PENGANTAR KE STATISTIK NON PARAMETRIC

Jurnal Sosiologi D I L E M A

PENGANTAR KE STATISTIK NON PARAMETRIC Y. Slamet Dosen Mata Kuliah Statistik Sosial, Jurusan Sosiologi, Fakultas Ilmu Sosial dan Ilmu Politik, Universitas Sebelas Maret Surakarta, 57126

Abstract Based on its distribution of data, it is conventionally the statistics is grouped in to two classes, i.e. parametric and nonparametric statistics. The nonparametric techniques of hypothesis testing are uniquely suited to the data of the behavioral sciences. The test are often called “distributionfree”. One of their primary merits is that they do not assume that the scores under analysis were drawn from a population distributed in a certain way, e.g., from a normally distributed population. Other merit of nonparametric techniques that they may be used with scores which are not exact in any numerial sense, but which in effect are simply ranks. A third advantage of this techniques, is their computationally simplicity. Key words : Behavioral Sciences; hypothesis testing; rank.

PEMILIHAN METODE Pemilihan metode di dalam penelitian, pada dasarnya ditentukan oleh tiga hal yang bekerja bersama-sama. Ketiga hal itu ialah : (1) minat, (2) gagasan, dan (3) teori. Minat menunjuk kepada tujuan apa yang hendak dicapai oleh suatu penelitian. Ada seseorang peneliti yang bertujuan hanya sekedar untuk mengetahui adanya gejala yang hendak diukur, atau bertujuan mendeskripsikan gejala, ataukah bertujuan untuk mencari ada-tidaknya hubungan antara gejala yang diamati. Minat mempengaruhi gagasna. Gagasan yang dirumuskan ke dalam bentuk problema penelitian. Jawaban sementara terhadap problema adalah 10

hipotesis. Gagasan menentukan penggunaan teori-teori yang relevan untuk dipilih. Dengan teori dimaksudkan untuk menjelaskan terhadap fakta yang dihadapi. Disamping dipengaruhi oleh ketiga hal tersebut, pemilihan metode penelitian juga dipengaruhi oleh proses konseptualisasi, artinya ialah menentukan konsep dan variabel yang hendak diukur. Setiap pemilihan metode penelitian menentukan operasionalisasi daripada varibel-variabel dan konsep-konsep, yang pada gilirannya menentukan corak pengolahan data, dan analisa datanya. Uraian diatas bila digambarkan ke dalam suatu bagan berujud sebagai berikut (Babbie, 1973: 107)

Yulius Slamet “Pengantar Ke Statistik Non Parametrik”

ISSN : 0215 - 9635, Vol. 17 No. 1 Th 2004

Bagan I Proses Penelitian Sosial IDEA

INTEREST

? Y

Y ?

? X

Specify the meaning Of the concepts and Variables to be Studied

A

B

E

F

X

Y

Y ?

A

CONCEPTUALIZATION

THEORY

C

D

B

CHOICE OF RESEARCH METHOD

Field research Content analysis Existing data Experiments Evaluation research Survey research

POPULATION AND SAMPLING

Who do we want to be Able to draw conclusions About? Who will be Observed for that Purpose?

OPERATIONALIZATION

How will we actually Measure the variables under study? OBSERVATIONS Collecting data for Analysis and interpretation

DATA PROCESSING Transforming the data collected into a form appropriate to manipulation and analysis

ANALYSIS Analyzing data and drawing conclusions

II. MENENTUKAN ANALISIS mengolah data seperti misalnya pengumpulan STATISTIK data, adalah merumuskan hipotesis secara Analisis data secara statistik adalah kulminasi dari proses yang panjang dari perumusan hipotesis, penyusunan instrumen dan pengumpulan data. Kita mengharap bahwa tujuan dan tugas-rugas kita sebelum


semestinya, menentukan sampel secara benar dan cukup, serta menyusun kuesioner atau instrumen lain secara valid dan reliabel. Puncak dari semua kegiatan itu terletak pada pengolahan data agar supaya kita dapat :

