MODUL 6 STATISTIK NON PAREMETRIK

MODUL 6 STATISTIK NON PAREMETRIK

Materi Pembelajaran: statistik non parametrik, uji chi kuadrat, koefisien Spearman RankAlokasi WaktU2 x tatap muka perkuliahan (@ 3 x 50 menit)

FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS NAROTAMA

MODUL 6: Statistik Non Parametik

STANDAR KOMPETENSI Mampu menerapkan konsep statistik dalam aplikasi bisnis. KOMPETENSI DASAR Memahami statistik non parametrik, uji chi kuadrat dan koefisien spearman rank. INDIKATOR Kognitif a. Mahasiswa dapat menjelaskan statistik non parametrik. b. Mahasiswa dapat menghitung uji chi kuadrat. c. Mahasiswa dapat menghitung koefisien Spearman Rank. d. Mahasiswa dapat menganalisa statistik non parametrik. e. Mahasiswa dapat menganalisa uji chi kuadrat. f. Mahasiswa dapat menganalisa koefisien Spearman Rank. Psikomotor a. Mahasiswa dapat menjelaskan statistik non parametrik secara lisan di depan kelas. b. Mahasiswa dapat menghitung uji chi kuadrat secara tertulis di depan kelas. c. Mahasiswa dapat menghitung koefisien Spearman Rank secara tertulis di depan kelas. d. Mahasiswa dapat menganalisa statistik non parametrik secara tertulis di depan kelas. e. Mahasiswa dapat menganalisa uji chi kuadrat secara tertulis di depan kelas. f. Mahasiswa dapat menganalisa koefisien Spearman Rank secara tertulis di depan kelas. Afektif a. Mengembangkan perilaku karakter, meliputi: jujur, peduli, dan tanggungjawab. b. Mengembangkan keterampilan sosial, meliputi: menjadi pendengar yang baik, berpendapat, dan bertanya. Materi Pembelajaran statistik non parametrik, uji chi kuadrat, koefisien Spearman Rank Alokasi Waktu 2 x tatap muka perkuliahan (@ 3 x 50 menit) Model Pembelajaran Model: Pembelajaran langsung Metode Presentasi/ceramah, diskusi, dan kuis.

Modul Ajar Statistik Bisnis : Analisa terhadap Kasus-Kasus Bisnis

79


URAIAN MATERI 1.1. Pengujian Statistik NonParametrik

S

tatistik terbagi menjadi dua bagian yaitu statistik deskriptif dan statistik Inferensia/ Induktif. Inferensia/ Induktif terbagi menjadi du bagian yaitu

Statistik Parametri dan statistik nonparametrik. Pada bahasan ini kita akan membahas tentang statistik nonparametrik. Statistik NONPARAMETRIK adalah analisis yang tidak menggunakan parameter-parameter dan tidak mensyaratkan data harus berdistribusi normal. Pada analisis statistik parametrik menggunakan parameter-parameter seperti mean, deviasi standar, variansi. Statistik NONPARAMETRIK digunakan untuk menganalisis data yang bersekala nominal dan ordinal dari populasi yang bebas distribusi (tidak harus berdistribusi normal). Dalam banyak hal terkadang ditemui permasalahan, yaitu tidak semua data yang dianalisa berskala nominal dan ordinal, tetapi merupakan campuran antara ordial dan rasio, atau nominal dan ordinal atau rasio. Dalam hal ini maka yang diapai sebagai acuan adalah derajad data yang lebih rendah. Misalnya akan danalisa korelasi antara data ordinal dan data rasio, maka metode yang dipergunakan adalah data yang derajad lebih rendah yaitu data ordinal, dan metode yang dipilih adalah non parametrik. Sebagai gambaran dalam mengambil keputusan, metode apakah yang akan dipergunakan, berikut ini dibuatkan gambar diagram sebagai pedoman dalam penggunaan statistik non parametrik.

80

Agus Sukoco Santirianingrum Soebandhi


Start DATA NOMINAL/ORDINAL

Tipe Data

INTERVAL / RASIO

Statistik Non Parametrik

TIDAK NORMAL DISTRIBUSI DATA

NORMAL KECIL DATA <30

JUMLAH DATA

BESAR , DATA>30 Bisa pakai uji t jika distribusi populasi pasti normal

STATISTIK PARAMETRIK

Gambar 5.1. Penggunaan Metode Non Parametrik Sumber: singgih santoso 2004, hal 7

Deskriptif NonParametrik Statistik Inferensia Parametrik Gambar 6.1 Jenis-jenis Statistik Sumber Sugiyono, 2007:23

Sehingga Metode analisis NONPARAMETRIK menjadi metode analisis alternatif apabila salah satu atau keseluruhan persyaratan pada analisis parametrik tidak Modul Ajar Statistik Bisnis : Analisa terhadap Kasus-Kasus Bisnis

81


terpenuhi, misalnya

normalitas data,

atau tidak terpenuhinya asumsi-asumsi

tertentu. pada bab ini akan dibahas dua metode analisis non parametrik yaitu : 1. Analisis Chi Square 2. Korelasi Rank Spearman

Soal Latihan : 1.

