MODUL 9 STATISTIK PROSES KONTROL

MODUL 9: Statistik Proses kontrol


MODUL 9 STATISTIK PROSES KONTROL STANDARD KOMPETENSI : Setelah

mempelajarai

modul

9,

mahasiswa

dapat

memahami statistik Proses Kontrol dengan metode Diagram kontrol (control chart) dan Diagram Pareto (pareto chart ) INDIKATOR 1.

Mahasiswa dapat mendeskripsikan statistik Proses Kontrol

2.

Mahasiswa dapat membuat Diagram Kontrol (control chart)

3.

Mahasiswa dapat membuat Diagram Pareto (pareto chart)

MATERI POKOK : 1.

Statistik Dan Proses Kontrol

2.

Konsep Kualitas

3.

Konsep Dasar Pengendalian Kualitas

4.

Tujuan pengendalian kualitas

5.

Diagram Kendali

6.

Diagram Nilai Individu

7.

Diagram X dan Diagram R

8.

Diagram P dan Diagram C

9.

Diagram Pareto (Pareto Chart)

Modul Ajar Statistik

171 Bisnis : Analisis terhadap Kasus1711

Agus Sukoco171 Santirianingrum 1711

URAIAN MATERI STATISTIK PROSES KONTROL PENDAHULUAN Dalam era modern, faktor kualitas adalah merupakan unsur yang mutlak pada setiap produk dan jasa yang dihasilkan oleh perusahaan. diterapkan

Peran

statistik dalam mengukur kualitas banyak

didalam dunia bisnis dan industri. Dengan metode

statistik, pengukuran kualitas dapat dilakukan secara kuantitatif sehingga dapat digunakan sebagai bahan yang representatif dalam pengambilan keputusan. Penggunaan berkembang

luas

statistik dengan

dalam

proses

kontrol

dikembangkannya

semakin

software

untuk

statistik seperti SPSS (Statistical Package for the Social Sciences) yang mana sudah terdapat fasilitas menu khusus yaitu menu quality control dengan sub menu control chart dan pareto chart. Dalam pembahasan materi dan soal pada modul ini dilengkapi dengan penggunaan SPSS dalam perhitungan dan analisa contoh soal, sehingga para pengguna modul dapat meyakini

bahwa

perhitungan

serupa

dengan

dengan

perhitungan

manual dan

dan

hasil

persamaan ketika

adalah

menggunakan

SPSS,

karena kemungkinan besar para pelaku bisnis akan menggunakan SPSS untuk analisa atas berbagai aplikasi di segmen bisnis masingmasing. . Statistik proses kontrol adalah Ilmu yang mempelajari tentang teknik/metode pengendalian kualitas berdasarkan prinsip prinsip dan konsep statistik

Gambar 9.1. Rangakaian Proses Produksi Gambar diagram 9.1 proses

adalah gambar rangkaian suatu

produksi, dimana salah satu fungsi dari proses produksi

adalah Pengendalian Proses. Pengendalian dengan

metode

Pengendalian

Kualitas

dengan istilah Statistik proses kontrol Statistik proses kontrol

Proses

dilakukan

Statistik yang dikenal .

dalam proses produksi diterapkan

dalam proses quality control (QC). Tujuan dari

diadakannya

quality control dalam suatu proses adalah sebagai berikut: a.

Evaluasi produk

b.

Membandingkan dengan

tujuan c.

Perbaikan

Tujuan yang akan diharapkan dengan adanya quality control dalam suatu proses adalah menjaga dan meningkatan kualitas yang

mempunyai efek pada penurunan

biaya,

berkurangnya

pekerjaan berulang, penurunan keterlambatan dan peningkatan penggunaan

mesin.

produktivitas

meningkat, pangsa pasar meningkat karena faktor

kualitas,

Dengan

demikian

akan

berefek

pada

harga yang rendah dan jumlah barang yang meningkat.

Dan pada akhirnya

akan memberikan efek pada keberlanjutan

usaha dan perkembangan perusahaan. Beberapa teknik statistik yang

banyak digunakan dalam

statistik proses kontrol adalah Diagram Kendali

-

Diagram Nilai Individu

-

Diagram X

-

Diagram R

-

Diagram P

-

Diagram C

-

Diagram Pareto (Pareto Chart)

Dalam modul ini akan membahas

konsep kualitas

dan

teknik- teknik statistik dalam proses kontrol dengan menggunakan diagram kontrol dan diagram pareto. KONSEP KUALITAS Kualitas pada dasarnya adalah ukuran tingkat kesesuaian barang/

jasa

ditetapkan.

dg

standar/spesifikasi

yang

telah

ditentukan/

Berikut adalah pendapat beberapa ahli tentang

kualitas, sebagai berikut: 1. (Ariani, 2004: 3) Ada dua segi umum tentang kualitas yaitu, kualitas rancangan barang

dan

dan

jasa

kualitas

kecocokan.

Semua

dihasilkan dalam berbagai tingkat

kualitas. 2. Crosby (1979) Kualitas adalah kesesuaian dengan kebutuhan yang meliputi availability, delivery, realibility, maintainability dan cost efectivenes. 3.

Elliot (1993)

Kualitas

adalah

sesuatu

yang

berbeda

untuk orang yang berbeda dan tergantung pada waktu dan tempat

atau

disengaja,

dikatakan

maka

dari

sesuai itu

dengan

tujuan

istilah teknik

yang

yang sesuai

adalah kualitas rancangan. 4.

Feigenbaum (1991) Kualitas merupakan keseluruhan karakteristik produk dan jasa engineering,

manufacture,

yang

meliputi

marketing,

dan maintenance, dalam

mana produk dan jasa tersebut dalam pemakaianya akan sesuai dengan kebutuhan dan harapan pelanggan.

5.

Garvin (dalam Bounds, et.al., 1994 : 46-84; Lovelock, 1944 : 101-107), Membagi pendekatan modern terhadap kualitas ke dalam empat era kualitas, yaitu inspeksi, pengendalian kualitas secara statistik, jaminan kualitas, dan manajemen kualitas strategik.



