MANUÁL Výukových materiálů Matematický kroužek 6.ročník MK2
Vypracovala:
Mgr. Jana Kotvová
2014
Číslo hodiny: 1 Téma: Opakování přirozená čísla Očekávané výstupy: Žáci zdokonalují provádění početních operací s přirozenými čísly
Obsah hodiny: 1. malá násobilka – ústně, frontálně – kartičky násobilky 2. psaní čísel podle diktátu, zaokrouhlování (10, 100, 1000000...) 5 098 603 62 730 021 29 005 73 521 660 4 006 050 Najdi největší, nejmenší, druhé,... 3. násobení dvojciferným, trojciferným číslem – písem. samost. 481 . 8 = 3 848 7294 . 26 = 189 644 319 752 . 481 = 153 800 712 28 934 . 79 = 2 285 786 4. dělení jednociferným, dvojciferným číslem se zbytkem 1 684 490 : 7 = 240641 (3) 50 567 : 74 = 683 (23) 176 850 : 83 = 2130 (60)
1
Číslo hodiny: 2 Téma: Opakování přirozená čísla – násobení čísel s nulou Očekávané výstupy: Žáci zdokonalují provádění početních operací s přirozenými čísly
Obsah hodiny: 1. počítání zpaměti – sčítání, odčítání, násobení, dělení soutěž dvojic, jednoduché příklady zadávají děti -
sčítají a odčítají jednomístná, dvoumístná čísla
-
násobení - malá násobilka
-
Dělení beze zbytku jednomístnými čísly
-
Dělení se zbytkem jednomístnými čísly
2. Násobení dvoumístnými čísly 359 . 92 = 33 028 571 . 86 = 4386 3. násobení čísel s nulou 127 . 309 = 39 243 127 . 390 = 49 530 952 . 2006 = 1 909 712
2
Číslo hodiny: 3 Téma: Opakování přirozená čísla – sčítání, odčítání, násobení, dělení Očekávané výstupy: zautomatizovat provádění početních operací s přirozenými čísly
Obsah hodiny: Počítají samostatně, výsledek kontrolují u učitele 1. 1124 + 4387 = 5511 2. 309 + 127 = 436 3. 1260 + 369 = 1629 4. 5048 + 10 324 = 15 372 5. 6 493 – 3561 = 2 932 6. 4 235 – 508 = 3727 7. 40 203 – 1060 = 39 143 8. 3682 . 27 = 99 414 9. 4 704 . 36 = 169 344 10. 538 . 89 = 47 882 Počítají společně na tabuli 11. 2 970 : 9 = 330 12. 22 914 : 38 = 603 13. 268 305 : 21 = 12 776 (9)
3
Číslo hodiny: 4
Téma: Desetinná čísla, desetinný zlomek, hra na rychlé počítání a reakci Očekávané výstupy: žáci rozumí pojmu zlomek, desetinný zlomek, zapíší desetinný zlomek jako desetinné číslo, hrají jednoduchou hru s přirozenými čísly
Obsah hodiny: 1. dělení koláčů a pizzy podle počtu pozvaných kamarádů nebo členů rodiny Koláč je rozdělen na 12 stejných dílů – jak se jmenuje jeden díl - kolik dílů sníš se svými 7 kamarády - kolik dílů sníte s 5 kamarády - kolik dvanáctin ti zbylo - jaká část celého koláče to je - kolik dvanáctin se vejde do 1 čtvrtiny? 2. desetinný zlomek, dělení na číselné ose (zednický metr) Rozděl úsečku jeden decimetr na deset stejných dílů -
jak se jmenuje jeden díl
-
jak velký je jeden díl?
-
Označ 3 desetiny, kolik desetin zbylo?
-
Uber 2 desetiny, kolik desetin z jedné ti zbylo?
-
Vyznač 6 desetin, kolik desetin zbylo?
-
Počátek označ číslem 2, poslední díl je číslo 3
-
Jaké číslo představuje první, druhý, pátý,…dílek?
-
Na číselné ose vyznač číslo 4,5
4
-
vyznač 3,7
5,1
0,8 ...
3. hra ve tří- až pětičlenných skupinách – rychlá reakce při základních početních operacích – hra “cink”
5
Číslo hodiny: 5 Téma: Desetinná čísla, čtení, zápis, porovnávání, Očekávané výstupy: žáci správně čtou a zapísují desetinné číslo, porovnávají a zaokrouhlují na jednotky, desetiny, setiny
Obsah hodiny: 1. Zapište desetinná čísla: 0,25
0,007 0,205
2,503 2,53
6,2 13,526
37,092
1,028 13,256
13,256
13,526
5,04
2. Které číslo je nejmenší největší druhé nejmenší 3. Daná čísla seřaďte podle velikosti od nejmenšího 0,007 0,205 0,25
1,028 2,503 2,53
5,04
4. Která čísla jsou mezi čísly: 2,2 a 2,3 0,56 a 0,58 0.051 a 0,06 3. Které z čísel je větší: 2,02 nebo 2,020 3,005 nebo 3,050 0,66 nebo 0,606 12,01 nebo 10, 02 4. Zaokrouhluj na: jednotky, desetiny, setiny tabulka desetinných čísel
6
6,2
5. Dopočítávej desetinná čísla do jedné, dvou, tří 0,7
0,26
0,97
0,1
1,2
1,93
1,78
0,5
2,9
2,29
2,73
2,09
Příloha: tabulka desetinných čísel
Tabulka desetinných čísel A
B
C
D
1
0,3
0,2
0,23
0,4300
2
1,2
0,7
2,09
1,7500
3
0,6
0,6
2,87
12,0510
4
0,9
1,2
1,46
8,7560
5
0,4
0,6
0,35
33,9200
6
1,5
0,8
4,32
0,0850
7
2,1
1,8
7,71
9,0076
8
1,7
3,4
1,13
2,5400
9
0,1
0,7
1,73
61,8700
10
4,6
1,4
0,69
11,0800
11
2,4
0,2
5,54
9,6300
12
0,7
2,5
7,36
1,9200
13
1,1
3,8
3,62
70,5600
14
6
0,9
1,77
3,0420
7
15
5,6
1,8
0,41
1,3580
16
3,8
2,7
3,17
11,6310
17
8,2
0,3
0,06
0,5280
18
5,3
5,7
4,08
4,0990
8
Číslo hodiny: 6 Téma: Desetinná čísla - porovnávání Očekávané výstupy: žáci porovnávají desetinná čísla se stejným a různým počtem desetinných míst
Obsah hodiny: 1. Zakreslete na číselnou osu: 0,5
1,6
0,1
1,5
2,9
2,0
0,25
1,2 …
2. Na číselné ose zakresli čísla 1 a 2, jejich vzdálenost je 10 cm. Pak zakresli a zapiš číslo: o 0,1 menší než 2 o 0,2 větší než 1 o 0,4 menší než 2 o 0,5 větší než 1 o 0,1 menší než 0,5 …. 3. Na číselné ose vyznač čísla 5,3 a 5,5, jejich vzdálenost jsou 4 cm. Jaká čísla jsou mezi nimi?
