Digitální učební materiál Projekt
CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme
Šablona
III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM)
DUM č.
VY_32_INOVACE_CH29_3_18
ŠVP
Podnikání
RVP
64-41-L/51 Podnikání
Ročník
3.
Předmět
Cvičení z matematiky
Mgr. E. Pokorná, Mgr. P. Jurtíková, Mgr. M. Vašíčková, Zpracoval(i) Mgr. G. Vargová, Mgr. M. Zichová, Mgr. L. Šíbl, Kdy IX/2013 Mgr. J. Bukvaldová Tematická oblast Matematika Téma Mix příkladů XVIII Matematika/Mix/číselné množiny, číslo, operace s čísly, analytická Klíčová slova geometrie, mnohoúhelník, stereometrie, válec, mocnina, dráha, variace, rychlost, množiny, posloupnost, logaritmická rovnice
Toto dílo obsahuje citace v souladu s § 31 odst. 1 písm. c) zákona č. 121/2000 Sb., o právu autorském a může být použito výhradně při vyučování.
Anotace DUM obsahuje dva typy testů – písemný test obsahující 11 příkladů z různých oblastí středoškolské matematiky koncipovaný na 40 minut čistého času práce studenta. Pod každým příkladem je místo pro výpočty a postupy řešení daného příkladu, každý příklad má své bodové ohodnocení, které je uvedené v rámečku pod příkladem, kam student nakonec napíše požadovaný výsledek daného příkladu. Na konci dokumentu jsou výsledky daných příkladů i s bodovým ohodnocením a rozdělení hodnocení studenta podle dosaženého bodového ohodnocení. Druhým typem je elektronická verze písemného testu ve zkrácené formě na 20 minut čistého času. Student tento test smí spustit pouze jednou a po jeho uzavření je ihned seznámen se svým hodnocením. Všechny příklady slouží k ověření vědomostí studentů v daném tématu. Typ interakce: individuální Soubor název
Soubor – popis obsahu
VY_32_INOVACE_CH29_3_18 Mix 40 min. 20b.docx
Zadání testu obsahující 11 příkladů s bodovým ohodnocením
VY_32_INOVACE_CH29_3_18.mbz
Záloha testu pro Moodle (7 příkladů)
Metodický list Se studenty byly všechny témata zopakovány, poté můžeme využít jednu nebo druhou variantu testu. V obou případech použijeme test k ověření jejich znalostí a schopností řešit tyto příklady. U písemného testu každý student dostane svoje zadání, na jeho vypracování má 40 minut čistého času. Píše propisovací tužkou, obyčejná tužka nesmí být používána mimo náčrtky. U každého příkladu je uvedeno jeho bodové ohodnocení v rámečku, do kterého student napíše Střední škola potravinářská, obchodu a služeb Brno Sídlo: Charbulova 106, 618 00 Brno
i požadovaný výsledek. Za správný výsledek v rámečku učitel přidělí plný počet bodů. Pokud student výsledek neuvedl do rámečku nebo má chybný výsledek, učitel zkontroluje postup výpočtů a případně udělí částečný počet bodů. Hodnocení studenta je nakonec uvedeno na titulní stránce práce učitelem podle počtu dosažených bodů podle rozdělení pro danou známku. V případě použití elektronické verze testu student tento test může spustit kdykoliv podle pokynů učitele, po vypracování ihned vidí svoje hodnocení. Student k řešení smí používat kalkulátor i matematické tabulky. Testy navazují na pracovní listy VY_32_INOVACE_CH29_1_xx a monotématické testy VY_32_INOVACE_CH29_2_xx, které stejně jako tyto testy jsou zpřístupněny na Moodle na adrese http://moodle1.ssposbrno.cz/ v kurzu Mgr. Jurtíkové „Matematika“, pro učitele heslo „matematika“, pro studenty heslo „student“.
Veškeré příklady byly čerpány z následujících dostupných zdrojů: AUTOR NEUVEDEN. Testy a zadání [online]. [cit. 27. 11. 2013]. Dostupný na WWW: http://www.novamaturita.cz/testy-a-zadani-1404035305.html FUCHS, Eduard; KUBÁT, Josef a kol. Standardy a testové úlohy z matematiky pro čtyřletá gymnázia. Praha: Prometheus, 2001, ISBN 80-7196-095-0. SÝKORA, Václav a kol. Matematika – sbírka úloh pro společnou část maturitní zkoušky (základní obtížnost). Praha: Tauris, 2001, ISBN 978-80-87337-12. HEJKRLÍK, Pavel. Matematika – rovnice a nerovnice. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2006, ISBN 978-80-903861-0-5. HEJKRLÍK, Pavel. Matematika – rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, soustavy rovnic. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2007, ISBN 978-80-903861-1-2. HUDCOVÁ, Milada; KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2002, ISBN 80-7196-165-5.
