Aan alle Wallabies en aan hun leerkrachten: veel succes en, nog belangrijker, k? veel plezier! u e l e ar! d g r n a o u isk en m eroe. W ek R an g o k . w w w
c
Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw
Juist antwoord 5 punten
Geen antwoord 1 punt
Fout antwoord 0 punten
Wedstrijdduur 75 minuten
Rekentoestel niet toegelaten
1. Van welk poppetje maken de benen een stompe hoek?
A
B
D
E
C
2. In welke rij staan de getallen van klein naar groot? A
18
45
36
27
B
21
57
46
83
C
53
16
74
82
D
45
36
72
18
E
25
64
71
83
3. Alain leert autorijden. Hij kan al rechts afslaan, maar hij kan nog niet links afslaan. Hij rijdt van A naar B door zo weinig mogelijk af te slaan. Hoe vaak slaat hij af?
B
A
A
2
4. We weten dat A
5
B
4
C
6
D
8
E
10
55
E
99
1111 3333 6666 = 11. Hoeveel is + ? 101 101 303 B
9
C
11
D
5. Wat is het grootste aantal figuurtjes van de vorm
of
dat je uit een papier met 4 × 4 ruitjes kan knippen?
A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
6. In een doos zitten 2 rode, 3 blauwe, 10 witte, 4 groene en 3 zwarte ballen. Jan neemt ballen uit de doos zonder te kijken en zonder ze terug te leggen. Hoeveel ballen moet Jan uit de doos nemen om er zeker van te zijn dat hij 2 ballen met dezelfde kleur heeft?
A
2
B
5
C
6
D
10
E
7. G¨ okhan heeft een gebouw gemaakt met kubussen die allemaal even groot zijn. In de figuur zie je het bovenaanzicht. De getallen geven aan hoeveel kubussen er boven elkaar staan. G¨ okhan kijkt langs de achterzijde naar het gebouw. Wat ziet hij dan?
A
B
D
E
12
achterzijde 4 2 3 2 3 3 1 2 2 1 3 1 1 2 1 2 voorzijde
C
8. Mario steekt om de 10 minuten een kaars aan. Elke kaars brandt 40 minuten en dooft dan uit. Hoeveel kaarsen zullen er aan het branden zijn 55 minuten nadat Mario de eerste kaars aanstak? A
3
B
4
9. In een 6 × 8 rooster worden 24 vakjes niet gesneden door een diagonaal (zie figuur). Hanna tekent een 6 × 10 rooster. Hoeveel vakjes worden nu niet gesneden door een diagonaal? A
28
B
29
C
5
5 9 10 13 14 17
C
D
1 2 3 4 6 7
18 19 21 22 23 24
30
6
E
6
E
32
8 11 12 15 16 20
D
31
10. Op een kubus staat een lamp L. In welke tekening staat de correcte schaduw? L
L
L
A
C
B L
L
D
E
11. Moeder heeft 3 even grote pizza’s gekocht. Een van de pizza’s snijdt ze in 3 gelijke delen, een andere in 4 gelijke delen en de laatste in 6 gelijke delen. Ayoub eet 1 stuk van elke pizza. Welk deel van een volledige pizza heeft Ayoub opgegeten? A
3 13
B
1 2
C
2 3
D
3 4
E
5 6
36
E
45
E
8
12. Een twaalfhoek is verdeeld in 15 ruiten. De omtrek van elke ruit is 3. Wat is de omtrek van de twaalfhoek?
A
9
B
10
C
15
D
13. Laurien speelt zeeslag op een 5 × 5 spelbord. Laurien heeft al 2 schepen geplaatst: en . Ze moet het schip nog plaatsen. Twee schepen mogen elkaar nergens raken. Op hoeveel manieren kan Laurien het derde schip plaatsen?
A
4
B
5
C
6
D
7
14. De grote driehoek is gelijkzijdig en heeft oppervlakte 9. De overige lijnstukken verdelen de zijden in 3 gelijke delen. Wat is de oppervlakte van het gekleurde deel?
