Nama Matakuliah
:
LOGIKA INFORMATIKA
Kode / SKS
:
MMS 1901 / 3
Prasyarat
:
--
Status Matakuliah Pilihan
:
Pilihan
DESKRIPSI SINGKAT MATAKULIAH Matakuliah Logika Informatika mempelajari teori dan konsep yang berhubungan dengan dasar-dasar logika untuk pemrograman komputer. Di samping itu, matakuliah Logika Informatika juga mempelajari dasar-dasar logika untuk operasi dalam rangkaian digital (digital circuit) dengan menggunakan pendekatan aljabar, yaitu aijabar boolean (boolean algebra). Matakuliah Logika Informatika pada dasarnya bisa dibagi menjadi tiga kelompok (bagian) besar, yaitu kelompok pertama tentang logika proposisional, kelompok kedua tentang logika predikat, dan kelompok ketiga tentang rangkaian logika kombinasional. Dua kelompok pertama merupakan bahasa (language) yang merupakan dasar-dasar logika untuk pemrograman komputer, sedang kelompok ketiga ditujukan untuk mendasari (atau memberi landasan) logika dijital. TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah menyelesaiakan mata kuliah Logika Informatika, mahasiswa mampu mengenali bentuk-bentuk kalimat (dalam logika proposisional maupun logika predikat), menentukan komponen-komponennya, mengkonstruksikan kalimat, memberi nilai ke masing-masing komponen pembentuk kalimat, dan akhimya menentukan nilai kebenaran (truth value) kalimat. Selanjutnya juga bisa menentukan sifat-sifat kalimat, melakukan substitusi subkalimat ke dalam kalimat baik secara total maupun parsial, dan akhirnya membandingkan nilai antara kalimat sebelum substitusi dengan kalimat hasil substitusi. Di samping itu, mahasiswa akan bisa menyederhanakan fungsi-fungsi Boolean, baik dengan menerapkan secara langsung identitas-identitas dasar aijabar Boolean maupun dengan menggunakan metode K (Karnaugh)-map. Selanjutnya dengan menerapkan gerbang-gerbang (gates) lojik, mahasiswa bisa membuat diagram lojik dan fungsi Boolean.
MATERI PEMBELAJARAN: I)
Logika Proposisional 1.1 Pendahuluan 1.2 Bahasa
Proposisi
Notasi Universitas Gadjah Mada
1
1.3 Arti Suatu Kalimat
Interpretasi
Aturan-aturan Semantik
1.4 Sifat-sifat Kalimat
Remark (satisfiable dan valid)
Remark (contradictory dan valid)
Remark (implies dan valid)
Remark (equivalent dan valid)
Remark (consistent dan satisfiable)
1.5 Tabel Kebenaran 1.6 Pohon Semantik 1.7 Pembuktian dengan Fa/4fIcation 1.8 Skema Kalimat Valid
Katalog
1.9 Susbtitusi
Substausi Total
Substitusi Parsial
Notasi Ringkas
1.10 Interpretasi yang diperluas
Kesepakatan (agreement)
1.11 Ekuivalensi
II) Logika Predikat 2.1 Pendahuluan 2.2 Bahasa
Term
Proposisi
Kalimat
Ekspresi
Variabel bebas dan terikat
Kalimat tertutup
Simbol bebas
Interpretasi
Interpretasi yang diperluas
Kesepakatan (agreement)
Ketidak-valid-an Universitas Gadjah Mada
2
Klosur universal dan eksistensial
III) Logika Predikat Lanjut 3.1 Skema Kalimat Valid 3.2 Ekuivalensi 3.3 Substitusi aman
Penangkapan (Capturing)
3.4 Sifat Nilai
Nilai Total
Nilai Parsial
Instance
Variabel
Interpretasi sama
3.5 Skema Valid dengan Substitusi
Substitutivitas Ekuivalensi
Penamaan ulang Variabel-variabel Terikat
Instansiasi Kuantifaier
Instansiasi Klosur
3.6 Fungsi Pengenalan dan Penghapusan
Fungsi - Relasi
Hampir Ekuivalen
Pengenalan Fungsi
Eliminasi Fungsi
IV) Logika Rangkaian Kombinasional 4.1 Logika Biner dan Gerbang (gate)
Logika Biner
Gerbang Lojik
4.2 Aljabar Boolean
Indentitas-identitas Dasar Aljabar Boolean
Manipulasi Aljabar
Komplemen Fungsi Universitas Gadjah Mada
3
Bentuk Standar
Minterms dan Maxterms
Jumlahan Perkalian
Perkalian Jumlahan
Penyederhanaan dengan Map
Map dua - Variabel
Map tiga - Variabel
Map empat - Variabel
Manipulasi Map
Prime Implicants Penting
Prime Imp/icants Tak - penting
Penyederhanaan Perkalian – jumlahan
Kondisi don’t care
4.3 Gerbang NAND dan NOR
Rangkaian NAND
Implementasi Dua - Tingkat
Rangkaian Tingkat - Banyak
