29. Atomové jádro a jaderné reakce Atomové jádro – složení: nukleony – protony (p+) a neutrony (no) – rozm ry: ádov 10-15 m – polom r: R=R0.A kde R0=1,3.10-15 m, A je nukleonové íslo jádra Mezi ásticemi p sobí slabé gravita ní síly, elektrostatické odpudivé síly a silné p itažlivé krátkodosahové jaderné síly (p sobí jen na ur itý po et ástic, dosah 10–15 m). Protonové (atomové) íslo Z – udává po et p+ v jád e, resp.e- v obalu Neutronové íslo N Nukleonové (hmotnostní) íslo A … A=Z+N A Nuklid – látka složená z atom se stejným Z i A Z X – v p írod 264 stabilních nuklid a 50 nestabilních (celkem dnes známe asi 2000 nuklid , v tšina z nich však byla vytvo ena um le a jsou nestabilní). P i št pení jádra na jednotlivé nukleony je pot eba dodat energii. Energie i hmotnost jednotlivých nukleon je v tší než energie i hmotnost celého jádra hmotnostní úbytek … B=Z.mp+(A-Z)mn-mj Vazební energie – je rovna práci, kterou musíme dodat k rozložení jádra na jednotlivé nukleony Ev=B.c2 – vazební energie na 1 nukleon v= Ev/A (= 7-9 MeV) Jaderné reakce - jsou um le vyvolané p em ny jádra srážkou s jiným jádrem nebo ásticí – platí pro n : zákon zachování energie zákon zachování hmotnosti (relativistické) zákon zachování hybnosti zákon zachování po tu nukleon zákon zachování el. náboje Uvol ování energie z atomových jader – a) p i jaderné fúzi, tj. slu ování lehkých jader (s menší hodnotou j) za vzniku t žších (s v tší hodnotou j). P íkladem mohou být procesy ve hv zdách, kdy se slou í 2 jádra vodíku za vzniku helia: H+H He P i této reakci se uvol uje nejv tší množství energie. Ve hv zd tedy vznikají stále t žší prvky, a to touto adou: H He Be C O ....... Fe . Fe je nejstabiln jší (nejv tší v) a p ibývá ho v záv re né fázi vývoje hv zdy. Tyto reakce jsou zdrojem energie a prvk ve vesmíru. 1 1 →12 H + e + + ν ν ...neutrinum 1 H +1 H 56 2 1 3 εj (MeV) → 2 He + χ χ ...gama zá ení 26 Fe 1 H +1 H 3 2
He+ 23He → 24 He + 2⋅11 H
4.11 H → 24 He + 2 χ + 2e + + ν + 26,7 MeV Takto probíhá termonukleární reakce uvnit hv zd.
A
Na Zemi byla první um lá jaderná reakce uskute n na Ernstem Rutherfordem v roce 1919: 4 14 →178 O + 11H . 2 He + 7 N Další um lá jaderná reakce pak vedla v roce 1932 k objevu neutronu Jamesem Chadwickem: 4 9 →126 C + 01n . 2 He + 4 Be ízená termonukleární reakce je dnes stále ve stadiu výzkumu a experiment . Problémem jaderných syntéz je p iblížit kladn nabitá jádra na dosah jaderných sil (je k tomu zapot ebí obrovských teplot ( ádov aspo 107K) a obrovských tlak ) – Tokamak (zkratka pro název „ " (toroidní komora v magnetických cívkách). Tokamak byl vynalezen v padesátých letech Igorem Jevgen vi em Tammem a Andrejem
Sacharovem) - plazma je v nádob prstencového tvaru udržováno v úzkém paprsku ve st edu 2 prstence p sobením silného magnetického pole. Deuterium 1 H , (D) jako jaderné palivo je prakticky nevy erpatelné – koncentrace D2O v oceánech je 0,015%. Pokud by se poda ilo zvládnout termojadernou fúzi, získalo by lidstvo „ istou“ energii v množství asi t ikrát v tší na jeden atom než jakou získává ze št pné reakce v sou asných jaderných elektrárnách. Ne ízená termonukleární reakce na Zemi –vodíková bomba. b) p i jaderném št pení Radioaktivita – schopnost jader n kterých nuklid se samovoln rozpadat (vznik jader jiných prvk ) a p itom vysílat zá ení (Becquerel – objev 1896, výzkum (objev Po, Ra) – Marie a Pierre Curie). 3 druhy zá ení: 1) – svazek helion (jádra helia – 24 He ), mají silné ioniza ní ú inky, malou pronikavost a nesou velkou energii, která je kvantována A → 24 He+ ZA−−42Y Z X 226 → 24 He + 222 88 Ra 86 Rn nuklid se v tabulce posune o 2 místa vlevo p ed p vodní. 2)
– mají v tší pronikavost, menší ioniza ní ú inky a energie není kvantována, protože je tvo ena jen kinetickými energiemi jednotlivých ástic ...tvo eno elektrony e-, jeho zdrojem jsou p irozené atomy, tzn. vzniká p irozená radioaktivita 1 →11 p + −10 e + ν~ ν~ ...antineutrino 0 n A → −10 e+ Z +A1Y + ν~ Z X 32 P → 32 S + 0 e + ν~ +
