Hogeschool Rotterdam Cluster engineering Studierichting Autotechniek Reader Wielophanging, OPH01 Theorie

Hogeschool Rotterdam

Cluster engineering

Studierichting Autotechniek Reader Wielophanging, OPH01 Theorie Auteurs: Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen (hoofdstuk 8, vanaf 8.1.3.1.1) Versie 1.10 23 april 2007 Voortgang: gereed versie 2006/2007

door Wouter vd Hoek

© 2007, Hogeschool Rotterdam Alle rechten voorbehouden. Niets van deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of op enige andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de Hogeschool Rotterdam Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

1/159

Inhoudsopgave 1

2 3

4

5

Inleiding .................................................................................................................................. 6 1.1 Algemeen ....................................................................................................................... 6 1.2 Opbouw van dit document ............................................................................................. 6 1.3 Relaties met ander documenten ..................................................................................... 7 1.3.1 Readers .................................................................................................................. 7 1.3.2 Boeken ................................................................................................................... 7 1.3.3 Internet .................................................................................................................. 7 Opbouw van de reader, studiewijzer....................................................................................... 8 Inleiding in de wielophanging ................................................................................................ 9 3.1 Uitwerking taakstelling: het compromis veiligheid en comfort ................................... 12 3.2 Veren ............................................................................................................................ 14 3.3 Trillingsdempers .......................................................................................................... 18 3.4 Torsiestabilisatoren ...................................................................................................... 20 3.5 Benoemen componenten in een samengestelde wielophanging .................................. 21 Inleiding ontwerp wielophanging ......................................................................................... 23 4.1 Het ontwerpproces ....................................................................................................... 23 4.2 Het voertuigontwerpproces .......................................................................................... 28 4.3 Het ontwerpproces van een wielophanging ................................................................. 29 Het programma van eisen ..................................................................................................... 30 5.1 Functionele eisen.......................................................................................................... 31 5.1.1 Voertuigdimensies ............................................................................................... 33 5.1.2 Technische en functionele packaging .................................................................. 34 5.1.3 Bewegingsvrijheid wiel ....................................................................................... 36 5.1.4 Eisen met betrekking tot comfort en actieve veiligheid ...................................... 36 5.1.4.1 Rolcentrum...................................................................................................... 37 5.1.4.2 Dompcentrum ................................................................................................. 39 5.1.4.3 Veerkarakteristiek ........................................................................................... 39 5.1.4.4 Demperkarakteristiek ...................................................................................... 40 5.1.4.5 Wielstanden..................................................................................................... 41 5.1.4.5.1 Toe- of uitspoor (toe-in of toe-out) .......................................................... 42 5.1.4.5.2 Wielvlucht of camber ............................................................................... 43 5.1.4.5.3 Naloop, askanteling of caster ................................................................... 44 5.1.4.5.4 KPI (KingPin Inclination) ........................................................................ 44 5.1.4.5.5 De schuurstraal ......................................................................................... 45 5.1.4.6 Stuurgeometrie ................................................................................................ 46 5.2 Realisatie eisen............................................................................................................. 47 5.2.1 Lifecycle costing ................................................................................................. 47 5.3 Het fysische fundament van het ontwerp van een wielophanging ............................... 48 5.3.1 Eisen vanuit comfort ........................................................................................... 51 5.3.1.1 Zuiver vertikaal gedrag ................................................................................... 52 5.3.1.2 Rol en dompgedrag ......................................................................................... 53 5.3.1.2.1 Dompgedrag ............................................................................................. 54 5.3.1.2.2 Rolgedrag ................................................................................................. 57 5.3.1.3 Het gecombineerde gedrag.............................................................................. 58 5.3.2 Eisen vanuit de actieve veiligheid ....................................................................... 58

Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

2/159

5.3.2.1 Optimale uitnutting van het wrijvingspotentieel ............................................. 59 5.3.2.2 Bestuurbaarheid .............................................................................................. 64 6 Intermezzo: het nut van racesimulatie .................................................................................. 65 7 Het ontwerpen van de geometrie .......................................................................................... 66 7.1 Ontwerpstap 1: Keuze geometrie ................................................................................. 67 7.1.1 Ontwerpstap 1a: Voorselectie uit veelgebruikte geometrieën ............................. 67 7.1.1.1 Starre as........................................................................................................... 68 7.1.1.1.1 Bladveer geleiding .................................................................................... 69 7.1.1.1.2 3-puntsgeleiding met driehoek ................................................................. 69 7.1.1.1.3 Disselas met Watt-geleiding ..................................................................... 70 7.1.1.1.4 Krukarm-as met panhardstang .................................................................. 71 7.1.1.1.5 Starre as in samenwerking met een panhardstang, disselas en langsgeleider 71 7.1.1.1.6 Starre as in samenwerking met een panhardstang met 5-puntsgeleiding . 73 7.1.1.2 Half starre as ................................................................................................... 74 7.1.1.2.1 Verbonden langsgeleiding met naar achteren verplaatste dwarsverbinding 75 7.1.1.2.2 Verbonden langsgeleiding ........................................................................ 76 7.1.1.3 Onafhankelijke wielophanging ....................................................................... 77 7.1.1.3.1 Enkelvoudige langsgeleiding.................................................................... 77 7.1.1.3.2 Schuine langsgeleiding ............................................................................. 78 7.1.1.3.3 Schuine geleiding ..................................................................................... 79 7.1.1.3.4 Pendelas .................................................................................................... 79 7.1.1.3.5 Enkelvoudige dwarsgeleiding .................................................................. 80 7.1.1.3.6 Mc Pherson veerpootgeleiding ................................................................. 80 7.1.1.3.7 Dubbele dwarsgeleiding (double wishbone) ............................................ 81 7.1.1.3.8 Gecombineerde dwarsgeleiding en schuine langsgeleiding ..................... 85 7.1.1.3.9 Multilink ................................................................................................... 85 7.1.2 Ontwerpstap 1b: Keuze geometrie op basis van de eisen met betrekking tot comfort en actieve veiligheid................................................................................................ 87 7.1.2.1 Comforteigenschappen.................................................................................... 88 7.1.2.2 Actieve veiligheid ........................................................................................... 89 7.1.2.2.1 Het bepalen van het rolcentrum ................................................................ 90 7.1.2.2.2 Het bepalen van het dompcentrum (knikcentrum) ................................. 102 7.1.2.2.3 Het bepalen van de cambereigenschappen ............................................. 108 7.1.3 Ontwerpstap 1c: Keuze geometrie op basis van realisatie criteria .................... 114 7.1.4 Samenvatting eigenschappen veelgebruikte geometrieën ................................. 114 7.1.4.1 Met betrekking tot actieve veiligheid&functionaliteit .................................. 114 7.1.4.2 Met betrekking tot lifecycle costing.............................................................. 115 7.2 Ontwerpstap 2: het dimensioneren van de geometrie ................................................ 116 7.2.1 Ontwerpstap 2a: Het dimensioneren van de geleiding (zonder elasticiteit) ...... 116 7.2.1.1 Elastokinematica ........................................................................................... 118 8 Het dimensioneren van veren, dempers en stabilisatoren ................................................... 122 8.1 Veren .......................................................................................................................... 122 8.1.1 Functie en werking ............................................................................................ 122 8.1.2 Vormgeven en ontwerpen: de keuze ................................................................. 128 8.1.3 Dimensionering en constructie .......................................................................... 130 8.1.3.1 Bladveren ...................................................................................................... 130 8.1.3.1.1 Berekeningen .......................................................................................... 133 Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

3/159

8.1.3.1.2 Bladveren in bedrijfswagens .................................................................. 135 8.1.3.2 Torsieveren ................................................................................................... 136 8.1.3.3 Schroefveren ................................................................................................. 139 8.1.3.4 Rubberveren .................................................................................................. 142 8.1.3.5 Gasveren ....................................................................................................... 144 8.1.3.5.1 Luchtvering ............................................................................................ 144 8.1.3.5.2 Hydropneumatische vering..................................................................... 145 8.1.3.5.3 Berekeningen .......................................................................................... 146 8.2 Dempers ..................................................................................................................... 150 8.2.1 Functie en werking ............................................................................................ 150 8.2.2 Vormgeven en ontwerpen ................................................................................. 151 8.2.3 Demperkarakteristiek ........................................................................................ 153 8.3 Stabilisatoren.............................................................................................................. 155 8.4 Symbolenlijst ............................................................................................................. 156 9 Het optimaliseren van een wielophanging .......................................................................... 157 10 Vooruitblik ..................................................................................................................... 157 11 Referenties ...................................................................................................................... 158


4/159

De Zeven Da Vinciaanse Principes 1.

Curiosita Een onverzadigbaar nieuwsgierige benadering van het leven en een niet aflatend streven naar permanent leren.

2.

Dimostrazione Een voornemen om kennis te toetsen aan ervaring, volharding, en een bereidheid om van fouten te leren.

3.

Sensazione De voortdurende verfijning van de zintuigen, met name het zien, als middel om de ervaring te verlevendigen.

4.

Sfumato(letterlijk 'Rokerigheid') Een bereidheid om dubbelzinnigheid, paradoxen en onzekerheid te verwelkomen.

5.

Arte/Scienza De ontwikkeling van het evenwicht tussen wetenschap en kunst, logica en verbeelding. Denken met beide hersenhelften.

6.

Corporalim Het aankweken van gratie, handigheid, conditie en houding.

7.

Connessione De erkenning en waardering van het onderlinge verband tussen aIle dingen en verschijnselen. Systeemdenken.


5/159

1 Inleiding Welkom! In deze inleiding wordt vanuit de doelstelling van de reader kort ingegaan op de opbouw van dit document en de gerelateerde documenten.

1.1 Algemeen De wielophanging verbindt de wielen met het dragende deel van voertuig. In voorgaande modules is steeds van een vereenvoudigde werkelijkheid uitgegaan, namelijk dat de wielen vertikaal gezien niet kunnen bewegen ten opzichte van het dragen deel van een voertuig. Een dergelijke situatie komt bij uitzondering voor, zoals bij bijvoorbeeld een kart. In de praktijk echter is het omwille van comfort, functie en veiligheid noodzakelijk dat wielen zich wel degelijk kunnen bewegen ten opzichte van het dragende deel van het voertuig. Hierover gaat deze reader. Van de wielophangingen bestaan vele uitvoeringsvormen met allen voor- en nadelen. Het is uiteraard van belang parate kennis over de typen wielophanging en de componenten te hebben. Meer nog echter moet deze kennis kunnen worden toegepast. Om die reden wordt de wielophanging benaderd vanuit twee richtingen, ontwerpen en dimensioneren: 1. Het ontwerpen van de geometrie van de wielophanging 2. Het dimensioneren van de componenten van de wielophanging De reader heeft daarmee tot doel om een fundament aan kennis leggen bij de student en daaromheen het bewustzijn van de complexiteit van de materie.

1.2 Opbouw van dit document Dit document staat centraal in de kennisontwikkeling van de student. Het is de basis van waaruit de student zich kan verdiepen in specifieke uitvoeringen van de wielophanging. Achtereenvolgens behandelt de reader:  De studiewijzer, hoofdstuk 2  Inleiding wielophanging, hoofdstuk 3 Het doel van dit hoofdstuk is beknopt de beginselen van de wielophanging uit te leggen. Ter kennismaking.  Inleiding ontwerpproces., hoofdstuk 4 Het doel van dit hoofdstuk is beknopt de beginselen van het ontwerpproces van de wielophanging uit te leggen. Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

6/159

  

 

Het programma van eisen, hoofdstuk 5 Intermezzo: het nut van racesimulatie, hoofdstuk 6 Het ontwerpen van een wielophanging, bestaande uit o Het ontwerpen van de geometrie, hoofdstuk 7 o Het dimensioneren van veren, dempers en torsiestabilisatoren Hoofdstuk 8 Het optimaliseren van een wielophanging, hoofdstuk 9 Vooruitblik, hoofdstuk 10

Referenties zijn vermeld in hoofdstuk 11.

1.3 Relaties met ander documenten Achtereenvolgens nu een lijstje van readers, boeken en internet sites.

1.3.1 Readers Belangrijk is het samenspel tussen de readers 1. De theorie, deze reader de basis 2. De mindmaps de routebeschrijving 3. De opdrachten de opdrachten 4. De theorie, artikelen de aanvullende informatie

1.3.2 Boeken Aanbevolen boeken van de boekenlijst 1. Kraftfahrzeugtechnik (Vieweg) 2. Machine onderdelen (Roloff Matek)

1.3.3 Internet www.autowoordenboek.nl www.howstuffworks.nl www.nl.wikipedia.nl www.amt.nl www.timloto.org


7/159

2 Opbouw van de reader, studiewijzer Belangrijk is het samenspel tussen de readers 1. De theorie 2. De mindmaps 3. De opdrachten 4. De theorie, artikelen Ad 1. De theorie De theoriereader behandelt de basiskennis van de wielophanging. Verwijzingen naar de theoriereader geschieden als volgt: [

OPH01: ]

Ad 2. De mindmaps De mindmaps zijn de intermediair tussen de basiskennis en toegepaste kennis in de literatuur Verwijzingen naar de mindmaps geschieden als volgt: [

OPH01: < mindmap>]

Ad 3. De opdrachten De opdrachten vormen samen het ontwerpen van een wielophanging Verwijzingen naar de opdrachten geschieden als volgt: [

OPH01: < opdracht>]

Ad 4. De theorie, artikelen Overkoepelend aan de artikelen is dit document. Waar mogelijk zijn de artikelen direct in document opgenomen. In de andere gevallen is een verwijzing opgenomen naar een pdf-file

[

OPH01: < artikelen>]


8/159

3 Inleiding in de wielophanging Beschouwen we het voertuig als Figuur 3.2 dan kunnen we daarin drie subsystemen benoemen: 1. De afgeveerde massa, de carrosserie 2. De onafgeveerde massa, de wielen 3. De wielophanging als verbinding tussen de afgeveerde en onafgeveerde massa

Afgeveerde massa

Wielophanging Onafgeveerde massa

Figuur 3.1: De drie subsystemen van een wielophanging

Een voorbeeld van een wielophanging is weergegeven in Figuur 3.2.


9/159

Figuur 3.2: Voorbeeld wielophanging: Voorwielophanging met MacPherson-geleiding (Volvo 480) [ 5]

Het subsysteem wielophanging vervult drie functies:  Verbinden: van de afgeveerde massa met de onafgeveerde massa  Krachtdoorleiding: a. krachten (en momenten) tussen band en wegdek moeten via de onafgeveerde massa doorgeleid worden naar de afgeveerde massa b. krachten (en momenten) op de onafgeveerde massa moeten doorgeleid worden naar het contactpunt tussen band en wegdek  Geleiden a. het toestaan van de vertikale beweging van de onafgeveerde massa ten opzichte van de afgeveerde massa b. het sturen van de wielen c. het realiseren van de optimale wielstand ten aanzien van het rijgedrag (actieve veiligheid) van het voertuig Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

10/159

Het ontwerp van de wielophanging heeft dus een directe relatie met de voertuigeigenschappen “veiligheid en comfort” De veiligheid van motorvoertuigen wordt beschouwd: 1. in relatie tot het rijgedrag van het voertuig: de Actieve veiligheid; 2. in relatie tot ongevallen: de Passieve veiligheid. a. Voor de bestuurders en inzittenden; b. Voor de omgeving: fietsers, voetgangers etc. Afbakening: Bij wielophanging richten we ons op de actieve veiligheid Evenzo behoeft Comfort een nauwkeuriger afbakening: 1. Comfort in relatie tot het veergedrag: de auto als intermediair tussen de weg en de bestuurder; Hierbij spelen een rol: a. De banden, de velgen; b. De wielophanging (type en uitvoering); c. De carrosserie/chassis; d. De stoelen . 2. Comfort in relatie tot geluid; a. Motorgeluid; b. Windgeruis; c. Bandengeluid. 3. Comfort in relatie tot klimaat in de auto; 4. Comfort in relatie tot gebruiksgemak, zitpositie en zicht (ergonomie); 5. Comfort in relatie tot de beleving (esthetica). Afbakening: Bij wielophanging richten we ons op comfort in relatie tot het veergedrag De volgende componenten zijn daarmee onderwerp van nadere studie: 1. De banden (en velgen); Zie hiervoor de modules Veiligheidssystemen en Aandrijving 2. De veren en torsiestabilisatoren; 3. De veer- of beter gesteld trillingsdempers (schokbreker is een foute benoeming van dit component); 4. De remmen. De remmen worden behandeld in de module voertuigontwerpen in jaar 2 In de volgende paragrafen worden behandeld:  Uitwerking taakstelling: het compromis veiligheid en comfort (Paragraaf 3.1)  Veren (Paragraaf 3.2)  Trillingsdempers (Paragraaf 3.3)  Torsiestabilisatoren (Paragraaf 3.4)  Naamgeving componenten in een samengestelde wielophanging (Paragraaf 3.5) Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

11/159

3.1 Uitwerking taakstelling: het compromis veiligheid en comfort Veren en torsiestabilisatoren vormen samen met de trillingsdempers de intermediar tussen het afgeveerde (carrosserie) en het onafgeveerde (wielen, remmen (niet altijd), wielophanging(deels)) massa van het voertuig. In het ideale voertuig:  Volgt de onafgeveerde massa exact de oneffenheid van de weg en  wordt niets van deze oneffenheid doorgegeven aan de het afgeveerde massa. Indien de onafgeveerde massa verticaal wordt aangestoten vanuit de weg dan zal deze versnellen. De versnellingskracht is rechtevenredig met de massa (F=m.a). Hoe kleiner de massa des te kleiner deze versnellingskracht. Aangezien de de totale wiellast de som is van de statische en de wiellastvariatie (tgv de versnellingskracht) is het logisch dat deze versnellingskracht vanuit het oogpunt van veiligheid (contact met de weg) zo laag mogelijk moet zijn. Samenvattend kan gesteld worden dat:  een lage onafgeveerde massa goed is voor comfort en veiligheid. Tussen de onafgeveerde en de afgeveerde massa bevindt zich de veer. Nemen we als voorbeeld een voertuig dat met het linker voorwiel over een steen rijdt. Het linkervoorwiel zal zich verticaal verplaatsen. Indien de veer een oneindige stijfheid heeft zal deze verticale verplaatsing één op één doorgegeven worden aan de afgeveerde massa. Indien de veer een hele lage stijfheid heeft zal wiel zich kunnen verplaatsen zonder dat dit resulteert in een extra veerkracht. Er wordt dan dus ook geen kracht uitgeoefend worden op de afgeveerde massa. Het nadeel van een lage veerstijfheid is de toename van het dompen en rollen van de afgeveerde massa, waardoor de beheersbaarheid van het voertuig, lees het rijgedrag, minder wordt. Samenvattend kan gesteld worden dat:  een lage veerstijfheid goed is voor het comfort en  een hoge veerstijfheid goed is voor de veiligheid Een massa en veer hebben de nare eigenschap dat ze een bepaalde eigenfrequentie hebben. Bij deze eigenfrequentie zal het systeem opslingeren en zal het band-wegcontact verloren gaan. Door de stijfheid van de veren te vergroten kan men deze kritische eigenfrequentie verhogen maar dat heeft dus weer effect voor het comfort. Een andere Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

12/159

eigenschap van een veer is dat deze in zichzelf „ongedempt‟ is: zet een massa op een veer stoot deze aan en zie dat deze vrolijk gaat trillen. Naarmate de massa groter wordt zal de tijd totdat de beweging is uitgedempt groter worden. Veren worden in voertuigen daarom altijd toegepast in combinatie met trillingsdempers. Een demper oefent steeds een kracht uit tegen de bewegingsrichting in waardoor de amplitude van de beweging van de massa kleiner wordt. Samenvattend:  Een veer is op zichzelf niet gedempt;  Bij de eigenfrequentie treedt ongewenst opslingeren plaats;  Een trillingsdemper wordt toegepast om de veerbeweging te dempen en opslingeren te voorkomen;  Een stugge demper is ongunstig voor het comfort. Het kenmerk van een trillingsdemper is dat kracht door beweging ontstaat:  afhankelijk van de snelheid van bewegen (vloeistofdemper of gasdemper) of  onafhankelijk van de snelheid van bewegen (wrijvingsdemper). In moderne voertuigen worden vloeistofdempers toegepast. Bij een trage beweging zal dus nauwelijks kracht ontwikkeld worden. Een voorbeeld van zo‟n trage beweging is het rollen en dompen van een voertuig. Deze beweging wordt uiteraard tegengegaan door de stijfheid van de veren maar de praktijk is zo dat deze vanuit het compromis comfortveiligheid niet voldoende is om met name het rollen van het voertuig binnen aanvaardbare grenzen te houden. Het begrenzen van de rol doet men door middel van torsiestabilisator (veer) tussen linker en rechter wiel die veerkracht opbouwt indien het ene wiel meer in(uit)veert dan het andere wiel. Dit is het geval bij gewichtsverplaatsing in een bocht. Een grote stijfheid van de torsiestabilisator voorkomt dus het rollen van de afgeveerde massa maar legt aan de andere kant een verbinding tussen linker en rechter wiel waardoor oneffenheden van links naar rechts doorgegeven worden (dat is dus weer niet gunstig voor het comfort). Samenvattend:  Een grote veerstijfheid van de torsiestabilisator beperkt de rol maar vermindert het comfort. Voor de volledigheid dient opgemerkt te worden dat:  Het rol en dompmoment bepaald wordt door de ligging van het rolcentrum dat weer bepaald wordt door de geometrie van de wielophanging;  De verdeling van de rolstijfheid voor/achter mede bepalend is voor het onder-, en overstuurgedrag van een voertuig. Het zal duidelijk zijn dat bij het dimensioneren van de veren, de dempers en de torsiestabilisators compromissen gesloten moeten worden tussen comfort en veiligheid. Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

13/159

Vaak zijn de keuzes daarnaast sterk bepaald door het „zitvlak‟ van de bestuurder: de één geeft de voorkeur aan meer comfort en de ander heeft liever een stugge auto. Met de opkomst van actieve systemen hoeft deze scheiding niet meer zo strikt plaats te vinden. Zo kan men de veerstijfheid van de torsiestabilisator variëren (BMW) en kan men evenzo de stugheid van de demper aanpassen aan de individuele wensen van de bestuurder, etcetera.

3.2 Veren Bij een vervorming (deformatie) van een materiaal wordt onderscheid gemaakt tussen plastische en elastische deformatie. Zo is de deformatie van de kreukelzone van een auto grotendeels plastisch en willen we bij een vering van een auto juist elastische deformatie hebben:  Bij een plastische deformatie komt het object na ontlasten niet meer terug in de oorspronkelijke vorm;  Bij een elastische deformatie komt het object na ontlasten wel weer terug in de oorspronkelijke vorm. Nemen we als voorbeeld een elastiekje dan is hierbij gedefinieerd:  de kracht die nodig is om tot breuk te komen;  de rek (vervorming) die hierbij optreedt. Bij het verhogen van de kracht zal eerst elastische vervorming optreden, daarna plastische vervorming vervolgens contractie1 en tenslotte breuk. Willen we een een materiaal als veer gebruiken dan is het noodzakelijk dat dit materiaal voldoende elasticiteit heeft zodat het na het ontlasten weer in de oorspronkelijke vorm terugkeert. Daarnaast mag het materiaal in dit bereik geen vermoeiingsverschijnselen2 vertonen waardoor er bij langdurig gebruik alsnog breuk zou optreden. Dergelijke eisen bepalen, samen met eisen met betrekking tot de kostprijs, packaging etc.., de keuze voor het verenmateriaal en de uitvoering van de veer. De veren in autotoepassingen zijn uitgevoerd als stalen veren, hydropneumatische veren en luchtveren. Bij hydropneumatische veren wordt de vering verkregen door de

1

De materiaalspanning heeft hierbij de kritische grens gepasseerd en de moleculaire verbindingen worden verbroken en doordat er dan nog minder verbindingen over zijn, zal de sterkte afnemen. Meer verbindingen worden verbroken. Er onstaat dus een labiele toestand in het materiaal. Breuk kan dan alleen nog maar worden voorkomen door het materiaal zeer snel te ontlasten. 2 Vermoeiing is dit ook letterlijk. De moleculaire verbindingen zullen met de toename van het aantal belastingswisselingen steeds zwakker worden en uiteindelijk breken. Er ontstaat dan een een scheur en van daaruit zal dan ook snel breuk ontstaan. Het principe van vermoeiing kan je zelf testen door een ijzerdraadje met een tang heen en weer te buigen. Na een aantal keer zal breuk optreden. Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

14/159

compressibiliteit van een hoeveelheid in de veerbol ingesloten stikstof. Bij luchtveren wordt dit bereikt door middel van normale lucht onder druk. In deze paragraaf beperken we ons tot de stalen3 veren. Een elastische vervorming wordt verkregen door trek-druk, bij veren ten gevolge van buiging of door afschuiving ten gevolge van torsie: Bladveren zijn buigende veren. Een bladveer bestaat uit een aantal op elkaar gestapelde bladen. De aardige eigenschap van een bladveer is dat deze de geometrie en vering in één component samenneemt. Het is een zeer robuuste constructie die in langs- of dwarsrichting geplaatst kan worden. Bladveren worden nog met name toegepast in vrachtwagens en daarnaast nog in een enkele personenauto (de Smart heeft voor een dwarsgeplaatste bladveer!). Door de opkomst van de onafhankelijke wielophangingen en zeker in de moderne multilink wielophaging zijn de bladveren nu grotendeels verdrongen door op torsie gebaseerde veren. Torsieveren zijn er in twee uitvoeringen: de staaf- en schroefveer:  Torsiestaven worden toegepast in zowel voor- als achterwielophanging en bieden goede prestaties binnen beperkte ruimte. De torsiestaven worden hierbij zowel in de lengte- als de dwarsrichting van het voertuig geplaatst en kunnen uitgevoerd zijn als staaf of lamellenpakket.  Schroefveren worden vooral toegepast bij voorwielophangingen en complexere (multi-link) wielgeometrieën. Het belangrijkste voordeel van een schroefveer is dat deze eenvoudig als deel van de wielophanging ingebouwd kunnen worden en bijvoorbeeld gecombineerd kunnen worden met de trillingsdemper. De meest bekende toepassing hiervan is de McPherson veerpoot Figuur 3.3, Figuur 3.4 en Figuur 3.4 laten voorbeelden zien van veersystemen. Zoals het in de autotechniek gebruikelijk is is het aantal variaties hierop zeer groot.

