Generatietafels Pensioenen 2010

Generatietafels Pensioenen 2010

Generatietafels Pensioenen 2010 Samenvatting

2

1

Inleiding

4

2

Ontwikkelingen in bevolkingssterfte

5

3

Het maken van de sterfteprognose

7

4

Nederland in internationaal demografisch kader

12

5

Ervaringssterfte bij pensioenverzekerden

17

6

Generatietafels 2010 versus Generatietafels 2008

18

7

Technische marges

19

8

De toepasbaarheid van de Generatietafels Pensioenen 2010

22

9

Accounting

22

Bijlage 1 Bijlage 2

Het PLT-model voor de prognose van de toekomstige bevolkingssterfte De bevolkingsprognose van het CBS

23 25

Bijlage 3

De factoren voor de ervaringssterfte bij collectieve pensioenen

26

Bijlage 4

De gehanteerde modelportefeuille

29

Bijlage 5

Generatiekoopsommen

30

Bijlage 6

Effecten op de gehanteerde modelportefeuille

37

Bijlage 7

Vaststelling van de opslagpercentages

39

Samenvatting De werkgroep Pensioen- en Lijfrentetafels heeft in opdracht van het Verbond van Verzekeraars de Generatietafels Pensioenen 2010 geconstrueerd. Deze generatietafels geven per leeftijd de veronderstelde ontwikkeling van de overlevingskansen naar de toekomst weer. Op dit moment zijn de CBS-bevolkingssterftewaarnemingen tot en met het jaar 2008 beschikbaar. Met gebruikmaking van deze statistieken heeft de werkgroep Pensioen- en Lijfrentetafels (PLT) een nieuwe prognose gemaakt van de verwachte bevolkingssterfte. Hierbij is tevens het prognosemodel zodanig verfijnd dat voor de voorspelling van de korte termijn trend beter wordt aangesloten bij recente ontwikkelingen. Deze aanpassing is ingegeven door het feit dat de voorgaande prognoses telkens moesten worden bijgesteld, omdat de werkelijke sterftekansen iedere keer lager bleken te zijn dan de door ons voorspelde sterftekansen. Daarnaast zijn nieuwe factoren voor ervaringssterfte afgeleid uit de gegevens die een meerderheid van de verzekeraars in de collectieve pensioenmarkt aanlevert aan het Centrum voor Verzekeringsstatistiek (CVS). Met de factoren voor ervaringssterfte worden de bevolkingssterftekansen gecorrigeerd naar de sterfte onder verzekerden, waarbij een weging plaatsvindt naar de hoogte van de verzekerde bedragen. Feit is wel dat de samenstelling van de te waarderen portefeuille bepalend is voor de uiteindelijke hoogte van de factoren. Gebruikmakend van de recente informatie heeft de werkgroep PLT nieuwe generatietafels voor pensioenverzekeringen geconstrueerd. Deze Generatietafels Pensioenen 2010 kunnen worden gezien als een update van de Generatietafels Pensioenen 2008. Met de publicatie van de Generatietafels Pensioenen 2010 wil de werkgroep verzekeraars handvatten bieden voor het inschatten van de effecten van de nog steeds toenemende levensverwachting op de verwachte kosten van dekking voor pensioenverzekeringen. Deze effecten zullen voor elke verzekeringsmaatschappij anders zijn. Voor het modelbestand met jaarlijks in te kopen oudedags- en partnerpensioen blijkt dat de kosten van dekking ten opzichte van de Generatietafels Pensioenen 2008 bij een voorbeeldrekenrente van 3% met ongeveer 7,7% toenemen. Van deze toename is 4,6% het gevolg van een wijziging in het prognosemodel. Deze wijziging zorgt ervoor dat de voorspelling voor de korte termijn beter aansluit bij de meest recente waarnemingen. Om de plausibiliteit van de bevolkingssterfteprognose te toetsen is deze vergeleken met trends in levensverwachting zoals die elders in de wereld worden waargenomen. Deze vergelijking laat zien dat onze prognose redelijk aansluit bij ontwikkelingen elders in de wereld en realistisch lijkt. Ook wordt in het rapport de PLT-prognose vergeleken met de meest recente prognose van het CBS uit 2008. Uit deze vergelijking volgt dat de totale kosten van dekking voor het gehanteerde modelbestand (uitgedrukt in een netto koopsom) bij de PLT-prognose op dit moment 5% hoger zijn dan bij de CBSprognose. Kijken we naar een gemiddeld bestand inclusief slapers en gepensioneerden, dan zal dit verschil naar verwachting lager zijn. Hierbij moet worden opgemerkt dat eind 2010 een nieuwe update van het CBS wordt verwacht. Deze kan worden gezien als een toets op de in deze brochure gepresenteerde prognose, omdat het CBS een volledig andere aanpak hanteert en de toekomstige bevolkingssterfte voorspelt door het toekomstige verloop van een zestal belangrijke doodsoorzaken in te schatten. Het is belangrijk te beseffen dat de bovengenoemde generatietafels géén marges bevatten. Zij kunnen dus uitsluitend worden gebruikt voor het maken van een ‘best estimate’ inschatting van de verwachte kosten van dekking voor pensioenverzekeringen. Ook op het punt van de benodigde technische marges geldt dat de werkgroep geen algemene norm kan stellen, maar zich moet beperken tot een indicatie van de effecten op de kosten van dekking voor het modelbestand; in het rapport worden voor uiteenlopende betrouwbaarheidsniveaus de bijhorende procentuele opslagen gegeven. De Commissie Financieel-Economische Zaken (CFEZ) van het Verbond benadrukt dat het al of niet toepassen van het nieuwe projectiemodel door het management van elke verzekeraar moet worden beoordeeld. CFEZ geeft aan dat het belangrijk is te weten dat het verschil tussen de bestaande en de

2

nieuwe generatietafels uit twee afzonderlijke componenten bestaat: een component die wordt veroorzaakt door nieuwe waarnemingen en een component die wordt veroorzaakt door een wijziging in het projectiemodel. De laatste en meest recente waarnemingsjaren laten een sterkere afname van de sterftekansen zien dan voorheen. De wijziging in het projectiemodel zorgt ervoor dat de voorspelling voor de korte termijn beter aansluit bij de meest recente waarnemingsjaren. Of de trendbreuk die de meest recente waarnemingsjaren laten zien, zich ook daadwerkelijk voortzet, wordt pas in de komende jaren duidelijk. Gegeven deze onzekerheid, raadt CFEZ verzekeraars aan de parameters van het model te monitoren ten opzichte van de werkelijke ontwikkelingen.

3

1

Inleiding

De werkgroep Pensioen- en Lijfrentetafels (PLT) van de Commissie Actuariële en Statistische Zaken heeft in opdracht van het Verbond van Verzekeraars nieuwe generatiesterftetafels voor pensioenverzekeringen geconstrueerd. Deze nieuwe Generatietafels Pensioenen 2010 zijn een update van de Generatietafels Pensioenen 2008 door toevoeging van de twee nieuwe waarnemingsjaren 2007 en 2008. De Generatietafels Pensioenen 2010 zijn daarmee gebaseerd op de meest recente statistische informatie en houden dus rekening met nieuwe ontwikkelingen in het langlevenrisico. Bovendien is een verfijning aangebracht in het prognosemodel. De overlevingstafels zijn niet bindend; het gebruik is ter vrije bepaling van elke individuele maatschappij. Het is belangrijk zich te realiseren dat de Generatietafels Pensioenen 2010 geen technische marges bevatten; het zijn sterftetabellen die kunnen worden gebruikt voor een best estimate inschatting van de verwachte kosten van dekking van pensioenverplichtingen. Het doel van deze brochure is om uiteen te zetten hoe de generatietafels zijn vastgesteld. Beschreven wordt welke aanpak is gevolgd bij het construeren van de nieuwe generatiesterftetafel en welke keuzes daarbij zijn gemaakt. In deze brochure komen achtereenvolgens aan de orde: • ontwikkelingen in bevolkingssterfte; • het maken van de sterfteprognose; • Nederland in internationaal demografisch kader; • ervaringssterfte bij pensioenverzekerden; • Generatietafels 2010 versus Generatietafels 2008; • technische marges; • de toepasbaarheid van de Generatietafels Pensioenen 2010. Er zijn bij deze brochure drie generatiesterftetafels beschikbaar: 1. De Generatietafels Pensioenen 2010 (GP-2010). Deze sterftetafels zijn gebaseerd op de bevolkingssterfteprognose van de werkgroep Pensioen- en Lijfrentetafels. Deze sterftetafels zijn inclusief ervaringsterfte. 2. De Generatietafels Pensioenen 2010 exclusief ervaringsterfte (PLT-2). 3. De Generatiesterftetafels CBS-2008, gebaseerd op de meest recente bevolkingssterfteprognose (uit 2008) van het Centraal Bureau voor de Statistiek. Deze sterftetafels zijn voor de vergelijkbaarheid ook gecorrigeerd voor ervaringsterfte. Deze drie generatietafels zijn op aanvraag beschikbaar bij het Verbond van Verzekeraars. Het CBS maakt iedere twee jaar een nieuwe update van haar prognose. Ultimo 2010 wordt een nieuwe update van de CBS-prognose verwacht. Deze kan worden gezien als een toets op de in deze brochure gepresenteerde prognose, omdat het CBS een volledig andere aanpak hanteert en de toekomstige bevolkingssterfte voorspelt door het toekomstige verloop van een zestal belangrijke doodsoorzaken in te schatten.

