Is vlot rekenen gerelateerd aan intelligentie in de onderbouw van de lagere school?

Abstract Naam: Nathalie De Bruycker Academiejaar: 2007-2008 Richting: Pedagogische wetenschappen, optie orthopedagogiek Titel: Is vlot rekenen gerelateerd aan intelligentie in de onderbouw van de lagere school? Promotor: Prof. A. Desoete Het verband tussen intelligentie(profielen) en rekenen bij kinderen (29 jongens, 17 meisjes, leeftijd 7-9 jaar) uit het derde leerjaar werd nagegaan. Daarnaast werd het verband bekeken tussen gemeten IQ-scores en de inschattingen die leerkrachten en ouders maakten van de intelligentie van hun kinderen. Er werden een aantal genormeerde tests afgenomen, namelijk de TEDI-MATH (Grégoire, Noël, & Van Nieuwenhoven, 2004), de KRT-R (Baudonck, 2006), de TTR (De Vos, 1992) en een verkorte versie van de WISC-III (Wechsler, 2002). Daarnaast vulden zowel leerkrachten als ouders een inschattingsvragenlijst in voor elk kind, de leerkrachten vulden ook nog een verkorte visuospatiële vragenlijst (VSV, Cornoldi, Venneri, Marconato, Molin, & Montinaro, 2003) in. Er werd een kleine positieve samenhang tussen de totale intelligentiescore en de score op hoofdrekenen gevonden, maar geen significante correlaties met andere rekenmaten. Er werden ook geen significante verschillen gevonden in intelligentiescores en rekenscores op basis van cognitief profiel en/of intelligentiegroep. Er waren niet meer disharmonische profielen bij kinderen met een laag IQ dan bij kinderen met een gemiddeld of hoog IQ. De inschatting van de intelligentie van het kind door de leerkracht hing significant samen met de intelligentie, die van ouders niet. Dit onderzoek toont aan dat hoofdrekenen en IQ-scores significant positief samenhangen. Andere rekenmaten blijken niet gerelateerd te zijn aan IQ. Het cognitief profiel en de intelligentiescore blijken geen grote invloed te hebben op de prestaties van de kinderen op de verschillende rekentests. Tot slot blijken leerkrachten een betere inschatting te kunnen maken van het IQ van kinderen dan de ouders.

Faculteit Psychologie en Pedagogische Wetenschappen Academiejaar 2007-2008 2008

Is vlot rekenen gerelateerd aan intelligentie in de onderbouw van de lagere school? school Scriptie ingediend tot het behalen van de graad van licentiaat in de pedagogische wetenschappen, afstudeerrichting orthopedagogiek

Promotor: Prof. A. Desoete De Begeleider: Lic. Pieter Stock

Nathalie De Bruycker

Nathalie De Bruycker geeft toelating tot het raadplegen van de scriptie door derden.

Inhoud Voorwoord

p. 1

1. Inleiding

p. 2

1.1.Wat is rekenen in de onderbouw van de lagere school? 1.2.Wat is intelligentie? 1.3.De relatie tussen intelligentie en rekenen en het belang van het discrepantiecriterium ten aanzien van dyscalculie 1.4.Vraagstelling van het eigen onderzoek

2. Beschrijving methode

p. 21

2.1.Deelnemers 2.2.Instrumenten 2.3.Procedure

3. Resultaten

p. 26

3.1.Antwoord op onderzoeksvraag 1 3.2.Antwoord op onderzoeksvraag 2 3.3.Antwoord op onderzoeksvraag 3 3.4.Antwoord op onderzoeksvraag 4

4. Discussie

p. 33

5. Referenties

p. 39

Appendix A: Casus

Voorwoord Na vijf jaar als pedagoog in spe dien ik hierbij mijn scriptie in tot het behalen van de graad van licentiaat in de pedagogische wetenschappen. Het uitvoeren van het onderzoek en het schrijven van een scriptie was een boeiende, maar met momenten ook wel spannende ervaring. Gelukkig zijn er heel wat mensen die mij hierbij geholpen hebben.

Ik wil in de eerste plaats mijn promotor prof. A. Desoete en mijn begeleider lic. Pieter Stock dan ook bedanken, die mij met raad en daad hebben bijgestaan.

Daarnaast wil ik uiteraard ook alle kinderen, ouders, leerkrachten en directeurs(-trices) bedanken die meegewerkt hebben aan het onderzoek. Zonder hen was dit onderzoek immers niet mogelijk geweest.

Als laatste betuig ik dan ook nog dank aan mijn moeder, broers en vrienden die wanneer nodig altijd bereid waren me een duwtje in de rug te geven.

1

1. Inleiding

1.1. Wat is rekenen in de onderbouw van de lagere school?

Mensen kunnen al van bij de geboorte het verschil zien tussen kleine hoeveelheden (Huttenlocher, Jordan, & Levine, 1994; Ruijssenaars, Van Luit, & Van Lieshout, 2004). Later leren mensen tellen, waardoor ze ook grote hoeveelheden exact kunnen benoemen. Dit benoemen van hoeveelheden en de relaties ertussen gebeurt volgens een bepaald afsprakensysteem. Mensen hebben er een taal voor ontwikkeld namelijk wiskunde/rekenen. Dit hele systeem van feiten en afspraken wordt door stimulatie van de omgeving, namelijk opvoeding en onderwijs, aan kinderen geleerd. De belangrijkste context waarin kinderen blootgesteld worden aan complexe wiskunde is de school (Ceci, 1991). Scholen zorgen er op deze manier voor dat kinderen cognitieve vaardigheden ontwikkelen die ze anders niet zouden ontwikkelen. (Geary, 1995).

Landerl, Bevan en Butterworth (2004) halen aan dat wiskunde een complex onderwerp is waar zowel taal, ruimte als hoeveelheid een rol in spelen. Ruijssenaars (1992) definieert rekenen als volgt: “Rekenen is een proces waarin een realiteit (of een abstractie daarvan) wordt geordend of herordend met behulp van op inzicht berustende denkhandelingen, welke ordening in principe is te kwantificeren en die toelaat om er (logische) operaties op uit te voeren dan wel uit af te leiden.”

Rekenen is dus een manier om de realiteit te ordenen en te structuren (Ruijssenaars et al., 2004). Voorbereidende rekenvaardigheden uit de kleuterklas behoren volgens deze definitie ook tot het rekenen, net zoals meer gevorderde rekenactiviteiten, zoals bijvoorbeeld bewerkingen met breuken. Er wordt pas over rekenen gesproken als iemand denkhandelingen uitvoert en als die persoon doelgericht en logisch veranderingen teweegbrengt, nieuwe ordeningen

maakt.

Rekenen

is

ook

een

proces

van

probleemoplossing

en

informatieverwerking. Bovendien is het een leerproces. Elke probleemoplossing leidt tot verder inzicht. (Ruijssenaars et al., 2004)

2

Wiskundige vaardigheden kunnen opgedeeld worden in potentieel biologisch primaire en secundaire wiskundige vaardigheden (Geary, 1995). Met primaire vaardigheden wordt verwezen naar de vaardigheden die vroeg in de ontwikkeling ontstaan, te vinden zijn over verschillende culturen heen, en ook aanwezig zijn bij sommige diersoorten. Het gaat hier meerbepaald over het kunnen bepalen van de kwantiteit van kleine hoeveelheden zonder te tellen, het begrijpen van de begrippen meer en minder, het non-verbaal tot drie of vier kunnen tellen en het gevoelig zijn voor verhogen en afnemen van kwantiteit van kleine hoeveelheden. Secundaire vaardigheden houden het leren van de relatie tussen de benamingen van nummers en hun geassocieerde kwantiteit in en de wiskundige kennis die verder gaat dan eenvoudige optelsommen en verschillen, zoals bijvoorbeeld vermenigvuldiging, deling en exponenten. Sommige kinderen ondervinden echter problemen bij het verwerken van deze nieuwe informatie. Een rekenprobleem is met andere woorden een leerprobleem. (Ruijssenaars et al., 2004)

Huttenlocher en collega’s (1994) gingen de capaciteit van jonge kinderen na om non-verbale rekenproblemen op te lossen. Ze namen met andere woorden de potentieel biologisch primaire wiskundige vaardigheden onder de loep (Geary, 1995). Om non-verbale rekenproblemen te kunnen oplossen moet men de conventionele symbolen van de rekentaal nog niet beheersen. De kinderen in het onderzoek moesten bepalen hoeveel voorwerpen verborgen waren nadat een aantal voorwerpen waren toegevoegd of weggenomen. De auteurs toonden aan dat de capaciteit om non-verbale rekentaken betrouwbaar op te lossen pas na twee jaar ontstaat. Daarnaast bleek uit hun onderzoek ook dat de prestaties op non-verbale rekenproblemen van kinderen tussen drie en vier jaar sterk gerelateerd is aan hun totale intelligentie.

Jordan, Levine en Huttenlocher (1995) gingen zowel potentieel biologisch primaire als secundaire wiskundige vaardigheden na (Geary, 1995). Ze legden rekenoefeningen voor aan kleuters en leerlingen uit het eerste leerjaar van het lager onderwijs. De kinderen moesten sommen en verschillen oplossen die non-verbaal, in een verhaal of als een cijferprobleem werden voorgesteld. Om deze twee laatste types te kunnen oplossen moeten kinderen de conventionele wiskundige symbolen wel beheersen, een algemeen verbaal begrip hebben en kwantitatieve kennis bezitten. Uit deze studie bleek dat verbaal vaardig zijn nuttig kan zijn, maar niet noodzakelijk is om wiskundige vaardigheden te ontwikkelen. Presteren op de nonverbale taken lijkt niet beïnvloed te worden door de specifieke taal- of ruimtelijke problemen

3

van jonge kinderen, wel lijkt dit gevoelig te zijn voor cognitieve vertragingen. Dit komt overeen met de bevindingen van Huttenlocher en collega’s (1994).

Brown, Askew, Baker, Denvir, en Millett (1998) haalden aan dat de betekenissen van schoolgebonden gecijferdheid en socio-culturele gecijferdheid uiteenlopen. Er is met andere woorden een verschil tussen rekenen op school en rekenen in het dagelijkse leven.

Er zijn ook verschillen tussen rekenen en rekenprestaties op school binnen verschillende culturen. Zo kwam in een studie van Stigler, Lee, Lucker en Stevenson (1982) naar voren dat kinderen van Japan en Taiwan op een hoger niveau in wiskunde presteerden dan de Amerikaanse kinderen. Dit prestatieniveau op wiskunde van de lagere school leek echter niet sterk gerelateerd te zijn aan de inhoud van het curriculum. Het Amerikaanse curriculum was immers verder gevorderd dan dat van Taiwan. Het Japanse curriculum bevatte meer begrippen en vaardigheden dan dat van Taiwan en de Verenigde Staten en introduceerde deze ook eerder. Wanneer Geary (1996) de wiskundige prestaties van leeftijdscohorten op internationaal niveau vergeleek, bleek dat Amerikaanse kinderen het beduidend slechter deden dan hun Europese en Oost-Aziatische leeftijdsgenoten. Verschillen in kwantiteit en kwaliteit van onderwijs werden hierbij wel als belangrijkste oorzaak gezien. Deze onderwijsverschillen weerspiegelen echter op hun beurt meer diepgaande culturele verschillen in de waardering van wiskundige prestaties en het relatieve belang van lager en secundair onderwijs voor latere studies en dus voor kansen op werk.

Zoals hierboven al even aangehaald, wordt rekenen of wiskunde aangeleerd aan kinderen door middel van stimulatie van de omgeving, namelijk via opvoeding en onderwijs. De school speelt een centrale rol in het ontwikkelen van wiskundige vaardigheden bij kinderen. (Ceci, 1991; Geary, 1995; Ruijssenaars et al., 2004). Om ervoor te zorgen dat kinderen in het basisonderwijs in Vlaanderen de wiskundige vaardigheden en wiskundetaal leren beheersen, werden vanuit de overheid eindtermen opgesteld. Er wordt verwacht dat kinderen tegen het einde van de lagere school deze doelen halen. De eindtermen werden door de verschillende onderwijsnetten vertaald in leerplannen, met daarin doelstellingen per graad. In het eerste leerjaar wordt verder gebouwd op de non-verbale rekenvaardigheden die kinderen al zouden moeten bezitten (Geary, 1995; Huttenlocher et al., 1994). De basisbegrippen en basisvaardigheden van de wiskunde wordt hen bijgebracht, ze ontwikkelen de wiskundetaal. 4

Men wil kinderen geen vaste procedures aanleren, maar wel leren redeneren, leren onderzoeken

en

leren

problemen

oplossen.

Wiskundeonderwijs

moet

zinvol

en

realiteitsgebonden zijn voor kinderen. (Creyf et al., 1998)

Basiscompetenties in de normale ontwikkeling van wiskundige vaardigheden zijn: getallenkennis (productie en begrip), tellen en rekenen. Werkgeheugen, zaken oproepen uit het langetermijngeheugen en visueel-ruimtelijke vaardigheden zijn cognitieve systemen die deze basiscompetenties lijken te ondersteunen. (Geary, Hoard, & Hamson, 1999 en 2000)

Volgens het leerplan wiskunde van het gemeenschapsonderwijs (Creyf et al., 1998) moeten leerlingen, naast de algemene vaardigheid van het problemen oplossen en het kweken van attitudes, in drie wiskundige domeinen kennis en vaardigheden ontwikkelen. Het eerste domein ‘getallen’ gaat over enerzijds het inzicht, begrip van getallen en de relaties tot andere getallen en anderzijds het kunnen bewerkingen uitvoeren met die getallen. Alle hierboven door Geary en collega’s (1999) genoemde basiscompetenties vallen met andere woorden onder dit eerste domein. Het tweede domein ‘meten’ houdt inzicht in van en vaardigheid in het omgaan met de begrippen: lengte, schaal, omtrek, inhoud, gewicht, oppervlakte, ruimte (enkel in de derde graad), geldwaarden, tijd, temperatuur, hoekgrootte en het metriek stelsel. Binnen het derde domein ‘meetkunde’ wordt ingegaan op oriëntatie en lokalisatie in een tweeen driedimensionale ruimte, vormleer en symmetrie.

