PERKULIAHAN XV dan XVI TIK : Mahasiswa dapat mengetahui cara
memindahkan/mentransper titik-titik yang ada di peta perencanaan ke lapangan (permukaan Bumi)
.Pokok Bahasan : Pematokan / StakeOut
Deskripsi Singkat:
Akan dibahas cara pematokan untuk jalur lurus, leng^ berupa
lingkaran
maupun spiral dan lengkung vertikal.
1. Jelas'in cara-cara melavukan pematokan pada lengung horisontal. ara-cara melakukan pematokan pada lengkung vertical. I. Bahan Bacaan
1.
Anonim: Ukur Tanah 2: PEDC Bandung, 1983 VI-1
2.
Russell C. Brinker dkk, Alih T ahaca Djoko Walijatun: Dasar-Dasar Pengukuran Tanah: Penerbit Frlangg\ Jaka,V 1987
3.
Hendriatiningsih S., Geometrik J ^an Raya dan Stake Out, Jurusan Teknik Geodesi, ITB, 1984.
II. Pertanyaan Kunci/Tuga gas : jakan soal-soal/test pada bagian akhir bab VI dan diskusikan
VI-2
BAB VI PEMATOKAN / STAKE-OUT 6.1.
Pendahuluan
Deskripsi singkat. o "!sc ta baik i Akan dibahas cara pematokan untuk jalur lurus, lengkung hc'so ta ' aik yang berupa lingkaran maupun spiral dan lengkung vertikal. l. Relevansi.
Pematokan dilakukan untuk memindahkan/me itr, nsper titik-titik dalam peta perencanaan ke lapangan untuk pelaksan an suat kOnstruksi, ini merupakan kegiatan awal yang sangat menentukan tercapainya suatu pelaksanaan konstruksi sesuai rencana. TIK : Mahasiswa dapat mengeta •»' a mem'ndahkan/mentransper titik-titik yang ada di peta perencanaan ke lapangan (permukaan Bumi).
pe ato Q I stake-out adalah memindahkan/mentransfer titik-titik yang V I 3
ada dipeta perencanaan kelapangan (permukaan bumi).
V I 4
Pematokan dan atau stationing dimulai dari titik awal proyek dengan nomor station : 0 + 000. Angka sebelah kiri tanda + menunjukan kilometer, sedangkan sebelah kanan tanda + menunjukkan meter. Angka station bergerak keatas dan tiap 50 meter dituliskan pada gambar perencanaan. Kemudian nomor station pada titik-titik utama tikungan yaitu : TS, SC, CS, ST atau TC, serta PI harus dicantumkan ; pemberian nomor diakhiri pada titik akhir proyek.ikut : Cara melakukan stationing/pematokan adalah sebag; Dengan diketahuinya koordinat titik awal
V
pioyek pada st titik-titik PI1, PI2........d st. Maka dapat dJ t ung j Jarak-jarak d ini untuk menghit itat on-station PI, sbb. P I i S ta . . . . + . ... = ( + 00 ) + d PI2 Sta ... +
V
_____________
_____________ Sta .. + . ) + d2 TS Sta . , St . + ...) - Tt SC Sta . = (TS St ... + ...) + LS Sta .. + .. ) + LC (CS Sta ... + . ...) + LS untuk lengkungan yang kedua juga dihitung dari (PI2 Sta . . . + ... ).
V
V
000 dan koordinat di, d2, d3 , d st.
V
TS Sta ... + ... = (I2 Sta . .. + .. ) - TS SS Sta ... + ... = (TS Sta ... + ... ) + LS ST Sta ... + ... = ( SS Sta .. + .. ) + LS Untuk
stationing
selanjutnya
sampai
dengan station akhir, cara
melakukannya
sama
dengan
cara
sebelumnya (dihitung dulu sta PI).
