Aan alle Springmuizen, en aan hun leerkrachten, veel succes en, k? u nog belangrijker, le ! be . e e nd aar ero u veel plezier! isk en m ango W w
. w w
k k Re n d e sku i w
c
Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w.
Dit initiatief kwam tot stand binnen het actieplan Wetenschapscommunicatie van de Vlaamse Gemeenschap. Kangoeroe wordt georganiseerd door de Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. i.s.m. Technopolis.
Juist antwoord 5 punten
Geen antwoord 1 punt
Fout antwoord 0 punten
Wedstrijdduur 50 minuten
Rekentoestel niet toegelaten
1. Een kat en een muis lopen in een doolhof. • De kat kan bij de melk. • De muis kan bij de kaas. • De kat en de muis zullen elkaar nooit tegenkomen. Wat hoort op de plaats van het vraagteken?
A
B
D
E
C
2. De les taal start om half elf. Na een kwartier vliegt er een vogel binnen. Hoe laat is het dan? 11 12 1 10
A
11 12 1 2
9
10
3
8 7
6
9
B
4
8
D
4 7
6
5
2
9
E
4 6
3
8
5
10
3 7
6
2
9
11 12 1 2
8
C
4 7
11 12 1 9
10
3
5
10
11 12 1 2
3
8
5
4 7
6
5
3. In een restaurant kost het voorgerecht e 4, het hoofdgerecht e 9 en het dessert e5. Als je alles in ´ e´ en keer bestelt, betaal je slechts e 15. Hoeveel moet je dan minder betalen? A
e3
B
e4
C
e5
D
e6
E
e7
4. De indiaan Grote Beer heeft drie veren, ´ e´ en pijl en twee strepen op zijn borst. Zijn zoon Kleine Beer heeft twee veren, drie pijlen en ´ e´ en streep op zijn borst. Op welke tekening zie je Grote Beer en Kleine Beer?
A
B
D
E
C
5. We hebben vier tegels die er zo uit zien:
. Welk van de volgende patronen
kunnen we niet maken?
A
B
D
E
C
6. Vier vrienden eten ijs. Indra eet meer ijs dan Kiara. Lennert eet meer ijs dan Wim. Lennert eet minder ijs dan Kiara. Rangschik de vrienden van wie het meeste ijs eet naar wie het minste ijs eet. A
Indra, Lennert, Wim, Kiara
B
Wim, Indra, Kiara, Lennert
C
Lennert, Wim, Indra, Kiara
D
Indra, Kiara, Lennert, Wim
E
Lennert, Indra, Wim, Kiara
7. Drie leerlingen raden hoeveel boeken er in de kast staan. Abdel denkt dat het er 117 zijn, maar de juf zegt: “Neen, het zijn er 5 meer of 5 minder.” Britt denkt dat het er 118 zijn, maar de juf zegt: “Neen, het zijn er 6 meer of 6 minder.” Hoeveel boeken staan er in de kast? A
112
B
113
C
117
D
122
E
124
8. Als H + H + 6 = H + H + H + H, wat hoort er dan op de plaats van H? A
2
B
3
C
4
D
5
E
6
9. Zes muntstukken liggen in de vorm van een driehoek. Hoeveel muntstukken moet je minstens verplaatsen om ze in de vorm van een cirkel te leggen?
→
A
2
B
3
C
4
D
5
E
6
10. Hecto heeft honderd voeten. Hij kocht 16 paar schoenen en deed die aan. Toch loopt hij nu nog op 14 blote voeten. Hoeveel schoenen had hij al aan voor hij ging winkelen? A
27
B
40
C
54
D
70
E
77
3
E
4
11. Rubi vouwt een tekening van vier kangoeroes dubbel en vouwt ze daarna weer open. Ze doet dit vier keer na elkaar zoals je hiernaast kan zien. Hoeveel keer overlappen de kangoeroes elkaar precies?
A
0
B
1
C
2
D
12. Vier kleuters steken de straat over. Annemie heeft hiervoor 15 even grote passen nodig, Binke 17, Cedric 12 en Dennis 14. Wie neemt de grootste passen? A
Annemie
B
Binke
D
Dennis
E
Dat kunnen we niet weten.