Rangkaian NOR
4.4 Gerbang Eksklusif- OR
Fungsi Ganjil
OUTCOME PEMBELAJARAN Keluaran dan proses pembelajaran yang ditargetkan (sesuai dengan urutan materi pembelajaran) adalah: mahasiswa mempunyai kemampuan untuk : 1. Mengenali bentuk-bentuk kalimat, khususnya terhadap kalimat-kalinut abstrak. Memahami bahwa logika proposisional merupakan bahasa yang terbentuk dari kalimat-kalimat abstrak, komponen-komponen pembentuk kalimat, dan bagaimana mengkonstruksikan kalimat dalam logika proposisional. Menentukan arti suatu kalimat terhadap (di bawah - under) suatu interpretasi menurut aturan-aturan semantic. Mengetahui sifat-sifat kalimat, serta memahami hubungan antara sifat-sifat kalimat dengan validitas atau antar sifat-sifat kalimat. Mengkonstruksikan tabel kebenaran (truth table) dan suatu kalimat (abstrak) khususnya untuk menentukan nilai kebenaran dan suatu kalimat. Menentukan validitas suatu kalimat dengan menggunakan pohon semantik (semantic tree) maupun dengan metode proof by Universitas Gadjah Mada
4
falsification. Mengetahui bentuk-bentuk (skema) kalimat valid. Menentukan hasil subtitusi total maupun parsial, di samping itu juga untuk substitusi multi dan menggunakan notasi ringkas untuk proses substitusi. Memperluas (extend) interpretasi dan suatu interpretasi yang diketahui, dan mengetahui apakah dua interpretasi agree on suatu kalimat. 2. mengenali bentuk-bentuk kalimat dalam (bahasa) logika predikat. Mengetahui komponen-komponen (yang disebut simbol-simbol) pembentuk kalimat, selanjutnya mengetahui
tahapantahapan
dalam
membangun
(bahasa)
logika
predikat.
Memahami definisi-definisi tentang term, sekaligus bisa menentukan apakah suatu ekspresi merupakan term atau bukan. Memahami definisi proposisi, serta mengetahui aturan-aturan untuk membentuk proposisi. Di samping itu, juga bisa menentukan apakah suatu ekspresi merupakan proposisi atau bukan. Memahami bagaimana kalimat dalam (bahasa) logika predikat dibangun dari proposisi-proposisi nya, selanjutnya juga memahami pengertian quantifier serta mengetahui apa yang dimaksud dengan kalimat ter-kuantifaier (quantified sentence). Mengetahui dan memahami pengertian-pengertian tentang ekspresi (expression), ekspresi bagian, kalimat dan kalimat bagian. Mengetahui dan memahami pengertian tentang variabelvariabel bebas (free) dan terikat (bouna), sekaligus bisa mengenali variabel-variabel bebas, terikat, dan keduanya dalam suatu kalimat. Menentukan apakah kaliniat yang diberikan merupakan kalimat tertutup (closed sentence) atau bukan. 3. mengenali dan menerapkan skema kalimat valid (atau bentuk kalimat valid) dalam logika predikat untuk mengetahui apakah kalimat yang diberikan merupakan kalimat valid atau bukan. Mengetahui hubungan antara implikasi, ekuivalensi dan validitas, termasuk dualitas klosur, dan distribusi klosur. Memahami bagaimana mengganti kalimat-kalimat yang ekuivalen, dan memberi nama kembali (rename) variabelvariabel terikat. Mengetahui dan memahami bagaimana melakukan penggantian (substitusi) yang aman balk substitusi total maupun substitusi parsial, termasuk bagaimana menangani kejadian capturing. Memahami sifat nilai (value property) baik nilai total maupun nilai parsial, yaitu operator substitusi memperlihatkan suatu sifat bahwa, di bawah (under) interpretasi yang diberikan, nilai ekspresi keseluruhan tidak berubah jika ekspresi diganti dengan ekspresi lain yang nilainya sama. Mengetahui dan memahami skema-skema valid dengan substitusi, di samping itu juga bisa menggambarkan kelas-kelas skema kalimat valid dengan istilah-istilah operator substitusi total aman (instansiasi kuantifaier). Mengetahui dan memahami kejadian kapan dua kalimat dikatakan hampir ekuivalen (almost equivaleni), disamping itu juga memahami apa yang dimaksud dengan pengenalan fungsi dan eliminasi fungsi.
