Docentenhandleiding. module RE 3 Inleiding Verzekeringstechniek. u i t g a ve

Docentenhandleiding module RE 3

Inleiding Verzekeringstechniek

uitgave

Actuarieel Instituut 2e druk: november 1998 eindredactie Rick van Vreeden

Zonder schriftelijke toestemming van rechthebbenden op het auteursrecht mag niets uit deze uitgave worden verveelvoudigd en/of openbaar gemaakt door middel van druk, fotokopie, microfilm of anderszins. copyright Actuarieel Instituut, 1997

Voorwoord Voor u ligt de docentenhandleiding behorend bij de syllabus RE 3 Inleiding Verzekeringstechniek, die hierbij zoveel mogelijk aansluit.

Naar mijn mening biedt deze docentenhandleiding volop mogelijkheden en kansen om de opleiding tot een vruchtbaar, afwisselend en degelijk project te maken. De wens van het Actuarieel Instituut om de studenten met behulp van motiverende en gevarieerde werkvormen een optimale leerroute te laten afleggen wordt door het gebruik van deze handleiding sterk bevorderd. Natuurlijk is dit document iets wat moet groeien. Suggesties en aanvullingen worden daarom graag in ontvangst genomen. Hulde aan de samenstellers van de handleiding: Rick van Vreeden (eindredactie), Frans Roza, Wim van Gerven en Kees van Heugten (docenten RE 3). Een puik stuk werk!

Anno Bousema directeur Actuarieel Instituut

INTRODUCTIE

Het leerpad van uw studenten gaat veelal niet over rozen. Slechts een enkeling immers vindt leren echt leuk. Eén van de belangrijke voorwaarden om tot het leren van nieuwe kennis te komen is echter wel dat het interessant moet zijn voor de student. Met andere woorden: de student moet het leuk vinden om te leren. Met deze tegenstrijdigheid als basis gaat u iedere nieuwe opleiding weer aan de slag. Voorwaar geen eenvoudige opgave. Het Actuarieel Instituut wil met de verstrekking van deze, door u en uw collega's gedeeltelijk zelf samengestelde docentenhandleiding, de helpende hand bieden. Meer dan een helpende hand kan en mag het echter nooit zijn. U bent immers de enige die uw studenten persoonlijk kent. En inspelen op de individuele student, binnen steeds weer andere groepen, kun je nu eenmaal niet in een algemene handleiding vatten. U zult dus steeds ideeën, werkvormen en hulpmiddelen willen aanpassen aan de specifieke eisen van de groep die u op dit moment voor zich heeft. En dat is wat het werk van de docent zo boeiend houdt. Er zit geen kans op sleur in. Het Actuarieel Instituut is van mening dat vier elementen bepalend zijn voor de kwaliteit en daarmee voor het resultaat, van zijn opleidingen. Dit zijn: - de vrouw of man die de opleiding verzorgt - het lesmateriaal - de lesaccommodatie - de groepssamenstelling Aan al deze vier elementen wordt op diverse manieren veel aandacht besteed. -

U krijgt de mogelijkheid een docententraining te volgen die speciaal voor docenten van het Actuarieel Instituut is samengesteld. Tot slot wordt regelmatig uw handelen in de groep geëvalueerd door uw studenten en door een medewerker van het Actuarieel Instituut. Doel van deze evaluaties is te ontdekken op welke punten u nog beter met uw groep, de individuele student en de leerstof kunt omgaan.

-

Uw lesmateriaal wordt steeds beter. Deze verbeteringen vinden plaats op uw aanwijzingen en op aanwijzingen van uw studenten. Gedeeltelijk worden deze aanwijzingen uit de evaluaties gehaald, maar voor een groter deel gaat het om verbeteringen die spontaan en afzonderlijk worden gemeld.

-

Uw werkplek heeft continu de aandacht van het Actuarieel Instituut. In overleg met u wordt de juiste ruimte gekozen en krijgt u de hulpmiddelen die u nodig heeft.

-

Uw groep is een element in het spel waar u meer greep op heeft dan het Actuarieel Instituut. Acties ter verbetering komen dan ook vooral van uw kant. Wel zorgt het Actuarieel Instituut er voor dat uw groep niet te groot wordt.

Docentenhandleiding RE 3

4

Een docentenhandleiding heeft vooral te maken met het eerste element dat de kwaliteit van een opleiding bepaalt: de docent, u dus! Een docentenhandleiding bestaat bij de gratie van docenten. Wordt zij niet gebruikt, dan sterft zij een stille dood. Wordt zij gebruikt dan leeft zij. En leven heeft tot kenmerk blijvende verandering. De docentenhandleiding zal met andere woorden steeds door u aan uw inzichten en werkwijze moeten worden aangepast, wil zij zinvol zijn. Geef opmerkingen, aanvullingen enz. door. Hou goede ideeën niet voor u alleen, maar laat uw collega's er in delen. Stuur met andere woorden alles in waarmee u denkt dat u uw collega's van dienst kunt zijn bij het bereiken van betere resultaten met hun studenten.