11

Jurnal Sosiologi D I L E M A 1. Secara semestinya menguji hipotesis atau kalau tidak menjawab masalah yang kita ketengahkan. 2. kita dapat menyajikan hasil penelitian kita kepada pembaca dalam bentuk yang dapat dimengerti dan meyakinkan. Beberapa hasil penelitian dapat diketengahkan dengan cara verbal khususnya di dalam studi yang mendasarkan teknik observasi, analisis dokumen, dan etnometodologi. Akan tetapi bila kita berhadapan dengan angka seperti kebanyakan dilakukan di dalam survai dan juga di dalam penelitian-penelitian tipe lain, kita akan membuat analisis statistik. Segi lain dari maksud menggunakan analisis statistik ialah untuk memahami gejala sosial. Namun hal demikian itu mengandung resiko, ialah adanya penyerderhanaan yang berlebihan (oversimplification), yaitu misalnya dengan melalui analisis deskripsi, penjelasan (explanation), dan peramalan (prediction). Analisis deskripsi umumnya adalah cara yang paling mudah, yang sekedar mengatakan “macam apa” data itu misalnya menyebutkan berapa kasus yang diteliti, berapa median, mode dan nilai rata-ratanya, dan lain sebagainya. hal demikian sering dipakai untuk menganalisis tabel searah sekaligus, atau dapat juga untuk menganalisis dua variabel atau lebih secara simultan atau secara beruntun. Penjelasan dan permasalahan umumnya labuh ruwet dibandingkan dengan deskripsi dan memerlukan pencatatan dan interprestasi yang lebih. Umumnya analisis statistik penjelasan (explanatory statistical) merupakan analisis hubungan antar dua variabel atau lebih. Tugas pertamanya ialah menggunakan hukum-hukum probabilitas untuk melihat apakah kita dapat menyatakan secara yakin ada hubungan antara dua variabel atau lebih. Hal demikian ini yang sering dilakukan dengan melalui uji

signifikan statistik. Dengan melihat hubungan antara variabel itu kita hanya bisa mengatakan berapa banyak perubahan pada suatu variabel mempengaruhi variabel yang lain. Bilamana kita menduga bahwa ada hubungan yang kuat antara dua variabel atau lebih, kita dapat menggunakan teknik statistik yang memungkinkan kita dapat meramalkan nilai dari suatu variabel melalui pengetahuan tentang nilai variabel yang lain. Metode statistik yang palingpopuler untuk peramalan (prediksi) adalah analisis regresi. Analisis regresi juga menciptakan dasar apa yang paling sering disebut causal models, ialah suatu pendekatan yang mencoba untuk menunjukkan hubungan sebab-akibat daripada hanya semata-mata menunjukkan hubungan antar variabel. Setiap kali kita melakukan penelitian, apakah secara eksplisit kita nyatakan atau tidak, secara sadar atau tidak kita dibimbing oleh hipotesis. Dalam penelitian kuantitatif yang melibatkan penggunaan analisis statistik, perumusan hipotesis diperlukan secara tegas. Di dalam penelitian yang demikian ini kita memerlukan kepastian untuk menerima atau menolak hipotesis, kita mengumpulkan data empiris yang dapat menghasilkan informasi untuk menentukan apakah kita menerima hipotesis itu. Keputusan ini yang membimbing kita untuk mempertahankan, merevisi, atau menolak hipotesis dan teori yang menjadi sumber darimana hipotesis itu ditarik. Dalam upaya untuk memperoleh kesimpulan obyektif untuk menolak atau menerima hipotesis kita dibimbing oleh suatu prosedur yang melibatkan sejumlah langkahlangkah. Langkah-langkah itu adalah sebagai berikut : 1. Nyatakan hipotesis nol (Ho). 2. Pilihlah uji statistik untuk menguji Ha. 3. Tentukan derajat.tingkat signifikansinya.

