Elektrické akčníčleny

Elektrické akční členy Jaroslav Hlava

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií

Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247 Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR

Elektrické akční členy Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření

Stejnosměrné motory s cizím buzením/permanentními magnety


mi = ξia = J

dω + mz dt

dia ua = Ra ia + La + ue ; ue = kφω; ue = kf (ib )ω dt ue = ξω di ub = Rbib + Lb b dt Momentová rovnováha na hřídeli: dω mi = ξia = J + mz dt U a ( s ) = Ra I a ( s ) + La sI a ( s ) + ξΩ( s ) JsΩ( s ) = ξI a ( s ) − M z ( s )

Ra τ as +1 1 Ω( s ) = U a (s) − 2 M z (s) 2 2 ξ τ aτ m s + τ m s + 1 ξ τ aτ m s + τ m s + 1 1

τ m = Ra J ξ 2 τ a = La Ra

τm elektromechanická, τa elektromagnetická časová konstanta motoru Přenos regulované soustavy GS(s), pro přenos poruchové veličiny Gd(s) Ra τ as +1 1 1 GS ( s ) = ; Gd ( s ) = − 2 2 ξ τ aτ m s + τ m s + 1 ξ τ aτ m s 2 + τ m s + 1


Proud kotvou motoru (derivační charakter odezvy na změny napětí kotvy) I a ( s) =

τ ms 1 1 1 U ( s ) + M z (s) a 2 2 Ra τ aτ m s + τ m s + 1 ξ τ aτ m s + τ m s + 1

Poloha resp. úhel natočení hřídele motoru φ ( s ) = ( Kϕ s )Ω( s ) Dynamické chování motoru, τm<4τa kořeny charakteristické rovnice komplexní ⇒ možné překmity. Obvykle však τm<4τa.. Pokud τm>>4τa lze přibližně psát

τ aτ m s 2 + τ m s + 1 =ɺ τ aτ m s 2 + (τ m + τ a ) s + 1 = (τ m s + 1)(τ a s + 1)

Statická charakteristika motoru (ustálené hodnoty označeny indexem 0)

ω0 = (1 ξ )U a 0 − ( Ra ξ 2 ) M z 0


Lineární výkonové obvody

Výkonový obvod malého ss. motorku:

Podřazený regulátor proudu: 0,5 Ao Js I M (s) = U i ( s) 2 2 (τ aτ m s + τ m s + 1)ξ + 0,5 Ao JR7 s U i ( s) ui ⇒ I M (s) = resp. iM = Ao →∞ R7 R7 Lze-li dynamiku proudové regulace zanedbat, platí: Regulátor rychlosti otáčení s OZ LM12CL ξ 1 Ω( s ) = U i (s) − M z (s) a jeho blokové schéma JR7 s Js


Pulsně šířková modulace:

U aS = (T1 T )U m

Režim spojitých proudů: −t τ a −t τ a i = {( U − U ) R } ( 1 − e ) + I e Proud kotvy při sepnutí tranzistoru: a m e a 0

Proud kotvy při rozepnutí tranzistoru − U e = Raia + La dia ⇒ ia = U e + Ra I1 e dt

Změna střední hodnoty proudu s časovou konstantou τa. Režim přerušovaných proudů: is = (U m − U e ) Rekv

Ra

−

t −T1

τa

−

Ue Ra


Možná technická realizace:

Struktura H-můstku Řízení H-můstku dvěma průběhy v protifázi

U aS = (T1 − T2 )U m T = 2(T1 T − 0,5)U m

Efektivní hodnota napětí je nenulová i při stojícím motoru⇒vhodné pouze pro rychlostní servopohony


Transkonduktanční zesilovač io = gT (u+ − u− )

PI regulátor nastaven tak aby došlo ke krácení přenosu nulami regulátoru GO ( s ) =

km gT RS sC (1 + sRF CF )

km = 2U (RaUREF)

Fázová bezpečnost 45° km gT RS RF CF < C 2 I a ( s ) R2 km sRF CF + 1 I a0 R2 0,044 = ⇒ = = U i ( s ) R1R3 s 2 RF CF C + sC + km RS gT U i 0 R1R3 RS gT RS


Regulátor rychlosti otáčení


Obecná kaskádní struktura řízení stejnosměrného servopohonu


Řízené usměrňovače Nesouměrný polořízený můstek

π 1T 1 1 π 2U ∫ sin φdφ = 2U [− cos φ ]α usv = ∫ uv (t )dt = T0 π π α

= U svm

(1 + cosα ) 2

U svm = 2 2U π kde Uvsm je max. hodnota výst. napětí při nulovém řídicím úhlu

α = π (1 − uř U pm ) usv = (U svm 2){1 + cos(π − π uř U pm )} = (U svm 2){1 − cos(π uř U pm )}

