MASARYKOVA UNIVERZITA Pedagogická fakulta
BAKALÁŘSKÁ PRÁCE
BRNO 2013
Tomáš NOVOTNÝ
MASARYKOVA UNIVRZITA Pedagogická fakulta
Tomáš NOVOTNÝ
Pracovní listy a zadání pro experimenty s viskozitou kapalin
Bakalářská práce
Vedoucí práce: RNDr. Jindřiška Svobodová, Ph.D. 1
Jméno a příjmení autora:
Tomáš Novotný
Název bakalářské práce:
Pracovní listy a zadání pro experimenty s viskozitou kapalin
Název v angličtině:
Worksheets and assignments for experiments with a viskosity of liquids
Studijní obor:
Pedagogické asistentství fyziky pro základní školy Pedagogické asistentství matematiky pro základní školy
Vedoucí bakalářské práce:
RNDr. Jindřiška Svobodová, Ph.D.
Rok obhajoby:
2013
Anotace Tato bakalářská práce se zabývá viskozitou kapalin a jejího měření. V úvodní části je popis viskozity v kapalinách, pohyb tělesa ve vazké tekutině, zákony týkající se viskozity kapalin, chování a změna viskozity v Newtonovských a ne-Newtonovských kapalinách. Hlavní částí práce je vytvoření návodů pro jednotlivé měřicí přístroje a následné vypracování protokolu pro vytvořené návody. Experimenty jsou prováděny pomocí rotačního viskozimetru a Hopplerova viskozimetru. Další důležitou částí je vytvoření pracovních listů a návodů pro základní školy na experimenty s Ne-Newtonovskou kapalinou. Klíčová slova: viskozita, Newtonovské ne-Newtonovské kapaliny, experimenty, návody, pracovní listy, měřicí přístroje, viskozimetr
Annotation The aim of this bachelor thesis is viscosity of fluids and the measurement of fluid viscosity. The first part is concentrated on describing the viscosity of fluids, the movement of solids in viscid liquid, the laws of viscosity, the behaviour and change of viscosity in Newtonian and Non-Newtonian fluids. In the main part of the work there is a creation of manuals for particular meters and making a protocol for the created manuals . The experiments are done with the aid of rotary viscometer and Hoppler viscometer. Another important part of the work is a creation of worksheets for the experiments with NonNewtonian fluids at primary schools. Key words: viskosity, Newtonian, Non-Newtonian fluids, experiments, manuals, worksheets, viscometer, technics of measurement
2
Prohlašuji tímto, že jsem zadanou bakalářskou práci vypracoval samostatně pod vedením RNDr. Jindřiška Svobodová, Ph.D. a uvedl v seznamu literatury veškerou použitou literaturu a další zdroje.
V Brně dne 20.4. 2013 3
Poděkování
Rád bych věnoval poděkování RNDr. Jindřiška Svobodová, Ph.D. za podporu při psaní této bakalářské práce a za její cenné rady.
4
1. ÚVOD ........................................................................................................................................... 6 2. VISKOZITA ................................................................................................................................. 7 2.1. Vnitřní tření tekutin. ............................................................................................................................ 7 2.1.1 Newtonův zákon .................................................................................................................................. 7 2.2. Stokesův zákon, pohyb pevných těles v tekutinách. ............................................................................. 8 2.3. Poiseuilleův zákon; laminární proudění ............................................................................................... 9 2.4. Proudění turbulentní. ........................................................................................................................ 11 2.4.1 Reynoldsovo číslo ............................................................................................................................... 13 2.5. Viskozita nenewtonských kapalin ...................................................................................................... 14 2.5.1 Typy nenewtonovských kapalin ......................................................................................................... 16
3. MĚŘENÍ VISKOZITY ............................................................................................................. 19 3.1. Hopplerův viskozimetr ....................................................................................................................... 20 3.1.1. Návod ................................................................................................................................................ 20 3.1.2. Protokol ............................................................................................................................................. 26 3.2. Rotační viskozimetr ............................................................................................................................ 31 3.2.1. Návod ................................................................................................................................................ 31 3.2.2. Protokol ............................................................................................................................................. 36
4. PRACOVNÍ LISTY PRO ZÁKLADNÍ ŠKOLU .................................................................... 44 4.1. Výroba slizu (elasticko-viskózní materiál)........................................................................................... 45 4.2. Škrobové suspenze............................................................................................................................. 48
5. ZÁVĚR: ..................................................................................................................................... 51 6. ZDROJE:.................................................................................................................................... 52
5
1. Úvod Tato práce jak už nese název jde o vytvoření návodů pro měření viskozity kapalin a vytvoření pracovních listů pro vytvoření nenewtonských kapalin pro základní školu. Je to sice hlavní náplň, ale duch této práce spočívá v tom seznámit čtenáře s touto problematikou. S problémem viskozity se na základní škole a na střední škole nesetkáme a přitom je to věc, s kterou se setkáváme dnes a denně. Každý člověk, který si prošel fyzikou na základní škole se setkal s pojmem tření. Z mého průzkumu jsem zjistil, že každý ví co je to tření co způsobuje, ale už si nedokáže představit, že také je hlavní nedílnou součástí vlastnosti kapalin. Přiložené protokoly o měření mají funkci ověření a důkazu, že to tak je a že to tak funguje. Většina lidí má za to, že když zahřejeme kapalinu tak vidí, že se mění její tekutost a přiřadí si to k hustotě. To je sice pravda, že se hustota mění s teplotou, ale není to hlavní příčinou jejího pohybu. A také hustota neklesá s teplotou tak markantně jako v případě viskozity. Jak se níže dozvíte tak hlavní příčinou chování kapalin ve smyslu jejich tekutosti je zapříčiněna právě viskozita, která je závislá na teplotě co se týče newtonských kapalin. Máme také ještě tak zvané nenewtonské kapaliny a jejich viskozita se nemění pouze s teplotou, ale i při větších působících silách se mění její zdánlivá viskozita. Proto smysl této práce není pouze jenom vytvořit návody jak měřit kapalinu ale snaha seznámit a uvést jej do osnov základních škol byť by se mělo jen okrajově zmínit, že tento problém tu je a že se s ním setkáváme a osvětlit žákům tuto problematiku. K tomu slouží právě vytvořené pracovní listy pro vytvoření nenewtonských kapalin, kdy se žák setká i s jinou kapalinou než s kterou se denně setkává. A formou této výuky plně naplňuje Komenského myšlenku škola hrou. Při vytváření těchto kapalin si žák „hraje“ a zároveň vzdělává a poznává nové věci.