Rick van Vreeden


5

INHOUDSOPGAVE

Deze docentenhandleiding omvat een aantal onderdelen: 1.

Informatie Actuarieel Rekenaar en Inleiding Verzekeringstechniek (RE 3) Een beschrijving van de opleiding (en het examen daarvoor) die u als docent verzorgt. Hierbij wordt vooral aandacht gegeven aan zaken als start- en eindniveau van de studenten (wat moeten ze al in hun mars hebben voor ze beginnen en wat weten en kunnen ze na afloop). Daarnaast zijn de locatiegegevens opgenomen; een overzicht van alle gegevens die u en uw studenten nodig hebben om op de juiste plek de cursus te kunnen verzorgen.

2.

U en uw collega's a. Gegevens docenten b. Gegevens vakgroep c. Gegevens examencommissie

3.

De docent en de student a. Het leren van (jonge) volwassenen b. Werkvormen c. Hulpmiddelen

4.

Cursus- en lesplan a. De module gepland in lessen over de lesperiode. b. De les gepland. Voorbeelden voor de planning van iedere les afzonderlijk (onderwerpen, werkvormen, hulpmiddelen, toetsing en evaluatie, tijdpad).

5.

Uitwerkingen van de opgaven aan het slot van de lessen

6.

Evaluatieformulieren en de werkwijze a. Formulier dat u zelf invult ten aanzien van zaken die u in de leerstof, de docentenhandleiding, de cursusorganisatie enz. zou willen veranderen. b. Formulier dat uw studenten invullen en inleveren bij/toezenden aan het AI. c. Formulier dat de observatoren vanuit het AI gebruiken om periodiek uw werkwijze te observeren.

7.

Oude tentamens/examens a. Het voorgaande examen (en alle voorgaande) b. De uitwerkingen


6

1. INFORMATIE ACTUARIEEL REKENAAR EN INLEIDING VERZEKERINGSTECHNIEK (RE 3)

1.1.

Opleidingsuitgangspunten en -structuur De uitgangspunten van de actuariële opleiding zijn: - curriculum gericht op kennis, vaardigheden en attitude - aansluiting op en inbouw van praktijk - specialisatie naar werkveld - modulaire opbouw - didactiek effectief en motiverend - constante en gestructureerde actualisering - integratie van de postdoctorale opleiding De opleiding is onderverdeeld in drie fasen, die als afzonderlijke opleidingen gezien kunnen worden: 1. Actuarieel Rekenaar 2. Actuarieel Analist 3. Actuaris AG In de eerste fase van de opleiding vindt een algemene inleiding in het werkterrein van actuaris plaats, met de nadruk op de actuariële rekenprincipes. In de tweede fase zijn algemene vakken opgenomen, die nieuw zijn of deels een verdere verdieping van stof uit de eerste fase aanbieden. Daarnaast specialiseert de Actuarieel Analist in spe zich in deze fase: Leven, Schade of Pensioen. De derde fase, waarin ook een aantal modules gespecialiseerd naar werkveld is opgenomen, is gericht op de verdere afronding van de opleiding en levert na afsluiting het diploma Actuaris AG op. Na afronding van de beide eerste fasen is tussentijdse gecertificeerde uitstroom mogelijk: diploma Actuarieel Rekenaar en diploma Actuarieel Analist. De opleiding, waarin een geleidelijke niveauverzwaring plaatsvindt, wordt gemoduleerd aangeboden, waarbij elke module een afgeronde leereenheid bevat. Elke module bestrijkt een periode van ongeveer 8 weken, kort daarop volgt het examen. De modules zijn in een zo logisch mogelijke volgorde en compact in tijd geprogrammeerd. De hele duur van de opleiding is bij een chronologisch studietraject: 1. Actuarieel Rekenaar - 1 ½ jaar start: september 2. Actuarieel Analist - 3 ½ jaar start: januari 3. Actuaris - 3 ½ jaar start: september totaal

- 8 ½ jaar

De studiebelasting is per blok in de meeste gevallen 4 studiepunten (160 uur: 32 uur contacttijd en ongeveer 128 uur zelfstudie; 1 studiepunt staat dus voor 40 uur).


7

1.2.

