Otakar Borůvka a diferenciální rovnice
Přílohy In: Petra Šarmanová (author): Otakar Borůvka a diferenciální rovnice. (Czech). Brno: Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta, 1998. pp. 173--178. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/401483
Terms of use: © Masarykova univerzita Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Czech Republic provides access to digitized documents strictly for personal use. Each copy of any part of this document must contain these Terms of use. This paper has been digitized, optimized for electronic delivery and stamped with digital signature within the project DML-CZ: The Czech Digital Mathematics Library
http://project.dml.cz
Prˇ´ılohy Prˇ´ıloha 1. Prˇehled vzdeˇla´nı´ a zameˇstna´nı´ O. Boru˚vky Na´sledujı´cı´ u´daje jsou cˇerpa´ny z osobnı´ch dokumentu˚ O. Boru˚vky, ktere´ jsou ulozˇeny v Brneˇ v archivu O. Boru˚vky a v Praze v archivu AV CˇR.
Vzdeˇla´nı´ : Obecna´ a meˇsˇt’anska´ sˇkola v Uherske´m Ostrohu (1905 – 1911) Gymna´zium v Uherske´m Hradisˇti (1911 – 1916) Vojenska´ vysˇsˇ´ı rea´lka v Hranicı´ch na Moraveˇ (1916 – 1917) Vojenska´ technicka´ akademie v Mo¨dlingu u Vı´dneˇ (1917 – 1918) Cˇeska´ vysoka´ sˇkola technicka´ v Brneˇ (1918 – 1920) Masarykova univerzita v Brneˇ (1920 – 1922) Studijnı´ sta´zˇe : Univerzita Parˇ´ızˇ (1926 – 1927, 1929 – 1930) Univerzita Hamburg (zimnı´ semestr 1930 – 1931) Dosazˇeny´ stupenˇ vzdeˇla´nı´ : Cˇeska´ vysoka´ sˇkola technicka´ v Brneˇ – I. sta´tnı´ zkousˇka z oboru stavebnı´ho inzˇeny´rstvı´ (26. 6. 1920) Prˇ´ırodoveˇdecka´ fakulta MU v Brneˇ – II. sta´tnı´ zkousˇka z matematiky a fyziky pro ucˇitelstvı´ na strˇednı´ch sˇkola´ch (4. 12. 1922) Prˇ´ırodoveˇdecka´ fakulta MU v Brneˇ – doktora´t prˇ´ırodnı´ch veˇd (RNDr.) (23. 6. 1923) Prˇ´ırodoveˇdecka´ fakulta MU v Brneˇ – habilitace z matematiky (1928) CˇSAV – doktora´t fyzika´lneˇ – matematicky´ch veˇd (DrSc.) (29. 2. 1956) Zameˇstna´nı´ : Cˇeska´ vysoka´ sˇkola technicka´ v Brneˇ – asistent prˇi fyzika´lnı´m u´stavu (1. 12. 1920 – 30. 9. 1921) Prˇ´ırodoveˇdecka´ fakulta MU v Brneˇ – asistent prˇi matematicke´m u´stavu (1. 10. 1921 – 30. 9. 1934) Prˇ´ırodoveˇdecka´ fakulta MU v Brneˇ – mimorˇa´dny´ profesor (1. 10. 1934 – 30. 4. 1940) Prˇ´ırodoveˇdecka´ fakulta MU v Brneˇ – rˇa´dny´ profesor (1. 5. 1940 – 28. 2. 1970) Matematicky´ u´stav CˇSAV, pobocˇka Brno – vedoucı´ veˇdecky´ pracovnı´k, DrSc. (1. 10. 1969 – 31. 12. 1980) ˇ Matematicky´ u´stav CSAV, pobocˇka Brno – veˇdecky´ pracovnı´k – konzultant (1. 1. 1981 – 22. 7. 1995)
