MASARYKOVA UNIVERZITA PEDAGOGICKÁ FAKULTA Katedra technické a informační výchovy
Prostorová představivost v technické grafice na ZŠ Bakalářská práce
Brno 2015
Vedoucí bakalářské práce:
Vypracovala:
Ing. Zdeněk Hodis, Ph.D
Zdeňka Dulová
Anotace: Má bakalářská práce se věnuje výuce a rozvoji prostorové představivosti v technické grafice na základních školách. Celá práce je rozdělena na dvě části: teoretickou a praktickou. V teoretické části jsou zpracovány jednotlivé oblasti technického kreslení, které jsou vhodné pro výuku žáků na ZŠ, a teorie vztahující se k prostorové představivosti. Na tuto oblast poté navazuje praktická část, kde je využíváno poznatků z teoretické oblasti. Součástí této práce jsou také pracovní listy, které umožní žákům technicky a tvořivě myslet a zároveň prohlubovat jejich prostorovou představivost.
Annotation: My bachelor thesis is dedicated to teaching and development of spatial imagination in technical graphic at elementary schools. Whole thesis is divided to two parts: theoretical and practical. In theoretical part there are processed single areas of technical drawing which are suitable for teaching pupils at elementary schools and theories related to spatial imagination. This area then followed by practical part where is utilize the knowledge of theoretical part. Parts of this thesis are also worksheets which enables pupils technically and creatively thinking and also deepen their spatial imagination.
Klíčová slova: technické kreslení, pravoúhlé promítání, technická grafika a konstruování, zobrazování těles, technická dokumentace, prostorová představivost
Key words: technical drawing, right-angled projection, technical graphics and design, imaging solid, technical documentation, spatial imagination
Prohlášení: Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma: Rozvoj technické grafiky a prostorové představivosti na základní škole zpracovala sama. Veškeré prameny a zdroje informací, které jsem použila, jsou uvedeny v seznamu použitých pramenů a literatury.
........................................................ Zdeňka Dulová
Poděkování: Ráda bych poděkovala panu Ing. Zdeňku Hodisovi, Ph.D za jeho ochotu, za pomoc a cenné rady při zpracování této bakalářské práce. Také bych ráda poděkovala mým rodičům a přátelům, kteří mě po celou dobu podporovali.
Obsah: Úvod ........................................................................................................................................... 6 1.
2.
Technické kreslení na základní škole ................................................................................. 7 1.1.
RVP ZV – Člověk a svět práce .................................................................................... 7
1.2.
Didaktika technické výchovy ...................................................................................... 9
Technická grafika ............................................................................................................. 11 2.1
Druhy technických výkresů ....................................................................................... 11
2.2
Tvorba technické dokumentace ................................................................................. 11
2.2.1
Normalizace technického výkresu ......................................................................... 11
2.2.2
Formáty a velikosti výkresů ................................................................................... 12
2.2.3
Kreslení čar ............................................................................................................ 13
2.2.4
Písmo...................................................................................................................... 13
2.2.5
Měřítka výkresů ..................................................................................................... 14
2.3
3.
2.4.1
Pravoúhlé promítání ............................................................................................... 16
2.4.2
Základní pravidla pravoúhlého promítání .............................................................. 17
2.4.3
Metody pravoúhlého promítání.............................................................................. 17
2.4.4
Pravidla pro zobrazování na technických výkresech ............................................. 19
2.4.5
Kótování ................................................................................................................. 24
2.4.6
Konstrukční dokumentace...................................................................................... 29
Prostorová představivost .................................................................................................. 31 3.1
4.
Technické zobrazování .............................................................................................. 14
Náměty k rozvíjení prostorové představivosti ........................................................... 32
Prostorová představivost v technické grafice ................................................................... 37 4.1
Využití námětů v prostředí základní školy ................................................................ 37
4.2
Práce s vytvořenými pracovními listy ....................................................................... 38
Závěr......................................................................................................................................... 40 Literatura .................................................................................................................................. 41 Přílohy ...................................................................................................................................... 43
Úvod Technické kreslení patří mezi základní odborné předměty, ve kterých si žák osvojuje teoretické poznatky o zobrazování daných těles a nezbytné znalosti o technických výkresech. Dále také rozvíjí žáku prostorovou představivost, přesnost, napomůže k rozšíření poznatků z geometrie a je úzce spojeno i s dalšími technickými předměty (např. práce s technickými materiály: výrobní dokumentace). Díky těmto nabytým znalostem a dovednostem je žák následně schopen vytvořit jednoduchý technický náčrt, umět si výsledný objekt představit jako 3D objekt, orientovat se v jednoduchých technických výkresech a umět z nich vyčíst potřebné informace, což je jedním z nejdůležitějších předpokladů pro další růst a rozvoj techniky. Ve své práci se proto zabývám problematikou výuky technického kreslení na druhém stupni základních škol a všemi dalšími prvky vztahujícími se k této problematice, především prostorové představivosti. Tato práce je rozdělena do dvou částí. Teoretická část práce obsahuje didaktiku vztahující se k tvorbě technické dokumentace a k rozvoji prostorové představivosti. Jsou zde rozpracována jednotlivá témata technického kreslení, která jsou vhodná pro výuku žáků na druhém stupni základních škol a základní teoretické poznatky vztahující se k prostorové představivosti. Druhá část mé práce obsahuje pracovní listy, které mohou napomoci žákům základních škol při rozvíjení jejich představivosti. Díky tomuto rozvoji si budou děti schopni lépe představit, jak bude daný předmět nakreslený na technickém výkrese vypadat ve skutečnosti. Cílem mé bakalářské práce je zpracovat problematiku výuky technického kreslení na druhém stupni základních škol a vytvořit náměty, které můžou pomoci jednak učitelům zefektivnit a ozvláštnit výuku a jednak především žákům zlepšit jejich představivost a lépe pochopit danou problematiku.
6
1. Technické kreslení na základní škole Základní technické vzdělání je považováno za nedílnou součást základního všeobecného vzdělání. Realizuje se prostřednictvím vyučovacích předmětů, kterým bývají na různých školách přiřazovány různé názvy, např.: praktické činnosti, pracovní výchova, technické vyučování, praktika, apod. Technické výchova na základních školách slouží k vytváření a prohlubování vztahu k technice a k rozvoji představivosti a tvořivého technického myšlení. Umožní žákům poznat význam techniky, rozvíjí jejich potenciál a manuální dovednosti a v neposlední řadě přiblíží žákům technické profese, které by v budoucnu mohli vykonávat. Žáci si osvojí základní potřebné vědomosti, dovednosti, návyky a postoje, které budou moci následně využívat jak v budoucím zaměstnání, tak i především v každodenním životě. V České republice je technická výchova uskutečňována v rámci vzdělávací oblasti Člověk a svět práce, kam mimo jiné spadá i technické kreslení. (Friedmann, 2001) Technické kreslení také úzce souvisí i s dalšími předměty, např.: matematikou, kdy rozvíjí žákovu přesnost, napomáhá k rozšíření poznatků z geometrie a především rozvíjí jeho prostorovou představivost. Pod pojmem „prostorová představivost“ si můžeme vybavit celou řadu intelektových schopností, můžeme si představit schopnost představit si trojrozměrný předmět jen na základě jeho zhotovených technických výkresů, představit si, jak bude tento konkrétní předmět vypadat z různých pohledů, představit si trojrozměrný předmět na základě jeho slovního popisu apod.
1.1. RVP ZV – Člověk a svět práce „Státní úroveň v systému kurikulárních dokumentů představují Národní program vzdělávání a rámcové vzdělávací programy. Národní program vzdělávání vymezuje počáteční vzdělávání jako celek. Rámcové vzdělávací programy vymezují závazné rámce vzdělávání pro jeho jednotlivé etapy – předškolní, základní a střední vzdělávání. Školní úroveň představují školní vzdělávací programy, podle nichž se uskutečňuje vzdělávání na jednotlivých školách.“ (RVP ZV, 2007) RVP ZV je veřejný dokument, které nám:
konkretizuje obecné cíle vzdělávání, specifikuje klíčové kompetence důležité pro rozvoj osobnosti žáků, vymezuje věcné oblasti vzdělávání a jejich obsahy, charakterizuje očekávané výsledky vzdělávání a stanovuje rámce a pravidla pro tvorbu školních vzdělávacích programů, včetně učebních plánů.