Střední škola potravinářská, obchodu a služeb Brno Sídlo: Charbulova 106, 618 00 Brno
VY_32_INOVACE_CH29_3_18
18. MIX – TEST (40 MIN./20 B.)
18. MIX – TEST (40 MIN./20 B.)
Jméno: .................................................................. Hodnocení: .......................... 1.
Vypočítejte odchylku přímek: 5x + y − 20 = 0; 3x − 2y + 7 = 0.
(2b) 2.
Nástěnné hodiny mají tvar pravidelného dvanáctiúhelníku, okraj hodin tvoří ozdobné lišty. Sousední lišty svírají úhel: A) 135°
B) 144°
C) 150°
D) 156°
E) 168°
(1b) 3.
Obvod podstavy rotačního válce je tak velký, jako jeho výška. Jaký je průměr a výška válce o objemu 1 litr?
(2b) Střední škola potravinářská, obchodu a služeb Brno Sídlo: Charbulova 106, 618 00 Brno
VY_32_INOVACE_CH29_3_18 4.
18. MIX – TEST (40 MIN./20 B.)
Jakou dráhu urazí za 24 hodin konec sekundové ručičky, která je 5 cm dlouhá?
(1b) 5.
Vyjádřete výraz pomocí mocniny čísla 10: �
102 ∙10−3
106 ∙10−6 ∙10
−1
� −2
(2b) 6.
Vyslovte negaci výroků.
a) Každý voják je po bitvě generál.
b) V hodině matematiky byli vzorně připraveni aspoň 4 studenti.
c) Aspoň jedna studentka ve třídě prospěla s vyznamenáním.
(2b)
Střední škola potravinářská, obchodu a služeb Brno Sídlo: Charbulova 106, 618 00 Brno
VY_32_INOVACE_CH29_3_18 7.
18. MIX – TEST (40 MIN./20 B.)
V kolektivu je 18 mužů a 16 žen. Má být vybráno na rekreaci 7 osob.
a) Kolikerým způsobem je to možné, mají-li být vybráni 4 muži a 3 ženy? b) Kolikerým způsobem je to možné, mají-li být nejvýše 2 ženy?
a)
(2b)
b) 8.
Na dráze délky 275 km vyjedou z krajních bodů v 8 hodin proti sobě dvě motorky. První jede rychlostí 60 km/hod, druhá 50 km/hod. V kolik hodin a kde se setkají?
(2b)
9.
Jsou dány množiny M = {−4,0,4} a N = 〈−4; 4). Určete průnik a sjednocení množin.
(2b)
Střední škola potravinářská, obchodu a služeb Brno Sídlo: Charbulova 106, 618 00 Brno
VY_32_INOVACE_CH29_3_18 10.
18. MIX – TEST (40 MIN./20 B.)
Pětistupňový kotouč má nejmenší průměr d = 100 mm, největší D = 340 mm. Určete ostatní, tvoří-li tyto průměry aritmetickou posloupnost.
(2b) 11.
Vypočtěte a proveďte zkoušku:
log10 (x + 2) + log10 (x − 7) = 2 ∙ log10 (x − 4)
(2b) Střední škola potravinářská, obchodu a služeb Brno Sídlo: Charbulova 106, 618 00 Brno
VY_32_INOVACE_CH29_3_18
VÝSLEDKY: 1)
45°
(2b)
3)
0,74 dm/2,325 dm
(2b)
2)
C
4)
452,389 m
6)
aspoň 1 není
5)
7) 8) 9)
10−1
(1b) (1b)
(2b)
nejvýše 3 žádná
(2b)
b) 1 357008
(2b)
první ujede 150km
(2b)
a) 1 713600
v 10:30 hodin
18. MIX – TEST (40 MIN./20 B.)
∩ {−4; 0}, ∪ 〈−4; 4〉 (2b)
10) 160 mm 220 mm 280 mm
11) 10
(2b) (2b)
Celkem 20 bodů. Hodnocení je:
20–18 ........... 1 17–15 ........... 2
14–10 ........... 3 9–6................. 4
5–0................. 5
Střední škola potravinářská, obchodu a služeb Brno Sídlo: Charbulova 106, 618 00 Brno