VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy
Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874
Číslo projektu
CZ.1.07/1.5.00/34.1076
Název projektu
Pro vzdělanější Šluknovsko
Číslo a název šablony
32 – Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Autor
0210 Bc. David Pietschmann.
Tematická oblast
Elektrická měření
Číslo a název materiálu
VY_32_INOVACE_0210_0315 Měření odporu
Anotace
Přehled metod měření odporu, vyhodnocení chyb měření
Vytvořeno
4. 1. 2012
Určeno pro
Elektrotechnika, 3. ročník
Přílohy
Měření elektrického odporu Přehled metod • Přímé metody – Měřením získáme přímo hodnotu měřeného odporu – Přímoukazující přístroje (můstky, multimetry, poměrové mag.el. MP,…)
• Nepřímé metody – Měřením získáme číselné hodnoty veličin, jejichž dalším zpracováním získáváme hodnotu měřeného odporu – Ohmova metoda – Srovnávací metody – Můstkové metody – Převodník s OZ
Měření elektrického odporu Přehled metod
• Přímé metody – Měřením získáme přímo hodnotu měřeného odporu – Přímoukazující přístroje (můstky, multimetry, poměrové mag.el. MP,…)
• Nepřímé metody – Měřením získáme číselné hodnoty veličin, jejichž dalším zpracováním získáváme hodnotu měřeného odporu – Ohmova metoda • metoda pro měření malých odporů • metoda pro měření středních odporů • metoda pro měření velkých odporů – Srovnávací metody • sériová srovnávací metoda • paralelní srovnávací metoda – Wheatstoneův můstek (obecné můstkové metody) – Převodník R U
Ohmova metoda – střední odpory Odpor dopočítáváme z naměřených hodnot el. proudu a napětí. Měření je zatíženo chybou metody (lze početně korigovat – viz vzorce). Zapojení a)
Pro menší hodnoty odporu (RX<
UR RX UR I RV
met
RX *100 [%] RV RX
Zapojení b)
Pro větší hodnoty odporu (RX>>RA)
U RA I R RX IR
met
RA *100 [%] RX
Ohmova metoda – malé odpory Odpor dopočítáváme z naměřených hodnot el. proudu a napětí. Měření je zatíženo chybou metody (lze početně korigovat – viz vzorce).
Přechodový odpor svorek nebo přívodů je srovnatelný s abs. chybou měření odporu odpor považujeme za malý čtyřsvorkové zapojení odporu
A,B – proudové svorky C,D – napěťové svorky Díky tomuto zapojení se neměří úbytek napětí na proudových svorkách a přívodech zmírnění chyby metody
U CD RX I
Ohmova metoda – velké odpory Odpor dopočítáváme z naměřených hodnot el. proudu a napětí. Měření je zatíženo chybou metody (lze početně korigovat – viz vzorce).
parazitní svodový proud relat . chyba měř. R proud prot. měřeným odporem hovoříme o velkém odporu
• Velmi malé měřené proudy zapojení třeba stínit a zemnit – Stíněním se část svodových proudů připojí paralelně ke zdroji neovlivní výsledek
K1 =U
V
Rx
K2
stíněný kabel a izolační průchodky
pA
Sériová srovnávací metoda • Vhodné pro malé odpory (multimetry mají nejmenší rozsah 200 Ω) • Potřebujeme odporový etalon řádové stejný jako měřený odpor. Jsou-li RN a Rx řádově stejné, a měříme-li jedním voltmetrem na stejném rozsahu, ve výsledku se neuplatní celková chyba voltmetru, jen odchylka od nelinearity (velmi malá).
Při sériovém zapojení je konst.proud, platí tedy
V
V
RN
Rx
IX IN
Ux Ux Rx RN Ix UN
Maximální chyba je rovna:
UN
Ux =U
Rp
R R U U N
N
X
Paralelní srovnávací metoda • Vhodné pro větší odpory • Potřebujeme odporový etalon řádové stejný jako měřený odpor. Jsou-li RN a Rx řádově stejné, a měříme-li jedním ampérmetrem na stejném rozsahu, ve výsledku se neuplatní celková chyba ampérmetru, jen odchylka od nelinearity (velmi malá).
Rx RN =U
Rp
Ix
A
Metoda vychází z principu proudového děliče
IN
A
- V obou větvích je stejné napětí - Poměr proudů v nich je nepřímo úměrný poměru jejich odporu
IN U x U N Rx I x RN I N R x R N IX
Wheatstoneův můstek MŮSTEK VYVÁŽENÝ Použití pro přesná měření středních odporů – – –
MŮSTEK NEVYVÁŽENÝ Použití pro nepřímá měření neelektrických veličin
Můstek je vyvážen, pokud UIV= 0 V Odporový trimr R2 (přesná dekáda) – vyvážení můstku Odpory R1 a R3 – změna rozsahu můstku
Pro vyvážený můstek platí rovnice rovnováhy
Rx
Rx R2 R1R3
R1
z které vyjádříme RX
IV R3
R1 R3 Rx R2
R2
Chyba měření je dána chybou jednotlivých odporů můstku a chybou indikátoru vyvážení
=U
R R R R IV x
1
2
3
Převodník R U Použití v číslicových ohmmetrech a multimetrech. -
lepší pro měření větších odporů (neumožňuje 4-svorkové zapojení Rx) Pro menší odpory jiné zapojení OZ považujeme za ideální – nulový vstupní klidový proud Obvod je navržen tak, aby vstupní i výstupní napětí byly stovky mV až jednotky V
Rx Ix
=U
U2 U IN IX RX RN
Po vyjádření měřeného odporu:
RN IN
Pro ideální OZ platí:
I1N
U2 R X R N U Celková chyba měření: U2 R R U U OZ X
Chyba OZ:
N
OZ
2
RN 100 I1 N U
Poměrové měřicí přístroje -
měří poměr dvou elektrických veličin téhož druhu, každá z nich vyvozuje protékaným proudem svůj pohybový moment Cívky jsou pevně spojené, pohybové momenty přenáší na společný hřídel Není zde direktivní moment, rovnováha je dána vztahem Mp1(β,I1) + Mp2(β,I2) = 0
Pro větší odpory
LN Lx
Pro menší odpory - lze využít 4-svorkové Rp Ix zapojení Lx rezistoru
U Rx Rx LN
=U
=U Rx
RN
IN
RN U RN
Děkuji za pozornost.
Kontakt: Bc. David Pietschmann
[email protected] 412 315 047
Zdroje (1) Haasz, Sedláček: Elektrická měření Přístroje a metody, Nakladatelství ČVUT, Praha 2005, ISBN (2) Furka, D. Elektrická měření – Laboratorní cvičení Silnoproudá laboratoř, VOŠ a SPŠ Varnsdorf, Varnsdorf 2006 (3) Hejtmanová, D., Draxler K., Kašpar P., Šimůnek M.: Elektrická měření laboratorní cvičení, Vydavatelství ČVUT, Praha 2001, ISBN 80-01-02289-7
Metodika • V úvodu hodiny • opakování (ústní, případně písemné) • chyby a nejistoty měření • měření napětí, proudů
• motivace
• Výklad doprovázený prezentací • Provedení zápisu • Závěrečné opakování