4

2

Ontwikkelingen in bevolkingssterfte

De kosten van dekking van een pensioenproduct worden in belangrijke mate bepaald door de resterende levensduur van de betrokken pensioenverzekerden. Om een beeld te geven van die levensduur is in de grafieken 1 en 2 de ontwikkeling van de levensverwachting in Nederland weergegeven op basis van gegevens van het Centraal Bureau voor de Statistiek (CBS). Grafiek 1

De ontwikkeling van de levensverwachting bij geboorte over de periode 1865 – 2005

90

Mannen Vrouwen

80

70

60

50

40

30 1865

1875

1885

1895

1905

1915

1925

1935

1945

1955

1965

1975

1985

1995

2005

In grafiek 2 wordt ingezoomd op een kortere periode waarbij de ontwikkeling nog beter zichtbaar wordt.

5

Grafiek 2

82

De ontwikkeling van de levensverwachting bij geboorte over de periode 1950 – 2008

Mannen Vrouwen

80

78

76

74

72

70 1950

1955

1960

1965

1970

1975

1980

1985

1990

1995

2000

2005

De in de grafieken weergegeven levensverwachting voor jaar t heeft betrekking op de verwachte levensduur bij geboorte op basis van de waargenomen sterftekansen in dat jaar t; er wordt daarbij dus geen rekening gehouden met toekomstige verbeteringen in de overlevingskansen die een nul-jarige in zijn of haar leven zal gaan ondervinden. In de afgelopen honderd jaar is de levensverwachting voor mannen en vrouwen met ongeveer 28 jaar toegenomen. Uit grafiek 1 valt af te lezen dat de levensverwachting in de eerste helft van die periode gemiddeld meer is toegenomen (met ruim 4 jaar per 10 jaar) dan in de tweede helft (met ruim 1 jaar per 10 jaar). In grafiek 2 is te zien dat de levensverwachting sinds 2003 een sterkere stijging vertoont dan in de 15 jaren daarvoor. Omdat verzekeraars bij collectieve pensioenverzekeringen alle toekomstige uitkeringen garanderen hebben zij te maken met het zogenaamde langlevenrisico; er is een kans dat verzekerden langer leven dan verwacht. De pensioenen moeten dan langer worden uitgekeerd. In hoofdstuk 3 wordt daarom ingegaan op de afleiding van een best estimate inschatting van de verwachte sterfte, terwijl hoofdstuk 7 ingaat op de modellering van afwijkingen ten opzichte van deze best estimate.

6

3

Het maken van de sterfteprognose

Om een uitspraak te kunnen doen over de verwachte kosten van dekking van pensioenverplichtingen moet onderzoek worden gedaan naar de verwachte bevolkingssterfte in de toekomst. Voor het maken van een prognose van toekomstige bevolkingssterfte baseert de werkgroep Pensioen- en Lijfrentetafels zich op de in het verleden waargenomen sterftekansen voor de Nederlandse bevolking. In de grafieken 3 en 4 is op basis van CBS-gegevens voor de leeftijden 60½ en 65½ de ontwikkeling van de eenjarige sterftekansen in de afgelopen periode weergegeven. Op dit moment zijn de CBSsterftewaarnemingen tot en met het jaar 2008 beschikbaar. Grafiek 3

De waargenomen eenjarige sterftequotiënten voor de leeftijden 60½ en 65½ jaar (mannen)

0.033

Man Leeftijd 60,5 Man Leeftijd 65,5 0.028

0.023

0.018

0.013

0.008 1950

1955

1960

1965

1970

1975

1980

1985

1990

1995

2000

2005

7

Grafiek 4

De waargenomen eenjarige sterftequotiënten voor de leeftijden 60½ en 65½ jaar (vrouwen)

Vrouw Leeftijd 60,5 Vrouw Leeftijd 65,5

0.020

0.017

0.014

0.011

0.008

0.005 1950

1955

1960

1965

1970

1975

1980

1985

1990

1995

2000

2005

Uit de grafieken valt af te lezen dat de sterftekansen in de afgelopen decennia flink zijn afgenomen. De waargenomen sterftekansen in de afgelopen periode vormen de basis voor de prognose van de verwachte sterftekansen in de komende periode. Voor de ontwikkeling van de Generatietafels Pensioenen 2010 is, als eerste stap, een bevolkingsprognose voor de jaren 2009 t/m 2058 gemaakt. De werkgroep Pensioen- en Lijfrentetafels heeft de prognosemethode aangepast ten opzichte van de methode die de basis was voor het vorige rapport. De onderstaande grafiek 5 geeft voor de prognoses uit het tweede CRC-rapport1 (gepubliceerd in 1992), het vijfde CRC-rapport (uit 1999), het zesde CRC-rapport (uit 2003), GP-2006 (uit 2005) en GP-2008 (uit 2008) aan in hoeverre de achtereenvolgende prognoses voor een 65-jarige man afweken van nieuwe bevolkingssterftewaarnemingen. De geprognosticeerde sterftekansen moesten, als gevolg van een meer dan verwachte sterfteverbetering, telkens naar beneden worden bijgesteld. Dit is voor de werkgroep aanleiding geweest om de prognosemethode aan te passen.

1

CRC: Commissie Referentietarief Collectief. Deze commissie kan worden gezien als voorloper van de huidige commissie Pensioen en Lijfrentetafels.

8

Grafiek 5

Het verloop van de prognose van de sterftekansen voor een 65-jarige man

0.028

0.024

1992 0.020

Waarneming 0.016

1999

CRC-2 (1992) 2003

CRC-5 (1999) CRC-6 (2003) 0.012

2005

GP-2006 (2005) GP-2008 (2008)

2008

0.008 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015 2020 2025

De prognosemethode gehanteerd voor GP-2006 en GP-2008 ging uit van de gedachte dat een gemiddelde trend in de waargenomen bevolkingssterftekansen zich doorzet in de komende vijftig jaar. De basisgedachte achter het nieuwe prognosemodel is dat de kortetermijntrend gevoeliger is voor de meer recente ontwikkelingen dan de langere termijn trend. Deze aanname leidt er toe dat de nabije toekomst op basis van de meest recente jaren wordt geschat, terwijl de verdere toekomst wordt geprognosticeerd op basis van een langere historie. Om de invloed van grote volatiliteit in de meest recente waarnemingen te elimineren, wordt de sterfteverbetering gebaseerd op minimaal vijf waarnemingsjaren. Het blijkt dat bij vrouwen vooral in de afgelopen jaren de daling in de sterftekansen minder sterk is geweest dan bij mannen. Bij de mannen dalen de sterftekansen de laatste jaren harder dan voorheen. Hierdoor kan het voorkomen dat bij sommige leeftijden de geprognosticeerde sterftekansen van de mannen lager zijn dan die van de vrouwen. Dit effect wordt op lange termijn echter weer enigszins teniet gedaan doordat vooral bij deze leeftijden de langetermijnsterfteverbetering van vrouwen juist weer groter is dan voor mannen. De lagere sterftekans bij mannen lijkt in tegenspraak met enkele wetenschappelijke medische publicaties2 waarin wordt aangegeven dat ten gevolge van de genetische verschillen tussen de geslachten, vrouwen altijd een hogere levensverwachting zullen hebben. De medische wetenschap levert echter geen overtuigend bewijs voor het feit dat de sterftekansen voor mannen op bepaalde leeftijden nooit incidenteel onder die van de vrouwen zouden kunnen liggen. In tegenstelling tot voorgaande prognoses wordt daarom de voorwaarde, dat de sterftekans bij vrouwen altijd lager is dan bij mannen, losgelaten. In bijlage 1 wordt het door de werkgroep Pensioen- en Lijfrentetafels gehanteerde model voor het maken van de sterfteprognose nader toegelicht. Grafiek 6 toont hoe de bevolkingssterfteprognose van de PLT (kortweg aan te duiden als de PLT-2 prognose) de toekomstige sterftekansen bij leeftijd 65 voorspelt. Leeftijd 65 is een van de leeftijden waarbij de prognose van de vrouwen boven het sterfteniveau van de mannen komt.

2

e

Zie onder meer ‘De toekomst van onze levensverwachting’, Joop Garssen, Bevolkingstrends, 3 kwartaal 2005, blz. 24 – 56.

9

Grafiek 6

De waargenomen en geprognosticeerde eenjarige sterftekansen bij leeftijd 65 jaar

0.030

Waarneming Man 65 Waarneming Vrouw 65 PLT-2 2010 Man 65 PLT-2 2010 Vrouw 65

0.025

0.020

0.015

0.010

0.005

0.000 1950

1960

1970

1980

1990

2000

2010

2020

2030

2040

2050

Grafiek 7 geeft de voorspelde levensverwachting bij geboorte voor de periode 2009 – 2058 op basis van de PLT-2 bevolkingssterfteprognose.