12


ISSN : 0215 - 9635, Vol. 17 No. 1 Th 2004

4. Tentukan distribusi sampling daripada uji statistik di bawah Ho. 5. Berdasarkan pada langkah 2 sampai dengan 4, tentukan wilayah penolakan. 6. Catat nilai uji statistik untuk menentukan apakah Ho diterima atau ditolak. Dalam memilih uji statistik, perlu mempertimbangkan sejumlah rationale. Suatu analisis statistik mempunyai power, artinya suatu uji statistik yang bagus bila dia mempunyai probabilitas yang kecil untuk menolak Ho itu benar, tetapi mempunyai probabilitas yang besar untuk menolak Ho bila menang Ho itu salah. Namun disamping kita memperhatikan power, kita perlu memperhatikan dua hal lainnya, yaitu model statistik dan pengukuran. A. MODEL STATISTIK Model statistik tertentu ditentukan berdasarkan sifat populasi dimana suatu sampel ditarik serta lain-lain (scores) sampel itu ditarik. Setiap penggunaan modal statistik harus memenuhi persyaratan-persyaratan yang diperlukan. Dengan demikian bukan model statistik diasumsikan menurut syarat, tetapi benar-benar model itu valid berdasarkan kondisi-kondisi / syarat-syarat yanag pasti. Sebagai misal penggunaan uji t atau F yang biasa dipakai dalam uji parametik. Untuk menggunakan t test diperlukan kondisi tertentu yang memenuhi syarat. Syarat-syarat itu adalah (Siegel, 1956): 1. Pengamatannya harus bebas (independent), artinya pemilihan suatu kasus ke dalam sampel tidak membuat bias kesempatan kasus lain, dan penentuan skor sampeltidak membuat bias skor kasus lain.


2. Pengamatan harus ditarik dari populasi yang berdistribusi normal. 3. Populasi-populasinya harus mempunyai varian-varian yang sama (atau dalam kasus-kasus tertentu, populasi-populasi itu mempunyai rasion varian yang diketahui). 4. Variabel yang diukur setidak-tidaknya berskala interval. Bagi uji F, syaratnya ditambah. 5. Nilai-nilai rata-rata dari populasipopulasi yang berdistribusi normal harus kombinasi-kombinasi linear sebagai efek dari kolom-kolom dan atau baris-baris. B. PENGUKURAN Theodorson dan theodorson (1969) memberi pengertian secara ringkas tentang pengukuran (measurement) sebagai the quantification of observations. Contohcontoh kuantifikasi hasil-hasil pengamatan dapat kita lihat sehari-hari. Misalnya seorang guru menilai hasil pekerjaan manggambar dari murid yang bernama Ngatimin dengan angka delapan (8). Maka dalam hal ini pak guru atau bu guru telah mengkuantifikasi hasil pengamatannya. Seorang perawat menempelkan termometer pada seorang pasien adalah juga contoh upaya memperoleh data kuantitatif agar supaya si perawat memperoleh nilai yang pasti daripada dia hanya memberi penilaian dengan menyebut misalnya “agak panas”. Contoh lain : peneliti menanyakan pada respondennya berapa besar pendapatannya dalam satuan rupiah atau dolar atau mata uang yang lain dalam sebulannya adalah upaya mengkuantifikasi data daripada dia sekedar bertanya apakah sudah cukup puas dengan pendapatannya setiap bulan. Secara umum dikenal adanya empat tingkatan penukaran, yaitu : 1. Nominal 2. Ordinal 13