15
16
−1
...tvo eno pozitrony e+, vzniká p i um lé radioaktivit (um le vytvo ená jádra) 1 → 01 n + 10 e 1 p X → Z −A1Y + 10 e P →1430 Si + 10 e
A Z 30 15
3) - elektromagnetické vln ní o f ∈ (10 20 ,10 23 ) Hz , je velmi pronikavé (k zastavení je pot eba silná vrstva olova), siln ionizuje plyny, má schopnost uvol ovat z látky elektrony nebo celé ionty, doprovází , . Aktivita A zá i e – fyzikální veli ina udávající po et radioaktivních p em n za asovou jednotku ………………. [A] = Bq (becquerel) = s-1. Za polo as p em ny T klesne aktivita zá i e na ½. Polo as p em ny T je doba, za kterou se p em ní polovina jader. t
A(t ) = A(0 ) ⋅ ( 12 )T Protože
1 2
=e
T....polo as p em ny, e....Eulerovo íslo. ln 12
= e −ln 2 ,
A(t ) = A(0 ) ⋅ e
− t ⋅ln 2 T
= A(0 ) ⋅ e −λ ⋅t ,
kde
λ=
ln 2 T
je
p em nová
konstanta(- vyjad uje pravd podobnost p em ny) Zákon radioaktivní p em ny: N (t ) = N (0 ) ⋅ e − λ ⋅t N(0) je p vodní po et jader (v ase t=0) a N(t) je po et jader radionuklidu v ase t. P irozená radioaktivita – aktivita jader radionuklid vyskytujících se v p írod ; – p em ny tvo í tzv. p em nové ady (=posloupnost jaderných p em n). Jsou známy t i p irozené p em nové ady, jejichž leny se
vyskytují v p írod , a jedna tzv. um lá p em nová ada, jejíž po áte ní radionuklid – neptunium se b žn v p írod nenachází a musí být p ipraven um le; – v tšina jader se p em uje pouze jediným zp sobem. V p ípad , že se daný radionuklid m že p em nit více zp soby, dochází ke vzniku „v tví“ ady, které se ale op t spojují u n kterého dalšího radionuklidu v ad , takže ada kon í u jediného stabilního nuklidu. 1. ada – uran-radiová 2. ada – thoriová 3. ada – aktiniová 4. ada – neptuniová (um lá) Um lá radioaktivita – zdroj: radioaktivní nuklidy vytvo ené lov kem získané v jaderném reaktoru nebo v urychlova i ástic – objev: 1934 Irena a Frederich Joliot Curie 27 4 30 →15 P + 01n 13 Al + 2 He 30 15 1 1
30 P →14 Si + e + + ν
p → 01 n + e + + ν (proton se p em ní na neutron, pozitron a neutrino - + rozpad) Využití radionuklid : 1) v medicín – diagnostické ú ely (sledování pr toku krve, zjiš ování innosti štítné žlázy) – lé ení zhoubných nádor , revmatických chorob – výroba lé iv 2) jaderné baterie (v meteorologických stanicích, kosmu) 3) v kou ových detektorech a hlási ích požáru 4) k ochran životního prost edí (sledování škodlivých exhalací, toxických látek, sledování kolob hu látek v p írod – metoda zna ených atom ) 5) k m ení stá í hornin a organických materiál (uhlíková metoda - ) Ú inky na lov ka – vytvá ejí d di né zm ny, nádory, zp sobují nemoci z ozá ení. Dávka zá ení D = mE [D ] = Gy (gray). Um le vznikají v reaktorech nebo ost elováním ásticemi z urychlova . Radionuklid se svými chemickými vlastnostmi neliší od svého stabilního izotopu. Jaderná energetika Jadernou reakcí rozumíme p em nu jader atom vyvolanou vn jším zásahem. – složením dvou leh ích jader vznikne jádro t žší - ízená termonukleární reakce je zatím ve stadiu výzkumu a experiment . – vzhledem k tomu, že neutron nemá náboj, proniká relativn snadno i do atomového jádra a m že vyvolat št pnou reakci. P i ní z jednoho jádra vznikají dv jádra s p ibližn stejným protonovým íslem a uvol uje se energie. Existují pouze ty i nuklidy, v nichž je možno uskute nit et zovou jadernou reakci, a které proto mohou sloužit jako št pné materiály k získávání jaderné energie. Jsou to uran 235, plutonium 239, uran 233 a plutonium 241. Pouze jeden z nich se vyskytuje v p írod . Je to uran 235, který je obsažen v p írodním uranu ve sm si s uranem 238 v množství 0,72%. Další št pné materiály je t eba vyráb t v jaderných reaktorech – plutonium oza ováním uranu 238 uran 233 oza ováním thoria 232 neutrony. Neutron zpomalený vrstvou vody nebo parafínu m že tedy rozšt pit jádro 235 92 U na 2 p ibližn stejn t žká jádra. Nov vzniklá jádra jsou v excitovaném stavu, nestabilní a dále se rozpadají.