Grafiek 7

De waargenomen en voorspelde levensverwachting bij geboorte

90 88 86 84 82 80 78

Waarneming Mannen Waarneming Vrouwen PLT-2 2010 Mannen PLT-2 2010 Vrouwen

76 74 72 70 1950

1960

1970

1980

1990

2000

2010

2020

2030

2040

2050

10

Grafiek 8 toont de voorspelde toekomstige sterftekansen voor een 65-jarige man zoals gehanteerd voor de GP-2008 prognose (PLT-1) en de huidige prognose (PLT-2). Grafiek 8

De waargenomen en geprognosticeerde eenjarige sterftekansen bij leeftijd 65 jaar

0.030

Waarneming Man 65 PLT-2 2010 Man 65 PLT-1 2008 Man 65

0.025

0.020

0.015

0.010

0.005

0.000 1950

1960

1970

1980

1990

2000

2010

2020

2030

2040

2050

In bijlage 2 wordt een vergelijking gemaakt met de laatste prognose van het CBS uit 2008. Een nieuwe prognose van het CBS wordt eind 2010 verwacht. In bijlage 5 worden de kosten van dekking voor zowel oudedags- als partnerpensioen bij de huidige en de vorige PLT-prognose met elkaar vergeleken. Bijlage 6 laat zien dat voor de modelportefeuille met OP en PP de kosten van dekking met 7,7% toenemen. Deze 7,7% kan worden gesplitst in: • • • •

een reeds voorziene stijging van 0,4% door het doorschuiven van het toetsingsmoment van 2010 naar 2012; 3,0% stijging door het opnemen van de twee extra waarnemingsjaren 2007 en 2008; 4,6% stijging door de wijziging van het prognosemodel en een daling van 0,3% door het toepassen van nieuwe ervaringsfactoren.

11

4

Nederland in internationaal demografisch kader

Om de PLT-2 bevolkingsterfte prognose te toetsen op plausibiliteit is het zinvol om deze prognose te vergelijken met trends in levensverwachting zoals die elders in de wereld worden waargenomen3. Wereldrecord levensverwachting Wanneer de ontwikkeling van ’s werelds hoogste levensverwachting (het wereldrecord over alle landen bezien) in de tijd wordt uitgezet, zien we een opvallend verschijnsel. Sinds 1840 heeft dit wereldrecord zich voor zowel vrouwen als mannen vrijwel lineair ontwikkeld. Gedurende anderhalve eeuw steeg het record namelijk gemiddeld genomen met een kleine drie maanden per jaar. Scandinavische landen zoals Noorwegen, Zweden en IJsland hebben dit wereldrecord vaak in handen gehad. In de volgende grafieken 9 en 10 wordt de ontwikkeling van de levensverwachting van de Nederlandse bevolking (mannen en vrouwen) afgezet tegen de ontwikkeling van het ‘wereldrecord’ in levensverwachting. Grafiek 9

Ontwikkeling levensverwachting Nederlandse mannen internationaal gezien

85 Wereldrecord mannen 80

Nederlandse mannen

75

70

65

60

55

50 1900

3

1910

1920

1930

1940

1950

1960

1970

1980

1990

2000

De gegevens zijn te vinden in de database www.mortality.org.

12

Grafiek 10

Ontwikkeling levensverwachting Nederlandse vrouwen internationaal gezien

90 Wereldrecord vrouwen 85 Nederlandse vrouwen 80

75

70

65

60

55

50 1900

1910

1920

1930

1940

1950

1960

1970

1980

1990

2000

Wanneer deze ‘wetmatigheid’ van een stijging van de levensverwachting van drie maanden per jaar naar de toekomst wordt doorgetrokken, is het wereldrecord in 2050 naar verwachting gestegen naar 90 jaar bij de mannen en 96 jaar bij de vrouwen. Ter vergelijking; volgens de PLT-2 prognose is de levensverwachting in Nederland in 2050 naar verwachting ‘slechts’ 85,9 resp. 87,5 jaar. Japan is momenteel bij de vrouwen recordhouder met een levensverwachting van globaal 86 jaar. Bij de mannen strijden de laatste jaren o.a. Japan en IJsland om deze eer met een levensverwachting van ongeveer 80 jaar. Grafiek 11 geeft een vergelijking tussen enerzijds de in Japan waargenomen ontwikkeling van de levensverwachting bij geboorte in de periode 1956-2006 en anderzijds de Nederlandse prognose van de toekomstige levensverwachting in de periode 2009-2058.

13

Grafiek 11

De Japanse levensverwachting en de Nederlandse prognose

90

85

80

75

70

Japan Waargenomen - Mannen Japan Waargenomen - Vrouwen PLT-2 Mannen

65

PLT-2 Vrouwen 60 1950

1960

1970

1980

1990

2000

2010

2020

2030

2040

2050

Grafiek 11 maakt duidelijk dat op basis van de PLT-2 prognose verwacht mag worden dat de Nederlandse vrouwen pas in het jaar 2034 het huidige recordniveau van de Japanse vrouwen bereiken. Bij de mannen lijkt de in Japan waargenomen trend goed aan te sluiten bij de Nederlandse prognose.

Levensverwachting in Europa Binnen Europa zijn IJsland en Zwitserland momenteel de twee landen met de hoogste levensverwachting voor de mannen. Grafiek 12 toont een vergelijking tussen de waargenomen ontwikkeling van de levensverwachting in deze twee Europese landen ten opzichte van Japan en Nederland.

14

Grafiek 12

De levensverwachting in de periode 1950-2008 voor een viertal landen (mannen)

80

75

70

65

Nederland - Mannen Japan - Mannen IJsland - Mannen Zwitserland - Mannen

60

55 1950

1955

1960

1965

1970

1975

1980

1985

1990

1995

2000

2005

De Nederlandse mannen zijn sinds de jaren zestig steeds verder weggezakt op de Europese ranglijst met de hoogste levensverwachtingen. Grafiek 12 maakt duidelijk dat de onderlinge verschillen in levensverwachting bij de mannen tussen de verschillende landen momenteel relatief klein zijn. Grafiek 13 toont de overeenkomstige informatie van de levensverwachting voor vrouwen. Binnen Europa is Zwitserland momenteel het land met de hoogste levensverwachting voor vrouwen.

Grafiek 13

De levensverwachting in de periode 1950-2008 voor een viertal landen (vrouwen)

90

85

80

75

70

Nederland - Vrouwen Japan - Vrouwen IJsland - Vrouwen Zwitserland - Vrouwen

65

60 1950

1955

1960

1965

1970

1975

1980

1985

1990

1995

2000

2005

De levensverwachting van Nederlandse vrouwen is sinds de jaren tachtig achtergebleven bij de ontwikkelingen in Europa. Sinds het begin van deze eeuw lijkt er echter sprake te zijn van een inhaalslag.

15

De hiervoor geschetste ontwikkelingen in internationaal perspectief laten zien dat de PLT-prognose daar redelijk bij aansluit en realistisch is.

Demografisch kader Ten slotte willen wij nog wijzen op een publicatie van het CBS uit 2005. Hierin meldt het CBS dat er rond het vraagstuk van de toekomstige levensverwachting twee kampen lijken te zijn4. Volgens het ene kamp worden ziekten die samenhangen met veroudering veroorzaakt door een onbekend fysiologisch proces. In deze optiek is veroudering een natuurlijk verschijnsel, dat slechts in beperkte mate kan worden beïnvloed. De maximale levensduur zal volgens deze school niet wezenlijk veranderen, en de toename in de levensverwachting bij geboorte zal geleidelijk afvlakken, tot ongeveer 85 jaar. Het andere kamp gaat ervan uit dat de levensverwachting zijn langdurige, zeer gunstige trend zal voortzetten. Een levensverwachting tussen de 100 en 125 jaar wordt gezien als een doel dat tegen het eind van deze eeuw kan worden bereikt. Prognoses van aanhangers van deze school gaan uit van een toename van de levensverwachting van circa drie maanden per jaar. Grafiek 14 toont de jaarwinst (de jaarlijkse toename in de levensverwachting) van een bij aanvang nul-jarige man, voor de oude en de nieuwe prognose.

Grafiek 14

Toename in levensverwachting 0-jarige man volgens PLT-1 en PLT-2 prognose

0.45

PLT-1 prognose PLT-2 prognose

0.40

0.35

0.30

0.25

0.20

0.15

0.10

0.05

0.00 2010

2015

2020

2025

2030

2035

2040

2045

2050

Volgens de nieuwe prognose bedraagt de jaarwinst op de korte termijn meer dan de genoemde drie maanden per jaar. Daarna zwakt de jaarwinst sterk af, om op de lange termijn juist onder de jaarwinst van de oude prognose te zakken.

4

CBS Bevolkingstrends, 3e kwartaal 2005.

