MASARYKOVA UNIVERZITA PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA ÚSTAV MATEMATIKY A STATISTIKY. Bakalářská práce BRNO 2013 DANIEL VODRÁŽKA

MASARYKOVA UNIVERZITA PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA ÚSTAV MATEMATIKY A STATISTIKY

Bakalářská práce

BRNO 2013

DANIEL VODRÁŽKA

MASARYKOVA UNIVERZITA PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA ÚSTAV MATEMATIKY A STATISTIKY

Dynamika dodavatelských řetězců Bakalářská práce

Daniel Vodrážka

Vedoucí práce: RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D.

Brno 2013

Bibliografický záznam Autor:

Daniel Vodrážka Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita Ústav matematiky a statistiky

Název práce:

Dynamika dodavatelských řetězců

Studijní program:

Matematika

Studijní obor:

Aplikovaná matematika pro víceoborové studium

Vedoucí práce:

RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D.

Akademický rok:

2012/2013

Počet stran:

xiii + 41

Klíčová slova:

dodavatelský řetězec, systémová dynamika, dynamický model, simulace dodavatelského řetězce, integrace dodavatelského řetězce, management dodavatelských řetězců, efekt biče

Bibliographic Entry Author:

Daniel Vodrážka Faculty of Science, Masaryk University Department of Mathematics and Statistics

Title of Thesis:

Dynamics of supply chains

Degree Programme:

Mathematics

Field of Study:

Applied Mathematics for Multi-Branches Study

Supervisor:

RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D.

Academic Year:

2012/2013

Number of Pages:

xiii + 41

Keywords:

supply chain, system dynamics, dynamic model, supply chain simulation, supply chain integration, supply chain management, bullwhip effect

Abstrakt Tato bakalářská práce pojednává o dodavatelských řetězcích, jejich řízení a problémech v nich se vyskytujících. V práci jsou identifikovány příčiny a navrženy možné způsoby řešení těchto problémů s důrazem na propojování interdisciplinárních znalostí. Praktická část pak obsahuje dynamický model a simulaci jednoduchého dodavatelského řetězce v počítačovém programu MATLAB.

Abstract This thesis describes supply chains, their management and common problems occurring in supply chains. Causes of these problems are identified and the thesis further introduces possible ways to avoid or solve these problems, with an emphasis on the use of interdisciplinary knowledge. The second part of this thesis contains a dynamic model and simulation of a simple supply chain in computer program MATLAB.

Poděkování Děkuji RNDr. Lence Přibylové, Ph.D. za odborné vedení mé bakalářské práce, za její cenné rady, připomínky, návrhy a čas, který mi věnovala.

Prohlášení Prohlašuji, že jsem svoji bakalářskou práci vypracoval samostatně s využitím informačních zdrojů, které jsou v práci citovány.

Brno 26. května 2013

.......................... Daniel Vodrážka

Obsah Úvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ix

Přehled použitého značení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii Kapitola 1. Teoretická část . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Stupně dodavatelského řetězce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Dodavatel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Výrobce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Distributor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4 Prodejce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.5 Zákazník . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Druhy toků v dodavatelském řetězci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Tok materiálu a zboží . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Tok peněz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Tok informací . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Efekt biče . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Definice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Příčiny vzniku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3 Negativní důsledky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 4 4 5 6

Kapitola 2. Návrhy řešení nežádoucích efektů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 Integrace dodavatelského řetězce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Podnikové informační systémy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Modely partnerské efektivnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Hlavní přínosy integrace dodavatelského řetězce . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.4 Úspěšnost principu integrace dodavatelského řetězce v praxi dle charakteru trhů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Systémová dynamika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Stručný přehled software systémové dynamiky . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Hlavní výhody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 8 8 11 11 11 11 12 13

Kapitola 3. Praktická část 3.1 Proces modelování . 3.1.1 Model typu 1 . 3.1.2 Model typu 2 .

14 14 14 17

.................................................. ...................................... ...................................... ......................................

– vii –

3.1.3 Model typu 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

Závěr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

Příloha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

Seznam použité literatury . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

Úvod Dodavatelský řetězec Dodavatelský (logistický) řetězec je definován jako vícestupňový systém dodavatelů, výrobců, distributorů, prodejců a zákazníků, mezi jehož sousedními stupni (články) probíhají dodavatelsko-odběratelské vztahy. [6]

d o d a v a t e l

v ý r o b c e

d i s t r i b u t o r

p r o d e j c e

k o n e č n ý s p o t ř e b i t e l

Obrázek 1: Lineární struktura dodavatelského řetězce

Nežádoucí efekty vyskytující se v dodavatelských řetězcích Nežádoucí efekty, které se vyskytují na jednotlivých stupních dodavatelského řetězce, můžeme rozdělit do dvou kategorií podle jejich vzniku: • interní – poruchy strojů a zmetkovost – nedostatek zásob – nadbytečné zásoby – nedostatek kapacit na skladování – nedostatek lidských zdrojů – nedostatek finančních zdrojů – špatná interní logistika • externí – neurčitost budoucí poptávky – neurčitost budoucí nabídky – nejistota obdržení dodávky včas a v požadované kvantitě i kvalitě – nemožnost stanovení přesných prognóz budoucího vývoje – ix –

Úvod

x

Kromě zmiňovaného je zde nutno také brát v potaz vzájemné vztahy mezi jednotlivými stupni řetězce, které bývají často charakterizovány nedůvěrou, soupeřením, sledováním určité individuální, pro celek nevýhodné, herní strategie. [1] [22] Všechny tyto nežádoucí efekty pak mají negativní následky na celý dodavatelský řetězec. Například: V důsledku zastavení výroby z důvodu nedostatku zásob může přijít o zisk, zákazníky, jejich důvěru, loajalitu a o dobré jméno firmy (goodwill). V důsledku udržování nadbytečných zásob mít dodatečné náklady na jejich skladování, odpisy, stárnutí, opotřebení, ztráty, rozbití, manipulaci, pojištění, úroky z vázaného kapitálu či na správu skladu. [12] V důsledku neurčitostí v poptávce i nabídce a jejich nepředvídatelnosti mít problémy s pracovní silou (nutnost propouštět, nebo naopak mít nedostatek lidského kapitálu), s výrobními faktory (náklady na časté přeřízení strojů), s přepravou (spotřeba paliv, mzdy, náklady z případné nedostupnosti přepravce) nebo s komplikovanější administrativou a z ní plynoucích nákladů. Tím se dostáváme k dalšímu klíčovému tématu, kterým jsou zásoby. Význam zásob Zásoby a jejich řízení jsou jedna z nejdůležitějších věcí, které lze v rámci prevence i odstranění zmiňovaných nežádoucích efektů udělat. Díky zásobám může dodavatelský řetězec flexibilně reagovat na každém jeho stupni dle konkrétní problémové situace za účelem minimalizace škod, včetně eliminace zmiňovaných negativních důsledků. V případě dodavatelského řetězce tvořeného jedinou firmou (přesněji jediným vlastníkem, např. Tesco, 117. největší firma na světě) je situace relativně jednoduchá. Firmě stačí mít vždy k dispozici dostatečné množství vhodných zásob na každém stupni řetězce (skladovaný materiál, nedokončená výroba, polotovary vlastní výroby, výrobky a skladované zboží), čehož lze současnými nástroji relativně úspěšně docílit. Odpadají problémy týkající se soupeření, nedůvěry, sledování individuální, pro celek nevýhodné herní strategie, neurčitostí poptávky i nabídky v rámci řetězce, aj. [1] [2] [3] [4] Komplikovanější situace nastává, když je dodavatelský řetězec tvořen více než jednou firmou. Každý hráč (myšleno v terminologii teorie her) drží sám neustále určité množství zásob za účelem prevence či odstraňování zmíněných negativních efektů, ale přitom také obvykle neví, kolik přesně a jak má tyto zásoby skladovat. Skladování zásob je obvykle velmi nákladné. Z těchto důvodů vznikl nový obor nazývaný řízení zásob, využívající především metod matematického programování. Ukázalo se však, že řízení zásob samo o sobě je sice velmi důležité a výhodné, avšak zde stále byla potřeba „něčeho většího“, co by zahrnovalo více klíčových aspektů problematiky dodavatelského řetězce, zaměřovalo se více na globální cíle řetězce jako celku a dokázalo efektivně řídit celý rozsáhlý a komplikovaný systém.

Úvod

xi

Keith Oliver to jako první v roce 1982 nazval Managementem dodavatelských ře” tězců“. [3] [12] [17] Management dodavatelských řetězců Management dodavatelských řetězců (Supply Chain Management, zkráceně SCM) je definován jako management vzájemných vztahů a interakcí mezi jednotlivými stupni dodavatelského řetězce za účelem přidání hodnoty na koncovém trhu při nižších nákladech celého řetězce jako celku, současné maximalizace spokojenosti zákazníka a zachování konkurenceschopnosti na trhu. [14] Úspěch firmy je dán nejen jejími vlastními schopnostmi, ale i tím, jak dokáže využívat ” schopností všech dalších zainteresovaných subjektů.“ [8] Význam managementu dodavatelských řetězců • Zvýšení obratu a zisku • Snížení nákladů • Zajištění nebo zvyšování spokojenosti, loajality a věrnosti zákazníka • Zvýšení kvality • Zvýšení produktivity • Získání potřebných informací pro řízení (strategické i operativní plánování, kontrola, inovace) [10] Příklady z praxe Podle průzkumů IBM z roku 2004 přináší úspěšný management dodavatelských řetězců řadu konkurenčních výhod: snižuje úroveň zásob o 10-50 %, dosahuje 95-99 % v přesnosti dodávek, ušetří 10-15 % dopravních nákladů, zkracuje o 10-20 % dodací lhůty. [6] Chemický průmysl v USA ročně ušetří 30 miliard amerických dolarů (přibližně 600 miliard Kč), tj. 10 % provozních nákladů, díky využití metod managementu dodavatelských řetězců a zefektivnění logistiky. [15] National Semiconductor zvýšil po zavedení metod SCM v roce 2004 své prodeje o 34 % a snížil zpoždění (lead time) o 47 %. [18] Toyota musela kvůli požáru u svého nejdůležitějšího dodavatele uzavřít na 6 týdnů polovinu svých montážních linek. Každý den tohoto přerušení ji stál 40 milionů amerických dolarů (přibližně 800 milionů Kč/den). [19] Compaq ztratil v roce 1995 nejméně 500 milionů amerických dolarů (přibližně 10 miliard Kč), protože počítače, které prodával, nebyly dostupné tam, kde po nich zrovna byla

Úvod

xii

poptávka. [18] Budoucí perspektiva Za předpokladu racionality z ekonomie je hlavním cílem každého jedince maximalizace zisku, nejlépe za současné maximalizace spokojenosti zákazníka. Zobecněním na dodavatelský řetězec jsou tyto cíle hlavními cíli každého stupně řetězce. Vedle těchto individuálních cílů mají všechny subjekty také zodpovědnost za globální cíl vytváření silného a konkurenceschopného dodavatelského řetězce. [9] Konkurence v budoucnosti se nebude odehrávat mezi jednotlivými firmami, ale mezi ce” lými dodavatelskými řetězci.“ [14] Přínosy práce V této bakalářské práci se pokusím nastínit možné způsoby řešení výše zmíněných nežádoucích efektů i pro případ multifiremního dodavatelského řetězce, upozornit na jejich výhody i nevýhody a vytvořit vlastní zjednodušený dynamický deterministický model třístupňového dodavatelského řetězce v počítačovém programu MATLAB.

