Nama Matakuliah
: Fisika Komputasi
Kode / SKS
: MAP4113 / 2 SKS
Prasyarat
: -
Status Matakuliah
: Wajib
Deskripsi Singkat Matakuliah
:
Matakuliah Fisika Komputasi mempelajari bagaimana menggunakan komputer untuk menyelesaikan berbagai masalah fisika secara numerik. Solusi yang diinginkan adalah algoritma-algoritma yang konsisten, portabel, dan stabil. Dari sudut pandang ini, pendekatan yang terbaik dalam matakuliah ini adalah dengan memfokuskan pada pembahasan algoritma-algoritma efektif dan mendalam untuk menyelesaikan masalahmasalah fisika meski dengan keterbatasan kemampuan perangkat komputer yang ada.
Tujuan Pembelajaran : Setelah menyelesaikan matakuliah ini, mahasiswa menjadi paham mengenai algoritmaalgoritma numeris dasar yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah-masalah fisika yang dinyatakan dalam persamaan integral dan diferensial. Teori matriks dan implentasinnya secara numeris juga perlu diberikan karena banyak masalah fisika yang direpresentasikan dalam bentuk matriks. Selanjutnya, analisis galat menjadi materi yang sangat penting untuk menguji keandalan algoritma sehingga perlu disampaikan juga.
Materi Pembelajaran :
1. Pendahuluan Gambaran Umum tentang matematika, komputasi dan komputer Cakupan materi Teknik Komputasi Dasar Pustaka 2. Penyelesaian persamaan f(x)=0 2.1 Dengan algoritma Newton 2.2 Dengan algoritma Secant 2.3 Dengan algoritma Muller 3. Mencari akar polinomial 3.1 Bracketing Method
3.2 Open Method 4. Konsep vektor & matriks di bid.teknik 4.1 Konsep vektor 4.2 Konsep matriks 5. Operasi matematika atas matriks, matriks istimewa, dan matriks partisi 5.1 Operasi matriks 5.2 Matriks istimewa 5.3 Matriks partisi 6. Mencari invers matriks dgn metode Sherman-Morrison-Woodbury 6.1 Algoritma 6.2 Implementasi 7. Penyelesaian persamaan Ax=b dengan metode eliminasi Gauss 7.1 Matriks Gauss 7.2 Proses triangulasi 8. Faktorisasi LU tanpa penukaran baris 8.1 Algoritma LU 8.2 Implementasi 9. Faktorisasi LU dengan penukaran baris 9.1 Algoritma 9.2 Implementasi 10. Penyelesaian persamaan Ax=b dengan metode faktorisasi LU 10.1 Algoritma 10.2 Implementasi 11. Menghitung determinan 11.1 Metode Crammer 11.2 Implementasi 12. Menetapkan nilai pribadi & vektor pribadi 12.1 Nilai pribadi 12.2 Vektor pribadi 13. Penyelesaian persamaan diferensial linear koefisien konstan dengan matriks
1
Outcome Pembelajaran: 1. Mahasiswa memahami konsep dan manfaat matriks. 2. Mahasiswa memahami cara mengubah berbagai model perhitungan teknik ke dalam bentuk persamaan matriks. 3. Mahasiswa memahami berbagai metode penyelesaian persamaan matriks.