16

5

Ervaringssterfte bij pensioenverzekerden

Uit de waargenomen sterfte in de portefeuilles van collectieve pensioenverzekeraars blijkt dat de sterftekansen van pensioenverzekerden aanmerkelijk lager liggen dan die van ‘gemiddelde’ Nederlanders van dezelfde leeftijd en hetzelfde geslacht. Ook blijkt dat er significante verschillen bestaan tussen de sterftekansen van pensioenverzekerden: de levensverwachting van een verzekerde is gunstiger naarmate het verzekerde pensioen hoger is. In de Generatietafels Pensioenen 2010 (of kortweg GP-2010) wordt met deze verschillen rekening gehouden door de bevolkingssterftekansen te corrigeren met factoren voor ervaringssterfte. Bij de Generatietafels Pensioenen 2010 zijn nieuwe factoren voor de ervaringssterfte toegepast. Deze factoren voor de ervaringssterfte (aangeduid als ES-P2) zijn grotendeels gebaseerd op analyses die het Centrum voor Verzekeringsstatistiek (CVS) heeft gemaakt aan de hand van door verzekeraars aangeleverd waarnemingsmateriaal. In bijlage 3 wordt toegelicht hoe deze ES-P2 factoren zijn vastgesteld. De geschatte factoren voor de ervaringssterfte worden voor alle toekomstige prognosejaren (de periode 2009-2058) toegepast. De rechtvaardiging in deze werkwijze kan worden gevonden in het gegeven dat er in het statistische waarnemingsmateriaal geen significante impact van de tijd wordt gevonden. Daarnaast hebben verschillende wetenschappelijke studies5 voor de Nederlandse bevolking aangetoond dat het verschil in levensverwachting tussen sociaal-economische groepen in de loop van de twintigste eeuw niet is afgenomen. Feit is wel dat de samenstelling van de te waarderen portefeuille bepalend is voor de uiteindelijke hoogte van de opslag. Door het toepassen van de ES-P2 ervaringsfactoren stijgt de levensverwachting bij geboorte voor mannen in 2008 van 78,3 jaar (bevolkingssterfte) naar 81,3 jaar (ervaringssterfte). Bij de vrouwen zijn deze cijfers resp. 82,3 jaar (bevolkingsterfte) en 83,4 jaar (ervaringssterfte). De impact van de ervaringssterfte is dus resp. 3 jaar (mannen) en 1 jaar (vrouwen). Ter vergelijking; in Nederland leven hoog opgeleide mensen bijna 7 jaar langer dan laag opgeleiden6. Door het toepassen van de ervaringsfactoren stijgen de kosten van dekking voor pensioenen, volgens berekeningen op een modelbestand met oudedagspensioenen en partnerpensioenen, gemiddeld met 2,7%. In bijlage 6 zijn, op basis van datzelfde modelbestand, de effecten van de update van de ervaringssterfte van de ES-P1 naar de ES-P2 factoren weergegeven. Deze update resulteert in een verlaging van kosten met 0,3%.

5 6

e

Zie onder meer Bruggink, CBS Bevolkingstrends, 4 kwartaal 2009, blz. 71 – 75. e Bruggink, CBS Bevolkingstrends, 4 kwartaal 2009, blz. 71 – 75.

17

6

Generatietafels 2010 versus Generatietafels 2008

Om een beeld te geven van de mate van gevoeligheid voor de keuze van de best estimate grondslagen, worden in bijlage 5 tabellen gegeven met netto eenheidskoopsommen op basis van een drietal bevolkingssterfteprognoses:

• • •

de Generatietafels Pensioenen 2010; de Generatietafels Pensioenen 2008; de CBS-bevolkingssterfteprognose uit 2008 voor de vergelijkbaarheid gecorrigeerd voor ervaringssterfte bij pensioenverzekeringen.

Uit de onderlinge verschillen tussen deze koopsommen blijkt de mate van gevoeligheid voor de keuze van de best estimate inschatting. In bijlage 6 zijn voor de bovengenoemde sterftevarianten de benodigde totale netto koopsommen voor de gehanteerde modelportefeuille (zie bijlage 4) weergegeven. Als toetsmoment is het begin van het jaar 2012 gekozen. Op basis van deze analyses kunnen de volgende conclusies worden getrokken:

• • • •

het doorschuiven van het toetsingsmoment van 2010 naar 2012 veroorzaakt een stijging van de totaal benodigde koopsom ter grootte van 0,4%; het toepassen van de nieuwe ES-P2 ervaringssterftefactoren leidt tot een 0,3% daling van de kosten van dekking (t.o.v. de ES-P1 factoren); op basis van de nieuwe Generatietafels Pensioenen 2010 stijgen de verwachte kosten van dekking vergeleken met de vorige Generatietafels Pensioenen 2008 met 7,7%, waarvan 4,6% wordt veroorzaakt door de wijziging van het prognosemodel; de verwachte kosten van dekking in 2012 liggen op basis van de CBS-prognose uit 2008 4,5% lager dan bij de PLT-prognose op basis van de Generatietafels Pensioenen 2010. De nieuwe CBS-prognose wordt eind 2010 verwacht.

Bovenstaande percentages gelden bij een voorbeeldrekenrente van 3%. In onderstaande tabel is aangegeven hoe het totale percentage van 7,7% wijzigt bij andere rekenrentes:

Rekenrente

Impact KvD

2,0%

8,7%

2,5%

8,2%

3,0%

7,7%

3,5%

7,2%

4,0%

6,8%

Nadere analyse leert dat de update van de bevolkingssterfte op basis van de toegevoegde waarnemingen over de jaren 2007 en 2008 voor mannen en vrouwen een vergelijkbaar effect op de generatiekoopsommen heeft. De verschillen tussen de geslachten bij de stap van de GP-2008 naar de GP-2010 ontstaan doordat de update van de ervaringssterfte voor mannen en vrouwen verschillend uitpakt (zie hoofdstuk 5).

18

7

Technische marges

Een best estimate generatietafel geeft een zo realistisch mogelijke inschatting van de verwachte toekomstige ontwikkeling in de sterftekansen. Hierdoor zullen, uitgaande van een symmetrische kansverdeling, in 50% van alle mogelijke toekomstscenario’s de sterftekansen gemiddeld harder dalen dan de best estimate inschatting veronderstelt. Evenzo is er, uitgaande van deze stochastische toekomstvisie, een kans van 50% dat de sterftekansen gemiddeld minder hard dalen dan wordt verwacht, of misschien zelfs stijgen. Uitgaan van de best estimate schatting betekent dus dat de verzekeraar naar verwachting slechts in de helft van de gevallen zijn verplichtingen (volledig) kan nakomen. Om pensioenen in voldoende mate te kunnen garanderen is meer zekerheid nodig dan deze 50%. Bij de Wft verzekeringsstaten (en bij de huidige contouren van het nieuwe Solvency II) dient de toetsvoorziening voor pensioenen verzekeringsverplichtingen gebaseerd te zijn op de verwachtingswaarde (gebaseerd op best-estimate grondslagen) plus een risicomarge. De toetsvoorziening zal afhankelijk zijn van de specifieke omstandigheden van het contract en/of de pensioenverzekeraar. Het is aan iedere maatschappij om zelf te bepalen wat de gewenste toetsvoorziening is voor de bij haar verzekerde portefeuille. De technische marge (die hierna wordt geïntroduceerd) heeft betrekking op de benodigde opslag om structurele afwijkingen ten opzichte van de best estimate op te kunnen vangen. Door deze marge wordt een betrouwbaarheid van meer dan 50% bereikt. Om inzicht te krijgen in de mate van de betrouwbaarheid van de GP-2010 prognose is gekeken in hoeverre de in het verleden geprognosticeerde sterftekansen afwijken van de later waargenomen ‘werkelijke’ sterftekansen. De onderstaande grafiek 15 geeft voor de prognoses uit het tweede CRC-rapport (gepubliceerd in 1992), het vijfde CRC-rapport (uit 1999), het zesde CRC-rapport (uit 2003) en voor de Verbondsprognoses (uit 2005, 2008 en 2010) aan in hoeverre de achtereenvolgende prognoses voor een 65-jarige man afweken van nieuwe bevolkingssterftewaarnemingen. De geprognosticeerde sterftekansen moesten, als gevolg van een zich versnellende sterfteverbetering, telkens naar beneden worden bijgesteld.

19

Grafiek 15

Het verloop van de prognose van de sterftekansen voor een 65-jarige man

0,029

0,025

1992

0,021

1999 0,017

Waarneming

2003

CRC-2 (1992) 2005

CRC-5 (1999)

0,013

CRC-6 (2003)

2008

GP-2006 (2005) 0,009

GP-2008 (2008)

2010

GP-2010 (2010) 0,005 1950

1960

1970

1980

1990

2000

2010

2020

Deze grafiek illustreert dat de bevolkingssterftekansen moeilijk te voorspellen zijn. Het is dus van belang naar realistische scenario’s te kijken waarin de toekomstige bevolkingssterfte structureel gaat afwijken van de gekozen best estimate inschatting. Deze scenario’s geven informatie over de benodigde technische marge. De technische marge dient zo te worden vastgesteld dat de pensioenverzekeraar de afgegeven uitkeringsgarantie met voldoende zekerheid kan nakomen. Tabel 1 geeft voor verschillende niveaus van betrouwbaarheid de bijhorende opslag op de best estimate inschatting van de kosten van de dekking voor de modelportefeuille (zie bijlage 4) met oudedagspensioenen (OP) en partnerpensioenen (PP).

Tabel 1

De benodigde opslagen als OP in combinatie met PP is verzekerd Gewenste betrouwbaarheid 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 97,5%

Benodigde opslag 0,6% 1,3% 2,0% 2,8% 3,6% 4,5% 5,5% 6,8% 8,7% 10,3%

Bij het vaststellen van deze opslagen heeft de PLT-werkgroep zich gebaseerd op de inschatting van het CBS voor de onzekerheid rond de trend in de toekomstige bevolkingssterfte. Feitelijk veronderstelt het CBS dat de levensverwachting een Normale verdeling kent rond haar best estimate inschatting. 20

De toename van 7,7% die we nu zien in de kosten van dekking voor de modelportefeuille wordt grotendeels veroorzaakt door een aanpassing van het model. Onderstaande tabel 2 geeft voor de verschillende eenzijdige betrouwbaarheidsniveaus het verschil levensverwachting in het jaar 2050 ten opzichte van de best estimate inschatting.