KONSEP DASAR PENGENDALIAN KUALITAS Konsep dasar penggunaan statistik untuk pengendalian kualitas, bermula dari berbagai kajian dan eksperimen beberapa ahli statistika. Dr. Waiter Shewhart ilmuwan pada Laboratonum Bell, yang dipublikasikan tahun 1924. prinsip-prinsip pengendalian mutu secara statistik mulai dikenal. Dr. Shewhar dan rekanrekannya mengembangkan diagram-diagram pengendalian selama 1920-1930. Dr. Waiter Shewhart menggunakan hukum-hukum probabilitas dan statistik untuk menggambarkan bagaimana suatu variasi mempengaruhi ukuran-ukuran sampel bagi produk- produk manufaktur, yaitu: 1. Bila suatu barang atau jasa yang diproduksi outputnya akan serupa (similar) tetapi tidak sama (identical). 2. Adanya variasi adalah merupakan hal yang normal dan wajar. 3.

Tidak Namun

ada

dua

benda

yang

benar-benar

sama.

Shewhart menganggap terdapat dua variabilitas

yaitu variabilitas

yang berada dalam batas-batas yang

ditentukan dan variabilitas yang berada di Iuar batas-batas. 4. Dia mengamati bahwa data tidak selalu memberikan kepastian mengenai pola yang "normal". Sehingga dari ketidak konsistenan yang ditunjukkan data, dia menyimpulkan bahwa meskipun dalam setiap proses selalu dihasilkan variasi pada proses yang menghasilkan variasi terkendali (controlled variation) dan ada proses yang menghasilkan variasi tak terkendali (uncontrolled variation). VARIASI TERKENDALI (CONTROLLED VARIATION) Adalah suatu variasi variasi karena sebab-sebab biasa (common-cause) yaitu

varasi yang terjadi secara alamiah dan

MODUL 9: Statistik Proses


kontrol kontrol dalam setiap merupakan suatu hal yang inheren dan terkirakan

proses yang stabil yang menghasilkan barang produksi atau jasa. Variasi yang dapat diterima dan diizinkan seperti itu dapat dikaitkan Modul Ajar Statistik Bisnis : Analisis terhadap Kasus-Kasus

175 Jum’at.. ?



dengan sebab-sebab yang Perhatikan gambar 8.2 di

acak atau "kebetulan".

bawah ini:

Kami s Rabu Selas a Seni n Gambar 9.2. Gambar pola variasi Terkendali Gambar 9.2. menunjukkan proses stabil dan terkendali meskipun ada variasi di sekitar ukuran pemusatan yang terjadi setiap hari. Terlihat kecenderungan bahwa pola variasi yang sama yang telah terjadi sebelumnya akan muncul di hari Jum’at. Hal-hal yang dapat digolongkan sebagai penyebab biasa (common-cause) yang dapat mengakibatkan terjadinya variasi dalam suatu proses manufaktur adalah : 1.

Kualitas dari material yang digunakan.

2.

Tingkat penguasaan/ keterampilan operator mesin.

3.

Desain dari mesin-mesin.

VARIASI TAK VARIATION)

TERKENDALI

(UNCONTROLLED

Variasi tak terkendali (uncontrolled variation) adalah variasi karena sebab- sebab khusus (special-cause). variasi yang terjadi bila suatu kejadian tidak normal masuk ke dalam suatu proses dan menghasilkan

perubahan



yang

tidak

diharapkan

dan

tidak




kontrol kontrol lagi dikaitkan diperkirakan sebelumnya. Variasi ini tidak dapat

dengan sebab-sebab yang acak atau 9.3 di bawah ini:

"kebetulan". Perhatikan gambar

Jum’at.. ?




Kami s Rabu Selas a Senin Gambar 9.3. Gambar pola variasi tak Terkendali

Gambar 9.3 menunjukkan proses tidak terkontrol dan variasinya tidak dapat diperkirakan. Variasi pada hari Jumat tidak dapat diantisipasi sebelumnva. Hal-hal yang dapat dimasukan sebagai penyebab khusus misalnya adalah: 1.

Putusnya aliran listrik,

2.

Mesin yang sudah tidak tersetel dengan haik.

3.

Bidang keterampilan pekerja yang berlain-lainan Menurut Maleyef (1994), pengendalian kualitas statistik

mempunyai cakupan yang lebih luas karena didalamya terdapat pengendalian proses statistik, pengendalian produk (acceptance sampling), dan analisis kemampuan proses. (Ariani, 2004: 54). TUJUAN PENGENDALIAN KUALITAS Tujuan dari pengendalian kualitas adalah menyidik dengan cepat sebab- sebab terduga atau pergeseran proses sedemikian hingga penyelidikan terhadap proses pembetulan

dapat

dilakukan

sebelum

itu terlalu

dan

tindakan

banyak produk

yang tidak sesuai dengan standar produk yang diinginkan. Tujuan akhir dari pengendalian kualitas adalah menyingkirkan

variabilitas

dalam

Zanzawi, 1990:120).

suatu

proses.

(Montgomery,

alih

bahasa



STATISTICAL PROSES CONTROL DAN ACCEPTANCE SAMPLING Pengendalian kualitas statistik (statistical quality control ) secara garis besar digolongkan menjadi dua, yaitu 1.

Pengendalian proses statistik (statistical proses control) atau yang sering disebut dengan control chart

2. Rencana penerimaan sampel produk atau yang sering dikenal dengan acceptance sampling. dalam modul ini yang akan dibahas adalah untuk point 1 yaitu Pengendalian proses statistik (statistical proses control)

Pengendali an Kualitas Statistik

Pengendalian Kualitas Proses Statistik (control Chart)

Data Variabel Data Atribut

Rencana Penerimaan Sampel Produk

Data Variabel Atribut

Data

Gambar 9.4. Diagram Pengendalian kualitas secara Statistik

Dari gambar 9.4. diatas tampak bahwa pengendalian kualitas proses dan produk juga dapat dibagi dua golongan menurut jenis datanya, yaitu data variabel dan data atribut. Data variabel memberikan lebih banyak informasi dari pada data atribut.