Eindtermen Na het afronden van de opleiding Actuarieel Rekenaar is de student in staat op basis van globaal inzicht in de kanstheorie, de in de praktijk voorkomende elementaire actuariële berekeningen op het gebied van levens- en pensioenverzekering, zelfstandig te maken. Nader bepaald: 1. De Actuarieel Rekenaar is vertrouwd met de algemene beginselen van verzekeren op het gebied van levens-, schade-, pensioenen sociale verzekeringen. 2. De Actuarieel Rekenaar is vertrouwd met de discrete verzekeringstechniek van alle standaard levensverzekeringsvormen. Dit betreft uitkeringen bij leven en bij overlijden, zowel bij verzekeringen op één als op meerdere levens, met en zonder winstdeling. 3. De Actuarieel Rekenaar is in staat alle voorkomende premieberekeningen uit te voeren: netto en bruto premies en risico- en spaarpremies, voor levensverzekeringsvormen in guldens en in beleggingseenheden. 4. De Actuarieel Rekenaar is in staat alle voorkomende berekeningen t.b.v. voorzieningen uit te voeren: voorzieningen uitgaande van netto premies en voorzieningen waarbij rekening gehouden wordt met kosten. 5. De Actuarieel Rekenaar is vertrouwd met de verzekeringstechniek van arbeidsongeschiktheid en ziektekosten. 6. De Actuarieel Rekenaar kent de diverse financieringssystemen voor levensverzekeringen, pensioenfondsen en sociale verzekeringen. 7. De Actuarieel Rekenaar bezit praktische kennis van de (levens)verzekeringsmarkt. 8. De Actuarieel Rekenaar kan de begrippen van de discrete deterministische financiële rekenkunde toepassen. 9. De Actuarieel Rekenaar heeft kennis van computers, getalsystemen, machineprecisie, complexiteit van berekeningen, algoritmen en foutenproblematiek. Voorts beheerst de Actuarieel Rekenaar een programmeertaal en het werken met een spreadsheetprogramma. 10.De Actuarieel Rekenaar beschikt over adequate schriftelijke uitdrukkingsvaardigheid. De opleiding Actuarieel Rekenaar is opgebouwd uit negen modules. In een blok wordt één module met vier studiepunten of twee modules met twee studiepunten verzorgd. Een studiepunt staat voor 40 uur (inclusief contacttijd).

1.3.

Opbouw Modules Actuarieel Rekenaar RE 1 Financiële rekenkunde RE 2 Inleiding en praktijk verzekeringen RE 3 Inleiding Verzekeringstechniek RE 4 Nieuwe verzekeringsprodukten RE 5 Schriftelijke vaardigheden RE 6 Verzekeringsbeheer RE 7 Arbeidsongeschiktheid en ziektekosten RE 8 Pensioenen & sociale verzekeringen 1 RE 9 Informatica


Studiebelasting 2 2 4 4 2 2 2 2 4

Jaar/Blok 1-1 1-1 1-2 1-3 1-4 1-4 2-1 2-1 2-2

8

1.4.

Korte Inhoud RE 1 Financiële rekenkunde - slotwaarde/aanvangswaarde - gelijkblijvende annuïteiten - stijgende en dalende annuïteiten - leningen - rentabiliteit en koers van leningen - koersformules - obligatieleningen - pandbrieven - intrest in termijnen - continue intrest - recursieformule voor koers RE 2 Inleiding en praktijk verzekeringen - de verzekeringsmarkt - bedrijfsorganisatie en verzekeringstechniek - totstandkoming van een verzekering - de verzekeringsovereenkomst - schades en uitkeringen - brandverzekering - aansprakelijkheid - motorrijtuigverzekering - verzekering van geneeskundige kosten - verzekering van inkomstenderving - overige varia - transportverzekering - levensverzekering - de overeenkomst RE 3 Inleiding verzekeringstechniek - beschrijving van het verzekeringsproces (waarom/waarvoor verzekeren, offreren, accepteren, administreren, uitkeren) - bijzonderheden van het verzekeringsproces (algemeen: kansrekening, aangaan van risico’s; specifiek: leefgewoonten, geslacht, leeftijd) - kansrekening/overlevingstafels (overlevingsen sterftekansen, invalidering /revalidering - vanuit verzekeringsproces en kansrekening overstappen naar de berekening van koopsommen, premies, voorzieningen, recursieformules en spaaren risicopremie RE 4 Nieuwe verzekeringsprodukten - kansen recursieformules - verdere uitwerking premies en voorzieningen - bruto koopsommen en -premies (traditionele kosten, premierestitutie, premie en rente in termijnen, uitwerking art. 1 WTV) - Universal Life concept - winstdelingssystemen (overrentedeling, unit linked, rentestandskorting, spaarhypotheek, bedrijfswinst) - herverzekering in de dagelijkse praktijk (evenredig, risicobasis)