Přehled použitého značení Pro snadnější orientaci v textu zde čtenáři předkládáme přehled základního značení, které se v celé práci vyskytuje. R R+ N p(k) xd p(k) xp(k) t(k) xcp(k) s(k)

množina všech reálných čísel množina všech kladných reálných čísel množina všech přirozených čísel proměnná označující plán výroby (plan) na k-té časové období proměnná označující množství zpožděné výroby (delayed production) v k-tém časovém období proměnná označující množství vyrobených výrobků (produced), které jsou uloženy na skladě výrobce v k-tém časovém období proměnná označující množství přepravených výrobků (transported) v k-tém časovém období proměnná označující množství určitého výrobku (certain product) na skladě prodejce v k-tém časovém období proměnná označující velikost poptávky / prodeje (sales) v k-tém časovém období

– xiii –

Kapitola 1 Teoretická část Tato část práce obsahuje základní pojmy související s tématikou dodavatelských řetězců a naznačuje jejich vzájemnou provázanost a komplexnost. V této části jsou dále uvedeny i návrhy možných řešení negativních efektů vyskytujících se v dodavatelských řetězcích.

1.1

Stupně dodavatelského řetězce

Logistický řetězec se může skládat z mnoha různých firem zastávajících různé funkce od dodávání materiálů přes výrobu a přepravu po samotný prodej koncovému zákazníkovi. Z pohledu metody kritické cesty a kritického řetězu je „celý řetěz právě tak silný, jako jeho nejslabší článek“, a proto je důležité žádný stupeň řetězce nepodcenit a snažit se jak diverzifikovat riziko, tak celý řetěz zkvalitňovat. [23]

1.1.1

Dodavatel

Dodavatelé dodávají nezpracovaný materiál a suroviny výrobci, který je dále zpracuje, přidá hodnotu. Kvalita dodaného materiálu, spolehlivost dodavatele, míra flexibility při náhlé změně požadavků - to vše hraje významnou roli v úspěchu celého dodavatelského řetězce a pak zejména výrobce, který je na svých dodavatelích přímo závislý. [1]

1.1.2

Výrobce

Výrobci zpracovávají dodaný materiál a přidávají mu hodnotu. Mezi ně patří jak zpracovatelské firmy, které už vytváří konečné výrobky a služby, tak i ty, které produkují jen materiály využívané dalšími výrobci (např. těží nerostné bohatství), nebo obhospodařují půdu, chovají zvířata, atd.

1.1.3

Distributor

Distributor (nebo též přepravce) doručuje vyrobené produkty a služby prodejcům, někdy i přímo koncovým zákazníkům. Distributor může být jak vlastníkem zakoupených výrobků a přeprodávat je se ziskem, tak i pouze přepravcem zboží od výrobce k prodejci. Přepravce

–1–

Kapitola 1. Teoretická část

2

se rovněž často sám stará o marketing, má vlastní sklady a strategii řízení zásob, stará se o zákazníky, aj.

1.1.4

Prodejce

Prodejce má svůj vlastní sklad na skladování zboží, které pak prodává konečným spotřebitelům. Prodejce reaguje na změny v poptávce, stanovuje si vlastní prognózy a odhady, na jejichž základě pak objednává u svého distributora další dodávky. Prodejce se také stará o marketing a reklamu nabízeného zboží a služeb, určuje cenovou a slevovou politiku, stará se o zákazníky.

1.1.5

Zákazník

Zákazník (nebo i spotřebitel) si kupuje finální produkt nebo službu, ze které má užitek. Může je dále přeprodávat jiným spotřebitelům, nebo sám být koncovým uživatelem.

1.2 1.2.1

Druhy toků v dodavatelském řetězci Tok materiálu a zboží

Materiálové toky zahrnují toky surovin, meziproduktů a hotových produktů směrem od dodavatelů k zákazníkům a opačně orientované toky vracení, servisu, recyklace a likvidace produktů. [6] Zásoby Zásoby je označení pro suroviny, materiály, součástky, polotovary, moduly, hotové výrobky, které v daném momentu určitý podnik vlastní, nebo vlastnit bude (výroba, na cestě, apod.). Význam zásob byl již diskutován v úvodu. Mezi hlavní nevýhody patří vysoké náklady na jejich držení, správu, ale i z jejich nedostatku. Ekonomické subjekty se tedy snaží vytvořit takové podmínky, při kterých jsou náklady spojené se zásobami (na skladování, pořizování, přepravu, administrativu, aj.) co nejmenší, ale zároveň dostatečné pro jejich individuální potřeby a prodej. Dochází zde tedy k určitému antagonismu cílů. [5] [12] [22] Druhy zásob podle funkcí Běžná (obratová) zásoba Obratová zásoba slouží k průběžnému uspokojení poptávky mezi dvěma dodávkami. To znamená, že její stav v průběhu dodávkového cyklu kolísá mezi maximem (představovaným okamžikem nové dodávky) a minimem (těsně před příchodem nové dodávky na sklad). Dynamické modely teorie zásob se snaží o stanovení optimální velikosti objednávky (dodávky) zásob a určením optimálního času, kdy se má objednávka vystavit tak, aby nová dodávka přišla do skladu včas, nejlépe v okamžiku vyprodání předešlé zásoby. Tyto modely jsou založené na matematických vzorcích (odvozených od různých nákladových funkcí)


3

či speciálně pak na Harrisově-Wilsonově vzorci (odvozeném od funkce celkových nákladů). Zásoba na předzásobení Zásoba na předzásobení slouží pro tlumení předvídaných větších výkyvů na výstupu (výrobky se sezónním prodejem, závodní dovolená, akce pro podporu prodeje), či na vstupu (zpracovávání zemědělských produktů). V teorii zásob se výpočtem optimálního množství na předzásobení zabývají statické modely s absolutně determinovaným i pravděpodobnostně determinovaným pohybem zboží. Pojistná zásoba Pojistná zásoba má zabránit vzniku deficitu zásob následkem náhodných výkyvů na vstupu (opožděné dodávky, menší dodané množství) i na výstupu (nadprůměrné čerpání položky např. v důsledku nečekaného zvýšení poptávky). Čím větší je zde šance náhlého, nečekaného zvýšení poptávky, tím větší by pojistná zásoba měla být. Velikost pojistné zásoby se v teorii zásob stanovuje v závislosti na tom, zda-li je model deterministický, nebo stochastický. Deterministické modely stačí doplnit o další složku, která do určité míry pokryje kolísání poptávky. Ve stochastických modelech je stanovení pojistné zásoby závislé na pravděpodobnostním rozdělení náhodných veličin v modelu figurujících. Samotné určení rozdělení však bývá v praxi problematické z důvodu omezeného množství vstupních dat. Metody stanovení pojistné zásoby jsou pak odvozovány od charakteristik daného pravděpodobnostního rozdělení. Zásoby bez funkce Zásoby bez funkce jsou zbytečné, nadměrné zásoby, které vznikají v důsledku výkyvů na trhu. Je třeba se jich zbavovat.

1.2.2

Tok peněz

Finanční toky zahrnují různé druhy plateb, úvěry, toky plynoucí z vlastnických vztahů atd. Ve směru od zákazníka k prodejci a dále je tok peněz reprezentován platbami za zboží a služby, v opačném směru fakturami, platebními podmínkami, úvěry, aj.

1.2.3

Tok informací

Za tok informací považujeme jak informace o zásobách a kvalitě zboží, zpětnou vazbu či objednávky přicházející ve směru od zákazníka k prodejci, tak i informace o kapacitách a dodávkách, které se šíří v opačném směru. Význam informací • Struktura dodavatelského řetězce by měla mít potenciál využívat plnou sílu informací a informačního sdílení pro zvyšování efektivity a zlepšování konkurenceschopnosti celého řetězce


4

• V moderních dodavatelských řetězcích informace nahrazují zásoby, jejichž množství se tak může snižovat • Efektivnější využití informací může vést k vylepšení struktury celého řetězce a k zlepšení způsobu jeho řízení • Výkon celého logistického řetězce je závislý na přesnosti informací o stavu zásob na jednotlivých stupních řetězce, objednávkách, výrobě a dodávkách v rámci celého řetězce • Efektivní využití těchto informací je jádrem managementu dodavatelských řetězců Informace pomáhají dodavatelům lépe předpovídat budoucí vývoj, změny na trhu a plánovat financování. Sdílení informací napomáhá zlepšit koordinaci výrobních a přepravních systémů a strategií. Všechny tyto výhody společně vedou ke snižování zpoždění a ke zkvalitňování služeb pro zákazníka. Pokud budou mezi sebou výrobce a prodejce sdílet informace, výrobce může místo čekání na objednávku zboží sám plánovat kolik, kdy a jak často bude nejlepší vyrobené zboží dodávat. Tato technika se označuje jako systém plynulého zásobování (Continuous Replenishment Process) a vede k snižování nákladů na skladování zásob i přepravních nákladů při zachování či zlepšení kvality služeb. Problémy spojené se sdílením informací Problémy zabraňující volnému toku informací v dodavatelském řetězci jsou různého druhu: technické, psychologické a další. Mezi technické problémy může patřit například absence vhodných technologií k efektivnímu sdílení informací, vzájemná nekompatibilita technologií, nákladnost implementace technologií, možná obtížná obsluha, její nedostatečná rychlost, aj. Psychologické problémy zahrnují například vzájemnou nedůvěru mezi firmami, nedůsledné sledování globálních cílů celého řetězce a preferenci individuálních cílů, nedostatečnou komunikaci či obtížnou koordinaci strategických činností. Mezi další problémy patří například nedostatečně specifikované globální cíle a jejich praktické naplňování (například v rámci vzájemné spolupráce vědět jak a kdy s kým spolupracovat, možnost rozšířit spolupráci i na další subjekty, atd.). Mimo to, sdílení informací může v určitých případech vést i ke ztrátě obchodních příležitostí, zejména pokud naši obchodní partneři spolupracují i s našimi konkurenty, nebo jsou nespolehliví.

