenaga Kerja pada PT. Gold Coin Indonesia ........................................ II-5 3.1
Tabel Simpleks Awal.............................................................................III-30
3.2
Tabel Simpleks Awal Pemilihan Kolom Kunci ....................................III-31
3.3
Tabel Simpleks Iterasi I.........................................................................III-32
3.4
Tabel Simpleks Iterasi II........................................................................III-32
3.3
Tabel Simpleks Iterasi III.......................................................................III-32
3.3
Tabel Simpleks Iterasi IV.......................................................................III-33
5.1. Data Penjualan Pakan Ternak Tahun 2008 di PT Gold Coin ................. V-2 5.2. Harga Pokok dan Harga Penjualan Pakan Ternak ................................. V-2 5.3. Kecepatan Produksi.............................................................................. V-3 5.4. Jam Kerja yang Tersedia untuk Tahun 2009 ......................................... V-3 5.5. Data Pemakaian Bahan Baku ................................................................ V-4 5.6
Data Persediaan Bahan Baku ................................................................ V-4
5.7. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Konstan .................... V-7 5.8. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Linear ....................... V-7 5.9. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Kuadratis .................. V-8 5.10. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Eksponensial ............ V-10 5.11. Perhitungan SEE untuk Metode Konstan .............................................. V-11 5.12. Perhitungan SEE untuk Metode Linear ................................................. V-12 5.13. Perhitungan SEE untuk Metode Kuadratis ............................................ V-12
DAFTAR....(Lanjutan)
5.14. Perhitungan SEE untuk Metode Eksponensial ...................................... V-13 5.15. Rekapitulasi Hasil Perhitungan SEE untuk Penjualan Mash.................. V-13 5.16. Perhitungan Hasil Verifikasi................................................................. V-14 5.17. Hasil Peramalan Pakan Bentuk Mash Tahun 2009 ................................ V-15 5.18. Hasil Peramalan Pakan Bentuk PelletTahun 2009 ................................. V-15 5.19. Hasil Peramalan Pakan Bentuk Crumble Tahun 2009 ........................... V-16 5.20. Kecepatan Mesin Produksi ................................................................... V-17 5.21. Pemakaian Bahan Baku ........................................................................ V-18 5.22. Proyeksi Keuntungan Penjualan Pakan Ternak ..................................... V-22 5.23. Formulasi Perencanaan Bulan Mei, Juni, dan Juli ................................. V-24 5.24. Solusi Optimal dengan pendekatan Goal Programming ........................ V-30 6.1. Metode Peramalan yang Digunakan untuk Meramalkan Permintaan Produk Tahun 2009 .............................................................................. VI-1 6.2. Hasil Perencanaan produksi dengan Goal Programming ...................... VI-2 6.3. Rekapitulasi Hasil Perencanaan Produksi ............................................. VI-4 6.4. Persentase Pemakaian Bahan Baku Bulan Mei ..................................... VI-6 6.5. Persentase Pemakaian Bahan Baku Bulan Juni ..................................... VI-6 6.6. Persentase Pemakaian Bahan Baku Bulan Juli ...................................... VI-7 7.1. Rekapitulasi Jumlah Produksi dengan Goal Programming ................... VII-1
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN
HALAMAN
1. Tugas, Wewenang dan Tanggung Jawab di PT Gold Coin......................... L-1 2. Perhitungan Peramalan untuk Pakan Bentuk Mess .................................... L-13 3. Perhitungan Peramalan untuk Pakan Bentuk Crumble ............................... L-22 4. Penyelesaian Goal programming Menggunakan Metode Simpleks ............ L-31 5. Surat Pengajuan Tugas Akhir .................................................................... L-37 6. Surat Penjajakan ..................................................................................... L-38 7. Surat Balasan dari Perusahaan ................................................................... L-39 8. Surat Keputusan Tugas Akhir.................................................................... L-40 9. Perubahan Surat Keputusan Tugas Akhir .................................................. L-41 10. Berita Acara Dosen Pembimbing.......................................................... ...L-45
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah Perencanaan produksi merupakan salah satu hal yang penting dalam perusahaan manufaktur. Perencanaan produksi berhubungan dengan penentuan volume, ketepatan waktu penyelesaian, utilisasi kapasitas, dan pemerataan beban. Di dalam praktek, manajer produksi harus membuat keputusan mengenai rencana produksi yang tepat untuk periode yang akan datang agar diperoleh biaya yang paling minimum sehingga keuntungan yang akan didapatkan bisa semaksimal mungkin. Perencanaan produksi umumnya dilakukan dengan taksiran berdasarkan pengalaman masa lalu. Untuk mencapai keuntungan maksimum pada prinsipnya dibutuhkan perencanaan produksi yang teliti dengan memperhatikan kendalakendala yang terdapat pada sistem produksi. Untuk menyelesaikan persoalan seperti ini, model-model perencanaan produksi telah banyak dikembangkan. PT. Gold Coin Indonesia merupakan perusahaan yang bergerak di bidang produksi pakan ternak. Produk yang dihasilkan ada tiga jenis yaitu bentuk tepung (mess), pellet, dan crumble. Dalam upaya peningkatan pemasarannya, perusahaan sering dihadapkan dengan suatu keadaan dimana adanya ketidaksesuaian produksi dengan volume permintaan karena volume permintaan bersifat fluktuatif. Pada bulan-bulan tertentu, besarnya kapasitas produksi lebih besar dari permintaan yang mengakibatkan persediaan barang jadi menumpuk. Misalnya pada bulan
Desember 2008, jumlah pakan yang diproduksi adalah 3690 ton (mess), 1000 ton (pellet), dan 1560 ton (crumble). Sementara penjualan (permintaan) yang terjadi adalah 2552 ton (mess), 748 ton (pellet) dan 1144 ton (crumble). Ini berarti terjadi penumpukan (kelebihan) 30,8% (mess), 25,2% (pellet), dan 26,6% (crumble). Dalam hal ini, perusahaan diperhadapkan pada pengambilan keputusan dalam menentukan rencana produksi yang optimal. Untuk itu, diperlukan pendekatan yang tepat sehingga dapat menghasilkan keputusan yang tepat. Perencanaan produksi dengan menggunakan Goal Programming merupakan salah satu metode yang dapat mengoptimalkan perencanaan produksi. Goal Programming adalah salah satu model matematis yang dipandang sesuai digunakan untuk pemecahan masalah-masalah multi tujuan karena melalui variabel deviasinya, Goal Programming secara otomatis menangkap informasi tentang pencapaian relatif dari tujuan-tujuan yang ada (Charles D & Timothy Simpson, 2002). Dalam Goal Programming terdapat variabel deviasional dalam fungsi kendala yang digunakan untuk menampung penyimpangan hasil penyelesaian terhadap sasaran yang hendak dicapai yaitu penyimpangan hasil penyelesaian di atas sasaran dan juga di bawah sasaran. Jika penyimpangan di atas sasaran merupakan kondisi yang diinginkan, maka yang diminimumkan adalah penyimpangan di bawah sasaran dan sebaliknya, jika penyimpangan di bawah sasaran merupakan kondisi yang diinginkan, maka diminimumkan adalah penyimpangan di atas sasaran. Artinya, salah satu dari variabel penyimpangan di dalam tujuan berharga sama dengan nol. Sehingga variabel ini mengubah makna kendala menjadi sasaran untuk mewujudkan sasaran-sasaran yang dikehendaki.
1.2. Rumusan Permasalahan Berdasarkan
latar
belakang
permasalahan
diatas,
maka
pokok
permasalahan yang akan dicari pemecahannya dalam penelitian ini adalah menyusun rencana produksi yang optimal apabila terjadi deviasional pada salah satu atau beberapa variabel keputusan. Dimana penentuan jumlah produksi yang menjadi
permasalahan
memaksimalkan
laba
dalam dan
perusahaan
juga
ini
pencapaian
dikaitkan beberapa
dengan sasaran
upaya dengan
mempertimbangkan berbagai faktor-faktor pembatas.
1.3. Tujuan dan Manfaat Penelitian Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah untuk mendapatkan sebuah rencana produksi yang optimal sehingga dapat dijadikan sebagai alternatif pemecahan masalah dalam meningkatkan keuntungan dengan menggunakan pendekatan Goal Programming. Manfaat yang diharapkan dapat diperoleh dari penelitian ini adalah: a. Memberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk dapat menganalisis kesinkronisasian antara teori dengan penerapannya dilapangan. b. Meningkatkan kemampuan bagi mahasiswa dalam menerapkan teori yang didapat di bangku kuliah dengan mengaplikasikannya di lapangan. c. Sebagai masukan dan sumbangan pemikiran bagi perusahaan dalam melakukan perencanaan produksi yang optimal.
1.4. Batasan Masalah Batasan masalah yang digunakan dalam penelitian ini adalah: a. Data penjualan yang digunakan untuk meramalkan permintaan adalah data penjualan tahun 2008. b. Penelitian ini dilakukan untuk produk pakan ternak ayam bentuk tepung (mess), pellet dan crumble. c. Penelitian ini dilakukan hanya sampai penentuan jumlah produksi yang optimal. d. Jangka waktu yang ditinjau dalam penelitian ini dibatasi hanya untuk 3 bulan.
1.5. Asumsi-asumsi Asumsi-asumsi yang digunakan dalam penelitian ini adalah : a. Proses produksi yang berlangsung di perusahaan beroperasi secara normal. b. Harga bahan baku dan harga jual produk tidak berubah selama penelitian
1.6. Sistematika Penulisan Siatematika penulisan ini bertujuan memberikan gambaran umum tentang penelitian yang dilakukan. Sistematika penulisan penelitian ini adalah : BAB I
PENDAHULUAN Menguraikan
tentang
latar
belakang
masalah,
rumusan
permasalahan, tujuan dan manfaat penelitian, batasan masalah dan asumsi yang digunakan serta sistematika penulisan tugas akhir.
BAB II
GAMBARAN UMUM PERUSAHAAN Menjelaskan
tentang
sejarah
umum
perusahaan,
struktur
organisasi, produk yang dihasilkan serta proses produksi. BAB III
LANDASAN TEORI Menjelaskan tentang dasar teori yang digunakan dalam analisis dan pemecahan masalah yang dirumuskan untuk mencapai tujuan dan sasaran studi.
BAB IV
METODOLOGI PENELITIAN Berisi tentang metode penelitian yang digunakan sebagai kerangka pemecahan masalah, baik dalam mengumpulkan data ataupun dalam menganalisis data.
BAB V
PENGUMPULAN DAN ANALISIS DATA Bab ini memuat data yang diperoleh dan pengolahannya untuk pemecahan masalah sesuai dengan langkah-langkah yang telah diuraikan.
BAB VI
ANALISIS DAN EVELUASI Berisi uraian pembahasan-pembahasan yang dilakukan untuk menyelesaikan
masalah
yang
dihadapi
dan
mengevaluasi
perbedaan-perbedaan yang terlihat antara hasil studi dengan faktafakta di lapangan, serta memberikan penjelasan secara ilmiah. BAB VII
KESIMPULAN DAN SARAN Berisi kesimpulan dari hasil penelitian serta saran yang diberikan peneliti bagi perusahaan berdasarkan kesimpulan yang diambil.
BAB II GAMBARAN UMUM PERUSAHAAN
2.1. Sejarah Perusahaan Gold Coin Group dengan merek dagang GOLD COIN merupakan bagian dari Zuellig Group
yang berada di Swiss yang berdiri sejak tahun1953.
Sedangkan di Indonesia diberi nama PT. Gold Coin Indonesia, yang merupakan salah satu cabang yang bertempat di Medan, Sumatera Utara. Perusahaan Gold Coin Group bergerak dalam usaha produksi pakan ternak yaitu udang, ikan, unggas, sapi, kambing, babi dan hewan peliharaan lainnya di wilayah Asia Pasifik. Pabrik dan kantor pemasaran Gold Coin Group ada di Malaysia, Singapura, Thailand, Indonesia, Philipina, Vietnam, China, Laos, Srilangka, dan India. Peluang pasar yang semakin terbuka mendorong PT. Gold Coin untuk melakukan usaha produksi pakan ternak, yang pendiriannya dilakukan secara bertahap. Pembangunan proyek PT. Gold Coin dilakukan pada Januari 1981, seiring dengan perkembangan usaha yang dilakukan, PT. Gold Coin Indonesia melakukan uji coba terhadap produksi koperasi, dan selanjutnya dilakukan produksi koperasi komersil pada Desember 1981. Teknologi dan tenaga ahli yang dimiliki oleh Gold Coin sangat mendukung terhadap pencapaian kualitas pakan ternak yang cukup tinggi. Selain itu, dengan adanya tenaga-tenaga teknis yang berpengalaman di lapangan dapat meningkatkan kualitas pakan ternak yang diproduksi. Gold Coin Group juga didukung dengan sarana peralatan laboratorium dan sumber daya manusia yang
berpengalaman sehingga kualitas/mutu pakan ternak yang dihasilkan dapat dijaga dan dipertahankan.
2.2. Ruang Lingkup Bidang Usaha Bidang usaha yang digeluti oleh Gold Coin Group bergerak dalam usaha produksi pakan ternak di wilayah Asia Pasifik. Pakan ternak yang dihasilkan terdiri dari pakan utama dan juga pakan khusus. Yang menjadi produk utama terdiri dari pakan unggas, babi, sapi, dan kambing. Sedangkan untuk pakan khusus terdiri dari pakan ikan, udang, katak dan hewan peliharaan lainnya. Produk yang dihasilkan setiap tahunnya mencapai 300.000 ton pakan ternak, baik itu produk utama maupun juga pakan khusus.
2.3. Lokasi Perusahaan PT. Gold Coin Indonesia memiliki beberapa tempat yang tersebar di tiga lokasi, yaitu: 1. Bekasi
: Jl. Raya Bekasi KM 28, Desa Medan Satria
2. Surabaya
: Jl. Margo Mulya Industri Kav G 1-3 Tandes Surabaya
3. Medan
: Jl. Pulau Bali No.2 KIM II, Jl. Medan-Belawan KM 10,5, Medan Sumatera Utara
2.4. Struktur Organisasi Organisasi dapat diartikan sebagai kelompok orang yang bekerja sama untuk mencapai satu atau beberapa tujuan tertentu.
Pengorganisasian merupakan langkah menuju pelaksanaan rencana (planning) yang telah disusun sebelumnya. Dengan demikian struktur, corak, maupun ukuran (size) setiap organisasi akan disesuaikan dengan sasaran, tujuan maupun target yang ingin dicapai oleh organisasi. Sebagai sebuah proses manajemen, proses pengorganisasian akan meliputi rangkaian kegiatan yang bermula pada orientasi terhadap tujuan yang direncanakan untuk dicapai dan berakhir pada saat struktur organisasi yang dibuat telah dilengkapi dengan prosedur, metode kerja, kewenangan, personalia dan fasilitas yang dibutuhkan. Stuktur organisasi PT. Gold Coin Indonesia adalah berbentuk gabungan lini dan fungsional. Hubungan lini karena pembagian tugas dilakukan dalam bidang pekerjaan perusahaan dimana beberapa departemen membawahi beberapa fungsi organisasi. Hubungan fungsional dapat dilihat dari masing-masing departemen terdiri atas seksi-seksi yang memiliki tugas dan tanggung jawab yang berbeda sesuai dengan fungsi masing-masing unit dalam organisasi tersebut. Terdapat beberapa tujuan pembagian tugas yang dilakukan di PT. Gold Coin Indonesia yaitu: 1. Memberi kemudahan dalam melaksanakan pekerjaan 2. Waktu yang digunakan relatif singkat 3. Pelaksanaan tugas tidak tumpang tindih 4. Meningkatkan keahlian dan kreatifitas pegawai Struktur organisasi PT. Gold Coin Indonesia dapat dilihat pada Gambar 2.1, sementara uraian tugas, wewenang dan tanggung jawab pada PT. Gold Coin Indonesia dapat dilihat pada lampiran.
Branch manager
Deputy General Manager Secretary
Sales Manager
Purc. Executive
Exe. Staff
Acc. Payble Admin.
Mill Controller
Prod. Planning Inv. Control
Factory Manager
Personal Officer
GL&Tax
Security
Stock Supervisor
Production Supervisor
Maintenance Supervisor
DO Admin.
Operator telepon/ resepsionis
Prod. Admin
Control Room
Mechanical
Store Keeper
Feed Additive
Electrical
Receiving
Dumping
Boiler
Delivery
Sacking Off
Weight Bridge Operator
Pellet Operator
Sales Admin. Mesenger Credit Controller Driver Temporary Cleaning Service Gardener
Operator Forklift Fungsional Sweeper
Lini
Truck Transportation Temporary Sweeper
Gambar 2.1. Struktur Organisasi PT. Gold Coin Indonesia
Juanawati Marpaung : Perencanaan Produksi yang Optimal dengan Pendekatan Goal Programming di PT. Gold Coin Indonesia, 2010.
Technical Service
Chemist
QAO
2.5. Tenaga Kerja dan Jam Kerja Tenaga Kerja yang dimiliki oleh PT. Gold Coin Indonesia saat ini jumlahnya 106 tenaga kerja yang dikelompokkan ke dalam tingkat yang sesuai dengan pendidikannya yaitu S1 ke atas, D III, SMU ke bawah. Tenaga kerja di PT. Gold Coin Indonesia dengan tingkat pendidikan SMU ke bawah dibagi menjadi MWK (Monthly Worker) dan DWK (Daily Worker). PT. Gold Coin Indonesia juga mengadakan kontrak kerja dan kontrak kerja ini bersifat sementara. Kontrak kerja tersebut disesuaikan dengan permintaan departemen masing-masing dan jenis pekerjaan yang akan dikerjakan. Jumlah keseluruhan tenaga kerja adalah 106 orang yang dapat dilihat pada tabel 2.1. Tabel 2.1. Tenaga Kerja PT. Gold Coin Indonesia No
Jabatan
Jumlah
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Branch Manager Deputi General Manager Secretary Sales Manager Purchasing Executive Mill Controller Personel Offiser Factory Manager Production Planning Inventory Control
1 Orang 1 Orang 1 Orang 1 Orang 1 Orang 1 Orang 1 Orang 1 Orang 2 Orang
10
Technical Service
3 Orang
11 12 13 14 15 16 17
Chemist/Quality Control Quality Ansurance Officer Executive Staff Account Payable Admin GL & Tax Cost Account Cashier
3 Orang 1 Orang 4 Orang 1 Orang 1 Orang 1 Orang 1 Orang
Tabel 2.1. Tenaga Kerja….(Lanjutan) 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57
Delivery Order Admin Sales Administration Credit Controller Security Coordinator Members of Security Operator Messenger Driver Temporary Cleaning Service Temporary Gardener Stock Supevisor Production Supervisor Maintenance Supervisor Production Administration Store Keeper Receiving Delivery Weight Bridge Forklift Operator Sweeper Bird Feed Stock Truck Transfortation Temporary Sweeper Controll Room Feed Additive Dumping Hand Dumping Mixer Sacking Off Pellet Operator Temporary Sweeper Temporary Sacking Off Temporary Dumping Mechanical Electrical Stock Keeper Boiler Generator Maintence Lab. Asisstant Asistant QAO Total
Sumber: PT.Gold Coin Indonesia
1 Orang 1 Orang 1 Orang 1 Orang 6 Orang 1 Orang 1 Orang 2 Orang 2 Orang 1 Orang 1 Orang 2 Orang 1 Orang 2 Orang 1 Orang 3 Orang 1 Orang 1 Orang 4 Orang 1 Orang 1 Orang 2 Orang 3 Orang 3 Orang 3 Orang 2 Orang 2 Orang 2 Orang 2 Orang 2 Orang 2 Orang 8 Orang 5 Orang 1 Orang 2 Orang 1 Orang 2 Orang 1 Orang 2 Orang 1 Orang 106 Orang
Operasi yang terjadi di PT. Gold Coin Indonesia berlangsung
secara
kontinu selama 16 jam/hari. Tenaga kerja secara umum bekerja 40 jam/minggu. PT. Gold Coin Indonesia mengelompokkan waktu kerja karyawannya menjadi dua shift, yaitu: 1. Waktu Kerja Shift I a. Senin-Jumat
: Pukul 08.00-17.00 WIB
b. Sabtu
: Libur
2. Waktu Kerja Shift I a. Senin-Jumat
: Pukul 17.00-01.00 WIB
b. Sabtu
: Libur
2.6. Sistem Pengupahan Sistem pengupahan yang dilakukan di PT. Gold Coin Indonesia diberikan sesuai dengan peraturan pemerintah yaitu dengan memberikan gaji/upah karyawan di atas Upah Minimum Regional (UMR). Pada PT. Gold Coin Indoneia terdapat 80 orang pekerja tetap dan 26 orang pekerja kontrak. Pemberian upah pada setiap pekerja kontrak dilakukan dengan sistem borongan. Jumlah upah yang diterima dihitung berdasarkan beban kerja yang dilakukan dalam hitungan ton bahan baku yang dibeli dan barang jadi yang diproduksi. Sistem borongan ini ditetapkan bukan dalam pekerja inti, dengan kata lain hanya pada bongkar muat. Sistem pengupahan dilakukan dengan dua cara, yaitu: 1. Pekerja dapat menerima langsung seluruh upah selama satu bulan bekerja secara langsung (dalam sekali pembayaran).
2. Pekerja dapat menerima seluruh upah selama satu bulan kerja dalam dua tahap pembayaran, yaitu pada minggu ke dua dalam setiap bulannya, pekerja dapat menerima setengah dari upah pokok ditambah dengan overtime dan dikurangi dengan pajak penghasilan. Fasilitas-Fasilitas
lain
yang
mendukung
keselamatan
kerja
dan
kesejahteraan karyawan juga disediakan oleh PT. Gold Coin Indoneia. Hal ini dilakukan untuk memperoleh sumber daya manusia yang berkualitas dan memiliki kinerja yang tinggi. PT. Gold Coin Indonesia menyediakan fasilitas-fasilitas yang dibutuhkan oleh segenap karyawan sebagai berikut: 1. Pemberian tunjangan hari raya, bonus tahunan, dan tunjangan uang makan. 2. Mendaftarkan pekerja ke JAMSOSTEK dan asuransi lainnya. 3. Bekerja sama dengan rumah sakit tertentu untuk pelayanan kesehatan karyawan. 4. Adanya acara tahunan bersama seluruh karyawan beserta keluarga karyawan PT. Gold Coin Indoneia-Medan. 5. Tersedia sarana transportasi untuk para karyawan.
2. 7. Bahan Baku, Bahan Tambahan, dan Bahan Penolong 2.7.1. Bahan Baku Bahan Baku adalah bahan yang ikut dalam proses produksi dan memiliki persentase terbesar dalam produk akhir. Bahan baku yang digunakan adalah:
1. Jagung Jagung mengandung zat karbohidrat yang tinggi, selain itu jagung juga memiliki zat protein sehingga dapat menjadi sumber yang baik. Jenis jagung yang digunakan pada PT. Gold Coin Indonesia dibedakan atas jagung lokal dan juga jagung impor. 2. Dedak Dedak yang digunakan sebagai bahan baku untuk produksi pakan ternak adalah dedak gandum dan dedak beras. Dedak gandum yang digunakan adalah whaet pollard, yaitu dedak yang berasal dari kulit ari gandum. Dedak beras dibedakan atas dua jenis yaitu dedak halus dan dedak kasar. Dedak halus merupakan kulit ari beras yang diperoleh dari proses penyosohan beras,sedangkan dedak kasar merupakan hasil hancuran padi. 3. Bungkil Kacang Kedelai (Soya Bean Meal/SBM) Bungkil kacang kedelai mengandung nilai protein yang tinggi, karena didalamnya terkandung asam amino lisin, yaitu asam amino yang paling esensial diantara asam-asam amino yang lainnya. 4. Tepung Ikan Tepung ikan merupakan hasil dari pengolahan ikan yang diolah menjadi tepung. Kandungan tepung ikan meliputi protein, lemak dan juga kalsium. 5. Tepung Tulang dan Daging (Meat Bone Mea/MBMl) Tepung tulang dan daging merupakan hasil pengolahan dari daging yang diolah menjadi tepung. MBM ini mengandung protein, lemak dan juga kalsium.
6. Kopra Kopra digunakan sebagai bahan baku dalam pembuatan pakan ternak karena mengandung persentase serat yang tinggi. 7. Minyak Sawit (CPO) CPO memiliki nilai biologis yang tinggi yang diperlukan dalam pembuatan pakan ternak. 8. Ampas Sawit (Palm Kernel) Ampas sawit ini mengandung nilai protein dan lemak yang tinggi yang sangat diperlukan dalam pembuatan pakan ternak.