Rámcový vzdělávací program je rozdělen do devíti vzdělávacích oblastí. Nás se týká oblast Člověk a svět práce, která zahrnuje jeden vzdělávací obor, který nese stejný název Člověk a svět práce. Tento vzdělávací obor obsahuje 8 tematických okruhů týkajících se 2. stupně základních škol. Z těchto osmi tematických okruhů si je povinna každá základní škola vybrat okruh Svět práce, a poté ještě dva libovolné ze zbylých sedmi. Charakteristické okruhy 7
vztahující se k mé práci jsou okruhy Práce s technickými materiály a také Design a konstruování na 2. stupni základní školy. U těchto dvou okruhů jsou popsány očekávané výstupy a stanovené učivo, jak je uvedeno v RVP ZV (2007). Tematické okruhy pro 2. stupeň: 1) Práce s technickými materiály a) Očekávané výstupy: žák:
provádí jednoduché práce s technickými materiály a dodržuje technologickou kázeň řeší jednoduché technické úkoly s vhodným výběrem materiálů, pracovních nástrojů a nářadí organizuje a plánuje svoji pracovní činnost užívá technickou dokumentaci, připraví si vlastní jednoduchý náčrt výrobku dodržuje obecné zásady bezpečnosti a hygieny při práci i zásady bezpečnosti a ochrany při práci s nástroji a nářadím; poskytne první pomoc při úrazu Učivo: vlastnosti materiálu, užití v praxi (dřevo, kov, plasty, kompozity) pracovní pomůcky, nářadí a nástroje pro ruční opracování jednoduché pracovní operace a postupy organizace práce, důležité technologické postupy technické náčrty a výkresy, technické informace, návody úloha techniky v životě člověka, zneužití techniky, technika a životní prostředí, technika a volný čas, tradice a řemesla
b)
2) Design a konstruování a) Očekávané výstupy: žák:
sestaví podle návodu, náčrtu, plánu, jednoduchého programu daný model navrhne a sestaví jednoduché konstrukční prvky a ověří a porovná jejich funkčnost, nosnost, stabilitu aj. provádí montáž, demontáž a údržbu jednoduchých předmětů a zařízení dodržuje zásady bezpečnosti a hygieny práce a bezpečnostní předpisy; poskytne první pomoc při úrazu b) Učivo: stavebnice (konstrukční, elektrotechnické, elektronické), sestavování modelů, tvorba konstrukčních prvků, montáž a demontáž návod, předloha, náčrt, plán, schéma, jednoduchý program 8
3) 4) 5) 6) 7) 8)
Pěstitelské práce, chovatelství Provoz a údržba domácnosti Příprava pokrmů Práce s laboratorní technikou Využití digitálních technologií Svět práce
1.2. Didaktika technické výchovy „Didaktiku jako vědní obor lze v dnešní době považovat v širších souvislostech za teorii vzdělávání, v užším pojetí potom za teorii vyučování. Zkoumá podstatu vzdělávání a vyučování, jejich cíle a obsah, organizační formy, vyučovací zásady, metody, prostředky.“ (Friedmann, 2001) Obsah a cíle výuky Obsah a cíle výuky technických předmětů na základních školách byly rozpracovány skupinami odborníků do vzdělávacích programů. V těchto vzdělávacích programech se snaží o všeobecnější stanovení cílů výuky, kde jsou obsaženy pouze očekávané výsledky výuky. Stanovení konkrétnějších cílů je ponecháno na tvůrčím přístupu jednotlivých učitelů, kteří mají na starosti vedení vyučovacích hodin. O výběru jednotlivých volitelných předmětů rozhoduje ředitel školy. Musí však dodržet minimální počet stanovených hodin, které jsou pro praktické činnosti pro vyšší stupeň základních škol stanoveny na 4 hodiny týdně. Žáci mají pracovat ve vhodném prostředí, kde není ohrožena jejich bezpečnost a které je vybaveno všemi potřebnými pomůckami a nářadím. Mezi volitelné předměty patří mimo jiné technické kreslení. Tento předmět poskytuje žákům zvládnout základy technického kreslení a je učen především pro ty, kteří se zajímají o studium technicky zaměřených oborů. Mezi doporučené tematické celky dle Friedmanna (2001) patří: 1) Základy rýsování Seznámení žáků s pomůckami a materiály využívající při rýsování, s typy čar a jejich konkrétním využitím, s rýsováním technického písma, rovnoběžek a dalších geometrických obrazců. 2) Zobrazování prostorových útvarů do roviny – promítání Seznámení žáků s volným rovnoběžným promítáním, náčrty, zobrazováním základních geometrických těles.
9
3) Technické výkresy Seznámení žáků s druhy a formáty technických výkresů, měřítkem zobrazení, technickým zobrazováním jednoduchých součástí, kreslením řezů, kótováním, čtením technických výkresů a náčrtů. 4) Vytváření technických výkresů pomocí počítače Seznámení žáků se základními počítačovými programy určenými k tvorbě technické dokumentace a prací v těchto programech.
Vyučovací formy a metody Vyučovací formou se dle Friedmanna (2001) rozumí uspořádání všech podmínek, které jsou důležité pro realizaci obsahu učiva a použití vhodných vyučovacích metod a prostředků. Známé je individuální vyučování, hromadné vyučování, ale také daltonský plán, winetská soustava, waldorfský systém apod. Základní formou jsou vyučovací hodiny, které se střídají podle rozvrhu hodin. Jedná se o uzavřenou spolupráci mezi učitelem a žákem. Učitel přednáší, demonstruje, organizuje, procvičuje učivo, kontroluje výsledky práce žáků, vzbuzuje jejich zájem, vyžaduje určité způsoby chování a kázeň. Žáci projevují zájem, přemýšlí o problémech, snaží se porozumět učivu, aplikují v praxi nabyté vědomosti a dovednosti, chovají se podle stanovených pravidel, zapojují se do kolektivu třídy apod. Vyučovací metody lze chápat jako způsob dosahování cílů výuky. K jejich dělení lze přistupovat dle různých kritérií. „Podle postupu vyučovací práce na komparativní (srovnávací), analytické (od známého celku k dílčím zkušenostem a zpět), syntetické (od jednotlivých částí k celku), induktivní (od konkrétních jevů k obecným), deduktivní (od obecných pojmů ke konkrétním případům), genetické (vysvětlování pojmů v jejich vývoji) a systematické (vysvětlování podle stávajícího systému). Podle míry samostatnosti žáků na heterodidaktické (učitel řídí, organizuje) a autodidaktické (samostatné práce žáků). Podle počtu žáků jsou metody hromadného vyučování, metody skupinového vyučování i individualizovaného vyučování.“ (Friedmann, 2001) Nejčastější a nejvhodnější dělení metod je podle charakteru práce učitele a žáka. Jde o:
metody motivační (usměrnění zájmu žáků o probírané učivo), metody expoziční (výkladová část, podání učiva), metody fixační (opakování a procvičování učiva), metody diagnostické, klasifikační (zhodnocení, klasifikace), metody aplikační (využití nabytých vědomostí a dovedností v praxi).
10
2. Technická grafika V každém oboru vědy se časem ustálil způsob dorozumívání a vyjadřování, kterým si lidé navzájem předávali své myšlenky a představy. Jedním z těchto způsobů je vyjadřování grafické. Pod pojmem technické kreslení se ukrývají všechny druhy kreslení, které se využívají v různých oborech techniky. S rozvojem techniky a moderního průmyslu docházelo také k rozvoji technického kreslení. Tento vývoj šel v různých oborech lidské činnosti odlišným směrem, a proto dnes můžeme rozlišovat kreslení strojnické, elektrotechnické nebo stavitelské, které se od sebe mohou v určitých prvcích lišit. (Kochman, 1953)
2.1 Druhy technických výkresů Podle způsobu zhotovení rozděluje Zeman (2008) technické výkresy do tří základních kategorií: a) Náčrt (skica) je jednoduché zobrazení daného předmětu od ruky v libovolném měřítku a na libovolném papíře. b) Originál (základní výkres) je technický výkres nakreslený v určitém měřítku podle platných pravidel (norem). Může být vytvořený ručně či na počítači. c) Kopie (snímek) je vytvořen z originálu pomocí rozmnožovacího zařízení.
2.2 Tvorba technické dokumentace 2.2.1 Normalizace technického výkresu Dříve bylo kreslení výkresů velmi nejednotné. V různých odvětvích byly zavedeny různé zvyklosti při zhotovování výkresů, které se od sebe vzájemně méně či více odlišovaly. Aby při výrobě a montáži strojírenských součástí nedocházelo k nedorozumění kvůli chybnému výkladu výkresu, bylo nutné ustálit a sjednotit (normalizovat) způsob zhotovování technických výkresů. (Kochman, 1953) Norem je obrovské množství a lze je klasifikovat podle různých kritérií. Dle úrovně, ve které vznikají a platnosti se normy dle Veselíka (1999) dělí následně:
České (ČSN) – označení českých technických norem, platí na území České republiky. Tyto normy v současnosti tvoří a vydává Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví. Regionální evropské (EN) – platí na území států EU. Mezinárodní normy (ISO) – platnost těchto norem je celosvětová.