Zoals hierboven al aangehaald ondervinden sommige kinderen problemen met rekenen. De kenmerken van deze rekenproblemen kunnen echter van individu tot individu variëren. Wanneer er sprake is van een hardnekkige vorm van rekenproblemen, kunnen we soms zelfs spreken over een rekenstoornis of dyscalculie. (Ruijssenaars et al., 2004)

Een rekenstoornis of dyscalculie is net als dyslexie een leerstoornis. Dyscalculie is echter nog niet zo’n gekende stoornis als dyslexie. Er is immers nog veel minder onderzoek gedaan naar dyscalculie dan naar dyslexie. (Mazzocco & Myers, 2003; WHO, 1992). Er is wel een evolutie merkbaar, er is namelijk een inhaalbeweging gaande de laatste jaren. Toch bestaat er voor dyscalculie nog geen universeel aanvaarde definitie en is er ook nog geen kerndeficit voor bepaald. (Mazzocco & Myers, 2003)

5

Het definiëren van leerstoornissen in het algemeen en dyscalculie in het bijzonder hebben al een hele geschiedenis achter de rug. De eerste formele definitie van leerstoornissen werd opgesteld door Kirk in 1962. Deze definitie focuste op verwerkingsproblemen en hoe deze academische prestaties belemmerden. Ze introduceerde exclusie als een component van de definitie door te benadrukken dat leerstoornissen geen gevolg mogen zijn van een andere aandoening. (Kirk in Kavale & Forness, 2000) In 1965 introduceerde Bateman het concept van onderpresteren of discrepantie als een fundamentele component van leerstoornissen (Bateman in Kavale & Forness, 2000). In 1969 schreven Kass en Myklebust een definitie van leerstoornissen die belangrijk was omwille van twee aspecten. Ten eerste, de notie van discrepantie werd duidelijk naar voren gebracht, wat dus de relatie tussen leerstoornissen en onderpresteren bevestigde. Ten tweede, de definitie benadrukte een onderwijsbasis voor leerstoornissen door te stellen dat technieken in het speciaal onderwijs noodzakelijk waren om de prestaties te verbeteren. (Kass & Myklebust in Kavale & Forness, 2000) De twee Amerikaanse definities die tegenwoordig het meest gesteund worden, zijn de wetgevende definitie uit ‘the Individuals with Learning Disabilities Education Act (IDEA)’ en diegene die voorgesteld werd door ‘the National Joint Committee on Learning Disabilities (NJCLD)’.

De IDEA definitie gaat als volgt: De term “specifieke leerstoornis” slaat op een stoornis in één of meer psychologische basisprocessen die betrokken zijn op het begrijpen of gebruiken van taal, gesproken of geschreven, dat zich kan manifesteren in een gebrekkige vaardigheid in luisteren, denken, spreken, lezen, schrijven, spellen, of het maken van wiskundige berekeningen. Deze term houdt condities als perceptuele beperkingen, hersenschade, minimale hersendisfunctie, dyslexie en ontwikkelingsafasie in. Deze term slaat niet op een leerprobleem dat vooral het gevolg is van visuele, auditieve, motorische of mentale beperkingen, of van emotionele stoornissen of van omgevingsbepaalde, culturele of economisch nadelige factoren.

De NJCLD definitie gaat als volgt: Leerstoornissen is een algemene term die verwijst naar een heterogene groep stoornissen die zich uiten door significante problemen in de verwerving en het gebruik van luister-, spreek-, lees-, schrijf-, redeneer-, of wiskundige vaardigheden. Deze stoornissen zijn eigen aan een individu, ze worden verondersteld het gevolg te zijn van een disfunctie van het centrale zenuwsysteem, en kunnen voorkomen doorheen de levensloop. Problemen in zelfsturend 6

gedrag, sociale perceptie, en sociale interacties kunnen naast leerstoornissen bestaan maar zijn op zichzelf geen leerstoornis. Ondanks het feit dat leerstoornissen samen kunnen voorkomen met andere beperkende condities (zoals bijvoorbeeld sensorische beperkingen, mentale beperkingen, ernstige emotionele stoornissen) of met uitwendige invloeden (zoals culturele verschillen, onvoldoende of onaangepaste instructie), zijn ze niet het gevolg van deze condities of invloeden.

De gelijkaardigheid tussen de NJCLD en de IDEA definitie werd beschouwd als bewijs voor de groeiende consensus rond de definitie van leerstoornissen. Binnen Vlaanderen zelf bestaat er nog geen definitie. De definities van leerstoornissen lijken naar een consensus rond de volgende ideeën te zijn geëvolueerd: leerstoornissen zijn heterogeen; ze zijn waarschijnlijk het gevolg van disfunctie van het centrale zenuwstelsel; ze houden psychologische processtoornissen in; ze zijn verbonden met onderpresteren; ze kunnen voorkomen in gesproken taal, academische of denkstoornissen; ze bestaan op alle leeftijden; ze zijn geen resultaat van andere stoornissen. Het akkoord heeft niet gezorgd voor een gekristalliseerde definitie van leerstoornissen. Leerstoornissen worden in verschillende contexten anders bekeken (Kavale & Forness, 2000). Het falen in het maken van één gemeenschappelijke definitie betekent dat leerstoornissen twee kritische wetenschappelijke elementen mist. Dit zijn: een duidelijk en onvertroebeld idee van leerstoornissen en een rationele uitleg over de redenen waarom een bepaalde student een leerstoornis heeft. Het basisprobleem is het falen in het bieden van een significant inzicht in de aard van leerstoornissen. Geen enkele definitie van leerstoornissen gaat verder dan het schetsen van een algemeen en onduidelijk leerprobleem. (Kavale & Forness, 2000)

Dyscalculie is een beschrijvende term, hij geeft m.a.w. geen oorzaak of verklaring voor het ernstige rekenprobleem. Ruijssenaars en collega’s (p.28, 2004) definieerden het als volgt: “Dyscalculie is een stoornis die gekenmerkt wordt door hardnekkige problemen met het leren en vlot/accuraat oproepen/toepassen van reken-/wiskundekennis (feiten/afspraken).”

In hun meta-analyse van de literatuur definieerden Swanson en Jerman (2006) dyscalculie als het hebben van een gemiddelde intelligentie met zwakke wiskundige vaardigheden.

De DSM-IV (APA, 2000) en de ICD-10 (WHO, 1992), twee grote classificatiesystemen van stoornissen, definiëren dyscalculie aan de hand van een aantal criteria. In de definitie van de 7

DSM-IV (APA, 2000) komen drie criteria naar voren. Er is een discrepantie tussen de wiskundige vaardigheden van de persoon enerzijds en de leeftijd, gemeten intelligentie en bij de leeftijd passende opleiding anderzijds (criterium A). Dit interfereert in significante mate met academische prestaties of activiteiten van het dagelijkse leven waarvoor wiskundige vaardigheden nodig zijn (criterium B). Als er een zintuiglijk deficit is dan zijn de wiskundige problemen ernstiger dan diegene die daar gewoonlijk bij horen (criterium C). Dit slaat dus op het exclusiecriterium, problemen worden niet veroorzaakt door een zintuiglijk deficit. In de ICD-10 (WHO, 1992) wordt dyscalculie omschreven als een stoornis in het beheersen van basisrekenvaardigheden. De twee criteria die hier naar voren komen zijn exclusie en discrepantie. De stoornis in rekenvaardigheden mag niet veroorzaakt zijn door een mentale beperking of inadequaat onderwijs. De wiskundige prestatie moet in significante mate onder het niveau liggen dat verwacht wordt op basis van de leeftijd, algemene intelligentie en opleiding.

Volgens Stock, Desoete en Roeyers (2006) kunnen er drie hoofdcriteria van leerstoornissen onderscheiden worden. Deze zijn het discrepantiecriterium, het exclusiecriterium en het hardnekkigheidscriterium. Het discrepantiecriterium houdt in dat er slechts sprake kan zijn van leerstoornissen als er een grote discrepantie is tussen schoolprestaties en intelligentie of het gehele functioneren. Dit criterium wordt vaak gebruikt zowel in de praktijk als in onderzoek, maar het is niet duidelijk omschreven. Er kunnen dan ook vragen gesteld worden naar hoe groot de discrepantie moet zijn en hoe men algemene prestaties kan operationaliseren. Het ernstcriterium kan gezien worden als een variant van het discrepantiecriterium, het houdt in dat de prestaties op vlak van schoolse vaardigheden onder de normale range zitten. (Stock et al., 2006) Het exclusiecriterium houdt in dat de leerproblemen of slechte prestaties niet mogen te wijten zijn aan andere beperkingen van het kind of aan externe factoren. Het hardnekkigheidscriterium houdt in dat een leerstoornis pas kan worden gediagnosticeerd als er eerst een periode van extra hulp heeft plaatsgevonden en dit niet tot de verwachte vooruitgang heeft geleid.

Om de prevalentie van dyscalculie accuraat te kunnen determineren moet dyscalculie gedefinieerd worden. In het onderzoek van Mazzocco en Myers (2003) varieerde het voorkomen van dyscalculie afhankelijk van de criteria die gebruikt werden om dyscalculie te definiëren en de tests die gebruikt werden. In de literatuur zijn er verschillende cijfers voor de 8

prevalentie van dyscalculie te vinden. Volgens de DSM-IV (APA, 2000) bedraagt de prevalentie één procent van de kinderen van schoolleeftijd. Volgens Geary, Hoard, ByrdCraven en DeSoto (2004) ligt dit tussen vijf en acht procent van de schoolkinderen. Uit de Belgische studie van Desoete, Roeyers en De Clerq (2004) bleek er een prevalentie tussen de drie en acht procent te zijn. In een aantal andere studies vond men een prevalentie van zes procent, wat vergelijkbaar is met de prevalentie voor dyslexie. (‘Badian; Ramaa & Gowramma; Shalev, Auerbach, Manor, & Gross-Tur’ in Mazzocco & Myers, 2003)

Uit onderzoek van Gersten, Jordan en Flojo (2005) bleek dat bij vele kinderen dyscalculie niet stabiel was in tijd. Het is waarschijnlijk dat sommige van deze kinderen hun ontwikkelingsvertragingen

inhaalden,

terwijl

anderen

van

in

het

begin

verkeerd

geïdentificeerd waren. Uit het zes jaar lopende follow-up onderzoek van Shalev, Manor en Gross-Tur (2005) daarentegen bleek dat (ontwikkelings)dyscalculie een duurzame specifieke leermoeilijkheid is, die in bijna de helft van de gevallen blijft bestaan in de late adolescentie.

Uit de studie van Fuchs en collega’s (2005) bleek dat preventieve bijscholing de prevalentie van dyscalculie reduceerde. Er werd getest onmiddellijk nadat de bijscholing was afgelopen. Het valt dan ook te verwachten dat zonder extra ondersteuning de effecten zullen verminderen en dat bij sommigen weer dyscalculie zal worden vastgesteld. Ook bleek uit hun onderzoek dat de identificatieprocedure van dyscalculie de prevalentie en de ernst beïnvloedt.

Volgens Geary en collega’s (2004) is een typisch criterium voor het diagnosticeren van dyscalculie het behalen van een score lager dan het 20ste of 25ste percentiel op een prestatietest in wiskunde in combinatie met een laag gemiddelde of hogere IQ-score. Er is volgens hem echter een discrepantie tussen de aard van de gestandaardiseerde prestatietests en de erg specifieke geheugen of cognitieve deficits van kinderen met dyscalculie. (Geary et al., 2004) Daarenboven kampen niet alle kinderen met dyscalculie met dezelfde moeilijkheden (Stock et al., 2006). Kinderen vallen in de praktijk dan ook uit op verschillende aspecten van rekenen (Intervisiewerkgroep Rekenstoornissen, 2004). Verschillende auteurs delen deze heterogene groep personen met dyscalculie in een aantal subtypes in. Zo maakt Geary (1993) onderscheid tussen

drie

subtypes,

namelijk

semantische

geheugenstoornissen,

procedurele

rekenstoornissen en visuospatiële rekenstoornissen. Volgens Stock en collega’s (2006) zijn er in wetenschappelijk onderzoek nu vier belangrijke subtypes te onderscheiden, namelijk

9

subtypes gebaseerd op procedurele tekorten, op semantische geheugentekorten, op visuospatiële tekorten en op cijferkennistekorten.

Om rekenstoornissen op te sporen is het dan ook noodzakelijk om tests af te nemen die de verschillende aspecten van het rekenen bevragen, zodat fouten kunnen geanalyseerd worden. Kinderen kunnen immers zowel problemen ondervinden met het foutloos uitwerken van procedures, het onthouden van rekenfeiten, het maken van visueel-ruimtelijke oefeningen of meetkunde, als met inzicht hebben in ons talstelsel (cf. verschillende subtypes). Rekentests zoals de Test voor de Diagnostiek van Mathematische competenties (TEDI-MATH, Grégoire, Noël & Van Nieuwenhoven, 2004), de Kortrijkse Rekentest Revision (KRT-R, Baudonck, 2006), de tests van het leerlingvolgsysteem (LVS, Dudal, 2000-2002), de Niveau Test Rekenen (NTR, de Vos, 1999), ... zijn tests die de getalkennis en de procedurele vaardigheden van kinderen nagaan. Om het onthouden van rekenfeiten na te gaan kunnen tests zoals de TEDI-MATH (Grégoire et al., 2004), de Tempotest Rekenen (TTR, De Vos, 1992), de tests van het LVS (Dudal, 2001), de Tempotoets hoofdrekenen (Dudal, 2000), Vraagstukken (Dudal, 2001), ... gebruikt worden. Om tenslotte zicht te krijgen op problemen met visuospatiële vaardigheden kunnen tests zoals de tests van het LVS (Dudal, 2001), de GRIPA (Catteeuw & Gheskiere, 1987), ... nuttig zijn. (Intervisiewerkgroep Rekenstoornissen, 2004) Uit het onderzoek van Mazzocco & Myers (2003) bleek dat het gebruik in de praktijk om met een enkele test dyscalculie vast te stellen niet betrouwbaar is. Consistentie in prestatie, zowel op verschillende tests op hetzelfde tijdstip als op verschillende tijdstippen, mag beschouwd worden als een belangrijke indicator van dyscalculie. Ook Desoete en collega’s (2004) benadrukten het belang van het afnemen van meer dan één test, zeker een test van cijferfeiten en een test van domeinspecifieke kennis of woordproblemen. Daarnaast zijn de beoordelingen van leerkrachten noodzakelijk om de testresultaten te bevestigen. Desoete & Roeyers (2000) hadden al eerder aangehaald dat om te vermijden dat de gekozen test de diagnose bepaalt, tenminste een test op geautomatiseerde rekenvaardigheden en een test op algemene conceptuele en domeinspecifieke rekenkennis moeten opgenomen worden in een assessment van rekenvaardigheden (Desoete & Roeyers, 2000). Zo spoorde in het onderzoek van Desoete en Roeyers (2000), de combinatie van de Tempotest Rekenen (TTR, De Vos, 1992) en de Kortrijkse Rekentest (KRT, Cracco et al., 1995) 92% of 34 van de 37 kinderen met rekenstoornissen op in het derde leerjaar.

