Dyscalculie: als cijfers niet voor zich spreken en leerkrachten het verschil kunnen maken

‘Dyscalculie: als cijfers niet voor zich spreken en leerkrachten het verschil kunnen maken’

Annemie Desoete Ugent & Arteveldehogeschool

1

2

Ik ben een leerkracht wiskunde en ik geef les in een eerste jaar SO, in een ASO-school. Mijn algemeen beeld over dyscalculie is beperkt en ik werd onlangs geconfronteerd met problematiek waar ik mij vragen bij stel. Vandaar dat mij aangeraden werd u te contacteren om een beter beeld te krijgen. Ik geef les aan een leerlinge met dyscalculie. De info die ik daarbij gekregen heb is dat er problemen zijn met automatisatie, meer uitleg kreeg ik niet van de logopediste ondanks mijn vraag. Er werden in september maatregelen afgesproken : gebruik van een rekenmachine en gebruik van tafelkaarten, bovendien krijgt de leerlinge de tijd die ze zelf nodig acht bij toetsen en examens. Het eerste jaar wiskunde heeft als rode draad : de volgorde van de bewerkingen, in de verschillende getallenverzamelingen. Ik verwacht van elke leerling dat ze de rekenregels kennen, die moeten ze dus van buiten leren. Voor de leerlinge met dyscalculie heb ik nagevraagd bij de logopediste (die haar wekelijks begeleidt) of het meisje theorie kan instuderen. Blijkbaar is dat geen probleem, volgens haar logopediste is ze perfect in staat om alle theorie te leren. Maar toch wordt geëist, door de ouders en de logopediste, dat voor oefeningen op toetsen en examens alle theorie mag gebruikt worden. Dus samengevat : toetsen en examens moeten opgesplitst zijn in een theoretisch deel en een deel oefeningen. Het theoretisch deel moet ze zonder hulpmiddelen oplossen, maar voor het deel oefeningen moet ze alle theorie (met voorbeelden bij) ter haar beschikking hebben om te kunnen opzoeken. Voor mij (en andere leerkrachten wiskunde binnen onze vakwerkgroep) is dit moeilijk te vatten : regels kunnen weergeven maar ze niet in het klad kunnen neerpennen om te gebruiken in oefeningen. Dit lijkt mij bizar. Vooral omdat ik vaststel dat de desbetreffende leerlinge weinig inzet vertoont : regelmatig niet in orde met cursus, taken, voorbereidingen (en dit enkel voor wiskunde), geen goede resultaten voor meetkunde (zowel theorie als oefeningen).Hopelijk kunt u dit een beetje ophelderen, zodat ik mijn leerlinge beter tegemoet kan komen en kan helpen ipv machteloos toe te geven en de leerlinge (naar mijn gevoel) aan haar lot over te laten.

DYSCALCULIE Heb je leerlingen in de klas met dyscalculie? Hoeveel? Hoe weet je dat? Waar merk je dat aan?

4

1 REKENEN/ WISKUNDE

5

HOEVEEL CIJFERS STAAN ER IN DE KRANT?

6

7

http://www.youtube.com/watch?v=D5gUd6IP9jM&feature=related

Baby’s zien al hoeveelheden, SFON

Object-file

8

Analoge grootte

Getaldiscriminatie Klein*

Groot°

aantal

aantal

*<4

°>4

HOEVEELHEDEN REPRESENTATIE / SFON Hoeveelheid: Analoge Magnitude System ANS

twee

getalwoord 9

2 Arabisch cijfer

Syntax Mc Closkey

2 2/5 twee

10

Arabische cijfers

Arabische syntax

21

Grafemen

Getalwoorden

Verbale syntax

éénéntwintig

Wiskunde > kunnen…

1. 2. 3.

Kunnen Durven Willen

Wiskunde : welbevinden, betrokkenheid en competenties juist - : verdriet, schrik onjuist -: depressie, angst juist +: blij onjuist + : euforisch

11

2 WAT IS DYSCALCULIE?

12

13

14

Begrippenkader LEERPROBLEEM

Rekenstoornis

Rekenmoeilijkheid

Dyscalculie

Dumont

15

DYSCALCULIE 3 CRITERIA  achterstand  hardnekkig  geen andere verklaring

http://www.studerenmetdyscalculie.be

16

3 PREVALENTIE

17

PREVALENTIE/ GENDER    

18

2 tot 13,8% Vlaanderen 5% Even vaak als dyslexie Verhouding meisjes = jongens

4 COMORBIDITEIT

19

DYSCALCULIE PLUS  dyslexie en dysorthografie 7 tot 50 %  ADHD 26 tot 60 %  DCD 25%  emotionele en gedragsproblemen

