PENGARUH PENDEKATAN SAVI TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA (Penelitian Quasi Eksperimen Di SMP Negeri 138 Jakarta)
Skripsi Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)
Disusun Oleh:
Farhan Perdana Ramadeni NIM. 108017000070
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2014
LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI Skripsi berjudul “Pengaruh Pendekatan SAVI (Somatik, Auditori, Visual, dan Intelektual) Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa” disusun oleh Farhan Perdana Ramadeni, NIM. 108017000070, Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Telah melalui bimbingan dan dinyatakan sah sebagai karya ilmiah yang berhak untuk diujikan pada sidang munaqasah sesuai ketentuan yang ditetapkan oleh fakultas.
Jakarta, Januari 2014
Yang mengesahkan,
Dosen Pembimbing I
Dosen Pembimbing II
Dr. Tita Khalis Maryati, M.kom NIP. 19690924 199903 2 003
Maifalinda Fatra, M.Pd NIP. 19700528 199603 2 002
LEMBAR PENGESAHAN
Skripsi berjudul Pengaruh Pendekatan SAVI (Somatik, Auditori, Visual, dan Intelektual) Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa disusun oleh FARHAN PERDANA RAMADENI Nomor Induk Mahasiswa 108017000070, diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta dan telah dinyatakan lulus dalam Ujian Munaqasah pada tanggal 2014 di hadapan dewan penguji. Karena itu, penulis berhak memperoleh gelar Sarjana S1 (S.Pd) dalam bidang Pendidikan Matematika. Jakarta, 15 November 2013 Panitia Ujian Munaqasah Tanggal
Tanda Tangan
..............
........................
..............
........................
..............
........................
..............
........................
Ketua Panitia (Ketua Jurusan/Program Studi) Maifalinda Fatra, M.Pd NIP. 19700528 199603 2 002 Sekretaris (Sekretaris Jurusan/Program Studi) Otong Suhyanto, M.Si NIP. 19681104 199903 1 001 Penguji I Maifalinda Fatra, M.Pd NIP. 19700528 199603 2 002 Penguji II Otong Suhyanto, M.Si NIP. 19681104 199903 1 001 Mengetahui Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Prof. Dr. Dede Rosyada, MA NIP. 19571005 198703 1 003
SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH Yang bertanda tangan di bawah ini: Nama
: FARHAN PERDANA RAMADENI
NIM
: 108017000070
Jurusan
: Pendidikan Matematika
Angkatan Tahun
: 2008
Alamat
: Jalan Raya Bekasi Km. 26 Rt 002/05 No. 40
Ujung
Menteng, Cakung, Jakarta Timur. 13960.
MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA Bahwa skripsi yang berjudul Penerapan Pendekatan SAVI Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa adalah benar hasil karya sendiri di bawah bimbingan dosen: 1. Nama
: Dr. Tita Khalis Maryati, M.Kom
NIP
: 19690924 199903 2 003
Dosen Jurusan
: Pendidikan Matematika
2. Nama
: Maifalinda Fatra, M.Pd
NIP
: 196700528 199603 2 002
Dosen Jurusan
: Pendidikan Matematika
Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap menerima segala konsekuensi apabila terbukti bahwa skripsi ini bukan hasil karya sendiri. Jakarta, Februari 2014 Yang Menyatakan,
Farhan Perdana Ramadeni NIM 107017000745
ABSTRAK
Pengaruh Pendekatan SAVI Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Januari 2014 Kata Kunci: Pendekatan SAVI, Pemecahan Masalah Matematika Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh pendekatan SAVI terhadap kemampuan pemecahan masalah matematik siswa. Penelitian dilakukan di SMP Negeri 138 Jakarta tahun ajaran 2013/2014. Metode penelitian yang digunakan adalah metode quasi eksperimen dengan desain penelitian Randomized control-group post test only. Subyek penelitian ini adalah 72 siswa yang terdiri dari 36 siswa untuk kelompok eksperimen dan 36 siswa untuk kelompok kontrol yang diperoleh dengan teknik cluster random sampling pada siswa kelas VIII. Instrumen yang digunakan adalah tes hasil belajar matematika berbentuk soal uraian. Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji-t. berdasarkan perhitungan uji-t tersebut menunjukan thitung = 1.80 dan ttabel = 1,67 pada taraf signifikansi 5% yang berarti thitung > ttabel, maka H0 ditolak dan H1 diterima. Sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa ”Rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajar dengan pendekatan SAVI lebih tinggi dari pada rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajar dengan pembelajaran secara konvensional”. Dengan demikian pendekatan SAVI berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
FARHAN PERDANA RAMADENI (P. MATEMATIKA)
i
ABSTRACT
The Influence Of SAVI Approuch Toward The Student Mathematical Problem Solving Ability. Thesis Department of Mathematics Education, Faculty of Tarbiyah and Teachers Training, Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta, January 2014 Key Words: SAVI Approach, Mathematical Problem Solving The purpose of study was to determine the influence of SAVI Approach toward the ability of mathematical student problem solving. The research was carried out in SMPN 138 Jakarta academic year 2013/2014. The method used in this research is quasi experimental method with Randomized control group post-test only design as the experimental design. The subject of this study were 72 students consisting of 36 students for the experimental class and 36 students for the class of control obtained by cluster random sampling technique to VIII grade students. The instrument of this research is the mathematic test result on essay. The data analysis this research used the t-test and t-test based on the calculation shows t-count = 2.23 and t-table = 1.67 α = 5%, it shows that tcount > ttable (2.23 > 1.67), then H0 is rejected and H1 accepted. So it can be concluded that “The average of the student mathematical problem solving abilities whom thougt by SAVI approach is higher than the average of the student mathematical problem solving abilities whom thaught by the conventional learning”. The conclusion is the approach of SAVI toward the students mathematical problem solving abilities.
FARHAN PERDANA RAMADENI (P. MATH)
ii
KATA PENGANTAR ﺑﺳﻢﺍﷲﺍﻟﺭﺤﻣﻦﺍﻟﺭﺤﻳﻢ
Alhamdulillah segala puji kehadirat Allah SWT yang telah memberikan nikmat ihsan, nikmat iman, dan nikmat islam, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan baik. Salawat dan salam senantiasa dicurahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta keluarga, para sahabat dan para pengikutnya sampai akhir zaman. Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak sedikit kesulitan dan hambatan yang dialami. Namun, berkat doa, perjuangan, kesungguhan hati dan dorongan serta masukan-masukan yang positif dari berbagai pihak untuk penyelesaian skripsi ini, semua dapat teratasi. Oleh sebab itu penulis mengucapkan terimakasih kepada: 1. Ibu Nurlena Rifai, M.A, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 2. Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta dan sebagai dosen pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, waktu, arahan, kesabaran dan semangat dalam membimbing penulis selama ini. 3. Bapak Otong Suhyanto, M.Si., selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 4. Ibu Dr. Tita Khalis Maryati, M.Kom., selaku dosen pembimbing akademik dan dosen pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, waktu, arahan, kesabaran dan semangat dalam membimbing penulis selama ini. 5. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT.
iii
6. Staf Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan dan Staf Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberi kemudahan dalam pembuatan surat-surat serta sertifikat. 7. Pimpinan dan staff Perpustakaan Umum dan Perpustakaan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah membantu penulis dalam menyediakan serta memberikan pinjaman literatur yang dibutuhkan. 8. Kepala SMP Negeri 138 Jakarta yang telah memberikan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian. 9. Seluruh dewan guru SMP Negeri 138 Jakarta, khususnya ibu Dra. Eling Tilarsih selaku selaku guru bidang studi matematika kelas VIII
yang telah
banyak membantu peneliti pada saat melakukan penelitian. 10. Siswa dan Siswi SMP Negeri 138 Jakarta, khususnya kelas VIII.3 dan VIII.8 yang telah kooperatif dalam penelitian ini. 11. Teristimewa untuk kedua orangtuaku tercinta, ayahanda Edi Mulyani dan ibunda Masruroh, S.Pdi yang tak henti-hentinya mendoakan, melimpahkan kasih sayang dan memberikan dukungan moril dan materil kepada penulis. 12. Keluarga besar H. Rohmat yang selalu mendoakan, mendorong penulis untuk tetap semangat dalam mengejar dan meraih cita-cita. 13. Sahabatku M. Rizki Hamzar, Frizan Donovan, Firman Khoirul Hakim, dan seluruh keluarga besar Wisma Safira terimakasih atas ketersediannya dalam memberikan dukungan, perhatian, canda tawa dan kebersamaan kepada penulis. 14. Teman-teman di bangku kuliah Fery Andriansyah, Euis Sarini, Rosita Mahmudah, Syahidah Belanisa, serta seluruh teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2008. Terima kasih atas bantuan, dukungan, canda tawa dan kebersamaan kalian selama ini. 15. Kakak kelas Dian Novitasari, dan Nurmalita Sari, serta seluruh kakak kelas angkatan 2006 yang membantu mempermudah penulis dalam menyusun skripsi.
iv
16. Adik kelas angkatan 2009, 2010, 2011, dan 2012 yang telah memberikan doa dan motivasi kepada penulis dalam menyusun skripsi. Ucapan terima kasih juga ditunjukan kepada semua pihak yang namanya tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis hanya dapat memohon dan berdoa mudah-mudahan bantuan, bimbingan, dukungan, semangat, masukan dan doa yang telah diberikan menjadi pintu datangnya ridho dan kasih sayang Allah SWT di dunia dan akhirat. Amin yaa robbal’alamin. Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan. Untuk itu, penulis meminta kritik dan saran yang bersifat membangun demi kesempurnaan penulisan di masa yang akan datang. Akhir kata semoga skripsi ini dapat berguna bagi penulis khususnya dan bagi para pembaca pada umumnya. Jakarta, Januari 2014
Penulis Farhan Perdana Ramadeni
v
DAFTAR ISI
ABSTRAK .............................................................................................................. i KATA PENGANTAR ........................................................................................... ii DAFTAR ISI .......................................................................................................... v DAFTAR TABEL ............................................................................................. vii DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... viii DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ ix BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ..................................................................................... 1 B. Identifikasi Masalah ........................................................................................... 9 C. Pembatasan Masalah ........................................................................................ 10 D. Perumusan Masalah ......................................................................................... 10 E. Tujuan Penelitian .............................................................................................. 11 F. Manfaat Penelitian ............................................................................................ 11 BAB II Deskripsi Teoritik, Kerangka Berpikir dan Hipotesis Penelitian A. Deskripsi Teoritik ............................................................................................. 12 1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik .............................................. 12 a. Masalah Matematika................................................................................ 12 b. Pemecahan Masalah Matematika ............................................................ 16 c. Langkah-Langkah Pemecahan Masalah Matematik ................................ 18 d. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik ......................................... 20 2. Pembelajaran Matematika ............................................................................ 22 3. Pendekatan SAVI (Somatic, Auditori, Visual, dan Intelektual) .................... 23 a. Karakteristik Pendekatan SAVI ................................................................ 26 b. Langkah-langkah Pembelajaran SAVI ..................................................... 32 c. Contoh Aplikasi Pendekatan SAVI dalam Pembelajaran Matematika..... 33 4. Pendekatan Pembelajaran Konvensional ..................................................... 37 B. Hasil Penelitian yang Relevan .......................................................................... 38 C. Kerangka Berpikir ............................................................................................ 39
vi
D. Hipotesis Penelitian .......................................................................................... 41 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian .......................................................................... 42 B. Desain Penelitian .............................................................................................. 42 C. Variabel Penelitian ........................................................................................... 43 D. Populasi dan Sampel ........................................................................................ 43 E. Teknik Pengumpulan Data ............................................................................... 44 F. Intrumen Penelitian .......................................................................................... 45 1. Uji Validitas ................................................................................................. 46 2. Uji Reliabilitas ............................................................................................. 47 3. Uji Taraf Kesukaran ..................................................................................... 48 4. Uji Daya Pembeda........................................................................................ 48 G. Teknik Analisis Data ........................................................................................ 49 1. Uji Prasyarat Analisis ................................................................................... 50 a. Uji Normalitas Data ................................................................................. 50 b. Uji Homogenitas ...................................................................................... 51 2. Uji Perbedaan Dua Rata-rata ........................................................................ 51 H. Hipotesis Statistik ............................................................................................. 52 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data .................................................................................................. 53 1. Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelompok Eksperimen ................................................................................. 53 2. Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelompok Kontrol ....................................................................................... 54 B. Pengujian Prasyarat Analisis ............................................................................ 57 1. Uji Normalitas .............................................................................................. 58 2. Uji Homogenitas .......................................................................................... 59 C. Pengujian Hipotesis .......................................................................................... 60 D. Pembahasan ...................................................................................................... 60 E. Keterbatasan Penelitian .................................................................................... 76
vii
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ....................................................................................................... 77 B. Saran ................................................................................................................. 78 DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 79 LAMPIRAN-LAMPIRAN
viii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Karakteristik Pembelajaran SAVI ....................................................... 30 Tabel 3.1 Rancangan Desain Penelitian ............................................................. 42 Tabel 3.2 Pedoman Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah .................... 45 Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelompok Eksperimen ............................................................ 54 Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelompok Kontrol ................................................................... 55 Tabel 4.3 Perbandingan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol .......................56 Tabel 4.4 Hasil Tes Akhir dari Kelompok Sampel ............................................57 Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Uji Normalitas ...................................................... 58 Tabel 4.6 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas ................................................... 59 Tabel 4.7 Hasil Uji Hipotesis ............................................................................. 60 Tabel 4.8 Rata-rata Tahapan Memahami Masalah Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ....................................................................... 64 Tabel 4.9 Rata-rata Tahapan Menyusun Rencana Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol.............................................................................. 68 Tabel 4.10 Rata-rata Tahapan Melakukan Perhitungan Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ....................................................................... 69 Tabel 4.11 Rata-rata Tahapan Memeriksa Kembali Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ....................................................................... 70 Tabel 4.12 Persentase Rata-rata Tahapan Pemecahan Masalah Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ................................................... 71
ix
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1
Diagram Langkah Pemecahan Masalah Menurut Polya ............... 20
Gambar 4.1
Grafik Perbandingan Hasil Postes Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ......................................................................... 56
Gambar 4.2
Kurva Uji Perbedaan Data pada Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ......................................................................... 61
Gambar 4.3
Contoh Jawaban Siswa Soal Postes Nomor 3 pada Kelompok Eksperimen.. .................................................................................. 62
Gambar 4.4
Contoh Jawaban Siswa Kelompok Eksperimen yang Kurang Tepat dalam Membuat Model Matematika pada Soal Postes Nomor 3 ......................................................................................... 63
Gambar 4.5
Contoh Jawaban Siswa Soal Postes Nomor 3 pada Kelompok Kontrol ........................................................................................... 63
Gambar 4.6
Contoh Jawaban Siswa Kelompok Kontrol yang Tidak Dapat Membuat Model Matematika pada Soal Postes Nomor 3 ............. 64
Gambar 4.7
Contoh Jawaban Siswa dalam Menyusun Rencana Soal Postes Nomor 4 pada Kelompok Eksperimen .......................................... 65
Gambar 4.8
Contoh Jawaban Siswa Soal Postes Nomor 4 pada Kelompok Eksperimen Kurang Teliti dalam Proses Aljabar .......................... 66
Gambar 4.9
Contoh Jawaban Siswa Kelompok Kontrol dalam Menyusun Rencana Soal Postes Nomor 4 ....................................................... 66
Gambar 4.10 Contoh Jawaban Siswa Kelompok Kontrol yang Kesulitan Menyusun Rencana pada Soal Postes Nomor 4 ............................ 67 Gambar 4.11 Contoh Jawaban Siswa Kelompok Eksperimen yang Kurang Teliti dalam Melakukan Perhitungan ............................................ 68 Gambar 4.12 Contoh Jawaban Siswa Kelompok Kontrol yang Kurang Teliti dalam Melakukan Perhitungan ...................................................... 69
x
Gambar 4.13 Diagram Presentase Tahapan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ........................................................................................... 72 Gambar 4.14 Penggunaan Alat Peraga Oleh Siswa ............................................ 74 Gambar 4.15 Kegiatan Diskusi kelompok .......................................................... 74
xi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1
RPP Kelompok Eksperimen........................................................ 83
Lampiran 2
RPP Kelompok Kontrol ............................................................. 118
Lampiran 3
LKS Kelompok Eksperimen ....................................................... 146
Lampiran 4
Kisi-Kisi Instrumen Kemampuan Pemecahan Masalah ............. 173
Lampiran 5
Soal Uji Coba Instrumen ............................................................. 175
Lampiran 6
Hasil Uji Validitas Instrumen ..................................................... 177
Lampiran 7
Hasil Uji Reliabilitas Instrumen ................................................. 178
Lampiran 8
Hasil Uji Tingkat Kesukaran Instrumen .................................... 179
Lampiran 9
Hasil Uji Daya Beda Instrumen .................................................. 180
Lampiran 10 Penghitungan Uji Validitas, Reliabilitas, Taraf Kesukaran, dan Daya Beda Instrumen .................................................................. 181 Lampiran 11 Rekapitulasi Penghitungan Uji Validitas, Reliabilitas, Taraf Kesukaran, dan Daya Pembeda ................................................... 183 Lampiran 12 Soal Postes Kemampuan Pemecahan Masalah ........................... 184 Lampiran 13 Jawaban Soal Postes Kemampuan Pemecahan Masalah ........... 186 Lampiran 14 Hasil Postes Kelompok Eksperimen ........................................... 190 Lampiran 15 Hasil Postes Kelompok Kontrol .................................................. 192 Lampiran 16 Distribusi Frekuensi Kelompok Eksperimen .............................. 194 Lampiran 17 Distribusi Frekuensi Kelompok Kontrol ..................................... 198 Lampiran 18 Uji Normalitas Kelompok Eksperimen ....................................... 202 Lampiran 19 Uji Normalitas Kelompok Kontrol.............................................. 203 Lampiran 20 Perhitungan Uji Homogenitas ..................................................... 204 Lampiran 21 Perhitungan Uji Hipotesis Statistik ............................................. 205 Lampiran 22 Tabel Nilai-nilai r Product Moment ............................................ 206 Lampiran 23 Tabel Luas di Bawah Kurva Normal .......................................... 207 Lampiran 24 Tabel Nilai Kritis Distribusi Kai Kuadrat (Chi Square) ............. 208 Lampiran 25 Tabel Nilai Kritis Distribusi F..................................................... 210 Lampiran 26 Tabel Nilai Kritis Distribusi t...................................................... 212
xii
Lampiran 28
Uji Referensi ............................................................................... 213
Lampiran 29 Surat Keterangan Melaksanakan Penelitian ................................ 222
xiii
BAB I PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang Pendidikan memiliki kedudukan yang sangat penting dalam menunjang
kemajuan suatu bangsa. Hal ini dikarenakan pendidikan memegang peranan besar dalam mencetak sumber daya manusia yang berkualitas dan mampu bersaing seiring dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Semakin tinggi kulitas pendidikan di suatu negara, maka akan semakin maju pula peradaban warga negaranya. Oleh karena itu, melihat betapa pentingnya pendidikan dalam menciptakan sumber daya manusia yang unggul, maka pendidikan perlu mendapat prioritas, perhatian, dan penanganan yang serius serta intensif oleh segenap insan bangsa Indonesia. Berbagai upaya pembenahan sektor pendidikan di setiap lini telah dilakukan oleh pemerintah. Salah satu kebijakan yang diambil pemerintah untuk meningkatkan kualitas pendidikan nasional adalah pembaruan pada prinsip penyelenggaraan pendidikan di Indonesia. Hal ini terlihat jelas dalam Permendiknas 41 tahun 2007 tentang standar proses untuk satuan Pendidikan Dasar dan Menengah yang menyatakan bahwa prinsip pendidikan saat ini adalah pembudayaan dan pemberdayaan peserta didik yang berlangsung sepanjang hayat.1 Prinsip ini berdampak terhadap paradigma pendidikan yang lebih luas, yaitu pendidikan yang didalamnya terdapat proses pembelajaran yang lebih bermakna, dimana peserta didik diberdayakan sepenuhnya guna pengembangan potensi peserta didik secara maksimal dan berkelanjutan sesuai dengan tujuan pendidikan. Dengan demikian keberhasilan proses pembelajaran akan berbanding lurus dengan keberhasilan pendidikan, tidak terkecuali pembelajaran matematika. Matematika merupakan salah satu bagian penting dari pendidikan. Kedudukan matematika menjadi penting karena peranannya yang tidak bisa lepas dalam kehidupan. Matematika menjadi ilmu dasar yang melatari perkembangan
1
Rusman, Model-model Pembelajaran, (Jakarta: Rajawali Pers, 2011), h. 3
1
2
ilmu pengetahuan dan teknologi serta mampu mengembangkan daya pikir seseorang dalam menghadapi berbagai persoalan kehidupan. Oleh karena itu matematika merupakan bidang studi dipelajari oleh semua siswa dalam setiap jenjang pendidikan dan mendapatkan presentase jam pelajaran yang lebih banyak dari pada bidang studi yang lainnya. Adapun tujuan pembelajaran matematika di sekolah dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), diantaranya agar siswa memiliki kemampuan sebagai berikut: 2 1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah. 2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. 3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. 4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. 5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Mendukung hal di atas, pembelajaran matematika memiliki tujuan yang mengarah pada visi matematika yang dibuat dalam dua arah pengembangan, yaitu:3 (1) mengarahkan pembelajaran matematika untuk pemahaman konsep-konsep yang kemudian diperlukan untuk menyelesaikan masalah dan ilmu pengetahuan lainnya, dan (2) mengarahkan kemasa depan yang lebih luas yaitu matematika memberikan kemampuan pemecahan masalah, sistimatik, kritis, cermat, bersifat 2
Sri Wardhani, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs untuk Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika, (Yogyakarta: PPPPTK MATEMATIKA, 2010), h. 8 3 Utari Sumarmo, Berpikir dan Disposisi Matematis, (Bandung: UPI, 2010), h. 3
3
objektif dan terbuka. Kemampuan tersebut sangat diperlukan dalam menghadapi masa depan yang selalu berubah. Menurut tujuan pembelajaran matematika, pemecahan masalah menjadi kecakapan yang diharapkan dicapai siswa dalam pembelajaran matematika. Hal ini dikarenakan dalam proses pembelajaran maupun penyelesaiannya, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika dapat diartikan sebagai penggunaan berbagai konsep, prinsip, dan keterampilan matematika yang telah atau sedang dipelajari untuk menyelesaikan soal rutin dan soal non rutin.4 National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) menyebutkan bahwa pemecahan masalah merupakan salah satu dari lima kemampuan berfikir matematis yang harus dimiliki siswa dan hendaknya siswa dapat melakukannya. Kemampuan berpikir matematis tersebut diataranya adalah problem solving, reasoning, communication, connection dan representation.5 Selanjutnya Holmes, dalam Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SD, menyatakan bahwa latar belakang atau alasan seseorang perlu belajar memecahkan masalah matematika adalah adanya fakta dalam abad dua puluh satu ini bahwa orang yang mampu memecahkan masalah hidup dengan produktif, mampu berpacu dengan kebutuhan hidupnya, menjadi pekerja yang lebih produktif, dan memahami isu-isu kompleks yang berkaitan dengan masyarakat global.6 Berdasarkan uraian diatas, dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah merupakan tujuan utama dalam pembelajaran matematika. Pemecahan masalah harus mendapatkan perhatian penuh dari para guru, karena pembelajaran 4
Amelia Elvina, Hubungan antara Self Regulated Learning Dengan Kemampuan Memecahkan Masalah Pada Pembelajaran Matematika pada Siswa SMUN 53 di JakartaTimur, 2008. Fakultas Psikologi Universitas Gunadarma, dari (http://www.gunadarma.ac.id/library/articles/ graduate/psychology/2008/Artikel_10404005.pdf), 2 April 2013 5 The National Council Of Teachers Of Mathematics. Principles and Standars for School Mathematics, (Reston: NCTM, 2000), h. 4 6 Sri Wardhani dkk, Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SD, (Yogyakarta: PPPPTK MATEMATIKA, 2010), h. 7
4
matematika dengan pemecahan masalah ada didalamnya tidak hanya membuat siswa terampil berhitung, akan tetapi melatih siswa agar mampu berpikir kreatif, kritis, logis, dan rasional. Sehingga kemampuan berpikir yang didapat ketika memecahkan maalah akan mampu diterapkan ketika menghadapi masalah dalam kehidupan sehari-hari. Walaupun kemampuan pemecahan masalah matematika dinilai sangat penting, namun pada kenyataannya kemampuan pemecahan masalah matematika siswa Indonesia masih terbilang rendah. Hal ini terlihat dari hasil studi Third International Mathematics and Science Study (TIMSS) dimana soal-soal matematika dalam studi ini mengukur tingkatan kemampuan siswa dari sekedar mengetahui fakta, prosedur, konsep hingga menggunakannya untuk memecahkan masalah yang sederhana sampai masalah yang memerlukan penalaran tinggi.7 Pada tahun 2007 skor rata-rata kemampuan matematika siswa kelas 8 negara kita ini menurun bila dibandingkan dengan skor rata-rata yang diperoleh siswa Indonesia pada tahun 2003 yaitu menjadi 405, masih di bawah skor rata-rata internasional yaitu 500. Rangking Indonesia pada TIMSS tahun 2007 menjadi rangking 36 dari 49 negara.8 Bahkan hasil TIMSS 2011 dari keikutsertaan 42 negara Indonesia berada pada rangking 38 dengan skor yang juga menurun menjadi 386. Hasil ini menunjukkan rangking Indonesia turun 1 peringkat dari tahun 2007. Populasi dalam studi TIMMS di Indonesia adalah seluruh siswa SMP kelas VIII, sedangkan sampelnya secara keseluruhan, sebanyak 150 SMP/MTs negeri dan swasta dengan kategori baik, sedang, dan baik. Sebanyak 5.848, 5762, dan 5648 siswa berpartisipasi di setiap tahun putaran studi.9 Salah satu contoh soal yang matematika yang diujikan dalam TIMSS adalah sebagai berikut:10 Joe mengetahui bahwa harga sebuah pena 1 zed lebih mahal dari harga sebuah pensil. Temannya membeli 2 buah pena dan 3 buah pensil seharga 17 zed. Berapa zed yang dibutuhkan Joe untuk membeli 1 pena and 2 pensil? 7
Sri Wardhani dan Rumiati. Instrument Penilaian Hasil Belajar Matematika SMP: Belajar dari PISA dan TIMSS, (Yogyakarta: PPPPTK MATEMATIKA, 2011), h. 22 8 Ibid, h. 1 9 Tim TIMSS Indonesia, Survei Internasional TIMSS, 2011, Online. Sumber: http://litbang.kemdikbud.go.id/ index.php/survei-internasional-pisa, 21 Maret 2013, 20:45 WIB 10 Sri Wardhani dan Rumiati. Op. Cit, h. 41
5
Pada soal tersebut siswa diminta untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan persaman linier dua variabel. Secara internasional hanya 18% siswa yang menjawab benar, dan bagi siswa Indonesia soal ini sangat sulit karena hanya 8% yang menjawab benar. Penyebab hal tersebut kemungkinan siswa Indonesia masih kesulitan dalam memahami masalah, kurang mampu dalam membuat model matematika yang berkaitan dengan persamaan dua variabel. Selain itu berdasarkan laporan studi Programme for International Student Assessment (PISA) pada tahun 2003, dimana salah satu kompetensi yang diujikan adalah kemampuan pemecahan masalah, kemampuan pemecahan masalah matematik siswa Indonesia masih rendah. Indonesia berada di posisi 39 dari 40 negara. Siswa Indonesia masih berada di bawah Korea, Jepang dan Singapura.11 Pada tahun 2009, laporan studi PISA menyebutkan bahwa kemampuan matematika siswa Indonesia masih berada jauh di bawah rata-rata internasional. Nilai rata-rata internasional adalah 496, sedangkan Indonesia hanya mendapatkan skor 371. Skor ini mengkategorikan siswa Indonesia pada level 1 dimana siswa dapat menjawab pertanyaan rutin yang sudah sering dihadapi namun masih belum cukup untuk memecahkan masalah.12 Populasi dalam studi PISA adalah seluruh siswa yang berusia 15 tahun di Indonesia. Secara keseluruhan sampelnya sebanyak 350 SMP/MTs/SMA/MA/ SMK berkategori baik, sedang dan kurang. Sekitar 8000-10000 siswa berpartisipasi pada setiap putaran studi.13 Soal-soal matematika dalam studi ini lebih banyak mengukur kemampuan menalar, pemecahan masalah, dan berargumentasi.14 Contoh soal matematika yang diujikan dalam PISA adalah sebagai berikut:15 Sebuah kedai pizza menyajikan dua pilihan pizza dengan ketebalan yang sama namun berbeda dalam ukuran. Pizza yang kecil memiliki diameter 11
PISA, First Result From PISA 2003. Online. Sumber: http://www.oecd.org/dataoecd/1/63/34002454.pdf, 30 Maret 2012, h. 33 12 Howard L. Fleischman dkk, Highlights From PISA 2009. Online. Sumber: http://nces.ed.gov/pubs2011/2011004.pdf, 30 Maret 2012, h. 18-19 13 Tim PISA Indonesia, Survei Internasional PISA, 2011, Online. Sumber: http://litbang.kemdikbud.go.id/ index.php/survei-internasional-pisa, 21 Maret 2013, 20:45 WIB 14 Sri Wardhani dan Rumiati. Op. Cit, h. 18 15 Ibid, h. 31
6
30 cm dan harganya 30 zed dan pizza yang besar memiliki diameter 40 cm dengan harga 40 zed. Pizza manakah yang lebih murah? Berikan alasannya. Persoalan di atas berakar dari permasalahan sehari-hari dalam konteks sosial yang bertujuan untuk menerapkan pemahaman tentang luas dan nilai uang melalui suatu masalah. Soal tersebut dapat dikategorikan sulit karena hasil secara internasional menunjukkan bahwa hanya 11% siswa peserta PISA yang mampu menjawab dengan benar. Pada soal tersebut sebenarnya konteks masalah terlihat sederhana, namun jika siswa tidak terbiasa memecahkan masalah dengan proses tahapan yang benar maka siswa akan cenderung mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal tersebut. Hasil studi PISA dan TIMSS telah memberikan gambaran bahwa kemampuan siswa Indonesia dalam menyelesaikan soal yang berkarakter pemecahan masalah masih terbilang rendah. Ada beberapa faktor yang mempengaruhi rendahnya kemampuan siswa dalam memecahkan masalah terutama dalam pembelajaran matematika. Menurut Ariasti, faktor yang paling utama adalah rendahnya minat siswa untuk mengikuti pelajaran dengan baik dan bersungguh-sungguh. Faktor lain yang berpengaruh adalah cara mengajar guru yang tidak tepat. Beberapa guru hanya mengajar dengan satu metode yang kebetulan tidak cocok dan sulit dimengerti siswa. Sehingga saat siswa diberikan suatu persoalan, siswa tidak dapat memecahkan masalah tersebut. Pembelajaran matematika pada saat ini belum berpusat pada siswa (student centered), masih dominannya pembelajaran konvensional yang dilaksanakan oleh guru dengan ceramah yang dilanjutkan dengan latihan soal.16 Berdasarkan pengamatan peneliti, proses pembelajaran matematika di SMP Negeri 138 Jakarta masih berorientasi pada buku teks, berpusat pada guru dan bersifat satu arah. Guru masih terfokus pada kebiasaan mengajar dengan metode ceramah dalam menyajikan materi. Pengertian atau definisi, teorema, penurunan rumus, contoh soal dan penyelesainnya semua dilakukan sendiri oleh guru dan diberikan kepada siswa. Langkah-langkah guru diikuti seksama oleh 16
Rika Ariasti, Pengaruh Implementasi Model pembelajaran Tadir Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa kelas V SD Gusus XV Kecamatan Buleleng, (Universitas Pendidikan Ganesha, 2012), dari (http://ejournal.undiksha.ac.id), 5 Juni 2013.
7
siswa, mereka meniru cara kerja dan cara penyelesaian yang dilakukan oleh guru, kemudian mencatat dengan tertib. Hal ini menyebabkan siswa tidak memiliki kesempatan
yang
luas
untuk
mengembangkan
kemampuannya
dalam
menyelesaikan masalah dan kemampuan strategis yang lainnya. Sehingga tidak jarang siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal matematika apabila soal diberikan yang berbeda daripada yang telah dicontohkan guru. Idealnya aktivitas pembelajaran tidak hanya difokuskan pada upaya mendapatkan pengetahuan sebanyak-banyaknya, melainkan juga bagaimana menggunakan segenap pengetahuan yang didapat untuk menghadapi situasi baru atau memecahkan masalah-masalah khusus yang ada kaitannya dengan bidang studi yang dipelajari. Dengan demikian akan berdampak positif terhadap perkembangan kemampuan siswa dalam bermatematika, salah satunya adalah kemampuan memecahkan masalah. Pembelajaran matematika pada dasarnya menganut prinsip belajar sepanjang hayat, prinsip siswa belajar aktif, dan prinsip “learning how to learn”. Prinsip siswa belajar aktif merujuk pada pengertian belajar sebagai sesuatu yang dilakukan oleh siswa, dan bukan sesuatu yang dilakukan terhadap siswa. 17 Dalam pembelajaran tersebut terdapat suatu proses yang tidak hanya mentransfer informasi dari guru kepada siswa, tetapi harus mengedepankan aktivitas siswa yang prosesnya melibatkan berbagai tindakan dan kegiatan agar hasil belajar menjadi lebih baik. Guru dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran disamping harus menguasai bahan atau materi ajar, tentu perlu juga mengetahui bagaimana cara materi itu disampaikan dan bagaimana pula karakteristik peserta didik yang menerima materi pelajaran. Guru dalam melaksanakan tugasnya harus mampu mengembangkan berbagai pendekatan, strategi dan metode pembelajaran matematika serta dapat mengkombinasikan beberapa metode mengajar. Karena mengajar matematika pada hakikatnya adalah membantu siswa mengembangkan pengetahuan, keterampilan, nilai, cara berpikir dalam menerapkan matematika untuk memecahkan suatu permasalahan.
17
Utari Sumarmo, Op. Cit, h. 14.
8
Berkaitan dengan memecahkan masalah, Costa dalam Sumarmo berpendapat bahwa upaya dalam merespon dan mencari solusi untuk memecahkan suatu permasalahan diperlukan kemampuan khusus yang dinamakan kebiasaan berpikir. Terdapat enam belas kebiasaan berpikir siswa ketika merespon masalah dengan cerdas, diantaranya adalah dengan memanfaatkan indera dalam mengumpulkan dan mengolah data, mencipta, berkhayal serta berinovasi.18 Salah satu pembelajaran yang memenuhi ciri-ciri tersebut adalah pembelajaran dengan pendekatan yang dikembangkan oleh Meier yaitu pendekatan SAVI (Somatis, Auditori, Visual, dan Intelektual). Pendekatan
SAVI
adalah
pendekatan
pembelajaran
aktif
yang
menggabungkan gerak fisik dengan aktivitas intelektual, memanfaatkan indra sebanyak mungkin, dan membuat seluruh tubuh atau pikiran terlibat dalam proses belajar dengan tujuan bahwa proses belajar akan berpengaruh besar terhadap pembelajaran.19 Pendekatan SAVI diterapkan dengan menggabungkan gaya belajar siswa, yaitu gaya belajar Somatis dimana siswa belajar dengan bergerak dan berbuat, gaya belajar Auditori dimana siswa belajar dengan berbicara dan mendengar, gaya belajar Visual dimana siswa belajar dengan mengamati dan menggambarkan, dan gaya belajar Intelektual dimana siswa belajar dengan bernalar, menyelidiki, mengidentifikasi, menemukan, mencipta, mengkonstruksi, memecahkan masalah, dan menerapkan. Setiap siswa satu sama lain memiliki perbedaan begitu juga dengan gaya belajarnya. Perbedaan gaya belajar siswa ini menjadi permasalahan nyata yang dihadapi guru. Gaya belajar siswa sering kali terabaikan dalam proses pembelajaran. Proses pembelajaran yang terjadi hanya sebatas ceramah satu arah, dalam hal ini sudah tentu setiap gaya belajar siswa tidak terfasilitasi dengan baik. Pembelajaran dengan pendekatan SAVI hadir sebagai solusi dalam mengatasi permasalah tersebut. Pendekatan SAVI menganut aliran ilmu kognitif modern yang menyatakan belajar yang paling baik adalah melibatkan emosi, seluruh tubuh, semua indera, 18 19
Ibid, h. 12-13 Dave Meier. Accelerated Learning Handbook (Terjemahan), (Bandung: Kaifa, 2002), h. 91
9
dan segenap kedalaman serta keluasan pribadi, menghormati gaya belajar individu lain dengan menyadari bahwa orang belajar dengan cara-cara yang berbeda. Dalam penerapan pendekatan SAVI ini, siswa tidak hanya mendengar dan melihat penjelasan guru, tetapi adanya hal baru dimana ada media visual untuk dilihat, mendengarkan penjelasan selain guru, dan siswa berusaha untuk menerangkan, mempraktekkan pelajaran, bertanya sesama teman dan guru, serta saling berdiskusi. Jadi pembelajaran dengan pendekatan SAVI tidak lagi hanya menguntungkan salah satu kelompok siswa saja (karena proses pembelajaran sesuai dengan gaya belajarnya), melainkan semua siswa dengan berbagai gaya belajarnya mampu untuk menerima materi pembelajaran sesuai dengan gaya belajarnya masing-masing. Sehingga siswa merasa tidak bosan, menjadikan mereka aktif, lebih terfokus dan antusias dalam memahami materi pembelajaran serta mampu memaksimalkan segala kemampuan yang dimilikinya. Pendekatan pembelajaran SAVI diharapkan dapat berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Hal ini didasari dengan pemikiran bahwa dengan gaya belajar visual, siswa dapat mengidentifikasi informasi untuk memahami masalah yang dihadapi, dengan gaya belajar auditori dan intelektual siswa dapat berdiskusi untuk menemukan ide-ide dan mengembangkan suatu rencana pemecahan masalah, sedangkan dengan gaya belajar somatik siswa dapat mempraktekkan rencana pemecahan dan memeriksa kembali hasil yang diperoleh. Sehingga dengan mengoptimalkan keempat unsur SAVI dalam suatu peristiwa pembelajaran matematik dapat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah matematika. Berdasarkan uraian di atas maka penulis mencoba melakukan suatu penelitian yang berjudul “Pengaruh Pendekatan SAVI Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa”.
B.
Identifikasi Masalah
Berdasarkan uraian pada latar belakang, masalah dapat diidentifikasi sebagai berikut: 1. Rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematik siswa.
10
2. Proses
pembelajaran
masih
menggunakan
pendekatan
pembelajaran
konvensional yang berpusat pada guru dengan metode ceramah satu arah. 3. Peran siswa dalam proses pembelajaran cenderung pasif. 4. Gaya belajar siswa sering kali terabaikan dalam proses pembelajaran.