Jaká čísla jsou mezi 5,3 a 5,4? Jaká čísla jsou mezi 5,4 a 5,3? Jaká čísla jsou mezi 5,4 a 5,45?... Zakresli č. 5,4; 5,35; 5,45; 4. Zapište znak nerovnosti: 9,1
9,10
9,150 9,15
9
7,27
7,72
9,15
9,015
8,070 8,0700 6,23
6,203
5. Anička měří 1,52 m, Terezka měří 1,57 m. Okolik je Terezka větší ? Výsledek uveď v metrech.
10
Číslo hodiny: 7 Téma: Desetinná čísla, porovnávání, zaokrouhlování Očekávané výstupy: žáci správně porovnávají desetinná čísla a zaokrouhlují je na jednotky, desetiny, setiny Obsah hodiny: 1. Žáci ukazují na prstech počet desetinných míst
př.
setiny ukazuj 2
2. Žáci určují řády příklad: ukazuji 4 3. Piš 1,025 0,4056
0,0012
odpovídej desetitisíciny 18,396
0,00010
5,087
4. Přečti napsaná čísla 5. Zaokrouhluj na desetiny 4,53 23,301
12,8462
0,5703
6. Zaokrouhluj na setiny 5,4286 23,301
4,530 12,8462
0,5703
0,39
5,4286 0,39
7. Zaokrouhluj na desítky, jednotky, setiny, tisíciny desítky
jednotky
854,297 1498,921 67,307 65,995
11
desetiny
setiny
9. Hádanky Kolik obdélníků najdeš?
Napiš další členy řady 1, 3, 9, 27, … 1, 3, 5, 7, …
12
Číslo hodiny: 8 Téma: Desetinná čísla – zaokrouhlování, sčítání, odčítání Očekávané výstupy: žáci správně zaokrouhlují, sčítají zpaměti i písemně, důraz na správný zápis jednotlivých číselných řádů pod sebe
Obsah hodiny: 1. rozcvička -sčítání a odčítání zpaměti: +/-
0,3
0,5
1,2
2,6
3 5,2 2,5 7,4 0,9
2. Sčítejte a odčítejte, zapište správně pod sebe desetinné čárky: 375,78 4 + 87,59 =
375,78 4 – 87,59 =
974,62 + 798,49 =
974,62 - 798,49 =
329,75 + 139,971 =
329,75 - 139,971 =
71 + 16,73 =
71 – 16,73 =
Odhaduj výsledky zaokrouhlením na desítky 4. Hádanka: Jaké číslo pokračuje v řadě?
13
6,8
1, 4, 9, 16 … 0 1 1 2 3 5 8 13 21
14
Číslo hodiny: 9 Téma: Desetinná čísla – zaokrouhlování, sčítání, odčítání Očekávané výstupy: žáci správně zaokrouhlují na jednotky, desetiny, setiny, sčítají zpaměti i písemně, důraz na správný zápis jednotlivých číselných řádů pod sebe
Obsah hodiny: 1. Rozcvička – malá násobilka Soutěž dvojic v násobení i dělení na rychlost Vždy 4 příklady 2. Na číselné ose 0 až 5 znázorněte čísla: 2,7 1,2
4,5
1,9
1.95
3. K číslům na číselné ose přičítej
0,4
0,9
1
1,2
4. Zaokrouhluj na jednotky 23,301
12,8462
0,5703
19.239
0,772 9,5976
Zaokrouhluj na setiny
4,53
235,864
zaokrouhluj na desítky, jednotky, setiny, tisíciny 67,52 9,673 4. Sčítej pod sebou: 485,88 + 87,541 = 74,62 +598,49 = 29 + 1,536 = 71 + 19,64 = 5. Od většího čísla odečti menší Příklad: 485,88 - 87,541 =
15
0,7
0,586 0,0094
0,39
4,05...
5,4286 1,004
1498,92 854,2
6. Hádanka: V sáčku je něco mezi 200 a 210 kuliček. Kolik by jich muselo být, aby si je mohli rozdělit rovným dílem Matěj, Libor a Jitka? Je víc možností?
16
Číslo hodiny: 10 Téma: Desetinná čísla – násobení 10, 100, 1000 …, 0,1; 0,01; 0,001;... Očekávané výstupy: žáci procvičují násobení mocninami deseti, ujasňují si správný směr posouvání desetinné čárky
Obsah hodiny: 1. rozcvička – násobíme zpaměti
0,2 . 3
0,2 . 5
0,4 . 6 0,4 . 8
0,6 . 2
0,6 . 5
0,8 . 2
0,9 . 6 0,9 . 9
0,03 . 7
0,03 . 5
0,02 . 8
0,02 . 15
0,02 . 25
0,2 . 7
…
2. Počítej písemně a na tabuli 118,54
1032,5
8,25
. 2,7
. 2,9
. 4,6
82978
92925
4950
23708
20650
3300
2994,25
37,950
320,058
3. Násobíme deseti – posouváme desetinnou čárku o 1 místo doprava, číslo musí být desetkrát větší 27 . 10;
2,7 . 10;
0,27 . 10;
345 . 10;
3,45 . 10;...
4. Násobíme 100 5. Násobíme 1000 6. Násobíme 0,1 – posouváme desetinnou čárku o jedno místo doleva, číslo musí být desetkrát menší, jako kdybychom dělili deseti
17
7. Násobíme 0,01
18
Číslo hodiny: 11 Téma: Desetinná čísla – Převody jednotek míry a váhy Očekávané výstupy: žáci převádějí základní jednotky míry a váhy, násobí čísla 10, 100, 1000, jednou desetinou, setinou, tisícinou Obsah hodiny: 1. rozcvička – násobíme zpaměti 4,5 . 10;
4,05 . 10;
12,6 . 10;
345 . 10;
9,45 . 10;...
8,7 . 100
55 . 100
4,2 . 100
3,67 . 100
0,72 . 100
8,87 . 1000
6,9 . 1000
5,7 . 1000
2,307 . 1000 0,009 . 1000
2. Převáděj metry na decimetry, (centimetry, milimetry); 1 m,
9 m, 10 m,
2,15 m,
4,06 m
7,5 m 1,064 m
4,8 m
3. Násobíme písemně 4,5 . 0,1;
4,05 . 0,1;
12,6 . 0,1
345 . 0,1;
9,45 . 0,1;...
8,7 . 0,01
55 . 0,01
4,2 . 0,01
3,67 . 0,01
0,72 . 0,01
8,87 . 0,001
69500 . 0,001 5700 . 0,001 2307 . 0,001 0,9 . 0,001
4. Převáděj na větší jednotky 340 mm
1000 cm
70 cm 90 000 mm
160 dm
60 cm
300 m 42876m
5. Násobte
58 . 1,6
1,896 . 4,1
6. Slon 3,2 m vysoký má hmotnost 5,5 t. Modrá velryba 30 m dlouhá má hmotnost jako 30 slonů. Jakou hmotnost má velryba?
19
20
Číslo hodiny: 12 Téma: Desetinná čísla – dělení 10, 100, 1000, násobení 0,1, 0,01, 0,001, převody jednotek Očekávané výstupy: žáci převádějí základní jednotky míry a váhy, násobí čísla 10, 100, 1000, jednou desetinou, setinou, tisícinou Obsah hodiny: 1. rozcvička – násobíme zpaměti
0,63
8,49
76,1
0,073
0,0095
310,7
0,86894
780
67,3
7,45
0.068
0,61
6049
25
. 10 . 100 . 1000
: 10 : 100 : 1000
2. Převáděj metry na decimetry, (centimetry, milimetry); 1 m, 8,3 m, 11 m, 0,65 m, 6,8 m 0,05 m 1,025 m Převáděj kilogramy na gramy: 3kg, 0,23 kg, 0,095 kg, 6,5 kg0,00045kg, 3kg 7g,
21
0,54m
3. Násobíme písemně 4,5 . 0,1;
4,05 . 0,1;
12,6 . 0,1
345 . 0,1;
9,45 . 0,1;...