3

In sommige gevallen worden stalen veren vervangen door kunststofveren met vergelijkbare eigenschappen Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

15/159

Figuur 3.3: Voorbeeld bladveer [ 3]

Figuur 3.4: Voorbeeld schroefveer [ 3]


16/159

Figuur 3.5: Voorbeeld torsiestaafveer [ 3]

De uitvoering van de veer bepaalt ook de karakteristiek. Het verend materiaal heeft in het elastische gebied een lineaire veerstijfheid. Een niet lineaire karakteristiek kan dus alleen gerealiseerd worden door de constructieve uitvoering, voorbeelden:  Bladveren; o afstand tussen de steunpunten variëren; o hulpveer bovenop de hoofdveer. De hulpveer wordt actief vanaf een bepaalde veerweg.  Torsiestaafveren; o Variatie in werkzame lengte.  Torsieschroefveren. o afstand tussen windingen variëren; o de diameter van de windingen variëren. Een niet lineaire veerkarakteristiek kan worden toegepast vanuit het oogpunt van comfort:  In het normale werkgebied een „lage‟ veerstijfheid;  In het extreme werkgebied een „hoge „ veerstijfheid. Hiermee voorkomt men dat de wielophanging, zeer oncomfortabel, tegen de aanslag aan botst4

4

De begrenzing van de veerweg (inveren) wordt gevormd door bump-stops (stootstoppers): rubber blokken met een grote veerstijfheid Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

17/159

3.3 Trillingsdempers Overeenkomstig hun opbouw onderscheidt men verschillende soorten trillingsdempers, zogenaamde wrijvings- en hefboomdempers, die nauwelijks meer worden gebruikt bij personenauto‟s en de in personenauto‟s bijna uitsluitend gebruikte hydraulische of hydropneumatische (telescoop)dempers Laatstgenoemde hebben onder andere het voordeel dat ze optimaal aan de karakteristieken van het voertuig zijn aan te passen. Deze optimale aanpassing wordt gerealiseerd door een verandering van de doorstroomweerstand met behulp van de zich binnen in de demper bevindende kleppen. Om een optimaal comfort te bewerkstelligen wordt bij het omhoogveren (inveren) gewoonlijk aanzienlijk minder (drie tot zes maal) gedempt dan het naar beneden veren (uitveren). Op basis van de constructie en de werking onderscheidt men (zie Figuur 3.6): - dempers met een dubbele cilinder; - dempers met een enkele cilinder; - dempers met een dubbele cilinder met gasvulling; - instelbare dempers. Daarnaast worden dempers geïntegreerd met veer toegepast. Een dergelijke toepassing vind men bij personenauto‟s in combinatie met een lucht- of hydropneumatische veer.

Demper met dubbele cilinder (restruimte: lucht)

Demper met enkele cilinder en zwevende zuiger

Figuur 3.6: Diverse typen dempers [ 3]


18/159

Demper met dubbele cilinder (restruimte: gas onder druk)

De dempingskracht is altijd een functie van de weerstand die de vloeistof bij het passeren van de zuiger ondervindt. Door te variëren in de grootte van de doorstroomopeningen kan men een verschil maken tussen de kracht bij de ingaande en uitgaande slag. Doordat de zuiger aan de ene kant een zuigerstang heeft en aan de andere kant niet zal het ingesloten volume variëren met de positie van de zuiger:  Maximaal in de bovenste stand;  Minimaal in de onderste stand. Deze volumevariaties worden opgevangen door:  Een extra reservoir (dubbele cilinder);  Een zwevende zuiger met daarachter gas onder druk (enkele cilinder). Bij een dubbele cilinder wordt het stromen van de vloeistof in en uit de hoofdcilinder gerealiseerd door middel van een bodemklep. De doorstroomweerstand die hierbij optreedt is mede bepalend voor de karakteristiek van de demper. De restinhoud van het reservoir wordt in geval van een demper met gasvulling gevuld met stikstof. Deze gasvulling werkt als een veer: bij inveren van de demper zal hierdoor een extra demperkracht opgebouwd worden. Bij instelbare dempers kan maakt men onderscheid tussen:  Een verandering van de karakteristiek over de hele slag; Hierbij stelt men het systeem de doorstroomweerstand in afhankelijk van de persoonlijke voorkeur van de bestuurder of vanuit de auto zelf indien dit vanuit het oogpunt van actieve veiligheid (bijvoorbeeld een functie van de laterale en longitudinale versnelling) gewenst is.  Een verandering van de karakteristiek afhankelijk van de positie van de zuiger . Hierbij wordt de karakteristiek afhankelijk van de beladingsgraad van het voertuig of de as: naarmate de asbelasting groter wordt is de demping groter. Hierdoor kan men in het hele beladingsgebied een gelijk niveau van comfort realiseren. Een lagere weerstand wordt gerealiseerd door bijvoorbeeld een bypass langs de zuiger


19/159

3.4 Torsiestabilisatoren De functie van torsiestabilisatoren is de rolbeweging van de afgeveerde massa te beperken. Het rolmoment op een as wordt bepaald door de ligging van het zwaartepunt en het rolcentrum. Het rolcentrum is een gegeven door de geometrie van de wielophanging en door het rolcentrum van voor en achteras met elkaar te verbinden definieert men de rolas. De stabilisator wordt doorgaans uitgevoerd als een gebogen buis die gelagerd is aan de afgeveerde massa en waarbij de uiteinden verbonden zijn met een representatief punt voor de verticale beweging van linker en rechter wiel. De stijfheid van buis in combinatie met de lengte van de armen bepaalt dus het moment tegen het rollen van de afgeveerde massa in. Figuur 3.7 geeft een voorbeeld van een torsiestabilisator weer. Zie Figuur 3.3 voor een alternatieve plaatsing van de torsiestabilisator (uiteinden aan afgeveerde massa).

Figuur 3.7: Voorbeeld torsiestabilisator [ 3]


20/159

3.5 Benoemen componenten in een samengestelde wielophanging

Figuur 3.8: Wielophanging volgens het McPherson-principe met wielgeleiding en veersysteem („natte veerpoot‟; Fiat 128) [ 5]


21/159

Tabel 3.1:

Betekenis nummers bij Figuur 3.8

1. koepel of kom in het binnenspatscherm 2. vulstuk 3. tussenring 4. dempingsrubber 5. komring 6. moer (zelfborgend) 7. moer 8. stofring 9. veerschotel 10. rubberring 11. Teflon-ring 12. schroefveer 13. zuigerstang van de demper 14. hulsmoer 15. lagedruk afdichting 16. kap voor afdichting 17. O-ring 18. geleiding en hogedruk afdichting 19. houder 20. lekolieleiding 21. drukaanslag aan de beschermbuis (hulpveer) 22. buis van de veerpoot, tevens buitenste dempercilinder 23. span bus voor veer 25 24. rubber ring


25. veer voor trekaanslag 26. klembus voor 20 27. demperzuiger 28. kogel van homokinetische koppeling 29. binnenring van homokinetische koppeling 30. stofhoes 31. klemring 32. aandrijfas 33. montageplaat 34. wielnaaf met flens 35. naafmoer 36. sluitring 37. centreerbout 38. ringmoer voor lager 39. wiellager (tweede generatie) 40. beschermingsring tegen vuil 41. astap met homokinetische koppeling 42. remschijf 43. fusee 44. fuseekogel 45. stofhoes 46. borgring 47. nylonschaal 48. stabilisatorstang 49. geleidingsarm

22/159

4 Inleiding ontwerp wielophanging In het vorige hoofdstuk hebben we kennisgemaakt met de wielophanging. Vanuit deze basiskennis vervolgt dit hoofdstuk met de theorie voor het ontwerpen van de wielophanging. Het ontwerpen is een generiek proces, resulterend in een voertuigspecifiek resultaat. Dit betekent dus dat:  De stappen en de volgorde daarvan in een ontwerpproces altijd herkenbaar zijn  De resultaten specifiek zijn voor het toepassing Procesmatig maakt het dus niet uit of men een wielophanging ontwerpt voor een racewagen of een bus. Qua resultaat uiteraard wel. De volgende paragraaf beschrijft het algemene (generieke) ontwerpproces. Vervolgens wordt dit ontwerpproces toegespitst op voertuigontwerpen en tenslotte op het ontwerpen van een wielophanging.

4.1 Het ontwerpproces Ontwerpprocessen zijn er meerdere vormen. Kunstenaars (Figuur 4.1) en vormgevers (Figuur 4.2) werken doorgaans intuïtief/associatief: men reageert gedurende het proces en gaat als het ware in gesprek met het schilderij/papier of de tekst. De kwaliteit van het eindresultaat wordt sterk bepaald door de inspiratie en ervaring.


Figuur 4.1: “De stad” (geïnspireerd door Rotterdam) door Fabulo (2003) [ 18]

23/159

Figuur 4.2: Ontwerp treinstation Lyon, Frankrijk door Santiago Calatrava (1994) [ 17]

Andere ontwerpprocessen, zoals het ontwerp van een organisatie of het ontwerp van een technisch systeem, lenen zich meer voor een methodische aanpak. De kracht van een methodische aanpak is dat enerzijds compact gewerkt wordt in de tijd: dat wil zeggen dat men in een korte tijd tot een meerdere conceptontwerpen komt en anderzijds dat de mogelijkheden systematisch worden getoetst. Als een ingenieur een technisch ontwerp maakt dan is deze niet alleen verantwoordelijk voor de ontwerpkosten op dat moment maar veel meer nog voor de gevolgen ervan voor Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

24/159

de verdere constructieve uitwerking, de produktie, de verkoopbaarheid, het gebruik en zelfs voor de recycling van het produkt. Recycling is in de huidige wetgeving een verantwoordelijkheid van de fabrikant! De eisen hieraan zijn streng en worden in de komende jaren nog strenger. De kosten van het produkt, van produktie tot en met recycling worden dus al in de eerste ontwerpfase van het produkt worden bepaald. Daarnaast heeft de ontwerper ook alleen dan ontwerpruimte, zie Figuur 4.3.

Figuur 4.3: Het engineeringsproces, generiek [ 19]

De systematiek, overkoepelend aan methodisch ontwerpen noemt men integraal ontwerpen: dit is ook de kern van de competentiematrix van engineering van de Hogeschool Rotterdam. Kort gesteld ontwerpen met een blik die ruimer dan je neus lang is, of preciezer: het ontwerp in de context van produkt, proces en disciplines. Integraal ontwerpen beschouwt hiermee het ontwerpen over drie assen (Figuur 4.4) 1. Produkt-as: Ontwerpen naar vorm/functie, Systeem-denken 2. Proces-as: Ontwerpen naar product lifecycle, Multi-Functioneel 3. Discipline-as: Ontwerpen vanuit kennis/vaardigheden, Multi-Disciplinair Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

25/159

Figuur 4.4: Het domein van Integraal Ontwerpen [ 20]

De voormalige lector Integraal ontwerpen (dhr. T.M.E. Zaal) aan de Hogeschool Utrecht heeft Integraal Ontwerpen als volgt geformuleerd [ 20] Integraal Ontwerpen (IO) richt zich op een brede klantgerichte dienstverlening op basis van samenwerking en persoonlijke vaardigheden (PV). Het domein van Integraal Ontwerpen heeft als kader het multifunctioneel (MF) ontwerpproces over de levenscyclus van het produkt, installatie of systeem, multidisciplinair (MD) werken over de grenzen van de verschillende disciplines en systeemdenken (SD) voor het vastleggen en hergebruiken van produktkennis waarbij gebruik wordt gemaakt van informatie- en communicatietechnologie (ICT) De module Voertuigontwerpen VTO01 gaat dieper in op deze systematiek. Deze module beperkt zich tot het methodisch ontwerpen. [

OPH01: < Mindmap methodisch ontwerpen >] NB: neem nu de reader mindmaps en leg de Mindmap module wielophanging naast deze tekst

Startpunt voor deze mindmap is het realiseringsproces van een produkt. In dit realiseringsproces wordt onderscheid gemaakt tussen de stadia vooronderzoek, technisch ontwerp en de realisatie. Het technisch ontwerp wordt nu nader uitgewerkt en bestaat uit: o Een systeemanalyse: systeem en subsystemen, o Met per subsysteem o Probleemdefinitie met als resultaat de definitie van de functie Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

26/159

o Bepaling werkwijze met als resultaat de structuur van het ontwerp o Vormgeving met als resultaat de inrichting van het ontwerp [

OPH01: < Mindmap methodisch ontwerpen/activiteiten >]

In deze mindmap herkennen we de verschillende ontwerpfasen die in de volgende paragrafen verder worden uitgewerkt:  Het opstellen van het programma van eisen, waarbij we onderscheid maken tussen (functionele&realisatie) eisen en functies  Het ontwerpen van een structuur, waarbij we vanuit de functies de mogelijke oplossingen (werkwijzen) inventariseren (door middel van een morfologisch schema) en van daaruit de structuur van het ontwerp samenstellen. Vervolgens wordt deze samengesteld tot een vormgeving die dan getoetst kan worden aan de functionele eisen aan het ontwerp.  Het dimensioneren van de componenten is generiek beschreven in [

OPH01: < Mindmap dimensioneren/simuleren >] en

[

OPH01: < Mindmap construeren >]

In lijn met de 4 P‟s (Prijs, Promotie, Produkt, Plaats) van de marketing zijn voor het ontwerpen de 3 C‟s geïntroduceerd5:  C1 = Concept , dit komt overeen met  engineering proces: D0 (produkt idee) en  methodisch ontwerpen: de werkwijze  C2 = Compositie, dit komt overeen met  engineering proces: D1 (concept definitie) en  methodisch ontwerpen: de vormgeving  C3 = Concretisering, dit komt overeen met  engineering proces: D2 (principle solutions) en  methodisch ontwerpen: de dimensionering en constructief ontwerp De 3 C‟s zijn universeel toepasbaar op vele ontwerpprocessen, of het nu een marketing plan betreft, of een projectvoorstel of een rapport. Probeer het eens…

5

in de opleiding Autotechniek, dit is (nog) geen norm buiten de opleiding.


27/159

Concept Compositie Concretisering

Figuur 4.5: Het engineeringsproces, generiek, met daarin de 3 C‟s [ 19]

4.2 Het voertuigontwerpproces In hoofdstuk 3 van de reader Aandrijvingen [7] is reeds kennisgemaakt met het voertuigontwerpproces. In de 12 stappen van Pakket van eisen tot aan serieproduktie bestaat de ontwerpcyclus uit de keuze van het concept, de functionele dimensionering en de constructieve dimensionering. Dit resulteert in achtereenvolgens  een functionele packaging, waarin in de functies geplaatst zijn. Voor een personenauto is dit bijvoorbeeld het verplaatsen van 4 volwassenen met bijbehorende bagage. Voor racewagen geldt uiteraard alleen dat er een coureur plaats moet kunnen nemen. Bij een vrachtwagen ligt de nadruk op het verplaatsen goederen.  een technisch packaging, waarin de technische componenten geplaatst zijn. De belangrijke groepen zijn de vermogensbron, de aandrijving en de wielophanging.  een chassis Het chassis moet de functionele packaging „dragen‟ en de technische packaging dragen en onderling verbinden. Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

28/159

De volgorde is ook idealiter functionele packaging, technische packaging en chassis. In de praktijk gaan er altijd enige iteratieslagen overheen om tot een optimaal resultaat te komen. In de autotechniek worden in de eerste ±20 weken de definitieve keuzes gemaakt met betrekking tot de samenstelling (packaging) van het voertuig. Alles wat de student in het eerste jaar leert voor de dimensionering van een motor, aandrijving of wielophanging vallen in de beroepspraktijk in deze eerste 20 weken. Zie ook: [ OPH01: < Mindmap positionering wielophanging in het ontwikkelingsproces in de autotechniek >]

4.3 Het ontwerpproces van een wielophanging De volgende stadia worden onderscheiden: 1. Het programma van eisen, zie hoofdstuk 5 Dus het benoemen van de functies en de eisen bij realisatie ervan 2. Het ontwerpen van de geometrie, zie hoofdstuk 7 Dus het samenstellen van de structuur van het ontwerp 3. Het dimensioneren van veren en dempers, zie hoofdstuk 8 Dus het dimensioneren van de componenten 4. Het dimensioneren van de wielnaaf en remmen, Dus ook hier het dimensioneren van de componenten. Deze componenten komen in het tweede jaar bij Voertuigontwerpen aan bod. Zie ook: [

OPH01: < Mindmap ontwerp wielophanging >]


29/159

5 Het programma van eisen De functies van de wielophanging zijn gedefinieerd in hoofdstuk 3 en zijn voor ieder type voertuig gelijk: 1. Verbinden 2. Krachtdoorleiding 3. Geleiden De randvoorwaarden zijn te verdelen in de functionele eisen, de realisatie eisen en het fysische fundament voor het ontwerp van een wielophanging Functionele eisen (paragraaf 5.1):  Voertuigdimensies o Wielbasis, spoorbreedte o Bandenmaat (bandenmaten) o Bodemvrijheid  Technische en functionele packaging  Bewegingsvrijheid wiel o Veerweg (wieluitslag vertikaal) o Stuurhoek  Eisen met betrekking tot comfort en actieve veiligheid o Rol en dompcentra o Veer en demperkarakteristiek o Wielstanden  Toe- of uitspoor (toe-in of toe-out)  Wielvlucht of camber  Naloop, askanteling of caster  KPI (KingPin Inclination)  De schuurstraal Realisatie eisen (paragraaf 5.2)  Lifecycle costing Fysische fundament voor het ontwerp van een wielophanging (paragraaf 5.3) De keuzes die men maakt voor met name de functionele eisen kan men pas goed maken indien men inzicht heeft in het waarom: dit wordt behandeld in het Fysische fundament voor het ontwerp van een wielophanging In de volgende paragrafen volgt een toelichting op het pakket van eisen waarbij de begrippen worden uitgelegd.


30/159

5.1 Functionele eisen Functionele eisen geven de randvoorwaarden weer waarbinnen de technische oplossing gekozen moet worden. Een functionele eis is bijvoorbeeld de spoorbreedte in combinatie met de plaatsing van de componenten in het voertuig. Hiermee is de ruimte bepaald waarbinnen de functies van de wielophanging (verbinden, krachtdoorleiding en geleiden) gerealiseerd moeten worden. Ook zal men aan de hand van het type voertuig de bewegingsvrijheid van het wiel ten opzichte van de afgeveerde massa benoemen. Zeer belangrijk zijn de eisen met betrekking tot comfort en actieve veiligheid; ze geven de mogelijkheid om een selectie te maken uit alle typen wielophanging. Als voorbeeld wordt de Faléon gebruikt. Dit is een Kitcar waarvoor tweedejaars studenten vanuit hetzelfde programma van eisen een wielophanging hebben ontworpen Figuur 5.1geeft een impressie van het eerste concept met daarin een ruwe technische packaging.

Figuur 5.1: Impressie Faléon [ 22]

Voor de aanvang van het project is dit concept teruggebracht tot een een functionele packaging van waaruit technische teams het ontwerp hebben gemaakt voor wielophanging, motor en aandrijving en het chassis. Zie Figuur 5.2.


31/159

Figuur 5.2: Functionele packaging [ 23]

Hiermee is een nieuwe technische packaging samengesteld die de basis vormt voor het tweede concept met een verdere uitwerking in het vervolgproject. Figuur 5.3 laat een mogelijke voorwielophanging in het nieuwe chassis zien.

Figuur 5.3: Mogelijke voorwielophanging in het tweede concept [ 9]


32/159

5.1.1 Voertuigdimensies De voertuigdimensies zijn weergegeven in Figuur 5.4. De bandenmaat wordt hierbij aangegeven volgens de gebruikelijke codering. Zie [ 8]

spoorbreedte voor

spoorbreedte achter

bodemvrijheid Bandenmaat voor

Bandenmaat achter wielbasis

Figuur 5.4: Voertuigdimensies

In het voertuig is ook een mens opgenomen. Voor de afmetingen van de mens gaat met voor het ontwerpen vaak uit van de 95% norm. Dat betekent dat 95% van de mannen (want die zijn langer dan vrouwen) binnen deze lengte vallen. Dit komt overeen met een lichaamslengte van 1.95 m. Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

33/159

In Figuur 5.5 zijn de afmetingen in detail weergegeven.

Figuur 5.5: De afmetingen van de mens [ 24] * 95% waarde

5.1.2 Technische en functionele packaging


34/159

In de samenstelling van een voertuig zijn doorgaans het ruimtebeslag van de technische componenten vanuit de dimensionering en configurering van de motor en aandrijflijn al gegeven alvorens de wielophanging ontworpen kan worden. Zie ook [

OPH01: < Mindmap positionering wielophanging in de autotechniek >]

Figuur 5.6 geeft een beeld van de technische packaging. De functionele packaging is eerder gegeven in Figuur 5.2.

Figuur 5.6: Technische packaging [ 23]

In de beroepspraktijk noemt men de tekening waarin de technische en functionele packaging samenkomen ook wel de Keypointstekening. Deze beschrijft de belangrijkste afmetingen van waaruit gewerkt kan worden aan een technische detaillering en vormgeving. Een voorbeeld van de keypointstekening is gegeven in Figuur 5.7.


35/159

Figuur 5.7: Voorbeeld van een Keypointstekening [ 24]

5.1.3 Bewegingsvrijheid wiel Vanuit de middenstand moet het wiel kunnen in- en uitveren. De invering wordt bepaald door de bodemvrijheid en de ruimte van de wielen in de carrosserie. Dat laatste is nogal eens een punt dat in de eerste vormgevingsfase „graag‟ wordt vergeten waardoor er ontwerpen ontstaan met zeer nauw aansluitende wielkasten.... Hetzelfde geldt in minder mate voor de mogelijkheid die moet bestaan voor het sturen van de wielen.

5.1.4 Eisen met betrekking tot comfort en actieve veiligheid Naarmate het ontwerpproces vordert neemt de ontwerpvrijheid af. De volgorde waarin de keuzes worden gemaakt moet zodanig zijn dat tot een convergerend ontwerpproces gekomen wordt. De ontwerpeisen met betrekking tot comfort en actieve veiligheid worden in het ontwerpproces verwerkt in achtereenvolgens: Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

36/159

  

het ontwerpen van de geometrie, aan de hand van de rol en dompcentra het dimensioneren van veren en dempers aan de hand van de gewenste veer en demperkarakteristiek het verfijnen van de geometrie ten aanzien van de actieve veiligheid aan de hand van de gewenste wielstanden en veranderingen

In de volgende paragrafen worden de belangrijkste begrippen geïntroduceerd. Verdieping volgt dan in hoofdstuk 7, 8 en 9.

5.1.4.1 Rolcentrum In een eenvoudig voertuigmodel kunnen we veronderstellen dat de krachten vanuit het zwaartepunt worden verdeeld over voor en achteras zoals is weergegeven in Figuur 5.8.