20

5 VERKLARING?

21

ERFELIJKHEID - broers en zussen : 40 to 64% - 10 SNPs (Single Nucleotide Polymorphisme)op Chr. 2, 5, 6 (2x), 7, 11 (2x), 12 en 21

22

24

23

2

4

DYSCALCULIE structurele verschillen (groepsniveau) - verminderde hoeveelheid grijze stof - kwaliteit witte stofbanen verminderd

functionele verschillen (groepsniveau) - afwijkingen in fronto-pariëtaal netwerk - afwijkingen in intrapariëtale sulcus

24

ELK CIJFERTJE TELT

25

6. SOORTEN/ SUBTYPES ?

26

Resultaten: KRT-R, TTR? Ja

N = 391

Number of observations per cluster: 1 2 3 209 112 70

KRT-R/TTR

27

Doctoraat subtypes – Pieters

Reken clusters? ja Aantal kinderen per cluster 1 2 3 209 112 70

Semantische M patroon per cluster: geheugen DC [,1] [,2] KRT-R 0.4739268 -1.027120 TTR 0.3946649 -1.179546

28

Procedurele DC [,3] -0.7609023 0.3834001

Doctoraat subtypes – Pieters

SEMANTISCHE GEHEUGENDYSCALCULIE  problemen met tafels, onthouden van formules  hoofdrekenen, wisselende resultaten

4 x 5=

15

16 (4x4) 20 25 24 (4x6)

20 tot 30% meer tijd voor toetsen/taken 29

Doctoraat subtypes – Pieters

PROCEDURELE DYSCALCULIE problemen alleen op KRT-R (niet op TTR) problemen met stappenplannen problemen met lange opdrachten en rekentaal

gebruik opzoekboekje 30

Doctoraat subtypes – Pieters

KLOPT MET REKENEN BIJ VOLWASSENEN Intraparietal sulcus (IPS) • Grote getallen, aftrekken → Procedurele strategiën

Angular gyrus (AG) • Opgaven met kleine getallen; optellen → Rekenfeiten ophalen (Ansari, 2008; Dehaene et al., 2003)

31

KLOKLEZEN  problemen met getallenlijn ruimtelijk inzicht, meetkunde Kloklezen, tijdsbesef

 MAAR nood aan empirische evidentie VSLD

32

7. KENMERKEN ?

33

DYSCALCULIE

Noem 5 kenmerken van leerlingen met dyscalculie Noem 5 kenmerken die soms verward worden met dyscalculie (maar het niet zijn) 34

LAGERE SCHOOL  tellen, splitsen, tafels  rekenprocedures  inzicht in getalstructuur, getalbeelden  moeite met tabellen, legendes, figuren, tijdslijnen…

 kloklezen en tijdsbesef  numerische concepten (maten, gewichten)  breuken, procenten, decimale getallen, vraagstukken  muziek 35

DC problemen met muziek?

lln 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

M/V ♂ ♂ ♀ ♀ ♀ ♀ ♀ ♀ ♀ ♂ ♂ ♀ ♀ ♀

Leeftijd (in maand) 115 gitaar DC + DL 166 drum VSLD 149 dwarsfluit DC 150 viool DC 160 cornet DC 124 trombone DC 142 viool DC 117 hoorn DC 156 piano DC 152 drum DC 162 gitaar DC 211 klarinet DC + DL 211 hobo DC 237 dwarsfluit DC + ADD + 14 contrlln gematcht leeft./jaren muziek

SECUNDAIR ONDERWIJS  rekentaal  symbolen:  element  deelverz.          rekenfeiten/ formules niet geautomatiseerd, letterlijke definities en wet. kennis blijft moeilijk

 hoofdrekenen, schatten, betalen rekenprocedures lukken minder vlot combitaken (merkwaardige producten in vraagstuk, vgl van 2 onbekendes), langere algortimes (volgorde van bewerkingen, bewerkingen met hoeken, …) zijn moeilijk

37

SECUNDAIR ONDERWIJS vervolg  kloklezen en tijdsduur…/ tijdslijnen…. schaal/tabellen/legendes/grafieken/formules … 1:100 of 1/100 1cm=100 cm  Minder tijd voor vrienden  ½ ook metacognitief probleem (plannen, organiseren, in orde zijn, controleren)