2.7.2. Bahan Tambahan Bahan yang dibutuhkan untuk menyelesaikan suatu produk, tetapi pemakaiannya sangat sedikit yang dapat mempengaruhi kualitas produk dinamakan bahan tambahan. Bahan tambahan yang digunakan adalah: 1. Garam dan mineral, seperti sodium, pig minera, dan poultry mineral Dibutuhkan untuk pertumbuhan tulang, untuk menjaga keseimbangan asam basa dalam cairan tubuh ternak, dan juga untuk mekanisme transportasi dalam tubuh ternak. 2. Vitamin, seperti lysine, luprosi, dan finase Merupakan komponen organik yang dibutuhkan untuk melakukan prosesproses dalam tubuh. Vitamin sangat dibutuhkan untuk reaksi-reaksi metabolisme tubuh dan untuk meningkatkan kemampuan ternak dalam proses intensifikasi
3. Minyak nabati, seperti canola oil, dan palm oil Minyak nabati berfungsi untuk melengkapi kekurangan sumber energi dalam bahan pakan. Keberadaan minyak ini juga akan mempermudah adonan pakan melewati lubang alat penggiling daging dan saringan. 4. Zat aditif, seperti tapioca Zat aditif berfungsi untuk memperbaiki pencernaan dan mempercepat pertumbuhan dan juga mendorong pertumbuhan bobot ternak. 5. Bahan liquid, seperti rhodimet dan choline Cl Cairan ini berfungsi untuk memperhalus permukaan pakan
2.7.3. Bahan Penolong Bahan yang tidak tampak dalam produk jadi tetapi hanya menolong proses produksi agar berjalan dengan lancar dan digunakan sebagai pelengkap produk saja dinamakan bahan penolong. Adapun bahan penolong yang digunakan adalah: 1. Solar Solar berfungsi sebagai bahan bakar untuk dryer 2. Minyak pelumas Minyak pelumas berfungsi sebagai pelumas peralatan-peralatan produksi 3. Karung plastik Berfungsi sebagai pembungkus produk jadi. 4. Benang jahit Berfungsi sebagai bahan untuk menjahit karung yang telah diisi dengan produk jadi.
5. Stiker atau cap pabrik Berfungsi untuk menunjukkan jenis produk, komposisi, dan zat gizi yang terkandung dalam produk jadi.
2.8. Mesin-mesin dan Peralatan Produksi 2.8.1. Mesin-Mesin Produksi 1. Vibrator Shifter Fungsi
: Menyaring material yang halus dan kasar
Jumlah
: 2 unit
Merek
: Van Arsen
Tipe
: E-1534, E-1524
Motor
: 3,4 KW/380 v, 2,7 KW/380 v
Kecepatan
: 1500 rpm
2. Hammer Mill Fungsi
:Menggiling (menghaluskan) bahan baku kasar
Jumlah
: 2 unit
Merek
: Fimet / Electrim
Tipe
: 700-2D
Motor
: 132 KW
kecepatan
: 3000 rpm
Kapasitas
: 22 ton/jam
3. Mixer Fungsi
: Mencampur bahan baku
Jumlah
: 1 unit
Motor
: 30 KW
Merek
: NORD
Kecepatan
: 22 rpm
Kapasitas
: 4 ton/jam
4. Pellet Mill Fungsi
: Menghasilkan pakan berbentuk pellet
Jumlah
: 1 unit
Merek
: Fimet / Elect
Tipe
: C 750/250
Motor
: 200 KW/380 V
Kecepatan
: 1500 rpm
5. Cooler Fungsi
: Mendinginkan pakan dari mesin pellet
Jumlah
: 1 unit
Merek
: Van Arsen
Tipe
: TK 2600-1900
Motor
: 30 KW
Putaran
: 22 rpm
Kapasitas
: 20 ton/jam
6. Crumble Fungsi
: Membentuk crumble
Jumlah
: 2 unit
Merek
: Rotor
Tipe
: KR 16.2
Motor
: 1,5 KW
Kecepatan
: 22 rpm
Kapasitas
: 15 ton/jam
7. Blower Fungsi
: Menarik udara panas dari dalam Hamer Mill sekaligus mempercepat turunnya material
Jumlah
: 2 unit
Merek
: Van Arsen
Motor
: 7,5 KW
Putaran
: 3000 rpm
8. Chain Conveyor Fungsi
: Mengangkut raw material ke bucket elevator
Jumlah
: 10 unit
Tipe
: VM 700
Merek
: Van Arsen
Motor
: 7,5 KW
Kecepatan
: 28 rpm
Panjang
: 23060 mm
9. Elevator Fungsi
: Mengangkut raw material ke tempat yang lebih tinggi
Jumlah
: 10 unit
Tipe
: 250 LG
Merek
: Van Arsen, Rotor, Nord
Motor
: 2,2 KW
Kecepatan
: 85 rpm
Tinggi
: 8110 mm, 15.500 mm, 37.400 mm, 34.250 mm.
Kapasitas
: 50 ton/jam, 26,25 ton/jam
10. Screw Conveyor Fungsi
: Mengangkut material dari satu proses ke proses selanjutnya
Jumlah
: 31 unit
Tipe
: 250 LG
Merek
: van Arsen
Motor
: 1,5 KW
Kecepatan
: 1500 rpm
Panjang
: 3800 mm
Kapasitas
: 30 ton/jam
2.8.2. Peralatan Produksi 1. Intake Jagung Fungsi
: Tempat penuangan bahan baku berupa jagung
Jumlah
: 1 unit
2. Intake I dan II Fungsi
: Tempat penuangan bahan baku berupa SBM, MBM, CY, RB, RSM, dan lain-lain
Jumlah
: 2 unit
3. Slide gate Fungsi
: Membatasi material yang akan digunakan
Jumlah
: 35 unit
Merek
: Festo
Tipe
: VEGA Kb5014, VK 260
Tegangan
: 24 VDC
4. Magnet Fungsi
: Menarik logam-logam yang masuk bersama bahan baku
Jumlah
: 3 unit
Merek
: Van Arsen
Tipe
: PM 3
5. Drum Shiever Fungsi
: Menyaring plastik dan bahan yang dapat menghambat raw material melewati conveyor dan elevator
Jumlah
: 3 unit
Merek
: Van Arsen
Tipe
: TZ 700 x 2300
Motor
: 2,2 KW
Kecepatan
: 177 rpm
6. Dryer Fungsi
: Mengurangi kadar air bahan baku samapai 17%
Jumlah
: 3 unit
Merek
: GSI
Kapasitas
: 10 ton/jam
Suhu
: 2000F - 2500F
7. Buffer Bin Fungsi
: Sebagai tangki penyimpanan bahan sementara
Jumlah
: 1 unit
Kapasitas
: 3 ton/jam
8. Bin Penyimpanan Fungsi
: Tempat penyimpanan raw material berupa SBM, MBM, CY, RB, RSM, dan lain-lain yang akan diproduksi.
Jumlah
: 24 unit
Type
: HM-2EEF
9. Dosing Weigher Fungsi
: Alat penimbang bahan baku dan produk jadi
Jumlah
: 2 unit
Daya
: 0,75 KW/24 VDC
Merek
: Benzler
Kapasitas
: 3 ton dan 1,5 ton
10. Cyclon Fungsi
: Sebagai pemisah partikel-partikel halus
Jumlah
: 1 unit
Merek
: Van Arsen
Tipe
: 1600 / 450 x 908 RECHTS
11. Dust Collector Fungsi
: Menyaring bahan-bahan agar material yang digiling tidak terbuang ke udara
Jumlah
: 2 unit
Merek
: Van Arsen
Tipe
: CAE 215
12. Air Lock Fungsi
: Mencegah kebocoran udara sekaligus menarik bahanbahan yang terdapat dalam 1 cyclon
Jumlah
: 1 unit
Merek
: Van Arsen
Tipe
: HT 250
Motor
: 0,12 KW
13. Bin Finish Product Fungsi
: Tempat penyimpanan produk jadi yang akan di sacking
Jumlah
: 8 unit
14. Forklift Fungsi
: Mangangkut raw material dan produk jadi pada saat bongkar muat ke atau dari gudang
Jumlah
: 3 unit
Kapasitas
: 3 ton/jam
2.8.3. Utilitas 1. Genset Fungsi
: Pembangkit listrik apabila listrik PLN padam
Jumlah
: 1 unit
Merek
: Perkin
Daya
: 1000 KVA
2. Boiler Fungsi
: Membangkitkan stem
Jumlah
: 1 unit
Kapasitas
: 2 ton/jam
Tekanan
: 8 bar
3. Compressor Fungsi
: Sebagai penggerak sistem pneumatic pada mesin produksi.
Jumlah
: 2 unit
Motor
: 15 KW dan 22KW/380 V
2.9. Uraian Proses Produksi Proses produksi pakan ternak di PT. Gold Coin Indonesia-Medan Mill dilakukan melalui beberapa tahapan, mulai dari proses penuangan bahan baku sampai kepada produk jadi. Tahap-tahap proses produksi di lantai produksi dapat diuraikan sebaai berikut : 2.9.1. Penuangan (intake section) Proses pengolahan pakan ternak dimulai dengan menuangkan bahan baku yang disebut dengan Intake section. Intake section terbagi dua bagian yaitu intake jagung dan intake bahan baku yang berbentuk tepung. Jagung yang dituang melalui intake akan dimasukkan ke cylo dengan menggunakan bucket elevator, sedangkan bahan baku yang berbentuk tepung akan dimasukkan ke bin raw material dengan menggunakan chain conveyor dan bucket elevator.
2.9.2. Penyaringan Proses penyaringan dilakukan untuk membersihkan bahan baku dari kotoran. Sebelum masuk ke dalam bin, bahan baku akan melewati sistem magnet untuk memisahkan kotoran besi dan logam-logam dari bahan baku. Setelah itu, bahan baku akan melalui drum pengayak (drum shiever) sehingga bahan baku dibersihkan dari kotoran seperti plastik, kayu dan benda keras lainnya.
2.9.3. Pengeringan Proses pengeringan dilakukan hanya untuk bahan baku jagung basah yang memiliki kadar air 18% - 25%, dimana standar kualitas jagung yang digunakan
dalam proses produksi memiliki kadar air 17%. Oleh karena itu, jagung harus dikeringkan terlebih dahulu sebelum diolah agar tidak busuk dan dapat bertahan lama. Jagung basah yang masuk melalui intake, dimasukkan ke wet cylo kemudian dikeringkan dengan menggunakan dryer, kemudian dibawa ke dry cylo dengan menggunakan chain conveyor
dan bucket elevator. Selanjutnya udara akan
dialirkan ke dry cylo dengan menggunakan blower agar jagung tidak panas akibat bertumpuknya jagung-jagung, dan dari dry cylo, jagung ini akan dibawa ke bin raw material dengan menggunakan chain conveyor dan bucket elevator.
2.9.4. Penimbangan (Dosing) Bahan baku yang berada di bin raw material kemudian ditimbang terlebih dahulu sesuai dengan formula yang diinginkan sampai mencapai kuantitas 1 batch (3 ton). Bahan baku ditimbang dengan menggunakan 2 buah timbangan, yaitu timbangan I dengan kapasitas 3000 kg dan timbangan II dengan kapasitas 1500 kg. Bahan yang telah ditimbang dibawa ke bin hopper dengan menggunakan chain conveyor dan bucket elevator.
2.9.5. Penggilingan (grinding) Bahan baku yang berada di bin hopper dibawa ke dalam vibrator shifter (saringan bergetar) dengan menggunakan chain conveyor
melalui slide gate
untuk memisahkan bahan baku yang kasar dengan bahan baku yang halus. Bahan baku yang halus akan langsung jatuh ke dalam bin tower hammer mill sedangkan bahan baku yang kasar akan melalui proses penggilingan terlebih dahulu sebelum
masuk ke dalam bin tower hammer mill. Proses penggilingan dilakukan dengan menggunakan 2 buah mesin hammer mill dengan kapasitas 22 ton/jam , kecepatan putar 3000 rpm, dan daya 132 kW. Putaran yang terjadi dalam mesin, membuat bahan baku terpukul dan terlempar ke sepanjang sisi mesin penggiling. Proses penggilingan yang terjadi pada mesin akan menghasilkan udara panas, dimana udara panas ini akan dihisap oleh blower melalui jet filter dan dibuang ke udara.
2.9.6. Pencampuran (mixer) Bahan baku yang berada di bin tower hammer mill masuk ke mixer melalui slide gate untuk dicampur hingga rata. Pada proses ini, terjadi penambahan obat-obatan seperti Rhodimet, CPO, Choline, garam, dan zat aditive sampai tercampur dengan semua bahan. Mesin
mixer yang digunakan berkecepatan 22 rpm dan kapasitas 4
ton/jam dengan daya 30 kW. Pisau-pisau pengaduk pada mesin ini berbentuk solenoide yang berputar pada sumbunya secara berlawanan. Hasil pencampuran pada mesin ini berbentuk mess yang kemudian akan dibawa ke bin finish product dengan menggunakan chain conveyor dan bucket elevator. Akan tetapi, untuk produk berbentuk pellet, maka bahan campuran dari mixer ini akan mengalami proses pelletizing dan untuk produk yang berbentuk crumble, maka mess (tepung) hasil olahan mesin ini akan melalui proses pelletizing dan crumbling sebelum masuk ke bin finish product.
2.9.7. Pembutiran (pelletizing) Pelletizing atau pembutiran merupakan pengolahan lebih lanjut terkhusus untuk produk yang berbentuk pellet. Campuran yang berbentuk mess (tepung) dibawa ke pellet mill melalui bin pellet. Sebelum mengalami pemanasan, tepung yang masuk ke bin pellet disaring terlebih dahulu, kemudian dipanaskan pada suhu 850 pada tekanan 8-9 bar. Panas yang digunakan berasal dari uap kering yang dihasilkan dari boiler. Bahan yang telah dipanaskan kemudian dibentuk menjadi pellet dengan menggunakan mesin press yang terdiri dari ring die press yang mempunyai lubang-lubang dengan ukuran tertentu yang disesuaikan dengan produk yang akan dihasilkan. Die ring berputar dengan kecepatan 1500 rpm dan kapasitas 15 ton/jam dengan daya 200 kW, pada bagian tengahnya terdapat 2 buah rol yang berputar searah dengan putaran die ring press dengan kecepatan yang sama dan saling menekan. Dengan demikian bahan campuran yang masuk akan berputar dan ditekan keluar melalui lubang-lubang yang terdapat pada ring die press. Selanjutnya, di luar ring die press terdapat pisau yang akan memotong hasil pellet, sehingga ukuran panjang sesuai dengan yang diinginkan. Hasil pemotongan dari pellet mill dibawa ke mesin cooler untuk didinginkan sampai pada batas temperatur yang telah ditentukan oleh alat sensor. Hasil dari mesin cooler akan dibawa ke bin finase
untuk disemprotkan cairan finase yang
bertujuan untuk menghaluskan permukaan pellet, selanjutnya produk ini dibawa ke bin finish product.
2.9.8. Proses Crumble (crumbling) Crumbling merupakan pengolahan lebih lanjut terkhusus jika produk yang diinginkan dalam bentuk crumble. Pellet yang dihasilkan melalui pellet mill akan dibawa ke mesin crumble. Pada mesin ini, terjadi proses pemotongan pellet menjadi ukuran yang lebih kecil sesuai dengan yang diinginkan. Mesin crumble ini berputar dengan kecepatan 22 rpm dan daya 1,5 kW. Crumble yang dihasilkan kemudian disaring menggunakan vibrator. Hasil penyaringan dibawa ke bin finase
untuk disemprotkan cairan finase yang
bertujuan untuk menghaluskan permukaan crumble dan selanjutnya dibawa ke bin finish product. Sementara abu yang dihasilkan dari vibrator dibawa kembali ke mixer dengan menggunakan chain conveyor dan bucket elevator untuk diolah kembali.
2.9.9. Pengepakan (sacking) Produk jadi dari proses pengolahan pakan ternak ini terdiri atas 3 bentuk yaitu mess, pellet, dan crumble, dimana semuanya akan masuk ke bin finish product
yang telah ditentukan sesuai dengan jenisnya. Produk jadi ini akan
dicurahkan ke karung plastik melalui slide gate sebanyak 50 kg/karung. Proses ini berlangsung secara otomatis melalui sebuah mesin yang telah di program terlebih dahulu. Karung yang telah diisi kemudian dijahit dengan menggunakan sewing machine dan kemudian dibawa ke gudang produk jadi dengan menggunakan alat angkut forklift untuk disimpan sementara sebelum dilakukan proses pengiriman. Blok Diagram pembuatan pakan dapat dilihat pada Gambar 2.2, dan 2.3.
Jagung
Tepung Ikan, Tepung Daging dan Tulang , Dedak, Bungkil Kacang Kedelai, Kopra
Intake I dan II
Intake
Penyaringan
Penyimpanan diBin Raw Material
Dosing
Formula
Penggilingan
Pengayakan
Penyimpanan di Hammer Mill Pack CPO Pencampuran( Mixing) Bag Plastik
Pengarungan Benang Jahit Penjahitan Karung
Gambar 2.2. Block Diagram Pembuatan Pakan Bentuk Tepung (Mess) di PT. Gold Coin Indonesia
Jagung
Tepung Ikan, Tepung Daging dan Tulang , Dedak, Bungkil Kacang Kedelai, Kopra
Intake
Intake I dan II
Penyaringan
Penyimpanan diBin Raw Material
Dosing
Formula
Penggilingan
Pengayakan
Penyimpanan di Hammer Mill Pack CPO Pencampuran( Mixing) Uap Panas Pembutiran
Pendinginan Finase
Pembentukan Crumble
PengayakanPellet
Pengayakan Crumble
Bag Plastik
Bag Plastik
Pengarungan
Pengarungan
Benang Jahit
Benang Jahit Penjahitan Karung
Penjahitan Karung
Gambar 2.3. Block Diagram Pembuatan Pakan Berbentuk Pellet dan Crumble di PT. Gold Coin Indonesia.
BAB III LANDASAN TEORI
3.1. Perencanaan Produksi 3.1.1 Arti dan Pentingnya Perencanaan Produksi Perencanaan produksi merupakan penentuan arah awal dari tindakan yang harus dilakukan di masa yang akan datang, apa yang harus dilakukan, berapa banyak dan kapan harus melakukannya. Hasil dari perencanaan produksi adalah sebuah rencana produksi. Tanpa adanya rencana produksi yang baik, maka tujuan tidak akan dapat dicapai dengan efektif dan efisien, sehingga faktor-faktor produksi yang ada akan dipergunakan secara boros. Oleh karena itu, perencanaan produksi merupakan spesifikasi tujuan perusahaan yang ingin dicapai serta cara-cara yang akan ditempuh untuk mencapai tujuan tersebut. Kegunaan atau pentingnya diadakan suatu rencana produksi adalah sebagai berikut : 1. Suatu
perencanaan
meliputi
usaha
untuk
menetapkan
tujuan
atau
memformulasikan tujuan yang dipilih untuk dicapai, maka dengan adanya perencanaan produksi, dapat membedakan arah bagi setiap kegiatan produksi yang jelas. Dengan adanya kejelasan arah tersebut maka kegiatan akan dapat dilaksanakan dengan efisiensi dan efektifitas setinggi mungkin. 2. Dengan perencanaan yang memberikan formulasi tujuan yang hendak dicapai, maka akan memungkinkan untuk mengetahui apakah tujuan-tujuan tersebut
telah dicapai atau tidak. Dengan demikian, koreksi-koreksi terhadap penyimpangan dari tujuan yang telah ditetapkan dapat diketahui seawal mungkin. Akibat dari penilaian berdasarkan tujuan yang telah direncanakan ini, pemborosan dan usaha yang tidak menunjang pencapaian tujuan dapat dihindari. 3. Memudahkan pelaksanaan kegiatan untuk mengidentifikasikan hambatanhambatan yang mungkin timbul dalam usaha tujuan tersebut. Dengan memperhitungkan
hambatan-hambatan
tersebut,
persiapan
untuk
mengatasinya menjadi lebih terarah. 4. Menghindarkan pertumbuhan dan perkembangan yang tidak terkendali. Misalnya dalam pengembangan usaha, kita selalu mempunyai kecenderungan untuk selalu menambah jumlah dan jenis tenaga kerja dari yang sudah kita miliki untuk memperbaiki mutu serta jumlah output
3.1.2. Sifat-Sifat Perencanaan Produksi Sifat-sifat yang harus dimiliki oleh sebuah perencanaan produksi adalah sebagai berikut : 1 1. Berjangka waktu Proses produksi merupakan proses yang sangat kompleks yang memerlukan keterlibatan bermacam-macam tingkat keterampilan tenaga kerja, peralatan, modal, dan informasi yang biasanya dilakukan secara terus-menerus dalam jangka waktu yang sangat lama. Lingkungan yang dihadapi perusahaan, pola 1
Nasution, Arman Hakim. Perencanaan Produksi dan Pengendalian Produksi. 1999. Penerbit Guna Widya. Surabaya. Hal 15
permintaan, tersedianya bahan baku dan bahan penunjang, iklim usaha, peraturan pemerintah, persaingan, dan lain-lain selalu menunjukkan pola yang tidak menentu dan akan selalu berubah dari waktu ke waktu. Oleh karena itu, suatu perusahaan tidak mungkin dapat membuat suatu rencana produksi yang dapat digunakan selamanya. Rencana baru harus dapat dibuat bila keadaan yang digunakan sebagai dasar pembuatan rencana yang lama sudah berubah. Karena perubahan yang akan terjadi bersifat sulit untuk diramalkan sebelumnya, maka secara periodik harus diadakan pengecekan apakah rencana produksi yang sudah dibuat masih berlaku. Pendekatan yang biasa dilakukan adalah dengan membuat rencana produksi yang mencakup periode waktu tertentu dan akan diperbaharui bila periode waktu tersebut sudah dicapai Ada tiga jenis perencanaan produksi yang didasarkan pada periode waktu, yaitu : a. Perencanaan produksi jangka panjang b. Perencanaan produksi jangka menengah c. Perencanaan produksi jangka pendek 2. Bertahap Pembuatan rencana produksi tidak bisa dilakukan hanya sekali dan digunakan untuk selamanya. Perencanaan produksi harus dilakukan secara bertahap. Artinya perencanaan produksi akan bertingkat dari perencanaan produksi level tinggi sampai perencanaan produksi level rendah, dimana perencanaan produksi level yang lebih rendah adalah merupakan penjabaran dari perencanaan produksi level yang lebih tinggi.
Berdasarkan pengelompokan perencanaan produksi atas dasar jangka waktu diatas, maka dapat dijelaskan sebagai berikut : a. Perencanaan produksi jangka panjang biasanya melihat 5 tahun atau lebih ke depan. Jangka waktu terpendeknya adalah ditentukan oleh berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mengubah kapasitas yang tersedia. Hal ini meliputi waktu yang dibutuhkan dalam menyelesaikan desain dari bangunan dan peralatan pabrik yang baru, konstruksinya, instalasinya, dan hal-hal lainnya sampai fasilitas baru tersebut siap dioperasikan. b. Perencanaan produksi jangka menengah mempunyai horizon perencanaan antara 1 sampai 12 bulan, dan dikembangkan berdasarkan kerangka yang telah ditetapkan pada perencanaan produksi jangka panjang. Perencanaan jangka menengah didasarkan pada peramalan permintaan tahunan dari bulan dan sumber daya produktif yang ada (jumlah tenaga kerja, tingkat persediaan, biaya produksi, jumlah suplier dan sub kontraktor), dengan asumsi kapasitas produksi relatif tetap c. Perencanaan produksi jangka pendek mempunyai horizon perencanaan kurang dari 1 bulan, dan bentuk perencanaannya adalah berupa jadwal produksi.
Tujuan dari
jadwal
produksi adalah
menyeimbangkan
permintaan aktual (yang dinyatakan dengan jumlah pesanan yang diterima) dengan sumber daya yang tersedia (jumlah departemen, waktu shift yang tersedia, banyaknya operator, tingkat persediaan yang dimiliki dan peralatan yang ada), sesuai batasan-batasan yang ditetapkan pada perencanaan jangka menengah.
3. Terpadu Perencanaan produksi akan melibatkan banyak faktor, seperti bahan baku, mesin/peralatan, tenaga kerja, dan waktu, dimana ke semua faktor tersebut harus sesuai dengan kebutuhan yang direncanakan dalam mencapai target produksi tertentu yang didasarkan atas perkiraan. Masing-masing faktor tersebut tidak harus direncanakan sendiri-sendiri sesuai dengan keterbatasan yang ada pada masing-masing faktor yang dimiliki perusahaan, tetapi rencana tersebut harus dibuat dengan mengacu pada satu rencana terpadu untuk produksi. Rencana produksi tersebut juga harus terkait dengan rencana produksi, seperti pemeliharaan, rencana tenaga kerja, rencana pengadaan material, dan sebagainya. Keterpaduan ini tidak hanya secara horizontal saja, tetapi juga secara vertical. Hal ini berarti rencana jangka pendek harus mengacu pada rencana jangka menengah harus terpadu dengan rencana jangka panjang, demikian juga sebaliknya. 4. Berkelanjutan Perencanaan produksi disusun untuk satu periode tertentu yang merupakan masa berlakunya rencana tersebut. Setelah habis masa berlakunya, maka harus dibuat rencana baru untuk periode waktu berikutnya lagi. Rencana baru ini harus dibuat berdasarkan hasil evaluasi terhadap rencana sebelumnya, apa yang sudah dilakukan dan apa yang belum dilakukan, apa yang telah dihasilkan dan bagaimana perbandingan hasilnya dengan target yang telah ditetapkan. Dengan demikian, rencana baru tersebut haruslah merupakan kelanjutan dari rencana yang dibuat sebelumnya.
