Elektromos áram gá gázokban Az elektromosság kvantált szerkezetének felismerésében igen fontos szerepet játszott az elektromos áram gázokban való áthaladásának vizsgálata.
Az elektron
A gázok közönséges körülmények között jó szigetelık. (semleges atomokból állnak, nincsenek benne töltéshordozók.)
A gáztérbe beviszünk töltéshordozókat Összeállította:
Vezetés lehetséges: CSISZÁR IMRE
A gáztérben keltünk töltéshordozókat
SZTE, Ságvári E. Gyakorló Gimnázium SZEGED, 2006. október
Gázkisülés: Az elektromos áram gázon történı áthaladása
Elektromos áram gá gázokban
Önálló lló vezeté vezetés ritkí ritkított gá gázokban
Nem önálló vezetés: A gázban külsı hatás eredményeképpen keletkeznek töltéshordozók. Pl.: röntgen sugárzás radioaktív sugárzás magas hımérséklet Önálló vezetés:
ionizáció termikus ionizáció
A gázban létesített elektromos tér következtében keletkeznek töltéshordozók.
p0 nyomás
nincs gázkisülés
p0 nyomás 10
vékony „fényszál” jelenik meg (nyomáscsökkenésre kistélesedik)
p0 nyomás 1000
Ködfénykisülés (Alacsony nyomású (100Pa) gázzal töltött csövekben létrejövı önálló vezetés.)
ı
kozmikus sugárzás → ionizáció → nem önálló vezetés, a jelenlév ionok a feszültség következtében felgyorsulva olyan nagy energiára tesznek szert, hogy ütközési ionizációra képesek.
1000V
1
Önálló lló vezeté vezetés ritkí ritkított gá gázokban
Önálló lló vezeté vezetés ritkí ritkított gá gázokban
1Pa és alatta
sötét katódtér tölti ki a csı csaknem teljes hosszát A csı katóddal szemközti része zöldes színben világít.
Katódsugárzás (Nagyon alacsony nyomású (<1Pa) gázzal töltött csövekben, néhány ezer voltos feszültség hatására észlelhetı áram.)
Önálló lló vezeté vezetés ritkí ritkított gá gázokban
Az elektron felfedezé felfedezése (1897)
• Megmutatta, hogy a katód illetve a csıben lévı gáz anyagától függetlenül, mindig azonos részecskék lépnek ki. • Megmérte a katódsugarat alkotó részecskék fajlagos töltését az alábbiak szerint.
A katódsugárzás vizsgálatánsak eredményei: • a negatív töltéső katódból merılegesen lép ki • egyenes vonalban terjed • elektromos és mágneses térrel eltéríthetık • negatív töltéső • energiát hordoz (felmelegít egy fémlapot) • impulzusa van (lapátkereket forgat)
Joseph John Thomson (1856-1940)
2
Az elektron felfedezé felfedezése (1897) Homogén mágneses térbe belépı töltött részecske pl. elektron körpályán mozog.
ΣF = FL v2 m⋅ = e⋅v⋅ B r e v = m B⋅r
Az elektron felfedezé felfedezése (1897) Thomson elektromos és mágneses térbe vezette a katódsugarakat az alábbi készülék segítségével:
B x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x v x e– x
x
x
x
x
F
x x
x
A fajlagos töltéshez a beérkezı részecske sebessége szükséges.
Az elektron felfedezé felfedezése (1897)
Az elektron felfedezé felfedezése (1897) Így a sebességet visszahelyettesíthetjük abba a képletbe, amit a mégneses térrel történı eltérítés esetében kaptunk:
E e v E = = B = m B ⋅ r B ⋅ r B2 ⋅ r • E a kondenzátorra kapcsolt feszültség segítségével meghatározható, hiszen: U Úgy állította be az elektromos és a mágneses tér erısségét, hogy a katódsugarak a két tér együttes hatása alatt ne térüljenek el. Ekkor: F = F el
E=
B=
mágn
eE = evB
E v= B
Tehát a részecskék sebessége meghatározható.
d
• B a tekercsre kapcsolt áramerısségébıl meghatározható, hiszen:
µ0 ⋅ I ⋅ l A
• r szintén mérhetı
3
Az elektron felfedezé felfedezése (1897)
Az elemi tö tölté ltés mé mérése (1910(1910-16)
A kapott eredmény kb. kétezerszerese a H-ion fajlagos töltésének, (melyet az elektromkémiai egyenértékbıl ismertek).
A katódsugarat alkotó részecske tömege kb. kétezerszer kisebb, mint a H-ion tömege. Megjegyzés: • A katódsugarat alkotó részecske neve (elektron) már korábban megvolt, hiszen Georg J. Stoney már 1874-ben rámutatott arra, hogy az elektrollízis törvényeibıl nagy valószínőséggel következik, hogy az elektromosság kvantált szerkezető.
Robert Millikan (1868-1953) Nobel díj 1923
• J. J. Thomson az elektron felfedezését eredményezı elméleti és kísérleti vizsgálataiért 1906-ban elnyerte a fizikai Nobel-díjat.
Az elemi tö tölté ltés mé mérése (1910(1910-16) Vízszintes helyzető kondenzátor lemezei közé apró (10-100nm átmérıjő) olajcseppeket porlasztott.