C.
Pembatasan Masalah Agar penelitian terarah dan tidak terjadi penyimpangan terhadap masalah
yang akan dibahas, maka peneliti memberikan batasan sebagai berikut : 1.
Pembelajaran matematika yang akan diterapkan adalah dengan pendekatan SAVI.
2. Penelitian ini akan di fokuskan dan diukur pada kemampuan pemecahan masalah matematis siswa berdasarkan pendapat Polya yaitu memahami masalah, membuat rencana penyelesaian, menjalankan rencana penyelesaian dan memeriksa kembali terhadap solusi. 3. Penelitian dilakukan pada siswa kelas VIII di SMPN 138 Jakarta. 4. Materi yang disampaikan adalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
D.
Rumusan Masalah Sebagaimana diuraikan pada latar belakang masalah, rumusan masalah
dalam penelitian ini adalah: 1. Bagaimana
kemampuan
pemecahan
masalah
matematik
siswa
yang
matematik
siswa
yang
siswa
yang
pembelajarannya menggunakan pendekatan SAVI? 2. Bagaimana
kemampuan
pemecahan
masalah
pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional? 3. Apakah
kemampuan
pemecahan
masalah
matematik
pembelajarannya menggunakan pendekatan SAVI lebih tinggi dibandingkan dengan
kemampuan
pemecahan
masalah
matematik
pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional?
siswa
yang
11
E.
Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah yang telah disebutkan, tujuan dalam
penelitian ini adalah: 1. Mengetahui dan mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan SAVI. 2. Mengetahui dan mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional. 3. Membandingkan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan SAVI dengan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional.
F.
Manfaat Penelitian Adapun manfaat yang penulis harapkan dari penelitian ini adalah sebagai
berikut: 1. Bagi guru, hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi dan masukan kepada guru bahwa pendekatan SAVI merupakan salah satu alternatif pembelajaran untuk diterapkan dalam pembelajaran matematika. 2. Bagi siswa, dapat membantu siswa mengembangkan dan meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa dengan pendekatan pembelajaran SAVI. 3. Bagi penulis, dapat memperoleh pengalaman langsung dalam menerapkan pendekatan pembelajaran ini dalam pembelajaran matematika
BAB II DESKRIPSI TEORITIK, KERANGKA BERPIKIR DAN HIPOTESIS PENELITIAN
A.
Deskripsi Teoritik Deskripsi teoritik merupakan suatu penjabaran konseptual yang akan
dilakukan dalam suatu penelitian. Deskripsi teoritik pada bab ini menyajikan uraian mengenai kemampuan pemecahan masalah matematika dan pendekatan SAVI. 1.
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Sesuai dengan standar isi mata pelajaran matematika yang ditetapkan
Depdiknas tahun 2006, kemampuan pemecahan masalah matematika merupakan tujuan umum dari pembelajaran matematika. Berikut penjelasan teori mengenai kemampuan pemecahan masalah. a.
Masalah Matematika Kehidupan manusia tidak terlepas dari masalah yang dihadapinya.
Masalah yang beraneka ragam tersebut, tentu saja memerlukan cara penyelesaian yang berbeda-beda. Suatu masalah dipandang sebagai masalah dan bersifat relatif artinya suatu persoalan yang dianggap masalah oleh seseorang, belum tentu merupakan masalah bagi orang lain. Lester dalam Ketut menyatakan bahwa masalah sebagai situasi dimana perorangan ataupun grup diminta untuk menyelesaikan sebuah tugas yang belum tersedia algoritma yang sesuai sebagai metode penyelesaian.1 Sedangkan menurut Ruseffendi masalah bagi seseorang adalah suatu persoalan yang tidak dikenalnya dan orang tersebut berkeinginan dan berkemampuan
untuk
menyelesaikannya,
1
terlepas
apakah
ia
dapat
Ketut Sutame, Implementasi Pendekatan Problem Posing untuk Meningkatkan Kemampuan Penyelesaian Masalah, Berpikir Kriti/s Serta Mengeliminir Kecemasan Matematika, ISBN: 978979-16353-6-3. Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 2011.
12
13
mengerjakannya dengan benar atau tidak.2 Hal ini menunjukkan bahwa dalam mengatasi masalah diperlukan kemampuan berpikir kompleks yang tidak dapat dengan segera menemukan solusi dari masalah tersebut. Menurut sebagian besar ahli Pendidikan Matematika, masalah merupakan pertanyaan yang harus dijawab atau direspon. Namun suatu pertanyaan tidak otomatis menjadi suatu masalah. Suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan (challenge) yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin (routine procedure) yang sudah diketahui si pelaku, maka untuk menyelesaikan masalah diperlukan waktu yang relatif lebih lama dari proses pemecahan soal rutin biasa.3 Sejalan dengan hal tersebut, Suherman menyatakan bahwa suatu masalah biasanya memuat suatu situasi yang mendorong seseorang untuk menyelesaikannya akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan untuk menyelesaikannya. Jika suatu masalah diberikan kepada seorang anak dan anak tersebut langsung mengetahui cara menyelesaikannya dengan benar, maka soal tersebut tidak dapat dikatakan sebagai masalah bagi anak tersebut.4 Jadi, persoalan atau pertanyaan akan jadi masalah
bagi
seseorang
apabila
persoalan
tersebut
menantang
yang
penyelesaiaanya membutuhkan cara-cara yang tidak standar. Berdasarkan definisi-definisi tentang masalah di atas, dapat disimpulkan bahwa masalah merupakan suatu pertanyaan yang menantang seseorang dan tantangan tersebut diterima atau berusaha diselesaikan dengan prosedur yang tidak rutin atau yang belum pernah diketahui, sehingga dibutuhkan waktu yang relatif lama dalam menyelesaikan masalah tersebut. Masalah dalam matematika adalah persoalan atau soal yang perlu dicari pemecahannya. Suatu masalah matematika adalah masalah yang dikaitkan dengan materi belajar atau materi penugasan matematika, bukan masalah yang dikaitkan
2
Ani Minarni, Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis. ISBN: 978-979-16353-8-7. Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 2012. 3 Fajar Shadiq, Kemahiran Matematika, (Yogyakarta: PPPPTK Matematika, 2009), h. 4 4 Djamilah B Widjajanti. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Mahasiswa Calon Guru Matematika:Apa Dan Bagaimana Mengembangkannya, ISBN: 978-979-16353-3-2. Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 2009.
14
dengan kendala belajar atau hambatan hasil belajar matematika.5 Polya menjelaskan bahwa masalah matematika mempunyai dua kategori, yaitu masalah untuk menemukan teoritis atau praktis, abstrak atau konkret, termasuk teka-teki dan masalah untuk menunjukkan bahwa suatu pernyataan itu benar/salah atau tidak kedua-duanya.6 Masalah yang terkait dengan menemukan sesuatu lebih tepat digunakan pada matematika yang sifatnya dasar, sedangkan matematika yang terkait dengan membuktikan lebih tepat digunakan pada matematika lanjut. Meiring menyatakan bahwa suatu masalah dapat dikategorikan masalah matematika harus memiliki beberapa syarat yaitu (1) situasi harus memuat pernyataan awal dan tujuan, (2) situasi harus memuat ide-ide matematika, (3) menarik seseorang untuk mencari penyelesaiannya, dan (4) harus memuat penghalang atau rintangan antara yang diketahui dan yang diinginkan.7 Berdasarkan teori tentang masalah matematika, maka dapat disimpulkan bahwa suatu masalah disebut masalah matematika bilamana masalah tersebut memuat ide-ide matematika dan bersifat menantang, dimana penyelesaiannya membutuhkan proses penerapan aturan-aturan matematika. Masalah dalam pembelajaran matematika dapat disajikan dalam bentuk soal rutin dan soal tidak rutin.8 Soal rutin biasanya tidak memerlukan pemikiran yang mendalam dari pemecah masalah karena hanya mencakup penerapan konsep matematika yang mirip dengan hal yang baru dipelajari. Sedangkan dalam soal tidak rutin, diperlukan pemikiran dan kreativitas yang lebih mendalam dari pemecah masalah. Oleh karena itu, dalam memecahkan soal tidak rutin kadang diperlukan strategi-strategi seperti menggambar, menebak atau mencoba-coba dan melakukan cek, serta harus direncanakan oleh siswa dengan seksama bagaimana memecahkan masalah tersebut.
5
Sri Wardani, Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SMP, (Yogyakarta: PPPPTK Matematika, 2010), h. 15 6 Laily A Mahromah, Identifikasi Tingkat Metakognisi Siswa Dalam Memecahkan Masalah Matematika Berdasarkan Perbedaan Skor Matematika, Jurnal MATHEdunesa Vol 2 No.1, 2013. 7 Abdussakir. Pembelajaran Matematika Melalui Pemecahan Masalah Realistik. 2011. Online. Sumber: http://blog.uin-malang.ac.id/abdussakir/2011/03/06/pembelajaran-matematika-melaluipemecahan-masalah-realistik/ 2 April 2013, 17.30 WIB 8 Sri Wardhani. Op,Cit, h. 27
15
Terkait masalah, Charles R dalam Sri Wardani menyatakan bahwa ada sedikitnya lima tipe masalah di luar bahan latihan (drill exercise) yang sering digunakan dalam penugasan matematika berbentuk pemecahan masalah. Lima tipe masalah tersebut pada intinya sebagai berikut:9 1. Masalah Penerjemahan Sederhana (Simple Translation Problem) Penggunaan masalah dalam pembelajaran dimaksudkan untuk memberi pengalaman kepada siswa menerjemahkan situasi dunia nyata ke dalam pengalaman matematis. 2. Masalah Penerjemahan Kompleks (Complex Translation Problem) Sebenarnya masalah ini mirip dengan masalah penerjemahan yang sederhana, namun di dalamnya menuntut lebih dari satu kali penerjemahan dan ada lebih dari satu operasi hitung yang terlibat. 3. Masalah Proses (Process Problem) Penggunaan masalah tersebut dalam pembelajaran dimaksudkan untuk memberi kesempatan kepada siswa mengungkapkan proses yang terjadi dalam pikirannya. Siswa dilatih untuk mengembangkan strategi umum dalam memahami, merencanakan, dan memecahkan masalah, serta mengevaluasi hasilnya. 4. Masalah Penerapan (Applied Problem) Penggunaan masalah tersebut dalam pembelajaran dimaksudkan untuk memberi kesempatan kepada siswa mengeluarkan berbagai keterampilan, proses, konsep dan fakta untuk memecahkan masalah nyata (kontekstual). Masalah ini akan menyadarkan siswa pada nilai dan kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari. 5. Masalah Puzzle (Puzzle Problem) Penggunaan masalah tersebut dalam pembelajaran dimaksudkan untuk member kesempatan kepada siswa mendapatkan pengayaan matematika yang bersifat rekreasi (recreational mathematics). Mereka menemukan suatu penyelesaian yang terkadang fleksibel namun di luar perkiraan (memandang suatu masalah dari berbagai sudut pandang). Perlu diperhatikan di sini bahwa 9
Ibid, h. 18
16
masalah puzzle tidak mesti berujud teka-teki, namun dapat pula dalam bentuk aljabar yang penyelesaiannya diluar perkiraan.
b.
Pemecahan Masalah Matematik Beraneka ragamnya masalah yang dihadapi, terkadang seseorang
mengalami kesulitan dalam memecahkannya. Masalah merupakan suatu pertanyaan yang menantang dimana dalam menyelesaikannya diperlukan waktu yang relatif lebih lama dari proses pemecahan masalah yang rutin atau biasa. Menurut Polya pemecahan masalah adalah suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan guna mencapai suatu tujuan yang tidak begitu mudah dapat segera dicapai.10 Sejalan dengan pendapat Polya, pemecahan masalah menurut Santyasa dalam Utomo adalah upaya individu atau kelompok untuk menemukan jawaban berdasarkan pemahaman yang telah dimiliki sebelumnya dalam rangka memenuhi tuntutan situasi yang tidak seperti biasanya.11 Jadi aktivitas pemecahan masalah diawali dari suatu keadaan yang tidak biasa dan berakhir apabila telah diperoleh solusi yang sesuai dengan kondisi masalah. Pendapat lain dikemukakan oleh Elvina yang mendefinisikan bahwa memecahkan masalah adalah usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan, mencapai tujuan yang tidak dengan segera dapat dicapai dan berhubungan erat dengan proses pemikiran, pembelajaran, memori, transfer, persepsi serta motivasi.12 Oleh karena itu, pemecahan masalah matematika tidak terlepas dari pengetahuan
seseorang
akan
substansi
masalah
tersebut,
bagaimana
pemahamannya terhadap inti masalah, prosedur yang digunakan untuk
10
Bambang P Darminto, Peningkatan Kreatifitas dan Pemecahan Masalah Bagi Calon Guru Matematika Melalui Pembelajaran Model Trefingger, Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY. 2010 11 Dwi P Utomo, Pembelajaran Lingkaran dengan Pendekatan Pemecahan Masalah Versi Polya pada Kelas VIII di SMP PGRI 01 DAU, ISSN 0854-1981. Jurnal Widya Warta No. 1, Unika Widya Mandala Madiun. 2012. 12 Amelia Elvina, Hubungan antara Self Regulated Learning Dengan Kemampuan Memecahkan Masalah Pada Pembelajaran Matematika pada Siswa SMUN 53 di JakartaTimur, Fakultas Psikologi Universitas Gunadarma, 2008, dari (http://www.gunadarma.ac.id/library/articles/
graduate/psychology/2008/Artikel_10404005.pdf), 2 April 2013
17
menyelesaikan masalah, maupun aturan atau rumus yang digunakan untuk menyelesaikan masalah. Selanjutnya Hudojo menyatakan bahwa penyelesaian masalah dapat diartikan sebagai penggunaan matematika baik untuk penggunaan matematika itu sendiri maupun aplikasi matematika dalam kehidupan sehari-hari dan ilmu pengetahuan lain secara kreatif untuk menyelesaikan masalah-masalah yang belum kita ketahui penyelesaiaannya ataupun masalah-masalah yang belum kita kenal.13 Dengan demikian dalam memecahkan masalah siswa harus berfikir, mencobakan hipotesis dan bila berhasil memecahkan masalah itu ia mempelajari sesuatu yang baru. Pemecahan masalah merupakan suatu kemampuan yang harus dimiliki siswa, seiring dengan tuntutan pembelajaran matematika yang berfokus terhadap kemampuan siswa dalam menerapkan konsep-konsep matematika untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari. Memecahkan masalah berbeda dengan menyelesaikan soal latihan. Menyelesaikan soal latihan merupakan aktivitas rutin dengan keterampilan menggunakan fakta, konsep, dan prinsip untuk mendapatkan jawabannya. Sedangkan dalam memecahkan masalah kadangkala kita harus berhenti merenung mengingat langkah-langkah berhasil yang pernah dibuat, atau mendapatkan langkah yang baru sama sekali menuju ke pemecahan masalah. Sebagaimana yang termuat dalam Peraturan Dirjen Dikdasmen No. 506/C/PP/2004, pemecahan masalah merupakan kompetensi strategik yang ditunjukkan siswa dalam memahami, memilih pendekatan dan strategi pemecahan masalah, dan menyelesaikan model untuk menyelesaikan masalah. Adapun indikator yang menunjukkan pemecahan masalah antara lain adalah:14 1. Menunjukkan pemahaman masalah. 2. Mengorganisasi data dan memlih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah.
13 14
Erna Suwangsih, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI PRESS, 2006), h. 127 Fadjar Shadiq, Op. Cit, h. 14
18
3. Menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk. 4. Memilih pendekatan dan metode pendekatan secara tepat. 5. Mengembangkan strategi pemecahan masalah. 6. Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah. 7. Menyelesaikan masalah yang tidak rutin. Masalah pada mata pelajaran matematika dapat disajikan dalam bentuk soal tidak rutin yang untuk sampai pada prosedur yang benar diperlukan pemikiran mendalam. Pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika merupakan
keterampilan
yang
ditunjukkan
melalui
kemampuan
untuk
memperoleh solusi dari masalah yang dihadapinya. Berdasarkan uraian diatas jelas bahwa pemecahan masalah matematika adalah suatu proses yang dilakukan seseorang untuk menyelesaikan masalah matematika dengan melibatkan segala keterampilan dan pengetahuan yang menggabungkan konsep-konsep dan aturan-aturan yang diperoleh sebelumnya.
c.
Langkah-langkah Pemecahan Masalah Matematik Sebagaimana yang telah diuraikan, suatu pertanyaan akan menjadi
masalah jika dalam penyelesainnya pertanyaan tersebut ditemukan beberapa kendala, sehingga tidak dapat menentukan cara penyelesaiannya secara langsung. Menurut Polya pemecahan masalah memuat empat langkah penyelesaian, yaitu memahami masalah, merencanakan penyelesaian, menyelesaikan masalah sesuai rencana, dan melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah dikerjakan. Secara rinci empat langkah penyelesaian pemecahan masalah tersebut dapat diuraikan sebagai berikut:15 1)
Memahami masalah Pada langkah pertama ini biasanya siswa harus menyatakan kembali masalah dalam bahasanya sendiri. Setiap masalah yang tertulis, bahkan yang paling mudah sekalipun harus dibaca berulang kali dan informasi yang terdapat dalam masalah dipelajari dengan seksama. Untuk mempermudah pemecah
15
Sri Wardhani, Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SMP, (Yogyakarta: PPPPTK Matematika, 2010), h. 33-34
19
masalah
memahami
masalah
dan
memperoleh
gambaran
umum
penyelesaiannya dapat dibuat catatan-catatan penting dimana catatan-catatan tersebut bisa berupa gambar, diagram, tabel, grafik atau yang lainnya. Dengan mengetahui apa yang diketahui dan ditanyakan maka proses pemecahan masalah akan mempunyai arah yang jelas. 2)
Membuat rencana pemecahan masalah Untuk dapat menyelesaikan masalah, pemecah masalah harus dapat menemukan hubungan data dengan yang ditanyakan. Pemilihan teoremateorema atau konsep-konsep yang telah dipelajari, dikombinasikan sehingga dapat dipergunakan untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi itu. Rencana solusi dibangun dengan mempertimbangkan struktur masalah dan pertanyaan yang harus dijawab Jadi diperlukan aturan-aturan agar selama proses pemecahan masalah berlangsung, dapat dipastikan tidak akan ada satupun alternatif yang terabaikan.
3)
Melaksanakan rencana pemecahan masalah Untuk mencari solusi yang tepat, rencana yang sudah dibuat pada langkah 2 harus dilaksanakan dengan hati-hati. Untuk memulai estimasi solusi yang dibuat sangat perlu. Diagram, tabel atau urutan dibangun secara seksama sehingga si pemecah masalah tidak bingung. Didalam menyelesaikan masalah, setiap langkah dicek, apakah langkah tersebut sudah benar atau belum. Hasil yang diperoleh harus diuji apakah hasil tersebut benar-benar hasil yang dicari.
4)
Melihat (mengecek) kembali Tahap melihat kembali hasil pemecahan masalah yang diperoleh mungkin merupakan bagian terpenting dari proses pemecahan masalah. Setelah hasil penyelesaian diperoleh, perlu dilihat dan dicek kembali untuk memastikan semua alternatif tidak diabaikan misalnya dengan cara: a. Memeriksa penyelesaian/jawaban (mengetes/menguji coba jawaban). b. Memeriksa apakah jawaban yang diperoleh masuk akal. c. Memeriksa pekerjaan, adakah perhitungan atau analisis yang salah. d. Memeriksa pekerjaan, adakah yang kurang lengkap atau kurang jelas.
20
Berikut ini merupakan diagram langkah pemecahan masalah sebagaimana yang disampaikan Polya:16
1. Memahami Masalah
1a. Menulis soal dengan kata-kata sendiri 1b. Menulis soal dalam bentuk yang lebih operasional 1c. Menulis soal dalam bentuk rumus 1d. Menulis soal dalam bentuk gambar
2. Membuat Rencana
2a. Menentukan rumus, dalil, torema yang akan digunakan
3. Melaksanakan Rencana
4. Meninjau Kembali
Gambar 2. 1 Diagram Langkah Pemecahan Masalah Menurut Polya
1.
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Kemampuan pemecahan masalah sangatlah penting untuk dimiliki oleh
siswa guna merespon berbagai persoalan hidup yang dihadapi. Menurut Wena, pemecahan masalah tidak sekedar sebagai bentuk kemampuan menerapkan aturan-aturan yang telah dikuasai melalui kegiatan-kegiatan belajar terdahulu, melainkan lebih dari itu, merupakan proses untuk mendapatkan seperangkat aturan pada tingkat yang lebih tinggi.17 Untuk memperoleh kemampuan dalam pemecahan masalah, seseorang siswa harus memiliki banyak pengalaman dalam memecahkan berbagai masalah. 16
Gelar Dwirahayu dan Munasprianto Ramli, Pendekatan Baru dalam Pembelajaran Sains dan Matematika Dasar, (Jakarta: PIC UIN Jakarta, 2007), h. 52 17 Made Wena, Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer, (Jakarta: Bumi Aksara, 2009), h. 52.
21
Yamin dalam Rosalia menyatakan bahwa kemampuan pemecahan masalah adalah suatu keterampilan individu dalam menggunakan proses berpikirnya untuk memecahkan masalah melalui pengumpulan fakta-fakta, analisis informasi, menyusun berbagai alternatif pemecahan dan memilih pemecahan masalah yang efektif.18 Selanjutnya menurut Suhenda kemampuan dalam pemecahan masalah adalah kapabilitas untuk memecahkan masalah (hal-hal yang tidak rutin) dengan cara yang benar dan rasional.19 Kemampuan pemecahan masalah dalam batas-batas tertentu dapat dibentuk melalui bidang studi dan disiplin ilmu yang diajarkan, salah satunya adalah matematika. Matematika merupakan suatu mata pelajaran yang memiliki berbagai macam persoalan atau masalah yang membutuhkan kemampuan berpikir kompleks dalam penyelesaiannya. Masalah dalam matematika merupakan soalsoal yang belum diketahui prosedur pemecahannya sehingga tidak secara otomatis mengetahui solusi yang tepat untuk menyelesaikannya. Dalam memecahkan masalah matematika, siswa harus menguasai cara mengaplikasikan kosep-konsep dan aturan-aturan dalam berbagai situasi baru yang berbeda-beda. Dengan demikian kemampuan memecahkan masalah siswa dapat terus berkembang apabila terbiasa dalam menyelesaikan masalah matematika. Berdasarkan uraian diatas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematik adalah suatu keterampilan dengan pelibatan segala aspek pengetahuan matematika yang telah diperoleh sebelumnya untuk menyelesaikan masalah matematika. Siswa yang telah memiliki kemampuan pemecahan masalah akan mampu membuat keputusan dalam menentukan cara atau prosedur menyelesaikan masalah yang dihadapi, menjalankan cara atau prosedur yang telah ditentukan, dan memeriksa kembali kebenaran dari jawaban yang diperoleh. Proses siswa seperti ini memaksa siswa untuk menggunakan
18
Rosalia HR, Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika pada Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung dengan Metode Penemuan Terbimbing Siswa Kelas IXF SMPN 2 Imogiri Bantul Yogyakarta, ISBN: 978-979-16353-9-4. Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY. 2013 19 Suhenda, Materi Pokok Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Universitas Terbuka, 2007), h. 7.23
22
beragam pengetahuan yang dimiliki sebelumnya serta mengundang pengalaman dalam menangani masalah-masalah yang saling berhubungan.
2.
Pembelajaran Matematika Matematika merupakan salah satu bidang studi yang dipelajari di lembaga
pendidikan, mulai dari sekolah dasar sampai pada perguruan tinggi. Ada banyak alasan mengapa siswa perlu belajar matematika. Cornelius mengemukakan lima alasan perlunya belajar matematika karena matematika merupakan sarana berpikir logis, sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari, sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman, sarana mengembangkan kreativitas, dan sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya.20 Matematika sekolah adalah matematika yang diajarkan disekolah. Matematika sekolah terdiri atas bagian matematika yang dipilih dengan menyesuaikan kompetensi yang dimiliki siswa. Matematika sekolah berperan dalam menumbuh kembangkan kemampuan-kemampuan yang berorientasi pada perkembangan IPTEK, pembentukan pribadi dan melatih siswa berfikir logis serta kritis. Menurut Gagne, dalam belajar matematika ada dua objek yang dapat diperoleh siswa, yaitu objek langsung dan objek tak langsung. Objek tak langsung antara lain kemampuan menyelidiki dan memecahkan masalah, belajar mandiri, bersikap positif terhadap matematika, dan tahu bagaimana semestinya belajar. Sedangkan objek langsung berupa fakta, keterampilan, konsep, dan aturan.21 Pembelajaran matematika pada dasarnya menganut: prinsip belajar sepanjang hayat, prinsip siswa belajar aktif, dan prinsip “learning how to learn”. Prinsip siswa belajar aktif, merujuk pada pengertian belajar sebagai sesuatu yang dilakukan oleh siswa, dan bukan sesuatu yang dilakukan terhadap siswa.22 Dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran para pendidik disamping menguasai bahan
20
Mulyono Abdurahman, Pendidikan bagi Anak Berkesulian Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2003), h. 253 21 Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung:UPI, 2003), h. 33 22 Utari Sumarmo, Berpikir dan Disposisi Matematik, (Bandung: FPMIPA UPI, 2010), h. 14.
23
atau materi ajar, tentu perlu juga mengetahui bagaimana cara materi itu disampaikan dan bagaimana pula karakteristik peserta didik yang menerima materi pelajaran. Tugas guru adalah merancang sedemikian rupa skema pembelajaran yang menjadikan siswa sebagai subjek yang aktif, memilih informasi (masalah) baru, dan memotivasi siswa sehingga siswa dapat membangun pengetahuannya sendiri. Dengan kata lain, guru berperan sebagai fasilitator, motivator dan manager belajar bagi siswanya. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidik (KTSP) secara rinci memuat topik, kemampuan dasar matematika, dan sikap yang diharapkan dapat dimiliki siswa setiap jenjang sekolah. Secara garis besar kemampuan dasar matematika yang termuat dalam KTSP adalah pemahaman matematika, pemecahan masalah maetmatik, penalaran matematik, koneksi matematik, dan komunikasi matematik. Adapun sikap yang harus dimiliki siswa diantaranya adalah sikap kritis, cermat, objektif, dan terbuka, menghargai keindahan matematika, serta rasa ingin tahu dan senang belajar matematika. Sikap dan kebiasaan berpikir diatas pada hakekatnya akan membentuk dan menumbuhkan disposisi matematika, yaitu keinginan, kesadaran, dan dedikasi yang kuat pada diri siswa untuk belajar matematika dan melaksanakan berbagai kegiatan matematika.23 Pembelajaran matematika merupakan suatu kegiatan belajar terencana yang melibatkan guru dan siswa secara kontinu dimana perubahan tingkah laku siswa diarahkan pada pemahaman konsep-konsep matematika yang mengantarkan siswa pada kemampuan berpikir matematik berdasarkan aturan-aturan yang logis dan sistematis.
3.
Pendekatan SAVI (Somatic, Auditori, Visual, dan Intelektual) Sebagaimana yang telah disampaikan, pembelajaran matematika pada
dasarnya menganut: prinsip belajar sepanjang hayat, prinsip siswa belajar aktif, dan prinsip “learning how to learn”. Berdasarkan hal tersebut, guru dituntu untuk mengadakan pembelajaran yang memberi kesempatan pada siswa agar mereka dapat mengkonstruksi sendiri pengetahuan yang dipelajari melalui aktivitas23
Ibid, h. 4-7
24
aktivitas, antara lain melalui kegiatan pemecahan masalah. Aktivitas siswa dalam pembelajaran tidak cukup hanya mendengarkan dan mencatat seperti yang lazim terdapat di sekolah-sekolah saat ini, namun aktivitas yang dapat menghasilkan perubahan sikap atau tingkah laku siswa dalam proses pembelajaran, yakni mencakup aktivitas fisik maupun mental. Belajar berdasarkan aktivitas berarti bergerak aktif secara fisik ketika belajar, dengan memanfaatkan indra sebanyak mungkin dan membuat seluruh tubuh serta pikiran terlibat dalam proses pembelajaran. Pada hakikatnya dalam pembelajaran, siswa memiliki berbagai modalitas yang harus dioptimalkan agar tujuan pembelajaran dapat tercapai. Beberapa modalitas tersebut sebagaimana yang dikemukakan oleh DePorter yaitu Visual, Auditorial dan Kinestetik/Somatik.24 Ketiga modalitas tersebut adalah faktor yang mempengaruhi gaya belajar masingmasing siswa. Pelajar visual belajar melalui apa yang mereka lihat, pelajar auditori
belajar melalui apa yang mereka dengar, dan pelajar kinestetik belajar lewat gerak dan sentuhan. Selain ketiga gaya belajar tersebut, Meier menambahkan satu lagi modalitas dalam belajar anak, yaitu gaya belajar intelektual. Gaya belajar intelektual bercirikan sebagai pemikir. siswa menggunakan kecerdasannya untuk merenungkan suatu pengalaman dan menciptakan hubungan, makna, rencana, dan nilai dari pengalaman tersebut. Pembelajaran tidak akan otomatis meningkat apabila siswa hanya disuruh untuk berdiri dan bergerak kesana kemari. Akan tetapi, menggabungkan gerakan fisik, dengan aktivitas berpikir dan penggunaan semua indera baik pendengaran maupun penglihatan berpengaruh besar terhadap proses pembelajaran. Model belajar demikian menurut Meier disebut pendekatan SAVI (Somatis, Auditori, Visual, Intelektual). Pendekatan SAVI adalah cara belajar yang disertai gerak fisik, berbicara, mendengarkan, melihat, mengamati, dan menggunakan kemampuan intelektual untuk berpikir, menggambarkan, menghubungkan, dan membuat kesimpulan dengan baik.25 Pendekatan SAVI dapat didefinisikan juga sebagai 24
Bobbi De Porter, et. al, Quantum Teaching (Terjemahan), (Bandung: Kaifa, 2004), h. 112 Haerudin, Pengaruh Pendekatan SAVI Terhadap Kemampuan Komunikasi dan Penalaran matematik serta Kemandirian Belajar Siswa SMP, Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol 2, No.2. 2013
25
25
pendekatan pembelajaran yang menekankan bahwa belajar harus memanfaatkan semua indera yang dimiliki siswa, dengan cara menggabungkan gerakan fisik dengan intelektual dan penggunaan semua alat indera dalam satu peristiwa pembelajaran Pendekatan SAVI menganut aliran ilmu kognitif modern yang menyatakan bahwa belajar yang paling baik adalah melibatkan emosi, seluruh tubuh, semua indera, dan segenap kedalaman serta keluasan pribadi, menghormati gaya belajar individu lain dengan menyadari bahwa orang belajar dengan cara-cara yang berbeda.26 Istilah SAVI merupakan kependekan dari Somatis, Auditori, Visual, Intelektual. Somatis dimaksudkan sebagai learning by moving and doing (belajar dengan bergerak dan berbuat). Auditori adalah learning by talking and hearing (belajar dengan berbicara dan mendengarkan). Visual diartikan learning by observing and picturing (belajar dengan mengamati dan menggambar). Intelektual maksudnya adalah learning by problem solving and reflecting (belajar dengan pemecahan masalah dan melakukan refleksi).27 Menerapkan semua aspek yang ada dalam pendekatan SAVI dapat membuat siswa belajar menyeluruh, siswa dituntut untuk aktif dalam pembelajaran serta menemukan dan mengolah informasi yang mereka miliki. Pendekatan SAVI merupakan inti dari Accelerated learning (AL) atau pembelajaran yang dipercepat. AL menjadikan belajar terasa manusiawi karena menempatkan siswa sebagai pusat sasaran. Pembelajaran SAVI sejalan dengan gerakan Accelerated Learning (AL), maka prinsipnya juga sejalan dengan AL. Menurut Meier, beberapa prinsip pembelajaran SAVI adalah sebagai berikut:28 a. Pembelajaran melibatkan seluruh pikiran dan tubuh. Belajar tidak hanya melibatkan otak tetapi juga melibatkan seluruh tubuh atau pikiran dengan segala emosi, indra, dan sarafnya.
26
Harry D Putra, Pembelajaran Geometri dengan Pendekatan Savi Berbantuan Wingeom untuk Meningkatkan Kemampuan Analogi Matematis Siswa Smp, ISBN 978-602-19541-0-2. Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol 1, 2011 27 Rusman, Model-model Pembelajaran, 2011, (Jakarta: Rajawali Pers), h. 373 28 Dave Meier, The Accelerated Learning Handbook (Terjemahan), (Bandung: Kaifa, 2002) h. 55
26
b. Pembelajaran berarti berkreasi bukan mengkonsumsi. Pengetahuan bukanlah sesuatu yang diserap oleh pembelajar, melainkan sesuatu yang diciptakan pembelajar.
c. Kerjasama membantu proses pembelajaran. Semua usaha belajar yang baik mempunyai landasan sosial. Siswa biasanya belajar lebih banyak dengan berinteraksi dengan teman-teman daripada yang mereka pelajari dengan cara lain manapun.
d. Pembelajaran berlangsung pada banyak tingkatan secara simultan. Belajar bukan hanya menyerap satu hal kecil pada satu waktu linear melainkan menyerap hal banyak sekaligus.
e. Belajar berasal dari mengerjakan pekerjaan itu sendiri dengan umpan balik. Belajar paling baik adalah belajar dengan konteks.
f. Emosi positif sangat membantu pembelajaran. Perasaan menentukan kualitas dan kuantitas seseorang.
g. Otak-citra menyerap informasi secara langsung dan otomatis. Sistem saraf manusia lebih merupakan prosesor citra daripada prosesor kata.
a.
Karakteristik Pendekatan SAVI Sesuai dengan singkatan dari SAVI sendiri yaitu Somatic, Auditori, Visual
dan Intektual, maka karakteristiknya ada empat bagian yaitu:29 1)
Somatic ”Somatic” berasal dari bahasa yunani yaitu tubuh – soma. Menurut Meier
belajar somatis berarti belajar dengan indra. peraba, kinestetik, praktis-melibatkan fisik dan menggunakan serta menggerakkan tubuh sewaktu belajar.30 Namun, dalam pembelajaran di sekolah pada umumnya terdapat pemisahan antara tubuh dan pikiran, sehingga yang berlaku adalah ”duduk manis, jangan bergerak, dan tutup mulut”, karena beberapa guru di sekolah masih menggunakan paradigma lama yaitu belajar hanya melibatkan otak saja. Kini pemisahan tubuh dan pikiran dalam belajar mengalami tantangan serius, karena penelitian neurologi menemukan bahwa ”Pikiran tersebar di seluruh tubuh” atau pada intinya, tubuh 29 30
Ibid, h. 92 Ibid, h. 93
27
adalah pikiran, dan pikiran adalah tubuh.31 Jadi, dengan menghalangi pembelajar somatis menggunakan tubuh mereka sepenuhnya dalam belajar, berarti menghalangi fungsi pikiran mereka sepenuhnya. Pembelajar fisik senang dengan pembelajaran praktik supaya dapat langsung mencoba sendiri. Mereka suka berbuat saat belajar, misalnya: menggaris bawahi, mencorat-coret, dan menggambarkan. Pelajar somatik suka belajar melalui gerakan dan paling baik menghafal informasi dengan mengasosiasikan gerakan dengan fakta. Banyak pelajar somatik menjauhi diri dari bangku, mereka lebih suka duduk di lantai dan menyebarkan pekerjaan di sekeliling mereka. Bila diberi kesempatan untuk bergerak dengan cara mereka sendiri, anak-anak mampu menyelesaikan proses belajarnya. Adanya dukungan untuk bergerak secara positif di dalam kelas, siswa dapat mengembangkan kemamapuan intelegensinya yang unik dan lengkap dengan cara alami dan tidak akan terhambat lagi, melainkan merasa bebas untuk belajar. Ciri-ciri somatic/kinestetik adalah:32 a) Berbicara dengan perlahan. b) Menanggapi perhatian fisik. c) Menyentuh orang untuk mendapatkan perhatian mereka. d) Selalu berorientasi pada fisik dan banyak bergerak. e) Belajar melalui memanipulasi dan praktik. f) Mengahafal dengan cara berjalan dan melihat. g) Banyak menggunakan isyarat tubuh. h) Tidak dapat diam dalam waktu lama. i) Ingin melakukan segala sesuatu. 2)
Auditori Belajar auditori adalah cara belajar dengan menggunakan pendengaran.
