Studie van de interactie tussen de stroming en flexibele inhibitoren in vastebrandstofraket

UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT INGENIEURSWETENSCHAPPEN Vakgroep Mechanica van Warmte, Stroming en Verbranding Voorzitter: Prof. Dr. Ir. R. SIERENS

Studie van de interactie tussen de stroming en flexibele inhibitoren in vastebrandstofraket Stefaan Techel

Promotor: Prof. Dr. Ir. J. VIERENDEELS Scriptiebegeleider: Ir. J. Degroote, Prof J. Anthoine

Scriptie ingediend tot het behalen van de academische graad van burgerlijk werktuigkundigelektrotechnisch ingenieur

Academiejaar 2006-2007

UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT INGENIEURSWETENSCHAPPEN Vakgroep Mechanica van Warmte, Stroming en Verbranding Voorzitter: Prof. Dr. Ir. R. SIERENS

Studie van de interactie tussen de stroming en flexibele inhibitoren in vastebrandstofraket Stefaan Techel

Promotor: Prof. Dr. Ir. J. VIERENDEELS Scriptiebegeleider: Ir. J. Degroote, Prof J. Anthoine

Scriptie ingediend tot het behalen van de academische graad van burgerlijk werktuigkundigelektrotechnisch ingenieur

Academiejaar 2006-2007

Voorwoord Sinds mijn jonge jaren ben ik gefascineerd door techniek en wetenschap. Wat begon met het opbouwen en (vooral) afbreken van Meccano vliegtuigjes, bracht mij 5 jaar geleden naar de stad Gent om er burgerlijk ingenieur te studeren. Het schrijven van dit werk vormt het sluitstuk van deze 5 jaar. Vooraleer verder te gaan, wil ik eerst een aantal mensen bedanken zonder wie deze thesis niet tot stand was gekomen. In de eerste plaats is dit Professor Vierendeels, die altijd tijd maakte voor mij wanneer ik met vragen zat. Het geven van interessante suggesties en het aanwijzen van eigenaardigheden hebben mij vele malen vooruit geholpen bij het totstandkomen van deze scriptie. Van harte dank hiervoor! Ook Valentijn wil ik van harte bedanken. Zonder zijn nuttige tips, “know how” en ervaring was het heel wat moeilijker geweest om relevant onderzoek uit te voeren. Verder bedank ik Yves voor alle computerhulp die hij mij onder het jaar heeft verschaft en voor het ter beschikking stellen van extra rekenkracht wanneer dat nodig was. Ook Joris en John: hartelijk dank voor de hulp bij het oplossen van alle kleine en grote problemen! Vrienden en familie mogen ook niet ontbreken in dit dankwoord. Mijn vriendin Sarah voor alle geduld en begrip als ik weer eens geen tijd had om te helpen bij het eten maken wegens “dringende computerproblemen”… Ook voor het nalezen en verbeteren van mijn teksten verdient ze meer dan een schouderklopje! Aan een opsomming van de vele vrienden binnen de “werktuigkunde” ga ik me hier niet wagen, maar jullie zijn allen bedankt voor de vele leuke momenten die we de voorbije vijf jaar samen hebben beleefd. En last but not least wil ik mijn ouders bedanken, mijn “sponsors”, zonder wie het allemaal niet mogelijk was geweest. Ze hebben de voorbije vijf jaar wellicht met argusogen gevolgd, maar vinden hopelijk toch dat hun zoon het er goed vanaf heeft gebracht…

Stefaan Techel 14 augustus 2007

Toelating tot bruikleen De auteur geeft de toelating deze scriptie voor consultatie beschikbaar te stellen en delen van de scriptie te kopiëren voor persoonlijk gebruik. Elk ander gebruik valt onder de beperkingen van het auteursrecht, in het bijzonder met betrekking tot de verplichting de bron uitdrukkelijk te vermelden bij het aanhalen van resultaten uit deze scriptie.

The author gives the permission to use this thesis for consultation and to copy parts of it for personal use. Every other use is subject to the copyright laws, more specifically the source must be extensively specified when using this thesis.

Gent, juli 2007, De auteur,

Stefaan Techel

Studie van de interactie tussen de stroming en flexibele inhibitoren in een vaste-brandstofraket door Stefaan Techel Scriptie ingediend tot het behalen van de academische graad van burgerlijk werktuigkundigelektrotechnisch ingenieur Academiejaar 2006-2007 Promotor: Prof. Dr. Ir. J. VIERENDEELS Scriptiebegeleider: Ir. J. Degroote, Prof. J. Anthoine Universiteit Gent Faculteit Ingenieurswetenschappen Vakgroep Mechanica van Warmte, Stroming en Verbranding Voorzitter: Prof. Dr. Ir. R. SIERENS

Samenvatting Trefwoorden stromingsmechanica, raket, flow-structure coupling, simulatie, inhibitor

Inhoudsopgave Deel I: Literatuurstudie en Inleiding 1

Inleiding............................................................................................................................10

2

Filters........................................................................ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd. 2.1

3

4

5

Soorten Filters .................................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

Kaarsfilters ............................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd. 3.1

Wat is een kaarsfilter ........................................ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

3.2

Geschiedenis..................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

3.3

Eigenschappen en soorten ................................ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

3.4

Filtratiemechanisme en opbouw stofkoek ........ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

3.4.1

Dieptefiltratie............................................ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

3.4.2

Oppervlaktefiltratie................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

3.5

Opbouw filtersysteem....................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

3.6

Moderne toepassingen ...................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

3.7

Fabricage filtermedium en eigenschappen ....... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

Reiniging Kaarsfilters............................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd. 4.1

Offline............................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.2

Online ............................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.3

Jet pulse-cleaning ............................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.3.1

Reinigingsmechanisme jet pulse cleaning Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.3.2

Praktische uitvoering jet pulse cleaning ... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.3.3

Conditioneren filter bij jet pulse cleaning Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.3.4