Rencana Kegiatan Pembelajaran Mingguan (RKBM): Minggu ke 1
2
3
4
5
6
7
8
9
Topik (Pokok Bahasan)
Metode Pembelajaran o Ceramah o Menggunakan media OHP, papan tulis, notebook dan Infokus o Ceramah o Menggunakan media OHP, papan tulis, notebook dan Infokus 3. Mencari akar polinomial o Ceramah 3.3 Bracketing Method o Menggunakan media OHP, 3.4 Open Method papan tulis, notebook dan Infokus 4. Konsep vektor & matriks di bid.teknik o Ceramah 4.1 Konsep vektor o Menggunakan media OHP, 4.2 Konsep matriks papan tulis, notebook dan Infokus 5. Operasi matematika atas matriks, matriks istimewa, dan o Ceramah matriks partisi o Menggunakan media OHP, 5.1 Operasi matriks papan tulis, notebook dan 5.2 Matriks istimewa Infokus 5.3 Matriks partisi 6. Mencari invers matriks dgn metode Sherman-Morrisono Ceramah Woodbury o Menggunakan media OHP, 6.1 Algoritma papan tulis, notebook dan 6.2 Implementasi Infokus 7. Penyelesaian persamaan Ax=b dengan metode eliminasi o Ceramah Gauss o Menggunakan media OHP, 7.1 Matriks Gauss papan tulis, notebook dan 7.2 Proses triangulasi Infokus 8. Faktorisasi LU tanpa penukaran baris o Ceramah 8.1 Algoritma LU o Menggunakan media OHP, 8.2 Implementasi papan tulis, notebook dan Infokus 9. Faktorisasi LU dengan penukaran baris o Ceramah 9.1 Algoritma o Menggunakan media OHP, 9.2 Implementasi papan tulis, notebook dan Infokus 1. Pendahuluan 1.1 Gambaran Umum tentang matematika, komputasi dan komputer 1.2 Cakupan materi Teknik Komputasi Dasar 1.3 Pustaka 2. Penyelesaian persamaan f(x)=0 2.4 Dengan algoritma Newton 2.5 Dengan algoritma Secant 2.6 Dengan algoritma Muller
2
10
10. Penyelesaian persamaan Ax=b dengan metode faktorisasi LU 10.1 Algoritma 10.2 Implementasi
11
11. Menghitung determinan 11.1 Metode Crammer 11.2 Implementasi
12
12. Menetapkan nilai pribadi & vektor pribadi 12.1 Nilai pribadi 12.2 Vektor pribadi
13
13. Penyelesaian persamaan diferensial linear koefisien konstan dengan matriks
PENJABARAN
o Ceramah o Menggunakan media OHP, papan tulis, notebook dan Infokus o Ceramah o Menggunakan media OHP, papan tulis, notebook dan Infokus o Ceramah o Menggunakan media OHP, papan tulis, notebook dan Infokus o Ceramah o Menggunakan media OHP, papan tulis, notebook dan Infokus
RKBM:
1. Kuliah Minggu 1 Menjelaskan cakupan materi teknik komputasi dasar. 2. Kuliah Minggu 2 Menjelaskan penyelesaian persamaan f(x)=0 dengan algoritma Newton, Secant, dan Muller. 3. Kuliah Minggu 3 Menjelaskan cara mencari akar polinomial dengan Bracketing Method dan Open Method. 4. Kuliah Minggu 4 Menjelaskan nilai budaya dari sudut pandang peminjam dan pemberi pinjaman, menghitung nilai future worth, present worth, singking fund, capital recovery, gradient series, bunga efektif. 5. Kuliah Minggu 5 Menjelaskan makna kesetaraan, menghitung kesetaraan nilai uang dengan satu faktor dan beberapa faktor. 6. Kuliah Minggu 6 Menjelaskan cash-flow untuk suatu proposal, menghitung indeks-indeks untuk pembandingan alternatif. 7. Kuliah Minggu 7
3
Menjelaskan cara menyusun proposal menjadi alternatif-alternatif, menjelaskan penggunaan kriteria-kriteria pengambilan keputusan untuk memilih alternatif terbaik. 8. Kuliah Minggu 8 Menjelaskan alasan bahwa suatu aset memerlukan penggantian, menjelaskan cara menghitung kelayakan ekonomi untuk penggantian aset. 9. Kuliah Minggu 9 Menjelaskan cara menghitung titik impas dan biaya minimum untuk memilih alternatif. 10. Kuliah Minggu 10 Menjelaskan perbedaan tujuan dan sifat aktifitas publik dengan aktifitas swasta, menjelaskan cara menghitung benefit-cost, ratio dan cost effectiveness. 11. Kuliah Minggu 11 Menjelaskan definisi tentang entrepreneurship, peranan dan prospeknya. 12. Kuliah Minggu 12 Menjelaskan bagaimana memperkirakan kemampuan diri sendiri untuk menjadi wirausaha.
EVALUASI: 1. Pemahaman konsep dan manfaat matriks. 2. Pemahaman cara mengubah berbagai model perhitungan teknik ke dalam bentuk persamaan matriks. 3. Pemahaman berbagai metode penyelesaian persamaan matriks.
BAHAN, SUMBER INFORMASI DAN REFERENSI: 1. Soesianto, F, 1998, Teknik Komputasi Dasar, Jurusan Teknik Elektro UGM. 2. Chapra, S C, Canale, R P, 1988, Numerical Methods for Engineers, Second Edition, McGraw-Hill Book Company
4