9

RE 5 Schriftelijke vaardigheden - communicatieproces - voorbereiding optimale schriftelijke communicatie - tekstsoorten - tekstproductie: van schrijverstekst naar lezerstekst - spelling, stijl en formulering - vormgeving van teksten RE 6 Verzekeringsbeheer - voorzieningen rekening houdend met kosten - voorzieningen op balansdatum - wijziging van verzekering (conversie, afkoop, premievrijmaken, onverminderde voortzetting, volstorting) zowel traditioneel als universal linked RE 7 Arbeidsongeschiktheid en ziektekosten - marktomgeving en ontwikkelingen arbeidsongeschiktheid en zorg - begrippenkader zorgverzekering - begrippenkader arbeidsongeschiktheidsverzekering - premie-opbouw - koopsommen voor AO-verzekeringen - tariefsystemen - effect eigen risico - resultaatopstelling - geboekte premie vs. verdiende premie - schadejaar vs. boekjaar - betaalde schade vs. geleden schade - voorzieningen - WVV, VPU, IBNR - effect van uitloop op resultaat - AVZ, VVZ - invaliditeits- en reactiveringskansen - recursieformules - begrippenkader KAZO-tarief RE 8 Pensioenen & sociale verzekeringen 1 - pensioeninkomensbronnen: AOW en aanvullende regelingen - eindloon, gem. sal. systeem, levensjaren - het begrip Backservice - financiering premie, stortingskoopsommen backservicekoopsommen RE 9 Informatica - algemene computerkennis: opzet van een automatiseringsproject, maken van een stroomschema, soorten hardware, soorten software/operatingsystemen, bestandsbeheer, bestandsomgang beveiliging - specifieke actuariële berekeningen - verwerking resultaten in spreadsheetprogramma - berekenen van leeftijden, duren en de wijze van interpoleren


10

1.5.

Examinering De modules worden afgesloten met een - in principe - schriftelijk examen, waarvan de uitslag binnen een periode van 8 weken bekend gemaakt wordt. Het examen wordt binnen een periode van maximaal 8 maanden opnieuw afgenomen. Daarnaast bestaat bij een aantal modules de verplichting tot het bijwonen van een vastgesteld aantal lesmomenten en/of het uitvoeren van opdrachten. Studenten die de negen geldige modulediploma's Actuarieel Rekenaar overleggen ontvangen het diploma Actuarieel Rekenaar.

1.6.

RE 3: Inleiding Verzekeringstechniek Gericht op les 1 voor een nieuwe groep studenten RE 3 treft u onderstaand een beknopt overzicht aan van gegevens die in de start van die les met de studenten besproken kunnen worden. •

Doelstelling: Na afloop van de opleiding heeft de student een goed inzicht in het verzekeringsproces. Daarnaast kan de student dan verbanden leggen tussen het berekenen van risico’s en de factoren die deze risico’s beïnvloeden. Tot slot heeft de student aan het slot van de opleiding inzicht in de hoogte van de prijs van een verzekering. NB In het lesplan dat van elke les van de module Inleiding Verzekeringstechniek in deze handleiding is opgenomen is een specificatie van de algemene leerdoelen in voor de studenten operationele leerdoelen opgenomen. Dit zijn de per les toetsbare doelstellingen.

•

Belasting: 4 studiepunten.

•

Contacttijd: 32 uur (8 x 4 uur).

•

Inhoud: - begrip verzekeren - verzekeringsproces - overlevingstafels/sterftekansen - kansrekening algemeen - kansrekening op meerdere levens - invalidering/revalidering - verzekeringsvormen - netto koopsommen - netto premies - netto voorzieningen - recursieformules. Er wordt gebruik gemaakt van de AI-syllabus Inleiding Verzekeringstechniek.

•

Lesprogramma en didactiek: zie onderdeel 4 van deze handleiding.

•

Examen: schriftelijk 2 ½ uur.


