Ijkingstoets burgerlijk ingenieur-architect VUB-UGent, 30 juni 2014 Algemene feedback In totaal namen 63 studenten deel aan deze toets. Hiervan waren 32 studenten geslaagd. Na afloop van de toets bleek dat vraag 21 foutief kon worden geinterpreteerd door een onzorgvuldigheid in de figuren. Deze vraag werd daarom uit de toets weggelaten. Na omzetting van de scores op 34 (er bleven immers 34 vragen over) naar een geheel punt op 20, worden de volgende observaties gemaakt: • • • • • • •
1 student behaalde 16/20; 7 studenten behaalden 14/20 of 15/20; 14 studenten behaalden 12/20 of 13/20; 10 studenten behaalden 10/20 of 11/20; 14 studenten behaalden 8/20 of 9/20; 12 studenten behaalden 6/20 of 7/20; 5 studenten behaalden minder dan 6/20.
Hieronder staan de vragen, telkens met het juiste antwoord. We vermelden ook bij elke vraag hoeveel procent van de deelnemers deze vraag correct beantwoordde en hoeveel procent deze vraag blanco liet. Vraag 1 Vereenvoudig:
√ 1+ 3 √ = ··· 1− 3
A. 2 B. 2 +
√
3
C. −2 D. −2 − E. −2 +
√ √
3 3
Antwoord 1: D (correct: 79%; blanco: 6%) Vraag 2 Hoeveel verschillende ”woorden”van 7 letters kan men maken met de letters van het woord ”lepelen”? Hierbij hoeft een zogenaamd ”woord”niet noodzakelijk een betekenis te hebben. A. 420 B. 720 C. 840 D. 2520 E. 5040 Antwoord 2: A (correct: 46%; blanco: 6%)
Vraag 3 Met behulp van de cijfers 1 tot en met 9 maakt men getallen die uit 3 verschillende cijfers bestaan. Hoeveel van deze getallen zijn oneven? A. 216 B. 224 C. 252 D. 280 E. 504 Antwoord 3: D (correct: 63%; blanco: 8%) Vraag 4 Gegeven f (x) = sin(
p
1 − x2 )
Bereken f 0 (x). √ A. cos( 1 − x2 ) √ B. −2x cos( 1 − x2 ) p 1 C. √ cos( 1 − x2 ) 2 1 − x2 p 1 D. − √ cos( 1 − x2 ) 2 1 − x2 p x E. − √ cos( 1 − x2 ) 1 − x2 Antwoord 4: E (correct: 87%; blanco: 2%) Vraag 5 De signumfunctie wordt gedefinieerd door sgn(x) = Bereken dan Z
1, −1, 0,
x>0 x<0 x=0
4
x sgn(2 − x) dx 0
A. 8 B. 4 C. 0 D. -4 E. -8 Antwoord 5: D (correct: 25%; blanco: 38%)
Vraag 6 De grafiek van de functie f (x) =
√ x2 − 1 + x2 − 1 x+1
bezit voor x → +∞ A. een horizontale asymptoot, namelijk y = 0 B. een horizontale asymptoot, namelijk y = −1 C. een schuine asymptoot, namelijk y = x D. een schuine asymptoot, namelijk y = x − 1 E. geen asymptoot Antwoord 6: B (correct: 19%; blanco: 27%) Vraag 7 Bepaal de waarde van k waarvoor volgend stelsel oneindig veel oplossingen bezit: x − 2y = 3 kx + 7y = −21 A. er bestaat geen dergelijke waarde van k B. k =
2 7
C. k =
7 2
D. k = − 72 E. k = − 27 Antwoord 7: A (correct: 56%; blanco: 13%) Vraag 8 Zij A een re¨ele 3 × 3 matrix, waarvoor geldt dat AB = BA, voor alle re¨ele 3 × 3 matrices B. Welke uitspraak is waar? A. A is willekeurig. B. A kan enkel de nulmatrix zijn. C. A kan maximaal ´e´en van nul verschillend element bezitten. D. A is een willekeurige diagonaalmatrix. E. A is een veelvoud van de eenheidsmatrix. Antwoord 8: E (correct: 44%; blanco: 19%) Vraag 9 In een gelijkbenige driehoek is de tophoek het dubbele van de basishoeken. De verhouding van de lengte van de basis tot de lengte van de opstaande zijden is dan: A. 2 √ B. 2 √
C.