Invloedsfactoren bij jet pulse systeem...... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

Doel van de thesis..................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

Deel II: Berekeningen en Resultaten 6

Numerieke methode: Fluent ..................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

7

Modellering van de filter .......................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd. 7.1

Porous Medium ................................................ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

7.2

Porous Jump ..................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

7.3 Bepaling parameters Porous Medium en Porous JumpFout! gedefinieerd.

Bladwijzer

niet

8

Beschrijving geometrie............................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

9

Berekeningen met porous jump model..................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

9.1

Geometrie en randvoorwaarden........................ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

9.2

Simulaties en convergentie............................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

9.3

Resultaten ......................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

9.4

Onjuistheid Porous Jump model....................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

10

Voorstudie Porous Medium.................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd. 10.1

Eerste aanpak: 2D............................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

10.1.1

Geometrie en randvoorwaarden................ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

10.1.2

Druk en snelheidsbeeld............................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

10.1.3

Gepaste keuze rekenrooster ...................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

10.1.4

Druk-snelheidskoppeling algoritme ......... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

10.2

Driedimensionale simulatie van één filterkaars Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

10.2.1 Geometrie, rekenrooster en randvoorwaardenFout! gedefinieerd. 10.2.2 11

Bladwijzer

niet

Druk- en snelheidsbeeld ........................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

Simulaties met Porous Medium model................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd. 11.1


11.2

Simulaties en convergentie............................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

11.3


11.3.1

Stromingspatroon ..................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

11.3.2

Drukverloop.............................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

11.4

Gasverdeling over filteroppervlakte ................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

11.5

Besluit............................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

12

Aanpassing van de geometrie: 1........................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd. 12.1


12.2


12.2.1


12.2.2


12.2.3

Gasverdeling over filteroppervlak ............ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

12.3 13

Besluit............................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd. Aanpassing van de geometrie: 2........................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

13.1


13.2

Kwaliteitsgetallen ............................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

13.2.1

Kwaliteitsgetal 1....................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

13.2.2


13.2.3


13.3

Berekeningsmethode ........................................ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

13.4


13.4.1 Conclusies uit kwaliteitsgetallen: OptimusFout! gedefinieerd.

Bladwijzer

niet

13.4.2

Eigen conclusies uit kwaliteitsgetallen..... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

13.4.3


13.4.4

Cilinders met grote straal.......................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

13.4.5


13.4.6

Gasverdeling over filteroppervlak ............ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

13.5

Simuleren koekopbouw .................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

13.5.1

Inleiding en methode ................................ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

13.5.2

Nieuwe filters ........................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

13.5.3

Vergelijking drukvallen............................ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

13.5.4 Bereiken uniforme snelheid doorheen filterwandFout! gedefinieerd. 13.6 14

Bladwijzer

niet

Besluit............................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd. Conclusies............................................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

Deel III: Bijlagen en Referenties 15

Bijlagen................................................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd. Bepaling turbulente intensiteit bij inlaat........... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

15.2

Theoretisch verloop axiale gewogen snelheid.. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

15.3

Bepaling constante koekopbouw ...................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

15.4

DVD ................................................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

16

15.1

Referenties............................................................ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

Hoofdstuk1:Inleiding

1 Inleiding De Ariane 5 raket wordt bij de lancering omhooggestuwd door een kracht ontwikkeld door de twee vaste brandstof zijraketten, ook wel solid rocket boosters genoemd. Een zijraket bestaat uit een sferisch hoofd, twee cilinders gevuld met vaste brandstof en een nozzle die doorloopt tot in de vaste brandstof (Fig). Nozzle staat voor het volledige staartstuk van de booster. Twee rubberen ringen ofwel inhibitoren verdelen de 30 meter hoge zijraketten in verschillende zones. Deze bieden thermische protectie en zorgen ervoor dat de verbranding zo radiaal mogelijk te laten verloopt. De hete gassen verplaatsen zich eerst radiaal inwaarts alvorens om te buigen en versnellen axiaal ter hoogte van de straalpijp naar supersone stroming in de uitlaat om de stuwkracht op te wekken. Gedurende de verbranding branden de inhibitoren geleidelijk af maar niet met dezelfde snelheid. Hierdoor steken de inhibitoren uit de resterende brandstof en vormen obstakels voor de stroming. Dit zorgt voor wervelvorming ter hoogte van de inhibitoren. Men spreekt van OVS (Obstacle Vortex Shedding). Deze inhibitoren trillen en beïnvloeden op hun beurt de stroming. Er kunnen ook wervelstructuren ontstaan door de instabiliteit van de stroming zelf, meer bepaald door de ombuiging van de stroming van radiale naar axiale richting. Men spreekt hier van SVS (Surface Vortex Shedding). De afscheiding van wervels gebeurt aan een bepaalde frequentie en veroorzaakt een dynamische belasting van de structuur, waardoor mogelijk de bevestigingsplaatsen tussen de vaste brandstof boosters en de centrale raket verstevigd moeten worden. Dergelijke extra versteviging verzwaart de raket ten koste van zijn maximale payload.

Figuur 1-1: Schets van het interne van de zijraket

Het huidige onderzoek kadert in het ASSM progamma (aerodynamics of Segmented Solid Motors) dat gestart is door CNES ter ondersteuning van het onderzoek van de Ariane 5 solid rocket boosters. In deze thesis werd experimenteel en numeriek onderzoek uitgevoerd van de interactie van de stroming en de inhibtoren (Fluid Structure Interaction, FSI). Het experimenteel onderzoek vond plaats aan het Von Karman Instituut. Er werd onderzocht hoe

Hoofdstuk1:Inleiding de inhibitoren zich gedroegen onder verschillende belastingen en er werd gezocht naar een methode om hun trillingen op te visualiseren, op te meten en te analyseren. Het numeriek onderzoek werd vooral gedaan op de universiteit in Gent. Via simulatie wordt een beeld gegeven van de stroming rond de inhibitoren en van de vervorming van de rubberen ring. Er wordt gebruik gemaakt van het CFD pakket Fluent, van de eindige elementen methode pakket Abaqus en van koppelingscode tussen beide programma’s ontwikkeld door Lieve Lanoye. De resultaten worden dan vergeleken met de data verkregen uit de experimenten.