Belajar auditori merupakan cara belajar standar bagi semua masyarakat. Pikiran auditori kita lebih kuat dari pada yang kita sadari. Telinga terus-menerus menangkap dan menyimpan informasi auditori, bahkan tanpa disadari seseorang 31 32
Ibid Bobbi DePorter, Op. Cit, h. 118-120
28
mampu membuat beberapa area penting di dalam otak menjadi aktif.33 Tanpa adanya keterlibatan indera pendengaran, proses pembelajaran tidak mungkin dapat berlangsung dengan baik. Mendengar merupakan salah satu aktivitas dalam belajar. Penyampaian informasi, materi pembelajaran secara lisan maupun komunikasi antara guru dan siswa pada saat berinteraksi di kelas tidak mungkin dapat dilakukan apabila siswa tidak menggunakan telinganya untuk mendengar. Perancangan pembelajaran yang menarik bagi saluran auditori yang kuat dalam pikiran pembelajar dapat dilakukan dengan cara mengajak mereka membicarakan apa yang sedang mereka pelajari. Guru dapat menyuruh siswa menterjemahkan pengalaman mereka dengan suara, membaca dengan keras atau secara dramatis, ajak mereka berbicara saat mereka memecahkan masalah, membuat model, mengumpulkan informasi, membuat rencana kerja, menguasai ketrampilan, membuat tinjauan pengalaman belajar, atau menciptakan makna pribadi bagi diri mereka sendiri. Ciri-ciri auditori adalah:34 a) Berbicara kepada diri sendiri saat bekerja. b) Senang membaca dengan keras dan mendengarkan. c) Menerima dan memberikan penjelasan arah dengan kata-kata (verbal). d) Berbicara dalam irama yang berpola. e) Biasanya pembicara yang fasih. f) Lebih suka musik daripada seni. g) Belajar dengan mendengarkan dan mengingat apa yang didiskusikan daripada yang dilihat. h) Suka berbicara, suka berdiskusi, dan menjelaskan sesuatu panjang lebar. 3)
Visual Ketajaman visual, meskipun lebih menonjol pada sebagian orang, sangat
kuat dalam diri setiap orang. Alasannya adalah bahwa di dalam otak terdapat lebih
33 34
Dave Meier, Op. Cit, h. 95 Bobbi DePorter, Op. Cit, h. 118
29
banyak perangkat untuk memproses informasi visual daripada semua indra yang lain.35 Siswa dengan gaya belajar visual cenderung lebih suka belajar dengan cara melihat dan mengamati. Mereka mempunyai kemampuan yang bagus mengingat suatu informasi dengan cara melihat gambar, benda atau melihat suatu kejadian. Kadang-kadang mereka dapat belajar lebih baik lagi jika mereka menciptakan peta gagasan, diagram, ikon, dan citra mereka sendiri dari hal yang sedang dipelajari. Mereka juga suka membaca kata tertulis, buku, poster berslogan, dan bahan belajar berupa teks tertulis yang jelas. pembelajar visual akan sangat mudah melihat atau membayangkan apa yang dibicarakan. Mereka sering melihat gambar yang berhubungan dengan kata atau perasaan dan mereka akan mengerti suatu informasi bila mereka melihat kejadian, melihat melihat informasi itu tertulis atau dalam bentuk gambar. Peta pikiran dapat menjadi alat yang bagus bagi para pelajar visual dalam mata pelajaran apapun. Penggunaan beragam bentuk visual dalam penyampaian materi pelajaran akan sangat membantu siswa bergaya belajar visual dalam memahami suatu informasi. 4)
Intelektual Intelektual menunjukkan apa yang dilakukan pembelajar dalam pikiran
mereka secara internal ketika mereka menggunakan kecerdasan untuk merenungkan suatu pengalaman dan menciptakan hubungan, makna, rencana, dan nilai dari pengalaman tersebut. Menurut Meier, intelektual adalah pencipta makan dalam pikiran, sarana yang digunakan manusia untuk “berpikir”, menyatukan pengalaman, menciptakan jaringan saraf baru dan belajar. Ia menghubungkan pengalaman mental, fisik, emosional dan intuitif tubuh untuk membuat makna baru bagi dirinya sendiri. Itulah sarana yang digunakan pikiran untuk mengubah pengalaman menjadi pengetahuan, pengetahuan menjadi pemahaman, dan pemahaman diterapkan menjadi kearifan.36 Intelektual adalah bagian dari merenung, mencipta, memecahkan masalah, dan membangun makna. Tanpa adanya belajar intelektual, sebuah pelatihan 35 36
Dave Meier, Op. Cit, h. 97. Ibid, h. 99
30
belajar secerdik apa pun akan terlihat dangkal, begitu pula apa yang terjadi pada pada pembelajaran yang hanya melibatkan aspek S-A-V (Somatik, Auditori, dan Visual), tanpa adanya intelektual pembelajaran ini hanya akan menjanjikan di awal-awal pembelajaran, namun akan musnah ketika hujan realitas turun. Ini menunjukkan betapa pentingnya memasukkan aspek intelektual dalam pembelajaran. Berikut ini adalah beberapa contoh menurut Meier mengenai bagaimana membuat aktivitas sesuai dengan cara belajar/gaya belajar siswa.37 Tabel 2.1. Karakteristik Pembelajaran SAVI
Gaya Belajar Somatic (S)
Aktivitas Belajar Orang dapat bergerak ketika mereka: 1. Membuat model dalam suatu proses atau prosedur 2. Secara fisik menggerakan berbagai komponen dalam suatu proses atau sistem 3. Menciptakan piktogram dan periferalnya 4. Memeragakan suatu proses, sistem, atau seperangkat konsep 5. Mendapatkan pengalaman lalu menceritakannya dan merefleksikannya 6. Melengkapi suatu proyek yang memerlukan kegiatan fisik 7. Menjalankan pelatihan belajar aktif (simulasi, permainan belajar dan lain-lain) 8. Melakukan kajian lapangan. Lalu tulis, gambar, dan bicarakan tentang apa yang dipelajari 9. Mewawancarai orang-orang di luar kelas 10. Dalam tim, menciptakan pelatihan pembelajaran aktif bagi seluruh kelas
37
Ibid, h. 94-100
31
Auditori (A)
Berikut ini gagasan-gagasan awal untuk meningkatkan sarana auditori dalam belajar: 1. Ajaklah pembelajar membaca keras-keras materi dari buku panduan dan layar komputer 2. Ceritakanlah kisah-kisah yang mengandung materi pembelajaran yang terkandung dalam buku pembelajaran yang dibaca mereka 3. Mintalah pembelajar berpasang-pasangan memperbincangkan secara terperinci apa yang mereka baru saja mereka pelajari dan bagaimana mereka akan menerapkanya 4. Mintalah pembelajar mempraktikkan suatu ketrampilan atau memperagakan suatu fungsi sambil mengucapkan secara singkat dan terperinci apa yang sedang mereka kerjakan 5. Ajaklah pembelajar membuat sajak atau hafalan dari yang mereka pelajari 6. Mintalah pembelajar berkelompok dan bicara nonstop saat sedang menyusun pemecahan masalah atau membuat rencana jangka panjang.
Visual (V)
Hal-hal yang dapat dilakukan agar pembelajaran lebih visual adalah: 1. Bahasa yang penuh gambar (metafora, analogi) 2. Grafik presentasi yang hidup 3. Benda 3 dimensi 4. Bahasa tubuh yang dramatis 5. Cerita yang hidup 6. Kreasi piktrogram (oleh pembelajar) 7. Pengamatan lapangan 8. Dekorasi berwarna-warni 9. Ikon alat bantu kerja
32
Intelektual (I)
Aspek intelektual dalam belajar akan terlatih jika kita mengajak pembelajaran tersebut dalam aktivitas seperti: 1. Memecahkan masalah 2. Menganalisis pengalaman 3. Mengerjakan perencanaan strategis 4. Memilih gagasan kreatif 5. Mencari dan menyaring informasi 6. Merumuskan pertanyaan 7. Menciptakan model mental 8. Menerapkan gagasan baru pada pekerjaan 9. Menciptakan makna pribadi 10. Meramalkan implikasi suatu gagasan
Pembelajaran matematika dengan pendekatan SAVI akan optimal jika keempat unsur SAVI ada dalam satu peristiwa pembelajaran matematika. Siswa akan belajar sedikit matematika dengan hanya menyaksikan presentasi (V), tetapi mereka dapat belajar lebih banyak jika mereka dapat melakukan sesuatu (S), membicarakan atau mendiskusikan apa yang mereka pelajari (A), serta memikirkan dan mengambil kesimpulan atau informasi yang mereka peroleh untuk diterapkan dalam menyelesaikan soal-soal (I). siswa dapat meningkatkan kemampuan mereka memecahkan masalah (Intelektual) jika mereka secara simultan menggerakan sesuatu (Somatis) untuk menghasilkan gambaran (Visual) sambil membicarakan apa yang sedang mereka kerjakan (Auditori).
b.
Langkah-langkah pembelajaran SAVI Langkah-langkah pembelajaran SAVI adalah sebagai berikut:
1)
Pengelompokkan Siswa Dalam pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan SAVI
langkah awal adalah dengan pembentukan kelompok, banyak cara untuk pembentukan kelompok misalnya menyebutkan salah satu angka yang disediakan guru, kemudian siswa memilih angka paling disenangi oleh siswa, hal ini
33
bertujuan untuk memudahkan dalam kerja kelompok, dan siswa akan menyenangi bekerja dalam kelompok yang telah dipilihnya. 2)
Pembelajaran menekankan pada penggunaan berbagai media Media pembelajaran merupakan alat bantu guru dalam memberikan materi
agar lebih mudah dalam pembelajaran. Media pembelajaran dapat mendukung terhadap penggunaan strategi belajar mengajar sekaligus membantu tercapainya tujuan pembelajaran. 3)
Siswa memecahkan masalah secara berkelompok Setelah siswa mendapatkan masalah soal, maka akan lebih mudah apabila
pemecahan maslah/soal dengan mendiskusikan terlebih dahulu dengan kelompok. Di dalam kelompok tersebut masalah akan dipecahkannya 4)
Siswa mempersentasikan hasil kerja kelompok diskusi Pada langkah terakhir pendekatan SAVI ini, siswa akan mempersentasikan
hasil kerja kelompoknya, pada tahap ini adanya tanya jawab, saran-saran dan sebagainya. c.
Contoh Pengaplikasian Pendekatan SAVI dalam Pembelajaran Matematika Pembelajaran dengan pendekatan SAVI dapat dirancang sedemikian rupa,
misalnya dengan menggabungkan keempat unsur SAVI yang terdiri dari somatis, auditori, visual dan intelektual dalam satu peristiwa pembelajaran. Berikut adalah penerapan dari tiap unsur SAVI dalam pembelajaran matematika pada pokok bahasan balok: 1. Somatis Untuk merangsang hubungan pikiran dan tubuh dalam pembelajaran matematika, maka perlu diciptakan suasana belajar yang dapat membuat siswa bangkit dan berdiri dari tempat duduk dan aktif secara fisik. Contoh 1: Guru meminta siswa untuk menggambar bentuk balok di papan tulis yang sudah diketahui panjang, lebar dan tingginya yaitu 40 cm, 25 cm, dan 30 cm.
34
Contoh 2: Guru meminta siswa untuk menggambar jaring-jaring balok di papan tulis sebagai langkah awal menemukan rumus luas permukaan balok.
Kegiatan somatis juga dapat dilakukan dengan meminta siswa sesering mungkin untuk bangkit dari bangku dan maju ke depan kelas, misalnya untuk mengerjakan soal-soal latihan. Dapat juga secara bergantian siswa dimintai pendapat atau ditanyai mengenai materi pelajaran dan siswa menjawabnya dengan berdiri. 2.
Auditori Merancang pembelajaran matematika guna menarik saluran auditori, guru
dapat melakukan tindakan seperti mengajak siswa membicarakan materi apa yang sedang dipelajari misalkan meminta siswa menyebutkan benda-benda yang berbentuk seperti balok dan menugaskan siswa untuk mengungkapkan pendapat atas informasi yang telah didengarkan dari penjelasan guru Dalam hal ini siswa diberi pertanyaan oleh guru tentang materi yang telah diajarkan. Contoh: Guru :“Apakah yang dimaksud dengan balok?” Siswa :“Balok adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh 6 persegi panjang, di mana setiap sisi persegi panjang berimpit dengan tepat satu sisi persegi panjang yang lain dan persegi panjang yang sehadap adalah kongruen”. Guru :“Sisi balok terdiri dari?”
35
Siswa :”Balok terdiri dari 6 buah sisi yang berbentuk persegipanjang yang membentuk balok posisinya adalah sisi alas, sisi depan, sisi atas, sisi belakang, sisi kiri, dan sisi kanan. 3.
Visual Merancang pembelajaran matematika guna menarik kemampuan visual,
guru dapat melakukan tindakan seperti meminta siswa menjelaskan kembali materi balok yang telah diajarkan dengan menggunakan alat peraga, dengan maksud agar siswa yang lain dapat memperhatikan dan melihat alat peraga yang dipakai, sehingga mereka lebih memahami sisi-sisi pada balok. Atau guru memperlihatkan gambar-gambar dan benda-benda kongkrit yang berhubungan dengan balok dan menugaskan siswa mengamati gambar tersebut serta menuliskan bagian dari bangun ruang tersebut bersama teman kelompok. Contoh: Guru meminta siswa untuk menggambarkan balok di kertas karton atau membuat sebuah balok dari kertas karton kemudian menunjukkan pada siswa yang lain dan menjelaskannya. Gambar-gambar yang berhubungan dengan balok
4.
Intelektual Hal yang dapat dilakukan guru dalam proses belajar intelektual adalah
dengan meminta siswa untuk mengerjakan soal-soal latihan dari materi balok yang telah dijelaskan. Misalnya diberikan soal: Contoh :
Dodo akan memberi kado ulang tahun buat Desi. Agar nampak menarik, kotak kado itu akan dibungkus dengan kertas kado. Agar kertas kado yang dibutuhkan cukup, Dodo perlu mengetahui berapa sentimeter persegi luas sisi kotak kado itu. Berapakah luas sisi kotak kado itu, bila panjangnya 25 cm, lebar 20 cm dan tingginya 15 cm?
36
Penyelesaian: Diketahui: p = 25 cm, l = 20 cm, dan t = 15 cm Luas sisi kotak kado L = 2 (p x l) + 2(p x t) +2(l x t) L = 2(25 cm x 20 cm) + 2(25 cm x 15 cm) + 2(20 cm x 15 cm) L = 2(500 cm2) + 2(375 cm2) + 2(300 cm2) L = 1000 cm2 + 750 cm2 + 600 cm2 L = 2350 cm2 Jadi luas sisi kotak kado 2350 cm2. Penerapan langkah-langkah pendekatan SAVI dalam pembelajaran tidak harus selalu berurutan dari aktivitas somatis, auditori, visual, intelektual, namun dapat dimulai dari aktivitas mana saja bisa dari auditori, visual, somatis, intelektual atau lain sebagainya. Hal yang perlu dicatat dalam menerapkan pendekatan SAVI yaitu aktivitas somatis, auditori, visual, dan intelektual harus ada pada satu peristiwa pembelajaran. Adapun langkah-langkah pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan SAVI yang akan diterapkan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1.
Siswa dikelompokkan menjadi beberapa kelompok yang masing-masing beranggotakan 4-5 orang siswa (Somatis).
2.
Guru menyampaikan masalah dengan media pembelajaran (Visual), siswa diberi kesempatan untuk membangun pengetahuan dan berargumentasi terkait dengan masalah yang ditampilkan. (Auditori dan Intelektual)
3.
Diskusi kelompok, siswa bekerja sama dalam kelompoknya untuk membangun pengetahuan terhadap konsep yang ada pada LKS. Ketika berdiskusi siswa secara simultan menggerakkan tubuhnya (Somatis), mereka mendiskusikan apa yang sedang mereka kerjakan dan pelajari (Auditori).
4.
Siswa
melakukan
percobaan
atau
memanipulasi
alat
peraga
utuk
menyelesaikan masalah yang diberikan (Somatis dan Visual). Dalam menyelesaikan masalah tersebut, siswa akan diarahkan pada tahapan-tahapan menyelesaikan masalah, yaitu memahami masalah, menyusun rencana, melaksanakan rencana atau melakukan perhitungan, dan memeriksa kembali hasil yang diperoleh. (Auditori, dan Intelektual).
37
4.
Pendekatan Pembelajaran Konvensional Pendekatan pembelajaran konvensional merupakan salah satu pendekatan
pembelajaran yang masih berlaku di sekolah pada saat ini. Pendekatan pembelajaran konvensional yang dimaksud adalah pendekatan pembelajaran yang cenderung lebih memosisikan guru sebagai tranformator, yaitu orang yang menyampaikan informasi kepada siswa secara one way communication dan menekankan pada guru sebagai satu-satunya sumber informasi (teacher-centered) daripada bagaimana siswa belajar (student-centered). Guru berasumsi bahwa tugasnya hanya sebatas mentrasfer pengetahuannya yang dimilikinya kepada siswa dengan target tersampaikannya materi-materi sesuai dengan kurikulum.38 Menurut Ariasti, pembelajaran konvensional mengacu kepada psikologi behavioristik, dimana guru berperan sebagai pusat informasi (teacher center) dan siswa dipandang sebagai komponen pasif dalam pembelajaran. Siswa dipaksa hanya menghafal dan membendung pengetahuan yang bersifat teoritis, tanpa ada praktek yang mengisyaratkan siswa mempunyai pengalaman. Kesempatan siswa untuk mengaitkan materi pembelajarannya dengan hal-hal yang dirasakannya dalam kehidupan sehari-hari sangat minim bahkan tidak tampak.39 Pembelajaran konvensional yang dilaksanakan di sekolah tempat dilaksanakan penelitian ini adalah metode ekspositori. Dalam metode ekspositori guru lebih mendominasi jalannya proses pembelajaran. Guru menjelaskan materi dan memberikan contoh soal kemudian memberikan latihan untuk dikerjakan siswa. Siswa hanya memiliki kesempatan yang sedikit untuk berperan aktif, bertanya atau berdiskusi dengan temannya.40 Pada umumnya pembelajaran ini lebih menitik beratkan hafalan, keterampilan berhitung dan berpusat pada guru. Pola pengajaran terlihat baku, komunikasi yang terjadi hanya bersifat satu arah yaitu hanya dari guru ke siswa. 38
Rusman, Model-model Pembelajaran, (Jakarta: Rajawali Press, 2011), h. 380 Rika Ariasti, Pengaruh Implementasi Model pembelajaran Tadir Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa kelas V SD Gusus XV Kecamatan Buleleng, 2012, dari (http://ejournal.undiksha.ac.id), 5 Juni 2013. 40 Moh. Kanzunudin, Implementasi Pembelajaran Matematika Menggunakan Realistic Mathematich Education Ditinjau dari Kreativitas Belajar Matematika Siswa, 2012, dari (http://eprints.umk.ac.id/1728/5/ARTIKEL_PENELITIAN_RME.PDF), 17 September 2013, 15:20 WIB 39
38
Langkah-langkah pembelajaran dengan metode ekspositori dapat dirinci sebagai berikut :41 a.
Persiapan, dalam tahap ini berkaitan dengan mempersiapkan siswa untuk menerima pelajaran.
b.
Penyajian, dalam tahap ini guru menyampaikan materi pelajaran sesuai dengan persiapan yang telah dilakukan.
c.
Korelasi, dalam tahap ini guru menghubungkan materi pelajaran dengan pengalaman siswa untuk memberikan makna terhadap materi pembelajaran.
d.
Menyimpulkan, adalah tahapan memahami inti dari materi pembelajaran yang disajikan.
e.
Mengaplikasikan, merupakan tahapan unjuk kemampuan siswa setelah menyimak penjelasan dari guru. Berdasarkan penjelasan diatas dapat disimpulkan bahwa pendekatan
pembelajaran konvensional adalah pendekatan pembelajaran yang berpusat pada guru dan tidak melibatkan siswa secara sepenuhnya dalam proses pembelajaran. Peran siswa hanya sebatas mendengarkan, memperhatikan, dan mencatat apa yang disampaikan oleh guru, sehingga menyebabkan siswa cenderung pasif dalam pembelajaran. Pendekatan pembelajaran konvensional yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pembelajaran dengan metode ekspositori dimana aktivitas pembelajaran hanya sebatas guru menjelaskan materi, memberikan contoh soal, tanya jawab kemudian siswa mengerjakan soal latihan berdasarkan contoh yang diberikan oleh guru.
B.
Hasil Penelitian yang Relevan Adapun penelitian yang relevan dengan judul “Pengaruh Pendekatan SAVI
Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa” adalah sebagai berikut: 1. Dian Novitasari (2012), skripsi UIN Syarif Hidayatulloh yang berjudul “Penerapan Pendekatan SAVI Untuk Meningkatkan Aktivitas Belajar 41
Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses pendidikan, (Jakarta: Kencana, 2010), Cet.V h. 185-190.
39
Matematika Siswa”, kesimpulan penelitian tersebut yaitu pendekatan pembelajaran SAVI dapat meningkatkan aktivitas belajar matematika siswa dan dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa 2. Agustyani Sari Ratna Dewi (2011), skripsi Universitas Negeri Yogyakarta yang berjudul “Penerapan Pendekatan SAVI (Somatis, Auditori, Visual, dan Intelektual) untuk Meningkatkan Minat Belajar dan Pemahaman Konsep Matematis Siswa Kelas VIII B Smpn 3 Depok Yogyakarta Tahun Pelajaran 2010/2011”, secara keseluruhan hasil penelitian tersebut menunjukkan pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan SAVI dapat meningkatkan minat belajar dan pemahaman konsep matematis siswa. 3. Rohim Carito, dkk. Jurnal Didaktika Dwija Indria volume 1 No. 1 (2013) PGSD FKIP Universitas Sebelas Maret yang berjudul “Penerapan Pendekatan SAVI (Somatis Auditori Visual Intelektual) untuk Meningkatkan Kreativitas dalam Pembelajaran Matematika Volume Bangun Ruang”, kesimpulan penelitian tersebut yaitu penerapan pendekatan SAVI (Somatis Auditori Visual Intelektual) dalam pembelajaran matematika materi volume bangun ruang dapat meningkatkan kreativitas siswa. C.
Kerangka Berpikir Kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu tujuan utama
dalam pembelajaran matematika. yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang dan menyelesaikan model matematika, serta menafsirkan solusi yang diperoleh. Kemampuan pemecahan masalah dipandang sebagai salah satu bentuk kemampuan yang harus dimiliki dalam pembelajaran matematika agar siswa dapat menghadapi dan menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Namun pada kenyataannya masih banyak siswa yang memiliki kemampuan pemecahan masalah yang rendah. Hal ini dapat terjadi karena masih banyak guru yang melakukan pembelajaran matematika dengan pendekatan pembelajaran konvensional dimana guru lebih dominan daripada siswa. Pengertian atau definisi, teorema, penurunan rumus, contoh soal dan penyelesainnya semua dilakukan sendiri oleh guru, sementara siswa sekedar
40
menirukan penyelesaian yang dikerjakan guru. Sehingga kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan bermatematika siswa yang lainnya tidak dapat berkembang sebagaimana mestinya. Proses pembelajaran yang baik adalah proses pembelajaran yang bukan hanya menyampaikan informasi kepada siswa secara one way communication secara terus menerus, melainkan pembelajaran yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengkonstruksi sendiri pengetahuannya. Pendekatan SAVI adalah cara belajar yang disertai gerak fisik, berbicara, mendengarkan, melihat, mengamati,
dan
menggunakan
kemampuan
intelektual
untuk
berpikir,
menggambarkan, menghubungkan, dan membuat kesimpulan dengan baik. Dalam pembelajaran ini menurut hemat peneliti, siswa dapat melakukan percobaan atau memanipulasi alat peraga sebagai bentuk belajar somatis, sehingga menjadikan siswa terlibat secara langsung membangun pemahamannya terhadap konsep materi yang akan membantu siswa dalam menyelesaikan masalah karena pemahaman konsep akan melekat lebih lama pada diri siswa. Sebagai bentuk belajar visual, ketika melakukan suatu percobaan terhadap alat peraga siswa dapat melakukan pengamatan untuk menghasilkan gambaran atau mengidentifikasi dan mencatat informasi sehingga akan melatih siswa untuk mendapatkan informasi apabila dihadapkan suatu masalah. Sebagai bentuk belajar Auditori, siswa bekerjasama dalam kelompok untuk berdiskusi, saling bertukar informasi, memunculkan ide-ide atau gagasan, misalkan tentang strategi untuk diterapkan dalam memecahkan masalah. Sebagai bentuk belajar intelektual, siswa dituntut untuk berpikir, menganalisis semua informasi, dan mengoperasikan rencana yang diperoleh dari proses pembelajaran pada unsur somatis, auditori, dan visual serta dapat membuat kesimpulan atau memeriksa kembali hasil penyelesaian yang diperoleh. Pendekatan
SAVI merupakan pendekatan
yang membantu
siswa
mengintegrasikan konsep-konsep yang telah diketahui menjadi pengetahuan baru. Kemampuan pemecahan masalah siswa diharapkan dapat berkembang dengan baik apabila dalam proses pembelajaran dilakukan penggabungan dan pengoptimalan keempat unsur SAVI. Terdapat kebiasaan berpikir siswa ketika
41
merespon masalah dengan cerdas, diantaranya adalah dengan memanfaatkan indera dalam mengumpulkan dan mengolah data, mencipta, berkhayal serta berinovasi. Hal ini sejalan dengan pendekatan SAVI yaitu pendekatan yang menggabungkan gerakan fisik, dan aktivitas intelektual dan penggunaan semua indera dalam satu peristiwa pembelajaran. Berdasarkan hal tersebut, maka peneliti menduga kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang menggunakan pendekatan SAVI lebih baik dari pada yang diberi pendekatan konvensional. C.
Hipotesis Penelitian Berdasarkan deskripsi teoritik dan kerangka berpikir di atas, maka dapat
dirumuskan hipotesis penelitian sebagai berikut: “Kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang diajarkan menggunakan pendekatan SAVI lebih tinggi dibandingkan dengan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional.”
BAB III METODE PENELITIAN
A.
Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di Sekolah Menengah Pertama Negeri (SMPN)
138 Jakarta. Penelitian dilakukan pada siswa kelas VIII, yaitu kelas VIII.3 dan kelas VIII.8. Waktu penelitian dilaksanakan pada semester ganjil tahun ajaran 2013/2014 pada awal bulan November sampai awal bulan Desember.
B.
Metode dan Desain Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi
eksperimen yaitu penelitian yang mendekati percobaan sungguhan dimana tidak mungkin mengadakan kontrol atau memanipulasikan semua variable yang relevan.1 Kelompok pertama adalah kelas eksperimen yang dalam proses pembelajaranya diberi perlakuan dengan pendekatan SAVI, sedangkan kelompok kedua adalah kelas kontrol yang dalam proses pembelajaran diberi perlakuan dengan pembelajaran konvensional. Metode ini menggunakan desain penelitian Randomized Subject Post Test Only Control Group, dengan pola sebagai berikut:2 Tabel 3.1 Rancangan Desain Penelitian Kelompok
Treatment
Test Akhir
E
XE
Y
K
XK
Y
Keterangan E
=
K =
Kelompok eksperimen Kelompok kontrol
1
Moh. Nazir, Metode Penelitian, (Jakarta: Ghalia Indonesia, 2005), Cet. V. h.86 Sukardi, Metodologi penelitian Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2009), Cet ke-7, h. 185
2
42
43
XE = Perlakuan pada kelas eksperimen yaitu dengan menggunakan pendekatan SAVI XK =
Perlakuan pada kelas kontrol yaitu dengan menggunakan pendekatan pembelajaran konvensional
Y
= Tes kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang diberikan kepada kedua kelompok Langkah yang dilakukan sebelum memberikan tes akhir pada kedua
kelompok yang diteliti adalah dengan melakukan proses pembelajaran kepada kedua kelompok tersebut. Perlakuan (treatment) diberikan pada kelompok eksperimen dengan menerapkan pendekatan SAVI dan kelompok kontrol mererapkan
pendekatan
pembelajaran
konvensional,
kemudian
dilihat
pengaruhnya terhadap kemampuan pemecahan masalah matematik siswa.
C.
Variabel Penelitian Variabel adalah sesuatu yang dapat berubah atau jumlah yang mungkin
memiliki nilai yang bermacam-macam.3 Variabel penelitian adalah faktor-faktor yang berperan dalam peristiwa atau gejala yang akan diteliti atau dapat dikatakan akan menjadi objek penelitian. Variabel dalam penelitian ini diklasifikasikan sebagai berikut: 1. Variabel bebas Variabel bebas dalam penelitian ini adalah pembelajaran dengan pendekatan SAVI. 2. Variabel terikat Variabel terikat dalam penelitian ini adalah kemampuan pemecahan masalah matematik siswa. D.
Populasi dan Sampel
1.
Populasi Populasi diartikan sebagai wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek
atau subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan 3
Nuraida & Halid Alkaf, Metodologi Penelitian Pendidikan, (Ciputat:Islamic Research Publishing, 2007), h. 75.
44
oleh peneliti untuk dipelajari dan dan kemudian ditarik kesimpulannya. 4 Adapun yang menjadi populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Negeri 138 Jakarta tahun ajaran 2013/2014 dan populasi terjangkau dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 138 Jakarta yang terbagi atas 8 kelas. Penempatan siswa SMP Negeri 138 Jakarta dilakukan secara merata dalam hal kemampuan, artinya tidak ada kelas unggulan serta kurikulum yang diberikan juga sama, maka karakteristik antar kelas dapat dikatakan homogen, sedangkan karakteristik dalam kelas cukup heterogen, artinya ada siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang, dan rendah. 2.
Sampel Sampel dalam penelitian ini diambil secara random dari populasi
terjangkau. Berdasarkan karakteristik yang telah dijelaskan, maka pemilihan sampel dilakukan dengan teknik Cluster Random Sampling yaitu memilih dua kelas secara acak dari 8 kelas yang homogen. Setelah dilakukan sampling terhadap 8 kelas yang ada, diperoleh sampel kelas VIII.3 yang terdiri dari 36 siswa dan kelas VIII.8 yang terdiri dari 36 siswa. Kemudian dari 2 kelas tersebut diundi kelas mana yang akan dijadikan sebagai kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, diperoleh kelas VIII.3 sebagai kelompok eksperimen yang pembelajarannya menggunakan pendekatan SAVI, dan kelas VIII.8 sebagai kelompok
kontrol
yang
pembelajarannya
menggunakan
pembelajaran
konvensional.
E.
Teknik Pengumpulan Data Data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah skor kemampuan
pemecahan masalah siswa dalam belajar matematika. Data tersebut diperoleh dari hasil tes kedua kelompok sampel dengan pemberian tes pemecahan masalah yang sama pada bahasan sistem persamaan linier dua variabel. Tes kemampuan pemecahan masalah diberikan kepada kelompok eksperimen yang dalam pembelajarannya diterapkan pendekatan SAVI dan kelompok kontrol yang diterapkan pembelajaran konvesional. 4
Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung: Alfabeta, 2010), h. 117.
45
F.
Instrumen Penelitian Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes berbentuk
uraian. Tes tersebut bertujuan untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematik siswa. Tes uraian disusun berdasarkan konsep tes pemecahan masalah yang memenuhi tahapan-tahapan Polya, yaitu kemampuan: a) memahami masalah, b) menyusun rencana pemecahan masalah, c) melakukan penghitungan pemecahan masalah, d) memeriksa atau mengecek kembali hasil yang dikerjakan. Kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah diukur dengan menggunakan aturan penskoran model Schoen dan Oehmka yang dikemukakan oleh Utari-Sumarmo dalam Darta, seperti pada tabel di bawah ini:5 Tabel 3. 2 Pedoman Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah
5
Skor
Memahami Masalah
Membuat Rencana Pemecahan
0
Salah menginterpretas ikan/ salah sama sekali
1
Salah menafsirkan masalah, mengabaikan kondisi soal
Tidak ada rencana, membuat rencana yang tidak relevan Membuat rencana pemecahan soal yang tidak dapat dilaksanakan
2
Memahami masalah soal selengkapnya
Membuat rencana yang benar, tetapi salah dalam hasil/tidak ada hasil
Melakukan Perhitungan
Tidak melakukan perhitungan
Melaksanakan prosedur yang benar, mungkin menghasilkan jawaban yang benar, tetapi salah perhitungan Melakukan proseadur yang benar dan mendapatkan hasil yang benar
Memeriksa Kembali Hasil
Tidak ada pemeriksaan/ tidak ada keterampilan lain Ada pemeriksaan tetapi tidak tuntas
Pemeriksaan dilaksanakan untuk melihat kebenaran proses
Darta. Pembelajaran Matematika Kontekstual dalam upaya Mengembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematika Mahasiswa Calon Guru, Thesis Program Pasca Sarjana UPI Bandung, 2004, h. 16
46
3 4 -
Skor maksimal 2
Membuat rencana yang benar, tetapi belum lengkap Membuat rencana sesuai dengan prosedur dan memperoleh jawaban yang benar Skor maksimal 4
-
-
-
-
Skor maksimal 2
Skor maksimal 2
Sebelum instrumen digunakan, instrumen diujicoba terlebih dahulu pada kelas selain kelas sampel untuk mengukur validitas, reliabilitas, taraf kesukaran, dan daya pembeda soal. Hal ini dilakukan untuk mengetahui apakah suatu instrumen layak digunakan sebagai alat pengumpul data atau tidak. Uji coba tes dilaksanakan pada siswa kelas IX.3 SMPN 138 Jakarta yang terdiri dari 36 siswa. 1.
Uji Validitas Validitas merupakan suatu ukuran yang menunjukkan kevalidan suatu
instrumen. Suatu instrumen yang valid mempunyai validitas tinggi, sebaliknya instrumen yang tidak valid berarti validitasnya rendah. Sebagaimana dikutip oleh Arikunto dalam Scarvia B. Anderson dan kawan-kawan menyatakan sebuah tes dikatakan valid apabila tes tersebut mengukur apa yang seharusnya diukur.6 Pengujian validitas (kesahihan) instrumen dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan validitas empiris. Dengan cara menguji cobakan ke lapangan kemudian membandingkan setiap butir dengan skor total. Rumus yang digunakan untuk pengujian validitas data kontinum dengan cara Pearson Product Moment: 7 ∑ √* ∑
6
(∑ )(∑ ) (∑ ) +* ∑
(∑ ) +
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2009), h. 65 Sumarna Surapranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas, dan Interpretasi Hasil Tes, (Bandung: Rosda, 2004), h. 58
7
47
Keterangan : = Reliabilitas antara variabel X dan variabel Y = Banyak siswa = Skor butir soal = Skor total Uji validitas instrumen dilakukan dengan
n X Y
perhitungan
dengan
membandingkan hasil
pada taraf signifikasi 5%. Dengan kriteria jika
maka soal dikatakan valid, sebaliknya jika
maka
soal dikatakan tidak valid. Perhitungan validitas menggunakan program Microsoft Excel. Hasil uji validitas menyimpulkan bahwa dari 9 butir soal yang dibuat, menghasilkan 5 butir soal valid. yaitu butir soal nomor 2, 5, 6, 7, dan 8. (lampiran)
2.
Uji Reliabilitas Tes dikatakan reliabel apabila tes tersebut mampu memberikan hasil yang
relatif tetap apabila dilakukan secara berulang pada kelompok individu yang sama. Adapun rumus yang digunakan untuk mengukur reliabilitas tes yang berbentuk uraian adalah dengan menggunakan rumus Alpha Cronbach, yaitu sebagai berikut: 8
(
)(
∑
) , dengan
∑
Keterangan : k ∑
: reliabilitas instrumen : banyaknya butir pertanyaan yang valid : jumlah varians skor tiap-tiap item : banyaknya butir item yang dikeluarkan dalam tes : varians total
Kriteria untuk reliabilitas adalah sebagai berikut: 0,91
: Sangat tinggi
0,71
: Tinggi
0,41
: Cukup
8
Suharsimi Arikunto, Op. Cit, h. 109-110.
(∑ )
48
0,21
: Rendah
0,00
: Sangat Rendah
Berdasarkan kriteria koefisien reliabilitas,
0.69 berada diantara kisaran
mulai 0,40 < r11 ≤ 0,70, maka dari 5 butir soal memiliki derajat reliabilitas cukup (lampiran).
3.
Uji Taraf Kesukaran Uji taraf kesukaran dilakukan untuk mengetahui apakah soal tes yang
diberikan tergolong mudah, sedang atau sukar. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut: 9
Keterangan : = Indeks kesukaran item ke-i = Jumlah skor yang diperoleh responden pada item ke-i = Jumlah skor maksimum item soal ke-i Kriteria untuk indeks tingkat kesulitan:10 0,00 – 0,30 = soal kategori sukar 0,31 – 0.70 = soal kategori sedang 0,71 – 1,00 = soal kategori mudah Setelah dikoreksi dan dianalisis dengan perhitungan statistik, dari 9 instrumen test kemampuan pemecahaan masalah matematik yang diujicobakan, diperoleh nomor 4, dan 9 taraf kesukarannya sukar, sedangkan nomor 1, 2, 3, 5, 6, 7, dan 8 memiliki taraf kesukaran sedang (lampiran).
4.
Uji Daya Pembeda Daya pembeda adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan
kemampuan siswa. Angka yang menunjukan besarnya daya pembeda disebut index diskriminan yang berkisar antara 0,00 sampai 1,00. Pada index diskriminan ini dikenal tanda negatif yang berarti bahwa suatu soal itu terbalik dalam 9
Ibid, h. 208 Ibid, h. 210
10
49
mengukur kemampuan siswa. Rumus yang digunakan untuk menemukan index diskriminan adalah: 11
Keterangan: J
= Jumlah peserta tes
JA = Banyaknya peserta kelompok atas JB = Banyaknya peserta kelompok bawah BA = banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal dengan benar BB = banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal dengan benar Klasifikasi daya pembeda soal adalah sebagai berikut: 12 D: 0,00 - 0,20 : jelek (poor) D: 0,21 - 0,40 : cukup (satisfactory) D: 0,41 - 0,70 : baik (good) D: 0,71 - 1,00 : baik sekali (excellent). Setelah dikoreksi dan dianalisis dengan perhitungan statistik, dari 9 instrumen tes kemampuan pemecahaan masalah matematik yang diujicobakan, diperoleh nomor Nomor 2, 5, 7, dan 8 diklasifikasikan daya pembedanya cukup, sedangkan nomor 1, 3, 4, 6, dan 9 diklasifikasikan daya pembedanya jelek (lampiran).
G.
Teknik Analisis Data Penelitian ini menggunakan analisis kuantitatif, yaitu suatu teknik analisis
yang penganalisisannya dilakukan dengan perhitungan matematis, karena berhubungan dengan angka, yaitu hasil tes kemampuan pemecahan masalah yang diberikan kepada siswa. Data yang telah terkumpul baik dari kelas kontrol maupun kelas eksperimen diolah dan dianalisis untuk dapat menjawab rumusan masalah dan hipotesis penelitian.
11 12
Subana, Dasar-dasar Penelitian Ilmiah, (Bandung: Pustaka Setia, 2005), h. 134 Suharsimi Arikunto. Op. Cit, h. 218
50
1.
Uji Prasyarat Analisis Data yang telah terkumpul selanjutnya diolah dan dianalisis untuk
menguji kebenaran hipotesis yang diajukan dalam penelitian. hipotesis yang telah dirumuskan akan dianalisis dengan menggunakan uji-t. Analisis data dipakai kesamaan dua rata-rata dan uji statistik yang digunakan adalah uji-t. Namun sebelum menggunakan uji-t, terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas sebagai syarat dapat dilakukan analisis data. a.
Uji Normalitas Data Uji normalitas diperlukan untuk menguji apakah sebaran data berdistribusi
normal atau tidak. Pengujian normalitas dalam penelitian ini menggunakan uji kecocokan chi-kuadrat (Chi-Square) dengan kriteria pengujian: Jika
yaitu sampel berasal dari populasi
berdistribusi normal Jika
, yaitu sampel berasal dari populasi
berdistribusi tidak normal. b.
Uji Homogenitas Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data sampel berasal
dari populasi yang variansnya sama (homogen). Uji homogenitas yang digunakan adalah Uji Fisher, dengan langkah-langkah sebagai berikut:13 1)
Perumusan Hipotesis H0 : σ12 = σ22 (kedua kelompok mempunyai varians yang sama) H1: σ12 σ22 (kedua kelompok mempunyai varians yang tidak sama)
2)
Cari Fhitung dengan rumus:
3)
Tetapkan taraf signifikan ( )
4)
Hitung Ftabel dengan rumus: ( )(
13
)
Kadir, Statistika Untuk Penelitian llmu-ilmu Sosial, (Jakarta: Rosemata Sampurna, 2010), h. 119
51
5)
Tentukan kriteria pengujian H0, yaitu: Jika Fhitung ≤ Ftabel , maka H0 diterima dan H1 ditolak Jika Fhitung > Ftabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima
2.