A
3
B
4
C
5
6
D
E
7
15. Voor de natuurlijke getallen x, y en z geldt dat xy = 14, y z = 10 en xz = 35. Hoeveel is x + y + z ? A
10
B
12
C
14
16
D
E
18
b? 16. Hoe groot is H 35◦
H
?
55◦
A
100◦
B
105◦
C
120◦
D
40◦
125◦
E
130◦
17. Aron, Bert en Caro hebben ieder precies 1 rode steen of precies 1 groene steen. • Aron zegt: “Mijn steen heeft dezelfde kleur als die van Bert.” • Bert zegt: “Mijn steen heeft dezelfde kleur als die van Caro.” • Caro zegt: “Precies twee van ons hebben een rode steen.” Ze hebben allemaal gelogen! Welk van volgende uitspraken is wel waar? A
De steen van Aron is groen.
B
De steen van Bert is groen.
C
De steen van Caro is rood.
D
De stenen van Aron en van Caro hebben verschillende kleuren.
E
De drie stenen hebben dezelfde kleur.
y
18. Prinses Fiona zit gevangen in een kasteel en wil om hulp sms’en. Sterk plan, maar sms’en lukt alleen als je je op een afstand kleiner dan 6 van een gsm-mast bevindt. Er staan gsm-masten in de punten met co¨ ordinaten (7, 7), (−6, 0) en (5, −8). Helaas, de prinses heeft geen bereik! In welk kasteel zit ze gevangen?
A
B
D
E
1 x
1
C
Liesbet
19. Joris en Liesbet staan tegenover elkaar aan een cirkelvormige fontein. Ze beginnen op hetzelfde moment in wijzerzin rond de fontein te lopen. 9 De snelheid van Joris is van de snelheid van Liesbet. Hoeveel rondjes 8 heeft Liesbet gelopen als Joris haar voor het eerst inhaalt?
Joris A
2
B
4
C
8
D
9
E
72
20. Aaron, Bert, Cathy, Danny en Evelien zijn geboren op 20 februari 2001, 12 maart 2000, 20 maart 2001, 12 april 2000 en 23 april 2000 (maar niet noodzakelijk in die volgorde). Aaron en Evelien zijn in dezelfde maand jarig. Aaron en Cathy zijn allebei jarig op de 12de dag van de maand. Danny en Evelien zijn allebei jarig op de 20ste. Wie is de jongste? A
Aaron
B
Bert
C
Cathy
D
21. Boer Teun heeft een kruidentuin in de vorm van een onregelmatige vierhoek. Hij wil de kruidentuin uitbreiden tot een rechthoek zoals in de figuur. Welke oppervlakte komt er bij?
Danny
E
Evelien
kruidentuin 1m 1m
A
18 m2
B
16 m2
C
14 m2
D
12 m2
E
10 m2
22. Tante Els bakt zes frambozentaarten na elkaar. Ze nummert ze als ze uit de oven komen. Nummer 1 is de taart die het eerst klaar is, enzovoort. Haar kinderen komen af en toe in de keuken en eten er de warmste taart op. Welke volgorde kan niet de volgorde zijn waarin de kinderen de taarten hebben gegeten? A
1−2−3−4−5−6
B
1−2−5−4−3−6
C
3−2−5−4−6−1
D
4−5−6−2−3−1
E
6−5−4−3−2−1
23. De ribben en de hoekpunten van een viervlak krijgen allemaal een verschillend nummer uit {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11}. De nummers 1 en 2 zijn reeds aangegeven in de figuur. Het nummer van een ribbe is gelijk aan de som van de nummers van haar eindpunten. Welk nummer komt op de plaats van het vraagteken?
1
2 ?
A
4
B
5
C
6
D
8
E
11
24. Wannes heeft een natuurlijk getal van 5 cijfers. Hij schrapt een van de cijfers en houdt een getal van 4 cijfers over. De som van dit getal van 4 cijfers en het oorspronkelijke getal van 5 cijfers is gelijk aan 52 713. Wat is de som van de 5 cijfers van het oorspronkelijke getal? A
17
B
19
C
20
D
23
E
26