8,7 . 0,01
55 . 0,01
4,2 . 0,01
3,67 . 0,01
0,72 . 0,01
8,87 . 0,001
69500 . 0,001 5700 . 0,001 2307 . 0,001 0,9 . 0,001
4. Převáděj na větší jednotky 84000 mm
3000 cm
60cm 84 000 mm
410 dm
70 cm
920 m 6378 000 m
5. Násobte
94 . 1,6
1,587 . 4,1
6. Úloha na závěr: Vypočítej zpaměti, kolik zůstane z desetimetrového ptovázku, odstřihneš-li a) dvakrát 3,2 m b) 10 krát 0,5 m c) 8 krát 0,40 m
22
Číslo hodiny: 13 Téma: Desetinná čísla – násobení desetinných čísel desetinným číslem Očekávané výstupy: žáci násobí jednomístným a dvojmístným desetinným číslem Obsah hodiny: 1. rozcvička – malá násobilka, dělení beze zbytku a se zbytkem př.: malá násobilka s kartičkami – Jeden zkouší, ostatní odpovídají dělení: 48 : 6 = 8 74 : 9 = 8 zb 2 18 : 4 = 4 zb 2 21 : 5 = 4 zb 1 2. Násobíme přirozená čísla: 139 . 19 = 2657 8 276 . 905 = 7 489 780 3. Násobíme desetinná čísla: 5,3 . 0,04 = 0,212 14,6 . 2,3 = 33,58 31,17 . 1,9 = 2,657 1,307 . 31 = 40,517 4. Opakujeme dělení: 9 351 : 3 = 3117 1484 : 8 = 185 zb. 4 2657 : 19 = 139
23
5. Co musíš spočítat nejdříve? 14 – 3 . 4 + 9 – 2 . 3 =
5
27 – 7 . 2 – 3 + 15 =
19
24
Číslo hodiny: 14 Téma: Desetinná čísla – opakování- zaokrouhlování, porovnávání, sčítání, násobení Očekávané výstupy: žáci zaokrouhlují na desetiny, setiny, jednotky…, sčítají více čísel, odčítají a násobí desetinná čísla Obsah hodiny: Zaokrouhlujte na desetiny, (setiny): 36,115 21,472 1,524 0,016 5,309 0,896 Sečtěte písemně, dejte pozor na umístění desetinné čárky: 316,5 + 27,83 + 165 = 509,33 648,5 – 21,62 = 626,88 43,51 + 2,837 + 9,17 = 55,517 9 167 – 83,69 = 9083,31 Z číslic 9,7,6,4,2 utvořte aspoň 4 různá desetinná čísla s různým počtem desetinných míst, číslice se nesmí opakovat. Napiš 5 různých čísel, která jsou větší než 24,833 a menší než 25,02 Napiš všechna přirozená čísla, která jsou menší než 1,07;
9,999;
5,42
25
Číslo hodiny: 15 Téma: Desetinná čísla – násobení, dělení Očekávané výstupy: žáci násobí a dělí desetinná čísla Obsah hodiny: Diktát násobilka, dělení 9.5
2.2
3.7
8.9
5.6
6.6
27:6
31:9
80:8
Dělte na 2 desetinná místa, proveďte zkoušku: 28,6 : 6 = 4,76 zb. 0,04 37 : 8 = 4,62 zb. 0,04 5,762 : 9 = 0,640 zb. 0,002 6 : 8 = 0,75 Násobte: 3,09 . 0,012 = 0,03708 85,124 . 17,8 = 1415,2072 73,324 . 3,09 = 226,57116 Sčítej a kontroluj výsledky. U chybného výsledku hledej chybu. 316,5 + 27,83 + 165 = 509,33 648,5 – 21,62 = 626,88 43,51 + 2,837 + 9,17 = 55,517 9 167 – 83,69 = 9083,31 S pomocí pěti trojek a početních operací utvoř číslo 5 Např. 33 : 3 – (3 + 3) =
26
47:8
56:6
13:2
27
Číslo hodiny: 16 Téma: Desetinná čísla,převody jednotek Očekávané výstupy: žáci převádějí jednotky délky a obsahu s využitím znalostí pro násobení a dělení 10, 100, 1000, … Obsah hodiny: 1. rozcvička – malá násobilka, dělení beze zbytku a se zbytkem
2. Housenka pro převody jednotek délky:
.1000
.10
km
m :1000
.10 dm
:10
.10 cm
:10
mm : 10
Převádějte na dané jednotky: Při převodu na menší jednotky násobíme 10, 100, 1000 4,98 km =
m; 72,1 m= cm;
1,2 m =
21,8 cm =
mm;
mm;
3,6 dm =
dm;
7,65 dm =
0,544 m = cm;
mm;
0,0876 km = m;
Při převodu na větší jednotku dělíme 10, 100, 1000, tzn. posunujeme desetinnou čárku o 1, 2 nebo 3 desetinná místa doleva – číslo se zmenšuje. 887 m = 15,1cm = 670mm =
km; m; m;
1328 mm = 56,7 dm = 408dm =
28
cm; m; m;
673 cm = 18,7 m = 120cm =
dm; km; m
.1000 000 km2
.100 m2
:1000 000
4,98 km2=
.100 dm2
:100
m2; 72,1 m2= cm2;
.100 cm2
:100
1,2 m2 =
mm2 : 100
dm2;
0,544 m2 =
mm2;
Při převodu na větší jednotku dělíme 100, 10000, 1000000, tzn. posunujeme desetinnou čárku o 2, 4, 6 desetinných míst doleva – číslo se zmenšuje. 15,1cm2 = 670mm =
dm2; dm2;
56,7 dm2 = 408dm2 =
29
m2 ; m2 ;
18700 m2 = 120cm2 =
km2; m2
Číslo hodiny: 17 Téma: Desetinná čísla – dělení jednomístným desetinným číslem Očekávané výstupy: žáci řeší jednoduché číselné výrazy, správně určují přednost početních operací, upraví dělení desetinným číslem na dělení číslem přirozeným Obsah hodiny: Opakování pravidel násobení a dělení desetinných čísel 10, 100, 1000, … 1,8 : 0,002 = 900 36 : 0,08 =
450
128,73 : 0,7 = 183,9 3,5345 : 0,005 =
706,9
675 : 34 =
19,85(zb.0,1)
518 : 62 =
8,35(zb.0,3)
Sečtěte desetinná čísla: 32,14 + 51,6 + 23,45 = 8,62 + 25,4 + 0,56 = 5,297 + 0,14 + 12,73 = 0,084 + 0,7506 + 3,9 = Odečtěte: 542,3 – 183,32 = 900 – 16,58 = Urči zpaměti, o kolik je první číslo větší než druhé: a) 10;
4,3
b) 5,1;
1,7 30
c) 8,4;
4,8
Počítej postupně: 3 + 2,1 . (4,7 – 3,9) = 3 + 2,1 . 0,6 = 3 + 1,26 = 3 + 2,1 . 4,7 – 3,9 = 3 + 9,87 – 3,9 =
8,97
31
4,26
Číslo hodiny: 18 Téma: Desetinná čísla – násobení, dělení dvojciferným číslem Očekávané výstupy: žáci násobí a dělí desetinná čísla Obsah hodiny: Soutěž dvojic v násobení dvojmístným číslem u tabule i v lavicích 428,5 . 0,73 = 65,2 . 9,6 = 0,765 . 0,038 = 4,013 . 7,05 = 0,7732 . 0,602 =
Dělte na setiny a proveďte zkoušku: 28,6 : 6 = 4,76 zb. 0,04
247,08 : 58 = 4,26 215,68 :32 = 6,74 37,92 :79 = 0,48 3,276: 42 = 0,078 3. Sečti všechny dělence, pak všechny výsledky ( podíly) a od většího čísla odečti menší. Ve trojicích: s pomocí pěti trojek a početních operací utvoř čísla od 1 do 4 Např. 33 : 3 – (3 + 3) = 5
32
Číslo hodiny: 19 Téma: Desetinná čísla – jednoduché číselné výrazy, úhel – značení, rozdělení Očekávané výstupy: žáci řeší jednoduché číselné výrazy, správně určují přednost početních operací, označí úhel pomocí trojice bodů, písmeny řecké abecedy, rozliší podle velikosti druhy úhlů Obsah hodiny: 1. Vypočítej postupně: 9,7 - 5,6 – 3,25 =
