Doen en denken: een twee eenheid

Doen en denken: een twee–eenheid prof. dr. Bart Windels Vrije Universiteit Brussel

Zwolle, 2014-11-21

Bart Windels (VUB)

Doen en denken: een twee–eenheid

2014-11-21

1 / 37

Constructivistische instructie

Verschillende visies op wiskundeonderwijs

Positivisme

Kenmerken: leerinhoud staat centraal schoolvak wiskunde ≈ wiskunde axiomatische opbouw, inclusief bewijzen eigenschappen expliciteren klassikale werkvormen, docentgestuurd aandacht voor wiskundetaal en rekenvaardigheid consolidatie via repetitieve oefeningen

Bart Windels (VUB)


2014-11-21

2 / 37



Positivisme

Verwijten: saai en niet–motiverend schijnonderwijs

Op het verkeerde moment of op de verkeerde plaats toegepast, is de correcte logica de grootste vijand van goed lesgeven. G. Pólya (1887–1985)

Bart Windels (VUB)


2014-11-21

3 / 37



Socio-constructivisme

Kenmerken: leerlingen ontdekken de inhouden zelfstandig binnen realistische context focus op zoekproces verschillende oplossingsmethoden zijn gelijkwaardig niet-klassikale werkvormen, leerlinggestuurd spiraalaanpak veel aandacht voor probleemoplossende vaardigheden veel aandacht voor ICT-gebruik

Bart Windels (VUB)


2014-11-21

4 / 37



Socio-constructivisme

Verwijten: onvoldoende houvast slechte voorbereiding op het tertiair onderwijs

Science is built up with facts as a house is with stones, but a collection of facts is no more a science than a heap of stones is a house. H. Poincaré (1854–1912)

Bart Windels (VUB)


2014-11-21

5 / 37


Ontologische en (relationeel-)epistemologische dimensie

Wat is wiskunde? (ontologische vraag)

Statische visie wiskunde = verzameling feiten ∴ focus op kennis- en inzichtsdoelen Dynamische visie wiskunde = onderzoeksproces ∴ focus op vaardigheden en competenties

Bart Windels (VUB)


2014-11-21

6 / 37



Hoe leer je wiskunde? (epistemologische vraag)

Receptieve visie transparant aangeboden door de docent, boek, . . . Constructivistische visie kennis zelf uit eigen voorkennis opbouwen

Bart Windels (VUB)


2014-11-21

7 / 37



Hoe onderwijs je wiskunde? (relationeel-epistemologische vraag)

Externe sturing docentgestuurd Zelfsturing leerling stuurt het eigen leerproces

Bart Windels (VUB)


2014-11-21

8 / 37



Visies op wiskundeonderwijs

Bart Windels (VUB)


2014-11-21

9 / 37



Visies op wiskundeonderwijs

Bart Windels (VUB)


2014-11-21

10 / 37


Pijlers

Constructivistische instructie: pijler 1 De inhoud is het doel

Motivering: commissie-Dijsselbloem (Dijsselbloem, 2008) Resonansgroep Wiskunde (van de Craats, 2008) SOHO-overleggroep wiskunde (Beirlant, 2010) Masterplan hervorming SO (Vlaamse Regering, 2013) “De eindtermen van de basisvorming worden ambitieuzer geformuleerd. Kennis zal daarbij apart en uitvoerig geëxpliciteerd worden.”

Bart Windels (VUB)


2014-11-21

11 / 37


Pijlers

Constructivistische instructie: pijler 2 Onderzoekend leren binnen sterk afgebakende context

Motivering ‘onderzoekend leren’: leren gebeurt constructief (o.a. Cobb, Yackel & Wood, 1992) geleide reconstructie effectiever dan doceren (van Schaik, 2010) verhoogt conceptueel begrip (Minner e.a., 2010) verhoogt motivatie (Tuan e.a., 2005) positief effect op interesse en attitude van meisjes (Brotman & Moore, 2008)

Bart Windels (VUB)


2014-11-21

12 / 37


Pijlers

Constructivistische instructie: pijler 2 Onderzoekend leren binnen sterk afgebakende context