11
2.2.2 Formáty a velikosti výkresů K nakreslení strojních součástí různých velikostí potřebujeme různé formáty výkresů. Tyto formáty nám definuje norma ČSN ISO 5457. Ta stanovuje rozměry výkresových listů pro všechny druhy technických výkresů používaných ve všech odvětvích průmyslu a stavebnictví. V normě jsou definovány tři typy výkresových formátů: základní formáty ISOA, prodloužené formáty a zvlášť prodloužené formáty. Přednostně se používají základní formáty ISO-A (A0, A1, A2, A3, A4).
Obr. 1. Formáty výkresů dle ISO-A (Kletečka, Fořt, 2007) V normě nalezneme také pravidla úpravy technických výkresů, zejména: a) umístění a rozměry popisového pole, b) lem a rámeček kreslicího pole, c) středicí značky, d) orientační značky, e) metrickou porovnávací stupnici, f) souřadnicovou síť, g) značky pro oříznutí formátu.
Obr. 2. Úprava výkresového listu (Kletečka, Fořt, 2007) 12
2.2.3 Kreslení čar Na technických výkresech se kromě čar zobrazujících součástku vyskytuje ještě celá řada dalších – pomocných čar, které nám pomáhají při kreslení a čtení výkresu. Aby byl výkres přehledný a snadno čitelný, rozlišujeme čáry jednak tloušťkou (kreslíme čáry tlusté, střední a tenké) a jednak jejich typem (kreslíme čáry plné, čárkované, čerchované, se zlomy, od ruky). (Kochman, 1953)
Obr. 3. Typy čar a jejich význam (Švercl, 1996) Poměrné tloušťky mezi jednotlivými čarami volíme podle tlusté čáry; čára střední tloušťky má tloušťku poloviční, čára tenká má tloušťku rovnu jedné čtvrtině tloušťky tlusté čáry (např.: 1,0 mm : 0,5 mm : 0,25 mm). Tabulka 1: Základní tloušťky čar v mm: Tloušťka čáry
0,13
0,18
0,25
0,35
0,5
0,7
1,0
1,4
2,0
2.2.4 Písmo Písmo má na technických výkresech věcný, nikoli okrasný účel, protože nám podává důležité informace, které musí být jednoznačně čitelné. Velikost a způsob vytvoření technického písma nám definuje norma ČSN 013135. Dle normy existují tři způsoby vytvoření technického písma: a) psaním od ruky, b) pomocí šablony, c) prostřednictvím kreslícího zařízení (např. plotterem).
13
Tabulka 2: Základní tloušťky čar v mm: Výška písma v mm
1,8
2,5
3,5
5
7
10
14
20
Obr. 4. Normalizované písmo
2.2.5 Měřítka výkresů Pokud to velikost výkresu dovoluje, znázorňujeme součást na výkres přednostně ve skutečné velikosti. Usnadňuje nám to jednak navrhování součásti, protože nemusíme její rozměry přepočítávat, a jednak představu o její skutečné velikosti. V opačném případě je kreslíme ve zmenšeném (u velkých součástí) nebo zvětšeném (u drobných a složitých součástí) měřítku. (Kochman, 1953) Tabulka 3: Měřítka zobrazení: skutečná velikost měřítko pro zvětšení měřítko pro zmenšení
1:1 2:1 1:2
5:1 1:5
10:1 1:10
20:1 1:20
50:1 1:50
2.3 Technické zobrazování V technické praxi se často setkáváme s tím, že je potřeba zobrazit prostorové útvary do roviny pomocí náčrtu nebo přesně kresleného výkresu. Existují dva typy zobrazování objektů:
2D plošné zobrazování (kosoúhlé, rovnoběžné, středové promítání) 3D prostorové zobrazování (axonometrické promítání).
14
Dodnes je velmi používaným typem zobrazení 2D zobrazování, kdy nahlížíme na těleso z určitého úhlu a v určitém směru a výsledný pohled se nám promítne na průmětnu (rovinu). Tento způsob je sice jednodušší než 3D zobrazení, ale je o to náročnější na představivost. Druhým názornějším, ale složitějším a obtížnějším typem je 3D zobrazení, které je ale zase méně náročné na představivost jedince. (Klement, 2005)
Obr. 5. Prostorové zobrazování a průměty (Klement, 2005)
Pro zobrazování těles do roviny existují různé zobrazovací metody. Jednotlivá zobrazení vznikají promítáním objektu pomocí pomyslných sledovacích paprsků, které nazýváme promítací přímky. Rovina, do které se pomocí těchto promítacích přímek promítá obraz daného předmětu je poté nazýván promítací rovinou (průmětnou). (Klement, 2005) Promítání rozdělujeme podle směru promítacích přímek a středu promítání do tří následujících skupin: Rovnoběžné promítání Je to jeden z nejčastěji používaných a zároveň nejjednodušších způsobů zobrazení prostorových útvarů do jedné roviny. Máme možnost vyčíst základní vlastnosti zobrazeného útvaru jako je velikost, tvar a vzájemná poloha jeho částí. Při tomto promítání jsou promítací přímky vzájemně rovnoběžné a zároveň rovnoběžné se směrem promítání, který nesmí být rovnoběžný s průmětnou. Kosoúhlé promítání Způsob rovnoběžného promítání, při němž promítací přímky svírají s průmětnou jiný než pravý úhel. Průmětna je rovnoběžná s některou z hlavních souřadných rovin a s čelní stěnou zobrazovaného předmětu. Výhodou tohoto způsobu zobrazení je skutečnost, že předměty, které se nacházejí v nárysně, jsou zobrazeny v reálné velikosti.
15
Středové promítání Je takové promítání, při němž vycházejí promítací přímky ze společného bodu (středu), který nesmí ležet v průmětně.
Obr. 6. Rovnoběžné a středové promítání (Klement, 2005)
2.4.1 Pravoúhlé promítání Pravoúhlé promítání je nejběžnějším rovnoběžným promítáním a zároveň nejrozšířenějším promítáním využívaným k zobrazování předmětů na strojírenských výkresech. Zobrazovaný předmět se promítne rovnoběžnými promítacími přímkami, jejichž směr svírá s průmětnou pravý úhel (90°). Jeho výhodou je, převážná část určujících rozměrů hran na výkresech se rovná skutečným velikostem (popř. mohou být zvětšeny či zmenšeny dle zvoleného měřítka). Mezi další výhody patří třeba ale také to, že se obrazy těles snadno sestrojují a přehledně kótují. Pravoúhlé promítání má však i své nevýhody. Obrazy těles jsou sice jednodušší, ale vyžadují zvýšenou prostorovou představivost. (Kletečka, Fořt, 2007)
Obr. 7. Pohledy na zobrazovaný objekt (Klement, 2005)
16
2.4.2 Základní pravidla pravoúhlého promítání Při zobrazování předmětu se jako hlavní pohled (zepředu) snažíme zvolit vždy ten, ze kterého se dá vyčíst co nejvíce informací, který nejvíce vystihuje tvar předmětu a měl by být zobrazen ve funkční poloze nebo v poloze vhodné pro výrobu. Ostatní pohledy označujeme jako sdružené. Při pravoúhlém promítání může být objekt zobrazován na až šest navzájem kolmých průměten. Svislou průmětnu označujeme římskou číslicí I., vodorovnou průmětnu římskou číslicí II. a boční svislou průmětnu římskou číslicí III, která je kolmá k I. i II. průmětně. (Veselík, 1999)
Obr. 8. Uspořádání průměten (Veselík, 1999)
Při promítání objektů do těchto tří průměten dostaneme následující průměty: Pohled zepředu (nárys) – průmět tělesa se zobrazuje do I. průmětny; ukazuje nám, jak vypadá těleso při pohledu zepředu. Pohled shora (půdorys) – průmět tělesa se zobrazuje do II. průmětny; ukazuje nám, jak vypadá těleso při pohledu shora. Pohled zleva (bokorys) – průmět tělesa se zobrazuje do III. průmětny; ukazuje nám, jak vypadá těleso při pohledu z boku, přesněji zleva. (Veselík, 1999) V některých případech, kdy zobrazovaný objekt není příliš složitý, není nutné (dokonce ani vhodné) kreslit všechny tři průměty – nárys, bokorys i půdorys. Může se stát, že k dostatečnému popisu objektu postačí nakreslit pouze pohledy dva.