1.3 1.3.1

Efekt biče Definice

Efekt biče (Bullwhip, Whiplash, někdy i Forrester effect) je označení pro problematickou situaci v rámci dodavatelského řetězce, kdy při omezeném množství informací a lokálně omezeném rozhodování malé výkyvy v poptávce koncového zákazníka vedou ke stále


5

větším výkyvům v objemech objednávek ve vyšších vrstvách řetězce. Z matematického hlediska tato situace v podstatě odpovídá deterministickému chaosu s různými počátečními podmínkami a nelineárním výkyvům v poptávce. [1] [6] [13]

1.3.2

Příčiny vzniku

Nedostatečný tok informací mezi jednotlivými stupni dodavatelského řetězce, informační asymetrie Dodavatel plánuje kolik vyrobit nebo nakoupit podle toho, kolik si u něj výrobce objedná. Výrobce se rozhoduje kolik vyrobit podle objednávek od distributora, který zase své aktivity plánuje na základě informací od prodejce, který si u něj objednává zboží. Prodejce pak stanovuje objednávané množství dle poptávky konečných spotřebitelů. Problém je v tom, že každý má vlastní prognózy, strategie a plány, které jsou v souladu pouze s jeho individuálními cíli, tedy dochází ke zkreslení informací o skutečné poptávce, zkreslení prognóz a dalším negativním dopadům diskutovaných v úvodu této práce (náklady z udržování zásob a jejich skladování, pojištění, úroků z vázaného kapitálu, rozbití, manipulaci, či správu skladu, ale i náklady spojené s výrobou, přepravou, administrativou, aj.). Vel i kost obj ednávky

Konečnýzákazní k→ pr odej ce

Vel i kost obj ednávky

Pr odej ce → di st r i but or

Čas

Vel i kost obj ednávky

Čas

Vel i kost obj ednávky Výr obce → dodavat el

Di st r i but or→ výr obce

Čas

Čas

Obrázek 1.1: Efekt biče: zesílení kolísání velikosti objednávky ve směru od zákazníka k dodavateli


6

Úspory z rozsahu Množstevní slevy při objednávání většího množství zboží, než po kterém je poptávka, nebo snaha o minimalizaci přepravních nákladů pomocí menšího počtu objednávek na o to větší množství zboží vedou ke zkreslování informací o poptávce a znesnadňují prognózování. Rozsáhlé prodejní a reklamní kampaně Rozsáhlé prodejní kampaně způsobují velké navýšení prodeje, které může být pouze dočasné a nemusí reflektovat skutečnou změnu poptávky. To pak může vést ke zkreslení prognóz a informací o poptávce. Zpoždění Zpoždění objednávek (např. kvůli pravidlu odesílání objednávek jednou týdně či kvůli pomalé administrativě) nebo zpoždění přepravovaného zboží (např. z důvodu velkých vzdáleností) mohou být rovněž příčinou efektu biče z důvodu zkreslení informací o poptávce a dalších prognóz. Spekulativní nákupy Při krátkodobém nedostatku určitého zboží může docházet ke zkreslení poptávky v důsledku objednávání či nákupu nadměrného množství zboží. [11]

1.3.3

Negativní důsledky

Zkreslení informací o poptávce a nepřesné prognózy budoucího vývoje mají negativní důsledky pro celý dodavatelský řetězec. Jedná se vesměs o ty samé, které již byly zmíněny v úvodu (nadbytečné zásoby, vyšší náklady, snížení produktivity, snížení zisku, platební neschopnost, ztráta zákazníků, bankrot). Proto je velmi důležité se snažit efekt biče eliminovat, případně snížit jeho negativní dopady, které mohou být jak je vidno velmi závažné.

Kapitola 2 Návrhy řešení nežádoucích efektů Za primární východisko ze všech uvedených problémů a negativních efektů může být považována priorita sledování globálních cílů celého logistického řetězce. Jedním z faktorů, které mne k tomuto závěru vedly, byly i úvahy o Braessově paradoxu (stručně řečeno, paradox říká, že Nashova rovnováha systému není nejlepším řešením z hlediska celkového výkonu systému). Toto řešení mi také vyplynulo ze studia různých odborných článků, literatury a propojování znalostí mezi různými vědními disciplínami. V současnosti existuje řada nástrojů a metod, které mají eliminovat či řešit zmíněné problémy a negativní efekty vyskytující se v dodavatelských řetězcích. Patří mezi ně například: • Teorie zásob • Teorie front • Teorie obnovy • Teorie grafů a metody síťové analýzy • Lineární a obecně matematické programování • Vícekriteriální rozhodování • Logistické plánování (MRP, DRP, JIT, Kanban) Nevýhodou je, že tyto nástroje a metody byly vyvinuty pro aplikaci na jednotlivých úrovních dodavatelského řetězce samostatně, v rámci jedné firmy, sledující pouze vlastní cíle. Pro celé dodavatelské struktury platí jiná pravidla fungování než pro tradiční systémy. Snaha o maximální výkonnost celého systému a nejen jeho jednotlivých elementů je výzvou pro modelové a optimalizační techniky. V současnosti není známé přesné analytické řešení těchto problémů v rámci celého dodavatelského řetězce, tedy neexistuje ani komplexní nástroj, který by fungoval na jeho principu. [1] [6] Nicméně existují jisté způsoby, které se o komplexní řešení pokouší. Jejich předností je i to, že si kladou prioritu sledování globálních cílů před individuálními a nebo k tomu mohou být uzpůsobeny. V následující části této práce jsou uvedeny některé z nich. –7–

Kapitola 2. Návrhy řešení nežádoucích efektů

2.1

8

Integrace dodavatelského řetězce

Integrace dodavatelského řetězce je úzce spojena s pojmem „síťové vztahy“ v rámci síťové ekonomiky. Síťová ekonomika je označení pro dnešní globální vazby mezi ekonomickými subjekty, charakteristické výrazným propojením. Hlavní roli v nové éře hraje spojení „čehokoliv s čímkoliv“ do obrovské pavučiny sítí různých úrovní vztahů, kde se sdílejí zdroje a aktivity, rozšiřují trhy a snižují rizikové náklady. Růst počtu aliancí vede k tomu, že jsou firmy při vytváření hodnoty stále více závislé na sítích (integrují se). Sítě se stávají dominantní organizační formou v ekonomice. Ekonomika přestává být tržní ekonomikou a stává se síťovou ekonomikou. Důvodem jsou dlouhodobé strukturální změny v ekonomice, v technice a technologii a v manažerském myšlení. Rostoucí náročnost zákazníka, snižování velikosti firem s cílem optimalizovat zdroje, zkracování doby dodání produktu na trh - tomu všemu čelí firmy pomocí integrování jejich dodavatelských řetězců, vytvářením síťových vztahů s ostatními firmami. [6] Existují čtyři základní fáze integrace dodavatelského řetězce, pro potřeby této práce nám bude stačit pouze jediná, konečná. Konečná integrace nastává poté, co jednotlivé subjekty dodavatelského řetězce spolu začnou spolupracovat, strategicky i operativně plánovat, koordinovat výrobní i prodejní aktivity, sdílet informace o poptávce a svých kapacitách. Dochází tak k diverzifikaci rizika, vytvoření ochranné bariéry, nové identity, rozmnožování know-how, lepšímu využití trhu, zkvalitnění a stabilizaci výroby a dlouhodobému udržení konkurenční výhody. Firmy upřednostňují globální cíle nad individuálními, outsourcují dílčí činnosti svým partnerům, využívají jejich kontakty a známosti a vzájemně efektivně spolupracují ve všech oblastech. [1] Efekt spolupráce může být dále podpořen uvolněním pevné hierarchické struktury podniku, prosazováním přesahu pracovních funkcí a rozšiřováním osobní zodpovědnosti. Zajímavá je rovněž myšlenka využití služeb kouče, který by usiloval o zlepšování mezilidských vztahů, vytváření vhodné (nad)firemní kultury, budování důvěry a zefektivňování spolupráce. [22] Sofistikovaná informační a komunikační řešení spolu s mechanismem spolehlivých kontraktů jsou schopna koordinovat poptávku a nabídku v rozvinutých dodavatelských řetězcích. Rozvoj nových informačních technologií umožňuje využít síťových struktur nejen pro vlastní přenos a řízení informačních toků, ale také pro řízení materiálových a finančních toků, vyhledávání optimálních podmínek pro produkci čehokoliv, kdykoliv a kdekoliv podle požadavků zákazníka, nebo i relativně jednoduše rozšiřovat proces integrace na další subjekty, případně využívat jejich specializace. K dosažení těchto cílů firmy využívají moderních IT nástrojů, mezi které patří i podnikové informační systémy. [1] [6]

2.1.1

Podnikové informační systémy

Podnikové informační systémy (Enterprise Resource Planning systems, zkráceně ERP systémy) jsou manažerskými informačními systémy, integrujícími a automatizujícími množství podnikových procesů a mezipodnikových vztahů. ERP systémy představují jednu z nejdůležitějších součástí efektivní integrace dodavatelského řetězce.