Motivering ‘sterk afgebakende context’: constructivistisch leren alleen in betekenisvolle context (o.a. Limón, 2001) reconstructie 3000 jaar kennis onmogelijk (o.a. Reusser, 2000)

Bart Windels (VUB)


2014-11-21

13 / 37


Pijlers

Constructivistische instructie: pijler 3 Realistische context als motivatie

Motivering: maakt het leren betekenisvol (Gravemeijer, 1995) leerlingenwelbevinden (o.a. Hamer, 2010)

Bart Windels (VUB)


2014-11-21

14 / 37


Pijlers

Constructivistische instructie: pijler 4 Inhouden contextvrij expliciteren en consolideren

Motivering: overbelasting werkgeheugen (o.m. Kirschner, Sweller, & Clark, 2006) transfer werkgeheugen → langetermijngeheugen (idem)

Bart Windels (VUB)


2014-11-21

15 / 37


Pijlers

Constructivistische instructie: pijler 5 Vooral docentgestuurde werkvormen Motivering: cognitieve psychologie (o.m. Mayer, 2004) pedagogisch onderzoek (o.m. Opdenakker, 2004) onderzoekende aanpak zonder instructie is niet effectief (Klahr & Nigam, 2004; Wells e.a., 1995; Hanrahan, 1998; Kilpatrick & Swafford, 2002; Skolverket, 2009) evolutie van sterke sturing naar meer zelfsturing verbetert onderzoekscompetentie (Cuevas e.a., 2005) evolutie van sterke sturing naar meer zelfsturing positief voor anderstalige en zwakke leerlingen (Cuevas e.a., 2005) onderwijskundig leiderschap en effectieve instructie gunstig voor leerlingen met lagere socio-economische status (Bellens e.a., 2012) Bart Windels (VUB)


2014-11-21

16 / 37


Pijlers

Constructivistische instructie: pijler 6 Doelgericht gebruik van ICT

Motivering: amper bewijs effect van ICT (Slavin, 2009; Hattie, 2003) • • • • • • • • • • • • • • Bart Windels (VUB)

Feedback Voorkennis van de leerling Kwaliteit van de instructie Directe instructie Klascultuur Huiswerk Stijl van de leraar Simulaties en spelvormen ICT-gebruik Toetsen en examens Audiovisuele hulpmiddelen Differentiatie Budget Klasgrootte Doen en denken: een twee–eenheid

1.13 1.04 1.00 0.82 0.56 0.43 0.42 0.34 0.31 0.30 0.16 0.14 0.12 -0.05 2014-11-21

17 / 37


Pijlers

Constructivistische instructie: pijler 6 Doelgericht gebruik van ICT ICT kan in specifieke gevallen effectief zijn (Burrill, 2002; Clark-Wilson, 2008) ICT effectief onder voorwaarden: om te rekenen of als controlemiddel (Hattie, 2009) om de cognitieve belasting te verminderen (Hattie, 2009) als ze een significante rol spelen in het leerproces (Hattie, 2009) zowel bij het leren als bij de evaluatie (Ellington, 2003)

ICT kan de motivatie verhogen (Kyriacou and Goulding, 2006)

Bart Windels (VUB)


2014-11-21

18 / 37


Pijlers

Constructivistische instructie Schijnbare tegenstellingen: constructivistisch leren, maar docentgestuurd doel = kennis, inzicht en vaardigheden, met aandacht voor het onderzoeksproces realistische context als motivatie, maar inhouden contextvrij expliciteren en consolideren ICT, maar doelgericht en ook tijdens evaluatie

Frusta laborat, qui omnibus placere studet. Vergilius

Bart Windels (VUB)


2014-11-21

19 / 37


Pijlers


Bart Windels (VUB)


2014-11-21

20 / 37


Pijlers


Bart Windels (VUB)


2014-11-21

21 / 37

Modellen voor constructivistische instructie

6E-model

Het 6E-model (Windels, 2008) E1: Evalueren van de begincompetenties E2: Engageren E3: Exploreren E4: Empirische kennis toepassen E5: Expliciteren E6: Eindcompetenties consolideren

Bart Windels (VUB)


2014-11-21

22 / 37


6E-model

Voorbeeld 1: macht van een product E1: Evalueren van de begincompetenties 52 = 5 · 5 = 25 (−2)4 = (−2) · (−2) · (−2) · (−2) = 16 x6 = x · x · x · x · x · x (xyz)3 = (xyz) · (xyz) · (xyz) E2: Engageren Reken op 10 seconden uit (zonder rekentoestel): 29 · 59 = ?