Namum

demikian,

data

variabel

digunakanuntuk mengetahui karakteristik

tidak

kualitas

dapat seperti

banyaknya kesalahan atau persentase kesalahan suatu proses.



kontrol variabel dapat menunjukan seberapa jauh kontrol penyimpangan Data

dari standar

proses,

sementara

data

atribut

menunjukan informasi tersebut (Ariani, 2004: 58)

tidak

dapat

DIAGRAM KENDALI (CONTROL CHART) Diagram proses

atau

kendali

juga

disebut

diagram kendali mutu.

diagram

kendali

Diagram kendali pada

dewasa ini digunakan dengan sangat luas yaitu untuk mendeteksi variasi yang terkendali dan variasi yang tidak terkendali. Sehingga sekaligus dapat memonitor suatu proses. Diagram kendali adalah suatu tampilan grafik (graphic display) yang membandingkan data yang dihasilkan oleh proses yang sedang berlangsung saat ini terhadap suatu batas-batas kendali yang stabil yang telah ditentukan dari data- data unjukkerja (performance data) sebelumnya. Diagram

kendali

mengkomunikasikan

berfungsi

informasi

sebagai

mengenai

suatu

unjuk

alat

kerja

untuk sebuah

proses antara kelompok produksi antara supplier atau antara operator mesin. JENIS-JENIS DIAGRAM KENDALI Beberapa jenis diagram kendali antara lain adalah: 1. Diagram kendali untuk nilai atau pengamatan individual 2. Diagram kendali rata-rata (mean) dari sub kelompok (subgroups) 3.

Diagram kendali kisaran (range) dari sub kelompok

4.

Diagram kendali proporsi cacat (proportion of defects) dalam sub-sub kelompok

UNSUR-UNSUR DIAGRAM KENDALI Unsur-unsur yang dimiliki dalam diagram

Diagram Kendali

adalah sebagai berikut: 1.

Batas Kendali Atas (Upper Control Limit/UCL)

2.

Garis Tengah (Center Line/CL)

3.

Batas Kendali Bawah (Lower Control Limit/LCL)

Berikut ini adalah contoh sebuah diagram kendali dalam suatu proses produksi.

Gambar 9.5. Contoh diagram kendali Garis tengah (Center Line/CL) bersesuaian dengan mean populasi yang diperkirakan dari nilai yang diamati dalam proses. Daerah antara batas kendali atas (UCL) dan batas kendali bawah (LCL)

menunjukkan

variasi

yang

terkontrol.

Namun

jika

pengamatan berada di luar daerah lersebut (di atas UCL atau di bawah LCL)

hal ini menunjukkan terdapatnya suatu variasi

yang tak terkontrol atau variasi karena sebab khusus. LANGKAH-LANGKAH PENGGUNAAN DIAGRAM KENDALI Beberapa langkah-langkah berikut adalah bisa dilaksanakan untuk memper-mudah dalam menggunakan diagram kendali yaitu: 1.

Nyatakan hipotesis nol (H0,) dan hipotesis altematif (H1): H0

: Proses terkendali secara Statistik

H1

: Proses tidak terkendali secara statistik

2. Tentukan Tingkat Kepentingan (Level of Significance?),alfa (α) Dalam hal ini harus ditentukan resiko kesalahan menolak H0 yang disimbolkan alfa (α). Untuk prakteknya yang sering digunakan adalah nilai alfa, α = 0,025




3. Tentukan diagram kontrol dan distribusi pengujian (test distribution).




Dalam prakteknya yang sering digunakan adalah distribusi normal atau distribusi binomial 4.

Defnisikan daerah penolakan (atau daerah kritis): Ini dilakukan dengan menentukan Batas Kendali Atas (Upper Control limit/UCL) dan Batas Kendali Bawah (Lower Control Limit/LCL)

5.

Nyatakan aturan pengambilan keputusan. Aturannya adalah tolak H0 dan terima H1 jika terdapat satu atau lebih data-data yang berada di luar batasbatas kendali.

6.

Masukan data pada diagram kendali.

7.

PengambiIan keputusan secara statistik

DIAGRAM KONTROL INDIVIDUAL Diagram Nilai Individu adalah diagram yang digunakan memonitor setiap nilai yang diamati dalam sebuah proses. Sebuah diagram yang mengontrol nilai- nilai individu didasarkan pada probabilitas dengan distribusi normal. Unsur-unsur pada diagraminnya adalah sebagai berikut: 1. 2. 3.

Batas Kendali Atas (Upper Control Limit/UCL) UCL = µ + 3σ Garis Tengah (Center Line/CL) CL = µ Batas Kendali Bawah (Lower Control Limit/LCL) LCL = µ - 3σ

di mana: µ = rata-rata (mean) populasi σ = standard deviasi populasi

Contoh Kasus: Dilakukan sebuah observasi terhadap proses pembuatan poros pada sebuah pabrik Logam Karya Jaya, obeservasi dilakukan terhadap 30 sampel dan didapatkan hasil observasi adalah sebagai berikut:

OBSERVAS I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

DIAMETER 55.49 54.83 53.91 54.87 54.69 53.77 55.34 55.67 53.83 54.82 53.85 53.22 54.11 54.49 52.95

OBSERVAS I 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

DIAMETER 54.9 4 54.9 4 56.9 7 55. 4 55.4 1 54.6 9 54. 5 56.4 4 53.3

Buatkanlah diagram kontrol untuk hasil observasi tersebut. Penyelesaian : Langkah ke 1: Menghitung rata-rata dan standard deviasi. Untuk

memudahkan

dibuatkan

perhitungan

standard

deviasi,

tabel pembantu, sebagaimana pada tabel 9.1.