Dalam Statistik inferensial dikenal dengan statistik Non Parametrik, jelaskan dengan singkat apakah yang dimaksud dengan statistik non parametrik dan berikan penjelasan mengapa seseorang menggunakan metode statistik non parametrik?

2. Dalam sebuah penelitian di dalam sebuah perusahaan, seorang peneliti mengambil berbagai data untuk bahan penelitiannya. diantara data yang diambil adalah sebagai berikut: a. Data hasil Test Masuk

f.

b. Data Pendidikan terakhir

g. Data Kehadiran

c. Data Umur

h. Data Pendapatan Perusahaan

d. Data status Pernikahan

i.

e. Data Motivasi Kerja

Berdasarkan data-data

Data Prestasi Kerja

Data Beban Pengeluaran Perusahaan

diatas, jika akan menggunakan metode statistik non

parametri data manakah yang dapat dipergunakan? dan jelaskan mengapa dipilh data tersebut?

Tugas: Membuat kelompok dengan jumlah antara 5 s/d 10 mahasiswa, dan indentifikasikan bersama sekelompokmu 10 data yang dapat dipergunakan untuk uji nonparametrik? dan berikan penjelasan megapa data tersebut dipergunakan?

82



1.2.

CHI SQUARE ANALISIS (GOODNESS OF FIT TEST) Chi kuadrat (X2; baca "kai kuadrat") atau sering disebut dengan goodness of fit

test. Merupakan alat uji statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis bila dalam populasi terdiri atas dua atau lebih kelas bila data berbentuk nominal dan sampelnya besar. Chi Square adalah analisis untuk mengetahui apakah distribusi data seragam atau tidak, Uji ini juga disebut uji keselarasan atau goodness of fit test. Chi kuadrat merupakan salah satu teknik statistik yang memudahkan peneliti menilai kemungkinan memperoleh perbedaan frekuensi yang nyata (yang diobservasi) dengan frekuensi yang diharapkan dalam kategori-kategori tertentu akibat dari kesalahan sampling. Persamaan untuk menghitung nilai chi kuadrat adalah sebagai berikut:

∑ dimana, X2

= Chi Kuadrat

fo

= Frekuensi sampel (frekuensi yang diperoleh dari hasil observasi sampel

fh

= Frekuensi harapan (frekuensi yang diharapkan dalam sampel sebagai pencerminan frekuensi yang diharapkan dalam populasi).

Chi Kuadrat dapat digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif satu sampel atau satu variabel, yang terdiri atas dua kategori atau lebih. selain itu dapat digunakan untuk menguji hipotesis komparatif 2 sampel atau 2 variabel yang berskala nominal. Pada modul ini pembahasan dan perhitungan menggunakan tiga metode yaitu, 1. Metode menghitung nilai chi square dengan persamaan chi square 2. Metode perhitungan SPSS dengan tabel Frekuensi 3. Metode peritungan SPSS dengan tabel data Modul Ajar Statistik Bisnis : Analisa terhadap Kasus-Kasus Bisnis

83


Contoh 1 : Data dalam Tabel frekuensi Chi kuadrat untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan suara yang signifikan diantara calon pada pemilihan Gubernur BEM fakultas Ekonomi Universitas Narotama periode tahun 2012 s/d 2014. terdapat tiga calon Gubernur Fakultas Ekonomi dengan perolehan suara sebagai berikut:

No

Nama Calon

Jumlah Suara

1

David

85

2

Eko

40

3

Setyo

35

4

Venda

65

Sumber Data:

Penyelesaian : 1. Persamaan :

∑

2. Mencari fh

= Frekuensi harapan

maka fh = 56.25

3. Mencari chi kuadrat untuk memudahkan pembayaran digunakan tabel penolong :

84

CALON

fo

fh

fo-fh

(fo-fh)2

David

85

Setyo

40

Eko

35

Venda

65

56.25 56.25 56.25 56.25

28.75 (16.25) (21.25) 8.75

826.5625 264.0625 451.5625 76.5625

Total

225

14.69444 4.694444 8.027778 1.361111 28.7778



dengan tabel penolong diatas maka didapatkan nilai untuk chi kuadrat (x2) adalah sebesar 28,78 4. Mencari Chi Kuadrat tabel dari data diatas diketahui bahwa jumlah calon = 5 dan jumlah variabel =2 maka dk untuk data tersebut adalah : dengan menggunakan alfa = 5% (0,05) , didapatkan Chi kuadrat tabel (X2 tabel ) adalah 7.8147 Tabel Chi Kuadrat , untuk alfa 5% dan alfa 10%

dk 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

5% 3.8415 5.9915 7.8147 9.4877 11.0705 12.5916 14.0671 15.5073 16.919 18.307 19.6751 21.0261 22.362 23.6848 24.9958 26.2962 27.5871 28.8693 30.1435 31.4104