1.1 Ariane 5 raket De ontwikkeling en de lancering van de Ariane 5 is het duurste en dus het belangrijkste ruimtevaartprogramma van Europa. De Ariane is dan ook de grootste Europese lanceerraket en tevens de grootste lanceerraket voor commerciële satellieten ter wereld. De investering van 8 miljard euro wordt gefinancierd door de Europese ruimtevaartorganisatie ESA (European Space Agency). Het EADS Astrium Space Transportation is hoofdaannemer van het programma: ze staat boven een consortium van onderaannemers. Het Franse Arianespace staat in voor de productie, de exploitatie en de marketing van de Ariane 5. Op een interministeriële conferentie in november 1987 te Den Haag viel de beslissing voor de ontwikkeling van de Ariane 5. Ze volgde de Ariane 4 op, maar is er niet rechtstreeks van afgeleid. De ontwikkeling duurde 10 jaar. ESA ontwierp oorspronkelijk de Ariane 5 voor de lancering van Hermes, een bemande mini ruimtependel. Het Hermes-programma werd geannuleerd zodat de Ariane 5 uitsluitend bestemd was om satellieten de ruimte in te sturen. Hoewel de Ariane 5 een grotere payload capaciteit heeft dan de Ariane 4, is de lanceringkost 10% lager geworden. Dit is voornamelijk het gevolg van de nieuwe architectuur van de Ariane 5, dewelke grotendeels erfenis is van het Hermes-programma. De configuratie bestaat nu uit een centrale trap en twee grote zijraketten zoals bij de draagraket van het Amerikaanse ruimteveer. Deze architectuur maakt het ook mogelijk om verschillende componenten (zoals de zijrakketen) eenvoudiger te maken, met een reductie van de productiekost als gevolg.


Figuur 1-2: Ariane 5 draagraket

1.1.1 Architectuur van de Ariane 5 De configuratie van de Ariane 5 kan gewijzigd worden naargelang het type missie en het aantal satellieten. De raket bestaat uit een onveranderlijk en een veranderlijk gedeelte: •

Het onveranderlijk onderste gedeelte bestaat uit de EPC (Étage Principal Cryotechnique) cryogene centrale trap en twee EAP (Étage d'Accélération à Poudre) vaste zijraketten, die de grootste stuwkracht leveren tijdens de lancering. De centrale trap wordt aangedreven door de cryogene Vulcain motor.

•

Het veranderlijk bovenste gedeelte bestaat uit de fairing, de speltra, de sylda, de vehicle equipment en de EPS (Étage à Propergols Stockable) bovenste trap.

Hoofdstuk1:Inleiding Hieronder volgt een korte beschrijving van de verschillende onderdelen en een ietwat uitgebreidere bespreking van de zijraketten.

1.1.1.1 Fairing De kegelvormige fairing bestaat uit twee schelpvormige elementen. Haar taak is het beschermen van de lading tijdens de doorgang door de atmosfeer. Bij het verlaten van de atmosfeer wordt deze op een hoogte van 110km dan ook afgeworpen door middel van een pyrotechnisch toestel. Afhankelijk van de lading kan twee types van fainrings, elk met verschillende lengte, gebruikt worden.

Figuur 1-3: Fairing

1.1.1.2 Speltra De speltra wordt gebruikt indien er twee satellieten tegelijk moeten gelanceerd worden. De ene satelliet wordt binnenin de speltra geplaatst, de andere bovenop. Het laat ook toe om beide satellieten in hun correcte banen te brengen. Dit wordt gedaan door eerst de bovenste satelliet vrij te laten en dan de Speltra af te werpen om zo de tweede satelliet vrij te maken.

Figuur 1-4: Opstelling met speltra


1.1.1.3 Sylda 5 De sylda 5 heeft dezelfde functie als de speltra, maar wordt gebruikt voor kleinere satellieten. De sylda bevindt zich geheel in de fairing.

Figuur 1-5: Opstelling met sylda 5

1.1.1.4 Vehicle Equipment Bay De VEB is het elektronische brein van de raket. Dit gedeelte van de raket stuurt van begin tot eind alle systemen die de vlucht controleren zoals de motorontsteking, het afwerpen van de boosters, het bepalen van de positie van de raket, het afwerpen van de satellieten etc. Berekeningen worden gedaan door computers aan boord en geïmplementeerd door toegewijde elektronische systemen. Deze computers handelen op basis van informatie over de snelheid en de hoogte van de raket, verschaft door de navigatiesysteem. Dit systeem bestaat uit versnellingsmeters, gyroscopen en hun elektronische eenheden.

Figuur 1-6: VEB


1.1.1.5 EPS bovenste trap (storable propellant stage) De functie van de EPS is verschaffen van de nodige complementaire energie om de satellieten in hun juiste banen te leiden na de EPC separatie. Dit gedeelte van de raket zorgt ook voor de juiste oriëntatie van de satellieten.

Figuur 1-7: EPS bovenste trap

De EPS bestaat uit een dragende structuur, vier brandstoftanks die maximaal 9,7ton brandstof kunnen bevatten, en een motor (de Aestus raket motor). Deze motor levert de stuwkracht van 29 kN gedurende 1000 seconden. De sturing gebeurt door middel van thrust vector control. De bovenste trap kan tweemaal herstart worden.

1.1.1.6 EPC cryogene centrale trap De centrale trap bestaat uit een aluminium tank die onderverdeeld is in 2 compartimenten: de bovenste bevat vloeibare zuurstof, de onderste vloeibaar waterstof. Een leuk weetje is dat de tanks slechts enkele millimeters dik zijn: wanneer de tanks leeg zijn, moeten deze onder druk gebracht worden. Zoniet zakken de tanks in elkaar onder hun eigen gewicht.