2 2
D. 1 E.
1 2
Antwoord 9: B (correct: 59%; blanco: 14%) Vraag 10 Bepaal het middelpunt M (a, b) en de straal R van de cirkel gegeven door y 2 + 6y + x2 − 2x = 6. Bepaal −a + 2b + R. A. −3 B. −1 C. 9 D. 11 E. 23 Antwoord 10: A (correct: 37%; blanco: 35%) Vraag 11 Beschouw een gelijkbenige √ driehoek ABC met kBCk = 2λ en kACk = kABk = 3λ. Indien men op afstand λ 2 van BC een evenwijdige met BC tekent, die de opstaande zijden AB en AC snijdt in de respectieve punten D en E, bereken dan de verhouding van de oppervlakte van ABC tot de oppervlakte van ADE. A. 4λ B. 2λ C. 4 D. 2 E.
1 4λ
Antwoord 11: C (correct: 32%; blanco: 33%) Vraag 12 Bepaal de oppervlakte van het deel van het vlak dat bepaald wordt door de ongelijkheid |x| + |y| ≤ 1 A. +∞ B. 1 C. 2 D. 4 √ E. 4 2 Antwoord 12: C (correct: 19%; blanco: 44%) Vraag 13 Bepaal het voetpunt van de loodlijn uit het punt (1, −5, 1) op het vlak x − y + 2z = 2. A. (0,-4,-1) B. (0,4,-1) C. (1,1,1) D. (2,-6,-3) E. (2,6,3)
Antwoord 13: A (correct: 51%; blanco: 37%) Vraag 14 De driehoek ABC met A(3, k), B(5, 0) en C(1, 3) heeft een rechte hoek in het hoekpunt A. Bepaal k. A. er is geen dergelijke waarde van k B. k ∈ {−1, 4} C. k ∈ {1, −4} D. k = − 32 E. k =
11 3
Antwoord 14: B (correct: 59%; blanco: 14%) Vraag 15 Zijn A en B twee vaste punten in het vlak, met onderlinge afstand 2a. Beschouw dan alle punten P in het vlak waarvoor geldt dat −→ −−→ P A · P B = −a2 De verzameling van deze punten vormt: A. een cirkel met middellijn AB B. het lijnstuk [AB] zelf C. een punt, namelijk het midden van het lijnstuk [AB] D. de middelloodlijn van het lijnstuk [AB] E. een ellips met [AB] als grote as Antwoord 15: C (correct: 27%; blanco: 40%) Vraag 16-17-18: Samengestelde wiskunde-oefening P (5, 9) is een punt op de grafiek van een afleidbare en niet-negatieve functie f (x). De raaklijn in P aan die grafiek snijdt de X-as in het punt Q(1, 0). Definieer de functies p g(x) = f (x) − 1, h(x) = f (x), `(x) = h(x) + g(x) Vraag 16 Bepaal `(5). Welke uitspraak is geldig? A. `(5) < 5 B. 5 ≤ `(5) < 7 C. 7 ≤ `(5) < 9 D. 9 ≤ `(5) < 11 E. 11 ≤ `(5) Antwoord 16: E (correct: 59%; blanco: 21%)
Vraag 17 Bepaal g 0 (5). Welke uitspraak is geldig? A. g 0 (5) < 0 B. 0 ≤ g 0 (5) < 1 C. 1 ≤ g 0 (5) < 2 D. 2 ≤ g 0 (5) < 3 E. 3 ≤ g 0 (5) Antwoord 17: D (correct: 29%; blanco: 40%) Vraag 18 Bepaal de afgeleide h0 (5). 1.
3 8
2.
3 2
3.
27 8
4.
3 4
5.
2 27
Antwoord 18: A (correct: 17%; blanco: 46%) Vraag 19 Welke geveltekeningen (zijaanzicht) kan bij het onderstaande grondplan (bovenaanzicht) horen? Antwoord 19: C (correct: 95%; blanco: 3%) Vraag 20 Tot welk van de vijf gesloten volumes kan je deze vlakke figuur vouwen? Je kan enkel op de getekende lijnen vouwen.
A.
B.
C.
Antwoord 20: C (correct: 49%; blanco: 24%)
D.
E.
Vraag 21 weggelaten Vraag 22 De figuur toont een grondvlak, met daarboven kubussen gestapeld. Hoeveel kubussen van 1 bij 1 bij 1 zijn nodig om deze stapeling te maken? Veronderstel dat alle rijen en kolommen maximaal opgevuld zijn tenzij je het einde ervan kan zien.
A. 21 B. 28 C. 30 D. 32 E. 34 Antwoord 22: E (correct: 73%; blanco: 0%) Vraag 23 Als vier van de vijf onderstaande geveltekeningen aanzichten zijn van het bouwvolume waarvan hieronder ook het bovenaanzicht is getekend, welke geveltekening is dan van een ander bouwvolume?
A.
B.
C.
Antwoord 23: E (correct: 35%; blanco: 29%)
D.
E.
