Identifikasi kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal pertidaksamaan linear dengan satu peubah pada siswa kelas i semester i smp negeri 20 surakarta tahun ajaran 2004 / 2005
SKRIPSI
OLEH: Sutati NIM K 1300059
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2005
IDENTIFIKASI KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PERTIDAKSAMAAN LINEAR DENGAN SATU PEUBAH PADA SISWA KELAS I SEMESTER I SMP NEGERI 20 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2004 / 2005
Skripsi Ditulis dan Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Mendapatkan Gelar Sarjana Pendidikan Program Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Oleh: SUTATI NIM K1300059
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2005
ii
PERSETUJUAN
Skripsi ini telah disetujui oleh Dosen Pembimbing untuk dipertahankan dihadapan Tim Penguji Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Surakarta,
Juni 2005
Persetujuan Pembimbing Pembimbing I
Pembimbing II
Drs. Bambang Sugiarto
Ira Kurniawati, S.Si, M.Pd
NIP. 130 902 521
NIP 132 206 585
iii
PENGESAHAN
Skripsi ini telah dipertahankan dihadapan Tim Penguji Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta dan diterima untuk memenuhi persyaratan dalam mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan.
Pada Hari : Tanggal
:
Tim Penguji Skripsi: Nama Terang
Tanda Tangan
Ketua
:
1.
Sekretaris
:
Anggota I
: Drs. Bambang Sugiarto
Anggota II
: Ira Kurniawati, S.Si, M.Pd
2. 3.
Disahkan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret
Dekan,
Drs. Trisno Martono, MM NIP. 130 529 720
iv
4.
ABSTRAK
Sutati. IDENTIFIKASI KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PERTIDAKSAMAAN LINEAR DENGAN SATU PEUBAH PADA SISWA KELAS I SEMESTER I SMP NEGERI 20 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2004/2005. Skripsi, Surakarta : Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta, Juli 2005. Tujuan penelitian ini adalah untuk: (1) mengetahui kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal pertidaksamaan linier dengan satu peubah, (2) menemukan penyebab kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal pertidaksamaan linier dengan satu peubah. Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif yang dilakukan pada siswa kelas IE SMP Negeri 20 Surakarta tahun ajaran 2004/2005. Subyek penelitian dipilih 5 siswa dengan teknik purposive sample ( sampel bertujuan). Teknik pengumpulan data dengan menggunakan metode observasi, metode tes, dan metode wawancara. Validitas data dilakukan dengan triangulasi data, membandingkan data hasil observasi, data hasil tes, dan data hasil wawaancara. Analisis data dilakukan melalui tahap reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh: (1) kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal pertidaksamaan linier dengan satu peubah adalah a) kesulitan prasyarat, antara lain: kesulitan memahami tentang bilangan, urutan bilangan, memahami sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, perkalian pecahan, penjumlahan pecahan, penjumlahan bilangan bulat, memahami sifat komutatif penjumlahan, mengubah soal ke dalam kalimat matematika, menentukan model pertidaksamaan; b) kesulitan memahami konsep, antara lain: kesulitan menentukan HP, menggambar HP, mengubah tanda pertidaksamaaan, menentukan
langkah
pertidaksamaaan.
(2)
penyelesaian penyebab
kesulitan
selanjutnya, yang
menyederhanakan
dialami
siswa
dalam
menyelesaikan soal pertidaksamaan linier dengan satu peubah adalah a) penyebab kesulitan prasyarat, antara lain: belum tepat memahami suatu bilangan, tidak teliti
v
dalam menuliskan urutan bilangan, belum memahami aturan distributif perkalian terhadap penjumlahan, kurang paham tentang perkalian pecahan, menganggap penjumlahan pecahan sama dengan perkalian pecahan, tidak memperhatikan variabel dari suatu bilangan, salah persepsi tentang perubahan tanda bilangan, belum paham tentang kalimat matematika, tidak menguasai konsep dalam menentukan suatu model pertidaksamaan; b) penyebab kesulitan memahami konsep, antara lain: tidak memperhatikan peubah, tidak tahu cara menggambar HP pada
garis
bilangan,
tidak
memperhatikan
konsep
perubahan
tanda
pertidaksamaan, tidak tahu langkah yang akan diambil untuk menyelesaikan soal, hanya memperhatikan satu ruas pertidaksamaan.