Figuur 1-8: Centrale trap

Aan de basis van de EPC ligt de Vulcain motor die de stuwkracht levert voor de centrale trap. Deze motor levert een stuwkracht van 1114 kN in vacuüm. De grote stuwkracht wordt verwezenlijkt door de aard van de brandstof en door de heel krachtige turbopomp. De trap werkt gedurende bijna 10 minuten en levert 8% van de stuwkracht bij de start.

1.1.1.7 EAP solid rocket boosters De Ariane 5 zijraketten zijn de grootste vaste brandstof raketten die ooit in Europa gebouwd zijn. Elke lege raket weegt 87 ton, is 31 meter hoog en heeft een diameter van 3,03 meter. Elke zijraket of EAP, hetgeen komt van de franse benaming Etage d’Acceleration à poudre, kan maximaal 238 ton brandstof bevatten en levert een stuwkracht van 6254 kN. Wat ruwweg 92% van de totale stuwkracht bij het opstijgen is. De zijraketten worden 132 seconden na liftoff bij een hoogte van 60 km afgestoten met behulp van pyrotechnische toestellen en separatie raketten. De boosters vervolledigen hun resterende trip van 100 km vooraleer ze in de Atlantische Oceaan vallen, ongeveer 450 km van de lanceerbasis. Eventueel kunnen de zijraketten voorzien worden van 6 parachutes voor het terugwinning ervan. De EAP’s worden dan geëxamineerd om te controleren dat alles verlopen is als verwacht, maar ze worden niet meer herbruikt.


Figuur 1-9: Solid rocket booster

Figuur 1-10: Interne van solid rocket booster

Elke EAP bestaat uit een stalen behuizing die de drie segmenten van de verbrandingsruimte omvat. De verschillende segmenten bevatten vaste brandstof en worden verbonden met twee verbindingsringen. Deze zorgen voor de thermische bescherming en worden inhibitoren genoemd. Onderaan de raket is een half verzonken nozzle. Het eerste segment (S1) bevat 23,5 ton brandstof en is gedurende 40 seconden actief. De segmenten S2 en S3 zijn geladen met respectievelijk 107,5 ton en 107 ton, en blijven gedurende de volledige verbrandingstijd actief.

Hoofdstuk1:Inleiding De vaste brandstof bestaat voornamelijk uit volgende drie bestanddelen: •

68 % uit ammonium perchloraat: de oxidant

•

18 % uit aluminium poeder: handelt als reductant

•

14 % uit polybutadieen: verbindingsstof en katalysator

De brandstof wordt gegoten in cilindrische delen met interne besparing die afhankelijk is van het gewenste verbrandingsverloop. Hoe groter het vrijgesteld intern oppervlak, hoe sneller de verbranding en hoe groter de stuwkracht. Het segment S1 heeft een groot intern oppervlak en brandt dus snel af. De segmenten S2 en S3 hebben een kleiner intern oppervlak met een cilindrische vorm en branden dus trager af. De verbranding verloopt radiaal. De gemiddelde radiale afbrandsnelheid bedraagt 7,5 mm/s. Ten gevolge van transportproblemen kan de vaste brandstof niet in 1 geheel gegoten worden en moet ze in verschillende segmenten gemaakt worden. Dit noodzaakt het gebruik van een thermische bescherming onder vorm van inhibitoren. Aan de hand van een kleine vaste brandstof motor die zelf ontstoken wordt via een elektrische ontlading, wordt de brandstof ontstoken. De nozzle is uitgevoerd als een convergent-divergent vermits de drukverhouding over de straalpijp sterk overkritisch is. Bij dergelijke opstelling vermijdt men al te grote schokverliezen. De stuwkracht wordt gegeven door volgende formule: T = m ⋅ v + A ⋅ ( p − pa )

Met m het massadebiet, v de snelheid bij uitlaat, A de doorstroomoppervlakte bij uitlaat, p de druk bij uitlaat en pa de atmosfeerdruk. Aangezien pa op grote hoogte zeer klein is, kan de laatste term in de uitdrukking aanzienlijk groot worden. De raket kan via thrust vector control gestuurd worden door de straalpijp tot 6˚ te laten uitsturen. De sturing gebeurt door middel van een elastische ophanging. Hierdoor is men verplicht de straalpijp half verzonken uit te voeren. Het gevolg hiervan is dat het convergent en een deel van het divergent omgeven zijn door vaste brandstof. Hierdoor vormt er zich tijdens de verbranding een caviteit rond de straalpijp die toeneemt naarmate de verbranding verder verloopt. Ze wordt wel opgevuld door aluminadeeltjes die afkomstig zijn van de verbranding en die meegesleurd worden door de hete gassen.


1.1.2 Ariane 5 Plus Het programma Ariane 5 Plus moet de draagraket Ariane 5 kunnen aanpassen aan de eisen van de satellietmarkt. Dit programma moest initieel de capaciteit van 5970 kg tot 7400 kg verhogen. De nadruk lag hier bij de onderste delen van de raket: een grotere cryogene motor, de Vulcain-2, werd ontwikkeld en de zijraketten werden geoptimaliseerd. De doelstellingen werden uitgebreid in 1998 waarbij men een maximale capaciteit van 12 ton voorzag, maar door besparingen is dit niet gehaald. Op 4 mei 2007 verbrak de Ariane 5 een nieuw commercieel record met een totale payload van 9,4 ton. De verschillende types zijn getoond in figuur.