Tabel 2

De benodigde toename in de levensverwachting in 2050

Gewenste betrouwbaarheid 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 97,5%

Mannen 0,00 0,29 0,62 0,97 1,29 1,69 2,12 2,61 3,23 4,16 4,97

Vrouwen 0,00 0,30 0,61 0,96 1,30 1,68 2,10 2,61 3,23 4,15 4,96

Het CBS stelt dus dat voor zowel mannen als vrouwen globaal 5 jaar aan de levensverwachting moet worden toegevoegd om een eenzijdige 97,5% betrouwbaarheid te bereiken. In bijlage 7 wordt nader ingegaan op de vraag hoe de trend-onzekerheid van het CBS (tabel 2) vertaald is in technische opslagen (tabel 1). Tabel 1 gaat uit van de situatie dat zowel OP als PP (op kapitaalbasis) worden verzekerd. De kosten van dekking voor het PP zullen in het betreffende scenario afnemen. Dit heeft tot gevolg dat het meenemen van het PP een reducerend effect heeft op de benodigde opslag. Indien dit compenserende effect van het PP niet wordt meegenomen en dus alleen naar de kosten van dekking voor het OP wordt gekeken, worden de benodigde opslagen als weergegeven in tabel 3.

Tabel 3

De benodigde opslagen als alleen OP is verzekerd Gewenste betrouwbaarheid 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 97,5%

Benodigde opslag 0,8% 1,6% 2,5% 3,4% 4,4% 5,5% 6,8% 8,4% 10,9% 13,0%

Merk op dat bij de vaststelling van bovenstaande marges enkel rekening is gehouden met de onzekerheid in de toekomstige bevolkingssterfte. Er is geen rekening gehouden met de onzekerheid in de toekomstige ervaringssterfte van pensioenverzekerden.

21

De hiervoor gegeven uitkomsten zijn gebaseerd op een modelbestand met OP en PP in de premiebetalende fase (zie bijlage 4). Bij toepassing van de bovenstaande uitkomsten is het van belang om te bezien of de eigen portefeuille qua karakteristiek in voldoende mate overeenstemt met dit modelbestand.

8

De toepasbaarheid van de Generatietafels Pensioenen 2010

De Generatietafels Pensioenen 2010 geven per geslacht en bereikte leeftijd de verwachte ontwikkeling van de toekomstige eenjarige sterftekansen voor pensioenverzekerden gebaseerd op de meest recente statistische informatie. Deze generatiesterftetafels kunnen worden gebruikt voor de inschatting van de verwachte kosten van dekking voor nieuw te verzekeren pensioenaanspraken. Daarnaast kunnen deze generatietafels worden gebruikt voor het vaststellen van de verwachte benodigde voorziening van collectieve pensioenverplichtingen. Met de generatiesterftetafels wordt de sterfteontwikkeling zo goed mogelijk geprognosticeerd. In de praktijk blijkt dat de werkelijke ontwikkelingen altijd anders zijn dan de ‘beste’ inschattingen. Daarom is het van belang om de ontwikkelingen te blijven volgen en de inschattingen van de verwachte kosten van dekking en de inschatting voor de verwachte benodigde voorziening zo nodig bij te stellen.

9

Accounting

De Commissie Financieel-Economische Zaken (CFEZ) van het Verbond benadrukt dat het al of niet toepassen van het nieuwe projectiemodel door het management van elke verzekeraar moet worden beoordeeld. CFEZ geeft aan dat het belangrijk is te weten dat het verschil tussen de bestaande en de nieuwe generatietafels uit twee afzonderlijke componenten bestaat: een component die wordt veroorzaakt door nieuwe waarnemingen en een component die wordt veroorzaakt door een wijziging in het projectiemodel. De laatste en meest recente waarnemingsjaren laten een sterkere afname van de sterftekansen zien dan voorheen. De wijziging in het projectiemodel zorgt ervoor dat de voorspelling voor de korte termijn beter aansluit bij de meest recente waarnemingsjaren. Of de trendbreuk die de meest recente waarnemingsjaren laten zien, zich ook daadwerkelijk voortzet, wordt pas in de komende jaren duidelijk. Gegeven deze onzekerheid, raadt CFEZ verzekeraars aan de parameters van het model te monitoren ten opzichte van de werkelijke ontwikkelingen.

De PLT-werkgroep van het Verbond van Verzekeraars die de Generatietafels Pensioenen 2010 heeft ontwikkeld, bestaat uit: • mevr. B.L. de Boer AAG (Nationale-Nederlanden; voorzitter werkgroep en lid CASZ) • G.H. van den Hoven AAG (ASR Nederland) • drs. P.J.M. Perquin AAG (SNS Reaal) • drs. H.J. Plat AAG RBA (Achmea) • J.M.H.A. Prick AAG (Achmea) • T.J. Slof AAG (Delta Lloyd) • drs. C.T. Smit AAG (SNS Reaal) • drs. ir. E.J. van Steenbergen (Verbond van Verzekeraars) • drs. ir. J.H. Tornij (Nationale-Nederlanden) • mevr. E. Wapenaar AAG (AEGON) • ir. R.E.J.M. Waucomont AAG (Achmea)

22

BIJLAGE 1 Het PLT-model voor de prognose van de toekomstige bevolkingssterfte In deze bijlage wordt beschreven hoe het gehanteerde model de eenjarige sterftekansen voor de gehele Nederlandse bevolking extrapoleert. Definieer:

q xb,t :

de eenjarige bevolkingssterftekans voor een x-jarige aan het begin van jaar t

α x,t

de reductiefactor in jaar t voor leeftijd x

:

α x,t

a x ,t :

de gehanteerde schatter voor de reductiefactor

a~x ,t :

het elfjarig voortschrijdende gemiddelde van de schatter

Q xb,t :

sterftequotiënt voor leeftijd x in jaar t

N

:

meest recente waarnemingsjaar voor de Q-waarden (2008)

k

:

aantal prognosejaren

k'

:

het aantal prognosejaren met een minimum van 5

a x ,t

Het model dat de werkgroep gebruikt voor de voorspelling van de toekomstige bevolkingssterfte gaat uit van een procentuele jaarlijkse afname van de eenjarige sterftekansen:

q xb,t = α x ,t ⋅ q xb,t −1 Het model gaat daarbij uit van de gedachte dat de korte termijn trend gevoeliger is voor de meer recente ontwikkelingen dan de langere termijn trend. De reductiefactoren

α x,t

worden geschat op basis van de door het CBS waargenomen

bevolkingssterfte over de jaren 1958 t/m 2008 en de leeftijd 0, ½ t/m 98½ jaar. Daarbij worden per geslacht de volgende stappen doorlopen: 1. Zet de door het CBS waargenomen sterftequotiënten op halve leeftijd met behulp van het Van Broekhoven algoritme7 om naar sterftequotiënten op hele leeftijden. Voor de lage leeftijden wordt het afrondingsmechanisme aangepast. Voor de leeftijd 0 wordt deze gelijk gesteld aan de waargenomen sterftequotiënt. Voor de leeftijd 1 wordt de waarde van de transformatie functie uit het Van Broekhoven algoritme gemiddeld. Voor de leeftijden x = 2 tot en met x = 4 wordt het afrondingsalgoritme gebruikt, gebaseerd op een aantal waarnemingen dat per kant gelijk is aan x, in plaats van de elders gehanteerde 5. b

Er resteren nu sterftequotiënten Q x ,t per leeftijd (0 t/m 94 jaar), geslacht en waarnemingsjaar (1958 t/m 2008). 2. De reductiefactoren voor de leeftijden 0 t/m 94 jaar en projectiejaar 2009 t/m 2058 worden vervolgens geschat op basis van de formule:

7

Het Van Broekhoven algoritme staat beschreven in AG-publicatie ‘Sterfte en Overleven’ een uitgave van het Actuarieel Genootschap waarin ook de AG-overlevingstafel GBM/V 2000-2005 is gepubliceerd.

23

a x ,t

 b  Qx, N =  b  Q x , N − k ' 

   

1

(k ' )

met N = 2008, k = t − N , k ' = MAX (k ;5)

3. De reductiefactoren worden vervolgens gladgestreken over de leeftijden met behulp een voortschrijdend gemiddelde over de leeftijden. Hierbij worden voor alle leeftijd het ongewogen gemiddelde van 11 omliggende waarnemingen genomen. Voor de lage leeftijden x = 0 t/m 4 en hoge leeftijden x = 90 t/m 94 wordt het voortschrijdend gemiddelde toegepast met een gelijkmatig afnemend aantal aangrenzende leeftijden. Er resteren nu geschatte reductiefactoren

a~x ,t per leeftijd (0 t/m 94 jaar), geslacht en

waarnemingsjaar (2009 t/m 2058). 4. Vervolgens wordt voor de leeftijden 0 t/m 94 jaar en projectiejaar 2009 t/m 2058 de sterftekans in jaar N+k bepaald:

q xb, N + k = a~x , N + k ⋅ q xb, N + k −1

met q xb, N = Q xb, N , N = 2008, k ∈ {1,2,...,50}

5. Voor de leeftijden boven de 94 jaar wordt gebruikgemaakt van de eenjarige sterftekansen uit de meest recente AG-overlevingstafel. Op dit moment is dit de overlevingstafel GBM/V 2000 – 2005. In het leeftijdsinterval 94 t/m 104 jaar wordt voor ieder toekomstjaar t het niveauverschil tussen de geprognosticeerde kans bij leeftijd 94 en de overeenkomstige kans uit de AG-tafel gelijkmatig afgebouwd. Vanaf leeftijd 104 jaar zijn de geprognosticeerde kansen gelijk aan die van de GBM/V-tafel. 6. Om voor ieder prognose jaar t een plausibel verloop van de sterftekansen over de leeftijden te bewerkstelligen, wordt, als laatste stap, voor ieder jaar t het Van Broekhoven algoritme toegepast met 5 randleeftijden. Voor de lage leeftijden x = 0 t/m 4 en hoge leeftijden x = 116 t/m 120 wordt het Van Broekhoven algoritme toegepast met een gelijkmatig afnemend aantal randleeftijden.