10

In de praktijk in Vlaanderen worden alle leerlingen in en door de lagere scholen opgevolgd met het leerlingvolgsysteem (LVS, Dudal, 2000-2002). Door het afnemen van klassikale niveautoetsen door de leerkrachten kunnen leerlingen met wiskundeproblemen gesignaleerd worden. Het hangt echter van school tot school af in welke mate de verkregen informatie uit het LVS (Dudal, 2000-2002) aangewend wordt om het aanbod af te stemmen op de specifieke problemen of noden van kinderen (Verslagen schooldoorlichting, Inspectie basisonderwijs, 2007). Idealiter gebeuren deze toetsafnames tweemaal per schooljaar voor elk leerjaar. De ruwe resultaten die verkregen worden kunnen worden omgezet in percentielscores en in zones (A tot E). Wanneer bepaalde leerlingen lage of lagere resultaten behalen kan er een verdere analyse uitgevoerd worden. Daarin wordt gekeken welke types fouten de leerling in kwestie maakt. Op basis daarvan kan er gehandeld worden, dit kan bvb. extra hulp in de klas zelf betekenen, of individuele hulp in de taakklas. (Billiaert & Grysolle, 2001) Indien nodig kan de school het centrum voor leerling begeleiding (CLB) inschakelen die verder onderzoek verricht. Dit onderzoek kan op vraag van ouders ook gebeuren door een centrum voor ambulante revalidatie (CAR). Hiervoor kunnen tests afgenomen worden zoals de Tempotest Rekenen (TTR, De Vos, 1992), de KRT-R (Baudonck, 2006), … De keuze van tests kan echter variëren.

In Vlaanderen wordt het discrepantiecriterium voor dyscalculie toegepast. Concreet wordt er een discrepantie van – 2 Standaarddeviaties (SD) of een percentielscore van kleiner of gelijk aan drie gehanteerd (Desoete & Roeyers, 2000). Kinderen van het vierde leerjaar of ouder moeten op vlak van rekenen in Vlaanderen een achterstand van twee jaar opgelopen hebben, bij jongere kinderen is dit één jaar (Desoete et al., 2004). Het gaat hier dus over een discrepantie ten opzichte van een gemiddelde, een IQ van 100 of een gemiddeld niveau van rekenen. Dit betekent concreet dat kinderen met een lagere intelligentie een minder grote discrepantie tussen intelligentie en rekenvaardigheden moeten vertonen om het label dyscalculie te krijgen, dan kinderen met een hogere dan de gemiddelde intelligentie.

1.2. Wat is intelligentie?

Het antwoord op deze vraag verschilt overheen verschillende disciplines, tijdstippen en plaatsen. Intelligentie wordt binnen culturen gekarakteriseerd door de cognitieve, sociale en gedragsmatige kenmerken die adaptief zijn aan de vereisten van het leven in die culturen. 11

Intelligentie is al bestudeerd vanuit een verscheidenheid aan paradigma’s. Zo zijn er cognitieve, biologische en psychometrische benaderingen van intelligentie. Er zijn daarnaast ook brede theorieën van intelligentie en van soorten intelligentie. De psychometrische benadering van intelligentie is één van de oudste benaderingen. De conventionele statische psychometrische tests houden in dat mensen een probleem moeten oplossen zonder dat ze hierover feedback krijgen. Op basis van hun antwoorden krijgen ze een intelligentiescore, die als min of meer onveranderlijk wordt beschouwd. (Sternberg & Kaufman, 1998) Ceci (1991) vond echter evidentie dat onderwijs de ontwikkeling van cognitieve processen voedt die de prestaties op de meeste IQ-tests ondersteunen. Wanneer men het heeft over intelligentie die gemeten kan worden door tests, heeft men het dan ook over het product van cognitieve processen, de verzameling van vaardigheden die door deze tests gemeten worden (De Wit, Van Der Veer, & Slot, 2005). Er is echter al een tijd een trend naar bredere theorieën van intelligentie aan de gang. (Sternberg & Kaufman, 1998)

Om te kunnen vaststellen of er sprake is van een discrepantie tussen intelligentie en rekenvaardigheden, moet intelligentie gemeten kunnen worden. Dit kan aan de hand van gestandaardiseerde intelligentietests, zoals de WISC-III (Wechsler, 2002) bestaande uit 13 subtests. Daardoor kunnen de cognitieve mogelijkheden van iemand vergeleken worden met een normgroep, doorgaans zijn dat de leeftijdsgenoten. Deze cognitieve mogelijkheden worden uitgedrukt in IQ. Een belangrijke doelstelling van zo’n tests is het vaststellen wat iemands leermogelijkheden zijn.

Een huidige trend in de intelligentiemeting is het werken met verkorte maten van intelligentie. (Kamphaus, Petoskey, & Rowe, 2000). Wanneer men enkel een idee wil hebben van iemands totale intelligentie, kan een vlugge evaluatie van diens cognitieve mogelijkheden volstaan. Dit is mogelijk met een verkorte vorm van de WISC-III. Een goed evenwicht tussen snelheid en betrouwbare en valide scores werd gevonden in de combinatie van de volgende subtests: Woordkennis, Overeenkomsten, Blokpatronen en Plaatjes Ordenen. (Grégoire, 2000) Uit het validiteitsonderzoek van Campbell (1998) van zeven verkorte vormen van de WISCIII kwamen twee vormen als beste naar voren. Deze waren: Woordkennis/Blokpatronen en Woordkennis/Overeenkomsten/OnvolledigeTekeningen/Blokpatronen/Rekenen/Substitutie. Beide zijn betrouwbaar en valide.

12

Donders (1997) ontwierp een betrouwbaar en valide verkort model van de WISC-III bestaande uit vier aspecten, met telkens twee subtests per aspect. Deze verkorte vorm van de WISC-III bestond met andere woorden uit acht subtests: Overeenkomsten en Woordkennis (verbaal begrip), Onvolledige tekeningen en Blokpatronen (perceptuele organisatie), Rekenen en Cijferreeksen (vrijheid van afleidbaarheid) en tot slot Substitutie en Symbolen vergelijken (processnelheid). In de studie van Comninel en Bordieri (2001) werd de bruikbaarheid van de Dumont-Faro verkorte vorm van de WISC-III (1993) nagegaan bij leerlingen uit het bijzonder onderwijs. Deze verkorte vorm bestaat uit de volgende subtests van de WISC-III: Informatie, Woordkennis, Onvolledige tekeningen, Substitutie en Blokpatronen. Er bleek een hoge correlatie (r = .96) te zijn tussen de volledige WISC-III scores en de scores op de verkorte vorm. Het IQ werd wel onderschat in vergelijking met de WISC-III en kinderen werden eerder in lagere IQ-classificaties geplaatst.

Het totale IQ bestaat uit een performaal en een verbaal IQ. Er is sprake van een significante VIQ/PIQ-discrepantie wanneer er een verschil is van 15 of meer IQ-punten. (Blackburn et al., 2007; Gabrielson et al., 2002; Gorlyn et al., 2006)

Er is echter kritiek op het idee dat leervermogen vooral door aanleg bepaald is en een relatief stabiel kenmerk zou zijn, dus gemeten wordt met statische en niet met dynamische tests. Heeft iedereen in het verleden wel evenveel kansen gehad om te leren? Diagnostische tests zouden daarom ook gericht moeten zijn op het leerpotentieel, het potentiële niveau van functioneren. (Ruijssenaars et al., 2004) Daarbovenop vertoont de algemene intelligentiescore slechts een middelmatige samenhang met het schoolse rekenen, met de WISC is er een correlatie van ongeveer 0.50. De aparte subtest rekenen van de WISC behoort tot de verbale intelligentieschaal. Uit wetenschappelijk onderzoek blijkt dat verbale vaardigheden, taalontwikkeling en rekenen substantieel met elkaar samenhangen. (Ruijssenaars et al., 2004)

Naast het afnemen van tests kan men ook een inschatting van de intelligentie van kinderen maken door dit te bevragen bij hun ouders en leerkrachten. In de studie van Phillipson en Phillipson (2007) werd onder andere nagegaan of de academische verwachtingen van ouders en hun perceptie van de cognitieve capaciteiten van hun kind, de academische prestaties van hun kind zou voorspellen. Ouders moesten hiervoor een vragenlijst invullen waarin ze onder andere moesten aangeven welke scores in wiskunde en taal ze verwachtten dat hun kind zou 13

behalen. Deze scores bleken consistente voorspellers te zijn van de prestaties van alle kinderen op vlak van wiskunde en taal op school. De inschatting van de cognitieve capaciteiten werd nagegaan door de perceptie van ouders over het geheugen van hun kind te bevragen. Er werd binnen deze studie, omwille van de crossculturele verschillen in interpretatie, gekozen voor deze specifieke cognitieve capaciteit i.p.v. voor de meer algemene term intelligentie. Binnen de Chinese cultuur kon deze inschatting door de ouders van het geheugen van hun kinderen echter geen verklaring bieden voor de prestaties van hun kinderen, binnen de school met Anglo-Keltische achtergrond wel. De studie van Jones, Trudinger en Crawford (2004) ging de prevalentie van intellectuele en academische problemen bij seksueel misbruikte kinderen na. Hiervoor werden van de kinderen gestandaardiseerde psychometrische tests afgenomen en werd door de ouders een vragenlijst over de status van de ontwikkeling van hun kind ingevuld, namelijk de Parents’ Evaluation of Developmental Status (PEDS). Deze vragenlijst had binnen deze studie een sensitiviteit van 64%, een specificiteit van 60% met een positief voorspellende waarde van 77%. Furnham en Petrides (2004) gingen na hoe Britse ouders de algemene, emotionele, analytische, creatieve en praktische intelligentie van hun kinderen inschatten. Vaders bleken de algemene, analytische en creatieve intelligentie van hun eerstgeboren kind hoger in te schatten dan moeders. Ze vonden geen significante effecten bij het tweede kind. Als het derde kind een meisje was werd het echter door beide ouders hoger geschat op emotionele, analytische en praktische intelligentie dan als het een jongen was. Deze bevindingen sluiten niet goed aan bij bevindingen uit eerder onderzoek. De resultaten van de studies rond de effecten van gender van ouders en kind op inschattingen van intelligentie blijken inconsistent te zijn overheen verschillende studies. Zo bleek onder andere uit de studie van Furnham, Reeves en Budhani (2002) dat ouders de intelligentie van hun zonen significant hoger inschatten dan die van hun dochters. In het onderzoek van Okagaki en Sternberg (1993) werd aan ouders gevraagd wat volgens hen een intelligent kind kenmerkt. Deze ouders waren Anglo-Amerikanen, Mexicaanse Amerikanen en immigranten uit Cambodja, Mexico, de Filippijnen en Vietnam. Ze vonden subtiele verschillen in het belang dat ouders hechten aan factoren die intelligente kinderen kenmerken. Zo vonden Filippijnse en Vietnamese ouders motivatie heel belangrijk, terwijl Spaanse ouders meer nadruk legden op de sociale vaardigheden. In de Amerikaanse scholen wordt echter vooral de nadruk gelegd op cognitieve academische vaardigheden en de “niet-

14

academische” vaardigheden zoals sociale vaardigheden of zelfsturende vaardigheden worden vaak verwaarloosd. In de studie van Furnham en Budhani (2002) wordt zowel aan ouders, leerkrachten als kinderen gevraagd om inschattingen van intelligentie te maken. Verbale en numerieke vaardigheden bleken in alle drie de groepen het meest gerelateerd te zijn aan de inschattingen van de totale intelligentie. Correlaties tussen de inschattingen van totale intelligentie door de kinderen zelf, hun ouders en hun leerkrachten werden berekend. Daaruit bleek dat er een grote samenhang is tussen de inschattingen van beide ouders, maar dat er weinig overeenkomst is met de zelfinschatting van hun dochters. Dit vooral tussen vaders en dochters ( r = .02). Er is ook weinig samenhang tussen de inschattingen van ouders en die van leerkrachten, de inschattingen van de intelligentie van meisjes door vaders en leerkrachten correleren zelfs negatief. Tussen de inschattingen door de leerkrachten en de kinderen zelf is er wel een hoge correlatie.

1.3. De relatie tussen intelligentie en rekenen en het belang van het discrepantiecriterium ten aanzien van dyscalculie

Hoe zijn intelligentie en rekenen aan elkaar gerelateerd? Over het discrepantiecriterium van dyscalculie bestaat er heel wat discussie. Hoeft er een discrepantie te zijn tussen de intelligentie en de rekenvaardigheden van iemand om van dyscalculie te mogen spreken?

Zoals eerder al aangehaald toonden Huttenlocher en collega’s (1994) aan dat de prestaties op non-verbale rekenproblemen van kinderen tussen drie en vier jaar sterk gerelateerd zijn aan hun totale intelligentie. Ook Jordan en collega’s (1995) vonden dat presteren op de nonverbale rekentaken gevoelig leek te zijn voor cognitieve vertragingen.