5. Terukur Selama pelaksanaan produksi, realisasi dari rencana produksi akan selalu dimonitor untruk mengetahui apakah terjadi penyimpangan dari rencana yang telah ditetapkan. Untuk mengetahui ada tidaknya penyimpangan, maka rencana produksi harus menetapkan suatu nilai yang dapat diukur, sehingga dapat digunakan sebagai dasar untuk menetapkan ada tidaknya penyimpangan. Nilai-nilai tersebut dapat berupa target produksi dan jika dalam realisasinya tidak memenuhi target produksi, maka kita dengan mudah dapat mengukur berapa besar penyimpangan menyusun rencana berikutnya. 6. Realistis Rencana produksi yang dibuat harus disesuaiakan dengan kondisi yang ada di perusahaan, sehingga target yang ditetapkan merupakan nilai yang realistis untuk dapat dicapai dengan kondisi yang dimiliki perusahaan pada saat
rencana
tersebut
dibuat.
Jika
rencana
produksi dibuat
tanpa
memperhitungkan kondisi yang ada pada perusahaan, maka perencanaan yang dibuat tidak akan ada gunanya karena target produksi yang ditetapkan sudah pasti tidak akan dapat dicapai. Selain itu, kita tidak dapat mengetahui penyimpangan pelaksanaannya karena pelaksanaannya tidak akan pernah tepat sesuai dengan rencana. Dengan membuat suatu rencana yang realistis, maka akan dapat memotivasi pelaksana untuk berusaha mencapai apa yang telah disusun pada rencana tersebut.
7. Akurat Perencanaan produksi harus dibuat berdasarkan informasi-informasi yang akurat tentang kondisi internal dan eksternal sehingga angka-angka yang dimunculkan dalam target produksi dapat dipertanggungjawabkan. Kesalahan dalam membuat perkiraan nilai parameter produksi harus dilakukan seteliti mungkin, sehingga tidak akan terjadi kesalahan yang sama 8. Menantang Meskipun rencana produksi harus dibuat serealistis mungkin, hal ini bukan berarti rencana produksi harus menetapkan target yang dengan mudah dapat dicapai dengan usaha yang sungguh-sungguh.
3.2. Peramalan 3.2.1. Konsep Dasar dan Pengertian Peramalan Peramalan adalah proses untuk memperkirakan beberapa kebutuhan di masa datang yang meliputi kebutuhan dalam ukuran kuantitas, kualitas,waktu dan lokasi yang dibutuhkan dalam rangka memenuhi permintaan barang ataupun jasa. 2 Pada hakekatnya, peramalan hanya merupakan suatu perkiraan, tetapi dengan menggunakan teknik-teknik tertentu, maka peramalan menjadi lebih sekedar perkiraan. Dalam kegiatan produksi, peramalan dilakukan untuk menentukan jumlah permintaan terhadap suatu produk dan merupakan langkah awal dari proses perencanaan dan pengendalian produksi. Tujuan peramalan
2
Nasution, Arman Hakim. Perencanaan Produksi dan Pengendalian Produksi. 1999. Penerbit Guna Widya. Surabaya. Hal 25.
dalam kegiatan produksi adalah untuk meredam ketidakpastian, sehingga diperoleh suatu perkiraan yang mendekati keadaan yang sebenarnya.
3.2.2. Karakteristik Peramalan yang Baik Peramalan yang baik mempunyai beberapa kriteria penting, antara lain : a. Akurasi Akurasi dari suatu hasil peramalan diukur dengan hasil kebiasaan dan kekonsistenan peramalan tersebut. Hasil peramalan dikatakan bias bila peramalan tersebut terlalu tinggi atau terlalu rendah dibandingkan dengan kenyataan yang sebenarnya terjadi. Hasil peramalan dikatakan konsisten bila besarnya kesalahan peramalan relative kecil. Peramalan yang terlalu rendah akan mengakibatkan kekurangan persediaan, sehingga permintaan konsumen tidak dapat dipenuhi segera akibatnya perusahaan dimungkinkan kehilangan pelanggan dan kehilangan keuntungan penjualan. Peramalan yang terlalu tinggi akan mengakibatkan tyerjadinya penumpukan persediaan, sehingga banyak modal yang terserap sia-sia. Keakuratan dari hasil peramalan ini berperan penting dalam menyeimbangkan persediaan yang ideal. b. Biaya Biaya yang diperlukan dalam pembuatan suatu peramalan adalah tergantung dari jumlah item yang diramalkan, lamanya periode peramalan, dan metode peramalan yang dipakai. Ketiga faktor pemicu biaya tersebut akan mempengaruhi berapa banyak data yang dibutuhkan, bagaimana pengolahan datanya (manual atau komputerisasi), bagaimana penyimpanan datanya.
Pemilihan metode peramalan harus diesuaikan dengan dana yang tersedia dan tingkat akurasi yang ingin didapat, misalnya item-item yang penting akan diramalkan dengan metode yang sederhana dan murah. c. Kemudahan Penggunaan metode peramalan yang sederhana, mudah dibuat, dan mudah diaplikasikan akan memberikan keuntungan bagi perusahaan. Adalah percuma memakai metode yang canggih, tetapi tidak dapat diaplikasikan pada system perusahaan karena keterbatasan dana, sumberdaya manusia, maupun peralatan teknologi.
3.2.3. Sifat Hasil Peramalan Dalam membuat peramalan atau menerapkan hasil suatu peramalan, maka ada beberapa hal yang harus dipertimbangkan, yaitu : 1. Peramalan pasti mengandung kesalahan, artinya peramal hanya bisa mengurangi
ketidakpastian
yang
akan
terjadi,
tetapi
tidak
dapat
menghilangkan ketidakpastian tersebut. 2. Peramalan seharusnya memberikan informasi tentang berapa ukuran kesalahan, artinya karena peramalan pasti mengandung kesalahan, maka adalah penting bagi peramal untuk menginformasikan seberapa besar kesalahan yang mungkin terjadi. 3. Peramalan jangka pendek lebih akurat dibandingkan peramalan jangka panjang. Hal ini disebabkan karena pada peramalan jangka pendek, faktorfaktor yang mempengaruhi permintaan relatif masih konstan, sedangkan
semakin panjang periode peramalan, maka semakin besar pula kemungkinan terjadinya perubahan faktor-faktor yang mempengaruhi permintaan.
3.2.4. Teknik Peramalan Peramalan sebenarnya upaya untuk memperkecil resiko yang timbul akibat pengambilan keputusan dalam suatu perencanaan produksi. Semakin besar upaya yang dikeluarkan tentu resiko yang dapat dihindari semakin besar pula. Faktorfaktor yang mempengaruhi pemilihan teknik peramalan, antara lain : 1. Horizon Peramalan Horizon waktu yang berhubungan dengan masing-masing metode peramalan yaitu cakupan waktu di masa yang akan datang dan jumlah periode yang diinginkan 2. Tingkat Ketelitian Tingkat ketelitian yang dibutuhkan sangat erat hubungannya dengan tingkat perincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan. Untuk beberapa pengambilan keputusan, variasi atau penyimpangan atas ramalan yang dilakukan antara 10 sampai 15 persen. 3. Ketersediaan Data Metode yang digunakan dalam peramalan tergantung pada data atau informasi yang tersedia. Apabila dari data yang lalu diketahui adanya pola musiman, maka untuk peramalan satu tahun ke depan sebaiknya digunakan metode variasi musim. Sedangkan apabila dari data yang lalu diketahui adanya pola
hubungan antara variabel-variabel yang saling mempengaruhi, maka sebaiknya digunakan metode kausal atau korelasi 4. Bentuk Pola Data Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa jenis dari pola yang didapati di dalam data yang diramalkan akan berkelanjutan. Adanya perbedaan kemampuan metode peramalan untuk mengidentifikasikan polapola data, maka perlu adanya usaha penyesuaian antara pola data yang telah diperkirakan terlebih dahulu dengan teknik dan metode peramalan yang akan digunakan. 5. Biaya Biaya-biaya yang tercakup dalam penggunaan suatu prosedur peramalan yaitu, biaya-biaya pengembangan, penyimpangan data, operasi pelaksanaan dan kesempatan penggunaan teknik dan metode lainnya 6. Jenis dari Model Jenis dari model yang ada sangat penting diperhatikan, karena masing-masing model tersebut mempunyai kemampuan yang berbeda-beda dalam analisis keadaaan untuk pengambilan keputusan. 7. Mudah tidaknya Penggunaan dan aplikasinya Prinsip umum dalam penggunaan metode dari peramalan adalah bahwa metode-metode tersebut dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan dalam pengambilan keputusan. Sebagaimana diketahui bahwa metode merupakan cara berpikir yang sistematis dan pragmatis atas pemecahan suatu masalah. Dengan dasar ini, maka
metode peramalan sangat berguna untuk dapat memperkirakan secara sistematis dan pragmatis atas dasar data yang relevan pada masa yang lalu, dengan demikian metode peramalan diharapkan dapat memberikan obyektivitas yang lebih besar. Di samping itu, metode peramalan juga memberikan urutan pengerjaan dan pemecahan atas pendekatan suatu masalah dalam peramalan. Sehingga bila digunakan pendekatan yang sama atas permasalahan dalam suatu kegiatan peramalan, maka akan didapat dasar pemikiran dan pemecahan yang sama, karena argumentasinya sama. Selain itu, metode peramalan memberikan cara pengerjaan yang teratur dan terarah, sehingga dengan demikian dapat dimungkinkannya penggunaan teknik-teknik penganalisaan yang lebih maju. Dengan penggunaan teknik-teknik tersebut, maka diharapkan dapat memberikan tingkat kepercayaan dan keyakinan yang lebih besar, karena dapat diuji dan dibuktikan penyimpangan atau deviasi yang terjadi secara ilmiah
3.2.5. Klasifikasi Teknik Peramalan Dalam sistem peramalan, penggunaan berbagai model peramalan akan memberi nilai ramalan yang berbeda. Salah satu seni dalam melakukan peramalan adalah memilih model peramalan yang terbaik yang mampu mengidentifikasi dan menanggapi pola aktivitas historis dari data. Pada umumnya, teknik peramalan dapat dibedakan dalam dua kategori utama, yaitu : 3
3
Makridakis, dkk. Metode dan Aplikasi Peramalan. 1988. Penerbit:Erlangga. Jakarta Edisi kedua. Jilid 1. hal 8
1. Peramalan Kualitatif Yaitu peramalan yang didasarkan atas kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, judgement atau pendapat, dan pengetahuan serta pengalaman dari penyusunnya. Biasanya peramalan secara kualitatif ini didasarkan atas hasil penyelidikan. Meskipun demikian, peramalan dengan metode kualitatif tidak berarti hanya menggunakan intuisi, tetapi juga bisa mengikutsertakan model-model statistik sebagai bahan masukan dalam melakukan keputusan, dan dapat dilakukan secara perseorangan maupun kelompok. Metode peramalan kualitatif dapat digolongkan sebagaiberikut : a. Metode Delphi Sekelompok pakar mengisi kuisioner, moderator menyimpulkan hasilnya dan memformulasikan menjadi suatu kuisioner baru yang diisi kembali oleh kelompok tersebut, demikian seterusnya. Hal ini merupakan proses pembelajaran dari kelompok tanpa adanya tekanan atau intimidasi individu. b. Dugaan Manajemen Dalam hal ini, peramalan semata-mata berdasarkan pertimbangan manajemen, umumnya oleh manajemen senior. Metode ini akan cocok dalam situasi yang sangat sensitive terhadap intuisi dari suatu atau sekelompok kecil orang yang karena pengalamannya mampu memberikan
opini yang kritis dan relevan. Teknik akan dipergunakan dalam situasi dimana tidak ada situasi dimana tidak ada alternatif lain dari model peramalan yang dapat diterapkan. c. Riset pasar Merupakan metode peramalan berdasarkan hasil-hasil dari survey pasar yang
dilakukan
oleh
tenaga-tenaga
pemasar
produk
atau
yang
mewakilinya. Metode ini akan menjaring informasi dari pelanggan atau pelanggan potensialberkaitan dengan rencana pembelian mereka di masa mendatang. d. Analogi histories Merupakan teknik peramalan berdasarkan pola data masa lalu dari produkproduk yang dapat disamakan secara analogi. Analogi histories cenderung akan menjadi terbaik untuk penggantian produk di pasar dan apabila terdapat hubungan substitusi langsung dari produk dalam pasar. 2. Peramalan Kuantitatif Yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitaif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. Dengan metode yang berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda, adapaun yang perlu diperhatikan dari penggunaan metode tersebut adalah baik tidaknya metode yang dipergunakan, sanagat ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi. Metode yang baik adalah metode yang memberikan nilai-nilai perbedaan atau penyimpangan yang mungkin.
Dalam peramalan kuantitatif, prosedur umum yang digunakan adalah : a. Definisikan tujuan peramalan b. Pembuatan diagram pencar c. Pilih minimal dua metode peramalan yang dianggap sesuai d. Hitung parameter-parameter fungsi peramalan e. Hitung kesalahan setiap metode peramalan f. Memilih metode yang terbaik g. Melakukan verifikasi peramalan Metode peramalan kuantitatif dibedakan atas dua bagian, yaitu : a. Metode Time Series, digunakan untuk menganalisa serangkaian data yang merupakan fungsi dari waktu. Metode ini mengasumsikan beberapa pola atau kombinasi pola selalu berulang sepanjang waktu, dan pola dasarnya dapat diidentifikasikasi semata-mata atas dasar data histories dari serial itu. Ada empat komponen yang mempengaruhi analisis ini, yaitu : - Pola siklis, terjadi apabila data memiliki kecenderungan untuk naik atau turun terus-menerus. - Pola musiman, terjadi apabila nilai data sangat dipengaruhi oleh musim, misalnya permintaan bahan baku, jagung untuk makanan ternak pada pabrik pakan ternak. - Pola horizontal, terjadi apabila nilai data berfluktusi di sekitar nilai ratarata. - Pola trend, terjadi apabiladata memiliki kecenderungan untuk naik atau turun terus-menerus.
Metode Time Series terdiri atas tiga metode, antara lain : - Metode Penghalusan (Smoothing) Metode ini digunakan untuk mengurangi ketidakteraturan musiman dari data yang lalu, dengan membuat rata-rata tertimbang dari sederetan data masa lalu. Ketepatan dengan metode ini akan terdapat pada peramalan jangka pendek, sedangkan untuk peramalan jangka panjang kurang akurat. Metode ini terdiri dari metode rata-rata bergerak yang terdiri dari single moving average, linier moving average, double moving average, weigthed moving average. Metode eksponensial smoothing terdiri atas single eksponensial smoothing, dan double eksponensial smoothing. - Metode proyeksi kecenderungan dengan regresi Metode ini merupakan dasar garis kecenderungan untuk suatu persamaan, sehingga dengan dasar persamaan tersebut dapat di proyeksikan hal-hal yang akan diteliti pada masa yang akan datang. - Metode dekomposisi Yaitu ramalan yang ditentukan dengan kombinasi dari fungsi yang ada sehingga tidak dapat diramalkan secara biasa. Model tersebut didekati dengan funsi linier vatau siklis, kemudian bagi t atas kwartalan sementara berdasarkan pola data yang ada. Metode dekomposisi merupakan pendekatan peramalan yang tertua. Terdapat beberapa pendekatan alternatif umtuk mendekomposisikan suatu derat berkala yang semuanya bertujuan memisahkan setiap komponen deret data seteliti mungkin.
b. Metode Kausal Metode ini mengasumsikan faktor yang diperkirakan menunjukkan adanya hubungan sebab akibat dengan sat atau beberapa variable bebas. Misalnya, jumlah pendapatan berhubungan dengan faktor-faktor seperti jumlah penjualan, harga jual, dan tingkat promosi. Kegunaan dari metode kausal adalah untuk menemukan bentuk hubungan antara variabel tersebut dan menggunakannya untuk meramalkan milai dari variabel tidak bebas. Metode kausal terdiri atas beberapa metode, antara lain : - Metode regresi dan korelasi Metode regresi dan korelasi pada penetapan suatu persamaan estimasi menggunakan teknik “least squares”. Hubungan yang ada pertama-tama dianalisis secara statistic. Metode ini banyak digunakan untuk peramalan penjualan,
perencanaan
keuntungan,
peramalan
permintaan
dan
peramalan keadaan ekonomi. - Metode ekonometrik Metode ini didasarkan atas peramalan system peramalan regresi yang diestimasikan secara simultan. Metode ini selalu digunakan untuk peramalan penjualan menurut kelas produk, atau peramalan keadaan ekonomi masyarakat, seperti permintaan harga dan penawaran. - Metode Input-output Metode ini dipergunakan untuk menyusun proyeksi trend ekonomi jangka panjang. Metode ini banyak digunakan untuk peramalan penjualan perusahaan, penjualan sector industri, dan lain-lain.
3.3. Program Linier Program linier adalah metode atau teknik matematik yang digunakan dalam pengambilan keputusan. Secara umum, masalah dalam program linier adalah pengalokasian sumber daya yang terbatas seperti tenaga kerja, bahan baku, jam kerja mesin, dan modal dengan cara sebaik-baiknya sehingga diperoleh maksimisasi keuntungan atau minimisasi biaya produksi. Cara terbaik yang dimaksudkan adalah keputusan terbaik yang diambil berdasarkan pilihan dari berbagai alternative. Suatu penyelesaian program linier perlu dibentuk formulasi secara matematik dari masalah yang sedang dihadapi dengan syarat sebagai berikut : 1. Adanya variabel keputusan yang dinyatakan dalam symbol matemaik dan variabel keputusan ini tidak negatif. 2. Adanya fungsi tujuan dari variabel keputusan yang menggambarkan criteria pilihan terbaik. Fungsi tujuan ini harus dapat dibuat dalam suatu sel fungsi linier yang dapat berupa maksimum atau minimum. 3. Adanya kendala sumber daya yang dapat dibuat dalam satu set fungsi linier. Model program linier diaplikasikan untuk menyelesaikan berbagai masalah diantaranya adalah : a. Masalah kombinasi produk, yaitu menentukan berapa jumlah dan jenis produk yang harus dibuat agar diperoleh keuntungan maksimum atau biaya minimum dengan memperhatikan sumber daya yang dimiliki. b. Masalah perencanaan investasi, yaitu berapa banyak dana yang akan ditanamkan dalam setiap alternatif investasi, agar memaksimumkan return in
investmen atau net present value dengan memperhatikan sumber daya yang dimilki. c.
Masalah perencanaan produksi dan persediaan, yaitu menentukan berapa banyak produk yang akan diproduksi setiap periode, agar meminimumkan biaya persediaan, sewa, lembur, dan biaya sub kontrak.
d. Masalah perencanaan promosi, yaitu berapa banyak dana yang akan dikeluarkan untuk kegiatan promosi agar diperoleh efektivitas penggunaan media promosi. e. Masalah distribusi, yaitu jumlah produk yang akan dialokasikan ke setiap lokasi pemasaran. Untuk membuat formulasi model program linier, terdapat tiga langkah utama yang harus dilakukan, yaitu : 1. Tentukan variabel keputusan atau variabel yang ingin diketahui dan gambarkan dalam symbol matematik. 2. Tentukan tujuan dan gambarkan dalam satu sel fungsi linier dari variabel keputusan yang dapat berbentuk maksimum atau minimum. 3. Tentukan kendala dan gambarkan dalam bentuk persamaan linier atau ketidaksamaan linier dari variabel keputusan.
3.3.1. Metode Grafik Setelah formulasi model program linier, langkah selanjutnya adalah menyelesaikan model untuk mendapatkan keputusan terbaik. Salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan formulasi model program linier adalah
metode grafik. Metode grafik terbatas pada penyelesaian model yang memiliki dua variabel keputusan dengan langkah-langkah sebagai berikut : 1. Gambarkan semua kendala daerah kelayakan yaitu daerah yang diliputi oleh semua kendala. Dalam menggambarkan grafik, kendala yang bertanda lebih kecil sama dengan, arah grafik yang membentuk daerah layak adalah menuju titik nol. Kendala berbentuk lebih besar sama dengan, arah grafik yang membentuk daerah layak adalah menjauhi titik nol. Sedangkan kendala berbentuk sama dengan (=), daerah layak adalah sepanjang garis tujuan. 2. Gambarkan grafik tujuan. 3. Tentukan daerah layak yang optimum dengan cara menggeser fungsi tujuan ke kanan atas hingga memotong salah satu atau lebih titik elstrim yang terdapat dalam daerah layak.
3.3.2. Metode Simpleks Metode simpleks merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan model formulasi program linierdangan cara iterasi table. Metode simpleks dapat digunakan untuk menyelesaikan model model formulasi program linier yang memiliki dua atau lebih variabel keputusan. Penyelesaian model program linier dengan metode simpleks diperlukan pengubahan model formulasi ke dalam bentuk standar dengan syarat-ayarat sebagai berikut : 1.
Semua kendala berbentuk persamaan, jika menghadapi kendala berbentuk lebih kecil sama dengan ( ≤ ), dapat diubah ke dalam bentuk persamaan
dengan cara menambahkan slack variable yang bernilai satu. Jika menghadapi kendala berbentuk lebih besar sama dengan ( ≥ ), dapat diubah ke dalam bentuk persamaan dengan cara mengurangkan dengan surplus variabel yang bernilai minus satu. 2. Nilai ruas kanan setiap kendala bertanda positif, jika menghadapi kendala yang memiliki nilai ruas kanan bertanda negative, maka harus diubah menjadi positif dengan cara mengalikannya dengan minus satu. 3. Semua nilai variabel keputusan non negatif. Langkah-langkah metode simpleks adalah sebagai berikut : 1. Membuat tabel simpleks awal dengan memasukkan semua nilai yang terdapat pada kendala dan fungsi tujuan ke dalam tabel simpleks 2. Tentukan kolom kunci, yaitu kolom yang memiliki negatif terbesar pada baris Zj-Cj. 3. Tentukan baris kunci, yaitu baris yang memiliki angka indeks (nilai bj/nilai kolom kunci) terkecil tetapi bukan negatif. 4. Cari angka baru yang terdapat pada kolom kunci dengan cara membagi semua angka pada kolom kunci dengan baris kunci. 5.
Mencari angka baru pada baris yang lain dimana nilai pada baris lama dikurangi dengan perkalian antara angka baru baris kunci dengan koefisien kolom kunci.
6. Apabila pada tabel baru solusi optimum belum ditemukan, ulangi kembali langkah 2 sampai langkah 5. Solusi optimum tercapai apabila nilai pada baris
Zj-Cj berharga lebih kecil sama dengan nol untuk maksimisasi dan berharga lebih besar sama dengan nol untuk minimisasi.
3.4. Goal Programming 3.4.1. Pengertian dan Konsep Dasar Goal Programming Goal Programming adalah salah satu model matemetis yang dipakai sebagai dasar dalam mengambil keputusan untuk menganalisis dan membuat solusi persoalan yang melibatkan banyak tujuan sehingga diperoleh alternative pemecahan masalah yang optimal. Model Goal Programming merupakan perluasan dari model pemrograman linier yang dikembangkan oleh A. Charles dan W. M. Cooper pada tahun 1956. Pemrograman linier adalah sebuah metode matematis yang berkaraktristik linier untuk menemukan suatu penyelesaian optimal dengan cara memaksimumkan atau meminimumkan
fungsi
tujuan
terhadap
satu
kendala
susunan.
Model
pemrograman linier mempunyai tiga unsur utama, yaitu variable keputusan, fungsi tujuan dan fungsi kendala. Beberapa asumsi dasar yang diperlukan dalam goal programming adalah: 4 1. Linieritas Asumsi ini menunjukkan perbandingan antara input yang satu dengan input yang lain atau untuk suatu input dengan output besarnya tetap dan terlepas pada tingkat produksi. Hubungannya bersifat linier.