2.4.3 Metody pravoúhlého promítání Existují dvě metody pravoúhlého promítání, které se liší postavením objektu vůči pozorovateli a průmětnám. Pro tyto metody promítání se využívá prvního a třetího kvadrantu
17
(viz. Obr. 9). Promítání v prvním kvadrantu se používá v evropských zemích, a proto se nazývá „evropské“. Promítání ve třetím kvadrantu se nazývá „americké“. (Klement, 2005)
Obr. 9. Orientace promítání v I. a III. kvadrantu (Klement, 2005)
Promítání v prvním kvadrantu Promítání touto metodou vychází z principu Mongeova promítání. Objekt leží mezi pozorovatelem a průmětnou. Tento typ promítání se nazývá ISO E.
Obr. 10. Objekt zobrazovaný promítáním v I. kvadrantu (Kletečka, Fořt, 1999)
Promítání ve třetím kvadrantu Tato metoda se v ČR běžně nepoužívá, lze se s ní setkat na některé dokumentaci zpracované v zahraničí nebo dokumentaci zpracované na vyžádání zahraničního partnera. Objekt leží pro pozorovatele za průmětnami.
18
Obr. 11. Objekt zobrazovaný promítáním ve III. kvadrantu (Kletečka, Fořt, 1999)
2.4.4 Pravidla pro zobrazování na technických výkresech
POHLEDY Nesdružený pohled: Pohledy odpovídající metodě pravoúhlého promítání se nazývají sdružené a na výkrese se nijak neoznačují. Jinak je tomu v případě, když pohledy neodpovídají příslušné metodě pravoúhlého promítání, v takovém případě se musí označit. Označují se ve výchozím obraze objektu šipkou s velkým písmenem, a poté také stejným písmenem nad odvozeným obrazem. Tyto pohledy se používají nejčastěji kvůli nedostatku místa v určité oblasti kreslící plochy. (Klement, 2005)
Obr. 12. Označení nesdruženého pohledu (Klement, 2005)
Částečný pohled Používá se v případech, kdy nelze předmět zobrazit podle pravidel pravoúhlého promítání v průmětnách na sebe kolmých bez zkreslení tvaru a rozměrů.
Promítání u základního obrazu, nejvhodnější způsob (obr. 10 a) Posunutý pohled (obr. 10 b) Posunutý a pootočený pohled (obr. 10 c) (Klement, 2005)
19
Obr. 13. Označení částečného pohledu (Klement, 2005)
Rozvinutý pohled Tento typ pohledu se používá pro zobrazení předmětů:
které byly zhotoveny ohýbáním – místa ohybu jsou v rozvinutém obraze vyznačena tenkou čerchovanou čarou se dvěma tečkami, se zakřiveným povrchem - rozvinutý obraz zakřiveného povrchu se označí značkou rozvinutí. (Klement, 2005)
Obr. 14. Označení rozvinutého pohledu (Klement, 2005)
Místní pohled Tento pohled se použije v případě, kdy je třeba zobrazit tvar pouze určitého konstrukčního prvku např. drážky pro pero na hřídeli nebo v náboji, apod. Tyto pohledy jsou spojeny s výchozím obrazem tenkou čerchovanou čarou kreslenou v ose prvku.
Obr. 15. Označení místního pohledu (Klement, 2005)
20
ŘEZY A PRŮŘEZY Kreslení řezů a průřezů je příhodné při kreslení složitějších součástí, kdy obrazem součásti vedeme řez myšlenou rovinou. Řezy se na strojírenských výkresech objevují poměrně často, zejména při kreslení dutých součástí k znázornění vnitřního tvaru.
Obr. 16. Rozdíl mezi řezem a průřezem (Klement, 2005) Řezy zobrazují části předmětu protnutého myšlenou rovinou, které leží v rovině řezu a za ní. Řez se kreslí především u dutých součástí pro zobrazení vnitřních neviditelných tvarů. Má usnadnit vytvoření představy o součásti. Proto se se při zobrazování charakteristických tvarů součásti vede řezná rovina právě těmito zvláštnostmi, které nejsou při normálním pohledu patrné, a nemohly bychom je zakótovat. Poloha řezné roviny se kreslí do výchozího obrazu tenkou čerchovanou čarou v celém průběhu, kolmo na ni se šipkami znázorní směr pohledu (pokud je ovšem směr pohledu zřejmý, nevyznačuje se). Myšlená plocha řezu a obraz řezu se označují shodnými písmeny velké abecedy. Obrysy, které vznikly průnikem roviny řezu, se kreslí tlustými čarami. Plocha řezu se vyznačuje šrafováním souvislými tenkými čarami skloněnými pod úhlem 45°. Hustota čar se řídí velikostí šrafovací plochy. Při zobrazování řezu dvou odlišných součástí, které se vzájemně dotýkají, se šrafovací čáry každé součásti kreslí s jiným sklonem. U kreslení tenkých ploch do 2mm, u kterých by bylo šrafování obtížné, se mohou tyto plochy vyčernit. (Veselík, Veselíková, 1999) V situaci, kdy je třeba graficky rozlišit plochy řezu podle druhu materiálu součásti, se používá grafického označení podle obrázku 14.
Obr. 17. Šrafování plochy podle druhu materiálu (Klement, 2005) 21
Neoznačený řez Jestliže je poloha řezu zřejmá a zároveň jestliže je obraz řezu umístěn podle pravidel promítání, nemusí se rovina řezu, ani obraz řezu označovat. Příčný a podélný řez Příčný řez vzniká, když řezná rovina prochází kolmo na podélnou osu předmětu. Naproti tomu podélný řez vzniká tehdy, prochází-li řezná rovina podélnou osou předmětu.
Obr. 18. Neoznačený řez (Klement, 2005)
Obr. 19. Příčný a podélný řez (Klement, 2005)
Lomený řez Je to druh řezu, u kterého je myšlená rovina řezu rozdílná úhlu 90°.
Obr. 20. Lomený řez (Klement, 2005) Poloviční řez Je to typ řezu, který se využívá u souměrných, zpravidla rotačních, součástí tak, že jedna polovina se zobrazí v řezu, druhá v pohledu. Rozhraní tvoří osa souměrnosti. Místní řez Je to typ řezu vhodný k zobrazování zejména malých dutin.
22
Obr. 21. Poloviční řez (Kletečka, Fořt, 1999)
Obr. 22. Místní řez (Klement, 2005)
Lomený řez Obraz řezu je rozvinut do roviny.
Obr. 23. Lomený řez (Klement, 2005) Průřezy zobrazují pouze části předmětu protnutého myšlenou rovinou, které leží přímo v rovině průřezu. Jsou velmi podobné řezům, ale liší se právě v tom, že nezobrazují části součástí ležících za rovinou řezu. U průřezů je velmi důležité vhodně zvolit místo průřezu tak, aby nenastala situace, kdy je obraz tvořen dvěma nebo více nesouvislými částmi. Materiál u průřezů se stejně jako u řezů vyznačuje šrafováním, stejně se také označuje rovina průřezu a jeho obraz. (Veselík, Veselíková, 1999) Sdružený vynesený, pootočený vynesený a pootočený průřez
Obr. 24. a) sdružený vynesený průřez, b) pootočený vynesený průřez, c) pootočený průřez (Klement, 2005)
23
2.4.5 Kótování Po narýsování všech potřebných obrazů součásti před námi stojí poslední důležitý krok a jedna z nejzodpovědnějších prací na technických výkresech a to zadat její rozměry, tzn. okótovat ji. Kóta je tedy číslo určující velikost rozměrů nebo polohu předmětu a jeho částí v příslušných jednotkách (v našem případě vždy v milimetrech, ale jejich značka (mm) se neuvádí) bez ohledu na měřítko, které píšeme na kótovací čáry. (Kochman, 1953) Podle funkce výrobku s přihlédnutím na jeho způsob výroby a kontrolu rozměrů se podle Veselíka a Veselíkové (1999) kóty dělí následovně:
Funkční kóta – udává rozměr důležitý z hlediska funkce výrobku, např. průměr šroubu. Nefunkční kóta – udává rozměr, který není důležitý z hlediska funkce výrobku, ale je nezbytný k jeho výrobě, např. výška hlavy šroubu. Informativní kóta – udává přibližný rozměr výrobku, který slouží spíše jako informační údaj (pro zabalení a přepravu výrobku), např. celková délka šroubu. Tato kóta se uvádí v kulatých závorkách.