vi
MOTTO
”Dan, barangsiapa yang bertakwa kepada Allah, niscaya Allah akan menjadikan baginya jalan kemudahan dalam urusannya.” (QS. Ath Thalaq: 4)
”Janganlah kamu bersikap lemah, dan janganlah (pula) kamu bersedih hati, padahal kamulah orang-orang yang paling tinggi (derajatnya), jika kamu orangorang yang beriman.” (QS. Ali Imran: 139)
”Kejarlah apa yang bermanfaat untukmu, dan mintalah pertolongan kepada Allah. Jangan mudah menyerah dan jangan pernah berkata, ”kalau saja aku melakukan begini pasti akan jadi begini” tapi katakanlah ”Allah telah mentakdirkan, dan apa yang DIA kehendaki pasti akan Dia lakukan.” (Sabda Rasulullah)
”Diantara kemurahan Allah adalah Dia tidak akan pernah menyia-nyiakan hambaNya yang berharap, tidak memutus harapan hambaNya yang meminta. Sebesar harapan manusia padaNya, kesediaan mereka menghadap dan berlindung padaNya, sebesar itu pula Allah memberikan jalan keluar, memberikan pertolongan, dan mengabulkan doa hamba-hambaNya.” (DR. Aidh At Qarni)
Hai orang-orang yang berusaha mencapai kedudukan lewat angannya, Sungguh jauh jarak antara orang yang diam dan yang bergerak, Apakah aku yang tidak tidur selama dua purnama dan engkau tidur nyenyak, Setelah itu engkau ingin menyamai derajatku. (Az Zamakhsyari)
vii
PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan untuk: v Allah Subhana Wa Ta’ala Ya Allah, Engkaulah yang memberikan kenikmatan dan pertolongan pada setiap hembusan nafasku. ALLAHU AKBAR itulah takbir untukMU. v Mak’e dan Bapakku yang aku hormati Kasih sayang, pengorbanan dan kesabaran kalian tak dapat digambarkan dengan bahasa apapun, kalian sumber kekuatan menghadapi ujian hidup. Maafkan aku belum bisa menjadi kebanggaan. Hanya untaian doa yang bisa kupanjatkan: ”Rabbighfirli waliwalidayya warhamhuma kamaa rabbayani soghiro.” v Kakak-kakakku (Yu Parni & Mas Ratmo, Mas Warno & Mbak Ida, Mbak Handa & MasAji’) Kasih sayang dan dukungan kalian sungguh berarti, dari kalian aku banyak belajar tentang kehidupan. Maafkan sikecil yang selalu merepotkan. v Keponakanku (Riska, Sigit, Tiara, Dimas, Irwan) Kalian menghadirkan senyum & tawa kebahagiaan, jadilah anak yang sholehsholehah. v Sobat Kecilku Jazakallahu atas segalanya & Allah lebih tahu yang terbaik bagi hambaNya. v Ikhwah fillah (Mb Tika, Jidah, Endri, Haryani, Nuri, Evi, Lilis) Semoga ukhuwah & keistiqomahan semakin mengakar dalam hati sampai malaikat menjemput. v ”Al-Ashr” family (Isna, Nurma, Yayan, Ari, Ety, Asfi, Rini,Ratih, Yantul, Yanbo, Miftah, Yuyun, Ana, Ajenk, Ria, Damai, Ulul) Sikap kekeluargaan, canda & tawa yang selalu menghiasi kebersamaan kita membuat beban hidup menjadi lebih ringan. v Almamater
viii
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah Azza wa Jalla, karena hanya atas rahmat dan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan tugas akhir penulisan skripsi sebagai persyaratan untuk mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan. Banyak hambatan yang menimbulkan kesulitan dalam penyelesaian penulisan skripsi ini, namun berkat bantuan berbagai pihak akhirnya kesulitan yang timbul dapat teratasi. Untuk itu pada kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada: 1.
Bapak Drs. Trisno Martono, MM, Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan ijin penulisan skripsi ini.
2.
Ibu Dra. Sri Dwi Astusti, M.Si, Ketua Jurusan Pendidikan MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan ijin penulisan skripsi ini.
3.
