Opgaven hoofdstuk 14 Methoden voor kwaliteitsverbetering 14.1 Waaraan moet de variatie van een proces voldoen voordat een x̅-regelkaart wordt gebruikt om de uitvoer van het proces te registreren? Waarom? 14.2 Een farmaceutisch bedrijf produceert flesjes gevuld met morfine. Meestal blijft het vulproces stabiel, maar af en toe gaat de gemiddelde waarde afwijken van de streefwaarde van 52,00 gram. Om het proces te controleren wordt elke 27 minuten één steekproef van 3 flesjes uit het proces genomen. De meetwaarden voor 20 opeenvolgende steekproeven worden in de tabel gegeven. MORPHINE.DAT Steekproef Hoeveelheid morfine in flesje (in grammen) 1 51,60 52,35 52,00 2 52,10 53,00 51,90 3 51,75 51,85 52,05 4 52,10 53,50 53,95 5 52,00 52,35 52,40 6 51,70 52,10 51,90 7 52,00 51,50 52,35 8 52,25 52,40 52,05 9 52,00 51,60 51,80 10 52,15 51,65 51,40 11 51,20 52,15 52,35 12 52,00 52,35 51,85 13 51,60 52,15 52,00 14 51,40 52,35 52,10 15 52,90 53,75 54,25 16 54,30 53,90 54,15 17 53,85 53,65 54,90 18 54,25 53,55 54,05 19 54,00 53,60 53,95 20 53,80 54,50 54,20 a.
Construeer een x̅-regelkaart voor deze gegevens.
b.
Wat suggereert de x̅-regelkaart met betrekking tot de stabiliteit van het proces?
c.
Wordt het proces door zowel algemene als speciale oorzaken beïnvloed? Licht je antwoord toe.
d.
Moeten de regelgrenzen en de centrale lijn van het x̅-regelkaart in a worden gebruikt om de uitvoer van het morfinevulproces in de toekomst te controleren? Licht je antwoord toe.
14.3 In een poging om de ontevredenheid van klanten over de vertraging bij het vervangen van verloren geraakte pinpassen te verminderen, controleren sommige banken de tijd die nodig is voor het vervangen van een pinpas. De tijd die verstrijkt vanaf het moment dat de klant contact opneemt met de bank tot aan het moment dat de klant de nieuwe kaart krijgt, wordt de vervangingscyclusduur genoemd. Een bepaalde bank controleert elke week de vervangingscyclusduur voor de eerste vijf verzoeken om een nieuwe kaart De variatie in cyclustijden wordt bekeken met behulp van een R-regelkaart. In de tabel worden de gegevens over 20 weken gegeven. a.
Construeer een R-regelkaart voor deze gegevens.
b.
Wat suggereert de R-regelkaart met betrekking tot de aanwezigheid van speciale oorzaken van variatie in het proces?
c.
Moeten de regelgrenzen van de R-regelkaart gebruikt worden om vervangingscyclusduren in de toekomst in de gaten te houden? Licht je antwoord toe.
d.
Bespreek, uitgaande van je conclusie in b en het patroon op de R-regelkaart het mogelijke effect in de toekomst op de prestaties van de bank.
ATM.DAT Week Vervangingscyclus (in dagen) 1 7 10 6 6 10 2 7 12 8 8 6 3 7 8 7 11 6 4 8 8 12 11 12 5 3 8 4 7 7 6 6 10 11 5 7 7 5 12 11 8 7 8 7 12 8 7 6 9 8 10 12 10 5 10 12 8 6 6 8 11 10 9 9 5 4 12 3 10 7 6 8 13 9 9 8 7 2 14 7 10 18 20 8 15 8 18 15 18 21 16 10 22 16 8 7 17 3 18 4 8 12 18 11 7 8 17 19 19 10 8 19 20 25 20 6 3 18 18 7
14.4 Om een p-regelkaart te construeren voor een fabricageproces worden er 25 steekproeven met omvang 200 van het proces genomen. In de tabel het aantal defecte artikelen in elke steekproef. LM13_32.DAT Steekproef Steekproefomvang 1 200 2 200 3 200 4 200 5 200 6 200 7 200 8 200 9 200 10 200 11 200 12 200 13 200 14 200 15 200 16 200 17 200 18 200 19 200 20 200 21 200 22 200 23 200 24 200 25 200
Aantal defect 16 14 9 11 15 8 12 16 17 13 15 10 9 12 14 11 8 7 12 15 9 9 13 11 10
a.
Bereken de fractie defecte artikelen in elke steekproef.
b.
Bereken en teken p̂ en de bovenste en onderste regelgrens voor de p-regelkaart .
c.
Bereken en teken de A, B, en C zonegrenzen op de p-regelkaart .
d.
Teken de steekproeffracties op de p-regelkaart en verbind ze met rechte lijnen.
e.
Gebruik de patroonanalyseregels 1 – 4 voor het opsporen van de aanwezigheid van speciale oorzaken van variatie (fig. 14.21) om vast te stellen of het proces niet meer stabiel is.