11

Gegevens over de diverse locaties Utrecht RE 3 wordt in Utrecht verzorgd in de Marnix Academie, Vogelsanglaan 1 in Utrecht. Een routebeschrijving en een plattegrond ontvangen alle studenten ruim voor de start van hun opleiding. De lokalentoedeling per docent wordt op het bord in de hal bekend gemaakt voor aanvang van de eerste les. In een lokaal heeft u de beschikking over de volgende hulpmiddelen - Bord (krijt) of white board (stift) - Overheadprojector Binnen de school kunt u contact opnemen met de receptie (bij de hoofdingang) indien u bijzondere wensen heeft. Jaap Goetze is de contactpersoon voor de planning van lokalen. Bij (aanhoudende) klachten kunt u contact op nemen met Hester Brenninkmeijer van het secretariaat van het AI. Voor koffie, thee, eten enz. is er een kantine. Amsterdam RE 3 wordt in Amsterdam verzorgd in de Aristo Zalen, Teleportboulevard W 100 (nabij NS-station Sloterdijk) in Amsterdam Een routebeschrijving en een plattegrond ontvangen alle studenten ruim voor de start van hun opleiding. De lokalentoedeling per docent wordt via een t.v.-circuit bekend gemaakt voor aanvang van de lessen. In een lokaal heeft u de beschikking over de volgende hulpmiddelen - White board (stift) - Flip-over - Overheadprojector Bij dit complex kunt u contact opnemen met Joost Groenendijk indien u bijzondere wensen heeft. Bij (aanhoudende) klachten kunt u contact opnemen met Hester Brenninkmeijer van het secretariaat van het AI. Voor koffie, thee, eten enz. is er een voorziening die commerciële prijzen berekend.


12

Rotterdam RE 3 wordt in Rotterdam verzorgd in de Pabo Thomas Moore, Stationssingel 80 in Rotterdam. Een routebeschrijving en een plattegrond ontvangen alle studenten ruim voor de start van hun opleiding. De lokalentoedeling per docent wordt op het bord (bij binnenkomst) bekend gemaakt. In een lokaal heeft u de beschikking over de volgende hulpmiddelen: - Bord (krijt) - Overheadprojector Binnen de school kunt u contact opnemen met de heer Santos Reto indien u bijzondere wensen heeft. Bij (aanhoudende) klachten kunt u contact opnemen met Hester Brenninkmeijer van het secretariaat van het AI. Voor koffie, thee, eten enz. is er een kantine.


13

2.

2 a.

U EN UW COLLEGA'S

Gegevens docenten Hierna zijn de NAW-gegevens opgenomen van docenten die de module RE 3 verzorgen. Doel is ten eerste u aan te geven wie uw collega's zijn en ten tweede u de mogelijkheid te bieden collegiale informatie uit te wisselen. NAW + tel.nr.

Werkgever + tel.nr.

Locatie

R.J.C. Hersmis Zonnehof 36 2743 LN Waddinxveen 0182-640043

Generali verzekeringsgroep nv Postbus 1888 1110 CL Diemen 020-6601326

Utrecht

W.A.H. Hovens Cederlaan 30 7313 BT Apeldoorn 055-3558451

Centraal Beheer Leven NV Postbus 700 7300 HC Apeldoorn 055-5793014

Utrecht

Drs. E.H.W. Bosman Prof. J.W. Dieperinklaan 2 A 3571 WK Utrecht 030-2710679

Consultas NV Postbus 70 8000 AB Zwolle 038-4550400

Utrecht

T.J. van Diepen De Kistemaker 7 1852 GW Heiloo 072-5333966

Hooge Huys Verzekeringen Postbus 274 1800 BH Alkmaar 072-5194213

Amsterdam

A. Hahn Groenendaalsestraat 41-1 1058 LE Amsterdam 020-6176595

Postbank Verzekeringen Postbus 49996 1009 EX Amsterdam 020-5846621

Amsterdam

F.W. Roza Asterdkraag 40 4823 GA Breda 076-541753

Nationale Nederlanden Leven Postbus 796 3000 AT Rotterdam 010-5131232

Rotterdam


14

2 b.

Gegevens vakgroep Iedere module wordt "bewaakt" door een vakgroep. Deze heeft tot taak de leerstof van elke module op niveau en aansluiting op het examen te bewaken. In de vakgroep Leven (waar de module RE 3 onder valt) hebben zitting: NAW + tel.nr

2 c.

Werkgever + tel.nr.

Functie

G. van Stijn Kralingseweg 298 3066 RB Rotterdam 010-4471810

Nationale Nederlanden Leven 010-51312000 fax 010-5130120

Voorzitter

R.J.C. Hersmis

Generali verzekeringsgroep nv 020-6601326

Lid

J. Donselaar

Donselaar Management&Advies BV 0346-266997

Lid

E. Maarschalkerweerd

Fortis Nederland 030-2572343

Lid

Drs. M.H. Drewes

Delta Lloyd 020-5943885

Lid

P.G.G.F. Schoeber

Interpolis Pensioen 013-4622629

Lid

Gegevens examencommissie Voor iedere module is tevens een examencommissie ingesteld. In de examencommissie Leven hebben zitting: NAW + tel.nr

Werkgever + tel.nr.

H.J. Vilain Burg. van Erplaan 1 5171 JZ Kaatsheuvel 0416-275987 Ir. Drs. J.M. Buckens

Voorzitter

Interpolis 013-4622352 fax 013-4623498

W.A.H. Hovens (zie docenten) P.G.G.F. Schoeber


Functie

Lid

Lid

Interpolis

Lid

15

3.