9

Výhody podnikových informačních systémů oproti jiným systémům v různých oblastech [25]

Jiné systémy Zpracování informací Manuální zpracování informací Neaktuálnost, nespolehlivost informací Nespolehlivost systému Komplikovaná práce se systémem Finance a účetnictví Neoperativní poskytování informací Neoperativní porovnávání plánu a skutečnosti Obtížné sledování salda Neprůkazné opravování dokladů Zbytečné zdvojování úkonů Nerovnoměrné pracovní vytížení

Podnikové informační systémy Snímače kódů, dotykové displeje On-line zadávání, automatická kontrola Transakční zpracování dat, automatické zálohování Unifikované prostředí, standardizované rozhraní Přehledná a rychlá navigace Rozpočty zobrazení cash flow, on-line data Automaticky počítané položky Generování opravených údajů Integrální databáze Průběžné zadávání výsledků, předcházení stresu

Vztahy se zákazníky (Customer Relationship Management) Neaktuální, Profily zákazníků nedostatečné informace o zákaznících s množstvím informací o nich Nepružnost prodeje Sledování obchodních příležitostí, sledování úkolů, zpětná vazba Nenahraditelnost prodejců Informace integrovány v systému s možností použití pro další prodejce Absence podpory internetového prodeje Provázanost s produktem Microsoft Outlook, e-Shop, systém řízení dokumentů Výroba Oddělená výroba od skladu a prodeje Provázání procesů Výroby, Skladu a Prodeje, dohledávací funkce Neinformovanost v oblasti Automatické účtování nedokončené nedokončené výroby výroby aj. Neinformovanost o cenách Kvalitní nastavení kalkulací, včetně počítání vedlejších nákladů Zbytečná práce při vyhotovování Automatizace procesů vyhotovování dokladů Obtížné změny výroby Možnost využití různých řídících přístupů (JIT, MRP-I, MRP-II) Omezená kapacita výroby Využití Teorie omezení (Theory of Constraints)


10

Sklad a nákup Velký objem zásob na skladu

Metody doplňování, optimalizace skladů, lokace skladů Neaktuální informace o dodavatelích Karty dodavatelů s množstvím informací Zbytečné nákupy a platby Procesy schvalování operací, výpočtu čistých požadavků, řízení kvality Obtížné sledování původu zboží Expirace, šarže, sériová čísla zboží Absence virtuálních skladů Agenda neskladovaného zboží

Obrázek 2.1: Ukázka z programu Microsoft Dynamics NAV 5.0

Možné problémy z hlediska managementu dodavatelských řetězců Otázkou však zůstává, zda-li vůbec mohou některé ERP systémy se zabudovanými strategiemi řízení produkce, plánování potřeby materiálu a zásob eliminovat efekt biče, nebo zda-li ho tím právě sami nezpůsobují. Například systémy MRP-1 a MRP-2 (Material Resource Planning) a DRP-1 a DRP-2 (Distribution Resource Planning) jsou vhodné pro střednědobé i dlouhodobé plánování, ale pro operativní činnost jsou vhodnější japonské systémy JIT (Just-In-Time) nebo Kanban. V automobilce Škoda Mladá Boleslav je zase úspěšně využívána Teorie omezení (Theory Of Contraints), která funguje na relativně podobných principech jako JIT. Více o těchto systémech např. v [6]. Cloudové systémy Levnější alternativou, například pro menší firmy a dodavatelské řetězce, mohou být různé cloudové systémy. Cloudové technologie pracují také v reálném čase, ale nemají tolik specializovaných nástrojů a součástí jako ERP systémy. Další nevýhodou je závislost na


11

poskytovateli, horší stabilita a také diskutabilní bezpečnost cloudových systémů. Výhodou je pak nižší cena, škálovatelnost, nezávislost na výkonu hardware, lokaci a jednodušší používání. Patří mezi ně například Google Apps, Office 365, Dropbox, Microsoft SkyDrive nebo Amazon EC2.

2.1.2

Modely partnerské efektivnosti

Díky modelům partnerské efektivnosti lze rozdělit užitek dosažený integrací celého řetězce mezi všechny účastníky procesu. Cílem je dosažení vyššího stupně efektivnosti, který má charakter paretovského optima (to znamená, že užitek žádného účastníka procesu již nelze zvýšit, aniž by se snížil užitek jiného účastníka). Konkrétně se mezi sebou mohou jednotlivé zúčastněné firmy domluvit např. na finanční kompenzaci v případě nerovnoměrného rozdělení zisků vzniklých procesem integrace. Modely partnerské efektivnosti jsou tedy další metodou, jak zkvalitnit nebo podpořit proces integrace. [12]

2.1.3

Hlavní přínosy integrace dodavatelského řetězce

Chyby a možné problémy jsou identifikovány včas díky několikanásobné kontrole integrovaných firem. To může v důsledku eliminovat efekt biče a další problémy s tím spojené. Díky aktualizaci dat v reálném čase mohou firmy reagovat příslušnou změnou svých plánů, objednávek, stavu zásob, řízení. To zřejmě rovněž eliminuje efekt biče i další negativní efekty vyskytující se v dodavatelských řetězcích. Manažeři lépe vidí do systémů a podstaty fungování svých obchodních partnerů, díky tomu se mohou sami lépe rozhodovat a efektivněji vzájemně spolupracovat. ERP systémy pracují v reálném čase napříč dodavatelským řetězcem, zajišťují dílčí substituci mezilidské komunikace, usnadňují mnoho činností a koordinaci aktivit.

2.1.4

Úspěšnost principu integrace dodavatelského řetězce v praxi dle charakteru trhů

Integrace se podle zkušeností osvědčuje na relativně stabilních trzích, které jsou např. dlouhodobě podrobeny státní regulaci, jako výroba elektřiny. Úspěšná je však integrace i na trzích, které právě vykazují opačné charakteristiky – velmi rychlé a významné změny rozdělení ziskovosti uvnitř dodavatelského řetězce. [22]

2.2

Systémová dynamika

Systémová dynamika je vědní disciplína patřící mezi systémové vědy, založena v 50. letech 20. století profesorem Jay Wright Forresterem na Massachusetts Institute of Technology. Zkoumá systémy, jejich vývoj a chování v čase, snaží se vydedukovat tendence, závislosti, vazby a vzorce chování mezi jednotlivými veličinami systému, z nichž se analyticky snaží


12

nacházet mechanismy, jak tyto veličiny nebo jejich děje ovlivňovat nebo řídit. Systémová dynamika je založena na pevných matematických základech, zejména pak na nelineární dynamice a teorii chaosu. [20] Systémová dynamika se snaží upřesňovat a vědeckými metodami analýzy a syntézy matematicky popisovat a nahlížet na systémy úhlem pohledu objektivnějším, než do té doby představoval mentální model každého individuálního pozorovatele – systémová dynamika poskytuje nástroje pro konstrukci s realitou lépe sladěných modelů, jejich simulaci a ladění a prostředky pro jednodušší (a vědečtější) prognózy na základě těchto modelů. [16] [17] Aplikací systémové dynamiky na management dodavatelských řetězců můžeme modelovat a simulovat i tak složité komplexní systémy, jako jsou dodavatelské řetězce. Díky rozvoji výpočetní techniky a nových technologií existuje množství modelovacího a simulačního software, který dokáže rychle řešit složité dynamické systémy a usnadňovat jejich tvorbu i simulaci.

2.2.1

Stručný přehled software systémové dynamiky

Mezi obecně využitelné programy na modelování patří: MATLAB MATLAB (MATrix LABoratory) je interaktivní programové prostředí a skriptovací programovací jazyk. MATLAB umožňuje počítání s maticemi, vykreslování 2D i 3D grafů funkcí, implementaci algoritmů, počítačovou simulaci, analýzu a prezentaci dat i vytváření aplikací včetně uživatelského rozhraní. Původně byl jazyk určen pouze pro matematické účely, ale časem byl upraven, byly přidány nové funkce a rozšíření, rozrostl se různými směry a dnes je využitelný v široké paletě aplikací. MATLAB je využíván pro vědecké a výzkumné účely, a to jak v soukromém sektoru, tak i v akademických řadách. [21] Mezi specializovaný software patří například: DYNAMO DYNAMO (DYNAmic MOdels) je programové prostředí vyvinuté profesorem Forresterem v padesátých letech na Massachusetts Institute of Technology. DYNAMO byl použit v sedmdesátých letech v simulačních modelech známé knihy Limity růstu (The Limits of Growth) Římského klubu a je využíván dodnes. Simulink Simulink je nadstavba programu MATLAB pro rychlé, snadné a částečně i grafické modelování dynamických systémů, které využívají algoritmy MATLABu pro numerické řešení lineárních i nelineárních diferenciálních rovnic.


13

STELLA STELLA je program vyvinutý společností isee systems, který nabízí velké množství možností, nastavení a částečně i grafického rozhraní pro modelování komplexních dynamických systémů. Další software: Any Logic, ASCEND, Consideo, Forio Simulations, Insight Maker, JDynSim, Mapsim, NetLOGO, OptiSim, PowerSim Studio, Simile, Sphinx SD Tools, iThink, SystemDynamics, TRUE, Vensim nebo VisSim jsou další příklady software využívaného v systémové dynamice.

2.2.2

Hlavní výhody

Lepší pochopení systémových vazeb a vzorců chování mezi jednotlivými subjekty dodavatelského řetězce, které může být dále využito pro jejich ovlivňování nebo řízení na strategické i operativní úrovni. Simulace a řízené experimenty na matematickém modelu dodavatelského řetězce jsou levnější, bezpečnější a kvalitnější způsoby prognózování budoucího vývoje, testování různých počátečních podmínek nebo nastavení systému. Modelováním můžeme odhalit běžně nepozorované nebo obtížně pozorovatelné efekty, jejich příčiny a vazby. V modelech lze přesně (virtuálně) testovat přímé důsledky jednotlivých rozhodnutí, změn a jejich kombinací v rámci celých dodavatelských řetězců i jednotlivých firem, aniž by to ovlivnilo reálný stav. Modelováním a simulací je tedy možné ušetřit velké množství finančních i materiálových prostředků, které by jinak mohly být neefektivně využity.