Figuur 5.8: De verdeling van het gewicht en de dwarskrachten over de assen in een bocht [ 5]

De berekening van het zwaartepunt is behandeld in [ 8]. De verdeling over voor- en achteras van de op te nemen centripetale kracht is de evenredig aan de verdeling van het voertuiggewicht over voor- en achteras. In de praktijk zijn er afwijkingen van deze vereenvoudigde weergave:  Het zwaartepunt ligt niet op ashoogte, doorgaans hoger  Het centrum waarom de carrosserie „rolt‟: het rolcentrum valt niet samen met het zwaartepunt, zie Figuur 5.9.  Dit rolcentrum ligt voor voor en achteras (doorgaans) op een verschillende hoogte


37/159

Fd

Zwaartepunt

a

Rolcentrum

Figuur 5.9: Het rollen van de carrosserie ten gevolge van het rolmoment F d.a

De realistische weergave staat in Figuur 5.10. De lijn tussen het rolcentrum van de voor en achter-as heet de rolas.

Figuur 5.10: Rolcentrum en rolas, verdeling rolmoment over de assen in een bocht [ 5]


38/159

Het spreekt dus voor zich dat de constructeur graag heeft dat het rolcentrum dicht bij het zwaartepunt ligt, zo blijft de arm in het rolmoment zo laag mogelijk en dus is de rolhoek van het voertuig minimaal. Verder is het belangrijk de verandering van de positie van het rolpunt in gunstige banen te leiden om de voordelen van een korte arm te behouden. In paragraaf 7.1.2.2 wordt dit nader toegelicht voor het bepalen van de het rolcentrum bij rechtuitrijden, het rijden van een bocht en gecombineerde condities.

5.1.4.2 Dompcentrum Voor het dompen of knikken van de carrosserie gelden dezelfde principes als bij het rollen van de carrosserie. De optredende krachten zijn nu een gevolg van remmen of accelereren. Figuur 5.11 geeft het principe weer van het dompcentrum. Meer over het dompcentrum staat beschreven in paragraaf 7.1.2.2.2

Fa

Zwaartepunt

a

Dompcentrum

Figuur 5.11: Het dompen van de carrosserie ten gevolge van het dompmoment Fa.a

5.1.4.3 Veerkarakteristiek De veerkarakteristiek kan kwalitatief gecategoriseerd worden als:  Lineair  Progressief  Degressief Kwantitatief is de veerstijfheid de bepalende parameter. Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

39/159

Zie figuur Figuur 5.12. In de wielophanging hebben we doorgaans een lineaire of progressieve veer. De effectieve veerstijfheid (beweging wiel ten opzichte van de carrosserie) is een samenspel tussen de veer en geometrie van de wielophanging.

Pogressief veerkracht [N]

Veerstijfheid = Richtingscoëfficient

Lineair

Degressief

Invering [m] Figuur 5.12: Veerkarakteristiek

5.1.4.4 Demperkarakteristiek De dempingskracht is een functie van de snelheid van in of uitveren. Ook hier wel met de mogelijkheid voor lineair, progressief of degressief. Belangrijk is dat de dempingskracht bij inveren kleiner is dan bij uitveren (zie ook paragraaf 3.3)


40/159

Pogressief demperkracht [N]

Dempingsconstante = Richtingscoëfficient

Lineair

Degressief

Snelheid invering [m/s] Figuur 5.13: Demperkarakteristiek

5.1.4.5 Wielstanden In de wielophangingsgeometrie kunnen we de volgende meest belangrijke wiel en asstanden onderscheiden. Wielstanden  toe- of uitspoor (toe-in of toe-out)  wielvlucht of camber Asstanden  naloop, askanteling of caster  KPI (KingPin Inclination) Verder hebben we nog te maken met  de schuurstraal In de volgende paragrafen volgt een korte toelichting. Meer in detail staan deze beschreven in [ 12]


41/159

5.1.4.5.1 Toe- of uitspoor (toe-in of toe-out) Zie Figuur 5.14. Het toespoor per wiel is de hoek tussen het voertuig langsas van het voertuig en middenvlak van het wiel, respectievelijk het halve afstandsverschil tussen de velgranden aan voor- en achterzijde van het wiel. Toespoor beïnvloedt het rechtuit rijden, alsmede het stuurgedrag en compenseert (vooral bij voorwielaandrijving) de daarbij ontstane elastokinematische spoorverandering. Het toespoor bedraagt normaal ca. 5 tot 20‟, zie voertnoot6, het uitspoor bij voorwielaandrijving tot -20‟ (compensatie van aandrijfkrachten). Dit alles bij een positieve schuurstraal. In elk ophang systeem bevinden zich verende trillingsdempende elementen en zijn de onderdelen die ten opzichte van elkaar bewegen gemonteerd met een zekere speling. Toch moeten de wielen evenwijdig lopen bij het rechtdoor rijden. Bij de meeste auto's met achterwielaandrijving trachten de wielen aan de voorkant naar buiten te lopen onder invloed van de aandrijfkrachten en de schuurstraal, waarover we het hierna hebben. Om abnormale bandslijtage en niet-gewenste stuureffecten te voorkomen, moet men daarom de voorwielen vooraf iets naar binnen regelen. Men spreekt hier over toespoor. De waarde van het toespoor is een compromis tussen toespoor bij lage snelheid en uitspoor bij hoge snelheid. Bij auto's met voorwielaandrijving moet men meestal een uitspoor instellen, omdat die wielen naar binnen willen lopen.

6

Een graad (°), waarvan er 360 in een cirkel gaan, is onderverdeeld in 60 minuten en iedere minuut is onderverdeeld in 60 seconden. Dus: 1' (1 minuut) = 1/60 ° en 1" (1 seconde) = 1/3600 ° Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

42/159

Figuur 5.14: Toespoor en uitspoor

5.1.4.5.2 Wielvlucht of camber Zie Figuur 5.15 en Figuur 5.16. De wielvlucht is de hoek tussen het middenvlak van het wiel en de verticaal. De wielvlucht is negatief als het wiel aan de bovenzijde richting voertuig is gekanteld en is van invloed op de dwarsstabiliteit (met betrekking tot de banden gelden tegenwoordig in het algemeen lage wielvluchtwaarden van –3 tot 0°)

Camber 0

Camber positief

Figuur 5.15: Camber (wielvlucht)


43/159

Camber negatief

5.1.4.5.3 Naloop, askanteling of caster Zie Figuur 5.16. Naloop of casterafstand Naloopafstand is de afstand tussen het hart van het wiel en het verlengde van de fuseepen, beide ter hoogte van het wegdek gemeten en van de zijkant afgezien. De naloop is van invloed op het terugkomen van het wiel in de rechtuit stand en beïnvloed samen met de dwarshelling van de fusee, het stuurmoment bij het rijden in de bochten en de stabiliteit bij rechtuit rijden. Naloop of casterhoek (ook wel: achteroverhelling van de fusee) Dit is de hoek tussen de fusee en de verticaal, van de zijkant afgezien. Deze hoek is samen met de dwarshelling van de fusee van invloed op de verandering van de wielvlucht (camber) bij het sturen, alsmede het terugstuur gedrag van de wielen.

5.1.4.5.4 KPI (KingPin Inclination) Zie Figuur 5.16. Dit is de hoek tussen de fusee en de verticaal, gezien vanaf de voor- of achterzijde van het voertuig. De dwarshelling van de fusee (KPI) is, samen met naloop hoek en schuurstraal, van invloed op de stuurkrachten en op de “stuurgevoeligheid”.


44/159

5

Figuur 5.16: Gecombineerde weergave van KPI (1), Camber (2), Schuurstraal (3, hier positief) , Casterhoek (4) en casterafstand (5) [ 11]

5.1.4.5.5 De schuurstraal Zie Figuur 5.16. en Figuur 5.17. De schuurstraal (scrub radius) is de afstand tussen het punt waar het middenvlak van de band de weg raakt en het snijpunt van het denkbeeldig verlengde van de fuseepen en het wegdek. De schuurstraal is negatief als het snijpunt tussen denkbeeldig verlengde fusee en rijweg ten opzichte van het middenvlak van het wiel aan de voertuigbuitenzijde ligt. Remkrachten (en bij voorwielaandrijving aandrijfkrachten) veroorzaken via de schuurstraal stuurbewegingen en terugstel momenten aan het stuurwiel (informatie voor de bestuurder). Een negatieve schuurstraal heeft bij een verschil in remwerking of wegdek omstandigheden tussen linker en rechter voorwiel een koerscorrigerend effect.


45/159

Figuur 5.17: Schuurstraal

5.1.4.6 Stuurgeometrie Het Ackerman principe Reeds in 1818 stelde Rudolf Ackermann vast dat de bestuurde wielen met een verschillende hoek moeten draaien om zonder wringen een bocht te kunnen nemen. Het buitenste wiel wordt minder verdraaid dan het binnenste, omdat het buitenste wiel een grotere cirkel beschrijft. Men spreekt daarbij van het uitspoor in een bocht omdat de afstand tussen de voorste wielen gemeten vóór het vooras groter is in een bocht dan bij het rechtdoor rijden. Het Ackermann-principe wordt verkregen door de spoorstang korter te maken dan de afstand tussen de scharnierpunten van de wielen.


46/159

Figuur 5.18: Het Ackermann principe [ 10]

5.2 Realisatie eisen 5.2.1 Lifecycle costing De kosten worden onderverdeeld over de stadia in de produkt levenscyclus  Ontwerp  Produktie  Verkoop Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

47/159

 

Gebruik Recycling

Het eerste ontwerp legt al in grote mate de kosten over de levenscyclus vast. Om die reden moet dat ik in een vroeg stadium een belangrijk selectiecriterium zijn.

5.3 Het fysische fundament van het ontwerp van een wielophanging Bij het ontwerpen van een wielophanging zijn er zoals in de voorgaande paragrafen beschreven is vele parameters te kiezen. Deze keuzes kunnen gemaakt worden op basis van ervaringsgetallen en bestuderen van bestaande wielophangingen. In het eerste geval wordt kennis gebruikt vanuit de „overlevering‟ en worden keuzes gemaakt die door een voorganger reeds gemaakt zijn. Het nadeel is dat de ontwerper geen eigen begrip toepast en dus ook geen eigen verantwoordelijkheid neemt voor zijn/haar keuzes. In het tweede geval wordt begrip verkregen door het bestuderen van wat reeds bestaat. Dit is nuttig om een begrip te ontwikkelen voor de materie en de complexiteit ervan. Om hier echt iets mee te kunnen is ook veel studie noodzakelijk omdat er al veel materiaal bestaat. Hier moeten dan vervolgens ook keuzes gemaakt worden. Een zeer aan te bevelen document in met name het tweede geval is [ 13]. Dit document behandelt eerst de werking en eigenschappen van de wielophanging en besluit met wat dat betekent voor de ontwerpeisen aan de wielophanging. Omdat in deze reader de nadruk ligt op het ontwerpen van de wielophanging beginnen wij één niveau hoger. Namelijk het fysische fundament van de het ontwerp van een wielophanging. Dit legt de randvoorwaarden vast bij de functies van de wielophanging zodat in het ontwerpproces vanuit het functie-werkwijzen schema en de mogelijke structuren met de juiste criteria de meest geschikte structuren gekozen kunnen worden en verder verwerkt kunnen worden in de vormgeving van de wielophanging Voorbeeld 1 : Een zeer wezenlijke parameter is de camberhoek of wielvlucht. Vergelijken we de eigenschappen van bijvoorbeeld een starre as met die van een onafhankelijke wielophanging dat staat er bij de starre as dat het een voordeel is dat de camber ten opzichte van de weg constant is. Bij een onafhankelijke wielophanging is deze instelbaar en kan vanuit de geometrie daarin geoptimaliseerd worden. Men kan keuzes maken op basis van gegeven voor- en nadelen. Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

48/159

Keuzes kunnen ook gemaakt worden door te begrijpen wat in dit geval het camber voor effect heeft op het rijgedrag en comfort van het voertuig. Voor dat laatste moeten we wat meer weten over de krachten tussen band en wegdek. Op dat niveau is deze paragraaf geschreven. Voorbeeld 2: zie document racing_car_setup [ 25] In dit zeer aan te bevelen document worden zowel de begrippen uitgelegd als ook welke instellingen gekozen moeten worden in relatie tot het gewenste voertuiggedrag. De uitleg van de begrippen benadert het denken in het fysische fundament van de wielophanging. De keuzes in relatie tot het gewenste voertuiggedrag zijn ervaringsgetallen Voorbeeld 3 In de race simulatie Formula 1, 1999-2002 kunnen alle parameters apart worden ingesteld (daarvoor is begrip nodig) en kan ook simpelweg gekozen worden voor een hoge topsnelheid versus een hoge bochtsnelheid. Ook hier begrip versus ervaringsgetallen. Als student of beginnend ontwerper van een wielophanging is het een te hoog doel om te verwachten dat alles dan ineens duidelijk wordt. Daarvoor is deze materie te complex en te specialistisch. Het doel is het basisbegrip zodat vanuit dit basisbegrip keuzes gemaakt kunnen worden Inzicht en begrip in “het fysische fundament” zijn echter universeel en kunnen dus generiek worden toegepast bij het ontwerpen van een wielophanging. Het einddoel van het ontwerp van een wielophanging is om de doelstellingen met betrekking tot veiligheid en comfort te kunnen realiseren. De vraag is hoe vanuit dit eisenpakket, met het gegeven van de voertuigparameters de keuzes gemaakt kunnen worden voor het ontwerp van de wielophanging. Vier subsystemen worden beschouwd: 1. De afgeveerde massa 2. De onafgeveerde massa 3. De wielophanging 4. De weg (eerder niet genoemd, nu toegevoegd) Ieder subysteem heeft een bijdrage in het uiteindelijke comfort en de actieve veiligheid van een voertuig. Figuur 5.19 geeft de systeembeschrijving van het voertuig vanuit de alleen de vertikale krachten F en verplaatsingen s (en daaruit afgeleid de snelheden v) die vanuit de afgeveerde massa via de wielophanging worden doorgegeven aan de weg en viceversa. De onafgeveerde massa is hierbij als actief deel toegevoegd omdat de massa een significant deel is in het vertikaal voertuiggedrag. Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

49/159

De wielophanging is in dit verhaal „slechts‟ een doorgeefluik. De massa van de wielophanging wordt daarbij verwaarloosd 1: systeem naar componenten, zie Figuur 3.1

2: systeem naar functies Voertuig

Carrosserie (afgeveerde massa)

Vooras

Achteras

Voorwielophanging F, s, v

Achterwielophanging F, s, v

F, s, v

Achterwielen (onafgeveerde massa achter)

Voorwielen (onafgeveerde massa voor)

F, s, v

F, s, v

F, s, v

F, s, v

F, s, v

Weg

Weg ter plaatse van voorwielen

Weg ter plaatse van achterwielen

Figuur 5.19: Systeembeschrijving voertuig in relatie tot ontwerp wielophanging

Vanuit de analyse van de vertikale krachten volgen de effecten op de krachten in het horizontale vlak:  aandrijf en remkrachten  dwarskrachten In de vereenvoudigde benadering zoals deze in Aandrijving en Veiligheidssystemen is toegepast wordt uitgegaan van een ideale situatie. Dat wil zeggen dat: Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

50/159

   

Gewichtsoverzetting alleen plaats vindt vanuit de zwaartepuntshoogte De wrijvingscoëfficiënt tussen band en wegdek onafhankelijk is van de normaalkracht De positie en hoek van de afgeveerde ten opzichte van het gemiddelde wegdek constant is Het wegdek geheel vlak is

In de praktijk is dit dus niet het geval. Aan de andere kant wil de ontwerper deze ideale situatie zo goed mogelijk benaderen. In de volgende paragrafen wordt de pakket van eisen uitgewerkt volgens methodische ontwerpen. Het pakket van eisen maakt daarbij hierarchisch onderscheid om basis en vervolgeisen te kunnen onderscheiden. Gegeven zijn de eisen vanuit voertuigdimensies, technische en functionele packaging en de bewegingsvrijheid van het wiel Achtereenvolgens komen aan de orde:  Eisen vanuit comfort, zie paragraaf Eisen vanuit comfort5.3.1  Eisen vanuit actieve veiligheid, zie paragraaf 5.3.2

5.3.1 Eisen vanuit comfort Bij de eisen vanuit comfort maken we onderscheid tussen:  Het zuiver vertikale gedrag, paragraaf 5.3.1.1 Aan de orde wanneer het voertuig met een constante snelheid rechtuit rijdt  Het rol en domp gedrag, paragraad 5.3.1.2 Aan de orde wanneer een voertuig een laterale en/of horizontale versnelling ondervindt op een vlakke weg  Het gecombineerde gedrag, paragraaf 5.3.1.3 Aan de orde wanneer een voertuig een laterale en/of horizontale versnelling ondervindt op een niet vlakke weg Trillingscomfort is één van de aspecten in de comfortbeoordeling van een voertuig. Figuur 5.20 laat zien dat de comforthierarchie geur als basis heeft. Is dat in orde wenst de gebruiker prettig licht en een pretting veercomfort. Daarna volgen klimaat, geluid, antropometrie (ergonomie) en de esthetica. Veercomfort neemt dus een prominente plaats in


51/159

Figuur 5.20: Comfortpiramide, in relatie tot de behoeftenpiramide van Maslov [ 1]

5.3.1.1 Zuiver vertikaal gedrag In het programma van eisen gelden als hoogste eis een constante positie en hoek van de afgeveerde ten opzichte van het gemiddelde wegdek. Dat is tevens de eis die toetsbaar is voor de gebruiker. Hiervan kan een functie-werkwijze schema gemaakt worden: Functie Constante positie afgeveerde massa tov de weg

Werkwijze 1 Geen vering toepassen

2 Zeer slappe vering toepassen

3 Actieve vering toepassen

Toelichting: 1. Door geen vering toe te passen voldoet men aan de eis in geval de weg vlak is. Bij oneffenheden gaat het mis en zal het voertuig extreem reageren (opspringen etc.) 2. Door zeer slappe vering toe te passen voldoet men aan de eis in geval er geen horizontale krachten op de afgeveerde massa werken. Een bijkomend nadeel kan zijn dat de wagenhoogte te veel afneemt indien men het voertuig gaat beladen. 3. Actieve vering kan beiden met elkaar verenigen. Hierbij wordt de beweging van de onafgeveerde massa ten opzichte van de afgeveerde massa oor middel van een mechatronisch systeem gecontroleerd zodanig dat de afgeveerde massa inderdaad op een constante positie blijft ten opzichte van de weg. Men noemt deze regelingen ook wel Sky hook damping. Vrij vertaald we verbinden de afgeveerde massa met een denkbeeldig „haakje‟ in de lucht. Het zal duidelijk zijn dat een dergelijk systeem nooit simpel en goedkoop is en dus ook niet in de normale Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

52/159

voertuigen toepasbaar is. Een bekende en gewaardeerde toepassing van een basis actieve vering is de hydropneumatische vering: Zie : [ 13], paragraaf 1.3 Bepalende parameters vanuit de wielophanging zijn:  Veerkarakteristiek  Dempingskararkteristiek Daarnaast kan men door middel van de keuze de geometrie en constructieve uitwerking van de wielophanging invloed uitoefenen op de grootte van de onafgeveerde massa. De keuze van de parameters volgt :  voor de veerkarakteristiek uit: o de voertuigmassa verdeling o de bewegingsvrijheid van het wiel  voor de dempingskarakteristiek uit: o een dynamische analyse van het vertikale gedrag van het voertuig. Zie:  [ 13], paragraaf 1.4  [ 26] In het zuiver vertikale gedrag rekenen we doorgaans met een zogenaamd kwart voertuig (single wheel suspension). We nemen één wiel+ophanging+(deel)afgeveerde massa en gaan daarin keuzes maken. In de volgende paragrafen wordt dit uitgebreid met een eenspoor voertuig (single-track suspension) en een twee spoor voertuig (two-track suspension). Met een eenspoor voertuig kunnen we het dompen van het voertuig analyseren. Met een tweespoor voertuig kunnen we daarnaast ook het rollen van het voertuig analyseren. Een tussenvorm, het „eenas voertuig‟ kunnen we gebruiken om alleen het gedrag van de rol te bestuderen. Deze vorm is echter niet gebruikelijk omdat in dat model afwijkingen ontstaan doordat het rolgedrag van voor en achteras alleen apart beschouwd mag worden indien de wielophangingsgeometrie voor en achter gelijk is en de gewichtsverdeling dat ook is. Beiden komen in de praktijk niet voor. De „eenas voertuig‟ wordt wel toegepast om begrip te ontwikkelen voor de ligging van rolcentra en de rolas.

5.3.1.2 Rol en dompgedrag In de vorige paragraaf is slechts een kwart van het voertuig geoptimaliseerd. Voor het domp en rolgedrag wordt respectievelijk gewerkt met een eenspoor voertuig en een tweespoor voertuig. Als eerste wordt het dompgedrag behandeld en vervolgens het rolgedrag Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

53/159

5.3.1.2.1 Dompgedrag Indien we het eenvoudige voertuig zoals dat bij Aandrijving en Veiligheidssystemen toegepast is voorzien van een veer/demper wielophanging, gaan de vereenvoudigingen van deze modules niet meer op: bij accelereren of remmen zal vindt nu naast de gewichtsoverzetting plaats:  een gewichtsoverzetting ten gevolge van de verplaatsing van het zwaartepunt ten gevolge van dompen van het voertuig  een gewichtsoverzetting ten gevolge van het rotatie-trilling van de afgeveerde massa om het dompcentrum. De eerste is van belang voor het rijgedrag en de tweede is met name van belang voor het comfort van het voertuig. De functie is dus om de dompbeweging van het voertuig te minimaliseren Hiervan kan een functie-werkwijze schema gemaakt worden: Functie Minimaal dompen van het voertuig

Werkwijze 1 Zwaartepunt van de afgeveerde massa zo laag mogelijk

2 Kiezen voor een juiste afstand tussen het zwaartepunt en het dompcentrum

3 Dompstabilisatie toepassen


Toelichting: 1. Hoe lager het zwaartepunt des te minder de dompneiging van het voertuig. Doorgaans is de hoogte van het zwaartepunt geen parameter die de ontwerper van een wielophanging aan beïnvloeden 2. Het spreekt voor zich dat men het dompmoment beperkt (zie Figuur 5.11). Toch moet ook hier een compromis sluiten en dat heeft te maken met de kracht die bij remmen en aandrijven ook een moment veroorzaken om de pool van de beweging van respectievelijk de voor-as en de achteras Zie Figuur 5.21. Hier ligt het dompcentrum boven het wegdek. a. Indien men de achteras aandrijft zal de achteras van het voertuig iets opgelicht worden. (denk aan de oude BMW motorfietsen) b. Indien men de vooras aandrijft zal dit het voertuig vlakker houden. c. Indien men remt zal het voertuig ook vlakker blijven.


54/159

Aandrijving achter: achteras veert UIT

Aandrijving voor : Vooras veert IN

Remmen : Vooras veert UIT en achteras veert IN

Figuur 5.21: Dompstabilisatie (anti dive en anti squad) , naar [ 6], pag 273

Figuur 5.22 werkt dit uit in het krachtenspel. Hiervoor geldt: Fc  deltaFv

en

Fc .a  Fr .r dus Fc 

Fr .r a

( 5.1 )

Als de knikpool voor de achteras ligt dan wordt de achterzijde van de opbouw door het remmoment omlaag getrokken. Dit heet remduikcompensatie. De domp van het voertuig wordt dus beperkt. Naarmate de pool dichter bij de as ligt (a wordt kleiner) wordt de remdruikcompensatie (Fc wordt groter) sterker. Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

55/159

delta Fv knikpool r

Fc a

Fr

Figuur 5.22: Dompstabilisatie, krachtenspel

3. Dompstabilisatie zorgt ervoor dat door middel van een hydraulische of mechanische koppeling de vooras inveert als de achteras ook inveert. Dit zal in de praktijk niet werken omdat dit averechts werkt op het veercomfort van de auto. Beide assen veren dan namelijk ok gelijk in indien men over een dempel rijdt.... Dit systeem moet met niet verwarren met langskoppeling. Bij langskoppeling veert de achteras uit als de vooras inveert en blijft de afgeveerde massa dus „min of meer‟ parallel aan de weg. Een bekende toepassing hiervan is toegepast in de


56/159

Citroën 2CV.