4
Hillier, F. dan Lieberman, G. 1994. Pengantar Riset Operasi. Jilid 1 Edisi Kelima, Penerbit Erlangga, Jakarta
2. Proporsionalitas Asumsi ini menyatakan bahwa jika peubah pengambilan keputusan berubah, maka dampak perubahannya akan menyebar dalam proporsi yng sebanding dengan fungsi tujuan dan juga fungsi kendalanya. Jadi tidak berlaku hukum kenaikan hasil yang semakin berkurang. 3. Aditivitas Asumsi ini menyatakan nilai parameter suatu kriteria optimasi merupakan jumlah dari nilai individu-individu. Dampak total terhadap kendala ke-I merupakan jumlah dampak individu terhadap peubah pengambilan keputusan 4. Divisibilitas Asumsi ini menyatakan bahwa peubah pengambilan keputusan, jika diperlukan dapat dibagi ke dalam pecahan-pecahan. 5. Deterministik Asumsi ini menghendaki agar semua parameter tetap dan diketahui atau ditentukan secara pasti. Ada beberapa istilah yang digunakan dalam Goal Programming, yaitu : a. Variabel keputusan (decision variables), adalah seperangkat variabel yang tidak diketahui yang berada di bawah kontrol pengambilan keputusan, yang berpengaruh terhadap solusi permasalahan dan keputusan yang akan diambil. Biasanya dilambangkan dengan Xj (j = 1, 2, 3, …, n) b. Nilai sisi kanan (right hand sides values), merupakan nilai-nilai yang biasanya menunjukkan ketersediaan sumber daya (dilambangkan dengan bi) yang akan ditentukan kekurangan atau kelebihan penggunaannya.
c. Koefisien teknologi (technology coefficient), merupakan nilai-nilai numeric yang dilambangkan dengan aij yang akan dikombinasikan dengan variable keputusan, dimana akan menunjukkan penggunaan terhadap pemenuhan nilai kanan. d. Variabel deviasional (penyimpangan), adalah variabel yang menunjukkan kemungkinan penyimpangan –penyimpangan negatif dan positif dari nilai sisi kanan fungsi tujuan. Variabel penyimpangan negatif berfungsi untuk menampung penyimpangan yang berada di bawah sasaran yang dikehendaki, sedangkan variabel penyimpangan positif berfungsi untuk menampung penyimpangan yang berada di atas sasaran. Dalam model Goal Programming dilambangkan dengan di- untuk penyimpangan negative dan di+ untuk penyimpangan positif dari nilai sisi kanan tujuan. e. Fungsi tujuan, adalah fungsi matematis dari variabel-variabel keputusan yang menunjukkan
hubungan
dengan
nilai
sisi
kanannya.
Dalam
Goal
Programming, fungsi tujuan adalah meminimumkan variabel deviasional. f. Fungsi pencapaian, adalah fungsi matematis dari variabel-variabel simpangan yang menyatakan kombinasi sebuah objektif. g. Fungsi tujuan mutlak, merupakan tujuan yang tidak boleh dilanggar dengan pengertian mempunyai penyimpangan positif dan atau negative bernilai nol. Prioritas pencapaian dari fungsi tujuan ini berada pada urutan pertama, solusi yang dapat dihasilkan adalah terpenuhi atau tidak terpenuhi. h. Prioritas, adalah suatu sistem urutan dari banyaknya tujuan pada model yang meungkinkan tujuan-tujuan tersebut disusun secara ordinal dalam Goal
Programming. Sistem urutan tersebut menempatkan tujuan-tujuan tersebut dalam susunan dengan hubungan seri. i.
Pembobotan, merupakan timbangan matematis yang dinyatakan dengan angka ordinal yang digunakan untuk membedakan variabel simpangan I dalam suatu tingkat prioritas k.
3.4.2. Model Umum Goal Programming Misalnya dalam perusahaan terdapat keadaan, Z
= C1X1 + C2X2 + C3 X3 + ... + Ci Xi
ST
: a1X1 + a2X2 + a3X3 + .....+ biXi ≤ Yi b1X1 + b2X2 + b3X3 + .....+ biXi ≤ Di
dimana : Z
: Fungsi Tujuan
ST
: Fungsi Pembatas
Xi
: Jumlah produk i yang diproduksi
Yi
: Jumlah tenaga kerja yang tersedia
Di
: Jumlah bahan baku yang tersedia
Maka, hal ini dapat diselesaikan dengan model Goal Programming sebagai berikut : Min Z = P1(d1+ + d1-) + P2(d2+ + d2-) + ... + Pi(di+ + di-) ST : n
∑
aiXi + di+ + di- ≤ Yi
i =1
n
∑ i =1
biXi + di+ + di- ≤ Di
Dimana : Pi = Tujuan-tujuan yang ingin dicapai di- = Penyimpangan negatif di+ = Penyimpangan positif
3.4.3. Perumusan Masalah Goal Programming Beberapa langkah perumusan permasalahan Goal Programming adalah sebagai berikut : 1. Penentuan variabel keputusan, merupakan dasar dalam pembuatan model keputusan untuk mendapatkan solusi yang dicari. Makin tepat penentuan variabel keputusan akan mempermudah pengambilan keputusan yang dicari. 2. Penentuan fungsi tujuan, yaitu tujuan-tujuan yang ingin dicapai oleh perusahaan. 3. Perumusan fungsi sasaran, dimana setiap tujuan pada sisi kirinya ditambahkan dengan variabel simpangan, baik simpangan positif maupun simpangan negatif. Dengan ditambahkannya variabel simpangan, maka bentuk dari fungsi sasaran menjadi fi(xi) + di- - di+ = bi 4. Penentuan prioritas utama. Pada langkah ini dibuat urutan dari tujuan-tujuan. Penentuan tujuan ini tergantung pada hal-hal berikut : a. Keinginan dari pengambil keputusan b. Keterbatasan sumber-sumber yang ada 5. Penentuan pembobotan. Pada tahap ini merupakan kunci dalam menentukan urutan dalam suatu tujuan dibandingkan dengan tujuan yang lain.
6. Penentuan fungsi pencapaian. Dalam hal ini, yang menjadi kuncinya adalah memilih variabel simpangan yang benar untuk dimasukkan dalam fungsi pencapaian
Dalam
menggabungkan
memformulasikan
setiap
tujuan
yang
fungsi
pencapaian
adalah
berbentuk
minimasi
variabel
penyimpangan sesuai dengan prioritasnya. 7. Penyelesaian model Goal Programming dengan metodologi solusi.
3.4.4. Metode Pemecahan Masalah Ada dua macam metode yang digunakan untuk menyelesaikan model Goal Programming, yaitu metode grafis dan metode algoritma simpleks. 1. Metode Grafis Metode grafis digunakan untuk menyelesaikan masalah Goal Programming dengan dua variable Langkah-langkah penyelesaian dengan metode grafis adalah : a. Menggambar fungsi kendala pada bidang kerja sehingga diperoleh daerah yang memenuhi kendala. b. Meminimumkan variabel deviasional agar sasaran-sasaran yang diinginkan tercapai dengan cara menggeser fungsi atau garis yang dibentuk oleh variabel deviasional terhadap daerah yang memenuhi kendala. 2. Metode algoritma simpleks Algoritma
simpleks
digunakan
untuk
menyelesaikan
masalah
Programming dengan menggunakan variabel keputusan lebih dari dua.
Goal
Langkah-langkah penyelesaian Goal Programming dengan metode algoritma simpleks adalah : a. Membentuk tabel simpleks awal b. Pilih kolom kunci dimana Cj-Zj memiliki nilai negative terbesar. Kolom kunci ini disebut kolom pivot. c. Pilih baris kunci yang berpedoman pada bi/aij dengan rasio terkecil dimana bi adalah nilai sisi kanan dari setiap persamaan. Baris kunci ini disebut baris pivot. d. Mencari sistem kanonikal yaitu system dimana nilai elemen pivot bernilai 1 dan elemen lain bernilai nol dengan cara mengalikan baris pivot dengan -1 lalu menambahkannya dengan semua elemen dibaris pertama. Dengan demikian, diperoleh tabel simpleks iterasi I. e. Pemeriksaaan optimalitas, yaitu melihat apakah solusi sudah layak atau tidak. Solusi dikatakan layak bila variabel adalah positif atau nol. Berikut
akan diberikan sebuah contoh kasus penggunaan Goal
Programming. Sebuah Perusahaan memproduksi 2 jenis produk yang berbeda, yaitu X1 dan X2. Produk tersebut dikerjakan melalui 2 proses pengerjaan yang berbeda, yaitu proses I dan proses II. Proses I mampu menghasilkan 5 unit produk X1 dan 6 unit produk X2 sedangkan proses II hanya mampu mengasilkan 1 unit produk X1 dan 2 unit produk X2. Kapasitas maksimum proses I dan II berturut-turut adalah 60 dan 16.
Dalam hal ini, perusahaan menetapkan 4 macam sasaran, yaitu : 1. Kapasitas yang tersedia pada proses I dimanfaatkan secara maksimum. 2. Kapasitas yang tersedia pada proses II dimanfaatkan secara maksimum. 3. Produksi X1 paling sedikit 10 unit. 4. Produksi X2 paling sedikit 6 unit. Berapakah jumlah produksi optimal yang harus diproduksi oleh perusahaan? Penyelesaian : Yang menjadi variabel keputusan adalah : X1= Jumlah produk X1 yang akan diproduksi X2= Jumlah produk X2 yang akan diproduksi Yang menjadi fungsi kendala adalah : 5X1 + 6 X2 ≤ 60 X1 + 2 X2 ≤ 16 X1
≥ 10 X2 ≥ 6
Sesuai dengan sasaran yang akan dicapai, maka model Goal Programming untuk kasus ini akan menjadi : Min Z = P1 (DA1 + DB1) + P2 (DA2 + DB2) + P3 (DB3) + P4 (DB4) ST : I
5X1 + 6 X2 + DB1 – DA1 = 60
II
X1 + 2 X2 + DB2 – DA2 = 16
III
X1 +
IV
DB3 X2 +
= 10 DB4 = 6
Penyelesaian model ini dimulai dengan membuat tabel simpleks awal seperti pada Tabel 3.1. Tabel 3.1. Tabel Simpleks Awal
Pk P1 P2 P3 P4
Cj 1 1 1 1 Zj
Zj-Cj
Cj VB DB1 DB2 DB3 DB4 P1 P2 P3 P4 P1 P2 P3 P4
0 X1 5 1 1 0 5 1 1 0 -5 -1 -1 0
0 X2 6 2 0 1 6 2 0 1 -6 -2 0 -1
1 DA1 -1 0 0 0 -1 0 0 0 2 1 1 1
1 DB1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1
1 DA2 0 -1 0 0 0 -1 0 0 1 2 1 1
1 DB2 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1
1 DB3 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1
1 DB4 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0
bi 60 16 10 6
Yang menjadi kolom kunci adalah adalah kolom ke-2 dimana Cj-Zj memiliki nilai negatif terbesar yaitu -6 Yang menjadi baris kunci adalah baris ke-4 karena memiliki bi/aij terkecil. 60/6 = 10 16/2 = 8 10/0 = ∞ 6/1 = 1 Pemilihan kolom kunci dapat dilihat pada Tabel 3.2.
Tabel 3.2. Tabel Simpleks Awal (Pemilihan Kolom Kunci)
Pk P1 P2 P3 P4
Cj VB DB1 DB2 DB3 DB4 P1 P2 P3 P4 P1 P2 P3 P4
Cj 1 1 1 1 Zj
Zj-Cj
0 X1 5 1 1 0 5 1 1 0 -5 -1 -1 0
0 X2 6 2 0 1 6 2 0 1 -6 -2 0 -1
1 DA1 -1 0 0 0 -1 0 0 0 2 1 1 1
1 DB1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1
1 DA2 0 -1 0 0 0 -1 0 0 1 2 1 1
1 DB2 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1
1 DB3 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1
1 DB4 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0
bi 60 16 10 6
Langkah selanjutnya adalah mencari sistem kanonikal yaitu sistem dimana nilai elemen pivot bernilai 1 dan elemen lain bernilai nol dengan cara mengalikan baris pivot dengan -1 lalu menambahkannya dengan semua elemen dibaris pertama. Misalnya untuk baris pertama 0
1
0
0
0
0
0
1
0
-6
0
0
0
0
0
-6
5
6
-1
1
0
0
0
0
5
0
-1
1
0
0
0
-6
x -6
+
Nilai bi pada sistem kanonikal diperoleh dengan cara : b1 = (-1)(6)(6) + 60 = 24 b2 = (-1)(2)(6) + 16 = 4 b3 = (-1)(0)(6) + 10 = 10 Dengan demikian, diperoleh tabel simpleks iterasi I seperti pada Tabel 3.3.
Tabel 3.3. Tabel Simpleks Iterasi I
Pk P1 P2 P3
Cj VB DB1 DB2 DB3 X2 P1 P2 P3 P1 P2 P3
Cj 1 1 1 0 Zj
Zj-Cj
0
0 X2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
X1 5 1 1 0 5 1 1 -5 -1 -1
1 DA1 -1 0 0 0 -1 0 0 2 1 1
1 DB1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1
1 DA2 0 -1 0 0 0 -1 0 1 2 1
1 DB2 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1
1 DB3 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0
1 DB4 -6 -2 0 1 -6 -2 0 7 3 1
bi 24 4 10 6
Dengan perhitungan yang sama, dilakukan iterasi sampai ditemukan solusi optimal. Tabel Iterasi dapat dilihat pada Tabel 3.4, 3.5, 3.6. Tabel 3.4. Tabel Simpleks Iterasi II
Pk P1
Cj 1 0 1 0
P3 Zj Zj-Cj
Cj VB DB1 X1 DB3 X2 P1 P3 P1 P3
0 X1 0 1 0 0 0 0 0 0
0 X2 0 0 0 1 0 0 0 0
1 DA1 -1 0 0 0 -1 0 2 1
1 DB1 1 0 0 0 1 0 0 1
1 DA2 5 -1 1 0 5 1 -4 0
1 DB2 -5 1 -1 0 0 0 1 1
1 DB3 0 0 1 0 1 0 0 1
1 DB4 4 -2 2 1 4 2 -3 -1
bi 4 4 6 6
Tabel 3.5. Tabel Simpleks Iterasi III
Pk P2
Cj 1 0 1 0
P3 Zj Zj-Cj
Cj VB DA1 X1 DB3 X2 P2 P3 P2 P3
0 X1 0 1 0 0 0 0 0 0
0 X2 0 0 0 1 0 0 0 0
1 DA1 -1/5 -1/5 1/5 0 -1/5 1/5 6/5 4/5
1 DB1 1/5 1/5 -1/5 0 1/5 -1/5 4/5 6/5
1 DA2 -1 0 0 0 -1 0 2 1
1 DB2 1 0 0 0 1 0 0 1
1 DB3 0 0 1 0 0 0 1 0
1 DB4 4/5 -6/5 6/5 1 4/5 6/5 1/5 -1/5
bi 4/5 44/5 51/5 6
Tabel 3.6. Tabel Simpleks Iterasi IV
Pk P4
Cj 1 0 1 0
P3 Zj Zj-Cj
Cj VB DB4 X1 DB3 X2 P3 P4 P3 P4
0 X1 0 1 0 0 0 0 0 0
0 X2 0 0 0 1 0 0 0 0
1 DA1 -1/4 -1/2 1/2 1/4 -1/4 1/2 5/4 1/2
1 DB1 1/4 1/2 -1/2 -1/4 1/4 -1/2 3/4 3/2
1 DA2 -5/4 3/2 -3/2 -5/4 -5/4 -3/2 9/4 5/2
1 DB2 0 1 0 0 0 0 1 1
1 DB3 0 0 1 0 1 0 1 0
1 DB4 1 0 0 0 1 0 0 1
bi 1 6 4 5
Pada Tabel 3.6 diperoleh solusi optimal karena seluruh Zj-Cj ≥ 0. Dengan demikian, solusi optimal untuk produk yang diproduksi adalah: X1 = 6 dan X2 = 5 3. Penyelesaian model Goal Programming menggunakan software LINDO. Lindo, singkatan dari Linear Interactive Discrete Optimizer, adalah sebuah program yang dirancang untuk menyelesaikan kasus-kasus pemrograman linear. Sebuah kasus harus diubah dahulu ke dalam sebuah model matematis pemrograman linear yang menggunakan format tertentu agar bisa diolah oleh program LINDO. 1. Input LINDO Program ini menghendaki input sebuah program matematika dengan struktur tertentu. Misalnya, contoh di atas bentuk input di program LINDO adalah :
MIN DA1 + DB1 + DA2 + DB2 + DB3 + DB4 SUBJECT TO 2) -DA1 + DB1 +5X1 + 6X2 = 60 3) -DA2 + DB2 + X1 + 2X2 = 16 4) DB3 + X1 = 10 5) DB4 + X2 = 6 END
2. Output LINDO Setelah data dimasukkan, segera perintahkan program untuk mengolah datatersebut melalui fasilitas perintah “GO“. Sesaat kemudian program menayangkan hasil olahannya. Output atau hasil olahan program LINDO pada dasarnya bisa dipisahkan menjadi dua bagian, yaitu : a. Optimal Solution atau penyelesaian optimal b. Sensitivity Analysis atau analisis sensitivitas Hasil olahan LINDO memuat lima macam informasi yaitu : a. Nilai fungsi tujuan dibawah label Objective Function Value. Informasi ini ditandai dengan notasi “1)” untuk menunjukkan bahwa di dalam struktur input LINDO, fungsi tujuan ditempatkan pada baris ke-1 dan fungsi kendala mulai dari urutan baris ke-2. b. Nilai optimal variabel keputusan di bawah label value. Variabel keputusan pada output LINDO ditandai dengan label variable. Misalnya variabel keputusan X1 dan X2, maka bilangan dibawa value dan berada pada baris dimana X1 berada menunjukkan nilai optimal variable keputusan. c. Sensitivitas Cj jika Xj = o di bawah kolom reduced cost.
Memberikan informasi mengenai sampai sejauh mana nilai Cj harus diturunkan agar nilai variabel keputusan menjadi positif. Ini berarti bahwa reduced cost akan selalu nol bilanilai variabel keputusan positif dan sebaliknya. d. Slack Variable atau surplus variable di bawah label slack or surplus. Informasi ini menunjukkan nilai slack dan surplus masing-masing kendala ketika nilai fungsi tujuan mencapai nilai ekstrem. e. Dual Price Informasi ini menunjukkan tentang perubahan yang akan terjadi pada nilai fungsi tujuan bila nilai ruas kanan kendala berubah satu unit. Hasil olahan LINDO juga memberikan informasi mengenai jumlah iterasi yang diperlukan untuk menemukan penyelesaian optimal. Misalnya, output untuk contoh di atas adalah : LP OPTIMUM FOUND AT STEP
5
OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1)
5.000000
VARIABLE DA1 DB1 DA2 DB2 DB3 DB4 X1 X2
ROW 2) 3) 4) 5)
VALUE 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 4.000000 1.000000 6.000000 5.000000
SLACK OR SURPLUS 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
NO. ITERATIONS=
5
REDUCED COST 0.750000 1.250000 1.250000 0.750000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
DUAL PRICES 0.250000 -0.250000 -1.000000 -1.000000
BAB IV METODOLOGI PENELITIAN
4.1. Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilakukan di bagian produksi di PT. Gold Coin Indonesia di Jln. Pulau Bali Km II, KIM II. Penelitian ini dilaksanakan mulai awal Maret samapai akhir Mei 2009.
4.2. Sifat Penelitian Berdasarkan sifat penelitiannya, maka penelitian ini merupakan penelitian deskriptif komparatif, yaitu penelitian yang memaparkan dan menganalisa data serta membandingkan keadaan yang ada dengan metode yang digunakan oleh peneliti.
4.3. Tahapan Penelitian 4.3.1. Identifikasi Masalah, Penetapan Tujuan dan Manfaat Penelitian Identifikasi masalah perencanaan merupakan langkah awal yang dilakukan. Permasalahan yang dihadapai adalah bagaimana menentukan jumlah produksi yang optimal untuk masing-masing produk yang dihasilkan yang berkaitan erat dengan peningkatan laba dengan mempertimbangkan tujuan-tujuan lainnya. Dari permasalahan ini kemudian ditetapkan apa yang menjadi tujuan dan manfaat penelitian secara umum ataupun secara khusus.
4.3.2. Studi Pendahuluan Untuk memecahkan masalah yang ada sampai kepada tahap menganalisa dan mengambil keputusan diperlukan studi pendahuluan berupa studi literatur maupun pengenalan terhadap kondisi perusahaan.
4.3.3. Pengumpulan Data Data-data dalam penelitian dikumpulkan dengan cara : 1. Melakukan pengamatan langsung di lantai produksi. 2. Melakukan wawancara kepada pihak perusahaan yang berkaitan dengan informasi yang diperlukan. 3. Mengulas buku-buku laporan administrasi serta catatan-catatan pihak perusahaan yang berhubungan dengan data yang diperlukan. Data-data yang dibutuhkan dalam penelitian ini adalah : 1. Data Primer, yaitu data yang diperoleh dari pengamatan yang dilakukan secara langsung terhadap kondisi nyata di lantai produksi. Data primer ini meliputi proses pengerjaan dan waktu pengerjaan produk. 2. Data sekunder, yaitu data yang dikumpulkan dengan cara melakukan wawancara atau juga melalui catatan-catatan perusahaan. Data sekunder yang dikumpulkan meliputi : a. Data Penjualan tahun 2008 b. Harga pokok dan harga penjualan produk yang diteliti c. Jumlah hari kerja untuk mengetahui ketersediaan jam kerja.
d. Pemakaian dan ketersediaan bahan baku untuk mengetahui komposisi pemakaian bahan baku utama dan pembatas pemakaian bahan baku.
4.3.4. Pengolahan Data 1. Meramalkan Permintaan untuk tiap Produk pada Tahun 2009 Peramalan dilakukan untuk mengetahui perkiraan permintaan untuk tahun 2009, dimana data yang digunakan sebagai dasar dalam melakukan peramalan adalah data permintaan tahun sebelumnya yaitu tahun 2008. Data-data yang telah diperoleh dihitung dengan menggunakan metode-metode peramalan time series dan pemilihan peramalan terbaik dilakukan dengan membandingkan kesalahan peramalan. Peramalan terbaik adalah peramalan yang memiliki kesalahan terkecil. 2. Formulasi Fungsi a. Variabel Keputusan Variabel keputusan merupakan output yang akan dioptimalkan sehingga memenuhi kriteria sasaran dan kendala. Variabel keputusan untuk perencanaan produksi di PT. Gold Coin adalah jumlah masing-masing jenis produk yang akan diproduksi, yaitu: X1 = Jumlah produk pakan bentuk tepung (mess) X2 = Jumlah produk pakan bentuk pellet X3 = Jumlah produk pakan bentuk crumble
b. Fungsi Kendala - Kendala Kecepatan Mesin dan Ketersediaan Jam Kerja Kecepatan mesin yang dimaksud adalah pemakaian jam kerja mesin untuk menghasilkan produk pakan untuk satuan ton, kemudian dihitung waktu kerja yang tersedia dengan cara : Waktu kerja yang tersedia = (jumlah shift x waktu kerja/shift/hari x jumlah
hari kerja/bulan)
Setelah diperoleh waktu penyelesaian produk dan waktu kerja tersedia, maka akan dibuat formulasi kendala ketersediaan jam kerja. Fungsi kendalanya adalah : 3
o
i =1
j =1
∑ Ai X i ≤ ∑ JK j Bentuk goal proggrammingnya adalah : 3
∑
AiXi + d1- -d1+ =
i =1
o
∑
JKj
i =1
A
= Waktu yang dibutuhkan untuk memproduksi 1 ton pakan
X
= variabel keputusan untuk jenis pakan ke-i
JKj = Jumlah jam kerja yang tersedia i
= jenis pakan (i=1,2,3)
j
= bulan (1,2,..,12)
d1- = Penyimpangan negatif d1+ = Penyimpangan positif
- Kendala Pemakaian dan Ketersediaan Bahan Baku Data pemakaian dan ketersediaan bahan baku untuk membuat tiap produk diperoleh dari data hasil dokumentasi perusahaan.
Fungsi kendalanya adalah : 9
3
l =1
i =1
∑ ∑B X l
i
≤ BTil
Bentuk goal programmingnya adalah : 9
3
∑ ∑ i =1
10
BlXi +
i =1
∑
dl- -dl+ = BTil
l =2
B = jumlah pemakaian bahan baku untuk tiap jenis pakan X = Variabel keputusan untuk jenis pakan ke-i BT = jumlah ketersediaan bahan baku i = jenis pakan l = jenis bahan baku (l= 1,2,....9) d3-
= Penyimpangan negatif
d3+
= Penyimpangan positif
c. Fungsi Sasaran Pemilihan sasaran didasarkan pada keterangan manajemen perusahaan dan juga berdasarkan kesimpulan yang diambil dari pengamatan dan pengumpulan data. Sasaran yang akan dicapai adalah memaksimalkan volume
produksi,
memaksimumkan
keuntungan,
Meminimumkan
pemakaian jam kerja dan meminimumkan pemakaian bahan baku.
Sasaran-sasaran
ini disusun
berdasarkan
prioritas
sesuai dengan
kepentingan perusahaan. - Sasaran memaksimalkan volume produksi X1 + d11- - d11+ = P1 X2+ d12- - d12+ = P2 X3+ d13- - d13+ = P3 Min Z = P1(d11-+ d12-+ d13-) P1 =Jumlah permintaan produk Mess P2 =Jumlah permintaan produk Pellet P3 =Jumlah permintaan produk Crumble -Sasaran Memaksimalkan Keuntungan 3
∑
UiXi + d14- -d14+ = PK
i =1
Min Z = P2d14Ui = keuntungan per ton pakan i PK= Proyeksi keuntungan 3. Memformulasikan fungsi pencapaian yaitu menggabungkan variabelvariabel keputusan dengan fungsi kendala dan sasaran. 10
Min Z = P1(d11-+d12-+d13-)+P2d14- + P3d1+ + P4 ∑ di + i =2
ST : X1 + d11- - d11+ = P1 X2+ d12- - d12+ = P2 X3+ d13- - d13+ = P3
3
∑
UiXi + d14- -d14+ = PK
i =1
3
∑
AiXi + d1- -d1+ =
i =1
9
∑
JKj
i =1
3
∑ ∑ i =1
o
10
BlXi +
i =1
∑
dl- -dl+ = BTil
l =2
X1,X2,X3,d1-,d1+,d2-,d2+,d3-,d3+,d4-,d4+,d5-,d5+,d6-,d6+,d7-,d7+,d8-,d8+,d9-,d9+,d10-, d10+,d11-,d11+,d12-,d12+,d13-,d13+, d14-,d14+ ≥ 0 d+ = Penyimpangan positif d- = Penyimpangan negatif 7. Menyelesaikan fungsi pencapaian
4.3.5. Analisis Pemecahan masalah Hasil dari pengolahan data pada peramalan dan penentuan jumlah produk optimal dengan pendekatan Goal Programming selanjutnya dianalisis untuk melihat perbandingan yang diperoleh antara metode Goal Programming dengan perencanaan yang ada di perusahaan.