0,85
9,7 - (5,6 – 3,25) =
9,7 – 2,35 = 7,35
(13,5 – 3) . 1,4 + 2,3 =
10,5 . 1,4 + 2,3 = 14,7 + 2,3 = 17
13,5 – 3 . (1,4 + 2,3) =
13,5 – 3 . 3,7 = 13,5 – 11,1 = 2,4
13,5 – 3 . 1,4 + 2,3 =
13,5 – 4,2 + 2,3 = 9,3 + 2,3 = 11,6
(9 + 12,42) : (3 – 1) =
21,42 : 2 = 10,71
9 + 12,42 : 3 – 1 =
9 + 4,14 – 1 = 12,14
(9 + 12,42) : 3 – 1 =
21,42 : 3 – 1 = 7,14 -1 6,14
2. Napiš písmena řecké abecedy, která znáš
Rozcvička „úhlová“: Ukazuj vestoje pažemi úhel pravý, ostrý, …
3. Zvol 4 různé body BCDE, které neleží v přímce. Narýsuj úhel BED. Urči vrchol, ramena, druh Jinou barvou vyznač úhel BDC a vybarvi
33
Je tvůj úhel konvexní ? Je ostrý, tupý, přímý? Zvolte 3 body tak, aby mohl vzniknout přímý úhel Narýsuj a vybarvi libovolný nekonvexní úhel, označ jej
34
Číslo hodiny: 20 Téma: Dělení desetinným číslem, opakování – násobeni, dělení desetinných čísel 10, 100, 1000, … Očekávané výstupy: žáci vysvětlí násobení a dělení násobky 10, tuto znalost aplikují v příkladech na dělení desetinných čísel Obsah hodiny: 1. Malá násobilka – diktát a) 3 . 6
4.9
8.5
2.7
7.5
9.8
4.7
1.3
6.6
10 . 0
b) 6 . 4
9.7
5.5
3.9
8.7
6.1
4.8
9.9
7.6
6.8
2,6
0,026
2. Pravidlo pro násobení 10: Násob10: 26 0,26
260
Pravidlo pro násobení 100, 1000, … Násob: 37 . 100
0,43 . 1000
8,1 . 10 000
0,197 . 100
1,85 . 10 …
3. Pravidlo pro dělení 10, 100, 1000, … 4. Dělení desetinným číslem: 3,32 :0,4 = 8,3 0,0468 : 0,06 = 0,78 31,5 : 0,7 = 45 2,864 : 0,08 = 35,8 390,1 : 0,5 = 780,2 7,511 : 29 = 0,259 5. Spočítej průměrnou útratu Františka Vomáčky za poslední tři měsíce, jestliže utratil v prosinci 163,40 Kč, v lednu 58 Kč a v únoru 115,50 Kč.
35
X = (163,40 + 58 + 115,5) : 3 = 346,90 : 3 = 112,3 Kč
36
Číslo hodiny: 21 Téma: Úhel, měření úhlů, osa úhlu, grafický součet úhlů Očekávané výstupy: žáci rozdělují úhly podle velikosti, správně označí pomocí trojice písmen nebo písmeny řecké abecedy, provádí konstrukci osy úhlu a grafického součtu úhlů Obsah hodiny: 1. Narýsuj úhel PES; | PES| = 54 2. Narýsuj úhel PQR; | PQR| = 100 3. Sestroj osy obou úhlů, změř a zapiš velikosti vzniklých úhlů - Jak přesně jsi měřil a rýsoval? 4. Změř a zapiš velikosti daných úhlů
37
5. Úhly a přenes pomocí kružítka a pravítka na polopřímku PX jeden za druhým 6. Sestroj osy všech vnitřních úhlů daného trojúhelníka
38
Pracovní list k 6-21 1. Změř a zapiš velikosti daných úhlů
;
2. Úhly a přenes pomocí kružítka a pravítka na polopřímku PX jeden za druhým
39
3. Sestroj osy všech vnitřních úhlů daného trojúhelníka
40
Číslo hodiny: 22 Téma: Úhly, sčítání úhlů, desetinná čísla násobení, dělení Očekávané výstupy: žáci sčítají a odčítají úhly zpaměti, převádí stupně na minuty a naopak, sčítají úhly písemně pod sebou, procvičují násobení a dělení desetinných čísel Obsah hodiny: = 35° 114° 26° 83° = 87° 65° 78° 11° +=? Převeďte na minuty: 1° = 2°= 4°17‘ = 10°48‘= Převeďte na stupně a minuty: 78‘ = 2630‘= 100‘= 588‘ = 180‘= 1110‘= 150°= 752‘ = Určete součet a rozdíl úhlů: a) 37°18‘ 27°06‘ b) 81°24‘ 43°37‘ c) 112°26‘ 56°47‘ d) 180° 123°38‘ e) 14°46‘ 2°57‘ f) 93°37‘ 3°38‘
171° 9°
1°25‘ = 7°07‘ =
Určete součin, podíl a rozdíl čísel: 16,8
0,7
7,135
0,5
6,696
0,54
198,12
3,9
49° 51°
41
2°34‘ = 20°50‘ =
Číslo hodiny: 23 Téma: Úhly, sčítání úhlů, desetinná čísla – opakování, sčítání, odčítání, násobení, dělení zpaměti Očekávané výstupy: žáci sčítají a odčítají úhly zpaměti, převádí stupně na minuty a naopak, sčítají úhly písemně pod sebou, procvičují počítání s desetinnými čísly Obsah hodiny: 1. Dělení desetinným číslem: Pravidlo: dělenec i dělitel vynásob 10, 100, 1000 ….tak, abys dělil číslem přirozeným Počítej zpaměti: 24 : 0,6 3,2 : 0,04 12 : 0,6 0,8 : 0,02 1,6 : 0,008 6 : 0,003 150 : 0,15 2 : 0,04 4,2 : 0,7 0,18 : 0,9 2,4 : 0,08 0,3 : 0,02 2. Násob desetinným číslem: 0,7 . 0,02 0,6 . 8 3 . 0,09 0,04 . 0,1
0,05 . 4 0,2 . 1,5
8 . 0,004 7 . 0,7
10 . 0,9 0,9 . 0,6
100 . 0,002 0,6 . 0,05
3. Sčítej a odčítej: 2,8 + 0,7 0,6 + 1,4 1,4 – 0,8 3,5 + 1,9
1,8 + 0,6 3,6 – 1,8
9,3 – 0,5 2,4 + 3,8
6,6 – 0,9 3,3 – 2,7
4,7 + 0,2 5,7 – 0,8
4. Dělte na tři desetinná místa, zaokrouhlete na setiny: 6,45 : 8,4 = 0,767 143 : 0,96 = 148,958 157 : 26 = 6,038 5. Převeďte na stupně a minuty: 86‘ = 630‘= 107‘= 508‘ = 200‘= 110‘= 140‘= 932‘ = 6. Převeďte na minuty: 1° = 2°= 3°15‘ = 1°15‘ =
42
7. Určete součet a rozdíl úhlů: a) 180° 13°48‘ b) 41°56‘ 20°47‘ c) 99°35‘ 32°39‘
43
Číslo hodiny: 24 Téma: Úhly vedlejší a vrcholové, desetinná čísla – opakování, sčítání, odčítání, násobení, Očekávané výstupy: žáci sčítají a odčítají úhly, převádí stupně na minuty a naopak, odčítají úhly písemně pod sebou, procvičují počítání s desetinnými čísly Obsah hodiny: 1. Úhly jsou vedlejší. Vypočítej , je-li = a) 58°10‘ b) 132°58‘ c) 0°51‘ d) 63°44‘ e) 172°6‘ 2. Jsou úhly vedlejší, jsou-li jejich velikosti: a) 14°35‘ a 165°25‘ b) 28°50‘ a 152°10‘ c) 137°17‘ a 142°43‘ 3. Pojmenuj dané úhly 4. Dělení desetinným číslem: Pravidlo: dělenec i dělitel vynásob 10, 100, 1000 ….tak, abys dělil číslem přirozeným 2,24 : 0,5 35,2 : 0,04 9,12 : 0,6 0,87 : 0,02 1,6 : 0,008 2,541 : 0,03 4,2 : 0,7 0,18 : 0,9 2,4 : 0,08 0,3 : 0,02 5. Násob desetinným číslem: 0,74. 2 0,07 . 8 100 . 0,002 0,378 . 0,093 0,6 0,6 . 0,05
0,9 . 0,4 0,046 . 0,18
8,1 . 4 0,298 . 1,5
10 . 0,9 0,7 . 0,7
0,9 .