V
B. Isi Materi B.1. Pematokan Jalur Lurus Pematokan jalur lurus pada jalan raya adalah pematokan tangaen atau garis lurus yang menghubungkan antara dua titik PI. ntukan terl sebut. sebut. Pada pematokan tangent, dilakukan pada jarak setiap 50 m dan pemasangan pilar (Bench Mark) pada jarak maximal 500 meter. Sebelum melakukan pematokan pada tangent, maka haruslah drier' . an rlebih dahulu station awal/titik awal rencana sumbu jalan tersebut. B.1.1. Pematokan Suatu Titik Dilapangan Untuk menentukan titik/station awal dari ren H a sumbu jalan, diperlukan minimal dua pilar (Bench Mark) yang ada dilpangan dengan diketahui koordinatnya. Jadi pada waktu akan membu- peta perencanaan, harus dipasang minimal dua buah pilar BM pada awal s mbu rencana j^an dan diukur / dihitung iny i .oordinat (S0, Y alan koordinatnya. Misalkan Sta 0 + 000 mempuny- i .oordi nat (S 0, Y0) yang didapat dari peta perencanaan secara grafis, I" Si. 0 + 000 adalah titik yang akan dicari letaknya dilapangan dan Ham hal :ni, seb.gai pegangan (referensi) dipakai titik-titik Bench Mark A (Xa, Y.) I n Bench Mark B (Xb, Yb).
Untuk me entukan titik awl Sta 0 + 000 dapat dilakukan dari A atau dari B, tergal g d. : situasi dan kondisi dari medannya tetapi sebaiknya dilakukan dua
a Mematok Sta 0 + 000 dari titik A : Sebelum melakukan pematokan, terlebih dahulu menghitung besaran-besaran yang diperlukan untuk pematokan, akah sebagai berikut. 1. Hitung azimuth/sudut jurusan garis SB (aab) ; Yb - Xa Tan aab = ----------Yb - Ya
a ab = . . . ° . . . ' . . . " 2. Hitung sudut jurusan garis AO ( aa
5. Cara Pematokannya sbb : *). Letakkan alat ukur sudut diatas titik Bench Mark A dan atur alat tersebut. Tan aao = Xo - Xa Yo - Ya aao = ---------------atau ------------sin aao cos aao atau V(Xo - Xa)2 + (Yo - Ya)2
**). Arahkan alat ukur tersebut ketitik BM-B, misalkan bacaan lingkaran horisontalnya = 11***). Kemudian putar alat ukur searah jarum jam sehingga bacaan
lingkaran horisontalnya = 1i + (3600 - £). ****). Ukurkan jarak sepanjang dao yang searah dengan garis bidik teropong pada
***).
*****).Dengan demikian letak titik Sta 0 + 000 dapat dipatok. b. Mematok Sta 0 + 000 dari titik B : ♦Jjv 1.
Hitung sudut jurusan garis BA (ala) ; Xa-X| Tan aia =-----------Ya - Yb a la = ...0 ...' ba
2.
0
Hitung sudut jurusan BO (0|K ^ VI-14
atau V(Xo - Xi)2 + (Yo - Y|)2 5. Cara Pematokannya sbb : *). Letakkan alat ukur sudut diatas titik Bench Mark B dan atur alat tersebut. **). Arahkan alat ukur tersebut ketitik BM-A, dan baca lingkaran horisontalnya, misalkan = 12
VI-15
***). Kemudian putar teropong tersebut searah jarum jam tangent, terlebih dahulu sehingga
bacaan
lingkaran
horisontalnya = 12 + p. ****). Ukurkan jarak sepanjang dbo yang searah dengan garis bidik teropong pada ***). ).Dengan demikian letak titik Sta 0 + 000 dapat dipatok. B.1.2. Pematokan As/Sumbu Rencana Jalan Pematokan as/sumbu rencana jalan disini adalah pematokan t|nf iu garis lurus yang menghubungkan antara dua titik PI atau titik aw-l I an titik PI. Pematokan pada lengkungan, dimana lengkungan jug- u