Berdasarkan perhitungan terhadap hasil observasi maka diketahui jumlah nilai diameter (∑ maka: Rata –rata =

)= 642,8 dan jumlah observasi (n) = 30,



Standard deviasi = √ OBSERVA SI 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 JUMLAH

̅̅

∑

DIAMETE R 55,49 54,83 53,91 54,87 54,69 53,77 55,34 55,67 53,83 54,82 53,85 53,22 54,11 54,49 52,95 54,94 55,94 56,97 55, 4 53,41 54,69 54, 5 56,44 53,38 55,05 55,19 55,43 55,06 55,53 54,03 1641,80

√ ̅ 54,727 54,727 54,727 54,727 54,727 54,727 54,727 54,727 54,727 54,727 54,727 54,727 54,727 54,727 54,727 54,727 54,727 54,727 54,727 54,727 54,727 54,727 54,727 54,727 54,727 54,727 54,727 54,727 54,727 54,727

√ ̅ 0,76 3 0,10 3 -0,817 0,14 3 -0,037 -0,957 0,61 3 0,94 3 -0,897 0,09 3 -0,877 -1,507 -0,617 -0,237 -1,777 0,21 3 1,21 3 2,24 3 0,67 3 -1,317 -0,037 -0,227 1,71 3 -1,347 0,32 3 0,46 3 0,70 3 0,33 3 0,80 3 -0,697

̅ 0,582169 0,010609 0,667489 0,020449 0,001369 0,915849 0,375769 0,889249 0,804609 0,008649 0,769129 2,271049 0,380689 0,056169 3,157729 0,045369 1,471369 5,031049 0,452929 1,734489 0,001369 0,051529 2,934369 1,814409 0,104329 0,214369 0,494209 0,110889 0,644809 0,485809 26,5023

Tabel 9.2. Tabel pembantu perhitungan standard deviasi Berikut adalah hasil perhitungan deskriptif data observasi jika menggunakan SPSS versi 18: Descriptive Statistics DIAMETER Valid N (listwise)

N

30 30

Minimum 52,95

Maximum 56,97

Mean 54,7267

Std. Deviation ,95597

MODUL 9: Statistik Proses kontrol Tabel 9.3. Tabel

SPSS


kontrol data dengan hasil perhitungan deskriptif

Langkah ke 2, menghitung UCL, CL dan LCL a. Menghitung CL CL = rata-rata = 54,727 b. Menghitung UCL = 57,59 UCL = UCL = µ + 3σ = 54,76 + 3 .

c.

= 54,76+2,7164= 57,59

Menghitung UCL= 51.86 LCL = LCL = µ - 3σ = = 54,76-2,7164= 54,76 - 3 . 51.86 Langkah ke 3 Membuat Gambar Diagram Kendali : Gambar menggambarkan

kendali setiap

dapat

dibuat

dengan

titik observasi ke dalam diagram X-Y

dan menggambarkan garis UCL, CL, dan LCL seperti gambar dibawah ini.

Gambar 9.6. Diagram kontrol individu proses pembuatan poros Pembuatan

diagram

dengan menggnakan spss adalah

dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Input data ke data viewer SPSS , bisa juga dengan copy dari data excell 2.

klik analize, klik quality control, klik control chart

3.

maka didapatkan tampilan seperti gambar 9.7.

4. pilih individual, moving range, pilih defne. tampil sebagaimana gambar 9.8. 5.

Inputkan data ke process measurement

6.

Abaikan yang lain dan kilk Ok, maka ditampilkan output diagram kontrol nya.

klik

Gambar 9.7. Tampilan SPSS untuk pembatan diagram kontrol

klik

Gambar 9.8. Tampilan SPSS untuk input variabel pada pembuatan diagram kontrol



Output gambar diagram kontrol adalah sebagaimana pada gambar 9.6 diatas. PENGAMBILAN KEPUTUSAN : Berdasarkan gambar 6.9 , diagram kontrol individual sampel pembuatan data

observasi

poros,

maka

didapatkan

bahwa

pada seluruh

terletak diantara batas LCL dan batas UCL ,

sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa variasi diameter poros dalam batas –batas yang

wajar, sehingga Ho yang menyatakan

Proses pembuatan poros pada PT karya Logam terkendali secara Statistik

diterima dan Ha yang menyatakan

Proses tidak

terkendali secara statistik, ditolak. DIAGRAM X DAN DIAGRAM R Diagram kontinu adalah diagram untuk suatu proses yang diukur dengan nilai-nilai yang bersifat kontinu seperti panjang, berat, diameter dll. Diagram X dan R digunakan pada data yang bersifat kontinu. Diagram

X

melengkapi karena

dan

Diagram

R

keduanya

saling

sampel harus menunjukkan nilai rata-rata

yang dapat diterima dan jarak pengukuran yang dipertanggung jawabkan sebelum proses dapat dinyatakan dalam keadaan "under control”. Dalam kegiatan pengendalian mutu diagram X dan R sering digunakan dengan tujuan: -

Melihat sejauh mana suatu proses produksi sudah sesuai dengan standard proses atau belum.

-

Mengetahui

sejauh

masih

perlu

diadakan

penyesuaian-penyesuaian (adjustment) pada mesin- mesin, alat/ metode kerja yang dipakai dalam suatu proses produksi.

MODUL 9: Statistik Proses kontrol - Mengetahui penyimpangan

suatu


kontrol kualitas atau hasil produki dan

proses produksi. Yang kemudian disusul dengan

dilaksanakannya tindakan- tindakan tertentu dengan tujuan agar

tidak

terjadi

penyimpangan-

kualitas pada proses berikutnya.

penyimpangan

atas

DIAGRAM X Diagram

X

adalah

diagram

yang

mana

data

yang

dianalisis adalah nilai rata-rata sub kelompok data. Diagram X digunakan untuk memonitor, mengendalikan dan menganalisis nilai rata-rata (mean) dari kuantitas yang diamati dalam sebuah proses yang menggunakan nilai kontinu seperti panjang, berat, diameter dll. Simbol X adalah simbul atas suatu besaran yang dapat diukur. Pembuatan Diagram X: Diagram X dibuat dengan unsur-unsur sebagai berikut: Batas Kendali atas (UCL) ̿̿

Garis Tengah (CL) ̿

Batas Kendali Bawah (LCL) : ̿̿

Dimana : ̿= Rata-rata sub kelompok ̿= Rata-rata dari kisaran sub kelompok.