6. Sčítej a odčítej: 5,82+ 0,7 0,65 + 1,4 1,8 + 0,63 3,3 – 0,25 7,6 – 0,9 4,17 + 0,22 3,4 – 0,76 3,5 + 1,9 3,6 – 1,8 2,4 + 3,8 3,3 – 2,7 5,7 – 0,8 7. (3,3 . 10 + 5,75) : 2,5 = (33 + 5,75) : 2,5 = 38,75 . 2,5 = 387,5 : 25=15,5 8. Dělte na tři desetinná místa, zaokrouhlete na setiny: 6,45 : 8,4 = 0,767
44
143 : 0,96 = 157 : 26 =
148,958 6,038
45
Číslo hodiny: 25 Téma: Konstrukce úhlů 90°, 45°, 60° s pomocí pravítka a kružítka, desetinná čísla – opakování, zaokrouhlování, sčítání, odčítání, násobení, dělení Očekávané výstupy: žáci rýsují úhly pomocí kružítka a pravítka, procvičují počítání s desetinnými čísly Obsah hodiny: 1. Narýsujte úhel 90°. Ověřte úhloměrem. 2. Narýsujte úhel 45°Osa úhlu 90°.Ověřte úhloměrem. 3. Sestrojte rovnostranný trojúhelník, ověřte, že velikost vnitřních úhlů je 60° 4. jsou úhly vedlejší, 5. = 152°10‘, = ? = 37°17‘,
=?
6. Sčítej a odčítej: 4,17 + 5,82 + 0,7 = 3,4 + 0,65 + 1,4 = 1,8 + 0,63 + 23,192 = 73,3 – 0,25 = 7,6 – 0,914 = 3,41 – 2,76 = 413,5 – 328,77 = 7. Dělte na tři desetinná místa, zaokrouhlete na setiny: 6,45 : 8,4 = 0,767 143 : 0,96 = 148,958 157 : 26 = 6,038 8. Násobte pod sebou: 7,48 . 29 = 216,92 6,154 . 0,76= 4,67704 4972 . 9,3 = 46239,6 9. Zaokrouhlete na 4 platné číslice 10. Dělení zpaměti se zbytkem - soutěž
46
Číslo hodiny: 26 Téma: Násobení, dělení zpaměti, písemné dělení, převody jednotek Očekávané výstupy: žáci násobí, dělí zpaměti, písemně Obsah hodiny: 1. Násobte zpaměti: 42 . 6 81 . 4 5 . 29
25 . 8 29 . 4 3 . 72
18 . 3 52 . 7 7 . 28
2. Dělte zpaměti: 240 : 3 190 : 2 500 : 20
720 : 80 380 : 2 480 : 60
3600 : 900 88 : 4 69 : 3
3. Dělte a proveďte zkoušku: 8,674 : 0,04 = 216,85 27,432 : 0,6 = 45,72 25,9 : 0,74 = 35 93 : 0,62 = 150 4. Násobte pod sebou: 7,48 . 29 = 216,92 6,154 . 0,76= 4,67704 4972 . 9,3 = 46239,6 5. Převádějte na metry: 7,54 km 980 cm 0,09 km 150 mm 43 km 50 cm
34 dm 6 cm 8 mm
6. Převádějte na m2: 350 cm2 600 dm2
0,0085 km2 0,002 km2
400 000 mm2 4700 cm2
47
48
Číslo hodiny: 27 Téma: Převody jednotek, počítání zpaměti, zaokrouhlování desetinných čísel Očekávané výstupy: žáci převádějí jednotky délky, obsahu, hmotnosti, počítají zpaměti, písemně Obsah hodiny: 1. Základní jednotky délky jsou: Převáděj: 3,65 km (m) 0,25 m (cm) 1034 dm (mm) 10 012 m (km) 0,504 m (dm)
Základní jednotky obsahu jsou: Převáděj: 3,65 km2 (m2) 0,25 m2 (cm2) 1034 dm2 (mm2) 10 012 m2 (km2) 0,504 m2 (dm2)
2. Základní jednotky hmotnosti jsou: Převádějte: 3,65 kg (g) 0,25 g (mg) 1034 dg (mg) 10 012 kg (t) 0,5 q (kg)
3. Sčítejte a odčítejte vedle sebe: 6,8 + 3,256 = 10,056 9,18 – 7,159 = 2,021 3,592 + 7,6 = 11,192 43,65 – 4,8 = 38,85 50,17 + 5,739 = 55,909 4. Násobte vedle sebe: 25,6 . 0,7 = 17,92 4,38 . 8 = 35,04 0,9 . 74,1= 66,69 5. Dělte písemně: 282,857 : 6,1 = 46,37
49
6. 7. 8. 9.