Figuur 5.23: Principes van langskoppeling [ 5]

4. De actieve vering is reeds in paragraaf 5.3.1.1 behandeld

5.3.1.2.2 Rolgedrag Voor het rolgedrag gelden dezelfde uitgangspunten als voor het dompgedrag en ook in de uitwerking zijn de grondbeginselen gelijk. Uitgaande van één as geldt dat we op basis van de geometrie een rolcentrum kunnen construeren in vervolg hierop kan een kan een functie-werkwijze schema gemaakt worden: Functie Minimaal rollen van het voertuig

Werkwijze 1 Zwaartepunt van de afgeveerde massa zo laag mogelijk


2 Kiezen voor een juiste afstand tussen het zwaartepunt en het rolcentrum 57/159

3 Rolstabilisatie toepassen


Toelichting: 1. Idem dompen 2. Ook hier werkt hetzelfde effect als bij het dompen. Vanuit de laterale kracht ontstaat ook hier een moment om de bewegingspool van de wielophanging van een enkel wiel. Is deze kracht naar de binnenzijde van het voertuig gericht dan zal dit, indien de bewegingpool zich boven de weg bevindt resulteren in het omhoogduwen van de carrosserie. Dit geldt dus voor het buitenste wiel. En aldus wordt de rolhoek van het voertuig tegengewerkt. 3. Bij rolstabilisatie wordt wordt de beweging van het linker wiel ten opzichte van het rechterwiel beperkt. Dit heeft een nadelig effect voor het comfort op de rechte weg. 4. De actieve vering is reeds in paragraaf 5.3.1.1 behandeld Bij het rolgedrag speelt werken voor en achteras steeds samen. Ze nemen beiden een deel op van het rolmoment. Doordat beide assen doorgaans anders uitgevoerd zijn ligt het rolcentrum voor en achter niet op een gelijk hoogte. Door beiden met elkaar te verbinden ontstaat de rol as (zie Figuur 5.10). Een verschil in rolcentrum voor en achter heeft met name effect op het rijgedrag van het voertuig. Meer hierover in paragraaf 5.3.2.1

5.3.1.3 Het gecombineerde gedrag In de voorgaande paragrafen is al diverse keren gebleken dat wat tot een goed comfort leidt bij het rechtuit rijden juist kan leiden tot een slechter comfort bij het rijden van bochten of het remmen accelereren. Een sleutel tot een goed compromis ligt met name in de keuze van de geometrie van de wielophanging en de daaruit volgende mogelijkheden voor de ligging van rol- en dompcentra. Later zal blijken dat met de rol en dompcentra niet alleen mag bepalen op basis van het comfort. Met vanuit de rolcentrum is namelijk ook een belangrijke factor in het rijgedrag van het voertuig. Om reden hiervan (gewenste wielstanden en wielstandsveranderingen) kan de ligging van het rolcentrum suboptimaal zijn teneinde voor wat betreft de actieve veiligheid beter uit te komen.

5.3.2 Eisen vanuit de actieve veiligheid Er zijn twee functies die vanuit de wielophanging gerealiseerd moeten worden in het kader van de actieve veiligheid: 1. Het realiseren van de optimale uitnutting van het wrijvingspotentieel tussen band en wegdek 2. Het realiseren van een beheersbaar/bestuurbaar voertuig. Beide functies worden nu nader uitgewerkt en worden daarna samengenomen in het gecombineerde gedrag. Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

58/159

5.3.2.1 Optimale uitnutting van het wrijvingspotentieel Vanuit de voertuigmassa en de cirkel van Kamm kunnen we heel snel afschatten wat de maximaal haalbare laterale of longitudinale versnelling is van een voertuig De krachten die in het horizontale vlak kunnen worden opgebouwd tussen band en wegdek zijn zeer wezenlijk in het ontwerp van de wielophanging. Hierbij wordt onderscheid gemaakt tussen de basiskarakteristiek en de veranderingen hierin ten gevolge van belasting en wielvlucht Voor de belasting geldt dat bij een toename van de belasting de vlaktedruk toeneemt en daardoor de wrijvingscoëfficiënt daalt. De samengestelde wrijvingscoëfficiënt van bijvoorbeeld het binnen en het buitenwiel bij het rijden van een bocht daalt dus ook. Wrijvingscoëfficiënt mu als functie van Fz, band 195/65 R15

Wrijvingscoëfficiënt, zie legenda

1.25 1.2 1.15 1.1

mu,y,max

1.05

mu,x,max

1

mu,x,blokkeren

0.95 0.9 0.85 0.8 0

2000

4000

6000

8000

Fz [N]

Figuur 5.24: Wrijvingscoëfficiënten als functie van de Fz

Aan de hand van de figuur kunnen we dit berekenen: Stel dat de aslast gelijk is aan 9000 N, 4500 N per wiel, dan geldt zonder gewichtsoverdracht: Fy  Fl . y ,l  Fr . y ,r  4500.0,91  4500.0,91  9000* 0,91  8190 [N] Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

59/159

( 5.2 )

In het volgende geval nemen we een gewichtsoverdracht van links naar rechts (we maken dus een bocht naar links). Nu geldt: Fy  Fl . y ,l  Fr . y ,r  2000.0,95  7000.0,87  7990 [N]

( 5.3 )

Ten gevolge van de gewichtsoverzetting neemt de over te brengen kracht af. De eis voor de minimale gewichtsoverzetting komt dus overeen met de eis vanuit het comfort om de rol zo klein mogelijk te maken. Men kan echter bewust kiezen voor een verschil in rolmoment tussen voor- en achteras. Indien men het rolmoment op de achteras groter maakt dan op de vooras dan zal met name in het dynamische gedrag, dus wanneer men een bocht instuurt de rol op de achteras groter zijn dan de rol op de vooras en zal er daardoor het voertuig wegglijden over de achteras. Voor de band geldt dat de contactdruk verdeling wijzigt ten gevolge van een laterale kracht. Vanuit prestaties, maximale laterale versnelling geldt:  Is de camberhoek 0 dan is deze optimaal bij rechtuit maar suboptimaal in een bocht  Is de camberhoek (van het buitenwiel) negatief dan is deze suboptimaal bij rechtuit maar optimaal in een bocht Vanuit voertuigprestaties kiest men dus doorgaans een negatieve camberhoek. Bij voertuigen met beperkte rol, zoals racewagens, mag men veronderstellen dat er een klein verschil is tussen de camberhoek in de bocht en de camberhoek rechtuit. De camberhoek heeft hierbij een extra effect, namelijk dat de band op de gewenste temperatuur gehouden wordt. Bij personenauto‟s varieert men in camberhoek tussen voor en achteras teneinde het gewenste voertuiggedrag (over/onderstuur) te verkrijgen. Wil men een voertuig dat in het grensgebied onderstuurd is (dus voorspelbaar) dan zal men bijvoorbeeld kiezen voor een camberhoek op het buitenwiel van de vooras die 0 graden is en een camberhoek op het buitenwiel van de achteras die negatief is. In de rechtuit situatie is voor een „doorsnee‟ personenwagen stabiliteit belangrijk. Dat betekent dat men op de gestuurde maar niet aangedreven as een positieve camberhoek zou kunnen aanbrengen. Maakt een voertuig bijvoorbeeld ten gevolge van een zijwind impuls een beweging naar rechts, dan zal ten gevolge van de gewichtoverzetting het rechterwiel zwaarder belast worden en de extra camberkracht werkt nu koerscorrigerend en stuurt het voertuig als het ware weer terug in zijn baan. In de praktijk wordt deze positieve camberhoek overbodig omdat de rechtuitstabiliteit wordt gewaarborgd door onder andere de caster.


60/159

Met extra camberkracht

Zonder extra camberkracht

Optimaal voor rechtuit: camber 0 graden

Figuur 5.25: Het effect van de toepassing van een camberhoek op de maximale laterale kracht

De ontwerper heeft te maken met een scala aan condities waarvoor vanuit de actieve veiligheid de juiste camberhoek moet worden vastgesteld, zoals:  het zuiver vertikaal in en uitveren ten gevolge van verandering van de afgeveerde massa  het in/uitveren van één wiel, ten gevolge van een wegdekverstoring


61/159



het in/uitveren van één voertuigzijde ten gevolge van het rollen van een voertuig Figuur 5.27 laat zien dat bij een zuivere parallel geleiding de camberhoek juist positief wordt op het buitenwiel  het veranderen van de camberhoekverhouding tussen voor en achteras ten gevolge van dompen Een voorbeeld van wielstandsveranderingen ten gevolge van inveren is gegeven in Figuur 5.28.

Rijrichting

Bovenaanzicht contactvlak. Camberkracht grijpt aan achter het midden

Wiel stuurt naar binnen, stabiliseert

Wiel stuurt naar binnen, destabiliseert

Wiel rechtsvoor: negatieve camber

Wiel rechtsvoor: positieve camber

Figuur 5.26: Het effect van de toepassing van een camberhoek op de rechtuitstabiliteit


62/159

Figuur 5.27: Bij een zuivere parallelgeleiding wordt de camber van het buitenwiel positief ineveren [ 6]

Figuur 5.28: Voorbeeld van een verloop van camber (sturz), Toespoor (Vorspur) en spoorbreedteverandering (Spurweitenanderung) als functie van de veerweg [ 27]


63/159

5.3.2.2 Bestuurbaarheid Zoveel mensen zoveel wensen is kenmerkend voor de bestuurbaarheid. Of een voertuig bestuurbaar is is in belangrijke bepaald door de match tussen bestuurder en voertuig en is daarnaast afhankelijk van de gewenning aan het voertuig. Een onvolkomendheid noemt men dan een karaktertrek en dat is maar goed ook. Welke compromissen gesloten worden is zeer afhankelijk van de doelgroep van een voertuig. Met name een begrip als actieve veiligheid heeft een subjectieve en objectieve component. Een voertuig wordt wordt bijvoorbeeld als veilig ervaren als dit een goede rechtuit stabiliteit heeft, terwijl dit niet ook resulteert in de hoogste bochtsnelheid. De bestuurbaarheid wordt bepaald door de mate waarin:  de bestuurder terugkoppeling krijgt over wat er tussen band en weg gebeurt;  het voertuig rechtuitstabiliteit heeft.


64/159

6 Intermezzo: het nut van racesimulatie In het pakket van eisen zijn een groot aantal parameters benoemd. Veel van deze parameters zijn ook terug te vinden in race simulatie. Als auteur ben ik zeer gecharmeerd van het GT-R spel. Dit spel hanteert zeer realistische parameters waarmee oorzaak en gevolg in de praktijk ervaren kan worden.


65/159

7 Het ontwerpen van de geometrie In de voorgaande hoofdstukken zijn reeds behandeld:  De inleiding in de wielophanging  Het ontwerpproces  Het programma van eisen, met onderscheid tussen functionele eisen en realistie eisen o De functionele eisen zijn benoemd en o vervolgens is beschreven hoe vanuit een fysisch fundament de eisen met betrekking tot comfort en actieve veiligheid gekwantificeerd kunnen worden. Dit hoofdstuk behandelt het ontwerpen van de geometrie. Dit bestaat uit twee stappen:  Stap 1: het kiezen/ontwerpen7 van de gewenste geometrie (paragraaf 7.1), met de substappen: o 1a: het selecteren/ontwerpen van mogelijke geometrieen op basis van de technische en functionele packaging (Zie paragraaf 7.1.1) o 1b: het hieruit selecteren van de mogelijke geometrieën op basis van de eisen met betrekking tot comfort en actieve veiligheid (Zie paragraaf 7.1.2) o 1c: het hieruit selecteren van de mogelijke geometrieën op basis van de realisatie eisen. (Zie paragraaf 7.1.3) Met name voor de tweede en derde substap moet men mogelijk compromissen sluiten  Stap 2: het dimensioneren van de geometrie (Zie paragraaf 7.2) De dimensionering van de geometrie richt zich in de hoofdzaak op de rol en dompcentra in combinatie met de gewenste wielstanden

7

Van wielophangingen bestaan reeds vele geometrieën. Er wordt dus vaak meer geselecteerd uit de mogelijkheden dan dat men zelf een geheel nieuwe variant ontwerpt Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

66/159

7.1 Ontwerpstap 1: Keuze geometrie Zoals in de vorige paragraaf reeds vermeld behandelen we hier achtereenvolgens de ontwerpstappen 1a, 1b en 1c. Paragraaf 7.1.4 vat de kenmerken van veelgebruikte geometrieën samen in een tabel.

7.1.1 Ontwerpstap 1a: Voorselectie uit veelgebruikte geometrieën Bronteksten uit [ 9]. We onderscheiden drie categorieën:  Starre as, bijvoorbeeld bladvering, zie Figuur 3.3  Halfstarre as, bijvoorbeeld de verbonden langsgeleiding met naar achteren geplaatste dwarsverbinding, zie Figuur 7.1.  Onafhankelijke wielophanging, bijvoorbeeld de Mc Pherson wielophaning, zie Figuur 3.2.

Figuur 7.1: Verbonden langsgeleiding met naar achteren geplaatste dwarsverbinding [ 11]

In de volgende paragrafen worden deze nader toegelicht. Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

67/159

7.1.1.1 Starre as Het kenmerk van een starre as geleiding spreekt voor zich: het linker en rechterwiel zijn middels een as star met elkaar verbonden, en kan aangedreven zijn of niet. Deze vorm van geleiding wordt tegenwoordig weinig meer gebruikt bij personenwagens (en uitsluitend nog als achterophanging) vanwege een aantal doorslaggevende nadelen, welke verderop besproken zullen worden. Bij bedrijfsvoertuigen en terreinvoertuigen wordt de starre as zowel voor en achter toegepast. Doordat er een starre verbinding bestaat tussen linker en rechter wiel wijzigen bij het rollen van de carrosserie de spoorbreedte, toespoor, wielvlucht niet ten opzichte van wegdek. Dit resulteert in een goede koerstabiliteit. Het rolcentrum8 ligt voor een starre as op of iets boven het wielmiddelpunt (zie Figuur 5.10) Tabel 7.1:

Voor en nadelen starre assen

Voordelen Simpelheid  relatief weinig onderdelen dus productiekosten en constructietijd relatief laag Robuustheid  starre as kan zeer sterk gemaakt worden vanwege zijn vorm en grootte Camber  de wielen zijn als het ware aan elkaar verbonden waardoor het camber altijd gelijk blijft

Nadelen Weggedrag  een grote ‘balk’ verbindt de wielen: hoog gewicht hindert solide weggedrag (zeker in bochten) en resulteert in bv. springerigheid Wielbeweging  doordat de wielen verbonden zijn reageert het ene wiel op bewegingen van de ander Inbouwruimte  de grote as vraagt vereist enorm veel inbouwruimte die niet altijd beschikbaar is

Op dit principe zijn verschillende systeemvariaties mogelijk, welke in de volgende paragrafen beschreven worden.

8

Nadere uitwerking van het construeren van het rolcentrum in paragraaf 7.1.2.2.1


68/159

7.1.1.1.1 Bladveer geleiding

Figuur 7.2: Bladveer geleiding

De bladveer zorgt voor de langsgeleiding, extra dwarsgeleiding ontbreekt. Een voorbeeld is weergegeven in Figuur 3.3.. Kenmerken:  Produktiekosten laag vanwege het geringe aantal onderdelen.  Springerig: veert bijvoorbeeld de linkerkant in, dan reageert de rechterkant hier op.  Grote onafgeveerde massa door veel materiaalgebruik en eventueel een onafgeveerd differentieel.  Ongunstige vervorming bij dwarskrachten en momenten omdat extra dwarsgeleiding ontbreekt.

7.1.1.1.2 3-puntsgeleiding met driehoek

Figuur 7.3: 3-puntsgeleiding met driehoek


69/159

Dit type geleiding bestaat uit één langsarm per zijde voor de langsgeleiding en één arm voor de dwarsgeleiding. Kenmerken:  Geen zijdelingse carrosseriebewegingen bij het veren en geen ongunstige wielstanden door dwars- en langskrachten alsmede momenten vanwege de gefixeerde dwarsarm onderin.  Grote inbouwruimte nodig.  Knikpunt vrij te kiezen.  Hoge kosten en hoog gewicht.

7.1.1.1.3 Disselas met Watt-geleiding

Figuur 7.4: Disselas met Watt-geleiding

De disselas met Watt-geleiding combineert de langs- en dwarsgeleiding met een speciale constructie voor stabilisatie. De disselas neemt geeft hierbij de remkrachten door aan de afgeveerde massa. De dwarskrachten worden overgebrachte door middel van de Watt-geleiding Kenmerken:  Geen zijdelingse carrosseriebewegingen bij het veren en geen ongunstige wielstanden door dwars- en langskrachten alsmede momenten  Grote inbouwruimte nodig.


70/159

7.1.1.1.4 Krukarm-as met panhardstang

Figuur 7.5: Krukarm-as met panhardstang

De positie van een starre as onder een voertuig is in dwarsrichting gefixeerd door de panhardstang. In de langsrichting wordt een starre achteras door de geleide armen in een bepaalde positie gehouden. Door de panhardstang worden voertuigbewegingen overgebracht op de achteras, waardoor de carrosserie en starre as ten opzichte van elkaar bewegen tijdens het in- en uitveren. Kenmerken:  Rolcentrum naar positie van de panhardstang boven het wielmiddelpunt.

7.1.1.1.5 Starre as in samenwerking met een panhardstang, disselas en langsgeleider

Figuur 7.6: Starre as in samenwerking met een panhardstang, disselas en langsgeleider


71/159

De positie van een starre as onder een voertuig is in dwarsrichting gefixeerd door de panhardstang. Door de panhardstang worden voertuigbewegingen overgebracht op de achteras, waardoor de carrosserie en starre as tov elkaar bewegen tijdens het in- en uitveren. De disselas, zoals hier toegepast bij achterwielaandrijving, is een starre as met een star in het midden bevestigde arm. De disselas ontlast de langsgeleiding doordat aandrijf en remkrachten via de dissel op de onafgeveerde massa worden overgebracht. De langsgeleidin hoeft dan alleen nog maar te voorkomen dat de achteras om de vertikale as gaat roteren en kan daardoor zeer licht worden gecontrueerd. Kenmerken:  Grote inbouwruimte nodig.  Panhardstang veroorzaakt bij veren zijdelingse carrosseriebewegingen. In Figuur 7.7 is een constructie van de disselas met langsgeleiding weergegeven, echter met een Watt stangenstelsel in plaats van een panhardstang. Een voorbeeld van een starre as met langsgeleiding en panhardstang staat in Figuur 7.8.

Figuur 7.7: Starre as in samenwerking met een Watt stangenstelsel, disselas en langsgeleider (Rover 2600) [ 5]


72/159

Figuur 7.8: Dwarsgeleiding van een starre as met behulp van een panhardstang (Ford Fiesta ±1990) [ 5]

7.1.1.1.6 Starre as in samenwerking met een panhardstang met 5-puntsgeleiding

Figuur 7.9: Starre as in samenwerking met een panhardstang met 5-puntsgeleiding

Voor panhardstang: zie vorige paragraaf. Dit type geleiding onderscheidt zich door meer dan twee langsgeleidingen. Kenmerken:  Grote inbouwruimte nodig.  Knikpunt vrij te kiezen. Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

73/159

Een aardige variant hierop is weergegeven in Figuur 7.10. Hier is de panhardstang gecombineerd met een Watt stangenstelsel. Doordat de stand van de stangen verandert bij in en uitveren verandert ook de plaats van het knikpunt. Zie ook paragraaf 7.1.2.2.2, bepalen van het dompcentrum.

Figuur 7.10: Starre as in samenwerking met een panhardstang met 5-puntsgeleiding door middel van Watt stangenstelsel (Volvo 480) [ 5]

7.1.1.2 Half starre as Deze constructie bied meer bewegingsvrijheid dan een starre as en wordt toegepast als achteras bij voor- en achterwielaandrijving. Toepassing als achteras bij voor- en achterwielaandrijving. Lage carrosseriekrachten door grote lagerafstand, gunstige krachtverdeling op stijve langsconstructie aan zijkant voertuig, eenvoudig te produceren, twee ophanglagers, eenvoudige montage, robuust, beperkte kinematische mogelijkheden. Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

74/159

Tabel 7.2:

Voor en nadelen half starre assen

Voordelen Lage carrosseriekrachten Gunstige krachtverdeling Eenvoudige productie Eenvoudige montage Robuust

Nadelen Beperkte kinematische mogelijkheden Grotere inbouwruimte benodigd vergeleken met onafhankelijke ophangingen Minder goede rijeigenschappen vergeleken met onafhankelijke ophangingen Alleen toepasbaar als achteras

7.1.1.2.1 Verbonden langsgeleiding met naar achteren verplaatste dwarsverbinding

Figuur 7.11: Verbonden langsgeleiding met naar achteren verplaatste dwarsverbinding

Geleide armen verbinden de wielen met het voertuig en zorgen voor krachtenoverdracht in de langsrichting. De dwarsverbinding verbindt de langsgeleiding in dwarsrichting. Kenmerken:  Rolcentrum onder wielmiddelpunt (afhankelijk van positie dwarsverbinding).


75/159

Figuur 7.12: Verbonden langsgeleiding met naar achteren verplaatste dwarsverbinding, Opel Corsa ±1990 [ 5]

7.1.1.2.2 Verbonden langsgeleiding

Figuur 7.13: Verbonden langsgeleiding

Bij dit systeem worden de langsgeleiders verbonden bij de ophangpunten. Deze dwarsverbinding werkt hierbij als torsiestabilisator. Kenmerken:  Rolcentrum op wegdekniveau (alle rolpunten in het midden van het voertuig). Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

76/159

7.1.1.3 Onafhankelijke wielophanging In deze vorm worden de wielen onafhankelijk geleid. Dit leidt in het algemeen tot betere rijeigenschappen en wegligging. Tabel 7.3:

Voor en nadelen onafhankelijke wielophaning

Voordelen Onafhankelijke wielgeleiding Goede rijeigenschappen Goed aan te passen (multilink) Vrij compact Lage massa

Nadelen Relatief duur Complex

In de volgende paragrafen worden de verschillende varianten behandeld.

7.1.1.3.1 Enkelvoudige langsgeleiding

Figuur 7.14: Enkelvoudige langsgeleiding

Kenmerken:  Weinig inbouwruimte, lage kosten, beperkte kinematische mogelijkheden wielvluchtvariaties, grote naloopvariaties..


77/159

7.1.1.3.2 Schuine langsgeleiding

Figuur 7.15: Schuine langsgeleiding

Kenmerken:  Eenvoudige constructie, gunstige kinematische mogelijkheden, elastokinematisch ongunstig, grote krachten in ophangarmen.

Figuur 7.16: Schuine langsgeleiding (Ford Sierra) [ 5]


78/159

7.1.1.3.3 Schuine geleiding

Figuur 7.17: Schuine geleiding

Kenmerken:  Lage kosten, beperkte kinematische mogelijkheden, bij rijden in bochten wordt de carrosserie door dwarskrachten omhoog gedrukt, leuneffect met positieve wielvlucht.

7.1.1.3.4 Pendelas

Figuur 7.18: Pendelas



79/159

7.1.1.3.5 Enkelvoudige dwarsgeleiding

Figuur 7.19: Enkelvoudige dwarsgeleiding


7.1.1.3.6 Mc Pherson veerpootgeleiding

Figuur 7.20: Mc Pherson veerpootgeleiding

De Mc Pherson geleiding (zie ook Figuur 3.2 )is een los staand type geleiding en verschilt enorm met alle andere geleidingstypes. De naaf kan gezien worden als het centrale aanknopingspunt van de wielophanging. Hier word de remschijf met remklauw en wiel aan gemonteerd. De veerdemper staat “boven” op de naaf gemonteerd. Onder in Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

80/159

de naaf is de draagarm gemonteerd. Vaak is dit een driehoeksvormige draagarm welke via een fuseekogel wordt gemonteerd aan de naaf. De fusee kogel maakt het inveren en verdraaien van de naaf mogelijk. Er zijn dus 3 punten die de wielophanging aan de carrosserie bevestigen, de bovenste is de veerdemper en onderaan is de draagarm vaak op 2 punten gemonteerd. Hiernaast zijn er ook nog enkele andere combinaties qua opbouw mogelijk. De onderste driehoeks verbinding wordt ook wel eens toegepast als twee losse verbindingen (dwarsrichting) midden op het fuseestuk gemonteerd, onder het fuseestuk wordt dan een enkele verbinding gebruikt in de langsrichting. Het komt ook vaak voor dat de twee veerpoten verbonden worden met een reactie stang. Kenmerken:  Weinig inbouwruimte (voertuigbreedte)  Lage carrosseriekrachten door grote afsteunbasis.  Minder stangen, goede montagemogelijkheden  Laag gewicht, tolerantieongevoelig  Beperkte kinematische mogelijkheden met betrekking tot wielvluchtvariaties KPI, momenten rolpool  Voldoende ruimte nodig voor veer, bandbreedte, wat resulteert in een grotere inbouwhoogte.