Bapak Drs. Bambang Sugiarto, Ketua Program Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan ijin penulisan skripsi ini dan sekaligus sebagai Dosen Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan dan arahan kepada penulis dalam penulisan skripsi.
4.
Ibu Ira Kurniawati, S.Si.,M.Pd, Dosen Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dan arahan kepada penulis dalam penulisan skripsi.
5.
Bapak Drs. Purwoto, Validator yang telah memberikan saran dan kritik untuk instrumen tes.
6.
Ibu Diana Indriastuti KW, S.Pd, Validator yang telah memberikan saran dan kritik untuk instrumen tes.
7.
Bapak dan Ibu guru SMP Negeri 20 Surakarta atas bantuan dan dukungan sehingga penulis dapat melaksanakan penelitian.
8.
Segenap Keluarga Bapak Parno Mulyanto, yang memberikan dukungan moril dan materi.
ix
9.
Teman-teman matematika’00 atas saran, dukungan dan persahabatan.
10.
Siswa-siswi kelas IE SMP Negeri 20 Surakarta.
11.
Berbagai pihak yang telah membantu penulis dalam penulisan skripsi ini.
Semoga amal kebaikan Bapak, Ibu dan Saudara tersebut mendapatkan imbalan dari Allah SWT. Walaupun disadari dalam skripsi ini masih ada kekurangan namun diharapkan skripsi ini bermanfaat bagi perkembangan ilmu pengetahuan.
Surakarta,
2005
Penulis
x
DAFTAR ISI
JUDUL..........................................................................................................
i
PENGAJUAN ...............................................................................................
ii
PERSETUJUAN ...........................................................................................
iii
PENGESAHAN ............................................................................................
iv
ABSTRAK ....................................................................................................
v
MOTTO ........................................................................................................ vii PERSEMBAHAN ........................................................................................ viii KATA PENGANTAR ..................................................................................
ix
DAFTAR ISI.................................................................................................
xi
DAFTAR TABEL......................................................................................... xiii DAFTAR LAMPIRAN................................................................................. xiv BAB I
BAB II
PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah........................................................
1
B. Identifikasi Masalah..............................................................
3
C. Pembatasan Masalah .............................................................
3
D. Perumusan Masalah ..............................................................
4
E. Tujuan Penelitian ..................................................................
4
F. Manfaat Penelitian ................................................................
4
LANDASAN TEORI A. Tinjauan Pustaka ...................................................................
5
1.
Pengertian Belajar ……………………………………
5
2.
Pengertian Matematika……………………………….
6
3.
Kesulitan dan Kesalahan Belajar …………………….
7
4.
Tinjauan Materi Pertidaksamaan Linear dengan satu Peubah .........................................................................
5.
11
Kesulitan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Pertidaksamaan Linear dengan satu Peubah ...............
17
B. Kerangka Berpikir.................................................................
18
xi
BAB III
BAB IV
METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian ...............................................
20
1. Tempat Penelitian .........................................................
20
2. Waktu Penelitian............................................................
20
B. Bentuk dan Strategi Penelitian..............................................
20
C. Teknik Pengambilan Subyek ................................................
21
D. Teknik Pengumpulan Data....................................................
22
E. Pengembangan Instrumen ....................................................
23
F. Validitas Data........................................................................
24
G. Analisis Data .........................................................................
24
H. Prosedur Penelitian ...............................................................
25
HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data dan Analisis Pendahuluan ............................
27
1.
Data Hasil Observasi .................................................
27
2.
Data Hasil Tes ............................................................
28
3.
Data Hasil Wawancara ..............................................
71
B. Validitas Data........................................................................
97
C. Pembahasan Hasil Analisa Data ........................................... 104 BAB V
KESIMPULAN, IMPLIKASI, SARAN A. Kesimpulan............................................................................ 109 B. Implikasi ............................................................................... 111 C. Saran ..................................................................................... 113
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................. 114 LAMPIRAN.................................................................................................. 115
xii
DAFTAR TABEL
Tabel 1. Daftar Responden Yang Melakukan Kesalahan............................
28
Tabel 2. Hasil Validitas Data Subyek I .......................................................
98
Tabel 3. Hasil Validitas Data Subyek II......................................................