Zaokrouhli výsledky předchozích cvičení na 2 (3) platné číslice Jeden kg salámu stojí 187 Kč. Kolik stojí 0,85 kg? 158,95 Kč Kolik kg salámu si mohu koupit za 400Kč? 2,139kg Kolik kg salámu si mohu koupit za 100Kč? 0,53 kg
50
Číslo hodiny: 28 Téma: Úhly vedlejší a vrcholové, desetinná čísla, jednotky Očekávané výstupy: žáci určují vedlejší a vrcholové úhly, při řešení úloh sčítají a odčítají úhly, sčítají a odčítají, násobí a dělí desetinná čísla, násobí a děli 10, 100, 1000 atd. Obsah hodiny: 1. U trojúhelníku určuj dvojice vedlejších a vrcholových úhlů 2. Určujte velikosti vnitřních a vnějších úhlů trojúhelníků: a) = 72°20´, = 36°34´, = ?, ´= ?, ´= ? b) = 41°53´, = 64°24´, = ?, ´= ?, ´= ? c) = ?, = 36°34´, = 129°46´, ´= ?, ´= ? 3. Sčítej, odčítej úhly, stupně zvlášť, nezapomeň převést 126°13´+ 13°56´= 47°49´ - 4°18´= 19°19´- 12°26´= 48°05´+ 145°25´= 4. Vyjmenuj 6 konvexních úhlů určených přímkami VA, VB, VC, VD. Změřte jejich velikost, určete druh úhlu 5. 6,23 + 0,87 = 14 + 5,8 = 8,4 – 4,7 = 0,614 . 100 = 1538 : 1000 = 519,9 : 100 = 5,101 .100 = 42,87:100 = 0,372 . 1,8 = 1,49 . 7,2 = 3,98 . 6.04 = 65,4 : 0,3 = 6. Vypočítej, pozor na přednost početních operací: 297 – 8,1 : 0,9 = 2,97 : (8,1 – 7,2) =
51
7. Jeden kg salámu stojí 187 Kč. Kolik stojí 0,85 kg? 158,95 Kč 8. Kolik kg salámu si mohu koupit za 400Kč? 2,139kg 9. Kolik kg salámu si mohu koupit za 100Kč? 0,53 kg
52
Číslo hodiny: 29 Téma: Dělení desetinným číslem. Úhly vedlejší a vrcholové, desetinná čísla, jednotky Očekávané výstupy: žáci určují vedlejší a vrcholové úhly, při řešení úloh sčítají a odčítají úhly, sčítají a odčítají, násobí a dělí desetinná čísla, násobí a děli 10, 100, 1000 atd. Obsah hodiny: 1. Dělte a proveďte zkoušku: 65,38 : 0,7 = 93,4 0,5004 : 1,8 = 0,278 0,00391 : 0,23 = 0,017 2. U trojúhelníku ABC určuj dvojice vedlejších a vrcholových úhlů. Součet úhlů v trojúhelníku je ? Součet vedlejších úhlů je ? Jak vypočítáš velikost zbývajícího úhlu v trojúhelníku? 3. Určujte velikosti vnitřních a vnějších úhlů trojúhelníků: a) = 53°20´, = 38°34´, = ?, ´= ?, ´= ? b) = 15°53´, = 64°30´, = ?, ´= ?, ´= ? c) = 36°34´, = 129°46´, = ?, ´= ?, ´= ? 4. Sčítej, odčítej úhly, stupně zvlášť, nezapomeň převést 5. 48°50´+ 131°25´= 76°13´+ 73°56´= 57°45´ - 4°48´= 88°17´- 22°26´= 48°05´+ 145°25´= 6. Vypočítej, pozor na přednost početních operací: 6,6 + 7,2 . 0,6 – 5,2 = 3,1 : 2 + 7 . 0,9 = 9,2 – 5 . 0,34 = (27,12 : 0,3 – 32,1) . 100 = (0,56 – 0,391) . 20 -1,1 = 7. Kolik hlav a nohou má dohromady 12 krav, 40 ovcí a16 krocanů. 8. Koupila jsem 4 ovce po za 5000Kč. Kolik hlav a nohou zbylo? 9. Kolik Kč by stáli všichni krocani dohromady?
53
Číslo hodiny: 30 Téma: Dělitelnost přirozených čísel, osová souměrnost Očekávané výstupy: žáci určují dělitele a násobky čísel, v osové souměrnosti sestrojí obraz bodu, úsečky, kružnice, obdélníku Obsah hodiny: 1. 1
2
3
4
5
6
7
A
24
17
81
1
44
34
58
B
15
56
39
29
85
5
95
C
7
28
55
42
68
74
26
D
36
84
6
72
14
66
48
E
72
9
49
54
23
86
15
F
14
16
78
88
32
93
64
G
95
33
27
69
2
10
76
H
54
65
19
96
77
28
35
I
68
90
63
18
57
45
82
J
80
18
13
31
99
56
9
Určujte dělitele čísel v řádku A, C, G V řádku D hledej sudá čísla V řádku B hledej lichá čísla. Která z nich jsou dělitelná 2,3,5? Vyhledej všechna čísla dělitelná 10, 5 Ve sloupci 1 najdi čísla dělitelná 6 Ve sloupci 1 určuj všechny dělitele čísel Kolik dělitelů má číslo 7, 9, 11, 13, 15?
54
2. Osová souměrnost Je dána kružnice k; k(S; r = 4 cm) a osa souměrnosti, která jí protíná ve dvou bodech. Sestroj obraz kružnice v osové souměrnosti 3. Je dán úhel ostrý úhel , osa souměrnosti, která protíná obě jeho ramena. Sestrojte obraz úhlu v osové souměrnosti podle osy o 4. Je dán obdélník ABCD: a = 5 cm, b = 3 cm. Sestrojte osově souměrný obdélník podle osy AC
55
Číslo hodiny: 31 Téma: Osová souměrnost, dělitelnost Očekávané výstupy: žáci určují dělitele a násobky čísel, v osové souměrnosti sestrojí obraz bodu, úsečky, kružnice, obdélníku Obsah hodiny:
1. Pojmy
shodná zobrazení Osa souměrnosti Spojnice vzor a obraz Samodružné body Obraz kružnice k (S; r = 82cm) v osové souměrnosti Obraz obdélníku v osové souměrnosti podle úhlopříčky
2. Sestroj obraz úsečky GH, |GH| = 42mm, je-li osa souměrnosti různoběžná s danou úsečkou a protíná ji v bodu G. 3. Sestroj obraz úsečky MN, |MN| = 6cm, je-li osa souměrnosti různoběžná s danou úsečkou a protíná 1cm od bodu N. 4. Je dán pravý úhel , osa souměrnosti, která protíná obě jeho ramena. Sestrojte obraz úhlu v osové souměrnosti podle osy o 5. Je dán obdélník CDEF. ( |CD| = 5cm, |DE| = 7 cm. Sestrojte osově souměrný obdélník podle osy DF 6. V tabulce najdi číslo na pozici D7 – 48. Kolik najdeš dělitelů? (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16,24, 48 - 10 dělitelů) 7. V tabulce najdi číslo na pozici H3 – 19. Kolik najdeš dělitelů? 8. Hledej v tabulce násobky 11. 9. Ve kterém sloupci je nejvíce čísel dělitelných 5? ( 7)