Siegel (1989) vindt dat intelligentie niets ter zake doet bij het identificeren van een leerstoornis. Naglieri en Reardon (1993) vinden daarentegen dat intelligentie er wel toe doet, maar niet de traditionele IQ-tests. Volgens Mazzocco en Myers (2003) kan het niet als criterium

gebruikt

worden,

maar

eventueel

wel

als

indicator.

Twee

grote

classificatiesystemen, namelijk de International statistical Classification of Diseases and health related problems (ICD-10, WHO, 1992) en de Diagnostic and Statistical manual of Mental disorders (DSM-IV, APA, 2000), zetten dit criterium wel bij hun criteria voor 15

dyscalculie. Het wordt dan ook nog vaak gebruikt in praktijk en onderzoek. Zo wordt in Vlaanderen een discrepantie van –2 SD of een percentielscore van kleiner of gelijk aan drie gehanteerd, zoals bepaald door het Rijksinstituut voor ziekte- en invaliditeitsverzekering of RIZIV (Desoete & Roeyers, 2000). Daar is in België voor gekozen omwille van budgettaire redenen. Naar dyscalculie is er nog veel minder onderzoek verricht dan naar dyslexie. (Mazzocco & Myers, 2003; WHO, 1992). Volgens Desoete en collega’s (2004) is er te weinig onderzoek gedaan naar kinderen met wiskundeproblemen, daarbij werden hun problemen onderschat. Ook worden door verschillende auteurs verschillende begrippen gebruikt om een tekort in wiskundige probleemoplossende vaardigheden aan te duiden. Heel wat onderzoek onder de benaming dyscalculie betreft eigenlijk kinderen met zwakkere rekenvaardigheden, namelijk de zwakste 25%. Daarom is het misschien beter om in de plaats van de term dyscalculie te hanteren, te spreken over zwakke rekenvaardigheden.

Volgens Fuchs en collega’s (2005) zijn er vijf problemen die de bruikbaarheid van de resultaten van bestaande onderzoeken naar dyscalculie limiteren. Het eerste is dat het meeste onderzoek zich beperkt tot wiskundefeiten en eenvoudige bewerkingen, andere vormen van wiskunde worden niet bestudeerd. Het tweede is dat het mogelijk is dat de inschatting van de prevalentie van dyscalculie hoog is door het gebrek aan goede preventie. Het derde probleem is dat studies over het algemeen de ernst van dyscalculie niet in relatie onderzoeken tot de wijze van definiëren van dyscalculie. Het vierde probleem is dat dyscalculie niet consistent wordt geoperationaliseerd over studies heen. Zo gebruiken niet alle studies de discrepantie tussen IQ en rekenvaardigheden in hun operationele definitie. Het vijfde en laatste probleem is dat er geen onderzoek bestaat dat de prevalentie en de ernst van dyscalculie vergelijkt overheen verschillende manieren om hardnekkigheid te operationaliseren.

Als voorbeeld bij het vierde probleem met betrekking tot het onderzoek naar dyscalculie halen Fuchs en collega’s (2005) aan dat niet alle studies het discrepantiecriterium in hun operationele definitie gebruiken. Traditioneel wordt het discrepantiecriterium als het belangrijkste criterium gezien, het wordt ook veel gebruikt in praktijk en onderzoek. Maar uit studies blijkt dat slechts ongeveer 50% studenten met leerstoornissen aan dit criterium voldoen (‘Kavale & Reese; McLesky & Waldron; Shepard, Smith, & Vojir’ in Kavale & Forness, 2000). Volgens Siegel (1989) klopt het idee niet dat de discrepantie tussen vaardigheden en intelligentie een leerstoornis kan onderscheiden van een mentale beperking of andere niet specifieke leerproblemen. Zij vindt dat IQ-testscores niet nodig zijn om 16

leerstoornissen te definiëren. Een IQ-test meet immers geen algemene intelligentie, wat probleemoplossende vaardigheden, logisch redeneren, en/of adaptatie aan de omgeving inhoudt. Het is een construct en meet geen echte functie of structuur. Ook meten IQ-tests zoals de WISC-R (Wechsler, 1974) geen potentieel. Daarbij worden ook andere vaardigheden (bijvoorbeeld specifieke kennis, geheugen) gemeten naast intelligentie, vaardigheden waar bepaalde kinderen met leerstoornissen misschien ook problemen mee hebben. Hierdoor zouden ze een lagere IQ-testscore bekomen. Een lagere IQ-score kan een gevolg zijn van de leerstoornis, en IQ-scores kunnen dus de echte intelligentie van het individu met leerstoornissen onderschatten. Daarbij is het moeilijk om te beslissen hoe groot de discrepantie moet zijn om betekenisvol te zijn. Volgens Naglieri en Reardon (1993) meet de WISC-R (Wechsler, 1974) geen intelligentie zoals Siegel (1989) denkt, maar is het één kijk op wat intelligentie zou kunnen zijn. Volgens hen zou een andere theorie dan de traditionele IQ-test nuttiger kunnen zijn voor het identificeren van kinderen met leerstoornissen, hun onderzoek was daarvoor gericht op kinderen met dyslexie. Het discrepantiecriterium wordt wijdverspreid gebruikt, in klinische en in onderwijssettings. Er bestaat echter weinig empirische evidentie voor de effectiviteit van een op-discrepantiegebaseerd model. Er is zelfs sterke evidentie dat zulke IQ-prestatie-discrepantiedefinities onaangepast en ineffectief zijn. (‘Fletcher, Francis, Shaywitz, Lyon, Foorman, Stuebing, & Shaywitz; Francis, Shaywitz, Stuebing, Shaywitz, & Fletcher; Siegel’ in Mazzocco & Myers, 2003). De afwezigheid van zo’n discrepantie sluit de aanwezigheid van leerstoornissen of dyscalculie niet uit. (Mazzocco & Myers, 2003). Uit hun onderzoek bleek dat de discrepantie tussen IQ en prestatie niet nodig is om dyscalculie te definiëren, maar het moet overwogen worden of het ooit een gepaste indicator van dyscalculie is.

Zoals hierboven al aangehaald wordt het discrepantiecriterium nog vaak gebruikt in onderzoek (Kavale & Forness, 2000). Geary en collega’s (2004) benoemden dan ook het behalen van een score lager dan het 20ste of 25ste percentiel op een prestatietest in wiskunde in combinatie met een laag gemiddelde of hogere IQ-score als een typisch criterium voor het diagnosticeren van dyscalculie.

Zo werd dyscalculie in het zesjarig follow-up onderzoek van Shalev en collega’s (2005) bepaald op basis van testafnames in twee fases. Eerst werd van alle deelnemende kinderen uit het vierde leerjaar een wiskundige prestatietest afgenomen. Daarin werden vaardigheden als tellen, getalkennis en probleemoplossende vaardigheden op vlak van complexe wiskundige 17

oefeningen en woordproblemen nagegaan. In het vijfde leerjaar werden de 20% zwakst scorende kinderen binnen de vorige fase, individueel getest met een gestandaardiseerde wiskundebatterij. Op basis van een IQ-score van minstens 80 en een score op de individuele wiskundige batterij die binnen de laagste vijf procent van kinderen van zijn/haar leeftijd valt, werd de diagnose dyscalculie gesteld. Deze kinderen werden dan zes jaar opgevolgd. Uit dit onderzoek kwam naar voren dat de kinderen bij wie dyscalculie aanwezig bleef, zowel drie als zes jaar later, een significant lager totaal en performaal IQ hadden dan de andere deelnemers. Daarnaast hangen ook aandachtsproblemen significant samen met de persistentie van dyscalculie. Terwijl onderwijskundige interventies er dan weer geen invloed bleken op te hebben.

Geary en collega’s (1999, 2000) onderzochten numerieke en wiskundige cognitie bij kinderen in het eerste en tweede leerjaar van de lagere school. Dyscalculie werd geoperationaliseerd als het behalen van zwakke scores op wiskundetests gecombineerd met het behalen van laag gemiddelde of hogere IQ-scores. IQ werd hiervoor gemeten met de Wechsler Intelligence Scale for Children-III (Wechsler, 1991) met de subtests Woordkennis en Blokpatronen. De enige manier om kinderen met dyscalculie te onderscheiden van kinderen die laag scoren op wiskundetests, maar geen onderliggende cognitieve tekorten hebben, is zwakpresterende kinderen longitudinaal op te volgen. De studie van Geary en collega’s (1999) is het eerste jaar van zo’n longitudinale studie. Daaruit bleek dat kinderen met verschillende patronen van academische prestaties in wiskunde, verschillende prestatiepatronen vertonen op cognitieve maten van getalproductie en begripsvaardigheden, telkennis, wiskundige vaardigheden, werkgeheugen en articulatiesnelheid. Verschillende kinderen lijken echter wel verschillende patronen van numerieke en wiskundige tekorten te vertonen. Ook in het verdere verloop van de follow-up studie (2000) vertoonden de kinderen met leerstoornissen specifieke patronen van cognitieve gebreken, bovenop de invloed van hun IQ. Kinderen met dyscalculie hadden een zwak begrip van de volgorde bij het tellen, hadden problemen om wiskundige feiten op te roepen en hadden een hoge frequentie van telprocedurefouten, dit laatste meer in het eerste dan in het tweede jaar. Uit de studie van Jordan en Montani (1997) bleek dat kinderen met enkel dyscalculie tekorten hadden die verband hielden met ophaling van feiten, terwijl kinderen die daarnaast ook problemen ondervonden met lezen meer algemene vertragingen hadden die verband hielden met probleemconceptualisatie en uitvoering van rekenprocedures. Uit de meta-analyse van Swanson en Jerman (2006) bleek dat kinderen met dyscalculie konden onderscheiden worden van gemiddeld presterende kinderen op basis van maten van 18

verbale probleemoplossing, snelheid van benoemen, verbaal werkgeheugen, visueelruimtelijk werkgeheugen en langetermijngeheugen. Ook bleek dat dyscalculie persistent is over leeftijden heen. Verbaal werkgeheugen droeg het meest bij tot algemeen cognitief functioneren van de deelnemers met dyscalculie.

Gonzalez en Espinel (2002) gingen na of kinderen met dyscalculie, hier geoperationaliseerd als kinderen met zwakke rekenscores en een hoog IQ, andere oplossingsstrategieën gebruiken om wiskundige woordproblemen op te lossen dan kinderen die zowel zwak presteren op wiskunde als een laag IQ hebben en dan typisch presterende kinderen. Er werden echter geen significante verschillen gevonden tussen de kinderen met dyscalculie en de zwak presterende kinderen. Beide groepen gebruikten minder ontwikkelde strategieën dan de typisch presterende groep. Het IQ-discrepantiecriterium lijkt dan ook geen relevant criterium te zijn om individuen met dyscalculie te onderscheiden van die met zwakke wiskundige prestaties.

D’angiulli en Siegel (2003) gingen na of op basis van bepaalde patronen van scores op de Wechlser Intelligence Scale for Children-Revised (WISC-R; Wechsler, 1974), kinderen met rekenstoornissen kunnen onderscheiden worden van typisch presterende kinderen. Een significante discrepantie tussen verbaal en performaal IQ werd zowel bij veel kinderen met leerstoornissen gevonden als bij veel typisch presterende kinderen. Uit de resultaten bleek ook dat kinderen met rekenstoornissen significant lager scoorden op tests waarbij geheugen, aandacht en snelheid van belang waren. De prestatie van kinderen met rekenstoornissen op de WISC-R (Wechsler, 1974) kan dus niet gezien worden als een onvertekende schatting van hun intelligentie. De onderzoekers concluderen dan ook dat prestatiescores en IQ-scores niet onafhankelijk zijn. Dit betekent dat wanneer de definitie van een leerstoornis een IQ-prestatie discrepantie inhoudt, er sprake is van een vertekend beeld en dat deze niet alle kinderen zal identificeren die zwak presteren en bepaalde informatieverwerkingsproblemen hebben.

In de studie van Peterson (2002) werden drie ernstige discrepantiemodellen van leerstoornissen met elkaar vergeleken. Ten eerste intra-individuele discrepantie-in-prestatie, waarbij er met andere woorden een ernstige discrepantie is tussen iemands prestaties en zijn/haar intellectuele capaciteiten. Ten tweede absolute discrepantie-in-prestatie, waarbij er een ernstige discrepantie is tussen iemands prestaties en de gemiddelde nationale prestaties. Ten derde relatieve discrepantie-in-prestatie, waarbij er een ernstige discrepantie is tussen iemands prestaties en een lokale prestatiestandaard. Het doel was om na te gaan of en welke 19

modellen de identificatiepraktijken van leerstoornissen in scholen voldoende verklaarden. Het relatieve discrepantie-in-prestatiemodel verklaarde de identificatie van bijna alle leerlingen met leerstoornissen, terwijl de andere discrepantiemodellen dit niet deden. Deze werden meer beïnvloed door de prestatiecontext.

1.4. Vraagstelling van het eigen onderzoek

Er is heel wat controverse rond intelligentie, namelijk wat het begrip inhoudt en hoe het best kan nagegaan of getest worden. Ook het verband met rekenen en rekenstoornissen is nog onduidelijk. Toch wordt zowel in de praktijk als in veel onderzoek de discrepantie tussen IQ en rekenprestaties als een criterium voor rekenstoornis gebruikt.

Daarom zal een antwoord gezocht worden op volgende onderzoeksvragen: 1. Welke verbanden zijn er tussen de totale intelligentiescore en de diverse maten van rekenen? 2. a) Hoe ziet het IQ-profiel van kinderen in de lagere school er uit? b) Komen de rekenscores van kinderen met een harmonisch profiel overeen met die van kinderen met een disharmonisch profiel? 3. a) Zijn er meer disharmonische profielen bij kinderen met een laag IQ dan bij kinderen met een gemiddeld of hoog IQ? b) Verschillen de rekenscores tussen die verschillende groepen? 4. Hoe goed kunnen ouders en leerkrachten de intelligentie van kinderen inschatten?

