5.11.2014
Minulá přednáška - podstatné
Mikroekonomie
Typologie nákladů firmy Náklady v krátkém období Náklady v dlouhém období
Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU
Důležité vzorce TC = FC + VC AC = AFC + AVC AFC = FC/Q AVC = VC/Q MC = ∆TC/∆Q
Náklady v krátkém období graficky
Náklady firmy v krátkém a dlouhém období Celkové náklady jsou součtem variabilních a fixních nákladů. Variabilní náklady zjistíme vynásobením variabilního inputu cenou. Ceny fixních inputů jsou v krátkém období konstantní. V dlouhém období se uvažuje produkční funkce se dvěma
proměnlivými
vstupy.
Důležitý graf - průměrné a mezní náklady
1
5.11.2014
Příklad
Řešení
Doplňte neznámé údaje x v tabulce:
Q
FC
VC
TC AVC
0 1 2 3
20 X X X
X X X X
X 30 38 44
X X X X
4
X
X
56
X
Příklad
FC
VC
0 1 2 3
20 20 20 20
0 10 18 24
20 30 38 44
0 10 9 8
4
20
36
56
9
TC AVC
Řešení
AVC =
FC + VC VC/Q
Jestliže ale koupí 40 litrů, auto mu bude umyto zadarmo. Jaké jsou mezní náklady 40. litru nafty?
Firma – produkční analýza,
+ 50 = 1220
Celkové náklady (N2) při nákupu 40 litrů =
nakoupí 39 litrů nafty za 30 Kč za litr, zaplatí za umytí 50 Kč.
Téma přednášky
Celkové náklady (N1) při nákupu 39 litrů
……………. 40 . 30
=
Řidič auta chce koupit naftu a nechat si auto umýt. Zjistí, že když
Q
39 . 30
TC
Příklad
Doplňte neznámé údaje x v tabulce:
…………….
Východiska:
příjmy, zisk a optimum
1200
Mezní náklady při nákupu 40. litru nafty činí (N2 - N1) ………
- 20
2
5.11.2014
Produkční analýza
Východiska produkční funkce Výše
Produkční funkce
nákladů
–
vstupů
je
ovlivněna
množstvím a cenou používaných vstupů
Celkový produkt
Objem vytvořené produkce je výsledkem
Průměrný produkt
kombinace používaných výrobních faktorů
Mezní produkt
Produkční funkce jako vztah Q = f (F1, F2,
……… , Fn)
Q …….. Objem produkce F1, … Fn ……….. Množství výrobních faktorů
Produkční funkce – co vyjadřuje? Vyjadřuje maximální objem produkce, jež je možné vyrobit kombinací výrobních faktorů při dané technologické úrovni.
Uvedený vztah je produkční funkce.
Produkční funkce – neobsahuje, vyjadřuje Produkční funkce v sobě neobsahuje cenu
Vlastnosti produkční funkce Produkční funkce Q = f (K, L) má tyto vlastnosti: výstup může být vyroben různými kombinacemi vstupů
za služby výrobních faktorů, pouze vyjadřuje, s jakými vstupy je firma
ukazuje technologická omezení výroby, protože vychází z dané úrovně technologie firmy používají k tvorbě výstupu nejefektivnější kombinaci
schopna vytvořit jaké výstupy.
vstupů
3
5.11.2014
Produkční funkce v krátkém období Krátké období – služby alespoň jednoho výrobního faktoru jsou fixní (zpravidla kapitál) – výnosy pouze z jednoho variabilního výrobního faktoru
Produkční funkce v dlouhém období Dlouhé
období
–
všechny
vstupy
jsou
variabilní – základní vlastnosti produkční funkce v dlouhém období: substituce vstupů výnosy z rozsahu vstupů
Veličiny odvozené z produkční funkce Celkový produkt (TP)
(celkový fyzický produkt)
Průměrný produkt (AP) Mezní produkt (MP)
Objem produkce připadající na jednotku vstupu, resp. výrobního faktoru.
=
Celkový objem produkce vyrobený určitým množstvím vstupu se nazývá TP. Měří se ve fyzických jednotkách.
Průměrný produkt (AP)
AP
Celkový produkt (TP)
TP/F
Mezní produkt Změna objemu vyrobené produkce vyvolaná změnou množství vstupu o jednotku.