56
1
2
3
4
5
6
7
A
24
17
81
1
44
34
58
B
15
56
39
29
85
5
95
C
7
28
55
42
68
74
26
D
36
84
6
72
14
66
48
E
72
9
49
54
23
86
15
F
14
16
78
88
32
93
64
G
95
33
27
69
2
10
76
H
54
65
19
96
77
28
35
I
68
90
63
18
57
45
82
J
80
18
13
31
99
56
9
57
Číslo hodiny: 32 Téma: Osová souměrnost, dělitele přirozených čísel Očekávané výstupy: žáci určují dělitele a násobky čísel, v osové souměrnosti sestrojí obraz bodu, úsečky, trojúhelníku Obsah hodiny: 1. Pojmy
Osová souměrnost Osa souměrnosti Vzor a obraz Spojnice vzor a obraz Samodružné body 2. Sestroj obraz kružnice k; k (S; r = 3 cm), protíná-li osa souměrnosti kružnici k ve dvou bodech. Nejdříve sestroj obraz středu, najdi samodružné body, sestroj obraz kružnice. 3. Sestroj obraz úsečky JK, |JK| = 8 cm, je-li osa souměrnosti rovnoběžná s danou úsečkou. Najdeme samodružné body? 4. Je dán tupoúhlý trojúhelník MNO, osa souměrnosti, která protíná dvě strany. Sestrojte obraz trojúhelníku v osové souměrnosti podle osy o. Urči samodružné body, sestroj obrazy vrcholů. O správnosti řešení se přesvědčíš měřením 5. Je dán čtverec ABCD, (|AB| = 5cm). Sestrojte osově souměrný čtverec podle osy, která prochází bodem C a protíná stranu AB 1,5 cm od bodu B. Které body budou samodružné? Jaký úhel musí svírat strany ? Záleží úhel na volbě osy souměrnosti? 6. Co znamená, že je číslo 30 dělitelné 2, 5, 15, 10? 7. Co znamená, chci-li vědět násobky čísla 30? 8. Najdi všechny dělitele čísla 30 Řeš pomocí rozkladu (šibenice) 9. Najdi všechny dělitele čísel 15, 27, 35, 44, 56, 64 10. Která čísla od 10 do 20 mají jen dva dělitele? 11. Kolik dělitelů má číslo 100? 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 9 dělitelů
58
Číslo hodiny: 33 Téma: Dělitel přirozených čísel, trojúhelník Očekávané výstupy: žáci určují dělitele a násobky čísel, určují vlastnosti základních rovinných útvarů Obsah hodiny: 1. Najděte všechny dělitele čísel 28, 65, 33, 45, 18, 19, 26, 63, 110 2. Najděte „všechny“ násobky čísel 7, 29, 17, 25, 35… 3. Udělejte si tabulku a doplňte, zda je dané číslo dělitelné 2, 3, 5, 10 2
3
5
10
6
40 65 86 738 1 020 640 185
Najdi všechna přirozená čísla, pro která platí: 100 x 200 a x je násobkem 25 100 x 300 a x je násobkem 35 105, 140, 175, 210, 245, 280 Vlastnosti
čtverec délky stran, úhly, úhlopříčky (délky, úhly) Obdélník Trojúhelník Kosočtverec, kosodélník Konstrukce kolmic Konstrukce rovnoběžek pomocí dvou trojúhelníků Konstrukce os stran a úhlů
59
Číslo hodiny: 34 Téma: Dělitelnost přirozených čísel, trojúhelník Očekávané výstupy: Podle pravidel pro dělitelnost čísel žáci určují čísla dělitelná 2, 3, 4, 5, 6, 10, určují vlastnosti trojúhelníku Obsah hodiny: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Pravidlo dělitelnosti dvěma Která z čísel jsou dělitelná dvěma Pravidlo dělitelnosti třemi Která z čísel jsou dělitelná třemi Pravidlo dělitelnosti pěti Která z čísel jsou dělitelná pěti Pravidlo dělitelnosti šesti Pravidlo dělitelnosti šesti 2
3
15, 18, 26, 30, 31, 32, 43, 48, 502, 625, 102 310 15, 18, 26, 30, 31, 32, 43, 48, 502, 625, 122 310 10, 17, 25, 305, 6703, 5401, 10015, 2780 15, 18, 26, 30, 255, 777, 546, 987
5
10
48 75 1977 1980 2013 2027
9. Co je prvočíslo? 10. Definuj složené číslo 11. Najdi všechna prvočísla
a) do deseti b) do dvaceti
12. Najdi všechny dělitele čísel: 70, 60, 99, 42
60
6
13. Trojúhelník Počet stran, vrcholů, označení stran, trojúhelníková nerovnost, označení vnitřních úhlů řeckou abecedou, pomocí tří vrcholů, součet vnitřních úhlů, velikost vnějších úhlů Rovnostranný trojúhelník
61
Číslo hodiny: 35 Téma: Desetinná čísla, převody jednotek, dělitelnost čísel, rozklad na součin prvočísel Očekávané výstupy: žáci počítají písemně součet součin, podíl desetinných čísel, určují přednost početních úkonů, interpretují pravidla dělitelnosti dvěma, třemi, pěti šesti, deseti a použijí je při rozkladu čísel na prvočísla. Obsah hodiny: Pravidla pro počítání s desetinnými čísly – sčítání a odčítání, násobení, dělení. 4,9 . 3,8 = 18,62 0,26 . 10,3 = 2,678 Sečti výsledky obou součinů, pozor na počet desetinných míst: 21,298 Vypočítej, pozor na přednost početních operací: 7,41 + 0,4 . 6,1 = 7,41 + 2,44 = 9,85 65,8 – 0,07 . 5,2 = 65,8 – 0,364 = 62,436 Převádějte jednotky: 7,9 kg \g 58 cm2 \m2 650 m \ km 502 mm \ cm Najdi všechny dělitele čísel: 72, 66, 104, … Jak poznáš číslo dělitelné 2,3,5,6,9,10 ? Doplň čísla tak, aby byla dělitelná 2,3,5,6,9,10 7_89, 91_7, 111_,….