4.6. Kesimpulan dan Saran Pada tahap ini dibuat kesimpulan yang berhubungan dengan penelitian yang telah dilakukan. Kesimpulan yang dibuat berisi nilai-nilai yang dihasilkan dari pengumpulan, pengolahan dan analisa yang dilakukan. Kemudian dibuat sarsan-saran yang dapat dijadikan masukan bagi pihak perusahaan ataupun bagi peneliti selanjutnya.
Blok Diagram tahapan penelitian dan blok diagram pengolahan data dapat dilihat pada Gambar 4.1.dan Gambar 4.2.
Identifikasi Masalah, Penetapan Tujuan dan Manfaat Penelitian
Studi Pendahuluan
Pengumpulan Data
Data Primer -Proses pengerjaan produk -Waktu pengerjaan produk
Data Sekunder -Data Penjualan tahun 2008 -Harga pokok dan harga penjualan -Jumlah hari kerja yang tersedia 2009 -Pemakaian Bahan baku -Ketersediaan Bahan baku
Pengolahan Data
Analisis Pemecahan Masalah
Kesimpulan dan saran
Gambar 4.1. Block Diagram Tahapan Penelitian
Data Penjualan tahun 2008
Harga pokok dan harga penjualan untuk setiap jenis pakan
Data jumlah jam kerja yang tersedia
Peramalan penjualan pakan tahun 2009
Data waktu produksi dan jumlah yang diproduksi
Data pemakaian dan ketersediaan bahan baku
Penghitungan kecepatan produksi untuk tiap jenis pakan
Hasil peramalan penjualan pakan tahun 2009
Penghitungan proyeksi keuntungan untuk tahun 2009
Sebagai fungsi pembatas
Sebagai fungsi sasaran keuntungan yang ingin dicapai
Sebagai fungsi kendala kecepatan produksi dan ketersediaan waktu kerja
Formulasi model matematis permasalahan Goal Programming
Penyelesaian model matematis dengan metode solusi
Selesai
Gambar 4.2. Blok Diagram Pengolahan Data
Sebagai fungsi kendala pemakaian dan ketersediaan bahan baku
BAB V PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA
5.1. Pengumpulan Data Untuk menganalisa permasalahan perencanaan produksi, diperlukan data dari PT. Gold Coin Indonesia sebagai berikut : e. Data Penjualan tahun 2008 f. Harga pokok dan harga penjualan produk yang akan dianalisa g. Kecepatan mesin dan hari kerja untuk mengetahui ketersediaan jam kerja. h. Pemakaian dan ketersediaan bahan baku untuk mengetahui komposisi pemakaian bahan baku utama dan pembatas pemakaian bahan baku.
5.1.1. Data Penjualan Pakan Ternak Tahun 2008 Data penjualan pakan ternak pada PT. Gold Coin Indonesia dapat dilihat pada Tabel 5.1.
5.1.2. Data Harga Pokok dan Harga Penjualan Harga pokok untuk pembuatan masing-masing pakan berbeda-beda karena menggunakan jumlah dan jenis bahan yang berbeda-beda. Harga pokok dan harga penjualan pakan per ton dapat dilihat pada Tabel 5.2.
Tabel 5.1. Data Penjualan Pakan Ternak Tahun 2008 di PT. Gold Coin Indonesia
Bulan
Penjualan (ton) 2008 Pellet
Mess
Crumble
Januari
725
3683
1979
Februari
1260
3671
2179
Maret
1268
3553
1373
April
885
5083
1201
Mei
614
4380
1633
Juni
978
3155
1154
Juli
993
3378
2050
Agustus
924
2878
1402
1242
3903
1449
Oktober
579
2199
1191
November
890
2712
1444
Desember
748
2552
1144
September
Tabel 5.2. Harga Pokok dan Harga Penjualan Pakan Ternak Jenis Harga Harga Keuntungan Pokok (Ton) Penjualan (Ton) (Ton) Mess Pellet Crumble
Rp 3.150.000 Rp. 3.375.000 Rp. 3.600.000
Rp. 3.500.000 Rp. 3.750.000 Rp. 4.000.000
Rp. Rp. Rp.
350.000 375.000 400.000
5.1.3. Waktu Penyelesaian Produk Proses produksi di perusahaan ini bersifat kontiniu, dan sebagian besar dikerjakan oleh mesin secara otomatis. Namun, untuk bagian intake dan sacking, dikerjakan oleh operator. Dalam hal ini, kecepatan produksi yang diperhitungkan adalah proses pengerjaan produk yang dikerjakan oleh mesin secara otomatis, dimana bagian intake dan sacking biasanya dikerjakan bersamaan saat mesin juga beroperasi. Kecepatan produksi untuk menghasilkan tiap pakan dapat dilihat pada Tabel 5.3.
Tabel 5.3. Kecepatan Produksi
Pakan
Produk yang dikerjakan (Batch)
Mash Pellet Crumble
5 5 5
Waktu yang dibutuhkan (Menit) 30 35 40
5.1.4. Data Jam Kerja Tersedia PT Gold Coin terbagi atas 2 shift dan jam kerja karyawan untuk 1 shift adalah 8 jam kerja pada untuk 5 hari kerja dalam 1 minggu yaitu hari senin - jumat. Untuk menentukan jam kerja yang tersedia, dapat digunakan rumus : Waktu kerja yang tersedia = (jumlah shift x waktu kerja/shift/hari x jumlah hari kerja/bulan). Waktu kerja yang tersedia pada tahun 2009 dapat dilihat pada Tabel 5.4. Tabel 5.4. Jam Kerja yang tersedia untuk tahun 2009 Bulan
Jumlah Kerja
Jam kerja Tersedia (jam)
Jam Kerja Tersedia (Menit)
Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember
19 20 20 19 20 22 22 20 17 22 19 20
304 320 320 304 320 352 352 320 272 352 304 320
18240 19200 19200 18240 19200 21120 21120 19200 16320 21120 18240 19200
5.1.5. Pemakaian dan Ketersediaan Bahan Baku Pemakaian bahan baku untuk setiap produk berbeda-beda tergantung dari komposisi masing-masing produk yang akan diproduksi. Pemakaian bahan baku untuk membuat masing-masing produk dapat dilihat pada Tabel 5.5. Tabel 5.5. Data Pemakaian Bahan Baku Bahan Baku
Jagung Dedak Bungkil kacang Tepung ikan Tepung tulang Kopra Minyak sawit Ampas sawit Obat-obatan
Pakan Mess (%) 60 7,95 25,65 2 1 1 1,05 1 0,35
Pellet (%) 50 7,45 28,85 3 2 2 2,8 3 0,9
Crumble (%) 50 7,7 30 2 1,6 2,6 3 2,5 0,6
Jumlah ketersediaan bahan baku di Gudang untuk satu bulan dapat dilihat pada Tabel 5.6. Pembelian bahan baku ini dilakukan dilakukan satu kali dalam satu bulan karena kebanyakan bahan baku berasal dari luar. Dalam hal ini, karena sistem perusahaan ini make to stock, diasumsikan bahwa ketersediaan bahan baku di gudang setiap bulannya tetap. Tabel 5.6. Data Ketersediaan Bahan Baku Bulan Maret 2008 Bahan Baku Jagung Dedak Bungkil kacang Tepung ikan Tepung tulang Kopra Minyak sawit Ampas sawit Obat-obatan
Ketersediaan(Ton) 4500 600 1950 180 120 150 180 180 60
5.2. Pengolahan Data 5.2.1. Meramalkan Permintaan untuk tiap Produk pada Tahun 2009. Langkah-langkah peramalan yang dilakukan untuk tiap jenis produk pakan : 1. Menentukan Tujuan Peramalan Tujuan peramalan adalah untuk meramalkan jumlah permintaan tiap pakan pada periode tahun 2009 2. Membuat Diagram Pencar Bertujuan untuk melihat trend data masa lalu sebagai acuan untuk memilih metode peramalan. Diagram penjualan pakan untuk tiap jenis pakan pada tahun 2008 dapat dilihat pada Gambar 5.1., 5.2., dan 5.3.
Jumlah (Ton)
Data Penjualan Pakan PelletTahun 2008 1500 1000 500 0
Pellet 1
3
5
7
9
11
Periode (Bulan)
Gambar 5.1. Diagram Pencar Penjualan Pellet Tahun 2008
Jumlah (Ton)
Data Penjualan Pakan Bentuk Tepung (Mess) Tahun 2009 6000 4000 2000 0
Mess 1
3
5
7
9
11
Periode (Bulan)
Gambar 5.2. Diagram Pencar Penjualan Mess Tahun 2008
Jumlah (Ton)
Data Penjualan Pakan bentuk Crumble 2500 2000 1500 1000 500 0
Crumble
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Periode (Bulan)
Gambar 5.3. Diagram Pencar Penjualan Crumble Tahun 2008 3. Memilih Metode Peramalan Pemilihan metode peramalan dilakukan setelah diperoleh model pola data. Dari model pola data penjualan pelet yang diperoleh, metode yang digunakan adalah metode konstan, linier, kuadratis dan eksponensial. 4. Menghitung Parameter Peramalan Perhitungan parameter peramalan untuk produk pelet dapat dilihat sebagai berikut :
a. Metode Konstan
Fungsi peramalan : Y = a =
∑y n
Tabel 5.7. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Konstan
a=
X
Y
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 78
725 1260 1268 885 614 978 993 924 1242 579 890 748 11106
∑ y = 11106
= 925,5 n 12 Fungsi peramalannya adalah : Y = 925,5
b. Metode linier Persamaan : Y = a + bx Tabel 5.8. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Linear X
Y
XY
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 78
725 1260 1268 885 614 978 993 924 1242 579 890 748 11106
725 2520 3804 3540 3070 5868 6951 7392 11178 5790 9790 8976 69604
X2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 650
b=
n∑ XY − ∑ X ∑ Y n∑ X 2 − (∑ X )
2
∑ Y − b∑ X
=
12(69604) − 78(11106) = -18,1 12(650) − (78) 2
11106 − (−18,1)(78) = 1043 n 12 Fungsi peramalannya adalah : Y = 1043 – 18,1X
a=
=
c. Metode Kuadratis Persamaan : Y = a + bx + cx2 Tabel 5.9. Perhitungan Parameter Peramalan Metode Kuadratis X
Y
XY
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 78
725 1260 1268 885 614 978 993 924 1242 579 890 748 11106
725 2520 3804 3540 3070 5868 6951 7392 11178 5790 9790 8976 69604
α = ∑ X ∑ X 2 − n∑ X 3
α = (78)(650) − 12(6084) α = −22308 β = (∑ X ) − n∑ X 2 2
β = (78)2 − 12(650)
β = −1716
γ = (∑ X 2 ) − n∑ X 4 2
γ = (650)2 − 12(60710)
X2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 650
X3 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000 1331 1728 6084
X4
X2Y
1 16 81 256 625 1296 2401 4096 6561 10000 14641 20736 60710
725 5040 11412 14160 15350 35208 48657 59136 100602 57900 107690 107712 563592
γ = −306020
δ = ∑ X ∑ Y − n∑ XY
δ = (78)(11106) − 12(69604) = 31020
θ = ∑ X 2 ∑ Y − n ∑ X 2Y
θ = (650)(11106) − 12(563592) θ = 455796
γ .δ − θ .α γ .β − α 2
b=
(−306020)(31020) − (455796)(−22308) = 24,56 (−306020)(−1716) − (−22308) 2 θ − bα
b=
c=
γ (455796) - (24,56)(-22308) = −3,28 (-306020)
c=
∑ y − b∑ X − c ∑ X a=
2
n
a=
11106 - (24,56)(78) - (-3,28)(650) = 943,5 12
Jadi persamaan menjadi Y = 943,5 + 24,56X – 3,28X2
d. Metode Eksponensial Fungsi peramalan : Y = a bx
Tabel 5.10. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Eksponensial
b=
X2
X
Y
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 78
725 1260 1268 885 614 978 993 924 1242 579 890 748 11106
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 650
n∑ X ln Y − ∑ X ∑ ln Y
ln a =
n∑ X 2 − (∑ X )
2
∑ ln Y − b∑ X n
=
=
Ln Y
X Ln Y
6.5861717 7.138867 7.1451961 6.7855876 6.4199949 6.8855097 6.9007307 6.8287121 7.1244783 6.3613025 6.7912215 6.617403 81.585175
6.5861717 14.277734 21.435588 27.142351 32.099975 41.313058 48.305115 54.629697 64.120304 63.613025 74.703436 79.408836 527.63529
12(527,63) − 78(81,585) = -0.0187 12(650) − (78) 2
81,585 − (−0.0187)(78) = 6,9201 12
a = 1012,37 Fungsi peramalannya adalah : Y = 1012,37 -0.0187x
5. Menghitung SEE Perhitungan kesalahan menggunakan metode SEE (Standard Error of Estimation) dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
∑ (Y − Y ')
2
SEE =
a. Metode konstan Derajat kebebasan (f) = 1
n− f
Tabel 5.11. Perhitungan SEE untuk Metode Konstan X
Y
Y'
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 78
725 1260 1268 885 614 978 993 924 1242 579 890 748 11106
925.5 925.5 925.5 925.5 925.5 925.5 925.5 925.5 925.5 925.5 925.5 925.5 11106
Y-Y' -200.5 334.5 342.5 -40.5 -311.5 52.5 67.5 -1.5 316.5 -346.5 -35.5 -177.5 0
(Y-Y')2 40200.25 111890.25 117306.25 1640.25 97032.25 2756.25 4556.25 2.25 100172.25 120062.25 1260.25 31506.25 628385
628385 = 239,01 12 − 1 b. Metode linear SEEkons tan =
Derajat kebebasan (f) = 2 Tabel 5.12. Perhitungan SEE untuk Metode Linear X
Y
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 78
725 1260 1268 885 614 978 993 924 1242 579 890 748 11106
Y'
Y-Y'
1024.9231 1006.8462 988.76923 970.69231 952.61538 934.53846 916.46154 898.38462 880.30769 862.23077 844.15385 826.07692 11106
-299.92308 253.15385 279.23077 -85.692308 -338.61538 43.461538 76.538462 25.615385 361.69231 -283.23077 45.846154 -78.076923 -1.137E-13
SEElinear =
(Y-Y')2 89953.852 64086.87 77969.822 7343.1716 114660.38 1888.9053 5858.1361 656.14793 130821.33 80219.669 2101.8698 6096.0059 581656.15
581656,15 = 241,18 12 − 2
c. Metode kuadratis Derajat kebebasan (f) = 3 Tabel 5.13. Perhitungan SEE untuk Metode Kuadratis X
Y
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 78
725 1260 1268 885 614 978 993 924 1242 579 890 748 11106
SEEkuadratis =
Y'
Y-Y'
964.78571 979.51099 987.67582 989.28022 984.32418 972.80769 954.73077 930.09341 898.8956 861.13736 816.81868 765.93956 11106
-239.78571 280.48901 280.32418 -104.28022 -370.32418 5.1923077 38.269231 -6.0934066 343.1044 -282.13736 73.181319 -17.93956 2.274E-13
(Y-Y')2 57497.189 78674.085 78581.644 10874.364 137140 26.960059 1464.534 37.129604 117720.63 79601.491 5355.5054 321.82783 567295.35
567418,58 = 251,06 12 − 3
d. Metode Eksponensial Derajat kebebasan (f) = 2 Tabel 5.14. Perhitungan SEE untuk Metode Eksponensial X
Y
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 78
725 1260 1268 885 614 978 993 924 1242 579 890 748 11106
Y' 993.6545605 975.2851089 957.2552489 939.5587025 922.1893079 905.1410171 888.4078939 871.984112 855.8639525 840.0418025 824.5121528 809.2695959 10783.16346
Y-Y' -268.65456 284.71489 310.74475 -54.558702 -308.18931 72.858983 104.59211 52.015888 386.13605 -261.0418 65.487847 -61.269596 322.83654
(Y-Y')2 72175.273 81062.569 96562.3 2976.652 94980.649 5308.4314 10939.509 2705.6526 149101.05 68142.823 4288.6581 3753.9634 591997.53
591997,53 = 243,31 12 − 2 Hasil rekapitulasi nilai SEE dapat dilihat pada Tabel 5.14 berikut ini: SEE eksponensial =
Tabel 5.15. Rekapitulasi Hasil Perhitungan SEE untuk Penjualan Pakan Bentuk Pellet Metode Peramalan Konstan Linear Kuadratis Eksponensial
Hasil Perhitungan SEE 239,01 241,18 251,06 243,31
Dari perhitungan yang dilakukan, SEE terkecil yang diperoleh adalah metode peramalan konstan yaitu 239,01, maka metode yang digunakan untuk meramalkan permintaan pelet untuk periode
mendatang adalah metode
konstan, dengan fungsi peramalan Y = 925,5 6. Verifikasi peramalan Tujuan dilakukannya proses verifikasi adalah untuk mengetahui apakah fungsi yang telah ditentukan dapat mewakili data yang akan diramalkan. Perhitungan verifikasi dapat dilihat pada Tabel 5.16
MR =
∑ MR = 3079 = 279,9 n −1
12 − 1
BKA
= 2.66 x MR
= 2.66 x 279,9 = 744,55
BKB
= -2.66 x MR
= -2.66 x -279,9 = -744,55
Tabel 5.16. Perhitungan Hasil Verifikasi X
Y
Y'
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 78
725 1260 1268 885 614 978 993 924 1242 579 890 748 11106
925.5 925.5 925.5 925.5 925.5 925.5 925.5 925.5 925.5 925.5 925.5 925.5 11106
(Y-Y')2
Y-Y' -200.5 334.5 342.5 -40.5 -311.5 52.5 67.5 -1.5 316.5 -346.5 -35.5 -177.5 0
40200.25 111890.25 117306.25 1640.25 97032.25 2756.25 4556.25 2.25 100172.25 120062.25 1260.25 31506.25 628385
MR 535 8 383 271 364 15 69 318 663 311 142 3079
Jumlah (Ton)
Moving Chart Penjualan Pakan Pellet 1000 500
Y-Y'
0
BKA
-500
1
3
5
7
9
11
BKB
-1000 Periode (Bulan)
Gambar 5.4. Moving Range Chart Penjualan Pakan bentuk Pellet Dari Gambar 3.4., dapat dilihat bahwa tidak ada data yang berada di luar batas kontrol sehingga metode peramalan sudah representatif. Hasil peramalan jumlah penjualan untuk tahun 2009 adalah sebagai berikut:
Tabel 5.17. Hasil Peramalan Pakan Bentuk Pellet Tahun 2009 No Bulan Jumlah 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember
926 926 926 926 926 926 926 926 926 926 926 926
Dengan perhitungan yang sama (dapat dilihat pada lampiran), hasil peramalan untuk Mess dan crumble dapat dilihat pada Tabel 5.17. dan Tabel 5.18. Tabel 5.18. Hasil Peramalan Mess Tahun 2009 No Bulan Jumlah 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus
3340 3745 4066 4217 4156 3901 3519 3114
September Oktober
2793 2642
November
2703
Desember
2958
Tabel 5.19. Hasil Peramalan Crumble Tahun 2009 No Bulan Jumlah 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember
1162 1107 1053 998 943 889 834 779 725 670 615 561
5.2.2. Perhitungan Waktu Penyelesaian Produk dan Ketersediaan Waktu Kerja Ketersediaan jam kerja sebagai fungsi kendala digunakan untuk melihat hubungan antara waktu produksi dengan jumlah produk yang dihasilkan. Formulasi yang digunakan untuk merumuskan fungsi kendala ini adalah : 3
o
i =1
j =1
∑ Ai X i ≤ ∑ JK j Dimana : A = waktu yang dibutuhkan untuk memproduksi 1 ton pakan X = variabel keputusan untuk jenis pakan ke-i JK = Jumlah jam kerja yang tersedia i = jenis pakan (i=1,2,3) j = bulan (1,2,..,12)
Untuk waktu kecepatan produksi mesin, pengerjaan produk untuk 1 run time adalah sebanyak 5 batch, dimana 1 batch 3 ton. Perhitungan kecepatan produksi dapat dilihat pada Tabel 5.20. Tabel 5.20. Kecepatan Mesin Produksi Produk yang dikerjakan (Batchs)
Waktu yang dibutuhkan (Menit)
Waktu yang dibutuhkan untuk 1 ton produk (Menit)
Mash
5
30
30:15 = 2
Pellet
5
35
35:15= 2,3
Crumble
5
40
40:15=2,7
Pakan
Berdasarkan data tersebut, maka fungsi pembatas kecepatan produksi adalah : A1X1 + A2 X2 + A3X3 ≤ JKMei 2 X1 + 2,3 X2+ 2,7 X3 ≤ 19200 Dalam hal ini, diharapkan deviasi positif (kekurangan jam kerja/lembur) diusahakan nol. Untuk itu, model Goal Programming untuk fungsi ini adalah : 2 X1Mei + 2,3 X2Mei + 2,7 X3Mei + d1- + d1+ = 19200 Maka fungsi sasarannya adalah : Min Z = d1+
5.2.3. Perhitungan Pemakaian dan Ketersediaan bahan baku. Pemakaian dan ketersediaan bahan baku sebagai fungsi kendala adalah untuk melihat hubungan antara pemakaian dan ketersediaan bahan baku dengan jumlah produk yang dihasilkan. Berdasarkan Data Persentase Pemakaian bahan baku pada Tabel 5.5., jika dikonversikan untuk menghasilkan 1 ton pakan ternak, dapat dilihat pada Tabel 5.21 :
Tabel 5.21. Data Pemakaian Bahan Baku Bahan Baku
Pakan Pellet 0,50 0,0745 0,2885 0,03 0,02 0,02 0,028 0,03 0,009
Mess 0,60 0,0795 0,2565 0,02 0,01 0,01 0,0105 0,01 0,0035
Jagung Dedak Bungkil kacang Tepung ikan Tepung tulang Kopra Minyak sawit Ampas sawit Obat-obatan
Crumble 0,50 0,077 0,030 0,02 0,016 0,026 0,03 0,025 0,006
Dalam penelitian ini, jumlah pemakaian bahan baku untuk masing-masing produk harus lebih kecil atau sama dengan ketersediaan bahan-bahan tersebut. Formulasi yang digunakan adalah : s
3
l =1
i =1
∑ ∑B X l
i
≤ BTil
Dimana : B = jumlah pemakaian bahan baku untuk tiap jenis pakan X = Variabel keputusan untuk jenis pakan ke-i BT = jumlah ketersediaan bahan baku i = jenis pakan l = jenis bahan baku (l= 1,2,....9) B1 = jumlah pemakaian jagung B2 = jumlah pemakaian dedak B3 = jumlah pemakaian bungkil kacang B4 = jumlah pemakaian tepung ikan B5 = jumlah pemakaian tepung tulang
B6 = jumlah pemakaian kopra B7 = jumlah pemakaian minyak sawit B8 = jumlah pemakaian ampas sawit B9 = jumlah pemakaian obat-obatan Jadi, formulasi fungsi kendala pamakaian bahan baku untuk satu ton pakan setiap bulannya adalah : B1X1 + B1X2 + B1X3 ≤ BT1
=
B2X1 + B2X2 + B2X3 ≤ BT1
=
0,0795 X1 + 0,0745 X2 + 0,077 X3 ≤ 600
B3X1 + B3X2 + B3X3 ≤ BT1
=
0,2565 X1+ 0,2885 X2+
B4X1 + B4X2 + B4X3 ≤ BT1
=
0,02 X1 +
0,03 X2 + 0,02 X3 ≤ 180
B5X1 + B5X2 + B5X3 ≤ BT1
=
0,01 X1 +
0,02 X2 + 0,016 X3 ≤ 120
B6X1 + B6X2 + B6X3 ≤ BT1
=
0,01 X1 +
0,02 X2 + 0,026 X3 ≤ 150
B7X1 + B7X2 + B7X3 ≤ BT1
=
B8X1 + B8X2 + B8X3 ≤ BT1
=
B9X1 + B9X2 + B9X3 ≤ BT1
=
0,6 X1 +
0,5 X2 + 0,5 X3 ≤ 4500
0,3 X3 ≤ 1950
0,0105 X1 + 0,028 X2 + 0,03 X3 ≤ 180 0,01X1 +
0,03 X2 + 0,025 X3 ≤ 180
0,0035X1 + 0,009 X2 + 0,006 X3 ≤ 60
Dalam hal ini, sesuai dengan sasaran perusahaan, deviasi positif ( kekurangan bahan baku) diusahakan nol. Untuk itu, model Goal Programming untuk fungsi ini adalah: 0,6 X1 Mei +
0,5 X2 Mei +
0,5 X3 Mei + d2- - d2+ = 4500
0,0795 X1 Mei + 0,0745 X2 Mei + 0,077 X3 Mei + d3- - d3+ = 600 0,2565 X1 Mei + 0,2885 X2 Mei +
0,3 X3 Mei + d4- - d4+ = 1950
0,02 X1 Mei +
0,03 X2 Mei + 0,02 X3 Mei + d5- - d5+ = 180
0,01 X1 Mei +
0,02 X2 Mei + 0,016 X3 Mei + d6- - d6+ = 120
0,02 X2 Mei + 0,026 X3 Mei + d7- - d7+ = 150
0,01 X1 Mei +
0,0105 X1 Mei + 0,028 X2 Mei + 0,03 X3 Mei + d8- - d8+ = 180 0,03 X2 Mei + 0,025 X3 Mei + d9- - d9+ = 180
0,01X1 Mei +
0,0035X1 Mei + 0,009 X2 Mei + 0,006 X3 Mei + d10- - d10+= 60 Fungsi sasarannya adalah : 10
Min Z =
∑ di
+
i=2
5.2.4. Memformulasikan Fungsi Sasaran. a. Memaksimalkan Volume Produksi Dari hasil peramalan untuk jumlah produksi masing-masing pakan, maka, persamaannya adalah: X1Mei ≥ 4156 X2Mei ≥ 926 X3Mei ≥ 943 Dalam hal ini, sasaran perusahaan adalah untuk memaksimalkan volume produksi, maka deviasi negatif ( kekurangan jumlah produksi) diusahakan nol. Dan untuk peningkatan jumlah produksi diharapkan tidak terlalu tinggi, sehingga deviasi negative dan deviasi positif sama-sama diminimumkan. Untuk itu, model Goal Programming untuk fungsi ini adalah: X1Mei + d11- - d11+ = 4156 X2Mei+ d12- - d12+ = 926 X3Mei+ d13- - d13+ = 943 Min Z = P1(d11- + d11+ + d12- + d12++ d13- d13+)
b. Memaksimalkan Keuntungan Pada Tabel 5.2. telah dijelaskan bahwa keuntungan untuk setiap penjualan pakan adalah : 1. Mess
= Rp. 350.000
2. Pellet
= Rp. 375.000
3. Crumble = Rp. 400.000 Dengan memperhitungkan jumlah produk dalam peramalan, maka perkiraan jumlah keuntungan yang ingin dicapai pada tahun 2009 dapat dihitung dengan rumus berikut : 3
Proyeksi keuntungan (PK) =
∑U X i =1
i
i
Dimana : U = Keuntungan untuk penjualan 1 ton produk X = Jumlah permintaan pakan (hasil peramalan) i = jenis pakan (mess, pellet, crumble) Misalnya, proyeksi keuntungan untuk Januari : PKJanuari = (Rp.370.000 x 4156)+(Rp.375.000 x 926)+(Rp.400.000 x 943) PKJanuari = Rp. 1.235.800.000 + Rp. 347.250.000 + Rp. 464.800.000 PKJanuari = Rp. 2.047.850.000 Rekapitulasi hasil perhitungan proyeksi keuntungan untuk Tahun 2009 dapat dilihat pada Tabel 5.22.