6
2. Viskozita 2.1. Vnitřní tření tekutin. „Ideální tekutina je dokonale tekutá, a mohou v ní tedy existovat jen normálová napětí. Skutečné tekutiny jsou nedokonale tekuté. Různé vrstvy tekutiny se pohybují obecně různými rychlostmi, a sousední vrstvy se proto při proudění vzájemně ovlivňují tečnými silami. Tomuto jevu říkáme vnitřní tření (viskozita) tekutin. Tečné napětí, které vzniká při pohybu skutečné tekutiny, je úměrné přírůstku rychlosti tekutiny, přepočtenému na jednotku vzdálenosti mezi sousedními vrstvami kapalin viz obrázek, a tedy (1.0)
kde η je koeficient vnitřního tření nebo též dynamická viskozita. V soustavě SI je jednotkou kg m-1 s-1 = N s m-2 = Pa s. „ [KARJAKIN N. I.,…] (2) Tento vztah (1.0) vyjádřil Newton a popsal jej na pohybu tekutiny mezi 2 deskami. 2.1.1 Newtonův zákon
„Při proudění skutečné tekutiny mezi dvěma rovinnými deskami viz obr. 1a z nichž jedna se pohybuje rychlostí u a druhá stojí, mají částice lpící na povrchu desek jejich rychlosti. To znamená, že na pohybující se desce má částice tekutiny rychlost u, zatímco na stojící je rychlost částice nulová. Pro ostatní částice tekutiny, které proudí v mezeře mezi deskami, jsou rychlosti rozloženy lineárně. Pohybující se částice strhává sousední částice do pohybu v důsledku vazkého tření. Rychlost částice ve vzdálenosti y od stojící desky bude
. Smykové napětí
od vazkosti je podle Newtona vyjádřena vztahem (1.0).“ [DRÁBKOVÁ S.,…] (5)
7
Obr. 1a Rozložení rychlosti při laminárním proudění mezi dvěma deskami „Hodnota dynamické viskozity u kapalin s rostoucí teplotou klesá, u plynů stoupá. Hodnota koeficientu viskozity plynu je značně menší; vzduch má as 100krát menší viskozitu než voda. Vliv tlaku na změnu této konstanty je nepatrný, její hodnota znatelně stoupá jen za vysokých tlaků; kromě toho se tento koeficient u plynů začíná zmenšovat při velmi vysokém zředění.“ [HLAVIČKA A.,…] (1) Maxwellova definice viskozity zní: „Viskozita se měří tangenciální silou, která musí působit na jednotku plochy tečné a vzdálené od druhé paralelní plochy a jednotku délky, aby se tyto plochy pohybovaly jednotkovou relativní rychlostí, je-li prostor mezi rovinami vyplněn viskózní hmotou. Je-li tangenciální síla, působící na jednotku plochy, 1 Nm-2 a je-li vzdálenost ploch 1m, je viskozita 10 poise. Veličina
, kde ρ je hustota tekutiny, se nazývá kinematická
viskozita. Převrácená hodnota η je tekutost (fluidita) dané tekutiny.“ [KARJAKIN N. I.,…] (2)
2.2. Stokesův zákon, pohyb pevných těles v tekutinách. Při každém proudění tekutiny podél tuhého tělesa a podobně při každém pohybu tělesa v tekutině lpí na tělese vrstva tekutiny, která se bezprostředně tělesa dotýká a jen v určité vzdálenosti od tělesa dosáhne rychlost proudící tekutiny hodnotu nezávislou na tělese. Vrstva tekutiny tloušťky δ blízko tuhého tělesa, v jejímž nitru klesá rychlost částic tekutiny k nule, se nazývá mezní nebo hraniční vrstva; v ní se projevuje vnitřní tření jako odpor rušící pohyb částic tekutiny. 8
„Pohybuje-li se těleso uvnitř tekutiny, pak některé proudové čáry se následkem obtékání tělesa rozvětvují. Bod, v němž k tomu dochází, se nazývá přední kritický bod. Bod, v němž se proudnice za tělesem opět spojují, se nazývá zadní kritický bod. Odpor P tekutiny o viskozitě η proti pohybu koule o poloměru r, a to při malé relativní rychlosti v koule a tekutiny je možno odvodit z obecné Navierovy a Stokesovy rovnice. Platí“ [KARJAKIN N. I.,…] (2)
„Padá-li koule v tekutině o viskozitě η, její rychlost v se zpočátku zvětšuje a tím roste i odpor tekutiny. Koule nabude konečné, tzv. mezní rychlost vm, při níž se síla zrychlující (tíha koule zmenšená o vztlakovou sílu podle Archimédova zákona právě vyrovná síle brzdící). Je-li ρ hustota koule a ρk hustota kapaliny, pak pro mezní rychlost vm rovnoměrného pohybu koule platí vztah (3.0) nebo řešením podle η dostaneme (4.0) Neznámou dynamickou viskozitu určíme podle rov. (4.0), změříme-li velikost mezní rychlosti koule o známé velikosti a hustotě a známe-li také hustotu kapaliny. Ze vzorce (3.0) je zřejmé, že vm je úměrná r2 ; s klesajícím poloměrem se tedy konečná rychlost značně zmenšuje. Tím se vysvětluje, proč nepatrné vodní kapičky v mracích nebo v mlze klesají ve vzduchu tak zvolna a proč je mlha snadno odnášena větrem. Podobně velmi pomalu klesají ke dnu mikroskopické částečky v zakalených kapalinách. Pro fyziku má Stokesův zákon značný význam. Z rovnice (3.0) lze pomocí něho určit dynamickou viskozitu η metodou padající kuličky. V elektřině se užívá pro Millikanovoměření elementárního elektrického náboje. Také pro Einsteinovu teorii Brownova pohybu je důležitý.“ [HLAVIČKA A.,…] (1)
2.3. Poiseuilleův zákon; laminární proudění Víme, že rychlost proudění skutečné kapaliny je největší v ose trubice a nejmenší u stěn; není tedy v určitém průřezu trubice všude stejná, jak můžeme vidět na obrázku.
9
„Někdy zavádíme střední rychlost proudu, tj. rychlost, jakou by měla tekutina tekoucí v celém průřezu stejnou rychlostí tak, že by za jednotku času proteklo průřezem trubice stejné množství kapaliny, jaké proteče ve skutečnosti. Pokud střední rychlost nepřekročí určitou hranici a při proudění jsou všechny proudnice rovnoběžné s osou trubice, je proudění tzv. laminární neboli vláknové vrstevnaté. Mezní hodnota střední rychlosti závisí na kinematickém součiniteli vnitřního tření a na poloměru trubice. Klesá-li poloměr, mezní hodnota roste, takže laminární proudění pozorujeme hlavně v kapilárních trubicích. Laminární proudění vzniká účinkem sil vazkosti, kde tečné napětí je dáno zákonem Newtonovým. Tekutina při něm proudí v myšlených vrstvách, které se za tření po sobě posouvají. Můžeme si představit, že tekutina se při něm rozpadá v jistý počet dutých válců. Pro objem Q tekutiny, která projde za laminárního proudění kapilárou, platí
Poiseuilleův (Hagenův) zákon, který říká: Množství tekutiny, jež projde kruhovým průřezem za jednotku času, je přímo úměrné tlakovému spádu, čtvrté mocnině poloměru trubice a je nepřímo úměrné dynamické viskozitě. Tlakový spád nesmí být příliš velký, protože by se zvýšila rychlost proudu tak, že by proudění přestalo být laminární a Poiseuilleův vzorec by neplatil. K uvedenému zákonu (3.0) dospěli experimentální cestou téměř současně a přitom navzájem nezávisle německý inženýr Hagen (r. 1839) a francouzský lékař a fyzik Poiseuille (r. 1840), který studoval pohyb krve v žilách, Protože Hagenův objev současní fyzikové přehlédli, nazývá se rovnice (5.0) obvykle zákonem Poiseuilleovým. 10
V ose trubice poloměru r a délky l uvažujme proudové vlákno poloměru y. Na počátku trubice je tlak p, na konci p0. Síla působící pohyb vazké tekutiny v uvažovaném proudovém vláknu je
Na plášť příslušné proudové trubice působí síla tření
Protože uvažujeme stacionární proudění, neexistuje zrychlení, a tedy součet působících sil je rovný nule, to znamená
Protože na stěně tekutina lpí, je zde v = 0, budeme integrovat v mezích od 0 do v, resp. od r do y. Dostaneme
což je rovnice paraboly, jež vystihuje rozdělení v trubici. Mezikružím šířky dy proteče za sekundu množství tekutiny 2πy dy v a celkové množství tekutiny Q prošlé průřezem za jednotku času je
což je rovnice (5.0) Za t sekund nateče objem“ [HLAVIČKA A.,…] (1)