14.5 Gebruik in elk van de volgende gevallen de formule voor de steekproefomvang om een steekproefomvang te bepalen die groot genoeg is om te voorkomen dat er een p-regelkaart met een negatieve onderste regelgrens wordt geconstrueerd. a. p 0 = 0,01 b. p 0 = 0,05 c. p 0 = 0,10 d. p 0 = 0,20
14.6 Een bedrijf dat pompen maakt, heeft kort geleden een nieuw model geïntroduceerd. Sindsdien regent het klachten over de nieuwepomp. Eenkwaliteitsinspecteur neemt gedurende het eerstvolgende kwartaal iedere week een aselecte steekproef van 500 uit de productie en test ze uitvoerig op lekkage. De resultaten staan in onderstaande tabel en in het bestand PUMPS. Construeer een regelkaart voor de gegevns. Wat zegt deze kaart over de stabiliteit van het proces? Week Aantal Aantal getest met lekkage 1 500 36 2 500 28 3 500 24 4 500 26 5 500 20 6 500 56 7 500 26 8 500 28 9 500 31 10 500 26 11 500 34 12 500 26 13 500 32 14.7 Waarom wordt het aanbevolen om C p samen met een capabiliteitsanalysediagram te gebruiken en te interpreteren, en niet alleen op zichzelf? 14.8 Bepaal de waarde van C p voor elk van de volgende situaties: a.
USL = 1,0065, LSL = 1,0035, s = 0,0005
b.
USL = 22, LSL = 21, s = 0,2
c.
USL = 875, LSL = 870, s = 0,75
14.9 Een stabiel, gecentreerd proces dat een normale verdeling volgt heeft een C p van 2,0. Hoeveel standaardafwijkingen ligt de bovenste specificatiegrens vanaf het procesgemiddelde? 14.10 Stel dat de volledige uitvoer over het afgelopen jaar wordt gemeten en binnen de specificatiegrenzen blijkt te liggen die door de klanten van het systeem worden verlangd. Moet je je dan zorgen maken over de vraag of het proces statistisch stabiel is? Licht je antwoord toe.
14.11 Een bedrijf dat gegoten plastic onderdelen maakt vermoedt dat het een ongewoon groot aantal defecte onderdelen produceert. Om na te gaan of dit vermoeden juist is, worden er in elke ploeg aselect zeven steekproeven van 200 onderdelen genomen, visueel gecontroleerd, en bij een eventueel defect wordt het type daarvan genoteerd. In de tabel staan de gegevens van deze steekproeven. a.
Zijn het aantal steekproeven en de steekproefomvang 200 vanuit statistisch standpunt gezien voldoende om een p-regelkaart voor deze gegevens de construeren? Licht je antwoord toe.
b.
Construeer een p-regelkaart voor dit fabricageproces.
c.
Moeten de regelgrenzen worden gebruikt om de uitvoer van het proces in de toekomst in de gaten te houden? Licht je antwoord toe.
d.
Doe een suggestie voor een strategie voor het opsporen van de eventuele speciale oorzaken van variatie.
MOLD.DAT Steekproef Ploeg Aantal defecte exemplaren 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3
4 6 11 12 5 10 8 16 17 20 28 20 20 17 13 10 11 7 6 8 9
Soort defect
Barst 1 2 1 2 0 1 0 2 3 0 3 0 1 2 3 0 2 0 1 1 1
Brandgaatje 1 1 2 2 1 3 3 0 2 3 2 0 1 2 2 3 2 3 2 1 2
Vuil 1 0 3 2 0 2 1 8 8 11 17 16 18 13 5 4 3 2 0 2 2
Blaar 0 2 3 3 2 2 1 2 2 3 2 4 0 0 1 2 2 2 1 3 2
Onregelmatigheid 1 1 2 3 2 2 3 4 2 3 4 0 0 0 2 1 2 0 2 1 2
14.12 Het afgelopen jaar heeft een bedrijf dat golfclubs maakt veel klachten gekregen over de kwaliteit van de stelen van grafiet en heeft een aantal percentagepunten marktaandeel verloren. Het bedrijf heeft daarom besloten het productieproces voor stelen te controleren om nieuwe mogelijkheden te zoeken voor het verbeteren van het product. Het proces maakt gebruik van pultrusie. Een weefsel wordt door een thermohardend polymeerbad getrokken en vervolgens door een lange verhitte stalen matrijs. Als de steel door de matrijs beweegt wordt hij gehard. Ten slotte wordt hij op de gewenste lengte afgesneden. Defecten die kunnen voorkomen zijn holtes in het materiaal, gebroken draden, openingen tussen opeenvolgende lagen en haarscheurtjes door verkeerd harden. De onlangs opgerichte kwaliteitsafdeling van het bedrijf heeft elke 30 minuten een steekproef van 10 stelen genomen en getest om de fouten in de stelen op te sporen. De gegevens van elke achturige ploegendienst zijn gecombineerd tot een steekproef van 160 stelen voor één ploeg. In de tabel staan gegevens over de fractie defecte stelen voor 36 ploegen. [Opmerking: elke defecte steel kan meer dan één fout hebben.] a.
Gebruik een geschikte regelkaart om vast te stellen of de procesfractie in de loop van de tijd stabiel blijft.
b.
Geeft je regelkaart aan dat er zowel algemene als speciale oorzaken van variatie zijn? Licht je antwoord toe.
c.
Construeer een Paretodiagram voor de verschillende soorten fouten in de stelen die worden waargenomen, om de oorzaken van variatie in de procesuitvoer te helpen opsporen. Wat zijn de ‘weinige belangrijke’? De ‘vele onbelangrijke’? (Zie paragraaf 2.1 voor een beschrijving van Paretoanalyse.)