Tabel 5.22. Keuntungan Penjualan Pakan Ternak yang Diharapkan pada Tahun 2009 Penjualan (RP) Total No Bulan Mess Pellet Crumble (Rupiah) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember
1.235.800.000 1.385.650.000 1.504.442.000 1.560.290.000 1.534.720.000 1.440.370.000 1.300.030.000 1.152.180.000 1.033.410..000 977.000.000 1.000.110.000 1.094.460.000
347.250.000 347.250.000 347.250.000 347.250.000 347.250.000 347.250.000 347.250.000 347.250.000 347.250.000 347.250.000 347.250.000 347.250.000
464.800.000 442.800.000 421.200.000 399.100.000 376.952.000 353.728.000 329.123.000 311.600.000 290.000.000 268.000.000 246.000.000 224.400.000
2.047.850.000 2.175.700.000 2.272.870.000 2.306.740.000 2.258.922.000 2.141.348.000 1.976.403.000 1.811.030.000 1.670.660.000 1.592.790.000 1.593.360.000 1.666.110.000
Berdasarkan data-data di atas, maka formulasi fungsi untuk proyeksi keuntungan adalah: 350.000X1Mei + 375.000 X2Mei + 400.000X3Mei ≥ 2.258.922.500 Dalam hal ini, sasaran perusahaan adalah untuk memaksimalkan keuntungan. Jadi, diharapkan deviasi negatif (keuntungan di bawah proyeksi keuntungan) diusahakan nol. Untuk itu, model Goal Programming untuk fungsi ini adalah: 350.000X1Mei + 375.000 X2Mei + 400.000X3Mei+ d14- - d14+ = 2.258.922.500 Min Z = d14-
5.2.5. Memformulasikan Fungsi Pencapaian untuk Goal Programming Berdasarkan sasaran-sasaran yang ingin dicapai, maka formulasi pencapaian untuk permasalahan Goal Programming adalah :
10
Min Z = P1(d11- + d12- + d13- ) + P2d14- + P3d1+ + P4 ∑ di + i=2
ST : X1Mei + d11- - d11+ = 4156 X2Mei+ d12- - d12+ = 926 X3Mei+ d13- - d13+ = 943 350.000X1Mei + 375.000 X2Mei + 400.000X3Mei+ d14- - d14+ = 2.258.922.000 2 X1Mei + 0,6 X1 Mei +
2,3 X2Mei + 0,5 X2 Mei +
2,7 X3Mei + d1- + d1+ = 19200 0,5 X3 Mei + d2- - d2+ = 4500
0,0795 X1 Mei + 0,0745 X2 Mei + 0,077 X3 Mei + d3- - d3+ = 600 0,2565 X1 Mei + 0,2885 X2 Mei +
0,3 X3 Mei + d4- - d4+ = 1950
0,02 X1 Mei +
0,03 X2 Mei + 0,02 X3 Mei + d5- - d5+ = 180
0,01 X1 Mei +
0,02 X2 Mei + 0,016 X3 Mei + d6- - d6+ = 120
0,01 X1 Mei +
0,02 X2 Mei + 0,026 X3 Mei + d7- - d7+ = 150
0,0105 X1 Mei + 0,028 X2 Mei + 0,03 X3 Mei + d8- - d8+ = 180 0,01X1 Mei +
0,03 X2 Mei + 0,025 X3 Mei + d9- - d9+ = 180
0,0035X1 Mei + 0,009 X2 Mei + 0,006 X3 Mei + d10- - d10+= 60 X1,X2,X3,d1-,d1+,d2-,d2+,d3-,d3+,d4-,d4+,d5-,d5+,d6-,d6+,d7-,d7+,d8-,d8+,d9-,d9+,d10-, d10+,d11-,d11+,d12-,d12+,d13-,d13+, d14-,d14+ ≥ 0 Formulasi pencapaian untuk permasalahan Goal Programming perencanaan bulan Mei, Juni, dan Juli dapat dilihat pada Tabel 5.23.
untuk
Tabel 5.23. Formulasi Perencanaan Bulan Mei, Juni, Juli. Bulan MEI
Fungsi 10
Max Z = P1(d11+ + d12+ + d13+ ) + P2d14+ + P3d1- + P4
∑ di
−
i =2
ST : X1 + d11- - d11+ = 925,03 X2+ d12- - d12+ = 4155,12 X3+ d13- - d13+ = 942,48 350.000X1 + 375.000 X2 + 400.000X3+ d14- - d14+ = 2258922000 2 X1 + 2,3 X2 + 2,7 X3 + d1- - d1+= 19200 0,6 X1 + 0,5 X2 + 0,5 X3 + d2- - d2+ = 4500 0,0795 X1 + 0,0745 X2 + 0,077 X3 + d3- - d3+ = 600 0,2565 X1 + 0,2885 X2 + 0,3 X3 + d4- - d4+ = 1950 0,02 X1 + 0,03 X2 + 0,02 X3 + d5- - d5+ = 180 0,01 X1 + 0,02 X2 + 0,016 X3+ d6- - d6+ = 120 0,01 X1 + 0,02 X2 + 0,026 X3 + d7- - d7+ = 150 0,0105 X1 + 0,028 X2 + 0,03 X3+ d8- - d8+ = 180 0,01X1 + 0,03 X2 + 0,025 X3 + d9- - d9+ = 180 0,0035X1 + 0,009 X2 + 0,006 X3 + d10- - d10+ = 60 X1,X2,X3,d1-,d1+,d2-,d2+,d3-,d3+,d4-,d4+,d5-,d5+,d6-,d6+,d7-,d7+,d8-,d8+,d9-,d9+,d10-, d10+,d11-,d11+,d12-,d12+,d13-,d13+, d14-,d14+ ≥ 0
JUNI
10
Max Z = P1(d11+ + d12+ + d13+ ) + P2d14+ + P3d1- + P4
∑ di
−
i =2
ST : X1 + d11- - d11+ = 925,03 X2+ d12- - d12+ = 3899,86 X3+ d13- - d13+ = 887,85 350.000X1 + 375.000 X2 + 400.000X3 + d14- - d14+ = 2141348000 2 X1 + 2,3 X2 + 2,7 X3 X3 + d1- - d1+ = 21120 0,6 X1 + 0,5 X2 + 0,5 X3 + d2- - d2+ = 4500 0,0795 X1 + 0,0745 X2 + 0,077 X3 + d3- - d3+ = 600 0,2565 X1 + 0,2885 X2 + 0,3 X3 + d4- - d4+ = 1950 0,02 X1 + 0,03 X2 + 0,02 X3 + d5- - d5+ = 180 0,01 X1 + 0,02 X2 + 0,016 X3+ d6- - d6+ = 120 0,01 X1 + 0,02 X2 + 0,026 X3 + d7- - d7+ = 150 0,0105 X1 + 0,028 X2 + 0,03 X3+ d8- - d8+ = 180 0,01X1 + 0,03 X2 + 0,025 X3 + d9- - d9+ = 180 0,0035X1 + 0,009 X2 + 0,006 X3 + d10- - d10+ = 60 X1,X2,X3,d1-,d1+,d2-,d2+,d3-,d3+,d4-,d4+,d5-,d5+,d6-,d6+,d7-,d7+,d8-,d8+,d9-,d9+,d10-, d10+,d11-,d11+,d12-,d12+,d13-,d13+, d14-,d14+ ≥ 0
Bulan JULI
Tabel 5.23. Formulasi Perencanaan...(Lanjutan) Fungsi 10
Min Z = P1(d11- + d12- + d13- ) + P2d14- + P3d1+ + P4
∑ di
+
i =2
ST : X1 + d11- - d11+ = 3519 X2+ d12- - d12+ = 926 X3+ d13- - d13+ = 834 350.000X1 + 375.000 X2 + 400.000X3 + d14- - d14+ = 1976403000 2 X1 + 2,3 X2 + 2,7 X3 X3 + d1- - d1+ = 21120 0,6 X1 + 0,5 X2 + 0,5 X3 + d2- - d2+ = 4500 0,0795 X1 + 0,0745 X2 + 0,077 X3 + d3- - d3+ = 600 0,2565 X1 + 0,2885 X2 + 0,3 X3 + d4- - d4+ = 1950 0,02 X1 + 0,03 X2 + 0,02 X3 + d5- - d5+ = 180 0,01 X1 + 0,02 X2 + 0,016 X3+ d6- - d6+ = 120 0,01 X1 + 0,02 X2 + 0,026 X3 + d7- - d7+ = 150 0,0105 X1 + 0,028 X2 + 0,03 X3+ d8- - d8+ = 180 0,01X1 + 0,03 X2 + 0,025 X3 + d9- - d9+ = 180 0,0035X1 + 0,009 X2 + 0,006 X3 + d10- - d10+ = 60 X1,X2,X3,d1-,d1+,d2-,d2+,d3-,d3+,d4-,d4+,d5-,d5+,d6-,d6+,d7-,d7+,d8-,d8+,d9-,d9+,d10-, d10+,d11-,d11+,d12-,d12+,d13-,d13+, d14-,d14+ ≥ 0
5.2.6. Penyelesaian Fungsi Pencapaian Goal Programming Penyelesaian fungsi pencapaian Goal Programming dilakukan dengan menggunakan software LINDO. Penyelesaian untuk bulan Mei, Juni, dan Juli menggunakan software ini dapat dilihat sebagai berikut :
a. Untuk Perencanaan Mei INPUT MIN DB11 + DB12 + DB13 + DB14 + DA1 + DA2 + DA3 + DA4 + DA5 + DA6 + DA7 + DA8 + DA9 + DA10 SUBJECT TO 2) -DA11 + DB11 + X1 = 4156 3) -DA12 + DB12 + X2 = 926 4) -DA13 + DB13 + X3 = 943 5) -DA14 + DB14 + 350000X1 + 375000X2 + 400000X3 = 2258922000 6) -DA1 + DB1 + 2X1 + 2.3X2 + 2.7X3 = 19200 7) -DA2 + DB2 + 0.6X1 + 0.5X2 +0.5X3 = 4500 8) -DA3 + DB3 + 0.0795X1 + 0.0745X2 + 0.077X3 = 600 9) -DA4 + DB4 + 0.2565X1 + 0.288X2 + 0.3X3 = 1950 10) -DA5 + DB5 + 0.02X1 + 0.03X2 + 0.016X3 = 180 11) -DA6 + DB6 + 0.01X1 + 0.02X2 + 0.016X3 = 120 12) -DA7 + DB7 + 0.01X1 + 0.02X2 + 0.026X3 = 150 13) -DA8 + DB8 + 0.0105X1 + 0.028X2 + 0.03X3 = 180 14) -DA9 + DB9 + 0.01X1 + 0.03X2 + 0.025X3 = 180 15) -DA10 + DB10 + 0.0035X1 + 0.009X2 + 0.006X3 = 60 END OUTPUT LP OPTIMUM FOUND AT STEP
3
OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE DB11 DB12 DB13 DB14 DA1 DA2 DA3 DA4 DA5 DA6 DA7 DA8 DA9 DA10 DA11 X1 DA12 X2 DA13 X3 DA14 DB1 DB2 DB3 DB4 DB5 DB6 DB7 DB8 DB9 DB10
0.0000000E+00 VALUE 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 4156.000000 0.000000 926.000000 199.679962 1142.679932 0.000000 5672.963867 972.059998 112.624657 274.493988 50.817120 41.637119 60.210320 76.153603 82.093002 30.263920
ROW SLACK 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) NO. ITERATIONS=
OR SURPLUS 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 3
REDUCED COST 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 DUAL PRICES 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
b. Untuk Perencanaan Juni INPUT MIN DB11 + DB12 + DB13 + DB14 + DA1 + DA2 + DA3 + DA4 + DA5 + DA6 + DA7 + DA8 + DA9 + DA10 SUBJECT TO 2) -DA11 + DB11 + X1 = 3901 3) -DA12 + DB12 + X2 = 926 4) -DA13 + DB13 + X3 = 888 5) -DA14 + DB14 + 350000X1 + 375000X2 + 400000X3 = 2141348000 6) -DA1 + DB1 + 2X1 + 2.3X2 + 2.7X3 = 21120 7) -DA2 + DB2 + 0.6X1 + 0.5X2 +0.5X3 = 4500 8) -DA3 + DB3 + 0.0795X1 + 0.0745X2 + 0.077X3 = 600 9) -DA4 + DB4 + 0.2565X1 + 0.288X2 + 0.3X3 = 1950 10) -DA5 + DB5 + 0.02X1 + 0.03X2 + 0.016X3 = 180 11) -DA6 + DB6 + 0.01X1 + 0.02X2 + 0.016X3 = 120 12) -DA7 + DB7 + 0.01X1 + 0.02X2 + 0.026X3 = 150 13) -DA8 + DB8 + 0.0105X1 + 0.028X2 + 0.03X3 = 180 14) -DA9 + DB9 + 0.01X1 + 0.03X2 + 0.025X3 = 180 15) -DA10 + DB10 + 0.0035X1 + 0.009X2 + 0.006X3 = 60 END OUTPUT LP OPTIMUM FOUND AT STEP
3
OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE DB11 DB12 DB13 DB14 DA1 DA2 DA3 DA4 DA5 DA6 DA7 DA8 DA9 DA10 DA11 X1 DA12 X2 DA13 X3 DA14 DB1 DB2 DB3 DB4 DB5 DB6 DB7 DB8 DB9 DB10
0.0000000E+00 VALUE 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 3901.000000 0.000000 926.000000 183.869919 1071.869873 0.000000 8294.151367 1160.465088 138.349533 361.144501 57.050079 45.320080 64.601379 80.955399 86.413254 31.581280
ROW SLACK 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) NO. ITERATIONS=
OR SURPLUS 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 3
REDUCED COST 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
DUAL PRICES 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
c. Untuk Perencanaan Juli INPUT MIN DB11 + DB12 + DB13 + DB14 + DA1 + DA2 + DA3 + DA4 + DA5 + DA6 + DA7 + DA8 + DA9 + DA10 SUBJECT TO 2) -DA11 + DB11 + X1 = 3519 3) -DA12 + DB12 + X2 = 926 4) -DA13 + DB13 + X3 = 834 5) -DA14 + DB14 + 350000X1 + 375000X2 + 400000X3 = 1976403000 6) -DA1 + DB1 + 2X1 + 2.3X2 + 2.7X3 = 21120 7) -DA2 + DB2 + 0.6X1 + 0.5X2 +0.5X3 = 4500 8) -DA3 + DB3 + 0.0795X1 + 0.0745X2 + 0.077X3 = 600 9) -DA4 + DB4 + 0.2565X1 + 0.288X2 + 0.3X3 = 1950 10) -DA5 + DB5 + 0.02X1 + 0.03X2 + 0.016X3 = 180 11) -DA6 + DB6 + 0.01X1 + 0.02X2 + 0.016X3 = 120 12) -DA7 + DB7 + 0.01X1 + 0.02X2 + 0.026X3 = 150 13) -DA8 + DB8 + 0.0105X1 + 0.028X2 + 0.03X3 = 180 14) -DA9 + DB9 + 0.01X1 + 0.03X2 + 0.025X3 = 180 15) -DA10 + DB10 + 0.0035X1 + 0.009X2 + 0.006X3 = 60 END OUTPUT LP OPTIMUM FOUND AT STEP
3
OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE DB11 DB12 DB13 DB14 DA1 DA2 DA3 DA4 DA5 DA6 DA7 DA8 DA9 DA10 DA11 X1 DA12 X2 DA13 X3 DA14 DB1 DB2 DB3 DB4 DB5 DB6 DB7 DB8 DB9 DB10
0.0000000E+00 VALUE 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 3519.000000 0.000000 926.000000 159.757355 993.757385 0.000000 9269.054688 1428.721313 174.733185 482.561279 65.939880 50.389881 70.452309 87.309776 92.186066 33.386955
ROW SLACK 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) NO. ITERATIONS=
OR SURPLUS 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 3
REDUCED COST 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 DUAL PRICES 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
Solusi optimal untuk horizon perencanaan selama bulan Mei, Juni, dan Juli dapat direkapitulasi pada Tabel 5.24. Tabel 5.24. Solusi Optimal dengan pendekatan Goal Programming Jenis Pakan Mess Pellet Crumble (ton) (ton) (ton) Bulan Mei 4156 926 1142 Juni 3901 926 1071 Juli 3519 926 993
Penyelesaian fungsi pencapaian Goal Programming ini juga dapat dikerjakan secara manual dengan metode simpleks yaitu dengan membuat Tabel simpleks awal dan melakukan iterasi sampai ditemukan solusi yang optimal. Untuk melihat pengerjaan Goal Programming ini dengan metode simpleks, dapat dilihat pada lampiran.
BAB VI ANALISIS PEMECAHAN MASALAH
6.1. Analisis Hasil Peramalan Peramalan permintaan merupakan tingkat permintaan terhadap produk yang diprediksi untuk jangka waktu tertentu pada masa yang akan datang. Perhitungan peramalan permintaan dalam penelitian ini digunakan untuk menghitung jumlah produk untuk 12 periode yang akan datang. Input untuk peramalan permintaan adalah data permintaan produk pakan untuk tahun 2008. Dari scatter diagram yang diperoleh, maka dilakukan perhitungan parameterparameter peramalan. Pemilihan metode terbaik dilakukan berdasarkan nilai SEE (tingkat
kesalahan) terkecil.
Metode peramalan yang digunakan untuk
meramalkan permintaan dapat dilihat pada Tabel 6.1. Tabel 6.1. Metode Peramalan yang Digunakan untuk Meramalkan Permintaan Produk Tahun 2009 No
Jenis Pakan
Metode yang Digunakan
1
Pellet
Konstan
2
Mess
Siklis
3
Crumble
Linear
6.2. Analisis Perencanaan Produksi Hasil perencanaan produksi dengan menggunakan Goal Programming untuk horison perencanaan 3 bulan dapat dilihat pada Tabel 6.2.