10% 2.71 4.61 6.25 7.78 9.24 10.64 12.02 13.36 14.68 15.99 17.28 18.55 19.81 21.06 22.31 23.54 24.77 25.99 27.2 28.41

5. Pengambilan Keputusan Cara pengambilan keputusan adalah 1. Jika X2 hitung > X2 tabel, maka terjadi perbedaan perolehan suara 2. Jika X2 hitung < X2 tabel, maka tidak ada perbedaan perolehan suara Modul Ajar Statistik Bisnis : Analisa terhadap Kasus-Kasus Bisnis

85


3. berdasarkan hasil diatas maka Jika X2 hitung > X2 tabel, yaitu 28,78 > 7.8147, maka dapat diambil kesimpulan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan dalam perolehan suara kelima calo tersebut diatas

Perhitungan dengan SPSS Langkah langkah 1. Buka data view pada SPSS 2. Masukan data perolehan suara diatas pada sheet data view 3. Berikan identitas variabel pada variabel view 4. Proses Weight Cases pada variabel calon, dimaksudkan bahwa agar nilai dari nama calon mengacu pada jumlah suara. a. Buka menu Data pilih Weight Cases , pada weight cases by, pilih variabel Jumlah , pilih Ok 5. Proses Uji Chi Kuadrat a. Pada menu Data view, pilih menu Analize b. Pilih variabel Nama Calon c. Abaikan yang lainnya dan d. pilih Ok Tampilan Hasil SPSS NamaCalon Observed N

86

Expected N

Residual

david

85

56.3

28.8

setyo

40

56.3

-16.3

eko

35

56.3

-21.3

venda

65

56.3

8.8

Total

225



Test Statistics NamaCalon Chi-square

28.778

df Asymp. Sig.

a

3 .000

a. 0 cells (.0%) have expected frequencies less than 5. The minimum expected cell frequency is 56.3.

berdasarkan hasil di atas, dapat diketahui bahwa hasil kedua perhitungan adalah mendekati sama, yaitu 28,78 dan 28,778.

Contoh 2 : Data dalam Tabel Data Sebagaimana dalam contoh 1, jika data belum diolah dalam bentuk tabel frekuensi, maka Untuk Data yang belum diolah dalam bentuk tabel Frekuensi, masih dalam bentuk tabel data. Langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut: Langkah langkah 1. Buka data view pada SPSS 2. Masukan data perolehan suara diatas pada sheet data view Pada variabel view, pada value diisi dengan nilai nama calon.yaitu 1 untuk david,2 untuk eko, dst Berikan identitas value variabel pada variabel view, 1= david 2 = Setyo 3 = Eko 4 = Venda


87


3. Proses Uji Chi Kuadrat a. Pada menu Data view, pilih menu Analize b. pilih Non Parametric Test c. Pilih Legacy Dialog d. Pilih Chi square ... Tampil dialog Box uji chi square e. pada Test Variable Test Pilih Data Calon a. Abaikan yang lainnya dan f.

pilih Ok

g. OutPut adalah sebagai berikut:

Calon Observed N

Expected N

Residual

David

85

56.3

28.8

Setyo

40

56.3

-16.3

Eko

35

56.3

-21.3

Venda

65

56.3

8.8

Total

225

Test Statistics Calon Chi-square

28.778

zZ

3

a

mmmzmM<> 0020zzxsdcyd dsyfgf fddff df Asymp. Sig.

.000

Dari hasil diatas data diketahui bahwa hasil metode pertama dan metode yang kedua adalah sama.

88



Kesimpulan: 1. Perhitungan nilai Chi square dengan tiga metode yaitu Metode menghitung nilai chi square dengan persamaan chi square, Metode perhitungan SPSS dengan tabel Frekuensi dan Metode peritungan SPSS dengan tabel data mendapatakan hasil yang sama yaitu 28, 778, atau 28,78. 2. Nila chi tabel pada alfa 5% atau 0,05 adalah sebesar 7.8147, yang berarti bahwa perolehan suara calon Gubernur BEM Universitas Narotama adalah berbeda secara signifikan untuk 4 calon


89


Soal dan Tugas 1. Uji Chi Square sering disebut juga dengan goodness of fit test, jelaskanlah hubungan istilah tersebut dengan frekuensi harapan (fh) dari sebuah sampel penelitian? 2. Seseorang yang akan melukakan uji Chi Square, melakukan beberapa tahapan yaitu : a. Mengumpulkan data b. Membuat Tabel Data c. Membuat Tabel Frekuensi d. Menghitung Frekuensi Harapan e. Menghitung Chi Kuadrat f.