Kapitola 3 Praktická část 3.1

Proces modelování

Cílem mého modelování bylo vytvořit jednoduchý model dodavatelského řetězce, který bude reflektovat základní funkční vztahy v dodavatelském řetězci. Celý proces modelování zahrnoval vytvoření několika desítek modelů. Pokusím se ho zde shrnout do několika fází, ve kterých byl zaznamenán významný posun co do kvality modelu, od nejslabšího modelu po ten nejvíce realitě odpovídající. Ve všech případech se jedná o diskrétní deterministické dynamické modely.

3.1.1

Model typu 1

Ekonomický a matematický model V prvním modelu jsem se snažil vytvořit třístupňový dodavatelský řetězec obsahující výrobce, distributora a prodejce. Celý proces fungování dodavatelského řetězce měl fungovat na základě následujících principů:

výr obc e -pl á nuj e -vyr á bí -s kl a duj e

di s t r i but or -př e pr a vuj e

pr ode j c e -pr odá vá -s kl a duj e

s pot ř e bi t e l -kupuj e

Obrázek 3.1: Model č.1 Plán výroby p(k) = p(k − 1) + a1 [t(k − 1) − t(k − 2)] , kde a1 ∈ R+

(3.1)

Plán výroby je závislý na plánovaném množství z předchozího období, ke kterému se přičítá koeficientem vynásobený rozdíl přepraveného množství výrobků prodejci ve dvou posledních období. – 14 –

Kapitola 3. Praktická část

15

Plán měl fungovat na principu řízení se dle naplánovaného množství z minulého období, ale zároveň s možností jej více nebo méně upravit, pokud se poptávka po vyráběném zboží radikálně změní. Výroba xDP (k + 1) = p(k)

(3.2)

Výrobce vyrábí přesně dle plánu výroby, který byl stanoven v předcházejícím období, čili zde dochází ke zpoždění o jedno časové období. Zpoždění ve výrobě bylo zahrnuto kvůli reálné potřebě mít pro výrobu vše předem naplánované a zajištěné (např. materiál, pracovní sílu, apod.). Sklad výrobce xP (k + 1) = xP (k) + xDP (k) − t(k)

(3.3)

Do skladu přibývají každé časové období nově vyrobené výrobky z minulého období, ubývají ty, které se v minulém období přepravily prodejci a k tomuto rozdílu se ještě přičítá množství zásob, které tam už bylo v minulém období (tj. výrobky neubývají jinak než přepravou, např. zkázou, či odpisy). Přeprava t(k + 1) = t(k) + a2 [s(k) − s(k − 1)] , kde a2 ∈ R+

(3.4)

Distributor funguje jako samostatný stupeň dodavatelského řetězce, který má informace o prodejích realizovaných v minulém období a přepravované množství stanovuje na základě koeficientem vynásobeného rozdílu prodejů v posledních dvou období, ke kterému se přičítá ještě i přepravované množství z předchozího období. Přepravní mechanismus funguje obdobně jako plán výroby, tj. základ pro stanovení přepravovaného množství zboží je množství přepravené minule, ale opět je zde možnost větší či menší úpravy dle změn v poptávce. Sklad prodejce xCP (k) = xCP (k − 1) + t(k − 1) − s(k − 1)

(3.5)

Množství výrobků ve skladu prodejce je definováno na základě množství zbylých zásob z minulého období, ke kterému se přičtou výrobky, které byly v minulém období přepraveny od výrobce a odečtou se ty, které se prodaly. Prodej s(k) = α · k , kde α ∈ R+

(3.6)


16

Výrobky se prodávají na základě dané poptávkové funkce, v tomto případě to byla v čase lineárně se navyšující funkce. Důvodem pro volbu této konkrétní poptávkové funkce byla snaha o sledování chování systému v případě nestability poptávky. Po nějaký čas se zvyšující poptávka by měla způsobit efekt biče v množství zásob ve skladu prodejce i u výrobce. Celý matematický model je uvedený v příloze. Tok informací Výrobce nezná poptávku, na základě které prodejce prodává výrobky a jen odhaduje, kolik má vyrobit podle toho, jaká je aktuální distributorova poptávka. Distributor nezná aktuální stav skladu výrobce, má pouze informace o prodejích (poptávce konečného spotřebitele). To v důsledku přispívá k větším výkyvům v objednávaném množství na všech úrovních dodavatelského řetězce a tím k vytváření nadbytečných zásob. Simulace v programu MATLAB Naprogramovaný model v programu MATLAB obsahoval stanovení rozsahu generujícího cyklu (n ∈ N > 3), deklaraci jednotlivých proměnných (včetně určení jejich rozsahu), určení počátečních podmínek některých proměnných, nadefinování konkrétní poptávkové funkce, vlastní cykly s konečným počtem opakování a funkční závislosti jednotlivých proměnných v modelu. Hlavními problémy tohoto modelu byla absence podmínek nezápornosti, která způsobovala generování záporných hodnot proměnných (v realitě není možné mít záporné množství zásob). V modelu se vyskytovaly také silné výkyvy hodnot několika proměnných navzdory teoretickým předpokladům (a zároveň se v tomto případě nejednalo o efekt biče). To mohlo být dáno jak relativně velkým počtem různých zpoždění, tak právě existencí záporných dat.


3.1.2

17

Model typu 2

Ekonomický a matematický model Tento model měl za cíl simulovat jednoduchý třístupňový dodavatelský řetězec, který sestával z výrobce, distributora a prodejce. Model měl fungovat na základě stejných principů jako první model, avšak odlišných funkčních vztahů.





Obrázek 3.2: Model č.2 Plán výroby ( p(k) =

p(k − 1) + a1 [t(k − 1) − t(k − 2)]

p(k−1) 2 + ∈R

pro a1 [t(k − 1) − t(k − 2)] ≥ 0 pro a1 [t(k − 1) − t(k − 2)] < 0

(3.7)

a1 Uvedená podmínka reflektuje skutečnost, že plánování výroby bude závislé především na změně poptávky přepravce. Tedy v případě, že se poptávka zvětší, plán výroby zareaguje naplánováním daného množství na výrobu. Naopak v případě poklesu poptávky plán výroby naplánuje na další období poloviční množství, než v předchozím období (z důvodu skladování co nejmenšího množství nadbytečných zásob). Výroba xDP (k) = p(k − 1)

(3.8)

Funkční vztah této proměnné zůstal stejný jako u předcházejícího typu modelu. Sklad výrobce ( xP (k) + xDP (k) − t(k) xP (k + 1) = 0

pro xP (k) + xDP (k) − t(k) ≥ 0 pro xP (k) + xDP (k) − t(k) < 0

(3.9)

Funkční vztah této proměnné zůstal stejný jako u předcházejícího typu modelu. Přeprava   s(k − 2) − xCP (k − 2) + a2 [s(k − 2) − s(k − 3)] t(k) = 0   x p (k)

pro a) pro b) pro c)

(3.10)


18

a2 ∈ R + a) s(k − 2) − xCP (k − 2) + a2 [s(k − 2) − s(k − 3)] ≥ 0 ∧ s(k − 2) − xCP (k − 2) + a2 [s(k − 2) − s(k − 3)] < xP (k) b) s(k − 2) − xCP (k − 2) + a2 [s(k − 2) − s(k − 3)] < 0 c) s(k − 2) − xCP (k − 2) + a2 [s(k − 2) − s(k − 3)] > xP (k − 2) Distributor na základě uvedeného funkčního vztahu stanovuje, kolik přepraví zboží prodejci. Pokud je v nějakém časovém období (výše zmíněný vztah) větší nebo rovný nule a zároveň menší než je aktuální stav zásob na skladě výrobce, přepraví zboží v množství, které je tímto vztahem určeno. Pokud v nějakém časovém období (výše zmíněný vztah) nabývá záporných hodnot, nepřepraví distributor žádné zboží. V posledním případě, je-li hodnota (výše zmíněného vztahu) větší, než je aktuální stav zásob výrobce, přepraví maximální možné množství zboží, tj. vše, co má výrobce aktuálně na skladě. Přepravní mechanismus měl efektivněji regulovat množství přepravovaného zboží a především se zbavit jakýchkoliv záporných hodnot vyskytujících se v modelu. Sklad prodejce ( xCP (k − 1) + t(k) − s(k − 1) xCP (k) = 0

pro xCP (k − 1) + t(k) − s(k − 1) ≥ 0 pro xCP (k − 1) + t(k) − s(k − 1) < 0

(3.11)

Sklad prodejce je definován na základě množství zbylých zásob z minulého období, ke kterému se přičtou výrobky, které byly v aktuálním období přepraveny od výrobce a odečtou se ty, které se v minulém období prodaly. To však platí jen za podmínky, že výše zmíněný vztah je větší nebo roven nule. V opačném případě bude stav skladu nulový, odpovídající aktuálně vyprodanému skladu. Prodej s(k) = α · k , kde α ∈ R+

(3.12)

Výrobky se prodávají na základě dané poptávkové funkce, v tomto případě to byla v čase lineárně se navyšující funkce. Důvodem pro volbu této konkrétní poptávkové funkce byla snaha o vytvoření efektu biče (nebo jiného zajímavého, nestandardního chování modelu). Celý matematický model je uvedený v příloze. Tok informací Výrobce nezná poptávku, na základě které prodejce prodává výrobky a jen odhaduje,


19

kolik má vyrobit podle toho, jaká je aktuální distributorova poptávka. Distributor zná aktuální stav skladu výrobce i poptávku konečného spotřebitele, tedy informace o prodeji. To v důsledku přispívá k větším výkyvům v objednávaném množství na všech úrovních dodavatelského řetězce a tím k vytváření nadbytečných zásob. Simulace v programu MATLAB Model v programu MATLAB byl naprogramován ve dvou variantách, z nichž jedna obsahovala podmínkové věty a druhá ne. Podmínky měly především zaručit nezápornost proměnných a přesnější určení výráběného či přepravovaného množství za účelem zamezení silných výkyvů hodnot některých proměnných. Obě varianty pak obsahovaly stanovení rozsahu generujícího cyklu (n ∈ N > 3), deklaraci jednotlivých proměnných (včetně určení jejich rozsahu), určení počátečních podmínek některých proměnných, nadefinování konkrétní poptávkové funkce, vlastní cykly s konečným počtem opakování a funkční závislosti jednotlivých proměnných v modelu. Pro variantu modelu bez podmínek nezápornosti byl proveden i analytický výpočet proměnné Sklad prodejce, který vedl na lineární diferenční rovnici 2. řádu, která je uvedena v příloze, jejíž řešení mělo odpovídat výsledkům simulace. πk πk + c2 · sin + α(a2 − 1) , kde c1 , c2 ∈ R, α ∈ R+ a a2 ≥ 1 3 3 Hodnoty proměnné Sklad prodejce tedy měly fluktuovat kolem hodnoty dané partikulárním řešením rovnice α · (a2 − 1) s periodou 6 časových období (pro tento konkrétní model). c1 · cos

zásoby

Kompletní řešení lineární diferenční rovnice je uvedeno v příloze.