Uji Perbedaan Dua Rata-rata Setelah pengujian prasyarat analisis yaitu uji normalitas dan uji
homogenitas dilakukan, ternyata sebaran distribusi rata-rata skor kemampuan pemecahan masalah matematis keseluruhan kedua kelas berdistribusi normal dan memiliki varians yang homogen. Oleh karena itu, untuk menguji kesamaan dua rata-rata digunakan uji-t dengan formula di bawah ini:14
=
̅
̅
, dengan
√
(
)
(
)
dan db = n1 + n2 – 2
√
Keterangan: ̅
: rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen
̅
: rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah kelas kontrol : varians kelas eksperimen : varians kelas kontrol : jumlah siswa kelas eksperimen : jumlah siswa kelas kontrol Jika uji prasyarat analisis tidak terpenuhi, yaitu kelompok eksperimen
dan/atau kelompok kontrol tidak berasal dari populasi berdistribusi normal, maka untuk menguji hipotesis digunakan uji statistik non-parametrik. Adapun jenis uji statistik non-parametrik yang digunakan adalah Uji Mann-Whiteney (Uji “U”). Rumus Uji Mann-Whiteney (Uji “U”). Yang digunakan yaitu:15 (
14 15
)
Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005), h. 29 Kadir, Op.cit, h. 275
52
Keterangan: U: statistik uji Mann Whitney n1: ukuran sampel pada kelompok 1 n2: ukuran sampel pada kelompok 2 R1: jumlah rangking pada sampel dengan ukuran n1 (n terkecil) Untuk sampel berukuran besar (n > 20), dapat digunakan pendekatan ke distribusi normal dengan bentuk statistik sebagai berikut:
√
H.
(
)
Hipotesis Statistik Hipotesis statistik yang akan diuji adalah sebagai berikut:
Ho : H1 : Keterangan:
1 rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa kelompok eksperimen
2 rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa kelompok kontrol Adapun kriteria pengujian untuk uji t ini adalah: Terima Ho, apabila
t hitung t 1 ;n1 n2 2
Tolak Ho, apabila t hitung t 1 ;n1 n2 2
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A.
Deskripsi Data Penelitian ini dilaksanakan di Sekolah Menengah Pertama Negeri (SMPN)
138 Jakarta pada kelas VIII yang terdiri dari 8 kelas. Lalu dipilihlah 2 kelas sebagai sampel penelitian. Sampel yang digunakan sebanyak 72 orang siswa. Kelompok eksperimen terdiri dari 36 orang siswa pada kelas VIII.3 yang dalam proses pembelajarannnya menggunakan pendekatan SAVI sedangkan kelompok kontrol terdiri dari 36 orang siswa pada kelas VIII.8 yang dalam proses pembelajarannya secara konvensional. Pokok bahasan yang diajarkan pada penelitian ini adalah materi sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV). Pada akhir pembelajaran kedua kelompok belajar siswa di atas diberikan postes untuk mengetahui bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematik mereka dan mencari tahu apakah terdapat pengaruh pendekatan SAVI terhadap kemampuan pemecahan masalah matematik siswa. Kemampuan pemecahan masalah matematik siswa pada kelompok tersebut diukur dengan memberikan tes dalam bentuk uraian. Sebelum tes diberikan kepada kedua kelompok, telah dilakukan uji coba instrument pada 36 orang siswa di kelas IX sekolah tersebut. Setelah dilakukan uji coba instrument selanjutnya dilakukan uji validitas, uji reliabilitas, uji taraf kesukaran butir soal dan uji daya pembeda soal. Berikut ini disajikan data hasil perhitungan akhir dari tes kemampuan pemecahan masalah matematik siswa setelah pembelajaran dilaksanakan.
1.
Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelompok Eksperimen Hasil tes yang diberikan kepada kelompok eksperimen yang dalam
pembelajarannya menggunakan pendekatan SAVI memiliki nilai tertinggi 90 dan nilai terendah 44. Untuk lebih jelasnya, data hasil tes kemampuan pemecahan
53
54
masalah matematika kelompok eksperimen disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi sebagai berikut: Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelompok Eksperimen No Interval 1 2 3 4 5 6 7
Frekuensi Absolut ( f i )
( f %)
3 4 4 8 9 5 3 36
8.33 11.11 11.11 22.22 25.00 13.89 8.33 100%
44 – 50 51 – 57 58 – 64 65 – 71 72 – 78 79 – 85 86 – 92 Jumlah
Frekuensi komulatif 3 7 11 19 28 33 36
Mengacu pada tabel di atas, dapat dilihat bahwa persentase terbesar 25.00% terdapat pada interval nilai 72-78 dan persentase terkecil 8.33% berada pada interval nilai 40-46 dan interval nilai 86-92. Ini menunjukkan bahwa sebagian besar nilai dari kelompok eksperimen tersebar pada kisaran 72-78. Siswa yang kemampuan pemecahan masalah matematiknya rendah sebanyak 3 orang siswa (8.33%), sedangkan siswa yang kemampuan pemecahan masalah matematiknya tinggi sebanyak 3 orang siswa (8.33%). Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata sebesar ( ̅ ) 69.36, median (Me) 70.63, modus (Mo) 72.90, varians ( ) 142.29 dan simpangan baku (s) 11.93. Siswa yang memiliki nilai di atas rata-rata pada kelas eksperimen sebanyak 21 orang (58.33%), sedangkan siswa yang memiliki nilai di bawah ratarata sebanyak 15 orang (41.67%). 2.
Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelompok Kontrol Hasil tes yang diberikan kepada kelompok kontrol memiliki nilai
tertinggi 86 dan nilai terendah 40. Untuk lebih jelasnya, data hasil tes kemampuan
55
pemecahan masalah matematika siswa kelompok kontrol disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi sebagai berikut: Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelompok Kontrol No 1 2 3 4 5 6 7
Interval
Frekuensi absolut ( f i )
( f %)
5 5 9 7 4 3 3 36
13.89 13.89 25.00 19.44 11.11 8.33 8.33 100 %
40 – 46 47 – 53 54 – 60 61 – 67 68 – 74 75 – 81 82 – 88 Jumlah
Frekuensi komulatif 5 10 19 26 30 33 36
Mengacu pada Tabel 4.2, dapat dilihat bahwa persentase terbesar 25.00% ada pada interval nilai 54-60 dan persentase terkecil 8.83% berada pada interval nilai 75-81 dan interval nilai 82-88. Ini menunjukkan bahwa sebagian besar nilai dari kelompok eksperimen tersebar pada kisaran 54-60. Siswa yang kemampuan pemecahan masalah matematiknya rendah sebanyak 5 orang siswa (13.89%), sedangkan siswa yang kemampuan pemecahan masalah matematiknya tinggi sebanyak 3 orang siswa (8.33%). Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata sebesar ( ̅ ) 61.08, median (Me) 59.72, modus (Mo) 58.17, varians ( ) 142.49 dan simpangan baku (s) 12.45. Siswa yang memiliki nilai di atas rata-rata pada kelas kontrol sebanyak 17 orang (47.22%), sedangkan siswa yang memiliki nilai di bawah rata-rata sebanyak 19 orang (52.78%). Berdasarkan uraian mengenai hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematik siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, ditemukan adanya perbedaan. Untuk lebih memperjelas perbedaan hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematik siswa antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, dapat dilihat pada tabel berikut:
56
Tabel 4.3 Perbandingan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok kontrol Statistika
Kelompok Eksperimen
Kontrol
Jumlah Siswa
36
36
Maksimum
90
86
Minimum
44
40
Rata-rata
69.36
61.08
Median (Me)
70.63
59.72
Modus (Mo)
72.90
58.17
Varians
142.29
155.05
Simpangan Baku (S)
11.93
12.45
Kemiringan kurva
-0.11
0.11
Ketajaman kurva
1.55
1.04
Tabel di atas menunjukkan adanya perbedaan perhitungan statistik deskriptif antara kedua kelompok. Dari tabel tersebut dapat diketahui bahwa nilai rata-rata kelompok eksperimen lebih tinggi dari pada nilai rata-rata kelompok kontrol dengan selisih 8.28. Nilai siswa tertinggi dari dua kelompok tersebut terdapat pada kelompok eksperimen dengan nilai 90, sedangkan nilai terendah terdapat pada kelompok kontrol dengan nilai 40. Artinya kemampuan pemecahan masalah matematik perorangan tertinggi terdapat di kelompok eksperimen, sedangkan kemampuan pemecahan masalah matematik perorangan terendah terdapat di kelompok kontrol. Jika dilihat dari sebaran data kedua kelompok terlihat bahwa kelompok kontrol memiliki sebaran yang lebih heterogen karena memiliki nilai varians dan simpangan baku yang lebih besar daripada kelompok eksperimen. Berarti kemampuan pemecahan masalah matematik pada kelompok kontrol lebih bervariasi dan menyebar terhadap rata-rata kelompok, sedangkan kemampuan pemecahan masalah matematik pada kelompok eksperimen lebih mengelompok dan cenderung sama.
Frekuensi
57
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
kelas kontrol kelas eksperimen
0
20
40
60
80
100
Nilai
Gambar 4.1 Grafik Perbandingan Hasil Postes Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol B.
Pengujian Prasyarat Analisis Data penelitian yang dianalisis adalah rata-rata skor kemampuan
pemecahan matematik siswa pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Data ini diolah menjadi skor rata-rata, standar deviasi dan varians. Seperti pada Tabel 4.4. Tabel 4.4 Hasil Tes Akhir dari Kelompok Sampel Kelompok
N
̅
S
Eksperimen
36
69.36
11.93
142.29
Kontrol
36
61.08
12.45
155.05
Berdasarkan Tabel 4.4. telah terlihat bahwa rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematik pada kelompok eksperimen yang melakukan pembelajaran dengan pendekatan SAVI lebih tinggi daripada kelompok kontrol yang melakukan pembelajaran secara konvensional. Karena varians populasi tidak diketahui, untuk analisis data dipakai uji kesamaan dua rata-rata dan uji statistik yang digunakan adalah uji-t. Namun uji-t dapat digunakan apabila memenuhi asumsi atau persyaratan sebagai berikut:
58
1) Sampel berasal dari data yang berdistribusi normal. Hal ini dapat diketahui dengan melakukan uji normalitas. 2) Varians kedua populasi homogen. Hal ini dapat diketahui dengan melakukan uji homogenitas.
1.
Uji Normalitas Uji normalitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji chi kuadrat
(chi square
). Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data berasal
dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak, dengan ketentuan bahwa data berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika memenuhi kriteria diukur pada taraf signifikansi (α ) = 5%. Hasil perhitungan uji normalitas pada kelompok eksperimen, diperoleh harga
= 3.10, dengan jumlah sampel 36, taraf signifikansi α = 5% dan
derajat kebebasan (dk) = 4 maka diperoleh
= 9.49, dengan demikian
(3.10 ≤ 9.49). Hasil perhitungan uji normalitas pada kelompok kontrol diperoleh
= 4.30, dengan jumlah sampel 36, taraf signifikansi
α = 5% dan derajat kebebasan (dk) = 4 maka diperoleh
= 9.49, dengan
(4.30 ≤ 9.49). Berdasarkan hasil perhitungan
demikian
tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa data hasil posttest kedua kelompok tersebut berdistribusi normal karena memenuhi kriteria
. Hasil
uji normalitas antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Taraf
Kelompok
N
Kesimpulan
Eksperimen
36
0.05
3.10
9.49
Kontrol
36
0.05
4.30
9.49
Signifikan (α)
Berdistribusi normal
59
2.
Uji Homogenitas Uji homogenitas varians dilakukan untuk mengetahui apakah kedua
kelompok sampel berasal dari populasi yang sama (homogen) atau berbeda (heterogen). Uji homogenitas yang digunakan dalam penelitian ini, adalah uji F. kriteria pengujian yang digunakan yaitu kedua kelompok dikatakan homogen apabila
diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan
tertentu. Hasil perhitungan untuk kelompok eksperimen diperoleh varians = 142.29 dan untuk kelompok kontrol diperoleh varians = 155.05, sehingga diperoleh nilai = 0.92. Dari tabel distribusi F dengan taraf signifikansi α = 5% dan dk pembilang = dk penyebut = 35 diperoleh
= 1.55. Hasil perhitungan uji
homogenitas dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.6 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Statistik Varians(S2)
Kelompok Eksperimen 142.29
Kelompok Kontrol 155.05
FHitung
0.92
Ftabel (0.05;35;35)
1.55
Kesimpulan
Varians kedua kelompok homogen
Berdasarkan tabel di atas, diketahui bahwa untuk data postes didapat = 0.92, sedangkan
= 1.55, karena
, maka dapat
disimpulkan bahwa data kemampuan pemecahan masalah matematik dari kedua sampel mempunyai varians yang sama atau homogen. Hal ini berarti bahwa sebaran data dari kedua kelompok kedua kelompok memiliki karakteristik yang sama, dengan kata lain tidak banyak terdapat perbedaan antara sampel yang satu dengan sampel yang lain.
60
C.
Pengujian Hipotesis Berdasarkan hasil uji persyaratan analisis diperoleh bahwa kedua sampel
kelas penelitian berdistribusi normal dan kedua varians populasi homogen, maka selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis dengan menggunakan uji-t. Untuk menguji perbedaan dua rata-rata antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol digunakan uji t. Adapun hipotesis statistik yang akan diuji adalah sebagai berikut:
Ho :
H1 :
Keterangan:
1 rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa kelompok eksperimen
2 rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa kelompok kontrol Setelah melakukan perhitungan dengan menggunakan uji t maka diperoleh = 2.88 menggunakan tabel distribusi t pada taraf signifikansi 5% dan derajat kebebasan (db) = 70, diperoleh harga
= 1.67. Hasil
perhitungan uji hipotesis disajikan pada tabel berikut: Tabel 4.7 Hasil Uji Hipotesis Statistik Rata-rata Varians(S2)
Kelompok Eksperimen 69.36 142.29
Kelompok Kontrol 61.08 155.05
S Gabungan
12.19
t Hitung
2.88
t Tabel
1.67
Kesimpulan
Tolak Ho
Tabel di atas menunjukkan bahwa
>
(2.88 > 1.67), maka
dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak dan H1 diterima, dengan taraf signifikansi 5%, berikut sketsa kurvanya:
61
Gambar 4.2 Kurva Uji Perbedaan Data Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Berdasarkan Gambar 4.2 dapat terlihat bahwa nilai besar dari
yaitu 1.67 artinya jelas bahwa
yaitu 2.88 lebih jatuh pada daerah
penolakan H0 (daerah kritis). Hal ini berarti bahwa kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang menggunakan pendekatan SAVI lebih tinggi dibandingkan dengan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang diajarkan secara konvensional. Sehingga dapat ditunjukkan bahwa pembelajaran matematika dengan pendekatan SAVI berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematik siswa.
D.
Pembahasan Setelah dilakukan uji hipotesis kemampuan pemecahan masalah
matematik secara keseluruhan, dapat ditarik kesimpulan bahwa H0 ditolak sedangkan H1 diterima. H1 menyatakan bahwa rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang pembelajaran matematikanya menggunakan pendekatan SAVI lebih tinggi daripada siswa yang pembelajaran matematikanya secara konvensional. Dengan taraf kekeliruan 5% dapat dilihat perbedaan yang signifikan antara nilai rata-rata postes kelompok eksperimen yang lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata postes kelompok kontrol. Secara umum hasil penelitian yang dilakukan menunjukkan bahwa pembelajaran matematika dengan pendekatan SAVI memberikan pengaruh terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa.
62
1.
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Berdasarkan hasil perhitungan dapat diketahui bahwa pendekatan SAVI
dapat mempengaruhi perkembangan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa. Ini terlihat dari kemampuan pemecahan masalah matematik siswa pada kelompok eksperimen yang lebih tinggi dibandingkan dengan kemampuan pemecahan masalah matematik siwa pada kelompok kontrol. Seperti yang telah diuraikan pada bab-bab sebelumnya dalam penelitian ini kemampuan pemecahan masalah matematika yang diteliti yaitu menggunakan tahapan pemecahan masalah Polya, yang meliputi memahami masalah, menyusun rencana, melakukan penghitungan, dan menguji kembali. Keempat tahapan pemecahan masalah tersebut diukur pada setiap soal postes yang diberikan. Sebagai gambaran umum hasil penelitian akan disajikan analisis kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol yang dapat diuraikan sebagai berikut: a. Tahapan memahami masalah Kemampuan memahami masalah siswa terlihat dari proses penyelesaian jawaban siswa yang diawali dengan menuliskan apa saja yang diketahui di dalam soal dan masalah apa yang dipertanyakan atau ditanya, membuat pemisalan serta dilanjutkan dengan membuat model matematika. Berikut adalah contoh jawaban siswa kelompok eksperimen:
Gambar 4.3 Contoh Jawaban Siswa Soal Postes Nomor 3 pada Kelompok Eksperimen
63
Siswa pada kelompok eksperimen sebagian besar telah mampu memahami masalah dengan baik. Namun disamping itu, masih saja ada siswa pada kelompok eksperimen yang kurang tepat dalam menafsirkan masalah kedalam model matematika. Hal ini menyebabkan hasil yang diperoleh menjadi kurang tepat. Seperti pada contoh jawaban siswa berikut ini:
Gambar 4.4 Contoh Jawaban Siswa Kelompok Eksperimen yang Kurang Tepat dalam Membuat Model Matematika pada Soal Postes Nomor 3 Siswa pada kelompok kontrol dalam memahami masalah juga tergolong sangat baik. Hal ini terlihat dari perolehan nilai rata-rata siswa kelompok kontrol dalam memahami masalah berdasarkan Tabel 4.8, yaitu 8.25. Berikut adalah contoh jawaban siswa kelompok kontrol:
Gambar 4.5 Contoh Jawaban Siswa Soal Postes Nomor 3 pada Kelompok Kontrol
64
Permasalahan yang ditemukan pada kelompok kontrol yaitu masih terdapat sebagian kecil siswa kelompok kontrol yang menemui kesulitan dalam menafsirkan masalah ke dalam model matematika, seperti pada contoh jawaban siswa berikut ini:
Gambar 4.6 Contoh Jawaban Siswa Kelompok Kontrol yang Tidak Dapat Membuat Model Matematika pada Soal Postes Nomor 3 Secara keseluruhan nilai rata-rata kemampuan memahami masalah kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dapat dilihat pada table berikut: Tabel 4.8 Rata-rata Tahapan Memahami Masalah Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Kelompok Eksperimen Kontrol
Kemampuan Memahami Masalah Skor Ideal 10
̅
%
9.08
90.83
8.25
82.50
Berdasarkan tabel di atas skor ideal kemampuan memahami masalah adalah 10. Nilai rata-rata yang dicapai oleh kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol pada tahapan ini cukup tinggi. Siswa pada kelompok eksperimen memiliki ratarata sebesar 9.08 dengan presentase 90.83, sedangkan siswa pada kelompok kontrol memiliki nilai rata-rata sebesar 8.25 dengan presentase 82.50. Hal ini
65
menunjukkan bahwa kemampuan siswa dalam memahami masalah pada kelompok eksperimen lebih baik dibandingkan kelompok kontrol. b. Tahapan menyusun rencana Kemampuan menyusun rencana merupakan proses yang penting dalam menentukan nilai dari variabel yang ditanyakan, jika siswa tidak tepat dalam menyusun rencana, maka hasil akhir tidak tercapai dan skor akan berkurang. Tahapan menyusun rencana siswa terlihat dari metode penyelesaian SPLDV yang pilih untuk diterapkan dalam menyelesaikan soal. Berikut adalah contoh jawaban siswa kelompok eksperimen dalam tahapan menyusun rencana:
Gambar 4.7 Contoh Jawaban Siswa dalam Menyusun Rencana Soal Postes Nomor 4 pada Kelompok Eksperimen Siswa pada kelompok eksperimen sebagian besar lebih senang mengunakan metode eliminasi dan subtitusi dari pada metode grafik maupun tabel kemungkinan. Namun pada tahapan meyusun rencana ini siswa kelompok eksperimen masih bermasalah, yaitu kurang teliti ketika proses aljabar berlangsung. Seperti gambar berikut ini:
66
Gambar 4.8 Contoh Jawaban Siswa Soal Postes Nomor 4 pada Kelompok Eksperimen Kurang Teliti dalam Proses Aljabar Siswa kelompok kontrol dalam tahapan ini juga lebih senang menggunakan metode eliminasi dan metode substitusi. Berikut merupakan contoh jawaban siswa kelompok kontrol:
Gambar 4.9 Contoh Jawaban Siswa Kelompok Kontrol dalam Menyusun Rencana Soal Postes Nomor 4
67
Permasalahan yang ditemukan dalam tahapan menyusun rencana siswa kelompok kontrol selain kurang teliti dalam proses penyelesaian aljbar, yaitu tidak sedikit siswa kelompok kontrol kesulitan dalam menyusun rencana. Hal ini terlihat dalam pemilihan metode penyelesain SPLDV, seperti pada contoh jawaban siswa berikut:
Gambar 4.10 Contoh Jawaban Siswa Kelompok Kontrol yang Kesulitan Menyusun Rencana pada Soal Postes Nomor 4 Selain kekurangan atau permasalahan yang telah disampaikan tersebut, masih terdapat siswa yang tidak melakukan tahapan ini, baik itu siswa kelompok eksperimen ataupun siswa kelompok kontrol. Mereka mengerjakan hanya sebatas menulis apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam soal. Berdasarkan Tabel 4.9 skor ideal kemampuan menyusun rencana adalah 20. Siswa pada kelompok eksperimen memiliki rata-rata 15.11 dengan presentase 75.56, sedangkan siswa pada kelompok kontrol memiliki nilai rata-rata sebesar 13.97 dengan presentase 69.86. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan siswa dalam tahapan menyusun rencana pada kelompok eksperimen lebih baik dibandingkan kelompok kontrol.
68
Tabel 4.9 Rata-rata Tahapan Menyusun Rencana Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Kelompok Eksperimen Kontrol
Kemampuan Menyusun Rencana Skor Ideal 20
̅
%
15.11
75.69
13.97
69.86
c. Tahapan melakukan perhitungan Kemampuan siswa dalam melakukan perhitungan baik
kelompok
eksperimen maupun kelompok kontrol terbilang cukup baik. Permasalahan pada kelompok eksperimen adalah masih ditemukannya jawaban siswa yang kurang teliti dalam melakukan perhitungan, seperti pada gambar dibawah ini:
Gambar 4.11 Contoh Jawaban Siswa Kelompok Eksperimen yang Kurang Teliti dalam Melakukan Perhitungan Begitu pula pada siswa kelompok kontrol, tidak sedikit siswa yang kurang teliti dalam melakukan perhitungan. Seperti pada gambar berikut:
69
Gambar 4.12 Contoh Jawaban Siswa Kelompok Kontrol yang Kurang Teliti dalam Melakukan Perhitungan Sama halnya dengan tahapan menyusun rencana. Pada tahapan melakukan perhitungan ada beberapa siswa pada kedua kelompok yang tidak melakukan tahapan ini, yang mereka mengerjakan hanya sebatas menulis apa yang dketahui dan ditanyakan dalam soal. Secara keseluruhan nilai rata-rata siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dalam tahapan melakukan perhitungan dapat dilihat pada tabel berikut ini: Tabel 4.10 Rata-rata Tahapan Melakukan Perhitungan Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Kelompok Eksperimen Kontrol
Kemampuan Menyusun Rencana Skor Ideal 10
̅
%
7.28
72.78
6.78
67.78
Berdasarkan tabel di atas skor ideal kemampuan menyusun rencana adalah 10. Siswa pada kelompok eksperimen memiliki rata-rata 7.28 dengan presentase 72.78, sedangkan siswa pada kelompok kontrol memiliki nilai rata-rata
70
sebesar 6.78 dengan presentase 67.78. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan siswa dalam menyusun rencana pada kelompok eksperimen lebih baik dibandingkan kelompok kontrol. d. Tahapan memeriksa kembali Tahapan memeriksa kembali ini dilakukan untuk mengetahui apakah hasil atau jawaban yang diperoleh tepat atau tidak. Hal ini dilakukan siswa dengan melakukan pengujian hasil yang diperoleh, yaitu mengganti nilai variabel yang didapatkan pada model matematika. Berdasarkan Tabel 4.11, rata-rata skor kemampuan siswa pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dalam menguji kembali tergolong rendah. Banyak siswa pada kedua kelompok yang melewatkan tahapan ini Hal tersebut dapat terjadi karena siswa merasa cukup ketika telah mendapatkan hasil tanpa melakukan pengujian. Mereka belum menyadari pentingnya tahapan ini. Selain itu, mereka khawatir soal yang dikerjakan tidak terselesaikan karena waktunya terbatas. Secara keseluruhan nilai rata-rata siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dalam tahapan memeriksa kembali dapat dilihat pada tabel berikut ini: Tabel 4.11 Rata-rata Tahapan Memeriksa Kembali Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Kelompok Eksperimen Kontrol 3.
Kemampuan Menyusun Rencana Skor Ideal % ̅ 3.78 37.78 10 1.53 15.28
Rekapitulasi Persentase Rata-rata Tahapan Pemecahan Masalah Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah yang terdiri dari empat
komponen
yaitu
memahami
masalah,
menyusun
rencana,
melakukan
penghitungan, dan memeriksa kembali, rekapitulasi skor presentase rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kedua kelompok disajikan pada tabel berikut:
71
Tabel 4.12 Persentase Rata-rata Tahapan Pemecahan Masalah Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
No.
Tahapan Pemecahan Masalah
Skor Ideal
Kelompok Eksperimen ̅ %
Kelompok Kontrol ̅ %
1.
Memahami Masalah (MM)
10
9.08
90.83
8.25
82.50
2.
Melakukan Rencana (MR)
20
15.11
75.69
13.97
69.86
3.
Melakukan Penghitungan(MP)
10
7.28
72.78
6.78
67.78
4.
Memeriksa Kembali (MK)
10
3.78
37.78
1.53
15.28
Berdasarkan tabel di atas, terlihat bahwa sebagian besar siswa kelas eksperimen sudah mampu untuk memahami masalah yang ada pada soal-soal postes. Siswa yang mampu memahami masalah sebanyak 90.83%. Untuk tahap menyusun rencana, dan melakukan penghitungan presentasenya sebesar 75.69% dan 72.78%. Persentase yang paling kecil dari keempat tahapan tersebut adalah tahapan memeriksa kembali yaitu 37.78%. Pada kelas kontrol persentase tahapan yang paling tinggi sama dengan kelas ekperimen yaitu pada tahap memahami masalah sebanyak 82.50%. Untuk tahap menyusun rencana, dan melakukan penghitungan sebanyak 69.86% dan 67.78%. Presentase terkecil yaitu pada tahap memeriksa kembali sebanyak 15.28%. Tabel 4.12 menunjukkan bahwa adanya perbedaan presentase tahapan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa antara kelompok eksperimen yang pembelajarannya menggunakan pendekatan SAVI dan kelompok kontrol yang menggunakan pembelajaran konvensional. Dari tabel tersebut, dapat diketahui bahwa nilai presentase tahapan pemecahan masalah kelompok eksperimen lebih tinggi daripada presentase kelas kontrol. Secara visual skor presentase tahapan pemecahan masalah matematika siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol disajikan pada diagram berikut:
72
100 90 80
Kelompok Eksperimen
Persentase
70 Kelompok Kontrol
60 50 40 30 20 10 0 MM
MR
MP
MK
Tahapan Memecahkan Masalah
Gambar 4.13 Diagram Presentase Tahapan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Berdasarkan data yang disajikan pada Gambar 4.14, menunjukkan bahwa pada kedua kelompok eksperimen dan kelompok kontrol kemampuan memahami masalah menempati urutan tertinggi dari kemampuan pemecahan masalah lainnya, diikuti dengan kemampuan meyusun rencana pada urutan kedua, kemampuan melakukan penghitungan pada urutan ketiga, dan urutan terakhir ditempati kemampuan memeriksa kembali. E.
Proses Pembelajaran dengan Pendekatan SAVI Penerapan pendekatan SAVI dalam kegiatan belajar mengajar pokok
bahasan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel memberikan pengalaman belajar baru bagi siswa kelompok eksperimen. Secara garis besar proses pembelajaran dengan SAVI diawali dengan pembagian siswa ke dalam beberapa kelompok setelah siswa berkumpul dalam kelompoknya, sebagai kegatan pendahuluan peneliti menampilkan suatu masalah kehidupan sehari-hari yang terkait dengan materi melalui paparan powerpoint yang di dalamnya terdapat teks, gambar, dan image yang dianimasikan. Hal ini bertujuan untuk merangsang rasa keigintahuan siswa dan merupakan pemberian stimulus awal belajar visual, auditori, dan intelektual.
73
Kegiatan selanjutnya peneliti memberikan LKS (Lembar Kerja Siswa) dan alat peraga sebagai bahan diskusi kepada masing-masing kelompok. LKS ini terdiri dari beberapa persoalan yang yang berusaha memfasilitasi gaya belajar siswa. Melalui kegiatan diskusi dengan LKS, siswa berkolaborasi mengkonstruk pengetahuannya terhadap konsep materi pelajaran, saling sharing bertukar informasi, wawasan, dan pengalaman dalam menyelesaikan permasalahan yang ada di LKS (auditori). Sebagai bentuk pelatihan intelektual, pada bagian terakhir disajikan suatu masalah atau kejadian yang kemudian siswa ditugaskan untuk menyelesaikannya. Pada beberapa pertemuan, sebelum siswa mengerjakan bagian akhir dari LKS, dilakukan penampilan hasil pekerjaan terlebih dahulu oleh perwakilan kelompok yang ditunjuk, yaitu penampilan hasil pengerjaan LKS pada bagian pendahuluan. Hal ini bertujuan agar tidak terjadi kesalahan terhadap pemahaman konsep siswa. Setelah itu, guru menampilkan suatu masalah yang lain dimana penyelesaiannya dengan memanfaatkan alat peraga. Siswa masih dalam kelompoknya berkolaborasi melakukan percobaan atau memanipulasi alat peraga yang diberikan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan tersebut (somatis dan visual). Dalam kegiatan ini siswa diarahkan kepada proses pemecahan masalah dengan tahapan-tahapannya, yaitu memahami masalah, menyusun rencana pemecahan, melaksanakan rencana pemecahan, dan memeriksa kembali hasil penyelesaian yang diperoleh. Kegiatan
pembelajaran
selanjutnya,
siswa
diinstruksikan
untuk
menyelesaikan masalah yang terdapat pada bagian akhir dari LKS. siswa diberikan kesempatan untuk berdiskusi dalam kelompoknya untuk menyelesaikan masalah tersebut. Bekerja sama dalam mengidentifikasi informasi pada masalah tersebut
untuk
memahaminya, menyusun
dan mengembangkan
rencana
penyelesaiannya, kemudian melaksanakan rencana yang telah disusun dan memeriksa kembali hasil yang diperoleh. Peran peneliti selama pembelajaran berlangsung hanya sebagai fasilitator yang mengarahkan dan membimbing siswa. Setelah siswa selesai mengerjakan bagian akhir tersebut, peneliti menunjuk satu kelompok untuk menampilkan hasil pekerjaannya didepan kelas, sementara kelompok lain menanggapi, bertanya dan sebagainya. Selanjutnya untuk
74
penguatan siswa, secara bersama-sama peneliti dengan siswa menyelesaikan masalah yang telah ditampilkan diawal pembelajaran. Dalam hal ini proses pemeriksaaan kembali terhadap jawaban lebih tekankan kepada siswa. Kemudian siswa diberikan latihan soal sebagai kegiatan evaluasi dan terakhir siswa dibimbing untuk melakukan refleksi terhadap materi yang baru dipelajari. Siswa pada awal pembelajaran tampak sedikit aneh dengan beberapa kegiatan pembelajaran yang dirasa asing bagi mereka. Kemudian siswa juga terlihat bingung terhadap apa yang dimaksudkan dengan persoalan-persoalan pada LKS dan merasa persoalan-persoalan pada LKS terlalu banyak serta menyulitkan. Namun hal tersebut tidak berlangsung lama, mereka mulai terbiasa dengan suasana pembelajaran dalam pertemuan selanjutnya dan pada akhirnya mereka berperan dengan aktif dalam diskusi kelompok untuk menyelesaikan setiap persoalan
dalam
LKS,
dan
melakukan
kegiatan-kegiatan
pembelajaran
sebagaimana yang diinstruksikan. Pembelajaran dengan pendekatan SAVI lebih menuntut siswa untuk bertanggung jawab terhadap proses belajar pada dirinya. Gambar berikut merupakan contoh kegiatan siswa dalam pembelajaran:
Gambar 4.14 Penggunaan Alat Peraga Oleh Siswa
Gambar 4.15 Kegiatan Diskusi kelompok
Pembelajaran dengan pendekatan SAVI tidak lagi hanya menguntungkan salah satu kelompok siswa saja (karena proses pembelajaran sesuai dengan gaya belajarnya), melainkan semua siswa dengan berbagai gaya belajarnya mampu untuk menerima materi pembelajaran sesuai dengan gaya belajar masing-masing.
75
Sehingga siswa merasa tidak bosan, menjadikan mereka aktif, lebih terfokus dan antusias dalam memahami materi pembelajaran serta memiliki aktivitas menyelesaikan masalah yang lebih baik. Siswa dengan gaya belajar somatik terfasilitasi dengan pemberian modalitas berupa aktivitas-aktivitas fisik, seperti memperagakan suatu proses dengan bantuan alat peraga, melakukan percobaan, dan sebagainya. Siswa dengan gaya belajar auditori terfasilitasi dengan pemberian modalitas berupa diskusi dalam kerja kelompok. Siswa dengan gaya belajar visual terfasilitasi dengan pemberian modalitas berupa media atau alat peraga pembelajaran dan siswa dengan gaya belajar intelektual terfasilitasi dengan bahan diskusi ataupun soal-soal latihan. Melalui gaya belajar visual, siswa belajar mendapatkan informasi sehingga mereka akan terbantu apabila dihadapkan suatu masalah untuk memahami masalah tersebut, dengan gaya belajar auditori siswa dapat berdiskusi dan mengembangkan suatu rencana pemecahan masalah, sedangkan dengan gaya belajar somatik siswa belajar memahami suatu keteraturan pola, mendapatkan pengalaman langsung dalam belajar ketika melakukan percobaan, dan gaya belajar intelektual selalu terintegrasi pada ketiga gaya belajar tersebut. Pengalaman belajar dengan pendekatan SAVI yaitu pengkombinasian dari gaya belajar somatik, auditori, visual dan intelektual dalam satu peristiwa. Dalam hal ini pemahaman konsep diharapkan akan melekat lebih kuat pada diri siswa dan kemudian siswa dapat mengintegrasikan pengetahuannya kepada suatu keterampilan baru yaitu kemampuan memecahkan masalah. Jika siswa telah memiliki kemampuan pemahaman terhadap konsep-konsep matematika yang kuat, maka ia diharapkan akan mampu menggunakannya untuk memecahkan masalah. Sedangkan
pada
proses
pembelajaran
kelompok
kontrol
yang
menggunakan pendekatan pembelajaran konvensional, siswa cenderung pasif. Dalam pembelajaran ini, siswa hanya mendengarkan apa yang disampaikan guru, melakukan apa yang diperintahkan dan ditugaskan oleh guru tanpa berkomentar apapun, apabila mereka mengalami kesulitan dalam belajar mereka tidak mau bertanya atau malu bertanya kepada guru. Jika mereka tidak dapat menyelesaikan
76
soal, maka sebagian besar dari mereka lebih memilih diam dan tidak mengerjakan soal tersebut. Latihan soal yang diberikan pada kelompok ini sama dengan latihan soal pada kelompok eksperimen. Proses pembelajaran dirasa kurang optimal karena kurang mampu menjangkau kesuluruhan siswa. Kelas sangat didominasi oleh guru dan siswa yang pintar saja. Berdasarkan pengolahan data hasil penelitian postes, secara umum hasil akhir siswa pada kelas eksperimen lebih baik dibandingkan dengan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa pada kelas kontrol. Hal ini menunjukkan bahwa pembelajaran matematika dengan pendekatan SAVI telah memberikan pengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
F.
Keterbatasan Penelitian Peneliti menyadari bahwa masih terdapat kekurangan dalam proses
penelitian ini. Berbagai upaya telah dilakukan agar memperoleh hasil yang maksimal. Namun demikian, masih terdapat hal-hal yang tidak dapat terkontrol dan tidak dapat dikendalikan sehingga hasil dari penelitian ini pun mempunyai keterbatasan. Hal tersebut antara lain: 1. Perlakuan yang dilakukan pada penelitian ini hanya terbatas pada pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel, sehingga belum dapat digeneralisasikan pada pokok bahasan yang lain. 2. Pengontrolan variabel dalam penelitian ini yang diukur hanya pada aspek kemampuan pemecahan masalah matematik siswa, sedangkan aspek lain tidak dikontrol. 3. Pengadaan alat peraga tidak maksimal karena keterbatasan biaya peneliti, sehingga sangat berpengaruh terhadap kefektifan pembelajaran dengan pendekatan SAVI. 4. Pengontrolan terhadap alokasi waktu dalam proses pembelajaran dengan pendekatan SAVI belum maksimal, sehingga berpengaruh pada keoptimalan pembelajaran itu sendiri.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A.
KESIMPULAN Berdasarkan hasil penelitian yang dilaksanakan mengenai pembelajaran
matematika dengan menggunakan pendekatan SAVI terhadap kemampuan pemecahan masalah matematik siswa di SMPN 138 Jakarta, diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut: 1. Kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang pembelajarannya diterapkan pedekatan SAVI memiliki nilai rata-rata 69,36. Skor tertinggi yang dicapai pada kategori tahapan kemampuan pemecahan masalah adalah tahapan memahami masalah, yaitu sebesar 90,83. Hal tersebut terjadi karena siswa sudah cukup terbiasa dalam mengumpulkan informasi dan merumuskan masalah dari soal yang diberikan. Sedangkan skor terendah yang dicapai pada kategori tahapan kemampuan pemecahan masalah adalah tahapan memeriksa kembali, yaitu sebesar 37,78. Hal ini terjadi karena siswa sudah merasa cukup ketika telah mendapatkan hasil dari soal yang diberikan, mereka tidak memeriksa kembali kebenaran hasil yang telah diperoleh. 2. Kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang pembelajarannya secara konvensional memiliki nilai rata-rata 61,08. Skor tertinggi yang dicapai pada kategori tahapan kemampuan pemecahan masalah adalah tahapan memahami masalah, yaitu sebesar 82,50. Siswa sudah cukup terbiasa dalam menentukan masalah dan mengumpulkan informasi dari soal yang diberikan, namun ada beberapa siswa yang kurang lengkap dalam memahami masalah dan kurang tepat dalam merumuskan masalah. Sedangkan skor terendah pada kategori tahapan kemampuan pemecahan masalah dicapai pada tahapan memeriksa kembali, yaitu sebesar 15,28. Selain karena siswa belum terbiasa dalam tahapan ini, rendahnya skor kemampuan pemecahan masalah pada tahapan memeriksa kembali juga disebabkan karena siswa merasa khawatir soal yang dikerjakan tidak terselesaikan dengan waktu yang terbatas.