umbu rencana
jalan akan dibicarakan tersendiri. Sebelum dilakukan pematokan jarak setiap 50 m ]id? t harus menetapakan arah dari tangent tersebu lilapangan. Caranya adalah sbb :
PI2 ty2, VI-16
Hitung sudut jurusan OB = aob Xb - Yo Tan aob = -----------Yb - Yo a ob = . . . o . . . ' . . . " Hitung sudut jurusan 01 = a 01 X1 - X0 Tan a01 = ---------1 X1 - Xo
arJt' Atau V (X! - X0)2+ (Y1 yo)2 . C a r. , , . k a n n y a s b b : Letakkan alat uk tersebut. ukur sudut dititk Sta 0 + 000 dan atur alat Y1 -Yo a01 = . .' Hitung sudut Y = 1 O B Y = aob - ao1 ob Y1 - Yo Hitung Jarak = PL = I = -- -------------------------------- atau
VI - 17
a01
cos a01
Arahkan alat tersebut ketitik B dan baca lingkaran horisontalnya, misalkan = 1/3. Kemudian putar teropong tersebut serah jarum jam sehingga bacaan lingkaran horisontalnya = 1/3 + (360 - Y). Ukuran jarak setiap 50m yang searah dengan garis bidik teropong sampai dengan jarak dari Sta 0 + 000 ketitik PI1 sehingga titik PI1 dapat dipatok. Setelah titik PI1 dipatok maka titik PI2 juga dapat dipatok dengan data-data hitungan £12 atau dari data lengkungan ( A)
VI - 18
. B.2. Pematokan Lengkungan Horisontal : Pematokan pada lengkungan horizontal dibedakan atas bentuk lengkungan tersebut yaitu : ( 1 ). Lingkaran ( 2 ). Spiral Pada pematokan lengkungan berbentuk lingkaran ada 5 cara, dari titil a. Cara dengan selisih busur yang sama panjang b. Cara dengan selisih absis yang sama panjang c. Cara dengan perpanjangan tali busur d. Cara dengan koordinat polar (metoda su 't detleksi). e. Cara dengan membuat politon.
ik TC. "s na panjang ur )da su 't detleksi dan cara dari titik O dan titik PI. a 2 cara ytu: ordinat ordinat Lingkaran. Sedangkan pada lengkungan berbentuk spiral I d a. Cara/metoda sudut de eks; rdinat VI- 19 Gambar 6-4
b. Cara absir dan B.2.1. Pematokan Pada B?
VI- 20 Gambar 6-4
Dari data lengkungan diketahui unsure-unsur RC, AC dan LC. Misalkan panjang busur yang sama panjang = a meter = LC/n -- dimana n adalah banyaknya titik (harga a diambil antara 8 m s/d 12,5 m). Dari segitiga TC - 1 - 0 (lihat Gambar 6-4 diatas). a 3600 y Untuk titik 1 : X1 = RC sir Untuk titik 2 : in -------- = RC - RC cos 2 y 2
<9 : X3 = RC sin 3 y i— Panjang busur a membentuk sudut y, maka :
-R--C-- . ---2-----------Koordinat titik 1, 2, 3, 4, n = CT pada salib sumbu garis I ngent (TC - PI) dengan garis yang tegak lurus pada (TC-O) adalah sebagai b ;kut: y Y1 = 2 PC . n2 - -- = RC - RS cos 2 Y = 2Rc in" Un uk titik 3 Untuk
3y Y3 = 2 RC sin2 -----2 Untuk titik 4 : X4 = Rc sin 4 y 4y Y4 = 2 RC sin2 ----------2 Untuk titik n dilengkungan : XCT = Xn = RC sin n = RC sin A C n. y YCT = Yn = 2 RC sin2 ------ = RC - RC cos n. y 2
= 2 RC sin2 ------(1 - cos AC ) Cara ini banyak hitungannya tetapi letak titik-titik/patok-patok pada lengkungan teratur. a.2. Cara dengan selisih absis yang sama panjang dari titik TC.