Universitas Gadjah Mada
5
4. mengetahui dan memahami logika biner, seperti variabel-variabel biner dan operatoroperator lojik dasar serta bagaimana operasinya. Mengenali dan memahami gerbang-gerbang lojik, termasuk di antaranya bagaimana menerapkannya dalam rangkaian lojik kombinasional. Mengenali dan memahami konsep-konsep aijabar Boolean, yaitu identitas-identitas aijabar Boolean, fungsi-fungsi Boolean. Mampu menerapkan identitas-identitas aljabar Boolean untuk menyederhanakan fungsi Boolean, serta mampu menentukan apakah dun fungsi ekuivalen atau tidak dengan melihat kesamaan ouiput fungsi untuk input yang sama. Mampu menentukan komplemen fungsi baik dengan menggunakan aturan De Morgan maupun dengan menggunakan kualitas fungsi. Mengenali dan memahami bentuk-bentuk standar fiingsi Boolean seperti product term, sum term, minterm, dan maxterm. Menentukan minterms maupun maxterms untuk dua variabel, tiga variabel, empat variabel, dan seterusnya. Mengkonversi fungsi Boolean dalam bentuk nonstandar ke bentuk standar serta ke bentuk jumlahan minterms atau dalam perkalian maxterms. Mampu menyederhanakan fungsi Boolean dengan menggunakan Map (map dua variabel, tiga variabel, dan empat variabel. Mengetahui dan memahami konsep prime implicants, serta mampu melakukan penyederhanaan dengan prime implicants baik yang essential maupun yang nonessential. Mampu melakukan fungsi Boolean menggunakan aturan pemilihan. Mampu melakukan penyederhanaan fungsi Boolean dalam representasi perkalian-jumlah (product-of-sum). Mampu menentukan kondisi don’t care, serta mampu melakukan penyederhanaan fungsi Boolean yang memuat kondisi don’t care. Mampu mencari gerbang alternatif untuk menggantikan gerbang yang tidak tersedia.
RENCANA KEGIATAN PEMBELAJARAN MINGGUAN (RKBM) Minggu ke
1 (satu)
Topik (Pokok Bahasan)
Logika Proposisional
Metode Pembelajaran
Ceramah
dan
diskusi,
dan
Pendahuluan
pemberian
Bahasa
biasanya diadakan di menit-
Arti Suatu Kalimat
menit akhir waktu kuliah ± 15
Quiz
(jika
ada
menit)
Media yang digunakan adalah white board, OHP dan LCD Infocuc (jika tersedia)
Universitas Gadjah Mada
6
Minggu ke 2 (dua)
Topik (Pokok Bahasan) Logika Proposisional
Metode Pembelajaran
Ceramah
dan
diskusi,
dan
Arti Suatu Kalimat
pemberian,
Sifat-sifat Kalimat
biasanya diadakan di menit-
Tabel Kebenaran
menit akhir waktu kuliah ±15
Quiz
(jika
ada
menit)
Media yang digunakan adalah white board, - OHP dan LCD Infocus (jika tersedia)
3 (tiga)
Logika Proposisional
Ceramah
dan
diskusi,
dan
Pohon Semantik
pemberian,
Pembuktian dengan
biasanya diadakan di menit-
Falsifikasi
menit akhir waktu kuliah ±15
Quiz
(jika
ada
menit)
Media yang digunakan adalah white board, - OHP dan LCD Infocus (jika tersedia)
4 (empat)
Logika Proposisional
Ceramah
dan
diskusi,
dan
Skema Kalimat Valid
pemberian,
Substitusi
biasanya diadakan di menit-
Quiz
(jika
ada
menit akhir waktu kuliah ±15 menit)
Media yang digunakan adalah white board, - OHP dan LCD Infocus (jika tersedia)
5 (lima)
Logika proposisional
Ceramah
dan
diskusi,
Quiz
dan
Interpretasi
pemberian,
(jika
ada
(yang diperluas)
biasanya diadakan di menit-
Ekuivalensi
menit akhir waktu kuliah ±15 menit)
