Közgazdaságtan alapjai. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti Intézet

Universität Miskolci Miskolc, Egyetem, FakultätGazdaságtudományi für Wirtschaftswissenschaften, Kar, Gazdaságelméleti Istitut für Wirtschaftstheorie Intézet

Közgazdaságtan alapjai Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti Intézet


12. Előadás

A gazdasági növekedés


Gazdasági növekedés • A gazdasági növekedés méréséhez a közgazdászok a bruttó nemzeti termék mutatóját használják. • Hatalmas különbségek vannak az országok között az egy főre jutó jövedelem tekintetében. • A mai előadás célja, hogy az időben és országok között jelentkező jövedelemkülönbségek okát megértsük. • A Solow-féle növekedési modellen keresztül történik az elemzés.


Helyezés

Ország

Egy főre jutó GDP (USD)

1

Luxemburg

105 917

2

Norvégia

78 178

3

Svájc

63 536

8

Amerikai Egyesült Államok

45 934

47

Magyarország

12 914

177

Sierra Leone

326

178

Libéria

213

179

Kongói Demokratikus Köztársaság

172

180

Burundi

164


Solow-modell Kölcsönhatást feltételez: • a tőkeállomány növekedése, • a népesség növekedése, • és a technikai haladás között.


A tőke felhalmozása • A Solow-féle növekedési modell bemutatja, milyen kölcsönhatások léteznek a tőkeállomány növekedése, a népesség növekedése és a technológiai fejlődés között, és ezek hogyan hatnak a kibocsátásra. • Az áruk kereslete és kínálata hogyan határozza meg a tőkefelhalmozást. • Először rögzítjük a munkaerő állomány és a technológia szintjét. Később feloldjuk a korlátozást, először a munkaerő-állomány, majd a technológia változását vezetjük be.

UniversitätMiskolci Miskolc, Egyetem, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie Gazdaságtudományi Kar, Gazdaságelméleti Intézet

Az áruk kínálata Y=F(K,L) Feltételezzük, hogy a termelési függvény mérethozadéka állandó, ezért felírhatjuk az alábbi összefüggést: zY=F(zK,zL), Y/L=F(K/L,1) Az egyenlet szerint az egy munkásra jutó kibocsátás, az egy munkásra jutó tőke függvénye. Használva az alábbi jelöléseket y=Y/L, k=K/L, felírhatjuk, hogy y=f(k)


A termelési függvény


Az áruk kereslete y=c+i c=(1-s)y, y=(1-s)y+i. i=sy i=sf(k)


Kibocsátás, fogyasztás és beruházás adott tőkeállomány mellett


A tőkeállomány változása

A gazdaságban a tőkeállomány két tényező hatására változik meg. Az egyik tényező a beruházás, a másik az értékcsökkenés. • Beruházás: i=sf(k) • Az értékcsökkenést lineárisnak tekintjük: δk Δk = sf(k) – δk


Értékcsökkenés

A tőkeállomány egy bizonyos hányada évente elhasználódik. δ az értékcsökkenés vagy az amortizáció rátája. Ha például a tőkét átlagosan 25 évig használják, akkor az értékcsökkenési ráta évente 4 százalék (δ=0,04) .Az évente elavuló tőke nagysága δk.


Lineáris értékcsökkenés


Hosszú távú egyensúly


A magtakarítás hatása a növekedésre


A megtakarítás hatása a növekedésre A megtakarítási ráta emelkedése adott tőkeállomány mellett magasabb beruházási szintet eredményez. A megtakarítási függvény ezért fölfelé tolódik. A korábbi egyensúlyi érték mellett a beruházás meghaladja az amortizációt. A tőkeállomány addig emelkedik, amíg a gazdaság el nem éri a nagyobb tőkét és kibocsátást jelentő új stacionárius helyzetet.