Menghitung Chi Tabel

g. Membuat Analisa Keputusan Dari uraian diatas, jika seseorang akan menghitung dengan menggunakan persamaan, langkah apakah yang belum disebutkan? dan uraiakanlah langkah untuk mencari Chi tabel? 3. Tugas, Carilah data tentang kesukaan teman-temanmu mahasiswa sebanyak 35 data dan buatlah perhitungan dan analisa uji chi kuadratnya?

Referensi : 1. Nanang Martono, 2010, Statistik Sosial Teori dan aplikasi Program SPSS, Yogyakarta, Gava Media 2. Singgih Santoso, 2004, Buku Latihan SPSS Statistik non Parametrik. Jakata: PT Gramedia

90



Lampiran Tabel Data untuk SPSS Responden

Calon

1

1

2

1

3

1

4

1

5

2

6

2

7

1

8

3

9

3

10

2

11

4

12

4

dst

.....

225

4

dimana pada kolom data calon, nilai 1,2,3,4 adalah nilai kode untuk masing-masing calon yaitu, 1= david 2 = Setyo 3 = Eko 4 = Venda Data tersebut dimasukan dalam data view spss


91


Langkah ke 1, Input data ke data sheets SPSS

Langkah ke 2, Memberikan nilai/ value data

92



Langkah ke 3, Uji Chi Square

Langkah ke 4, Output Uji Chi Square


93


Output/ Hasil Uji Chi square SPSS Calon Observed N

Expected N

Residual

David

85

56.3

28.8

Setyo

40

56.3

-16.3

Eko

35

56.3

-21.3

Venda

65

56.3

8.8

Total

225

Test Statistics Calon Chi-square

a

28.778

df Asymp. Sig.

3 .000

a. 0 cells (.0%) have expected frequencies less than 5. The minimum expected cell frequency is 56.3.

94



1.4.

KORELASI RANK SPEARMAN

eori Korelasi ini dikemukakan oleh Carl Spearman. Nilai korelasi ini disimbolkan dengan "

" (dibaca: rho) atau dengan simbul rs. Korelasi Spearman digunakan pada

data yang berskala ordinal semuanya atau sebagian data adalah ordinal. untuk itu sebelum dilakukan pengolahan data, data yang akan dianalisis perlu disusun dalam Tbentuk ranking. Sehingga Korelasi Spearman merupakan alat uji statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis asosiatif dua variabel bila datanya berskala ordinal (ranking). Pada pengukuran korelasi untuk dua data yang nominal, bisa dengan metode Cramer, Lambda dan sebagainya. Namun jika data yang yang diteliti tidak semuanya nominal, maka penggunaan metode-metode tersebut tidaklah tepat. Untuk data dengan tipe Ordinal yaitu data mempunyai

urutan atau rangking,

seperti sikap suka, Cukup Suka. Tidak Suka, peringkat 1,2,3 dst), ukuran korelasi yang digunakan bisa berupa Korelasi Spearman, Kendall, Somers, Gamma dan sebagainya. Pada suatu kasus, jika salah satu satu variabel mempunyai tipe ordinal dan yan lainnya data Rasio, maka diambil penggunaan metode dengan data yang lebih rendah derajatnya, pada kasus ini maka yang digunakan adalah korelasi Spearman. Hal ini sama jika akan dilakukan uji korelasi antara variabel bertipe nominal dengan ordinal, maka akan dipakai ukuran korelasi nominal, yaitu menggunakan uji korelasi Cramer, Lambda dan lainnya. Nilai Korelasi Spearman berada di antara -1 <

< 1. Bila nilai = 0, berarti tidak

ada korelasi atau tidak ada hubungan antara variabel independen dan dependen. Nilai

= +1 berarti terdapat hubungan yang positif antara variabel independen dan

dependen. Nilai

= -1 berarti terdapat hubungan yang negatif antara variabel

independen dan dependen. Dengan kata lain, tanda "+" dan "-" menunjukkan arah hubungan di antara variabel yang sedang dioperasionalkan.


95


Uji signifikansi Spearman menggunakan Uji Z karena distribusinya mendekati distribusi normal. Kekuatan hubungan antar variabel ditunjukkan melalui nilai korelasi. Berikut adalah tabel nilai korelasi beserta makna nilai tersebut: Tabel , Makna Nilai Korelasi Spearman

Nilai

Makna

0,00-0,19

Sangat rendah / sangat lemah

0,20-0,39

Rendah / lemah

0,40-0,59

Sedang

0,60-0,79

Tinggi / kuat

0,80-1,00

Sangat tinggi/sangat kuat

Sumber: nanang martono 2010, 225

Menghitung Korelasi Rank Spearman Persamaan 01: untuk nilai skor data tidak ada yang sama ∑ Persamaan 2, untuk data yang skornya ada yang sama (ties) ∑

∑ √∑

∑ ∑

dan ∑

∑

∑

∑

∑

∑

dimana:

96



: nilai korelasi rank spearman. di

: selisih ranking data ke i

n : jumlah sampel. t

: jumlah data yang sama

Menentukan kriteria pengujian:

Bila hitung > tabel, maka H1 diterima. Bila hitung < tabel, maka H0 diterima.