MP
=
∆TP/ ∆F
4
5.11.2014
Příklad - TP, MP, AP
Grafické znázornění TP odvození MAX TP
L 0 1 2 3 4 5 6 7
TP 0 100 210 324 436 540 630 700
MP 100 110 114 112 104 90 70
AP 100 105 108 109 108 105 100
Průměrný a mezní produkt graf
TP
L
TP, MP – charakteristika grafu Růst celkového fyzického produktu se s růstem množství inputu zpomaluje, může dokonce nastat situace, že od určitého bodu začíná TP klesat Zpočátku MP roste, tzn., že celkový fyzický produkt roste rychleji než množství používaného vstupu v druhém úseku MP klesá, ale je kladný, tzn., že TP roste pomaleji než množství používaného vstupu, růst křivky TP se tedy zpomaluje
teoreticky je možno uvažovat i o možnosti existence třetího úseku, kdy je MP záporný a TP tedy kles
TP, AP, MP – východiska průběhu křivek
Krátkodobá produkční funkce
Působí zde zákon klesajících výnosů - zvyšuje-li se množství vstupu při konstantní úrovni všech ostatních vstupů, bude mezní produkt každé jednotky vstupu klesat. Protože zkoumáme
Průměrný produkt je výstup na jednotku vstupu: Průměrný produkt variabilního vstupu práce – APL = Q / L Průměrný produkt fixního vstupu kapitálu – APK = Q / K
důsledky změn množství jednoho inputu (ostatní fixní), hovoříme o výnosech z variabilního inputu.
Mezní produkt je změna celkového produktu v důsledku změny vstupu o jednotku za předpokladu konstantního množství ostatních vstupů: Mezní produkt práce – MPL = ∆Q / ∆ L Mezní produkt kapitálu – v krátkém období není definován
5
5.11.2014
Dlouhodobá produkční funkce Výrobní faktory jsou variabilní. Grafickým znázorněním dlouhodobé produkční funkce je izokvantová mapa.
Izokvanta Kombinace výrobních faktorů, jejichž pomocí je možno vyrobit stejný objem produkce.
Je analogií indiferenčních křivek.
Vlastnosti izokvant Vzdálenější od počátku odpovídají vyššímu objemu výroby Jsou klesající, protože vyšším množství m obou výrobních
Izokosta Linie stejných celkových nákladů (obdobně jako rozpočtová linie u spotřebitele).
faktorů je možno vyrobit vyšší množství produkce Jsou konvexní vzhledem k počátku, neboť důsledkem zákona klesajících výnosů klesá mezní produkt práce
Izokvanta a izokosta
Nákladové optimum firmy Místo dotyku izokvanty s izokostou.
6
5.11.2014
Mezní míra technické substituce (MRTS)
Nákladové optimum firmy
Jde o poměr, v němž je možné vzájemně nahrazovat kapitál prací, aniž by se změnil objem vyráběné produkce. Poměr cen výrobních faktorů je v bodě dotyku linie stejných celkových nákladů s izokvantou roven mezní míře technické substituce.
∆K / ∆L = MRTS = MPL / MPK = PL /PK
Příklad Izokosta odpovídá úrovni celkových nákladů ve výši 200 Kč.
Řešení Dáno:
Cena kapitálu je 10 Kč, cena práce 20 Kč. V jakém bodě protíná izokosta horizontální osu? Na ose x se nanáší množství práce.
PK = 10, PL = 20, TC = 200 Východisko:
TC =
20 . L + 10 . K
200 = 20 . L + 0 L = 10
Příklad Náklady na každého dělníka jsou 50 Kč za hodinu, nájemné za každý stroj činí 100 Kč za hodinu. Mezní fyzický produkt stroje je 200 jednotek outputu za hodinu . Vypočtěte velikost mezního fyzického produktu práce, pokud tato firma maximalizuje zisk.
v bodě 10
Řešení Dáno: PL = 50, PK = 100, MPK = 200, MPL = ? Východisko: MPK / PK = MPL / PL 200/100 = MPL /50 MPL = 100
7
5.11.2014
Příjmy firmy Celkové Průměrné Mezní
Objem výroby a cena – dvě situace 1.
2.