77
78
3. Berdasarkan analisis menggunakan uji-t, maka diperoleh hasil t-hitung 2,88 dan t-tabel pada signifikansi 5% sebesar 1,67, maka nilai
dan
ditolak yang artinya kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang diajar dengan menggunakan pendekatan SAVI lebih tinggi dibandingkan dengan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang diajar dengan menggunakan pembelajaran konvensional. Dengan demikian pendekatan SAVI telah memberikan pengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika.
B.
SARAN Berdasarkan temuan yang penulis temukan dalam penelitian ini, ada
beberapa saran penulis terkait penelitian ini, diantaranya: 1. Berdasarkan hasil penelitian bahwa pembelajaran matematika dengan pendekatan SAVI dapat berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, maka pembelajaran tersebut dapat dijadikan salah satu variasi dalam pembelajaran matematika. 2. Untuk penelitian selanjutnya bagi mahasiswa pendidikan matematika, disarankan agar lebih memperhatikan alokasi waktu, dan mempersiapkan semua persiapan serta peralatan yang akan digunakan sebelum pembelajaran dimulai. Sebisa mungkin hindari pemakaian peralatan bersama pada setiap kelompok, seperti penggaris, pensil dan lain-lain 3. Langkah kerja pada LKS harus dikomunikasikan kepada siswa secara jelas dan terarah sehingga siswa dapat menjalani proses pembelajaran dengan baik. 4. Guru hendaknya membiasakan penerapan langkah penyelesaian masalah Polya kepada siswa agar siswa terbiasa terhadap langkah-langkah Polya, terutama pada tahap memeriksa kembali. Hal ini dikarenakan memeriksa kembali merupakan langkah baru bagi siswa, sehingga perlu diadakan latihan rutin.
79
DAFTAR PUSTAKA
Abdurahman, Mulyono. Pendidikan bagi Anak Berkesulian Belajar. Jakarta: Rineka Cipta, 2003. Abdussakir. Pembelajaran Matematika Melalui Pemecahan Masalah Realistik. 2011. Online Sumber: http://blog.uin-malang.ac.id/abdussakir/2011/ 03/06/pembelajaran-matematika-melalui-pemecahan-masalah-realistik, 2 April 2013 Ariasti, Rika. Pengaruh Implementasi Model pembelajaran Tadir Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa kelas V SD Gusus XV Kecamatan Buleleng, 2012. (http://ejournal.undiksha.ac.id), 5 Juni 2013. Arikunto, Suharsimi. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara, 2007. Carito, Rohim, dkk. Penerapan Pendekatan SAVI (Somatis Auditori Visual Intelektual) Untuk Meningkatkan Kreativitas dalam Pembelajaran Matematika Volume Bangun Ruang. Jurnal Didaktika Dwija Indria volume 1 No. 1, 2013, dari (http://jurnal.fkip.uns.ac.id). Darminto, Bambang P. Peningkatan Kreatifitas dan Pemecahan Masalah Bagi Calon Guru Matematika Melalui Pembelajaran Model Trefingger. Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 2010 Darta. Pembelajaran Matematika Kontekstual dalam upaya Mengembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematika Mahasiswa Calon Guru. Thesis Program Pasca Sarjana UPI Bandung, 2004. De Porter, Bobbi, et. al. Quantum Teaching (Terjemahan). Bandung: Kaifa, 2004. Dewi, Agustyani Sari R. Penerapan Pendekatan SAVI (Somatis, Auditori, Visual, dan Intelektual) Untuk Meningkatkan Minat Belajar dan Pemahaman Konsep Matematis Siswa Kelas Viii B Smpn 3 Depok Yogyakarta Tahun Pelajaran 2010/2011, skripsi, Universitas Negeri Yogyakarta, Yogyakarta, 2011, dari (http://eprints.uny.ac.id).
80
Dwirahayu, Gelar dan Munasprianto Ramli. Pendekatan Baru dalam Pembelajaran Sains dan Matematika Dasar. Jakarta: PIC UIN Jakarta, 2007. Elvina, Amelia. Hubungan antara Self Regulated Learning Dengan Kemampuan Memecahkan Masalah Pada Pembelajaran Matematika pada Siswa SMUN 53 di JakartaTimur. Fakultas Psikologi Universitas Gunadarma, 2008. http://www.gunadarma.ac.id, 2 April 2013. Fleischman, Howard L, dkk. Highlights From PISA 2009. Online. Sumber: http://nces.ed.gov/pubs2011/2011004.pdf. 30 Maret 2013. Haerudin. Pengaruh Pendekatan SAVI Terhadap Kemampuan Komunikasi dan Penalaran matematik serta Kemandirian Belajar Siswa SMP. Jurnal Ilmiah Vol 2, No.2. Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, 2013. HR, Rosalia. Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika pada Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung dengan Metode Penemuan Terbimbing Siswa Kelas IXF SMPN 2 Imogiri Bantul Yogyakarta. Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY. 2013 Kadir. Statistika Untuk Penelitian llmu-ilmu Sosial. Jakarta: Rosemata Sampurna, 2010. Kanzunudin, Moh. Implementasi Pembelajaran Matematika Menggunakan Realistic Mathematich Education Ditinjau dari Kreativitas Belajar Matematika Siswa, 2012, dari http://eprints.umk.ac.id/1728/5/ARTIKEL PENELITIAN RME.PDF, 17 September 2013, 15:20 WIB. Mahromah, Laily Agustina. Identifikasi Tingkat Metakognisi Siswa Dalam Memecahkan Masalah Matematika Berdasarkan Perbedaan Skor Matematika. Jurnal MATHEdunesa Vol 2 No1, 2013. Meier, Dave, The Accelerated Learning Handbook (Terjemahan). Bandung: Kaifa, 2012. Minarni, Ani. Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis. Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY. 2012 Nazir, Moh. Metode Penelitian. Jakarta: Ghalia Indonesia. Cet. V, 2005.
81
Novitasari, Dian. Penerapan Pendekatan SAVI Untuk Meningkatkan Aktivitas Belajar Matematika Siswa, skripsi, UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Jakarta, 2012, tidak dipublikasi. Nuraida & Halid Alkaf. Metodologi Penelitian Pendidikan. Ciputat:Islamic Research Publishing, 2005. PISA.
First Result From PISA 2003. Online. Sumber: http://www.oecd.org/dataoecd/1/63/34002454.pdf, 30 Maret 2013.
Putra, Harry D. Pembelajaran Geometri dengan Pendekatan Savi Berbantuan Wingeom untuk Meningkatkan Kemampuan Analogi Matematis Siswa SMP. ISBN 978-602-19541-0-2. Vol 1. Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung, 2011. Rusman, Dr. Model-model Pembelajaran. Jakarta: Rajawali Pers, 2011. Sanjaya, Wina. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses pendidikan. Jakarta: Kencana. Cet. V, 2010. Shadiq, Fadjar. Kemahiran Matematika. Yogyakarta: PPPPTK 2004.
Matematika,
Subana. Dasar-dasar Penelitian Ilmiah. Bandung: Pustaka Setia, 2005. Sudjana. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito, 2005. Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta, 2010. Suhenda. Materi Pokok Pengembangan Kurikulum Matematika. Jakarta: Universitas Terbuka, 2007.
dan
Pembelajaran
Suherman, Erman, dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: UPI, 2003. Sukardi. Metodologi penelitian Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Cet ke-7, 2009. Sumarmo, Utari. Berpikir dan Disposisi Matematis. Bandung: UPI, 2010. Sutame, Ketut. Implementasi Pendekatan Problem Posing untuk Meningkatkan Kemampuan Penyelesaian Masalah, Berpikir Kritis Serta Mengeliminir Kecemasan Matematika. ISBN: 978-979-16353-6-3. Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 2011. Suwangsih, Erna. Model Pembelajaran Matematika. Bandung: UPI PRESS, 2006.
82
The National Council Of Teachers Of Mathematics. Principles and Standars for School Mathematics. Reston: NCTM, 2000. Tim PISA Indonesia. Survei Internasional PISA, 2011. Online. Sumber: http://litbang.kemdikbud.go.id/index.php/survei-internasional-pisa, 21 Maret 2013. Tim TIMSS Indonesia, Survei Internasional TIMSS, 2011. Online. Sumber: http://litbang.kemdikbud.go.id/index.php/survei-internasional-timss, 21 Maret 2013. Utomo, Dwi P. Pembelajaran Lingkaran dengan Pendekatan Pemecahan Masalah Versi Polya pada Kelas VIII di SMP PGRI 01 DAU. ISSN 08541981. Jurnal Widya Warta No. 1, Unika Widya Mandala Madiun, 2012. Wardani, Sri. Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SMP. Yogyakarta: PPPPTK Matematika, 2010. Wardhani, Sri dan Rumiati. Instrument Penilaian Hasil Belajar Matematika SMP: Belajar dari PISA dan TIMSS. Yogyakarta: PPPPTK MATEMATIKA, 2011 Wardhani, Sri, dkk. Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SD. Yogyakarta: PPPPTK MATEMATIKA, 2010 Wardhani, Sri. Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs untuk Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika. Yogyakarta: PPPPTK MATEMATIKA, 2010. Wena, Made. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer. Jakarta: Bumi Aksara, 2009. Widjajanti, Djamilah. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Mahasiswa Calon Guru Matematika: Apa Dan Bagaimana Mengembangkannya. Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 2009.
83
Lampiran 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELOMPOK EKSPERIMEN (Pertemuan 1)
SEKOLAH
: SMP Negeri 138 Jakarta
MATA PELAJARAN
: Matematika
KELAS/ SEMESTER
: VIII (Delapan)/ Ganjil
TAHUN AJARAN
: 2013/ 2014
ALOKASI WAKTU
: 2 x 40 menit
BAB
: Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
A.
Standar Kompetensi Memahami sistem persamaan linier dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.
B.
Kompetensi Dasar 1.
Menyelesaikan persamaan linier dua variabel (SPLDV).
2.
Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variable.
3.
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya.
C.
D.
Karakter siswa yang dikembangkan 1.
Kedisiplinan
2.
Saling menghargai
3.
Tanggung jawab
4.
Bekerjasama
Indikator Pembelajaran 1.
Merumuskan model matematika dalam bentuk persamaan linier satu variabel
84
2. 3. 4.
E.
Merumuskan model matematika dalam bentuk persamaan linier dua variabel Memecahkan masalah persamaan linier satu variabel Menguji kembali hasil pemecahan masalah persamaan linier satu variabel
Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran berlangsung dengan pendekatan SAVI diharapkan siswa dapat: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
F.
Membuat contoh persamaan linier dan bukan persamaan linier Membedakan persamaan linier satu variabel dengan dua variabel Membuat pemisalan dari masalah persamaan linier satu variabel Membuat pemisalan dari masalah persamaan linier dua variabel Membuat model matematika dalam bentuk persamaan linier satu variabel Membuat model matematika dalam bentuk persamaan linier dua variabel Menyelesaikan masalah persamaan linier satu variabel Memeriksa kembali hasil penyelesaian persamaan linier satu variabel
Materi/ Bahan Ajar Persamaan Linier Satu Variabele dan Persamaan Linier Dua Variabel
G.
H.
Metode Pembelajaran Pendekatan
: SAVI (Somatik, Audio, Visual, dan Intelektual)
Metode
: Diskusi, tanya jawab, dan tugas
Langkah-langkah Kegiatan Pendahuluan 1.
Guru mengawali pembelajaran dengan berdoa serta mengkondisikan siswa untuk siap mengikuti pembelajaran.
2.
Guru menginformasikan bahwa hari ini akan mempelajari bab baru yaitu sistem persamaan linier dua variabel.
3.
Guru menyampaikan indikator yang hendak dicapai dalam proses pembelajaran beserta tujuan pembelajaran.
4.
Guru memotivasi siswa dengan menyampaikan pentingnya materi sistem persamaan linier dua variabel untuk dipelajari.
85
5.
Guru menginformasikan bahwa pendekatan SAVI adalah pendekatan pembelajaran yang akan digunakan dan menyampaikan prosedur pelaksanaannya.
Kegiatan Inti Eksplorasi: 1.
Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok dan meminta siswa untuk duduk bersama kelompoknya masing-masing (Somatis), kemudian guru membagikan LKS 1.
2.
Guru memberikan pengantar dengan menampilkan masalah dalam kehidupan sehari-hari, yang berkaitan dengan topik yang dipelajari melalui bantuan media pembelajaran (Auditori dan Visual).
3.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk membangun pengetahuan
terkait
dengan
masalah
yang
ditampilkan
dan
mengarahkan siswa untuk berargumentasi, baik dalam memberikan pendapat maupun contoh-contoh terkait dengan materi pelajaran. (Auditori dan Intelektual). Elaborasi: 4.
Setiap kelompok diminta mengerjakan dan mendiskusikan soal yang ada pada LKS 1. Ketika berdiskusi siswa secara simultan menggerakkan tubuhnya (Somatis), mereka mendiskusikan apa yang sedang mereka kerjakan dan pelajari, dan melakukan percobaan dengan alat peraga (Somatis, Auditori, Visual, dan Intelektual).
5.
Guru
memantau
dan
membimbing
setiap
kelompok
dalam
menyelesaikan persoalan dalam LKS 1. Dalam hal ini guru mengarahkan
siswa
untuk
bekerja
melalui
tahapan-tahapan
penyelesaian masalah secara sistematis, mulai dari memahami masalah, merencanakan strategi penyelesaian, melaksanakan strategi penyelesaian, dan melihat kembali. (Auditori). 6.
Siswa diperbolehkan melakukan pengamatan dengan berkeliling ke kelompok
lain
untuk
memahami
langkah-langkah
menyelesaikan persoalan LKS 1. (Somatis dan Intelektual)
dalam
86
7.
Guru meminta beberapa kelompok untuk menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis. Kemudian memberi kesempatan untuk menjelaskan argumen-argumennya (Somatis, Auditori, Visual, Intelektual).
8.
Guru meminta siswa/kelompok lain untuk menanggapi hasil pekerjaan temannya (Auditori, Intelektual).
Konfirmasi: 9.
Guru bersama siswa membahas hasil diskusi yang telah berlangsung dan
membimbing siswa pada jawaban yang benar.
10. Memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik, 11. memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif. 12. Guru memberikan evaluasi berupa latihan soal yang dikerjakan oleh masing-masing siswa Penutup 1.
Guru membimbing siswa untuk melakukan refleksi terhadap materi yang baru dipelajari
2.
Guru memberikan tugas individu kepada siswa untuk dikerjakan di rumah dan mempelajari materi selanjutnya mengenai sistem persamaan linier dua variabel.
3. I.
Guru menutup kegiatan belajar mengajar dengan doa.
Alat dan Sumber Belajar Alat
: White Board, LCD, Lembar Kerja Siswa, penghapus, penggaris, spidol, dan alat peraga.
Sumber
:
1. Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk SMP / MTs kelas VIII, Dewi Nurahini dan Tri Wahyuni, (DepDikNas: Jakarta, 2008) 2. Contextual Teaching and Learning Matematika untuk SMP / MTs kelas VIII, Endah Budi Rahaju, dkk, (DepDikNas: Jakarta, 2008) 3. Mudah Belajar Matematika untuk SMP / MTs kelas VIII, Nuniek Avianti Agus, (DepDikNas: Jakarta, 2008)
87
J.
Penilaian -
Teknik Instrumen
: Test
-
Bentuk Instrumen
: Uraian
-
Instrumen
: Terlampir
88
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELOMPOK EKSPERIMEN (Pertemuan 2)
SEKOLAH
: SMP Negeri 138 Jakarta
MATA PELAJARAN
: Matematika
KELAS/ SEMESTER
: VIII (Delapan)/ Ganjil
TAHUN AJARAN
: 2013/ 2014
ALOKASI WAKTU
: 2 x 40 menit
BAB
: Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
A.
Standar Kompetensi Memahami sistem persamaan linier dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.
B.
Kompetensi Dasar 1.
Menyelesaikan persamaan linier dua variabel (SPLDV).
2.
Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variable.
3.
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya.
C.
Karakter siswa yang dikembangkan 1. Kedisiplinan 2. Saling menghargai 3. Tanggung jawab 4. Bekerjasama
D.
Indikator Pembelajaran 1. Menyatakan sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) kedalam bentuk kata-kata
89
2. Merumuskan model matematika dalam bentuk sistem persamaan linier dua variabel
3. Memecahkan masalah sistem persamaan linier dua variabel dengan tabel kemungkinan
E.
Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran berlangsung dengan pendekatan SAVI diharapkan siswa dapat: 1. Mendefinisikan pengertian sistem persamaan liniear dua variabel 2. Membedakan perbedaan persaman linear dua variabel (PLDV) dan sistem persaman linear dua variabel (SPLDV). 3. Membuat model matematika dalam bentuk sistem persamaan linier dua variabel 4. Menyelesaikan masalah sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) menggunakan tabel kemungkinan. 5. Menguji kembali hasil penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel
F.
Materi/ Bahan Ajar Sistem Persaman Linear Dua Variabel (SPLDV)
G.
H.
Metode Pembelajaran Pendekatan
: SAVI (Somatik, Auditori, Visual, dan Intelektual)
Metode
: Diskusi, tanya jawab, dan tugas
Langkah-langkah Kegiatan Pendahuluan 1.
Guru mengawali pembelajaran dengan berdoa serta mengkondisikan siswa untuk siap mengikuti pembelajaran.
2.
Guru menyampaikan kompetensi dasar dan indikator ketercapaian materi ajar kepada siswa.
3.
Guru memberikan apersepsi dan motivasi Apersepsi: memfasilitasi siswa untuk mengingat kembali materi persamaan linier dua variabel (PLDV) melalui kegiatan tanya jawab Motivasi : Menyampaikan pentingnya materi tersebut untuk dipelajari.
90
Kegiatan Inti Eksplorasi: 1.
Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok dan meminta siswa untuk duduk bersama kelompoknya masing-masing (Somatis), kemudian guru membagikan LKS 2 dan alat peraga yang telah tersedia kepada setiap kelompok (Visual).
2.
Guru memberikan pengantar dengan menampilkan masalah dalam kehidupan sehari-hari, yang berkaitan dengan topik yang dipelajari melalui bantuan media pembelajaran (Auditori dan Visual).
3.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk membangun pengetahuan
terkait
dengan
masalah
yang
ditampilkan
dan
mengarahkan siswa untuk berargumentasi, baik dalam memberikan pendapat maupun contoh-contoh terkait dengan penerapan SPLDV dalam kehidupan sehari-hari. (Auditori dan Intelektual). Elaborasi: 4.
Setiap kelompok diminta mengerjakan dan mendiskusikan persoalan yang ada pada LKS 2 dengan bantuan alat peraga yang telah tersedia (Somatis). Ketika berdiskusi siswa secara simultan menggerakkan tubuhnya (Somatis), mereka mendiskusikan apa yang sedang mereka kerjakan dan pelajari (Auditori,Visual, dan Intelektual).
5.
Guru membimbing setiap kelompok dalam menyelesaikan persoalan dalam LKS 2. Dalam hal ini guru mengarahkan siswa untuk bekerja melalui tahapan-tahapan penyelesaian masalah secara sistematis, mulai dari
memahami
masalah,
merencanakan
strategi
penyelesaian,
melaksanakan strategi penyelesaian, dan melihat kembali. (Auditori).
6.
Siswa diperbolehkan melakukan pengamatan dengan berkeliling ke kelompok
lain
untuk
memahami
langkah-langkah
dalam
menyelesaikan persoalan pada LKS 2. (Somatis dan Intelektual) 7.
Guru meminta beberapa kelompok untuk menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis. Kemudian memberi kesempatan untuk menjelaskan argumen-argumennya (Somatis, Auditori, dan Visual).
91
8.
Guru meminta siswa/kelompok lain untuk menanggapi hasil pekerjaan temannya (Auditori).
Konfirmasi: 9.
Guru bersama siswa membahas hasil diskusi yang telah berlangsung dan
membimbing siswa pada jawaban yang benar.
10. Memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik, 11. memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif. 12. Guru memberikan evaluasi berupa latihan soal yang dikerjakan oleh masing-masing siswa Penutup 1.
Guru membimbing siswa untuk melakukan refleksi terhadap materi yang baru dipelajari
2.
Guru memberikan tugas individu kepada siswa untuk dikerjakan di rumah dan mempelajari materi selanjutnya mengenai penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan metode eliminasi.
3. I.
Guru menutup kegiatan belajar mengajar dengan doa.
Alat dan Sumber Belajar Alat
: White Board, LCD, Lembar Kerja Siswa, penghapus, penggaris, spidol, dan alat peraga.
Sumber
:
1. Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk SMP / MTs kelas VIII, Dewi Nurahini dan Tri Wahyuni, (DepDikNas: Jakarta, 2008) 2. Contextual Teaching and Learning Matematika untuk SMP / MTs kelas VIII, Endah Budi Rahaju, dkk, (DepDikNas: Jakarta, 2008) 3. Mudah Belajar Matematika untuk SMP / MTs kelas VIII, Nuniek Avianti Agus, (DepDikNas: Jakarta, 2008)
92
J.
Penilaian -
Teknik Instrumen
: Test
-
Bentuk Instrumen
: Uraian
-
Instrumen
: Terlampir
93
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELOMPOK EKSPERIMEN (Pertemuan 3)
SEKOLAH
: SMP Negeri 138 Jakarta
MATA PELAJARAN
: Matematika
KELAS/ SEMESTER
: VIII (Delapan)/ Ganjil
TAHUN AJARAN
: 2013/ 2014
ALOKASI WAKTU
: 2 x 40 menit
BAB
: Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
A.
Standar Kompetensi Memahami sistem persamaan linier dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.
B.
Kompetensi Dasar 1.
Menyelesaikan persamaan linier dua variabel (SPLDV).
2.
Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variable.
3.
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya.
C.
D.
Karakter siswa yang dikembangkan 1.
Kedisiplinan
2.
Saling menghargai
3.
Tanggung jawab
4.
Bekerjasama
Indikator Pembelajaran
Menerapkan metode eliminasi untuk memecahkan masalah sistem persamaan linier dua variabel
94
E.
Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran berlangsung dengan pendekatan SAVI diharapkan siswa dapat memecahkan masalah matematika dari sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode eliminasi.
F.
Materi/ Bahan Ajar Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (Metode Eliminasi).
G.
H.
Metode Pembelajaran Pendekatan
: SAVI (Somatik, Auditori, Visual, dan Intelektual)
Metode
: Diskusi, tanya jawab, dan tugas
Langkah-langkah Kegiatan Pendahuluan 1.
Guru mengawali pembelajaran dengan berdoa serta mengkondisikan siswa untuk siap mengikuti pembelajaran.
2.
Guru menyampaikan kompetensi dasar dan indikator ketercapaian materi ajar kepada siswa.
3.
Guru memberikan apersepsi dan motivasi Apersepsi: memfasilitasi siswa untuk mengingat kembali tentang sistem persamaan linier dua variabel Motivasi : Menyampaikan pentingnya materi tersebut untuk dipelajari.
Kegiatan Inti Eksplorasi: 1.
Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok dan meminta siswa untuk duduk bersama kelompoknya masing-masing, kemudian guru membagikan LKS III dan alat peraga yang telah tersedia kepada setiap kelompok (Somatis dan Visual).
2.
Guru memberikan pengantar dengan menampilkan masalah dalam kehidupan sehari-hari, yang berkaitan dengan topik yang dipelajari melalui bantuan media pembelajaran (Auditori dan Visual).
95
3.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk membangun pengetahuan
terkait
dengan
masalah
yang
ditampilkan
dan
mengarahkan siswa untuk berargumentasi, baik dalam memberikan pendapat maupun contoh-contoh terkait dengan materi pelajaran. (Auditori dan Intelektual). Elaborasi: 4.
Setiap kelompok diminta mengerjakan dan mendiskusikan persoalan yang ada pada LKS 3 dengan bantuan alat peraga yang telah tersedia (Somatis). Ketika berdiskusi siswa secara simultan menggerakkan tubuhnya (Somatis), mereka mendiskusikan apa yang sedang mereka kerjakan dan pelajari (Auditori, Visual, dan Intelektual).
5.
Guru
memantau
dan
membimbing
setiap
kelompok
dalam
menyelesaikan persoalan dalam LKS 3. Dalam hal ini guru mengarahkan
siswa
untuk
bekerja
melalui
tahapan-tahapan
penyelesaian masalah secara sistematis, mulai dari memahami masalah, merencanakan strategi penyelesaian, melaksanakan strategi penyelesaian, dan melihat kembali. (Auditori). 6.
Siswa diperbolehkan melakukan pengamatan dengan berkeliling ke kelompok
lain
untuk
memahami
langkah-langkah
dalam
menyelesaikan persoalan LKS 3. (Somatis dan Intelektual) 7.
Guru meminta beberapa kelompok untuk menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis. Kemudian memberi kesempatan untuk menjelaskan argumen-argumennya (Somatis, Auditori, dan Visual).
8.
Guru meminta siswa/kelompok lain untuk menanggapi hasil pekerjaan temannya (Auditori).
Konfirmasi: 9.
Guru bersama siswa membahas hasil diskusi yang telah berlangsung dan membimbing siswa pada jawaban yang benar.
10. Memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik,
96
11. Memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif. 12. Guru memberikan evaluasi berupa latihan soal yang dikerjakan oleh masing-masing siswa Penutup 1.
Guru membimbing siswa untuk melakukan refleksi terhadap materi yang baru dipelajari
2.
Guru memberikan PR dan meminta siswa mempelajari materi selanjutnya mengenai penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan metode substitusi.
3. I.
Guru menutup kegiatan belajar mengajar dengan doa.
Alat dan Sumber Belajar Alat
: White Board, LCD, Lembar Kerja Siswa, penghapus, penggaris, spidol, dan alat peraga.
Sumber
:
1. Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk SMP / MTs kelas VIII, Dewi Nurahini dan Tri Wahyuni, (DepDikNas: Jakarta, 2008) 2. Contextual Teaching and Learning Matematika untuk SMP / MTs kelas VIII, Endah Budi Rahaju, dkk, (DepDikNas: Jakarta, 2008) 3. Mudah Belajar Matematika untuk SMP / MTs kelas VIII, Nuniek Avianti Agus, (DepDikNas: Jakarta, 2008) J.
Penilaian -
Teknik Instrumen
: Test
-
Bentuk Instrumen
: Uraian
-
Instrumen
: Terlampir
97
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELOMPOK EKSPERIMEN (Pertemuan 4)
SEKOLAH
: SMP Negeri 138 Jakarta
MATA PELAJARAN
: Matematika
KELAS/ SEMESTER
: VIII (Delapan)/ Ganjil
TAHUN AJARAN
: 2013/ 2014
ALOKASI WAKTU
: 2 x 40 menit
BAB
: Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
A.
Standar Kompetensi Memahami sistem persamaan linier dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.
B.
Kompetensi Dasar 1.
Menyelesaikan persamaan linier dua variabel (SPLDV).
2.
Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variable.
3.
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya.
C.
D.
Karakter siswa yang dikembangkan 1.
Kedisiplinan
2.
Saling menghargai
3.
Tanggung jawab
4.
Bekerjasama
Indikator Pembelajaran
Menerapkan metode substitusi untuk memecahkan masalah sistem persamaan linier dua variabel
98
E.
Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran berlangsung dengan pendekatan SAVI diharapkan siswa dapat memecahkan masalah matematika dari sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode substitusi
F.
Materi/ Bahan Ajar Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (Metode Substitusi)
G.
H.
Metode Pembelajaran Pendekatan
: SAVI (Somatik, Auditori, Visual, dan Intelektual)
Metode
: Diskusi, tanya jawab, dan tugas
Langkah-langkah Kegiatan Pendahuluan 1.
Guru mengawali pembelajaran dengan berdoa serta mengkondisikan siswa untuk siap mengikuti pembelajaran.
2.
Guru menyampaikan kompetensi dasar dan indikator ketercapaian materi ajar kepada siswa.
3.
Guru memberikan apersepsi dan motivasi Apersepsi: memfasilitasi siswa untuk mengingat kembali tentang penyelesaian sistem persamaan linier dua variable dengan metode eliminasi Motivasi : Menyampaikan pentingnya materi tersebut untuk dipelajari.
Kegiatan Inti Eksplorasi: 1.
Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok dan meminta siswa untuk duduk bersama kelompoknya masing-masing, kemudian guru membagikan LKS 4 dan alat peraga yang telah tersedia kepada setiap kelompok (Somatis dan Visual).
99
2.
Guru memberikan pengantar dengan menampilkan masalah dalam kehidupan sehari-hari, yang berkaitan dengan topik yang dipelajari melalui bantuan media pembelajaran (Auditori dan Visual).
3.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk membangun pengetahuan
terkait
dengan
masalah
yang
ditampilkan
dan
mengarahkan siswa untuk berargumentasi, baik dalam memberikan pendapat maupun contoh-contoh terkait materi pelajaran. (Auditori dan Intelektual). Elaborasi: 4.
Setiap kelompok diminta mengerjakan dan mendiskusikan persoalan yang ada pada LKS 4 dengan bantuan alat peraga yang telah tersedia (Somatis). Ketika berdiskusi siswa secara simultan menggerakkan tubuhnya (Somatis), mereka mendiskusikan apa yang sedang mereka kerjakan dan pelajari (Auditori,Visual, dan Intelektual).
5.
Guru
memantau
dan
membimbing
setiap
kelompok
dalam
menyelesaikan persoalan dalam LKS 4. Dalam hal ini guru mengarahkan
siswa
untuk
bekerja
melalui
tahapan-tahapan
penyelesaian masalah secara sistematis, mulai dari memahami masalah, merencanakan strategi penyelesaian, melaksanakan strategi penyelesaian, dan melihat kembali. (Auditori). 6.
Siswa diperbolehkan melakukan pengamatan dengan berkeliling ke kelompok
lain
untuk
memahami
langkah-langkah
dalam
menyelesaikan peroalan LKS 4. (Somatis dan Intelektual) 7.
Guru meminta beberapa kelompok untuk menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis. Kemudian memberi kesempatan untuk menjelaskan argumen-argumennya (Somatis, Auditori, Visual).
8.
Guru meminta siswa/kelompok lain untuk menanggapi hasil pekerjaan temannya (Auditori).
Konfirmasi:
100
9.
Guru bersama siswa membahas hasil diskusi yang telah berlangsung dan membimbing siswa pada jawaban yang benar.
10. Memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik, 11. Memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif. 12. Guru memberikan evaluasi berupa latihan soal yang dikerjakan oleh masing-masing siswa Penutup 1.
Guru membimbing siswa untuk melakukan refleksi terhadap materi yang baru dipelajari
2.
Guru memberikan PR dan meminta siswa mempelajari materi selanjutnya mengenai metode penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel
(metode eliminasi-substitusi). 3. I.
Guru menutup kegiatan belajar mengajar dengan doa.
Alat dan Sumber Belajar Alat
: White Board, LCD, Lembar Kerja Siswa, penghapus, penggaris, spidol, dan alat peraga.
Sumber
:
1. Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk SMP / MTs kelas VIII, Dewi Nurahini dan Tri Wahyuni, (DepDikNas: Jakarta, 2008) 2. Contextual Teaching and Learning Matematika untuk SMP / MTs kelas VIII, Endah Budi Rahaju, dkk, (DepDikNas: Jakarta, 2008) 3. Mudah Belajar Matematika untuk SMP / MTs kelas VIII, Nuniek Avianti Agus, (DepDikNas: Jakarta, 2008) J.
Penilaian -
Teknik Instrumen
: Test
-
Bentuk Instrumen
: Uraian
-
Instrumen
: Terlampir
101
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELOMPOK EKSPERIMEN (Pertemuan 5)
SEKOLAH
: SMP Negeri 138 Jakarta
MATA PELAJARAN
: Matematika
KELAS/ SEMESTER
: VIII (Delapan)/ Ganjil
TAHUN AJARAN
: 2013/ 2014
ALOKASI WAKTU
: 2 x 40 menit
BAB
: Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
A.
Standar Kompetensi Memahami sistem persamaan linier dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.
B.
Kompetensi Dasar 1.
Menyelesaikan persamaan linier dua variabel (SPLDV).
2.
Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variable.
3.
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya.
C.
D.
Karakter siswa yang dikembangkan 1.
Kedisiplinan
2.
Saling menghargai
3.
Tanggung jawab
4.
Bekerjasama
Indikator Pembelajaran
Menerapkan metode gabungan (eliminasi-substitusi) untuk memecahkan masalah sistem persamaan linier dua variabel
102
E.
Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran berlangsung dengan pendekatan SAVI diharapkan siswa dapat memecahkan masalah sistem persamaan linier dua variabel menggunakan penggabungan metode eliminasi dengan metode substitusi.
F.
Materi/ Bahan Ajar Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (Metode Eliminasi-Substitusi).
G.
H.
Metode Pembelajaran Pendekatan
: SAVI (Somatik, Auditori, Visual, dan Intelektual)
Metode
: Diskusi, tanya jawab, dan tugas
Langkah-langkah Kegiatan Pendahuluan 1.
Guru mengawali pembelajaran dengan berdoa serta mengkondisikan siswa untuk siap mengikuti pembelajaran.
2.
Guru menyampaikan kompetensi dasar dan indikator ketercapaian materi ajar kepada siswa.
3.
Guru memberikan apersepsi dan motivasi Apersepsi: memfasilitasi siswa untuk mengingat kembali tentang penyelesaian sistem persamaan linier dua variable dengan metode eliminasi dan metode substitusi. Motivasi : Menyampaikan pentingnya materi tersebut untuk dipelajari.
Kegiatan Inti Eksplorasi: 1.
Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok dan meminta siswa untuk duduk bersama kelompoknya masing-masing, kemudian guru membagikan LKS 5 dan alat peraga yang telah tersedia kepada setiap kelompok (Somatis dan Visual).
103
2.
Guru memberikan pengantar dengan menampilkan masalah dalam kehidupan sehari-hari, yang berkaitan dengan topik yang dipelajari melalui bantuan media pembelajaran (Auditori dan Visual).
3.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk membangun pengetahuan terkait dengan masalah yang ditampilkan.
Elaborasi: 4.
Setiap kelompok diminta mengerjakan dan mendiskusikan persoalan yang ada pada LKS 5 dengan bantuan alat peraga yang telah tersedia (Somatis). Ketika berdiskusi siswa secara simultan menggerakkan tubuhnya (Somatis), mereka mendiskusikan apa yang sedang mereka kerjakan dan pelajari (Auditori,Visual, dan Intelektual).
5.
Guru
memantau
dan
membimbing
setiap
kelompok
dalam
menyelesaikan persoalan LKS 5. Dalam hal ini guru mengarahkan siswa untuk bekerja melalui tahapan-tahapan penyelesaian masalah secara sistematis, mulai dari memahami masalah, merencanakan strategi penyelesaian, melaksanakan strategi penyelesaian, dan melihat kembali. (Auditori). 6.
Siswa diperbolehkan melakukan pengamatan dengan berkeliling ke kelompok
lain
untuk
memahami
langkah-langkah
dalam
menyelesaikan persoalan LKS 5. (Somatis dan Intelektual) 7.
Guru meminta beberapa kelompok untuk menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis. Kemudian memberi kesempatan untuk menjelaskan argumen-argumennya (Somatis, Auditori, Visual).
8.
Guru meminta siswa/kelompok lain untuk menanggapi hasil pekerjaan temannya (Auditori).
Konfirmasi: 9.
Guru bersama siswa membahas hasil diskusi yang telah berlangsung dan membimbing siswa pada jawaban yang benar.
10. Memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik,
104
11. Memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif. 12. Guru memberikan evaluasi berupa latihan soal yang dikerjakan oleh masing-masing siswa Penutup 1.
Guru membimbing siswa untuk melakukan refleksi terhadap materi yang baru dipelajari
2.
Guru memberikan PR dan meminta siswa mempelajari materi selanjutnya mengenai penyelesaian sistem persamaan linier dua variable dengan metode grafik.
3. I.
Guru menutup kegiatan belajar mengajar dengan doa.
Alat dan Sumber Belajar Alat
: White Board, LCD, Lembar Kerja Siswa, penghapus, penggaris, spidol, dan alat peraga.
Sumber
:
1. Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk SMP / MTs kelas VIII, Dewi Nurahini dan Tri Wahyuni, (DepDikNas: Jakarta, 2008) 2. Contextual Teaching and Learning Matematika untuk SMP / MTs kelas VIII, Endah Budi Rahaju, dkk, (DepDikNas: Jakarta, 2008) 3. Mudah Belajar Matematika untuk SMP / MTs kelas VIII, Nuniek Avianti Agus, (DepDikNas: Jakarta, 2008) J.
Penilaian -
Teknik Instrumen
: Test
-
Bentuk Instrumen
: Uraian
-
Instrumen
: Terlampir
105
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELOMPOK EKSPERIMEN (Pertemuan 6)
SEKOLAH
: SMP Negeri 138 Jakarta
MATA PELAJARAN
: Matematika
KELAS/ SEMESTER
: VIII (Delapan)/ Ganjil
TAHUN AJARAN
: 2013/ 2014
ALOKASI WAKTU
: 2 x 40 menit
BAB
: Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
A.
Standar Kompetensi Memahami sistem persamaan linier dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.
B.
Kompetensi Dasar 1.
Menyelesaikan persamaan linier dua variabel (SPLDV).
2.
Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variable.
3.
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya.
C.
D.
Karakter siswa yang dikembangkan 1.
Kedisiplinan
2.
Saling menghargai
3.
Tanggung jawab
4.
Bekerjasama
Indikator Pembelajaran
Menerapkan metode grafik untuk memecahkan masalah sistem persamaan linier dua variabel
106
E.
Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran berlangsung dengan pendekatan SAVI diharapkan siswa dapat: 1. Membuat grafik dari satu persamaan linier dua variabel 2. Membuat grafik dari dua persamaan linier dua variabel 3. Mencari titik potong dari dua persamaan linier dua variabel 4. Mencari titik potong dari sistem persamaan linier dua variabel.
F.
Materi/ Bahan Ajar Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (Metode Grafik).
G.
H.
Metode Pembelajaran Pendekatan
: SAVI (Somatik, Auditori, Visual, dan Intelektual)
Metode
: Diskusi, tanya jawab, dan tugas
Langkah-langkah Kegiatan Pendahuluan 1.
Guru mengawali pembelajaran dengan berdoa serta mengkondisikan siswa untuk siap mengikuti pembelajaran.