Melakukan uji signifikansi menggunakan uji Z:

(√ ⁄

)

Mengambil kesimpulan: Bila Z hitung > Z tabel, maka hubungan x dan y adalah signifikan. Bila Z hitung < Z tabel, maka hubungan x dan y adalah tidak signifikan.

Contoh: Pada contoh kasus berikut ini mengg unakan kombinasi antara data ordinal dan data rasio. Diadakan penelitian hubungan antara skor Test, Prestasi Kerja, dan absensi pegawai sebuah perusahaan. digunakan metode rank spearman untuk mengukur hubungan antara variabel tersebut: Data hasil penelitian sebagaimana berikut ini:


97


Tabel Data

No Pegawai

Test Prestasi No Test Prestasi Pegawai Pegawai Pegawai Pegawai Pegawai

1

90.00

95.00

9

75.00

82.00

2

86.00

90.00

10

82.00

82.00

3

84.00

88.00

11

83.00

86.00

4

91.00

97.00

12

95.00

96.00

5

85.00

91.00

13

93.00

94.00

6

72.00

77.00

14

87.00

89.00

7

50.00

70.00

15

96.00

98.00

8

80.00

76.00

Penyelesaian: 1. Uraian Data Pada kasus ini jenis data yang dipergunakan adalah kombinasi antara data ordinal dan data rasio yaitu : Variabel Test Prestasi Kerja Absensi

Jenis Data Ordinal Ordinal Rasio

Variabel Test, Prestasi dan Motivasi adalah data ordinal, dengan penilaian skor 100, skor 0 , sangat jelek dan skor 100 sangat bagus. Dalam data ordinal perbedaan skor adalah perbedaan peringkat, bukan suatu penambahan atau kelipatan jumlah. Sebagai contoh, jika prestasi kerja pekerja ke 1 mempunyai skor 30 dan prestasi pekerja ke 2 mempunyai skor 60, maka tidak bisa dikatakan pekerja 2 berprestasi dua kali lebih bagus dari pekerja ke 1, tetapi dapat dikatakan bahwa pekerja 2 lebih bagus prestasinya dibandingkan pekerja 1. Data variabel Absen adalah data rasio, yang berarti bahwa angka 4 berarti seorang pekerja benar-benar 4 kali tidak masuk bekerja dalam sebulan.

98



2. Persamaan , digunakan persamaan adalah ∑ dimana : rs

: Korelasi rank spearman

di

: selisih ranking data ke i

n

: jumlah data

3. Hubungan antara Test dan Prestasi Kerja Pegawai Tabel Pembantu berdasrkan persamaan diatas, maka untuk memudahkan

perhitungan maka

dibuatkan tabel pembantu sebagai berikut: Tabel Pembantu:

No Pegawai 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Test Pegawai

Prestasi Pegawai

Rank Test

Rank Prestasi

90.00 86.00 84.00 91.00 85.00 72.00 50.00 80.00 75.00 82.00 83.00 95.00 93.00 87.00 96.00

95.00 90.00 88.00 97.00 91.00 77.00 70.00 76.00 82.00 82.00 86.00 96.00 94.00 89.00 98.00

11 9 7 12 8 2 1 4 3 5 6 14 13 10 15

12 9 7 14 10 3 1 2 4.5 4.5 6 13 11 8 15


di

-1 0 0 -2 -2 -1 0 2 -1.5 0.5 0 1 2 2 0

2

di

1 0 0 4 4 1 0 4 2.25 0.25 0 1 4 4 0 25.5

99


Rangking Data untuk Test mempunyai mulai dari 1 s/d 11, dan tidak ada skor yang nilainya sama. Rangking Data untuk Prestasi mempunyai mulai dari 1 s/d 11, tetapi ada skor yang nilainya sama yaitu skor 75 ada 2 buah, maka rangking yang diberikan adalah (4+5)/2 = 4,5.

Penyelesaian persamaan : dari persamaan diatas,

∑ diketahui bahwa, n = 15, ∑ ∑

maka

=

jadi korelasi antara test pegawai dan prestasi kerja pegawai adalah

sebesar

Perbandingan Hasil SPSS Correlations Prestasi Test Spearman's rho

Test

Correlation

Kerja

1.000

**

.954

Coefficient Sig. (2-tailed) N Prestasi

Correlation

Kerja

Coefficient Sig. (2-tailed) N

.

.000

15

15

**

1.000

.000

.