24

BIJLAGE 2 De bevolkingsprognose van het CBS Waar de werkgroep heeft gekozen voor een aanpak op basis van tijdreeksanalyse, voorspelt het CBS de toekomstige bevolkingssterfte door het toekomstige verloop van een zestal belangrijke doodsoorzaken in te schatten. De eenjarige sterftekansen van deze prognose zijn te vinden in de StatLine databank op de website van het CBS. Onderstaande grafiek geeft een vergelijking tussen de voorspelde ontwikkeling van de levensverwachting op basis van de door de werkgroep gehanteerde prognose (PLT-prognose) en de CBS-prognose.

PLT-prognose van de levensverwachting versus de CBS-prognose van de levensverwachting

88

85

82

79

Waarneming Mannen Waarneming Vrouwen 76

PLT-2-Prognose Mannen PLT-2-Prognose Vrouwen

73

CBS-2008 Mannen CBS-2008 Vrouwen

70 1950

1960

1970

1980

1990

2000

2010

2020

2030

2040

2050

Kijkend naar de totale koopsom voor een modelportefeuille met oudedags- en partnerpensioen is het verschil tussen de twee bevolkingssterfteprognoses aanzienlijk. De totale koopsom is bij de PLT-prognose bijna 5% hoger dan bij de CBS-prognose. Hierbij merken wij op dat de CBS-prognose dateert uit 2008 en per eind 2010 zal worden herzien. Voor verdere informatie wordt verwezen naar bijlage 6.

25

BIJLAGE 3 De factoren voor de ervaringssterfte bij collectieve pensioenen Een meerderheid van de verzekeraars in de collectieve pensioenmarkt levert sterftewaarnemingen aan het Centrum voor Verzekeringsstatistiek (CVS). Uit analyse van de sterftewaarnemingen van de aan het CVS aanleverende maatschappijen blijkt, dat de sterfte onder pensioenverzekerden significant lager ligt dan de sterfte in de Nederlandse bevolking als geheel. Daarnaast blijkt dat verzekerden met een hoog verzekerd bedrag doorgaans een lagere sterftekans hebben dan overeenkomstige verzekerden met een lager verzekerd bedrag. Om van bevolkingssterfte te komen tot sterftekansen voor verzekerden worden daarom zogeheten ervaringssterftefactoren toegepast op de bevolkingssterftekansen. Deze factoren voor de ervaringssterfte (ES) hebben betrekking op de verhouding van de sterftekansen van verzekerden (gemeten in verzekerde bedragen) ten opzichte van de sterftekansen voor de gehele Nederlandse bevolking. Deze reductiefactoren worden aangegeven met de versienaam ErvaringsSterfte Pensioenen 2 (ES-P2). Bij de vaststelling van deze factoren zijn de onderstaande zeven uitgangspunten gehanteerd. 1. Het CVS heeft op basis van de waargenomen sterfte in het CVS-panel over de jaren 2002 t/m 2008 de factoren voor de ervaringssterfte voor de leeftijden 29,5 t/m 94,5 geschat. Bij deze schatting is voor de mannen gekozen voor een lineair model (met de leeftijd als verklarende variabele). Onderstaande grafiek toont de waargenomen en gemodelleerde ervaringssterftefactoren voor mannen.

Waargenomen en gemodelleerde ervaringsfactoren voor mannen 1.4

1.2

1.0

0.8

0.6

0.4

waarneming mannen model mannen

0.2

0.0 29.5

39.5

49.5

59.5

69.5

79.5

89.5

26

Bij vrouwen is voor deze schatting gekozen voor een tweedegraads polynoom. Onderstaande grafiek toont de waargenomen en gemodelleerde ervaringssterftefactoren voor vrouwen.

Waargenomen en gemodelleerde ervaringsfactoren voor vrouwen 1.4

1.2

1.0

0.8

0.6

0.4

waarneming vrouwen model vrouwen

0.2

0.0 29.5

39.5

49.5

59.5

69.5

79.5

89.5

Deze schattingsresultaten vormen de basis voor de inschatting van de ervaringssterftefactoren die worden gebruikt in de Generatietafels Pensioenen 2010. 2. Als eerste stap zijn de door het CVS vastgestelde waarden omgezet van halve naar hele leeftijden. Dit levert factoren voor ervaringssterfte voor de leeftijden 30 t/m 94 jaar. 3. Het CVS doet in zijn rapport CVS Sterftestatistiek Leven (deelnemersrapportage Collectief 20022008) geen uitspraak over de ervaringssterfte buiten het datagebied van de leeftijden 30 t/m 94 jaar. Daarom heeft de PLT-werkgroep de ervaringssterfte voor de randleeftijden beneden de 30 jaar en boven de 94 jaar zelf ingevuld. Bij zowel mannen als vrouwen wordt voor de leeftijden 0 t/m 29 jaar de bij leeftijd 30 gevonden modelwaarde gehanteerd. 4. De waarnemingen voor de leeftijd 82 t/m 95 jaar vertonen een daling. De werkgroep heeft echter aangenomen dat de ervaringssterftefactoren een stijgend verloop over de leeftijden vertonen, omdat bij de hoge leeftijden het selectie-effect naar verwachting langzaam maar zeker zal verdwijnen. Deze aanpassing (ten opzichte van de CVS-inschatting) bij de hogere leeftijden leidt overigens slechts tot een geringe afname van de eenheidskoopsommen. 5. De werkgroep is van mening dat bij de zeer hoge leeftijden het selectie-effect dat resulteert in het verschijnsel ervaringssterfte (vrijwel geheel) moet zijn verdwenen. Bij zowel mannen als vrouwen lopen daarom de ES-factoren tussen de leeftijden 95 en 105 jaar in tien gelijke stappen lineair naar een waarde van 1,0000. 6. Voor de leeftijden 105 t/m 119 zijn de ES-factoren gelijk aan 1,0000. 7. De ES-factoren worden vastgesteld met een nauwkeurigheid van 4 decimalen.

27

De onderstaande grafiek geeft de factoren voor de ervaringssterfte zoals deze zijn gehanteerd bij de totstandkoming van de Generatietafels Pensioenen 2010.

Ervaringssterftefactoren Generatietafels Pensioenen 2010 1.4

1.2

1.0

0.8

0.6

0.4

mannen vrouwen

0.2

0.0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

De factoren worden zowel gebruikt voor de ervaringssterfte van de deelnemer alsook voor de ervaringssterfte van de partner. Voor de prognose van de toekomstige sterftekansen van pensioenverzekerden wordt aangenomen dat de factoren voor ervaringssterfte in de toekomst constant blijven. Onder die aanname kan de relatie tussen de sterftekansen van de pensioenverzekerden en de bevolkingssterfte formulematig als volgt worden weergegeven:

q tv, x , g = e x , g . q tb, x , g waarbij: q tb, x , g :

de eenjarige bevolkingssterftekans voor een x-jarige

q tv, x , g

:

van geslacht g in jaar t de eenjarige sterftekans voor een x-jarige verzekerde

ex , g

:

van geslacht g in jaar t de factor voor de ervaringssterfte bij leeftijd x en geslacht g

28

BIJLAGE 4 De gehanteerde modelportefeuille Voor het doorrekenen van portefeuille-effecten is gebruikgemaakt van een modelbestand met jaarlijks in te kopen oudedagspensioen (OP) en partnerpensioen (PP). Dit modelbestand is samengesteld door het CVS en gebaseerd op ongeveer 80% van de Nederlandse verzekeringsmarkt voor collectieve pensioenen. De onderstaande tabel geeft per leeftijdsklasse het aandeel (of de wegingsfactor) voor de kosten van dekking van OP en PP.

De verdeling van het modelbestand over de leeftijdsklassen Leeftijds categorie 25-30 31-35 36-40 41-45 46-50 51-55 56-60 61-64

Mannen

Vrouwen

Mannen

OP 2,8% 6,4% 9,0% 9,5% 8,0% 7,0% 6,7% 3,0%

Vrouwen Npo

1,9% 3,0% 2,6% 1,9% 1,4% 1,0% 0,7% 0,2%

1,4% 3,3% 4,8% 5,1% 4,3% 3,7% 3,7% 1,7%

1,1% 1,7% 1,5% 1,0% 0,8% 0,6% 0,4% 0,1%

Dit modelbestand komt overeen met de modelportefeuille die eveneens is gehanteerd bij de ontwikkeling van de Pensioentafel 2006 en de Generatietafels Pensioenen 2008. De tabellen in de bijlagen 6 en 7 hebben betrekking op de totale koopsom op basis van dit modelbestand met inkoopwaarden.