2.
Guru menyampaikan kompetensi dasar dan indikator ketercapaian materi ajar kepada siswa.
3.
Guru memberikan apersepsi dan motivasi Apersepsi: memfasilitasi siswa untuk mengingat kembali tentang penyelesaian sistem persamaan linier dua variable dengan metode gabungan. Motivasi: menyampaikan pentingnya materi tersebut untuk dipelajari.
Kegiatan Inti Eksplorasi: 1.
Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok dan meminta siswa untuk duduk bersama kelompoknya masing-masing, kemudian guru
107
membagikan LKS 6 dan alat peraga yang telah tersedia kepada setiap kelompok (Somatis dan Visual). 2.
Guru memberikan pengantar dengan menampilkan masalah dalam kehidupan sehari-hari, yang berkaitan dengan topik yang dipelajari melalui bantuan media pembelajaran (Auditori dan Visual).
3.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk membangun pengetahuan terkait dengan masalah yang ditampilkan.
Elaborasi: 4.
Setiap kelompok diminta mengerjakan dan mendiskusikan persoalan yang ada pada LKS 6 dengan bantuan alat peraga yang telah tersedia (Somatis). Ketika berdiskusi siswa secara simultan menggerakkan tubuhnya (Somatis), mereka mendiskusikan apa yang sedang mereka kerjakan dan pelajari (Auditori,Visual, dan Intelektual).
5.
Guru
memantau
dan
membimbing
setiap
kelompok
dalam
menyelesaikan persoalan pada LKS 6. Dalam hal ini guru mengarahkan
siswa
untuk
bekerja
melalui
tahapan-tahapan
penyelesaian masalah secara sistematis, mulai dari memahami masalah, merencanakan strategi penyelesaian, melaksanakan strategi penyelesaian, dan melihat kembali. (Auditori). 6.
Siswa diperbolehkan melakukan pengamatan dengan berkeliling ke kelompok
lain
untuk
memahami
langkah-langkah
dalam
menyelesaikan persoalan LKS 6. (Somatis dan Intelektual) 7.
Guru meminta beberapa kelompok untuk menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis. Kemudian memberi kesempatan untuk menjelaskan argumen-argumennya (Somatis, Auditori, Visual).
8.
Guru meminta siswa/kelompok lain untuk menanggapi hasil pekerjaan temannya (Auditori)
Konfirmasi: 9.
Guru bersama siswa membahas hasil diskusi yang telah berlangsung dan membimbing siswa pada jawaban yang benar.
108
10. Memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik, 11. Memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif. 12. Guru memberikan evaluasi berupa latihan soal yang dikerjakan oleh masing-masing siswa Penutup 1.
Guru membimbing siswa untuk melakukan refleksi terhadap materi yang baru dipelajari
2.
Guru memberikan PR dan meminta siswa mempelajari materi selanjutnya mengenai sistem persamaan non linier dua variabel.
3. I.
Guru menutup kegiatan belajar mengajar dengan doa.
Alat dan Sumber Belajar Alat
: White Board, LCD, Lembar Kerja Siswa, penghapus, penggaris, spidol, dan alat peraga.
Sumber
:
1. Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk SMP / MTs kelas VIII, Dewi Nurahini dan Tri Wahyuni, (DepDikNas: Jakarta, 2008) 2. Contextual Teaching and Learning Matematika untuk SMP / MTs kelas VIII, Endah Budi Rahaju, dkk, (DepDikNas: Jakarta, 2008) 3. Mudah Belajar Matematika untuk SMP / MTs kelas VIII, Nuniek Avianti Agus, (DepDikNas: Jakarta, 2008) J.
Penilaian -
Teknik Instrumen
: Test
-
Bentuk Instrumen
: Uraian
-
Instrument
: Terlampir
109
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELOMPOK EKSPERIMEN (Pertemuan 7)
SEKOLAH
: SMP Negeri 138 Jakarta
MATA PELAJARAN
: Matematika
KELAS/ SEMESTER
: VIII (Delapan)/ Ganjil
TAHUN AJARAN
: 2013/ 2014
ALOKASI WAKTU
: 2 x 40 menit
BAB
: Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
A.
Standar Kompetensi Memahami sistem persamaan linier dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.
B.
Kompetensi Dasar 1.
Menyelesaikan persamaan linier dua variabel (SPLDV).
2.
Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variable.
3.
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya.
C.
D.
Karakter siswa yang dikembangkan 1.
Kedisiplinan
2.
Saling menghargai
3.
Tanggung jawab
4.
Bekerjasama
Indikator Pembelajaran 1. Merumuskan model matematika dari masalah sistem persamaan non linier dua variabel.
110
2. Membuat pemisalan persamaan non linier dua variabel kedalam persamaan linier dua variabel. 3. Memecahkan masalah sistem persamaan non linier dua variabel menggunakan pendekatan sistem persamaan linier dua variabel.
E.
Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran berlangsung dengan pendekatan SAVI diharapkan siswa dapat: 1. Membuat pemisalan persamaan non linier dua variabel kedalam persamaan linier dua variabel 2. Menjelaskan langkah penyelesaian sistem persamaan non linier dua variabel menggunakan pendekatan sistem persamaan linier dua variabel 3. Memecahkan masalah sistem persamaan non linier dua variabel menggunakan pendekatan sistem persamaan linier dua variabel.
F.
Materi/ Bahan Ajar Menyelesaikan Sistem Persamaan Non Linier Dua Variabel Menggunakan Pendekatan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel.
G.
H.
Metode Pembelajaran Pendekatan
: SAVI (Somatik, Auditori, Visual, dan Intelektual)
Metode
: Diskusi, tanya jawab, dan tugas
Langkah-langkah Kegiatan Pendahuluan 1.
Guru mengawali pembelajaran dengan berdoa serta mengkondisikan siswa untuk siap mengikuti pembelajaran.
2.
Guru menyampaikan kompetensi dasar dan indikator ketercapaian materi ajar kepada siswa.
3.
Guru memberikan apersepsi dan motivasi
111
Apersepsi: memfasilitasi siswa untuk mengingat kembali tentang penyelesaian sistem persamaan linier dua variable dengan metode grafik. Motivasi : Menyampaikan pentingnya materi tersebut untuk dipelajari. Kegiatan Inti Eksplorasi: 1.
Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok dan meminta siswa untuk duduk bersama kelompoknya masing-masing, kemudian guru membagikan LKS 7 dan alat peraga yang telah tersedia kepada setiap kelompok (Somatis dan Visual).
2.
Guru memberikan pengantar dengan menampilkan masalah dalam kehidupan sehari-hari, yang berkaitan dengan topik yang dipelajari melalui bantuan media pembelajaran (Auditori dan Visual).
3.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk membangun pengetahuan terkait dengan masalah yang ditampilkan.
Elaborasi: 4.
Setiap kelompok diminta mengerjakan dan mendiskusikan persoalan yang ada pada LKS 7 dengan bantuan alat peraga yang telah tersedia (Somatis). Ketika berdiskusi siswa secara simultan menggerakkan tubuhnya (Somatis), mereka mendiskusikan apa yang sedang mereka kerjakan dan pelajari (Auditori,Visual, dan Intelektual).
5. Guru memantau dan membimbing setiap kelompok dalam menyelesaikan persoalan pada LKS 7. Dalam hal ini guru mengarahkan
siswa
untuk
bekerja
melalui
tahapan-tahapan
penyelesaian masalah secara sistematis, mulai dari memahami masalah, merencanakan strategi penyelesaian, melaksanakan strategi penyelesaian, dan melihat kembali. (Auditori). 6.
Siswa diperbolehkan melakukan pengamatan dengan berkeliling ke kelompok
lain
untuk
memahami
langkah-langkah
menyelesaikan persoalan pada LKS 7. (Somatis dan Intelektual)
dalam
112
7.
Guru meminta beberapa kelompok untuk menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis. Kemudian memberi kesempatan untuk menjelaskan argumen-argumennya (Somatis, Auditori, Visual).
8.
Guru meminta siswa/kelompok lain untuk menanggapi hasil pekerjaan temannya (Auditori).
Konfirmasi: 9.
Guru bersama siswa membahas hasil diskusi yang telah berlangsung dan membimbing siswa pada jawaban yang benar.
10. Memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik, 11. Memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif. 12. Guru memberikan evaluasi berupa latihan soal yang dikerjakan oleh masing-masing siswa Penutup 1.
Guru membimbing siswa untuk melakukan refleksi terhadap materi yang baru dipelajari
2.
Guru memberikan PR dan meminta siswa mempelajari materi selanjutnya mengenai sistem persamaan linier dua variabel dalam kehidupan sehari-hari.
3. I.
Guru menutup kegiatan belajar mengajar dengan doa.
Alat dan Sumber Belajar Alat
: White Board, LCD, Lembar Kerja Siswa, penghapus, penggaris, spidol, dan alat peraga.
Sumber
:
1. Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk SMP / MTs kelas VIII, Dewi Nurahini dan Tri Wahyuni, (DepDikNas: Jakarta, 2008) 2. Contextual Teaching and Learning Matematika untuk SMP / MTs kelas VIII, Endah Budi Rahaju, dkk, (DepDikNas: Jakarta, 2008) 3. Mudah Belajar Matematika untuk SMP / MTs kelas VIII, Nuniek Avianti Agus, (DepDikNas: Jakarta, 2008)
113
J.
Penilaian -
Teknik Instrumen
: Test
-
Bentuk Instrumen
: Uraian
-
Instrumen
: Terlampir
114
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELOMPOK EKSPERIMEN (Pertemuan 8)
SEKOLAH
: SMP Negeri 138 Jakarta
MATA PELAJARAN
: Matematika
KELAS/ SEMESTER
: VIII (Delapan)/ Ganjil
TAHUN AJARAN
: 2013/ 2014
ALOKASI WAKTU
: 2 x 40 menit
BAB
: Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
A.
Standar Kompetensi Memahami sistem persamaan linier dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.
B.
Kompetensi Dasar 1.
Menyelesaikan persamaan linier dua variabel (SPLDV).
2.
Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variable.
3.
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya.
C.
D.
Karakter siswa yang dikembangkan 1.
Kedisiplinan
2.
Saling menghargai
3.
Tanggung jawab
4.
Bekerjasama
Indikator Pembelajaran
Menafsirkan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel.
115
E.
Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran berlangsung dengan pendekatan SAVI diharapkan siswa dapat menafsirkan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel.
F.
Materi/ Bahan Ajar Penerapan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel dalam Kehidupan Seharihari
G.
H.
Metode Pembelajaran Pendekatan
: SAVI (Somatik, Auditori, Visual, dan Intelektual)
Metode
: Diskusi, tanya jawab, dan tugas
Langkah-langkah Kegiatan Pendahuluan 1.
Guru mengawali pembelajaran dengan berdoa serta mengkondisikan siswa untuk siap mengikuti pembelajaran.
2.
Guru menyampaikan kompetensi dasar dan indikator ketercapaian materi ajar kepada siswa.
3.
Guru memberikan apersepsi dan motivasi Apersepsi: memfasilitasi siswa untuk mengingat kembali tentang sistem persamaan non linier dua variabel. Motivasi : Menyampaikan pentingnya materi tersebut untuk dipelajari.
Kegiatan Inti Eksplorasi: 1.
Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok dan meminta siswa untuk duduk bersama kelompoknya masing-masing, kemudian guru membagikan LKS 8 kepada setiap kelompok (Somatis).
2.
Guru memberikan pengantar dengan menampilkan masalah dalam kehidupan sehari-hari, yang berkaitan dengan topik yang dipelajari melalui bantuan media pembelajaran (Auditori dan Visual).
3.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk membangun pengetahuan terkait dengan masalah yang ditampilkan.
116
Elaborasi: 4.
Setiap kelompok diminta mengerjakan dan mendiskusikan persoalan yang ada pada LKS 8 . Ketika berdiskusi siswa secara simultan menggerakkan tubuhnya (Somatis), mereka mendiskusikan apa yang sedang mereka kerjakan dan pelajari (Auditori,Visual, dan Intelektual).
5.
Guru
memantau
dan
membimbing
setiap
kelompok
dalam
menyelesaikan permasalahan dalam LKS 8. Dalam hal ini guru mengarahkan
siswa
untuk
bekerja
melalui
tahapan-tahapan
penyelesaian masalah secara sistematis, mulai dari memahami masalah, merencanakan strategi penyelesaian, melaksanakan strategi penyelesaian, dan melihat kembali. (Auditori). 6.
Siswa diperbolehkan melakukan pengamatan dengan berkeliling ke kelompok
lain
untuk
memahami
langkah-langkah
dalam
menyelesaikan persoalan pada LKS 8. (Somatis dan Intelektual) 7.
Guru
meminta
beberapa
kelompok
untuk
menuliskan
hasil
pekerjaannya di papan tulis. Kemudian memberi kesempatan untuk menjelaskan argumen-argumennya (Somatis, Auditori, Visual). 8.
Guru meminta siswa/kelompok lain untuk menanggapi hasil pekerjaan temannya (Auditori).
Konfirmasi: 9.
Guru bersama siswa membahas hasil diskusi yang telah berlangsung dan membimbing siswa pada jawaban yang benar.
10. Memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik, 11. Memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif. 12. Guru memberikan evaluasi berupa latihan soal yang dikerjakan oleh masing-masing siswa Penutup 1.
Guru membimbing siswa untuk melakukan refleksi terhadap materi yang baru dipelajari
117
2.
Guru mengingatkan siswa untuk mempelajari materi pada LKS 1 sampai LKS 8 karena akan diadakan tes akhir pada pertemuan selanjutnya.
3. I.
Guru menutup kegiatan belajar mengajar dengan doa.
Alat dan Sumber Belajar Alat
: White Board, LCD, Lembar Kerja Siswa, penghapus, penggaris, dan spidol.
Sumber
:
1. Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk SMP / MTs kelas VIII, Dewi Nurahini dan Tri Wahyuni, (DepDikNas: Jakarta, 2008) 2. Contextual Teaching and Learning Matematika untuk SMP / MTs kelas VIII, Endah Budi Rahaju, dkk, (DepDikNas: Jakarta, 2008) 3. Mudah Belajar Matematika untuk SMP / MTs kelas VIII, Nuniek Avianti Agus, (DepDikNas: Jakarta, 2008) J.
Penilaian -
Teknik Instrumen
: Test
-
Bentuk Instrumen
: Uraian
-
Instrumen
: Terlampir
118
Lampiran 2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELOMPOK KONTROL (Pertemuan 1)
SEKOLAH
: SMP Negeri 138 Jakarta
MATA PELAJARAN
: Matematika
KELAS/ SEMESTER
: VIII (Delapan)/ Ganjil
TAHUN AJARAN
: 2013/ 2014
ALOKASI WAKTU
: 2 x 40 menit
BAB
: Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
A.
Standar Kompetensi Memahami sistem persamaan linier dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.
B.
Kompetensi Dasar 1.
Menyelesaikan persamaan linier dua variabel (SPLDV).
2.
Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variable.
3.
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya.
C.
Karakter siswa yang dikembangkan 1. Kedisiplinan 2. Saling menghargai 3. Tanggung jawab 4. Bekerjasama
D.
Indikator Pembelajaran 1. Merumuskan model matematika dalam bentuk persamaan linier satu variabel
119
2. Merumuskan model matematika dalam bentuk persamaan linier dua variabel 3. Memecahkan masalah persamaan linier satu variabel 4. Menguji kembali hasil pemecahan masalah persamaan linier satu variabel E.
Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran berlangsung diharapkan siswa dapat: 1. Membuat contoh persamaan linier dan bukan persamaan linier 2. Membedakan persamaan linier satu variabel dengan dua variabel 3. Membuat pemisalan dari masalah persamaan linier satu variabel 4. Membuat pemisalan dari masalah persamaan linier dua variabel 5. Membuat model matematika dalam bentuk persamaan linier satu variabel 6. Membuat model matematika dalam bentuk persamaan linier dua variabel 7. Menyelesaikan masalah persamaan linier satu variabel 8. Menguji kembali hasil penyelesaian persamaan linier satu variabel
F.
Materi/ Bahan Ajar Persamaan Linier Satu Variabel dan Persamaan Linier Dua Variabel
G.
H.
Metode Pembelajaran Pendekatan
: Konvensional
Metode
: Ekspositori dan penugasan
Langkah-langkah Kegiatan Pendahuluan 1.
Guru mengawali pembelajaran dengan berdoa serta mengkondisikan siswa untuk siap mengikuti pembelajaran.
2.
Guru menginformasikan bahwa hari ini akan mempelajari bab baru yaitu sistem persamaan linier dua variabel.
3.
Guru menyampaikan indikator yang hendak dicapai dalam proses pembelajaran beserta tujuan pembelajaran.
120
4.
Guru memotivasi siswa dengan menyampaikan pentingnya materi sistem persamaan linier dua variabel untuk dipelajari.
Kegiatan Inti Eksplorasi: 1.
Guru menyajikan materi pelajaran tentang persamaan linier satu variabel dengan metode ekspositori dan tanya jawab
2.
Guru memberikan contoh soal yang berkaitan dengan materi yang diajarkan.
3.
Guru bersama siswa membahas contoh soal yang diberikan.
Elaborasi: 4.
Guru memberikan latihan soal kepada siswa yang berkaitan dengan materi persamaan linier satu variabel.
5.
Guru berkeliling, memperhatikan dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan latihans soal.
Konfirmasi: 6.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya tentang materi persamaan linier satu variabel yang belum mereka pahami.
7.
Guru dan siswa memberikan kesimpulan tentang materi persamaan linier satu variabel.
Penutup 1.
Guru memberikan tugas individu kepada siswa untuk dikerjakan di rumah.
2.
Guru meminta siswa untuk mempelajari materi selanjutnya mengenai sistem persamaan linier dua variabel.
3. I.
Guru menutup kegiatan belajar mengajar dengan doa.
Alat dan Sumber Belajar Alat
: White Board, penghapus, dan spidol
121
Sumber
:
1. Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk SMP / MTs kelas VIII, Dewi Nurahini dan Tri Wahyuni, (DepDikNas: Jakarta, 2008) 2. Contextual Teaching and Learning Matematika untuk SMP / MTs kelas VIII, Endah Budi Rahaju, dkk, (DepDikNas: Jakarta, 2008) 3. Mudah Belajar Matematika untuk SMP / MTs kelas VIII, Nuniek Avianti Agus, (DepDikNas: Jakarta, 2008)
J.
Penilaian -
Teknik Instrumen
: Test
-
Bentuk Instrumen
: Uraian
-
Instrumen
: Terlampir
122
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL (Pertemuan 2)
SEKOLAH
: SMP Negeri 138 Jakarta
MATA PELAJARAN
: Matematika
KELAS/ SEMESTER
: VIII (Delapan)/ Ganjil
TAHUN AJARAN
: 2013/ 2014
ALOKASI WAKTU
: 2 x 40 menit
BAB
: Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
A.
Standar Kompetensi Memahami sistem persamaan linier dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.
B.
Kompetensi Dasar 1. Menyelesaikan persamaan linier dua variabel (SPLDV). 2. Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variable. 3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya.
C.
Karakter siswa yang dikembangkan 1. Kedisiplinan 2. Saling menghargai 3. Tanggung jawab 4. Bekerjasama
D.
Indikator Pembelajaran 1. Menyatakan sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) kedalam bentuk kata-kata.
123
2. Merumuskan model matematika dalam bentuk sistem persamaan linier dua variabel
.
3. Memecahkan masalah sistem persamaan linier dua variabel dengan tabel kemungkinan
E.
Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran berlangsung diharapkan siswa dapat: 1. Mendefinisikan pengertian sistem persamaan liniear dua variabel 2. Membedakan perbedaan persaman linear dua variabel (PLDV) dan sistem persaman linear dua variabel (SPLDV). 3. Membuat model matematika dalam bentuk sistem persamaan linier dua variabel 4. Menyelesaikan masalah sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) menggunakan tabel kemungkinan. 5. Menguji kembali hasil penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel
F.
Materi/ Bahan Ajar Sistem Persaman Linear Dua Variabel (SPLDV)
G.
H.
Metode Pembelajaran Pendekatan
: Konvensional
Metode
: Ekspositori dan penugasan
Langkah-langkah Kegiatan Pendahuluan 1.
Guru mengawali pembelajaran dengan berdoa serta mengkondisikan siswa untuk siap mengikuti pembelajaran.
2.
Guru menyampaikan kompetensi dasar dan indikator ketercapaian materi ajar kepada siswa.
3.
Guru memberikan apersepsi dan motivasi
124
Apersepsi: memfasilitasi siswa untuk mengingat kembali materi persamaan linier dua variabel (PLDV) melalui kegiatan tanya jawab Motivasi : Menyampaikan pentingnya materi tersebut untuk dipelajari. Kegiatan Inti Eksplorasi: 1.
Guru menyajikan materi pelajaran tentang persamaan linier dua variabel dan sistem persaman linear dua variabel dengan metode ekspositori dan tanya jawab
2.
Guru memberikan contoh soal yang berkaitan dengan materi yang diajarkan.
3.
Guru bersama siswa membahas contoh soal yang diberikan.
Elaborasi: 4.
Guru memberikan latihan soal kepada siswa yang berkaitan dengan materi diajarkan.
5.
Guru berkeliling, memperhatikan dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan latihan soal.
Konfirmasi: 6.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya tentang materi pelajaran yang belum mereka pahami.
7.
Guru dan siswa memberikan kesimpulan tentang materi yang telah diajarkan.
Penutup 1.
Guru memberikan tugas individu kepada siswa untuk dikerjakan di rumah.
2.
Guru meminta siswa untuk mempelajari materi selanjutnya mengenai penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan metode eliminasi.
3. I.
Guru menutup kegiatan belajar mengajar dengan doa.
Alat dan Sumber Belajar Alat
: White Board, penghapus, dan spidol.
Sumber
:
125
1. Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk SMP / MTs kelas VIII, Dewi Nurahini dan Tri Wahyuni, (DepDikNas: Jakarta, 2008) 2. Contextual Teaching and Learning Matematika untuk SMP / MTs kelas VIII, Endah Budi Rahaju, dkk, (DepDikNas: Jakarta, 2008) 3. Mudah Belajar Matematika untuk SMP / MTs kelas VIII, Nuniek Avianti Agus, (DepDikNas: Jakarta, 2008) J.
Penilaian -
Teknik Instrumen
: Test
-
Bentuk Instrumen
: Uraian
-
Instrumen
: Terlampir
126
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELOMPOK KONTROL (Pertemuan 3)
SEKOLAH
: SMP Negeri 138 Jakarta
MATA PELAJARAN
: Matematika
KELAS/ SEMESTER
: VIII (Delapan)/ Ganjil
TAHUN AJARAN
: 2013/ 2014
ALOKASI WAKTU
: 2 x 40 menit
BAB
: Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
A.
Standar Kompetensi Memahami sistem persamaan linier dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.
B.
Kompetensi Dasar 1.
Menyelesaikan persamaan linier dua variabel (SPLDV).
2.
Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variable.
3.
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya.
C.
D.
Karakter siswa yang dikembangkan 1.
Kedisiplinan
2.
Saling menghargai
3.
Tanggung jawab
4.
Bekerjasama
Indikator Pembelajaran
Menerapkan metode eliminasi untuk memecahkan masalah sistem persamaan linier dua variabel
127
E.
Tujuan Pembelajaran Setelah
proses
pembelajaran
berlangsung
diharapkan
siswa
dapat
memecahkan masalah matematika dari sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode eliminasi. F.
Materi/ Bahan Ajar Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (Metode Eliminasi)
G.
H.
Metode Pembelajaran Pendekatan
: Konvensional
Metode
: Ekspositori dan penugasan
Langkah-langkah Kegiatan Pendahuluan 1.
Guru mengawali pembelajaran dengan berdoa serta mengkondisikan siswa untuk siap mengikuti pembelajaran.
2.
Guru menyampaikan kompetensi dasar dan indikator ketercapaian materi ajar kepada siswa.
3.
Guru memberikan apersepsi dan motivasi Apersepsi: memfasilitasi siswa untuk mengingat kembali tentang sistem persamaan linier dua variabel Motivasi : Menyampaikan pentingnya materi tersebut untuk dipelajari.
Kegiatan Inti Eksplorasi: 1.
Guru menyajikan materi pelajaran tentang metode penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel (metode eliminasi) dengan metode
ekspositori dan tanya jawab 2.
Guru memberikan contoh soal yang berkaitan dengan materi yang diajarkan.
3.
Guru bersama siswa membahas contoh soal yang diberikan.
128
Elaborasi: 4.
Guru memberikan latihan soal kepada siswa yang berkaitan dengan materi pelajaran.
5.
Guru berkeliling, memperhatikan dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan latihan soal.
Konfirmasi: 6.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya tentang materi pelajaran yang belum mereka pahami.
7.
Guru dan siswa memberikan kesimpulan tentang materi yang telah diajarkan.
Penutup 1.
Guru memberikan tugas individu kepada siswa untuk dikerjakan di rumah.
2.
Guru meminta siswa untuk mempelajari materi selanjutnya mengenai penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan metode substitusi.
3. I.
Guru menutup kegiatan belajar mengajar dengan doa.
Alat dan Sumber Belajar Alat
: White Board, penghapus, dan spidol,
Sumber
:
1. Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk SMP / MTs kelas VIII, Dewi Nurahini dan Tri Wahyuni, (DepDikNas: Jakarta, 2008) 2. Contextual Teaching and Learning Matematika untuk SMP / MTs kelas VIII, Endah Budi Rahaju, dkk, (DepDikNas: Jakarta, 2008) 3. Mudah Belajar Matematika untuk SMP / MTs kelas VIII, Nuniek Avianti Agus, (DepDikNas: Jakarta, 2008) J.
Penilaian -
Teknik Instrumen
: Test
-
Bentuk Instrumen
: Uraian
-
Instrumen
: Terlampir
129
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELOMPOK KONTROL (Pertemuan 4)
SEKOLAH
: SMP Negeri 138 Jakarta
MATA PELAJARAN
: Matematika
KELAS/ SEMESTER
: VIII (Delapan)/ Ganjil
TAHUN AJARAN
: 2013/ 2014
ALOKASI WAKTU
: 2 x 40 menit
BAB
: Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
A.
Standar Kompetensi Memahami sistem persamaan linier dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.
B.
Kompetensi Dasar 1.
Menyelesaikan persamaan linier dua variabel (SPLDV).
2.
Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variable.
3.
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya.
C.
D.
Karakter siswa yang dikembangkan 1.
Kedisiplinan
2.
Saling menghargai
3.
Tanggung jawab
4.
Bekerjasama
Indikator Pembelajaran
Menerapkan metode substitusi untuk memecahkan masalah sistem persamaan linier dua variabel
130
E.
Tujuan Pembelajaran Setelah
proses
pembelajaran
berlangsung
diharapkan
siswa
dapat
memecahkan masalah matematika dari sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode substitusi F.
Materi/ Bahan Ajar Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (Metode Substitusi)
G.
H.
Metode Pembelajaran Pendekatan
: Konvensional
Metode
: Ekspositori dan penugasan
Langkah-langkah Kegiatan Pendahuluan 1.
Guru mengawali pembelajaran dengan berdoa serta mengkondisikan siswa untuk siap mengikuti pembelajaran.
2.
Guru menyampaikan kompetensi dasar dan indikator ketercapaian materi ajar kepada siswa.
3.
Guru memberikan apersepsi dan motivasi Apersepsi: memfasilitasi siswa untuk mengingat kembali tentang penyelesaian sistem persamaan linier dua variable dengan metode eliminasi Motivasi : Menyampaikan pentingnya materi tersebut untuk dipelajari.
Kegiatan Inti Eksplorasi: 1.
Guru menyajikan materi pelajaran tentang metode penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel (metode substitusi) dengan metode
ekspositori dan tanya jawab 2.
Guru memberikan contoh soal yang berkaitan dengan materi yang diajarkan.
3.
Guru bersama siswa membahas contoh soal yang diberikan.
Elaborasi:
131
4.
Guru memberikan latihan soal kepada siswa yang berkaitan dengan materi pelajaran.
5.
Guru berkeliling, memperhatikan dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan latihan soal.
Konfirmasi: 6.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya tentang materi pelajaran yang belum mereka pahami.
7.
Guru dan siswa memberikan kesimpulan tentang materi yang telah diajarkan.
Penutup 1.
Guru memberikan tugas individu kepada siswa untuk dikerjakan di rumah.
2.
Guru meminta siswa untuk mempelajari materi selanjutnya mengenai metode penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel (metode eliminasi-substitusi).
3. I.
Guru menutup kegiatan belajar mengajar dengan doa.
Alat dan Sumber Belajar Alat
: White Board, penghapus, dan spidol.
Sumber
:
1. Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk SMP / MTs kelas VIII, Dewi Nurahini dan Tri Wahyuni, (DepDikNas: Jakarta, 2008) 2. Contextual Teaching and Learning Matematika untuk SMP / MTs kelas VIII, Endah Budi Rahaju, dkk, (DepDikNas: Jakarta, 2008) 3. Mudah Belajar Matematika untuk SMP / MTs kelas VIII, Nuniek Avianti Agus, (DepDikNas: Jakarta, 2008) J.
Penilaian -
Teknik Instrumen
: Test
-
Bentuk Instrumen
: Uraian
-
Instrumen
: Terlampir
132
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELOMPOK KONTROL (Pertemuan 5)
SEKOLAH
: SMP Negeri 138 Jakarta
MATA PELAJARAN
: Matematika
KELAS/ SEMESTER
: VIII (Delapan)/ Ganjil
TAHUN AJARAN
: 2013/ 2014
ALOKASI WAKTU
: 2 x 40 menit
BAB
: Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
A.
Standar Kompetensi Memahami sistem persamaan linier dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.
B.
Kompetensi Dasar 1.
Menyelesaikan persamaan linier dua variabel (SPLDV).
2.
Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variable.
3.
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya.
C.
D.
Karakter siswa yang dikembangkan 1.
Kedisiplinan
2.
Saling menghargai
3.
Tanggung jawab
4.
Bekerjasama
Indikator Pembelajaran
Menerapkan metode gabungan (eliminasi-substitusi) untuk memecahkan masalah sistem persamaan linier dua variabel
133
E.
Tujuan Pembelajaran Setelah
proses
pembelajaran
berlangsung
diharapkan
siswa
dapat
memecahkan masalah sistem persamaan linier dua variabel menggunakan penggabungan metode eliminasi dengan metode substitusi.
F.
Materi/ Bahan Ajar Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (Metode Eliminasi-Substitusi).
G.
H.
Metode Pembelajaran Pendekatan
: Konvensional
Metode
: Ekspositori dan penugasan
Langkah-langkah Kegiatan Pendahuluan 1.
Guru mengawali pembelajaran dengan berdoa serta mengkondisikan siswa untuk siap mengikuti pembelajaran.
2.
Guru menyampaikan kompetensi dasar dan indikator ketercapaian materi ajar kepada siswa.
3.
Guru memberikan apersepsi dan motivasi Apersepsi: memfasilitasi siswa untuk mengingat kembali tentang penyelesaian sistem persamaan linier dua variable dengan metode eliminasi dan metode substitusi. Motivasi : Menyampaikan pentingnya materi tersebut untuk dipelajari.
Kegiatan Inti Eksplorasi: 1.
Guru menyajikan materi pelajaran tentang metode penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel (metode eliminasi-substitusi) dengan metode ekspositori dan tanya jawab
2.
Guru memberikan contoh soal yang berkaitan dengan materi yang diajarkan.
3.
Guru bersama siswa membahas contoh soal yang diberikan.
134
Elaborasi: 4.
Guru memberikan latihan soal kepada siswa yang berkaitan dengan materi pelajaran.
5.
Guru berkeliling, memperhatikan dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan latihan soal.
Konfirmasi: 6.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya tentang materi pelajaran yang belum mereka pahami.
7.
Guru dan siswa memberikan kesimpulan tentang materi yang telah diajarkan.
Penutup 1.
Guru memberikan tugas individu kepada siswa untuk dikerjakan di rumah. Guru meminta siswa untuk mempelajari materi selanjutnya mengenai
2.
penyelesaian sistem persamaan linier dua variable dengan metode grafik.
3. I.
Guru menutup kegiatan belajar mengajar dengan doa.
Alat dan Sumber Belajar Alat
: White Board, penghapus, dan spidol.
Sumber
:
1. Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk SMP / MTs kelas VIII, Dewi Nurahini dan Tri Wahyuni, (DepDikNas: Jakarta, 2008) 2. Contextual Teaching and Learning Matematika untuk SMP / MTs kelas VIII, Endah Budi Rahaju, dkk, (DepDikNas: Jakarta, 2008) 3. Mudah Belajar Matematika untuk SMP / MTs kelas VIII, Nuniek Avianti Agus, (DepDikNas: Jakarta, 2008) J.
Penilaian -
Teknik Instrumen
: Test
-
Bentuk Instrumen
: Uraian
-
Instrumen
: Terlampir
135
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELOMPOK KONTROL (Pertemuan 6)
SEKOLAH
: SMP Negeri 138 Jakarta
MATA PELAJARAN
: Matematika
KELAS/ SEMESTER
: VIII (Delapan)/ Ganjil
TAHUN AJARAN
: 2013/ 2014
ALOKASI WAKTU
: 2 x 40 menit
BAB
: Sistem Persamaan Linier Dua
Variabel
A.
Standar Kompetensi Memahami sistem persamaan linier dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.
B.
Kompetensi Dasar 1.
Menyelesaikan persamaan linier dua variabel (SPLDV).
2.
Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variable.
3.
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya.
C.
D.
Karakter siswa yang dikembangkan 1.
Kedisiplinan
2.
Saling menghargai
3.
Tanggung jawab
4.
Bekerjasama
Indikator Pembelajaran
Menerapkan metode grafik untuk memecahkan masalah sistem persamaan linier dua variabel.
136
E.
Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran berlangsung diharapkan siswa dapat: 1. Membuat grafik dari satu persamaan linier dua variabel 2. Membuat grafik dari dua persamaan linier dua variabel 3. Mencari titik potong dari dua persamaan linier dua variabel 4. Mencari titik potong dari sistem persamaan linier dua variabel.
F.
Materi/ Bahan Ajar Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (Metode Grafik).
G.
H.
Metode Pembelajaran Pendekatan
: Konvensional
Metode
: Ekspositori dan penugasan
Langkah-langkah Kegiatan Pendahuluan 1.
Guru mengawali pembelajaran dengan berdoa serta mengkondisikan siswa untuk siap mengikuti pembelajaran.
2.
Guru menyampaikan kompetensi dasar dan indikator ketercapaian materi ajar kepada siswa.
3.
Guru memberikan apersepsi dan motivasi Apersepsi: memfasilitasi siswa untuk mengingat kembali tentang penyelesaian sistem persamaan linier dua variable dengan metode gabungan. Motivasi: menyampaikan pentingnya materi tersebut untuk dipelajari.
Kegiatan Inti Eksplorasi: 1.
Guru menyajikan materi pelajaran tentang metode penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel (metode grafik) dengan metode ekspositori dan tanya jawab.
137
2.
Guru memberikan contoh soal yang berkaitan dengan materi yang diajarkan.
3.
Guru bersama siswa membahas contoh soal yang diberikan.
Elaborasi: 4.
Guru memberikan latihan soal kepada siswa yang berkaitan dengan materi pelajaran.
5.
Guru berkeliling, memperhatikan dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan latihan soal.
Konfirmasi: 6.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya tentang materi pelajaran yang belum mereka pahami.
7.
Guru dan siswa memberikan kesimpulan tentang materi yang telah diajarkan.
Penutup 1.
Guru memberikan tugas individu kepada siswa untuk dikerjakan di rumah.
2.
Guru meminta siswa untuk mempelajari materi selanjutnya mengenai sistem persamaan non linier dua variabel.
3. D.
Guru menutup kegiatan belajar mengajar dengan doa.
Alat dan Sumber Belajar Alat
: White Board, penghapus, penggaris, dan spidol.
Sumber
:
1. Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk SMP / MTs kelas VIII, Dewi Nurahini dan Tri Wahyuni, (DepDikNas: Jakarta, 2008) 2. Contextual Teaching and Learning Matematika untuk SMP / MTs kelas VIII, Endah Budi Rahaju, dkk, (DepDikNas: Jakarta, 2008) 3. Mudah Belajar Matematika untuk SMP / MTs kelas VIII, Nuniek Avianti Agus, (DepDikNas: Jakarta, 2008)
138
E. Penilaian -
Teknik Instrumen
: Test
-
Bentuk Instrumen
: Uraian
-
Instrumen
: Terlampir
139
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELOMPOK KONTROL (Pertemuan 7)
SEKOLAH
: SMP Negeri 138 Jakarta
MATA PELAJARAN
: Matematika
KELAS/ SEMESTER
: VIII (Delapan)/ Ganjil
TAHUN AJARAN
: 2013/ 2014
ALOKASI WAKTU
: 2 x 40 menit
BAB
: Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
A.
Standar Kompetensi Memahami sistem persamaan linier dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.
B.
Kompetensi Dasar 1.
Menyelesaikan persamaan linier dua variabel (SPLDV).
2.
Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variable.
3.
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya.
C.
Karakter siswa yang dikembangkan 1. Kedisiplinan 2. Saling menghargai 3. Tanggung jawab 4. Bekerjasama
D.
Indikator Pembelajaran 1. Merumuskan model matematika dari masalah sistem persamaan non linier dua variabel.
140
2. Membuat pemisalan persamaan non linier dua variabel kedalam persamaan linier dua variabel. 3. Memecahkan masalah sistem persamaan non linier dua variabel menggunakan pendekatan sistem persamaan linier dua variabel.
E.
Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran berlangsung diharapkan siswa dapat: 1. Membuat pemisalan persamaan non linier dua variabel kedalam persamaan linier dua variabel 2. Menjelaskan langkah penyelesaian sistem persamaan non linier dua variabel menggunakan pendekatan sistem persamaan linier dua variabel 3. Memecahkan masalah sistem persamaan non linier dua variabel menggunakan pendekatan sistem persamaan linier dua variabel.
F.
Materi/ Bahan Ajar Menyelesaikan Sistem Persamaan Non Linier Dua Variabel Menggunakan Pendekatan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
G.
H.
Metode Pembelajaran Pendekatan
: Konvensional
Metode
: Ekspositori dan penugasan
Langkah-langkah Kegiatan Pendahuluan 1.
Guru mengawali pembelajaran dengan berdoa serta mengkondisikan siswa untuk siap mengikuti pembelajaran.
2.
Guru menyampaikan kompetensi dasar dan indikator ketercapaian materi ajar kepada siswa.
3.
Guru memberikan apersepsi dan motivasi Apersepsi: memfasilitasi siswa untuk mengingat kembali tentang penyelesaian sistem persamaan linier dua variable dengan metode grafik. Motivasi : Menyampaikan pentingnya materi tersebut untuk dipelajari.