 Veel faalervaringen en onbegrip, moeite met tijdsdruk

38

Problemen in ‘andere’ vakken  Fysica, scheikunde, meetkundig tekenen: formules onthouden, berekeningen, millimeterpapier  Boekhouding – economie (cijfers onder elkaar plaatsen, overschrijven, berekeningen)  Aardrijkskunde (vb schaalberekening, klimaat)  Geschiedenis (eeuwen, tijdslijn, jaartallen)  Muziek: noten lezen, maat houden, …  Agendagebruik

39

8. TESTS

40

DYSCALCULIE

Hoe stellen jullie dyscalculie vast?

Gebruik je tests? Welke? Waarom?

41

CLB PROTOCOL

42

PROTOCOL VLAANDEREN CLB: PRODIA HTTP://WWW.PRODIAGNOSTIEK.BE/REKENEN/

BREDE BASISZORG VERHOOGDE VERHOOGDE ZORG ZORG

43

Wat onderzoeken? Beschrijvende criteria .

.

Dyscalculie

44

.

Percentielscore

Zone

Interpretatie

Pc 75 - 100

Zone A

Goed

Pc 74 - 50

Zone B

Leeftijdsadequaat

Pc 49 - 26

Zone C

Leeftijdsadequaat

Pc 25 - 17

Zone D

Zwak

Pc 16 - 11

Zone D

Subklinisch

Pc 10 - 1

Zone E

Klinisch

Beschrijvende criteria: achterstand ≤ pc 10

45

Met welke tests? rekenfeiten - temporekenen bv. TTR (De Vos, 1992)

rekenprocedures - bewerkingen bv. KRT-R 4-6 / CDR 3de of 5de graad bv. LVS 4-6 bewerkingen bv. DyscalculiUM Meetkunde - kloklezen bv. LVS meetkunde grensscores! bv. test Elise Burny kloklezen Bv. DyscalculiUM

46

TTR semantische geheugenDC + nood aan foutenanalyse

47

KRT-R/ CDR

48

Nood aan foutenanalyse

KRT-R (Baudonck et al., 2006)

Getallenkennis

Hoofdrekenen 49

50

Visuospatiële subtype Shortened Visuospatial Questionnaire (SVS) (Cornoldi et al.,2003)

VSLDscore

verbale score

2

3

4

1

2

3

4

2. Is het kind in staat om gebruik te maken van de beschikbare ruimte op het blad bij het tekenen? 3. Kan het kind werken met materiaal dat onafhankelijk en gecoördineerd gebruik van beide handen vraagt, zoals een schaar, een tekendriehoek of een liniaal? 4. Verstaat het kind mondelinge instructies of teksten die betrekking hebben op ruimtelijke relaties? 5. Is het kind in staat om complexe alledaagse handelingen uit te voeren, zoals het knopen van schoenveters? 6. Beschikt het kind over een goed begrip van de ruimtelijke relaties bij het rekenen en kan hij of zij de getallen correct onder elkaar schrijven? 7. Heeft het kind een goed vermogen tot ruimtelijke oriëntatie? 8. Kan het kind goed tekenen? 12. Kan het kind omgaan met een leeromgeving waarin visueel-ruimtelijke vaardigheden vereist zijn? 15. Is het kind een goede observator van de omgeving waarin hij of zij leeft? 16. Toont het kind interesse in nieuwe objecten en kan hij of zij ermee omgaan? 1. Kan het kind gemakkelijk materiaal zoals namen, informatie en gedichten uit zijn of haar hoofd leren? 10. Heeft het kind een goed leerniveau bereikt op het gebied van taal voor zijn of haar leeftijd?

Signaal voor VSLD: VSLD-score < RU 21 én verbale score > RU 5 51

1

DyscalculIUM Welk getal wordt hier voorgesteld? Antwoord Antwoord

Duizend

Honderd

Tien

Een

tiende

V erkoopcijfers

Kijk naar deze grafiek

Verkoop (in kg)

45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 1999

2000

2001

2002

Jaar

Trott, C. & Beacham, N. (2006). Dyscalculium: 52

Schat de verkoop in 2003

2003

Beschrijvende criteria: RTI + anamnese met ‘verhaal dat klopt’ 91 81 71 61 51 41 31 21 11 1

ll 1 ll RS ll geen RS

meting 1 meting 2 meting 3 INTERVENTIE 53

Beschrijvende criteria: (mild) exclusie

54

Wat onderzoeken? Compensatie/impact .