Om hierop zicht te krijgen zullen een aantal genormeerde tests worden afgenomen, die kwantitatieve analyse mogelijk maken. Meerbepaald zullen hiervoor de TEDI-MATH (Grégoire et al., 2004), de KRT-R (Baudonck, 2006), de TTR (De Vos, 1992) en een verkorte versie van de WISC-III (Wechsler, 2002) afgenomen worden van kinderen uit het derde leerjaar. Daarnaast zal aan de leerkracht gevraagd worden een verkorte visuospatiële vragenlijst (VSV, Cornoldi, Venneri, Marconato, Molin, & Montinaro, 2003) en een inschattingsvragenlijst voor elk kind in te vullen. Ook aan ouders zal gevraagd worden een inschattingsvragenlijst voor hun kind in te vullen.

20

2. Beschrijving methode 2.1. Deelnemers

De deelnemers bestonden uit 46 lagere schoolkinderen uit het derde leerjaar. Het onderzoek vond plaats in vier scholen in Oost-Vlaanderen en twee scholen in Antwerpen. De deelnemers volgden het gewone onderwijs. Van de 46 kinderen werden er 20 door een andere studente getest, kaderend binnen hetzelfde follow-up onderzoek. De groep van 46 kinderen bestond uit 29 jongens en 17 meisjes. De kinderen waren tussen de zeven en negen jaar.

De rekrutering van de kinderen verliep via de scholen. Deze werden gecontacteerd en deelden de brieven met uitleg aan de ouders uit. Het onderzoek van 2006-2007 is een follow-up onderzoek. Dit schooljaar werd dan ook enkel een geïnformeerde toestemming aan de ouders gevraagd. De kinderen die deelnamen aan het onderzoek deden dit vrijwillig. Ze kregen hier geen compensatie voor.

Het afnemen van de tests vond plaats in lokalen in de scholen zelf. Dit gebeurde tijdens de schooltijd. Kinderen werden zowel individueel als klassikaal getest. Voor de individuele tests stelden de scholen een rustig lokaal ter beschikking.

2.2. Instrumenten

Het huidig onderzoek maakt deel uit van een follow-up onderzoek naar prodomen voor dyscalculie. Van de deelnemende kinderen en hun ouders en leerkrachten werden daarom ook andere tests en vragenlijsten afgenomen dan hieronder beschreven worden. Dit zowel dit jaar als in de voorbijgaande jaren, dit vanaf het derde kleuter.

De tests en vragenlijsten die afgenomen werden en verder zullen gebruikt worden in deze scriptie zijn de volgende: een verkorte versie van de WISC-III (Wechsler, 2002), TEDIMATH (Grégoire et al., 2004), de KRT-R 3 (Baudonck, 2006), de TTR (De Vos, 1992), de Verkorte Visuospatiële Vragenlijst (Cornoldi et al., 2003), het inschattingsformulier voor de leerkracht en het inschattingsformulier voor de ouders. Met de WISC-III (Wechsler, 2002) 21

wordt een inschatting gemaakt van de intelligentie van de kinderen. Naar rekenvaardigheden wordt gepeild met behulp van de TEDI-MATH (Grégoire et al., 2004), de KRT-R (Baudonck, 2006) en de TTR (De Vos, 1992). Hieronder een korte beschrijving per test of vragenlijst afgenomen van de kinderen, leerkrachten en/of ouders.

De Wechlser Intelligence Scale for Children (WISC-III, Wechsler, 2002) meet de algemene intellectuele

vaardigheden

van

de

kinderen,

zowel

verbale

als

non-verbale

intelligentieaspecten. De betrouwbaarheid en validiteit van de WISC-III werd in 2004 nagegaan door een steekproef van 1232 kinderen. De WISC-III bleek betrouwbaar en valide genoeg om te kunnen gebruiken voor het bepalen van het intellectueel functioneren van kinderen en adolescenten. Een verkorte versie van de Wechlser Intelligence Scale for Children (WISC-III, Wechsler, 2002) werd afgenomen. Dit duurde ongeveer 50 minuten per kind, en hield volgende subtests in: Overeenkomsten, Plaatjes ordenen, Rekenen, Blokpatronen, Woordkennis en Cijferreeksen. Per test werd een normscore verkregen. De subtests zijn oplopend in moeilijkheidsgraad. De subtest ‘Overeenkomsten’ meet het vermogen tot verbale begripsvorming. De subtest ‘Plaatjes ordenen’ meet het vermogen situaties in hun totale context te begrijpen. Bij de subtest ‘Rekenen’ doen de eerste vier opgaven een beroep op het numerieke vermogen van het kind, de volgende opgaven meten de meer omvattende rekenkundige vaardigheden, gerelateerd aan schoolse kennis. De subtest ‘Blokpatronen’ doet vooral beroep op visueel-motorische coördinatie en ruimtelijk inzicht. De subtest ‘Woordkennis’ peilt naar het vermogen om zaken te leren. De resultaten van de laatste afgenomen subtest ‘Cijferreeksen’ kunnen nuttig zijn om aspecten van het intellectueel functioneren, het concentratievermogen en het korte termijngeheugen van het kind in kaart te brengen. De correlatie ervan met het Totaal IQ, met de andere factoren en andere subtests is niet al te hoog.

De Test voor de Diagnostiek van Mathematische competenties (TEDI-MATH, Grégoire et al., 2004) maakt het mogelijk om de rekenmoeilijkheden van kinderen tussen de tweede kleuterklas en het derde leerjaar te beschrijven, te begrijpen en een indicatieanalyse te maken. Het geeft een profiel van de sterktes en zwaktes van elk individueel kind. De test bestaat uit zes subtests, namelijk het kennen van de telrij, tellen, inzicht in de getalstructuur, logisch denken, rekenoperaties en schattend rekenen. De subtest ‘kennen van de telrij’ houdt in dat kinderen gevraagd wordt om zo ver mogelijk te tellen, te tellen met een bovengrens, te tellen met een benedengrens, te tellen met een beneden- en een bovengrens, terug te tellen en in 22

sprongen te tellen. De subtest ‘tellen’ houdt in dat kinderen moeten resultatief tellen. Ook de classificatievaardigheden, functioneel tellen en het beheersen van de kardinaliteit wordt nagegaan. De subtest ‘inzicht in de getalstructuur’ gaat na of kinderen het Arabisch lexicon en de Arabische syntax kennen, getalwoorden qua lexicon en syntax beheersen, de getalverwerking beheersen dit via getalwoorden, inzicht hebben in het tiendelig stelsel (HTE), een getaldictee kunnen maken en getallen kunnen lezen (transcoderen). De subtest ‘logisch denken’ gaat na of kinderen kunnen seriëren, kunnen classificeren, de conservatienotie hebben, kunnen hoeveelheden vergelijken en kunnen splitsen. Dit zijn met andere woorden de numerieke en prenumerieke vaardigheden. De subtest ‘rekenoperaties’ gaat na of kinderen kunnen rekenen met visuele ondersteuning, eenvoudige rekenfeiten kunnen oplossen, contextrijke toepassingen kunnen oplossen en hoe het gesteld is met hun conceptuele kennis. Bij het afnemen van de rekenfeiten wordt ook de tijd genoteerd. De laatste subtest ‘schattend rekenen’ gaat na of kinderen kunnen subitizeren en of ze schattend kunnen rekenen. De TEDI-MATH werd in 2003 voor Vlaanderen genormeerd door een afname van 540 kinderen uit de tweede kleuterklas tot en met het derde leerjaar. Deze test bleek betrouwbaar, de Cronbach’s Alpha waarden schommelden tussen 0.70 en 0.97. Ook de validiteit werd onderzocht, dit in 2005 bij 308 kinderen. De test bleek convergent valide, aangezien er significante correlatiematen gevonden werden tussen de meeste subtests van de TEDI-MATH en de maten voor rekenen. Ook bleek ze divergent valide, aangezien er geen significante verbanden gevonden werden tussen de TEDI-MATH rekenschalen en de maten voor intelligentie. Ook werd gevonden dat toekomstige rekenvaardigheden konden voorspeld worden op basis van de resultaten van de TEDI-MATH, dit wijst op een predictieve validiteit. (Desoete, 2006)

De Tempotest rekenen (TTR, De Vos, 1992) meet geautomatiseerde rekenvaardigheden bij lagere schoolkinderen. Het is een snelheidstoets van eenvoudige rekenbewerkingen tot 100 (namelijk optellen, aftrekken, delen en vermenigvuldigen). De test telt 200 items en is ingedeeld in vijf kolommen van telkens 40 elementaire bewerkingen (bijvoorbeeld 1+1= _, 4:2= _). De bedoeling is dat de kinderen zoveel mogelijk rekenoefeningen oplossen, ze krijgen hiervoor één minuut per kolom. De testafname nam per kind ongeveer 40 minuten in beslag. De eerste kolom bestaat uit sommen, de tweede uit aftrekkingen, de derde uit vermenigvuldigingen, de vierde uit delingen en de vijfde is gemengd. Deze test geeft dan ook een indicatie voor het snel kunnen ophalen van getalsfeiten uit het geheugen en is een maatstaf voor de automatisering van basale rekenkundige operaties. Er werden Vlaamse 23

normen geconstrueerd voor de TTR op basis van een onderzoek bij 10.059 Vlaamse kinderen tussen 1991 en 1993. In de voor Nederland genormeerde testversie wordt gewerkt met didactische leeftijden, de Vlaamse normering werkt met decielnormen, C-waarden en Cum %. (Ghesquière & Ruijssenaars, 1994)

De Kortrijkse Rekentest Revision (KRT-R, Baudonck, 2006) is een niveautest die domeinspecifieke kennis en vaardigheden meet bij lagere schoolkinderen. De test bestaat uit 60 items, 30 in verband met getallenkennis (voorbeeld uit KRT-R derde leerjaar: Schrijf in cijfers: 3T 3E …) en 30 in verband met hoofdrekenen ( voorbeeld uit KRT-R derde leerjaar: 12 x 6= …). Er wordt een percentiel verkregen voor getallenkennis, hoofdrekenen en totaal. Voor het invullen van de KRT-R kregen de kinderen 45 minuten tijd. De betrouwbaarheid en validiteit van de KRT-R werd berekend op basis van onderzoek in 22 scholen in 2005. De KRT-R derde leerjaar werd genormeerd op basis van 224 kinderen. Alle KRT-R’s halen een Cronbach’s alpha score van meer dan 0.80, dit wijst op een goede interne betrouwbaarheid van de test. De KRT-R heeft ook een goede test-hertestbetrouwbaarheid (varieert van 0.78 tot 0.85), dit wijst op een goede psychometrische waarde. De KRT-R is ook een valide test. Dit door heel wat aandacht te besteden aan de constructie. Daarnaast werd er een significante samenhang tussen de KRT-R en het oordeel van de leerkracht vastgesteld (variërend van 0.64 tot 0.66). De KRT-R bezit dus een hoge concurrente validiteit.

De Verkorte Visuospatiële Vragenlijst (Cornoldi et al., 2003) brengt visueel-ruimtelijke vaardigheden bij lagere schoolkinderen in kaart. Door middel van deze vragenlijst kunnen visueel-ruimtelijke leerstoornissen geïdentificeerd worden. De vragenlijst bestaat uit 18 vragen die gescoord worden op een vierpuntenschaal, variërend van nooit (1) tot heel vaak (4). Deze vragenlijst werd ingevuld door de leerkracht. Ook werd hierbij gevraagd naar eventuele domeinen van rekenen die moeilijker verlopen voor het kind. Deze vragenlijst is snel, betrouwbaar en valide, 4.026 Italiaanse kinderen werden ermee geëvalueerd door 200 lagere school leerkrachten. Na één jaar werden 208 kinderen van de oorspronkelijke steekproef opnieuw geëvalueerd. De test bleek betrouwbaar aangezien leerkrachten ongeveer dezelfde scores gaven als een jaar eerder, de correlatie tussen beiden was acceptabel (Pearson’s r = 0.76). De validiteit van de test werd bevestigd door het tests van 18 kinderen met visuospatiële leerstoornissen en 18 controlekinderen, allemaal uit de oorspronkelijke steekproef. 24

Het inschattingsformulier van het kind werd zowel ingevuld door de leerkracht als door de ouders. Daarin werd gevraagd hoe sterk of hoe zwak men de mogelijkheden van het kind inschatte op het vlak van algemene intelligentie, leesvaardigheden, rekenvaardigheden en sociale vaardigheden. Dit gebeurde op een zevenpuntenschaal (likertschaal), variërend van erg zwak (1) tot erg sterk (7).

2.3. Procedure

In september-oktober 2006 werden de deelnemende scholen gecontacteerd en de informed consents verzameld. Alle tests werden conform de voorgestelde afnameregels uit de handleiding afgenomen. Alle deelnemende kinderen kregen een infopakket mee naar huis. Hierin zat een brief waarin nogmaals het volledige onderzoeksopzet beschreven stond, een informatiefiche, een inschattingsformulier van de vaardigheden van het kind door de ouders, en een CBCL 5-18.

In de periode oktober-november 2006 werd een verkorte versie van WISC-III (Wechsler, 2002) van ieder kind individueel afgenomen. In de maand maart 2007 vonden dan de klassikale testafnames en de afname van de TEDI-MATH (Grégoire et al., 2004) plaats. De klassikale testafnames hielden de afname van de KRT-R (Baudonck, 2006) en TTR (De Vos, 1992) in.

Naast de ouders werden ook de leerkrachten bevraagd. Hen werd gevraagd om, net zoals de ouders, per kind een inschattingsformulier in te vullen. Daarnaast werd aan de leerkrachten gevraagd om de Visuospatiële Vragenlijst (VSV) van Cornoldi en collega’s (2003) aan te vullen. Alle scholen en ouders kregen feedback in verband met de tests van de kinderen.

25

3. Resultaten 3.1 Antwoord op onderzoeksvraag 1: Welke verbanden zijn er tussen de totale intelligentiescore en de diverse maten van rekenen?