Cena je konstantou nezávislou na ceně → poptávka je dokonale elastická, firma může prodat všechnu produkci bez ohledu na výši ceny. Cena je závislá na objemu produkce firmy → poptávka není dokonale elastická, cena s růstem objemu výroby klesá
Celkový příjem firmy (TR) TR je celková částka získaná firmou z prodeje svých produktů.
TR = P . Q
Průměrný příjem (AR) Jedná se o příjem na jednotku produkce.
AR = TR/Q
; tedy AR = (P . Q)/Q → AR = P
Mezní příjem (MR)
Příklad – důkaz AR = P
Je změna celkového příjmu vyvolaná změnou vyrobeného množství o jednotku.
Firma prodá 300 ks produktu. Jednotková cena je 30.
MR
= ∆TR / ∆Q
Průměrný příjem (AR) činí: ….. Dáno: Q = 300, P = 30 Východiska a řešení: AR = TR/Q ; tedy AR = (P . Q)/Q → AR = P
AR = 30
8
5.11.2014
Zisk firmy Zisk (π) je rozdíl mezi celkovými příjmy a celkovými náklady. Π = TR - TC Je také vynásobený objem produkce rozdílem průměrného příjmu a průměrných nákladů. Π = (AR - AC) . Q Důkaz: Π/Q = TR/Q - TC/Q → Π/Q = AR - AC
Rozlišení zisku Účetní zisk Ekonomický zisk Normální zisk
Co je důležité pro členění zisku
Účetní, ekonomický a normální zisk
Explicitní a implicitní náklady – předchozí cvičení – Zopakovat!!!
Účetní zisk =
Explicitní náklady (účetní) náklady, které firma reálně musí vynaložit na nákup nebo nájem výrobních faktorů.
Ekonomický zisk = účetní zisk – implicitní
Implicitní náklady (ekonomické) firma je reálně neplatí. Jsou to alternativní výnosy z výrobních faktorů ve vlastnictví firmy (ušlý příjem z jiné alternativy). Někdy se nazývají alternativní náklady, respektive náklady obětované příležitosti.
Ukázkový příklad pro pochopení zisku Jan Novák se rozhodne podnikat v oblasti cukrářských výrobků. K výrobě používá vlastní kapitál a výrobnu zřídil ve vlastním rodinném domku. Náklady na rok mají následující strukturu: Mzdové Odpisy
náklady =
TR - explicitní náklady
TR - explicitní náklady – implicitní
náklady Normální zisk se rovná implicitním nákladům, tedy implicitní důchod, který zahrnuje: výnos práce, kapitálu a jiných výrobních faktorů podnikatele v jeho vlastnictví za podstoupené podnikatelské riziko.
Ukázkový příklad pro pochopení zisku (pokrač. 1) Výpočet účetního zisku: Rozdíl celkových příjmů a explicitních nákladů. Π = TR – TC = 2 400 000 - 1 400 000 = 1 000 000
…….. 720 tis. ……. 200 tis.
Materiál a ostatní náklady
………. 480 tis.
Náklady celkem
……….. 1 400 tis.
Firma prodá 200 tis. ks ročně za 12.
9
5.11.2014
Ukázkový příklad pro pochopení zisku (pokrač. 2)
Ukázkový příklad pro pochopení zisku (pokrač. 3)
Výpočet ekonomického zisku za situace možnosti být zaměstnancem s příjmem 180 tis ročně. Pokud nebude podnikat může pronajímat prostory za nájem získá 420 tis. ročně, které by přinesly roční úrok 100 tis. Implicitní náklady ………. 700 tis. (obětované příležitosti) Celkové explicitní a implicitní náklady …. 1400 tis. + 700 tis. = = 2100 tis.
Účetní zisk Jana Nováka je 1 mil. Kč, jeho ekonomický zisk je 300 tis. Kč.
Ekonomický zisk = 2400 tis. - 2100 tis. = 300 000
Ukázkový příklad pro pochopení zisku (pokrač. 4)
Téma příští přednášky
Jan Novák dostává nabídku na manažerský post u firmy s ročním platem 680 tis. Nabídku odmítne a nadále zůstává v podnikání.
Dokonalá konkurence
Jaký bude v tomto případě jeho ekonomický zisk? Implicitní náklady = 680 tis. + 420 tis. + 100 tis. = 1200 tis. Účetní zisk =
1 mil.
Ekonomický zisk = 1 mil. - 1,2 mil. = - 0, 2 mil.
10