čas

Obrázek 3.3: Vývoj zásob prodejce pro n = 150


20

zásoby

Výsledek simulace varianty modelu bez podmínek nezápornosti tedy skutečně odpovídá vypočtenému řešení - pro zvolené α = 0, 05 a a2 = 2 hodnoty oscilují kolem 0,05 s periodou 6 časových období (pro tento konkrétní model). Pochopitelně však zásoby nemohou být záporné, a proto byla provedena i simulace varianty modelu s podmínkami nezápornosti.

čas

Obrázek 3.4: Vývoj zásob prodejce pro n = 150 Vidíme, že vývoj zásob už neodpovídá výsledkům analytického výpočtu (a úvodní výkyv je dán pouze volbou počátečních hodnot proměnných). To je dáno právě zahrnutím podmínek nezápornosti všech proměnných, které ovlivňují celý model tak, že vypočtené řešení již pro něj neplatí a nelze jej jednoduše provést. Nedokonalostí této varianty modelu byl plán výroby, který byl závislý na plánovaném množství z předchozího období. Je totiž pravda, že plán nemusí nutně vždy odrážet dřívější plány výroby, zvlášť je-li prostředí značně dynamické a radikálně se měnící. Nedochází pak k nepřesnostem určení plánovaného množství na výrobu v dalším období, daným právě touto závislostí. Jako východisko z tohoto problému se zdálo být nahrazení této závislosti závislostí na stavu skladu výrobce v předchozím období, kterou další modely využívaly. Tyto modely však v této práci už samostatně nezmiňuji, protože v nich nedocházelo k jiným výrazným odlišnostem, ale byly posledním předstupněm vytvoření finálního typu modelu.


3.1.3

21

Model typu 3

Ekonomický a matematický model V tomto typu modelu jsem odstranil zmíněnou funkční závislost proměnné Plán výroby na stavu skladu výrobce v předchozím období. Tato závislost totiž ani nemusí být v praxi běžná, či nutná. Máme-li například firmu vyvíjející software, nebo další prostorově nenáročné výrobky, případně firmu s dostatečnými skladovými kapacitami, odpadá nutnost řízení se dle stavu svých zásob. Naopak, firma se může spíše zaměřovat na stanovení odhadu poptávky po vyráběném zboží, které reprezentuje parametr a ∈ R+ . Dalším klíčovým posunem v procesu modelování bylo využití funkce heaviside (vztah (3.13) níže), která spolu se speciální exponenciální funkcí elegantním způsobem nahradila celý netransparentní systém podmínek if else. Heavisideova funkce (jednotkový skok) je nespojitá funkce, jejíž hodnota je nulová pro záporné hodnoty argumentu a rovna jedné pro kladné hodnoty argumentu. Pro nulovou hodnotu argumentu funkce v interpretaci MATLABU nabývá hodnoty 0,5.   pro x < 0 0 (3.13) H(x) = 0, 5 pro x = 0   1 pro x > 0





Obrázek 3.5: Model č.3 Plán výroby p(k) = {a+d ·[t(k −1)−t(k −2)]}·H{a+d ·[t(k −1)−t(k −2)]} , kde a, d ∈ R+ (3.14) Plán výroby je určen na základě dané konstantní úrovně a ∈ R+ , která je dále přičtena ke koeficientem d ∈ R+ vynásobenému rozdílu přepraveného zboží ve dvou minulých období a následně vynásobena funkcí heaviside se stejným argumentem. Plán výroby funguje na základě prognóz, spíše než na základě plánů z minulých období nebo hodnotě stavu skladu výrobce. Nedochází pak k nepřesnostem určení plánu na další období, daným právě těmito funkčními závislostmi. Výroba xDP (k) = p(k − 1)

(3.15)


22

Výrobce vyrábí přesně dle plánu výroby, který byl stanoven v předcházejícím období, čili zde dochází ke zpoždění o jedno časové období, stejně jako u předchozích typů modelů. Sklad výrobce xP (k) = [xP (k − 1) + xDP (k) − t(k − 1)] · H[xP (k − 1) + xDP (k) − t(k − 1)]

(3.16)

Sklad výrobce je závislý na stavu skladu v předchozím období, ke kterému se přičítá právě vyrobené množství výrobků v aktuálním období a od kterého se odečítá přepravované množství výrobků k prodejci. Celý tento výraz je dále vynásoben Heavisideovou funkcí, jejíž argument tvoří. Tento mechanismus je jen jeden z možných způsobů, jak namodelovat tok zboží plynoucího do a ze skladu výrobce. Důležité je, že jsem jím docílil nezápornosti hodnot skladovaného zboží a zachoval dobrou vypovídací schopnost vzhledem k reálu. Přeprava t(k) =

xP (k − 1) −b·[s(k−1)−x CP (k−1)] 1+e

, kde b ∈ R+

(3.17)

Požadavek na přepravní funkci byl takový, že v případě velké poptávky a prodeje bude distributor přepravovat větší množství zboží od výrobce prodejci, a naopak v případě malé poptávky méně. Zároveň však přeprava nesmí nikdy přesáhnout maximální možné množství, které je zrovna naskladněno, a také nesmí být nikdy přepraveno záporné množství zboží. Jednou z vhodných funkcí je funkce (3.17).


23

100%

množst vípř epr avenéhozbožízeskl aduvýr obcev%

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

0

10

8

6

4

2

0

2

4

6

8

10

r ozdí lpopt ávanéhoapr odej cem skl adovanéhomnožst ví

Obrázek 3.6: Grafické znázornění principu přepravní funkce Pro pevně zvolený parametr b = 1 při relativně vyšší poptávce (v grafu odpovídá kladným hodnotám na horizontální ose) přepravce přepravuje více vyrobeného zboží (přepravované množství se limitně blíží 100 % množství zboží, které výrobce vyrobil a dává přepravci k dispozici). Pro relativně nízké hodnoty poptávky (v grafu odpovídá záporným hodnotám na horizontální ose) se přepravuje méně zboží, aby se zbytečně dál nehromadilo ve skladu prodejce. Sklad prodejce xCP (k) = [xCP (k − 1) + t(k) − s(k − 1)] · H[xCP(k−1) + t(k) − s(k − 1)]

(3.18)

je určen na základě stavu skladových zásob v minulém období, ke kterým se přičtou právě dopravené výrobky od výrobce a odečtou prodané výrobky. Celý tento výraz je dále vynásoben Heavisideovou funkcí, jejíž argument tvoří. Tento mechanismus docílil stejně jako mechanismus skladu výrobce nezáporných hodnot skladovaného zboží a zároveň zachoval dobrou vypovídací schopnost vzhledem k reálu. Prodej Výrobky se prodávají na základě dané poptávkové funkce, konkrétně se nejprve jedná o náhodně generované hodnoty z rovnoměrného rozdělení pravděpodobnosti na intervalu (0; 1).


24

Tato konkrétní poptávková funkce měla za cíl generovat kolísající poptávku, na kterou by mohly ostatní mechanismy modelu reagovat za účelem vytváření co nejméně zásob. V jistém smyslu to odpovídá cíli co nejdelšího stabilního fungování dodavatelského řetězce, než se začnou extrémně navyšovat zásoby, při co nejvyšší míře uspokojení poptávky zákazníka. Další poptávkové funkce (lineárně se navyšující a tvaru posunuté sinusoidy) jsou uvedeny v následujícím odstavci Simulace v programu MATLAB. Celý matematický model je uvedený v příloze. Tok informací Výrobce nezná poptávku, na základě které prodejce prodává výrobky a jen odhaduje, kolik má vyrobit podle toho, jaká je aktuální distributorova poptávka. Distributor zná aktuální stav skladu výrobce i poptávku konečného spotřebitele (má informace o prodeji). To v důsledku přispívá k větším výkyvům v objednávaném množství na všech úrovních dodavatelského řetězce a tím k vytváření nadbytečných zásob. Simulace v programu MATLAB Naprogramovaný model obsahoval stanovení rozsahu generujícího cyklu (n ∈ N > 1), deklaraci jednotlivých proměnných (určení jejich rozsahu), určení počátečních podmínek některých proměnných, nadefinování konkrétní poptávkové funkce, vlastní cyklus s konečným počtem opakování, jednu podmínkovou větu kvůli proměnné Plán výroby, který je definován až pro k > 2, a funkční závislosti jednotlivých proměnných v modelu. Použité funkce v tomto modelu zaručily nezápornost hodnot proměnných a eliminaci výkyvů v poptávce a tím zajistily i relativně stabilní fungování celého dodavatelského řetězce. Tento model konečně reflektoval základní funkční vztahy v dodavatelském řetězci a některé klíčové souvislosti. Například pro parametr b = 1, který zůstal neměnný i pro všechny následující simulace, a dané náhodně generované poptávce, jejíž hodnoty jsou pro parametr α = 1 generovány z rovnoměrného rozdělení pravděpodobnosti na intervalu (0, 1) a pro parametry a = 0, 4 a d = 0, 4 determinujících plán výroby, jsou hodnoty zásob prodejce znázorněny na následujícím grafu.