7.1.1.3.7 Dubbele dwarsgeleiding (double wishbone)

Figuur 7.21: Dubbele dwarsgeleiding

De dubbele dwarsgeleiding wordt al vele jaren toegepast als voorwielgeleiding van auto‟s met een aangedreven starre achteras toegepast. De fusee is daarbij door middel van twee dwars geplaatste geleidingsarmen met een dwarsbalk of traverse onder de opbouw of met een uitgebreider subframe verbonden. Voor de verbinding tussen de fusee en de dwarsarmen worden kogels gebruikt, zodat zowel veer als stuurbewegingen mogelijk zijn. De fuseehartlijn loopt door de kogels. De dwarsarmen zijn als driehoek uitgevoerd of worden door schuine reactiestangen gesteund waardoor ook langkrachten kunnen worden opgenomen. Omdat hun driehoekige vorm in Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

81/159

de verte aan het sleutelbeen van een kip doet denken, wordt deze geleidingswijze in het Engels wel met de term wishbone aangeduid. De draaiingsas van de dwarsarmen is gewoonlijk in stijve rubbers gelagerd, terwijl het subframe met breed geplaatste soepele rubbers aan de opbouw is bevestigd. Zo wordt een goede isolatie verkregen, zonder dat de wielstanden veel veranderen bij belastingsvariaties. In verband met de ruimte en om de wielvlucht en spoorbreedteverandering binnen de perken te houden, wordt de bovenste dwarsarm meestal korter uitgevoerd dan de onderste. In het verticale dwarsvlak ontstaat zo een trapeziumconstructie die de verouderde parallellogramconstructie inmiddels verregaand heeft verdrongen. De plaats van het rolcentrum wordt door de stand van de armen bepaald en ligt meestal laag om de spoorbreedteveranderingen die dikwijls stuurmomenten veroorzaken, klein te houden. Om voldoende rolstabiliteit te krijgen, wordt een stabilisatorstang gebruikt. De onderste arm ligt meestal ongeveer horizontaal, terwijl de bovenste kortere arm iets schuin wordt gesteld. De rolpool komt dan dichter bij het wiel, waardoor bij het inveren de vlucht in negatieve richting verandert. Bij rolbewegingen hellen de wielen hierdoor minder dan de opbouw of tegengesteld aan de opbouw. Dit effect is bij grote asbelastingen sterker, omdat de pool dan dichter bij het wiel komt te liggen. De fuseedwarshelling verandert op dezelfde wijze als de vlucht, waardoor het terugstelmoment van het zwaarder belaste buitenste wiel in bochten groter wordt. De knikpool ligt in het snijpunt van de verlengden van de draaiingsassen van de dwarsarmen en is door de keuze van de hoeken daarvan te beïnvloeden. Door het achteroverkantelen van de bovenste draaiingsas en het voorover kantelen van de onderste komt de pool dicht achter de as te liggen. Hierdoor wordt tijdens het inveren de fuseelangshelling groter en ontstaat een grotere naloop, waardoor de auto beter rechtuit loopt en in bochten een groter terugstelmoment wordt verkregen. In bochten krijgt het buitenste wiel door de grote langshelling ook minder positieve vlucht. Door de rolbeweging wordt de naloop van het binnenste wiel kleiner en van het buitenste groter. Het resulterende stuurmoment hangt dan af van de verdeling van de dwarskracht over de wielen, dus van de sporing. Een verdraaiing van de draaiingsassen in het horizontale vlak beïnvloedt ook de fuseehoeken tijdens het veren. Door deze hoeken en de standen van de armen op de juiste wijze te kiezen, kunnen de wiel en fuseebewegingen op de gewenste koerseigenschappen worden ingesteld. Kenmerken:  Grootst mogelijke kinematische vrijheid, hoge kosten door vele stangen, kleine carrosserietoleranties, door relatief korte lagerafstand stijve lagering noodzakelijk om grote veranderingen in wielstand te voorkomen (vermindering van comfort).  krachtenoverdracht van bovenste geleiding op het stijve schutbord.  Goede wegligging  Goed afstelbaar  Lage onafgeveerde massa  Ophanging = stijf (sportief) Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

82/159

   

Pull&push systeem mogelijk Alle onderdelen zijn apart te vervangen Relatief hogere kosten Lastig toepassen met aandrijving ,omdat de veer normaliter midden in de ophanging wordt geplaatst zal deze nu verplaatst moeten worden om ruimte vrij te maken voor de aandrijfas.

Figuur 7.22: Dubbele dwarsgeleiding (Tiger Kitcar)

De wielophanging in Figuur 7.23 komt uit een racewagen. Hierin, en dit is ook in de Formule 1 gebruikelijk, wordt een zogenaamde push-pull rod toegepast om de krachten door te leiden naar de in de carrosserie geplaatste veren. Bij deze wielophanging zijn de verticale bewegingen links en rechts gekoppeld. Indien bijvoorbeeld het rechterwiel inveert zal het linkerwiel uitveren. Dit dus geen rolstabilisatie maar een stabilisatie die ervoor zorgt dat het voertuig bij inveren ten gevolge van oneffenheden op het wegdek vlak zal blijven liggen.


83/159

Figuur 7.23: Dubbele dwarsgeleiding met push-pull rod (Audi Le Mans) [ 28]

In Figuur 7.24 is een interessante wielophangingweergegeven (niet bekend welke auto) waarbij de lagering en de lichte uitvoering van de draagarmen suggereert dat deze draagarmen ook zullen vervormen.

Figuur 7.24: Dubbele dwarsgeleiding/double wishbone, let op de plaatsing van de lagers en de zeer licht uitgevoerde draagarmen [ 11]


84/159

7.1.1.3.8 Gecombineerde dwarsgeleiding en schuine langsgeleiding Hiervoor gelden dezelfde eigenschappen als voor de dubbele dwarsgeleiding. Door de schuine schuine langsgeleiding is het mogelijk om naast camber verandering ook caster verandering mee te nemen bij in in en uitveren van het wiel. Daarnaast kunnen met deze uitvoering langskrachten beter opgevangen worden.

Figuur 7.25: Gecombineerde dwarsgeleiding en schuine langsgeleiding

7.1.1.3.9 Multilink

Figuur 7.26: Multi link (hier 5 punts geleiding) [ 5]


85/159

Een multi-link wielophanging is een ontwerp dat wordt gebruikt in onafhankelijke wielophangingen. Kenmerkend voor een multi-link systeem is de aanwezigheid van drie of meer armen in zijdelingse richting en één of meer in longitudinale richting. Deze armen hoeven niet van gelijke afmeting te zijn en hoeven niet onder een bepaalde hoek geplaatst te worden. Kenmerkend voor dit type ophanging is dat elke arm een kogelgewricht of een rubber aan beide uiteinden heeft. Een uitvoering is weergegeven in Figuur 7.27.

Figuur 7.27: Multi-link wielophanging BMW (±2000) (bron: google)

Voor toepassingen in een voorwielophanging wordt een van de zijdelingse armen vervangen door de trekstang om besturing van het voertuig mogelijk te maken.  

Er is een grote hoeveelheid variaties aan multi-link systemen op de markt. Iedere stang is los afstelbaar en kan dan ook in hoek en lengte verschillen met de andere toegepaste stangen.


86/159

       

Alle eindstukken van de stangen zijn in een verdraaibaar stuk gezet, dit is noodzakelijk omdat, de constructie anders een stijf geheel zou worden. Iedere stang moet dus een beweging kunnen maken. Vergelijkbaar met een dubbele dwarsgeleiding echter wel met meer afstelpunten/mogelijkheden. Het is mogelijk één parameter te veranderen zonder de anderen te beïnvloeden, dit in tegenstelling tot een dubbele dwarsgeleiding Hoog rijcomfort. Het is erg moeilijk deze ophanging anders dan 3D vorm te geven. Dit maakt het ontwerpproces lastiger. Complexer dan andere systemen door het grote aantal parameters. Mogelijk hogere kosten vergeleken met andere systemen door deze complexiteit.

7.1.2 Ontwerpstap 1b: Keuze geometrie op basis van de eisen met betrekking tot comfort en actieve veiligheid Vanuit de informatie van de vorige paragraaf kan de ontwerper een aantal mogelijk geschikte wielophangingen selecteren. Deze eerste selectie geschiedt op basis van de mogelijkheden die de voertuigpackaging biedt. Deze eerste selectie moet nu nader worden beschouwd aangaande de eisen met betrekking tot comfort en actieve veiligheid. Het startpunt voor de beschouwing is het fysische fundament van de wielophanging. Vanuit dit fysische fundament is een programma van eisen beschikbaar en vervolgens kunnen we dan nu beoordelen welke wielophangingen hieraan voldoen. Het programma van eisen beschrijft hierbij indicatief:  Veerstijfheid (voor en achter): Laag, gemiddeld, hoog. Dit wordt ten behoeve van ontwerpkeuzes verwerkt in paragraaf 7.1.2.1 (comfort)  Rolcentrum (voor en achter): Laag (=weg), gemiddeld (±ashoogte) en hoog (zo dicht mogelijk bij het zwaartepunt). Dit wordt ten behoeve van ontwerpkeuzes verwerkt in paragraaf 7.1.2.2.1 (Actieve veiligheid, rolcentrum)  Dompcentrum: Laag (=weg), gemiddeld (±ashoogte) en hoog (zo dicht mogelijk bij het zwaartepunt) Dit wordt ten behoeve van ontwerpkeuzes verwerkt in paragraaf 7.1.2.2.2 (Actieve veiligheid, dompcentrum)  Camber (voor en achter): positief, 0, negatief Dit wordt ten behoeve van ontwerpkeuzes verwerkt in paragraaf 7.1.2.2.3 (Actieve veiligheid, camber) Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

87/159

7.1.2.1 Comforteigenschappen Belangrijke parameters voor het comfort zijn de veerstijfheid en de demping. In paragraaf 5.3.1.1 is reeds geconstateerd dat de veerstijfheid met name een resultaat is van massa/aslast/wiellast variatie en daarbij de gewenste vertikale beweging van het wiel. Uit de veerstijfheid volgen de eigenfrequentie van onafgeveerde en afgeveerde massa (zie hoofdstuk 8) De veerstijfheid is, indien zo bepaald, geen onderscheidende parameter voor het comfort. Wijkt men hiervan af door bijvoorbeeld stuggere veren toe te passen dan vanuit de relatie wiellast/wielbeweging noodzakelijk is, wordt de veerstijfheid dat wel. Het effect wat men hiermee bereikt dat het voertuig met name minder gaat rollen en dompen. Gegeven de minimale veerstijfheid vanuit de relatie wiellast/wielbeweging heeft de demper de taak de amplitude van de trillingen uit te dempen. Bij een te stugge demper worden oneffenheden vanuit de weg teveel doorgegeven aan de afgeveerde massa: dit is slecht voor het comfort. Een te slappe demper is:  slecht voor het comfort (de afgeveerde massa zal gaan deinen)  slecht voor de actieve veiligheid (de onafgeveerde massa zal minder goed contact houden met de weg) Vanuit de geometrie is de onafgeveerde massa de bepalen de factor voor het comfort: Hoe lager deze onafgeveerde massa, des te beter het comfort, maar ook des te beter het contact tussen band en weg. Comfort en veiligheid worden dus beiden beter indien de onafgeveerde massa afneemt. Deze onafgeveerde massa is het laagste bij de onafhankelijke wielophanging dus vanuit comforteigenschappen is hiermee de keuze snel gemaakt. Het is echter niet per definitie zo dat met een onafhankelijke wielophanging op alle gebieden een beter weggedrag kan worden bereikt. Andere aspecten die ten nadele van de onafhankelijke wielophanging stemmen zijn kostprijs, robuustheid en eventuele wielstandsveranderingen bij inveren.


88/159

7.1.2.2 Actieve veiligheid Bij de actieve veiligheid zijn de criteria bepaald door :  Het rolcentrum  Het dompcentrum  De camber (wielvlucht) variatie  (de caster (wielnaloop) variatie) Dit zijn de uitgangspunten, die in de volgende paragrafen nader worden onderbouwd en toegepast De volgende definities zijn geldig voor alle onafhankelijke wielophangingen 1. Het rolcentrum ontstaat uit de (rol)pool van beweging van het linker en rechter wiel 2. De rolpool van de beweging wordt meetkundig geconstrueerd uit de hoeken van de draagarmen in het vooraanzicht. 3. De camber- of wielvluchtvarandering bij inveren is een resultante van de lengte van de draagarmen in vooraanzicht De bepaling van rolcentra bij starre assen en halfstarre assen is minder eenduidig en zal daarom alleen met wat voorbeelden worden toegelicht.

De volgende definities zijn geldig voor alle wielophangingen 1. Het dompcentrum ontstaat uit de (knik)pool van de beweging van de voor-as en achteras 2. De knikpool van de beweging wordt meetkundig geconstrueerd uit de hoeken van de draagarmen in het zijaanzicht. 3. De caster- of wielnaloopverandering bij inveren is een resultante van de lengte van de draagarmen in zijaanzicht Voor stappen zijn geldig voor alle onafhankelijke wielophangingen Voor de draagarmen in vooraanzicht: 1. Bepalen gewenst rolcentrum 2. Bepalen van de ligging van de rolpool en tegelijkertijd de hoek van de onderste draagarm 3. Bepalen van de hoek van de bovenste draagarm 4. Bepalen lengte draagarmen aan de hand van de gewenste wielvluchtvariatie


89/159

Voor de draagarmen in zijaanzicht: 1. Bepalen gewenst domp(knik)centrum 2. Bepalen van de ligging van de knikpool voor en achter en tegelijkertijd de hoeken van de onderste draagarmen in zijaanzicht 3. Bepalen van de hoek van de bovenste draagarm 4. Bepalen lengte draagarmen aan de hand van de gewenste wielvluchtvariatie

7.1.2.2.1 Het bepalen van het rolcentrum In paragraaf 5.1.4.1 is het begrip rolcentrum geïntroduceerd. De ligging van het rolcentrum kan worden bepaald aan de hand van de geometrie van de wielophanging. De volgende paragrafen behandelen achtereenvolgens:  Inleiding in het contsrueren van een rolcentrum (paragraaf 7.1.2.2.1.1)  Voorbeelden van het bepalen van rolcentra (paragraaf 7.1.2.2.1.2) 7.1.2.2.1.1 Inleiding in het construeren van een rolcentrum

Alvorens ons te wagen aan het bepalen van het rolcentrum is het verstandig om omwille van begrip het ontstaan van de definitie van het rolcentrum door te nemen. We doorlopen hierbij een aantal stappen 1. Een lichaam aan een staaf 2. Een lichaam De eerste stap is weergegeven in Figuur 7.28. We hebben hierbij twee componenten, twee stafen die scharnierend met elkaar verbonden zijn. Het centrum van de rotatie is hier eenvoudig te herkennen: namelijk het scharnier. Indien we een kracht uitoefenen op staaf 2 dan zal deze pas in een rotatie ten opzichte van staaf 1 resulteren indien deze kracht hoger dan het scharnierpunt aangrijpt.


90/159

Staaf 2

Deze kracht laat staaf 2 roteren om het scharnierpunt

Staaf 1

Deze kracht laat staaf 2 NIET roteren om het scharnierpunt Scharnierpunt= centrum van rotatie

Figuur 7.28: Construeren van het centrum van beweging: stap 1

Indien we staaf 1 uitbreiden met een vertikaal deel blijft het voorgaande gelden. We kunnen deze L-vormige staaf ook vervangen door een wiel+dwarsgeleiding. Hiermee is één helft van de wielophanging gereed. Als we vervolgens nog staaf 2 vervangen door een carrosserie en een tweede wiel toevoegen is de eerste bepaling van het rolcentrum gereed. Al het voorgaande blijft gelden: dus het scharnierpunt is tevens het rolcentrum.

Staaf 2

Deze kracht laat staaf 2 roteren om het scharnierpunt

Staaf 1

Deze kracht laat staaf 2 NIET roteren om het scharnierpunt centrum van rotatie Stap 2 beschrijft een dwars geleiding van één wiel waarbij het scharnier zich op de hartlijn van het voertuig bevindt F

Deze kracht laten we nu als centripetaal kracht aangegrijpen in het zwaartepunt en wordt het rolmoment gelijk aan F.a

a

Vooraanzicht Figuur 7.29: Construeren van het centrum van beweging: stap 2

In stap 2 (Figuur 7.29) vallen beide scharnierpunten van linker en rechter draagarm samen. Tevens constateren we dat het ene scharnierpunt altijd het rolcentrum blijft, onafhankelijk van hoe het linkerwiel en rechterwiel ten opzichte van de carrosserie staat. Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

91/159

In de autotechniek worden voor linker en rechterwiel altijd twee aparte scharnierpunten gebruikt. De wielophanging die echter de uitvoering met één scharnier benadert is de pendelas. (zie paragraaf 7.1.1.3.4 en Figuur 5.24) In de vereenvoudigde weergave is de starre verbinding wiel-draagarm vervangen door een lijnstuk met een scharnierpunt. Alle punten van dit lijnstuk roteren om dit scharnierpunt. Zie Figuur 7.31. Daar waar het linker en rechter lijnstuk elkaar snijden9 is het rolcentrum. Anders gesteld: het rolcentrum is het punt waarom het linker en rechter contactpunt band-wegdek ten opzichte van de carrosserie roteert Een centripetale kracht die op dit rolcentrum aangrijpt zal dus niet resulteren in een rolmoment.

Figuur 7.30: Pendelas (swing axle) (bron google)

9

Dit is de bewegingspool samengesteld uit het linker en rechter lijnstuk.


92/159

Vereenvoudigde weergave: het rolcentrum wordt gevonden waar beide lijnen elkaar kruisen

Lijnstuk vervangt wiel + as F Deze kracht geeft wel een rolmoment a

Deze kracht geeft geen rolmoment


Let op: het rolcentrum is slechts geldig voor één positie van de draagarmen: In dit voorbeeld zal bij inveren (ten gevolge van belading) het rolcentrum naar beneden verplaatsen. Bij invering van het rechterwiel verplaatst het rolcentrum iets naar beneden en naar links. Bij het rijden van een bocht veplaatst het rolcentrum zich naar de binnenzijde van de bocht. Zie Figuur 7.32.


93/159

Verplaatsing rolcentrum naar beneden bij extra beladen van het voertuig

Verplaatsing rolcentrum bij inveren één wiel (het rechterwiel)

Verplaatsing rolcentrum bij een bocht naar rechts F


In deze paragraaf is de pool van de beweging van een wiel steeds een eenduidig aanwijsbaar het scharnierpunt. In de praktijk hebben we te maken met meerdere scharnierpunten per wiel en dus per wiel ook meerdere lijnstukken. Hiervan stellen we dan eerst weer per wiel de rolpool samen en vervolgens volgt hieruit de het rolcentrum. Het is dus ook steeds zo dat twee lijnstukken deze bewegingspool bepalen. Het contactpunt band-wegdek zal om deze zelfde pool roteren en vervolgens kunnen we hiermee weer het samengesteld rolcentrum bepalen Als voorbeeld de dubbele dwarsgeleiding bij een symmetrische wielstanden links en rechts (waardoor het rolcentrum op de hartlijn van het voertuig ligt). Zie Figuur 7.33 en Figuur 7.34. Merk op dat men dus door de keuze van de draagarmen een gewenste variatie in de ligging van het rolcentrum kan aanbrengen om bijvoorbeeld de rol van de carrosserie te minimaliseren. Ook hier zal juist een afwijking van de uitgangspositie leiden tot een verandering van de positie van het rolcentrum Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

94/159

Pool van beweging boven en onder draag arm. Om deze pool roteert ook het contactpunt bandwegdek

Vooraanzicht

Rolcentrum

Figuur 7.33: Construeren van het centrum van beweging: stap 5

Figuur 7.34: Dubbele dwarsgeleiding: het construeren van het rolcentrum uit de rolpool. De pijl bij Q geeft de richting van beweging van het contactvlak tussen band en wegdek aan [ 5]

In Figuur 7.34 is steeds ter hoogte van het contactpunt Q de bewegingsrichting aangegeven. Deze is logischerwijs om de rolpool van de de wielgeleiding heen. Uit deze beweging kunnen we al wat effecten halen voor wat betreft de effecten van het inveren van één wiel op:  de verandering van de spoorbreedte en  de verandering van de wielvlucht


95/159

Bij a en c zal de spoorbreedte toenemen en bij d juist afnemen en bij c blijft deze constant. In alle gevallen, behalve d zien we de wielvlucht bij het inveren afnemen (negatiever worden; de bovenzijde van de band gaat meer naar binnen.) Door dit stap voor stap te doorlopen kan een grafiek als in Figuur 5.28 worden samengesteld. In paragraaf 7.1.2.2.3 wordt dit nog eens nader toegelicht. Met de hier beschreven werkwijze kan voor ieder type wielophanging de ligging van het rolcentrum geconstrueerd worden. Enige veelgebruikte geometrieën worden in dat kader nu toegelicht.


96/159

7.1.2.2.1.2 Voorbeelden van het bepalen van rolcentra

Onafhankelijke wielophangingen, zie Figuur 7.35. (a): Dubbele dwarsgeleiding Deze is in de vorige paragraaf behandeld. (b): Mc Pherson geleiding Hier hebben we te maken met de onderste draagarm en de denkbeeldige draagarm haaks op de veerpoot. Vanuit de rolpool E trekken we een lijn naar het contactpunt F en waar deze lijn de symmetrielijn van het voertuig snijdt vinden we het rolcentrum. (c): (bijna) vertikaal geleiding Het punt F beweegt zich evenwijdig aan de de geleiding. De rolpool snijpunt E zal dus oneindig ver weg (naar links) liggen. (zie ook plaatje c In Figuur 7.34) en het rolcentrum op het snijpunt met de symmetrielijn van het voertuig (d): Pendelas Deze is in de vorige paragraaf behandeld (e): Enkele dwarsgeleiding Dit werkt hetzelfde als bij de pendelas (f): Langsgeleiding Het wiel zal zich hier zuiver verticaal bewegen en de rolpool snijpunt E zal dus oneindig ver weg (naar links) liggen Het rolcentrum ligt op het snijpunt met de symmetrielijn van het voertuig (g): Schuin geplaatste langsgeleiding (geroteerd om de x-as) Deze is vergelijkbaar, ook een rolpool oneindig ver naar links. (h): Schuin geplaatste langsgeleiding (geroteerd om de x-as en de z-as) De bepaling van de rolpool is weergegeven in Figuur 7.36. De rolpool volgt uit qua dwarspositie uit het snijpunt tussen het draaipunt van de schuine geleiding en de hartlijn van de as in bovenaanzicht. Voor de vertikale positie is de rolpool bepaald door het snijpunt tussen het draaipunt van de schuine geleiding in achteraanzicht en de eerder gevonden dwarspositie van de rolpool. Tenslotte kan uit de lijn tussen de rolpool en het contactvlak het rolcentrum bepaald worden.


97/159

Figuur 7.35: Rolcentra bij onafhankelijke wielophangingen [ 6]


98/159

Figuur 7.36: Bepalen rolcentrum bij schuine langsgeleiding [ 5]. Deze figuur is aanvullend op Figuur 7.35 (h). Pr~E, Q~F

Starre wielophangingen De ligging van het rolcentrum bij bladveren is gegeven in Figuur 5.9. In Figuur 7.37 is een stangenstelsel van Watt in combinatie met een starre as weergegeven. Door de geometrie van het stangenstelsel zal het rolcentrum op ashoogte liggen.

Figuur 7.37: Bepalen rolcentrum bij een dwarsgeleiding door middel van een stangenstelsel van Watt [ 5] Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

99/159

Een speciale uitvoering is gegeven in Figuur 7.38. Het rolcentrum wordt samengesteld uit twee bewegingspolen. De eerste rolpool is die ter hoogte van het centrale ophangrubber. De tweede rolpool vindt men door het snijpunt van de rotatiebewegingen om de lagers van de twee schuin geplaatst langsarmen. Door een lijn door beiden polen te trekken kan men het snijpunt bepalen met wielsymmetrievlak en zo het rolcentrum. Een ander interessant kenmerk van deze wielophanging is dat de omega-vormige as ook een beweging toestaat tussen links en rechts waardoor we hier dan in feite te maken hebben met een semi onafhankelijke wielophanging.