= kontanta yang nilainya tergantung pada ukuran sampel subkelompok

(tabel terlampir) Catatan : = nilai perkiraan 3 ̿

dimana ,

standard proses dari populasi

adalah deviasi



DIAGRA MR Diagram R adalah diagram yang memonitor penyebaran (dispersion) kuantitas yang diamati dalam sebuah proses. Pada pembahasan sebelumnya telah kita lihat bahwa jika yang menjadi perhatian utama adalah rata-rata variabel hasil proses, digunakan

diagram

kontrol

x

untuk

maka

melakukan

pengontrolan kualitas. Tetapi, dalam suatu proses sering pula berubah bukan saja dalam rata- ratanya, melainkan juga dalam dispersi atau variasinya. Untuk pengontrolan kualitas biasanya digunakan kontrol terhadap dispersi atau variasi, meskipun diagram kontrol simpangan baku dapat pula digunakan. Diagram kontrol R lebih banyak dipakai bila dibandingkan dengan diagram simpangan baku,

hal

ini

disebabkan

mudah

dihitung,

mudah

dimengerti, cepat dibuat, menghemat waktu dan biaya. Penggunaan diagram kontrol X dan diagram kontrol R dapat

dilakukan secara bersama dalam suatu proses, yang

dimaksudkan untuk melakukan pengontrolan kualitas mengenai rata-rata dan dispersi proses. Hal ini biasanya dilakukan pada permulaan

proses

penggantian

mesin,

penggantian

operator/pegawai yang melakukan pekerjaan dan perubahan susunan bahan baku. Sebagaimana halnya untuk diagram kontrol X, maka untuk diagram kontrol R juga diperlukan CL, UCL dan LCL. Jika populasinya berdistribusi normal

dengan

parameter

rata-rata

dan

simpangan

baku

diketahui, maka diagram kontrol R di- bentuk oleh ketiga buah garis: 1. 2. 3.

Batas kendali atas: UCL = DA ̅ Garis tengah: CL = ̅ Batas kendali bawah: LCL = D/ ̅

MODUL 9: Statistik Proses diman kontrol a :


D2- D3 = konstanta yang nilainya tergantung pada ukuran sampel sub kelompok seperti yang ditunjukkan pada tabel berikut ini:

n

A2

D3

D4

2

1,88

0

3,27

3

1,02

0

2,57

4

0,73

0

2,58

5

0,56

0

2,11

6

0,48

0

2

7

0,42

0,08

1,92

8

0,37

0,14

1,86

9

0,34

0,18

1,82

10

0,31

0,22

1,76

11

0,29

0,22

1,74

12

0,27

0,28

1,72

13

0,25

0,31

1,69

14

0,24

0,33

1,67

15

0,22

0,35

1,65

16

0,21

0,36

1,64

17

0,2

0,38

1,62

18

0,19

0,39

1,61

19

0,19

0,4

1,6

20

0,18

0,41

1,59

Tabel 9.4. Tabel A2, D3 dan D4 Catatan : Apabila terdapat angka perhitungan LCL yang negatif maka digambarkan pada garis 0.



CONTOH KASUS : Sebuah perusahaan melakukan pengecekan dan pengukuran berat suatu produk. Jumlah data sampel yang diperiksa adalah 125 unit. Sampel itu dibagi menjadi 25 subkelompok yang masing-masing lerdiri dari 5 unit. Setelah dilakukan pengukuran diperoleh data sebagaimana dalam tabel berikut. Berdasarkan data tersebut, Jelaskan apakah proses pembuatan produk tersebut masih berada dalam batas-batas kendali atau tidak. SUB KELOMPO K 1

X1

X2

X3

X4

X5

JUMLAH

39

32

38

35

37

181

2

32

37

31

25

34

159

3

31

32

35

29

37

164

4

35

37

42

47

38

199

5

28

31

37

36

25

157

6

40

35

33

38

33

179

7

35

30

37

33

26

161

8

35

39

32

37

38

181

9

27

37

36

33

35

168

10

32

33

31

37

32

165

11

35

39

35

31

33

173

12

31

25

24

32

22

134

13

22

37

31

37

28

14

37

32

33

38

15

31

37

33

16

27

31

17

38

35

18

35

19

RATARATA 36, 2 31, 8 32, 8 39, 8 31, 4 35, 8 32, 2 36, 2 33, 6 33

R (RANG E) 7 12 8 12 12 7 11 7 10 6 10

155

34, 6 26, 8 31

30

170

34

8

38

31

170

34

7

23

27

32

140

28

9

37

26

37

173

12

31

29

39

35

169

31

29

35

29

35

159

20

29

27

32

38

31

157

21

40

39

41

32

29

181

22

20

31

27

29

28

135

34, 6 33, 8 31, 8 31, 4 36, 2 27

23

30

37

29

32

31

159

8

24

28

35

22

32

37

154

25

39

34

31

29

29

162

31, 8 30, 8 32, 4 821

TOTAL RATA-RATA Modul Ajar Statistik 190 Bisnis : Analisis terhadap Kasus1901

4105

32,840

8 15

10 6 11 12 11 15 10 244 9,760


MODUL 9: Statistik Proses kontrol Tabel 9.5.


kontrol Hasil pengecekan dan pengukuran berat

sampel




PENYELESAIAN : Dengan menggunakan tabel di atas maka didapatkan hasil sebagai berikut: = Rata-rata sub kelompok ̿

̿ ̿= Rata-rata dari kisaran sub kelompok ̅

MEMBUAT DIAGRAM – X Menghitung UCL, CL dan LCL

̿̿

Garis Tengah (CL) = 32,84 ̿

Batas Kendali Bawah (LCL) : ̿̅

Gambar 9.9. Gambar Diagram Kontrol X pengukuran berat sampel



MEMBUAT DIAGRAM – R Menghitung UCL, CL dan LCL

̿

Garis Tengah (CL) = 9,76 ̿

Batas Kendali Bawah (LCL) : ̿

UCL=

; CL = 9,76 ; LCL = 0

UCL=

; CL = 9,76 ; LCL = 0

Gambar 9.10. Gambar Diagram Kontrol R pengukuran berat sampel

Diagram P dan Diagram C Diagram Atribut Produk dalah adalah diagram yang berkaitan dengan persyaratan kepada

suatu produk

yang

kualitas

ditetapkan

menunjukkan apakah

tersebut dapat diterima (acceptable) karena cacat (defective).

yang

produk

atau ditolak (rejected)

Diagram ini biasanya digunakan

untuk menganalisis suatu hasil pengamatan yang bersifal diskrit. Seperti

banyaknya kelingan

yang rusak pada sayap pesawat,

gelembung-gelembung aliran yang terjebak pada gelas. goresan pada lempengan plat, dan sebagainya. Untuk keperluan ini terdapat dua jenis diagram yaitu Diagram P dan Diagram C.