173
Prˇ´ıloha 2. Profesorˇi a docenti matematiky na MU v letech 1920 – 1967 Masarykova univerzita v Brneˇ byla zalozˇena roku 1919 a matematicky´ u´stav byl na jejı´ prˇ´ırodoveˇdecke´ fakulteˇ zrˇ´ızen roku 1920. Vlastnı´ vy´uka matematiky zacˇala v zimnı´m semestru 1920/21. Jediny´m rˇa´dny´m profesorem matematiky v tomto sˇkolnı´m roce byl Matya´sˇ Lerch, ktery´ prˇesˇel na matematicky´ u´stav z brneˇnske´ techniky. Od sˇkolnı´ho roku 1921/22 zde zacˇal pu˚sobit druhy´ rˇa´dny´ profesor Ladislav Seifert. V srpnu 1922 umı´ra´ M. Lerch a na jeho mı´sto nastupuje od sˇkolnı´ho roku 1923/24 jako mimorˇa´dny´ profesor Eduard Cˇech, ktery´ byl roku 1928 jmenova´n rˇa´dny´m profesorem. Kromeˇ toho neˇktere´ prˇedna´sˇky z matematiky vedl i profesor teoreticke´ fyziky Bohuslav Hostinsky´. Od letnı´ho semestru 1927/28 zde zacˇ´ına´ pu˚sobit docent Josef Kaucky´, ktery´ byl roku 1937 jmenova´n mimorˇa´dny´m profesorem. Od zimnı´ho semestru 1928/29 zacˇ´ına´ prˇedna´sˇet docent Otakar Boru˚vka, ktery´ se sta´va´ mimorˇa´dny´m profesorem roku 1934. Tento profesorsky´ sbor zu˚sta´va´ stejny´ azˇ do poslednı´ho semestru prˇed va´lkou – do zimnı´ho semestru 1939/40. O situaci v dalsˇ´ıch letech se vı´ce dozvı´me z na´sledujı´cı´ tabulky.
Jme´no
Docent (profesor) na MU (do roku 1967)
Matya´sˇ Lerch Ladislav Seifert Eduard Cˇech Josef Kaucky´ Otakar Boru˚vka Josef Nova´k Vladimı´r Knichal Karel Koutsky´ Miroslav Novotny´ Milosˇ Zla´mal Frantisˇek Sˇik Karel Svoboda Milosˇ Ra´b Ladislav Kosma´k Milan Sekanina Erich Barvı´nek Jirˇ´ı Horˇejsˇ Frantisˇek Neuman Va´clav Pola´k Vı´teˇzslav Nova´k
1920 – 1922 1921 – 1956 1923 – 1945 1928 – 1939 od 1928 1939 – 1948 1945 – 1950 1952 – 1964 od 1953 1956 – 1961 od 1958 od 1959 od 1961 od 1962 od 1963 od 1966 od 1966 od 1966 od 1966 od 1967
Tabulka uva´dı´ prˇehled profesoru˚ a docentu˚ matematiky pu˚sobı´cı´ch na Prˇ´ırodoveˇdecke´ fakulteˇ MU od jejı´ho zalozˇenı´ do roku 1967. Kromeˇ jmen je zde uveden cˇasovy´ interval jejich docentske´ho, prˇ´ıp. profesorske´ho pu˚sobenı´ na MU. V prˇ´ıpadeˇ, zˇe toto pu˚sobenı´ nenı´ ohranicˇeno shora, znamena´ to prˇekrocˇenı´ roku 1967, nikoliv pu˚sobenı´ dodnes. Jesˇteˇ poznamenejme, zˇe seznam nezahrnuje externı´ ucˇitele a byl vytvorˇen na za´kladeˇ seznamu˚ uvedeny´ch v publikaci [C1].