Media yang digunakan adalah white board, - OHP dan LCD Infocus (jika tersedia)
6 (enam)
Logika Predikat
Ceramah
dan
diskusi,
dan
Pendahuluan
pemberian,
Bahasa
biasanya diadakan di menit-
Quiz
(jika
Universitas Gadjah Mada
ada
7
Minggu ke
Topik (Pokok Bahasan)
Metode Pembelajaran menit akhir waktu kuliah ±15
Arti suatu Kalimat
menit)
Media yang digunakan adalah white board, - OHP dan LCD Infocus (jika tersedia)
7 (tujuh)
Logika Predikat
Ceramah
dan
diskusi,
dan
Aturan-aturan Semantik
pemberian,
Validitas
biasanya diadakan di menit-
Klosur Universal dan
menit akhir waktu kuliah ±15
Eksistensial
menit)
Quiz
(jika
ada
Media yang digunakan adalah white board, - OHP dan LCD Infocus (jika tersedia)
8 (delapan)
Logika Predikat Lanjut
Ceramah
dan
diskusi,
dan
Skema Kalimat Valid
pemberian,
Ekuivalensi
biasanya diadakan di menit-
Quiz
(jika
ada
menit akhir waktu kuliah ±15 menit)
Media yang digunakan adalah white board, - OHP dan LCD Infocus (jika tersedia)
9 (Sembilan)
Logika Predikat Lanjut
Ceramah
dan
diskusi,
dan
Substitusi Aman
pemberian,
Sifat Nilai
biasanya diadakan di menit-
Quiz
(jika
ada
menit akhir waktu kuliah ±15 menit)
Media yang digunakan adalah white board, - OHP dan LCD Infocus (jika tersedia)
10 (sepuluh)
Logika Predikat Lanjut
Ceramah
dan
diskusi,
Skema Valid dengan
pemberian,
Substitusi
biasanya diadakan di menit-
Fungsi Pengenalan dan
menit akhir waktu kuliah ±15
Penghapusan
menit)
Quiz
dan
(jika
ada
Media yang digunakan adalah Universitas Gadjah Mada
8
Minggu ke
Topik (Pokok Bahasan)
Metode Pembelajaran white board, - OHP dan LCD Infocus (jika tersedia)
11 (sebelas)
Logika Biner dan Gerbang
Ceramah
dan
diskusi,
dan
(gate)
pemberian,
Logika Biner
biasanya diadakan di menit-
Gerbang Lojik
menit akhir waktu kuliah ±15
Aljabar Boolean
menit)
Quiz
(jika
ada
Media yang digunakan adalah white board, - OHP dan LCD Infocus (jika tersedia)
12 (dua belas)
Logika Biner dan Gerbang
Ceramah
dan
diskusi,
dan
(gate)
pemberian,
Identitas-identitas
biasanya diadakan di menit-
Dasar Aljabar Boolean
menit akhir waktu kuliah ±15
(lanjutan)
menit)
Manipulasi Aljabar
Komplemen Fungsi
Quiz
(jika
ada
Media yang digunakan adalah white board, - OHP dan LCD Infocus (jika tersedia)
13 (tiga belas)
Logika Biner dan Gerbang
Ceramah
dan
diskusi,
dan
(gate)
pemberian,
Bentuk-bentuk Standar
biasanya diadakan di menit-
Minterms, Maxterms
menit akhir waktu kuliah ±15
Quiz
(jika
ada
menit)
Media yang digunakan adalah white board, - OHP dan LCD Infocus (jika tersedia)
14 (empat belas)
Logika Biner dan Gerbang
Ceramah
dan
diskusi,
dan
(gate)
pemberian,
Jumlahan Perkalian
biasanya diadakan di menit-
(sum of product)
menit akhir waktu kuliah ±15
Perkalian Jumlahan
menit)
(product sum)
Quiz
(jika
ada
Media yang digunakan adalah white board, - OHP dan LCD Infocus (jika tersedia)
Universitas Gadjah Mada
9
Minggu ke 15 (lima belas)
Topik (Pokok Bahasan) Logika Biner dan Gerbang
Metode Pembelajaran
Ceramah
dan
diskusi,
dan
(gate)
pemberian,
Map dua-variabel (2,3,4
biasanya diadakan di menit-
variabel)
menit akhir waktu kuliah ±15
Quiz
(jika
ada
menit)
Media yang digunakan adalah white board, - OHP dan LCD Infocus (jika tersedia)
PENJABARAN RKBM 1.
