VÝUKOVÝ MATERIÁL. Pro vzdělanější Šluknovsko. 32 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Bc. David Pietschmann

VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy

Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874

Číslo projektu

CZ.1.07/1.5.00/34.1076

Název projektu

Pro vzdělanější Šluknovsko

Číslo a název šablony

32 – Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Autor

0210 Bc. David Pietschmann.

Tematická oblast

Elektrická měření

Číslo a název materiálu

VY_32_INOVACE_0210_0316 Měření kapacity

Anotace

Přehled metod měření kapacity, vyhodnocení chyb měření

Vytvořeno

4. 1. 2012

Určeno pro

Elektrotechnika, 3. ročník

Přílohy

Měření elektrické kapacity Bc. David Pietschmann Přehled metod Ohmova metoda Můstkové metody Číslicové měřiče Metody pro měření elektrolytických kondenzátorů

Měření elektrické kapacity Přehled metod Ohmova metoda - vychází z Ohmovy metody, nepřímá metoda, měříme proud a napětí Můstkové metody - např. Scheringův můstek, transformátorové můstky - modifikace Scheringova můstku pro měření vysokonapěť. kondenz. Číslicové měřiče - převodníky admitance  fázor napětí s OZ - převodník kapacita  čas s OZ Metody pro měření elektrolytických kondenzátorů - stejnosměrné předpětí použito v Ohmově metodě, vybíjecí metoda

Ideální a skutečný kondenzátor I IDEÁLNÍ Ic

Cx

• vykazuje pouze el. kapacitu – žádný další odpor a ind. • fázově se napětí zpožďuje za proudem o 90° (proud nabíjí kondenzátor – zvyšuje se napětí)

Uc

• Kondenzátor vykazuje impedanci Z danou pouze jalovou  složkou XC, 1

Z  XC 

jC X

• převrácená hodnota impedance Z  admitance Y  dána kapacitní susceptancí BC.

 1 1 YC     BC  Z XC

1  jC x 1 jC x

Ideální a skutečný kondenzátor II I Rx

SKUTEČNÝ

R

Cx Ic I Uc

- nejčastěji paralelní náhr. schéma (paralelně svodový odpor) - nenulový ztrátový úhel δ(i ztrátový činitel tg δ) - celkový proud dán dvěma složkami (jal.kap. a činný svod.) - napětí je zpožděno za proudem méně než o 90°

1  jC x Rx Z  1 jRx C x  1 Rx  jC x  1 1  Y   Gx  jBC   jC x Z Rx Rx

Gx cos   Y

Náhradní schémata kondenzátoru Cp

Paralelní (častější) • Ztrátový činitel (dissipation factor D) je dán:

Cs

Rs

Sériové

Rp • Ztrátový činitel (dissipation factor D) je dán:

Xp

1 tg   R p R p C p

Rs tg   Rs Cs Xs

• Vztahy pro přepočet paralelních parametrů na sériové (a naopak):

Cs  C p (1  tg 2 )

Rs 

R p (1  tg 2 ) tg 2

Ohmova metoda měření kapacity A IA G

U

• nepřímá metoda – vychází z Ohm. zák. IV

IC Cx

V

• pro informativní měření

• měření zatíženo chybou metody vlivem Uc spotřeby voltmetru - početní korekce - zvýšení odporu větve voltmetru (NS)

UC 1 Z  XC   I A 2fC IA CX  U C 2f

• u středních a větších kapacit lze zanedbat svodový odpor, pak platí:

C X kor

UC IA  RV  U C 2f

Scheringův můstek Cx

• využití především jako rozvážené můstky s kapacitními senzory

Rx

• frekvenčně nezávislý (viz vzorce)

R1

IV C3

• pro vyvážení můstku musí být splněny obě podmínky rovnováhy:

R3 C4

UAC

R3 C X  C4 R1 C3 RX  R1 C4

    Re[ Z1Z 4 ]  Re[ Z 2 Z 3 ]     Im[Z1Z 4 ]  Im[Z 2 Z 3 ]

1  jC3 R1 1     RX  jC4  jC X  R  1 3 jC3

Při vyvážení platí:

R3

Převodník admitance  fázor napětí R N

• složky napětí U2 se měří vektorvoltmetrem, Ur se přivede na jeho referenční vstup

I 2 Gx

• pokud je Re{U2} ve fázi s Ur a Im {U2} kolmé k Ur, platí

_ Ur

I1 Cx +

U2

  I1  I 2

   U2 U rYX   RN

 YX  GX  jC X

 Re[U 2 ] GX   U r RN

 Im[U 2 ] CX   U r RN

Převodník kapacita  čas Cx

RN

R

_

R

+ R2 UI (t)

+

_

u

U2 (t)

• použití v nejjednodušších měřičích kapacity (multimetry) • Výstupní napětí z integrátoru vstupuje do komparátoru s hysterezí • Kapacita nastavuje rychlost integrace, platí totiž

u2 (t)

t

+UZ

t2 t1

1 u I (t )   (U Z )dt  k1  RN C X 0

uI (t) t

Pro časový interval TX, který lze měřit čítačem platí -UZ

Tx

TX  2 RN C X

TX a tedy C X  2 RN

Měř. elektrolytických kondenzátorů • kondenzátor nutno polarizovat DC napětím

• zanedbáme-li ztráty v kondenzátoru, platí

V Cp

URN RN

UAC +

Up

UC 1  XC  I CS

Cp Cs + Rs

Uc

V

• můžeme vyjádřit kapacitu kondenzátoru CS:

U RN I Cs   U C U C RN

Pro přesnější měření je lepší pro měření obou napětí použít vektorvoltmetr (Uref– primární vinutí napájecího transformátoru).

Děkuji za pozornost.

Kontakt: Bc. David Pietschmann [email protected] 412 315 047

Zdroje (1) Haasz, Sedláček: Elektrická měření Přístroje a metody, Nakladatelství ČVUT, Praha 2005, ISBN (2) Furka, D. Elektrická měření – Laboratorní cvičení Silnoproudá laboratoř, VOŠ a SPŠ Varnsdorf, Varnsdorf 2006 (3) Hejtmanová, D., Draxler K., Kašpar P., Šimůnek M.: Elektrická měření laboratorní cvičení, Vydavatelství ČVUT, Praha 2001, ISBN 80-01-02289-7

Metodika • V úvodu hodiny • opakování (ústní, případně písemné) • chyby a nejistoty měření • měření napětí a proudů, měření odporu

• motivace

• Výklad doprovázený prezentací • Provedení zápisu • Závěrečné opakování