2.4. Proudění turbulentní. Víme, že při ustáleném proudění má vektor rychlosti v každém bodu prostoru stejnou velikost a směr. V různých bodech se však rychlosti liší. Jejich rozložení v proudovém poli představuje pole vektoru rychlosti. Pohyb sledovaného elementu objemu tekutiny tomto vektorovém poli je trojí: posuvný (translační), otáčivý (rotační) a deformační, jímž se mění tvar uvažovaného objemu. Proudění, při němž všechny částice tekutiny konají jen pohyb posuvný, bez jakéhokoli pohybu otáčivého, nazýváme nevířivé nebo potenciální. Vzniká působením konzervativních sil na dokonalou tekutinu. Pro vznik otáčivého pohybu sledovaného objemu tekutiny a na jeho změnu je třeba dvojice sil, jež však v dokonalé tekutině (bez vnitřního tření) nemohou vzniknout, neboť tlaky jsou i za 11
pohybu kolmé k tlačené ploše a netvoří dvojice sil. Také konzervativní síly, jsou-li vnějšími silami působícími na tekutinu, netvoří dvojice. Pro potenciální proudění platí důležitá věta Helmholtzova [HLAVIČKA A.,…] (1) V dokonalé tekutině se nemohou působením konzervativních sil vytvořit samy od sebe víry, jestliže však víry byly v tekutině již na začátku pozorování, budou se jejich rotační rychlosti setrvačností udržovat. Proudění skutečných tekutin se liší od proudění dokonalých tekutin, protože na povahu proudění má podstatný vliv právě vnitřní tření. Laminární proudění je možné jen v jistém oboru rychlosti. Zvyšujeme li rychlost proudění kapaliny v trubici, pravidelné laminární proudění se poruší. Částice kapaliny získají rychlost ve směru kolmém na jejich původní směr a vrstvy proudící kapaliny se začnou nepravidelně mísit. Pouze povšechný směr pohybu částic je rovnoběžný s osou trubice. Podrobněji pozorován se jeví pohyb částice jako velmi nepravidelný. Částice kapaliny konají kromě posuvného pohybu i otáčivý pohyb. Takové proudění nazýváme turbulentní nebo vířivé. Pozorujme pokusně proudění zařízením znázorněným na obr. 3,4. Je to skleněná trubice připojená k vodovodu. Do zadní části trubice vede tenká trubka, která je spojena s nádobou obsahující zbarvenou kapalinu. Proudí-li voda pomalu, teče klidně i zbarvená kapalina, nerozplývá se a nemísí s okolní kapalinou (obr. 3). Je to případ laminárního toku. [HLAVIČKA A.,…] (1) Postupným otvíráním vodovodního kohoutku můžeme zvyšovat rychlost proudu vody a pozorovat vznik turbulentního proudění, při němž se zbarvený pramínek rozpadá, mísí a rozptyluje v ostatní vodě (obr. 4). V kapalině vznikají nepravidelné vířivé pohyby, vyvolávající nepravidelné mísení proudící kapaliny. Proudnice nejsou již, jak je zřejmé ze zbarvených vláken kapaliny, rovnoběžné, ale do sebe zapletené křivky. Vírem rozumíme otáčivý pohyb částic kapaliny uvnitř ostatní proudící kapaliny. Víry vznikají v důsledku vnitřního tření kapaliny. [HLAVIČKA A.,…] (1)
Při větších rychlostech nelpí částice tekutiny na stěnách trubice, a proto má drsnost stěn podstatný vliv na povahu pohybu částic tekutiny. Částice tekutiny opisují při 12
tomto pohybu nepravidelné křivky. Rychlost tekutiny v určitém bodě proudového pole se nepravidelně mění i co do velikosti, i co do směru; úkaz se nazývá turbulence. Rozdělení rychlosti při turbulenci je znázorněno rozděleno na obr. 5.
2.4.1 Reynoldsovo číslo
„Anglický fyzik Reynolds konal pokusy se skleněnými trubicemi různého průřezu při různém tlakovém spádu, tj. při různé střední rychlosti, a současně přidával do kapiláry vodný roztok barviva. Metodika těchto pokusů je dnes běžná. Svými pokusy zjistil, že o druhu proudění rozhoduje bezrozměrná veličina, na jeho počest nazvaná Reynoldsovo číslo R, jež charakterizuje každý tok a je dáno vztahem
kde d je délka charakteristického rozměru tělesa, např. průměr trubice, koule apod., ρ je hustota kapaliny η dynamický součinitel vnitřního tření, v střední rychlost kapaliny a kinematický součinitel vnitřního tření. Číslo R je bezrozměrné, protože ve výraze
všechny rozměry zkrátí. Podle Reynoldsových pokusů laminární proudění v hladkých trubicích přechází v turbulentní tehdy, když Reynoldsovo číslo dosáhne kritické hodnoty Rk. Mnoho měření pro trubice s kruhovým průřezem vedlo k výsledku, že kritická hodnota Reynoldsova čísla je kolem 2000, nejnověji se udává 2400. Rychlost v tomto případě překročí tzv. kritickou střední rychlost vk, pro niž platí
Význam čísla R není omezen jen na proudění tekutiny v trubicích, ale má základní důležitost i při jakémkoli proudění tekutiny v prostorech obecnějšího tvaru a při pohybu 13
pevných těles v tekutinách. Proto nahrazujeme průměr trubice vhodně definovanou charakteristickou délkou l, pak obecně platí
U proudění v geometricky podobných uspořádáních (např. proudění trubicemi různé délky a světlosti apod.) nebo kolem geometricky podobných těles je důležitý pojem mechanické nebo dynamické podobnosti, tj. i podobnosti, pokud jde o silový účinek. Této podobnosti lze použít k odvození mnohých zákonitostí týkajících se pohybu vazkých tekutin. Aby bylo možné výsledky měření na modelu přenést na originál, musí provedení experimentu odpovídat zásadám mechanické podobnosti. Podmínkou této podobnosti je podobnost geometrická, dále bude rozhodovat vazkost tekutin, jejich rychlost, hustota apod. Pokusy a úvahami došel Reynolds k zákonu hydrodynamické podobnosti, který říká: Dvě proudění v geometricky podobných uspořádáních jsou za předpokladu nestlačitelnosti, a není-li vnějších sil, tehdy a jen tehdy mechanicky podobná, jsou-li splněny podmínky
Veličiny týkající se prvního proudění jsou označeny indexem 1, druhého 2. Zavedeme-li Reynoldsovo číslo, lze podmínku (10.0) vyjádřit takto: Dvě proudění jsou dynamicky podobná, jsou-li jejich Reynoldsova čísla stejná R1=R2.“ [HLAVIČKA A.,…] (1)
2.5. Viskozita nenewtonských kapalin „Jak již bylo uvedeno v kapitole 2.1, pokud pro kapaliny neplatí rovnice (1.0) pak se jedná o kapaliny nenewtonské. Zatímco poměr tečného napětí neronských kapalin a smykové rychlosti je dynamická viskozita, která je konstantním látkovým parametrem, charakterizujícím danou kapalinu. Pro nenewtonskou tekutinu platí analogická rovnice jako pro kapaliny newtonské rov.(1.0)
kde ηa je zdánlivá viskozita definovaná rovnicí
14
Zdánlivá viskozita není pro nenewtonské kapaliny látkovým parametrem, ale je veličinou proměnnou. Její okamžitá hodnota se mění podle použitého napětí a nemůže tudíž v žádném případě sloužit pro fyzikální hodnocení konsistence nenewtonských kapalin. Vedle zdánlivé viskozity se používá pro hodnocení nenewtonovské kapaliny při určitém smykovém napětí takzvaná diferenciální viskozita daná rovnicí
Protože ani zdánlivá ani diferenciální viskozita nejsou pro nenewtonovskou kapalinu konstantní, je třeba pro fyzikální ohodnocení těchto kapalin udávat jejich závislost na smykovém napětí. Při studiu nenewtonských kapalin byla velká pozornost věnována určení závislosti tečného napětí na rychlosti gradientu. Bylo sestaveno několik rovnic, ve většině případů empirických, které uvedenou závislost popisují, některé vybrané rovnice uvádí tabulka 1.0“ [JANALÍK J.,…] (6) Tabulka 1.0 Vybrané typy rovnic popisujících nenewtonské chování kapalin
Grafické znázornění rovnic podle Tab. 1.0 se nazývají tokové křivky nebo reogramy. Nejobvyklejšími souřadnicemi pro kreslení těchto renogramů jsou τ vůči nebo logaritmy těchto proměnných. Reogramy pro dvouparametrické modely nejčastěji se vyskytujících nenewtonovských kapalin a závislost viskozity jsou uvedeny na obr. 6.