Az elemi tö tölté ltés mé mérése (1910(1910-16) elektromos tér
az olajcsepp gyorsul növekvı közegellenállási erı
Porlasztás közben egyes cseppek molekulái ionizálódtak.
beáll egy állandó vH sebesség
A töltött olajcseppre ható erık:
- gravitációs erı: Fgrav = m ⋅ g = ρ o ⋅ V ⋅ g + + + + + + + + + - felhajtó erı: Ffel = ρ l ⋅ g ⋅ V
Ffel Fel
- elektromos erı: Fel = q ⋅ E
mg Fköz
- közegellenállási erı: Fköz = 6 ⋅ π ⋅ η ⋅ r ⋅ v
– – – – – – – – –
ΣF = 0
Fgrav + Fköz = Fel + F fel 4 3
ρo ⋅ ⋅ π ⋅ r 3 ⋅ g + 6 ⋅ π ⋅η ⋅ r ⋅ vH = q ⋅
U 4 + ρl ⋅ g ⋅ ⋅ π ⋅ r 3 d 3
mérhetı meghatározandó
4
Az elemi tö tölté ltés mé mérése (1910(1910-16) Az olajcsepp sugara nem mérhetı, ezért szükséges még egy egyensúlyi sebességhez (v0) tartozó mérés.
Az elemi tö tölté ltés mé mérése (1910(1910-16) Millikan minden esetben azt találta, hogy:
q = n · e, ahol e = 1,6022 · 10 −19 C
Legyen ez az az eset, amikor az elektromos tér nincs bekapcsolva.
Fgrav = Fköz + F fel Ffel
Fköz
r=
mg
3 ⋅ η ⋅ v0 2( ρ o − ρ l ) ⋅ g
Így az olajcsepp töltése:
(ρ o − ρ l ) ⋅ g
Az optika és a mechanika kapcsolata Geometriai optika: A fénytan azon része, amikor a fény hullám tulajdonságát figyelmen kívül hagyjuk. A fényt egyenes vonalban terjedı sugaraknak tekintjük. (pl.:tükrök, lencsék leképezései) Fizikai optika: A fény hullámhosszával összemérhetı nagyságú tárgyakon való áthaladáskor, a fény hullámtermészetét nem hagyhatjuk figyelmen kívül. (pl.:elhajlás, interferencia)
e = 1,60217733 · 10 −19 C
Az optika és a mechanika kapcsolata A klasszikus mechanika törvényei levezethetık a Newton axiómákból, a geometriai optika törvényei pedig a Fermat elvb l. Két pont között olyan úton halad a fény, hogy a legrövidebb id alatt jusson az egyik pontból a másikba. ı
U⋅
Az elemi töltés ma ismert legpontosabb értéke:
ı
q=
2 ⋅ 9 ⋅ π ⋅ η 3 ⋅ v0 ( v0 + vH )
A geometriai optikának a fény terjedését leíró, és a klasszikus mechanikának az anyagi pont mozgását leíró törvényei azonos alakúak.
5
Az optika és a mechanika kapcsolata
Geometriai optika
de Broglie hipoté hipotézise (1924) A részecske – hullám kettıs természet nemcsak a fény esetén létezik, hanem minden anyag esetén. (Nobel-díj 1929)
Klasszikus mechanika
(3 és fél oldalas doktori dolgozatban.)
• Részecske jellemezhetı: energia, impulzus Louis de Broglie (1856-1940)
Fizikai (hullám) optika
λ
?
• Hullám jellemezhetı: frekvencia, hullámhossz
, f fény esetén láttuk:
ε
, p részecske esetén de Broglie feltételezte:
Az elektron hullá hullám termé természete Az elektron hullámtermészete igazolást nyer, ha interferenciát lehet kimutatni elektronnyalábbal. Határozzuk meg az U feszültséggel felgyorsított elektron de Broglie hipotézise szerint feltételezett hullámhosszát!
ε = h⋅ f f =
ε h
h
p=
λ=
λ h p
Az elektron hullá hullám termé természete Az elektron hullámhossza hasonló nagyságú, mint a röntgensugárzásé, tehát ha létezik az elektronnak hullámtulajdonsága, akkor a röntgensugarakhoz hasonló módszerrel lehet kimutatni az interferenciát.
Az elektron impulzusa:
1 2 mv = U ⋅ e 2
(m ⋅ v )2 = 2 ⋅ U ⋅ e ⋅ m p = 2 ⋅U ⋅ e ⋅ m
Az elektron hullámhossza:
λ=
h h = = p 2 ⋅U ⋅ e ⋅ m
1927: Az elsı kísérleti bizonyítékok • C. Davisson és L. Germer amerikai kutatók észleltek elıször elektronelhajlást Alumínium egykristályon. • J. J. Thomson fia szintén kimutatta az elektronelhajlást
6,63 ⋅10 −34 2 ⋅150 ⋅1,6 ⋅10 −19 ⋅ 9,1⋅10 −31
= 0,1nm
6
Az elektron hullá hullám termé természete
Az elektron hullá hullám termé természete röntgensugár interferencia
Georg P. Thomson (1892-1975) (Nobel-díj 1937)
Sok, egymáshoz képest véletlenszerően elhelyezkedı mikroszkópikus kristályból álló fémfólia
elektron interferencia
Az elektron hullá hullám termé természete
Az elektron hullá hullám termé természete
Az elektron hullámhosszának meghatározása méréssel: d = 2,13 ·10 L = 17,5cm r = 1,1cm U = 8000V
–10 m
Planck állandó meghatározása elektroninterferenciával:
λ= r
h p
h = λ ⋅ p = λ 2 ⋅U ⋅ e ⋅ m = L
= 6,46 ⋅10 −34 Js
d ⋅sin α = λ
λ=d⋅
= 1,34 ⋅10 −11 m ⋅ 2 ⋅ 8000V ⋅1,6 ⋅10 −19 C ⋅ 9,1 ⋅10 −31 kg =
r 0,011m = 2,13 ⋅10 −10 m ⋅ = 1,34 ⋅10−11 m L 0,175m
7
Az elektron hullá hullám termé természete
Az elektron hullá hullám termé természete
1961 Jönsson: kétréses kísérlet
8