.

Dyscalculie

Modificeerders

Intelligentie, Faalangst, wiskundeangst, zelfbeeld Aandacht, spelling Motivatie,Metacognitie/ EF 55

.

Intelligentie Verkorte intelligentie: WISC-III:  Subtests: overeenkomsten, plaatjes ordenen, blokpatronen en woordkennis

 Betrouwbaarheidscoëfficiënt: .92  Validiteit: .93  Corr. met TIQ volledige WISC-III: .92

56

EF  Executieve functies zijn een variëteit van vaardigheden die ons helpen om ons aan nieuwe of veranderende situaties aan te passen.  Hierdoor stellen ze ons in staat om flexibel te reageren zonder slaaf te worden van onze omgeving.  Bovendien zijn ze noodzakelijk om doelgericht en toekomstgericht gedrag op een effectieve manier uit te voeren.

57

Als je een vogel

ziet:

tik met je linker hand

Als je een vlinder

ziet:

tik met je rechter hand

EF en zelfbeeld  Type 1: BESCHIKBAARHEIDSDEFICIT  Type 2 : PRODUCTIEDEFICIT

Mc vaardigheden EF

63

faalangst

BESCHIKBAARHEIDSDEFICIT kinderen hebben onvoldoende mcv waardoor ze veel falen en als gevolg faalangst ontwikkelen (faalangst is hier het resultaat van een tekort aan mcv) Mc /EF

64

faalangst

PRODUCTIEDEFICIT  kinderen met faalangst, waar de zorggedachten het werkgeheugen blokkeren zodat er geen ruimte vrij is voor de mcv  (faalangst is hier de oorzaak van een tekort aan mcv)

Mc / EF

65

faalangst

BRIEF: ouders/ lkn  Soorten EF die gemeten worden:        

Inhibitie Cognitieve flexibiliteit Emotieregulatie Initiatief neming Werkgeheugen Plannen/organisatie Ordentelijkheid/netheid Gedragsregulatie

Gedragsregulatieindex = inhibitie+cognitive flexibilitie + emotieregulatie Metacognitieve index = initiatief nemen + werkgeheugen + plannen/organiseren + ordelijkheid/netheid + gedragsevaluatie

Totale score (GEC) = gedragsregulatieindex + metacognitieve index 66

PREF  Soorten vaardigheden die gemeten worden:      

Activatie, initiatie Afremming, inhibitie Flexibitliteit Planning en organisatie Werkgeheugen Emotionele zelfregulatie

Impact: MARS

OUDER S

68

 EF/mc: niet nodig voor beschrijvende diagnose  EF/mc onderzoek: wel zinvol voor uitstippelen trainingsprogramma + STICORDI

Casus: Noor – 2ste jaar SO ° KRT-R pc 15 hoofdrekenen pc 10 getallenkennis tov juni 6de lj pc 4 totale test Gemakkelijke oefeningen Moeilijke oefeningen Oefeningen op leeftijd ° TTR:

Cum% 11 tov jan 6de lj

° Kloklezen

< pc 5 tov febr 6de lj

° PI-dictee

Pc 0 t.o.v. midden 6de leerjaar

° Remediëring sinds 2de leerjaar. ° Gemiddeld begaafd meisje is (TIQ 96 WISC-III).

< grensscore = grensscore < grensscore

Casus: Noor

Casus: Noor

Gedragsreg.index (RU 40; T 42), Metacogn index (RU 102; T 66) Globale index (RU 162; T 66). WG (RU 27; T 70), P&O (RU 29, T 71)

PREF : RU 33 Casus: Noor ° zwak voor WG (RU 2) ° sterk voor emot. zelfregul.(RU 12)

9 AANPAK

74

Beoordeel volgende stellingen 1. Leerlingen met DC mogen langer werken 2. Leerlingen met DC mogen ALTIJD hun rekentoestel gebruiken 3. Leerlingen met DC moeten definities niet letterlijk kunnen reproduceren Maak zelf een uitspraak waar je achter staat ivm de aanpak van dyscalculie 75

AANPAK:  remediëren: werken op inzicht

 veel herhalen (basistechnieken)  leer de leerlingen structuur aanbrengen in hun mappen

 gedrukte notities (vaak problemen met ‘overschrijven’) Duid aan wat basisleerstof en uitbreiding is 76