C
Cedric
13. Annemie woont 12 verdiepingen boven Pieter-Jan. Pieter-Jan neemt de trap om bij Annemie te gaan spelen. Als hij halfweg is, is hij op de 8ste verdieping. Op welke verdieping woont Annemie? A
12
B
14
C
16
D
20
E
24
E
24
14. Een grote kubus bestaat uit 64 kleine witte kubusjes. Jan schildert 5 zijvlakken van de grote kubus groen. Hoeveel kleine kubusjes hebben er dan 3 groene zijvlakken?
A
4
B
8
C
16
D
20
15. Een boot kan ofwel 10 motorfietsen ofwel 6 auto’s over een rivier vervoeren. Vorige week woensdag voer de boot 5 keer de rivier over. De boot was telkens vol en vervoerde 42 voertuigen in totaal. Hoeveel motorfietsen nam de boot mee? A
10
12
B
20
C
D
22
E
30
16. Axel stuurt een mail naar zijn vriend Bert. Een uur later stuurt Bert de mail naar 2 vrienden door. Zo gaat het verder: iedereen die de mail ontvangt, stuurt hem een uur later door naar 2 anderen. Na 1 uur hebben al 3 mensen de mail ontvangen. Na 2 uur hebben al 7 mensen de mail ontvangen. Hoeveel mensen hebben de mail na 4 uur ontvangen? A
15
16
B
31
C
D
33
E
63
17. Als de som van de getallen in beide rijen dezelfde is, wat hoort er dan op de plaats met het vraagteken? 1 11
A
99
2 12
3 13
B
100
4 14
5 15
6 16
C
7 17
8 18
209
D
9 19
10 20
199 ?
289
E
299
18. Wat kunnen we vinden door 60 × 60 × 24 × 7 uit te rekenen? A
Het aantal minuten in 7 weken.
B
Het aantal seconden in 7 uren.
C
Het aantal uren in 60 dagen.
D
Het aantal seconden in 1 week.
E
Het aantal minuten in 24 weken.
19. Twee jaar geleden waren de katten Flosse en Index samen 15 jaar oud. Flosse is nu 13 jaar. Hoe oud is Index nu? A
2 jaar
B
3 jaar
C
4 jaar
20. Leen schrijft de getallen van 1 tot 100 op een kaart met vijf kolommen. Daarna knipt ze de kaart in stukken. Welk van de volgende stukken kan van Leens kaart komen?
D
5 jaar
1 6 11 16
2 7 12 17
3 8 13 18
E 4 9 14 19
6 jaar 5 10 15 20
A
42 47
43 48
44 49
45 50
46 51
B
31 46
32 47
33 48
34 49
35 50
C
66 61
65 60
64 59
63 58
62 57
D
54 59
55 60
56 61
57 62
58 63
E
86 91
87 92
88 93
89 94
90 95
21. Een vierkant blad papier heeft een grijze bovenzijde en een witte onderzijde. Stefanie knipt vier keer om de gegeven figuur te vouwen. Op welke lijnstukken moet ze knippen?
1
2
8 7
3 4 6
→
5
A
1, 3, 5 en 7
B
2, 4, 6 en 8
C
2, 3, 5 en 6
D
3, 4, 6 en 7
E
1, 4, 5 en 8
22. Andrew, Stef, Robert en Marko ontmoeten elkaar op een concert in Amsterdam. Ze wonen in verschillende steden: Berlijn, Londen, Parijs en Rome. • Andrew en de jongen uit Berlijn kwamen samen aan op de dag van het concert. Ze zijn nog nooit in Parijs of Rome geweest. • Robert is niet van Berlijn en hij kwam samen met de jongen uit Parijs aan. • Marko en de jongen uit Parijs vonden het concert geweldig. Waar woont Marko? A
Berlijn
B
Londen
D
Rome
E
Amsterdam
C
Parijs
23. De vrienden van Sam zijn allemaal jarig op een andere dag van het jaar. Als ze hun geboortedag (een getal van 1 tot 31) en hun geboortemaand (een getal van 1 tot 12) optellen, komen ze allemaal 35 uit. Wat is het grootst mogelijke aantal vrienden dat Sam kan hebben? A
7
B
8
C
9
D
10
E
12
D
4
E
5
24. Zestien stukken fruit liggen in een rooster, zoals in de figuur. Het fruit ligt goed als in elke rij en in elke kolom elke soort juist ´ e´ en keer voorkomt. Hoeveel keer moet je twee stukken fruit van plaats verwisselen om het fruit goed te leggen?
A
1
B
2
C
3