Om na te gaan of en in welke mate de totale intelligentiescore en de diverse maten van rekenen samenhangen, werden de onderlinge correlaties berekend. De totale intelligentiescore werd bepaald door de som van de normscores van de subtests Overeenkomsten, Plaatjes Ordenen, Blokpatronen en Woordkennis van de WISC-III (Wechsler, 2002) om te zetten naar TIQ, dit aan de hand van de tabel van Grégoire (2000). Als maat voor domeinspecifieke rekenkennis en vaardigheden werd de KRT-R (Baudonck, 2006) gebruikt. Als maat voor geautomatiseerde rekenvaardigheden werd gebruik gemaakt van de TTR (De Vos, 1992). Tot slot werd als maat voor visueel-ruimtelijke vaardigheden de Verkorte Visuospatiële Vragenlijst (Cornoldi et al., 2003) gebruikt.

Tabel 1 De correlaties tussen TIQ en rekenmaten TIQ

TTR

KRT-R G

KRT-R H

VSLD

TIQ

-

-.06

.26

.30*

.13

TTR

-

-

.34*

.44*

.20

KRT-R G

-

-

-

.75*

.60*

KRT-R H

-

-

-

-

.40*

VSLD

-

-

-

-

-

* p< .05

Tabel 1 laat zien dat de totale intelligentiescore significant samenhangt met één van de vier variabelen. De correlatie tussen de totale intelligentiescore en de score op hoofdrekenen

26

bedraagt .30. Dit betekent dat er een kleine samenhang is tussen de totale intelligentiescore en de score die een kind behaalt op hoofdrekenen. Daarnaast laat tabel 1 ook zien dat er tussen de scores op de vier verschillende rekenmaten significante positieve correlaties zijn, behalve tussen geautomatiseerde rekenvaardigheden en visueel-ruimtelijke vaardigheden.

3.2 Antwoord op onderzoeksvraag 2

Onderzoeksvraag 2a: Hoe ziet het IQ-profiel van kinderen in de lagere school er uit?

Door het uitvoeren van een univariate variantie-analyse (ANOVA), met de totale intelligentiescore als afhankelijke variabele en het cognitief profiel als onafhankelijke variabele, werd nagegaan of het TIQ van kinderen in de lagere school met een harmonisch profiel verschilt van het TIQ van kinderen met een disharmonisch profiel. De variabele cognitief profiel bestond uit de groepen harmonisch en disharmonisch profiel. In navolging van Blackburn en collega’s (2007), Gabrielson en collega’s (2002) en Gorlyn en collega’s (2006) is er sprake van een disharmonisch profiel wanneer er 15 IQ-punten of meer verschil is tussen het verbaal en performaal IQ.

Tabel 2 TIQ van kinderen met een harmonisch of disharmonisch profiel

TIQ

Harmonisch profiel

Disharmonisch profiel

(n = 36) M (SD)

(n = 10) M (SD)

105.31 (15.33)

103.10 (12.43)

F(1,44)

0.22

* p< .05

Tabel 2 toont dat tien kinderen uit de totale deelnemersgroep van 46 kinderen een disharmonisch IQ-profiel hebben. De totale intelligentiescore van de groep kinderen met een harmonisch profiel verschilt in onze dataset niet significant van die van de kinderen met een disharmonisch profiel. 27

Onderzoeksvraag 2b: Komen de rekenscores van kinderen met een harmonisch profiel overeen met die van kinderen met een disharmonisch profiel?

Om na te gaan of de rekenscores van kinderen met een harmonisch profiel verschillen van die van kinderen met een disharmonisch profiel werd een multivariate variantie-analyse (MANOVA) uitgevoerd. De afhankelijke variabelen waren hierbij de KRT-R (Baudonck, 2006), de TTR (De Vos, 1992) en de Verkorte Visuospatiële Vragenlijst (Cornoldi et al., 2003). De onafhankelijke variabele was de groep cognitief profiel, namelijk harmonisch of disharmonisch profiel. De MANOVA was niet significant op het multivariate niveau (F(4,41) = 0.66, p > .05). Voor de univariate resultaten verwijzen we naar Tabel 3.

Tabel 3 Rekenmaten voor kinderen met harmonisch of disharmonisch profiel Harmonisch profiel

Disharmonisch profiel

F(1,44)

(n = 36)

(n = 10)

M (SD)

M (SD)

KRT-R H

44.70 (30.94)

41.30 (26.33)

0.10

KRT-R G

56.36 (34.19)

65.00 (28.58)

0.53

TTR

45.79 (23.60)

52.45 (20.64)

0.65

VLSD

30.42 (5.70)

31.55 (5.00)

0.32

* p< .05

Tabel 3 toont de gemiddelde scores die de 46 deelnemende kinderen behaalden op de verschillende rekentests. Er zijn zowel voor de score op hoofdrekenen, de score op getalkennis, de maanden achterstand op geautomatiseerde rekenvaardigheden als voor de score op visueel-ruimtelijke vaardigheden geen significante verschillen tussen beide groepen.

28

3.3 Antwoord op onderzoeksvraag 3

Onderzoeksvraag 3a: Zijn er meer disharmonische profielen bij kinderen met een laag IQ dan bij kinderen met een gemiddeld of hoog IQ?

Om na te gaan of er meer disharmonische profielen bij kinderen met een laag TIQ zijn dan bij kinderen met een gemiddeld of hoog TIQ werd een χ²-toets uitgevoerd en werd er een crosstab gemaakt van de cognitieve profielen en de intelligentiegroepen. Hiervoor werd de groep enerzijds ingedeeld in harmonisch of disharmonisch profiel en anderzijds in laag (x<85), gemiddeld (85≤x≤115) of hoog TIQ (115<x).

Tabel 4 Prevalentie cognitieve profielen versus intelligentiegroepen Laag TIQ

Gemiddeld TIQ

Hoog TIQ

Totaal

Harmonisch profiel

4

25

7

36

Disharmonisch profiel

1

6

3

10

Totaal

5

31

10

46

Tabel 4 geeft de verdeling van de 46 deelnemers weer volgens cognitief profiel en intelligentiegroep. Van de vijf kinderen met een laag TIQ heeft er één kind een disharmonisch profiel. Terwijl negen van de tien kinderen met een disharmonisch TIQ profiel een gemiddeld of hoog TIQ hebben. Met andere woorden heeft 20% van de kinderen met een laag TIQ een disharmonisch profiel tegenover 22% van de kinderen met een gemiddeld of hoog TIQ. Deze verschillen zijn echter niet significant (χ²(2) = .51, p > .05).

29

Onderzoeksvraag 3b: Verschillen de rekenscores tussen die verschillende groepen?

Om na te gaan of de rekenscores van kinderen uit bovenstaande groepen (tabel 4) verschillen werden twee multivariate variantie-analyses (MANOVA) uitgevoerd. Een eerste MANOVA werd uitgevoerd met als onafhankelijke variabele het profiel (harmonisch, disharmonisch) en als afhankelijke variabelen de KRT-R (Baudonck, 2006), de TTR (De Vos, 1992) en de Verkorte Visuospatiële Vragenlijst (Cornoldi et al., 2003). De MANOVA was niet significant (F(4,37) = 0.29, p > .05).

Tabel 5 Rekenmaten van de kinderen volgens cognitief profiel en intelligentiegroep Harmonisch profiel

Gemiddeld

Hoog

Laag

Gemiddeld

Hoog

TIQ

TIQ

TIQ

TIQ

TIQ

TIQ

(n=4)

(n=25)

(n=7)

(n=1)

(n=6)

(n=3)

M (SD)

M (SD)

M (SD)

M (SD)

M (SD)

M (SD)

44.92

53.86

50.00

37.50

46.00

(27.91)

(42.83)

(32.89)

(17.35)

54.24

73.71

58.67

78.67

(35.23)

(31.58)

(40.54)

(34.95)

(14.74)

75.75

44.46

33.43

49.75

55.33

(11.93)

(23.99)

(9.65)

(24.89)

(17.47)

28.25

29.72

34.14

30.17

32.50

(1.50)

(5.96)

(4.98)

(4.40)

(6.50)

(25.75) KRT-R G 39.25

VLSD

F(2,40)

Laag

KRT-R H 27.25

TTR

Disharmonisch profiel

62.00

60.00

37.00

0.35

0.11

0.96

1.07

* p< .05

Tabel 5 toont de gemiddelde scores die de 46 deelnemende kinderen behaalden op de verschillende

rekentests,

met

andere

woorden

de

verschillende

fenotypische

verschijningsvormen van rekenen. Er zijn zowel voor hoofdrekenen, getalkennis, de maanden achterstand voor geautomatiseerde rekenvaardigheden, als voor de score op visueelruimtelijke vaardigheden geen significante verschillen tussen de zes verschillende groepen. 30

We voerden een tweede MANOVA uit met als onafhankelijke variabele het profiel (harmonisch, disharmonisch) en als afhankelijke variabelen de subtests getallenkennis (3), rekenoperaties (5) en schattend rekenen (6) van de TEDI-MATH (Grégoire et al., 2004). De MANOVA was evenmin significant op het multivariate niveau (F(8,33) = 1.08, p > .05).

Tabel 6 Getallenkennis, rekenoperaties en schattend rekenen volgens cognitief profiel en intelligentiegroep

Harmonisch profiel

F(2,40)

Laag

Gemiddeld

Hoog

Laag

Gemiddeld

Hoog TIQ

TIQ

TIQ

TIQ

TIQ

TIQ

(n=3)

(n=4)

(n=25)

(n=7)

(n=1)

(n=6)

M (SD)

M

M (SD)

M

M

M (SD)

(SD)

(SD)

(SD) Getallenkennis

Disharmonisch profiel

157.25

163.24

168.86

168.0

162.00

170.33

(7.63)

(8.71)

(2.27)

0

(6.26)

(0.58)

73.75

76.04

77.86

71.00

73.83

75.00

(2.50)

(3.62)

(3.29)

(3.71)

(3.61)

Schattend

17.50

17.76

17.86

18.00

17.67

rekenen

(0.58)

(0.52)

(0.38)

(0.00)

(0.58)

Rekenoperaties

18.00

0.902

0.029

0.838

* p< .05 Tabel 6 toont de scores die de 46 deelnemende kinderen behaalden op verschillende tests over dyscalculiegerelateerde aspecten. Er zijn zowel voor de scores op getallenkennis, op rekenoperaties als op schattend rekenen geen significante verschillen tussen de zes verschillende groepen.

31

3.4 Antwoord op onderzoeksvraag 4: Hoe goed kunnen ouders en leerkrachten de intelligentie van kinderen inschatten?

Om na te gaan in welke mate ouders en leerkrachten de intelligentie van kinderen kunnen inschatten, werden de correlaties berekend tussen de inschatting van de ouders, die van de leerkrachten en het TIQ van de kinderen.

Tabel 8 De correlaties tussen inschattingen en IQ

Inschatting

Inschatting

Inschatting

intelligentie door

intelligentie door

ouders

leerkracht

TIQ

-

.72*

.25

-

-

.44*

-

-

-

intelligentie door ouders

Inschatting intelligentie door leerkracht

TIQ

* p< .05

Bovenstaande tabel laat zien dat de inschatting van de intelligentie van het kind door de leerkracht significant samenhangt met het TIQ, de correlatie bedraagt .44. De inschatting van de intelligentie van het kind door de ouders hangt in onze dataset niet significant samen met het TIQ. Er is echter wel een significante correlatie tussen de inschatting van de intelligentie van het kind door zijn/haar ouders en de inschatting hiervan door de leerkracht. De correlatie tussen deze beide variabelen bedraagt immers .72.

32

4 Discussie Kinderen zijn al in staat om non-verbale rekenproblemen op te lossen vooraleer ze de wiskundige taal geleerd hebben (Huttenlocher et al., 1994). Sommige wiskundige vaardigheden blijken reeds vroeg in de ontwikkeling te ontstaan, andere meer complexe wiskundige vaardigheden worden aangeleerd (Geary, 1995). Kinderen leren de getallen kennen, tellen en rekenen (Geary et al., 1999). Sommige kinderen ondervinden hier hardnekkige problemen mee, in dat geval kan er sprake zijn van een rekenstoornis of dyscalculie (Ruijssenaars et al., 2004). Dyscalculie wordt geassocieerd met een aantal belangrijke

criteria,

namelijk

het

discrepantiecriterium

(en

ernstcriterium),

het

exclusiecriterium en het hardnekkigheidscriterium (Stock et al., 2006). Afhankelijk van hoe dyscalculie gedefinieerd en geoperationaliseerd wordt variëren de prevalentiecijfers (Fuchs et al., 2005; Mazzocco & Myers, 2003). Zo spreekt de DSM-IV (APA, 2000) over één procent, terwijl Geary en collega’s (2004) het hebben over vijf à acht procent van de schoolkinderen. Kinderen met dyscalculie kampen niet allemaal met dezelfde moeilijkheden. Er kan een onderscheid gemaakt worden tussen subtypes met procedurele tekorten, semantische geheugentekorten, visuospatiële tekorten en cijferkennistekorten. (Stock et al., 2006) Kinderen met dyscalculie vallen dan ook uit op verschillende aspecten van rekenen. Het is dus noodzakelijk om tests af te nemen die de verschillende aspecten van het rekenen bevragen, namelijk getalkennis, procedurele vaardigheden, onthouden van rekenfeiten en visuospatiële vaardigheden. (Intervisiewerkgroep Rekenstoornissen, 2004)

Intelligentie wordt binnen culturen gekarakteriseerd door de vereisten eigen aan het leven binnen die culturen. Vanuit de psychometrische benadering zijn conventionele statische tests ontwikkeld, zoals bijvoorbeeld de WISC-III (Wechsler, 2002), deze tests leveren een intelligentiescore. (Sternberg & Kaufman, 1998) Tegenwoordig wordt meer en meer gewerkt met verkorte maten van intelligentie. (Kamphaus et al., 2000) Er is echter kritiek op statische tests om intelligentie te meten (Naglieri & Reardon, 1993; Ruijssenaars et al., 2004). Er kan daarnaast ook aan ouders en/of leerkrachten gevraagd worden om een inschatting te maken van de intelligentie van hun kinderen, zoals in het onderzoek van Phillipson en Phillipson (2007), Jones en collega’s (2004), Furnham en Petrides (2004), Okagaki en Sternberg (1993) en Furnham en Budhani (2002).