Tabel 6.2. Hasil perencanaan produksi dengan menggunakan Goal Programming
Bulan
Jenis Pakan Mess Pellet Crumble (ton) (ton) (ton)
Mei
4156
926
1142
Juni Juli
3901 3519
926 926
1071 993
Tabel 6.2. merupakan jumlah optimal produk mess, pellet dan crumble yang harus diproduksi. Jika dibandingkan produk yang diproduksi perusahaan melalui peramalan dengan menggunakan Goal Programming, dapat dilihat bahwa peningkatan jumlah produksi terjadi setiap bulannya untuk produk crumble, sementara untuk produk Mess dan pellet tetap. Perbandingan ini dapat dilihat pada Tabel 6.3. Tabel 6.3. Perbandingan Jumlah Produksi Menggunakan Peramalan dengan menggunakan Goal Programming Bulan
Jenis Pakan Mess Peramalan
Pellet
Hasil Goal
Peramalan
Programming
Crumble
Hasil Goal
Peramalan
Programming
Hasil Goal Programming
Mei
4156
4156
926
926
943
1142
Juni
3901
3901
926
926
889
1071
Juli
3519
3519
926
926
834
993
Dengan jumlah kombinasi produk yang diperoleh, maka nilai untuk masing-masing sasaran adalah : Keuntungan yang diperoleh : = Rp. 350.000 (4156) + Rp. 375.000 (926) + Rp. 400.000 (1142) = Rp. 2.258.650.000
Pemakaian Jam kerja : = 2 (4156) + 2.3 (926) + 2.7 (1142) = 13.525,2 Menit Pemakaian bahan baku jagung : = 0,6 (4156) + 0,5 (926) + 0,5 (1142) = 3.527,6 Ton Pemakaian bahan baku dedak : = 0.0795 (4156) + 0,0745 (926) + 0.077 (1142) = 487,3 Ton Pemakaian bahan baku bungkil kacang : = 0.2565 (4156) + 0.288 (926) + 0.3 (1142) = 1675,7 Ton Pemakaian bahan baku tepung ikan : = 0.02 (4156) + 0.03 (926) + 0.02 (1142) = 133,7 Ton Pemakaian bahan baku tepung tulang : = 0.01 (4156) + 0.02 (926) + 0.016 (1142) = 78,3 Ton Pemakaian bahan baku kopra : = 0.01 (4156) + 0.02 (926) + 0.026 (1142) = 89,7 Ton
Pemakaian bahan baku minyak sawit : = 0.0105 (4156) + 0.028 (926) + 0.03 (1142) = 103,8 Ton Pemakaian bahan baku ampas sawit : = 0.01 (4156) + 0.03 (926) + 0.025 (1142) = 97,8 Ton Pemakaian obat-obatan : = 0.0035 (4156) + 0.009 (926) + 0.006 (1142) = 29,7 Ton
Tabel 6.4. Rekapitulasi Hasil Perencanaan Produksi Bulan Mei
Fungsi Variabel keputusan Mess = 4156 ton Pellet = 926 ton Crumble = 1142 ton Pemakaian Jam kerja = 13.525,2 Menit Pemakaian Bahan baku jagung = 3.527,6 ton Pemakaian Bahan baku dedak = 487,3 ton Pemakaian Bahan baku bungkil kacang = 1675,7 ton Pemakaian Bahan baku tepung ikan = 133,7 ton Pemakaian Bahan baku tepung tulang = 78,3 ton Pemakaian Bahan baku kopra = 89,7 ton Pemakaian Bahan baku minyak sawit = 103,8 ton Pemakaian Bahan baku ampas sawit = 97,8 ton Pemakaian obat-obatan = 29,7 ton Keuntungan = Rp. 2.258.650.000
Tabel 6.4. Rekapitulasi… (Lanjutan) Juni
Juli
Variabel keputusan Mess = 3901 ton Pellet = 926 ton Crumble= 1071 ton Pemakaian Jam kerja = 12.823,5 Menit Pemakaian Bahan baku jagung = 3339,1 ton Pemakaian Bahan baku dedak = 461,5 ton Pemakaian Bahan baku bungkil kacang = 1589,1 ton Pemakaian Bahan baku tepung ikan = 127,2 ton Pemakaian Bahan baku tepung tulang = 74,6 ton Pemakaian Bahan baku kopra = 85,3 ton Pemakaian Bahan baku minyak sawit = 99,1 ton Pemakaian Bahan baku ampas sawit = 93,5 ton Pemakaian obat-obatan = 28,4 ton Keuntungan = Rp. 2.141.000.000 Variabel keputusan Mess = 3519 ton Pellet = 926 ton Crumble= 993 ton Pemakaian Jam kerja = 11.848,9 menit Pemakaian Bahan baku jagung = 3070,9 ton Pemakaian Bahan baku dedak = 425,2 ton Pemakaian Bahan baku bungkil kacang = 1467,6 ton Pemakaian Bahan baku tepung ikan = 118,1 ton Pemakaian Bahan baku tepung tulang = 69,5 ton Pemakaian Bahan baku kopra = 79,5 ton Pemakaian Bahan baku minyak sawit = 92,6 ton Pemakaian Bahan baku ampas sawit = 87,7 ton Pemakaian obat-obatan = 26,6 ton Keuntungan = Rp. 1.976.100.000
Pada Tabel 6.4., dapat dilihat bahwa keuntungan yang diperoleh untuk bulan Mei, Juni, dan Juli berturut-turut adalah Rp. 2.258.650.000, Rp. 2.141.000.000, Rp. 1.976.100.000. Ini berarti bahwa sasaran memaksimalkan
keuntungan terpenuhi. Keuntungan yang diperoleh menunjukkan bahwa keuntungan yang dicapai mampu melebihi target yang diharapkan sebesar. Pada Tabel 6.4. dapat dilihat juga, bahwa pemakaian jam kerja untuk bulan Mei, Juni, dan Juli, berturut-turut adalah 13.525,2 menit, 12.823,5 menit, dan 11.848,9 menit. Ini berarti bahwa jam kerja yang tersedia selama horizon perencanaan tidak habis terpakai. Persentase penggunaan jam kerja bulan Mei, Juni, Juli secara berturut-turut adalah 70,44 %, 60,71 % dan 56,10 %. Pemakaian bahan baku selama horison perencanaan, jika dibandingkan dengan ketersediaan bahan baku di gudang, maka dapat dilihat bahwa bahan baku di gudang tidak habis terpakai. Persentase pemakaian bahan baku dapat dilihat pada Tabel 6.5., 6.6., dan 6.7. Tabel 6.5. Persentase Pemakaian Bahan Baku Bulan Mei Ketersediaan bahan baku (Ton)
Bahan baku terpakai (Ton)
% pemakaian
Jagung
4500
Dedak Bungkil kacang Tepung ikan
600 1950 180
3527.6 487.3 1675.7
78.39 81.22 85.93
133.7
74.30
Tepung tulang
120
78.3
65.29
Kopra
150
89.7
59.84
Minyak sawit
180
103.8
57.68
Ampas sawit
180
97.8
54.38
Obat-obatan
60
29.7
49.55
Bahan Baku
Tabel 6.6. Persentase Pemakaian Bahan Baku Bulan Juni Ketersediaan bahan baku (Ton)
Bahan baku terpakai (Ton)
% pemakaian
Jagung
4500
3339.1
74.20
Dedak
600
461.5
76.93
Bungkil kacang
1950
1589.1
81.49
Tepung ikan
180
127.2
70.67
Tepung tulang
120
74.6
62.22
Kopra
150
85.3
56.91
Minyak sawit
180
99.5
55.01
Ampas sawit
180
93.5
51.98
Obat-obatan
60
28.4
47.35
Bahan Baku
Tabel 6.7. Persentase Pemakaian Bahan Baku Bulan Juli Ketersediaan bahan baku (Ton)
Bahan baku terpakai (Ton)
% pemakaian
Jagung
4500
3070.9
68.24
Dedak
600
425.2
70.86
Bungkil kacang
1950
1467.6
75.26
Tepung ikan
180
118.1
65.56
Tepung tulang
120
69.5
57.99
Kopra
150
79.5
53.01
Minyak sawit
180
92.6
51.48
Ampas sawit
180
87.7
48.77
obat-obatan
60
26.6
44.34
Bahan Baku
Dari Tabel 6.5., Tabel 6.6., dan Tabel 6.7 dapat dilihat bahwa usaha untuk meminimumkan pemakaian bahan baku dengan terjadinya peningkatan produksi tercapai dimana bahan baku yang terpakai masih berada dalam batas ketersediaan di gudang. Variabel
deviasional
yang
timbul
Programming,dapat dilihat pada Tabel 6.9.
pada
penyelesaian
Goal
Tabel 6.9. Variabel Deviasional
NO
Variabel Horizon Perencanaan Deviasional Mei Juni Juli + d1 0 0 0 d2+ 0 0 0 + d3 0 0 0 d4+ 0 0 0 + d5 0 0 0 + d6 0 0 0 d7+ 0 0 0 + d8 0 0 0 d9+ 0 0 0 + d10 0 0 0 + d11 0 0 0 d110 0 0 + d12 0 0 0 d120 0 0 + d13 200 184 160 d130 0 0 d14 0 0 0
Sasaran yang ingin dicapai pada fungsi sasaran adalah : 1. Meminimumkan kekurangan jumlah produksi (d11-,d12-,d13-). Dalam hal ini, diperoleh nilai deviasi negatif (d11-,d12-,d13-) nol. Ini berarti bahwa sasaran ini tercapai. Namun, ada kelebihan produksi sebesar 200 ton (mess), 184 ton (pellet), dan 160 ton (crumble). 2. Meminimumkan keuntungan dibawah target (d14-). Sasaran ini tercapai,dimana nilai d14-sama dengan nol. 3. Meminimumkan kekurangan jam kerja (jam kerja lembur) yaitu d1+. Sasaran ini tercapai dimana nilai d1+ sama dengan nol. 4. Meminimumkan kekurangan bahan baku yaitu d2+sampai dengan d10+.Sasaran ini tercapai dimana nilai variabel penyimpangan tersebut sama dengan nol.
BAB VII KESIMPULAN DAN SARAN
7.1. Kesimpulan Setelah dilakukan pengolahan dan analisa terhadap pemecahan masalah, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut : 1. Jumlah
produksi
yang
optimal
pada
periode
perencanaan
dengan
menggunakan Goal Programming pada bulan Mei adalah 4156 ton pakan bentuk tepung (mess), 926 ton pakan bentuk pellet, dan 1142 pakan bentuk crumble. Pada bulan Juni, 3901 ton pakan bentuk tepung (mess), 926 ton pakan bentuk pellet, dan 1071 pakan bentuk crumble. Pada bulan Juli, 3519 ton pakan bentuk tepung (mess), 926 ton pakan bentuk pellet, dan 993 pakan bentuk crumble 2. Keuntungan yang diperoleh untuk bulan Mei, Juni, dan Juli berturut-turut adalah Rp. 2.258.650.000, Rp. 2.141.000.000, Rp. 1.976.100.000. 3. Tujuan untuk meminimumkan kekurangan produksi dan mengurangi penumpukan barang jadi tercapai, dimana nilai deviasional negative sama dengan nol. 4. Tujuan untuk meminimumkan pemakaian jam kerja dapat terpenuhi, dimana nilai penyimpangan positif bernilai nol. bulan Pemakaian jam kerja pada bulan Mei, Juni dan Juli secara berturut-turut sekitar 70,44 %, 60,71 % dan 56,10 %.
5. Tujuan untuk meminimumkan pemakaian bahan baku dapat terpenuhi, dimana bahan baku yang terpakai tetap berada dalam batas yang tersedia di gudang walaupun volume produksi yang dihasilkan bertambah. 7.2. Saran Saran-saran yang diberikan pada perusahaan dan peneliti selanjutnya adalah sebagai berikut : 1. Perusahaan dapat menggunakan metode Goal Programming sebagai solusi untuk menentukan produksi yang optimal dalam perencanaan produksi, karena metode ini dapat mengakomodasi beberapa tujuan yang ingin dicapai. 2. Perusahaan disarankan untuk memaksimalkan pemakaian bahan baku untuk mengurangi penumpukan bahan baku di gudang dan juga mengurangi biaya simpan ataupun biaya pemesanan. 3. Bagi peneliti selanjutnya, dapat melakukan perencanaan produksi dengan memperhitungkan Break Even Point untuk melihat sejauh mana pencapaian keuntungan perusahaan terhadap variabel-variabel perusahaan, dan juga untuk mengetahui Break Even Point pada perusahaan yang menghasilkan aneka produk.
DAFTAR PUSTAKA
Baroto, Teguh. 2002. Perencanaan dan Pengendalian Produksi. Penerbit Ghalia Indonesia Cetakan Pertama. Jakarta Buffa, E. dan Sarin, R. 1996. Manajemen Operasi dan Produksi Modern, Jilid 1 Edisi Kedelapan. Binarupa Aksara. Jakarta. Charles, D. dan Simpson, T. 2002. Goal Programming Aplication in Multidisciplinary Design Optimization (http: //www.dtic.mil/ndia/2001sbac/simpson). Chowdary, B. dan Slomp, J.2002. Production Planning Under Dynamic Product Environment : A Multi-objective Goal Programming Approach) (http:www.ub.rug.nl/eldoc/som/a/02A12/02A12.pdf) Hillier, F. dan Lieberman, G. 1994. Pengantar Riset Operasi. Jilid 1 Edisi Kelima, Penerbit Erlangga, Jakarta. Mulyono, Sri. 2004. Riset Operasi. Penerbit Erlangga, Jakarta. Makridatis, S., Wright, W. dan Steven C. 1999. Metode dan Aplikasi Peramalan. Penerbit Erlangga, Jakarta. Nasution, Arman Hakim. 1999. Perencanaan dan Pengendalian Produksi. PT. Candimas Metropole. Cetakan I. Jakarta Yamit, Zuliant. 2003. Manajemen Produksi dan Operasi. Penerbit Ekonisia, Yogyakarta.
LAMPIRAN I : Pembagian Tugas dan Tanggung Jawab pada PT. Gold Coin Indonesia Pembagian tugas dan tanggung jawab dari setiap pekerjaan pada PT. Gold Coin Indonesia-Medan Mill yaitu: 1. Branch Manager Merupakan pimpinan tertinggi dalam perusahaan yang memiliki kekuasaan dan tanggung jawab ke dalam dan ke luar perusahaan serta memiliki wewenang dalam memutuskan kebijaksanaan. Adapun tugas dan tanggung jawab dari branch manager adalah: a. Mengontrol keseimbangan kinerja setiap kantor cabang PT. Gold Coin. b. Bertanggung jawab atas kemajuan perusahaan. 2. Deputi General Manager a. Bertanggung jawab atas kelancaran kegiatan operasional perusahaan. b. Mengawasi jalannya produksi. c. Mengawasi pemasaran produk. 3. Sekretaris a. Menerima surat-surat (fax) yang masuk dan membuat laporannya. b. Menerima telepon untuk branch manager dan menyusun janji secara selektif. c. Menerima data aktifitas mengenai bahan baku. d. Menyediakan kilasan laporan kegiatan awal, pertengahan dan akhir bulan. 4. Sales Manager a. Merencanakan program promosi yang akan dilakukan.
b. Memeriksa pembayaran atas produk dari tim penjualan. c. Memasukkan data faktur penerimaan terakhir pada program komputer setelah memeriksa jumlah penerimaan terakhir. d. Memasukkan data faktur dari penjualan yang lain. e. Bertanggung jawab atas kelancaran penjualan dan pencapaian target. f. Bertanggung jawab kepada pimpinan perusahaan untuk melaporkan tentang hasil penjualan kepada atasan, baik secara lisan maupun tulisan. 5. Executive Staf a. Melakukan penjualan dan prediksi penjualan. b. Membagi daerah pemasaran. 6. Techinical Service a. Mengumpulkan data yang relevan dan data pesaing dengan baik. b. Membantu bagian penjualan untuk mendapatkan pelanggan yang baru. c. Membantu pertumbuhan produksi dan melakukan perbaikan. d. Menanggapi dan menyelidiki keluhan dari pelanggan. 7. Purchasing Executive a. Merencanakan sistem pengadaan dan persediaan bahan. b. Mempersiapkan permintaan kebutuhan bahan dan menetapkan harga. c. Memperbaharui perjanjian kontrak. 8. Account Payable Administrasion a. Bertanggung jawab terhadap pembukuan utang perusahaan. 9. Mill Controller a. Memeriksa dan mengawasi tindakan yang dilakukan branch manager.
b. Memberikan saran untuk kemajuan perusahaan. 10. GL & Tax a. Menerima laporan dari supervisor stock setiap hari yang dibuat dalam daftar nomor, harga dan nomor kontrak per komoditas dan per supplier. b. Menerima laporan harga dari bagian pembelian dan membuat daftar nomor dan nomor kontrak dalam laporan penerimaan. c. Pembayaran voucher pada kasir dan membuat nomor kontrol, nomor daftar, nomor kontrak bahan baku, bahan kemasan dan lain-lain. 11. Sales Administration a. Memeriksa pembayaran atas produk dari tim penjualan. b. Membuat laporan aktivitas dari pelanggan. c. Memasukkan data faktur penerimaan terakhir pada komputer setelah memeriksa jumlah penerimaan terakhir. d. Memasukkan data faktur dari penjualan yang lain. 12. DO Clerk a. Menerima pesanan dari pelanggan dan meneruskan ke bagian produksi. b. Melakukan koordinasi dengan bagian produksi khususnya bagian delivery untuk mengetahui posisi stock produk jadi. c. Mencatat jumlah barang yang keluar meliputi jenis, harga dan pelanggan yang membeli. 13. Credit Control Tugas Credit Control adalah bertanggung jawab terhadap penjualan yang dilakukan secara kredit.
14. Personal & General Affair a. Mengontrol absensi pegawai yang dikoordinasi dengan satpam. b. Menyelesaikan semua surat-surat dan dokumen perusahaan kepada pemerintah. c. Mendaftarkan pegawai pada PT. JAMSOSTEK dan asuransi lainnya. d. Membuat daftar gaji pegawai dan mendistribusikannya. e. Membuat daftar kerja lembur dan memasukkannya pada daftar gaji. f. Membuat perencanaan untuk pelatihan pegawai sesuai dengan kebutuhan. g. Melakukan analisa dan evaluasi pekerjaan. h. Bersama dengan pihak manajemen melakukan penilaian terhadap kinerja para pegawai. 15. Security a. Memeriksa kehadiran karyawan, mencatat jumlah ketidakhadiran, alasan ketidakhadiran dan identitas karyawan kemudian melaporkannya ke bagian personalia. b. Memeriksa dan mengawasi tamu-tamu yang masuk. c. Mencatat data-data tamu yang keluar masuk. d. Mengontrol situasi pabrik siang dan malam. 16. Operator Telepon/ Resepsionis Adapun tugas dan tanggung jawab dari Operator Telepon/ Resepsionis yaitu: a. Menerima telepon dan memberikan kepada pegawai yang bersangkutan. b. Memberikan pelayanan dan informasi kepada tamu.
c. Memeriksa tagihan telepon 17. Messenger a. Mengatur pesanan berupa dokumen-dokumen perusahaan ke instansi yang dituju baik swasta maupun pemerintah. b. Melakukan pembayaran sesuai dengan kuitansi yang telah mendapat persetujuan dari atasan kepada perseorangan, perusahaan, pemerintah maupun lembaga-lembaga keuangan yang ditunjuk berdasarkan kuitansi. 18. Driver Tugas Driver adalah mengantar atasan ke tempat-tempat yang telah ditentukan untuk kepentingan perusahaan. 19. Temporary Cleaning Service & Gardener Tugas Temporary Cleaning Service & Gardener adalah menjaga kebersihan kantor dan taman. 20. Factory Manager a. Bertanggung jawab atas jumlah, jenis dan mutu produksi. b. Bertanggung jawab terhadap pemeliharaan peralatan pabrik. c. Berkoordinasi dengan setiap supervisor proses produksi. d. Memberikan jumlah dan jenis pakan yang diproduksi kepada Branch Manager dan bagian penjualan. e. Mengawasi kebersihan areal pabrik. 21. Stock Supervisor a. Bertanggung jawab terhadap pengambilan sampel bahan baku dari truk. b. Menyusun dan membuat laporan penerimaan dan pemakaian bahan baku.
c. Menyusun dan membuat laporan pengeluaran dan hasil produksi. d. Mengadakan pemeriksaan bahan baku dan hasil produksi di laboratorium. e. Bertanggung jawab kepada Manager Produksi. 22. Receiving a. Melakukan pengambilan sampel. b. Menghitung jumlah batch pada saat pembongkaran bahan baku dan penempatannya di gudang, memeriksa kondisi fisik (bocor). c. Melakukan update stock di lapangan, yaitu keluarnya barang dari gudang yang digunakan untuk proses produksi. 23. Delivery a. Melakukan pengeluaran barang sesuai dengan delivery order. b. Memastikan barang yang dikeluarkan sesuai dengan delivery order. 24. Weight Bridge Operator a. Menimbang bahan baku yang beli sebelum masuk ke gudang. b. Menimbang pakan yang akan dijual dan menimbang barang-barang yang keluar dari pabrik. 25. Operator Forklift a. Bertanggung jawab akan pengoperasian forklift yang digunakan. b. Merawat forklift seperti memeriksa sebelumdan sesudah pemakaian dan kebersihan. c. Memberikan laporan kepada atasan mengenai kondisi forklift. 26. Sweeper Tugas Sweeper adalah menjaga kebersihan dari lantai produksi.
27. Production Supervisor a. Mengkoordinir pembagian tugas bawahannya. b. Merencanakan pembagian bahan baku dan bahan aditif. c. Melakukan perencanaan pekerjaan dan waktu. d. Bertanggung jawab kepada Manager Produksi. e. Mengadakan pemeriksaan, penelitian, analisa serta evaluasi pekerjaan bawahannya. 28. Controll Room a. Melaksanakan produksi sesuai formula yang telah ditetapkan dan berdasarkan rencana produksi yang dibuat oleh supervisor produksi yang telah diketahui oleh factory manager. b. Menentukan intake dumping, jenis bahan baku yang harus didumping dan menginformasikan rencana intake dumping bahan baku kepada dumping operator. c. Melaksanakan pengisian corn yellow dari intake ke silo, dari silo basah ke dryer serta pengisian bin dari dryer. d. Memberikan instruksi ke operator feed additive sesuai dengan rencana produksi. e. Koordinasi ke bagian maintenance mengenai penggantian saringan glinding sesuai dengan hot size yang ditetapkan, pembersihan magnet, bila terjadi over flow/over load pada screw conveyor bin bahan baku dan slideslide yang mengalami kemacetan.
f. Koordinasi dengan pellet operator tentang ration yang diproduksi dan jumlah batch. 29. Dumping Operator a. Melakukan perencanaan pekerjaan dan waktu b. Bertanggung jawab terhadap pemenuhan bahan baku yang digunakan pada proses produksi melalui koordinasi dengan bagian controll room. c. Mencatat jumlah bahan baku yang telah di dumping. d. Bertanggung jawab terhadap kebersihan areal kerja. e. Bertanggung jawab terhadap penggulungan 2nd hand gonny bag. f. Bertanggung jawab kepada Factory Manager. 30. Sacking Off Supervisor a. Bertanggung jawab terhadap sacking off section yang meliputi: -
Produk jadi yang diproduksi harus sesuai dengan plastik bag-nya dan feed ticket-nya.
-
Percepatan produksi sesuai dengan kapasitas mesin.
-
Pengambilan sampel produk jadi.
b. Berkoordinasi dengan bagian control room yang meliputi: -
Perbandingan komposisi yang diproduksi dan ukuran partikel.
c. Berkoordinasi dengan bagian maintenance yang meliputi: -
Gangguan
pada sistem sacking off misalnya bag lamp dan limit
switch. -
Gangguan pada escalator, conveyor dan sewing machine.
31. Pellet Mill Operator a. Bertanggung jawab terhadap proses produksi untuk pellet dan crumble dengan koordinasi dengan bagian controll room mengenai ration yang akan diproduksi dan jumlah batch. b. Melaksanakan kegiatan greasing setiap pagi dan sore hari atau setiap awal shift. c. Selalu memeriksa bentuk fisik atau ukuran partikel sesuai dengan jenis ration yang diproduksi. d. Setiap akhir produksi suatu ration harus menyelesaikan/menghabiskan fine return dengan berkoordinasi ke bagian controll room. e. Memelihara kebersihan areal kerja. f. Koordinasi dengan bagian maintenance mengenai gangguan pada sistem mekanik atau elektrik dan masalah steam/boiler. 32. Maintenance Supervisor a. Mengkoordinir pembagian tugas bawahannya. b. Melakukan perencanaan pekerjaan dan waktu. c. Bertanggung jawab kepada Manager Produksi. d. Mengadakan pemeriksaan, penelitian, analisa serta evaluasi pekerjaan bawahannya. 33. Mechanical a.
Bertanggung jawab akan perawatan mesin-mesin produksi secara mechanical.
b.
Menjalankan jadwal pemeriksaan mesin, pelumasan, dan lain-lain sesuai petunjuk.
c.
Menganalisa dan mempelajari kondisi mesin secara teratur.
d. Memberitahukan cara pengoperasian mesin-mesin secara mechanical yang baik kepada operator. e.
Merencanakan jadwal pemeriksaan berkala.
f.
Menjaga kebersihan dari mesin-mesin dan alat-alat kerja yang digunakan.
g. Merencanakan jadwal perbaikan mesin-mesin dan penggunaan spare part. h.
Memeriksa kebocoran pada aliran udara, oli, dan casing-casing mesin.
i.
Membuat laporan kerja dan laporan bulanan pada atasan.
34. Electrical a. Bertanggung jawab akan perawatan-perawatan electrical system sesuai dengan garisan-garisan yang telah ditentukan. b. Merencanakan jadwal pemeriksaan berkala. c. Merencanakan jadwal pemeriksan spare part. d. Memberikan aturan-aturan pengoperasia alat elektical yang baik kepada operator. e. Memberikan bimbingan kepada operator dalam mengatasi masalah. f. Membuat laporan yang diperlukan terutama dalam pemakaian arus listrik PLN. g. Menjaga alat-alat kerja dan kebersihan electrical system. h. Memberikan masukan kepada atasan akan keadaan electical dan saransaran.
35. Store Keeper a. Bertanggung jawab akan penerimaan dan penyimpanan spare part. b. Merencanakan persediaan spare part dan penggantian spare part. c. Memberikan laporan kepada atasan, pemakaian solar, air dan spare part. d. Menyampaikan saran/usul kepada atasan guna mencapai hasil yang lebih baik. 36. Boiler Operator a. Bertanggung jawab akan pengoperasian boiler dan saluran pipa uap. b. Merawat boiler. c. Menyiapkan/ membuat laporan-laporan yang diperlukan. 37. Chemist a. Melakukan analisa sampel bahan baku yang telah diambil oleh bagian QAO untuk mengetahui kelayakan bahan baku untuk digunakan sesuai dengan standar mutu yang telah ditetapkan. b. Melakukan analisa produk berdasarkan sampel dari tiap-tiap produk yang diproduksi yang diambil oleh bagian QAO untuk diperiksa jenis-jenis kandungan produk tersebut. c. Melaporkan hasil pemeriksaan kepada bagian QAO dan Branch Manager. 38. Quality Assurance Officer a. Memastikan pemakaian raw material dengan benar, baik kualitas fisik maupun nutrisi sesuai yang tercantum pada formula. b. Mengawasi sistem FIFO untuk setiap raw material yang dipakai maupun untuk finish product.
c. Mencatat umur stock raw material dan finish product, dan jika ada kelainan kualitas fisik segera dikonfirmasikan ke bagian laboratorium untuk mengambil sampel dan menganalisa ulang. d. Turut mengawasi operasional pabrik, antara lain: -
Dumping raw material dan pemakaian feed additif.
-
Memastikan saringan dengan benar.
-
Mengawasi bagian sacking, meliputi kualitas fisik ( ukuran partikel, warna, aroma dan rasa), kualiatas jahitan dan jumlah berat.
e. Memastikan bahan pakan yang akan keluar dalam keadaan baik yaitu: -
Kualitas sesuai dengan standar masing-masing.
-
Bak truk harus kering dan bersih sebelum pakan dimuat.
-
Jumlah tonase pakan sesuai.
f. Mencatat dan membuat laporan yang ditujukan kepada Branch Manager dan bagian yang terkait.