29

BIJLAGE 5 Generatiekoopsommen Onderstaande tabellen bevatten de generatiekoopsommen per primo 2010 en 2012 (per eenheid pensioen) voor de in hoofdstuk 6 gedefinieerde drie best estimate sterfteprognoses: 1. Generatiekoopsommen per primo 2010 op basis van de Generatietafels Pensioenen 2008. Dit zijn dus de koopsommen uit het vorige brochure (Generatietafels Pensioenen 2008). 2. Generatiekoopsommen per primo 2012 op basis van de Generatietafels Pensioenen 2008. 3. Generatiekoopsommen per primo 2012 op basis van de nieuwe Generatietafels Pensioenen 2010 (met ervaringssterfte ES-P2). 4. Generatiekoopsommen per primo 2012 op basis van de CBS-bevolkingssterfteprognose uit 2008, gecorrigeerd voor de ervaringssterfte ES-P2. Het verschil tussen de eerste twee varianten laat het effect zien van het twee jaar doorschuiven in de tijd. De gehanteerde rekenrente is 3%. De veronderstelde pensioenleeftijd is 65 jaar. Voor het partnerpensioen is uitgegaan van het onbepaalde partnersysteem (PPo). De gehanteerde partnerfrequenties zijn overeenkomstig het referentietarief uit het vijfde CRC-rapport. Daarbij is uitgegaan van de mogelijkheid tot uitruil van het PP op pensioenleeftijd 65 jaar. Het gehanteerde leeftijdsverschil bij het partnerpensioen is gebaseerd op de veronderstelling dat een mannelijke deelnemer twee jaar ouder is dan zijn vrouwelijke partner. Evenzo is bij een vrouwelijke deelnemer uitgegaan van een twee jaar oudere mannelijke partner.

30

1a.

Oudedagspensioen – mannen

Prognose:

GP-2008

GP-2008

GP-2010

CBS-2008

Primo: Leeftijd

2010

2012

2012

2012

25

4,584

4,594

4,955

4,553

30

5,284

5,301

5,719

5,263

35

6,070

6,099

6,588

6,073

40

6,948

6,993

7,570

6,997

45

7,939

8,000

8,681

8,059

50

9,078

9,154

9,948

9,306

55

10,423

10,512

11,427

10,784

60

12,062

12,164

13,190

12,566

70

11,628

11,722

12,802

12,268

80

6,842

6,884

7,592

7,269

De bijbehorende verhoudingsgetallen ten opzichte van de koopsommen op basis van de GP-2008 in 2010 zijn:

Prognose:

GP-2008

GP-2008

GP-2010

CBS-2008

Primo: Leeftijd

2010

2012

2012

2012

25

1,000

1,002

1,081

0,993

30

1,000

1,003

1,082

0,996

35

1,000

1,005

1,085

1,000

40

1,000

1,006

1,090

1,007

45

1,000

1,008

1,093

1,015

50

1,000

1,008

1,096

1,025

55

1,000

1,009

1,096

1,035

60

1,000

1,008

1,094

1,042

70

1,000

1,008

1,101

1,055

80

1,000

1,006

1,110

1,062

31

1b.

Oudedagspensioen – vrouwen

Prognose:

GP-2008

GP-2008

GP-2010

CBS-2008

Primo: Leeftijd

2010

2012

2012

2012

25

4,584

4,592

5,073

4,709

30

5,291

5,303

5,855

5,444

35

6,097

6,116

6,746

6,287

40

7,019

7,047

7,757

7,252

45

8,081

8,119

8,911

8,370

50

9,330

9,375

10,252

9,685

55

10,825

10,877

11,846

11,262

60

12,652

12,707

13,784

13,188

70

12,535

12,586

13,795

13,259

80

7,638

7,672

8,605

8,339


Prognose:

GP-2008

GP-2008

GP-2010

CBS-2008

Primo: Leeftijd

2010

2012

2012

2012

25

1,000

1,002

1,107

1,027

30

1,000

1,002

1,107

1,029

35

1,000

1,003

1,106

1,031

40

1,000

1,004

1,105

1,033

45

1,000

1,005

1,103

1,036

50

1,000

1,005

1,099

1,038

55

1,000

1,005

1,094

1,040

60

1,000

1,004

1,089

1,042

70

1,000

1,004

1,101

1,058

80

1,000

1,004

1,127

1,092

32

2a.

Partnerpensioen – mannen

Prognose:

GP-2008

GP-2008

GP-2010

CBS-2008

Primo: Leeftijd

2010

2012

2012

2012

25

1,178

1,165

1,157

1,353

30

1,386

1,369

1,360

1,577

35

1,641

1,613

1,600

1,839

40

1,943

1,906

1,883

2,141

45

2,289

2,243

2,207

2,478

50

2,653

2,604

2,554

2,824

55

3,017

2,962

2,900

3,157

60

3,355

3,297

3,234

3,461


Prognose:

GP-2008

GP-2008

GP-2010

CBS-2008

Primo: Leeftijd

2010

2012

2012

2012

25

1,000

0,989

0,982

1,149

30

1,000

0,988

0,981

1,138

35

1,000

0,983

0,975

1,121

40

1,000

0,981

0,969

1,102

45

1,000

0,980

0,964

1,083

50

1,000

0,982

0,963

1,064

55

1,000

0,982

0,961

1,046

60

1,000

0,983

0,964

1,032

33

2b.

Partnerpensioen – vrouwen

Prognose:

GP-2008

GP-2008

GP-2010

CBS-2008

Primo: Leeftijd

2010

2012

2012

2012

25

0,867

0,859

0,748

0,895

30

1,019

1,007

0,883

1,046

35

1,189

1,176

1,042

1,217

40

1,371

1,357

1,223

1,405

45

1,548

1,533

1,411

1,601

50

1,694

1,680

1,580

1,776

55

1,805

1,793

1,706

1,914

60

1,874

1,866

1,784

1,991


Prognose:

GP-2008

GP-2008

GP-2010

CBS-2008

Primo: Leeftijd

2010

2012

2012

2012

25

1,000

0,991

0,863

1,032

30

1,000

0,988

0,867

1,026

35

1,000

0,989

0,876

1,024

40

1,000

0,990

0,892

1,025

45

1,000

0,990

0,911

1,034

50

1,000

0,992

0,933

1,048

55

1,000

0,993

0,945

1,060

60

1,000

0,996

0,952

1,062

34

3a.

Combinatietarief (OP + 0,70.PPo) – mannen

Prognose:

GP-2008

GP-2008

GP-2010

CBS-2008

Primo:

2010

2012

2012

2012

25

5,409

5,410

5,765

5,500

30

6,254

6,259

6,671

6,367

35

7,219

7,228

7,708

7,360

40

8,308

8,327

8,888

8,496

45

9,541

9,570

10,226

9,794

50

10,935

10,977

11,736

11,283

55

12,535

12,585

13,457

12,994

60

14,411

14,472

15,454

14,989

Leeftijd


Prognose:

GP-2008

GP-2008

GP-2010

CBS-2008

Primo:

2010

2012

2012

2012

25

1,000

1,000

1,066

1,017

30

1,000

1,001

1,067

1,018

35

1,000

1,001

1,068

1,020

40

1,000

1,002

1,070

1,023

45

1,000

1,003

1,072

1,026

50

1,000

1,004

1,073

1,032

55

1,000

1,004

1,074

1,037

60

1,000

1,004

1,072

1,040

Leeftijd

35

3b.

Combinatietarief (OP + 0,70.PPo) – vrouwen

Prognose:

GP-2008

GP-2008

GP-2010

CBS-2008

Primo: Leeftijd

2010

2012

2012

2012

25

5,191

5,193

5,597

5,336

30

6,004

6,008

6,473

6,176

35

6,929

6,939

7,475

7,139

40

7,979

7,997

8,613

8,236

45

9,165

9,192

9,899

9,491

50

10,516

10,551

11,358

10,928

55

12,089

12,132

13,040

12,602

60

13,964

14,013

15,033

14,582


Prognose:

GP-2008

GP-2008

GP-2010

CBS-2008

Primo: Leeftijd

2010

2012

2012

2012

25

1,000

1,000

1,078

1,028

30

1,000

1,001

1,078

1,029

35

1,000

1,001

1,079

1,030

40

1,000

1,002

1,080

1,032

45

1,000

1,003

1,080

1,036

50

1,000

1,003

1,080

1,039

55

1,000

1,004

1,079

1,042

60

1,000

1,004

1,077

1,044

36

BIJLAGE 6 Effecten op de gehanteerde modelportefeuille Onderstaande tabel toont voor drie bevolkingssterfteprognoses de benodigde totale koopsom voor het modelbestand met de jaarinkoop van OP en PP (zoals beschreven in bijlage 4). De gehanteerde rekenrente is 3%. De veronderstelde pensioenleeftijd is 65 jaar. Voor het partnerpensioen is uitgegaan van het onbepaalde partnersysteem (PPo). De gehanteerde partnerfrequenties zijn overeenkomstig het referentietarief uit het vijfde CRC-rapport. Daarbij is uitgegaan van de mogelijkheid tot uitruil van het PP op pensioenleeftijd 65 jaar. Het gehanteerde leeftijdsverschil bij het partnerpensioen is gebaseerd op de veronderstelling dat een mannelijke deelnemer twee jaar ouder is dan zijn vrouwelijke partner. Evenzo is bij een vrouwelijke deelnemer uitgegaan van een twee jaar oudere mannelijke partner.