141
Kegiatan Inti Eksplorasi: 1.
Guru menyajikan materi pelajaran tentang menyelesaikan sistem persamaan non linier dua variabel menggunakan pendekatan sistem persamaan linier dua variabel) dengan metode ekspositori dan tanya jawab.
2.
Guru memberikan contoh soal yang berkaitan dengan materi yang diajarkan.
3.
Guru bersama siswa membahas contoh soal yang diberikan.
Elaborasi: 4.
Guru memberikan latihan soal kepada siswa yang berkaitan dengan materi pelajaran.
5.
Guru berkeliling, memperhatikan dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan latihan soal.
Konfirmasi: 6.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya tentang materi pelajaran yang belum mereka pahami.
7.
Guru dan siswa memberikan kesimpulan tentang materi yang telah diajarkan.
Penutup 1.
Guru memberikan tugas individu kepada siswa untuk dikerjakan di rumah.
2.
Guru meminta siswa untuk mempelajari materi selanjutnya mengenai sistem persamaan linier dua variabel dalam kehidupan sehari-hari.
3. I.
Guru menutup kegiatan belajar mengajar dengan doa.
Alat dan Sumber Belajar Alat
: White Board, penghapus, dan spidol.
Sumber
:
1. Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk SMP / MTs kelas VIII, Dewi Nurahini dan Tri Wahyuni, (DepDikNas: Jakarta, 2008)
142
2. Contextual Teaching and Learning Matematika untuk SMP / MTs kelas VIII, Endah Budi Rahaju, dkk, (DepDikNas: Jakarta, 2008) 3. Mudah Belajar Matematika untuk SMP / MTs kelas VIII, Nuniek Avianti Agus, (DepDikNas: Jakarta, 2008) J.
Penilaian -
Teknik Instrumen
: Test
-
Bentuk Instrumen
: Uraian
-
Instrumen
: Terlampir
143
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELOMPOK KONTROL (Pertemuan 8)
SEKOLAH
: SMP Negeri 138 Jakarta
MATA PELAJARAN
: Matematika
KELAS/ SEMESTER
: VIII (Delapan)/ Ganjil
TAHUN AJARAN
: 2013/ 2014
ALOKASI WAKTU
: 2 x 40 menit
BAB
: Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
A.
Standar Kompetensi Memahami sistem persamaan linier dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.
B.
Kompetensi Dasar 1.
Menyelesaikan persamaan linier dua variabel (SPLDV).
2.
Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variable.
3.
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya.
C.
D.
Karakter siswa yang dikembangkan 1.
Kedisiplinan
2.
Saling menghargai
3.
Tanggung jawab
4.
Bekerjasama
Indikator Pembelajaran
Menafsirkan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel.
143
144
E.
Tujuan Pembelajaran Setelah
proses
pembelajaran
berlangsung
diharapkan
siswa
dapat
menafsirkan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel. F.
Materi/ Bahan Ajar Penerapan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel dalam Kehidupan Seharihari
G.
H.
Metode Pembelajaran Pendekatan
: Konvensional
Metode
: Ekspositori dan penugasan
Langkah-langkah Kegiatan Pendahuluan 1.
Guru mengawali pembelajaran dengan berdoa serta mengkondisikan siswa untuk siap mengikuti pembelajaran.
2.
Guru menyampaikan kompetensi dasar dan indikator ketercapaian materi ajar kepada siswa.
3.
Guru memberikan apersepsi dan motivasi Apersepsi: memfasilitasi siswa untuk mengingat kembali tentang sistem persamaan non linier dua variabel. Motivasi : Menyampaikan pentingnya materi tersebut untuk dipelajari.
Kegiatan Inti Eksplorasi: 1.
Guru menyajikan materi pelajaran tentang penerapan sistem persamaan linier dua variabel dalam kehidupan sehari-hari dengan metode ekspositori dan tanya jawab.
2.
Guru memberikan contoh soal yang berkaitan dengan materi yang diajarkan.
3.
Guru bersama siswa membahas contoh soal yang diberikan.
144
145
Elaborasi: 4.
Guru memberikan latihan soal kepada siswa yang berkaitan dengan materi pelajaran.
5.
Guru berkeliling, memperhatikan dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan latihan soal.
Konfirmasi: 6.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya tentang materi pelajaran yang belum mereka pahami.
7.
Guru dan siswa memberikan kesimpulan tentang materi yang telah diajarkan.
Penutup 1.
Guru memberikan tugas individu kepada siswa untuk dikerjakan di rumah.
2.
Guru mengingatkan siswa untuk mempelajari materi spldv yang telah dipelajari karena akan diadakan tes akhir pada pertemuan selanjutnya.
3. I.
Guru menutup kegiatan belajar mengajar dengan doa.
Alat dan Sumber Belajar Alat
: White Board, penghapus, dan spidol.
Sumber
:
1. Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk SMP / MTs kelas VIII, Dewi Nurahini dan Tri Wahyuni, (DepDikNas: Jakarta, 2008) 2. Contextual Teaching and Learning Matematika untuk SMP / MTs kelas VIII, Endah Budi Rahaju, dkk, (DepDikNas: Jakarta, 2008) 3. Mudah Belajar Matematika untuk SMP / MTs kelas VIII, Nuniek Avianti Agus, (DepDikNas: Jakarta, 2008)
J.
Penilaian -
Teknik Instrumen
: Test
-
Bentuk Instrumen
: Uraian
-
Instrumen
: Terlampir
145
146
Lampiran 3
Tujuan Pembelajaran: Membedakan persamaan linier satu variabel dan dua variabel dan menyelesaikan masalah persamaan linier satu variabel
Nama Team: Anggota :
Pertemuan kali ini kita akan membahas persamaan linier satu variabel dan dua variabel. Sebelumnya kita pernah belajar tentang persamaan linier satu variabel (PLSV). Apa yang dimaksud dengan PLSV? (Auditori) ........................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................... Untuk dapat memahami perbedaan persamaan linier satu variabel dan dua variabel kerjakanlah permasalahan-permasalahan berikut ini! Permasalahan 1 Pernyataan 1: Keliling persegi adalah 96 cm.
Apa yang kalian ketahui dari pernyataan di atas? (Auditori) ........................................................................................................................................................................... Dapatkah kalian menentukan panjang sisinya? Berapakah panjang sisinya? (Auditori) ........................................................................................................................................................................... Apakah jawaban tersebut merupakan jawaban tunggal? Mengapa? (Auditori) ........................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................... Kasus ini merupakan persamaan linier ___ variabel (Auditori ) karena .............................................................................................................................................................. Pernyataan 2: Jumlah pensil Budi dan Agus adalah delapan.
Apa yang kalian ketahui dari pernyataan di atas? (Auditori) ........................................................................................................................................................................... Dapatkah kalian menentukan jumlah pensil milik Budi dan jumlah pensil milik Agus? (Auditori)
........................................................................................................................................................................... Menurut kalian, apakah jawaban menghasilkan jawaban yang tunggal? (Auditori) ........................................................................................................................................................................... Kasus ini merupakan persamaan linier ___ variabel (Auditori) karena ..............................................................................................................................................................
147
Permasalahan 2 Dalam persamaan linier satu variabel (PLSV) dan persamaan linier dua variabel (PLDV), terdapat istilah matematika yang perlu kalian ketahui. (Auditori) Variabel = ........................................................................................................... Koefisien = ......................................................................................................... Konstanta = ....................................................................................................... Perhatikan persamaan linier ………… variabel dibawah ini! (Visual) Tunjukkanlah variabel, koefisien, dan konstanta dari persamaan tersebut! (Somatis)
…………………… …
…………………… …
…………………… …
…………………… …
Buatlah persamaan linier dengan ketentuan-ketentuan yang diberikan, kemudian tentukanlah apakah persamaan liner tersebut termasuk persamaan linier satu variabel atau dua variabel: (Auditori - Somatis) a)
Variabel yang digunakan adalah y; Koefisieny adalah 3; dan Konstantanya adalah 6 ................................................................................................................................................................... (persamaan linier satu variabel / persamaan linier dua variabel)*
b) Variabel yang digunakan adalah “panjang persegi panjang” dan “lebar persegi panjang”; koefisien “panjang persegi panjang” adalah 3 dan koefisien “lebar persegi panjang” adalah 1; dan konstantanya adalah 9 cm. ................................................................................................................................................................... (persamaan linier satu variabel / persamaan linier dua variabel)*
Misalkan p adalah “panjang persegi panjang”; dan l adalah “lebar persegi panjang”; maka buatlah model matematika dari persamaan linier tersebut! ...................................................................................................................................................................
148 Diskusikanlah
perbedaan
antara
persamaan
linier
satu
variabel
(PLSV)
dan
persamaan linier dua variabel (PLDV)! (Auditori) Persamaan Linier Satu Variabel (PLSV)
Persamaan Linier Dua Variabel (PLDV)
Permasalahan 3 Buatlah model matematika dari informasi yang diberikan di bawah ini. (Auditori Visual) a. Harga 2 buah buku adalah Rp. 50.000,00 Misal:.................................... Model matematikanya: .................................................................. b. Keliling segitiga ABC adalah 64 cm. Misal:....................................
A
Model matematikanya: ..................................................................
C c.
B Pak Agus membeli tiga ekor ikan dan dua ekor burung untuk dijadikan binatang peliharaan. Harga seluruh binatang-binatang itu Rp. 100.000,00. Misal:....................................................... Model matematikanya: ..................................................................
149 Permasalahan 4 (Intelektual) Pak Dani memiliki 350 ekor ayam. Setelah dijual beberapa ekor, bebek Pak Sapri tinggal 265 ekor. Berapa ekor ayam yang dijual Pak Dani? Diketahui: ................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... . Apa yang ditanyakan? ............................................................................................................................ Masalah di atas termasuk penerapan persamaan linier ........... variabel dalam kehidupan sehari-hari. Kita misalkan ayam-ayam yang dijual Pak Dani dengan variabel ....., maka model matematikanya ....... = Jumlah ayam pak Dani ....... = ...... ....... = ...... ....... = ...... Selesaikanlah masalah tersebut! ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... Jawaban dari masalah di atas adalah? ............................................................................................. .....................................................................................................................................................................
Untuk memastikan kebenaran jawaban, Ujilah kembali jawaban tersebut! ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................
150
Tujuan Pembelajaran: Membedakan sistem persamaan linier dua variabel dengan persamaan linier dua variabel dan menyelesaikan masalah SPLDV
Nama Team: Anggota :
Pada pertemuan kali ini kita akan membahas sistem persamaan linier dua variabel. Apa bedanya dengan persamaan linier dua variabel? Untuk dapat membedakan antara persamaan linier dua variabel dengan sistem persamaan linear dua variabel, perhatikan ilustrasi berikut! Persoalan 1: Satu wadah plastik A dan satu wadah plastik B jika dijumlahkan mampu menampung 10 buah kelereng, maka berapa kemungkinan daya tampung 1 wadah plastik A dan berapa kemungkinan daya tampung 1 wadah plastik B ?
+ A
Visual
B
Misal wadah A = a dan wadah B = b, maka persamaan yang menggambarkan banyaknya kelereng dari masing-masing wadah adalah:
...
+
...
=
Lengkapilah tabel berikut yang menunjukkan kemungkinan A 0 1 ... 3 ... 5 ... ... B 10 9 ... ... 6 ... 4 ... Total 10 10 10 10 10 10 10 10
10 jawabannya! .... 9 10 2 ... … 10 10 10 Auditori
Apakah jawabannya menghasilkan jawaban yang tunggal?........................................ Ada berapa kemungkinan jawaban yang muncul?..................................................... Persoalan diatas merupakan contoh penerapan persamaan linier dua variabel karena ........................................................................................................................ Bagaimana jika diketahui bahwa persoalan lain juga memenuhi persoalan diatas, sebagai contoh disajikan persoalan 2 yang juga memenuhi persoalan 1.
151 Persoalan 2: 2 wadah A ditambah 1 wadah B mampu menampung 14 buah kelereng.
+
Visual 1 wadah B
2 wadah A
Misal wadah A = a dan wadah B = b, maka persamaan yang menggambarkan banyaknya kelereng dari masing-masing keranjang adalah:
...
+
...
=
14
Buatlah tabel yang menunjukkan kemungkinan jawaban persoalan 2! A
0
1
2
3
...
5
...
...
A
0
2
...
6
...
10
...
...
B
14
12
...
...
6
...
...
...
Total
14
14
14
14
14
14
14
14
Dari kedua persoalan ini adakah nilai a dan b yang memenuhi persoalan 1 dan persoalan 2? .......................................................................................................................................... Berapa daya tampung masing-masing wadah? .............................................................................. Kedua persoalan diatas merupakan contoh sistem persamaan linier dua variabel karena nilai a dan b memenuhi kedua persamaan (penyelesaiannya tunggal). Buatlah perbedaan antara persamaan linier dua variabel dan system persamaan linier dua variabel! (Auditori) Persamaan linier dua variabel (PLDV) Sistem Persamaan linier dua variabel (SPLDV)
152 Cermati permasalahan berikut ini dan diskusikan bersama teman kelompokmu. Persoalan 3: (Visual- Intelektual)
Satu buah tempat pensil berwarna biru ditambah satu buah tempat pensil berwarna kuning dapat menyimpan 10 buah pensil (persamaan 1), sedangkan satu buah tempat pensil berwarna biru ditambah tiga buah tempat pensil berwarna
kuning
dapat
menyimpan
18
buah
pensil
(persamaan 2). Bagaimana cara menentukan daya simpan masing-masing benda tersebut! Diketahui: ............................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... Apa yang ditanyakan? .......................................................................................................................... Kita misalkan ..................................................... = ............. ..................................................... = ............. Buatlah model matematikanya! ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... Lengkapilah tabel berikut yang menunjukkan kemungkinan jawaban persamaan 1! (Intelektual)
total
... ... ...
... ... ...
... ... ...
... ... ...
... ... ...
... ... ...
... ... ...
... ... ...
... ... ...
.... ... ...
... ... ...
Buatlah tabel yang menunjukkan kemungkinan jawaban persamaan 2! (Somatis)
Jawaban dari masalah adalah? ........................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... Uji kembali jawaban tersebut! ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................
153
Nama Team: Anggota : Tujuan Pembelajaran: Menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan masalah sistem persamaan linier dua variabel
Pada pertemuan kali ini kita akan membahas metode penyelesaian sistem persamaan linier menggunakan metode eliminasi. Untuk dapat memahaminya, perhatikan persamaan berikut ini! 2x + y = 5 persamaan (1) 3x - 2y = 4 persamaan (2) Gunakan metode eliminasi untuk mendapatkan nilai x dan y! Perhatikan koefisien-koefisien variabel x dan y pada sistem persamaan linier diatas! Misal kita akan menghilangkan nilai x terlebih dahulu. (Somatis)
Alternatif 1: menghilangkan x Untuk menghilangkan x, samakan koefisien x pada kedua persamaan tersebut! 2x + y = 5 kedua ruas dikali ... 6x + 3y = 15 persamaan (1) 3x - 2y = 4 kedua ruas dikali ... 6x - 4y = 8 persamaan (2) Persamaan (1)
6x + 3y = 15 kedua ruas dikurangi 3y 6x + 3y - ... = 15 - ... 6x = ... Persamaan (2) 6x – 4y = 8 kedua ruas ditambah 4y 6x – 4y + ... = 8 + ... 6x = ... Karena nilainya sama, selanjutnya: 6x = 6x pada persamaan (1) pada persamaan (2) ... = ... ... = ... ... = ...
Auditori
Setelah menyamakan kedua persamaan diatas, nilai dari variabel apa yang kalian dapatkan? .............................................................................................................. Variabel apalagi yang harus kalian temukan nilainya? ...............................................
154 Untuk menyederhanakan penyelesaian tersebut, bisa dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: Penyelesaian 1 : menghilangkan nilai x 2x + y = 5 x ... 6x + 3y = 15 3x - 2y = 4 x ... 6x - y = 8
persamaan (1) persamaan (2)
... y = ... y = ... y = ...
Auditori
Nilai dari variabel apa yang kalian dapatkan setelah menghilangkan nilai x? Berapa nilainya?................................................................................................... Mengapa saat koefisien x dari kedua persamaan telah sama, dilakukan operasi pengurangan? ......................................................................................... Variabel apalagi yang harus kalian temukan nilainya? ........................................ Penyelesaian 2 : menghilangkan nilai y (Somatis) x + 2y = 16 x ... ... x + ... y = ... 3 x - y = 13 x ... ... x - ... y = ...
persamaan (1) persamaan (2)
... = ... Auditori ... = ... ... = ... Operasi pengurangan atau penjumlahan yang kalian lakukan untuk menghilangkan nilai y?.......................................................................................... Nilai dari variabel apa yang kalian dapatkan setelah menghilangkan nilai y? Berapa nilainya?................................................................................................ Ujilah kembali nilai x dan y yang kamu dapatkan ke salah satu persamaan! Apakah memenuhi persamaan tersebut? ............................................................................................... .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. Dari persoalan diatas, dapatkah kalian menyimpulkan apa yang dimaksud dengan metode eliminasi?.......................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... .......................................................................................................................................
Intelektual
155 Cermati permasalahan berikut ini dan diskusikan bersama teman kelompokmu! (Intelektual) Seorang pedagang beras pada suatu pagi berhasil menjual 1 kg beras dan 3 kg beras ketan. Uang yang diterimanya adalah Rp. 24.600,00. Keesokan hariny dia berhasil menjual 3 kg beras dan 2 kg beras ketan. Uang yang diterimanya sebesar Rp. 30.400,00. Dengan harga berapa dia menjual 1 kg beras dan 1 kg beras ketan?
Diketahui: ............................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... Buatlah pemisalan dari kedua persoalan tersebut! ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... Buatlah model matematikanya! ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... Selanjutnya kalian dapat memilih menghilangkan variabel ... terlebih dahulu atau menghilangkan variabel ... terlebih dahulu sebagai cara untuk menyelesaikan masalah! Penyelesaian:
156 Jawaban dari masalah adalah? ........................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... Untuk memastikan kebenaran jawaban, Ujilah kembali jawaban tersebut! ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................
157
Nama Team: Anggota : Tujuan Pembelajaran: Menggunakan metode substitusi untuk menyelesaikan masalah sistem persamaan linier dua variabel
Pada pertemuan kali ini kita akan membahas metode penyelesaian sistem persamaan linier menggunakan metode substitusi. Untuk dapat memahaminya, perhatikan persamaan berikut ini! x + y = 12 persamaan (1) 2x + 3y = 31 persamaan (2) Gunakan metode substitusi untuk mendapatkan nilai x dan y! Alternatif 1: mensubstitusi nilai y terlebih dahulu! (Somatis) Ambil persamaan (1) x + y = 12 kemudian kedua ruas dikurangi x x + y - ... = 12 - ... y = ... Masukkan nilai y = ... ke persamaan (2) 2x + 3y = 31 2x + 3 ( ... ) = 31 ... = ... ... = ... Dapatkah kalian menentukan nilai x? ...................................................................................... Berapa nilai x? ............................................................................................................................... Setelah mendapat nilai x, ganti setiap nilai x ke persamaan (1) dan persamaan (2)! Persamaan (1)
Persamaan (2)
x + y = 12 2x + 3y = 31 ( ) + y = 12 2( ) + 3y = 31 ... + y = 12 3y = 31 ... Auditori y = 12 … 3y = ... y=… y = ... Apa yang kalian dapatkan setelah mengganti nilai x? ........................................................ Apakah nilai y dari kedua persamaan berbeda? .................................................................. Jika berbeda, silakan cek kembali jawabanmu! Jika sama, bolehkah mengganti nilai x di salah satu persamaan saja? ....................................................................................................... Ujilah kembali nilai x dan y yang didapatkan ke kedua persamaan! ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................................
158 Alternatif 2: mensubstitusi nilai x terlebih dahulu! (Somatis) Ambil persamaan (2): 2x + 3y = 31 kemudian kedua ruas dikurangi 3y 2x + 3y - ... = 31 - ... 2x = ... ... = ... Masukkan nilai x = ...
ke persamaan (1) x + y = 12 ( ... ) + y = 12 ... = ... ... = ...
Dapatkah kalian menentukan nilai y? ...................................................................................... Berapa nilai y? ............................................................................................................................... Setelah mendapat nilai y, ganti setiap nilai y ke persamaan (1) dan persamaan (2)! Persamaan (1) Persamaan (2) x + y = 12 2x + 3y = 31 x + ( …… ) = 12 2x + 3 ( ……) = 31 x = 12 … 2x + ... = 31 x = ... 2x = 31 … 2x = … Auditori x = ... Apa yang kalian dapatkan setelah mengganti nilai y? ........................................................ Apakah nilai x dari kedua persamaan berbeda?.................................................................. Jika berbeda, silakan cek kembali jawabanmu! Jika sama, bolehkah mengganti nilai y di salah satu persamaan saja? ....................................................................................................... Ujilah kembali nilai x dan y yang kamu dapatkan ke kedua persamaan! ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... Dari persoalan diatas, dapatkah kalian menyimpulkan apa yang dimaksud dengan metode substitusi? ........................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... Intelektual
159 Cermati permasalahan berikut ini dan diskusikan bersama teman kelompokmu! (Intelektual)
Di pasar ternak Sukasari harga lima ekor kambing dan dua ekor sapi adalah Rp 17.500.000,00. Sedangkan harga tiga ekor sapi dan empat ekor kambing adalah Rp. 21.000.000,00. Berapakah harga satu ekor sapi dan harga satu ekor kambing di pasar ternak tersebut?
Diketahui: .................................................................................................................................. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................
Buatlah pemisalan dari kedua persoalan tersebut! ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ Buatlah model matematikanya! ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ Selanjutnya kalian dapat memilih alternatif 1 atau alternatif 2 sebagai cara untuk menyelesaikan masalah! Penyelesaian:
160 Jawaban dari masalah adalah? ........................................................................................ ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................
Untuk memastikan kebenaran jawaban, Ujilah kembali jawaban tersebut! .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. ..............................................................................................................................
161
Nama Team: Anggota : Tujuan Pembelajaran: Menggunakan metode eliminasi-substitusi untuk menyelesaikan masalah sistem persamaan linier dua variabel
Pada pertemuan kali ini kita akan membahas metode penyelesaian sistem persamaan linier menggunakan metode eliminasi-substitusi. Untuk dapat memahaminya, perhatikan persamaan berikut ini! a + 4b = 8 persamaan (1) 2a – b = 3 persamaan (2) Gunakan metode eliminasi-substitusi untuk mendapatkan nilai a dan b! Masih ingatkah kalian dengan metode eliminasi dan metode substitusi? Sesuai dengan namanya metode eliminasi-substitusi, hal ini berarti untuk mencari nilai a atau b terlebih dahulu digunakan metode ..................... kemudian setelah salah satu variabel ditemukan dilanjutkan dengan menggunakan metode ........................ Langkah 1: mencari nilai .... menggunakan metode ....................
Somatis
Langkah 2: mencari nilai .... menggunakan metode ....................
Berapa nilai variabel a dan nilai variabel b yang kalian dapatkan? .....................................................................................................................................
162 Ujilah kembali nilai a dan b yang didapatkan ke kedua persamaan! Apakah memenuhi kedua persamaan? ...................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .....................................................................................................................................
Dari persoalan diatas, dapatkah kalian menyimpulkan apa yang dimaksud dengan metode eliminasi-substitusi? ........................................................................................ ....................................................................................................................................... .......................................................................................................................................
Intelektual
Cermati permasalahan berikut ini dan diskusikan bersama teman kelompokmu! (Intelektual)
Ibu Ani memiliki 50 keping uang logam yang terdiri uang logam Rp. 500 dan uang logam Rp. 1000. Nilai total dari semua uang tersebut adalah Rp. 36.500. tentukan banyak masingmasing keeping uang logam tersebut!
Diketahui: ............................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ Apa yang ditanyakan? ....................................................................................................................... Buatlah pemisalan dari kedua persoalan tersebut! ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ Buat model matmatikanya! ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................
163
Langkah 1 : mencari .................................... menggunakan metode ....................
Langkah 2: mencari …………………………… menggunakan metode ....................
Jawaban dari masalah adalah? ...................................................................................................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ Untuk memastikan kebenaran jawaban, Ujilah kembali jawaban tersebut! ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................
164
Nama Team: Anggota : Tujuan Pembelajaran: Menggunakan metode grafik untuk menyelesaikan masalah sistem persamaan linier dua vaiabel
Pertemuan kali ini kita akan membahas metode penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode grafik. Metode grafik berhubungan dengan persamaan garis lurus, untuk itu mari kita review kembali bab persamaan garis lurus! Gambarlah persamaan garis y = 2x- 3! Terlebih dahulu cari titik koordinatnya kemudian hubungkan titik-titiknya kedalam grafik! (Somatis) Jika Jika Jika Jika Jika
x= x= x= x= x=
0 → y = 2.(0) - 3 = ... 1 → y = 2.(1) - 3 = ... 2 → y = 2.(2) - 3 = ... 3 → y = 2.(3) - 3 = ... 4 → y = 2.(4) - 3 = ...
Lihat kembali persamaan garis lurus y=2x-3
jika kedua ruas dikurangi 2x maka: y - ... = 2x- 3 - ... ... = ... Auditori
Apakah persamaan tersebut merupakan persamaan linier? ...................................................... Jika iya, termasuk persamaan linier satu variabel atau dua variabel? .................................. Tunjukkan variabelnya! ......................................................................................................................... Selain mencari nilai x dan y satu persatu, menggambar persamaan garis lurus bisa juga dengan mencari titik potong dari persamaan garis tersebut! Setelah kedua ruas dikurangi 2x maka persamaannya menjadi ......................................dan dapat dengan mudah kita mencari titik potong sumbu x dan sumbu y!
X
0
...
Y
...
0
165 Jawablah pertanyaan berikut! 1. gambarlah 2 persamaan garis berikut 4x + 2y = 18 dan x + 2y = 10 dalam satu grafik! Gambarkan grafik tersebut pada kertas berpetak, kemudian gunting dan tempelkan pada kotak yang disediakan! (Somatis) Carilah titik potong kedua persamaan tersebut!
GRAFIK 1
4x + 2y = 18 X
0
...
Y
...
0
TEMPEL DI SINI x + 2y = 10
2.
x
0
...
y
...
0
Gambarlah 2 persamaan garis berikut 4x – 8y = 16 dan 2x - 4y = 8 dalam satu grafik! Gambarkan grafik tersebut pada kertas berpetak, kemudian gunting dan tempelkan pada kotak yang disediakan! (Somatis)
Carilah titik potong kedua persamaan tersebut!
GRAFIK 2
3x - 6y = 18 x
0
...
y
...
0
x - 2y = 6 x
0
...
y
...
0
TEMPEL DI SINI
166 3.
Gambarlah 2 persamaan garis berikut x + 2y = 8 dan 2x + 4y = 12 dalam satu grafik! Gambarkan grafik tersebut pada kertas berpetak, kemudian gunting dan tempelkan pada kotak yang disediakan! (Somatis) (Somatis)
Carilah titik potong kedua persamaan tersebut!
GRAFIK 3
x + 2y = 8 X
0
...
Y
...
0
TEMPEL DI SINI 2x + 4y = 12 X
0
...
Y
...
0
Apa yang kalian dapatkan dari grafik 1............................................................................... Apa yang kalian dapatkan dari grafik 2 .............................................................................. Apa yang kalian dapatkan dari grafik 3 .............................................................................. Berdasarkan ketiga grafik tersebut, adakah garis yang saling berpotongan? Terdapat pada grafik nomor berapa? ................................................................................. Berapa titik potongnya? .......................................................................................................... Ujilah titik potongnya ke kedua persamaan! Apakah memenuhi kedua persamaan? ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................
Apa yang kalian dapatkan dari ketiga grafik? Jelaskan! ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .....................................................................................................................................
Dari persoalan diatas, dapatkah kalian menyimpulkan apa yang dimaksud dengan metode grafik? ............................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... Intelektual
167 Cermati permasalahan berikut ini dan diskusikan bersama teman kelompokmu! (Intelektual) Harga satu buku dan tiga pensil adalah Rp. 9.000, harga dua buku dan dua pensil adalah Rp. 10.000. Bagaimana cara menentukan harga masing-masing benda tersebut! Diketahui: ............................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ Buatlah pemisalan dari kedua persoalan tersebut! ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ Buat model matematikanya! ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................
Jawaban dari masalah adalah? ............................................................................................. ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................
Untuk memastikan kebenaran jawaban, Ujilah kembali jawaban tersebut! ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................
168
Nama Team: Anggota :
Tujuan Pembelajaran: Menyelesaikan masalah sistem persamaan non linier dua variabel menggunakan pendekatan SPLDV
Pada pertemuan kali ini kita akan membahas sistem persamaan non linier dua varibel. Untuk dapat memahaminya, kita review lagi mengenai persamaan linier. Persamaan linier adalah suatu persamaan dengan variabel berpangkat.................... Perhatikan persamaan dibawah ini! persamaan (1) persamaan (2) Tentukanlah nilai variabel x dan nilai variabel y! Kedua persamaan diatas merupakan persamaan non linier .............. variabel. Variabel pertama adalah ......., variabel kedua adalah ....... . Untuk memudahkannya kita misalkan
= a dan = b sehingga:
... a + ... b = 7
persamaan (1)
... a - ... b = 5
persamaan (2)
Auditori
Setelah dibuat pemisalan, apakah kalian dapat menyelesaikannya? Ada berapa metode penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel yang telah kalian pelajari? Sebutkan! .................................................................................................................................................................... ..................................................................... Untuk menyelesaikan persoalan ini kalian bebas menggunakan metode apapun untuk menentukan nilai variabelnya! (Intelektual)
169
Auditori
Berapa
nilai
variabel
a
dan
nilai
variabel
b
yang
kalian
dapatkan?
.............................................................................................................................
Ujilah kembali nilai a dan b yang kalian dapatkan ke kedua persamaan! Apakah memenuhi kedua persamaan? .......................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................
Nilai a =
dan nilai b =
bagaimana kalian menentukan nilai x dan nilai y?
............................................................................................................................. ............................................................................................................................. .............................................................................................................................
Setelah kalian mendapatkan nilai a dan b, ujilah nilai kedua variabel tersebut ke persamaan awal! Apakah memenuhi kedua persamaan? ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ..............................................................................................................................................
Intelektual
Dari persoalan diatas, dapatkah kalian menyimpulkan langkah-langkah untuk menyelesaikan persoalan sistem persamaan non linier dua variabel? ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................
Cermati permasalahan berikut ini dan diskusikan bersama teman kelompokmu! (Intelektual) Jumlah kuadrat dua buah bilangan adalah 25 dan selisih kuadrat dua bilangan tersebut adalah 7. Tentukan kedua bilangan tersebut!
170 Diketahui: ............................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... Apa yang ditanyakan? .......................................................................................................................... Buatlah pemisalan dari kedua persoalan tersebut! ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... Buat model matematikanya! ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... Penyelesaian:
Jawaban dari masalah adalah? ........................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... Untuk memastikan kebenaran jawaban, Ujilah kembali jawaban tersebut!.......................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................
171
Tujuan Pembelajaran: Menyelesaikan masalah sistem persamaan linier dua variabel yang diterapkan dalam kehidupan sehari-hari
Nama Team: Anggota :
Pada pertemuan kali ini kita akan membahas penerapan sistem persamaan linier dua varibel dalam kehidupan sehari-hari. Untuk dapat menyelesaikan persoalan sistem persamaan linier dua variabel dalam kehidupan nyata, mari kita review kembali metode penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel ada ....... metode. Yaitu:(Auditori) ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... Cermati permasalahan berikut ini dan diskusikan bersama teman kelompokmu! (Intelektual)
+ +
23 Kg 26 Kg
Massa satu balok kayu besar dan tiga balok kayu kecil 23 kg, sedangkan massa dua balok kayu besar dan dua balok kayu kecil 26 kg. Jika harga balok Rp.1000/kg. Bagaimana cara menentukan harga masing-masing balok kayu?”. Diketahui: ................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... Apa yang ditanyakan? ............................................................................................................................ Buatlah pemisalan dari kedua persoalan tersebut! ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................
172 Buat model matematikanya! ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... Penyelesaian:
Jawaban dari masalah adalah? ...................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................
Untuk memastikan kebenaran jawaban, Ujilah kembali jawaban tersebut! ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................
173
Lampiran 4 KISI-KISI INSTRUMEN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
Satuan Pendidikan
: SMPN 138 JAKARTA
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VIII (Delapan) / I
Standar Kompetensi
: Memahami sistem persamaan linier dua variabel dan
menggunakannya dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar
: 1. Menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel
.
2. Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel 3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel 4.
sistem koordinat Cartesius
Indikator Pemecahan Masalah
Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan. Merumuskan masalah matematika atau menyusun model matematika. Menentukan strategi atau langkah-langkah penyelesaian dengan memilih konsep yang sesuai dengan permasalahan. Menjalankan rencana penyelesaian sesuai dengan strategi atau langkah-langkah yang telah disusun. Memeriksa kembali kebenaran hasil atau jawaban. Jumlah Soal * soal tidak valid atau (didrop)
Indikator Pencapaian Kompetensi
Memecahkan masalah persamaan linier satu variabel Menggunakan berbagai metode penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel untuk memecahkan masalah sistem persamaan linier dua variabel Menafsirkan masalah sistem persamaan linier dua variabel ke dalam model matematika Memecahkan masalah sistem persamaan non linier dua variabel menggunakan pendekatan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel
Butir Soal 1*, 2
Jumlah soal
3*, 5
2
4*, 7, 8
3
6, 9*
2
2
9
174
Kriteria Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Skor
0
1
2
Memahami Masalah
Membuat Rencana Pemecahan Salah Tidak ada menginterpretasikan/ rencana, salah sama sekali membuat rencana yang tidak relevan Salah menafsirkan Membuat masalah, rencana mengabaikan pemecahan soal kondisi soal yang tidak dapat dilaksanakan
Memahami masalah soal selengkapnya
3 4 -
Skor maksimal 2
Membuat rencana yang benar, tetapi salah dalam hasil/tidak ada hasil Membuat rencana yang benar, tetapi belum lengkap Membuat rencana sesuai dengan prosedur dan memperoleh jawaban yang benar Skor maksimal 4
Melakukan Perhitungan
Memeriksa Kembali Hasil
Tidak melakukan perhitungan
Tidak ada pemeriksaan/tida k ada keterampilan lain
Melaksanakan prosedur yang benar, mungkin menghasilkan jawaban yang benar, tetapi salah perhitungan Melakukan proseadur yang benar dan mendapatkan hasil yang benar
Ada pemeriksaan tetapi tidak tuntas
-
-
-
-
Skor maksimal 2
Skor maksimal 2
Pemeriksaan dilaksanakan untuk melihat kebenaran proses
175
Lampiran 5
SOAL UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK
Petunjuk:
Baca dan kerjakan semua soal berikut ini dengan teliti, cepat dan tepat. Diperbolehkan mengerjakan soal tidak sesuai dengan nomor urut soal (random). Kerjakan soal yang menurutmu mudah terlebih dahulu.
1.
Tentukan luas persegi PQRS pada gambar di bawah ini! Periksa kembali jawabanmu dan tuliskan hasil pemeriksaannya! P
(2b + 7) cm
R
Q
S
2. Heru membeli 3 kg apel, jika Heru membayar dengan uang Rp. 100.000,00 maka uang kembaliannya adalah Rp. 28.000,00. Bagaimana cara menentukan harga 7 kg apel? Periksa kembali jawabanmu dan tuliskan hasil pemeriksaannya! 3. Suatu taman berbentuk persegi panjang. Selisih panjang dan lebar taman tersebut adalah 5 m, dan kelilingnya 50 m. Dengan menggunakan metode penyelesaian spldv, tentukanlah panjang dan lebar taman tersebut! Periksa kembali jawabanmu dan tuliskan hasil pemeriksaannya! 4. Empat tahun yang akan datang umur seorang ibu 3 kali umur anaknya, sedangkan 5 tahun yang lalu umur ibu tersebut 12 kali umur anaknya. Berapa tahun lagi umur ibu itu mencapai setengah abad? Periksa kembali jawabanmu dan tuliskan hasil pemeriksaannya!
176
5. Toko buku Gunung Agung menjual penghapus dan pensil dengan harga sebagai berikut: Harga dua buah pensil dan tiga buah buku Rp.13.000,00 Harga lima buah pensil dan empat buah buku Rp.22.000,00 Jika Rizko membawa uang sebanyak Rp.20.000,00 dan uang tersebut akan dihabiskan untuk membeli pensil dan buku, dengan menggunakan metode penyelesaian spldv tentukanlah banyak pensil dan buku yang dapat Rizko beli! Periksa kembali jawabanmu dan tuliskan hasil pemeriksaannya! 6. Jumlah kuadrat dua buah bilangan adalah 130, selisih kuadrat kedua bilangan adalah 32. Tentukanlah kedua bilangan tersebut! Periksa kembali jawabanmu dan tuliskan hasil pemeriksaannya! 7. Seorang tukang parkir kendaraan menetapkan tarif parkir untuk setiap sepeda motor Rp. 1000,00 dan setiap mobil Rp. 2000,00. Dalam satu hari terkumpul uang sebanyak Rp. 515.000,00. Jumlah sepeda motor dan mobil seluruhnya ada 356 unit. Tentukan banyak masing-masing kendaraan! Buatlah model matematikanya!