Bart Windels (VUB)


2014-11-21

23 / 37


6E-model

Voorbeeld 1: macht van een product E3: Exploreren (−2 · 7)3 = (−2 · 7) · (−2 · 7) · (−2 · 7) = (−2) · 7 · (−2) · 7 · (−2) · 7 = (−2) · (−2) · (−2) · 7 · 7 · 7 = (−2)3 · 73 (3 · 5)4 = (3 · 5) · (3 · 5) · (3 · 5) · (3 · 5) =3·5·3·5·3·5·3·5 =3·3·3·3·5·5·5·5 = 34 · 54

Bart Windels (VUB)


2014-11-21

24 / 37


6E-model

Voorbeeld 1: macht van een product E4: Empirische kennis toepassen (12 · 13)100 = 12100 · 13100

1 −2 · 3 5

8

8 1 −2 8 · = 3 5

E5: Expliciteren De macht van een product, is gelijk aan het product van de machten van de factoren. ∀a, b ∈ Q0 , ∀n ∈ N : (a · b)n = an · bn Bart Windels (VUB)


2014-11-21

25 / 37


6E-model

Voorbeeld 1: macht van een product E6: Eindcompetenties consolideren 29 · 59 = (2 · 5)9 = 109 = 1 000 000 000 (en vele andere oefeningen)

Bart Windels (VUB)


2014-11-21

26 / 37


6E-model

De 6E-sequentie

E1: Evalueren van de begincompetenties E2: Engageren E3: Exploreren E4: Empirische kennis toepassen E5: Expliciteren E6: Eindcompetenties consolideren

Bart Windels (VUB)


2014-11-21

27 / 37


6E-model

Meer info over 6E-model

6E-model.weebly.com

Bart Windels (VUB)


2014-11-21

28 / 37


Praktijkervaringen

Constructivistische instructie: pluspunten

in de eerste graad nagenoeg altijd toepasbaar leerlingen: duidelijk, goed gestructureerd, leuk houvast voor docent handboekonafhankelijkheid sneller geneigd tot creatieve momenten tijdwinst bij lesvoorbereiding didactisch improviseren, sterkere reactie op vragen

Bart Windels (VUB)


2014-11-21

29 / 37


Praktijkervaringen

Constructivistische instructie: valkuilen

leraren kritisch niet eenvoudig in het begin daling lestempo: te gedetailleerde uitwerking van elke leerstap

Bart Windels (VUB)


2014-11-21

30 / 37

Bibliografie

Bibliografie Brotman, J.S., Moore, F.M. (2008) Girls and Science: A Review of Four Themes in the Science Education Literature. Journal of Research in Science Teaching, 45(9), 971-1002. Bybee, R.W. et al. (1989) Science and technology education for the elementary years: Frameworks for curriculum and instruction. Washington, D.C.: The National Center for Improving Instruction. Cobb, P., Yackel, E., & Wood, T. (1992) A constructivist alternative to the representational view of mind in mathematics education. Journal for Research in Mathematics Education, 23(1), 2-33. Cuevas, P., Lee, O., Hart, J., Deaktor, R. (2005) Improving science inquiry with elementary students of diverse backgrounds. Journal of research in science teaching, 42(3), 337-357.

Bart Windels (VUB)


2014-11-21

31 / 37

Bibliografie

Bibliografie

Driver, R., & Oldham, V. (1986) A constructivist approach to curriculum development in science. Studies in Science Education, 13, 5-12. Gravemeijer, K.P.E. (1995). Het belang van social norms en socio-math norms voor realistisch rekenwiskundeonderwijs. Tijdschrift voor nascholing en onderzoek van het reken-wiskundeonderwijs, 14(2), 17-23. Hamer, R. (2010). Tien didactische aandachtspunten voor de bètavakken op de havo. Den Haag: Platform Bèta Techniek.