Pravidla kótování Pro kótování se využívá mezinárodní norma (ISO 129) doplněná českou normou (ČSN 01 3130). Mezi základní pravidla pro kótování, vedené v normách, patří:
Všechny informace o rozměrech potřebné k úplnému a srozumitelnému popsání předmětu musí být uvedeny na výkrese. Každý prvek na výkrese se kótuje pouze jednou, tzn., že na výkrese se neuvádí více kót, než je nezbytně nutné. Kóty stejného prvku se umísťují pokud možno do jednoho obrazu, řezu nebo pohledu. Kóty se umisťují do pohledu, v němž je jasný vztah ke kótovanému prvku. Na technickém výkrese se k vyjádření rozměrů zobrazované součásti bez označení smí použít jen stejné měřící jednotky. U jiných než délkových veličin se měřící jednotky uvádí vždy. Rovinné úhly se udávají v úhlových stupních, minutách a popř. i vteřinách a značky jednotek (°), (´) a (´´) se uvádí vždy. Při kótování se dává přednost umisťování kótovacích čáry vně obrazu. Kóty a jejich značky se zapisují tak, aby se četly shora dolů nebo zprava doleva. Rozměry opakujících se konstrukčně stejných prvků se zakótují pouze na jednom z těchto prvků. (Klement, 2005)
Provedení kót „Formální provedení a uspořádání kót musí odpovídat stanoveným pravidlům tak, aby byla zajištěna jednoznačnost a přehlednost celé soustavy kót. Kóta, kótovací čáry i hraničící značky mají při zobrazení přednost, ostatní čáry se v jejich okolí přeruší.“ (Kletečka, Fořt, 1999) 24
Obr. 25. Provedení kót (Kletečka, Fořt, 1999) Kótovací, pomocné a odkazové čáry jsou tenké plně vytažené čáry, které se kreslí buď jako úsečky nebo oblouky kružnic. Kótovací čáry se kreslí rovnoběžně s kótovaným rozměrem nebo jako kruhový oblouk se středem ve vrcholu úhlu, které jsou ukončeny hraničícími šipkami. Nesmí se vzájemně protínat nebo splynout s jinou čarou, hranou, osou, pomocnou a odkazovou čarou. (Klement, 2005)
Obr. 26. Kreslení kótovacích čar (Kletečka, Fořt, 1999) Pomocné čáry se kreslí kolmo ke směru kótovaného prvku a neodmyslitelně patří ke kótovací čáře, protože bez nich by se v některých případech nedala kótovací čára vůbec zakreslit anebo by toto zakreslení bylo velmi problematické. Mezi pomocné čáry patří čáry vynášecí a odkazové. (Kletečka, Fořt, 1999) Vynášecí čáry se kreslí kolmo ke směru kótovaného prvku, nejčastěji jeho hrany. Jestliže je takto nakreslená kóta nejasná, je dovoleno nakreslit vynášecí čáry šikmo. Vynášecí čáry se prodlužují za kótovací čáru o 1 až 2 mm. Jako vynášecích čar je dovoleno využít také os nebo prodloužených os. Odkazové čáry se používají v případě, kdy není dostatek místa nad kótovací čarou nebo je kótovací čára v nevhodné poloze. Používá se také v případě, kdy není možno kótovací čáru zakreslit, např. u zadání tloušťky výrobku z plechu. Kóta se zapisuje vždy nad odkazovou čáru, která se kreslí převážně lomená a to tak, aby zapsání kóty bylo rovnoběžné s dolním okrajem výkresu. (Kletečka, Fořt, 1999)
25
Zapisování kót Kóty se píší technickým písmem velké abecedy tak, aby byla zajištěna dobrá čitelnost originálu i kopií. Velikost písma kót se obvykle volí 3,5 až 5 mm. Nedílnou součástí kóty jsou také písemné či obrazové znaky (znaménko pro průměr, poloměr, apod.) Kóty se přednostně zapisují nad kótovacími nebo odkazovými čarami uprostřed jejich délek, přiměřeně vysoko nad nimi. Orientují se tak, aby byly čitelné zdola a zprava. (Kletečka, Fořt, 1999)
Obr. 27. Zapisování kót (Kletečka, Fořt, 1999) U umísťování kót vzhledem ke kótovacím a odkazovým čarám však norma nabízí dva různé způsoby. Na jednom výkrese je ale důležité si vybrat pouze jeden z nich a vzájemně je nekombinovat. U prvního způsobu jsou kóty zapsány přiměřeně vysoko nad střed kótovací čáry (1 až 2 mm) a měly by být čitelné zdola a zprava. U druhého méně obvyklého způsobu se kóty píší tak, aby byly čitelné zdola a v místě, kde se zapisují, se kótovací čáry přeruší. (Veselík, Veselíková, 1999) Soustavy kót Při kótování dvou a více délkových rozměrů se stejným směrem lze použít:
řetězcové kótování, kótování od společné základny, smíšené kótování (kombinace předchozích dvou), souřadnicové kótování (vhodné pro obráběcí centra). (Kletečka, Fořt, 1999)
Řetězcové kótování se používá tehdy, jestliže součet mezních úchylek jednotlivých rozměrů nemůže ovlivnit funkci výrobku. (Kletečka, Fořt, 1999)
Obr. 28. Řetězcové kótování (Klement, 2005) 26
Kótování od společné základny se používá v případě, má-li poloha kótovaných prvků funkční nebo technologický vztah k jednomu prvku. Kótují se délkové i úhlové rozměry od tohoto prvku, který je společnou základnou pro kótování. (Klement, 2005)
Obr. 29. Kótování od společné základny (Klement, 2005) Smíšené kótování je kombinace jednoduchého kótování, řetězcového kótování a kótování od společné základny.
Obr. 30. Smíšené kótování (Klement, 2005) Pravidla kótování geometrických a konstrukčních součástí Kótování poloměrů se užívá u rotačních součástí, pro které je charakteristickým rozměrem poloměr kružnice. Kóta poloměru je složena z písmene R a číselné hodnoty. Kótovací čára je vedena ze středu oblouku a má jednu šipku, která vždy končí na oblouku. Poloměry zaoblení hran zobrazené na výkrese a velmi malé (nezobrazené) poloměry se kótují způsobem zobrazeným na obr. 28. (Kletečka, Fořt, 2005)
Obr. 31. Kótování poloměrů (Kletečka, Fořt, 2005)
27
Obr. 32. Kótování malých poloměrů (Kletečka, Fořt, 2005) Kótování průměrů se užívá u rotačních součástí, pro které je charakteristickým rozměrem průměr kružnice. Kóta průměru je složena ze značky ø a číselné hodnoty. Průměry se kótují délkou úsečky, jež se může nacházet buď přímo v obraze kružnice, nebo vně této kružnice. (Kletečka, Fořt, 2005)
Obr. 33. Kótování průměrů (Kletečka, Fořt, 2005) U kótování úhlů se kótovací čáry kreslí jako oblouky kružnic, jejichž středy se nacházejí ve vrcholech úhlů, ze kterých také vycházejí pomocné čáry. Udávají se v úhlových stupních, minutách a vteřinách. (Kletečka, Fořt, 1999)
Obr. 34. Kótování úhlů (Kletečka, Fořt, 2005) U kótování děr se kótuje jejich poloha osy a průměr, a to jak u průchozích tak i neprůchozích děr. U neprůchozích děr se navíc značí i hloubka díry. Kóta průměru a hloubky díry by se měla umísťovat ideálně do jednoho obrazu. U vrtané díry se její hloubka kótuje bez kuželového ukončení. V případě použití vrtáku s jiným vrcholovým úhlem, než má běžný šroubovitý vrták, se musí zakótovat vrcholový úhel tohoto kužele. (Kletečka, Fořt, 1999)
Obr. 35. Kótování neprůchozích děr (Kletečka, Fořt, 2005) 28
Kótování tlouštěk (plochých součástí) se kótuje na odkazové čáře za písmennou značku T. (Kletečka, Fořt, 1999)
Obr. 36. Kótování tlouštěk (Kletečka, Fořt, 2005)
2.4.6 Konstrukční dokumentace Technickou dokumentací myslíme veškeré podklady, které jsou nutné pro převedení technické myšlenky v hotový výrobek. Technická dokumentace můžeme rozdělit na několik částí, z nichž dvě základní jsou:
konstrukční dokumentace: projektové podklady, výkresy součástí a sestavení, kusovníky apod., technologická dokumentace: technologické a montážní postupy apod.