Diagram P Pada Diagram P yang dianalisis adalah persentase atau proporsi dari produk yang cacat (defective) per sampel untuk menilai masing-masing produk dapat Sebuah

diagram

P

didasarkan

diterima pada

atau

ditolak.

probability dengan

distribusi binomial. unsur-unsur pada diagramnya ditentukan scbagai berikut: 1.

Batas kendali atas: UCL

2.

Garis tengah: CL

3.

Batas kendali bav.ah: LCL

Dimana: =

perkiraan proporsi output yang cacai pada populasi

= = Perkiraan error standard proporsi pada populasi

√̿ ̿ jika p dinyatakan dalam fraksi

√̿

̿

jika p dinyatakan dalam persentase

n

= Ukuran sampel

CONTOH SOAL: Dalam memproduksi

"Wiring Board" yang digunakan dalam

produksi assembling produk-produk tertentu diambil sampel 50 buah per hari Wiring Board ini

diuji

dan jika

lampu menyala

bahan diterima. Hasil tabulasi dan data yang dicatat selama fase permulaan produksi adalah sebagai berikut: TANGGA TOLAK PROSENTA L11-Sep SE 6% 3 12-Sep 2 4% 13-Sep 5 10 % 14-Sep 2 4% 15-Sep 2 4% 16-Sep 1 2% 17-Sep 3 6% 18-Sep 2 4% 19-Sep 1 2% 20-Sep 3 6% JML 24 TOTAL 38+24 = 62 Tabel 9.6. Hasil pengecekan cacat Wiring Board TANGGA TOLAK PROSENTA L01-Sep SE 8% 4 02-Sep 3 6% 03-Sep 2 4% 04-Sep 6 12 % 05-Sep 3 6% 06-Sep 1 2% 07-Sep 3 6% 08-Sep 2 4% 09-Sep 9 18 % 10-Sep 5 10 % JML 38

Membuat Diagram P Menghitung perkiraan proporsi output yang cacat pada populasi:

Perkiraan error standard

√̿ ̿

√

Menghitung UCL, CL dan LCL 1.

Batas kendali atas: UCL

2.

Garis tengah: CL ̅

3.

Batas kendali bawah: LCL

SPchart

Gambar 9.11. Gambar Diagram Kontrol P produksi "Wiring

Board"

PENYELESAIAN DENGAN SPSS: Pertama : Inputkan data observasi ke datasheet SPSS seperti tampilan di bawah Kedua

: Menu pilih : 1. Analyze 2. Quality Control 3. Contol

Chart tampil sub menu sbb:

Pilih menu ini SPSS

INPUT DATA

Inputkan data/varia bel

Gambar 9.12. Gambar menu SPSS untuk membuat diagram P

Setelah itu

klik

“ok” maka didapatkan output gambar grafik

diagram p seperti gambar 9.11.

DIAGRAM C Diagram C adalah dipergunakan dalam cacat dalam

analisis banyaknya

unit produk yang tetap. Banyak parameter yang

harus dikendalikan tidak dapat dinyatakan sebagai proporsi atau persentase sepeti dalam diagram P.

Misalnya dalam proses 2

tenun, banyaknya cacat setiap 10 m mungkin merupakan

parameter

yang

bahan yang diproduksi harus

dikendalikan.

Dalam kasus ini satu cacat mungkin artinya kecil. Tetapi jika banyaknya cacat per unit besar mungkin harus memperhatikannya secara serius. Untuk diagram C distribusi probabilitas yang digunakan adalah distribusi poisson.

di mana terjadi cacat

secara acak. Unsur- unsur pada diagramnya ditentukan sebagai berikut: 1.

Batas kendali atas: UCL ̅

2.

Garis tengah: CL ̅

3.

Batas kendali bawah: LCL ̅

Dimana : ̅: Perkiraan jumlah cacat per satuan unit pada populasi : Jumlah cacat per satuan unit yang diobservasi = Perkiraan error standard jumlah cacat per satuan unit pada populasi √̅

Contoh Soal : Suatu diagram c digunakan untuk menilai proses otomatis dalam memproduksi bahan tenun yang dipakai pada musim dingin. Inspeksi dilakukan terus-menerus pada setiap

panjang 10 m.

Kedua belah bagian diinspeksi lewat sinar berintensitas tinggi.

Cacat

dapat

terjadi

karena

tenunan

tidak

baik

dan

tidak

terlapisnya dengan bahan tenentu secara baik. Cacat ini kecil dan dideteksi per ± 2

:

cm atau kurang. Dari produksi terbaru tercatat data menurut sampel no. 1 s/d 20 sebagai berikut: No Samp el 1

Caca t per 10 33

No Samp el 11

Caca t TOTAL per 10 RATA35 RATA

2

16

12

28

3

19

13

24

4

26

14

31

5

36

15

34

6

32

16

40

7

37

17

30

8

41

18

31

9

32

19

22

605 30,25

20 28 produksi bahan tenun 10 30 Hasil pengecekan Tabel 9.6. cacat

Maka : ̿: Rata-rata jumlah cacat per satuan unit yang diobservasi = 30,25

√̅

√

CL = 30,25

Gambar 9.13. Gambar diagram C , produksi bahan tenun

DIAGRAM PARETO (Pareto Chart) Diagram Pareto dikembangkan oleh seorang ahli ekonomi Italia yang bernama Vilredo Pareto pada abad ke 19. Diagram Pareto dibuat untuk membandingkan berbagai kategori kejadian yang disusun menurut ukurannya, dari yang paling besar disebelah kiri ke yang paling kecil disebelah kanan. Diagram