15

15

.954

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

100



coba perhatikan bahwa hasil perhitungan point 3 hasilnya sama dengan hasil Uji SPSS, rs = 0,954

Uji Penafsiran Keeratan Hubungan Uji sigifikansi, digunakan untuk manafsir keeratan korelasi antara Test dan Prestasi Kerja. pengujian dilakukan dengan dilakukan dengan uji Z. Dasar pengambilan keputusan: Dengan membandingkan z hitung dengan z tabel: Jika z hitung < z tabel, maka Ho diterima Jika z hitung > z tabel. maka Ho ditolak ■

Dengan melihat angka probabilitas. dengan ketentuan: Probabilitas > 0.05 maka Ho diterima Probabilitas < 0.05 maka Ho ditolak Keputusan: •

Dengan membandingkan / hitung dengan z label:

NB: Untuk n (jumlah sampel) di atas 10. bisa menggunakan uji z. Mencari z hitung: √ dengan r = 0,954 dan n = 15. didapat z hitung: √

√

maka Z hitung adalah Mencari z tabel: Dengan tingkat kepercayaan 95% dan tingkat signifikansi 5% (ini adalah standar dari SPSS), Uji dua sisi, Oleh karena dua sisi. maka tingkat signifikansi 5% juga dibagi 2.

menghasilkan 2,5%.


101


Luas kurva tabel Z adalah luasan Komulatif, maka luas kurva 50% -2,5%= 47.5%. Didalam tabel luasan adalah 47,5% + 50% = 97,5% atau 0,975 , maka Dari tabel z untuk luasan 0,975 didapat z tabel 1.96. (sisi sebelah kiri 1,9 dan kolom atas 0,06 maka menjadi 1,96 Kesimpulan: Dari uraian dan perhitungan diatas didapatkan hasil sebagai berikut: 1. Koefisien korelasi rs = 0.954 , bahwa korelasi dua variabel adalah sangat kuat 2. Nilai Zhitung =

> dari Zi tabel 1,96, maka H0 ditolak, bahwa

terdapat hubungan yang nyata antara test pegawai dan prestasi kerja pegawai, artinya bahwa jika test pegawai baik maka prestasi kerja pegawai tersebut cenderung baik, dan juga sebaliknya.

4. Hubungan antara Prestasi Pegawai dan Absen Pegawai Dalam hal ini permasalahan yang dihadapi adalah ntuk mengetahui apakah ada hubungan yang signifikan antara prestasi kerja pegawi dan tingkat kehadirannya. Dugaannya adalah bahwa pegawi yang prestasinya tinggi maka kehadirannya bagus, atau dengan kata lain bahwa hubungan prestasi dan absen pegawai adalah hubungan negatif. Persamaan :

∑

∑ √∑

∑ ∑

dan

∑

∑

∑

∑

∑

102

∑ Agus Sukoco Santirianingrum Soebandhi


Tabel Pembantu :

No Pekerja

Prestasi

Absen

Rank Prestasi

Rank Absen

di

di2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 JUMLAH

95 90 88 97 91 77 70 76 82 83 86 96 94 89 98

6 5 5 6 4 4 4 7 5 7 7 4 4 6 3

12 9 7 14 10 3 1 2 4 5 6 13 11 8 15

11 8 8 11 4 4 4 14 8 14 14 4 4 11 1

1 1 -1 3 6 -1 -3 -12 -4 -9 -8 9 7 -3 14

1 1 1 9 36 1 9 144 16 81 64 81 49 9 196 698

Penyelesaian: Menghitung Tx/Ty dalam menghitung TX/Ty yang perlu dilakukan adalah mencari rangking yang sama pada masing-masing variabel: Variabel Prestasi : tidak ada rangking yang sama Tx=0 Variabel Absen : terdapat beberapa data yang rangking nya sama ranking 4 ada 5 , maka t =5 ranking 5 ada 3 , maka t =3 ranking 6 ada 3 , maka t =3 ranking 7 ada 3 , maka t =3 Menghitung Ty


103


Menghitung ∑

dan ∑

∑

∑

∑

∑

= 280

Menghitung ∑

∑

∑

dengan menggunakan hasil sebelumnya maka ∑

Menghitung Korelasi Rang Spearman ∑

∑ √∑

∑ ∑

√∑

104



Hasil perhitungan SPSS Correlations Prestasi Kerja Spearman's rho

Prestasi Kerja

Correlation Coefficient

1.000

-.283

.

.306

15

15

-.283

1.000

.306

.

15

15

Sig. (2-tailed) N Absen

Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N

Absen

dari kedua cara perhitungan tersebut didapatkan bahwa korelasi yang diperoleh adalah sama.