Bart Windels (VUB)


2014-11-21

32 / 37

Bibliografie

Bibliografie Hanrahan, H. (1998) The effect of learning environment factors on students’ motivation and learning. International Journal of Science Education, 20(6), 737-753. Kilpatrick, J., Swafford, J. (2002) Helping Children Learn Mathematics. The National Academies Press, Washington DC. Kirschner, P.A., Sweller, J., & Clark, R.E. (2006) Why minimal guidance during instruction does not work: an analysis of the failure of constructivist, discovery, problem-based, experiental, and inquiry-based teaching. Educational Psychologist, 41(2), 75-86. Klahr, D., Nigam, M. (2004) The Equivalence of Learning Paths in Early Science Instruction Effects of Direct Instruction and Discovery Learning. Psychological Science, 15(10), 661-667. Bart Windels (VUB)


2014-11-21

33 / 37

Bibliografie

Bibliografie Limón, M. (2001) On the cognitive conflict as an instructional strategy for conceptual change: a critical appraisal. Learning and instruction, 11(4-5), 357-380. Mayer, R. E. (2004). Should there be a three strikes rule against pure discovery? The case for guided methods of instruction. American Psychologist, 59(1), 14-19. Minner, D.D., Levy, A.J., Century, J. (2010) Inquiry-Based Science Instruction-What Is It and Does It Matter? Results from a Research Synthesis Years 1984 to 2002. Journal of Research in Science Teaching, 47(4), 474-496. Opdenakker, M.C. (2004) Leerling in Wonderland? Een onderzoek naar het effect van leerling-, lesgroep-, leerkracht- en schoolkenmerken op de prestaties voor wiskunde in het secundair onderwijs. Leuven: Acco. Bart Windels (VUB)


2014-11-21

34 / 37

Bibliografie

Bibliografie Reusser, K. (2000) Success and failure in school mathematics: effects of instruction and school environment. European child & adolescent psychiatry, 9, 17-26. Schraw, G.J. & Olafson, L.J. (2008) Assessing Teachers Epistemological and Ontological Worldviews. In M.S. Kline (Ed.), Knowing, Knowledge and Beliefs: Epistemological Studies across Diverse Cultures (pp. 25-44). New York: Springer. Skolverket, Swedish National Agency for Education (2009) What influences educational achievement in Swedish schools?, A systematic review and summary analysis. Beschikbaar op: http:// www.skolverket.se/ [Geraadpleegd op 15 juni, 2012]. Tuan, H.-L, Chin, C.-C., Tsai, C.-C. & Cheng, S.-F. (2005) Investigating the Effectiveness of Inquiry Instruction on the Motivation of Different Learning Styles Students. International Journal of Science and Mathematics Education, 3(4), 541-566. Bart Windels (VUB)


2014-11-21

35 / 37

Bibliografie

Bibliografie

van Schaik, M. (2010) Co-constructing Models as Tools in Vocational Practice. Learning in a knowledge rich environment. PhD Vrije Universiteit Amsterdam, Faculteit der Psychologie en Pedagogiek. van Dormolen J. (1974) Didactiek van de wiskunde. Oestgeest: Oosthoeks Uitgeversmaatschappij. Wells, M., Hestenes, D. & Swackhamer, G. (1995) A modeling method for high school physics instruction. American Journal of Physics, 63(7), 606-619.

Bart Windels (VUB)


2014-11-21

36 / 37

Bibliografie

Bibliografie

Windels, B. (2011) Het 6E-model: een compromis tussen positivistisch en constructivistisch wiskunde-onderwijs? Tijdschrift voor lerarenopleiders VELON-VELOV 32(3), pp. 17-24 Windels, B. (2012) Een richtsnoer voor zelfontdekkend wiskundeonderwijs met sterke sturing. De Nieuwe Wiskrant 32(2), pp. 20-26

Bart Windels (VUB)


2014-11-21

37 / 37

Doen en denken: een twee eenheid

Recommend Documents