174
Prˇ´ıloha 3. Disertacˇnı´ pra´ce z diferencia´lnı´ch rovnic na MU do roku 1967 Tato prˇ´ıloha prˇina´sˇ´ı soupis disertacˇnı´ch pracı´ z diferencia´lnı´ch rovnic, ktere´ byly uzna´ny jako vyhovujı´cı´ podklad k rigorosnı´mu rˇ´ızenı´ a soupis obha´jeny´ch disertacˇnı´ch pracı´ kandida´tu˚ a doktoru˚ veˇd na MU a UJEP od jejı´ho zalozˇenı´ do roku 1967. Informace jsou cˇerpa´ny z Rocˇenky brneˇnske´ university 1964 – 1968 [C4]. Disertacˇnı´ pra´ce byly prˇedkla´da´ny jako soucˇa´st rigorosnı´ch zkousˇek k dosazˇenı´ doktora´tu. Pra´ce posuzovali dva profesorˇi z oboru˚, z nichzˇ byla skla´da´na rigorosnı´ zkousˇka. Ustanovenı´ vycha´zely z narˇ´ızenı´ cˇ. 57/1872 a 56/1899 rˇ´ısˇske´ho za´konı´ku a pozdeˇji z vla´dnı´ho narˇ´ızenı´ cˇ. 214/1921 Sbı´rky za´konu˚ a narˇ´ızenı´ pro noveˇ vznikle´ prˇ´ırodoveˇdecke´ fakulty. Pozˇadavek disertacˇnı´ pra´ce vsˇak zu˚stal zachova´n. Zmeˇny nastaly azˇ v roce 1953, kdy vla´dnı´ narˇ´ızenı´ cˇ. 60/1953 Sb. o veˇdecky´ch hodnostech a oznacˇova´nı´ absolventu˚ vysoky´ch sˇkol rusˇ´ı udı´lenı´ doktora´tu˚ na vysoky´ch sˇkola´ch a zava´dı´ oznacˇenı´ absolventu˚ titulem promovany´ s oznacˇenı´m absolvovane´ho oboru. Novy´ vysokosˇkolsky´ za´kon z roku 1966 obnovuje udı´lenı´ titulu Dr. absolventu˚m vysoky´ch sˇkol univerzitnı´ho smeˇru. Pro dosazˇenı´ titulu RNDr. je prˇedpokladem opeˇt prˇedlozˇenı´ pı´semne´ disertacˇnı´ pra´ce, kterou vsˇak posuzoval jizˇ jen jeden odbornı´k. Do seznamu disertacı´ do roku 1953 jsou zahrnuty vsˇechny pra´ce, ktere´ pozˇadavku˚m rigorosnı´ho rˇa´du vyhovovaly a byly prˇijaty. Mohou mezi nimi by´t take´ neˇktere´ pra´ce, ktere´ sice byly uzna´ny jako vyhovujı´cı´, ale k dokoncˇenı´ rigorosnı´ho rˇ´ızenı´ jizˇ z neˇjake´ho du˚vodu nedosˇlo. Seznamy disertacı´ od roku 1966 zahrnujı´ jen ty pra´ce, ktere´ skutecˇneˇ byly podkladem rigorosnı´ho rˇ´ızenı´ a nejsou zde uva´deˇni ti, kdo dosa´hli titulu na za´kladeˇ drˇ´ıve zı´skane´ hodnosti kandida´ta veˇd. Za zmı´nku stojı´, zˇe u´plneˇ prvnı´ doktorskou disertacı´ z matematiky schva´lenou na MU byla pra´ce O. Boru˚vky s na´zvem O pomyslny´ch korˇenech rovnice Γ(z) = a, ktera´ byla prˇedlozˇena 7. 5. 1923 a schva´lena 24. 5. 1923. Pra´ci posoudili L. Seifert a B. Hostinsky´. Seznam doktorsky´ch disertacˇnı´ch pracı´, jezˇ se ty´kaly diferencia´lnı´ch rovnic do roku 1967, je uveden v Tabulce 1. Udı´lenı´ veˇdecky´ch hodnostı´ kandida´ta veˇd (CSc.) a doktora veˇd (DrSc.) prˇineslo jizˇ vy´sˇe zmı´neˇne´ vla´dnı´ narˇ´ızenı´ cˇ. 60/1953 Sb. o veˇdecky´ch hodnostech a oznacˇova´nı´ absolventu˚ vysoky´ch sˇkol. Tyto hodnosti mohly udı´let nejenom vysoke´ sˇkoly, ale i CˇSAV pod