Periksa
kembali
jawabanmu
dan
tuliskan
hasil
pemeriksaannya! 8. Pak Edi ingin membeli sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Keliling tanah tersebut adalah 44 m dan lebarnya 8 m lebih pendek dari panjangnya. Jika tanah tersebut dijual dengan harga Rp.100.000,00 per meter persegi, berapakah uang yang dibutuhkan pak Edi untuk membeli sebidang tanah tersebut? Periksa kembali jawabanmu dan tuliskan hasil pemeriksaannya! 9. Perhatikan pemasangan resistor dibawah ini! Jika tahanan pengganti pada balok I 21Ω dan tahanan pengganti pada balok
II
12Ω.
menentukan besar Periksa
kembali
tuliskan
hasil
(Keterangan:
Bagaimana dan
cara
?
jawabanmu
dan
pemeriksaannya!
rangkaian
, rangkaian paralel =
seri
= )
Balok I
Balok II
177
Lampiran 6 Hasil Uji Validitas Instrumen NO
NAMA
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
Siswa 1 Siswa 2 Siswa 3 Siswa 4 Siswa 5 Siswa 6 Siswa 7 Siswa 8 Siswa 9 Siswa 10 Siswa 11 Siswa 12 Siswa 13 Siswa 14 Siswa 15 Siswa 16 Siswa 17 Siswa 18 Siswa 19 Siswa 20 Siswa 21 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 24 Siswa 25 Siswa 26 Siswa 27 Siswa 28 Siswa 29 Siswa 30 Siswa 31 Siswa 32 Siswa 33 Siswa 34 Siswa 35 Siswa 36 Jumlah rxy
6 6 4 2 0 8 4 4 4 8 6 0 4 2 2 6 4 4 2 4 2 2 2 4 2 6 2 4 4 2 2 6 2 5 2 2 129 0.3228
8 8 8 6 0 8 8 6 8 9 6 4 2 6 4 8 8 6 6 8 8 8 2 4 8 8 8 8 8 8 8 8 8 2 6 8 237 0.542
6 6 6 7 4 4 6 6 8 8 8 4 8 8 6 8 8 6 6 8 8 4 2 6 6 6 6 4 6 4 8 2 4 6 8 6 217 0.317
6 6 2 4 2 6 2 2 2 4 2 2 0 2 2 0 0 0 2 0 2 4 2 2 4 4 4 2 4 4 2 6 4 0 6 8 104 0.267
4 6 6 0 4 6 0 8 8 2 0 0 8 6 4 0 6 0 4 8 4 4 4 0 6 0 4 6 6 8 8 6 6 6 4 8 160 0.676
8 8 8 8 5 5 6 8 8 8 4 4 8 8 4 8 8 4 4 8 6 4 8 4 8 8 4 4 6 6 8 8 6 8 5 8 233 0.63
2 4 8 0 4 5 6 8 8 8 4 6 5 8 5 8 5 0 4 6 6 2 6 2 4 4 2 4 6 6 8 6 7 6 4 6 183 0.654
2 5 5 0 4 4 6 2 8 2 4 4 4 4 4 0 6 0 4 6 2 2 2 0 4 0 0 2 2 6 8 2 5 4 2 4 119 0.636
2 0 0 0 4 0 2 2 2 0 4 0 0 0 2 0 0 0 4 0 0 0 2 0 2 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 4 36 0.259
rtabel
0.339
0.339
0.339
0.339
0.339
0.339
0.339
0.339
0.339
Kriteria
DROP
VALID
DROP
DROP
VALID
VALID
VALID
VALID
DROP
y
y2
44 49 47 27 27 46 40 46 56 49 38 24 39 44 33 38 45 20 36 48 38 30 30 22 44 36 30 34 42 44 58 44 42 37 37 54 1418
1936 2401 2209 729 729 2116 1600 2116 3136 2401 1444 576 1521 1936 1089 1444 2025 400 1296 2304 1444 900 900 484 1936 1296 900 1156 1764 1936 3364 1936 1764 1369 1369 2916 58842
178
Lampiran 7 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Resp.
Soal 2 5 6 7 8 8 4 8 2 2 S1 8 6 8 4 5 S2 8 6 8 8 5 S3 6 0 8 0 0 S4 0 4 5 4 4 S5 8 6 5 5 4 S6 8 0 6 6 6 S7 6 8 8 8 2 S8 8 8 8 8 8 S9 9 2 8 8 2 S10 6 0 4 4 4 S11 4 0 4 6 4 S12 2 8 8 5 4 S13 6 6 8 8 4 S14 4 4 4 5 4 S15 8 0 8 8 0 S16 8 6 8 5 6 S17 6 0 4 0 0 S18 6 4 4 4 4 S19 8 8 8 6 6 S20 8 4 6 6 2 S21 8 4 4 2 2 S22 2 4 8 6 2 S23 4 0 4 2 0 S24 8 6 8 4 4 S25 8 0 8 4 0 S26 8 4 4 2 0 S27 8 6 4 4 2 S28 8 6 6 6 2 S29 8 8 6 6 6 S30 8 8 8 8 8 S31 8 6 8 6 2 S32 8 6 6 7 5 S33 2 6 8 6 4 S34 6 4 5 4 2 S35 8 8 8 6 4 S36 JML 237 160 233 183 119 2.2472 2.8329 1.7482 2.2087 2.2016 Si 5.05 8.0254 3.0563 4.8786 4.8468 Si 2 2 25.857 ∑Si 7.6111 St 2 57.93 St r hitung 0.692
Y 24 31 35 14 17 28 26 32 40 29 18 18 27 32 21 24 33 10 22 36 26 20 22 10 30 20 18 24 28 34 40 30 32 26 21 34 932
179
Lampiran 8 Hasil Uji Taraf Kesukaran Instrumen Resp. S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34 S35 S36 Σ TK Ket
Soal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
6 6 4 2 0 8 4 4 4 8 6 0 4 2 2 6 4 4 2 4 2 2 2 4 2 6 2 4 4 2 2 6 2 5 2 2 129 0.3583
8 8 8 6 0 8 8 6 8 9 6 4 2 6 4 8 8 6 6 8 8 8 2 4 8 8 8 8 8 8 8 8 8 2 6 8 237 0.6583
6 6 6 7 4 4 6 6 8 8 8 4 8 8 6 8 8 6 6 8 8 4 2 6 6 6 6 4 6 4 8 2 4 6 8 6 217 0.6028
6 6 2 4 2 6 2 2 2 4 2 2 0 2 2 0 0 0 2 0 2 4 2 2 4 4 4 2 4 4 2 6 4 0 6 8 104 0.2889
4 6 6 0 4 6 0 8 8 2 0 0 8 6 4 0 6 0 4 8 4 4 4 0 6 0 4 6 6 8 8 6 6 6 4 8 160 0.4444
8 8 8 8 5 5 6 8 8 8 4 4 8 8 4 8 8 4 4 8 6 4 8 4 8 8 4 4 6 6 8 8 6 8 5 8 233 0.6472
2 4 8 0 4 5 6 8 8 8 4 6 5 8 5 8 5 0 4 6 6 2 6 2 4 4 2 4 6 6 8 6 7 6 4 6 183 0.5083
2 5 5 0 4 4 6 2 8 2 4 4 4 4 4 0 6 0 4 6 2 2 2 0 4 0 0 2 2 6 8 2 5 4 2 4 119 0.3306
2 0 0 0 4 0 2 2 2 0 4 0 0 0 2 0 0 0 4 0 0 0 2 0 2 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 4 36 0.1
Sedang
sedang
sedang
sukar
sedang
sedang
sedang
sedang
sukar
Σ 44 49 47 27 27 46 40 46 56 49 38 24 39 44 33 38 45 20 36 48 38 30 30 22 44 36 30 34 42 44 58 44 42 37 37 54 1418
180
Lampiran 9 Hasil Uji Daya Beda Instrumen
Resp.
58 56 54 49 49 48 47 46 46 45 44 44 44 44 44 42 42 40 842 39 38 38 38 37 37 36 36 34 33 30 30 30 27 27 24 22 20 576
KELOMPOK BAWAH
Jelek
Cukup
Cukup
Jelek
Cukup
Jelek
Jelek
Cukup
Jelek
Ket
Σ
KELOMPOK ATAS
Siswa 31 Siswa 9 Siswa 36 Siswa 2 Siswa 10 Siswa 20 Siswa 3 Siswa 6 Siswa 8 Siswa 17 Siswa 1 Siswa 14 Siswa 25 Siswa 30 Siswa 32 Siswa 29 Siswa 33 Siswa 21 Jumlah BA Siswa 13 Siswa 11 Siswa 16 Siswa 21 Siswa 34 Siswa 35 Siswa 19 Siswa 26 Siswa 28 Siswa 15 Siswa 22 Siswa 23 Siswa 27 Siswa 4 Siswa 5 Siswa 12 Siswa 24 Siswa 18 Jumlah BB DB
Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 8 8 2 8 8 8 8 6 4 8 8 2 8 8 8 8 2 2 8 6 8 8 8 6 4 4 6 8 6 6 6 8 4 5 0 8 9 8 4 2 8 8 2 0 4 8 8 0 8 8 6 6 0 4 8 6 2 6 8 8 5 0 4 6 6 2 8 8 8 2 2 8 8 4 6 6 5 5 4 0 4 8 8 0 6 8 5 6 0 6 8 6 6 4 8 2 2 2 2 6 8 2 6 8 8 4 0 2 8 6 4 6 8 4 4 2 2 8 4 4 8 6 6 6 0 6 8 2 6 6 8 6 2 0 4 8 6 4 6 6 6 2 0 2 8 4 4 6 6 7 5 0 4 8 6 2 0 6 6 6 2 74 141 110 64 108 133 111 81 20 4 2 8 0 8 8 5 4 0 6 6 8 2 0 4 4 4 4 6 8 8 0 0 8 8 0 0 2 8 8 2 4 6 6 2 0 5 2 6 0 6 8 6 4 0 2 6 8 6 4 5 4 2 0 2 6 6 2 4 4 4 4 4 6 8 6 4 0 8 4 0 0 4 8 4 2 6 4 4 2 0 2 4 6 2 4 4 5 4 2 2 8 4 4 4 4 2 2 0 2 2 2 2 4 8 6 2 2 2 8 6 4 4 4 2 0 0 2 6 7 4 0 8 0 0 0 0 0 4 2 4 5 4 4 4 0 4 4 2 0 4 6 4 0 4 4 6 2 0 4 2 0 0 4 6 6 0 0 4 0 0 0 55 96 107 40 52 100 72 38 16 0.11 0.25 0.02 0.13 0.31 0.18 0.22 0.24 0.02
181
Lampiran 10
Penghitungan Uji Validitas, Reliabilitas, Taraf Kesukaran, dan Daya Beda Instrumen
A. Uji Validitas Contoh penghitungan uji validitas nomor 1 ∑ √( ∑
(∑ )(∑ ) (∑ ) )( ∑ (
√(
(
)
(
) (
Dengan
) )(
dan (
Karena
(∑ ) ) )( (
) )
(
) )
diperoleh ) maka soal nomor 1 tidak valid.
Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, penghitungan uji validitas sama dengan penghitungan uji validitas nomor 1.
B. Uji Reliabilitas Tentukan nilai varians skor tiap soal, misal varians skor nomor 1 ( (
) )
Didapat jumlah varian tiap soal Varians total (
)(
(
)(
) )
182
C. Taraf Kesukaran Contoh penghitungan taraf kesukaran nomor 1
Berdasarkan klasifikasi taraf kesukaran, nilai
berada pada kisaran
0,31 – 0,70 , maka soal nomor 1 memiliki tingkat kesukaran sedang Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, penghitungan taraf kesukaran sama dengan penghitungan uji validitas nomor 1.
D. Daya Pembeda Contoh penghitungan daya pembeda nomor 1
Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai
berada pada kisaran
maka soal nomor 1 memiliki daya pembeda yang jelek. Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, penghitungan daya pembeda sama dengan penghitungan uji validitas nomor 1.
183
Lampiran 11
Rekapitulasi Penghitungan Uji Validitas, Reliabilitas, Taraf Kesukaran, dan Daya Pembeda No. soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Validitas tidak valid valid tidak valid tidak valid valid valid valid valid tidak valid
Daya Pembeda sangat jelek cukup jelek jelek cukup cukup jelek cukup jelek
Taraf kesukaran sukar sedang sedang sukar sedang sedang sedang sedang sukar
.
Keterangan tidak digunakan digunakan tidak digunakan tidak digunakan digunakan digunakan digunakan digunakan tidak digunakan
184
Lampiran 12
SOAL POSTES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK Petunjuk:
Baca dan kerjakan semua soal berikut ini dengan teliti, cepat dan tepat. Diperbolehkan mengerjakan soal tidak sesuai dengan nomor urut soal (random). Kerjakan soal yang menurutmu mudah terlebih dahulu.
1. Heru membeli 3 kg apel, jika Heru membayar dengan uang Rp. 100.000,00 maka uang kembaliannya adalah Rp. 28.000,00. Bagaimana cara menentukan harga 7 kg apel? Periksa kembali jawabanmu dan tuliskan hasil pemeriksaannya! 2. Toko buku Gunung Agung menjual penghapus dan pensil dengan harga sebagai berikut: Harga dua buah pensil dan tiga buah buku Rp.13,000,00 Harga lima buah pensil dan empat buah buku Rp.22.000,00 Jika Rizko membawa uang sebanyak Rp.20.000,00 dan uang tersebut akan dihabiskan untuk membeli pensil dan buku, dengan menggunakan metode penyelesaian spldv tentukanlah banyak pensil dan buku yang dapat Rizko beli! Periksa kembali jawabanmu dan tuliskan hasil pemeriksaannya! 3. Jumlah kuadrat dua buah bilangan adalah 130, selisih kuadrat kedua bilangan tersebut adalah 32. Tentukanlah kedua bilangan tersebut! Periksa kembali jawabanmu dan tuliskan hasil pemeriksaannya! 4. Seorang tukang parkir kendaraan menetapkan tarif parkir untuk setiap sepeda motor Rp. 1000,00 dan setiap mobil Rp. 2000,00. Dalam satu hari terkumpul uang sebanyak Rp. 515.000,00. Jumlah sepeda motor dan mobil seluruhnya ada 356 unit. Tentukan banyak masing-masing kendaraan! Periksa kembali jawabanmu dan tuliskan hasil pemeriksaannya!
185
5. Pak Edi ingin membeli sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Keliling tanah tersebut adalah 44 m dan lebarnya 8 m lebih pendek dari panjangnya. Jika tanah tersebut dijual dengan harga Rp.100.000,00 per meter persegi, berapakah uang yang dibutuhkan pak Edi untuk membeli sebidang tanah tersebut? Periksa kembali jawabanmu dan tuliskan hasil pemeriksaannya!
186
Lampiran 13 JAWABAN SOAL POSTES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
1. Diketahui : Heru membeli 3 kg apel, uang yang dibayarkan 100.000 dan kembaliannya 28.000 Dit: bagaimana cara menentukan harga 7 kg apel? Misal : Apel Model:
Jadi harga 1 kg Apel Rp. 24.000 Maka, harga 7 kg Apel adalah 7 Uji/periksa kembali:
Teruji
2. Misal :
Pensil Buku
Model :
x5 x2
-
x4 x3
-
Maka harga pensil = Rp. 2.000 dan harga buku Rp. 3.000
187
Uji/periksa kembali:
Teruji
Jika Rizko membawa uang Rp. 20.000, maka banyak kemungkinan pensil dan buku yang dapat Audy beli: No.
Pensil
Buku
Harga
1.
10
-
Rp. 20.000
-
Rp. 20.000
2.
7
2
Rp. 14.000
Rp. 6.000
Rp. 20.000
3.
4
4
Rp. 8.000
Rp. 12.000
Rp. 20.000
4.
1
6
Rp. 2.000
Rp. 18.000
Rp. 20.000
3. Dik: Jumlah kuadrat 2 bilangan = 130 Selisih kuadrat 2 bilangan = 32 Dit: tentukan bilangan tersebut! Misal : Kuadrat bilangan pertama = Kuadrat bilangan kedua = Model :
Misalnya dengan persamaan linier Missal :
dan
Model :
-
Total
188
karena
maka
karena
maka
√
,
√
Maka bilangan-bilangan tersebut adalah Uji/periksa kembali: ambil nilai
Teruji
4. Dik: Tarif parkir sepeda motor Rp 1000 Tarif parkir mobil Rp 2000 Jumlah total sepeda motor dan mobil = 365 Dit: berapa banyak masing-masing kendaran? Misal : sepeda motor = mobil = Model : disederhanakan menjadi
Maka banyaknya sepeda motor adalah 215 sedangkan banyaknya mobil adalah 150 Uji/periksa kembali:
Teruji
189
5. Dik: K tanah = 44 m
Lebar tanah 8 m lebih pendek dari panjangnya Harga jual tanah Rp.100.000,00/m2 Dit: Berapa uang yang dibutuhkan Pak Edi utk memebeli tanah tersebut? Misal : panjang = lebar = Model :
x1 x2
+
Uji/periksa kembali:
teruji
Maka panjangnya adalah 15 m dan lebarnya 7 m Luas = panjang x lebar Luas = 15 x 7 = 105 m2 Uji/periksa Kembali:
Harga total tanah
= Harga per m2 x L tanah = 100.000 x 105 = 1.050.0000
teruji
Jadi uang yang dibutuhkan pak Edi untuk membeli tanah adalah Rp.1.050.000,Uji/periksa kembali: Harga total tanah = Harga per m2 x L tanah 1.050.0000 = 100.000 x 105 1.050.0000 = 1.050.0000 (teruji)
190
HASIL POST-TEST KELAS EKSPERIMEN No.
1
Nama
2
3
4
5
Jml
Nilai
MM
MR
MP
MK
MM MR MP MK MM MR MP MK MM MR MP MK MM MR MP MK MM MR MP MK 1
A
2
4
2
2
2
4
2
2
2
1
1
0
2
4
2
2
1
1
2
0
38
76
9
14
9
6
2
B
2
4
2
2
1
3
2
0
1
1
1
0
1
3
1
0
1
0
0
0
25
50
6
11
6
2
3
C
2
4
2
2
2
4
2
2
2
3
1
0
2
3
2
1
1
0
0
0
35
70
9
14
7
5
4
D
2
4
2
2
2
2
1
0
1
1
0
0
2
3
1
1
1
1
0
0
26
52
8
11
4
3
5
E
2
4
2
2
2
4
1
0
1
1
1
0
2
4
2
2
1
0
0
0
31
62
8
13
6
4
6
F
2
4
2
1
2
4
1
0
2
1
2
0
2
4
2
1
1
3
1
0
35
70
9
16
8
2
7
G
2
4
2
2
2
4
2
2
2
3
1
0
2
3
1
0
2
3
1
0
38
76
10
17
7
4
8
H
2
4
2
2
2
3
2
1
2
3
1
1
2
4
2
2
1
2
1
0
39
78
9
16
8
6
9
I
2
4
2
2
2
3
2
1
2
2
1
0
2
4
2
1
2
3
2
0
39
78
10
16
9
4
10
J
2
3
2
1
2
3
2
1
2
4
1
0
1
3
1
0
1
2
1
0
32
64
8
15
7
2
11
K
2
4
2
1
2
4
2
1
1
1
1
0
2
4
2
1
2
2
0
0
34
68
9
15
7
3
12
L
2
4
2
2
2
1
1
0
1
1
0
0
2
3
1
0
0
0
0
0
22
44
7
9
4
2
13
M
2
4
2
2
2
4
2
1
2
2
1
0
2
4
2
2
2
2
1
0
39
78
10
16
8
5
14
N
2
4
2
1
2
3
2
1
1
2
1
0
2
4
2
2
1
3
1
0
36
72
8
16
8
4
15
O
1
2
1
0
2
3
2
0
2
2
1
0
2
4
1
1
2
3
1
0
30
60
9
14
6
1
16
P
2
4
2
2
2
3
2
1
2
4
2
2
2
3
2
1
2
2
1
0
41
82
10
16
9
6
17
Q
2
3
2
2
2
3
2
1
2
4
2
2
1
3
1
0
0
0
0
0
32
64
7
13
7
5
18
R
2
4
2
0
2
3
2
1
2
3
0
0
2
3
2
0
2
3
1
0
34
68
10
16
7
1
19
S
2
4
2
0
2
4
2
0
1
2
1
0
2
4
1
0
1
0
0
0
28
56
8
14
6
0
20
T
2
4
2
2
2
4
2
0
2
2
1
0
2
4
2
1
2
4
1
0
39
78
10
18
8
3
21
U
2
4
2
1
2
4
2
0
2
4
1
0
2
4
2
0
2
3
1
0
38
76
10
19
8
1
22
V
2
4
2
2
2
4
2
2
2
4
2
1
2
4
2
1
2
4
1
0
45
90
10
20
9
6
23
W
2
4
2
2
2
4
2
1
2
3
2
0
2
4
2
1
2
3
2
0
42
84
10
18
10
4
24
X
2
3
2
2
2
3
1
0
2
3
2
0
2
4
2
0
2
3
2
0
37
10
16
9
2
25
Y
2
4
2
2
2
3
1
0
2
2
0
0
2
4
1
1
0
0
0
0
28
74 56
8
13
4
3
191
26
Z
2
3
2
2
2
3
2
0
2
4
2
2
2
3
2
2
2
2
2
0
41
82
27
AA
2
2
2
0
2
3
2
1
2
2
1
0
2
3
1
1
1
0
0
0
27
28
AB
2
3
2
2
2
2
1
0
2
2
0
0
2
4
2
2
2
3
1
1
35
29
AC
2
4
2
2
2
4
2
2
2
3
1
1
2
4
2
2
2
4
1
1
45
30
AD
2
3
2
0
2
3
2
0
2
1
1
0
2
4
2
2
0
0
0
0
28
54 70 90 56
31
AE
2
4
2
2
2
4
2
1
2
4
1
1
2
4
2
2
2
4
2
0
45
32
AF
2
4
2
2
2
4
2
2
2
2
1
0
2
4
1
0
2
0
0
0
33
AG
2
4
2
2
2
4
1
1
2
2
1
0
2
4
1
1
1
1
1
34
AH
2
4
2
2
2
3
1
0
2
3
2
1
2
4
2
2
2
3
35
AI
2
4
2
2
2
4
2
1
2
2
1
0
2
3
2
1
1
36
AJ
2
4
2
2
2
4
1
1
2
3
1
0
2
4
2
2
2
10
15
10
6
9
10
6
2
10
14
6
5
10
19
8
8
8
11
7
2
90
10
20
9
6
34
68
10
14
6
4
0
34
68
9
15
6
4
2
1
42
84
10
17
9
6
2
0
0
35
70
9
15
7
4
3
1
0
40
80
Jumlah
10 327
18 544
7
5
262
136
Rata-rata
9.08
15.11
7.28
3.78
skor Ideal
10.00
20.00
10,00
10.00
Presentase %
90.8333 75.5556 72.7778 37.7778
192
HASIL POST-TEST KELAS KONTROL No.
1
Nama
2
3
4
5
Jml
Nilai
MM
MR
MP
MK
76 76 52 60 54 62 74 40 56 64 44 46 58 68 50 58 42 52
9
16
7
6
10
17
9
2
8
12
6
0
8
15
7
0
8
12
7
0
8
14
8
1
9
16
7
5
7
9
4
0
9
13
6
0
8
15
8
1
6
11
4
1
7
9
5
2
9
12
8
0
10
15
8
1
6
12
7
0
9
14
5
1
5
10
4
2
MM MR MP MK MM MR MP MK MM MR MP MK MM MR MP MK MM MR MP MK 1
A
2
4
2
2
2
4
2
2
2
3
1
0
2
4
2
2
1
1
0
0
38
2
B
2
4
2
2
2
4
2
0
2
3
2
0
2
3
2
0
2
3
1
0
38
3
C
1
3
1
0
2
3
2
0
1
2
1
0
2
4
2
0
2
0
0
0
26
4
D
2
4
2
0
2
4
2
0
1
1
1
0
2
4
2
0
1
2
0
0
30
5
E
2
3
2
0
2
3
2
0
2
2
1
0
2
4
2
0
0
0
0
0
27
6
F
2
4
2
0
2
3
2
0
1
2
1
0
2
4
2
1
1
1
1
0
31
7
G
2
4
2
2
2
3
1
2
2
2
1
1
2
4
1
0
1
3
2
0
37
8
H
2
3
2
0
1
2
1
0
1
0
0
0
2
3
1
0
1
1
0
0
20
9
I
2
4
2
0
2
3
1
0
2
1
1
0
2
4
2
0
1
1
0
0
28
10
J
2
4
2
0
2
4
2
0
1
1
1
0
2
4
2
1
1
2
1
0
32
11
K
2
3
2
1
1
3
1
0
1
2
0
0
1
3
1
0
1
0
0
0
22
12
L
2
4
2
2
1
0
0
0
1
1
1
0
2
4
2
0
1
0
0
0
23
13
M
2
3
2
0
2
3
2
0
2
2
1
0
2
3
2
0
1
1
1
0
29
14
N
2
3
2
0
2
2
1
0
2
2
1
0
2
4
2
1
2
4
2
0
34
15
O
2
4
2
0
2
4
2
0
1
1
1
0
1
3
2
0
0
0
0
0
25
16
P
2
4
2
1
2
3
1
0
2
3
1
0
2
4
1
0
1
0
0
0
29
17
Q
2
3
2
2
1
3
1
0
1
1
0
0
1
3
1
0
0
0
0
0
21
18
R
2
4
2
1
1
3
1
0
1
1
0
0
2
4
2
1
1
0
0
0
26
19
S
2
3
2
1
2
3
2
0
2
3
1
0
2
4
2
1
2
2
1
0
35
20
T
2
4
2
0
2
3
2
0
2
2
1
0
2
2
1
0
1
1
0
0
27
21
U
2
4
2
0
2
4
2
0
2
4
1
0
2
4
2
0
0
0
0
0
31
22
V
2
3
1
0
2
3
2
0
1
1
0
0
2
3
2
0
1
1
0
0
24
23
W
1
2
1
0
2
2
1
0
2
2
1
0
2
3
1
0
1
3
1
0
25
24
X
2
4
2
0
2
3
1
0
2
2
1
0
2
3
2
0
2
4
1
0
33
25
Y
2
4
2
1
2
4
2
0
1
3
1
0
1
3
1
0
0
0
0
0
27
7
12
5
2
70 54 62 48
10
15
8
2
9
12
6
0
8
16
7
0
8
11
5
0
50 66 54
8
12
5
0
10
16
7
0
6
14
6
1
193
26
Z
1
3
2
0
2
4
2
1
1
2
1
0
2
4
2
1
1
0
0
0
29
58
7
13
7
2
27
AA
2
4
2
2
2
4
2
1
1
1
0
0
2
4
1
0
1
1
1
0
31
8
14
6
3
28
AB
2
4
2
2
2
4
2
0
2
4
1
0
2
4
1
0
2
2
1
0
37
10
18
7
2
29
AC
2
4
2
1
2
4
2
1
1
1
1
0
2
4
1
0
1
2
1
0
32
8
15
7
2
30
AD
2
4
2
2
2
4
2
1
1
2
1
0
2
4
2
2
1
4
2
0
40
8
18
9
5
31
AE
2
3
2
0
2
3
2
0
2
2
1
0
2
4
2
0
1
1
1
0
30
9
13
8
0
32
AF
2
4
2
1
2
3
2
0
2
3
2
1
2
4
2
1
2
4
2
0
41
10
18
10
3
33
AG
2
4
2
0
2
3
1
0
1
1
0
0
2
4
1
0
0
0
0
0
23
7
12
4
0
34
AH
2
3
2
2
2
4
2
1
2
3
2
0
2
4
2
2
2
4
2
0
43
10
18
10
5
35
AI
2
4
2
2
2
4
2
1
1
1
1
0
2
4
1
0
1
2
1
0
33
8
15
7
3
36
AJ
2
4
2
2
2
4
2
1
2
3
2
0
2
4
2
0
2
4
2
0
42
62 74 64 80 60 82 46 86 66 84
10
19
Jumlah
297
503
244
10 55
3
Rata-rata
8.25
13.97
6.78
1.53
skor Ideal
10.00
20.00
10.00
10.00
Presentase %
82.5
69.8611 67.7778 15.2778
194
Lampiran 16 Distribusi Frekuensi Kelompok Eksperimen
1) Distribusi frekuensi 76 50 70 52 62 70
76 78 78 64 68 44
78 72 60 82 64 68
56 78 76 90 84 74
56 82 54 70 90 56
90 68 68 84 70 80
2) Banyak data (n) = 36 3) Rentang data (R) = Xmax – Xmin Keterangan : R
= Rentangan
Xmax
= Nilai Maksimum (tertinggi)
Xmin
= Nilai Minimum (terendah)
R = Xmax – Xmin = 90 – 44 = 46 4) Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n Keterangan : K = Banyak kelas n = Banyak siswa K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 36 = 1 + (3,3 x 1,556) = 6,14 7 5) Panjang kelas (i)
=
R 46 = = 6.57 7 K 7
195
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS EKSPERIMEN
No
Interval
Frekuensi
Batas
Batas
Bawah
Atas
( fi )
f (%)
Titik Tengah
Xi
2
fi X i
fi X i
2
(X i )
1
44 – 50
43.5
50.5
3
8.33
47
2209
141
6627
2
51 – 57
50.5
57.5
4
11.11
54
2916
216
11664
3
58 – 64
57.5
64.5
4
11.11
61
3721
244
14884
4
65 – 71
64.5
71.5
8
22.22
68
4624
544
36992
5
72 – 78
71.5
78.5
9
25.00
75
5625
675
50625
6
79 – 85
78.5
85.5
5
13.89
82
6724
410
33620
7
86 – 92
85.5
92.5
3
8.33
89
7921
267
23763
36
100%
476
33740 2497 69.36
178175
JUMLAH Mean Median
70.63
Modus
72.90
Varians
142.29
Simpangan Baku
11.93
1) Mean/Nilai Rata-rata (Me) Mean ( X ) =
fX f i
i
i
Keterangan : Me
= Mean/ Nilai Rata-rata
f X i
i
= Jumlah dari hasil perkalian midpoint (nilai tengah) dari masingmasing interval dengan frekuensinya.
f
i
= Jumlah frekuensi/ banyak siswa
Mean ( X ) =
f X f i
i
i
2497 69.36 36
196
2) Median/ Nilai Tengah (Md)
1 n fk i Md l 2 fi Keterangan : Md
= Median/ Nilai Tengah
l
= Lower Limit (batas bawah dari interval kelas median)
n
= Jumlah frekuensi/ banyak siswa
fk
= Frekuensi kumulatif yang terletak di bawah interval kelas median
fi
= Frekuensi kelas median
i
= Interval kelas
1 n fk i 64,5 18 11 7 70.36 Md l 2 fi 8
3) Modus (Mo)
1 Mo l i 2 1 Keterangan : Mo
= Modus/ Nilai yang paling banyak muncul
l
= Lower Limit (batas bawah dari interval kelas modus)
1
= Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
2
= Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya
i
= Interval kelas
1 1 Mo l i 71,5 1 4 7 72.90 2 1
197
n f i X i f i X i
2
2
2
4) Varians ( s ) =
n (n 1)
36178175 2497 142.29 3636 1 2
N f . X i f . X i 2
5) Simpangan Baku (s) =
2
n n 1
142.29 11.93
6) Penghitungan koefisien kemiringan/ Skewness (Sk) ̅
Keterangan: ̅ = Rata-rata/ mean Md = Median S = Simpangan baku
Koefisien kemiringan (Sk) pada kelas eksperimen diperoleh sebagai berikut: (sk) =
x mo
69 .36 70 .36 0.11 11 .93
Karena nilai sk < 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kiri atau miring ke kanan, kurva menceng ke kanan.
7) Penghitungan Keruncingan/ Kurtosis (α4) Koefisien kurtosis (α4) pada kelas eksperimen diperoleh sebagai berikut: 1 1 f (X i X )4 (1129035 .71) n 36 1.55 ( 4 ) = s4 (111 .93) 4
Karena kurtosisnya kurang dari 3 maka distribusinya adalah distribusi platikurtik.
198
Lampiran 17 Distribusi Frekuensi Kelompok Kontrol
1) Distribusi frekuensi 76 76 52 60 54 62
74 40 56 64 44 46
58 68 50 58 42 52
70 54 62 48 50 66
54 58 62 74 64 80
60 82 46 86 66 84
2) Banyak data (n) = 36 3) Rentang data (R) = Xmax – Xmin Keterangan : R
= Rentangan
Xmax
= Nilai Maksimum (tertinggi)
Xmin
= Nilai Minimum (terendah)
R = Xmax – Xmin = 86 - 40 = 46 4) Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n Keterangan : K = Banyak kelas n = Banyak siswa K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 36 = 1 + (3,3 x 1,556) = 6,14 7 5) Panjang kelas (i) =
R 46 = = 6.57 7 K 7
199
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS KONTROL
No
Interval
Frekuensi
Batas
Batas
Bawah
Atas
( fi )
f (%)
Titik Tengah
Xi
2
fi X i
fi X i
2
(X i )
1
40 – 46
39.5
46.5
5
13.89
43
1849
215
9245
2
47 – 53
46.5
53.5
5
13.89
50
2500
250
12500
3
54 – 60
53.5
60.5
9
25.00
57
3249
513
29241
4
61 – 67
60.5
67.5
7
19.44
64
4096
448
28672
5
68 – 74
67.5
74.5
4
11.11
71
5041
284
20164
6
75 – 81
74.5
81.5
3
8.33
78
6084
234
18252
7
81.5 88.5 82 – 88 JUMLAH Mean
3
8.33
85
7225
255
21675
36
100 %
448
30044 2199 61.08
139749
Median
59.72
Modus
58.17
Varians
155.05
Simpangan Baku
12.45
1) Mean/Nilai Rata-rata (Me) Mean ( X ) =
fX f i
i
i
Keterangan : Me
= Mean/ Nilai Rata-rata
f X i
i
=Jumlah dari hasil perkalian midpoint (nilai tengah) dari masingmasing interval dengan frekuensinya.
f
i
= Jumlah frekuensi/ banyak siswa
Mean ( X ) =
f X f i
i
i
2199 61.08 36
200
2) Median/ Nilai Tengah (Md)
1 n fk i Md l 2 fi Keterangan : Md
= Median/ Nilai Tengah
l
= Lower Limit (batas bawah dari interval kelas median)
n
= Jumlah frekuensi/ banyak siswa siswa
fk
= Frekuensi kumulatif yang terletak di bawah interval kelas median
fi
= Frekuensi kelas median
i
= Interval kelas
1 n fk i 53,5 18 10 7 59.72 Md l 2 fi 9
3) Modus (Mo)
1 Mo l i 2 1 Keterangan : Mo
= Modus/ Nilai yang paling banyak muncul
l
= Lower Limit (batas bawah dari interval kelas modus)
1
= Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
2
= Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya
i
= Interval kelas
1 4 Mo l i 53,5 4 2 7 58.17 2 1
201
n f i xi f i xi
2
2
2
4) Varians ( s ) =
n (n 1)
36139749 2199 155.05 3636 1
N f . X i f . X i 2
5) Simpangan Baku (s) =
2
2
n n 1
155.05 12.45
6) Penghitungan koefisien kemiringan/ Skewness (Sk) ̅
Keterangan: ̅
= Rata-rata/ mean
Mo
= Modus
S
= Simpangan baku
Koefisien kemiringan (Sk) pada kelas eksperimen diperoleh sebagai berikut: =
x mo 61 .08 59 .72 0.11 s 12 .45
Karena nilai sk > 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kanan atau miring ke kiri, kurva menceng ke kiri.
7) Penghitungan Keruncingan/ Kurtosis (α4) Koefisien kurtosis (α4) pada kelas eksperimen diperoleh sebagai berikut: 1 1 f ( xi x) 4 (897494 .29 ) n 36 ( 4 ) = 1.04 s4 (12 .45 ) 4
Karena kurtosisnya kurang dari 3 maka distribusinya adalah distribusi platikurtik.
202
Lampiran 18
Uji Normalitas Kelompok Eksperimen
No. 1
Kelas Interval
Batas Kelas 43.5
-0.41 0.18 0.77 1.35
86 – 92 92.5
Fe
Fo
(FoFe)2/Fe
0.0418589
1.50692
3
1.48
0.1031274
3.71259
4
0.02
0.1817866
6.54432
4
0.99
0.2293144
8.25532
8
0.01
0.207022
7.45279
9
0.32
0.1337527
4.8151
5
0.01
0.0618338
2.22602
3
0.27
0.1600792 0.3418658 0.5711802 0.7782022
79 – 85 85.5
7
-0.99
Luas Kelas Interval
0.0569518
72 – 78 78.5
6
-1.58
65 – 71 71.5
5
0.0150929
58 – 64 64.5
4
-2.17
51 – 57 57.5
3
F(z)
44 – 50 50.5
2
z
0.9119549
1.94
0.9737888 Rata-rata Simpangan Baku χ^2 Hitung χ^2 Tabel (0.05)(4) χ^2 Tabel (0.01)(4) Kesimpulan : Terima Ho Data Berasal Dari Populasi Yang Berdistribusi Normal
69.36 11.93 3.10 9.49 13.28
203
Lampiran 19
Hasil Uji Normalitas Kelompok Kontrol
No. 1
Kelas Interval
Batas Kelas 39.5
-0.05 0.52 1.08 1.64
82 – 88 88.5
Fe
Fo
(FoFe)2/Fe
0.0792642
3.3291
5
0.84
0.1505344
6.32244
5
0.28
0.2101047
8.8244
9
0.00
0.2155335
9.05241
7
0.47
0.1625084
6.82535
4
1.17
0.0900507
3.78213
3
0.16
0.0366677
1.54004
3
1.38
0.2713168 0.4814215 0.696955 0.8594634
75 – 81 81.5
7
-0.61
Luas Kelas Interval
0.1207824
68 – 74 74.5
6
-1.17
61 – 67 67.5
5
0.0415182
54 – 60 60.5
4
-1.73
47 – 53 53.5
3
F(z)
40 – 46 46.5
2
z
0.9495141
2.20
0.9861818 Rata-rata Simpangan Baku x^2Hitung x^2 Tabel (0.05)(4) x^2 Tabel (0.01)(4) Kesimpulan : Terima Ho Data Berasal Dari Populasi Yang Berdistribusi Normal
61.08 12.45 4.30 9.49 13.28
204
Lampiran 20
Perhitungan Uji Homogenitas Statistik Varians(S2)
Fhitung
Kelompok Eksperimen 142.29
Kelompok Kontrol 155.05
FHitung
0.92
Ftabel (0.05;35;35)
1.55
Kesimpulan
Varians kedua kelompok homogen
=
Keterangan: S12 : Varians terbesar S12 : Varians terkecil
= 0.92
205
Lampiran 21
Perhitungan Uji Hipotesis Statistik Statistik Rata-rata Varians(S2)
Kelompok Kontrol 61.08 155.05
S Gabungan
12.19
t Hitung
2.88
t Tabel
1.67
Kesimpulan
Tolak Ho
√
√
=
Kelompok Eksperimen 69.36 142.29
̅ √
̅
2.88 √
Keterangan: ̅ : rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah kelompok eksperimen ̅ : rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah kelompok kontrol : varians kelompok eksperimen : varians kelompok kontrol : jumlah siswa kelompok eksperimen : jumlah siswa kelompok kontrol
206
Lampiran 22
207
Lampiran 23
Luas Di Bawah Kurva Normal
208
Lampiran 24
Nilai Kritis Distribusi Kai Kuadrat (Chi Square)
209
Nilai Kritis Distribusi Kai Kuadrat (Lanjutan)
210
Lampiran 25
Nilai Kritis Distribusi F
f0,05 (v1, v2)
211
Nilai Kritis Distribusi F (Lanjutan)
212
Lampiran 26
Nilai Kritis Distribusi t
213 Lampiran 27
UJI REFERENSI
Nama
: Farhan Perdana Ramadeni
NIM
: 108017000070
Jur/Fak
: Pendidikan Matematika/Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Judul Skripsi : Pengaruh Pendekatan SAVI (Somatik, Auditori, Visual, dan Intelektual) Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa
214
215
216
217
218
219
220
221