Figuur 1-11: ASSM programma


1.2 ASSM programma In 1990 richtte het CNES in Frankrijk het onderzoeksprogramma ASSM (Aerodynamics of Segmented Solid Motors program) op om de ontwikkeling van de zijraketten van de Ariane 5 te steunen. Het onderzoek naar de stabiliteit van vaste brandstof motoren is een belangrijk onderdeel van de ontwikkeling van raketten. Onera verzekert de wetenschappelijke coördinatie van het programma waaraan talrijke onderzoekscentra (zoals het VKI), universiteiten en Franse ondernemingen zoals EADS, Safran, SNPE, … aan deelnemen. Het ASSM richt zich vooral op het begrijpen van de fysische fenomenen die aanleiding geven tot de stabiliteitsproblemen. Het objectief is het correct voorspellen van de frequenties en drukken die voorkomen in de boosters. Het onderzoek maakte de ontwikkeling van numerieke simulatieprogramma’s, cold flow experimenten en statische ontstekingstests noodzakelijk. Het programma bestaat sinds 1998 uit de volgende onderzoeksprojecten: •

Active Control: onderzoek van de mogelijkheid om de druk- en stuwkrachttrillingen te reduceren aan de hand van actieve controlemechanismen.

•

DAME of Development and improvement of Experimental Facilities: verzameling van al de experimentele aspecten van het programma. Het bestaat uit twee grote onderdelen:

Cold flow of koude stroming proeven onderzoeken de fundamentele processen die de basis vormen van de instabiliteiten en dienen alsook als referentie voor de fysische modellen die geïmplementeerd moeten worden in de numerieke code. Ze zijn duidelijk een vereenvoudiging van de werkelijkheid. Zij dienen dus enkel om fundamenteel onderzoek te verrichten en niet om kwantitatieve grootheden omtrent de instabileiten te berekenen. De cold flow experimenten hebben als grote voordeel talrijke karakteristieken van het model te onderzoeken zonder dat de kosten nodeloos hoog worden.

Static firing tests of statische ontstekingstests beogen de kwantificatie van de werkelijke druk en de stuwkrachtniveaus.

•

Steady aerodynamics and alumni deposits: onderzoek dat het karakteriseren van de statische aerodynamische verschijnselen en de invloed van de alumina dat onderaan de raket ophoopt, beoogt.

Hoofdstuk1:Inleiding •

Numerical and fluid-structure coupling: dit onderzoekt de interactie tussen de structuur van de raket en de stroming met oog op de ontwikkeling van fysische modellen voor de numerieke code.

•

Flow stability and turbulence: onderzoek van wervelafscheiding en de invloed ervan op de stabiliteit.

•

Aluminium combustion: onderzoek naar de grootte van de aluminium partikels die vrijkomen bij de verbranding en die belangrijk zijn voor het modelleren van de stroming.

1.3 Voorafgaand onderzoek aan het VKI Het onderzoek in het kader van deze thesis, is onderdeel van het ASSM/DAME en van het ASSM/Numerical & fluid-structure coupling programma. Het omvat cold flow experimenten en numerieke simulaties van de interactie tussen de stroming en de inhibitoren in een koude luchtstroming. In deze paragraaf wordt een beeld geschetst van het onderzoek dat reeds in het kader van deze programma is verricht aan het VKI. Dat onderzoek wordt voornamelijk door Anthoine [1] en door Cosyn en Janssens[ 2] verricht. Aan het VKI wordt er algemeen gebruik gemaakt van een axisymmetrische opstelling om de aëroakoestische verschijnselen te onderzoeken. Het onderzoek gedaan door Anthoine richtte zich op de interactie tussen de instabiliteiten in de stroming en de uitlaat nozzle. Er werd zowel experimenteel als numeriek tewerk gegaan. Experimenteel werd het effect van de wijziging van diverse parameters op akoestische verschijnselen , zoals de inhibitor diameter en de grootte van de caviteit, onderzocht. De drukfluctuaties werden opgemeten door PCB piëzo-elektrische transducers in modellen met schaalfactor 1/30. Er werd een opsplitsing in een opstelling met axiale injectie van koude stroming en een opstelling met radiale injectie van de stroming gedaan ten einde een ontkoppeling mogelijk te maken van de OVS en de SVS instabiliteiten. Een axiale opstelling is alleen onderhevig aan OVS (er is geen ombuiging in de richting van de stroming). Een radiale opstelling zonder inhibitor is daarentegen enkel onderhevig aan SVS. Een radiale opstelling met inhibitor is onderhevig aan beide verschijnselen. Er werd numeriek gesimuleerd in het programma CPS. Dit simulatiepakket werd ontwikkeld door SNPE en Bertin Technologies met steun van CNES en SNPE. De resultaten verkregen van de simulaties, werden dan vergeleken met de experimentele data. De numerieke simulatie

Hoofdstuk1:Inleiding kan de wervelafscheiding visualiseren en biedt de mogelijkheid het effect van de wervels op de nozzle te onderzoeken. Tevens werd gebruikt gemaakt van particle image velocimetry (PIV) in een axiale opstelling met schaal 1/15 om het effect van de akoestische resonantie op de wervels te analyseren. Om het verschil tussen een resonante en een niet-resonante stromingsconditie te onderzoeken, gebruikte men een actieve controle terugkoppeling. Het onderzoek verricht door Cosijn en Janssens kan opgesplitst worden in 4 onderdelen: •

Experimenteel onderzoek naar de stromings-akoestische verschijnselen in de booster. De invloed van de caviteit aan de nozzle en de positie van de inhibitor werden verder onderzocht. Daarnaast werd naar de invloed van het materiaal van de inhibitor gekeken. De experimenten werden in beide opstellingen, axiaal en radiaal, uitgevoerd.

•

Experimenteel onderzoek van een ontworpen passief controle systeem dat de drukpieken tracht te verkleinen. Het onderzoek gebeurde met de axiale opstelling.

•

Numerieke simulaties met CPS om de invloed van de inlaatvoorwaarde en de turbulentie op de drukpieken te onderzoeken. Deze resultaten werden vergeleken met de experimentele bevindingen.