1 0
89 1 n + 235 →144 92 U 56 Ba + 36 Kr + 3⋅ 0 n + 200 MeV
1 0
1 n + 235 → 3891 Sr + 140 92 U 54 Xe + 5⋅ 0 n
1 0 n + 235 → 4295 Mo + 139 92 U 57 La + 2⋅ 0 n + 7⋅ −1 e prosinec 1942 – 1. ízený jaderný reaktor v Chicagu (E.Fermi): 1 − − ~ 239 ~ → 239 → 239 → 239 - vznik transuranu: 238 92 U + 0 n 92 U 93 Np + e + ν , 93 Np 94 Pu + e + ν Jaderný reaktor – obal (kryt) – tepeln odizoluje, odsti uje vznikající zá ení (=stínící bariéry) – palivo – tableta s obohaceným U naskládaná do palivových proutk a ty do palivových kazet – chladivo – H2O, HBO2 – regula ní a bezpe nostní ty e – obsahují Cd, B, které siln pohlcují neutrony zastaví reakci (zasunutím) – moderátor – ke zpomalení ástic (neutron ) – lehká jádra (H2O, d íve C) Dukovany, Temelín – jaderný reaktor typu chladivo, moderátor (voda) VVER (vodovodný) – voda se používá jako chladivo i moderátor (bezpe n jší, protože p i porušení (když voda vyte e) se reakce zastaví) regula ní ernobyl – moderátorem grafit C(nevýhody: ty e moderátor nelze z reaktoru odstranit, zastavení jen pomocí ty í, C m že ho et) 1 0
palivové lánky
Jaderná elektrárna Stavba: 1) primární okruh (uzav ený): jaderný reaktor – parogenerátor (oh ívá vodu na páru)– erpadla 2) sekundární okruh (uzav ený): parogenerátor – parní turbína – kondenzátor – erpadla 3) terciární okruh (otev ený): chladicí v že – erpadla – kondenzátor – vodní zdroj Výhody: pot eba nižších teplot než v tepelných elektrárnách zvýšení doby života levné palivo, levná doprava paliva nejkoncentrovan jší energetický odpad nejkompaktn jší odpad (množství, hustota) možnost citelných zlepšení skrze výzkum nevytvá í skleníkové plyny ani kyselé exhaláty Nevýhody: vyžaduje v tší kapitál kv li bezpe nosti, kontejnmentu, radioaktivnímu odpadu a skladovacím systém m vyžaduje legislativní povolení kv li skladování dlouhodob radioaktivních odpad ve v tšin zemí možnost zneužití pro vojenské ú ely Fyzika ástic Detekce ástic: za využití ioniza ních ú ink nabitých ástic.ioniza ní komory mohou m it celkovou úrove ionizujícího zá ení, pomocí Geiger-Müllerova po íta e m žeme poítat jednotlivé ástice. Ve Wilsonov mlžné komo e a v bublinové komo e m žeme dráhy ástic zaznamenávat a pak zpracovávat pomocí po íta e. Geiger-Müler v po íta : je trubice napln ná plynem o nízkém A tlaku, anodu tvo í drát v ose válce, katodou je válcová nádoba. Mezi elektrodami je nap tí asi 1 kV. P i pr letu ionizující ástice vznikne K –
+
Z
v plynu n kolik pár kladných iont a elektron . Elektrony jsou elektrickým polem v blízkosti anody urychlovány a nárazem ionizují další molekuly plynu (lavinovitá ionizace). V obvodu vzniká proudový impuls, který je registrován akusticky nebo íta em. Aby mohl po íta registrovat další ástici, musí být uveden do p vodního stavu (nap . do asným snížením nap tí na elektrodách). Mlžná komora: slouží ke zviditeln ní trajektorií ástic jaderného zá ení. Je to válcová nádoba napln ná nasycenou párou vody nebo ethanolu. P i pr letu ástic jaderného zá ení dojde k ionizaci molekul páry, ionty se stávají kondenza ními jádry, na nich se vytvá ejí mikroskopické kapi ky, které vyzna ují trajektorii. asto se umís uje do magnetického pole, aby bylo možné podle zak ivení trajektorie ur it hybnost ástice a její m rný náboj. Bublinová komora - za ízení k registraci drah nabitých ástic. V p eh áté pracovní látce (nap íklad v kapalném vodíku pod tlakem) vzniknou sledy drobných bublinek podél dráhy ástic. Urychlova e ástic: ke studiu reakcí mezi ásticemi musíme ástice urychlit na vysoké energie.Takové urychlené ástice se vyskytují v kosmickém zá ní, um le je m žeme získávat na urychlova