Výkres součásti Každá součást se kreslí vždy na samostatný výkres, který musí obsahovat všechny údaje důležité pro jeho výrobu a kontrolu. Výkres musí obsahovat: zobrazení a kótování součásti, strukturu povrchu, tolerování rozměrů a geometrické tolerance, technické požadavky a popisové pole se všemi náležitostmi. (Klement, 2005) Výkres sestavení Výkres sestavení slouží pro sestavení montážní jednotky (automobil) nebo některé její části (převodovka) – tj. výkresy skupin a podskupin. Výkres sestavení musí obsahovat: zobrazení montážní jednotky, kótování hlavních rozměrů, odkazy jednotlivých položek (pozice), údaje o svarech, pájených a lepených spojích, popisové pole, kusovník (může být i zvlášť na samostatném listu). (Kletečka, Fořt, 1999) Popisové pole Každý výkres musí obsahovat popisové pole, které se umísťuje 5 mm od pravého dolního rohu výkresu nad rámečkem kreslící plochy. Popisové pole obsahuje: identifikační část (registrační nebo evidenční číslo, název dokumentu, jméno nebo logo zákonného vlastníka) a část obsahující další informace (značku použitého způsobu zobrazení – ISO-E, hlavní měřítko zobrazení, technické údaje všeobecné tolerance, jakost povrchu a geometrické tolerance, materiál, polotovar, hmotnost, kreslil, schválil, kontroloval apod.). (Kletečka, Fořt, 1999)
29
Seznam položek (kusovník) Kusovník se umisťuje na výkrese sestavení (položky se číslují odspodu nahoru) nebo odděleně (položky se číslují shora dolů). Seznam položek obsahuje: číslo položky, název a rozměr polotovaru, č. výkresu, normy a materiál, množství, hmotnost. (Kletečka, Fořt, 1999)
30
3. Prostorová představivost Co to vlastně prostorová představivost je? Stručně by se dalo říci, že je to jakési vidění prostoru. Problémem je to, že nestačí prostor pouze vidět, ale je nutné si ho i uvědomovat a vnímat. Je to takový soubor schopností, který umožňuje naučit se a vykonávat činnosti, které souvisejí s představami prostorových geometrických útvarů, jejich tvarů a vzájemných vztahů. Prostorovou představivost potřebujeme skutečně všichni v běžném každodenním životě, neboť dobře rozvinutá představivost může náš život výrazně obohatit. (Molnár, Perný, Stopenová, 2006) Podle Bednářové (2004) zahrnují představy o prostoru nejen vnímání prostoru vymezené třemi osami, ale i porovnávání velikosti objektů, vzájemný poměr velikosti jednotlivých částí celku, odhad a zapamatování si vzdálenosti, vnímání části a celku a jejich uspořádání. Je to schopnost vybavit si trojrozměrné předměty v prostoru, uvědomit si jejich polohu vůči jiným předmětům v tomto prostoru, představit si konkrétní trojrozměrný předmět v jiné poloze, než ve které jej skutečně vidíme, vytvořit si prostorové představy a operace s nimi (zrcadlení, posunutí, rotace obrazu atd.). Každý člověk má pochopitelně prostorovou představivost jinak vyvinutou. O vývoji prostorové představivosti víme, že se rozvíjí na základě geneticky podmíněných a vrozených vloh. Tento vývoj se formuje zráním a učením, které je ovlivňováno vlastní činností jedince, prostředím a výchovou. Ukazuje se, že prostorovou představivost je možno rozvíjet jak již velmi brzy v předškolním věku, tak i v dospělosti. Další rozvoj schopností osobnosti se děje učením - získáváním zkušeností, dovedností, vědomostí, změněnými motivacemi, zájmy apod. Klasickým způsobem rozvoje prostorové představivosti je metoda stupňů - model, náčrtek, představa, popřípadě s mezistupni jako například náznak tvaru objektu pohybem ruky aj. Stále mezi nejběžnější a nejpoužívanější pomůcky patří model a náčrtek, i když stále více vstupují do hry možnosti užití výpočetní techniky při rozvíjení prostorové představivosti studentů. Při rozvíjení prostorové představivosti na základní škole je důležité také přihlížet i ke specifickým zvláštnostem vývoje každého individua, k odlišným typům osobnosti. Je potřeba poskytnout žákům možnost vlastního přístupu, postupovat tak, jak to každému nejvíce vyhovuje. Zlepšení současného stavu rozvoje prostorové představivosti je zapříčiněno právě vytvořením optimálních podmínek pro individuální práci s žáky. (Molnár, Perný, Stopenová, 2006) Jednou z vhodných metod rozvoje prostorové představivosti je záměrné využití vlivu předcházejících vědomostí, zkušeností a dovedností. Také je nutné zvýšit zájem žáků o zlepšování jejich prostorové představivosti. Vzhledem ke své náročnosti musí být vyučována názorně, zábavně, se zajímavými úlohami, s ukázkami aplikací přesvědčujícími o její užitečnosti. Takto můžeme primárně motivovat žáky a prostřednictvím této motivace pozvednout úroveň jejich prostorové představivosti, což umožní řešit náročnější a zajímavější úlohy, a tedy zpětně posilovat zájem žáků. (Molnár, Perný, Stopenová, 2006)
31
3.1 Náměty k rozvíjení prostorové představivosti TANGRAM Tangram je nejstarší známý mechanický čínský hlavolam ve tvaru rovinné skládanky, který rozvíjí tvořivost a představivost. Je to útvar rozdělený na sedm částí podle určitých zákonitostí, které je třeba sestavit tak, aby vytvářely různé souvislé obrazce. Tyto jednotlivé části se nazývají tany a pro každou úlohu je nutné použít všech sedm částí čtverce.
Obr. 37. Tangram
Popis tangramu Čtverec ABCD je rozdělen na 7 dílků. Tvary dílků jsou jednoduché – jde o celkem 5 trojúhelníků (2 velké, 1 střední a 2 malé), jeden čtverec a jeden rovnoběžník. Bod E (F) je středem úsečky AB (BC). Útvar 3 (5) je rovnoramenný, pravoúhlý trojúhelník, jeho přepona je polovina strany čtverce ABCD a odvěsny jsou čtvrtiny úhlopříčky čtverce ABCD. Útvar 7 je rovnoramenný pravoúhlý trojúhelník, jeho přepona je polovina úhlopříčky čtverce ABCD a odvěsny jsou poloviny strany čtverce ABCD. Útvar 4 je čtverec o straně velké jako čtvrtina úhlopříčky čtverce ABCD. Útvar 6 je kosodélník, jeho jedna strana je polovina strany čtverce ABCD a druhá je čtvrtina úhlopříčky čtverce ABCD.
Pravidla skládání tangramu Rozstříháním čtverce ABCD podle obrázku získáme sedmidílnou skládanku, ze které lze sestavovat vzorové tvary připomínající různé obrázky zvířat, stavby, věci, postavy dokonce při pohybu, apod. Sestavováním různých obrazců podle předlohy si žáci dobře procvičí svoji konstruktivní představivost, modelování, uplatňování fantazie a tvořivosti, smysl a cit pro geometrické obrazce a jejich zákonitosti. Tangram si můžou také sami vyrobit z překližky, papírového kartonu apod. v hodinách výtvarné nebo pracovní výchovy. Při práci s tangramem a při skládání je třeba dodržovat následující pravidla:
v každém sestaveném obrazci musí být použito všech sedm dílků skládačky, žádné části skládačky se nesmějí vzájemně překrývat, každý jednotlivý dílek se může libovolně převracet. 32
Obr. 38. Obrazce sestavené pomocí tangramu (Plšková, 2010)
Vlastnosti tangramu Manipulace s touto pomůckou využívá předchozí znalosti a dovednosti žáků, podporuje průběžnou motivaci a zájem žáků, respektuje věkové zvláštnosti žáků, podporuje samostatnost, tvořivost, názornost, aktivitu v činnostech žáků, umožňuje teoretické poznatky vyzkoušet a realizovat v konkrétních činnostech. Tangram dále umožňuje realizovat netradiční vlastní postupy podle vlastního tempa žáka, učitel může volit přiměřeně náročné úkoly, které rozvíjí myšlení, představivost, části prostředku lze kombinovat mnoha způsoby a vytvářet tak i neobvyklé útvary. Žáci sledují splnění jednotlivých cílů, mají kontrolu a vlastní sebehodnocení, zpětnou vazbu. Tato didaktická pomůcka umožňuje průběžné opakování, změnu zažitého postupu, umožňuje rozvoj poznávacích schopností, motorických dovedností, aplikování pomůcky podporuje a stimuluje zvědavost, podporuje rozvoj citové oblasti a hodnotové orientace (radost z úspěchu, pomoc spolužákům, úspěch skupiny, nový poskládaný útvar). Práce s ní je jednoduchá, nevyžaduje žádnou speciální přípravu ani jiné zařízení. K tangramu existuje celá řada dalších motivačních úkolů, metodických doporučení na využití mezipředmětových vztahů. (Plšková, 2010)