Gambar 6-5 Selisih absis = a X.a Y1 = RC - VLR2 -X12 = RC- VR2C "(2a)2 Jntuk titik 2: ^ A ? X = 2 a
Z Y2 = RC - VR2C - X22 = RC - VR2C - (2.a)2 = Untuk titik 3 : X3 = 3a
Y3 = RC - VR2C - X23 = RC - VR2C - (3.a)2 = Untuk titik n : AC 2
XCT = Xn = na = Rc sinACYCT = Yn = RC - VR2C - X2n = RC - VR2C - (n.a)2 = - VR2C - (RcsinAC)2 Cara ini banyak juga perhitungannya dan letak titik-titiknya pada lengkungan tidak teratur. gambar gambar 2--dan a a.3. Dengan cara perpanjangan talibusur dari TC (lihat g mbar 6-6 dihalaman berikut) : Panjang talibusur = a Y Sin
2 2 Rc Y a a
a
Y
= -------, sudut — da dapat dihitung. a Bus - Spiralj^ la 2 cara, yaitu : bsis dan ordinat. 2 arc sin -2^^ 2 Ri
y = 2 arc som -- -2 C
VI 25
,;an cara sudut defleksi. engan cara sudut defleksi ini, diperlukan data ukuran sudut dan jarak, ma data tersebut harus dihitung dahulu dari data lengkungan yaitu LS dan 0S. Data ukuran sudut dihitung sbb : 01 = Sudut lentur titik 1, 2, 3, 4, 5, 6 = sudut defleksi. 1L = Jarak titik TS dengan titik i i = 1, 2, 3 , 4, 5 , 6,...................... Bila i = SC, maka 1L = LS dan 0l = 0S - CS; Dimana : 0S = sudut spiral dalam derajat
VI 26
C" = koreksi spiral = 0,0031 9 S (CS satuan detik sedangka 9S satuan tangan
derajat). Alat didirikan diatas titik TS, kemudian diukurkan sudut-sudut 01 dan jarak-jarak 11.
a.2.
Dengan cara absis dan ordinat.
Pada cara absis dan ordinat diperlukan data ukuran absis (X1) dan
ordinat (Y1) pada garis yang tegaklurus tangen pada setiap ^til Data ukuran tersebut untuk keperluan pematokan harus diMting ebih dahulu dari data lengkungan yang ada misalnya LS, Rc dan 9S Da data lengkungan yaitu LS, Rc dan 9S dapat dihitung data ukuran untuk pematokan sbb : VI 27
a)
. 1i = Jarak antara titik TS dengan titik-titik i pada busur spiral. i. = Titik - titik pada busur spiral.
Xi = 1i b)
. X1 = Jarak titik TS ketitik i ' p ada garis tangan i' = Titik-titik pada garis tangen. 1i5 11 cos 0i
VI 28
40 R2CL2SDimana : 0 = Sudut spiral d alam derajat 1i 0i = ^ (—)2 0 - CS LS LS = Panjang spiral CS = Koreksi spiral dalam detik ♦. c). Y1 =
Jarak 'titik i ' pada garis tangent ketitik i p ad iral. .0 Cs = 0,0031 03S 1i . 0S Yi = 3
13i
= - « 1i si 6 RC.LS
a tersebut dihitung untuk setiap titik, maka jalannya pengukuran alah sbb :
VI - 29
Bila arah garis tangent yaitu dari TS ke PI sudah diketahaui, maka : -
Dikirim alat di TS, arahkan ke PI
-
Kemudian ukurkan j arak-j aran XL sehingga didapat titik - titik
i '. Bila titik i = SC, maka 1L = L; X6 = XS = L L X6 = Y =-------------= -- ------~ LS sin 0C 6 RC ana : 0C S
Dima set lah ata adala -
Dari titik-titik i' dibuat garisgaris yang tegak lurus garis tangent atau dibuat sudutsudut sebesar 900 kemudian diukurkan
jarak-jarak
YL,
sehingga di dapat titik-titik i
VI - 30
pada busur spiral.