33

Volgens het discrepantiecriterium moet er een grote discrepantie zijn tussen schoolprestaties en intelligentie om van een leerstoornis te kunnen spreken (Stock et al., 2006). Dit criterium wordt veel gebruikt in praktijk en onderzoek, maar is omstreden (Kavale & Forness, 2000; Mazzocco & Myers, 2003). Het nut ervan wordt door verschillende onderzoekers in vraag gesteld (D’angiulli & Siegel, 2003; Gonzalez & Espinel, 2002; Siegler, 1989). Volgens Peterson (2002) is het relatieve discrepantie-in-prestatie model, waarbij er een ernstige discrepantie is tussen iemands prestaties en een lokale prestatiestandaard, het beste discrepantiemodel.

Dit onderzoek gaat daarom het verband na tussen intelligentie(profielen) en rekenen bij kinderen uit het derde leerjaar. Daarnaast wordt er ook gekeken naar het verband tussen gemeten IQ-scores en de inschattingen die leerkrachten en ouders maken van de intelligentie van hun kinderen.

Onderzoek Uit de resultaten van het onderzoek blijkt dat er een kleine positieve samenhang is tussen de totale intelligentiescore en de score die kinderen behalen op hoofdrekenen. Dit betekent dat hoe hoger het TIQ van een kind is, hoe beter het zal presteren op hoofdrekenen. Dit komt overeen met wat Huttenlocher en collega’s (1994) en Jordan en collega’s (1995) vonden bij het oplossen van non-verbale rekentaken door jonge kinderen. De correlatie van .30 is wel lager dan deze tussen het schoolse rekenen en de WISC van .50 die door Ruijssenaars en collega’s (2004) wordt beschreven. De correlaties tussen de totale intelligentiescore en de andere rekenmaten, namelijk geautomatiseerde rekenvaardigheden, getalkennis, en visueelruimtelijke vaardigheden zijn klein en niet significant. Dit wijst erop dat de TIQ-score niet gerelateerd zou zijn aan geautomatiseerde rekenvaardigheden, getalkennis en visueelruimtelijke vaardigheden. De verschillende rekenmaten hangen onderling wel significant samen, behalve geautomatiseerde rekenvaardigheden en visueel-ruimtelijke vaardigheden. Dit is niet zo verwonderlijk aangezien de verschillende rekenmaten elkaar enigszins overlappen in het nagaan van bepaalde rekenvaardigheden bij kinderen.

De intelligentiescores en rekenscores van kinderen met een harmonisch profiel verschillen niet significant van die met een disharmonisch profiel. Dit is ook wat te verwachten valt op basis van het onderzoek van D’angiulli en Siegel (2003), die vonden zowel significante 34

discrepanties tussen verbaal en performaal IQ bij veel kinderen met leerstoornissen als bij veel typisch presterende kinderen. Bij Shalev en collega’s (2005) daarentegen kwam wel naar voren dat kinderen met dyscalculie, een significant lager totaal en performaal IQ hadden dan de andere deelnemers.

Er zijn niet meer disharmonische profielen bij kinderen met een laag TIQ dan bij kinderen met een gemiddeld of hoog TIQ. Ook zijn er tussen de groepen kinderen ingedeeld op basis van cognitief profiel en intelligentiegroep geen significante verschillen tussen de rekenscores. Dit wil zeggen dat het cognitief profiel en de intelligentiescore geen grote invloed hebben op de prestaties van de kinderen op de verschillende rekentests.

Leerkrachten kunnen de intelligentie van kinderen goed inschatten. Ouders kunnen dit minder goed, er is geen significante correlatie met het TIQ, maar wel met de inschatting van de leerkracht. Dit in tegenstelling tot de studie van Furnham en Budhani (2002) waarin er weinig samenhang was tussen de inschattingen van ouders en die van leerkrachten. In die studie was er wel een hoge correlatie tussen de inschattingen door de leerkrachten en die van de kinderen zelf. Dit kan er misschien op wijzen dat kinderen en leerkrachten hun intelligentie beter kunnen inschatten dan ouders. Wat mogelijk te verklaren valt door het feit dat kinderen en leerkrachten meer kansen hebben om te vergelijken met andere kinderen, terwijl ouders vaak enkel kunnen vergelijken met broers en zussen. In de studie van Phillipson en Phillipson (2007) werd een inschatting van de cognitieve capaciteiten van de kinderen gemaakt door de perceptie van ouders over het geheugen van hun kind te bevragen. Binnen de Chinese cultuur kon deze inschatting door de ouders van het geheugen van hun kinderen echter geen verklaring bieden voor de prestaties van hun kinderen, binnen de school met Anglo-Keltische achtergrond wel.

Beperkingen van het onderzoek Aan elk onderzoek zijn er beperkingen verbonden. Dit was uiteraard ook zo voor dit onderzoek, met onder meer een vrij kleine steekproef. De deelnemersgroep bestond uit 46 kinderen. Er moet dus voorzichtig omgesprongen worden met veralgemeningen naar de algemene populatie. Door de beperkte steekproef hebben de scores van individuele kinderen een grotere invloed op de algemene resultaten. Er is dus nood aan vervolgonderzoek met een grotere groep kinderen waarbij dan eventueel Bonferroni correcties kunnen uitgevoerd 35

worden op de correlaties. De kleine steekproef kan daarnaast ook een verklaring bieden voor het gebrek aan significante verschillen die werden gevonden tussen de verschillende groepen ingedeeld naar cognitief profiel en/of intelligentiegroep bij de tweede en derde onderzoeksvraag. Daarbij werden de tests afgenomen in de scholen zelf, in de mate van het mogelijke in afgesloten stille ruimtes. Storende factoren zoals de schoolbel, iemand die toch binnenvalt of kindeigen afleidingen zoals “ik wil verder aan mijn project gaan werken”, waren niet uitgesloten. Het afnemen van de tests was dan ook slechts een momentopname. Bij de inschattingsvragenlijsten die ingevuld werden door leerkrachten en ouders werd geen rekening gehouden met de verschillende invulling die mensen kunnen geven aan het begrip intelligentie. In het onderzoek van Okagaki en Sternberg (1993) kwam nochtans naar voren dat daarin culturele verschillen bestaan. Daarnaast kunnen ook factoren als gender van de ouder, gender van het kind, de plaats in de kindrij van het kind een invloed hebben op de inschatting van de intelligentie van het kind door de ouder (Furnham & Petrides, 2004). Met deze mogelijke beïnvloedende factoren werd echter geen rekening gehouden.

Nood aan vervolgonderzoek Zoals hierboven al aangehaald, is het zeker noodzakelijk dat de steekproef uitgebreid wordt om veralgemeenbare resultaten te bekomen over de relaties tussen intelligentie en rekenen. Daarnaast zouden momenteel de resultaten van intelligentietests nog niet losstaan van beïnvloeding door de mogelijke tekorten die kinderen met dyscalculie kunnen hebben (D’angiulli & Siegel, 2003), waardoor het discrepantiecriterium weinig bruikbaar is. Er is dus zeker nood aan onderzoek naar het onvertekende meten van intelligentie van kinderen met dyscalculie en de mogelijke bruikbaarheid hiervan in de vaststelling van dyscalculie bij kinderen. Het is nog onduidelijk in welke mate leerkrachten en ouders de intelligentie van hun kinderen kunnen inschatten. Er is dus nood aan onderzoek die inschattingsvragenlijsten combineert met uitgebreide intelligentiebepaling van kinderen om de betrouwbaarheid van zo’n vragenlijsten na te gaan.

36

Implicaties voor de praktijk Op basis van de bestaande literatuur en huidig onderzoek blijkt de discrepantie tussen IQ en rekenvaardigheden op dit moment nog steeds weinig zekerheid te bieden in de voorspelling van dyscalculie. Daarom is het van belang om in de praktijk bij leerlingen die uitvallen op rekenen aan uitgebreide foutenanalyse te gaan doen, enerzijds op de schoolse en gestandaardiseerde rekentests, maar anderzijds ook op een IQ-test. Hierdoor kan per kind individueel bekeken worden hoe lage rekenscores en een eventuele (gedeeltelijke) lage IQscore verklaard kunnen worden. In de literatuur wordt er immers gesproken over een significant lager totaal en performaal IQ bij kinderen met dyscalculie dan bij andere kinderen (Shalev et al., 2005). Door het kind daarnaast longitudinaal op te volgen en te remediëren waar nodig, zal blijken of de problemen van het kind met rekenen tijdelijk waren, het gevolg waren van een lager IQ of er andere blijvende onderliggende tekorten aan de basis liggen, die het zich eigen maken van de wiskundige vaardigheden en de wiskundetaal in de weg staan.

Dit impliceert dat het zeker zinvol zou zijn dat het CLB kinderen die uitvallen op de schoolse rekentests en het LVS (Dudal, 2000-2002) van naderbij zou gaan opvolgen. Dit betekent enerzijds gestandaardiseerde rekentests afnemen die peilen naar verschillende aspecten van rekenen waar kinderen met dyscalculie moeilijkheden mee kunnen ondervinden. Het LVS (Dudal, 2000-2002) gaat reeds de getalkennis, de procedurele vaardigheden, het onthouden van rekenfeiten en de visuospatiële vaardigheden na. Daarnaast kan de TEDI-MATH (Grégoire et al., 2004) en/of de KRT-R (Baudonck, 2006) gebruikt worden om de getalkennis en de procedurele vaardigheden van kinderen verder na te gaan. Het onthouden van rekenfeiten kan ook met de TEDI-MATH nagegaan worden (Grégoire et al., 2004), net zoals met de TTR (De Vos, 1992). Tenslotte kan de GRIPA (Catteeuw & Gheskiere, 1987) nuttig zijn

voor

het

nagaan

van

de

visuospatiële

vaardigheden.

(Intervisiewerkgroep

Rekenstoornissen, 2004) Hieruit blijkt dat het LVS (Dudal, 2000-2002) een prominente rol speelt in het opsporen van kinderen met risico op rekenstoornissen. Het is dus zeker van belang dat het CLB een motiverende en ondersteunende rol speelt in het optimale gebruik van dit systeem door scholen. Op basis van de schooldoorlichtingen blijkt immers dat dit nog zeker niet in elke school het geval is. Maar zoals hierboven al aangehaald kan het ook zinvol zijn dat het CLB een (verkorte) intelligentietest afneemt, om via foutenanalyse zicht te krijgen op het functioneren van het kind in kwestie.

37

In dat kader wordt het voorgaande betrokken op de casus die in het appendix te vinden is. Het is noodzakelijk dat het functioneren van een kind niet louter kwantitatief bekeken wordt, dus vooral op basis van scores op tests. Er spelen immers heel wat factoren een rol in de scores die een kind behaalt op tests, ook op gestandaardiseerde tests. Niet in het minst speelt de persoonlijkheid van het kind een grote rol. De jongen die in de casus wordt beschreven heeft lagere scores behaald dan diegene hij zou kunnen behalen indien de tests elkaar minder dicht hadden opgevolgd en hij er meer gemotiveerd voor zou geweest zijn. Tijdens de testafnames waren er duidelijke verschillen te merken tussen de kinderen. Er waren er die heel hoog wilden scoren en dan ook hun uiterste best deden, maar er waren er ook die zo vlug mogelijk die vervelende tests wilden afwerken zodat ze weer konden verder werken in de klas. Het is dus belangrijk dat wanneer een kind met risico op rekenstoornissen wordt opgevolgd, er niet wordt blind gestaard op zijn of haar rekenscores, of zelfs op de foutenanalyse ervan, maar dat in de eerste plaats wordt gekeken naar het kind in zijn geheel. Dit betekent dat naast het afgaan op tests het ook in de eerste plaats nuttig is om kinderen zelf, maar ook de ouders en de leerkrachten te bevragen.

Conclusie Dit onderzoek toont aan dat hoofdrekenen en IQ-scores significant positief samenhangen bij kinderen uit het derde leerjaar. Dit blijkt binnen de geteste steekproef niet het geval te zijn bij andere maten van rekenen. Op basis van de groepen opgedeeld volgens cognitief profiel en intelligentieniveau, kan geen uitspraak gedaan worden over hun rekenvaardigheden. Tot slot komt het oordeel van leerkrachten in verband met het IQ van kinderen beter overeen dan het oordeel van de ouders met de daadwerkelijke intelligentie van kinderen.

38

5. Referenties -

American Psychiatric Association (2000). Diagnostic and statistical manual of mental disorders. Fourth edition, Text revision. Washington, DC: Author.

-

Baudonck, M. (2006). Kortrijkse rekentest-Revised. Kortrijk: Revalidatiecentrum Overleie.

-

Billiaert, E., & Grysolle, R. (2001). Leerlingvolgsysteem. Wiskunde: Analyse en handelen –Volume 1. Basisboek. Leuven-Apeldoorn: Garant.

-

Blackburn, L., Gregory, L., Westerveld, M., Hempel, A., Park, Y., & Loring, D. (2007). The Verbal IQ/Performance IQ discrepancy as a sign of seizure focus laterality in pediatric patients with epilepsy. Epilepsy & Behavior, 10, 84-88.

-

Brown, M., Askew, M., Baker, D., Denvir, H., & Millett, A. (1998). Is the national numeracy strategy research-based? British Journal of Educational Studies, 4, 362-385.

-

Campbell, J.M. (1998). Internal and external validity of seven Wechsler Intelligence Scale for Children – Third Editon Short Forms in a sample for psychiatric inpatients. Psychological Assessment, 14, 4-19.

-

Catteeuw, G., & Gheskiere, P. (1987). GRIPA. Kortrijk: Vrij CLB.

-

Ceci, S.J. (1991). How much does schooling influence general intelligence and its cognitive components? A reassessment of the evidence. Developmental psychology, 27, 703-722.

-

Comninel, M.E., & Bordieri, J.E. (2001). Estimating WISC-III scores for special education students using the Dumont-Faro short form. Psychology in the Schools, 1, 1116.

-

Cornoldi, C., Venneri, A., Marconato, F., Molin, A., & Montinaro, C. (2003). A rapid screening measure for the identification of visuospatial learning disability in schools. Journal of learning disabilities, 36, 299-360.