•

Numerieke simulatie met het commercieel simulatieprogramma Fluent. De bedoeling hiervan was te achterhalen of Fluent de waargenomen akoestische verschijnselen en stromingverschijnselen kon simuleren. De resultaten werden vergeleken met de data verkregen met CPS en met de experimenten.

Bij de experimenten uitgevoerd in het kader van deze thesis, werd in tegenstelling tot voorgaande onderzoeken, gebruik gemaakt van een tweedimensionaal kanaal. De reden hiervoor is dat het opmeten van een vervorming van een axisymmetrisch voorwerp (zoals de inhibitor) veel ingewikkelder is dan het tweedimensionaal geval. Daarnaast vergt het rekenen van numerieke simulaties van een FSI in een driedimensionale situatie veel rekentijd. Het brengt niet op om maanden rekenen aan slechts een simulatie in het kader van een thesis.


1.4 Doelstellingen van de thesis De inhibitor van de Ariane 5 draagraket is niet vervaardigd uit metaal maar uit een hyperelastische kunststof, namelijk rubber. Tijdens de verbranding zal de inhibitor vervormen en trillen, waardoor de wervelafscheiding zal beïnvloed worden. In deze thesis zal men trachten achterhalen hoeveel de ring vervormt en hoe ze trilt. De doelstellingen van de thesis kunnen onderverdeeld worden in 2 categorieën: 1. Experimenteel onderzoek naar de interactie tussen de stroming en de inhibitor in een vaste brandstof raket. De invloed van de snelheid op verschillende afmetingen voor de inhibitor zullen onderzocht worden. De experimenten werden in een tweedimensionale proefopstelling uitgevoerd. 2. Numerieke simulatie van de interactie tussen de stroming en de inhibitor in een vaste brandstofraket. Deze werd berekend aan de hand van een koppelingscode geschreven door Lieve Lanoye. De code gebruikt voor het berekenen van de stroming het CFDpakket Fluent en voor bepalen van de vervorming van de inhibitor het eindige elementen methode pakket Abaqus. De resultaten worden vergeleken met de experimenteel bepaalde data. Bij succes geeft dit bevestiging van de correctheid van simulaties met de code waarbij de talrijke mogelijkheden van Fluent en Abaqus (turbulentie modellen, implementeren van materiaalgegevens uit eigen test data, …) nuttig kunnen aangewend worden.

1.5 Overzicht van de hoofdstukken Hoofdstuk 2 is een theoretisch hoofdstuk waarin de vervorming van een eenvoudige geometrie ten gevolge een bepaalde belasting analytisch bepaalt. Het geeft een beeld van de grootteordes van de vervormingen die voorkomen. In hoofdstuk 3 wordt het experimenteel onderzoek beschreven. De proefstand wordt beschreven in paragraaf. Dit omvat onder andere de beschrijving van de geometrie van de opstellingen.

De

werkingsvoorwaarden

worden

beschreven,

alsook

de

gebruikte

meettoestellen en instrumentatie. Het overzicht van de uitgevoerde experimenten volgt in paragraaf samen met een interpretatie en een analyse van de data. De besluiten van het experimenteel onderzoek worden beschreven in paragraaf.

Hoofdstuk1:Inleiding Hoofdstuk 4 handelt over het numeriek onderzoek. In paragraaf wordt een korte beschrijvig gegeven van de werking van Fluent en worden verschillende instellingen zoals beginvoorwaarden, gebruikte modellen uiteengedaan. De volgende paragraaf doet hetzelfde met de eindige elementen methode pakket Abaqus. Paragraaf geeft eerst een korte uitleg van hoe een FSI-simulatie in zijn werk gaat, om dan de de gebruikte code en het koppelingsalgoritme te beschreven. In de voorlaatste paragraaf worden de uitgevoerde simulaties besproken en worden de verkregen gegevens geïnterpreteerd. In paragraaf volgen de besluiten van het numeriek onderzoek. Het hoofdstuk 5 maakt een vergelijking tussen het experimenteel en numeriek onderzoek. In het laatste hoofdstuk 6 worden de resultaten en de conclusies van de thesis herhaald. Tevens wordt er toegelicht welk onderzoek er in de toekomst aanbevolen wordt op basis van het huidig onderzoek.

Hoofdstuk Fout! Verwijzingsbron niet gevonden.: Fout! Verwijzingsbron niet gevonden.

2 Numeriek simuleren via Fluent Stroming kan analytisch, numeriek en experimenteel bestudeerd worden. De Navier-Stokes vergelijkingen, die de stroming van een lineair isotroop viskeus fluïdum karakteriseren, analytisch oplossen is te omslachtig en te

arbeidsintensief. De stroming

berekenen is bovendien slechts een deel van FSI. Het experimentele werk vindt men in hoofdstuk. Het numeriek bestuderen van de stroming rond de inhibitor gebeurt met een CFD-simulatie. Een rekenrooster wordt aangemaakt in de grid generator Gambit®. Het CFD pakket Fluent® maakt gebruik van eindige volume discretisaties voor het oplossen van vlakke, axisymmetrische en 3D Navier Stokes vergelijkingen. Volgende

stappen

worden

gevolgd

om

tot

een

numerieke

oplossing

van

het

stromingsprobleem te komen: •

Opbouw van de geometrie: dit is mogelijk via verscheidene tekenprogramma’s zoals bijvoorbeeld Solidworks. In dit werk wordt er geopteerd het tekenen in Gambit zelf uit te voeren.

•

Een rekenrooster aanmaken: in de ruimte ingenomen door het fluïdum moet er een passend rekenrooster aangemaakt worden. Dit rooster wordt door Fluent gebruikt om de stromingsvergelijkingen op te lossen.

•

Instellen van Fluent: een geschikte model wordt gekozen om tot een correcte numerieke oplossing te komen. Tevens wordt samen met het materiaal van het fluïdum, ook de randvoorwaarden ingegeven.