ích. Lineární urychlova e: jsou tvo eny dlouhou vakuovou trubicí (až 3 km), ve které je ada válcových elektrod. Ve št rbinách mezi elektrodami jsou ástice urychlovány vysokofrekven ním elektrickým polem. Kruhové urychlova e: ástice se pohybují po zak ivené trajektorii v magnetickém poli ( Fm = Fd ). ástice se pohybuje uvnit 2 polokruhových komor (duant ) umíst ných mezi póly silného magnetu. Duanty jsou p ipojeny ke st ídavému elektrickému nap tí, p i p echodu duanty z jednoho duantu do druhého se ástice urychlí a zv tší se zdroj polom r trajektorie. Dosáhne-li ástice rychlosti blízké rychlosti sv tla, zv tší se její hmotnost a prodlouží doba ob hu, proto je pot eba p izp sobit urychlovací frekvenci dob ob hu ástic – N fázotron.Synchrotron je fázotron s prom nným magnetickým polem. To se m ní tak, aby byl polom r trajektorie konstantní duanty (buduje se ve tvaru prstence). Synchrofázotron má prom nnou S frekvenci urychlovacího nap tí a konstantní polom r trajektorie ástic. Elementární ástice Ješt na za átku t icátých let 20. století sta ily k pochopení struktury hmoty t i ástice elektrony, neutrony, protony. Výsledky experimet i teoretické fyziky tenkrát dávaly nad ji, že aplikování kvantové fyziky na proton a neutron brzy umožní po ítat vlastnosti jádra atomu. Již na konci zmín né dekády však za ala doba objev nových a nových ástic, která trvá dodnes. Dnes známe n kolik stovek ástic, jejichž pojmenování vy erpalo zásobu písmen ecké abecedy, a jsou v tšinou známy pod ísly. Snaha o jejich klasifikaci vedla k následujícím zp sob m rozd lení ástic: 1. Všechny ástice mají vlastní moment hybnosti, tzv. spin. S tímto spinem souvisí spinové 1 3 kvantové íslo s, které m že nabývat hodnot bu! polo íselných ( , ,... ), nebo celo íselných 2 2 (0, 1, 2, …). Podle spinového kvantového ísla se ástice d lí na:
a)
– mají
spinové kvantové íslo (nap . elektrony, protony, 1 &' neutrony (všechny mají s = )) a pro n " #$ % #!%& 2 b) ( – mají & ! spinové kvanmtové íslo (nap . fotony, jejich s = 1) a &. pro n " #$ % #!%& !
2. Síly p sobící mezi ásticemi:
- gravita ní (zanedbateln malé) - elektromagnetické (pro uvažované d lení nepodstatné) - silné (váží k sob nukleony) - slabé (projevují se nap . p i -rozpadu …) Podle toho, jestli na ástice p sobí silná jaderná síla, je lze d lit na: – p sobí na n silná síla a) $ b) – nep sobí na n silná síla, mezi nimi je dominantní slabá síla. ! & se stejnou hmotností a spinem, ale s opa ným 3. Ke každé ! &existuje znaménkem náboje (jsou-li nabité) a opa ným znaménkem dalších kvantových ísel. P i srážkách ástic s anti ásticemi (nap . elektron a pozitron) dochází k anhilaci ástic a vzniká γ zá ení. Shrnutí: ástice – e–, µ-, τ -, ν (elektrony, miony, tauony, jejich neutrina a ke všem t mto šesti druh m ástic jejich anti ástice) $ (bosony) – π, κ, η (piony, kaony, éta) ( #) (fermiony) – p+, n (protony, neutrony) $ – Λ, Σ, Ξ, Ω (lambda, sigma, ksí, omega)
Pokud budeme uvažovat o "elementárnosti" a vnit ní struktu e základních stavebních ástic hmoty, d ležitým vodítkem nám m že sloužit to, zda se daná ástice samovoln rozpadá (p em uje) i nerozpadá na jiné druhy ástic. Za opravdu elementární ástice bez vnit ní struktury m žeme podle dosavadních poznatk považovat foton a elektron, které vznikají i zanikají vždy jako celek a nep em ují se na jiné druhy ástic. Neutron a proton se mohou vzájemn p em ovat za ú asti elektron , pozitron a neutrin; nemohou být tedy v pravém slova smyslu "elementární". Leptony tedy dosud považujeme za elementární ástice, hadrony jsou pravd podobn z kvark . Také kvarky musí být v ur itých kvantových stavech.