KULIAH MINGGU 1
Memberi penjelasan bahwa di dunia nyata banyak pernyataan yang bisa langsung ditentukan kebenarannya tanpa harus membuktikannya secara langsung, melainkan hanya dengan mengamati bentuk kalimat dan pernyataan tersebut kemudian mencocokan dengan kalimat abstrak yang mempunyai bentuk sama dan yang sudah diketahui nilai kebenarannya.
Menjelaskan
bahasa
logika
proposisional
dan
kalimat-kalimat
abstrak
pembentuknya, proposisi (yaitu komponen-komponen pembentuk kalimat), kelompok-kelompok proposisi beserta notasi yang digunakan.
Menjelaskan komponen-komponen apa saja yang digunakan untuk membentuk kalimat, aturan-aturan apa saja yang bisa digunakan untuk membentuk kalimat, dan notasi yang digunakan untuk menyatakan suatu kalinut (dalam logika proposisional – aturan sintaktik).
Menjelaskan konsep tentang interpretasi (interpretation), pengertian tentang interpretasi untuk kalimat, dan interpretasi kosong.
Menjelaskan aturan-aturan semantik (semantic rules), yaitu aturan yang digunakan untuk menentukan nilai kebenaran suatu kalimat. Membandmgkan dengan cara penentuan nilai kebenaran kalimat dengan tabel kebenaran (truth table).
2.
Memberi Quiz
KULIAH MINGGU 2
Memberi banyak contoh kalimat-kalimat dengan berbagai macam bentuk, biasanya kombinasi bentuk-bentuk dasar. Selanjutnya dengan aturan-aturan yang ada dan interpretasi yang diberikan akan ditentukan nilai kebenaran di bawah (under) interpretasi tersebut. Universitas Gadjah Mada
10
Menjelaskan
sifat-sifat
kalimat
(valid,
satisfiable,
contradictory,
implies,
equivalent, dan consistent), yang menghubungkan antara interpretasi untuk kalimat dengan nilai keberiaran kalimat tersebut. Menjelaskan bagaimana memperlihatkan bahwa kalimat yang diberikan valid, contradictory dan lain-lain.
Menjelaskan hubungan antar sifat-sifat kalimat, seperti misalnya satisfiable dengan valid; implies dengan valid dan lain-lain.
Menjelaskan bahwa tabel kebenaran merupakan salah satu metode untuk menentukan nilai kebenaran suatu kalimat, serta menjelaskan kelebihan dan kekurangannya.
Memberi contoh penggunaan tabel kebenaran untuk menentukan nilai kebenaran suatu kalimat.
3.
KULIAH MINGGU 3
Menjelaskan
penentuan
sifat-sifat
kalimat
khususnya
validitas
dengan
menggunakan metode “semantic tree”, serta memperlihatkan bahwa ada hubungan antara sifat yang satu dengan sifat yang lain, seperti misalnya setiap kalimat valid pasti satisfiable, kalimat yang satisfiable tidak selalu tidak valid, dan seterusnya.
Memberi
contoh
untuk
beberapa
kalimat
tertentu,
dan
selanjutnya
dikonstruksikan semantic tree yang bersesuaian.
Menjelaskan metode lain untuk memperlihatkan validitas kalimat (khususnya), di samping ini juga tepat untuk memperlihatkan sifat contradictory suatu kalimat, yaitu metode “proof by falsification”.
Memberi contoh bagaimana memperlihatkan bahwa suam kalimat dikatakan valid atau contradictory, dengan mengatubil kalimat tertenm. Sambil menjelaskan bahwa jika bias ditemukan suatu kontradiksi berarti pembuktian selesai.
4.
KULIAH MINGGU 4
Memperkenallan dan menjelaskan skema kalimat valid, yaitu suatu bentuk umum kalimat
yang
sudah
diketahui
validitasnya,
selanjutnya
memperlihatkan
bagaimana skema digunakan untuk memperlihatkan bahwa suatu kalimat itu valid.
Menjelaskan konsep tentang substitusi, yaitu penggantian bagian kalimat dalam suatu kalimat dengan bagian kalimat lain.