25

1 0. 9 0. 8 0. 7

zásoby

0. 6 0. 5 0. 4 0. 3 0. 2 0. 1 0

0

20

40

60

80

čas

100

120

140

160

Obrázek 3.7: Vývoj zásob prodejce při dané náhodně generované poptávce pro n = 150 Vidíme, že v některých časových období jsou hodnoty zásob i nulové. To odpovídá situaci, kdy je poptávka, tedy prodej, tak velký, že se vyprodají všechny zásoby, které měl prodejce v daném čase na skladě. Relativně vyšší hodnoty zásob v jednotlivých časových období jsou zapříčiněny momentálně nízkou poptávkou a prodejem, tedy tím, že právě dopravené zásoby nejsou příliš prodávané a hromadí se. Model reflektuje i extrémní situaci, která nastává, když je poptávka natolik nízká, že se zásoby čím dál více hromadí, protože se příliš neprodávají (v mém modelu to znamená nízkou hodnotu parametru α). Následující graf byl vytvořen s parametry α = 0, 5 (tedy poloviční hodnotou parametru než v předchozím případě) a nezměněnými parametry a = 0, 4 a d = 0, 4.


26

5 4. 5 4

zásoby

3. 5 3 2. 5 2 1. 5 1 0. 5 0

0

20

40

60

80

čas

100

120

140

160

Obrázek 3.8: Vývoj zásob prodejce při nízké úrovni náhodně generované poptávky pro n = 150 Vidíme, že zásoby se postupně hromadí, protože se příliš neprodávají. Počáteční pokles zásob je způsoben pouze postupným prodejem počátečních zásob a zpožděním výroby, která začíná v tomto konkrétním modelu reálně vyrábět až od 4. časového období a od té doby se prakticky neustále vyrábí více, než se prodá, a proto mají hodnoty zásob prodejce rostoucí tendenci. Model rovněž správně odráží situaci zvětšování výkyvů v množství zásob na skladu výrobce pro různé hodnoty parametrů určujících plánování výroby. Tedy, pokud budou odhady budoucí poptávky po vyráběném zboží nepřesné, budou výkyvy v množství zásob větší. V tomto konkrétním modelu pro danou náhodně generovanou poptávku a parametr d = 0, 4 ovlivňující míru úpravy plánu výroby dle aktuální poptávky přepravce je větší přesnost hodnot parametru a blížících se 0,4. To je však dáno konkrétně zvolenou poptávkovou funkcí, jejíž střední hodnota je (pro parametr α = 1) rovna 0,5 (to je zřejmé z vlastností rovnoměrného rozdělení pravděpodobnosti na intervalu (0, 1)), a která by teoreticky mohla být ideální volbou parametru a určujícího plán výroby. Není tomu ale tak, protože proměnná plán výroby je dále modifikována parametrem d vynásobeným rozdílem poptávky přepravce v minulém období, který způsobuje určitou fluktuaci hodnot plánu a proto je hodnota parametru a = 0, 5 příliš vysoká a způsobuje relativně velké výkyvy hodnot zásob na skladě výrobce.

5 4. 5 4


27

3. 5 12

a= 0. 50 a= 0. 49 a= 0. 40

10

zásoby

8 6 4 2 0

0

500

1000

1500

2000

2500

čas

3000

3500

4000

4500

5000

Obrázek 3.9: Porovnání modelů s různými hodnotami parametru a, který určuje plánování výroby Vidíme, že pro a = 0, 5 jsou výkyvy zásob výrobce největší a pro a = 0, 4 zase nejmenší. Pro a = 0, 49 je zde ještě částečně vidět jistá fluktuace kolem určité hodnoty množství zásob, ale výkyvy jsou již několikanásobně větší, než v modelu s parametrem a = 0, 4.


28

zásoby

Pro lineárně se navyšující poptávku danou parametrem α = 0, 01 viz vztah (3.6) a pro parametry b = 1, d = 1 a parametr a = 0, 5 se model choval dle předpokladů taktéž.

čas

Obrázek 3.10: Vývoj zásob prodejce při dané lineárně se navyšující poptávce pro n = 150 Vidíme, že hodnoty množství zásob prodejce byly nejprve rostoucí a pak začaly klesat. To odpovídá situaci, kdy se poptávka postupně lineárně navyšuje, až do doby, kdy přesáhne pomyslné tempo výroby, která za ní začne zaostávat. Vskutku, vynásobíme-li hodnotu parametru α = 0, 01 determinující poptávku parametrem času k = 50, tj. kdy bylo dosaženo maxima hodnot, dostaneme hodnotu hlavního parametru určujícího plán výroby a = 0, 5. Po určité době jsou pak hodnoty zásob nulové, protože se poptávka navýšila tak, že se vždy hned vyprodá vše, co je naskladněno.

29

zásoby


čas Obrázek 3.11: Vývoj zásob výrobce při dané lineárně se navyšující poptávce pro n = 150 Hodnoty zásob ve skladu výrobce reflektují stejnou skutečnost. Rozdíl je v nenulovosti hodnot pro k > 100. To je dáno tím, že se stále vyrábí další zboží, ale nikdy není všechno přepraveno. Tvar této funkce nápadně připomíná řešení diferenčních rovnic, jejichž linearizace v okolí pevného bodu má komplexní vlastní čísla, jejichž absolutní hodnota je menší než 1. Nelinearita přepravní funkce však způsobuje to, že nejsme schopni řešení vypočítat analyticky, a to ani v případě bez Heavisideových funkcí. Pro poptávku definovanou funkcí (3.19), která má průběh viz graf níže a pro parametry b = 1, d = 1 a parametr a = 0, 5 se model choval dle předpokladů taktéž. s(k) = 1 + sin(α · k) , kde α = 0, 1

(3.19)

30

popt ávanémnožst ví


čas Obrázek 3.12: Průběh poptávkové funkce (3.19) pro n = 150 Poptávané množství osciluje kolem hodnoty s = 1.

31

zásoby


čas

Obrázek 3.13: Vývoj zásob prodejce při poptávce dané funkcí (3.19) pro n = 150 Vidíme, že hodnoty množství zásob prodejce byly nejprve nulové, protože zpožděná výroba nestačila reagovat na vysoké hodnoty poptávaného množství, ale následně se začalo poptávané množství snižovat a hodnoty zásob růst. Tento růst trval až do doby, kdy se začalo poptávané množství opět navyšovat a tedy hodnoty zásob začaly klesat. Po určitou dobu byly opět nulové, protože poptávka převyšovala množství zásob a vždy se hned vyprodalo vše, co bylo naskladněno. Tento proces se následně znovu opakoval.

32

zásoby


čas Obrázek 3.14: Vývoj zásob výrobce při poptávce dané funkcí (3.19) pro n = 150 Hodnoty zásob ve skladu výrobce reflektují stejnou skutečnost. Rozdíl je však v častější nenulovosti hodnot. To je dáno tím, že se stále vyrábí další zboží, ale většinou není všechno přepraveno.

33

př epr avenézboží


čas Obrázek 3.15: Vývoj přepravovaného zboží při poptávce dané funkcí (3.19) pro n = 150 Díky tomu, že zde jsou značné výkyvy i v množství přepravovaného zboží, mohlo by se pro tuto poptávkovou funkci jednat o efekt biče, typický efekt zvětšování výkyvů ve velikosti objednávek zboží (v našem případě jsou objednávky dány přímo tokem zboží) v dodavatelských řetězcích.

Závěr V této práci bylo pojednáno o dodavatelských řetězcích, jejich jednotlivých stupních a souvislostech mezi nimi. Byly zmíněny nejdůležitější toky (materiálové, finanční a informační) a problémy v nich se vyskytující. Práce odhalila některé klíčové souvislosti v dodavatelských řetězcích a identifikovala hlavní příčiny těchto problémů. Hlavní přínos práce byl dále v propojení interdisciplinárních znalostí za účelem efektivního řešení zmíněných negativních efektů a důsledků, konkrétně pomocí integrace dodavatelského řetězce a využitím vědní disciplíny systémové dynamiky. Obě navrhovaná řešení byla podrobně představena, byly uvedeny i možnosti využití moderních technologií a software. V práci byly zmíněny různé matematické techniky využívané v problematice managementu dodavatelských řetězců a byly diskutovány jejich výhody i nevýhody. Praktická část této práce obsahovala popis celého procesu modelování, zdokonalování původních modelů za účelem vytvoření finálního modelu, který nejlépe reflektoval základní funkční vztahy a typické efekty v dodavatelských řetězcích i pro různé poptávkové funkce.

– 34 –

Příloha Model typu 1 Plán výroby p(k) = p(k − 1) + a1 [t(k − 1) − t(k − 2)] , kde a1 ∈ R+

Výroba xDP (k + 1) = p(k)

Sklad výrobce xP (k + 1) = xP (k) + xDP (k) − t(k)

Přeprava t(k + 1) = t(k) + a2 [s(k) − s(k − 1)] , kde a2 ∈ R+

Sklad prodejce xCP (k) = xCP (k − 1) + t(k − 1) − s(k − 1)

Prodej s(k) = α · k , kde α ∈ R+

Model typu 2 Plán výroby ( p(k) =

p(k − 1) + a1 [t(k − 1) − t(k − 2)] p(k−1) 2

pro a1 [t(k − 1) − t(k − 2)] ≥ 0 pro a1 [t(k − 1) − t(k − 2)] < 0

a1 ∈ R + – 35 –

Příloha

36

Výroba xDP (k) = p(k − 1)

Sklad výrobce ( xP (k) + xDP (k) − t(k) xP (k + 1) = 0

pro xP (k) + xDP (k) − t(k) ≥ 0 pro xP (k) + xDP (k) − t(k) < 0

Přeprava   s(k − 2) − xCP (k − 2) + a2 [s(k − 2) − s(k − 3)] t(k) = 0   x p (k)

pro a) pro b) pro c)

a2 ∈ R+ a) s(k − 2) − xCP (k − 2) + a2 [s(k − 2) − s(k − 3)] ≥ 0 ∧ s(k − 2) − xCP (k − 2) + a2 [s(k − 2) − s(k − 3)] < xP (k) , kde a2 ∈ R+ b) s(k − 2) − xCP (k − 2) + a2 [s(k − 2) − s(k − 3)] < 0 , kde a2 ∈ R+ c) s(k − 2) − xCP (k − 2) + a2 [s(k − 2) − s(k − 3)] > xP (k − 2) , kde a2 ∈ R+