•

Iteratief oplossen van de stromingsvergelijkingen

•

Postprocessing

De modellen gebruikt in Fluent worden verder besproken waarbij uitgelegd wordt hoe tot een oplossing van de vergelijkingen gekomen wordt. De Navier-Stokes vergelijkingen bestaan uit 3 uitdrukkingen die het behoud van massa, het behoud van impuls en het behoud van energie weergeven:

∂ρ + ∇.(ρ v ) = 0 ∂t Vergelijking 2-1: Navier-Stokes, massawet


∂ρ v + ∇.(ρ v v ) + ∇p = p f + ∇.τ ∂t Vergelijking 2-2: Navier-Stokes, impulswet

∂ρE + ∇.( ρ H v ) = ρf .v + ∇.(τ .v ) − ∇.q ∂t Vergelijking 2-3: Navier-Stokes, energiewet

De maximale snelheid in de windtunnel is circa 60 m/s. Het fluïdum is uiteraard lucht. De minimale temperatuur van de binnentredende lucht bedraagt ongeveer 25°C. Het Machgetal wordt als volgt berekend: M max =

vmax v 60 = max = = 0,173 cmin γ .R.T 1, 4.287.298

Hierbij is als waarde voor de massadichtheid 1,225 kg/m³ en voor de dynamische viscositeit 1,7894.10-5 kg/(m.s). Het Machgetal is laag genoeg om te veronderstellen dat het fluïdum in de windtunnel onsamendrukbaar is. Dit impliceert ook dat de energievergelijking niet opgelost moet te worden. Fluent lost de twee andere vergelijkingen (behoud van massa en behoud van impuls) op met de eindige volume methode. Over de cellen van het rekenrooster wordt er geïntegreerd: per cel worden de twee integralen van de massawet en van de impulswet doorgerekend. Dit geeft algebraïsche uitdrukkingen voor onbekenden zoals snelheid, druk, etc. Deze vergelijkingen worden gelinealiseerd en opgelost met een gepaste methode. In deze thesis wordt gebruik gemaakt van de “pressure based solver”. Deze is namelijk de aangewezen

manier

om

incompressibele

stroming

te

behandelen.

Dit

laat

de

behoudsvergelijkingen (massa, impuls en energie) sequentieel oplossen. Eerst worden de impulsvergelijkingen behandeld. Hierbij worden de waarden van de druk en het massadebiet uit de vorige iteratiestap gebruikt. Zo wordt een nieuwe waarde voor de snelheidsvector in iedere cel verkregen. Dan wordt de druk en het massadebiet aangepast zodanig dat de massawet in iedere rekencel geldt. Het “PISO with skewness correction” algoritme zorgt voor de koppeling tussen de druk en de snelheid. Het PISO algoritme wordt sterk aanbevolen bij stromingsberekeningen met een grote tijdsstap en de skewness correction voor sterk vervormde rekenroosters. Na aanpassen

Hoofdstuk Fout! Verwijzingsbron niet gevonden.: Fout! Verwijzingsbron niet gevonden. van druk en massadebiet door het algoritme worden de resterende vergelijkingen voor turbulentie, energie … opgelost. Ten slotte wordt geanalyseerd of de convergentie bereikt is. Is dit het geval, dan wordt de simulatie beëindigd. Anders wordt overgegaan naar een volgende iteratie. Uit de experimentele metingen weet men dat de stroming rond de vervormende inhibitor turbulent is. Dit turbulent zijn zorgt voor een fluctuerend snelheidsveld waardoor ook andere variabelen zoals de druk (en uiteindelijk ook de vervorming) een fluctuerend verloop gaan volgen. Deze fluctuaties zijn heel klein zijn en hebben een hoge frequentie. Het uitrekenen van het snelheidsveld wordt daardoor heel rekenintensief. Dit wordt opgelost door in de behoudswetten met de gemiddelde stroming te rekenen. Hoewel het heel interessant is deze fluctuaties te kunnen simuleren, krijgt de factor tijd de overhand en wordt er in dit werk geopteerd om te werken met de RANS (Reynolds average Navier Stokes) methode. De invloed van het fluctuerend deel van snelheid, druk, … wordt in rekening gebracht door het toevoegen van aan de behoudswetten. Het uitrekenen van deze termen kan gebeuren op basis van de Boussinesq1 hypothese. Deze voert de turbulente viscositeit µt en de turbulente kinetische energie k in. In dit werk wordt µt geëvalueerd via het “k-ε realizable” model. Hierin is k de eerder genoemde turbulente kinetische energie en ε de turbulente dissipatiegraad. Dit “k-ε realizable” model wordt gekozen aangezien haar correctheid en haar robuustheid reeds werden bewezen voor vele industriële berekeningen. Het realizable kε model (en niet het RNG k-ε model, of het standaard k-ε model) wordt gekozen op basis van eigen simulaties: dit model geeft een snelheids- en drukveld dat het best bij de realiteit aanleunt.

1

De Boussinesq hypothese is gebaseerd op de analogie tussen het fluctuerend snelheidsveld en de Browniaanse

beweging van moleculen.