VI - 31
VI - 32
B.2.3. Problema Rintangan Pada Lengkungan Problema rintangan pada lengkungan, dapat terjadi pada busur lengkungan lingkaran dan spirat. Disini akan dibahas bila pada pematokan busur lingkaran dengan cara polar atau sudut defleksi ternyata ada gangguan/rintangan berupa bangunan atau lainnya. Sedangkan pada lengkungan spiral pada prinsipnya sama saja bila menggunakan metoda sudut defleksi. Bila ada bangunan disekitar as/sumbu :
Gambar 6-7.
VI - 33
Seperti cara sebelumnya pematokan busur lingkaran dapat dilakukan sampai titik 3 dari titik TC. Kemudian arahkan
alat ketitik
dipindahkan TC,
ketitik
putar
3,
1800
(perpanjangan arah TC -3) kemudian buat sudut defleksi yang besarnya sama dengan sudut defleksi dari titik TC ketitik 3 ditambah y/2, yaitu 4y/2, maka akan didapat titik 4. Bila titik 5 dan CT masih dapat terlihat dari titik 3, maka untuk menlapa ' an titik dapatkan 5 dan TC hanya dengan menambhkan sudut y/2 dan y y a D i m a n a : s i n
VI - 34
=
u (ja ak a: ran. ♦ cf ya dapat dilakukan sam iu PeL sar (i + I) y/2 dengan jarak a, maka akan 2 2 RC a = Panjang tali busur (ja ak antara titik) RC = Jari-jari lingkaran. Secara umum, bila pematokan hanya i P.I lilakukan sampai dengan titik i, maka dititik i tersebut alat dibuat sudu didapat titik (i + 1). Dan titik CT dapat ntu an dari titil TC dengan membuat sudut ^ AC dari arah tangent (TC - PI) - a j ar k ' "C" KE CT = 2RC sin ^ AC. Juga
titik
dapat
ditentukan Sri titik PI dengan membuat sudut (180 + AC) dari arah TC dan \rakPIkeT' sebesar TC = RC tan1/2 AC
VI - 35
lannya terletak di as/sumbu. ada tintangan pada as/sumbu, misalnya rintangan tersebut merupakan unan yang terletak pada as/sumbu lingkaran, maka pematokannya hanya titik-titik yang tidak melintasi bangunan tersebut. Pertama-tama dipasang dahulu titik-titik TC, PI dan CT. Kemudian dengan cara sudut defleksi dari titik TC dan CT dipatok titiktitik 1, 2, 5 dan 6. Sedangkan titik-titik 3 dan 4 tidak perlu dipasang. Jarak antara titik = a meter (5m - 12m). :nIapa k ndapatk Sedangkan sudutnya sin y /2 = a/2R
VI - 36
cUntuk menggantikan ifik 3 dan 4 maka dibuat titik P dan Q disisi bangunan, dari TC dan C .gan jarak TC - P = P dan jarak CT - Q = q dimana sudut yang
VI-37
VI-38
CT adalah a dan p, dimana : = /2RC dan sin ^ p = q/2 Rc. dapat dihitung sudut a dan p. B.3. Pematokan Lengkungan Vertikal. Sebelum mematok pada lengkungan vertical
terlebih
dahulu
dilakukan
pematokan kelandaian. VI-39
Misalkan patok 1, 2 , 3 ,..............dst.adalah patok di as/sumbu yang berjarak setiap 50 m. Tinggi titik 1 telah diketahui (Sta 0 + 000) = t1 m.