DE DOCENT EN DE STUDENT

Voor u uw les gaat geven denkt u uiteraard na over uw studenten en over de leerstof die u hen gaat presenteren. Met andere woorden: u gaat uw lessen voorbereiden. Die voorbereiding vergt tijd, tijd waarover u eigenlijk niet beschikt. In dit onderdeel van de handleiding ga ik in op een aantal onderwerpen van algemene didactische aard (waar moet ik bij het lesgeven aan volwassenen rekening mee houden, welke werkvormen kan ik hanteren en waarom, welke hulpmiddelen kan ik gebruiken en hoe) die bij de voorbereiding van uw lessen van belang kunnen zijn. In onderdeel 4 van deze handleiding geef ik daarna een aantal concrete tips - vakdidactiek - voor de inrichting van de lessen zelf (voorbeeldlesplannen, uitgewerkte voorbeelden van werkvormen met doelstellingen, sheets, toetsen enz.). 3 a.

Het leren van (jonge) volwassenen Een docentenhandleiding heeft vooral betrekking op het samenspel tussen u, de leerstof en uw studenten. En om die studenten gaat het uiteindelijk. We gaan dus eerst maar eens kijken hoe (jonge) volwassenen het prettigst en het makkelijkst leren. Uit onderzoek is gebleken dat een opleiding, die gebaseerd wordt op de volgende zes grondprincipes van leren, veelal goede resultaten geeft. Het structureringsprincipe Uw studenten moeten in de gelegenheid zijn tijdens en na de les actief en creatief structurerend met de leerstof om te gaan. Om dat mogelijk te maken is het uw taak er voor te zorgen dat hoofdlijnen uitgezet en helder zijn. Duidelijkheid is een basisvoorwaarde voor inzicht en inzicht is een basisvoorwaarde voor studieplezier. Als een student plezier heeft in de studie is een actieve en uiteindelijk zelfs creatieve leerhouding gewaarborgd. Het vinden van nieuwe structuren (creaties) is in de praktijk van de actuaris 'dagelijks' werk. In de opleiding legt u de basis. Een goed lesplan biedt structuur. In deze handleiding is dan ook voor iedere les een concreet lesplan als voorbeeld opgenomen. Het beheersbaarheidsprincipe Leerstof mag niet in te grote brokken aangeboden worden. De hersenen van de mens kunnen ten aanzien van het leervermogen in twee delen gesplitst worden. Het eerste deel is een voorportaal. Hier vindt alleen voorlopige opslag van kennis plaats. Na opname wordt de nieuwe kennis hier nog eens grondig bekeken; is het zinvol haar vast te houden en zo ja hoe is hier de vraag. Valt het besluit tot definitieve opslag, dan wordt de nieuwe kennis gekoppeld aan bestaande en opgeslagen kennis in het grotere langetermijngeheugen. Biedt u de leerstof aan in te grote brokken, dan loopt het "voorportaal" over en wordt zonder selectie een deel van de nieuwe kennis vergeten. Een goed lesplan is daarom verdeeld in korte afgeronde onderdelen.