Vraag 24-25-26: Samengestelde oefening ruimtelijk inzicht In de ruimte waarvan het grondplan hiernaast is getekend, maakt een bezoeker een wandeling van punt 1, via punt 2 en 3 naar punt 4.
Op zijn wandeling maakt hij drie schetsen, telkens tussen twee opeenvolgende punten. In de ruimte zijn twee wanden opgesteld. Als je weet dat iedere wand hoogstens aan een zijn is zwartgekleurd, welke drie schetsen vormen dan samen een juiste voorstelling van de ruimte? van 1 naar 2 A
B
C
van 2 naar 3
van 3 naar 4
D
E
Er worden dus 3 samen horende antwoorden verwacht bij deze opdracht: n uit elke kolom. Er is slechts 1 combinatie van schetsen mogelijk. Vraag 24 Gekozen schets van punt 1 naar punt 2. Antwoord 24: B (correct: 89%; blanco: 3%) Vraag 25 Gekozen schets van punt 2 naar punt 3. Antwoord 25: B (correct: 81%; blanco: 3%) Vraag 26 Gekozen schets van punt 3 naar punt 4. Antwoord 26: D (correct: 86%; blanco: 0%) Vraag 27-28-29: Samengestelde oefening tekst-en-beeld De tekst is een recensie uit het tijdschrift voor sociaalruimtelijke vraagstukken Agora. Na de tekst worden drie vragen gesteld waarin wordt gepeild naar je vermogen om deze correct te lezen. Om de vragen te beantwoorden heb je geen voorkennis nodig over het onderwerp. Je hoeft ook niet ieder woord te begrijpen. Er is slechts n correct antwoord per vraag. Bron: Tilstra T. (2011) Creatief hergebruik in de Berlijn, Agora, 27.3 Vraag 27 Wat was de vraag waarop het onderzoek een antwoord wou bieden? A. Wat maakt het informele gebruik van de Cuvrybranche een protest tegen de nieuwbouwplannen? B. Hoe kunnen braakliggende terreinen een alternatief vormen voor de formele openbare ruimte? C. Welke gebruikers moeten worden betrokken bij het informele gebruik van de Cuvrybranche? D. Hoe kunnen braakliggende terreinen succesvol worden ontwikkeld tot nieuwbouwprojecten? E. Wat is de waarde van braakliggende terreinen voor de stad en haar diverse subculturen? Antwoord 27: E (correct: 86%; blanco: 0%)
Vraag 28 Waarom pleit de onderzoeker voor vrije plekken als alternatief voor de formele openbare ruimte? A. Zij zorgen voor een creatief gebruik en onderhoud van braakliggende terreinen. B. Zij vormen een zichtbaar protest tegen neoliberale nieuwbouwplannen. C. Het zijn leerrijke plekken voor kwalitatief onderzoek. D. Het zijn een succesvolle ontmoetingsplekken voor diverse subculturen. E. Het zijn getuigen van de bijzondere geschiedenis en economische ontwikkelingen van een stad. Antwoord 28: D (correct: 24%; blanco: 6%) Vraag 29 Welke strategie stelt de onderzoeker voor aan de overheid en haar ontwerpers? A. Ondersteun kwalitatief onderzoek naar de betekenis braakliggende terreinen. B. Verhoog de toegankelijkheid, veiligheid en zichtbaarheid van braakliggende terreinen. C. Voer een beleid dat de bestaande betekenis van braakliggende terreinen ondersteunt. D. Werk actief aan het ontwikkelen van braakliggende terreinen tot nieuwbouwprojecten. E. Stem gebruik en beleving van braakliggende terreinen af op zo veel mogelijk doelgroepen. Antwoord 29: C (correct: 19%; blanco: 2%) Vraag 30-31-32: Samengestelde oefening tekst-en-beeld De tekst is een recensie uit het tijdschrift Bouwfysica. Na de tekst worden drie vragen gesteld waarin wordt gepeild naar je vermogen om deze correct te lezen. Om de vragen te beantwoorden heb je geen voorkennis nodig over het onderwerp. Je hoeft ook niet ieder woord te begrijpen. Er is slechts n correct antwoord per vraag. Bron: BOUWFYSICA, editie 4 2009, jaargang 20, auteurs: Daniel Tulp, David Anink, John Mak Vraag 30 De Cradle to Cradle methode focust heel sterk op de materiaalkringlopen en hun impact op het milieu. In de cradle to cradle methode worden kringlopen daarom zo opgevat dat: A. Producten en materialen aan het einde van hun leven verbrand worden om zo de resterende energie volop te benutten. B. Producten en materialen in een oneindige cyclus van hergebruik maximaal benut worden. C. Producten slechts een minimale milieubelasting hebben. D. Producten en materialen maximaal gebruik maken van niet hernieuwbare aardolieproducten. E. Materialen toxische elementen mogen bevatten als dit hun levensduur doet toenemen. Antwoord 30: B (correct: 90%; blanco: 2%)