A felhalmozás aranyszabálya A stacionárius állapot megválasztásakor a döntéshozók célja a társadalom jólétének maximalizálása. Az embereket nem a tőke mennyisége, még csak nem is a kibocsátás nagysága érdekli. Az a fontos számukra , hogy mennyi terméket és szolgáltatást tudnak fogyasztani. A jó szándékú gazdaságpolitikus tehát a legmagasabb fogyasztás biztosító stacionárius állapot elérésére törekszik. A maximális fogyasztást biztosító stacionárius tőkeállományt aranyszabály szerinti tőkefelhalmozási szintnek nevezzük. (k*opt )


Maximális fogyasztást biztosító tőkeállomány δk

δk* f(k*)

c*opt

k*opt

k*


Stacionárius helyzetek összehasonlítása

y=c+i c=y-i i= δk* c*=f(k*)- δk* • Maximális fogyasztás feltétele:

MPK= δ


Az aranyszabály szerinti stacionárius állapot elérése • Eddig azt feltételeztük, hogy a gazdaságpolitika egyszerűen kiválasztja, milyen stacionárius helyzetet kíván. • Most tegyük fel, hogy a gazdaság az aranyszabály szerinti helyzettől eltérő állapotban van. • Két eset lehetséges, a gazdaságban vagy több, vagy kevesebb a tőke, mint ami az aranyszabály szerinti értéknek megfelel.


Túl magas induló tőkeállomány

y c i

t0- A megtakarítási ráta csökkentése

t


Túl alacsony induló tőkeállomány

y c

i t0- A megtakarítási ráta növelése

t


Népességnövekedés • A Solow-féle alapmodell szerint a tőkefelhalmozás nem ad magyarázatot a tartós gazdasági növekedésre. • Ki kell bővítenünk a modellt, először a népességnövekedéssel (n).


Népességnövekedés • A munkások számának emelkedése csökkenti az egy főre jutó tőkeállományt. • Stacionárius állapot népességnövekedés mellett: Δk=i-(δ+n)k Δk=sf(k)-(δ+n)k sf(k)=(δ+n)k • Fogyasztás maximalizálása c*=f(k*)- (δ+n)k* MPK= δ+n MPK- δ=n


Hosszú távú egyensúly népességnövekedés esetén


A népességnövekedés hatása az egyensúlyi tőkeállományra


Technikai haladás a Solow-modellben

Beépítjük a modellbe a gazdasági növekedés harmadik forrását, a technikai haladást. Idáig változattannak tételeztük fel a tőke ás munka (erőforrások), valamint a termékek ás szolgáltatások (kibocsátás) közötti kapcsolatot, de a modell módosítható úgy, hogy a termelési eljárásokban bekövetkező exogén fejlődést is figyelembe vegye.


A munka hatékonysága A technikai haladás beépítéséhez vissza kell térnünk a termelési függvényhez, ami az összes tőke (K) ás munka (L), valamint az összes kibocsátás (E) között teremt kapcsolatot. A termelési függvény alakja idáig az alábbi volt: Y= F(K, L). Írjuk most a termelési függvényt az alábbi formában: Y=F(K, LxE), ahol E új változó, a munka hatékonyságának nevezzük. A munka hatékonysága fejezi ki a társadalom termelési eljárásokra vonatkozó ismereteit. A rendelkezésre álló technológia fejlődésével nő a munka hatékonysága. A munka hatékonyságában tükröződhet az egészségi állapot, a tudásszint és a munkaerő képzettsége is.


Munkaerő-állomány hatékonysági egységekben mérve Az L x E kifejezés a munkaerő-állomány hatékonysági egységekben mérve. Figyelembe veszi a munkások számát és minden egyes foglalkoztatott hatékonyságát. Az új termelési függvény szerint az összes kibocsátás (Y) a tóőkeegységek (K) és a hatékonysági egységek számától (L x E) függ.


Egyensúlyi növekedés technikai haladás mellett Ha a technikai haladást munkakiterjesztőnek tekintjük, akkor a népességnövekedéssel analóg módon járhatunk el. A modellezéshez újra kell értelmezni jelöléseinket: k = K/(L x E) a hatékonysági egységre jutó tőke y = Y/(L x E) a hatékonysági egységre jutó kibocsátás. y = f(k)


A technikai haladás bevezetése

(δ+n+g)k,i (δ+n+g)k sf(k) i*

k*

k


Stacionárius növekedési pályák a Solowmodellben Változó

Jelölés

Növekedési ütem

Hatékonysági egységre jutó tőke

k=K/(L×E)

0

y=Y/(L×E)=f(k)