ZOBRAZOVÁNÍ TĚLES Významnými úlohami pro rozvoj prostorové představivosti jsou úlohy, ve kterých žák při pohledu na plošný (planimetrický) nebo prostorový (stereometrický) model sestavy těles ve své představě přiřazuje správný pohled na tato tělesa z různých směrů. (Plšková, 2010)
33
A) ŠACHOVNICE Jde o trojrozměrnou úlohu, ve které mají žáci za úkol porovnat půdorysné zobrazení objektů s bočním pohledem. Nejprve je důležité, aby se žáci seznámili s půdorysným a bočním obrazem samostatných figurek, poté je důležité si jednotlivé figurky představit v zákrytu za sebou. Velikost figurek je záměrně zvolena tak, aby se postupně vzájemně zakrývaly. (Prostorová představivost, 1996-2015)
a)
b)
c)
d)
e)
Obr. 39. Ukázka šachovnice (Prostorová představivost [cit. 2015-02-4])
B) DOPLŇOVÁNÍ Jedná se o dvourozměrnou úlohu s tvarovou představivostí včetně rotace a převracení obrazů. Žáci mají za úkol najít část, která sedí k původnímu vzoru. Jsou nabídnuty alternativy, které jsou podle zadání stranově a výškově převráceny. Při srovnávání je vhodné nejdříve nalézt výrazně dominantní tvar ve výřezu a podle něj nalézt odpovídající místo výřezu na původním vzoru. Očima postupně opisujeme tvar obrysů na výřezu a originálu a přitom hledáme odlišnosti. (Prostorová představivost, 1996-2015)
a)
b)
c)
d)
e)
Obr. 42. Ukázka doplňování (Prostorová představivost [cit. 2015-02-4])
34
C) VÝŘEZY Jedná se o dvourozměrnou úlohu s tvarovou představivostí včetně rotace. Žáci mají za úkol zjistit, který z nabízených plošných útvarů liší pouze pootočení. Vizuálně otáčíme nabízené obrazy do stejné polohy, ve které můžeme porovnat se vzorem. (Prostorová představivost, 1996-2015)
a)
b)
c)
d)
e)
Obr. 43. Ukázka výřezu
D) POHLEDY Jedná se o trojrozměrnou úlohu s potřebnou představivostí pohledu na útvar z různých stran a schopností provádět rotaci obrazů. Žáci mají za úkol srovnávat prostorového znázornění útvaru a vybrat z nabízených možností tu, která je shodná s předlohou. Nabízený pohled postupně srovnáváme s vlastními pohledy na originální sestavu. (Prostorová představivost, 1996-2015)
a)
b)
c)
d)
Obr. 44. Ukázka pohledů (Prostorová představivost [cit. 2015-02-4])
35
SÍTĚ TĚLES Úlohy, ve kterých žáci pracují se sítěmi těles, vyžadují jistou míru prostorové představivosti a zkušenosti. Žáci se s těmito úlohami setkávají většinou už při probírání učiva o objemu a obsahu těles. Proto je vhodné s tímto typem úloh začínat pracovat co nejdříve. Pro větší přiblížení učiva realitě a zvýšení motivovanosti žáků je vhodné pracovat se sítěmi těles a jejich skládáním. (Plšková, 2010) Jedná se o trojrozměrnou úlohu, u které je potřeba schopnost provádět rotaci obrazů a schopností logického myšlení. Žáci mají za úkol vybrat jednu z předložených sítí krychle, které mají být rozložením povrchových ploch kostky do roviny. Možnost řešení je rozkládání sítě dané kostky a to jejích tří známých stěn, zbylé tři skryté stěny totiž neznáme, a proto si jich v síti ani nevšímáme. Žáci postupně vyřazují jednotlivé alternativy, na kterých jsou známé tři stěny ve vzájemné poloze odlišné od originální kostky. (Prostorová představivost, 1996-2015)
a)
b)
c)
d)
Obr. 45. Ukázka sítě těles (Prostorová představivost [cit. 2015-02-4])
36
4. Prostorová představivost v technické grafice Následující kapitola se bude věnována praktické části této bakalářské práce. Součástí jsou pracovní listy ve formě přílohy, které byly vytvořeny jako náměty pro rozvíjení prostorové představivosti žáků základních škol v hodinách technické výchovy. Díky tomu si budou žáci schopni lépe představit, jak konkrétní předmět zobrazený na technickém výkrese vypadá ve skutečnosti, a tím si také zdokonalí a procvičí získané znalosti a dovednosti z oblasti technické grafiky. K jednotlivým pracovním listům jsou vytvořena jednotlivá řešení, a také jsou jednotlivé objekty vyrobeny jako modely. Výhodou je, že si mohou žáci tyto předměty "osahat" a natočit tak, že si díky tomu jednodušeji poradí s úkoly a ihned budou moci ověřit správnost řešení. Důležitá je motivace žáka v oblasti jeho technického myšlení a se zřetelem k jeho směřování do oblasti technického vzdělávání. Cílem je získání správných postojů k technice a jejímu využívání v běžném životě.
4.1 Využití námětů v prostředí základní školy Veškerou práci s náměty výkresů a modelů by jistě bylo možné zahrnout do hodin technické výchovy na druhém stupni základních škol – konkrétně se na většině škol jedná o praktické, resp. pracovní činnosti, dílenské práce a technické kreslení. Žákům bude umožněno realizovat technické návrhy a náčrty, pracovat s geometrií, rozvíjet svoji prostorovou představivost ale také například i vyrobit jednotlivé modely. Velkou výhodou při práci s náměty je, že žáci si mohou vytvořit jednotlivé modely vlastníma rukama. Díky nutnosti použití různých pracovních nástrojů pro jejich výrobu získají cenné zkušenosti a dovednosti při práci s nejrůznějšími ručními nástroji, jako je pilka, pilník, rašple, dlátko, aj. a tímto si procvičí jednotlivé techniky opracování dřeva včetně finálních úprav, jako je barvení, lakování, apod. Jakmile si každý žák vytvoří svůj vlastní model, existuje spousta dalších způsobů, jak jej dále využít. Může si jej zkusit podle pravidel pravoúhlého promítání znovu sám načrtnout a zakótovat, čímž si osvěží poznatky s technického kreslení a grafiky. Dále například pomocí vytvořeného tangramu může jednak skládat obrazce, které jsou zobrazené v pracovním listě, ale také mu to dává možnost si i nejrůznější obrazce vytvářet a vymýšlet sám, čímž dojde k prohlubování a rozvíjení jeho představivost, tvořivosti a fantazie. Je důležité využívání názorných pomůcek, modelů a dalších zaměření pozornosti, protože umožňují u žáků využívat více vjemů. Názorný obrázek zachycuje oproti modelu jen některé vlastnosti třírozměrných útvarů, neboť jde zpravidla o plošně deformovaný odraz skutečnosti. Díky zapojení a využívání více vjemů dochází k dalšímu rozvoji představ a jejich zobecnění, žákům to napomáhá k lepšímu pochopení podstatných znaků a zvyšuje se jejich motivace a zájem.
37
4.2 Práce s vytvořenými pracovními listy Všechny listy s náměty mají jednotnou podobu. Při práci s pracovními listy je vhodné použít vytvořených modelů, které prostorovou představivost žáků ještě více podpoří. Náměty pracovních listů jsou záměrně zvoleny tak, aby je zvládli i žáci druhého stupně základní školy a plně jim porozuměli. Ke každému tématu se vždy vztahují hned tři pracovní listy. První tvoří technické náčrty, druhý zadání k rozvoji prostorové představivosti a třetí řešení. První pracovní listy se vztahují k tangramu. Na začátek dostanou žáci vytvořený model a jejich úkolem bude ho správně zobrazit a zakótovat podle předepsaných norem a pravidel, což si budou moci následně zkontrolovat díky prvnímu pracovnímu listu, na kterém se nachází jeho technický náčrt. Poté dostanou další pracovní list, u kterého budou mít za úkol sestavit pomocí jednotlivých kousků tangramu - tanů, příslušné obrazce.