Vraag 31 Welk van de volgende stellingen is waar? A. Er zijn volgens het beoordelingsinstrument nog geen bouwmaterialen en producten beschikbaar die voor 100 B. Het verlijmen van materialen heeft geen invloed op de recycleerbaarheid van het product en is dus aan te raden in het cradle to cradle concept. C. Er is voldoende informatie over de mate waarop de huidige bouwmaterialen aan het cradle to cradle concept voldoen. D. Het is onmogelijk om voor een gebouwdeel te bepalen in hoeverre het aan het cradle to cradle concept voldoet. E. Geen van bovenstaande. Antwoord 31: A (correct: 92%; blanco: 2%) Vraag 32 Welke van de volgende materialen voldoet volgens de tekst het meest aan het cradle to cradle concept? (slechts 1 antwoord mogelijk) A. Verduurzaamd hout. B. Staal C. Beton D. Baksteen E. Onbehandeld hout. Antwoord 32: E (correct: 98%; blanco: 0%) Vraag 33-34-35: Samengestelde oefening tekst-en-beeld De tekst is een artikel uit het tijdschrift A+ Architectuur in Belgi¨e, (2013, no243). Na de tekst worden drie vragen gesteld waarin wordt gepeild naar je vermogen om deze correct te lezen. Om de vragen te beantwoorden heb je geen voorkennis nodig over het onderwerp. Je hoeft ook niet ieder woord te begrijpen. Er is slechts ´e´en correct antwoord per vraag. Bron: Pieter TJonck, ”Mies (terug) in Krefeld”, A+ Architectuur in Belgi¨ e (2013, no243), 1819. Vraag 33 De reconstructie door Paul Robbrecht van het golfclubhuis van Mies kwam er op vraag van de kunsthistorica Christiane Lange. Waarom wilde zij dit gebouw reconstrueren, aldus TJonck? A. Omdat ze onderzoek wou doen naar de manier waarop kleuren en de belichting van materialen een rol speelden in het oeuvre van Mies. B. Omdat dit golfclubhuis nog nooit gebouwd werd. C. Omdat ze een grote waardering heeft voor het werk van Paul Robbrecht, die ongehinderd door blinde verering naar het werk van Mies kijkt. D. Omdat Mies erg verknocht was aan dit project en het daarom ook een centrale plaats gaf in zijn overzichtstentoonstelling in 1947. E. Omdat in haar onderzoek, dat handelt over de opdrachten die Mies kreeg vanuit de zijdeindustrie, dit golfclubhuis een cruciale en tot op heden onderbelichte plaats inneemt. Antwoord 33: E (correct: 89%; blanco: 5%)
Vraag 34 Wat komt de lezer van deze tekst te weten over het werk van de architect Ludwig Mies van der Rohe? A. Dat Mies internationale erkenning genoot, maar vooral in Duitsland gebouwd heeft. B. Dat Mies vooral tentoonstellingspaviljoenen, villas en flatgebouwen gerealiseerd heeft. C. Dat Mies veel industri¨ele gebouwen gerealiseerd heeft voor de firma van Hermann Lange. D. Dat hedendaagse architecten als Robbrecht en Koolhaas vrij goed vertrouwd zijn met oeuvre van Mies. E. Dat Mies altijd modellen maakte van zijn projecten. Antwoord 34: D (correct: 24%; blanco: 3%) Vraag 35 Wat leert deze reconstructie of dit model op schaal 1:1 volgens TJonck over het ontwerpproces bij Mies? A. Dat Mies vergeten is om kleedruimtes en een portierswoning te voorzien in zijn ontwerp, zodat je die als bezoeker nu zelf moet verbeelden vanuit je rele positie als bezoeker of gebruiker van het gebouw. B. Dat een wandeling door een dergelijke reconstructie een veel intensere ervaring is dan een wandeling door het echte gebouw, omdat je als bezoeker constant gedwongen wordt na te denken over de ontwerp-intenties die tijdens het ontwerp-proces moeten gespeeld hebben bij Mies. C. Dat ramen een belangrijke rol spelen in het ontwerpproces omdat weerspiegeling ertoe leidt dat binnen en buiten elkaar overlappen en wederzijds doordringen D. Dat Paul Robbrecht fineerplaten een beter materiaal vindt dan natuursteenplaten voor het bouwen van modellen op schaal 1:1. E. Dat Mies reeds in het ontwerpproces wou vermijden dat de aanschouwer met een soort willekeur van bovenaf, van onderuit of van heel ver naar het gebouw zou kijken. Antwoord 35: B (correct: 63%; blanco: 2%)
