HOVO Winterlezing 2015
10 december 2015 Harm Bart, emeritus hoogleraar Wiskunde EUR
Sterren: de eerste gave der goden1 Zeer gewaardeerd gehoor, Dames en heren: Ons bestaan speelt zich af tussen werkelijkheid en dromen. Dromen van rijkdom, macht of aanzien. Van een mooie carrière, een droomhuis of een sterreclame-gezin. Van een socialistische heilstaat, een alles ten goede kerende markt of een sterke leider. En er is – in het bijzonder zo met de Kerstdagen in het verschiet – de droom van een andere en betere wereld: Martin Luther Kingi’s I have a dream. Maar … er is ook de tegenhanger van de droom – de weerbarstige werkelijkheid. Dromen zijn bedrog – zo zegt het spreekwoord. Toch … de dromen blijven. We are such stuff as dreams are made on – aldus Shakespeareii (‘The Tempest’). Een poëtische uitspraak. Maar fysisch/biologisch zijn wij stardust. Sterrenstof – samengesteld uit elementen die zijn ontstaan in de kosmische inferno’s van zichzelf opblazende sterren. Soms zelfs overdag te zien. Zoals wat wordt genoemd de Nieuwe Ster van 1572 die op 11 november van dat jaar zich plotseling manifesteerde in het sterrenbeeld Cassiopeia. Geruime tijd bleef ze ook overdag met het blote oog zichtbaar. Zulke verschijningen waren er wel eerder geweest. Zoals bijvoorbeeld in 1054. Echter, ze werden geacht te behoren tot het – nu eenmaal veranderlijke – ondermaanse. Atmosferische fenomenen. Maar bij de Nieuwe Ster van 1572 kwam dat anders te liggen. Via de voor die tijd ongekend nauwkeurige metingen van de Deense astronoom Tycho Braheiii kwam vast te staan dat deze ‘gastster’ verder weg stond dan de maan. Dus geen atmosferisch verschijnsel was. En daarmee wankelde het voormoderne, Aristotelische wereldbeeld. Kennelijk was het perfect stabiel geachte domein van het bovenmaanse –van de hemelse gewesten – ook aan veranderingen onderhevig. Net als het onvolmaakte ondermaanse – ons tranendal. De definitieve ineenstorting van het oude wereldbeeld kwam zo’n halve eeuw later. Ik kom er op terug. Maar dat komt straks; eerst even een terzijde. De nieuwe ster van 1572? Een nieuwe ster? Wat was het – met de kennis van nu? – om een oudpremier te citeren? Hier ziet u het overblijfsel ervan – die rood oplichtende bol linksboven. Gefotografeerd door de NASA op 9 juli 2010. Kosmisch gezien in onze achtertuin. En zelfs dat is nog overdreven. Stelt u zich het gehele zichtbare heelal voorstelt als een bol zo groot als de aarde, dan gaat het om een afstand van 2 meter. Op die schaal ligt de nieuwe ster hier 2 meter van mij vandaan op het podium. Kosmisch gezien vlakbij. Maar naar menselijke maatstaven ver – heel ver. Onbereikbaar! Reist u er naar toe – alsof u op vakantie naar Frankrijk rijdt – met 1000 kilometer per dag: honderdmiljard jaar. En dat terwijl de Big Bang -- volgens zeggen -- nog geen 15 miljard jaar achter ons ligt. 1
Een verkorte versie van deze lezing werd gehouden op 8 december 2015 voor de Studiekring Wassenaar.
1
[Honderd miljard – wat een getal – het lijkt de Europese Centrale Bank wel.] Inmiddels is de Nieuwe Ster van 1572 uitgedijd met een snelheid van honderden kilometers per seconde tot een gloeiende gasbol met een diameter van een tien maal een miljoen maal een miljoen kilometer. Dat is 70.000 maal onze afstand tot de zon. Toentertijd had Tycho Brahe geen idee wat hij zag. Fantastisch wij dit via de moderne techniek zo kunnen zien! Maar … in onze wereld zijn de sterren op sommige plaatsen nauwelijks meer te zien. De Randstad waarin wij leven is zo’n plaats. Vraag jonge mensen naar de Melkweg en er is een gerede kans dat ze denken dat het gaat om het poppodium van die naam in Amsterdam. Aan het firmament is het sterrendorp waartoe wij, alsook de nieuwe ster van 1572, behoren – de zwak oplichtende parelachtige band die Melkweg wordt genoemd – hier niet of nauwelijks meer te zien. Verduisterd als zij is door ons eigen kunstlicht. In de Amsterdamse Melkweg treden sterren op, in dit geval van menselijke makelij. Zulke sterren hebben we in alle soorten en maten. De sterren van • het witte doek, • van de televisie, • de politieke sterren, die soms mogen optreden in het televisie programma ‘Van der Vorst ziet sterren’ En dan zijn er verder • de zangsterren, • de steradvocaten, • de zonnekoningen van diverse – tegenwoordig vaak economische – makelij, en • de sterkoks, vlassend op een Michelinster. We hebben de sterren op de vlag van de Europese Unie – die wel eens vallende sterren lijken te worden. En – hoe zou ik ze kunnen vergeten – de sportsterren! Soms godenzonen genoemd – zoals bij Ajax waar de machinaties in de afgelopen jaren inderdaad mythische proporties aannamen. Eén populaire ster laat ik hier even oplichten: de popster Katie Meluaiv. En wel vanwege haar songv ‘Nine million bicycles in Beijing’: There are nine million bicycles in Beijing That's a fact It's a thing we can't deny (…). We are twelve billion light years from the edge That's a guess No-one can ever say it's true (…). Misschien is dat wel zo. De fietsen in Beijing kun je simpelweg tellen. Maar of de diepte van het heelal ook met zekerheid is te peilen? … het is de vraag. En zo zijn de sterren een inspiratiebron voor Katie Meluavi. Zoals ze dat al duizenden jaren zijn voor kunstenaars en wetenschapsbeoefenaren. Met – zoals gezegd – de Kerstdagen in het verschiet gaat het in deze lezing over de sterren als inspiratiebron door de eeuwen heen
2
De hoofdtitel ‘Sterren: de eerste gave der goden’ verwijst naar de Griekse Oudheid.Dat zullen we verderop zien. Laten we het spoor terug volgen. De inspiratie waarvan ik sprak heeft zich dikwijls baan gebroken in gedichten. Gedichten geladen met ontzag voor het raadsel dat de wereld is, met religieus getinte ontroering of met metafysische huivering. Iets daarvan is te bespeuren in het gedicht ‘Ster’ van M. Vasalisvii Ik zag vanavond voor het eerst een ster. Hij stond alleen, hij trilde niet. Ik was ineens van hem doordrongen, Ik zag een ster, hij stond alleen, hij was van licht, hij leek zo jong en van vóór verdriet. Van vóór verdriet … . Hij leek zo jong … . Een herinnering aan haar jeugd toen alles nog nieuw was? Toen alles nog heel was? Het verdriet nog alleen maar aan de oppervlakte lag? Of gaat het om de gehele mensheid? Om de eerder genoemde droom van betere een betere wereld, betere tijden? De metafysische huiver waarvan ik sprak klinkt ondubbelzinnig door in het gedicht ‘Nacht’ van Jacques Perkviii -- de zeer jong gestorven dichter die leefde van 1859-1881. Een negentiende-eeuwer, maar in zijn gedicht beluisteren we echo’s van toen reeds lang vervlogen denkbeelden: ’t Is zomer-nacht. De glinsterende stoeten Der starren wijken róndom eindloos-diep;‘t Was of de stilte plechtig tot mij riep: ‘Bid! Op de starren rusten Godes voeten!’… Lang vervlogen denkbeelden … inderdaad. De laatste regel Op de starren rusten Godes voeten!.... doet denken aan het oude Aristotelische wereldbeeld dat mede door de verschijning van De Nieuwe Ster van 1572 ten val kwam. Een wereldbeeld dat voorzag in een eindige kosmos omsloten door de sfeer van de sterren. Met daarbuiten de zogenoemde Onbewogen Beweger – later wel gelijkgesteld met de christelijke God. Straks nog wat meer hierover … als ik aangekomen ben bij de Middeleeuwse dichter Dante. Het gedicht van Perk heeft een mystieke ondertoon. In die sfeer liggen al gauw ook denkbeelden die de fundamentele eenheid van de natuur benadrukken. Al het bestaande vertoont onderlinge verwantschap. De wereld is een holistisch geheel. Het gaat om een oude traditie die lang heeft doorgewerkt, en waarin zelfs kennen als zodanig geacht wordt te berusten op verwantschap. Ook de grote Duitse literator Goetheix staat in deze denkgang. In het volgende gedicht legt hij een verband met de sterren. Meer in het bijzonder met onze ‘eigen’ ster: de zon: Wär nicht das Auge sonnenhaft, Die Sonne könnt' es nicht erblicken; Läg' nicht in uns des Gottes eigne Kraft, Wie könnt' uns Göttliches entzücken? Wellicht is dit geïnspireerd door de Romeinse dichter en astroloog Marcus Maniliusx uit de eerste eeuw na Christus:
3
Wie zou de hemel zonder toedoen van de hemel kunnen kennen en God vinden, als hij zelf geen deel aan de Goden had? Uit de tijd van Goethe tijd stamt een eenvoudig avondlied van de – eveneens Duitse dichter – Matthias Claudiusxi. Het kwam ruim twee weken opeens prominent naar voren. Namelijk op 23 november j.l. bij de staatsbegrafenis van de voormalige Duitse bondskanselier Helmut Schmidt. Dit op zijn uitdrukkelijke wens. De regels die ik bij deze gelegenheid wil citeren zijn hebben betrekking op een hemellichaam dat voor ons mensen hier op aarde een bijzondere betekenis heeft. Ik geef ze in de vertaling van Muus Jacobsexii, zoals die te vinden is in het Liedboekxiii van de protestantse kerken: De maan is opgekomen De aarde ligt in dromen. De nacht is stil en klaar. (…) Ziet gij de maan? De schone wil zich maar half vertonen, toch is zij er geheel. Een verwijzing naar de schijngestalten van de maan. Als wetenschapsbeoefenaar spreekt mij dit aan. Hoe vaak komt men bij voortgezet wetenschappelijk onderzoek niet tot het inzicht dat aanvankelijk slechts een deel werd gezien? Steeds weer manifesteert zich laag onder laag, bodem onder bodem. Het doet denken aan de volgende anekdote. Ooit hield een befaamd geleerde – Sir Bertrand Russellxiv naar wel wordt gezegd – een populaire lezing over de bouw van het heelal. Toen hij klaar was mengde zich een oudere dame in de discussie. Volgens haar lag de zaak heel anders dan door Russell was voorgesteld. De aarde rust – zo stelde zij in navolging van oude Indische denkbeelden – op een schildpad. She rests on a turtle. En waarop rust die dan? – vroeg de spreker. On another turtle, Sir. Op een andere schildpad. En die dan? – was de reactie. On yet another turtle, and another, and another … . It’s turtles all the way down, Sir. Laag onder laag onder laag onder laag … een nimmer eindigend regressie. Turtles all the way down: de wetenschap lost het raadsel niet op maar verdiept het alleen maar – aldus de vooraanstaande fysicus/filosoof Carl Friedrich von Weizsäckerxv. Een tijdgenoot van Claudius was Immanuel Kantxvi – de grote Verlichtingsdenker. Ook hij werd geïnspireerd door de sterren. Op zijn graf staan de slotwoorden van de ‘Kritik der Praktischen Vernunft’ – één van Kant’s hoofdwerken. Enigszins bekort weergegeven: Twee zaken vervullen mij met steeds toenemende bewondering en eerbied: de sterren aan de hemel en de morele wet in mijn hartxvii. De morele wet in ons hart in direct verband gebracht met de besterde hemel! Een literaire echo van deze gedachte is te beluisteren in de roman ‘Anna Karenina’ van Leo Tolstoixviii: Het was donker geworden; aan de oostelijke hemel was de lucht nog dreigend en het onweer was nog in de verte merkbaar. Naar het zuiden toe spreidde zich de sterrenhemel in al haar glorie al uit. Ljewin luisterde naar de druppels die gelijkmatig van de linden vielen; hij keek naar de hem zo vertrouwde sterrenbeelden en naar de melkweg die er als een lichte sluier doorheen trok. Telkens wanneer het lichtte verdwenen de sterren een ogenblik voor Ljewins
4
ogen, om even later weer aan de hemel te schitteren alsof een zorgzame hand ze had teruggebracht. Wat kwelt me nu nog? dacht Ljewin. Hij voelde al van tevoren dat zijn twijfel verdreven zou worden, al wist hij nog niet hoe. Ja, het enige waardoor de godheid zich op duidelijke, onloochenbare wijze aan de wereld heeft geopenbaard, dat zijn de wetten van het goede; die leven in mij. Het korte leven van Søren Kierkegaardxix viel gedeeltelijk samen met dat van Tolstoi. Kierkegaard relativeerde het belang van de objectieve waarheid van de wetenschap. Hij zocht een waarheid waarvoor hij kon leven … en sterven! Zijn wijsgerig werk behelst een oproep tot een keuze voor waarachtigheid, voor authenticiteit. Ook hier een verbinding met de sterrenhemel. Ik geef het betreffende citaat in het Duitsxx – het lukte mij niet om het behoud van de sfeer in het Nederlands om te zetten: Wenn alles still um den Menschen geworden ist, feierlich wie einen Sternenklare Nacht; wenn die Seele, weltvergessen, allein ist mit sich selbst: da öffnet sich der Himmel über ihr, und das ich wählt sich selbst oder vielmehr: es lässt sich sich selbst gegeben werden. Wij dalen verder af in de geschiedenis. En komen dan bij de middeleeuwse dichter Dante Alighierixxi die met zijn ‘De Goddelijk Komedie’ een literair kunstwerk van nauwelijks geëvenaarde proporties heeft geschapen. Het is geschreven in een speciale rijmvorm waarbij men steeds drie rijmwoorden nodig heeft in plaats van de bij het vlak achter ons liggende Sinterklaaswerk werk meer gebruikelijke twee. Terzinen – kettingrijm. Zo heet dat. Ik heb het boek in 2001 gelezen. Voor mijn echtgenote heb ik toen een Sint Nicolaasgedicht in kettingrijm gemaakt. Het viel niet mee – dat kan ik u verzekeren. Om u er iets van te laten proeven volgt hier het begin van Dante’s meesterwerk` – in de berijmde vertaling van Ike Cialonaxxii en Peter Verstegenxxiii: Op 't midden van ons levenspad gekomen, Kwam ik bij zinnen in een donker woud, Want ik had niet de rechte weg genomen. Rondom mij dicht en doornig kreupelhout; Ik kan niet zeggen hoe het mij bezwaarde, Nu de herinnering mij weer benauwt: Een bitterheid die doodsnood evenaarde. Maar om het andere, het goede dat Ik ondervond, zeg ik wat ik ontwaarde. Ik weet niet hoe ik dit gebied betrad; de slaap had mij alle besef ontnomen, Toen ik de ware weg verlaten had. Na de proloog – waaraan het voorgaande ontleend is – volgen de drie hoofddelen van ‘De Goddelijke Komedie’ die als titel hebben:‘Hel’, ‘Louteringsberg’ – zo u wilt: ‘Vagevuur’ – en ‘Paradijs’. Samen met de Romeinse dichter Vergilliusxxiv – die als een christen avant la lettre werd beschouwd – maakt Dante een tocht door deze oorden. Alle drie delen eindigen met een verwijzing naar de sterren. Voor wat betreft de eerste twee delen ‘Hel’ en ‘Louteringsberg’ volsta ik met deze tekening van Gustave Doréxxv die in de negentiende eeuw het boek van Dante van illustraties heeft voorzien. Bijzonder interessant is het slot van ‘Paradijs’, de woorden waarmee het gehele boek eindigt:
5
Mijn kracht tot Godsaanschouwing was vervlogen; maar als een wiel dat staag zijn kring beschrijft, zo werden mijn gevoel en wil bewogen, Door liefde die de zon en sterren drijft. Intrigerend … cryptisch: Een wiel dat staag zijn kring beschrijft? En: liefde die de zon en sterren drijft? Hoe zit dat? Op het wiel kom ik straks terug. Nu eerst: de liefde die de zon en sterren drijft. Met dit laatste wordt verwezen naar iets waarvan ik beloofde er op terug te zullen komen: het Aristotelische wereldbeeld. Aristotelesxxvi. In de Middeleeuwen kortweg ‘De Filosoof’ genoemd. Zó enorm was zijn gezag. Dante noemt hem De meester van allen die weten. Het wereldbeeld van Aristoteles – ik zei het eerder – voorzag in een eindige kosmos, omsloten door de sfeer van de sterren met daarbuiten de Onbewogen Beweger. Hieraan dacht ik toen zojuist bij Jacues Perk naar Aristoteles verwees: Op de starren rusten Godes voeten! De Onbewogen Beweger? De uitdrukking heeft iets van een contradictio in terminis. Aristoteles zat met een probleem. In zijn visie wordt alles dat beweegt door iets anders bewogen. Dit door dat … dat door weer wat anders, enzovoorts. Het sluit aan bij de dagelijkse ervaring. Maar … op deze manier houdt het nooit op. De regressie loopt tot in het oneindige terug: turtles all the way down. Maar dáár wilde Aristoteles niet aan. De Grieken waren kopschuw van het oneindige. Dit ten nadele van de ontwikkeling van de wiskunde –maar dat terzijde … hoewel, ik kom er straks nog heel even op terug – bij Newton. De Grieken waren kopschuw van het oneindige. En zo wordt een Onbewogen Beweger opgevoerd – ook wel Eerste Beweger genoemd. Deze beweegt niet zelf maar zorgt er toch voor dat het gehele raderwerk van de hemellichamen in gang wordt gezet en in gang blijft. De vraag is: hoe dan wel? De wetenschapshistoricus Dijksterhuisxxvii heeft in zijn monumentale werk ‘De Mechanisering van het Wereldbeeld’ de Aristotelische visie als volgt onder woorden gebracht: … door de hele wereld heen gaat een streven naar hogere volmaaktheid, waarvan de eerste Beweger het uiteindelijk doel vormt. Die immateriële Eerste Beweger roept de beweging van de buitenste (hemel)sfeer op, maar zonder zelf iets te doen. Hij beweegt (…) deze spheer als bemind, d.w.z. de beweging is het gevolg van de liefde die de materie van de achtste spheer Hem toedraagt (…). Liefde die de zon en sterren drijft! De achtergrond van het slot van de ‘de Godelijke Komedie’. Met Dante waren we op de overgang van de dertiende naar de veertiende eeuw. We gaan zo nog verder terug in de tijd. Maar als voorbereiding maak ik even een pas op de plaats voor iets bij uitstek eigentijds Een paar jaar geleden was ik weer eens op het terrein van de Erasmus Universiteit –
6
het gebeurt na mijn pensionering niet meer elke dag. Er liepen veel jonge mensen – zoals daar te verwachten is. Velen hadden iets in de hand. Het leek een beetje op deze oude ansichtkaart. Ook de studenten liepen met het hoofd voorovergebogen en keken naar beneden. Maar het boekje moet u vervangen door een mobieltje, eye-phone of wat het maar zijn mag in deze elektronische sfeer. Social media is de verzamelnaam … een eufemisme als ik zo vrij mag zijn. Goed … daar zag ik ze zo lopen. En er kwam een associatie bij mij op. Eén die ik met u wil delen, en die naar ik hoop een glimlach bij u oproept – zoals dat toen bij mij het geval was – een binnenpretje. De associatie betrof – en nu ga ik weer terug naar het verleden – de associatie betrof het grootse literaire werk ‘Metamorfosen’ van de Romeinse dichter Ovidiusxxviii die leefde rond het begin van onze jaartelling. Hier komt de betreffende passage. Ze heeft betrekking op de totstandkoming van de wereld en de schepping van de mensxxix. Over dit alles plaatste hij – ‘hij’ is hier een wezen dat Ovidius omschrijft als een god van mildere natuur – Over dit alles plaatste hij de heldere bovenhemel, die geen gewicht kent en geen greintje aards bezinksel heeft, en nauwelijks had hij het heelal voorzien van vaste grenzen of langs de hele hemel lichtten sterrenbeelden op, die al die tijd waren verdrongen door de dichte nevel. En geen gebied mocht zonder leven zijn, zodat sindsdien de hemel wordt bewoond door godenwezens, zilveren vissen aan het water toegewezen zijn, roofdieren aan de aarde en aan de lucht de gewiekte vogels. Een hoger wezen dan die dieren, met meer godsbegrip, ontbrak nog, iets wat over al dat andere kon heersen. Dat werd de mens (…).Waar andere wezens naar de aarde kijken, kop omlaag, schonk hij de mens het hoofd rechtop en schiep hem met de opdracht de lucht te zien, de blik omhoog te richten sterrenwaarts. De dieren: kop omlaag. De mens: de blik sterrenwaarts! Dat laatste zag ik niet op de campus. Ik herneem mijn gang door de geschiedenis. Nòg verder gaan we terug: naar de eerste van de grote Griekse tragediedichters: Aischylos. Aischylos leefde rond 500 voor Christusxxx. In een tijd dus waarin de Griekse wetenschap waarmee het allemaal begonnen is nog in de kinderschoenen stond. Zijn tragedie ‘Prometheus Geketend’ is gebaseerd op de Prometheus mythe. De meesten van u zullen weten dat het Prometheus was die het vuur van de goden stal en het aan de mens gaf. En zich daarmee de ziedende toorn van de oppergod Zeus op de hals haalde omdat hiermede de mens aan de goden gelijk dreigde te worden. Maar in de mythe zitten ook andere elementen. Prometheus – de naam betekent – tevoren wetend, de vooruitziener – heeft een broer Epimetheus geheten – de achteruitziener. Niet de allerslimste. De beide Titanenzonen krijgen de opdracht om de sterfelijke wezens uit te rusten met passende vermogens om zich staande te houden in de strijd om het bestaan. Maar de minder snuggere Epimetheus is bij de dieren zo vrijgevig dat er niets meer over is als de mens aan de beurt is. Hoor naar wat Prometheus – de mensenvriend – daarover te zeggen heeft: Verneemt hoeveel ellende er was bij ‘t mensdom, hoe ik van onmondigen hen heb gemaakt tot dragers van gedachte en overleg. (…) Geen vast kenteken voor de winter hadden zij, voor bloesemende lente of vruchtenweelde van de zomer; zonder zin of overleg deden zij alles. Tot
7
ik hen de sterren leerde met hun moeizaam te verklaren op- en ondergang. Dan kwam ’t getal, die kunde bij uitnemendheid die ‘k vond voor hen, en ’t schrift met lettertekenen waardoor men ’t àl onthoudt; de moeder aller kunst. Tot ik hen de sterren leerde – ja, en die met hun moeizaam te verklaren op-en ondergang. De eerste gave der goden. De andere twee – het getal, zeg maar de wiskunde, en het schrift – zijn ook belangrijk, maar de eerste gave bestaat toch uit de sterren – het venster op de buitenwereld. En – het kan u niet zijn ontgaan – hier zijn we bij de titel van deze voordracht. Sterren: de eerste gave der goden. … waar andere wezens naar de aarde kijken, kop omlaag, schonk hij de mens het hoofd rechtop en schiep hem met de opdracht de lucht te zien, de blik omhoog te richten sterrenwaarts. Ovidius! U ziet het hier: Op een muurschildering in de vergaderzaal van de Nationale Academie van Wetenschappen van Georgië. Waar ik afgelopen zomer deelnam aan een conferentie op mijn vakgebied - de wiskunde. Sterren – de twee linkerfiguren kijken omhoog. De blik sterrenwaarts. Het getal – ruimer: de wiskunde Een cirkel en een ingeschreven driehoek. De eerste twee van de gaven de goden in de vergaderzaal van de Nationale Academie van Wetenschappen van Georgië. Wetenschap … sterren, wiskunde … en uiteraard – last but not least – ook het schrift. Onze cultuur verschilt van alle andere in de mate waarin de natuurwetenschap en technologie van de grond zijn gekomen. En daarmee een ongeëvenaarde, precedentloze beheersing van de natuur. Een Egyptische piramide – hoe indrukwekkend ook – is kinderspel vergeleken bij een laptop of zelfs bij een CD. De eerste aanzetten tot onze natuurwetenschap vallen zo ongeveer in de tijd waarin Aischylos leefde. Een groot aantal factoren heeft een rol gespeeld. Maar al je er één uit zou willen lichten als de belangrijkste ‘motor’ – de belangrijkste ‘single factor’ – achter de ontwikkeling dan kom je bij ‘de sterren,en die met hun moeizaam te verklaren op-en ondergang’. De eerste van de gaven der goden. Ons venster op de buitenwereld. De grote wijsgeer Plato heeft dit scherp gezien.In zijn dialoog ‘Timaios’ zegt hij: (…) over het heelal zou nooit een woord zijn gezegd als we de sterren, de zon en de hemel niet zagen. (…) Hieruit hebben we de filosofie [– en hiervoor kunt u in dit verband lezen: de wetenschap – dus:] Hieruit hebben we de wetenschap afgeleid, iets groters heeft het sterfelijk geslacht nooit van de goden gekregen en zal het nooit krijgen. Om het punt te onderstrepen: op de planeet Venus zijn de zon en de sterren aan het gezicht onttrokken door een permanent wolkendek; op haar oppervlak ontbeert men de eerste gave der goden. Geen uitzicht op de buitenwereld: vissen in een aquarium of – nog beperkter – diepzeedieren. In lijn met de moeizaam te verklaren op- en ondergang van Aischylos – spreekt Plato in de ‘Timaois’ ook van de verwardheid van de omwentelingen en van berekeningen in relatie tot de zuivere omlopen. Verwardheid van de omwentelingen, zuivere omlopen? Ik zeg er even iets meer over.