DREMPELS VOORKOMEN: tijd en hulpmiddelen – deel 1  taken en toetsen voldoende op voorhand doorgeven  20 à 30% meer tijd voor toetsen,of minder vragen /aparte examenklas waar ll. met leerstoornissen rustig kunnen werken en gebruik kunnen maken van Hulpmiddelen laten gebruiken: opzoekboekjes met formules en tekeningen, ZRM, grafisch rekentoestel, tafelbladen, ruitjes/mm-papier, rest van blad laten bedekken, bewerkingsteken laten markeren

77

DREMPELS VOORKOMEN: beoordelingen – deel 2 beoordeling aanpassen : verschillende afspraken Bv. nooit onverwachts aan bord oefening moeten maken, per fout helft van punten aftrekken, verdiepende leerstof niet scoren, toets mondeling laten toelichten bij rekenfouten. Sta afwijkingen van 3 tot 4 mm en enkele graden toe bij meetkundige constructies

 Tijdens toetsen gebruik maken van hulpmiddelen  Niet rekenvakken: rekenfouten niet aanrekenen. Hermaken of overschrijven van taken is af te raden: contraproductie en demotiverend 78

DREMPELS VOORKOMEN: leren studeren – deel 3 Aandacht aan leren studeren/inprenten  Leerkaarten, strategiekaarten, stappenplan met formules of symbolen: op de bank leggen en gebruiken bij toetsen ( openboek) Duidelijke structuur en te gebruiken door de jaren heen  Memoriseren: Problemen met korte- en langetermijngeheugen. Onthouden gaat gemakkelijker via verbanden leggen/ Frequent herhalen Computer: zeer goed hulpmiddel. Veel gratis software op de markt om rekenvaardigheden te oefenen 79

AANPAK: cursusmateriaal – deel 4 Cursus: Helder gestructureerde cursus met systematische opbouw. Kernleerstof duidelijk onderscheiden van uitbreidingsleerstof. Niet te veel op een blad, simpele lay-out, weinig kleur, weinig prenten, voldoende plaats om antwoorden te noteren Leg schrift aan met voorbeeldoefeningen/ memofiches

80

AANPAK: werken op metacognitie/ leren leren – deel 5 • Kinderen met DC: weinig zicht op eigen leerstijl •Leerling maakt kaart met sterke punten en werkpunten Laat hen hardop verwoorden hoe ze de opdracht berekenen. Verplicht hen toetsen of examens te controleren.

•Laat hen zichzelf punten geven •Laat hen vragen aanstippen die ze net wel of net niet kunnen oplossen

81

AANPAK: werken op motivatie en zelfbeeld – deel 6  Moedig aan, al is het resultaat niet perfect  Relativeer: wiskunde is maar één van de vaardigheden in het leven  Stimuleer het zelfvertrouwen en het zelfbeeld  Wees discreet: overleg liever voor of na de les  Werk samen met CLB, ouders, …  Zorg voor ‘rolmodellen’

10 STICORDI/ EISEN AANPASSEN

83

STICORDI Is perfect Wettelijk Regelmatig evaluatie en bijsturen

84

6-02-2013

STICORDI BINNEN WETTELIJK KADER VN-verdrag inzake de rechten van het kind (2 september 1990)

Vlaams decreet gelijke kansen en behandeling (10 juli 2008)

VN-verdrag voor de rechten van personen met een handicap (2006 – 2009) 85

Wet. verantwoorde STICORDI DYSCALCULIE  3 à 5 STICORDI ‘op maat’

         86

Nadruk op inzicht, niet op tempo (wg / LTM problemen) Kopie nota’s en agenda lk. 20 à 30% meer tijd voor examens Examens in rustig lokaal Zakrekenmachine Gepersonaliseerd opzoekboekje laten gebruiken Ev. bonuspunten voor leerstof zonder opzoekboekje Opletten met tabellen, figuren, legendes, … Hulp met plannen, studeren

LEERKRACHT: B. heeft natuurlijk problemen die niet niks zijn. Hij heeft ADHD en dyscalculie Hij is vreselijk wanordelijk. Zijn notities voor Informatica bijvoorbeeld zijn een ramp. Maar het is niet aan mij om dat op te volgen. B. moet dat doen. Ik kan hem er alleen maar op wijzen dat hij het moet doen, hé. Ik heb het al zo vaak in zijn agenda gezet, maar hij doet er amper iets mee. Ik vind dat het CLB nog een keer heel duidelijk moet zeggen tegen B. dat; als je niet je best doet tijdens de les, als je je notities niet bij hebt, als je niet aandachtig bent, dan stoppen wij daar gewoonweg mee. Want dat is tenslotte het minimum dat een leerling moet doen.