Figuur 7.38: Omega-as van de Lancia Y10 (±1990) [ 5]


100/159

Half-starre wielophangingen Het betreft hier langsgeleidingen:  Indien de dwarsverbindig tussen linker en rechter langsarm zich bevindt tussen de draaipunten, kan men het rolcentrum bepalen als bij een onafhankelijke langsgeleiding Het rolcentrum ligt nu op de weghoogte.  Naarmate de dwarsverbinding verder naar achteren verplaatst, wordt het aandeel langsgeleiding kleiner en zal de dwarsverbinding, die op torsie en buiging wordt belast, meer gaan werken als een pendelas. Het rolcentrum zal dus omhoog gaan, tot maximaal ashoogte Door de elastische vervormingen in de wielophanging is deze lastig te construeren.


101/159

7.1.2.2.2 Het bepalen van het dompcentrum (knikcentrum) In paragraaf 7.1.2.2 zijn de stappen gegeven voor het bepalen vam het dompcentrum. Hieruit volgt ook dat de methode identiek is aan die van het bepalen van rolcentra. Echter, waar bij een rolcentrum de linker en rechter wielophanging identiek is, is dit voor een voor en achterwielophanging doorgaans niet zo. Dus waar het rolcentrum zich in de uitgangssituatie bevindt op de hartlijn van het voertuig, ligt het dompcentrum doorgaans niet midden tussen de voor en achteras. Om deze reden behandelt deze paragraaf eerst het bepalen van de knikpolen en daarna het bepalen van het domp(knik) centrum. 7.1.2.2.2.1 Knikpolen

De volgende wielophangingen worden behandeld: 1. Starre as: Bladveer geleiding 2. Starre as: Watt geleiding 3. Onafhankelijke wielophanging: Enkelvoudige langsgeleiding 4. Onafhankelijke wielophanging: Schuine langsgeleiding 5. Onafhankelijke wielophanging: Mc Pherson geleiding 6. Onafhankelijke wielophanging: Dubbele dwarsgeleiding Ad 1. Starre as: Bladveer geleiding Bij een bladveergeleiding hebben we te maken met een draaipunt en een schommel. Bij het inveren verandert de lengte van het draaipunt tot het centrum van de as. De ligging van de knikpool ligt dus tussen die van een enkelvoudige langsgeleiding en die van een zuiver vertikale geleiding in  Voor enkelvoudige langsgeleiding: knikpool is het draaipunt (Zie Figuur 5.21 en vergelijk Figuur 7.35, e en Figuur 7.39)  Voor een zuiver vertikale geleiding: knikpool in het oneindige (vergelijk Figuur 7.35, c)


102/159

Figuur 7.39: Geidealiseerde bladveergeleiding, hier benaderd als een enkelvoudige langsgeleiding [ 6]

Ad 2. Starre as: Watt geleiding Dit is een speciale uitvoering, zie Figuur 7.10 De knikpool wordt bepaald uit het snijpunt van de hoeken van de draagarmen (in dit geval van de Watt geleiding) in het zijaanzicht. In de onbelaste situatie (Figuur 7.10 b)bevindt de knikpool zich voor de achteras. Bij remmen wordt nu een dompstabiliserend effect verkregen conform Figuur 5.21: de achteras zal zich naar de carrosserie toebewegen. In de belaste situatie (Figuur 7.10 c) bevindt de knikpool zich voor de achteras. Bij remmen zal achteras in eerste instantie gaan uitveren. Bij het uitveren zal de knikpool zich naar voren verplaatsen. Zodra de knikpool voor de as komt wordt weer een dompstabiliserend effect verkregen. De slimmigheid in deze geometrie is dat het dompstabiliserend effect zodanig is dat het voertuig in zowel beladen als ombeladen conditie optimaal wordt gestabiliseerd. De andere slimmigheid is dat deze geleiding van de achteras ervoor zorgdraagt dat de as bij inveren zuiver vertikaal beweegt.

Ad 3. Onafhankelijke wielophanging: Enkelvoudige langsgeleiding Deze is reeds behandeld in Figuur 5.21. Ad 4. Onafhankelijke wielophanging: Schuine langsgeleiding De bepaling van de knikpool is weergegeven in Figuur 7.36. De knikpool volgt qua langspositie uit het snijpunt tussen het draaipunt van de schuine geleiding en de hartlijn van de wielen in bovenaanzicht. Voor de vertikale positie is de knikpool bepaald door het snijpunt tussen het draaipunt Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

103/159

van de schuine geleiding in achteraanzicht en de eerder gevonden langspositie van de knikpool. ezelsbruggetje: denk steeds vanuit een zuivere langsgeleiding: de knikpool is hier het draaipunt van de geleiding geprojecteerd op het hartlijn door de wielen. Indien we een schuine geleiding hebben dan blijft dit gelden.

Ad 5. Onafhankelijke wielophanging: Mc Pherson geleiding De knikpool volgt, in het zijaanzicht, uit de lijn door de draaipunt(en) van de draagarm en de denkbeeldige draagarm haaks op de veerpoot.

Figuur 7.40: Bepalen knikpool bij een Mc Pherson geleiding[ 5]

Ad 6. Onafhankelijke wielophanging: Dubbele dwarsgeleiding Zie Figuur 7.42. De knikpool volgt, in het zijaanzicht, uit de lijn door de draaipunt(en) van de onderste en bovenste draagarm. De pijl in de figuur geeft de bewegingsrichting aan van de as. Merk op dat beide draagarmen afzonderlijk een knikpool in het oneindige hebben. Zie Figuur 7.41


104/159

Figuur 7.41: Bepalen knikpool bij een dubbele dwarsgeleiding[ 5]

bewegingsrichting fuseekogel boven bewegingsrichting fuseekogel onder

Figuur 7.42: Bepalen knikpool bij een dubbele dwarsgeleiding, toelichting [ 5]

7.1.2.2.2.2 Domp(knik)centrum

Het voertuiggedrag bij remmen en aandrijven is uiteindelijk een samenspel van knikpolen en het domp(knik) centrum. In deze paragraaf als voorbeeld de Volvo 48010. Deze heeft voor een Mc Pherson geometrie (zie Figuur 3.2 voor de samenstelling en Figuur 7.40 voor de bepaling van de knikpool ) en achter een starre as met een Watt geleiding (zie Figuur 7.10). We beschouwen drie situaties;  onbeladen  beladen  beladen, maximaal remmen

10

Dat ik een 480 –fan ben wisten jullie wellicht al


105/159

Onbeladen ligt het dompcentrum net voor de achteras maar achter het zwaartepunt. Van belang voor het dompmoment is het verschil tussen de hoogte van het zwaartepunt de hoogte van het dompcentrum De arm a is klein dus zal het dompmoment klein zijn. In de beladen conditie verplaatst het dompcentrum naar achter de achteras. Ook hier is de arm a klein, dus het dompmoment beperkt. Eerder is met betrekking tot de achteras beschreven dat bij het begin van een remming voor een beladen conditie de achteras in eerste instantie zal uitveren. Tegelijkertijd zal de vooras ook uitveren. Ik heb dit niet met berekeningen onderbouwd maar men kan gezien de kleine arm a aannemen dat het dompmoment klein is ten opzicht van de momenten om de knikpolen. Indien we dan een configuratie zouden hebben als in Figuur 5.21 dan zou bij een beladen conditie de achteras niet uitveren maar de vooras wel. Door de achterasgeleiding bij de Volvo 480 zal de achteras in eerste instantie wel uitveren. Samen met het uitveren van de vooras zorgt dit ervoor dat de carrosserie vlak blijft. Pas wanneer de achteras te ver uitveert komt de knikpool van de achteras knikpool weer voor de achteras te liggen en treedt de dompstabilisatie in werking. Deze dompstabilisatie is maximaal indien de knikpool net voor de acheras ligt en neemt af als de verder voor de achteras komt te liggen.

dompcentrum

zwaartepunt

a

knikpool voor

knikpool achter

Figuur 7.43: Construeren van het dompcentrum van Volvo 480, onbeladen


106/159

zwaartepunt a knikpool achter knikpool voor dompcentrum Figuur 7.44: Construeren van het dompcentrum van Volvo 480, beladen

dompcentrum

zwaartepunt a knikpool achter knikpool voor

Figuur 7.45: Construeren van het dompcentrum van Volvo 480, beladen, „maximaal‟ remmen


107/159

7.1.2.2.3 Het bepalen van de cambereigenschappen Dit geldt alleen voor onafhankelijke wielophangingen en enigzins voor semi onafhankelijke wielophangingen. Bij het in- en uitveren zal afhankelijk van de gekozen geometrie en de uitvoering hiervan de camberhoek veranderen. Als voorbeeld enige uitvoeringen van de dubbele dwarsgeleiding: 1. zijn de beide draagarmen even lang en staan ze parallel, dan zal de camberhoek niet wijzigen bij in en uitveren 2. staan ze parallel maar, is de bovenste draagarm korter dan de onderste draagarm: dan zal de camberhoek, bij inveren, naar negatief gaan/ negatiever worden. 3. staan ze parallel maar, is de bovenste draagarm langer dan de onderste draagarm: dan zal de camberhoek, bij inveren, naar positief gaan/ positiever worden. 4. staat de onderste draagarm parallel aan de weg, en loopt de bovenste draagarm naar boven, dan zal de camberhoek , bij inveren, naar negatief gaan/ negatiever worden. 5. etc.. I In Figuur 7.46 zijn uit het bovenstaande rijtje 1, 2 en 4 gevisualieerd. Goed zichtbaar is dat men met het schuin plaatsen van een draagarm sneller een effect bereikt van het het negatiever worden van de camber bij inveren dan bij het varieren in de lengte van de draagarmen Combineren we deze effecten uit de lengte en hoek van de draagarmen met de rol van carrosserie, dan kunnen de camberhoek ten opzichte van de weg in geval van een bocht bepalen. Dit is in Figuur 7.47 weer voor de uitvoeringen 1, 2 en 4 gevisualiseerd. Heel mooi laat deze figuur zien dat eenzelfde effect bij inveren van uitvoering 2 en 4 in geval van het rollen van de carrosserie voor binnenwiel net andersom uitwerkt! Bij uitvoering 2 wordt de camberhoek van het binnenwiel ongunstiger vanuit het oogpunt van de maximaal bereikbare kracht tussen band en wegdek. In uitvoering 4 werkt de camberhoek voor binnen en buitenwiel de goede kant op. Dit geeft al wat stof tot nadenken, nog interessanter wordt het wanneer we de effecten van KPI, caster en elastokinematica gaan meenemen voor met name de gestuurde wielen. Gebruik nu het vouwblaadje Figuur 7.48! Ten gevolge van de KPI zal de bij het insturen (voorzijde van het wiel beweegt in de richting van het midden van het voertuig) de resulterende camberhoek positiever worden. Ook bij het uitsturen zal de resulterende camberhoek positiever worden. Met andere woorden: in een bocht krijgen binnen en buitenwiel een positievere camber. Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

108/159

Ten gevolge van de caster (denk aan een voorwiel van een fiets) krijgt het buitenwiel een negatievere camber en het binnenwiel een positievere camber. De samenstelling van KPI en caster geeft dat in een bocht:  het binnenwiel een positiever camber krijgt Dit betekent dat de camberkracht naar het midden van de bocht is gericht: dit is gunstig voor de maximale laterale kracht tussen band en wegdek. Zie Figuur 5.25  het buitenwiel een neutrale of negatievere camber krijgt. Dit is ook gunstig voor de maximale laterale kracht tussen band en wegdek Tenslotte zal doordat het laagste punt van het binnenwiel lager ligt dan het laagste punt van het buitenwiel zal het voertuig in zijn geheel wat naar buiten rollen. Dit maakt de camber op het binnenwiel wat negatiever en op het buitenwiel wat positiever Een voertuig waar dit bij goed zichtbaar is is de 2CV. Zie Figuur 7.49. Samenvattend en vereenvoudigt kunnen we stellen dat:  het samenspel van KPI en caster: o geen (weinig) effect heeft op de resulterende camber op het buitenwiel o de resulterende camber op het binnen wiel positief maakt, dus gunstig want dan is de camberkracht naar het midden van de bocht gericht  de camber ten gevolge van rol en de onafhankelijke wielgeleiding in beginsel de verkeerde kant op wijzigt: de camberkracht op binnen en buitenwiel gericht naar de buitenzijde van de bocht  deze wijziging van de camber kan gecompenseerd worden door de keuze van de juiste lengte en hoeken van de draagarmen (voorbeeld dubbele draagarmen)


109/159

1: Gelijke lengte en hoek van draagarm boven en beneden: Geen verandering van camber (was en blijft 0)

invering

Verbinding aan afgeveerde massa

Verbinding aan onafgeveerde massa

2: Bovenste draagarm korter. Camber was 0 en wordt negatief

4: Bovenste draagarm schuiner. Camber was 0 en wordt negatief

Figuur 7.46: Verandering van de camberhoek bij inveren voor verschillende uitvoeringen van een dubbele dwarsgeleiding (draagarmen in vooraanzicht)


110/159

1: Gelijke lengte en hoek van draagarm boven en beneden: buitenwiel positieve camber, binnenwiel negatieve camber

2: Bovenste draagarm korter. buitenwiel negatievere camber, binnenwiel negatievere camber (tov gelijke draagarmen)

4: Bovenste draagarm schuiner. buitenwiel negatievere camber, binnenwiel positievere camber (tov gelijke draagarmen)

Figuur 7.47: Verandering van de camberhoek bij inveren voor verschillende uitvoeringen van een dubbele dwarsgeleiding, inclusief rollen carrosserie


111/159

Het samengestelde resultaat van Caster en KPI is dat het binnenwiel een positieve camber krijgt en dat jet buiten wiel een neutrale of negatieve camber krijgt (afhankelijk van caster en KPI hoek). Doordat het laagste punt van het binnenwiel lager ligt dan het laagste punt van het buitenwiel zal het voertuig in zijn geheel wat naar buiten rollen. Dit maakt de camber op het binnenwiel wat negatiever en op het buitenwiel wat positiever Figuur 7.48: Het KPI en Caster vouw blaadje: om te experimenteren met het samenspel van camber en caster.


112/159

Het voorbeeld van de 2CV. De wielophanging voor en achter zijn langsgeleidingen. Duidelijk te zien is de positieve camber bij insturen van het binnenwiel bij insturen en de resulterende negatieve camber in een bocht.

Figuur 7.49: Camberveranderingen bij een 2cv, [google] en [ 6].


113/159

7.1.3 Ontwerpstap 1c: Keuze geometrie op basis van realisatie criteria Dit wordt in de volgende uitgave van de reader nader ingevuld.

7.1.4 Samenvatting eigenschappen veelgebruikte geometrieën In de volgende paragrafen de eisen met betrekking tot de actieve&functionaliteit en met betrekking tot de realisatiecriteria.

7.1.4.1 Met betrekking tot actieve veiligheid&functionaliteit Zie de onderstaande tabel. Tabel 7.4:

Eigenschappen geometrieën met betrekking tot actieve veiligheid

Geometrie categorie

Geometrie uitvoering

Geometrie eigenschappen Rolcentrum Pool (domp/knik)

Star

Bladveer geleiding

veerhoogte

3-puntsgeleiding met driehoek

±ashoogte

Disselas met Watt-geleiding

±ashoogte

Krukarm-as met panhardstang

Half-starre as

11 12

Camber verandering bij inveren nee

Casterverandering bij inveren nee

Spoorbreedte verandering bij inveren nee

Aandrijving mogelijk

nee

nee

nee

ja

±ashoogte

nee

ja

nee

matig11

±ashoogte

±ashoogte

nee

ja

nee

matig

Starre as in samenwerking met een panhardstang, disselas en langsgeleider

±ashoogte

±ashoogte

nee

ja

nee

matig

Starre as in samenwerking met een panhardstang met 5-puntsgeleiding

±ashoogte

±ashoogte

nee

instelbaar

nee

matig

Verbonden langsgeleiding met naar achteren verplaatste dwarsverbinding Verbonden langsgeleiding

tussen weg en ashoogte

±ashoogte

ja12

ja

ja

ja

weg

±ashoogte

nee

ja

nee

ja

tussen weg en veerhoogte vrij te kiezen

Indien cardanas achter de as geplaatst is, bijvoorbeeld bij een bus met de motor achterin door vervorming draagarm


114/159

ja

Onafhankelijke wielophanging

Enkelvoudige langsgeleiding Schuine langsgeleiding Schuine geleiding

weg

±ashoogte

nee

ja

nee

ja

vrij te kiezen

ja

ja

ja

ja

ja

ja

ja

ja

Pendelas

iets boven ashoogte iets boven ashoogte

vrij te kiezen vrij te kiezen weg

ja

ja

ja

ja

weg

ja

ja

ja

nee

vrij te kiezen vrij te kiezen vrij te kiezen vrij te kiezen

afh van geometrie afh van geometrie afh van geometrie afh van geometrie



ja

Enkelvoudige dwarsgeleiding Mc Pherson veerpootgeleiding Dubbele dwarsgeleiding Dwars + schuine geleiding Multilink

vrij te kiezen

vrij te kiezen vrij te kiezen vrij te kiezen vrij te kiezen

7.1.4.2 Met betrekking tot lifecycle costing Dit wordt in de volgende uitgave van de reader nader ingevuld.


115/159

ja ja ja

7.2 Ontwerpstap 2: het dimensioneren van de geometrie Met de kennis uit de vorige paragraaf kan op basis van de eigenschappen een wielophangingsgeometrie worden geselecteerd. De volgende stap wordt nu het daadwerkelijk dimensioneren van de wielophanging, met daarin de volgende stappen:  Ontwerpstap 2a: Het dimensioneren van de geleiding (zonder elasticiteit)  Ontwerpstap 2b: Het dimensioneren van de elasticiteit

7.2.1 Ontwerpstap 2a: Het dimensioneren van de geleiding (zonder elasticiteit) Bij het ontwerpen van de geleiding zal men in eerste instantie zoeken naar de juiste geometrische dimensies teneinde de gewenste wielstanden te bereiken. Uitgangspunt is de actieve veiligheid en de bestuurbaarheid va het voertuig. Als eerste worden op basis van de gegeven ruimte de belangrijkste maten van de wielophanging vastgelegd in de vorm van de lengte en positie van de hoofdgeleiding tussen afgeveerde en onafgeveerde massa Vervolgens kunnen we op de overige geleidingen ontworpen worden op basis van rol/domp centra en de bijbehorende bewegingspolen en de gewenste veranderingen van de camber. We hebben daarmee een eerste concept van de wielophanging. Hierbij wordt ook een keuze gemaakt voor de veerstijfheid en de dempingsconstante, alsmede de stijfheid van de torsiestabilisatoren. Dit eerste concept moet vervolgens worden geëvalueerd en geoptimaliseerd. We doorlopen daartoe de volgende stappen  Simulaties en kwalitatieve analyses  Samenstellen tweede concept Simulaties en kwalitatieve analyses Hiertoe beschouwen we de diverse criteria aan de actieve veiligheid aan de hand van de kengetallen van het voertuiggedrag. Deze kunnen naast door experimenteel onderzoek ook door een mathematisch model worden verkregen Teneinde op een efficiënte wijze data te verzamelen wordt gebruik gemaakt van gestandaardiseerde maneouvres. Voorbeelden: Puur longitudinaal • Acceleratietest Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

116/159

• Remmen rechtuit Puur lateraal • Stationaire bocht • Slalom • Lanechange • Stapvormige stuurbeweging • Random steer • Zijwindgevoeligheid Puur verticaal • Comforttest Gecombineerde gedrag • Remmen in een bocht • Power off De grootste voordelen van mathematische modellering zijn: 1. Er kan volstaan worden met een mathematisch model, er is geen voertuig nodig en dit maakt het mogelijk om al zeer vroeg in het ontwikkelingstraject inzicht te verwerven in het voertuiggedrag 2. Er hoeven geen (soms riskante) maar altijd kostbare rijtesten uitgevoerd te worden 3. Een mathematisch model leent zich uitstekend voor gevoeligheidsanalyses, bijvoorbeeld het beoordelen van de relatie tussen de stijfheid van een torsiestabilisator en het rijgedrag In het hedendaagse onderzoek speelt mathematische modellering een zeer vooraanstaande rol. Een betrouwbare simulatie is echter alleen te verkrijgen indien de modellering voldoende nauwkeurig. In de meeste complexe situatie wordt iedere component van de wielophanging apart gemodelleerd! Een dergelijke aanpak is zeer kostbaar. In de praktijk kiest men vaak voor een pragmatische aanpak, zeker als het doel eerder ligt bij het verwerven van kwalitatief inzicht in het voertuiggedrag. Dit geldt ook in deze fase van het ontwerp van de wielophanging en ook juist hier zijn parametergevoeligheidsanalyses geschikt. Deze gevoeligheidsanalyses worden hiërarchisch opgebouwd: dus eerst worden die parameters onderzocht waarvan met weet/verwacht dat deze het meest bepalend zijn voor het voertuiggedrag. Bijvoorbeeld:  de veerstijfheid en rolstijfheid13 en de lengte en posities van de draagarmen  de camber, caster en KPI

13

De rolstijfheid is een resultaat van de stijfheid van de rolstabilisator en de wijze waarop deze verbonden is aan de afgeveerde en onafgeveerd massa. Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

117/159

Parametergevoeligheidsanalyses worden doorgaans geautomatiseerd uitgevoerd: dat wil zeggen dat in een zeer korte tijd zeer veel informatie wordt verworven. Ook deze infomatie wordt dan weer geautomatiseerd verwerkt tot kengetallen die dan door de engineer worden beoordeeld. Vanuit deze beoordeling volgen de aanpassingen die verwerkt worden in het tweede concept. Aanbevelingen en wensen worden meegenomen naar de volgende fase: het dimensioneren van de elasticiteit.

7.2.1.1 Elastokinematica Ten gevolge van de krachten in de wielophanging zullen vervormingen optreden in:  de draagarmen  de draaipunten (lagers)  de verbindingen tussen subframe en carrosserie Zie ook [ 1, hoofdstuk 7.4.1-7.4.2] en [

OPH01: < Vieweg, 7.4.1-7.4.2, Kinematica en elastokinematica wielophangingen>]

In de keuze van de elasticiteit moet compromissen gesloten worden tussen:  Krachtdoorleiding Hoe director de krachten tussen band en wegdek worden doorgeven naar de afgeveerde massa des te scherper het voertuig kan worden aangevoeld door de bestuurder en des te beter de beheersing van het voertuiggedrag  Trillings en geluidsisolatie Trillingen ten gevolge van bijvoorbeeld wegdekoneffenheden moeten aan de bestuurder worden doorgegeven voor zover deze relevant zijn voor het besturen van het voertuig. Hierin wordt een compromis gesloten met de geluidsisolatie die gebaat is bij zachte de rubbers op de verbindingspunten.  Actieve veiligheid en comfort Een elasticiteit kan gebruikt worden om wielstanden ten gevolge van de krachten tussen band en wegdek te wijzigen waardoor bijvoorbeeld een gewenst koersstabiliserend/corrigerend effect wordt verkregen. Een voorbeeld hiervan is gegeven in de Porsche achterwielophanging: de Weissach-as. Zie Figuur 7.50. Deze doorontwikkeling op de schuine geleiding bestaat uit een onderste draagarm en een bovenste draagarm. De bovenste draagarmkan alleen dwarskrachten opnemen. De onderste draagarm neemt de momenten, langskrachten en ook een deel van de dwarskrachten op. Het achterste lager is door middel van de flexibele dwarsgeleider verbonden met het subframe. Indien er geremd wordt zal ten gevolge van de flexibliteit toespoor onstaan op de achteras. Deze toespoor vergroot met name in bochten de stabiliteit van het voertuig doordat de Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

118/159

overstuurreactie ten gevolge van het plotseling loslaten van het gaspedaal (power off) wordt vermeden. Door de flexibilteit stuurt met name het buitenste wiel extra in.

Figuur 7.50: Elastokinematica wielophanging: De Weissach-as (Porsche 928 S) [ 5]

Ook voor de optimalisatie van de elastokinematica worden simulaties uitgevoerd. Deze simulatie moeten in tegenstelling tot stap 2a de wielophanging tot in detail beschrijven. Het resultaat zijn de ontwerpparameters van de gehele wielophanging van waaruit deze constructief gedetailleerd kan worden teneinde een prototype te kunnen bouwen. Zo‟n prototype kan als subsysteem of als compleet voertuig getest worden. En ook hier kan men nog een tussenstap maken door testen uit te voeren op een laboratoriumproefstand. Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

119/159

In Figuur 7.51 is een voertuig afgebeeld waarbij tijdens het rijden de wielstanden worden geregistreerd. Deze data kan vervolgens weer worden gebruikt ter validatie van een computermodel. Het bijbehorende kantoor van de testrijder is weergegeven in Figuur 7.52. Op de plaats van de bijrijders stoel staan het meetsysteem waarmee zowel de signalen van het voertuiggedrag (hoeken, hoeksnelheden, verplaatsingen, snelheden en versnellingen) alsmede de wielstanden geregistreerd kunnen worden.