-

Cracco, J., Baudonck, M., Debusschere, A., Dewulf, B., Samyn, F., & Vercaemst, V. (1995). De Kortrijkse Rekentest (KRT). Kortrijk: Revalidatiecentrum Overleie.

-

Creyf, L., De Herdt, P., Demeestere, R., Demuydt, E., De Paepe, W., Eeckman, E., Stinissen, M. , Van Kerckvoorde, A., Verhaert, S., & Willekens, H. (1998). Leerplan wiskunde van het onderwijs van de Vlaamse Gemeenschap. Brussel: het onderwijs van de Vlaamse Gemeenschap.

39

-

D’Angiulli, A., & Siegel, L.S. (2003). Cognitive functioning as measured bij the WISC-R: Do children with learning disabilities have distinctive patterns of performance. Journal of learning disabilities, 1, 48-58.

-

De Vos, T. (1992). Tempotest rekenen. Test voor het vaststellen van het rekenvaardigheidsniveau der elementaire bewerkingen (automatisering) voor het basis en het voortgezet onderwijs. Handleiding. Nijmegen: Berkhout.

-

De Vos, T. (1999). NTR. Nijmegen: Berkhout

-

De Wit, J., Van Der Veer, G., & N.W. Slot (2005), Psychologie van de adolescentie. Baarn: HBuitgevers.

-

Desoete, A. (2006). Validiteitsonderzoek met de TEDI-MATH. Diagnostiekwijzer, 9, 140157. Desoete, A., & Roeyers, H. (2000). Rekenstoornissen bij negenjarigen: bepalen de tests de diagnose? Diagnostiek-wijzer, 4, 3-16.

-

Desoete, A., Roeyers, H., & De Clerq, A. (2004). Children with Mathematics Learning Disabilities in Belgium. Journal of learning disabilities, 37, 50-61.

-

Donders, J. (1997). A short form of the WISC-III for clinical use. Psychological Assessment, 9, 15-20.

-

Dudal, P. (2000). Tempotoets hoofdrekenen midden 2, midden 3. Brussel: VCLB Service.

-

Dudal, P. (2001). Vraagstukken begin 4, 5 en 6. Brussel: VCLB Service.

-

Dudal, P. (2000-2002). Leerlingvolgsysteem. Wiskunde. Toetsen 1-3. Leuven: Garant.

-

Dumont, R., & Faro, C. (1993). A WISC-III form lor learning-disabled students. Psychology in the Schools, 30, 212-219.

-

Fuchs, L.S., Compton, D.L., Fuchs, D. Paulsen, K., Bryant, J.D, & Hamlett, C.L. (2005). The Prevention, Identification, and Cognitive Determinants of Math Difficulty. Journal of Educational Psychology, 97, 493-513.

-

Furnham, A., & Budhani, S. (2002). Sex differences in the estimated intelligence of school children . European journal of personality, 3, 201-219.

-

Furnham, A., & Petrides, K.V. (2004). Parental estimates of five types of intelligence. Australian Journal of Psychology, 1, 10-17.

-

Furnham, A., Reeves, E., & Budhani, S. (2002). Parents think their sons are brighter than their daughters. Journal of Genetic Psychology, 163, 191-200.

-

Gabrielson, J., Hard, A-L., Ek, U., Svensson, E., Carlsson, G., & Hellström, A. (2002). Large variability in Performance IQ associated with postnatal morbidity, and reduced Verbal IQ among school-aged children born preterm. Acta Paediatr, 91, 1371-1378. 40

-

Geary, D.C. (1993). Mathematical Disabilities: Cognitive, Neuropsychological, and Genetic Components. Psychological Bulletin, 114, 345-362.

-

Geary, D.C. (1995). Reflections of evolution and culture in children’s cognition. American psychologist, 1, 24-37.

-

Geary, D.C. (1996). International differences in mathematical achievement: Their nature, causes, and consequences. Current directions in psychological science, 5, 133-137.

-

Geary, D.C., Hamson, C.O., & Hoard, M.K. (2000). Numerical and arithmetical cognition: A longitudinal study of process and concept deficits in children with learning disability. Journal of experimental child psychology, 77, 236-263.

-

Geary, D.C., Hoard, M.K., Byrd-Craven, J., & DeSoto, M.C. (2004). Strategy choices in simple and complex addition: Contributions of working memory and counting knowledge for children with mathematical disability. Journal of Experimental Child Psuchology, 88, 121-151.

-

Geary, D.C., Hoard, M.K., & Hamson, C.O. (1999). Numerical and arithmetical cognition: Patterns of functions and deficits in children at risk for a mathematical disability. Journal of experimental child psychology, 74, 213-239.

-

Gersten, R., Jordan, N.C., & Flojo, J.R. (2005). Early Identification and Interventions for Students With Mathematics Difficulties. Journal of Learning Disabilities, 38, 293-204.

-

Ghesquière, P., & Ruijssenaars, A. (1994). Vlaamse normen voor studietoetsen Rekenen en technisch lezen lager onderwijs. Leuven: K.U. Leuven/CSBO.

-

Gonzalez, J.E.J., & Espinel, A.G.E. (2002). Strategy choice in solving arithmetic word problems: are there differences between students with learning disabilitiesm G-V poor performance and typical achievement students? Learning disability quarterly, 25, 113122.

-

Gorlyn, M., Keilp, J., Oquendo, M., Burke, A., Sackeim, H., & Mann, J. (2006). The WAIS-III and Major Depression: Absence of VIQ/PIQ differences. Journal of Clinical and Experimental Neuropsychology, 28, 1145-1157.

-

Grégoire, J. (2000). L’évaluation clinique de l’intelligence de l’enfant. Liège: Mardaga.

-

Grégoire, J., Noel, M.-P., & Van Nieuwenhoven, C. (2004). Aanpassing voor Vlaanderen door Desoete, A. Roeyers, H., & Schittekatte, M. Handleiding Tedi-Math.

-

Huttenlocher, J., Jordan, N.C., & Levine, S.C. (1994). A mental model for early arithmetic. Journal of experimental psychology, 3, 284-296.

-

Inspectie basisonderwijs (2007). Verslag schooldoorlichting Basisschool van het Gemeenschapsonderwijs ‘De Stadsmus’, Oudergem. 41

-

Inspectie basisonderwijs (2007). Verslag schooldoorlichting Gemeentelijke lagere school, Steenkerke.

-

Inspectie basisonderwijs (2007). Verslag schooldoorlichting Gesubsidieerde Vrije Basisschool Maarkedal, Etikhove.

-

Inspectie basisonderwijs (2007). Verslag schooldoorlichting Sint-Victor Buitengewoon Lager Onderwijs, Alsemberg.

-

Inspectie basisonderwijs (2007). Verslag schooldoorlichting Stedelijke basisschool August Vermeylen, Oostende.

-

Inspectie basisonderwijs (2007). Verslag schooldoorlichting Vrije Lagere school De Speling, Lommel.

-

Intervisiewerkgroep Rekenstoornissen (2004). Allemaal op een rijtje. Overzicht van rekentests in Vlaanderen. Destelbergen: Sig vzw.

-

Jones, D.A., Trudinger, P., & Crawford, M. (2004). Intelligence and achievement of children referred following sexual abuse. J. Paediatr. Child Health, 40, 455-460.

-

Jordan, N.C., Levine, S.C., & Huttenlocher, J. (1995). Calculation abilities in young children with different patterns of cognitive functioning. Journal of learning disabilities, 1, 53-64.

-

Jordan, N.C., & Montani, T.O. (1997). Cognitive arithmetic and problem solving: A comparison of children with specific and general mathematics difficulties. Journal of learning disabilities, 6, 624-634.

-

Kamphaus, R.W., Petoskey, M.D., & Rowe, E.W. (2000). Current trends in psychological testing of children. Professional Psychology: Research and Practice, 2, 155-164.

-

Kavale, K.A., & Forness, S.R. (2000). What definitions of learning disability say and don’t say. A critical analysis. Journal of Learning Disabilities, 33, 239-257.

-

Landerl, K., Bevan, A., & Butterworth, B. (2004). Developmental dyscalculia and basic numerical capacities: a study of 8-9-year-old students. Cognition, 2, 99-125.

-

Mazzocco, M.M.M., & Myers, G.F. (2003), Complexities in Identifying and Defining Mathematics Learning Disability in the Primary School-Age Years. Annals of Dyslexia, 53, 218-253.

-

Naglieri, J.A., & Reardon, S.M. (1993). Traditional IQ is irrelevant to learning disabilities – Intelligence is not. Journal of Learning Disabilities, 26, 127-133.

-

Okagaki, L., & Sternberg, R.J. (1993). Parental Belief’s and Children’s School Performance. Child Development, 64, 36-56.

42

-

Peterson, K.M.H. (2002). Severe discrepancy models: which best explanis school identification practicies for learning disabilities? School psychology review, 4, 459-476.

-

Phillipson, S., & Phillipson, S.N. (2007). Academic Expectations, Belief of Ability, and Involvement by Parents as Predictors of Child Achievement: A cross-cultural comparison. Educational Psychology, 3, 329-348.

-

Ruijssenaars, A.J.J.M. (1992). Rekenproblemen: Theorie, Diagnostiek en Behandeling. Rotterdam: Lemniscaat.

-

Ruijssenaars, A.J.J.M., Van Luit, J.E.H., & Van Lieshout, E.C.D.M. (2004). Rekenproblemen en dyscalculie. Rotterdam: Lemniscaat.

-

Shalev, R.S., Manor, O., & Gross-Tur, V. (2005). Developmental dyscalculia: a prospective six-year follow-up. Developmental Medicine & Child Neurology, 47, 121125.

-

Siegel, L.S. (1989). IQ is irrelevant to the definition of learning disabilities. Journal of Learning Disabilities, 22, 469-478.

-

Sternberg, R. J., & Kaufman, J.C. (1998). Human abilities. Annual Reviews Psychology, 49, 479-502.

-

Stigler, J.W., Lee, S., Lucker, W., & Stevenson, H.W. (1982). Curriculum and achievement in mathematics: A study of elementary school children in Japan, Taiwan, and the United States. Journal of educational psychology, 3, 315-322.

-

Stock, P., Desoete, A., & Roeyers, H. (2006). Focussing on mathematical disabilities: a search for definition, classification and assessment. In V. Soren & V. Randall (Red.), Learning disabilities. New Research (pp. 29-62). Nova Science: Hauppage, NY.

-

Swanson, H.L., & Jerman, O. (2006). Math disabilities: A selective meta-analysis of the literature. Review of educational research, 2, 249-274.

-

Wechsler, D. (1974). Wechsler Intelligence Scale for Children-Revised. New York: Psychological Corporation.

-

Wechsler, D. (1991). Wechsler Intelligence Scale for Children (WISC-III). San Antonio, TX: The Psychological Corporation.

-

Wechsler, D. (2002). Wechsler Intelligence Scale for Children. WISC-III. Lisse: Swets & Zeitlinger.

-

World Health Organisation (1992). The ICD-10 Classification of mental and behavioural disorders. Clinical descriptions and diagnostic guidelines. Geneva: WHO.

43

Appendix A: Casus X zit in het derde leerjaar van een Freinetschool. Een aantal vakken heeft hij samen met het vierde leerjaar aangezien deze school in graadsklassen werkt. X heeft één oudere broer. In zijn vrije tijd houdt hij zich bezig met voetbal, Playstation en pc. Hij heeft veel vrienden en spreekt er ook regelmatig mee af. Hij ligt goed in de klasgroep en heeft een positief zelfbeeld. X maakt een erg vlotte indruk, hij lijkt een vrolijke, actieve en intelligente jongen. Hij werkt graag mee, is open, maar heeft het soms wat moeilijk om stil te blijven zitten en zich te concentreren als hij de tests wat saai vindt. Volgens zijn ouders maakt hij soms zaken waar hij aan begint niet af. Hij kan ook ongehoorzaam zijn zowel thuis als op school. Daarnaast schreeuwt hij soms, gebruikt hij vieze woorden of vloekt en praat hij soms te veel.

Er werden twee tests afgenomen in grote groep. De resultaten van de eerste test, de KRT-R 3 (Baudonck e.a., 2006) wijzen er op dat X leeftijdsadequaat is voor zowel getallenkennis (Pc 88) als hoofdrekenen (Pc 50) ten opzichte van midden derde leerjaar. Ook de totaalscore was leeftijdsadequaat (Pc 68) in vergelijking met januari derde leerjaar, ondanks het gegeven dat hij van de laatste 15 vragen maar bij vijf een poging heeft gedaan om ze op te lossen. De andere tien vragen liet hij blanco. Uit de resultaten van de tweede klassikale test, de TTR derde leerjaar (TempoTest Rekenen, De Vos, 1992, volledige versie) bleek dat X eveneens leeftijdsadequaat (Pc 60) presteert op geautomatiseerde rekenvaardigheden.

Naast deze oefeningen in groep werd ook een individuele test afgenomen, namelijk de TEDIMATH (Gregoire et al., 2004). X scoorde op de verschillende domeinen van de test leeftijdsadequaat. De kennis van ons getalsysteem, de contextrijke rekenoefeningen en het schattend rekenen waren wel eerder zwak (zie tabel hieronder).

Subtest

Ruwe score

Pc

1. Telrij kennen totaal

13/14

27

2. Tellen totaal

13/13

100

Arabische getalverwerking

26/26

100

Kennis getalwoorden

45/47

43

Inzicht in de getalstructuur

17/36

0

3. Inzicht in getalstructuur

Transcoderen

62/62

100

4. Logisch denken totaal

18/18

100

5.2. Rekenfeiten

54/55

82

5.3. Contextrijke toepassingen

9/12

21

5.4. Algemeen conceptuele kennis

7/8

61

16/18

0

5. Rekenoperaties totaal

6. Schattend rekenen totaal

Zowel de ouders als de leerkracht schatten de algemene intelligentie en rekenvaardigheden van X sterk in. Op de verkorte versie van de WISC-III (Wechsler, 2002) scoort hij normaal begaafd (TIQ = 93). Hij behaalt voor rekenen gemiddelde scores op school.