Jurnal Sosiologi D I L E M A 3. Interval kuantitatifnya bukan pada tinggi 4. Rasio rendahnya (intensitas) gejala yang sedang Berkaitan dengan statistik non diamati, tetapi terletak beberapa frekuensi parametrik, pengukuran yang relevan adalah dari setiap kategori. pengukuran normal dan ordinal. Dua 2. Pengukuran Ordinal pengukuran yang lainnya yaitu interval dan Pengukuran ordinasi adalah cara rasio lebih banyak dialog dengan statistik untuk mengkuantifikasi atau suatu gejala parametik. dengan memberikan jenjang terhadap Masing-masing dibicarakan secara ringkas di gejala yang sedang diukur. bawah ini : Penjenjangannya dilakukan dengan 1. Pengukuran Nominal menyusun suatu skala. Pengukuran nominal tidak Ada beberapa macam skala ordinal. menghasilkan data kuantitatif sebagai Antara lain adalah : hasil dari pengamatan, tetapi (1) Skala summated rating menghasilkan data kualitatif. Sebabnya (2) Skala self rating mengapa pengukuran nominal tidak (3) Skala Likert menghasilkan data yang dapat (4) Skala Bogardus dikuantifikasikan karena tidak mengukur (5) Skala Guttman gejala yang bersifat kontinum. (6) Simantic differential Pengukuran tidak mengukur gejala yang Masing-masing skala di atas pada bersifat memisahkan satu dengan yang prinsipnya sama, yaitu mengukur lainnya dan menjadikan data ke dalam intensitas suatu gejala. Perbedaannya, kelompok-kelompok tertentu. Misalnya masing-masing mempunyai jumlah point seseorang meneliti jenis pekerjaan yang berneda-beda dan dipergunakan sejumlah orang, maka peneliti akan untuk memenuhi tujuan yang berbedamemperoleh berbagai jenis pekerjaan. beda.Ciri dari skala ordinal ada beberapa, Contoh lain misalnya peneliti berminat anata lain : meneliti sikap seseorang, maka peneliti (1) Jarak antara satu point dengan itu dapat mengkategorikan sikap menjadi lainnya tidak sama. Sebabnya karena ke dalam berbagai tipe sikap yang tetap nilai-nilai dari setiap point itu hasil saja data itu bersifat kualitatif. penilaian yang dibuat sendiri oleh si Bilamana dihubungkan dengan peneliti. Misalnya peneliti pengertian tentang variabel sebagaimana menggunakan skala Likert untuk telah kita bicarakan di atas maka mengukur sikap seseorang terhadap pengukuran nominal bukan untuk perubahan cara berlalu lintas. Maka mengukur variabel yang bersifat sesuai dengan skala Likert ada lima kontinum tetapi untuk mengukur variabel pilihan yang bergerak mulai dari yang ketegorik, hasilnya adalah sekedar “sangat tidak setuju” sampai dengan jumlah atau frekwensi dari data yang “sangat setuju”, dan masing-masing sedang diamati. Dengan demikian letak point diberi nilai.

-2 sangat tdk setuju

14

-1 tdk setuju

0 netral

1 setuju

2 sangat setuju


ISSN : 0215 - 9635, Vol. 17 No. 1 Th 2004

Karena jarak-jarak masing-masing point hanya buatan peneliti maka jaraknya tidak dapat persis sama. Tepatnya jarak dari –2 sampai ke –1 tidak akan sama dengan jarak – 1 sampai dengan o. sebab peneliti tidak tahu persis apakah seorang respondent berada pada ponit –1 misalnya, sebab –1 bergerak antara –1,5 samapai –0,5.

-1,5

-1

-0,5

(1) Tidak mempunyai titik nol mutlak. Hal ini dapat dimengerti sebab suatu nilai 0 hanya buatan dari si peneliti. Bila seseorang yang bersikap netral diberi nilai nol oleh si peneliti itu

bukan berarti dia akan punya sikap, sikap dia adalah netral yang kebetulan diberi nilai 0. (2) Tidak dapat ditambahkan/dikurangi, dikalikan atau dibagi. Hal ini konsekuensi jarak yang tidak tetap dan tidak mempunyai titik nol mutlak. Misalnya si A bersikap tidak setuju, dan memperoleh nilai –1, si B netral dan memperoleh nilai 0; si C setuju dan diberi nilai +1. kita tidak dapat membuat kesimpulan bahwa sikap B = sikap A ditambah sikap C; atau 0=(1) + (+1). Pembicaraan tentang tingkat pengukuran didepan bila dikaitkan dengan berbagai statistik dan uji statistik yang cocok dapat diringkas sebagai berikut (Siegel, 1956:30).