Figuur 7.51: Deze stellage wordt gebruikt om tijdens het rijden de veranderingen van wielstanden te registreren [TNO].


120/159

Figuur 7.52: Het kantoor van de testrijder [TNO]


121/159

8 Het dimensioneren van veren, dempers en stabilisatoren 8.1 Veren Het veersysteem in een auto zorgt ervoor dat het voertuig zo min mogelijk hinder ondervindt van onregelmatigheden op het wegdek. In figuur 8.1 is reeds de basiskarakteristiek van een veer gegeven. In deze paragraaf wordt de het ontwerp en de dimensionering van de veren behandeld. Bronnen:  [ 4]: Hoofdstuk 10: Elastische veren

Achtereenvolgens worden behandeld:  Functie en werking  Vormgeving en ontwerp  Dimensionering

8.1.1 Functie en werking Bij veren hebben we te maken met een elastische vervorming: onder inwerking van een kracht of moment treedt een vervorming op en wordt potentiële energie opgeslagen. Bij het terugveren komt deze (in geval van een ideale veer) weer vrij. Qua materiaalspanningen maken we onderscheid tussen schuifspanning en wringing:  Schuifspanning treedt op wanneer het materiaal op buiging wordt belast Dus: bladveren  Wringing treedt op wanneer het materiaal op torsie wordt belast Dus: schroefveren en torsieveren De veerstijfheid wordt steeds uitgedrukt in de meetbare grootheden: kracht/weg of moment/rotatie De basisformule voor veerstijfheid ten gevolge van kracht luidt:

cF 

F s

[N/m]

( 8.1 )

De basisformule voor veerstijfheid ten gevolge van torsie luidt: Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

122/159

cM 

M 

[Nm/rad]

( 8.2 )

figuur 8.1 geeft beide karakteristieken weer, met hierin:  Onderscheid tussen progressieve, rechte (lineaire) en degressieve karakteristieken  Aanduiding van de veerarbeid W

Figuur 8.1: Weergave van de veerkarakteristiek: a) Kracht-weg karakteristiek en b) Momenttorsiehoek karakteristiek [ 4]

Bij een lineaire karakteristiek geldt voor de veerarbeid ten gevolge van kracht: Basisformule: W  F.s [Nm] ( 8.3 ) Voor een lineaire veer geldt: [N] ( 8.4 ) F  c F .s Het oppervlakte onder de lijn is de arbeid. Dit oppervlakte berekenen we met behulp van een integraal: s2

s2

s2

s1

s1

s1

W  F .s   F .ds   c F .s.ds  c F  .s.ds

[Nm]

( 8.5 )

Uitwerken geeft: s2



1  1 1  1 W  c F . s 2   c F . s 22  s12   c F . s 22  s12 2  2  2  s1 2 Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

123/159



[Nm]

( 8.6 )

Evenzo kunnen we deze arbeid berekenen voor een torsieveer: 2

2

2

1

1

1

W  M .   M .d   c M . .d  c M  ..d

[Nm]

( 8.7 )

Uitwerken geeft: 2



1  1 1  1 W  c F .  2   c F .  22  12   c F .  22  12 2  2  2  1 2



[Nm]

( 8.8 )

In sommige gevallen is het om praktische redenen niet mogelijk om met één veer te volstaan. Ook kan men er bewust voor kiezen om twee meerdere veren toe te passen teneinde een getrapte veerkarakteristiek te verkrijgen. Figuur 8.2 geeft enige voorbeelden van veeropstellingen weer:

Figuur 8.2: Voorbeelden van veeropstellingen met veerstijfheden R1..R3: a) parallelschakeling, b) serieschakeling, c) gemengde opstelling [ 4]

Indien geldt x=y dan geldt; Voor een parallelschakeling: Rtot  R1  R2 [N/m]

( 8.9 )

Voor een serieschakeling: 1 1 1   [m/N] Rtot R1 R2 Voor een gemengde schakeling als in de figuur: 1 1 1 [m/N]   Rtot R1  R2 R3

Bekende toepassingen in de wielophanging:  Band + veer = serieschakeling Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

124/159

( 8.10 )

( 8.11 )



Rubber lagers = parallel schakeling

Een massa-veer systeem neemt wanneer dit in een ongestoorde trilling wordt gebracht een frequentie van bewegen aan. Deze frequentie noemt men de eigenfrequentie. Voor een translatie-massa-veersysteem geldt: 1 cF f eT  . [Hz] ( 8.12 ) 2 m Voor een rotatie-massa-veersysteem geldt:

f e 

1 c . 2 J

[Hz]

( 8.13 )

Indien een massa-veersysteem in een gedwongen frequentie wordt aangestoten met de eigenfrequentie kan de massa-veer systeem trillingsamplitude sterk toenemen. Dit is uiteraard niet wenselijk. Om dat te voorkomen is het van belang  te kiezen voor een eigenfrequentie die buiten het gebied van de aanstootfrequentie ligt en  daarnaast door demping toe te passen zodat de trilling wordt tegengewerkt, wordt uitgedempt. Figuur 8.3 geeft de relatie weer tussen relatieve afgeveerde voertuigmassa (beladen/onbeladen), de veerstijfheid en de eigenfrequentie. In geval van een mechanische veer (schroefveer, staal) is de veerstijfheid een constante (cF) en zal met een toename van de belading de eigenfrequentie van de afgeveerde voertuigmassa afnemen. In geval van een hydropneumatische vering of een pneumatische vering is anders  Bij een pneumatische veer neemt de cF evenredig toe met de voertuigmassa waardoor de eigenfrequentie constant blijft. De luchtdruk in de balg wordt hoger: het balgvolume blijft gelijk.  Bij een hydropneumatische veer wordt door de toename van de hydraulische druk de voorspanning van het gas in de veerbollen verhoogd door het volume te verkleinen, hierdoor neemt de cF meer dan evenredig toe. Zie ook [5, fig 5.43] NB andere variabelen langs de assen, wel hetzelfde verhaal.


125/159

Figuur 8.3: Eigenfrequenties van de onafgeveerde massa bij combinaties van belading en veerstijfheid voor mechanische vering, pneumatisch vering en hydropneumatische vering [ 13, deel 2]

Figuur 8.4 geeft aan wat het effect van demping is op de trillingsamplitude bij de eigenfrequentie. Bij H>0 wordt de ingaande amplitude versterkt doorgegeven, we hebben dus te maken met weinig demping. Bij H<0 wordt de ingaande amplitude verzwakt doorgegeven en hebben we juist veel demping. Bij een elastische vervorming van een veer treden verliezen op door hysterese van het materiaal. (hysterese is bijvoorbeeld de oorzaak van het ontstaan van rolweerstand bij banden). Deze eigen demping is weergegeven in Figuur 8.5. Deze dempingskracht is een functie van de verplaatsing. Een dergelijke vorm van demping vinden we ook terug bij bladveren daar hier de bladen bij het in/uitveren over elkaar schuiven. Deze dempingsarbeid is echter onvoldoende vanuit de eisen voor comfort en veiligheid. Vandaar dus de noodzaak voor trillingsdempers, zie verder in paragraaf 8.2..


126/159

Figuur 8.4: Effect van de demping op de verhouding tussen statische invering en de dynamische invering (H). ω0 representeert de eigenfrequentie, z de grootte van de demping [ 14]

Figuur 8.5: Veerarbeid met wrijvingshysterese (de middelste lijn K benadert de lineaire veerstijfheid) [ 4]


127/159

8.1.2 Vormgeven en ontwerpen: de keuze Figuur 8.6 geeft een overzicht van metalen veren zoals deze worden toegepast in de werktuigbouwkunde. Een deel hiervan wordt ook toegepast in de autotechniek.

Figuur 8.6: Indeling van metaalveren naar materiaalbelasting (volgens Meissner) [ 4]

Hiervan worden met name de bladveer, de torsiestaafveer en de schroefveer toegepast in wielophangingen. De schotelveer hebben we als diafragmaveer toegepast in de wrijvingskoppeling in de aandrijflijn. Bij de Pneumatische veer (luchtvering) en de Hydropneumatische veer ontstaat de veerkracht vanuit de samendrukking van een gas Rubbervering wordt in de wielophanging toegepast als zogenaamde bump-stops. Ze begrenzen de veerweg en voorkomen dat bij een extreme invering componenten (zoals bijvoorbeeld de demper) beschadigen. De voor en nadelen van de veren zijn weergegeven in tabel 8.1


128/159

Tabel 8.1:

Voor en nadelen onafhankelijke wielophaning

Soort veer bladveer

  

voordelen Productiekosten laag In dwars geplaatste richting een kleine onafgeveerde massa. Bladveren van kunststof (laag gewicht en goedkoop )

 

 schroefveer

  

torsieveer

  

Weinig inbouw ruimte Laag gewicht Mogelijk progressieve veerkarakteristiek te maken Relatief goedkoop In hoogte geen inbouwruimte goedkoop

schotelveren



Zeer lage inbouwruimte







 

  gasveren



rubberveren



Bijna oneindig veel mogelijkheden voor progressieve veer Goede dempingeigenschappen


129/159

  

nadelen Groot onafgeveerd gewicht bij plaatsing in de lengte richting. Ongunstige vervorming wanneer de bladveer ook word gebruikt voor de wielgeleiding. Demping tussen de veerbladen in, dit geeft kans op resonantie. Lange veren kans op knik gevaar Veerconstante neemt na verloop van tijd af Relatief zwaar In horizontale richting veel inbouw ruimte nodig Werkt alleen bij zeer hoge massa voertuig Zeer kleine veerweg Nog nooit in personenvoertuigen gebruikt Onderhoudsgevoelig Zeer kleine veer weg Verouderd snel, gevoelig voor zonlicht, brandstoffen, smeerolie en ozon

8.1.3 Dimensionering en constructie De keuze voor bepaalde veer-demper combinatie is afhankelijk van onder andere het type chassis, de belasting of de functie hiervan, het gewenste comfort of rijgedrag etc. In de volgende subparagrafen worden de verschillende veer en demper systemen uiteen gezet en de wijze waarop ze gedimensioneerd worden uitgelegt.

8.1.3.1 Bladveren De bladvering is één van de oudste typen vering en wordt in personen auto‟s alleen nog maar in de halfelliptische uitvoering toe gepast ( in langs of dwarsrichting geplaatst ). Met name bij vrachtwagens zijn bladveren echter nog volop in gebruik. Zie figuur 8.7 en paragraaf 8.1.3.1.2.

Figuur 8.7:Toepassing van bladveren bij een vrachtwagen [ 11]

Een bladveer bestaat uit één of meerdere verenstalen strippen of veerbladen die in het midden worden vastgeklemd en aan de uiteinden op buiging worden belast. Onder invloed van de belasting wordt het buigend moment op een veerblad naar het midden toe groter. Om te verkomen dat de veer daar het sterkst doorbuigt zou in het ideale geval de bladveer evenredig breder moeten worden met de toename van het buigend moment. Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

130/159

Figuur 8.8 geeft enige mogelijkheden voor een enkelvoudige bladveer

Toelichting a) Rechthoekige bladveer (vooraanzicht en bovenaanzicht) met h en b=constant b) Driehoekige cq trapeziumvormige veer met h=constant (bovenaanzicht) c) Paraboolveer (vooraanzicht) met b=constant en x hx  h. 1  l

Figuur 8.8:Enkelvoudige bladveren [ 11]

In de autotechniek, waar in het algemeen lange bladveren worden gebruikt zouden deze te breed worden. Om dit probleem op te lossen worden steeds korter wordende bladveren opgestapeld tot een trapezium vorm. De veerbladen worden in het midden door een torenbout tot een veerpakket bijeengehouden. Het veerpakket word door middel van passtukken en stroppen aan de as of chassis bevestigd. Een ander mogelijkheid om de buigbelasting gelijkmatig over de veer te verdelen is de bladveer naar het midden toe steeds dikker te laten worden. De doorsnede van deze bladveer ziet er uit als een parabool, waadoor dit type bladveer ook wel paraboolveer wordt genoemd. In de meeste gevallen is de bladveer de verbinding tussen de as en het chassis. Bladveren hebben als voordeel dat de veerkracht naar het chassis toe op twee ver uiteen liggende Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

131/159

plaatsen kan worden overgebracht. Dit biedt dan weer de mogelijkheid om het chassis lichter uit te voeren. Aan de voorkant is de veer via een veeroog bevestigd. Aan de achterzijde zit een veerschommel, deze vangt de lengteverandering op van het bladveer. De as zit vast met behulp van “stroppen”. Zie figuur 8.9.

Veeroog Scharnierpunt= centrum van rotatie Veerstrop

Veerschommel

Figuur 8.9: Bevestiging van de bladveer aan het chassis en de as [ 11]

Het voorste gedeelte van het hoofdblad brengt de acceleratie en remkrachten over op het chassis en over de gehele lengte wordt de bladveer op buiging belast. Verder is het bij een bladveer belangrijk om rekening te houden met een “worst case” situatie, dat wil zeggen dat er gekeken moet worden naar de maximale belasting. Dit is nodig omdat de bladveren ook de wielgeleiding (ophanging van de as) op zich nemen. De bladveer kan ook in de dwarsrichting geplaatst worden. Hierbij kan de bladveer niet de wielgeleiding op zich nemen. Er is dus een wielophanging nodig. Het voordeel is dat men maar één bladveer nodig heeft in plaats van twee bladveren, dit levert weer kostbare ruimte op. Verder word de onafgeveerde massa kleiner omdat het grootste deel van het gewicht van de bladveer aan het voertuig zit bevestigd.


132/159

Figuur 8.10: Toepassing van een dwarsgeplaatste bladveer bij een personenwagen [ 5]

8.1.3.1.1 Berekeningen

Figuur 8.11: De belangrijkste bladveermaten [ 5]

De hoofdmaten zijn:  De pijlhoogte (hp)  De werkzame veerlengte (l)  De halve ingeklemde lengte (li)  De afstand l1 en l2 vanaf het midden naar het uiteinde  De bladbreedte (b)  De veeroogdiameter (d)  De bladhoogten (h0 en h1)


133/159

De meest eenvoudige manier om de invering van een bladveer te bepalen en de daarbij optredende materiaalspanningen is door de veer als een rechte strip te veronderstellen. De indrukking wordt, voor een rechte strip, bepaald met behulp van de volgende formule:

s strip 

F .l 3 3.E.I

[mm]

( 8.14 )

,voor een driehoekige veer:

s driehoek 

F .l 3 2.E.I

[mm]

( 8.15 )

en voor een paraboolveer;

s parabool

2F .l 3  3.E.I

[mm]

( 8.16 )

waarin s de indrukking, F de optredende puntbelasting, L de lengte tussen de ophangpunten, E de elasticiteitsmodulus en I het traagheidsmoment is. De elasticiteitsmodules voor verenstaal ligt in de buurt van de 21,5 GPa ( 21500 N/mm2) Het traagheidsmoment van het doorsnede aanzicht van een rechte strip (bladveer) wordt bepaald met de volgende formule

I strip 

1 .b.h 3 12

[mm4]

( 8.17 )

waarin b de breedte is en h de hoogte (dikte) van de dwarsdoorsnede. Aan de hand van de indrukking s en de uitgeoefende kracht F kan de veerconstante c bepaald worden volgens formule 8.1

cF 

F s

[N/m]

( 8.1 )

De materiaalspanning  b kan met de volgende formule berekend worden:

b 

F .L z.Wb

[Pa]

( 8.18 )

waarin z het aantal veerbladen en Wb het weerstandsmoment van een blad is. Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

134/159

Het weerstandsmoment Wb wordt berekend uit de dikte en de breedte van een blad met:

1 Wb  .b.h 2 6

[mm3]

( 8.19 )

Samengestelde bladveren, trapezium

8.1.3.1.2 Bladveren in bedrijfswagens Omwille van de bedrijfszekerheid worden bladveren ook juist bij bedrijfswagens toegepast. Met de kennismaking met deze toepassing vindt men tevens een aantal (van personenwagens) afwijkende wielgeometrieën. Dit wordt in de volgende versie nader ingevuld: bron VAM [ 15]


135/159

8.1.3.2 Torsieveren De torsiestaafveer of torsieveer is een metalen staaf die aan één zijde verankert is en aan de andere zijde, door middel van een hefboom op torsie belast wordt. De staaf kan een cirkelvormige massieve of holle, ronde vorm hebben of opgebouwd zijn uit meerdere platte strippen of staven met een vierkante doorsnede. In de autotechniek wordt de torsieveer voornamelijk gebruikt in de wielophanging en kan zowel in de lengte als de dwarsrichting van het voertuig geplaatst worden, afhankelijk van het type wielophanging.

Figuur 8.12: Toepassing van een torsieveer bij een personenwagen [ 5]

De karakteristiek van een torsieveer wordt uitgedrukt in het (wringend) moment per eenheid van hoekverdraaiing. Deze karakteristiek wordt verondersteld lineair te zijn, echter door de verdraaiing van de hefboomarm wordt de effectieve lengte van deze arm verkort waardoor er een progressieve karakteristiek ontstaat. Een grotere lengte van de hefboomarm beperkt deze verkorting en daarmee de progressiviteit. De geringe mate van eigendemping van de torsieveer kan vergroot worden door de veer te bundelen of op te bouwen uit meerdere staven waardoor er wrijving tussen de onderlinge staven optreed. Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

136/159

Figuur 8.13: armverkorting hoor hoekverdraaiing personenwagen [ 5]

Het gewicht van de torsieveer is relatief laag, slecht iets hoger dan dat van een schroefveer, en bevestigd aan het chassis of de carrosserie, waardoor ook het onafgeveerde gewicht laag blijft. Tevens is de benodigde inbouwruimte in de hoogte klein zodat de veer gemakkelijk onder de vloer geplaatst kan worden.

Figuur 8.14: Voorbeeld van een enkele en een gecombineerde torsieveer[ 5]

De hoekverdraaiing van een torsieveer wordt bepaald aan de hand van het op de staaf werkzame moment Mw en de lengte van de staaf L. De afschuifmodules G is een eigenschap van het materiaal (verenstaal) en Ip is het polair traagheidsmoment van de staaf. De hoekverdraaiing υ kan worden bepaald met de volgende formule:



M w .l G.I p

[rad]

( 8.20 )

Het moment M wordt berekend uit: M w  F .a

[Nm]

( 8.21 )

waarin a de lengte van de hefboomarm is. Deze wordt bepaald uit de lengte van de arm r en de hoek υ die deze maakt met de horizontaal. a  r. cos

[m]


(8.22 ) 137/159

Het polair traagheidsmoment kan berekend worden uit de diameter van de (ronde) veer:

Ip 

 32

.d 4

[mm4]

( 8.23 )

Aangezien de lengte van de arm verandert naarmate de hoek van de arm groter wordt is er geen sprake meer van een lineaire karakteristiek en dus van een evenredig verband tussen het moment en de hoek van de hefboom. Als hierdoor formule 8.20, 8.21, 8.22 en 8.23 gecombineerd worden volgt de volgende formule voor F: F

G. .d 4  . 32r.l cos

[N]

( 8.24 )

Als voor het uitrekenen van de hefboomarm formule 8.22 geldt, dan geldt voor het berekenen van de veerweg:

s  r. sin

[m]

( 8.25 )

De veerconstante c kan berekend worden door de kracht F te delen door de invering s.

c

F s

[N/m]

( 8.26 )

Tijdens het vervormen van de torsiestaaf treed er een spanning in het materiaal op die het grootst is in de buitenste omtrek van de staaf. Deze spanning, beter bekent als wringspanning valt als volgt te bepalen:

w 

Mw Ww

[Pa]

( 8.27 )

Waarin Ww het weerstandsmoment is. Als we deze formule combineren met formule 8.21 en 8.22 dan volgt hieruit de volgende formule:

w 

16.F .r . cos  .d 3

[Pa]

( 8.28 )

Aangezien de hoogste materiaalspanningen optreden in de buitenomtrek van de torsiestaaf is deze buitenste schil ook zeer gevoelig voor beschadigingen. De buitenkant van de staaf is ook altijd voorzien van een toplaag of coating om beschadigingen te voorkomen.


138/159

8.1.3.3 Schroefveren De schroefveer is verreweg de meest toegepaste veer in de personenauto-industrie. Deze veer bestaat uit een cilindrisch, conisch of tonvormige gewikkelde stalen draad. Een wikkeling van de draad heet een winding en de hartafstand tussen de windingen de spoed en de vering van een schroefveer wordt verkregen door de windingen naar elkaar toe te drukken. De draad van de veer wordt hierbij op torsie belast. De mate waarmee een schroefveer aan de hand van een bepaalde kracht ingedrukt kan worden vat men samen in de zogenaamde veerconstante c. Deze veerconstante is te bepalen aan de hand van de draaddiameter d, de schroef of windingdiameter D en het aantal windingen (n) van de schroef. G is de glijdingsmodules en bedraagt voor verenstaal ongeveer 80 GPa (80.000 N/mm2).

c

G.d 4 8.D 3 .n

[N/m]

( 8.29 )

De eerste en de laatste winding van de veer zijn vaak geen volledige windingen of werken maar gedeeltelijk of helemaal niet mee, dus mogen ook niet meegerekend worden.

Figuur 8.13: De belangrijkste schroefveermaten [ 5] Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

139/159

Formule 8.29 geld voor lineaire, niet progressieve veren. Een progressieve karakteristiek kan ondermeer verkregen worden door de spoed (hardafstand tussen de windingen) van een aantal opeenvolgende te verkleinen waardoor de windingen op elkaar komen en het aantal werkzame windingen verkleind wordt. Ook kan er gevarieerd worden in de windingsdiameter van de veer, zoals bij bijvoorbeeld een tonvormige veer het geval is. Zowel de lengte (en dus de kans op knik) als de inbouw ruimte kan toenemen bij een progressieve veer. Ook kan het gewicht, bijvoorbeeld bij een veer met een variabele spoed, toenemen. Om toch een korte veer toe te kunnen passen met een voldoende lange veerweg kan een hefboomverhouding toegepast worden in de wielgeleiding, dus de veer halverwege de draagarm monteren in plaats van bij het wiel. Net als bij een torsieveer treden de hoogste materiaal spanningen op in de buitendiameter van de draad van de veer. Deze wringspanning τ kan berekend worden uit de kracht F op de veer:

w 

F .rw .k Ww

[Pa]

( 8.30 )

De factor k in deze formule hangt af van de wikkel verhouding van de veer en is toegevoegd om in rekening te brengen dat de binnenzijde van de veer zwaarder belast wordt dan de buitenzijde. De waarde voor k kan terug gevonden worden in de onderstaande tabel. Hiervoor moet wel eerste de veerdiameter (dw) gedeeld worden door de draaddiameter (dd).

Figuur 8.16: Tabel voor het bepalen van de k factor [ 5]


140/159

Het weerstandsmoment van de draad regen wringing kan worden berekend uit de draaddiameter met behulp van formule 8.31

Ww 

 16

.d d

3

[m4]

( 8.31 )

De indrukking van de veer is afhankelijk van de wringingshoek van de draad. Voor een M .l torsiestaaf geldt:   w [rad] (formule 8.20), waarin voor een veer geldt: L= 2. .rw G.I p genomen kan worden. Voor de verplaatsing van een punt aan het uiteinde van de veer geldt dan s  z.rw . w waarbij z staat voor het aantal windingen. Tevens geldt voor het moment M  F .rw . Als deze formules samengevoegd worden kan voor de invering de volgende formule toegepast worden: 3

s

64.F .rw .z 4

[N/m]

( 8.32)

d d .G


141/159

8.1.3.4 Rubberveren De toepassing van rubberveren in personenauto‟s beperk zich tegenwoordig hoofdzakelijk tot hulpveren en rubber aanslagen. In het verleden zijn rubberveren ook toegepast in, bijvoorbeeld, de Austin Mini. De veerkarakteristiek bij rubberveren is heel sterk afhankelijk van de samenstelling van het rubber en de vorm van de veer. Aangezien er in bijvoorbeeld de bandenindustrie nog steeds veel ontwikkeling plaats vindt op het gebied van rubbersamenstellingen wordt het materiaal wel steeds bestendiger tegen vermoeiing, chemicaliën en zonlicht. Dit zijn aanvankelijk de argumenten om een rubberveer niet toe te passen in een wielophanging. Tevens is de veerweg van een rubberveer vaak klein waardoor er met een hefboomverhouding gewerkt moet worden wat of zijn beurt weer grotere reactiekrachten op de lagering van de draagarmen veroorzaakt.