0

Egy munkásra jutó kibocsátás

Y/L=y×E

g

Összes kibocsátás

Y=y×(L×E)

n+g

Hatékonysági egységre jutó kibocsátás


Következtetés • A technikai haladás beépítése után modellünk végre magyarázatot adhat az életszínvonal tartós növekedésére. • Bizonyítottuk, hogy a technikai haladás az egy munkásra jutó kibocsátás tartós növekedését eredményezi. • A magas megtakarítási ráta ezzel szemben csak a stacionárius állapot eléréséig eredményez nagy ütemű növekedést. • Amikor a gazdaság stacionárius növekedési pályán van, az egy munkásra jutó kibocsátás emelkedési üteme csak a technikai haladástól függ. → A Solow-modell szerint csak a technikai haladás eredményezhet folyamatosan emelkedő életszínvonalat.


A fogyasztás maximalizálása A technikai haladás fogalmainak bevezetése az aranyszabályra vonatkozó feltételünket is módosítja. Az aranyszabály szerinti tőkefelhalmozási szint definíció alapján a munka hatékonysági egységére jutó, fogyasztást maximalizáló egyensúlyi érték. Az előzőhöz hasonló gondolatmenetet követve belátható, hogy a hatékonysági egységre jutó egyensúlyi fogyasztás: c*=f(k*)- (δ+n+g)k* Az egyensúlyi fogyasztás maximuma ott van, ahol: MPK= δ+n+g azaz MPK- δ=n+g


Az aranyszabály népességnövekedés és technikai haladás mellett

δk

(δ+n+g)k* f(k*)

k*opt

k*


Növekedési politika Segítségül hívjuk a modellt a gazdaságpolitikával kapcsolatos elemzéseinkhez. Négy gazdaságpolitikai kérdésre válaszolhatunk: • Többet vagy kevesebbet kell-e megtakarítanunk? • Hogyan befolyásolhatja a gazdaságpolitika a megtakarítási rátát? • Vannak-e olyan beruházások, amelyeket a gazdaságpolitikának kifejezetten ösztönöznie kellene? • Hogyan tudja befolyásolni a gazdaságpolitika a technikai haladás ütemét?


A megtakarítási ráta elemzése

Egy bizonyos megtakarítási ráta biztosítja az arany- szabály szerinti növekedést, ami az egy munkásra jutó fogyasztást és azon keresztül a gazdasági jólétet maximalizálja. Kérdés: Túl magas, túl alacsony vagy megfelelő a megtakarítási ráta a gazdaságban?


A megtakarítási ráta elemzése egy példán keresztül • A reál GDP növekedési üteme egy gazdaságban kb. évi 3 százalék, vagyis n+g=0,03. • Az alábbi három adatból becsülhetjük a tőke határtermékét: 1. A tőkeállomány nagysága a GDP kb. 2,5szerese. 2. Az értékcsökkenés a GDP kb. 10 százaléka. 3. A tőke aránya a termelésben kb. 30 százalék. Az első adat szerint: k = 2,5y, a második szerint: δk=0, 1y.


A megtakarítási ráta elemzése egy példán keresztül Az első adat szerint k=2,5y, a második szerint δk=0, 1y. Ezért δ = (δk)/k= (0,ly)/(2,5k)=0,04. a tőkeállomány kb. 4 százaléka amortizálódik évente. Az első és a harmadik adatból kapjuk a tőke határtermékét felhasználva, hogy a tőkének a határtermékét fizetik ki. Vagyis a tőke aránya = (MPK*K)/Y= MPK *(K/Y).


A megtakarítási ráta elemzése egy példán keresztül Helyettesítsük most be az első ás a harmadik adatunkat a fenti egyenletbe: 0,3 = MPK *2,5. MPK= 0,3/2,5 = 0,12. A tőke határterméke tehát kb. 12 százalék évente. A tőke nettó határterméke (MPK-δ) kb. évi 8 százalék, jóval magasabb, mint a 3 százalékos növekedési ráta. MPK-δ=0,08 n+g=0,03 MPK-δ>n+g A tőke magas hozadékából arra következtethetünk, hogy a gazdaság tőkeállománya jóval az aranyszabály szerinti érték alatt van.