Menjelaskan perbedaan antara substimsi total dan parsial, selanjutnya menjelaskan hubungan antara hasil substitusi total dengan substitusi parsial.
Memperlihatkan hubungan antara kalimat yang ter-substimsi dengan hasil substitusi tota jika kalimat bagian yang diganti (substitutea) ekuivalen dengan Universitas Gadjah Mada
11
bagian kalimat yang mengganti.
Menjelaskan bagaimana nilai kalimat hasil substitusi jika nilai bagian kalimat yang diganti sama dengan bagian kalimat yang menanti, selanjutnya bagaimana jika nilai bagian kalimat yang mengganti tidak sama dengan nilai bagian kaliniat yang diganti.
Menjelaskan konsep multple substitution, yaitu jika bagian kalimat dalam kalimat yang akan diganti lebih dari satu.
Menjelaskan bagaimana cara penggantian bagian-bagian kalimat, apakah secara sekuensial atau secara simultan.
5.
KULIAH MINGGU 5
Menjelaskan bagaimana melakukan perluasan terhadap interpretasi yang sudah ada, disamping ini juga menjelaskan bagaimana jika simbol proposisional yang nilainya diperbaharui lebih dari satu (multiply extended interpretation), apakah urutan simbol yang diberi nilai baru berpengaruh atau tidak.
Menjelaskan bagaimana hubungan nilai kalimat di bawah (under) interpretasi asal dengan nilai kalimat di bawah interpretasi yang dipenluas, apakah tetap atau berubah.
Memberi contoh kapan perluasan interpretasi diperlukan dan digunakan untuk keperluan apa.
Menjelaskan hubungan antara dna interpretasi, yaitu agreement (atau kalau diterjemahkan kurang lebih sama dengan kesepakatan dan pada persetujuan).
Menjelaskan kapan dua interpretasi dikatakan agree-on suatu kalimat, dan kapan dua interpretasi dikatakan tidak agree-on suatu kalimat. Serta menjelaskan hubungan antara agreement dengan extended interpretation.
Menjelaskan konsep ekuivalensi, hubungan implikasi dengan validitas, hubungan ekuivalensi dengan validitas, substitusifitas ekuivalensi, dan rantai ekuivalensi.
6.
KULIAH MINGGU 6
Menjelaskan bahwa bahasa logika proposisional masth terlalu primitif untuk menyatakan obyek, sifat obyek, atau hubungan antar obyek. Sehingga perlu diperluas menjadi suatu bahasa yang mendukung untuk membicarakan obyek dan hubungan-hubungan antar obyek, yaitu bahasa logika predikat (predicate logic).
Menjelaskan simbol-simbol apa saja yang merupakan komponen pembentuk kalimat dalam logika predikat.
Menjelaskan pengertian term, kegunaan term, serta bagaimana membangun term. Selanjutnya memberi contoh bagaimana menentukan apakah suatu Universitas Gadjah Mada
12
ekspresi merupakan term atau bukan.
Menjelaskan pengertian proposisi (proposition), kegunaan proposisi, serta bagaimana membangun proposisi. Selanjutnya memberi contoh bagaimana menentukan apakah suatu ekspresi mempakan proposisi atau bukan.
Menjelaskan bagaimana membentuk kalimat dalam logika predikat dengan aturan sintaktik, serta menjelaskan kalimat ter-kuantifaier (quantjIed sentence).
Menjelaskan pengertian variabel bebas dan terikat berdasarkan pemunculannya dalam kalimat, serta menjelaskan.. apa yang dimaksud dengan pemunculan bebas dan pemunculan terikat dari suatu variable
Menjelaskan apa persyaratan suatu kalimat dikatakan sebagai kalimat tertutup (closed sentence). Serta menjelaskan kalimat yang bagaimana supaya bisa diketahui validitasnya.
Memberi contoh bagaimana mengidentifikasi (identify) simbol-simbol bebas dalam kalimat.
Menjelaskan pengertian interpretasi untuk kalimat dalam logika predikat, serta bagaimana cam pemberian nilai terhadap simbol-simbol pembentuk kalimat, apakah semua simbol atau simbol-simbol tertentu saja yang diberi nilai (oleh suatu interpretasi).
7.
KULIAH MINGGU 7
Menjelaskan aturan-aturan dasar semantik yang digunakan untuk menentukan nilai kebenaran suatu kalimat dalam logika predikat.