rˇ´ızenı´m Sta´tnı´ komise, pozdeˇji Sta´tnı´ho vy´boru pro veˇdecke´ hodnosti. Titulu kandida´ta veˇd bylo mozˇno dosa´hnout po prˇ´ıpraveˇ formou aspirantury. Pozdeˇji bylo umozˇneˇno dosazˇenı´ hodnosti bez prˇedchozı´ aspirantury. Pra´ce kandida´tu˚ veˇd byly posuzova´ny zpravidla dveˇma oponenty a pra´ce doktoru˚ veˇd trˇemi oponenty. Prvnı´ disertacˇnı´ kandida´tske´ pra´ce byly na Prˇ´ırodoveˇdecke´ fakulteˇ MU schva´leny roku 1955. Do roku 1967 bylo schva´leno celkem 33 pracı´ z matematiky, z toho se 15 ty´kalo diferencia´lnı´ch rovnic. Jejich prˇehled je uveden v Tabulce 2. Prvnı´ disertacˇnı´ pra´ce doktoru˚ veˇd byly na Prˇ´ırodoveˇdecke´ fakulteˇ UJEP schva´leny roku 1960. Neˇkolik veˇdecky´ch hodnostı´ DrSc. bylo sice udeˇleno i prˇed rokem 1960, avsˇak bez prˇedlozˇenı´ disertacˇnı´ pra´ce, pouze na za´kladeˇ celozˇivotnı´ veˇdeckovy´zkumne´ cˇinnosti. Take´ O. Boru˚vka zı´skal hodnost DrSc. roku 1956 bez prˇedlozˇenı´ disertacˇnı´ pra´ce. Pro zajı´mavost uved’me, zˇe do roku 1967 bylo na Prˇ´ırodoveˇdecke´ fakulteˇ UJEP obha´jeno celkem peˇt disertacˇnı´ch pracı´ doktoru˚ veˇd, z cˇehozˇ jsou cˇtyrˇi z diferencia´lnı´ch rovnic a jedna z biologie. Jejich prˇehled je uveden v Tabulce 3.
175
Tabulka 1. Doktorske´ disertacˇnı´ pra´ce ty´kajı´cı´ se diferencia´lnı´ch rovnic
Jme´no
Datum schva´lenı´
Titul disertace
Jme´na examina´toru˚
V. Richter
4. 4. 1949
M. Kra´l
27. 4. 1949
O. Boru˚vka, V. Knichal O. Boru˚vka, L. Seifert
M. Zla´mal
29. 11. 1949
V. Pola´sˇek
20. 2. 1950
S. Krohova´
10. 10. 1951
J. Cˇerma´k
10. 1. 1952
O. Litzman
2. 2. 1952
J. Sˇiroky´
2. 6. 1952
M. Ra´b
10. 7. 1953
M. Vlasa´kova´
15. 7. 1953
O nekonecˇny´ch syste´mech obycˇejny´ch diferencia´lnı´ch rovnic. Za´vislost rˇesˇenı´ syste´mu diferencia´lnı´ch rovnic 1. rˇa´du na pocˇa´tecˇnı´ch podmı´nka´ch a parametrech pravy´ch stran. O postacˇujı´cı´ch podmı´nka´ch pro jednoznacˇnost rˇesˇenı´ syste´mu y 0 = f (x, y1 , .., yn ) a posloupnostech souvisejı´cı´ch s tı´mto syste´mem. O pru˚beˇhu rˇesˇenı´ syste´mu homogennı´ch diferencia´lnı´ch rovnic 1. rˇa´du v okolı´ singula´rnı´ch bodu˚. O vlastnostech integra´lu˚ syste´mu dvou diferencia´lnı´ch linea´rnı´ch rovnic prvnı´ho rˇa´du. O pouzˇitı´ Weyrovy theorie matic k rˇesˇenı´ homogennı´ch syste´mu˚ linea´rnı´ch diferencia´lnı´ch a diferencˇnı´ch rovnic. O za´vislosti rˇesˇenı´ diferencia´lnı´ rovnice 1. rˇa´du na pocˇa´tecˇnı´ch podmı´nka´ch a na parametru. O za´vislosti pru˚beˇhu rˇesˇenı´ na parametru v okolı´ singula´rnı´ho bodu diferencia´lnı´ rovnice. Prˇ´ıspeˇvky k theorii diferencia´lnı´ch linea´rnı´ch rovnic 2. rˇa´du. Aplikace theorie dispersı´ na Besselovy funkce.