8
Op het eerste gezicht lijkt het er aan de hemel nogal ordentelijk toe te gaan. De zon komt’ op tijd’ op en gaat ‘op tijd’ weer onder. Mutatis mutandis geldt dit ook voor sterren, al valt dit wat minder op. We liggen dan meestal te slapen. Bij nader toezien ligt het ingewikkelder: turtles all the way down – weet u nog? In het bijzonder bij die ‘sterren’ die in feite geen ster zijn maar tot ons zonnestelsel behoren: de planeten, de dwaalsterren. Bij systematische waarneming blijkt dat zij zich onttrekken aan de eenvoudige regelmaat. Ter illustratie hierbij de baan van de planeet Mars tussen de sterrenbeelden door in 2003 en 2005. Lussen, kronkels, terugloop! Hier nog even een mooier plaatje – ook nog voor gebruik iets verderop. Plato vond dat voor zulke bovenmaanse, ja zelfs goddelijke entiteiten – zo zag hij ze – onacceptabel. En hij formuleert een wetenschappelijk ‘programma’ onder het hoofd: Het redden der verschijnselen. Een merkwaardige omschrijving. Proef ik hier een zekere hoogmoed – hybris? Kunnen wij zelf de natuur ‘uitdenken’? Maar … wat houdt dit ‘redden’ in? De moeizaam te verklaren bewegingen van de planeten moeten worden verklaard op basis van combinaties gelijkmatige cirkelbewegingen.Want alleen zulke gelijkmatige cirkelbewegingen zijn verheven genoeg, zijn voornaam genoeg om de goddelijkheid van de planeten te ‘redden’. Gelijkmatige cirkelbewegingen: Dante’s wiel dat staag zijn kring beschrijft, uit het slotvers van ‘De Goddelijke Komedie’. Ik had beloofd dat ik er op terug zou komen. Het ‘redden der verschijnselen’. Het eerste wetenschappelijk programma’ in de menselijke geschiedenis. Een programma dat het denken zo’n 2000 jaar lang heeft beheerst! Dat zowel stagnerend als stimulerend heeft gewerkt. Stagnerend, want de gedachte klopte fysisch niet. Ik kom daar straks, bij Kepler, op terug. Stimulerend, omdat het de zo immens succesvol gebleken mathematisering van de natuurwetenschap en de techniek in gang zette. Zowel stagnerend als stimulerend: maar dan toch meer het tweede dan het eerste. Waar ging de stimulans van uit? Ik ga er wat nader op in. Opgesloten in Plato’s programma ligt de suggestie om tot een wiskundige beschrijving van de loop der hemellichamen te komen. Een mathematisch ‘model’ zouden wij tegenwoordig zeggen. Het gebruik van zulke modellen is tegenwoordig schering en inslag. Maar dat lag vroeger anders. Kòn het ook niet anders liggen. Er was een lange weg te gaan. En op die weg was Plato’s ‘redden van de hemelverschijnselen’ precies de goede ‘tussenopgave’.Moeilijk – zeker – maar net niet ‘te’. Ik denk hier altijd aan de wiskundeopgaven die ik vroeger moest maken bij het opstellen van tentamens. Het was niet moeilijk sommen te maken die enerzijds volstrekt binnen de behandelde stof bleven, maar die anderzijds voor alle studenten te moeilijk zouden zijn geweest. En ook was het eenvoudig om opgaven te maken die veel te gemakkelijk waren. De kunst was om het juiste midden te vinden, de gulden midddenweg. Een typisch Aristoteliaans concept – maar dat terzijde. De uitdaging gesteld door de loop van de planeten behelsde precies zo’n opgave van het goede soort. Veel beter geschikt dan fenomenen uit de dagelijkse ervaring op aarde die worden vertroebeld door een overmaat aan invloeden. De door Plato gevraagde wiskundige modelvorming – zo zouden wij nu zeggen – inzake de loop van de planeten vindt daadwerkelijk plaats. Vele namen zijn er aan verbonden. Maar de grootste onder hen die zich in de Oudheid hiermee bezighielden is Claudius Ptolemaeusxxxi. Het gezag van zijn boeken – ‘Almagest’ en ‘Tetrabiblos’ – bleef gedurende dertien eeuwen onaangetast! Het eerste boek – de ‘Almagest’ – ging over astronomie. Zwaar wiskundig van aard.
9
Op de afgebeelde pagina ziet u het hoofdidee van de zogeheten epicykeltheorie: een kleinere cirkel waarvan het middelpunt over een grotere draagcirkel loopt. Ik laat de details voor wat ze zijn, maar volsta met een animatiexxxii. Strak – bij Copernicus – kom ik er ook nog even op terug. Nog even een opmerking – voordat u denkt dat het hier allemaal om Spielerei gaat. De kennis van de hemelverschijnselen was ook vanuit praktisch oogpunt belangrijk. Zaken die voor ons vanzelfsprekend zijn waren het toen bepaald niet. Een voorbeeld is de tijdmeting. De enige behoorlijke klokken die men had waren de hemellichamen, de zon en de maan in het bijzonder: de grote klokken aan de hemel zoals ze wel zijn genoemdxxxiii. Een ander – en verwant – voorbeeld is het bijhouden van een kalender. Van belang voor zaaien en oogsten – om maar eens wat te noemen. Maar ook voor het op orde houden van de viering van de Christelijke feestdagen. En wat dacht u van navigatie op zee in tijden waarin men nog geen kompas had: van de sterren moest men het hebben. Het tweede boek van Ptolemaeus’ – ‘Tetrabiblos’ – had betrekking op de astrologie. Daarbij ging het om het voorspellen van de toekomst op basis van de stand en de loop de hemellichamen. Daar werd lange tijd grote waarde aan gehecht. Een soort Centraal Planbureau van de oude bedeling. En nog altijd niet geheel van het toneel verdwenen. Vanwege de belangrijke plaats die de astrologie in het oude denken heeft ingenomen en de hoofdrol die daarbij was weggelegd voor de steren zal ik er wat meer over zeggen. Het staat in de sterren geschreven. Zo zou men de astrologie kort kunnen typeren.Maar dan moet men het schrift wel kunnen ontraadselen, de tekens wel kunnen verstaan. In het bijzonder moest men de loop van de hemellichamen in redelijke mate kunnen voorspellen. Inclusief bijzondere gebeurtenissen als maansen zonsverduisteringen. Met het systeem van Ptolemaeus ging dat redelijk goed; ingewikkeld was het wel. Zoals ik al aangaf: het geloof in de astrologie in de oude tijd wijdverbreid. Het was ook duidelijk dat er een verband was tussen zaken die aan de hemel plaatsvonden en gebeurtenissen op aarde. Denk aan eb en vloed – om maar een voorbeeld te noemen. Het sloot ook goed aan op wijsgerige gedachten inzake de volmaakte samenhang van al het zijnde. Ik herinner u aan Goethe’s: Wär nicht das Auge Sonnenhaft …’ Maar de astrologie riep ook lastige vragen op. In hoeverre is het gedrag van de mens volledig door de sterren bepaald? Is er zoiets als een vrije wil? Hoe staat het met de menselijke verantwoordelijkheid? En hoe verhoudt een en ander zich tot het al-bestuur van God? Ook thans spelen zulke vragen nog. Echter niet meer gekoppeld aan de sterren. Bij de huidige stand van de wetenschap gaat het om de genen of de ‘hardware’ van ons brein. Oude wijn in nieuwe zakken. Maar daar dat is even terzijde; daar gaat het mij nu niet om. Terug naar de astrologie. In haar extreme vorm was ze sterk verbonden met de noodlotsgedachte. Dit komt treffend naar voren in het boek ‘De Berg van Licht’ van Louis Couperusxxxiv. De roman gaat over de beruchte kindkeizer Heliogabalus en speelt dienovereenkomstig in de derde eeuw. Aan het eind van het eerste deel voorvoelt de sterrenwichelaar Hydaspes het verschrikkelijke dat komen gaat: Ginds, in de zwoele nacht triltintelen over Emessa aan wijd effen hemel van wolkenloze nacht klaar de duizenden en duizenden kristallene sterren… En op het hoogste terras van de Starretoren staat Hydaspes, de Magiër… Hij is gebleven in de vereenzaming van de tempelparken, en hij staart naar de star van de knaap Bassianus… De star, bloedrood omneveld, triltintelt, en Hydaspes staart… Zó lánge, tot zij achter de Libanon zinkt…Een pauw krijst, ver, sinister en dof…
10