Menjelaskan bagaimana melakukan perluasan terhadap interpretasi yang sudah ada untuk suatu kalinut dalam logika predikat. Seperti misalnya bagaimana memberi nilai baru terhadap simbol fungsi, simbol relasi, dan simbol-simbol lainnya.
Menjelaskan aturan-aturan untuk kuantifaier, yaitu aturan semantik untuk kuantifaier (aturan for-all, dan aturan for-some).
Menjelaskan pengertian agreement antara dua interpretasi terhadap kalimat dalam logika predikat, serta memberikan contoh kasusnya.
Menjelaskan validitas kalimat dalam logika predikat, sekaligus ketidak-validan kalimat dalam logika predikat.
Memberi contoh-contoh kasus kalimat yang valid dan kalimat yang tidak valid.
Menjelaskan pengertian kiosur universal dan eksistensial dalam untuk kalimatkalimat dalam logika predikat.
Menjelaskan aturan semantik untuk kiosur universal, serta menjelaskan validitas dan satisfaiabilitas klosur. Universitas Gadjah Mada
13
8.
KULIAH MINGGU 8
Memperkenalkan skema (bentuk) kalimat-kalimat valid dalam logika predikat, dan menjelaskan bagaimana menerapkan skema kalimat valid untuk keperluan pembuktian validitas kalimat dalam logika predikat.
Menjelaskan pentingnya persyaratan tambahan untuk membuat kalimat jadi valid.
Menjelaskan pengertian ekuivalensi yang sama seperti pengertian ekuivalensi dalam logika proposisional, serta memperlihatkan hubungan antara implikasi dan validitas.
9.
KULIAH MINGGU 9
Menjelaskan ekspresi-ekspresi bagian yang terikat (bound subexpression) dan yang bebas (free subexpression), serta menjelaskan penggantian ekspresi bagian yang terikat.
Menjelaskan pengertian tentang capturin
Menjelaskan bagaimana melakukan substitusi yang aman, baik total maupun parsial, baik single maupun multiple.
Memberi contoh kasus substitusi multple total maupun substitusi multple parsial yang aman.
Menjelaskan pengertian tentang sifat nilai (yang diakibatkan oleh operator substitusi), baik nilai total maupun nilai parsial.
10.
KULIAH MINGGU 10
Menjelaskan bagaimana menyajikan substitutivitas ekuivalensi, dan bagairnana melakukan
penamaan ulang
umum
dan variabel-variabel
terikat
untuk
memperbanyak skema kalimat valid.
Menjelaskan pengertian tentang instansiasi kuantifaier, balk universal maupun yang eksistential.
Menjelaskan pengertian instaiisiasi klosur (closure intansiasz).
Menjelaskan suatu sifat yang sangat bermanfaat yang memampukan untuk melakukan pendefinisian fungsi baru.
11.
KULIAH MINGGU 11
Menjelaskan logika biner, termasuk variabel-variabel biner dan. operasi-operasi lojik dasar.
Memperkenalkan gerbang-gerbang (gates) lojik dasar berserta karaktenstiknya.
Menjelaskan aljabar Boolean, meliputi identitas-identitas dasar aijabar Boolean, manipulasi aijabar, menyederhanakan fungsi Boolean dengan memanfaatkan Universitas Gadjah Mada
14
identitas-identitas dasar aljabar Boolean. 12.
KULIAH MINGGU 12
Melanjutkan menjelaskan manipulasi aijabar, menyederhanakan fungsi Boolean dengan memanfaatkan identitas-identitas dasar aljabar Boolean.
Menjelaskan pencarian komplemen fungsi dengan De Morgan’s Rule dan Daul Function.
13.
KULIAH MINGGU 13
Menjelaskan fungsi-fungsi Boolean dalam bentuk Standar dan non-standar, serta bagaimana mengkonversi dan bentuk non-standar ke bentuk standar.
14.
15.
Menjelaskan minterms dan maxterm.
KULIAH MINGGU 14
Menjelaskan bentuk sum of products dan product of sums.
Menjelaskan bagaimana melakukan konversi antara dua bentuk tersebut.
KULIAH MINGGU 15
Menjelaskan bagaimana membentuk map dengan 2, 3, dan 4 variabel.
Menjelaskan bagaimana menggunakan map-map tersebut untuk melakukan penyederhanaan fungsi-fungsi Boolean dengan banyak vaniabel masing-masing 2, 3, dan 4.
Universitas Gadjah Mada
15