A megtakarítási ráta változtatása A gazdaságpolitika két módon befolyásolja a megtakarítási rátát: közvetlenül, az állam megtakarításán keresztül, és közvetve, a magánmegtakarítások ösztönzésével. 1. Költségvetés egyenlege=Adóbevételek-Kormányzati vásárlások Költségvetési defficit=AdóbevételekKormányzati vásárlások Cél: magánberuházások ösztönzése 2. Magánmegtakarítások ösztönzése: • • •

Megtakarítás hozamától függ Tőkejövedelemre kivetett adók (kamatadó) Pl. adómentes nyugdíjjárulék


A gazdaság beruházásainak elosztása

A Solow-modell azzal az egyszerűsítő feltételezéssel él, hogy csak egyféle tőke van. A valóságban természetesen többfajta létezik. A magánberuházásokban jelen vannak a hagyományos tőkefajták, mint a gépek, berendezések, az acélkohó, és az újabb tőkejavak, mint a számítógép vagy az ipari robotok. • Infrastruktúra (utak, hidak, csatornák) • Humántőke (tudás, képzettség, képesség)  A gazdaságpolitikának azt kell eldöntenie, hogy milyen fajtájú tőkére van leginkább szükség. Milyen típusú tőke kínálja a legnagyobb hozadékot.


A technikai haladás ösztönzése

A Solow-Modell megmutatta, hogy az egy munkásra jutó jövedelem tartós növekedését a technikai haladás eredményezi. - exogén tényező A gazdaságpolitikai intézkedések célja a technikai haladás stimulálása: Kutatás, fejlesztés (K+F+I) támogatása – Szabadalmi rendszer(időszakos monopólium biztosítása) – Adórendszer (Adómentesség a K+F-et folytató vállalatokra) – Állami intézmények (kutatási alapokon keresztül támogatják az alapkutatásokat)


Számítási feladatok

1. Egy gazdaságban az egy főre jutó kibocsátási függvény: y = k3/4. A fogyasztási ráta 80%, az amortizáció 10%, a népesség növekedési üteme 1,5% és a technológia fejlődési üteme 2,5%. Számolja ki az egy főre jutó tőkeállomány, kibocsátás és fogyasztás nagyságát stacionárius helyzetben!


Számítási feladatok 2. Egy gazdaságban a kibocsátási függvény: Y=K1/2L1/2. A fogyasztási ráta 80%, a tőketényezők átlagosan 25 évig használhatók, a népesség növekedési üteme és a technológia fejlődési ütem e nulla. Számolja ki az egy főre jutó kibocsátás, fogyasztás, beruházás és amortizáció értékét k=12 esetén! Stacionárius állapotban van-e ekkor a gazdaság?


Számítási feladatok 3. Egy gazdaságban az egy főre jutó kibocsátási függvény: y = k0,4. A fogyasztási ráta 80%, az amortizáció 10%, a népesség növekedési üteme 1,5% és a technológia fejlődési üteme 2,5%. Számolja ki az egy főre jutó tőkeállomány, kibocsátás és fogyasztás nagyságát stacionárius helyzetben!


Számítási feladatok 4.

Töltse ki a táblázatot, és határozza meg a stacionárius tőkeállomány értékét! A megtakarítási hányad 20%, a tőketényezők átlagosan 25 évig használhatók. Határozza meg a stacionárius állapotnak megfelelő tőkemennyiséget! Egy főre jutó tőkeállomány k 0 4 12

16 25 36

Egy főre jutó kibocsátás y= k0,5

Egy főre jutó fogyasztás c

Egy főre jutó beruházás i

Egy főre Egy főre jutó jutó tőkeállomány amortizáció változása δk Δk


Számítási feladatok 5. A táblázatban egy gazdaság lehetséges egyensúlyi (stacionárius) egy főre eső tőkeállományi szintjeit látjuk. Feltételezzük, hogy a tőkeállomány átlagosan 20 év alatt veszíti el értékét. Töltse ki a táblázat rovatait, és határozza meg az egy főre jutótőkeállomány aranyszabály szerinti szintjét! Egy főre jutó tőkeállomány k* 0 4 16 36 64 100 121 144

Egy főre jutó kibocsátás f(k*)= (k*)0,5

Egy főre jutó amortizáció δk

Egy főre jutó fogyasztás c*=f(k*)-δk*

Egy főre jutó megtakarítás sf(k*) = s(k*)0,5

Közgazdaságtan alapjai. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti Intézet

Recommend Documents