Tabel I. Four Levels of Measurement and the Statistics Appropiate to Each level Scale Defining Relation Examples of Appropriate statistics appropriate statistics test Nominal (1) Equivalence

Nonparametric statistical test

Ordinal


Interval

Ratio

Mode Frequensy Copntingency coefficient (1) Equivalence Spearmen rs (2) Greater than Kendallr Kendall W (1) Equivalence Mean (2) Greater than Standart deviation (3) Known ratio of any two Pearson productintervals moment correlation Multiple productmoment corrrelations (1) Equivalence Geometric mean (2) Greater than Coefficient of variation (3) Known ratio of any two intervals (4) Known ratio of any two scale values


Nonparametric and parametric statistical test


15

Jurnal Sosiologi D I L E M A III. BERBAGAI UJI STATISTIK KON PARAMETRIK Model statistik non parametrik ditentukan oleh keadaan sampel dari penelitian. Jenis sampel ada bermacammacam, misalnya ada satu sampel yang ditarik dari suatu populasi, ada dua sampel yang berhubungan (two related samples) misalnya suatu pasangan suami istri, anak kemabr, guru-murid, dll) Jenis sampel yang ketiga ialah dua sampel yang independent (two independent samples). Keempat ialah lebih dari dua sampel yang berhubungan (k related samples), dan kelima adalah sampel yang lebih dari dua yang independent ( k independent samples). Statistik nonparametrik juga menyediakan teknik-teknik korelasi untuk menguji apakah ada hubungan yang signifikan antara dua variabel. 1. Uji bagi satu sampel - uji binomal - chi square - Kolmogorov-Smirnov - Uji runs 2. Uji bagi dua sampel yang berhubungan : - Uji McNemar - Uji tanda - Uji Wilcoson - Uji Walsh - Uji randominasi berpasangan 3. Uji bagi dua sampel yang independent - Uji Fischer - Chi Square - Uji median - Uji Mann-Whitney U - Kolmogrov-smirnov - Uji Wals-Wolfewits Runs - Uji Meses - Uji randomisasi 4. Uji bagi sampel-sampel independent yang lebih dari dua

16

-

Uji chi square Perluasan uji median Analisis varians jenjang dari KruskalWallis 5. Uji korelasi dan tes signifikansi - Koefisien kentingensi : C - Koefisien korelasi tata jenjang Spearman - Koefisien korelasi tata jenjang Kendall - Koefisien korelasi tata jenjang Parsial Kendall - Koefisien Kesesuaian Kendall:w

DAFTAR PUSTAKA Bailey, Kenneth D. 1982. Metods of Social Research. New York: The Free Press. Bohrnstedt, George W, dan David Knoke. 1982. Statistics for Social Data Analysis. Itasca: FE Peacock Publishers, Inc. Galtung, Johan. 1969. Theory and Methods of Social Research. New York : Columbia University Press. Guilford, JP dan Bejamin Fruchter. 1973. Fundamental Statistics in Psychology and Education. Tokyo : McGraw-Hill Kogakusha Ltd. Huntsberger, David V dan Patrick Billigsley. 1977. Elements of Statistical Reference. Boston : Allyn and Bacon Inc. Muller, John H., karl F. Schessler dan Herbert L. Costner 1977. Statistical Reasoning in Soeiology. Boston: Houghton Mifflin Company Siegal, Sidney, 1956. Nonparametric Statisties for the Behavioral Sciences. New York : McGraw-Hill Company. Slamet, Yulius, 1990. Analisis Kuantitatif untuk data sosial. Surakarta: Sebelas maret University Press.


PENGANTAR KE STATISTIK NON PARAMETRIC

Recommend Documents