99
Tabel 4. Hasil Validitas Data Subyek III..................................................... 101 Tabel 5. Hasil Validitas Data Subyek IV .................................................... 102 Tabel 6. Hasil Validitas Data Subyek V...................................................... 103
xiii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1
Daftar Nilai NEM Kelas IE .................................................. 115
Lampiran 2
Daftar Responden Penelitian................................................. 116
Lampiran 3
Pedoman Wawancara............................................................ 117
Lampiran 4
Kisi-kisi Instrumen Penelitian............................................... 118
Lampiran 5
Instrumen Soal ...................................................................... 121
Lampiran 6
Lembar Validitas Soal........................................................... 126
Lampiran 7
Soal Tes ................................................................................ 128
Lampiran 8
Jawaban Subyek Penelitian................................................... 129
Lampiran 9
Surat-Surat Perijinan ............................................................. 134
Lampiran 10 Surat Keterangan telah Melaksanakan Penelitian................. 138
xiv
BAB I
A. PENDAHULUAN
II. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan usaha yang sengaja dan terencana untuk membantu perkembangan potensi anak agar bermanfaat bagi kepentingan hidupnya sebagai seorang pribadi dan sebagai anggota masyarakat. Salah satu cara untuk mencapai mutu pendidikan yang baik dan efektif dilakukan melalui suatu lembaga yaitu sekolah sebagai penyelenggara pendidikan formal. Di sekolah anak mempelajari berbagai macam mata pelajaran sesuai dengan jenjang pendidikan. Salah satu mata pelajaran yang ada di sekolah adalah pelajaran matematika. Matematika
merupakan
pengetahuan
tentang
struktur
yang
terorganisasi. Materi dalam mata pelajaran matematika disusun secara hirarki artinya materi tersebut disusun dari yang paling dasar dan sederhana hingga ke materi yang paling rumit. Sehingga setiap siswa yang ingin berhasil dalam belajar matematika diperlukan prasyarat tertentu yang harus dikuasai dahulu sebelum mempelajari suatu konsep. Misalnya, siswa akan memahami dengan baik konsep pertidaksamaan linier satu peubah, jika ia sudah menguasai konsep persamaan linier satu peubah, himpunan, operasi bilangan cacah, operasi bilangan bulat dan operasi bilangan pecahan. Suatu kenyataan dalam pengajaran matematika, masalah yang sering muncul adalah rendahnya prestasi belajar matematika. Hal ini menjadi petunjuk adanya kelemahan sekaligus kesulitan belajar siswa pada pelajaran matematika. Pada umumnya siswa yang mempunyai nilai rendah merupakan siswa yang mengalami kesulitan belajar. Meskipun matematika dianggap materi yang sangat sulit namun semua orang terutama siswa harus mempelajari matematika karena matematika merupakan sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari. Kesulitan yang dialami siswa dibedakan menjadi kesulitan umum dan kesulitan belajar khusus. Kesulitan umum merupakan kesulitan yang dapat ditinjau dari segi kesalahan umum siswa yakni kesalahan yang dilakukan oleh paling sedikit 10% siswa. Sedang kesalahan belajar khusus
xv
yaitu suatu kondisi kronis yang diduga bersumber neurologis yang secara selektif mengganggu perkembangan inteligensi,dan atau kemampuan verbal dan atau non verbal. Kesulitan belajar khusus tampil sebagai suatu kondisi ketidakmampuan yang nyata pada orang-orang yang memiliki inteligensi ratarata hingga superior, yang memiliki system sensoris yang cukup, dan kesempatan untuk belajar yang cukup. Untuk membantu mengatasi kesulitan belajar matematika diperlukan informasi mengenai kesulitan siswa yang sebenarnya, terutama kesulitan umum. Informasi utama yang perlu dicari yaitu mengidentifikasi kesulitan dengan cara melokalisasi letak/jenis kesulitan dan melokalisasi penyebab kesulitan, untuk langkah selanjutnya guru dapat memperkirakan kemungkinan bantuan. Adapun langkah-langkah yang dapat dilakukan dalam memberikan bantuan,yakni:1)siswa dikelompokkan berdasarkan kesulitan belajar yang dialami, 2)dilakukan pembelajaran remedial berdasarkan kesulitan belajar yang dialami (dalam kelompoknya), 3)mengadakan tes setelah diadakan pembelajaran remedial, 4) membimbing mereka yang