Uji Penafsiran Keeratan Hubungan Uji sigifikansi, digunakan untuk manafsir keeratan korelasi antara Prestasi Kerja dan Absen Pegawai . pengujian dilakukan dengan dilakukan dengan uji Z. Dasar pengambilan keputusan: Dengan membandingkan z hitung dengan z tabel: Jika z hitung < z tabel, maka Ho diterima Jika z hitung > z tabel. maka Ho ditolak ■

Dengan melihat angka probabilitas. dengan ketentuan: Probabilitas > 0.05 maka Ho diterima Probabilitas < 0.05 maka Ho ditolak Keputusan: •

Dengan membandingkan / hitung dengan z label:

NB: Untuk n (jumlah sampel) di atas 10. bisa menggunakan uji z.


105


Mencari z hitung: √ dengan r = 0,954 dan n = 15. didapat z hitung: √

√

maka Z hitung adalah

Mencari z tabel: Dengan tingkat kepercayaan 95% dan tingkat signifikansi 5% (ini adalah standar dari SPSS), Uji dua sisi, Oleh karena dua sisi. maka tingkat signifikansi 5% juga dibagi 2. menghasilkan 2,5%. Luas kurva tabel Z adalah luasan Komulatif, maka luas kurva 50% -2,5%= 47.5%. Didalam tabel luasan adalah 47,5% + 50% = 97,5% atau 0,975 , maka Dari tabel z untuk luasan 0,975 didapat z tabel 1.96. (sisi sebelah kiri 1,9 dan kolom atas 0,06 maka menjadi 1,96, Z tabel adalah = 1,96 Kesimpulan: Dari uraian dan perhitungan diatas didapatkan hasil sebagai berikut: 1. Koefisien korelasi rs = -.283, bahwa korelasi dua variabel adalah sangat lemah 2. Nilai Zhitung =

dari Z tabel 1,96, maka H0 diterima bahwa tidak

terdapat hubungan yang nyata antara Prestasi pegawai dan absen pegawai, artinya bahwa jika prestasi kerja pegawai tersebut tidak cenderung absennya buruk, dan juga sebaliknya.

106



DAFTAR PUSTAKA Arikunto, Suharsimi. 1996. Statistik Untuk Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta. Dajan, Anto. 2000. Pengantar Metode Statistik. Cetakan Ke-16, Jakarta: LP3ES. Heryanto, N. 2003. Statistik. Bandung: Pustaka Setia. Levin, dkk. 1991. Statistics for Managemen. New Jersey: Prentice Hall, 1991 Murdan. 2003. Statistik Pendidikan. Jakarta: Global Pustaka. Rasyid, Harun A. 2000. Statistik. UNIVERSITAS PADJAJARAN, BANDUNG. Sugiarto. 2002. Metode Statistik. Jakarta: Gramedia. Walpole, Ronald E. 1992. PengantarStatistik. edisi terjemahan. Jakata: PT Gramedia. Singgih Santoso, 2004, Buku Latihan SPSS Statistik non Parametrik. Jakata: PT Gramedia


107


LKM: Statistik Non-Parametrik

Nama Mahasiswa

:

NIM

:

Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan sebaik-baiknya! Buatlah data nilai mata kuliah statistik

kelas masing-masing mempunyai 20

mahasiswa dengan rentang 6 sampai dengan 9. a. Analisa data yang telah Anda buat dengan uji chi kuadrat! Jelaskan kesimpulan yang Anda peroleh! b. Hitunglah koefisien Spearman Rank data yang telah Anda buat! Jelaskan kesimpulan yang Anda peroleh!

LP: Kognitif

Nama Mahasiswa

:

NIM

:

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut ini dengan singkat dan benar! 1. Jelaskan konsep statistik non parametrik! 2. Berdasarkan data di handout/buku modul 5 a. Hitunglah dan analisa data tersebut dengan uji chi kuadrat! b. Hitunglah dan analisa koefisien spearman rank dari data tersebut!

108



LP: Psikomotorik

Jawablah secara lisan di depan kelas: 1. Jelaskan konsep statistik non parametrik! Demonstrasikan di depan kelas: 1. Berdasarkan data di modul 5 a. Hitunglah dan analisa data tersebut dengan uji chi kuadrat! b. Hitunglah dan analisa koefisien spearman rank dari data tersebut!

Lembar Penilaian Nama Mahasiswa

:

NIM

:

No.

Aspek yang dinilai

1.

Kebenaran uraian

2.

Kejelasan bahasa

3.

Keseriusan

4.

Improvisasi

Skor 4

3

2

1

Total skor

Catatan: Skor 4: sangat baik; Skor 3: baik; Skor 2: cukup; Skor 1: kurang.


109


LP: Pengamatan Perilaku Berkarakter

Petunjuk: Amati untuk setiap perilaku berkarakter berikut ini selama perkuliahan berlangsung.

Nama Mahasiswa : NIM

No.

:

Rincian Tugas Kinerja (RTK)

1.

Jujur

2.

Peduli

3.

