Inhoud
GETALLENKENNIS
13
1 2 3
13 14 16 16 16 17 18 18 19 20 20 20 20 21 21 22 22 23 23 25 25 25 26 26 26 27 27 28
4
5
6 7
8
9
Getallen Het decimale talstelsel Breuken Begrippen Soorten breuken Een breuk vereenvoudigen Breuken, percenten, kommagetallen Breuk omzetten in een kommagetal Kommagetal omzetten in een breuk Getallenas Een rechte ijken Negatieve getallen plaatsen op een getallenas Kommagetallen plaatsen op een getallenas Breuken plaatsen op een getallenas Afronden van getallen Delers en veelvouden a. Delers b. De delers van een getal vinden c. Priemgetallen d. Een getal ontbinden in priemfactoren e. Grootste gemeenschappelijke deler Methode lagere school Methode met priemfactoren f. Veelvouden g. Kleinste gemeenschappelijk veelvoud Methode lagere school Methode met priemfactoren Kenmerken van deelbaarheid Kenmerken van deelbaarheid gebruiken om de rest van een deling te bepalen Romeinse cijfers Waarde van de Romeinse cijfers
5
29 30 30
DE bASIS – WISKUNDE VOOR DE LAGERE SCHOOL
Omzetting van Romeinse cijfers naar onze schrijfwijze Omzetting van onze schrijfwijze naar Romeinse cijfers 10 Gegevens voorstellen in tabellen en diagrammen a. Tabel b. Staafdiagram c. Lijndiagram d. Cirkeldiagram 11 Toepassingen a. Algemene werkwijze b. Toepassingen op kleinste gemeenschappelijk veelvoud c. Toepassingen op grootste gemeenschappelijke deler d. Telproblemen e. Toepassing op verhoudingen en kans
30 31 32 32 33 33 34 34 34 35 36 37 38
BEWERKINGEN
39
1
39 39 39 40 40 40 42 42 42 42 44 46 49 51 51 51 52 52 53 54 55 56 56 57
2 3
Terminologie a. Optelling b. Aftrekking c. Vermenigvuldiging d. Deling Volgorde van de bewerkingen Hoofdrekenen a. Algemeen b. Rekenen met natuurlijke getallen Optelling Aftrekking Vermenigvuldiging Deling c. Rekenen met breuken Hoofdeigenschappen Toepassing: breuken vereenvoudigen Toepassing: breuken gelijknamig maken Optelling en aftrekking Vermenigvuldiging Deling Breuk nemen van een getal d. Rekenen met kommagetallen Optelling Aftrekking
6
INHOUD
4
5
6
Vermenigvuldiging Deling e. Rekenen met percenten Algemeen Een percent berekenen van een getal Een verhouding omzetten in een percentage Schattend rekenen a. Als controle van een bewerking b. Als een exacte berekening niet mogelijk is c. Als een exacte berekening niet nodig of niet zinvol is Cijferen a. Optelling b. Aftrekking c. Vermenigvuldiging d. Deling Deeltal en deler zijn natuurlijke getallen Deeltal is een kommagetal, deler is een natuurlijk getal Deeltal is een natuurlijk getal, deler is een kommagetal Deeltal en deler zijn kommagetallen e. De negenproef Toepassingen a. Toepassingen op recht evenredige grootheden b. Toepassingen op omgekeerd evenredige grootheden c. Toepassingen op percenten Uit een percent en een deel het geheel berekenen Een bedrag vermeerderen of verminderen met een percent d. Toepassingen op ongelijke verdeling Som van de delen en verschil tussen de delen gegeven Som van de delen en verhouding van de delen gegeven e. Toepassingen op bruto, tarra en netto f. Toepassingen op mengsels g. Toepassingen op het gemiddelde en de mediaan Gemiddelde Mediaan
58 61 62 62 63 63 64 64 64 65 65 65 65 66 66 67 68 68 69 70 71 71 73 73 74 75 75 76 76 78 79 79 79 80
MEETKUNDE
81
Vormleer
81
1
81
Punt – rechte – vlak
7
DE bASIS – WISKUNDE VOOR DE LAGERE SCHOOL
2
3
4
a. Punt b. Rechte c. Vlak d. Halfrechte e. Lijnstuk Hoeken a. Definitie en benamingen b. Classificatie van de hoeken Vlakke figuren a. Definities b. Driehoeken Definitie Benamingen Eigenschap Classificatie van de driehoeken volgens de lengte van de zijden Classificatie van de driehoeken volgens de grootte van de hoeken c. Vierhoeken Definitie Benamingen Eigenschap Soorten vierhoeken Classificatie van de vierhoeken d. Regelmatige veelhoeken Definitie Een regelmatige veelhoek tekenen e. Cirkel Definitie Benamingen Ruimtefiguren a. Definities b. Kubus Definitie Benamingen Eigenschappen Tekenen van een kubus c. Balk Definitie Benamingen Eigenschappen Het tekenen van een balk d. Recht prisma
8
81 81 81 82 82 82 82 83 84 84 84 84 84 84 85 85 86 86 86 86 86 87 88 88 88 89 89 89 89 89 90 90 90 90 91 93 93 93 93 93 95
INHOUD
e.
f.
g.
h.
Definitie Benamingen Eigenschappen Cilinder Definitie Benamingen Eigenschap Het tekenen van een cilinder Bol Definitie Benamingen Kegel Definitie Benamingen Piramide Definitie Benamingen
95 95 95 96 96 96 96 96 97 97 97 98 98 98 98 98 99
Meetkundige relaties 1
2
3
4
99
Evenwijdigheid a. Evenwijdige rechten b. Snijdende rechten c. Kruisende rechten d. Evenwijdige lijnstukken e. Niet-evenwijdige lijnstukken Loodrechte stand a. Loodlijnen b. Toepassingen op loodrechte stand Afstand van een punt tot een rechte Afstand tussen twee evenwijdige rechten Spiegelen en symmetrie a. Spiegelen Definitie Benamingen Eigenschappen Het spiegelbeeld tekenen b. Symmetrie Definitie Gelijkheid van vorm en grootte (congruentie) en gelijkvormigheid a. Congruentie
9
99 99 100 100 101 101 101 101 102 102 102 103 103 103 103 103 103 105 105 106 106
DE bASIS – WISKUNDE VOOR DE LAGERE SCHOOL
Definitie Eigenschappen b. Gelijkvormigheid Definitie Eigenschappen
106 106 106 106 107
Ruimtelijke oriëntatie
107
1 2
107 108 109 109 110
Kijken uit verschillende gezichtspunten De relatie leggen tussen driedimensionale situaties en hun voorstellingen a. Werken met een plattegrond b. Aanzichten c. Plattegrond met hoogtegetallen
Toepassingen
110
1 2 3
110 112 114 114 115 115 115 116 117 117 117 118 118
4
5
Figuren vervormen Constructies Schaduwbeelden Schaduw veroorzaakt door een puntbron Schaduw veroorzaakt door de zon Kijklijnen Een kijklijn naar een voorwerp tekenen De grenzen van een zichtbaar gebied tekenen De positie van de waarnemer bepalen Een ruimtelijk probleem oplossen a. Tellen van voorwerpen in de ruimte b. Oefeningen op ontwikkelingen c. Analyseren van een ruimtelijke situatie
METEN EN METEND REKENEN
119
1
119 119 119 120 120 120 121 122 122
2
3
Lengtematen a. Lengtematen b. Lengtematen omrekenen Oppervlaktematen en landmaten a. Oppervlaktematen b. Landmaten c. Oppervlaktematen en landmaten omrekenen Volumematen en inhoudsmaten a. Volumematen
10
INHOUD
b. Inhoudsmaten c. Omrekenen van inhouds- en volumematen 4 Gewicht 5 Schaal a. Soorten schaal b. Rekenen met schaal 6 Omtrek van vlakke figuren a. Definitie b. Omtrek van vierhoeken c. Omtrek van een cirkel 7 Oppervlakte van vlakke figuren a. Inleiding b. Formules c. Oppervlakte berekenen via omstructureren 8 Oppervlakte van ruimtefiguren a. Kubus b. Balk c. Cilinder 9 Volume van ruimtefiguren a. Kubus b. Balk c. Cilinder 10 Meten van tijd en rekenen met tijd a. Maateenheden b. Kloklezen c. Berekenen van een tijdsduur 11 Meten van hoeken 12 Toepassingen a. Winst en verlies b. Afstand, tijd en snelheid c. Soortelijk gewicht Toepassing Tabel
122 123 124 124 124 125 126 126 126 127 128 128 128 130 131 131 132 132 132 133 133 133 134 134 135 136 137 138 138 139 141 141 142
INDEX
143
11