15
Obr. 6 Reogramy a zdánlivá viskozita vybraných nenewtonských kapalin A – renogram; B – zdánlivá viskozita
1. neronská kapalina; 2. pseudoplastická kapalina; 3. dilatantní kapalina; 4. skutečná plastická kapalina; 5. Binghamova – ideální plastická kapalina; 6. Eyringův model 2.5.1 Typy nenewtonovských kapalin
Pseudoplastické kapaliny – jsou charakterizovány poklesem zdánlivé viskozity při rostoucím smykovém napětí. Mezi pseudoplastické tekutiny patří např. suspenze nesouměrných částic, kaly, plasty, kaučuky, latexy, barvy apod. Pseudoplastické kapaliny tečou při sebemenším napětí. Tixotropní kapaliny – tzv. kapaliny řídnoucí. Jsou-li pseudoplastické nebo plastické kapaliny vystaveny smykovému namáhání např. při míchání, třepání apod., je jejich zdánlivá viskozita zpočátku vysoká, tato s rostoucím časem klesá, takové kapaliny jsou tixotropní. Jsou-li však kapaliny ponechány v klidu, potom se původní struktura obnoví a zdánlivá viskozita se blíží původní vysoké hodnotě. Tixotropie se uplatňuje v průmyslu barev, kdy je žádoucí, aby barva byla tekutá pouze při jejím natírání. Dilatantní kapaliny – reciprokým jevem k pseudoplasticitě je dilatace charakterizovaná růstem zdánlivé viskozity se vzrůstajícím tečným napětím. Jsou to např. rozpouštědla barev, kobaltové modři, škrobové mazy, beton, med a jiné. Tyto kapaliny při malých napětích připomínají kapaliny newtonské. Při větších silách však nastává náhlý vzrůst zdánlivé viskozity. Reopektické kapaliny – jsou-li dilatantní kapaliny vystaveny smykovému namáhání např. při míchání, třepání apod. je jejich zdánlivá viskozita zpočátku nízká, tato s rostoucím časem stoupá, takové kapaliny jsou reopektické. Jsou-li však kapaliny
16
ponechány v klidu, potom se původní struktura obnoví a zdánlivá viskozita se blíží původní hodnotě. Binghamova tekutina – ideálně plastická – je charakterizována tím, že v klidu má tekutina trojrozměrnou strukturu, která má tuhost, schopnou vzdorovat libovolnému napětí menšímu než napětí na mezi deformace τp tzv. počáteční smykové napětí, nebo též dynamická mez toku. Po dosažení tohoto napětí se struktura rozpadne a látka se chová jako newtonovská kapalina. Po opětném poklesu napětí pod tuto kritickou hodnotu se vnitřní struktura hmoty opět obnoví. Do této kategorie patří hlavně koncentrované kašovité a zrnité suspenze, pasty, bahno, olejové barvy apod. Skutečná plastická tekutina – stejně jako Binghamova kapalina je charakterizována tím, že v klidu má tekutina trojrozměrnou strukturu, která má tuhost, schopnou vzdorovat libovolnému napětí menšímu než napětí na mezi deformace τs tzv. počáteční smykové napětí, nebo též statická mez toku. Po dosažení tohoto napětí se struktura rozpadne a látka se chová jako newtonovská kapalina. Po opětném poklesu napětí pod tuto kritickou hodnotu se vnitřní struktura hmoty opěr obnoví.
17
Návody pro měření viskozity kapalin Hopplerův viskozimetr Rotační viskozimetr
18
3. Měření viskozity Pro měření viskozity tekutin se používají následující způsoby: -
-
kapilární viskozimetry (zde je možné zařadit i viskozimetry výtokové), využívající platnost Hagen-Poiseuilleova zákona při laminárním proudění v kruhovém potrubí – kapiláře. kuličkový viskozimetr využívající platnosti Stokesova zákona při laminárním obtékání kuličky. rotační viskozimetr v provedení dvou souosých válců, z nichž jeden stojí a druhý se otáčí – tzv. Couettovo proudění, používá se také provedení kužel – deska, obvykle se kužel otáčí a deska stojí. vibrační viskozimetry využívající tlumících schopností tekutiny jako důsledek její viskozity.
Pro měření viskozity kapalin se nadále budeme věnovat kuličkovému a rotačnímu viskozimetru. Na kterých jsem prováděl experiment. Pro tyto viskozimetry jsou vytvořeny návody a dle těchto návodu pořízeno měření a vytvoření příslušného protokolu viz dále v kapitole. Kapaliny s nižší viskozitou byly měřeny s Hopplerovým viskozimetre za stálé teploty.
Kapaliny s vyšší viskozitou v našem případě oleje, byla měřena viskozita závislá na teplotě s rotačním viskozimetrem a dále pak tímto viskozimetrem byla změřena viskozita nenewtonovské kapaliny. Naměřené hodnoty byly zpracovány do příslušného protokolu o měření.
19
Měření viskozity kapalin 3.1. Hopplerův viskozimetr 3.1.1. Návod
20
ÚKOL MĚŘENÍ: 1.
Zjistěte dynamickou viskozitu kapalin při teplotě 25°C pomocí Hӧpplerova viskozimetru. Kapaliny Vámi vybrané nebo přidělené vyučujícím.
2.
Pro jednu ze zvolených kapalin zjistěte viskozitu při teplotách 20°C – 60°C
3.
Ze zjištěných hodnot vytvořte graf funkční závislosti η = f(T)
4.
Zjištěné hodnoty porovnejte s tabulkovou hodnotou
1. TEORETICKÝ ÚVOD 1.1 Vnitřní tření kapalin. Viskozita O ideální kapalině předpokládáme, že v ní neexistují tečná – tzv. smyková napětí. Pro reálnou kapalinu to platí pouze tehdy, jsou-li její jednotlivé části vůči sobě v klidu. Proudí-li reálná kapalina, tj. jsou-li její části v relativním pohybu a dvě po sobě se posouvající vrstvy kapaliny mají různou rychlost, dochází mezi nimi ke tření. Třecí – tečná síla a tím i tečné napětí τ jsou nenulové. Tečné napětí, které je kompenzováno proměnnou rychlostí kapaliny, je tím větší, čím více se mění rychlost od vrstvy k vrstvě. Změnu rychlosti, kterou bychom pozorovali při postupu od vrstvy k vrstvě kolmo ke směru proudění obr. 1, můžeme charakterizovat podílem
- gradientem
rychlosti ve směru kolmém k proudu. Při tzv. laminárním proudění, při němž probíhají proudová vlákna souběžně a kapalina se nepromíchává, je tečné napětí úměrné gradientu rychlosti
Konstanta úměrnosti η se nazývá dynamická viskozita. Její jednotkou je - pascalsekunda. Podíl dynamické viskozity a hustoty kapaliny nazýváme kinematická viskozita ν
Jednotkou kinematické viskozity je
.
Tento vztah (1a) odvodil Newton, a proto se kapaliny, pro které je splněn, nazývají newtonské. 21
Viskozita kapalin závisí na teplotě a tlaku. S rostoucí teplotou klesá, s rostoucím tlakem vzrůstá. Vliv tlaku je však většinou zanedbatelný, kromě tlaků velmi vysokých.
Stokesův vzorec Při pohybu tělesa v kapalině klade kapalina jeho pohybu odpor, který je při pomalém proudění přímo úměrný rychlosti. Pro odpor, který klade kapalina o viskozitě η pohybu koule o poloměru r, odvodil Stokes z pohybové rovnice nestlačitelné kapaliny s vnitřním třením vztah
který platí pro nepříliš velké rychlosti v pohybu koule, při nichž je obtékání laminární. Padá-li koule hustoty ρk v kapalině hustoty ρ < ρk , působí na ní tíhová síla zmenšená o vztlak, tedy síla
která ji z počátku zrychluje. Proti ní však působí síla odporu F tím větší, čím větší je rychlost v. Rychlost v bude teoreticky vzrůstat, až dosáhne jisté maximální hodnoty vm , tzv. mezní rychlosti, při níž bude F = F‘ a další pohyb koule bude rovnoměrný. Mezní rychlost je tedy dána podmínkou
ze které můžeme vypočítat dynamickou viskozitu kapaliny
22
250
η [mPa s]
200 150 100 50 0 0
20
40
60
80
100
120
T [°C]
Obr. 1.1 Závislost viskozity na teplotě
2. PRINCIP METODY 2.1 Měření dynamické viskozity Hӧpplerovým viskozimetrem Hӧpplerův viskozimetr je tělískový viskozimetr, viskozita je zjišťována Stokesovou metodou. Dynamická viskozita se určuje z rychlosti pohybu kuličky v měrné trubici, naplněné zkoumanou kapalinou. Trubice je obklopena válcovým pláštěm, kterým protéká temperanční kapalina, udržovaná na požadované teplotě pomocí termostatu. Měrná trubice je odkloněna od svislé osy o 10° a opatřena značkami, které slouží k zjištění rychlosti klesající kuličky. Při měření volíme takovou kuličku, aby její pohyb mezi značkami byl rovnoměrný. Na kuličku působí tři síly – tíhová FG , vztlak F1 a odpor prostředí F2 obr. 2
23
Při uvážení jejich směrů a sklon měrné trubice pro jejich složky ve směru pohybu platí
Po dosazení a úpravou dostaneme vztah pro dynamickou viskozitu
kde:
ρk ρ r s t
-
hustota kuličky hustota zkoumané kapaliny poloměr kuličky vzdálenost značek na měrné trubici doba pohybu kuličky mezi značkami
K v
-
konstanta kuličky pro danou vzdálenost s a poloměrem kuličky r rychlost kuličky v kapalině
3. POSTUP MĚŘENÍ 1. Měrnou trubici Höpplerova viskozimetru uzavřeme dole zátkou a šroubovým uzávěrem, naplníme zkoumanou kapalinou asi 2,5 cm pod okraj 2. Opatrně vpustíme pomocí pinzety skleněnou kuličku. Nahoře se do měrné trubice vloží kovová zátka s otvorem na výtok přebytečné kapaliny a trubice se uzavře těsněním a šroubovým uzávěrem. 3. Ve zkoumané kapalině nesmí být bublinky. Pokud se v kapalině vyskytují vzduchové bublinky pod kuličkou, uvolníme je rychlým stlačením kuličky skleněnou tyčinkou. 4. Měření času provádíme přesnými stopkami. Jednotlivá měření by se neměla lišit od střední hodnoty více než o 0,3 %. Dynamickou viskozitu stanovíme podle vztahu (8a) Hodnoty K, ρk jsou uvedeny v tab. 1
4. PŘESNOST MĚŘENÍ Dynamickou viskozitu vzorku počítáme na základě nepřímého měření ze vztahu (8), kde konstantu kuličky a zadané hodnoty hustoty kuličky a zkoumané kapaliny budeme považovat za přesné, takže nejistota zjištěné viskozity bude dána pouze nejistotou času
24
kde standardní nejistotu určíme
ks pro 5 měření je 1,4 chyba stopek výsledná nejistota
číslo 1 2 3 4 5 6
Tab. 1 průměr koule konstanta min.čas rozsah měření max. chyba reproduk. 15,805 0,009 60 0,6 … 5 2,0 1,00 15,630 0,070 30 3 … 30 0,5 0,25 15,560 0,130 30 25 … 250 0,5 0,25 15,200 0,700 30 200 … 4800 1,0 0,50 14,000 6,400 30 1250 … 12500 1,0 0,50 11,000 34,000 30 70000 1,5 0,75
průměr:
mm
konstanta:
mPa.cm3g-1
minimální pádový čas:
s
rozsah měření:
mPa.s
max. chyba:
%
reprodukovatelnost:
%
25
Měření viskozity kapalin Hӧpplerův viskozimetr 3.1.2. Protokol
26
Masarykova univerzita Pedagogická fakulta Katedra fyziky
Stran: 4 Úloha: Vypracoval: Tomáš Novotný
Měření viskozity kapalin Hӧpplerův viskozimetr Datum měření:
UČO:
4.4.2013 Teplota:
Tlak:
Vlhkost:
388757
22,9°C
28,79InHg
20%
ÚKOL MĚŘENÍ: 1.
Zjistěte dynamickou viskozitu kapalin při teplotě 25°C pomocí Hӧpplerova viskozimetru. Kapaliny Vámi vybrané nebo přidělené vyučujícím.
2.
Pro jednu ze zvolených kapalin zjistěte viskozitu při teplotách 20°C – 60°C
3.
Ze zjištěných hodnot vytvořte graf funkční závislosti η = f(T)
4.
Zjištěné hodnoty porovnejte s tabulkovou hodnotou
TEORETICKÝ ÚVOD: Hoppler KF 3.2 je kuličkový viskozimetr podle DIN 53 015. Měří se pádová doba kuličky ve skleněné trubici, jejíž osa je odkloněna o 10° od vertikálního směru. Z naměřeného času resp. Rychlosti pohybu se pak vypočítá odpor kapaliny proti pohybu kuličky, tedy viskozita kapaliny. Hoppler KF 3.2 je určen zvláště pro měření dynamické viskozity neronských kapalin, ovšem tím, že jsou podmínky toku normovány, s ním lze provádět srovnávací měření i u kapalin se složitějším modelem chování. Pro výpočet viskozity používáme tento vzorec
27
Kde η
dynamická viskozita v mPa
t
pádový čas kuličky
ρ1(2)
hustota koule (kapaliny) v g/cm3
K
konstanta mPas.cm3/g
Tokové anomálie: U nenewtonských kapalin se vyskytují tokové anomálie různého druhu, a často vzájemně kombinované. Ve viskozimetru KF 3.2 lze vysledovat dvě nejdůležitější z nich: Strukturní viskozita (dilatace) Thixotropie (rheopexie)
Obr. 1 Závislost viskozity na teplotě
28
SCHÉMA:
NAMĚŘENÉ A VYPOČTENÉ HODNOTY: Tab. č. 1 Doba za kterou urazila kulička dráhu mezi ryskami neznámá kapalina
Demivoda s/2 s t1[s] 44,1 86,37 t2[s] 44,2 88,28 t3[s] 45,2 89,32 t4[s] 45,3 90,16 t5[s] 43,37 88,18 t6[s] 45,18 90,78 t7[s] 44,13 88,85 t8[s] 45,47 90,68 t9[s] 45,63 90,97 t10[s] 45,28 90,75 tp 44,786 89,434
t1[s] t2[s] t3[s] t4[s] t5[s] t6[s] t7[s] t8[s] t9[s] t10[s]
s/2 s 78,82 156,66 75,82 154,68 80,94 156,91 78,25 156,75 80,37 157,78 75,97 153,18 78,52 156,87 79,78 161,97 81,35 158,82 77,59 158,16 78,741 157,178
Tab. č. 2 hustoty kapalin a rozměr kuličky K hustota k hustota 1 hustota 2
0,009 2,402 1 0,851
r[mm] 15,804
29
Tab. č. 3 Viskozita kapalin Demivoda η(s/2) η(s) t1[s] 1,1129 1,0898 t2[s] 1,1154 1,1139 t3[s] 1,1407 1,1270 t4[s] 1,1432 1,1376 t5[s] 1,0945 1,1127 t6[s] 1,1402 1,1455 t7[s] 1,1137 1,1211 t8[s] 1,1475 1,1442 t9[s] 1,1515 1,1479 t10[s] 1,1427 1,1451 ηp σ σp
1,1302 0,0061 0,0061
1,1285 1,12935 0,0060
neznámá kapalina η(s/2) η(s) t1[s] 2,2005 2,1868 t2[s] 2,1167 2,1592 t3[s] 2,2597 2,1903 t4[s] 2,1846 2,1881 t5[s] 2,2438 2,2025 t6[s] 2,1209 2,1382 t7[s] 2,1921 2,1897 t8[s] 2,2273 2,2609 t9[s] 2,2711 2,2170 t10[s] 2,1662 2,2078 ηp σ
2,1983 0,0170 0,0137
2,1940 0,0104
ZÁVĚR: Z naměřených a mnou vypočtených hodnot jsem zjistil viskozitu kapalin. U první kapaliny jsem zjistil dynamickou viskozitu . Druhá kapalina, kterou jsem nedokázal určit co je vlastně zač, jsem určil její dynamickou viskozitu na dle tabulek velice blízkou viskozitu má Sacharóza, roztok [20%] ale tato kapalina to určitě nebyla, měl by to být Ethanol, ale nejspíš byl něčím naředěný. Vzniklé chyby či odchylky měření mohli nastat při reakční době při spuštění a zastavování stopek a nepřesného určení kuličky při vstupu a výstupu do měřeného pole.
30
Měření viskozity kapalin 3.2. Rotační viskozimetr 3.2.1. Návod
31
ÚKOL MĚŘENÍ: 1. Zjistěte dynamickou viskozitu kapalin při teplotě 20°C – 100°C pomocí rotačního viskozimetru. Měření proveďte alespoň pro 2 kapaliny. Kapaliny volte s vyšší viskozitou např. oleje 2. Z naměřených hodnot určete kinematickou viskozitu kapalin 3. Vytvořte graf funkční závislost η=f(T) 4. Proveďte měření alespoň jedné nenewtonské kapaliny např. škrobová substance při stálé teplotě při různých otáčkách a vytvořte graf funkční závislosti η=f(rmp)
1. TEORETICKÝ ÚVOD Pro ideální tekutinu předpokládáme, že v ní neexistují smyková – tečná napětí. Pro skutečnou tekutinu to platí pouze v případě, že tekutina se nepohybuje. V případě, že tekutina proudí a její jednotlivé elementární objemy jsou v relativním pohybu a dvě sousední vrstvy mají rozdílnou rychlost, potom na jejich rozhraní dochází mezi nimi ke tření a ke vzniku smykového napětí, příčinou tohoto jevu je viskozita tekutin.
Při laminárním proudění, u kterého jednotlivé proudnice jsou rovnoběžné, a tekutina se nepromíchává, pro tečné napětí formuloval Newtonův zákon, podle něhož je tangenciální napětí v kapalině úměrné dynamické vazkosti a gradientu rychlosti.
32
Kinematická viskozita má tvar
kde η je dynamická viskozita a ρ je hustota kapaliny 250
η [mPa s]
200 150 100 50 0 0
20
40
60
80
100
120
T [°C]
Obr. 2 Závislost dynamické viskozity na teplotě
Obr. 3 Závislost dynamické viskozity nenewtonské kapaliny (dilatantní) na velikosti otáček
2. PRINCIP MĚŘENÍ Rotační viskozimetr je založen na měření torzního momentu, jimž působí rotující kapalina na element zavěšený na torzním vlákně. Zařízení se sestává ze dvou soustředných válců, mezi nimiž je úzká mezera, vyplněná měřenou kapalinou. Jeden z elementů se otáčí konstantní úhlovou rychlostí, vnitřním třením kapaliny je otáčivý 33
moment přenášen na druhý element, zavěšený na torzním vlákně. Odporem kapaliny proti pohybu vytváří kroutící moment, který se zkoumá pomocí spirálové pružiny a jeho velikost se odečítá přímo na stupnici. Rotační viskozimetry jsou v hodné i ke studiu nenewtonských kapalin, neboť umožňují měřit úhel pootočení (úměrný napětí) v závislosti na rychlosti otáčení (ta je úměrná rychlosti deformace) Smykové napětí τ lze vyjádřit pomocí měřeného točivého momentu:
Rychlostní gradient D kapaliny je v tomto případě
kde ω je úhlová rychlost otáčení. ω=f poměr mezi měřeným točivým momentem a úhlovou rychlostí:
kde C je empirická konstanta přístroje a f frekvence otáčení.
3. POSTUP MĚŘENÍ 1. Spusťte viskozimetr až k povrchu měřené kapaliny přesně na kalibrační značku otočného tělesa. Připojte externí kontaktní teploměr k magnetické míchačce a nastavte na příslušnou experimentální teplotu. 2. Umístěte míchadlo do skleněné kádinky a za stálého míchání vyčkejte, dokud teplota nezůstane konstantní po dobu několika minut. Po dosažení tepelné rovnováhy vypněte magnetickou míchačku a změřte viskozitu kapaliny. Ovládací manuál k viskozimetru je přiložen v laboratoři u přístroje. 3. Dle přiložené tabulky 1b můžete zjistit, který z nástavců je vhodné pro danou kapalinu použít a jaké nastavení otáček.
34
Tab. 1b nastavení otáček pro jednotlivé nástavce vzhledem k viskozitě kapalin
35
Měření viskozity kapalin Rotační viskozimetr 3.2.2. Protokol
36
Masarykova univerzita Pedagogická fakulta Katedra fyziky
Stran: 7 Úloha: Vypracoval: Tomáš Novotný
Měření viskozity kapalin Rotační viskozimetr Datum měření:
UČO:
4.4.2013 Teplota:
Tlak:
Vlhkost:
388757
22,9°C
28,79InHg
20%
ÚKOL MĚŘENÍ: 1. Zjistěte dynamickou viskozitu kapalin při teplotě 20°C – 100°C pomocí rotačního viskozimetru. Měření proveďte alespoň pro 2 kapaliny. Kapaliny volte s vyšší viskozitou např. oleje 2. Z naměřených hodnot určete kinematickou viskozitu kapalin 3. Vytvořte graf funkční závislost η=f(T) 4. Proveďte měření alespoň jedné nenewtonské kapaliny např. škrobová substance při stálé teplotě při různých otáčkách a vytvořte graf funkční závislosti η=f(rmp)
TEORETICKÝ ÚVOD: Rotační viskozimetry jsou založeny na měření torzní síly, kterou působí rotující kapalina na element zavěšený na torzním vlákně. Rotační viskozimetr sestává buď ze dvou soustředných válců, mezi nimiž je úzká mezera, vyplněná měrnou kapalinou nebo kužele a desky. Jeden z elementů se otáčí konstantní úhlovou rychlostí, vnitřním třením kapaliny je otáčivý moment přenášen na druhý element, zavěšený na torzním vlákně. Po ustavení rovnováhy se měří úhel pootočení elementu od původní polohy ϕ, který je úměrný úhlové rychlosti ω a viskozitě kapaliny (K je konstanta přístroje):
V našem případě se jedná o tzv. Systém Couett s otáčivým vnitřním válcem jehož schéma můžete vidět na obrázku 1 37
SCHÉMA:
Obr. 1 Systém Couett s otáčivým vnitřním válcem
NAMĚŘENÉ A VYPOČTENÉ HODNOTY: Tab. č. 1 Motorový olej 5w-40 (nový) T[C°] 23,7 33,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 91,0 100,0
η[mPa s] 161,8 105,2 77,0 53,2 36,4 26,8 20,2 16,0 13,8
% 80,9 52,6 38,5 26,6 18,2 44,6 33,7 26,6 23,0
ν [10-6m2sRPM 1] 30 196,84 127,98 93,67 64,72 44,28 100 32,60 24,57 19,46 16,79
Tab. č. 2 Motorový olej 10w-40 (nový)
T[C°] 22,9 31,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 100,0
η[mPa s] 230,5 158,7 104,2 70,8 46,2 32,4 24,8 19,6 15,9
% RPM ν [10-6m2s-1] 76,8 20 274,08 52,7 188,70 51,4 123,90 35,5 84,19 46,2 60 54,93 54,0 100 38,53 41,3 29,49 32,6 23,31 26,5 18,91 38
Tab. č. 3 Motorový olej 5w-40 (použitý) T[C°] 23,7 33 40 50 60 70 80 90 100
η[mPa s] 156,8 118,2 73 53,5 32,1 23,9 18,5 15,4 13
% RPM ν [10-6m2s-1] 78,4 30 174,03 58,8 131,19 60,5 50 81,02 44,5 59,38 53,6 100 35,63 40,5 26,53 31 20,53 26,2 17,09 21,6 14,43
Tab. č. 4 Převodový olej 75w-90 (nový) T[C°] η[mPa s] % RPM 23,5 240,5 80,2 20 30,0 185,0 61,6 40,0 111,3 92,7 50 52,0 69,0 68,8 60 60,0 50,4 83,7 100 70,0 35,6 59,2 80,0 26,9 44,9 90,0 20,5 34,3 99,0 17,2 29,7
Tab. č. 5 hustota olejů 5w-40 10w-40 5w-40 (použitý)
m [kg] 0,0822 0,0841 0,0901
V[m3] ρ [kg m-3] 0,0001 822 0,0001 841 0,0001 901
39
GRAFY: Graf č. 1
Závislot viskozity motorového oleje na teplotě 250,0
η[mPa s]
200,0
150,0 5w-40 100,0
10w-40
50,0
0,0 0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
T[°C]
Graf č. 2
Závislot viskozity motorového oleje (5w-40) na teplotě 180 160 140
η[mPa s]
120 100 použitý
80
nový
60 40 20 0 0
20
40
60
80
100
120
T[°C]
40
Graf č. 3
Závislost viskozity převodového oleje na teplotě 300,0
η [mPa s]
250,0 200,0 150,0 100,0
75W-90
50,0 0,0 0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
T [°C]
NAMĚŘENÉ HODNOTY NENEWTONSKÝCH KAPALIN: Tab. č. 6 nenewtonské kapaliny
A B η[mPa s] η[mPa s] rpm 229,5 295,1 100 189,3 202,4 60 172,2 194,4 50 143,5 170,1 30 165,1 20 Graf č. 4
η[mPa s]
Závislost viskozity nenewtonských (dilatantních) kapalin na velikosti otáček 300 280 260 240 220 200 180 160 140
B A
0
20
40
60
80
100
120
RPM
41
POMŮCKY: Digitální teploměr Heidolph Ohřívač Heidolph Rotační viskozimetr Thermo Electron 6x 200 ml vzorku kapalin Skleněná kádinka
HODNOTY OD VÝROBCE: Tab. č. 7 motorový olej
Tab. č. 8 převodový olej
42
ZÁVĚR: Měřením viskozity při různých teplotách jsem z naměřených hodnot prokázal, že viskozita kapaliny s narůstající teplotou klesá. Na měřených vzorcích, kterými byly motorové a převodové oleje jak můžeme vidět na grafech (1), (2) a (3) viskozita klesá exponenciálně. Také jsem porovnal nový motorový olej s použitým motorovým olejem stejného typu, v našem případě se jednalo o olej s označením 5w-40. Avšak tento použitý olej nepřesáhl hranici 10-15 tisíc najetých kilometrů, takže nelze ho označovat jako přejetý. Jak můžeme vidět na grafu (2) rozdíly ve viskozitě jsou sice patrné, ale nejsou tak výrazné jak by se možná očekávalo. Jak si můžeme všimnout ve vyšších teplotních hodnotách má olej stále stejnou (podobnou) viskozitu což je důležité, jelikož provozní teplota motoru osobního automobilu se pohybuje v intervalu <90°C – 100°C>. Mnou naměřená viskozita olejů byla srovnána s hodnotami udávající výrobcem. Při teplotě 100°C mnou naměřené hodnoty se nachází v intervalu odpovídajícím hodnotám uváděných výrobcem, což je v našem případě u motorového oleje <12,5 - 16,3 mm2s-1> a u převodového oleje <13,5 – 24 mm2s-1>. Dále jsem provedl měření nenewtonské kapaliny, použit byl roztok voda + kukuřičný škrob. Ve vzorku A byla menší koncentrace škrobové moučky, než ve vzorku B. Jedná se o dilatantní kapaliny což znamená, že tyto kapaliny při malých napětích připomínají kapaliny newtonské. Při větších silách však nastává náhlý vzrůst zdánlivé viskozity. Jak můžeme vidět na grafu (4) při zvýšení otáček vzrůstá viskozita kapalin. Jelikož tento roztok není příliš stabilní, můžeme na grafu (4) pozorovat nepravidelnost nárůstu. V tom to druhém měření však nešlo o zjištění přesné hodnoty viskozity při daných otáčkách ale demonstrovat chování této kapaliny a naměřenými hodnotami potvrdit že tyto nenewtonské kapaliny v našem případě dilatantní s rostoucím působení sil roste i jejich viskozita.
43
4. Pracovní listy pro základní školu s nenewtonskou kapalinou
44
Pracovní listy Vytvoření nenewtonské kapaliny 4.1. Výroba slizu (elasticko-viskózní materiál)
45
Úvod: Tento experiment je navržen k tomu, aby zapojil žáky v hodině Fyziky a seznámil je s viskozitou kapalin. Především jde o chování tzv. nenewtonských kapalin, které se chovají jinak než klasické newtonské kapaliny. Velkou roli v tom hraje právě zmíněná viskozita. V tom to experimentu si žáci vyrobí vlastní nenewtonskou kapalinu v našem případě sliz, u kterého potom mohou zkoumat jeho vlastnosti.
Příprava: Utvoření skupinek po 2-3 žácích záleží na počtu žáků ve třídě. Ideální počet k tomu to pokusu jsou 2 žáci tj. pokus pro každého do lavice. Každá skupinka obdrží potřebný materiál a potřebné pomůcky k tomuto pokus. Pokud je velké množství žáků a škola nemá dostatek pomůcek můžete zaúkolovat žáky, aby si některé pomůcky přinesli z domu.
Materiál: -
lepidlo Herkules Borax potravinářské barvivo 2x miska (plastový kelímek) lžička teplá a studená voda odměrný válec
Postup: 1. V první misce (kelímku) smícháme lepidlo Herkules se studenou vodou v poměru 1:1 ideální množství je 100ml vody a 100ml lepidla. 2. V druhé misce (kelímku) smícháme horkou vodu, Borax a potravinářské barvivo. Pro původních 100ml vody. Smícháme 8ml Boraxu s 32ml vody to znamená v poměru 1:4 3. Tuto směs musíme důkladně promíchat, dokud se nám Borax zcela nerozpustí. 4. Směs s rozpuštěným Boraxem vléváme do misky (kelímku) s vodou a lepidlem a už při vlévání postupně mícháme. 5. Mícháme do té doby, dokud sliz není hotov. Poznámka: Množství zvolte s ohledem na velikosti misek 46
Co se stalo? Lepidlu Herkules zůstává jeho pružnost a částečná tekutost je zachována, ale po smíchání s Boraxem lepidlo ztrácí lepivost a jeho tekutost se výrazně zpomalí. Bylo tak docíleno k slizké roztékající se hmotě. S práci se slizem objevujeme vlastnosti elasticko-viskózního materiálu. Budeme-li pomalu SLIZ natahovat, bude se chovat více jak tekutina, budeme-li se SLIZEM pohybovat rychle a trhavě, chová se jako pevná látka nebo drť.
Práce pro žáky: 1. Určete, jakou má Váš sliz přibližnou hustotu. 2. Určete, rychlost jeho tečení to znamená, za jakou dobu se sliz natáhne na Vámi zvolenou vzdálenost. 3. Co se stane se slizem, když jej vložíte do vroucí vody? Při míchání si můžete, všimnou rozdílů chování mezi newtonskou kapalinou (např. voda) a nenewtonskou kapalinou (např. váš sliz) tento efekt se nazývá Weissenbergův Effekt.
47
Pracovní listy Demonstrace vlastností nenewtonské kapaliny 4.2. Škrobové suspenze
48
Úvod: Tyto experimenty jsou navrženy pouze demonstrativní k tomu, aby žáci poznali vlastnosti nenewtonských kapalin. Jak se mění viskozita za určitých podmínek. Hlavní složkou je zmíněný škrob. Který když se smíchá s vodou, vytvoří dilatantní kapalinu. Je to jeden z druhů nenewtonských kapalin.
Příprava: Záleží na množství škrobové moučky. Pro názornost a větší uplatnění je lepší když se vytvoří větší množství škrobové suspenze. Samozřejmě by bylo dobré do tohoto pokusu zapojit i žáky. To znamená, že každý žák by si mohl vytvořit vlastní nenewtonskou dilatantní kapalinu. Stačí, když si každý žák z domu přinese trochu škrobové moučky, pokud by škola neměla dostatečné množství pro žáky. Je jedno jestli se použije bramborový nebo kukuřičný škrobu. Jediný rozdíl mezi tě mi to škroby je v tom že bramborový škrob se rychleji usazuje takže je potřeba ho sem tam promíchat.
Materiál: -
miska lžička škrobová moučka (kukuřičný, bramborový) voda potravinářské barvivo
Postup: 1. Postup míchání jestli je lepší přidávat vodu do škrobové moučky nebo moučku do vody je závislé na tom kolik škrobu máme k dispozici. 2. Na internetu lze nalézt spoustu poměrů vody : moučka 3. Z vlastní zkušenosti je ideální 1:2 (voda:škrob) 4. Poté dle vlastní potřeby přidávat vodu nebo škrobovou moučku 5. S výslednou hmotou můžeme provádět pokusy
49
Pokus č. 1 U dilatantní kapaliny se mění viskozita s rychlostí deformace. To znamená, vyvineme-li na kapalinu tlak například, naráželi do ní velmi prudce nebo jí v ruce stlačili, kapalina se na malý okamžik stane pevnou látkou. Při narážení do kapaliny jakýmkoliv předmětem se předmět do kapaliny neponořil. Vsuneme-li předmět do suspenze velmi pomalu, předmět se do kapaliny ponoří jako do normální newtonské kapaliny. Po takovéto kapalině lze i chodit zatloukat hřebíky do dřeva aniž by došlo k jakémukoliv ponoření. Pokus č. 2 – pokus s vajíčkem Další pokus je s vajíčkem. Namíchejte 200 – 250 ml škrobové suspenze. Vložte vajíčko do sáčku se škrobovou suspenzí, zavažte sáček a pouštějte jej na zem z výšky 160 – 220 cm vajíčko ve škrobové suspenzi vydrží. Když tento pokus provedete s vodou, vajíčko se rozbije již při pádu z výšky 160 cm. Vlastnosti škrobové suspenze 1. Při pokojové teplotě se škrob ve vodě rozpouští jen trochu a mezi jednotlivými škrobovými zrny zůstává volný prostor, proto při pomalém míchání vykazuje suspenze vlastnosti kapaliny. Při rychlém promíchání vzniká teplo, které umožní škrobu nasáknout více vody. Většina vody se vsákne, molekuly se roztáhnou a směs se stává pevnou. 2. Toto vysvětlení zahrnuje statickou elektřinu. Když se částice škrobu navzájem třou, jsou nabíjeny a přitahovány. Čím rychleji směs mícháme, tím je přitažlivost větší a zvyšuje se viskozita. 3. Molekuly škrobu jsou tvořeny velmi dlouhými řetězci, které jsou do sebe zamotány. Pokud promícháváme směs pomalu, řetězce se stihnou rozmotat. Když budeme míchat velmi rychle, tak se řetězce nestihnou rozmotat a hmota se trhá.
η[mPa s]
Závislost viskozity nenewtonských (dilatantních) kapalin na velikosti otáček 300 280 260 240 220 200 180 160 140
B A
0
20
40
60
80
100
120
RPM
50
5. Závěr: Hlavním cílem mé práce bylo v 1. řadě vytvořit návody pro měřící přístroje, které měří viskozitu kapalin. Návody byly vytvořeny pro rotační viskozimetr a Hӧpplerův kuličkový viskozimetr. Následně podle těchto návodů bylo provedeno měření a vytvořeny ukázkové protokoly. Tyto návody byly zhotoveny z důvodů, aby sloužili pro ostatní studenti, kteří budou na těchto přístrojích nadále pracovat. Co se týče Hӧpplerova viskozimetru z důvodu špatného termostatu nemohlo být provedeno měření viskozity v závislosti na teplotě, jelikož použitý termostat nedokázal spolehlivě udržovat teplotu. Avšak pro měření viskozity je tento viskozimetr velmi přesný přesnější než druhý rotační viskozimetr. U rotačního viskozimetru, který slouží nejen k měření viskozity newtonských kapalin, ale také pro měření kapalin nenewtonských. A však u tohoto viskozimetru při měření nenewtonských kapalin vznikl problém, že nelze zadat vlastní počet otáček a tak bylo v měření naměřeno málo hodnot, což mělo za následek, že ve výsledném grafu závislosti viskozity na počtu otáček. Což znamená, že přiložený graf je pouze pro ukázku. V druhé části této práce jde o vytvoření pracovních listů pro základní školu. Cílem je poukázat na vlastnosti nenewtonských kapalin. Zapojit žáky do výuky tj. provést s nimi pokus, ve kterém si sami vyrobí nenewtonskou kapalinu a mohou si ověřit jejich vlastnosti a jejich chování při náhlých změnách podmínek. Dle mého názoru jelikož se s kapalinami setkáváme dnes a denně, bylo by dobré zahrnou tuto problematiku do osnov fyziky na základní škole. V prvním pracovním listu se žáci dozvědí o nenewtonské kapalině elastickoviskozní a sami si vyrobí tuto kapalinu. V druhém pracovním listu jde o seznámení se s nenewtonskou kapalinou dilatantního typu což je například zmíněná škrobová suspenze. A sami si mohou ověřit jejich vlastnosti.
51
6. Zdroje: 1. HLAVIČKA A. Fyzika pro pedagogické fakulty 1. díl, Praha 1971. 2. KARJAKIN N. I., a kol. Přehled fyziky. SNTL, Praha 1970. 3. HORÁK Zdeněk, a kol. Základy technické fysiky 2.díl. ROH, Praha 1954. 4. ROJKO Milan, a kol. Fyzika kolem nás. Scientia spol. s r. o., Praha 1996 5. DRÁBKOVÁ Sylva, a kol. Mechanika tekutin. VŠ báňská, Ostrava 2007 6. JANALÍK Jaroslav. Viskozita tekutin a její měření. VŠ báňská, Ostrava 2010 7. HADRABA Jaroslav. Laboratorní cvičení z FY1. 8. PHYWE [online]. Physics: Laboratory experiments. Gӧttingen 2008 Dostupné z WWW: http://www.phywees.com/index.php/fuseaction/download/lrn_file/phywe-tess-phy-lep-en.pdf 9. RHEOTEST MESSGERATE [online] . Hӧppler KF 3.2: Operation manual, OttendorfOkrilla. WWW: http://www.rheotest.de 10. Viskozita Newtonovských a ne-newtonovských kapalin [online]. Dostupné z WWW: http://www.ped.muni.cz/wphy/FRVS2012/navodycz/Viskozita_Newtonovskych_a_ne_newtonovskych_kapalin.pdf 11. DEBRUJÁŘI [online]. Dostupné z WWW: http://www.debrujar.cz/2010/view.php?cisloclanku=2012110029 12. MATEMATICKO-FYZIKÁLNÍ fakulta UK [online]. Dostupné z WWW: http://physics.mff.cuni.cz/kfpp/skripta/kurz_fyziky_pro_DS/www/fyzika.html 13. VSCHT 1. [online]. http://vydavatelstvi.vscht.cz/knihy/uid_es001/hesla/mereni_viskozity.html 14. CONVERTER [ONLINE]. http://www.converter.cz/tabulky/viskozita-vody.htm 15. VSCHT 2. [online]. http://www.vscht.cz/met/stranky/vyuka/labcv/labor/res_stanoveni_viskozity_roz toku/teorie.htm 52
16. SPECIFIKACE OLEJŮ [online]. http://www.pneuasistent.cz/oleje/specifikaceOLEJU.pdf
53