Sklad prodejce ( xCP (k − 1) + t(k) − s(k − 1) xCP (k) = 0

pro xCP (k − 1) + t(k) − s(k − 1) ≥ 0 pro xCP (k − 1) + t(k) − s(k − 1) < 0

Prodej s(k) = α · k , kde α ∈ R+

Řešení nehomogenní lineární diferenční rovnice 2.řádu s konstantními koeficienty Při odvozování a řešení následující diferenční rovnice zanedbáváme všechny podmínky a restrikce, které jsou u proměnných uvedeny. Z rovnice (3.10) dosadíme část přepravní funkce t(k) = s(k − 2) − xCP (k − 2) + a2 [s(k − 2) − s(k − 3)] do rovnice (3.11) definující Sklad prodejce xCP (k) = xCP (k − 1) + t(k)–s(k − 1)

Příloha

37

a dostáváme: xCP (k) = xCp (k − 1) + s(k − 2)–xCP (k − 2) + a2 [s(k − 2) − s(k − 3)]–s(k − 1) Úpravami získáváme: xCP (k)–xCP (k − 1) + xCP (k − 2) = s(k − 2) + a2 [s(k − 2) − s(k − 3)]–s(k − 1) = s(k − 2) + a2 · s(k − 2) − a2 · s(k − 3)–s(k − 1) = s(k − 2) · (1 + a2 ) − a2 · s(k − 3)–s(k − 1)

Jelikož jsme v tomto modelu zvolili lineárně se navyšující poptávku s(k) = α · k, kde α ∈ R+ , po dosazení dostáváme: xCP (k)–xCP (k − 1) + xCP (k − 2) =α · (k − 2) · (1 + a2 )–a2 · α · (k − 3) − α · (k − 1) =(α · k–2α) · (1 + a2 ) − a2 · α · k + 3a2 · α–α · k + α =α · k + a2 · α · k–2α–2a2 · α–a2 · α · k + 3a2 · α− −α ·k +α = − α + a2 · α =α · (a2 − 1)

Získanou rovnici xCP (k) − xCP (k − 1) + xCP (k − 2) = α · (a2 − 1)

(3.20)

je možné charakterizovat jako nehomogenní lineární diferenční rovnici 2.řádu s konstantními koeficienty. Nejprve řešíme tuto rovnici jako homogenní: xCP (k) − xCP (k − 1) + xCP (k − 2) = 0 Příslušný charakteristický polynom je: λ2 −λ +1 Kořeny charakteristického polynomu jsou komplexně sdružená čísla: √ 1 3 i λ1 = + 2 √2 1 3 λ2 = − i 2 2 Obecné řešení homogenní rovnice v komplexním oboru by bylo ve tvaru: √ n √ n 1 3 1 3 zH (n) = c1 · + i + c2 · − i 2 2 2 2

Příloha

38

Protože se pohybujeme v reálných číslech, využijeme důsledku Moivreovy věty a vyjádříme obecné řešení homogenní rovnice v R: yH (k) = c1 · cos

πk πk + c2 · sin , kde c1 , c2 ∈ R 3 3

k ∈ Z+ . . . je proměnná určující čas, ve kterém se nacházíme Partikulární řešení rovnice (3.20) je pak díky speciální pravé straně rovno: yP (k) = α · (a2 − 1) , kde α ∈ R+ a a2 ≥ 1 Obecné řešení rovnice (3.20) je rovno součtu partikulárního řešení s obecným řešením homogenní rovnice y(k) = yH (k) + yP (k) πk πk y(k) = c1 · cos + c2 · sin + α(a2 − 1) , kde c1 , c2 ∈ R, α ∈ R+ a a2 ≥ 1 3 3 k ∈ Z+ . . . je proměnná určující čas, ve kterém se nacházíme

Model typu 3 Plán výroby p(k) = {a + d · [t(k − 1) − t(k − 2)]} · H{a + d · [t(k − 1) − t(k − 2)]} , kde a, d ∈ R+

Výroba xDP (k) = p(k − 1)

Sklad výrobce xP (k) = [xP (k − 1) + xDP (k) − t(k − 1)] · H[xP (k − 1) + xDP (k) − t(k − 1)]

Přeprava t(k) =

xP (k − 1) 1 + e−b·[s(k−1)−xCP (k−1)]

, kde b ∈ R+

Sklad prodejce xCP (k) = [xCP (k − 1) + t(k) − s(k − 1)] · H[xCP(k−1) + t(k) − s(k − 1)]

Příloha

39

Prodej Výrobky se prodávají na základě dané poptávkové funkce, konkrétně se jedná o náhodně generované hodnoty z rovnoměrného rozdělení pravděpodobnosti, lineárně se navyšující poptávku a poptávkovou funkci tvaru posunuté sinusoidy.

Heavisideova funkce (jednotkový skok) je nespojitá funkce, jejíž hodnota je nulová pro záporné hodnoty argumentu a rovna jedné pro kladné hodnoty argumentu. Pro nulovou hodnotu argumentu funkce v interpretaci MATLABU nabývá hodnoty 0,5.   pro x < 0 0 H(x) = 0, 5 pro x = 0 (3.21)   1 pro x > 0

Seznam použité literatury [1] ANNE, K. R. Contribution to Modelling and Simulation of Supply Chain Networks from a Nonlinear Dynamics Perspective. [2009]. Dostupné z: http://vi.uni-klu. ac.at/publications/phd/diss_Rao.pdf [2] Účtová osnova a postupy účtování pro podnikatele: úplné znění platné k 1.1.2000. Praha: Bilance, 2000, 122 s. ISBN 8086371018 [3] OLIVER, R. K., Webber, M., Supply Chain Management: logistics catches up with strategy, 1982. [4] Tesco. (2013, April 10). In Wikipedia, The Free Encyclopedia. Retrieved 21:15, April 11, 2013. Dostupné z: http://en.wikipedia.org/w/index.php?title= Tesco&oldid=549653397 [5] LOUŠA, F., Zásoby: komplexní průvodce účtováním a oceňováním, Praha: Grada, 2012, 180 s. ISBN 9788024741154 [6] FIALA, P., Dynamické dodavatelské sítě, Praha: Professional Publishing, 2009, 170 s. ISBN 978-80-7431-023-2 [7] VANĚČEK, D., Logistika, Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Ekonomická fakulta, ediční středisko, 2008, 178 s. ISBN 978-80-7394-085-0 [8] FINE C.H., Clockspeed, Little, Brown & Company, London, 1998, cit. z Jespersen D. B., Skjott-Larsen T., Supply Chain Management - in Theory and Practice, Copenhagen Business School Press, 2008 ISBN 87-630-0152-7 [9] MANKIW, N. Zásady ekonomie. 1. vyd. Praha: Grada, 1999, 763 s. ISBN 8071698911 [10] ŠKAPA, R., KLAPALOVÁ, A., Řízení zpětných toků, Masarykova univerzita, Brno, 2011, 105s. ISBN 978-80-210-5691-6 [11] JESPERSEN D. B., Skjott-Larsen T., Supply Chain Management - in Theory and Practice, Copenhagen Business School Press, 2008 ISBN 87-630-0152-7 [12] SIXTA, J., ŽIŽKA, M., Logistika – Metody používané pro řešení logistických projektů, Computer Press, a.s., 2009 ISBN 978-80-251-2563-2 [13] PŘIBYLOVÁ, L., Nelineární dynamika a její aplikace. Brno, 2011 – 40 –

Seznam použité literatury

41

[14] CHRISTOPHER, M., Logistics and supply chain management: strategies for reducing costs and improving services, Financial Times, Pitman Publishing, London, 1992 [15] LUND, J., Wright, C. A., Integrating the Supply Chain: Industrial Relations Implications in US Grocery Distribution, SSRN eLibrary. Dostupné z: http://ssrn. com/paper=423701 [16] Wikipedie: Otevřená encyklopedie: Systémová dynamika [online]. c2013 [citováno 11. 04. 2013]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/w/index.php?title= Syst%C3%A9mov%C3%A1_dynamika&oldid=9908128 [17] FORRESTER, Jay W. Industrial dynamics. Waltham: Pegasus, 1991, 464 s. ISBN 1883823366 [18] STEVEN, M., Michael, P., David, E., Tracking part changes through the part supply chain, Parts Selection and Management, Jan 2005 [19] PAUL, S. A., Barbara, G., David, I. L., Flexibility versus efficiency? a case study of model changeovers in the toyota production system, ORGANIZATION SCIENCE, vol. 10, no. 1, 1999 [20] Dynamical systems theory. (2013, March 30). In Wikipedia, The Free Encyclopedia. Retrieved 21:06, April 11, 2013. Dostupné z: http://en.wikipedia.org/w/ index.php?title=Dynamical_systems_theory&oldid=547720079 [21] Wikipedie: Otevřená encyklopedie: MATLAB [online]. c2013 [citováno 11. 04. 2013]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/w/index.php?title= MATLAB&oldid=10020899 [22] TOMEK, G., Vávrová, V., Řízení výroby a nákupu, Grada Publishing, a.s., Praha 2007, 384 s. ISBN 978-80-247-1479-0 [23] BASL, J., Majer, P., Šmíra, M., Teorie omezení v podnikové praxi: zvyšování výkonnosti podniku nástroji TOC. 1. vyd. Praha: Grada, 2003, 213 s. ISBN 802470613x [24] STEVENS, G. C., Integrating the supply chain, International Journal of Physical Distribution and Materials Management, vol. 19, pp. 3 – 8, 1989 [25] SKORKOVSKÝ, J., Přednášky předmětu Řízení operací, uloženo na is.muni.cz

MASARYKOVA UNIVERZITA PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA ÚSTAV MATEMATIKY A STATISTIKY. Bakalářská práce BRNO 2013 DANIEL VODRÁŽKA

Recommend Documents