Lampiran II Perhitungan Peramalan Pakan Bentuk Tepung (Mess) 6. Perhitungan parameter peramalan untuk produk mess Dari model pola data penjualan mess yang diperoleh dari periode sebelumnya, metode yang digunakan adalah metode eksponensial, kuadratis dan siklis. a. Metode Eksponensial Fungsi peramalan : Y = a bx Tabel 1. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Eksponensial X
X2
Y
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 78
3683 3671 3553 5083 4380 3155 3378 2878 3903 2199 2712 2552 41147
b=
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 650
n∑ X ln Y − ∑ X ∑ ln Y
ln a =
n∑ X 2 − (∑ X )
2
∑ ln Y − b∑ X n
=
=
Ln Y
X Ln Y
8.211482916 8.208219383 8.175547596 8.533656917 8.384804003 8.056743775 8.125039097 7.964850887 8.269500767 7.695757991 7.905441649 7.844632644 97.37567763
8.2114829 16.416439 24.526643 34.134628 41.92402 48.340463 56.875274 63.718807 74.425507 76.95758 86.959858 94.135592 626.62629
12(626,62) − 78(97,37) = -0.04417 12(650) − (78) 2
97,37 − (−0.04417)(78) = 8,4017 12
a = 4454,69 Fungsi peramalannya adalah : Y = 4454,69 -0.04417x
b.
Metode Kuadratis Persamaan : Y = a + bx + cx2 Tabel 2. Perhitungan Parameter Peramalan Metode Kuadratis
X
Y
XY
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 78
3683 3671 3553 5083 4380 3155 3378 2878 3903 2199 2712 2552 41147
3683 7342 10659 20332 21900 18930 23646 23024 35127 21990 29832 30624 247089
X2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 650
X3
X4
X2Y
Y'
1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000 1331 1728 6084
1 16 81 256 625 1296 2401 4096 6561 10000 14641 20736 60710
3683 14684 31977 81328 109500 113580 165522 184192 316143 219900 328152 367488 1936149
3829.2445 3895.73 3920.4338 3903.3559 3844.4963 3743.8549 3601.4318 3417.227 3191.2405 2923.4723 2613.9223 2262.5907 41147
α = ∑ X ∑ X 2 − n∑ X 3
α = (78)(650) − 12(6084) α = −22308 β = (∑ X ) − n∑ X 2 2
β = (78)2 − 12(650)
β = −1716
γ = (∑ X 2 ) − n∑ X 4 2
γ = (650)2 − 12(60710)
γ = −306020
δ = ∑ X ∑ Y − n∑ XY
δ = (78)(41147 ) − 12(247089) = 244398
θ = ∑ X 2 ∑ Y − n ∑ X 2Y
Y-Y' -146.24451 -224.73002 -367.43382 1179.6441 535.50375 -588.8549 -223.43182 -539.22702 711.75949 -724.47228 98.077672 289.40934 -7.276E-12
(Y-Y')2 21387.455 50503.582 135007.61 1391560.2 286764.26 346750.09 49921.777 290765.78 506601.57 524860.08 9619.2298 83757.766 3697499.4
θ = (650)(41147 ) − 12(1936149) θ = 3511762
b=
b=
c= c=
γ .δ − θ .α γ .β − α 2 (−306020)(244398) − (3511762)(−22308) = 129,15 (−306020)(−1716) − (−22308) 2 θ − bα
γ (3511762) - (129,15)(-22308) = −20,89 (-306020)
∑ y − b∑ X − c ∑ X a=
2
n
a=
41147 - (129,15)(78) - (20,89)(650) = 3720,97 12
Jadi persamaan menjadi Y = 3720,97 + 129,15X – 20,89X2
c. Metode Siklis 2πX 2πX Fungsi peramalan : Y = a + b sin + c cos n n
Tabel 3. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Siklis
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 78
Y 3683 3671 3553 5083 4380 3155 3378 2878 3903 2199 2712 2552 41147
SIN
COS
Ysin
Ycos
0.5 0.8660254 1 0.8660254 0.5 0 -0.5 -0.8660254 -1 -0.8660254 -0.5 0 0
0.8660254 0.5 0 -0.5 -0.8660254 -1 -0.8660254 -0.5 0 0.5 0.8660254 1 0
1841.5 3179.179 3553 4402.007 2190 0 -1689 -2492.42 -3903 -1904.39 -1356 0 3820.8754
3189.572 1835.5 0 -2541.5 -3793.19 -3155 -2925.43 -1439 0 1099.5 2348.661 2552 -2828.8926
∑Y
= na + b
∑ sin
2πX +c n
∑ cos
Sin^2 0.25 0.75 1 0.75 0.25 0 0.25 0.75 1 0.75 0.25 0 6
Cos^2
SinCos
0.75 0.25 0 0.25 0.75 1 0.75 0.25 0 0.25 0.75 1 6
0.433013 0.433013 0 -0.43301 -0.43301 0 0.433013 0.433013 0 -0.43301 -0.43301 0 0
2πX n
41147 = 12a + b(0) + c(0) 41147 = 12a a = 3428,92 2πX 2πX 2πX 2πX 2πX ∑ Y sin n = a∑ sin n + b∑ sin 2 n + c∑ sin n cos n 3820,87 = a (0) + b (6) + c (0) 3820,87
= 6b
b = 636,82 2πX 2πX 2πX 2πX 2πX ∑ Y cos n = a∑ cos n + b∑ sin n cos n + c∑ cos2 n -2828,89 = a (0) + b (0) c (6) -2828,89
= 6c c
= -471,48
2πX Fungsi peramalannya : Y = 3428,92 + 636,82 sin - 471,48 cos n 2πX n
7. Menghitung SEE Perhitungan kesalahan menggunakan metode SEE (Standard Error of Estimation) dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
∑ (Y − Y ')
2
SEE =
n− f
e. Metode Eksponensial Derajat kebebasan (f) = 2 Tabel 4. Perhitungan SEE untuk Metode Eksponensial X
Y
Y'
Y-Y'
(Y-Y')2
1
3683
4262.2294
-579.22938
335506.68
2
3671
4078.0838
-407.08384
165717.26
3
3553
3901.8941
-348.89413
121727.12
4
5083
3733.3165
1349.6835
1821645.5
5
4380
3572.0222
807.97783
652828.18
6
3155
3417.6964
-262.69637
69009.382
7
3378
3270.0381
107.96193
11655.779
8
2878
3128.7592
-250.7592
62880.178
9
3903
2993.5842
909.41584
827037.17
10
2199
2864.2492
-665.24922
442556.52
11
2712
2740.5021
-28.502074
812.36824
12
2552
2622.1013
-70.101306
4914.1931
78
41147
40584.476
562.52354
4516290.3
SEEeksponensial =
4516290.3 = 672,03 12 − 2
f. Metode kuadratis Derajat kebebasan (f) = 3 Tabel 5. Perhitungan SEE untuk Metode Kuadratis X
Y
Y'
Y-Y'
(Y-Y')2
1
3683
3829.2445
-146.2445055
21387.455
2
3671
3895.73
-224.73002
50503.582
3
3553
3920.4338
-367.4338162
135007.61
4
5083
3903.3559
1179.644106
1391560.2
5
4380
3844.4963
535.5037463
286764.26
6
3155
3743.8549
-588.8548951
346750.09
7
3378
3601.4318
-223.4318182
49921.777
8
2878
3417.227
-539.227023
290765.78
9
3903
3191.2405
711.7594905
506601.57
10
2199
2923.4723
-724.4722777
524860.08
11
2712
2613.9223
98.07767233
9619.2298
12
2552
2262.5907
289.4093407
83757.766
78
41147
41147
-7.27596E-12
3697499.4
SEEkuadratis =
3697499.4 = 640,96 12 − 3
g. Metode Siklis Derajat kebebasan (f) = 3
Tabel 6. Perhitungan SEE untuk Metode Siklis X
Y
Y'
Y-Y'
(Y-Y')2
1
3683
3339.0075
343.9925
118330.86
2
3671
3744.6715
-73.6715
5427.4864
3
3553
4065.7292
-512.729
262891.27
4
5083
4216.1536
866.8464
751422.72
5
4380
4155.6384
224.3616
50338.114
6
3155
3900.3988
-745.399
555619.33
7
3378
3518.8259
-140.826
19831.923
8
2878
3113.1619
-235.162
55301.099
9
3903
2792.1041
1110.896
1234089.7
10
2199
2641.6798
-442.68
195965.36
11
2712
2702.1949
9.805097
96.13993
12
2552
2957.4346
-405.435
164377.18
78
41147
SEEsiklis =
3413691.19
3413691.19 = 615,87 12 − 3
Hasil rekapitulasi nilai SEE dapat dilihat pada Tabel 7 berikut ini: Tabel 7. Rekapitulasi Hasil Perhitungan SEE untuk Penjualan Pakan bentuk Tepung (Mess) Metode Peramalan Eksponensial Kuadratis Siklis
Hasil Perhitungan SEE 672,03 640,96 615,87
Dari perhitungan yang dilakukan, SEE terkecil yang diperoleh adalah metode peramalan Siklis yaitu 615,87, maka metode yang digunakan untuk
meramalkan permintaan pakan bentuk pellet untuk periode mendatang adalah metode Siklis dengan persamaan : 2πX 2πX Y = 3428,92 + 636,82 sin - 471,48 cos n n
3. Verifikasi peramalan Tujuan dilakukannya proses verifikasi adalah untuk mengetahui apakah fungsi yang telah ditentukan dapat mewakili data yang akan diramalkan. Tabel 8. Perhitungan Hasil Verifikasi X
Y
Y'
Y-Y'
(Y-Y')2
MR
1
3683
3339.0075
343.9925
118330.86
2
3671
3744.6715
-73.6715
5427.4864
417.664
3
3553
4065.7292
-512.729
262891.27
439.0578
4
5083
4216.1536
866.8464
751422.72
1379.576
5
4380
4155.6384
224.3616
50338.114
642.4849
6
3155
3900.3988
-745.399
555619.33
969.7603
7
3378
3518.8259
-140.826
19831.923
604.5729
8
2878
3113.1619
-235.162
55301.099
94.33599
9
3903
2792.1041
1110.896
1234089.7
1346.058
10
2199
2641.6798
-442.68
195965.36
1553.576
11
2712
2702.1949
9.805097
96.13993
452.4849
12
2552
2957.4346
-405.435
164377.18
415.2397
78
41147
3413691.19
8314.8094
MR =
∑ MR = 8314,81 = 755,89 n −1
12 − 1
BKA
= 2.66 x MR
= 2.66 x 755,89 = 2010,672
BKB
= -2.66 x MR
= -2.66 x 755,89 = -2010,672
Moving Chart Penjualan Mess 3000
Jumlah (Ton)
2000 1000
Y-Y'
0
-1000
BKA 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
BKB
-2000 -3000 Periode (Bulan)
Gambar 1. Moving Range Chart Penjualan Pakan Tepung (Mess) Dari Gambar 1, dapat dilihat bahwa tidak ada data yang berada di luar batas kontrol sehingga metode peramalan sudah representatif. Hasil peramalan jumlah penjualan untuk tahun 2009 adalah sebagai berikut: Tabel 9. Hasil Peramalan Pakan Tepung (Mess) Tahun 2009 No
Bulan
Jumlah
1
Januari
3340
2
Februari
3745
3
Maret
4066
4
April
4217
5
Mei
4156
6
Juni
3901
7
Juli
3519
8
Agustus
3114
9
September
2793
10
Oktober
2642
11
November
2703
12
Desember
2958
Lampiran III Perhitungan Peramalan Pakan Bentuk Crumble 1. Perhitungan parameter peramalan untuk Crumble Dari model pola data penjualan crumble yang diperoleh dari periode sebelumnya, metode yang digunakan adalah metode linear, eksponensial, dan kuadratis. a. Metode linier Tabel 10. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Linear X
b=
Y
XY
X2
1
1979
1979
1
2
2179
4358
4
3
1373
4119
9
4
1201
4804
16
5
1633
8165
25
6
1154
6924
36
7
2050
14350
49
8
1402
11216
64
9
1449
13041
81
10
1191
11910
100
11
1444
15884
121
12
1144
13728
144
78
18199
110478
650
n∑ XY − ∑ X ∑ Y n∑ X − (∑ X )
2
2
∑ Y − b∑ X
=
12(110478) − 78(18199) = -54,65 12(650) − (78) 2
18199 − (−54,65)(78) = 1871,83 n 12 Fungsi peramalannya adalah : Y = 1871,83 – 54,65X
a=
=
b. Metode Eksponensial Fungsi peramalan : Y = a bx Tabel 11. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Eksponensial X
b=
X2
Y
X Ln Y
1
1979
1
7.5903469
7.5903469
2
2179
4
7.6866213
15.373243
3
1373
9
7.2247534
21.67426
4
1201
16
7.0909098
28.363639
5
1633
25
7.3981741
36.99087
6
1154
36
7.0509894
42.305937
7
2050
49
7.6255951
53.379166
8
1402
64
7.2456551
57.965241
9
1449
81
7.2786289
65.50766
10
1191
100
7.0825486
70.825486
11
1444
121
7.2751723
80.026896
12
1144
144
7.0422862
84.507434
78
18199
650
87.591681
564.51018
n∑ X ln Y − ∑ X ∑ ln Y
ln a =
Ln Y
n∑ X 2 − (∑ X )
2
∑ ln Y − b∑ X n
=
=
12(564,51) − 78(87,59) = -0.0338 12(650) − (78) 2
87,59 − (−0.0338)(78) = 7,5191 12
a = 1842,93 Fungsi peramalannya adalah : Y = 1842,93 -0.0338x
c. Metode Kuadratis Persamaan : Y = a + bx + cx2
Tabel 12. Perhitungan Parameter Peramalan Metode Kuadratis X
Y
XY
X2
X3
X4
X2Y
1
1979
1979
1
1
1
1979
2
2179
4358
4
8
16
8716
3
1373
4119
9
27
81
12357
4
1201
4804
16
64
256
19216
5
1633
8165
25
125
625
40825
6
1154
6924
36
216
1296
41544
7
2050
14350
49
343
2401
100450
8
1402
11216
64
512
4096
89728
9
1449
13041
81
729
6561
117369
10
1191
11910
100
1000
10000
119100
11
1444
15884
121
1331
14641
174724
12
1144
13728
144
1728
20736
164736
78
18199
110478
650
6084
60710
890744
α = ∑ X ∑ X 2 − n∑ X 3
α = (78)(650) − 12(6084) α = −22308 β = (∑ X ) − n∑ X 2 2
β = (78)2 − 12(650)
β = −1716
γ = (∑ X 2 ) − n∑ X 4 2
γ = (650)2 − 12(60710)
γ = −306020
δ = ∑ X ∑ Y − n∑ XY
δ = (78)(18199) − 12(110478) = 93786
θ = ∑ X 2 ∑ Y − n ∑ X 2Y
θ = (650)(18199) − 12(890744) θ = 1140422
γ .δ − θ .α γ .β − α 2
b=
(−306020)(93786) − (1140422)(−22308) = −118,61 (−306020)(−1716) − (−22308) 2 θ − bα
b=
c=
γ (1140422) - (-118,61)(-22308) = 4,92 (-306020)
c=
∑ y − b∑ X − c ∑ X a=
2
n
a=
18199 - (-118,61)(78) - (4,92)(650) = 2021,06 12
Jadi persamaan menjadi Y = 2021,06 - 118,61X + 4,92X2
8. Menghitung SEE Perhitungan kesalahan menggunakan metode SEE (Standard Error of Estimation) dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
∑ (Y − Y ')
2
SEE =
a. Metode Linear Derajat kebebasan (f) = 2
n− f
Tabel 13. Perhitungan SEE untuk Metode Linear X
Y
Y'
Y-Y'
(Y-Y')2
1
1979
1817.1795
161.82051
26185.878
2
2179
1762.5256
416.47436
173450.89
3
1373
1707.8718
-334.87179
112139.12
4
1201
1653.2179
-452.21795
204501.07
5
1633
1598.5641
34.435897
1185.831
6
1154
1543.9103
-389.91026
152030.01
7
2050
1489.2564
560.74359
314433.37
8
1402
1434.6026
-32.602564
1062.9272
9
1449
1379.9487
69.051282
4768.0796
10
1191
1325.2949
-134.29487
18035.113
11
1444
1270.641
173.35897
30053.334
12
1144
1215.9872
-71.987179
5182.154
78
18199
18199
1.137E-12
1043027.8
SEElinear =
1043027.8 = 322,95 12 − 2
b. Metode Eksponensial Derajat kebebasan (f) = 3
Tabel 14. Perhitungan SEE untuk Metode Eksponensial Y
1
1979
1781.6506
197.34935
38946.767
2
2179
1722.4089
456.5911
208475.43
3
1373
1665.137
-292.137
85344.027
4
1201
1609.7695
-408.76945
167092.46
5
1633
1556.2429
76.757067
5891.6474
6
1154
1504.4962
-350.49623
122847.6
7
2050
1454.4702
595.52985
354655.8
8
1402
1406.1075
-4.1074965
16.871527
9
1449
1359.353
89.64705
8036.5935
10
1191
1314.153
-123.15304
15166.672
11
1444
1270.4561
173.54392
30117.493
12
1144
1228.2121
-84.212083
7091.6749
78
18199
17872.457
326.54304
1043683
SEEeksponensial =
Y'
1043683 = 340.53 12 − 2
c. Metode Kuadratis Derajat kebebasan (f) = 3
Y-Y'
(Y-Y')2
X
Tabel 15. Perhitungan SEE untuk Metode Kuadratis X
Y
Y'
Y-Y'
(Y-Y')2
1
1979
1907.3764
71.623626
5129.9439
2
2179
1803.5242
375.47577
140982.06
3
1373
1709.5117
-336.51174
113240.15
4
1201
1625.3389
-424.33891
180063.51
5
1633
1551.0057
81.994256
6723.058
6
1154
1486.5122
-332.51224
110564.39
7
2050
1431.8584
618.14161
382099.05
8
1402
1387.0442
14.955794
223.67578
9
1449
1352.0697
96.93032
9395.4869
10
1191
1326.9348
-135.93482
18478.274
11
1444
1311.6396
132.36039
17519.273
12
1144
1306.1841
-162.18407
26303.671
78
18199
18199
2.274E-13
1010722.5
SEEkuadratis =
1010722.5 = 335,12 12 − 3
Hasil rekapitulasi nilai SEE dapat dilihat pada Tabel 16 berikut ini: Tabel 16. Rekapitulasi Hasil Perhitungan SEE untuk Penjualan Crumble Metode Peramalan
Hasil Perhitungan SEE
Linear
322,95
Eksponensial
323,53
Kuadratis
335,12
Dari perhitungan yang dilakukan, SEE terkecil yang diperoleh adalah metode peramalan linear yaitu 322,95, maka metode yang digunakan untuk
meramalkan permintaan crumble untuk periode
mendatang adalah metode
linear dengan persamaan : Y = 1871,83 – 54,65X 3. Verifikasi peramalan Tujuan dilakukannya proses verifikasi adalah untuk mengetahui apakah fungsi yang telah ditentukan dapat mewakili data yang akan diramalkan. Tabel 17. Perhitungan Hasil Verifikasi X
Y
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 78
1979 2179 1373 1201 1633 1154 2050 1402 1449 1191 1444 1144 18199
MR =
Y'
Y-Y'
1817.1795 1762.5256 1707.8718 1653.2179 1598.5641 1543.9103 1489.2564 1434.6026 1379.9487 1325.2949 1270.641 1215.9872 18199
161.82051 416.47436 -334.87179 -452.21795 34.435897 -389.91026 560.74359 -32.602564 69.051282 -134.29487 173.35897 -71.987179 1.137E-12
(Y-Y')2
MR
26185.878 173450.89 112139.12 204501.07 1185.831 152030.01 314433.37 1062.9272 4768.0796 18035.113 30053.334 5182.154 1043027.8
254.6538 751.3462 117.3462 486.6538 424.3462 950.6538 593.3462 101.6538 203.3462 307.6538 245.3462 4436.3462
∑ MR = 4436.34 = 403,30 n −1
12 − 1
BKA
= 2.66 x MR
= 2.66 x 403,30
= 1072,789
BKB
= -2.66 x MR
= -2.66 x 403,30 = -1072,789
Moving Chart Pe njualan Crum ble
Jumlah (Ton)
1500 1000 500 Y-Y'
0 -500
BKA
1
3
5
7
9
11
BKB
-1000 -1500 Pe riode (Bulan)
Gambar 2. Moving Range Chart Penjualan Crumble Dari Gambar 2, dapat dilihat bahwa tidak ada data yang berada di luar batas kontrol sehingga metode peramalan sudah representatif. Hasil peramalan jumlah penjualan untuk tahun 2009 adalah sebagai berikut: Tabel 18. Hasil Peramalan Crumble Tahun 2009 No Bulan Jumlah 1
Januari
1162
2
Februari
1107
3
Maret
1053
4
April
998
5
Mei
943
6
Juni
889
7
Juli
834
8
Agustus
779
9
September
725
10
Oktober
670
11
November
615
12
Desember
561
Lampiran IV Penyelesaian Goal Programming Menggunakan Metode Simpleks
Penyelesaian fungsi pencapaian Goal Programming
secara manual
dilakukan dengan menggunakan metode simpleks dimulai dengan pembuatan matriks awal Goal Programming. Beberapa istilah yang digunakan dalam tabel yaitu : Variabel basis yaitu variabel non negative yang hanya ada pada satu persamaan, tidak ada pada persamaan lain dengan koefisien 1. Pada Tabel 19., yang termasuk variabel basis adalah d1 – d14. Sedangkan variabel non basis merupakan variabel keputusan, yaitu X1, X2, dan X3. a. Cb merupakan koefisien dari variabel basis pada fungsi tujuan, sedangkan Cj merupakan koefisien dari variabel non basis pada fungsi tujuan atau laba relative dari semua variabel non basis. b. Konstanta atau right hand side merupakan nilai sisi kanan dari setiap persamaan. c. Z merupakan nilai laba yang diinginkan. Dalam hal ini, nilai Z diuraikan satu-persatu sesuai dengan prioritas. Nilai Z dapat diperoleh dengan mengalikan nilai Cb dengan konstanta,yaitu: Untuk P3, Z = 1 x =
2 2,3 2,7 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 2,3 2,7 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
d. Nilai Crow diperoleh dari pengurangan nilai Cj terhadap hasil perkalian Cb dengan Pj yaitu nilai pada tiap kolom dan baris. Secara matematis :
Crow = Cj - Zj Misalnya untuk Crow pada P3 pada kolom pertama : Crow = 0 – 2 = -2 e. Pemeriksaan optimalitas, yaitu melihat apakah solusi sudah layak atau tidak. Solusi dikatakan layak bila sudah optimal yaitu bila semua Crow dari variabel non basis adalah positif atau nol. Pada tabel simpleks awal, nilai Crow dari variabel non basis berharga negatif, jadi solusi belum optimal. Langkah selanjutnya adalah melakukan perbaikan yaitu dengan mangganti salah satu variabel non basis dengan variabel basis. f. Pemilihan baris dan kolom kunci Variabel non basis yang dipilih untuk menjadi variabel basis disebut entering variabel. Entering variabel yang dipilih adalah variabel non basis yang memiliki Crow paling negatif. Dan variabel basis yang akan keluar menjadi variabel non basis disebut leaving variabel. Leaving variabel yang dipilih adalah dengan menggunakan rasio minimum yaitu perbandingan antara konstanta sisi kanan dengan elemen variabel. Kolom entering variabel disebut kolom pivot Baris leaving variabel disebut baris pivot. Elemen perpotongan kolom dan baris pivot disebut elemen pivot. Pada Tabel simpleks awal, X3 memiliki Crow paling negatif yaitu -400000, sehingga X3 disebut entering variabel. Kolom pivot adalah kolom X3. Rasio Minimum yaitu :
Baris 1 = 19200/2,7
= 7111,11
Baris 2 = 4500/0,5
= 9000
Baris 3 = 600/0,077
= 7792,21
Baris 4 = 1950/0,3
= 6500
Baris 5 = 180/0,02
= 9000
Baris 6 = 120/0,016
= 7500
Baris 7 = 150/0,026
= 5769,23
Baris 8 = 180/0,03
= 6000
Baris 9 = 180/0,025
= 7200
Baris 10 = 60/0,006
= 10000
Baris 10 = 4156/0
= ≈
Baris 12 = 926/0
= ≈
Baris 13 = 943/1
= 943
Jadi, baris pivot (leaving variabel) adalah baris 13. g. Mencari sistem kanonikal Mencari sistem kanonikal yaitu sistem dimana nilai elemen pivot bernilai 1 dan elemen lain bernilai nol dengan cara mengalikan baris pivot dengan -1 lalu menambahkannya dengan semua elemen dibaris pertama. Misalnya untuk baris pertama : 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1
1 0 0
x -2,7
0 0 -2,7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2,7 -2,7 0 0 2 2,3 2,7 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0
2 2,3 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2,7 -2,7 0 0 Nilai bi pada sistem kanonikal diperoleh dengan cara :
+
b1 = (-1)(2,7)(943) + 19200 = 16653,9 b2 = (-1)(0,5)(6) + 4500 = 4028,5 b3 = (-1)(0,077)(6) + 600 = 527,389 demikian seterusnya untuk baris ke 4 sampai baris ke 14 Dengan demikian, diperoleh tabel simpleks iterasi I seperti pada Tabel 20. Kemudian dilakukan penghitungan yang sama sampai ditemukan solusi yang optimal seperti pada Tabel 23.