J. Brˇezina
20. 7. 1953
J. Dula
3. 3. 1967
I. Res
8. 3. 1967
J. Kola´rˇova´ – Sedla´rˇova´ D. Radochova´ – ˇ ehu˚rˇkova´ R J. Vosmansky´
8. 3. 1967
J. Zˇadek
19. 5. 1967
J. Suchomel
19. 5. 1967
10. 3. 1967 7. 4. 1967
Souvislost typu˚ obecne´ho integra´lu a charakteristicky´ch cˇ´ısel matice koeficientu˚ Jacobiovy rovnice. Asymptoticke´ vzorce pro rˇesˇenı´ diferencia´lnı´ linea´rnı´ homogennı´ rovnice 4. rˇa´du. Asymptoticke´ vzorce pro rˇesˇenı´ diferencia´lnı´ rovnice y 00 + ay 0 + w(x)y = 0. Asymptoticke´ vzorce pro rˇesˇenı´ linea´rnı´ diferencia´lnı´ rovnice 3. rˇa´du v prˇ´ıpadeˇ neoscilatoricke´m. Asymptoticke´ vzorce pro rˇesˇenı´ linea´rnı´ homogennı´ diferencia´lnı´ rovnice 3. rˇa´du. The monotonisity of Extremants of Integrals of the diferential Equation y 00 + q(t)y = 0. O existenci ohranicˇeny´ch riesˇenı´ diferencia´lnej rovnice y 0 = f (x, y). Asymptoticke´ vzorce pro rˇesˇenı´ homogennı´ linea´rnı´ diferencia´lnı´ rovnice 4. rˇa´du v prˇ´ıpadeˇ neoscilatoricke´m.
176
O. Boru˚vka, L. Seifert O. Boru˚vka, L. Seifert O. Boru˚vka, L. Seifert O. Boru˚vka, L. Seifert O. Boru˚vka, L. Seifert O. Boru˚vka, L. Seifert O. Boru˚vka, L. Seifert O. Boru˚vka, L. Seifert O. Boru˚vka, L. Seifert M. Ra´b M. Ra´b M. Ra´b M. Ra´b M. Ra´b M. Ra´b M. Ra´b
Tabulka 2. Disertace kandida´tu˚ veˇd ty´kajı´cı´ se diferencia´lnı´ch rovnic Jme´no
Datum schva´lenı´
Titul disertace
Jme´na examina´toru˚
M. Zla´mal
27. 4. 1955
M. Laitoch
6. 6. 1956
M. Gregusˇ
14. 6. 1957
M. Sˇvec
27. 11. 1957
M. Ra´b
27. 11. 1957
V. Sˇeda
18. 12. 1957
J. Hronec, V. Knichal J. Hronec, J. Kurzweil J. Hronec, M. Zla´mal J. Hronec, M. Zla´mal J. Hronec, M. Zla´mal O. Boru˚vka, M. Sˇvec
J. Brejcha
12. 2. 1958
Z. Husty´
18. 2. 1959
E. Barvı´nek
18. 2. 1959
S. Sˇantava´ – Krohova´ J. Chrastina
24. 10. 1960
F. Neuman
22. 2. 1965