Obr. 46. Ukázka pracovního listu tangram Další pracovní listy se vztahují k tématu Šachovnice. Tentokrát dostanou žáci nejprve různé druhy figurek a jejich úkolem bude je správně zobrazit a zakótovat. Správnost si opět mohou ověřit pomocí náčrtů tvořící první pracovní list. Jejich dalším úkolem bude tyto figurky rozmístit po šachovnici podle obrázku na druhém pracovním listě a určit, který z nabízených pohledů je ten správný. Následujícím tématem, ke kterému se vztahují další pracovní listy, je Doplňování. Žáci dostanou na začátek pracovní list, u kterého mají za úkol rozhodnout, který ze světlých zobrazených obrazců při vhodném přiložení pasuje k tmavému obrazci a společně pak vytvoří čtverec. Při řešení tohoto problému žákům jistě pomůže model, jehož otáčením a rotací snáze vyloučí chybné možnosti. Následně budou mít za úkol tyto obrazce opět podle pravidel zobrazit a správně zakótovat. Další pracovní listy se vztahují k tématu Výřezy. Na začátek dostanou žáci pracovní list, kde budou mít za úkol zjistit, který z nabízených výřezů přesně sedí k zobrazenému prázdnému místu – opět mohou využít vytvořený model, díky kterému jistě jednodušeji přijdou na správnou odpověď. Poté si model správně změří, zobrazí a zakótují. Jako další, k čemu se pracovní listy vztahují, je téma Pohledy. Zde dostanou žáci sestavu cihliček. Jejich prvním úkolem bude tuto sestavu správě zakreslit a zakótovat. Následně poté dostanou pracovní list, u kterého budou mít za úkol určit správný pohled, který získají, když se na tuto sestavu dívají ve směru zobrazené šipky. 38
Obr. 47. Ukázka pracovního listu zobrazování těles Poslední pracovní listy se vztahují k tématu Sítě těles. Na začátek dostanou žáci kostku. Na tabuli se připevní její síť vytvořená z magnetického papíru, která však nebude kompletní - některé z jejich stran nebudou mít doplněný počet teček. První úkolem žáků bude pomocí magnetů správně vyplnit chybějící strany tak, aby odpovídali dané kostce, kterou obdrželi. Poté síť kostky správně zobrazí a zakótují. Nakonec dostanou pracovní list, na kterém budou mít za úkol určit, která z nabízených sítí patří ke kostce zobrazené na tomto listě.
Obr. 48. Ukázka pracovního listu sítě těles
39
Závěr Cílem mé bakalářské práce bylo zpracovat problematiku výuky technického kreslení na druhém stupni základních škol a vytvořit náměty pro rozvoj představivosti žáků. Celá práce byla koncipována tak, aby umožnila učiteli ozvláštnit výuku technických předmětů a žákům umožnila lépe chápat problematiku technického kreslení a rozvinout jejich vnímání a představivost. Tato práce obsahuje náměty, které mohou být využity jako materiály pro výuku technické grafiky. U dětí na základních školách je velmi důležité prosazovat názornost, protože to vybízí žáky vnímat učivo všemi možnými smysly. Využitím modelů a výkresů může učitel zefektivnit výuku, získat si tím pozornost a namotivovat žáky tím správným směrem. Žákům jednotlivé výkresy a modely pomůžou při procvičování a rozvíjení dovedností, fantazie a představivosti. Technická grafika si klade za cíl, aby žáci pochopili smysl technické dokumentace, zvládli jednoduchý technický náčrt od ruky a práci s pomůckami pro rýsování a měření. Na jednotlivých modelech si mohou procvičit správné měření a následně je podle pravidel správně zakreslit. Také si je mohou vlastnoručně vytvořit, díky čemuž získají zkušenosti a dovednosti při práci s nejrůznějšími ručními nástroji a při samotné výrobě si také procvičí čtení technických výkresů. Jelikož je technika neustále se rozvíjející obor, který má v dnešní době široké uplatnění, je vhodné podněcovat zájem žáků o technické vzdělávání už na základní škole. Umět se graficky vyjadřovat, číst v technických výkresech a umět si výsledný předmět představit jako 3D objekt jsou jedny z nejdůležitějších předpokladů pro další růst a rozvoj techniky, které by měl každý alespoň trochu technicky zaměřený člověk ovládat. Důležité je to i proto, že se žáci s touto problematikou budou jistě setkávat i při jejich dalším studiu, ať už například v technické grafice a konstruování na odborných školách, nebo v konstrukční geometrii na gymnáziích či vysokých školách. Tyto poznatky se však využívají i v běžném životě, a proto jsou užitečné i pro ty, kteří se nebudou chtít v budoucnu dále věnovat technickým oborům. Cílem je tedy především získání správných postojů k technice a jejímu využívání v běžném životě.
40
Literatura BEDNÁŘOVÁ, J. Předčíselné představy. Brno: PPP Brno, 2004. DOLEŽÍ, Vítězslav. Technické kreslení. [online]. Opava, 2013 [cit. 2014-12-18]. Dostupné z: http://www.sspu-opava.cz/~dolezi/TEK/____Technicke_kresleni_na_SSPU.pdf FRIEDMANN, Zdeněk a Pavel PECINA. Didaktika odborných předmětů technického charakteru. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2013, 88 s. ISBN 978-80-210-6300-6. FRIEDMANN, Zdeněk. Didaktika technické výchovy. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2001, 92 s. ISBN 80-210-2641-3. JIROTKOVÁ, D. Rozvoj prostorové představivosti žáků. Komenský 114. 1990, 5. s. 278-281. KLEMENT, Milan. Technické kreslení [online]. Olomouc, 2005 [cit. 2014-11-18]. Dostupné z: http://www.kteiv.upol.cz/uploads/soubory/klement/tg/Tg_prednasky.pdf KLETEČKA, Jaroslav a Petr FOŘT. Technické kreslení. 2., opr. vyd. Brno: Computer Press, 2007, 252 s. ISBN 978-80-251-1887-0. KOCHMAN, Josef. Technické kreslení. 4. přepracované a doplněné vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1959, 327 s. MOLNÁR, Josef, PERNÝ Jaroslav a Anna STOPENOVÁ. Prostorová představivost a prostředky k jejímu rozvoji [online]. Praha, 2006 [cit. 2015-2-9]. Dostupné z: http://class.pedf.cuni.cz/NewSUMA/FileDownload.aspx?FileID=100 MOLNÁR, Josef. Geometrická představivost. 1. vyd. V Olomouci: Univerzita Palackého, Přírodovědecká fakulta, 2014, 118 s. ISBN 978-80-244-4057-6. PLŠKOVÁ, Zuzana. Rozvoj prostorové představivosti žáků ZŠ [online]. Olomouc, 2010 [cit. 2015-2-10]. Dostupné z: http://www.vyzkum-mladez.cz/zprava/1342456770.pdf POSPICHAL, Jaroslav. Technické kreslení. Vyd. 3., přepr. Praha: Vydavatelství ČVUT, 2005. 84 s. ISBN 80-01-03214-0. Prostorová představivost. Masarykova univerzita. [online]. © 1996-2015 [cit. 2015-02-4]. Dostupné z: http://www.muni.cz/tsp/prostorove 41
Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání. Vyd. 1. Stařeč: INFRA, 2005, 113 s. ISBN 80-866-6624-7. ŠVERCL, Josef. Technické kreslení a deskriptivní geometrie pro školu a praxi. 1. vyd. Praha: Scientia, pedagogické nakladatelství, 2003, 341 s. ISBN 80-7183-297-9. VESELÍK, Pavel a Miroslava VESELÍKOVÁ. Technické kreslení pro 7. - 9. ročník základní školy. 1. vyd. Praha: Fortuna, 1999, 63 s. ISBN 80-7168-615-8. WIMMER, Miloslav. Jak rozvíjet technickou tvořivost. 1. vyd. Praha: Práce, 1990, 235 s. ISBN 80-208-0032-8. ZEMAN, David. STŘEDNÍ ŠKOLA ENERGETICKÁ A STAVEBNÍ. Technické kreslení [online]. Chomutov, 2008 [cit. 2013-11-17]. Dostupné z: http://issho.8u.cz/lipova/data_li/210_ok_technickekresleni[1].pdf
42
Přílohy Soubor pracovních listů: Pracovní listy I.
Tangram
Pracovní listy II.
Šachovnice
Pracovní listy III.
Doplňování
Pracovní listy IV.
Výřezy
Pracovní listy V.
Pohledy
Pracovní listy VI.
Sítě těles
TANGRAM S použitím všech sedmi částí (tanů) tangramu sestavte následující obrazce:
ŠACHOVNICE V umělecké galerii jsou rozmístěny abstraktní sochy. Nahoře je zobrazen pohled z bezpečnostní kamery na areál se sochami. Který níže uvedený pohled na sochy nemůžou vidět návštěvníci umělecké galerie stojící na zemi?
DOPLŇOVÁNÍ Který se světlých zobrazených obrazců při vhodném přiložení vytvoří s tmavým obrazcem čtverec?
VÝŘEZY Kterou z nabídnutých zobrazených možností lze vložit do prázdného místa tak, aby toto místo přesně vyplnila?
POHLEDY Na obrázku se nachází sestava kostek. Určete pohled, který vidíme, když se na sestavu díváme ve směru šipky.
SÍTĚ TĚLES Které z níže nabízených kostek patří zobrazená síť?
TANGRAM Řešení:
ŠACHOVNICE Řešení:
DOPLŇOVÁNÍ Řešení:
VÝŘEZY Řešení:
POHLEDY Řešení:
SÍTĚ TĚLES Řešení:
