Dolf Janson
Is instructie geven g leren mogelijk maken? het perspectief van de leerling f als basis voor de reken‐/wiskunde‐instructie
Hoe zit je hier? i j hi ?
Dave Jonassen (U i (University of Missouri Columbia 2005) i f Mi i C l bi )
Gagne believed that "the central point of education is to teach people to think, to use their rational powers, to h l hi k h i i l become better problem solvers" (1980, p. 85). Most educators, like Gagne, regard problem solving as the most important learning outcome from life. Why? l f lf h Because most people, especially professionals and p p tradespeople, are rewarded in their careers for their abilities to solve problems. No one is paid for memorizing information and completing examinations. Unfortunately, very little education and training requires learners to solve problems, and virtually none engages the kinds of problem solving encountered in the real world. At best, education and training efforts engage learners in well‐structured (textbook) problems while real world problems are (textbook) problems, while real world problems are nearly always ill‐structured.
Leren is een probleem oplossen bl l
• http://www.youtube.com/watch?v=6HL zO2M2vZw&feature=related O2M2 Z &feat re related
Problem solving: ideal bl l i id l • • • • •
Identifying potential problems Defining and representing the problem Exploring possible strategies Acting on those strategies Looking back and evaluating the effects of those activities (Bransford& Stein. 1983)
Problem solving? g Leerlingen uit groep drie werken aan de volgende opgave: A h ft k l An heeft 23 kralen. Ze wil een snoer van 18 kralen maken. Hoeveel kralen houdt ze over? Suzanne denkt even na en begint dan systematisch terug te tellen, g y g , ‘één eraf is tweeëntwintig’, ‘twee eraf is eenentwintig’, enzovoort. Lang voordat ze daarmee klaar is zit Dave al met zijn vinger omhoog. En voordat Suzanne haar telwerk heeft afgerond start de En voordat Suzanne haar telwerk heeft afgerond, start de nabespreking. De pennen worden neergelegd en Dave krijgt de beurt. Hij antwoordt: ‘vijf.’ Op de vraag hoe hij daaraan komt zegt hij: ‘Achttien plus twee is twintig en twintig plus drie is drieëntwintig, en twee en drie is samen vijf.’ De juf, die weet dat Suzanne moeite j j , heeft met rekenen, vraagt haar het antwoord te herhalen. Maar Suzanne kijkt haar niet begrijpend aan. ‘Je moet wel opletten’, zegt de juf. zegt de juf Wat gaat hier mis? Koeno Gravemeijer in Willem Bartjens 22 (4)
Problem solving? bl l i ? Op een kwekerij moeten 1200 jonge plantjes worden verdeeld over een stukje grond van 75 vierkante meter. Hoeveel plantjes komen er op elke vierkante meter?
Representing the problem
E En nu nog die 1200 plantjes... di l j
Taak van de leerling Waar gaat dit over? Hoe ziet het er uit?
‘context’ Wat ben ik nu n te weten gekomen? Deed ik dit efficiënt?
identificatie
leer moment
Hoe pak ik dit aan?
oplossing
bewerking
uitvoering verticaal mathematiseren rekenvaardigheid Hoe reken ik dit (sneller/korter/handiger) uit?
planning p g
Nu met 25% korting! Wat d jje doe eerst ?
skateboard van € 89,=
voor €
Taak van de leerling ‘context’ Is het antwoord goed?
Correctie moment
oplossing
bewerking
uitvoering rekenvaardigheid Hoe reken ik dit uit?
Wat wil je zien? il j i ? Goede les? • Duidelijke uitleg D id lijk itl • Snel aan het werk • Weinig fouten • Goede sfeer • Tijd voor zwakken • Op tijd klaar
Rol leraar • Instrueren I t • Organiseren • Controleren • Motiveren • Ondersteunen • Aanmoedigen
Kortom... • Overzicht en beheersing • Organisatie en planning • Leerlingen als storende factor...?
Leren als probleem oplossen l bl l • Is er dan een probleem? • Wat is het probleem? • Wat is een oplossing?
Vind de X
http://www.youtube.com/watch?v=bG2O cW H kg&feat re pla er detailpage cW_Hwkg&feature=player_detailpage
Leerstof als oplossing f l l i Als dit een oplossing is, wat is dan het probleem?
Meten Breuken
Comfortzone kennissysteem voldoet of lijkt te voldoen
Zone van naaste ontwikkeling(ssprong) a. óf kennissysteem staat licht onder druk b. óf beheersbaar discomfort; ‘vluchten’ en ‘vechten’ hoort hierbij om ontwikkelingssprong g p g te maken
verzetten
Zone van (voortdurend) discomfort kennissysteem y schiet tekort
vermijden verlammen
Leercyclus 4
3
Integreren Toepassen Vieren Delen
Oriënteren 1 Ontdekken Problematiseren
Generaliseren Evalueren Bewijzen
Oefenen Systematisch onderzoeken
2
Pijlers Een krachtige g leeromgeving voor rekenen/wiskunde g g • is gebaseerd op tussendoelen en leerlijnen. • is aantrekkelijk en uitdagend. j g • houdt rekening met basisbehoeften van kinderen. • Is een plek waar leren kinderen mathematiseren. p • is gebaseerd op sociaal constructivisme. • Is een plek waar een leraar woont. p • is geschakeld. (Vincent Klabbers Panama 2010)
bekommernissen
C Concerns van de leraar d l • • • • • • • •
Ken ik mijn leerlingen Heb ik overzicht over de leerstof(lijnen) Weet ik de cruciale momenten Herken ik de essentie an een conte t/probleem Herken ik de essentie van een context/probleem Hoe voorkom ik dat ik teveel aan het woord ben Hoe activeer ik de kinderen kd k d Hoe combineer ik tekst, beeld en ervaring Hoe laat ik de kinderen reflecteren
ACTIVEREND instructiemodel C i i d l Leraar:
Leerlingen Leerlingen:
p • Duo: herken ik het probleem? • Ophalen voorkennis p • Oriëntatie op essentie • Ontdekken: wat is ervoor mij te leren? • Begeleide oefening en • Begrijp ik de kern? Weten wij hoe we elkaar samenwerkend leren kunnen helpen? • Zelf verder oefenen • Oefenen in duo Oefenen in duo’ss (evt. onder toezicht) (evt. met begeleiding) • Herken ik wat ik nu kan? Snap • Terugblik g ik at ik nog moet oefenen? ik wat ik nog moet oefenen?
Instructie om leren mogelijk te maken
Zonder kennen geen herkennen
• Begin met argeloze nieuwsgierigheid en moedig die aan en moedig die aan. • Benut ervaringen en beelden die deze g kinderen kennen. • Laat het probleem verwoorden. Laat het probleem verwoorden • Laat ze allemaal naar oplossingen zoeken en die samen afwegen.
• Benoem (inventariseer) dan met elkaar wat er hieraan te leren is. wat er hieraan te leren is • Laat zien, of zoek op in de methode, hoe d t d k dat de komende tijd terug komt. d tijd t k t • Maak een overzicht (poster) waarop kan worden bijgehouden wat er wordt g geleerd en hoe het probleem zo steeds p verder wordt opgelost.
• Creëer een sfeer van ‘wij zijn aan het ontdekken onder oeken en leren en ontdekken, onderzoeken en leren, en dat is leuk!’ • Kijk regelmatig met kinderen terug: wat weten we al, wat kunnen we al, hoever hebben we het probleem al opgelost?
• Benut kansen om te variëren in moeilijkheidsgraad. moeilijkheidsgraad • Bedenk / verzamel vragen die g aanzetten tot nieuwe ontdekkingen. • Gebruik een methode, maar volg hem Gebruik een methode maar volg hem niet op de voet.
Probeer eens een andere weg...
Bedankt voor d k je aandacht
[email protected]