Studium oscilacˇnı´ch a asymptoticky´ch vlastnostı´ rˇesˇenı´ linea´rnı´ch diferencia´lnı´ch rovnic. Aplikace teorie dispersı´ v oboru homogennı´ch linea´rnı´ch diferencia´lnı´ch rovnic 2. rˇa´du. O neˇktery´ch vlastnostech rˇesˇenı´ linea´rnı´ diferencia´lnı´ rovnice 3. rˇa´du. O niektory´ch vlastnostiach integra´lov diferencia´lnych rovnı´c typu y (n) + Q(xy) = Q00 . Oscilacˇnı´ a asymptoticke´ vlastnosti integra´lu˚ linea´rnı´ diferencia´lnı´ rovnice 3. rˇa´du. Transforma´cia integra´lov obycˇajny´ch linea´rnych diferencia´lnych rovnı´c 2. ra´du v komplexnom obore. O neˇktery´ch mozˇnostech geometricke´ interpretace d2 v dv diferencia´lnı´ rovnice typu du 2 = A + B du + dv 2 dv 3 C( du ) + D( du ) . Homogennı´ linea´rnı´ diferencia´lnı´ rovnice vysˇsˇ´ıch rˇa´du˚. Aplikace teorie transformacı´ diferencia´lnı´ch rovnic 2. rˇa´du. Transformace integra´lu˚ syste´mu˚ dvou linea´rnı´ch diferencia´lnı´ch rovnic 1. rˇa´du. Specia´lnı´ vlastnosti integra´lnı´ch krˇivek neˇktery´ch diferencia´lnı´ch rovnic. Teorie dispersı´.
J. Vora´cˇek
3. 10. 1966
S. Tra´vnı´cˇek
8. 11. 1966
J. Miklı´cˇek
16. 5. 1967
24. 10. 1960
Vlastnosti rˇesˇenı´ jisty´ch nelinea´rnı´ch diferencia´lnı´ch rovnic trˇetı´ho rˇa´du. Transformace rˇesˇenı´ soustav linea´rnı´ch diferencia´lnı´ch rovnic prve´ho rˇa´du. Pouzˇitı´ Greenovy funkce pro odhad chyby prˇi rˇesˇenı´ parcia´lnı´ch diferencia´lnı´ch rovnic 4. rˇa´du metodou sı´tı´.
177
J. Klapka, J. Srb J. Hronec, O. Boru˚vka J. Hronec, M. Zla´mal O. Boru˚vka, M. Gregusˇ J. Kaucky´, M. Zla´mal M. Novotny´, M. Gregusˇ M. Sˇvec, I. Vrkocˇ Z. Husty´, V. Sˇeda K. Rektorys, M. Pra´ger
Tabulka 3. Disertace doktoru˚ veˇd ty´kajı´cı´ se diferencia´lnı´ch rovnic Jme´no
Datum schva´lenı´
Titul disertace
Jme´na examina´toru˚
Z. Husty´
15. 6. 1965
M. Sˇvec
15. 6. 1965
O iteraci, transformaci a ekvivalenci homogennı´ch linea´rnı´ch diferencia´lnı´ch rovnic a neˇktery´ch vlastnostech jejich integra´lu˚. Oscilatoricke´ a asymptoticke´ vlastnosti riesˇenia linea´rnych diferencia´lnych rovnı´c 3. a 4. ra´du.
M. Gregusˇ
15. 6. 1965
Linea´rna diferencia´lna rovnica tretieho ra´du.
M. Ra´b
16. 5. 1967
Asymptoticke´ vzorce pro rˇesˇenı´ obycˇejny´ch diferencia´lnı´ch rovnic.
O. Boru˚vka, J. Kurzweil, V. Sˇeda O. Boru˚vka, M. Novotny´, J. Kurzweil, J. Necˇas O. Boru˚vka, M. Novotny´, J. Kurzweil, J. Necˇas O. Boru˚vka, J. Kurzweil, M. Laitoch
178