Pareto

memberikan

gambaran

atau

tingkat

pentingnya atau prioritas kategori kejadian-kejadian atau sebabsebab kejadian yang dikaji. Dengan bantuan Diagram Pareto tersebut

kegiatan

akan

lebih

efektif

dengan

memusatkan

perhatian pada sebab-sebab yang mempunyai dampak yang paling besar terhadap kejadian

daripada

meninjau

berbagai

sebab

suatu waktu. Dengan kata lain, Diagram Pareto adalah grafik batang

yang

menunjukkan

masalah

berdasarkan

urutan

banyaknya kejadian. Diagram

Pareto

merupakan

metode

standar

pengendalian mutu untuk mendapatkan hasil maksimal

dalam dengan

memilih masalah-masalah utama dan sebagai suatu pendekatan sederhana terdidik,

yang

serta

dapat

dipahami

oleh

pekerja

tidak terlalu

sebagai

perangkat

pemecahan dalam

bidang

yang cukup kompleks. Diagram Pareto klasifkasi data diurutkan dari kiri ke kanan

menurut ranking tertinggi hingga terendah. Hal ini dapat

membantu menemukan permasalahan yang terpenting untuk segera diselesaikan (ranking tertinggi) sampai dengan yang tidak harus segera diselesaikan (ranking terendah).

Diagram Pareto

juga dapat digunakan untuk membandingkan kondisi proses, misalnya ketidaksesuaian proses, sebelum dan setelah diambil tindakan perbaikan terhadap proses. Prinsip Pareto juga dikenal sebagai aturan 80/20 dengan melakukan 20% dari pekerjaan bisa menghasilkan 80% manfaat

dari pekerjaan itu. Aturan 80/20 dapat diterapkan pada hampir semua hal, seperti: 80% dari keluhan pelanggan timbul 20% dari produk atau jasa.


-


80% dari keterlambatan jadwal timbul 20% dari kemungkinan penyebab penundaan.

20% dari produk atau account untuk layanan, 80% dari keuntungan Anda. -

20%

dari-tenaga

dari

pendapatan perusahaan Anda.

menghasilkan

80%

20% dari cacat sistem penyebab 80% masalah nya

Prinsip manajer untuk

penjualan

Pareto

untuk

seorang

proyek adalah mengingatkan

fokus

pada

20%

hal-hal

yang

materi, tetapi tidak mengabaikan 80% masalah.

Berikut

Hukum

Pareto

dalam bentuk visual: Diagram Pareto berikut ini menggambarkan suatu keadaan berdasarkan data observasi dengan model pareto. Misalnya dalam suatu permasalahan untuk mengetahui bagaimana komposisi karyawan berdasarkan level pendidikan. Hasil observasi terhadap 474 karyawan didapatkan data sebagai berikut: LEVE L Pendidika 8

JUMLAH

12

190

53

14

6

15

116

16

59

17

11

18

9

19

27

20

2

21

1

JUMLAH

474

Diagram

pareto

untuk

data

tersebut

adalah

sebagaimana

ditunjukan pada gambar tersebut diatas. Dalam gambar pareto Modul Ajar Statistik





kontrol kontrol ditunjukan jumlah data masing-masing level pendidikan yang

diurutkan mulai dari yang besar menuju yang paling kecil dari kiri ke kanan. Garis keatas menunjukan lengkung hingga ke nilai 100%.




Dalam kasus lainnya diagram pareto dipergunakan untuk mengetahui permasalahan dalam suatu berdasarkan

Lembar

Periksa

(Check

proses. Pembuatannya Sheet)

dan

dapat

diselesaikan melalui diagram Pareto untuk mengetahui sebab utama yang menyebabkan terjadinya cacat produk. Misalnya akan diteliti penyebab terjadinya kerusakan pada produksi pembuatan Beton. Dari observasi didapatkan data sebagai berikut: Retak

: 58

Tumpul

: 22

Tergores Lain-lain

: 12 :8

Diagram pareto untuk kasus diatas adalah sebagaiman berikut:

Soal Latihan: 1.

Uraikanlah dengan singkat apakah yang dimaksud dengan statistik quality control?

2.

Jelaskan apakah yang dimaksud dengan: a. Suatu proses yang dalam kontrol b. Suatu proses yang di luar kontrol c. diagram kontrol Shewhart d. BKB (Batas kontrol bawah) e. BKA (batas kontrol atas) f. Garis sentral diagram kontrol 3. Dalam statistik kontrol dikenal istilah Diagram X, diagram R, diagram P, diagram

C,

dan

diagram

Pareto.

Berikanlah penjelasan singkat maksud dan penggunaan dari ketiga diagram tersebut?

4.

Kalau terjadi pergeseran/perubahan dalam rata-rata populasi, diagram kontrol mana-kah yang akan dipengaruhi atau yang akan memperlihatkan ciri keluar dari kontrol?

5.

Jika rata-rata dan dispersi populasi kedua-duanya bergeser, dalam

diagram

kontrol

manakah

yang

akan

memperlihatkan tanc'a-tanda keluar dari kontrol? 6. 7.

Buatlah penggamatan di lingkungan tempat kerja saudara/teman saudara dan sebutkanlah masing-masing 2 buah contoh pengunaan dari

Diagram X, diagram R,

diagram P, diagram C, dan diagram Pareto 8.

Dilakukan poros

pengamatan

dalam

pengamatan

terhadap

suatu pabrik sebagai

proses

pembuatan

menghasilkan

berikut,

data

Buatkanlah diagram

kontrol individu, dan jika dipergunakan α= 5%, tentukan apakah proses tersebut dalam batas kendali? OBSERVA SI

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15

DIAMETE R

70

72 73 76 73 73

75

74 77 75 76 78 73 72 75

OBSERVA SI DIAMETER

16

17 18 19 20 21

22

23 24 25 26 27 28 29 30

71

72 75 76 73 74

75

74 76 75 77 78 79 72 75

9.