Tanggungjawab

Penilaian 4

3

2

1


110



LP: Pengamatan Keterampilan Sosial

Petunjuk: Amati untuk setiap keterampilan sosial yang dilakukan mahasiswa selama perkuliahan berlangsung.

Nama Mahasiswa : NIM

No.

:

Rincian Tugas Kinerja (RTK)

1.

Menjadi pendengar yang baik

2.

Berpendapat

3.

Bertanya

Penilaian 4

3

2

1



111


LAMPIRAN: Tabel Z Z

112

Z_0.0

Z_0.01

Z_0.02

Z_0.03

Z_0.04

Z_0.05

Z_0.06

Z_0.07

Z_0.08

Z_0.09

0,0

0.5

0.504

0.508

0.512

0.516

0.5199

0.5239

0.5279

0.5319

0.5359

0.1

0.5398

0.5438

0.5478

0.5517

0.5557

0.5596

0.5636

0.5675

0.5714

0.5753

0.2

0.5793

0.5832

0.5871

0.591

0.5948

0.5987

0.6026

0.6064

0.6103

0.6141

0.3

0.6179

0.6217

0.6255

0.6293

0.6331

0.6368

0.6406

0.6443

0.648

0.6517

0.4

0.6554

0.6591

0.6628

0.6664

0.67

0.6736

0.6772

0.6808

0.6844

0.6879

0.5

0.6915

0.695

0.6985

0.7019

0.7054

0.7088

0.7123

0.7157

0.719

0.7224

0.6

0.7257

0.7291

0.7324

0.7357

0.7389

0.7422

0.7454

0.7486

0.7517

0.7549

0.7

0.758

0.7611

0.7642

0.7673

0.7704

0.7734

0.7764

0.7794

0.7823

0.7852

0.8

0.7881

0.791

0.7939

0.7967

0.7995

0.8023

0.8051

0.8078

0.8106

0.8133

0.9

0.8159

0.8186

0.8212

0.8238

0.8264

0.8289

0.8315

0.834

0.8365

0.8389

1

0.8413

0.8438

0.8461

0.8485

0.8508

0.8531

0.8554

0.8577

0.8599

0.8621

1.1

0.8643

0.8665

0.8686

0.8708

0.8729

0.8749

0.877

0.879

0.881

0.883

1.2

0.8849

0.8869

0.8888

0.8907

0.8925

0.8944

0.8962

0.898

0.8997

0.9015

1.3

0.9032

0.9049

0.9066

0.9082

0.9099

0.9115

0.9131

0.9147

0.9162

0.9177

1.4

0.9192

0.9207

0.9222

0.9236

0.9251

0.9265

0.9279

0.9292

0.9306

0.9319

1.5

0.9332

0.9345

0.9357

0.937

0.9382

0.9394

0.9406

0.9418

0.9429

0.9441

1.6

0.9452

0.9463

0.9474

0.9484

0.9495

0.9505

0.9515

0.9525

0.9535

0.9545

1.7

0.9554

0.9564

0.9573

0.9582

0.9591

0.9599

0.9608

0.9616

0.9625

0.9633

1.8

0.9641

0.9649

0.9656

0.9664

0.9671

0.9678

0.9686

0.9693

0.9699

0.9706



Z

Z_0.0

1.9

0.9713

0.9719

0.9726

0.9732

0.9738

0.9744

0.975

0.9756

0.9761

0.9767

2

0.9772

0.9778

0.9783

0.9788

0.9793

0.9798

0.9803

0.9808

0.9812

0.9817

2.1

0.9821

0.9826

0.983

0.9834

0.9838

0.9842

0.9846

0.985

0.9854

0.9857

2.2

0.9861

0.9864

0.9868

0.9871

0.9875

0.9878

0.9881

0.9884

0.9887

0.989

2.3

0.9893

0.9896

0.9898

0.9901

0.9904

0.9906

0.9909

0.9911

0.9913

0.9916

2.4

0.9918

0.992

0.9922

0.9925

0.9927

0.9929

0.9931

0.9932

0.9934

0.9936

2.5

0.9938

0.994

0.9941

0.9943

0.9945

0.9946

0.9948

0.9949

0.9951

0.9952

2.6

0.9953

0.9955

0.9956

0.9957

0.9959

0.996

0.9961

0.9962

0.9963

0.9964

2.7

0.9965

0.9966

0.9967

0.9968

0.9969

0.997

0.9971

0.9972

0.9973

0.9974


Z_0.01

Z_0.02

Z_0.03

Z_0.04

Z_0.05

Z_0.06

Z_0.07

Z_0.08

Z_0.09

113


Step 1, Input Data

114



Step 2, membuat Weight Cases


115


116



Step 3, membuat analisa Chi Kuadrat


117


Step 4, Input variabel Chi Kuadrat

118



Step 5, Output Hasil Analisa Chi kuadrat


119


120


MODUL 6 STATISTIK NON PAREMETRIK

Recommend Documents