16

Het feedbackprincipe Mensen vergeten snel (m.a.w. gooien snel iets weg uit het "voorportaal). Een veelvuldige, herhalende feedback (regelmatig opnieuw, maar wel steeds beknopter aanbieden van kennis) zorgt er voor dat vergeten voorkomen wordt (en dus opslag in het langetermijngeheugen plaatsvindt). Daarnaast "weten" mensen vaak de verkeerde dingen (vanuit ervaring aangeleerd). Correctie via een duidelijke, corrigerende feedback is hier het probate middel. Denk er om dat afleren veel moeilijker is dan aanleren; neem er de tijd voor. Ten derde begrijpen mensen elkaar niet altijd even goed. Gerichte, controlerende feedback is dus altijd nodig. Wees er nooit van overtuigd dat u de leerstof in één keer duidelijk over kunt dragen. In werkwijze betekent dit principe dat u veelvuldig en op verschillende manieren, vanuit verschillende invalshoeken, toetst of de leerstof bij uw studenten op een correcte manier aanslaat. Het herkenbaarheidsprincipe Leerstof moet voor uw studenten herkenbaar zijn. Dat wil zeggen dat u aansluit op de kennis en ervaring van uw studenten (werksituatie, privé-situatie, vroegere studie enz.). Met andere woorden probeer aansluitingen te vinden in het lange-termijngeheugen, bijvoorbeeld door het geven of samen vinden van "ezelsbruggetjes". Zorg er voor dat ze de nieuwe kennis aan reeds aanwezige (correcte) kennis en ervaring kunnen vastknopen en denk daarbij aan de verschillen tussen studenten. Het toepasbaarheidsprincipe Kennis moet nuttig zijn, wil een student bereid zijn haar te leren. Die bereidheid is overigens niet een bewuste bereidheid (althans in de start), maar een onbewuste. De hersenen verzetten zich tegen nieuwe, onbekende of onnutte zaken, simpelweg omdat hiervoor in het lange-termijngeheugen geen aanknopingspunten te vinden zijn. Een enkele keer zult u moeite hebben het praktische nut van kennis aan te geven. Ga in die gevallen te rade bij een collega. Het afwisselingsprincipe Monotoniteit is slaapverwekkend, ook en mogelijk zelfs vooral in de lessituatie. Zorg er voor dat uw studenten afwisseling krijgen op diverse fronten. Gebruik in één lesperiode meerdere werkvormen. Wissel de doceermethode (student luistert) bijvoorbeeld af met de discussiemethode (student is actief bezig). Gebruik in iedere lesperiode minimaal één hulpmiddel (overheadprojector, bord, hand-out enz.). Uw studenten worden het moe de hele tijd naar u te kijken. Een "plaatje" verplaatst de blik. Daarnaast zegt één "plaatje" vaak meer dan 1000 woorden. Beweeg zelf ook. Als uw studenten steeds naar één plek in het lokaal moeten kijken, omdat u daar nu eenmaal staat of zit, worden hun ogen erg moe en daarmee zijzelf. Zorg er echter voor dat uw bewegingen wel functioneel zijn. Loop naar het bord om er op te schrijven, beweeg door de groep om iets uit te reiken enz.


17

3 b.

Werkvormen De belangrijkste werkvormen komen hierna kort aan bod. Vanuit deze vormen kunt u zelf een groot aantal varianten te construeren. -

De socratische werkvorm De meest open werkvorm is de socratische. Bij deze werkvorm is in feite uitsluitend het onderwerp dat aan de orde is een vastliggend gegeven. Vanuit dit gegeven bouwen de studenten zelf, gesteund en gestuurd door vragen naar het hoe, wat en waarom van uitspraken die ze zelf doen, hun kennis op. Uitgangspunt is dat ieder over bepaalde kennis en vaardigheden beschikt en dat het totaal van de kennis van de groep groter is dan de samenstellende delen. Vanuit de gezamenlijke kennis worden dan, via aannamen en uw prikkelende sturing, nieuwe kenniselementen en vaardigheden opgedaan. Hulpmiddelen hierbij kunnen studieboeken en andere vakliteratuur, testsituaties en de dagelijkse praktijk zijn. Een toepassingsmogelijkheid voor deze werkvorm is bijvoorbeeld gelegen bij de hoog-niveaustudenten in uw groep. Die kunnen dan gezamenlijk hun tanden zetten in een door u aangegeven onderwerp, terwijl u zich ondertussen primair met de rest van de groep bezig houdt.

-

Discussiemethoden De werkvorm discussie kan toegepast worden in iedere situatie waarin de leerstof tot meerdere uitkomsten kan leiden. Let wel, de leerstof hoeft dus niet éénduidig te zijn, maar het gezamenlijke verband tussen meerdere, op zich correcte en volledig éénduidige onderdelen kan tot meerdere uitkomsten leiden. In veel gevallen zal de basis voor discussie gevormd worden door een praktijksituatie of een aantal elkaar uitsluitende stellingen. U heeft hier een werkvorm tot uw beschikking, die een uitstekende mogelijkheid biedt te controleren of de studenten iets met de kennis die zij opdoen kunnen. Daarnaast is er enige onopgemerkte controle mogelijk op het al dan niet bestudeerd zijn van de leerstof en tot slot kunt u iets meer te weten komen over het niveau van de studenten in het algemeen. Zijn zij bijvoorbeeld goed in staat zich in andermans situatie in te leven. Kunnen zij een standpunt behoorlijk onderbouwen enz. Subdoel van deze werkvorm is de studenten tot studie aan te zetten (niemand staat immers graag met z'n mond vol tanden). Deze werkvorm is uitstekend geschikt om te gebruiken op momenten dat de les een beetje "dood valt", bijvoorbeeld bij aanvang als de groep nog moet omschakelen, tegen koffietijd, direct erna en vlak voor het einde van de les. Pas haar echter niet te veel toe. Studenten krijgen dan namelijk de idee dat zij niet veel bij u leren, maar dat het alleen maar gezellig is. Dat is natuurlijk geen juiste gedachte, omdat, zolang zij meedoen aan de discussie, zij wel degelijk leren.