Sebuah

perusahaan

melakukan

produksi

kalen

makanan

pengecekan ukuran berat kaleng tersebut.

Terdapat 20 sub kelompok dan

masing- masing terdiri 5

unit. Dengan menggunakan

α 5% dan dengan diagram

X&R,

proses

Jelaskanlah

apakah

pembuatan

produk

tersebut masih dalam batas-batas kendali? SUB KELOMPOK 1

X1

X2

X3

X4

X5

390

384

418

350

444

2

320

444

341

250

408

3

310

384

385

290

444

4

350

444

462

470

456

5

280

372

407

360

300

6

400

420

363

380

396

7

350

360

407

330

312

8

350

468

352

370

456

9

270

444

396

330

420

10

320

396

341

370

384

11

350

468

385

310

396

12

310

300

264

320

264

13

220

444

341

370

336

14

370

384

363

380

360

15

310

444

363

380

372

16

270

372

253

270

384

17

380

420

407

260

444

18

350

372

319

390

420

19

310

348

385

290

420

20

290

324

352

380

372

10. Sebuah perusahaan memproduksi lampu, dilakukan observasi sebanyak 150 sampel setiap hari selama 20 hari, data seperti tabel dibawah ini. Dengan menggunakan diagram P dan α 5%, apakah masih dalam batas- batas kendali? TGL

1

2

3

4

5

6

7

8

9

DITOLA K

12

9

6

18

9

3

9

6

27 15

10

TGL

11

12 13 14

15

16 17 18 19 20

DITOLA K

9

6

6

3

15

6

9

6

3

9

11. Sebuah program studi Manajemen Universitas swasta meneliti, faktor- faktor yang menyebabkan menurunya prestasi

mahasiswa, dilakukan

observasi terhadap 100 mahasiswa didapakan hasil sebagai berikut: Malas Kurang berminat Kurang efektif Pembagian Waktu Perlengkapan pribadi Jarak JUMLAH

25 20 28 17 10 100

Buatkanlah diagram pareto untuk permasalahan diatas?

1.

Sumber pembelajaran 1. Sudjana, Metoda Statistika, Tarsito bandung 1992 2. Arikunto, Suharsimi. 1996. Statistik Untuk Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta. 3. Dajan, Anto. 2000. Pengantar Metode Statistik. Cetakan Ke-16, Jakarta: LP3ES. 4. Heryanto, N. 2003. Statistik. Bandung: Pustaka Setia. 5. Levin, dkk. 1991. Statistics for Managemen. New Jersey: Prentice Hall, 1991 6. Murdan. 2003. Statistik Pendidikan. Jakarta: Global Pustaka. 7. Rasyid, Harun A. 2000. Statistik. UNIVERSITAS PADJAJARAN, BANDUNG. 8. Sugiarto. 2002. Metode Statistik. Jakarta: Gramedia. 9. Walpole, Ronald E. 1992. PengantarStatistik. edisi terjemahan. Jakata: PT Gramedia. 10. Media Pembelajaran dalam bentuk Power Point dan handout. 11. LKM : Statistik dan Bisnis. 12. LP : Kognitif 13. LP : Psikomotorik 14. LP : Keterampilan Sosial 15. LP : Perilaku berkarakter

DAFTAR PUSTAKA

1. Arikunto, Suharsimi. 1996. Statistik Untuk Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta. 2. Dajan, Anto. 2000. Pengantar Metode Statistik. Cetakan Ke-16, Jakarta: LP3ES. 3. Heryanto, N. 2003. Statistik. Bandung: Pustaka Setia. 4. Levin, dkk. 1991. Statistics for Management. New Jersey: Prentice Hall, 1991 5. Murdan. 2003. Statistik Pendidikan. Jakarta: Global Pustaka. 6. Rasyid, Harun A. 2000. Statistik. Bandung: Universitas Padjajaran. 7. Sugiarto. 2002. Metode Statistik. Jakarta: Gramedia. 8. Walpole, Ronald E. 1992. Pengantar Statistik. edisi terjemahan. Jakata: PT Gramedia. 9. Sudjana, Metoda Statistika, Tarsito bandung 1992 10. http://www.scribd.com/doc/39191568/10/B-PengertianPengendalian- Kualitas-Statistik 11. Hari Lumbono, tugas akhir Gunadarma, “Pengendalian kualitas produksi garment di pt. Asrindo indty raya dengan menggunakan diagram kontrol p” 12. 2004, M. Achfyar Afendi, Universitas Muhammadiyah Malang, “Pengendalian kualitas dengan metode statistical process control guna menurunkan biaya kualitas total” 13. Helmy Darjanto, 2012, “Pengendalian dan Evaluasi Kualitas Beton Dengan Metode Statistical Process Control (SPC)” 14. Ari S A, Aman S, Helmy D, 2003, “Evaluasi Mutu Beton Dengan Metode SPC Produksi PT Multi Borneo Abadi,” Tesis Program Magister Teknik Sipil, Untag Surabaya. 15. Endang B R, Nurul R, Helmy D, 2003, “Studi Analisa Pemantauan Mutu Beton Dengan Menggunakan Prinsip-prinsip SPC,” Tugas Akhir, Jurusan Teknik Sipil FT, Untag Surabaya

Bibliography

Atmajaya, P. L. (2009). Statistika untuk bisnis dan ekonomi. Yogyakarta: ANDI.

Martono, N. (2010). Statistik Sosial Teori dan Aplikasi Program SPSS. Yogyakarta: Gava Media. Martono, N. (2010). Statistik Sosial Teori dan Aplikasi Program SPSS. Yogyakarta: Gava Media. Pandia, F. (2012). Manajemen Dana dan KesehatanBank. Jakarta: Rineka Cipta. Purwanto S.K., S. (2011). Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern. Jakarta: Salemba Empat. Supranto, J. L. (2010). Statistika Ekonomi & Bisnis. Jakarta: Mitra Wacana Media.

MODUL 9 STATISTIK PROSES KONTROL

Recommend Documents