3 Numeriek simuleren via Abaqus Een mechanisch probleem zoals het gedrag van een voorwerp (hier de inhibitor) kan op een analytische, experimentele en numerieke manier bestudeerd worden. Voor de analytische en de experimentele studie van het probleem wordt verwezen naar respectievelijk en . Het numeriek bestuderen van de vervorming van de inhibitor gebeurt met een eindige elementenmethode (EEM). Met de term ‘eindige elementen’ wordt de onderverdeling in kleine deeltjes van een oppervlak (2D probleem, zoals hier) of een volume (3D problemen) bedoeld, zie figuur. Een element is de kleinste eenheid waarmee het fysisch gedrag in de EEM wordt beschreven en deze bezit een eindig aantal knopen die meestal op de hoeken, randen of het centrum van het element liggen. De vrijheidsgraden van de knopen zoals de verplaatsing, de hoekverdraaiing, de temperatuur, ... worden als onbekende van het te onderzoeken probleem gehanteerd. Bij een gekozen elementenverdeling (mesh of rekenrooster) moeten de juiste knooppuntwaarden bepaald worden om tot een oplossing van het probleem te komen. Als EEM pakket wordt Abaqus gekozen. Het rekenrooster wordt aangemaakt in de grid generator Gambit®, hoewel in Abaqus ook een tekenprogramma en een grid generator geïmplementeerd is. De reden hiervoor is dat bij FSI de knooppunten in de CFD en in de EEM berekening overeen moeten komen. Wel moet er aangevuld worden dat in Abaqus slechts de te vervormen geometrie moet gespecificeerd worden. Volgende stappen worden gevolgd om tot een numerieke oplossing van het mechanisch probleem te komen: •

Opbouw van de geometrie: dit is mogelijk via verscheidene tekenprogramma’s zoals bijvoorbeeld Abaqus zelf. In dit werk wordt er geopteerd het tekenen in Gambit uit te voeren.

•

Een rekenrooster aanmaken: in de inhibitor moet er een passend rekenrooster aangemaakt worden. Dit rooster wordt door Abaqus gebruikt om er de eindige elementen methode op toe te passen.

•

Instellen van Abaqus: na het inladen van de mesh file moeten de verschillende modules doorlopen worden. Vermits de geometrie en het rekenrooster niet in Abaqus gegenereerd worden,

kunnen

enkele

modules

overgeslaan

worden

(PART,

ASSEMBLY,

INTERACTION en MESH). In de module PROPERTY wordt het materiaal gespecificeerd. De modules STEP en LOAD behandelen de begin- en randvoorwaarden,

Hoofdstuk Fout! Verwijzingsbron niet gevonden.: Fout! Verwijzingsbron niet gevonden. als ook de opgelegde belastingen. In de module JOB kan een berekening uitgeschreven en opgestart worden. Aangezien de gebruikte FSI code de berekeningen automatisch opstart, moet slechts de job uitgeschreven worden (‘Write Input’). •

Iteratief oplossen van de vergelijkingen voor elk knooppunt.

•

Postprocessing.

Hierna wordt besproken hoe de knooppuntwaarden bepaald kunnen worden. Stel de doorbuiging van een plaat ten gevolge van de zwaartekracht. Dit is een lineair statisch probleem. Hier dient een gekoppeld stelsel vergelijkingen van de vorm, zie figuur, opgelost te worden. ⎛ K11 … K1N ⎞ ⎛ u1 ⎞ ⎛ F1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ K ⋅u = ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ = f ext ⎜K K NN ⎟⎠ ⎜⎝ u2 ⎟⎠ ⎜⎝ FN ⎟⎠ ⎝ N1

Met N het

resterend aantal vrijheidsgraden in het model, K de stijfheidsmatrix, ui de

verplaatsingen en fext de vector met equivalente externe knooppuntkrachten. Het woord equivalent slaat op het feit dat de verdeelde belastingen worden gediscretiseerd naar krachten die aangrijpen op de knopen ten einde dat de totale kracht en de krachtverdeling optimaal worden benaderd. De componenten van de matrix K volgen uit de eigenschappen van de elementen. Voor lineaire problemen zijn deze constant, zodat het stelsel slechts 1 keer opgelost kan worden. Een andere bijdrage tot de koppeling van bovenstaande vergelijkingen is dat de knopen gedeeld worden door de naburige elementen. Indien de massatraagheid niet verwaarloosbaar is, zijn naast statische ook dynamische berekeningen mogelijk. Het stelsel vergelijkingen wordt dan als volgt uitgebreid:

M ⋅ a + C ⋅ v + K ⋅ u = f ext Met M de massamatrix, a de vector met knooppuntenversnellingen, C de dempingsmatrix en v de vector met knooppuntensnelheden. De knooppuntgrootheden zijn hier nog een continue functie van de tijd. In het numeriek oplossen van het stelsel wordt alleen een oplossing gezocht voor een beperkt aantal tijdspunten, zodanig dat de tijd sprongsgewijs verandert. De oplossing ligt vast als per tijdstap ∆t de verandering ∆u gekend is. De wijze waarop de veranderlijken a en v in ∆t en ∆u worden uitgedrukt, bepaalt of een impliciet of een expliciet oplossingsschema resulteert. Het eerste wordt in Abaqus via Abaqus/Standard opgelost en

Hoofdstuk Fout! Verwijzingsbron niet gevonden.: Fout! Verwijzingsbron niet gevonden. geeft een gekoppeld stelsel vergelijkingen voor ∆u, het tweede gebeurt via Abaqus/Explicit en resulteert in een ontkoppeld stelsel. Bij de laatste kan de oplossing relatief snel bepaald worden. Op te merken valt, is dat bij dynamische berekeningen de kans op een singulier systeem door een tekort aan randvoorwaarden aanzienlijk kleiner is, vermits de oplossing als ‘vanzelf’ volgt uit de beginvoorwaarden voor snelheid en versnelling. Tot nu toe werd verondersteld dat de stijfheidmatrix een lineair probleem beschrijft en dus constant is. Dit is inderdaad een goede benadering voor kleine vervormingen, voor een materiaalgedrag dat constant is en voor gevallen waar er geen interactie is met de andere componenten. In de praktijk komt men veelvuldig situaties tegen die hier van afwijken. Voorbeeld hiervan is een trekproef uitgevoerd op een metaal: de plastische vervorming zorgt voor een verandering van het materiaalgedrag, wat een niet-lineariteit inhoudt. Hier worden eigen testdata gebruikt om de eigenschappen van het materiaal te definiëren.

Studie van de interactie tussen de stroming en flexibele inhibitoren in vastebrandstofraket

Recommend Documents