masih kurang menguasai. Kesalahan yang dilakukan siswa saat mengerjakan soal matematika menyiratkan adanya kesulitan yang dialami siswa terutama jika kesalahan yang dilakukan cukup banyak. Berdasarkan pengalaman para guru matematika kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa antara lain: penggunaan konsep yang kurang tepat, kesalahan dalam proses berhitung, salah perhitungan atau interpretasi yang keliru, salah dalam mengenal dan memahami simbol. Berdasarkan kesalahan umum tersebut, kesulitan umum yang dialami siswa dapat dibedakan menjadi beberapa kategori yaitu kesulitan terjemahan, kesulitan prasyarat, kesulitan pemahaman konsep dan kesulitan terapan. Dalam mata pelajaran matematika SMP kelas 1 sub pokok bahasan pertidaksamaan linier dengan satu peubah siswa akan mempelajari bagaimana mencari himpunan penyelesaiannya dan bagaimana menggambar himpunan penyelesaian tersebut pada garis bilangan. Siswa perlu memahami konsep ketidaksamaan dan pertidaksamaan yang ekuivalen untuk bisa menyelesaikan soal pertidaksamaan linier satu peubah. Untuk menunjang pemahaman materi pertidaksamaan linier satu peubah pada siswa SMP kelas 1 diperlukan
xvi
pemahaman materi sebelumnya. Berdasarkan pendapat guru, banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal pertidaksamaan linier dengan satu peubah. Dengan diketahuinya letak dan penyebab kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal pertidaksamaan linier dengan satu peubah, secara efisien dapat digunakan oleh guru sebagai bahan pertimbangan dalam memilih program perbaikan yang tepat sebagai upaya remidiasi dalam proses belajar mengajar matematika terutama sub pokok bahasan pertidaksamaan linier dengan satu peubah pada siswa SMP kelas 1 semester 1.
III.Identifikasi Masalah .Berdasarkan latar belakang diatas dapat dikemukakan beberapa permasalahan yang timbul sebagai berikut : 1. Materi prasyarat yang harus dikuasai siswa sebelum mempelajari konsep dalam pertidaksamaan linier dengan satu peubah sangat kurang, misalnya: persamaan linier dengan satu peubah, himpunan, operasi bilangan cacah, operasi bilangan bulat dan operasi bilangan pecahan. Hal ini dapat menyebabkan kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal pertidaksamaan linier dengan satu peubah. 2.
Masih rendahnya kemampuan pemahaman konsep siswa pada sub pokok bahasan pertidaksamaan linier dengan satu peubah.
3. Banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal pertidaksamaan linier satu peubah. Hal ini dapat dilihat dari kesalahankesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal pertidaksamaan linier dengan satu peubah.
IV.
Pembatasan Masalah
Agar penelitian ini lebih mendalam maka penulis membatasi masalah pada hal-hal sebagai berikut: 1. Penelitian dilakukan pada siswa kelas 1 SMP Negeri 20 Surakarta tahun ajaran 2004/2005.
xvii
2. Penelitian ini hanya akan meneliti kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal pada sub pokok bahasan pertidaksamaan linier dengan satu peubah. 3. Pada penelitian ini, kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal pertidaksamaan linier dengan satu peubah dibagi atas 2 kategori yaitu kesulitan prasyarat dan kesulitan pemahaman konsep
V. Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah, identifikasi masalah dan pembatasan masalah maka permasalahan yang akan diteliti dapat dirumuskan sebagai berikut : 1. Apa saja jenis kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal pertidaksamaan linier dengan satu peubah. 2. Apa saja penyebab kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal pertidaksamaan linier dengan satu peubah.
VI.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini : 1. Mengetahui apa saja jenis kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal pertidaksamaan linier dengan satu peubah. 2. Menemukan penyebab kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal pertidaksamaan linier dengan satu peubah.
VII.
Manfaat Penelitian
Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat : 1. Memberikan informasi kepada guru atau calon guru matematika, tentang jenis dan penyebab kesulitan belajar siswa dalam menyelesaikan soal pertidaksamaan linier dengan satu peubah, agar selanjutnya dapat meminimalkan kesulitan siswa pada sub pokok bahasan tersebut. 2. Hasil penelitian ini diharapkan dapat dijadikan referensi bagi penelitian yang sejenis.
xviii
xix