Ontwikkeling OP en PP op basis van modelbestand Toetsing primo jaar Prognose CBS-waarnemingen t/m Ervaringssterfte:

2010 GP-2008 2006 ES-P1

2012 GP-2008 2006 ES-P1

2012 GP-2010 2008 ES-P1

2012 GP-2010 2008 ES-P2

2012 CBS-2008 2007 ES-P2

Man

Uitgesteld-OP Uitgesteld-NPo Totaal

4.335,1 656,3 4.991,5

4.366,8 644,4 5.011,2

4.780,3 610,0 5.390,3

4.733,8 634,1 5.367,9

4.427,0 704,1 5.131,1

Vrouw


913,6 96,4 1.010,0

917,1 95,5 1.012,6

996,2 93,4 1.089,6

1.006,9 86,9 1.093,8

945,1 99,8 1.044,9

Totaal

Totaal

6.001,5

6.023,8

6.479,9

6.461,7

6.176,0

100,0

100,4

108,0

107,7

102,9

Index t.o.v. GP-2008

Ten opzichte van GP-2008 stijgen de kosten van dekking op basis van de GP-2010 met 7,7%. Deze 7,7% kan worden gesplitst in: • • • •

een reeds voorziene stijging van 0,4% door het doorschuiven van het toetsingmoment van 2010 naar 2012; 3,0% stijging door het opnemen van de twee extra waarnemingsjaren 2007 en 2008; 4,6% stijging door wijziging van het prognosemodel; een daling van 0,3% door het toepassen van nieuwe ervaringsfactoren.

Om de impact van de verdeling over de leeftijden te bezien, is het modelbestand opgesplitst naar twee leeftijdscategorieën: 25 t/m 44 jaar en 45 t/m 64 jaar. Onderstaande tabel geeft voor deze tweedeling de effecten van de overgang naar de GP-2010.

37

Ontwikkeling kosten van dekking GP-2010 versus GP-2008 Leeftijden

Geslacht

Oudedags pensioen

Partner pensioen

Totaal

25-44

Man Vrouw

1,088 1,106

0,971 0,881

1,073 1,084

45-64

Man Vrouw

1,095 1,096

0,963 0,935

1,077 1,082

25-64

Totaal

1,094

0,958

1,077

Dit overzicht maakt duidelijk dat per saldo de impact van de leeftijdsverdeling beperkt is. Ook komt naar voren dat de daling van de kosten van dekking voor het partnerpensioen voor jonge vrouwen (-11,9%) aanmerkelijk groter is dan de daling voor jonge mannen (-2,9%). Voor alle duidelijkheid: aan de absolute bedragen in bovenstaand overzicht kan geen betekenis worden ontleend. Het gaat enkel om de onderlinge verhoudingen tussen de gegeven bedragen.

38

BIJLAGE 7 Vaststelling van de opslagpercentages Bij het vaststellen van de benodigde opslagpercentages (de in hoofdstuk 7 gegeven procentuele opslagen op de best estimate generatiekoopsommen) is gebruikgemaakt van door het CBS gepubliceerde betrouwbaarheidsintervallen voor de toekomstige levensverwachting. In het onderstaande voorbeeld wordt toegelicht hoe de in tabel 1 van hoofdstuk 7 genoemde opslag van 1,3% bij een gewenste eenzijdige betrouwbaarheid van 60% is verkregen. Deze 60% is willekeurig gekozen; iedere maatschappij dient zelf de gewenste mate van betrouwbaarheid van haar tarieven en voorzieningen vast te stellen. Bij een andere gewenste betrouwbaarheid gelden de opslagen uit tabel 1 van hoofdstuk 7. Deze opslagen zijn op dezelfde manier berekend als in onderstaand voorbeeld.

Voorbeeld In dit voorbeeld wordt gekeken naar de effecten op de netto generatiekoopsommen bij overgang naar een sterftescenario met een veronderstelde statistische eenzijdige betrouwbaarheid van 60%. Naast de best estimate inschattingen van de toekomstige bevolkingsterfte geeft het CBS op haar website ook prognose-intervallen voor de toekomstige levensverwachting in Nederland. Het gaat daarbij om statistische betrouwbaarheidsintervallen met een tweezijdige betrouwbaarheid van 67% en 95%. Dit betekent dat de werkelijke levensverwachting met een kans van respectievelijk 67% en 95% tussen de grenzen van het interval zal liggen. Onderstaande grafiek toont voor de mannensterfte het verloop van het door het CBS gepubliceerde 95% tweezijdige betrouwbaarheidsinterval.

De ontwikkeling van de 95%-betrouwbaarheidsinterval

86

83

80

77

Waargen. Mannen

74

CBS-2008 Mannen 95%-ondergrens Mannen

71

95%-bovengrens Mannen 68 1950

1960

1970

1980

1990

2000

2010

2020

2030

2040

2050

Op basis van de beste estimate en de 95%-bovengrens kan een eenzijdig betrouwbaarheidsniveau van 60% worden geschat.

39

De geïnterpoleerde levensverwachting bij geboorte voor jaar t bij een betrouwbaarheid α (bijvoorbeeld 60%) is namelijk gebaseerd op een veronderstelde Normale verdeling van de levensverwachting in jaar t:

e αt

=

e 50t %

+

zα z 97 ,5%

In deze formule geven

, 5% . ( e 97 – t

e 50t % en

e 50t %

)

, 5% e 97 de door het CBS gepubliceerde levensverwachtingen in jaar t t

voor respectievelijk de best estimate inschatting en de 97,5%-bovengrens (eenzijdig). De grootheid zα geeft het α-percentiel uit de standaard Normale verdeling: met Z ≅ N( 0,1 )

P( Z ≤ zα ) = α Zodat: z97,5% = 1,96

Bij een gewenste eenzijdige betrouwbaarheid van 60% wordt de bovenstaande formule (z60% = 0,25) : et60 % =

e 50t %

+

0,25 , 5% . ( e 97 – t 1,96

e 50t %

)=

e 50t %

, 5% + 0,13 . ( e 97 – t

e 50t %

)

De onderstaande grafiek geeft een vergelijking tussen het verwachte CBS-scenario en het op basis van deze formule vastgestelde 60%-bovengrens scenario voor de levensverwachting bij geboorte.

De ontwikkeling van de levensverwachting volgens de CBS-prognoses

86

83

80

77

Waargen. Mannen 74

Waargen. V rouwen CBS-2008 Mannen CBS-2008 V rouwen

71

60%-bov engrens Mannen 60%-bov engrens V rouwen

68 1950

1960

1970

1980

1990

2000

2010

2020

2030

2040

2050

Vervolgens zijn de eenjarige bevolkingssterftekansen in de CBS-bevolkingssterfteprognose zodanig aangepast dat de bijbehorende levensverwachting voor ieder jaar correspondeert met dit 60%scenario.

40

Voor ieder betrouwbaarheidsniveau α wordt namelijk door middel van een zoekproces de best estimate sterftekansen per leeftijd gereduceerd o.b.v. een leeftijdsafhankelijk factor k:

 ξ  (1 − ξ )  .( x − 90 ) k ξ ( t , x, g ) =  ξ + 15   1

voor x < 90 voor 90 ≤ x < 105 voor x ≥ 105

De k-waarden lopen dus tussen de leeftijd 90 en 105 jaar lineair naar de waarde 1. Vervolgens worden de CBS-kansen aangepast op basis van de k-functie: cbs q tlwb , x , g = k ξ ( t , x, g ) . q t , x , g

Daarbij wordt per betrouwbaarheidsniveau α en geslacht g voor ieder jaar t de parameter ξ zodanig vastgesteld dat de levensverwachting in de

q tlwb - generatietafel overeenkomt met de ,x,g

α

berekende e t waarde. In onderstaande tabel is het effect van deze inschatting op de benodigde koopsom voor de modelportefeuille weergegeven. De koopsom op basis van de CBS-best estimate prognose bedraagt 6.176,0 voor de gehanteerde modelportefeuille. In het 60%-scenario is de benodigde koopsom gestegen naar 6.255,50. Voor de gehanteerde modelportefeuille is dus een opslag van 1,3% op de best estimate koopsom nodig om op een statistische betrouwbaarheid van 60% te komen.

De benodigde opslag bij een 60%-betrouwbaarheidsscenario

Toetsing primo jaar: Prognose: Betrouwbaarheid: Ervaringssterfte:

2012 CBS-2008 50% ES_P2

2012 CBS-2008 60% ES_P2

2012 CBS-2008 Verhouding opslag

Man


4.427,0 704,1 5.131,1

4.495,8 700,3 5.196,1

1,016 0,995 1,013

Vrouw


945,1 99,8 1.044,9

960,8 98,6 1.059,4

1,017 0,988 1,014

Totaal

Totaal

6.176,0

6.255,5

1,013

Zoals vermeld is deze 60% willekeurig gekozen. Iedere maatschappij dient zelf de gewenste mate van betrouwbaarheid vast te stellen. Aan de hand van de beschrijving kunnen ook de effecten op de best estimate netto koopsommen bij andere betrouwbaarheidniveaus worden bepaald. Merk overigens op dat in deze aanpak het 60%-scenario is vastgesteld door zowel het 60%-kwantiel voor de toekomstige mannensterfte als ook een 60%-kwantiel voor de toekomstige vrouwensterfte door te rekenen. Impliciet wordt daarbij dan de aanname gedaan dat de sterfteprocessen voor de mannen en vrouwen perfect gecorreleerd zijn. Dit heeft een overschatting van de benodigde opslag tot gevolg. Immers, in werkelijkheid zullen de sterfteprocessen van mannen en vrouwen een minder sterke mate van correlatie vertonen.

41

De Generatietafels Pensioenen 2010 en de gehanteerde CBSbevolkingsssterfteprognoses zijn op aanvraag beschikbaar bij het Verbond van Verzekeraars via e-mail [email protected].

42

Generatietafels Pensioenen 2010

Recommend Documents