VI-40
Dititik 1 menurut peta perencanaan harus digali sedalam x meter. Jadi tinggi rencana titik 1 = T1 = t1 - x. Rencana kelandaian adalah g %, dari rencana kelandaian ini dapat dihitung tinggi VI-41
rencana titik 2 (Sta 0 + 050), yaitu, g T2 = + T1 +------- x 50 100 Demikian juga titik 3 (Sta 0 + 100) dan selanjutnya. Untuk titik 3 : VI-42
g T3 = T1 + --------x 100 100 Untuk titik n :
VI-43
g
xdn dari titik 1 ketitik n. ______
s-u. 0+050
■%-T 2 2 VI-44
VI-45
iitfiiO+lOO ^
$
rencana kc
3%
VI-46
-Setelah mengetahui tinggi rencana dari titik-titik stasion, maka dilakukan pengukuran beda tinggi dengan cara tinggi garis bidik. Rambu-rambu ukur diletakkan pada titik-titik stasion 1, 2 , 3 ,.......n. Baca rambu yang dibidik tersebut misalkan bacaannya adalah a, b, c,........z. Jadi tinggi garis bidik adalah tgb = t1 + a. Dapat dihitung tinggi titik-titik 2, 3,............n, adalah stasiun 2, 3, ....n T2 = tgb b T3 = tgb - c
Tn = tgb -z Kemudian dibandingkan dengan tinggi rencana titik Bila Tn > tn maka pada titik n ditulis : F = T n = t n a t a u F i l l ( d i t i m b u n ) = v r j - tn) m. Bila Tn < tn maka pada titik ni''; 1' C = tn - Tn atau Cut (digali) Dimana : Tn = Ting' , rencan titik n. VI- 47 Gambar 6-4
T n = Ti n g g p e r r u k a a n , a a h a s l i t i t i k n .
Rumus-rumas Htungan diata: berlaku pula untuk kelandaian yang negatife. Gambar 6-10 adalah rencana kelandaian negative. TPVI
=Terlebih dahulu dihitung tinggi rencana titik-titik 4, 5, 6, (Tn) kemudian dengan cara tinggi garis bidik dihitung tinggi permukaan tanah titik-titik 4, 5, 6, (tn), sehingga dapat dihitung galian atau timbunan pada titik-titik tersebut. Dengan cara yang sama, bila pda peta perencanaan ada station-station PLV, PVI dan PTV, maka pada station-station tersebut dipasang patok selain station-station tiap 25m - 50m. Gambar 6-11 adalah gambar rencana lengkung vertical cembu Biasan y a dari peta perencanaan ada data - data lengkunga . seb rikut: Tin VI- 48 Gambar 6-4
g gi rencana titik PVI g1 &g2% = Kelandaian rencana LV = Panjang horizontal keluk vertical atau jarak dari Sta PLV ke Sta PTV. Dari datadata tersebut diatas dapat dihitung tinggi rencana titik 16, 17, 18, 19, dan 20 (Tn) dengan cara sbb : PVI g1 LV T16 (=TPLV) = T 100 LV 2 g2 PVI 100 T20 ( = TPLV) =
VI- 49 Gambar 6-4
TSedangkan titik-titik 17, 18 dan 19 dihitung dengan rumus : g1.X TX = TPLV + --------+ Y 100 Bila dihitung dari titik PLV. Dan : g2-X TX = TPTV - ------- + Y v'V engungan dari t.+ik A wO r f° Y = ------------ . X2 dala m meter 200 lv 100
VI 50
Bila dihitung dari titik PTV. Dimana : X = Jarak mendatar suatu titik dilengungan dari titik PLV atau PTV. A . t o © ' * #
VI-51
A = g2-g da am persen (%) hitung ting au tingginy
Gambar 6-12.
Gambar 6-12.
Penutup. Kesimpulan. -
Pematokan/stake out dilakukan secara benar karena pematokan/stake out merupakan salah satu pengukuran yang sangat menentukan keberhasilan suatu konstruksi. egukuran
5...ter p ■ imbar d JC -
Rintangan/kendala dalam pematokan/stake out yang sering dijumpai di lanpangan dapat diselesaikan jika prosedur dan per .'ura. dapat dilaksanakan secara benar dan teliti.
Contoh Soal -
Tentukan koordinat setiap jarak 25 M ter pada suatu perencanaan jalan yang mempunyai tikungan (Gamba: di ediakan oleh pengajar). Test/Umpan Balik
-
Buat suatu lengkung vertikal dan entukan ele.asinya setiap jarak 10 m (Cembung dan Cekung " Apatujuan melalikan pematokan/stake out. Jelaskan ' ngk h-langkah vang harus dilakukan untuk pelaksanaan pemato an pa a lengkung horisontal dan lngkung vetikal.