62
Co je prvočíslo, složené číslo Rozlož na součin prvočísel (stromeček, sloupeček) 90, 100, 48, 108
63
Číslo hodiny: 36 Téma: Opakování, hry Očekávané výstupy: žáci počítají příklady s desetinnými čísly, interpretují pravidla dělitelnosti dvěma, třemi, pěti, šesti, deseti, počítají velikosti úhlů v trojúhelníku s využitím vlastností vedlejších úhlů, soutěží v počítání jednoduchých příkladů ve dvojicích Obsah hodiny:
1. Vypočítejte: a) 6,2 . 3,7 = b) 0,18 . 5,6 = c) 4,31 + 0,6 . 6= d) 13,8 – 5,6 . 0,81 = e) (0,25 + 7,8) : (1,3 – 0,8) = 2. Dělte na 2 desetinná místa: a) 0,524 : 0,7 = b) 14,5 : 0,16 = 3. Převeďte na jednotky v závorce: 2 kg (g) 314 mm (cm) 970 m (km) 36 cm2 (m2) 4. Najděte všechny dělitele čísel 45 a 42 5. Doplň chybějící cifru, aby číslo bylo dělitelné 3, najdi všechny možnosti: a) 1_2 b) 46_ 6. Doplň chybějící cifru, aby číslo bylo dělitelné 5, najdi všechny možnosti: a) 634_ b) 8_1 7. Vypočítej velikost úhlů α,β v trojúhelníku ABC:
64
= 42°35´,´= 58°25´ C
A
B
65
Použitá literatura: 1. ODVÁRKO-KADLEČEK: Matematika pro 8.ročník ZŠ, 3.díl. 1.vyd. Praha: Nakladatelství Prometheus, 2000, 150 s. ISBN 80-7196-183-3 2. ODVÁRKO-KADLEČEK: Matematika pro 8.ročník ZŠ, 1.díl- Mocniny a odmocniny, Pythagorova věta, výrazy. 3.vyd. Praha: Nakladatelství Prometheus, 2013, 96 s. ISBN 978-80-7196-148-2 3. ODVÁRKO-KADLEČEK: Matematika pro 8.ročník ZŠ, 2.díl- Lineárí rovnice, základy statistiky. 3.vyd. Praha: Nakladatelství Prometheus, 2013, 96 s. ISBN 978-80-7196-372-1 4. ODVÁRKO-KADLEČEK: Matematika pro 8.ročník ZŠ, 3.díl- Kruh, kružnice, válec-konstrukční úlohy. 3.vyd. Praha: Nakladatelství Prometheus, 2013, 80 s. ISBN 978-80-7196-183-3 5. ŠEDIVÝ I.a kol.: Matematika 8 I.díl, 1.vyd. Praha, nakladatelství Prometheus, 1992, 240 s., ISBN 80-04-24403-7 6. ŠEDIVÝ I.a kol.: Matematika 8 II.díl, 2.vyd. Praha, nakladatelství Prometheus, 1992, 248 s., ISBN 80-901619-2-8 7. ROSECKÁ Z. a kol: Algebra 8, 1.vyd. Brno, nakladatelství Nová škola, 2005, 111 s. ISBN 8085607-92-1 8. ROSECKÁ Z. a kol: Geometrie 8, 1.vyd. Brno, nakladatelství Nová škola, 2005, 110 s. ISBN 8085607-93-X 9. ROSECKÁ Z. a kol: Algebra 9, 1.vyd. Brno, nakladatelství Nová škola, 2000, 111 s. ISBN 807289-024-7 10. ROSECKÁ Z. a kol: Geometrie 9, 1.vyd. Brno, nakladatelství Nová škola, 2000, 111 s. ISBN 808289-020-4 11. EISLER J.: Matematika 6.-9., 1.vyd. Praha, nakladatelství Fragment, 1999,172 s., ISBN 807200-374-7 12. ŠIMEK J. a kol: Sbírka úloh z matematiky pro 9.ročník, 1.vyd. Praha, Státní pedagogické nakladatelství, 1967, 126 s., 15-065-67-A 13. ŽÚREK M.: Sbírka příkladů z matematiky 2 pro 5-9.ročník ZŠ,1.vyd., Olomouc,nakladatelství FIN, 1994, 331 s, ISBN 80-85572-69-9 14. SLOUKA J.: Prověrky z matematiky, 1.vyd.,Olomouc, nakladatelství FIN, 1995, 319 s, ISBN 8085572-99-0 15. BUŠEK I. a kol: Sbírka úloh z matematiky pro 8.r. ZŠ, 2.vyd.,Praha, nakladatelství Prometheus, 1992, 203 s, ISBN 80-85849-45-3 16. BUŠEK I. a kol: Mám to dobře? 1.díl, 1.vyd., Praha, nakladatelství Prometheus, 1994,120 s., ISBN 80-901619-9-5 17. BUŠEK I. a kol: Mám to dobře? 2.díl, 1.vyd., Praha, nakladatelství Prometheus, 1994,127 s., ISBN 80-85849-02-X 18. BUŠEK I. a kol: Mám to dobře? 3.díl, 1.vyd., Praha, nakladatelství Prometheus, 1994,103 s., ISBN 80-85849-03-8 19. Müllerová J. a kol: Matematika pro ZŠ Aplikace, 1.vyd,Praha, nakladatelství Kvarta, 1994, 127 s, ISBN 80-85570-38-6 20. Kočí Slavomír: Matematika 8.ročník – 1.díl, 1.vyd,Nový Malín, nakladatelství TV Graphics, 2012,76 s.,ISBN neuvedeno 21. Kočí Slavomír: Matematika 8.ročník – 2.díl, 1.vyd,Nový Malín, nakladatelství TV Graphics, 2012,76 s., ISBN neuvedeno
66
22. Kočí Slavomír: Matematika 8.ročník – 3.díl, 1.vyd,Nový Malín, nakladatelství TV Graphics, 2012,76 s., ISBN neuvedeno 23. Kočí Slavomír: Matematika 9.ročník – 1.díl, 1.vyd,Nový Malín, nakladateslství TV Graphics, 2014,80 s.,ISBN neuvedeno 24. Kočí Slavomír: Matematika 9.ročník – 2.díl, 1.vyd,Nový Malín, nakladateslství TV Graphics, 2014,80 s.,ISBN neuvedeno 25. Kočí Slavomír: Matematika 9.ročník – 3.díl, 1.vyd,Nový Malín, nakladateslství TV Graphics, 2014,80 s.,ISBN neuvedeno 26. Houska J.:Sbírka úloh z matematiky pro 7 a 8 ročník, 1.vyd., Praha, Nakladatelství Fortuna, 1994, 248s, ISBN 80-7168-1331-8 27. HORÁČEK R.: Algebra 8, 1.vyd, Praha, nakladatelství SPN, 1973, 192s, 114-191-73 28. KRAEMER E. a PIVOVARNÍK J.: Rýsování pro 8.ročník, 6.vyd., Praha, Nakladatelství SPN, 1959, 78.s 29. ŠIMEK a kol: Sbírka úloh z M pro 9.ročník,11.vyd., Praha, nakladatelství SPN, 1977,128s, 14300-77 30. DUŠEK Fr. A kol: Sbírka úloh z M pro 8.ročník, 1.vyd., Praha, SPN, 1967, 134 s., 15.117-67¨ 31. KROČILOVÁ I. a kol: Matematika pro 9.ročník ZŠ I.díl, 1.vyd, Hradec Králové, nakladatelství Liquet, 1998, 180 s., ISBN neuvedeno 32. KROČILOVÁ I. a kol: Matematika pro 9.ročník ZŠ II.díl, 1.vyd, Hradec Králové, nakladatelství Liquet, 1998, 177 s., ISBN neuvedeno 33. ŽENATÁ E.: Sbírka úloh z matematiky pro 6.ročník ZŠ s klíčem, 1.vyd.,Praha, Blug, 2014, 152 s,ISBN 80-7274-960-9 34. ŽENATÁ E.: Sbírka úloh z matematiky pro 7.ročník ZŠ s klíčem, 1.vyd.,Praha, Blug, 2014, 214 s,ISBN 80-7274-961-7 35. ŽENATÁ E.: Sbírka úloh z matematiky pro 8.ročník ZŠ s klíčem, 1.vyd.,Praha, Blug, 2014, 131 s,ISBN 80-7274-962-5 36. ŽENATÁ E.: Sbírka úloh z matematiky pro 9.ročník ZŠ s klíčem, 1.vyd.,Praha, Blug, 2014, 160 s,ISBN 80-7274-933-1 37. BUŠEK I. a kol: Sbírka úloh z matematiky pro 6.ročník ZŠ, 1.vyd., Praha, nakladatelství Prometheus, 2009, 183 s, ISBN 978-80-7196-392-9 38. BUŠEK I. a kol: Sbírka úloh z matematiky pro 7.ročník ZŠ, 1.vyd., Praha, nakladatelství Prometheus, 2013, 1837s, ISBN 978-80-7196-395-0 39. BUŠEK I. a kol: Sbírka úloh z matematiky pro 8.ročník ZŠ, 1.vyd., Praha, nakladatelství Prometheus, 2013, 191 s, ISBN 978-80-7196-399-8 40. BUŠEK I. a kol: Sbírka úloh z matematiky pro 9.ročník ZŠ, 1.vyd., Praha, nakladatelství Prometheus, 2012, 170 s, ISBN 978-80-7196-408-7 41. PERELMAN J.: Zajímavá matematika, 1.vyd, Praha, Mladá fronta, 1952, 145s, ISBN neuvedeno
67