Nu valt, in de rozige morgen, Hydaspes op de armen het hoofd, zwaar van berustende wanhoop… Want niemand wijkt van zijn levenskring ook maar éen tred links of rechts af, En zelfs om de Onnoembare God cirkelt, mysterie! De Ring van het Noodlot zich rond. Ptolemaeus zelf was zulke extreem deterministische meningen niet toegedaan. De hemellichamen oefenen wel een zekere invloed uit op de mens; een willoze, van verantwoordelijkheid gespeende speelbal, is deze echter niet. In zijn subtiele formulering: De wijze heerst over de sterren. Door Johannes Lichtenbergerxxxv als volgt onder woorden gebrachtxxxvi: Die Sterne neigen nur und nötigen nicht. Een dergelijk standpunt – ik noem het even – maakte een zekere verzoening met de Christelijke leer mogelijk. Hoe is het gesteld met de voorspellende kracht van de astrologie – van de horoscoop? Een check op dit punt – levert een negatief beeld op. De toekomst voorspellen in het menselijke domein is sowieso niet goed mogelijk. Ook niet met al onze wetenschap.En misschien is dat maar goed ook. Luister naar de volgende passage uit de Perseus mythe zoals verteld door Imme Drosxxxvii: Duizenden jaren geleden, toen de aarde nog plat was, Leefde er in Argos een koning die maar geen zoon kreeg. Dat was lang geleden de grootste ramp voor een koning. Zonder zoon geen opvolger, zonder zoon geen toekomst. Dus de koning van Argos, die Akrisios heette, bad tot de goden, bracht hun elke dag kostbare offers. (…) Goden zijn onvoorspelbaar! De koning werd eindelijk vader, maar het langverwachte koningskind was een dochter, mooi als de morgen, lief als de lente en zoet als de zomer. Maar een dochter. (…). Jaren gingen voorbij. Akrisios werd ongeduldig. Kreeg hij een zoon of niet? Uiteindelijk ging hij naar Delfi, navel van de wereld (…) om zich daar in de wereldberoemde tempel de toekomst te laten voorspellen door een orakel. (…) Meestal waren orakels vaag. (…). Maar Akrisios kreeg in Delfi een duidelijk antwoord: ‘Jij zult geen zonen hebben, maar een kleinzoon. Die zal je doden.’ Mensen kunnen beter niet weten wat er komen gaat. Na het orakel lachte de koning nooit meer. In de mythe komt de voorspelling van het orakel uit. De kleinzoon – kind van de dochter en van de oppergod Zeus – doodt inderdaad de grootvader – zij het per ongeluk. Wij kennen de betreffende kleinzoon nog als het sterrenbeeld Perseus – de schijnbare bron van de Perseïden zwerm van vallende sterren die zich ieder jaar in augustus manifesteert. Het sterrenbeeld Cassiopeia waarin de eerder genoemde Nieuwe Ster van 1572 verscheen ligt er dicht bij in de buurt. Met de Perseus mythe zitten we nog midden in het oude wereldbeeld. De aarde het middelpunt van het heelal, zon, maan en planeten draaiend om de aarde zoals – dat even terzijde – een ieder ook met eigen ogen kan zien. En de mens als de kroon der schepping. De wereld is nog heel – om met de wetenschapshistoricus Floris Cohenxxxviii te spreken
11
Maar in de zestiende en zeventiende eeuw gaat die droom verloren. De werkelijkheid dient zich aan. De aarde verliest haar centrale plaats in de kosmos en wordt een planeet onder de planeten, draaiend om de zon Gaandeweg wordt ook de immensiteit van het heelal duidelijk en de positie van de mens. Via Darwinxxxix gedegradeerd van kroonjuweel tot een lid van de primatenfamilie samen met de orangoetans, de chimpansees en de gorilla’s, onze evolutionaire neefjes en nichtjes. Of – als men niet zo ver druppel aan de emmer, een stofje aan de weegschaal. In deze historisch unieke ontwikkeling – nergens anders en nooit eerder vertoond in de historie van het menselijk geslacht – in deze ontwikkeling spelen de sterren met hun moeizaam te verklaren op- en ondergang een hoofdrol. Om dat toe te lichten moet ik iets zeggen over de drie bijzondere personen die in de vijftiende en zestiende eeuw gefungeerd hebben als voortrekkers – of zo men wil: breekijzers. Om des tijds wille in grove penseelstreken. Nicolaas Copernicusxl. Een Poolse kerkbestuurder, arts en astronoom. Hij was niet – zoals vaak de term Copernicaanse revolutie suggereert – een revolutionair. Neen, hij wilde terug. Terug – in hoge Renaisssance stijl – naar het oude zuiverheidsideaal van Plato: het redden der verschijnselen met zuivere cirkelbewegingen. Daarmee was zijn belangrijkste motief er één van esthetische aard: zoals dat trouwens in de wiskunde ook vaak het geval is. In de loop van de tijd was het Platoonse zuiverheidsideaal verwaterd. Zo werd er – om een voorbeeld te noemen – met de centrale positie van de aarde gesjoemeld – omdat inmiddels zwaar beladen woord maar te gebruiken. Het motief hiervoor was overigens honorabel: een betere aansluiting met de waargenomen echte baan van de planeten. Copernicus meent dat te kunnen herstellen door niet de aarde als middelpunt van het heelal te nemen, maar de zon. Om die zon draait het – letterlijk. Maar wel in zuivere cirkels of – wederom, hij ontkomt er niet aan – combinaties daarvan. Zonder dit te beseffen – laat staan te bedoelen – legt Copernicus met zijn veranderde wereldopvatting een tijdbom onder het antieke wereldbeeld. Eerst geruime tijd later – na meer dan een halve eeuw pas – komt die tot ontploffing. Daarover zo meer. Maar eerst nog even dit: Copernicus was niet de eerste die en heliocentrisch stelsel aanhing. Ver voor hem – in de derde eeuw voor Christus – deed Aristarchos van Samosxli dat ook al. Het sloeg toen niet aan. Nu iets meer over die combinaties van cirkels waarmee volgens Plato de fenomenen gered moeten worden. En waartoe Copernicus toch ook weer zijn toevlucht moest nemen. Heeft zoiets een schijn van kans? Het antwoord is: ja. Ik illustreer dat met een vondst van de Islam geleerde Nasir ed-Din Al-Toesi xlii, uit de nabloei tijd van de grote Islam beschaving. Die beschaving – waar wij veel aan te danken hebben – wordt in de wetenschapsgeschiedenis algemeen hoog aangeslagen. Hier is wat Bart Leendert van der Waerdenxliii, gezaghebbend wiskundige en wetenschapshistoricus er over heeft gezegd: Toen Mohammed in 622 vluchtte naar Medina, om kort daarna triomfantelijk terug te keren naar Mekka, begon niet alleen het Islam tijdperk, maar ook een nieuwe periode in de geschiedenis van onze cultuur. De oude culturen van de onderworpen volkeren werden niet vernietigd. Integendeel, ze werden geabsorbeerd in de bloeiende Islam-beschaving Tolerantie, wijs bestuur, zorg voor veiligheid en welzijn, het onderhouden van de kunsten en de wetenschappen: dat zijn de karakteristieken van de Arabische heerschappij.
12
Terug naar de astronomie. Naar de vondst van Al-Toesi Het gaat om iets met een wiskundig tintje. U hoeft er niet van te schrikken want net als bij de tandarts: het duurt maar even. Bij wijze van inleiding; de cycloïde (animatie) De baan beschreven door een punt op een voortrollend wiel. Een vorm die in de zeventiende eeuw veel aandacht trok en die door onze befaamde landgenoot Christiaan Huygens is gebruikt om slingeruurwerken beter te laten functioneren. Hoe is de situatie als het wiel langs een andere cirkel rolt? Al-Toesi bekeek het geval waarbij de ene cirkel twee maal zo groot is als de andere. Hierbij levert een combinatie van cirkelbewegingen zelfs een rechtlijnige beweging op! Dit zogeheten Toesi-koppelxliv is door Copernicus gebruikt. Tot zover Copernicus. Dan nu: Johannes Keplerxlv. Door Arthur Koestlerxlvi getypeerd als de man op de waterscheiding tussen de oude en de nieuwe tijd. Inderdaad: met één been in de oude bedeling, met het andere in de nieuwetijd die zich begint aan te dienen. Als kind van een jaar of zes neemt zijn moeder hem mee naar ‘een hoge plaats’ – een heuvel wellicht – om een komeet te zien. Een staartster – gevreesd als onheilsbode. Hij groeit op in een a-sociaal gezin waarin zijn vader op enig moment met de Noorderzon vertrekt. Vanwege zijn bijzondere begaafdheid toch in staat gesteld om ‘door te leren’. Zo komt Kepler in 1584 terecht op het Kleinseminarie van Adelberg en twee jaar later – hij is dan 15 – op het Grootseminarie van Maulbronn. Interessant is het lesrooster: dat was niet het ‘nieuwe leren’! Later – hij is dan al Keizerlijk Astronoom – zal hij zijn moeder verdedigen tegen de beschuldiging van hekserij. Niet met het argument dat er geen heksen bestaan, maar betogend dat zij er geen is. Kepler. Hij vermeldt dat de tranen hem over de wangen lieten toen hij dacht dat hem in een flits het goddelijk raadsbesluit achter de bouw van het zonnestelsel was ingegeven. Een raadsbesluit verankerd in de mathematica. Kepler – de man die na een wiskundige titanenstrijd met de beschikbare gegevens afstand neemt van die ingeving, en daarmee ook van de tweeduizend jaar oude Platoonse droom. Een droom waarin Copernicus toch ook nog gevangen was gebleven. De planeetbanen hebben niet de volmaakt geachte cirkelvorm – weet u nog het wiel dat staag zijn kring beschrijft bij Dante. Hun baan heeft in werkelijkheid de onaanzienlijk geachte gedaante van een ellips. Kepler – de man die op zijn graf te Regensburg laat zetten: De hemel heb ik bemeten, nu meet ik de schaduwen der aarde. Mijn geest verkeerde in de hemel, het lichamelijk omhulsel rust hier.xlvii
13
De rust werd wreed verstoord. In de gruwelijke Dertigjarige Oorlogxlviii werd het graf volledig verwoest.
Galileixlix. De man die de door Copernicus gelegde, al een halve eeuw tikkende, tijdbom tot ontploffing brengt. Na het in 1610 uitkomen van zijn boek ‘Siderius Nuncius’ –’Boodschapper van de Sterren’ – is de wereld niet meer wat zij was. John Donnel, de Britse dichter, satiricus, advocaat en Anglicaans priester – ja, wat niet al – John Donne zegt er dit over: Man has weav’d out a net, and this net throwne Upon the Heavens, and now they are his own. Nu is de hemel van ons! Nu horen hemel en aarde bij elkaar. Wat een contrast met de oude Aristotelische opvatting. Hoe kwam het zo ver? Wat staat er in dit boek? ’Boodschapper van de Sterren’ bevat een beschrijving van wat Galilei heeft waargenomen door de pas in Holland uitgevonden telescoop op de hemel te richten. Galilei was niet de allereerste die dit deed. Maar hij was wel de eerste die werkelijk zag wat zich aan hem voordeed. Hij ziet dat wat hij ziet niet spoort met het oude wereldbeeld: De Melkweg. Ja, daar is hij weer. Door de telescoop voor het eerst gezien voor wat het is: een immense verzameling van sterren. Waarom zou God – die alles ten behoeve van zijn beelddrager de mens geschapen heeft – zoveel sterren maken zó dat de mens ze met het blote oog niet onderscheiden kan? Zegt Psalm 8 niet: Aanschouw ik ’s nachts het kunstwerk van uw handen, De maan, de duizend sterren die daar branden. Jupiter. Deze grootste van alle planeten heeft manen. De eerste hemellichamen waarvan met zekerheid gezegd kon worden dat ze niet om de aarde draaien. Trouwens ook niet om de zon. Saturnus. Deze planeet blijkt vreemde uitstulpingen te hebben: ‘oortjes’. Onze landgenoot Christiaan Huygens was de eerste die vermoedde dat het om ringen ging. Deze opname bevestigt dat. De pokdaligheid het maanoppervlak. Dit lijkt niet op de in het oude wereldbeeld aan de hemellichamen toegeschreven volmaaktheid. Zonnevlekken. Galilei nam ook donkere vlekken op de zon waar. Het stralende bovenmaanse lichaam bleek bezoedeld. Dat op de zon allesbehalve een serene goddelijk rust heerst wordt nog onderstreept door deze moderne opname. Voor de aardigheid wordt de aarde even ‘binnengevlogen’. Tot rust komend midden in dat handvat – een enorme zonnevlam. Een druppel aan de emmer, een stofje aan de weegschaal. De schijngestalten van Venus. Venus heeft ze ook … net als de maan.Denk aan het eerder vermelde gedicht van Claudius:
14
Ziet gij de maan de schone wil zich maar half vertonen … . In combinatie met de sterk wisselende helderheden van Venus kon hieruit met zekerheid worden afgeleid dat Venus om de zon draait. Die wisselende helderheden sporen namelijk niet met een baan om de aarde. Overigens, wat een elegante speling van het lot dat dat juist Venus – de qua naamgeving meest vrouwelijke van alle dwaalsterren – zich in schijngestalten hult. Hoe revolutionair dit alles ook was: hiermee was nog geen wetenschap geboren die de wereld zou veranderen tot in het onherkenbare. Waarbij de dromen van de magiërs van weleer zouden verbleken. Daarvoor was een kroon op het werk van de wegbereiders nodig. De man die dat deed was Isaac Newtonli – de grootste van alle sterren aan het firmament van de natuurwetenschap. Hij onderzocht het licht. Via zijn befaamde prisma-proeven stelde hij onomstotelijk vast dat het ongerepte witte licht van de zon is samengesteld uit verschillende kleuren. Maar vooral was hij het die in een machtige denkgreep de bewegingen van maan, planeten, kometen, de vallende appel, eb en vloed, op de ene noemer van de universele zwaartekracht wist te brengen. Die het eeuwenlang wezenlijk geachte onderscheid tussen het ondermaanse en het bovenmaanse definitief en voor iedereen overtuigend terzijde stelde. En die daarmee ook de basis legde voor de mechanica van de zo onoverzichtelijke aardse verschijnselen. Iets wat op termijn zou leiden tot onze van ‘high tech’ doortrokken wereld. Terzijde: in dit verband ontwikkelde hij ook een nieuwe wiskundige techniek die het mogelijk maakte veranderingsprocessen adequaat te behandelen. Een techniek die is gebaseerd op het werken met oneindig waarvoor – weet u nog – de Grieken kopschuw waren. Isaac Newton was een wonderlijke persoonlijkheid. Iets meer daarover, waarbij ik mij baseer op een artikellii dat over hem is geschreven door John Maynard Keynesliii – de befaamde econoom … inderdaad. Newton was een zeer religieus mens – in het geheim een ketter, een unitarist die de Drie-eenheid loochende! Hij heeft vermoedelijk meer tijd besteed aan theologie dan aan zijn exacte werk. Om nog maar te zwijgen over zijn alchemistische bezigheden. Met dit alles zit er een sterk mystiek element in deze man die in zijn officiële publicaties zo streng te werk ging. Met het hypotheses non fingo – ik verzin geen hypothesen – als devies. Daar hebben we het weer: het spanningsveld tussen fictie en realiteit, tussen werkelijkheid en dromen. Sir Isaac Newton – het Kerstkind – geboren op 25 december 1642, de fantast, de dromer, de gedrevene. Ik citeer Keynes: Vanaf de achttiende eeuw werd Newton gezien als de eerste en grootste van alle moderne geleerden, een rationalist die ons leerde te denken langs koele, neutrale lijnen. Ik zie hem niet zo. Newton was niet de eerste van het Tijdperk van de Rede. Hij was de laatste van de magiërs, de laatste van de Babyloniërs en de Sumeriërs, de laatste grote geest die naar de wereld keek met de ogen van hen die enkele duizenden jaren geleden onze intellectuele erfenis begonnen op te bouwen.liv En Keynes vervolgt:
15
Newton peilde het raadsel van de hemel. En hij geloofde dat hij met diezelfde introspectieve verbeelding waarmee hij dat deed ook het raadsel van de Godheid kon peilen (…). Alles zou hem worden geopenbaard als hij maar tot het eind wist te volharden, ongestoord, alleen met zichzelf, (…) lezend, kopiërend, alles zelf onderzoekend, geen interrupties – in Godsnaam dat niet!, (…) met vrees en beven verdiept in half gewijde half verboden zaken, terugkruipend in de boezem van de Godheid als in de moederschoot. Immer zwervend over zeeën van Gedachten, alleen.lv Zwervend over zeeën van gedachten, alleen.Met deze zin grijpt Keynes terug op een gedicht van William Wordsworthlvi. Een gedicht dat betrekking heeft op het standbeeld van Newton waar de dichter op uitkijkt vanuit zijn slaapkamer op de universiteitscampus te Cambridgelvii: And from my pillow, looking forth by light Of moon or favouring stars, I could behold The antechapel where the statue stood Of Newton with his prism and silent face, The marble index of a mind for ever Voyaging through strange seas of Thought alone. Vertaald: En kon ik van mijn bed Bij ‘t licht van ster en maan De plek zien waar Het standbeeld staat Van Newton Een prisma in de hand ‘t Gelaat verstild, onaangedaan, Het stenen teken van een geest Zwervend over zeeën van Gedachten, alleen. Bij ‘t licht van ster en maan. Daar zijn ze weer – de hemellichamen – waarvan Newton voor het eerst de op- en ondergang wezenlijk verhelderde. En – vooral ook via het gebruik van de eerdergenoemde door hem ontwikkelde nieuwe wiskundige methoden – verbanden legde die daarvoor geheel buiten het gezichtsveld waren gebleven. Maar ook hier: een wereld die zich maar half wil vertonen. Laag onder laag onder laag: turtles al the way down. Newton was zich hiervan bewust. Tegen het einde van zijn leven zegt hij: Ik weet niet wat ik voor de wereld schijnen moge, maar voor mijzelf lijk ik slechts een kind geweest te zijn, dat aan het zeestrand speelt en zich vermaakt met nu en dan een gladdere steen of een mooiere schelp te vinden dan gewoon, terwijl de grote Oceaan van de waarheid onontdekt voor mij lag.
16
De bewondering die hem tegen het einde van zijn leven ten deel was enorm. Tekenend is het volgende puntdicht van de dichter Alexander Popelviii: Nature and Nature’s laws lay hid in night. God said let Newton be! And there was light. Maar dat ook hier geldt dat de werkelijkheid zich altijd maar half wil vertonen – het ‘turtles all the way down’ – blijkt wel uit de latere reactie van John Collings Squirelix : It did not last. The devil, howling ‘No! Let Einsten be!’, restored the status quo. De relativiteitstheorie van Albert Einstein bevat inderdaad een essentiële verdieping op het werk van Newton. Het is een theorie die een aantal bizarre consequenties heeft. Consequenties die zich aanvankelijk alleen maar lieten verifiëren in het immense laboratorium dat heelal heet. Voor het eerst tijdens de zonsverduistering van 29 mei 1919. Tja … dames en heren … zo’n totale zonsverduistering. Die van 1999 heb ik zelf meegemaakt – in Frankrijk, bij Reims. In de aanloop de verstillende natuur en het vaal wordende licht. Wel het weemoedige licht genoemd. Dan – plotseling – de donkerte waardoor je als het ware besprongen wordt Met aan de hemel – waar eerst de zon stond – een zwart juweel. En de klemmende ervaring – niet alleen aardbewoner maar ook – heelalbewoner te zijn. Onvergetelijk! Hoe dan ook : de sterren wederom in een glansrol. Als Einstein terugkijkt op zijn jongere jaren noemt hij de wereld een eeuwig raadsel. Out yonder there was this huge world, which exists independently of us human beings and which stands before us as an eternal riddle. An eternal riddle. Altijd blijven de vragen. Met de sterren tot op de dag van vandaag als een -- misschien wel DE – meest wezenlijke bron van inspiratie. Want … de sterren ‘gedragen zich niet’. Althans niet zoals je op grond van de Newtonse hemelmechanica zou mogen verwachten. Sinds enkele decennia bestaat daarom het vermoeden dat de voor ons waarneembare wereld een randverschijnsel is. Dat het normale lichtgevende materiaal waaruit de sterren bestaan een bijna verwaarloosbare fractie van het heelal vormt, slechts een onbetekenende lichtvervuiling. Zo zegt de Leidse astronoom Ivo Labbé hetlx. Het heelal lijkt ‘zoek’. Men spreekt in dit verband van donkere materie en donkere energie. En er worden vragen gesteld bij de mainstream kosmologische opvattingen – in het bijzonder bij die betrekking hebben op de Big Bang. Door niet de eersten de besten. Ik geef een paar voorbeelden.
17
Allereerst de kosmologen Paul Steinhardtlxi en Neil Turoklxii. De eerste is Albert Einstein hoogleraar in Priceton en directeur van het Princeton Center for Theoretical Science. De tweede is houder van de Niels Bohr leerstoel aan het Perimeter Institute for Theoretical Physics in Watyerloo, Ontario. In hun boek ‘Endless Universe. Beyond the Big Bang’ wijzen zij er op dat de Big Bang theorie voortdurend moet worden bijgesteld. Ze maken zelfs een vergelijking met de eerder aangeduide ideeën a la Ptolemaeus: Het klassieke voorbeeld is het model van Ptolemaeus voor het zonnestelsel. Daar moest epicykel na epicykel worden toegevoegd om aansluiting te krijgen met de waarnemingen. De voortdurende bijstellingen waren een teken dat er iets niet goed zat. Hun boek kwam uit in 2007. En u mag er wel van uit gaan dat als de opvolger van de Hubble telescoop er straks is er weer nieuwe inzichten naar voren komen. Nog twee voorbeelden. In NRC Handelsblad van 28 januari 2012 wordt de Nederlandse winnaar van de Nobelprijs Fysica 1999, Martinus Veltman, als volgt geciteerd: Of ik in de Oerknal geloof, weet ik eigenlijk niet. En op 17 mei vorig jaar hield de Amsterdamse hoogleraar theoretische fysica Eric Verlinde een zogenoemde Haarlemse Voordracht voor de Koninklijke Hollandsche Maatschappij der Wetenschappen. Opgericht in 1752 en daarmee het oudste ‘Geleerde genootschap’ in Nederland. Ik citeer: U zult ongetwijfeld berichten in de krant gelezen hebben dat ‘De oerknaltheorie onomstotelijk bewezen is’ en dat men zelfs de zwaartekrachtsgolven zou hebben kunnen waarnemen die een fractie na de oerknal zouden zijn ontstaan. Beter bewijs kan er niet zijn, zou je denken. Maar zeker niet iedereen is daarvan overtuigd. De week voor deze lezing was ik op een conferentie in Princeton … [Terzijde: de thuisbasis van Einstein nadat hij naar de Verenigde Staten was uitgeweken.] De week voor deze lezing was ik op een conferentie in Princeton, waar alle voordrachten gingen over nieuwe theorieën gingen over het ontstaan van het heelal: theorieën die op belangrijke punten verschillen van de standaard oerknaltheorie. Op diezelfde conferentie bleek dat het bewijs dat men gevonden dacht te hebben voor de aanwezigheid van zwaartekrachtsgolven in het vroege heelal minder overtuigend was dan men eerst dacht.Het idee dat alle massa en energie in het heelal zomaar op één moment tevoorschijn is gekomen, is onvoorstelbaar. Verlinde’s visie op – kort samengevat – een universum uit het niets luidt – ik citeer – ongeloofwaardig scheppingsverhaal dat door wetenschappelijke hogepriesters wordt gepredikt.
een
Vloeken in de kerk. Maar dat deed Galilei ook! Na enkele verzoenende woorden richting zijn mainstream wetenschappelijke collega’s gaat Verlinde als volgt verder: We bevinden ons aan de vooravond van (…) een wetenschappelijke revolutie. Op dit moment wordt er door mij en vele andere collega’s gewerkt aan een nieuwe theorie die ons inzicht
18
over de aard van ruimte, tijd en de zwaartekracht drastisch aan het veranderen is. En ik ben er van overtuigd dat hierdoor ook ons denken over het ontstaan van het universum op zijn kop zal worden gezet. Boven de slotparagraaf van Verlinde’s voordracht staat: ‘De mythe van de oerknal.’ Een mythe … ja zo noemt hij het. En dan één in de categorie oerei-mythen – zo voeg ik er wat badinerend aan toe. Maar als dat dan zo is hoe is het heelal dan begonnen of heeft het geen begin – zo vraagt Verlinde zich af. Grote vragen – met de sterren als inspiratiebron. Komt er na dit ontstaansverhaal weer een ander? En dan weer één? Turtles all the way down? Ik zou het u niet kunnen zeggen. Wel dat mij bij de voorbereiding van deze Winterlezing een oud Indisch literatuurfragment in herinnering kwam. Hier is het: Wie weet in waarheid en kan 't hier verkonden vanwaar geboren en ontsprongen is de tweede schepping? De goden zijn geboren na de wereld, maar wie weet waar die zelf aan is ontsprongen? Waaraan de tweede schepping is ontsprongen, of zij gevormd is of ook niet gevormd, hij die ginds boven waakt over de wereld, hij enkel weet het. – Of misschien ook niet. Laconieke scepsis! Een heelal dat zoek lijkt – we hoorden het. We zitten opgescheept met een heelal waarvan we het grootste deel simpelweg niet kennen – aldus Verlinde. Shakespeare (‘Hamlet’) : There are more things in heaven and earth, Horatio, than are dreamt of in your philosophy. Donkere materie. Donkere energie. Moeizaam te verklaren om met Aischylos te spreken. Een duistere kwestie. . . . Maar … volgens de overlevering was aan het begin van onze jaartelling aan de hemel een groot licht te zien. U had hem in dit betoog – zo kort voor Kerst – misschien al gemist: De Kerstster – beter: de Ster van Bethlehem. Bekend uit het verhaal over de drie Wijzen uit het Oosten uit Mattheüs 2: Toen nu Jezus geboren was te Betlehem in Judea, zie, wijzen uit het Oosten kwamen te Jeruzalem, en vroegen: Waar is de Koning der Joden, die geboren is? Want wij hebben zijn ster in het Oosten gezien en wij zijn gekomen om Hem hulde te bewijzen. Zij zeiden (…): Te Betlehem in Judea. Zij werden volgens dit verhaal door de ster geleid naar Efrata’s Velden om daar de pas geboren Messias te begroeten. De Vredevorst: in het Christelijke denken – op dit punt geïnspireerd door het Joodse – verbonden met de droom van een nieuwe hemel en een nieuwe aarde. Een wereld waarin – zoals de profeet Jesajalxiii dat zegt – alle tranen afgewist zullen worden. Een droom …helaas op voet van oorlog met de realiteit.
19
De Ster van Bethlehem. Johann Sebastian Bachlxiv – der Spielmann Gottes zoals hij wel is genoemd – getuigt ervan in ‘Wie schön leuchtet der Morgenstern’, Cantate nr. 1. Zonder zicht op de sterren zou die muziek nooit gezongen zijn! Maar … de Kerstster was niet die ‘morgenster’ – de planeet Venus. Aan welke bijzondere astronomische gebeurtenis kan Bethlehem’s ster dan wel toegeschreven worden? Misschien aan een bijzondere samenstand, een opvallend dicht bij elkaar staan van enkele planeten. Zekerheid is er niet. Maar … aan die drie Wijzen uit het Oosten – die drie magiërs – kleeft een astrologisch aspect. En zeker is dat in het hiermee verbonden oude denken de sterren verwezen naar het hogere. Aristoteles spreekt van een streven naar volmaaktheid, Dante van de liefde die de zon en sterren drijft, en Ovidius van een hoger wezen dan die dieren met de blik omhoog (…) sterrenwaarts. De mens leefde onder wat de socioloog Peter Bergerlxv het hemels baldakijn heeft genoemd. Zelfs bij de Verlichtingsfilosoof Immanuel Kant treffen we er zoals we hebben gezien nog sporen aan: de samenstand van sterren en moreel besef. Wat een contrast met de krachtige tendens in het moderne Westerse levensgevoel.Zo treffend onder woorden gebracht door Jacques Monodlxvi, biochemicus en Nobelprijswinnaar: de mens weet eindelijk dat hij alleen staat in de onverschillige oneindigheid van het Heelal waaruit hij toevallig is opgerezen. (…) Evenmin als zijn lot, staat zijn plicht ergens beschreven. Om het met Goethelxvii (‘Faust’), te zeggen: Ein Schauspiel, Aber ach, ein Schauspiel nur! Geen lot, geen plicht! Een geluid dat – al naar gelang ieders persoonlijke gesteldheid – wordt ervaren als sinister, kil, ontwortelend en bedreigend, dan wel als bevrijdend en hoopgevend. Of – en dat is bij mij het geval – als een paradoxale mengeling van deze elementen. Ieders persoonlijke gesteldheid – zei ik. Hier treedt de wetenschap terug. Hier geldt het woord van de denker en grote wiskundige Pascallxviii: Het hart heeft zijn redenen die de Rede niet kent. Hier zijn we aangeland bij de laatste vragen. Die naar Begin en Bestemming, naar Zijn en Zin. Lichtvoetig aangeraakt in de lovesong van Katie Melua: We are twelve billion light years from the edge That's a guess No-one can ever say it's true But I know that I will always be with you Dieper gepeild door de op 22-jarige leeftijd gestorven Jacques Perk in zijn eerder aangehaalde sonnet ‘Nacht’. Dat ik tot besluit van deze lezing nog wat vollediger citeer dan ik gedaan heb in het begin van deze voordracht. Waarbij ik mij in de eerste zin een kleine vrijheid veroorloof omdat de op- en ondergang van onze ster – de zon – met zich meebrengt dat binnenkort de komende winter inzet: ’t Is winter-nacht. De glinsterende stoeten Der starren wijken róndom eindloos-diep;‘t Was of de stilte plechtig tot mij riep: ‘Bid! Op de starren rusten Godes voeten!’…
20
Ik weet, ik weet niet, wie de wereld schiep, Of ze is geschapen, of we aanbidden moeten, Wat wij als Leven, Ziel of God begroeten, Of eeuwig slapen zal, wat eeuwig sliep! Dank voor uw gewaardeerde aandacht.
i
1929 – 1968. 1564-1616; ‘The Tempest’. iii 1546 – 1601. iv Geb. 1984. v Tekst van Mike Batt; geb. 1949. vi 1984-heden. vii 1909-1998. Uit de bundel ‘Vergezichten en Gezichten’ van 1954. viii 1859 –1881. Titel gedicht: ‘Nacht’; uit de sonnettenbundel ‘Mathilde’. ix 1749-1832. x Eerste eeuw na Chr. xi 1740 – 1815. xii Pseudoniem voor K. Heeroma (1909 – 1972). xiii Lied 246b. xiv 1872 – 1970. xv 1912 – 2007. xvi 1724-1804. xvii Zwei Dinge erfullen das Gemüt mit immer neuer und immer zunehmender Bewunderung und Ehrfurcht, je öfter und anhaltender sich das Nachdenken damit beschäftigt: der gestirnte Himmel über mir und das moralische Gesetz in mir. xviii 1828 – 1910. xix 1813-1855. xx Gevonden in ‘Die Zehn Gebote. Eine Ethik für Heute’ van Matthias Schreiber (2012) xxi 1265 – 1321. xxii Geb, 1935. xxiii Geb. 1938. xxiv 70 – 19 v.Chr. xxv 1832-1883. xxvi 384 – 422 v.Chr. xxvii 1892 – 1965. xxviii 43 v.Chr. – 17 n.Chr. xxix Vertaling Marietje d’Hane-Scheltema (1993). xxx Ca. 525 – 456 v.Chr. xxxi Ca. 87–150. xxxii Google op de trefwoorden ‘epicycle’ en ‘animation’. xxxiii Barbour, ‘The End of Time’(1999) xxxiv 1863-1923. Het genoemde boek kwam uit in 1905. xxxv Ca. 1445-1503. xxxvi Kurze: Johannes Lichtenberger, Eine Studie zur Geschichte der Pophethie und Astrologie (1960). xxxvii Geb. 1936. xxxviii Geb. 1946. xxxix Charles Darwin, 1809 –1882. xl 1473 –1543. xli Ca. 310-230 v.Chr. xlii 1201-1274. xliii 1903-1996. Boek ‘Science Awakening’ (1963). xliv Zie http://en.wikipedia.org/wiki/Tusi-couple . ii
21
xlv
1571 – 1630. 1905-1983. Boek ‘The Watershed’. xlvii Mensus eram coelos, nunc terrae metior umbras. Mens coelestis erat, corporis umbra iacet. xlviii 1618 – 1648. xlix 1564 – 1642. l 1572-1631 li 1643 – 1727. lii ‘Newton the Man’;zie: http://www.gap-system.org/~history/Extras/Keynes_Newton.html liii 1883 – 1946. liv In the eighteenth century and since, Newton came to be thought of as the first and greatest of the modern age of scientists, a rationalist, one who taught us to think on the lines of cold and untinctured reason. I do not see him in this light. I do not think that any one who has pored over the contents of that box which he packed up when he finally left Cambridge in 1696 and which, though partly dispersed, have come down to us, can see him like that. Newton was not the first of the age of reason. He was the last of the magicians, the last of the Babylonians and Sumerians, the last great mind which looked out on the visible and intellectual world with the same eyes as those who began to build our intellectual inheritance rather less than 10,000 years ago. Isaac Newton, a posthumous child born with no father on Christmas Day, 1642, was the last wonderchild to whom the Magi could do sincere and appropriate homage. lv He did read the riddle of the heavens. And he believed that by the same powers of his introspective imagination he would read the riddle of the Godhead, the riddle of past and future events divinely fore-ordained, the riddle of the elements and their constitution from an original undifferentiated first matter, the riddle of health and of immortality. All would be revealed to him if only he could persevere to the end, uninterrupted, by himself, no one coming into the room, reading, copying, testing-all by himself, no interruption for God's sake, no disclosure, no discordant breakings in or criticism, with fear and shrinking as he assailed these half-ordained, half-forbidden things, creeping back into the bosom of the Godhead as into his mother's womb. 'Voyaging through strange seas of thought alone' (…). lvi 1770 – 1850. lvii And from my pillow, looking forth by light / Of moon or favouring stars, I could behold / The antechapel where the statue stood / Of Newton with his prism and silent face, / The marble index of a mind for ever / Voyaging through strange seas of Thought, alone. lviii 1688-1744. lix 1882-1958. lx Dissertatie Ivo Labbé: ‘Deep Infrared Studies of Massive High Redshift Galaxies’(2004), pag. 155. Het proefschrift werd in 2008 bekroond met de Martinus van Marum Prijs. lxi Geb. 1952. lxii Geb. 1958. lxiii Jesaja 25:8; zie ook Openbaring 7:17 en 21:4. lxiv 1685 – 1750. lxv Geb. 1929. lxvi 1919 – 1976. lxvii 1749-1832. lxviii 1623-1162. xlvi
22