Zesílení můstku ku = =

dusv U svmπ u = sin(π ř ) = duř 2U pm U pm

2U u u sin(π ř ) = ku max sin(π ř ) U pm U pm U pm


Statická charakteristika a zesílení polořízeného můstku: Dynamické vlastnosti řízeného usměrňovače: Perioda výstupního napětí T = 1 (qf 0 ) kde q0 je počet pulsů měniče a f0 frekvence vstupního napájecího napětí. Tyristory jsou zapínány v okamžiku shody řídicího napětí s referenčním napětím generátoru pily zpoždění při změnách řídicího napětí. Střední hodnota tohoto dopravního zpoždění je τ M = T 2 = 1 (2qf 0 ) Pokud není zpoždění velmi blízké ostatním časovým konstantám motoru, lze přibližně psát GM ( s) = ku e − sτ =ɺ ku (1 + τ M s ) M


Návrh regulátorů metodou tzv. symetrického optima Východiskem je přenos, jehož časové konstanty jsou rozčleněny na jednu či dvě velké konstanty T1, T2 a malé časové konstanty τi, i=1,..,k, nahrazené jejich součtem τ k k k GS ( s ) = =ɺ ; T1 > T2 ; τ = ∑τ i (T1s + 1)(T2 s + 1)(τ 1s + 1) ⋅ ⋅ ⋅ (τ k s + 1) (T1s + 1)(T2 s + 1)(τs + 1) i =1 Přenos soustavy k (T1s + 1)(τs + 1) k T1s (τs + 1) k (T1s + 1)(T2 s + 1)(τs + 1) k T1s (T2 s + 1)(τs + 1)

k T1T2 s 2 (τs + 1) k T1s (T2 s + 1)(τs + 1)

Regulátor PI T1 4τs + 1 2kτ 4τs

PID T1 (4τs + 1)(T1s + 1) 2kτ 4τs

PD T1T2 (4τs + 1) 8kτ 2


Inkrementální snímač

Výstupní signál ze snímače


Krokové motory

Řez krokovým motorem s permanentním magnetem Řez krokovým motorem s proměnnou reluktancí


Hybridní krokový motor

Jednofázové řízení

Dvoufázové řízení


Přechodová charakteristika krokového motoru

Momentové charakteristiky krokového motoru


Ovládací obvody krokových motorů bipolární x unipolární uspořádání vinutí

Varianty uspořádání vinutí

Dvoufázový unipolární motor


Dvouúrovňový budič

Lv div U 1 + iv = U v ⇒ iv = v ( 1 − e −t τ v ) Rv dt Rv Rv

τv =

Lv Rv


Přerušovací budič


Asynchronní motory

Motor s klecovou kotvou nakrátko


Motor s kroužkovou (vinutou) kotvou, vývody vinutí jsou na kroužcích, po nichž se smýkají sběrné měďnografitové kartáče. Do obvodu kotvy lze vložit regulační odpory a jimi měnit celkový odpor rotorového obvodu.


Točivé magnetické pole, v rotoru se indukují proudy uzavírající se čely rotoru,. Silový účinek těchto proudů se snaží podle Lenzova pravidla zabránit vzniku napětí – rotor se točí ve směru točivého pole


ωs − ω Rychlost otáčení asynchronního motoru v ω s = ; ω = ω s (1 − ς ); ς = p ωs ustáleném stavu: ω1

kde ω1 je kmitočet napájecího napětí statoru, p počet pólových párů vinutí pro každou fázi, ωS jsou tzv. synchronní otáčky a ς skluz Momentová charakteristika: U 12 M = ςω1 ( R1 + R2′ ς ) 2 + X k2 3R2′

R2′ = p 2 R2

U1 je efektivní hodnota napájecího napětí statoru, R1, R2 jsou odpory statoru a rotoru a Xk tzv. reaktance nakrátko. Skluz, při kterém dosahuje momentová charakteristika svého maxima, je označován jako tzv. skluz zvratu ςzv. R2′ U 12 3 M max = ς zv = 2 2 2ω1 ( R1 + R12 + X k2 ) R1 + X k


Rychlost otáčení motoru lze ovlivňovat třemi způsoby: a) změnou počtu pólových párů b) změnou skluzu (tzn. vloženého rotorového odporu, lze jen u motoru s kroužkovou kotvou) c) změnou kmitočtu napájecího napětí U1 U1n = ω1 ω1n podle požadavků na kvalitu regulace s využitím zpětné vazby či bez ní (skalární U/f řízení), použitelné od cca 10% jmenovité rychlosti otáčení výše. V náročnějších aplikacích tzv. vektorově orientované řízení.

Elektrické akčníčleny

Recommend Documents