Figuur 8.17: Wielophanging met rubberveer[ 5]


142/159

Een kenmerkende eigenschap van de rubberveer is de eigendemping veroorzaakt door de inwendige demping (hysteresis) van het materiaal. Deze eigendemping is te beïnvloeden door de vorm en materiaal aan de gewenste eigenschappen aan te passen.

Figuur 8.18: Rubberveer als hulpveer[ 5]

Een bijproduct van de eigendemping is warmte ontwikkeling in het rubber. Indien deze warmte voldoende kan worden afgevoerd kan tot 30% van de arbeid die bij de stootbelasting ontstaat door de veer worden opgenomen. Vaak worden echter in combinatie met een rubberveer wel een vloeistofdemper gebruikt om warmteontwikkeling te verminderen en hierdoor eventuele schade, vervorming of veroudering tegen te gaan. Ook moet er rekening gehouden worden met de neiging tot kruip bij permanente belasting (tot 10% plastische vervorming is mogelijk) Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

143/159

8.1.3.5 Gasveren 8.1.3.5.1 Luchtvering Het principe van de gasveer berust op het comprimeren en expanderen van een hoeveelheid gas in een afgesloten ruimte volgens de wet van Poisson:

p.V  constant

[J]

( 8.33)

De afgesloten ruimte kan gevormd worden door een starre constructie zoals een metalen bol of cilinder of een flexibele ruimte zoals een, bij bedrijfsauto‟s veel gebruikte, gasbalgveer. Bij een star gevormde compressieruimte wordt de beweeglijke afdichting gevormd door een rubbermembraan. Ook kan de compressieruimte opgedeeld zijn in een compressieruimte en een complementaire ruimte. Het gas in deze ruimte is verbonden met de compressieruimte en werkt hierdoor mee. Het rubbermembraan dat gebruikt wordt als afdichting bestaat uit een in rubber ingebed nylonkoord, vergelijkbaar met de opbouw van een rubberband, en doet verder geen dienst als verend medium. De gasbalgveer, zoals veelvuldig gebruikt wordt bij bedrijfsauto‟s en steeds meer bij personenauto‟s, kan met opdelen in rolbalgen en membraanrolbalgen. De rolbalg is open uitgevoerd, hetgeen wil zeggen dat het membraan de stempel (met complementaire ruimte 2) met het chassis verbind waarbij de balg bevestigd wordt met behulp van een of meer metalen ringen. Behalve als afdichting doet de balg ook dienst om de verticale verplaatsingen te beperken.

Figuur 8.19: Rolbalg en membraanrolbalg [ 5] Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

144/159

Bij de membraanrolbalg wordt de balg omsloten door een metalen cilinder welke er voor zorgt dan te horizontale verplaatsing beperkt wordt. Hierdoor doet de balg alleen dienst als membraan, dus als afdichting. Bij balgveersystemen kan nog een onderscheid gemaakt worden tussen open en gesloten systemen, niet te verwarren met de open en geloten uitvoering van de rolbalg. Het gesloten systeem heeft een relatief klein opslagsysteem, met een zekere overdruk, waaruit de lucht door een compressor wordt aangezogen en waarin de lucht na gebruik ook weer wordt terug gepompt. Vanwege het gesloten karakter wordt geen vocht en vuil vanuit de buitenlucht aangezogen waardoor condensvorming, slijtage door vuil, verstopte filters en slecht sluitende kleppen voorkomen. Nadeel van een gesloten systeem is de hoge kostprijs en de hoge complexiteit. In tegenstelling tot bij het gesloten systeem wordt bij het open systeem wel buitenlucht aangezogen welke na gebruik weer naar buiten wordt afgeblazen. Het betrekkelijk goedkope systeem maak echter wel gebruik van extra voorzieningen zoals filters en ontvochtigers om vuil en vocht uit het systeem te weren. Bij beide systemen wordt hoogteregeling verkregen door te variëren in de hoeveelheid lucht in het veerelement. Aangezien de hoogte van het voertuig constant gehouden wordt en dus de druk in het veerelement varieert spreekt men bij dit systeem van een vering met constant volume.

8.1.3.5.2 Hydropneumatische vering Waar bij een zuiver pneumatische vering de krachtoverbrenging tussen de wielgeleiding en het verende medium, lucht, mechanisch plaatsvindt door middel van een zuiger, stempel of schotel, zo vindt het bij een hydropneumatisch systeem plaats door middel van een tussenmedium in de vorm van een vloeistof. De vloeistof wordt hierbij door middel van een membraan gescheiden van de lucht, die zich in een aparte kamer bevindt. Het stromen van de vloeistof wordt vrijwel altijd benut om een dempende werking te verkrijgen waardoor de hydropneumatische veer ook wel bekent staat als hydropneumatische veer-dempereenheid. Hydropneumatische veren worden als hoofdveer gebruikt en komen voor in twee uitvoeringen: het dempertype, waarbij de demperkleppen, net als bij een vloeistofdemper, in de zuiger zijn ondergebracht, en het plunjer of verdringertype, waarbij de demperklepper zich in de veerbol bevinden. Als de veer tevens een wielgeleidende functie vervult dan spreekt men van een hydropneumatische veerpoot De in de fabriek met een vaste hoeveelheid gas afgevulde veren (vering met constante massa) kunnen onder zeer hoge druk werken (tot 160 bar). Vanwege de lage kostprijs wordt het inerte stikstof gebruikt voor de vulling waarbij de relatief grote moleculen minder makkelijk door het membraan passeren dan bijvoorbeeld die van zuurstof.


145/159

Figuur 8.20: Hydropneumatische veren volgens demper en plunjertype [ 5]

De hoogteregeling van een hydropneumatisch systeem kan eenvoudig verkregen worden door de hoeveelheid vloeistof tussen de zuiger of plunjer en het membraan aan te passen.

8.1.3.5.3 Berekeningen Uitgaande van een veersysteem met een constante gas volume wordt de draagkracht van de veer bepaald door het gewicht van de voertuigmassa die op de veer rust. Het gewicht veroorzaakt een druk in de luchtveer die uitgedrukt kan worden in druk * oppervlak: F  m.g  p. Aw

[N]

( 8.34)

Het werkzame oppervlak van de zuiger of drukvlak dat door de werkzame diameter wordt bepaald:

Aw 

 4

.d w

2

[m2]

( 8.35)

De stijfheid van de gasveer wordt bepaald door de gasdruk, het werkzame oppervlak, het complementaire volume en de belastingsvorm (statisch of dynamisch). De stijfheid wordt opgebouwd uit de volgende 2 componenten

c  cA  c p

[N/m]


( 8.36)

146/159

De verandering in het werkzame oppervlak aan de hand van de veerweg s wordt uitgedrukt met de component cp wanneer de druk constant wordt geacht. c A  p.

Aw s

[N/m]

( 8.37)

De component cp ontstaat door de verandering van gasdruk ten gevolge van drukgolven die door kleine veerbewegingen worden veroorzaakt. Hierbij wordt aangenomen dat het werkzame oppervlak constant blijft.

c p  Aw .

p s

[N/m]

( 8.38)

Bij een statische belasting, bij bijvoorbeeld in gewichtsveranderingen of bij het rijden in een bocht, is er sprake van een isotherme compressie waarvoor geldt:

p.V  constant

[J]

( 8.39)

Bij dynamische belasting daarentegen zal warmte ontwikkeld worden in de veer oftewel een adiabatische toestandsverandering waar voor K geldt: K = 1,38..1,4 p.V k  constant

[J]

( 8.40)

De veerstijfheid kan dan als volgt worden uitgedrukt:

c   . p0 .

Aw2 V0

[N/m]

( 8.41)

Hierin is p0 de druk en V0 het volume in de rusttoestand van de veer. Voor V0 geldt: V0  h0 . Aw

[N/m]

( 8.42)

Ingevuld in formule 8.34 wordt de formule voor de veerconstante: c  .

F0 m.g  . h0 h0

[N/m]


( 8.43)

147/159

Met γ = 1 (isotherm) en γ = 1,4 (adiabaat) wordt de verhouding tussen de dynamische en statische veerstijfheid: c dyn [-] ( 8.44)  1,4 c stat Hieruit blijkt dat het, wat betreft het ontwerpen van de luchtveer, de constructeur voor het keuze staat voor de dynamische situatie of statische situatie te dimensioneren. In de eerste situatie zal de rolneiging van het voertuig toenemen en in de andere situatie zal een te grote dynamische stijfheid ontstaan. Deze situatie kan opgelost worden door de druk of het volume van het systeem tijdens gebruikt te regelen of variëren. Bij lineair gedrag, dus als het volume kleiner wordt en dus de druk stijgt, neemt de veerstijfheid meer dan progressief toe. Een gasveer is dus sterk progressief.

Figuur 8.21: Werkingprincipe van een gasveer [ 5]

De volgende formule toont aan dat de opbouw bij een gegeven belastingswijze (γ) uitsluitend afhankelijk is van de statische veerhoogte.

f0 

1  .g . 2 h0

[Hz]

( 8.45)

De eigenfrequentie is in dit geval dus onafhankelijk van de massa waardoor de gasveer voldoet aan het kenmerk van een ideale veer. Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

148/159

Bij veersystemen met een constante gasmassa en een variabel volume wordt de veerhoogte kleiner bij toenemende belasting. Hierdoor wordt de eigenfrequentie, in tegenstelling tot lineaire veren, de eigenfrequentie toe.

Figuur 8.22: Werkingsprincipe van een hydropneumatische veer [5]

De progressiviteit van een luchtveer kan worden aangepast met behulp van een elektromagnetische regeling.

Figuur 8.23: elektromagnetische regeling en eigenfrequentie ahv belasting [ 5] Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

149/159

8.2 Dempers 8.2.1 Functie en werking De demper in een veersysteem zorgt ervoor dat de trillingsenergie in een massaveersysteem afgevoerd en omgezet wordt in warmte. Deze warmte wordt vervolgens weer afgevoerd naar de omgeving. Afgezien van de traagheidsdemper berust de werking van alle dempers op dit principe van het bewust opwekken van warmte. De demper, en met name de algemeen toegepaste telescoopdemper, kan naar zijn functie met betrekking tot de wielophanging ingedeeld in de conventionele schokdemper, welke in de wielophanging uitsluitend de functie van trillingsdemper vervult en de veergeleidende demper, waarbij uit ruimte-overwegingen de demper is samengebouwd met de veer. Deze demperpoot vervuld behalve dempingsfunctie ook wielgeleidende en eventueel sturende functies en staat ook wel bekent als een MacPherson-veerpoot.

Figuur 8.24: Uitvoeringsvormen van telescoopdempers[ 5] Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

150/159

8.2.2 Vormgeven en ontwerpen Dempers, en dan specifiek de bewust aangebrachte dempers, kunnen ingedeeld worden naar werkingsprincipe. Hierbij kunnen we de volgende indeling maken: - Traagheidsdempers: dit type demper maakt gebruik van het principe van interferentie. Wordt inmiddels niet meer toegepast in personenvoertuigen - Mechanische wrijvingsdempers: De demping komt hierbij tot stand door middel van het opwekken van wrijving met behulp van een vaste stof. Hierbij kan gedacht worden aan over elkaar schurende frictieplaten of schijven. Wordt inmiddels niet meer toegepast. - Gasdemper: Dit dempertype is vergelijkbaar met de vloeistofdemper, echter het dempingmedium bestaat in dit geval uit een gas in plaats van een vloeistof. Wordt in beperkte mate toegepast. - Vloeistofdempers: Universeel toegepaste demper in de autotechniek. Berust op het principe van stromingsweerstand.

Figuur 8.25: Enkelvoudige vloeistofdemper van Bilstein[ 5]

De meest gebruikte type vloeistofdemper is de telescoopdemper waarin de translerende beweging van twee delen die in elkaar schuiven gebruikt wordt om een vloeistofstroming op te wekken. De vloeistof wordt hierbij verplaats en door middel van boringen en Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

151/159

kleppen in de zuiger afgeremd waardoor weerstand ontstaat. Deze al dan niet gecontroleerde of gereguleerde weerstand veroorzaakt warmteontwikkeling in de demper welke vervolgens weer afgevoerd wordt naar de omgeving. Bij de telescoopdemper kan onderscheid gemaakt worden tussen enkelwandige en dubbelwandige dempers. De enkelwandige demper, ook wel hogedrukdemper of gasdrukdemper genoemd vanwege de hoge gasdruk waarmee de cilinder is afgevuld, wordt weer onderverdeeld naar de wijze waarop de olie van het gas wordt gescheiden. Meestal gebeurt dit met behulp van een vrije zuiger, maar er zijn ook uitvoeringen met een scheidingsplaat of ring. Bij de enkelwandige demper bevinden de kleppen en boringen zich in de zuiger. Bij de dubbelwandige demper bevindt de smoorklep zich in de bodem van het demperhuis. De olie stroomt langs de smoorklep, waarbij het weerstand ondervindt, in een buis rond de werkcilinder, die als reservoir dienst doet. Vanwege dit reservoir wordt dit type dubbelwandige telescoopdemper genoemd. Het reservoir is gevuld met een hoeveelheid lucht die bij het binnenstromen van de olie iets gecomprimeerd wordt en hierdoor ook wel lagedrukdemper genoemd wordt.

Figuur 8.26: Schematische weergave van dubbel en enkelwandige demper[ 5]

Een ander type demper betreft de hydropneumatisch veer-demper eenheid waarbij de dempende functie geïntegreerd is in de gasveer constructie. Hierbij wordt de vloeistofstroming ten behoeve van de hydraulische veerkrachtoverbrenging gelijktijdig gebruikt voor het creëren van een demperfunctie.


152/159

8.2.3 Demperkarakteristiek De dempingkracht bij een hydraulische demper ontstaat door een drukverschil over de zuiger. Dit drukverschil over de zuiger ontstaat doordat de demperolie door boringen en veerbelaste kleppen wordt geperst door de beweging van de zuiger en zuigerstang. De demperarbeid is dus evenredig met de verplaatsing van de zuiger en de kracht hierop, oftewel; het drukverschil maal de zuigersnelheid maal het zuigeroppervlak. Wd  Fd .s d  p.v d . A

[J]

( 8.46)

De wrijvingsweerstand veroorzaakt een temperatuurstijging in de olie waardoor deze kan oplopen tot 120-150 graden Celsius. De relatie tussen de demperkracht en de dempersnelheid, oftewel de demperkarakteristiek, wordt bepaald door de weerstand die de olie ondervind tijdens het stromen door de boringen en langs kleppen. Omdat het drukverschil evenredig is met de demperkracht en de volumestroom met de dempersnelheid vertoont de demperkarakteristiek in principe een progressief verloop. Hieruit kan geconcludeerd worden dat er bij hoge zuigersnelheden zeer hoge dempingkrachten ontstaan en uiteraard bij lage snelheden zeer lage krachten. Deze demperkarakteristiek kan aangepast worden door bijvoorbeeld veerbelaste kleppen te gebruiken waarbij het openen van de kleppen wordt bepaald door de veervoorspanning van de kleppen en het verdere verloop van de karakteristiek door de veerstijfheid van de klepveren. De totale demperkarakteristiek is dus een combinatie van verschillende factoren zoals laminaire stroming tussen zuiger en zuigerwand, turbulente stroming door de boringen in de zuiger, wrijving tussen zuigerstang en afdichting en de karakteristiek van de kleppen en veren. Een weergave van de demperkarakteristiek kan worden uitgezet in een krachtwegdiagram of een kracht-snelheiddiagram zoals figuur 8.27. Deze grafiek geeft het verband weer tussen de kracht die op de zuiger werkt en de weg die de zuiger aflegt of de snelheid van de zuiger. Het verloop van de grafieken, dus van de demperkarakteristiek, kan beïnvloed worden door het verkleinen of vergroten van de boringen in de zuiger, de klepveervoorspanningen van de kleppen veranderen of het aantal boringen voor de ingaande slag te variëren met de boringen voor de uitgaande slag. Hierdoor is het mogelijk om bijvoorbeeld een progressieve demping of een asymmetrische demping te verkrijgen. Tevens is het mogelijk om de dempers instelbaar te maken zodat een belastingsafhankelijke of wegafhankelijke demping verkregen kan worden of zelf een dynamische dempingregeling met behulp van een microprocessorregeling.


153/159

Figuur 8.27: Demperkarakteristieken. [ 5]

In de bovenstaande figuur valt af te lezen in het kracht-wegdiagram en het krachtsnelheiddiagram dat wanneer de weg toeneemt de kracht afneemt en wanneer de snelheid toeneemt de kracht ook toeneemt. Tevens is duidelijk te zien dat de kracht bij inveren lager is dan bij uitveren. Deze eigenschap wordt asymmetrische demping genoemd en is afhankelijk van de mechanische wrijving in de wielophanging en de massaverhouding tussen afgeveerde en onafgeveerde massa. Deze verhouding tussen de ingaande en uitgaande slag ligt meestal tussen de factor 2 en 2,5.


154/159

8.3 Stabilisatoren De stabilisatorstang, ook wel torsie- of rolstabilisator genoemd, kan ondergebracht worden bij de veren omdat de torsiestabilisator in wezen een bijzondere uitvoering van een torsiestaafveer is. Tevens wordt de stabilisator gedeeltelijk op buiging belast. De functie van de rolstabilisator is het verhogen van de rolstijf met behoud van een symmetrische vering. De veer verbind het linker met het rechter op zodanige wijze dat het alleen in werking treed bij asymmetrisch veren, dus bijvoorbeeld bij het rollen van de opbouw tijdens het rijden door een bocht.

Figuur 8.28: Voorbeeld van een stabilisatorstang van een Peugeot 205 GTi [ 5]

De rolstabilisator is over het algemeen uitgevoerd als een U-vormige, gebogen, verenstalen stang die in de breedte onder het voertuig doorloopt en met de uiteinden aan de wieldragers is verbonden. Bij asymmetrisch veren zal het ene uiteinde van de stang omhoog en het andere omlaag bewogen worden waardoor het middelste deel getordeerd wordt en beide poten gebogen worden. Voor het berekenen van de verplaatsing van de uiteinden kunnen de formules 8.21 en 8.24 gebruikt worden die ook gelden voor het berekenen van een torsieveer. Bij het samenvoegen van deze formules ontstaat de volgende formule voor de verplaatsing door tordering van het middenstuk. s w  r. sin(

F .r.l ) G.I p

[m]

( 8.47)

Hierbij moet de verplaatsing door doorbuiging van de armen nog opgeteld worden:

sb 

F .r 3 3E.I

[m]


( 8.48) 155/159

Voor de totale verplaatsing kan Sw bij Sb opgeteld worden. Over het algemeen treedt er ook nog buiging op in het horizontale vlak in het middenstuk van de stabilisatorstang en verplaatsing door de elastiteit van de rubbers waar de stabilisator in opgehangen is. Ook zijn stabilisatorstangen vaak ingewikkeld gebogen wegens de beschikbare ruimte onder de auto. Deze factoren compliceren de berekening voor het bepalen van de verplaatsing vaak aanzienlijk. Tevens moet er rekening gehouden worden met eventuele hefboomwerkingen in de wielophanging voor het bepalen van de krachten op de uiteinden van de stabilisatorstang.

8.4 Symbolenlijst De volgende symbolen zijn in dit hoofdstuk gebruikt om de formules uit te drukken. Ze zijn vermeld en voorzien van hun betekenis en eenheid. Symbool

Betekenis

Eenheid

cf F s M υ W f m J l E I σb Wb Ip G τw p V A υ

Veerstijfheid Kracht Afgelegde weg Moment Hoekverdraaiing Arbeid Frequentie Massa Traagheidsmoment lengte Elastiteitsmodulus Traagheidsmoment Materiaalspanning Weerstandsmoment Polair traagheidsmoment Glijdingsmodulus Wringspanning Druk Volume Oppervlak Snelheid

N/m N m Nm Rad Nm of J Hz kg kgm2 m N/m2 m4 Pa of N/mm2 mm3 mm4 Pa Pa Pa m3 m2 m/s


156/159

9 Het optimaliseren van een wielophanging Wordt in de volgende versie nader ingevuld

10 Vooruitblik Wordt in de volgende versie nader ingevuld


157/159

11 Referenties [1]

Braess/Seiffert (Hrsg.); Vieweg Handbuch Kraftfahrzei\ugtechnik; Vieweg Fachbuch; 2001; ISBN 3 528 13114 4

[2]

Bosch autotechnisch zakboek; Delta Press B.V.; 2002; ISBN 90 6674 815 X

[3]

Autotechnicus, Wielophanging en vering; Innovam; 2002; ISBN @@

[4]

Roloff/Matek; Machine onderdelen; Academic Service; 3de verbeterde druk, 2002; ISBN 90 395 1990 0

[5]

Arkenbosch, Mom, Nieuwland; De automobiel, band B, Het rijdend gedeelte; Kluwer Technische Boeken 1989 ; ISBN 90 201 2216 9

[6]

John C. Dixon; Tires, Suspension and Handling; SAE; 1996; ISBN 1 56091 831 4

[7]

R.M.M. Hogt; Reader Aandrijvingen, deel 1; Hogeschool Rotterdam, 2005; code A004

[8]

R.M.M. Hogt; Reader Aandrijvingen, deel 2; Hogeschool Rotterdam, 2006; code A005

[9]

Poot, Thierry, van Kempen, vd Hoek, van Gool, Huisman, Fremouw, Boersma, vd Sanden, van Eck; Virtual Factory, concept resultaat team 05 (wielophanging); Hogeschool Rotterdam, 6 april 2006

[ 10 ] Kaya, D.; Literatuurstudie: dwarsversnelling, wielstand, rolhoek; Hogeschool Rotterdam, juni 2005 [ 11 ] www.timloto.org, figuren, website met onderwijsmateriaal voor autotechnische opleidingen [ 12 ] www.timloto.org, document wielen asstanden [ 13 ] Components of the suspension system; Universiteit Aken via Hogeschool Rotterdam, 2006: file OPH01_theorie_components suspension system [ 14 ] http://mail.vssd.nl/hlf/e008h06.pdf [ 15 ] Berenschot, H..; Vrachtautotechniek; VAM, Voorschoten, 1982; ISBN 90 405 5564 8 [ 16 ] H.B. Pacejka; Tyre and Vehicle Dynamics; Butterworth-Heinemann, 2002; ISBN 0750651415 [ 17 ] Philip Jodido; Santiago Calatrava; Tashen 2003; ISBN-13: 978 3 8228 2354 5, ISBN-10: 3 8228 2354 6 [ 18 ] Roeland Hogt; Uit toelatingswerk kunstacademie 2003 [ 19 ] D. Geurink; Kick off bijeenkomst project RCC01; Hogeschool Rotterdam, 2006 Studierichting Autotechniek, Theorie Wielophanging Versie 1.10, 23 april 2007 Roeland M.M. Hogt, Niels van Groningen

158/159

[ 20 ]

T.M.E. Zaal (lector integraal ontwerpen Hogeschool Utrecht); Integraal Ontwerpen, document en presentatie; 2002 en 2003; (zie document Integraal Ontwerpen en Presentatie_integraal_ontwerpen bij module VTO01)

[ 21 ]

Hogt, Staal, Geurink ; Projectopdrachten RCC01, Hogeschool Rotterdam 2006

[ 22 ]

R.M.M. Hogt; Rapportage ontwerp Faleon; Fabulo design; 8 mei 2005; (zie document Rapportage Ontwerp Faleon bij module VTO01)

[ 23 ]

Hogt, Staal; Projectopdrachten VIF01, Hogeschool Rotterdam 2006

[ 24 ] R.M.M. Hogt; Dictaat Autostyling; Fabulo design; 1989 [ 25 ] Race car setup; www.racelinecentral.com [ 26 ]

R.M.M. Hogt, J.J. Uwland; Reader simulinkopdrachten alternatieve wielophanging; Hogeschool Rotterdam 2005; (zie document op netwerk onder 2004-2005, jaar 2, kw 4, ALO01)

[ 27 ]

Reimpel; Radaufhangungen; Vogelbuch verlag 1988; ISBN 3 8023 0738 0

[ 28 ] D. Ales; Wielophanging, 3D CAD model van wielophanging+simulatie, verslag; Hogeschool Rotterdam, 6 januari 2006


159/159

Hogeschool Rotterdam Cluster engineering Studierichting Autotechniek Reader Wielophanging, OPH01 Theorie

Recommend Documents