Er wordt veel van hem verwacht, maar hijzelf doet dat dus niet. Er staat ook in zijn gemotiveerd verslag dat hij notities mag laten kopiëren op school, maar ik heb hem nog nooit om notities zien vragen in de klas. Wel ja, hij doet veel te weinig iets uit zichzelf. Of hij het zelf kan? Ik weet het niet.

87

Interviewer: Ik heb gehoord dat jij ook notities mag gaan kopiëren als je dat wilt. Maar dat heb je nog niet veel gedaan? Leerling B.: Neen, ik vind dat niet zo tof, want het is altijd nogal een omweg om naar de mediatheek te gaan. Als ge met uw vrienden zijt na twee zware lesuren of zo, en als ge dan naar buiten wilt, is dat niet de eerste en de beste keuze om nog een keer te gaan kopiëren. Het duurt ook een tijdje. En ge moet dan altijd vragen aan een klasgenoot om zijn notities af te geven en ge moet dat dan ook nog terug gaan brengen bij hem. Ze zeggen dan meestal: ‘laat het hier maar achter. Wij zullen het voor jou kopiëren. Je mag het komen afhalen na 4u.’ Maar als ge moet wachten tot na 4 uur dan mist ge de bus. En die klasgenoot moet dat ook nog blijven tot na 4 uur… en zo gaat dat echt niet goed.

88

89

DYSCALCULIE

http://sticordibank.wikispaces.com/

° Wat denk je van de volgende mail? ° Wat neem je mee na vandaag? ° wat is volgens jou NIET haalbaar? ° Welke 3 STICORDI maatregelen zou je voor een ll. met DC voorstellen? ° Hoe zou je toetsen/taken aanpassen? 90

Ik ben een leerkracht wiskunde en ik geef les in een eerste jaar SO, in een ASO-school. Mijn algemeen beeld over dyscalculie is beperkt en ik werd onlangs geconfronteerd met problematiek waar ik mij vragen bij stel. Vandaar dat mij aangeraden werd u te contacteren om een beter beeld te krijgen. Ik geef les aan een leerlinge met dyscalculie. De info die ik daarbij gekregen heb is dat er problemen zijn met automatisatie, meer uitleg kreeg ik niet van de logopediste ondanks mijn vraag. Er werden in september maatregelen afgesproken : gebruik van een rekenmachine en gebruik van tafelkaarten, bovendien krijgt de leerlinge de tijd die ze zelf nodig acht bij toetsen en examens. Het eerste jaar wiskunde heeft als rode draad : de volgorde van de bewerkingen, in de verschillende getallenverzamelingen. Ik verwacht van elke leerling dat ze de rekenregels kennen, die moeten ze dus van buiten leren. Voor de leerlinge met dyscalculie heb ik nagevraagd bij de logopediste (die haar wekelijks begeleidt) of het meisje theorie kan instuderen. Blijkbaar is dat geen probleem, volgens haar logopediste is ze perfect in staat om alle theorie te leren. Maar toch wordt geëist, door de ouders en de logopediste, dat voor oefeningen op toetsen en examens alle theorie mag gebruikt worden. Dus samengevat : toetsen en examens moeten opgesplitst zijn in een theoretisch deel en een deel oefeningen. Het theoretisch deel moet ze zonder hulpmiddelen oplossen, maar voor het deel oefeningen moet ze alle theorie (met voorbeelden bij) ter haar beschikking hebben om te kunnen opzoeken. Voor mij (en andere leerkrachten wiskunde binnen onze vakwerkgroep) is dit moeilijk te vatten : regels kunnen weergeven maar ze niet in het klad kunnen neerpennen om te gebruiken in oefeningen. Dit lijkt mij bizar. Vooral omdat ik vaststel dat de desbetreffende leerlinge weinig inzet vertoont : regelmatig niet in orde met cursus, taken, voorbereidingen (en dit enkel voor wiskunde), geen goede resultaten voor meetkunde (zowel theorie als oefeningen).Hopelijk kunt u dit een beetje ophelderen, zodat ik mijn leerlinge beter tegemoet kan komen en kan helpen ipv machteloos toe te geven en de leerlinge (naar mijn gevoel) aan haar lot over te laten.

[email protected]

92