18

-

Het opleidings-leergesprek Het opleidings-leergesprek is de meest gangbare werkwijze. Een kort stuk informatie over het onderwerp laat u volgen door vragen van u aan de studenten en van de studenten aan u. Bij het door de studenten stellen van vragen moet u er rekening mee houden dat die vragen, misschien in onderdelen verdeeld, weer naar de betreffende student of naar andere studenten terug gespeeld kunnen worden. Deze werkvorm leent zich voor gebruik in alle mogelijke situaties. Zij is echter vooral geschikt voor lessen waarin kennis in kleine, niet direct samenhangende brokjes, is verdeeld. Aan de groepsgrootte zijn in dit geval minder beperkingen verbonden. Wel is een U-vormige opstelling wenselijk als u andere studenten dan de vragensteller vragen wilt laten beantwoorden. In veel situaties wordt deze werkvorm gebruikt als basisvorm waarbinnen dan regelmatig van andere werkvormen gebruik wordt gemaakt. Afwisseling van spijs doet eten.

-

De klassieke doceermethode De doceermethode kent in beginsel slechts eenrichtingsverkeer. Uitingsvormen van deze methode zijn het hoorcollege en de lezing. Deze methode is niet afhankelijk van de groepsgrootte of de groepsopstelling. Het grote voordeel van deze werkvorm is dat zij in beginsel tot op de minuut te plannen is. Nadeel is dat zij niet langer dan 20 tot 30 minuten achtereen gehanteerd mag worden. Na die periode zal de student meestal geen nieuwe kennis meer opnemen. Daarnaast is ook het opnemen van kennis binnen deze periode verschillend. Vooral de start en het einde blijven hangen. Een grondige ondersteuning met hulpmiddelen en een levendige aanpak kunnen de resultaten positief beïnvloeden.

3 c.

Hulpmiddelen Ter ondersteuning van de overdracht van een onderwerp en de gekozen werkvorm zult u in veel gevallen van hulpmiddelen gebruik willen en kunnen maken. Aan het gebruik van ieder hulpmiddel zijn bepaalde basisvoorwaarden verbonden. Er moet sprake zijn van een bewuste keuze. Hulpmiddelen moeten de essentie weergeven en functioneel zijn. Een plaatje moet niet worden gebruikt omdat het zo mooi is, maar omdat het verduidelijkt of de belangstelling wekt voor een essentie. Hulpmiddelen moeten geschikt zijn voor de student, de docent en de ruimte. Ze moeten hanteerbaar en praktisch zijn, dat wil zeggen dat ze de lesgang zo min mogelijk verstoren. Er mogen niet te veel hulpmiddelen in een lesperiode gebruikt worden en zeker niet bij de presentatie van één onderwerp.


19

Tweede voorwaarde is, dat er sprake moet zijn van een goede voorbereiding. Zorg er voor dat u goed met de gekozen hulpmiddelen om kunt gaan. Controleer voor de les of ze aanwezig zijn en functioneren. Een hulpmiddel moet op het juiste moment beschikbaar zijn, zodat de les zo min mogelijk wordt onderbroken. Bij elk onderwerp noteert u zo nodig welk hulpmiddel u gebruikt. De derde voorwaarde is die van de duidelijkheid. De gevisualiseerde tekst of een tekening moet voor alle studenten duidelijk en begrijpelijk zijn. Een tekst of een tekening die van uw kant om een uitgebreide toelichting vraagt, heeft geen ondersteunende functie. Zorg er dus voor dat de studenten in één oogopslag de bedoeling te pakken hebben. De duidelijkheid, in de zin van leesbaarheid, controleert u steeds voor aanvang van uw les. Zeker een voorbereide tekst mag op dat punt niets te wensen overlaten. Bij het uitwerken van transparanten kunt u van de volgende regels uit gaan: - gebruik bij voorkeur kleine drukletters (d.w.z. geen hoofdletters) - gebruik niet te veel verschillende kleuren of onderstrepingen - houdt u aan één essentie per afbeelding - gebruik maximaal 6 regels per afbeelding - gebruik maximaal 6 woorden per regel. Het gebruik van schema's, grafieken, tekeningen en dergelijke is alleen zinvol als deze overzichtelijk en eenvoudig zijn en niet te veel informatie geven. Hou er daarnaast rekening mee dat lijnen al zeer snel te dun zijn. Een volgende voorwaarde is dat de afbeelding foutloos is. Fouten in afbeeldingen krijgen relatief bijzonder veel aandacht. Daardoor worden de studenten dan snel afgeleid van de hoofdzaken. De vijfde en laatste voorwaarde is dat het gebruik van hulpmiddelen niet mag overheersen. Als docent bent en blijft u tijdens de les de belangrijkste informatiebron. Te veel hulpmiddelen, te veel verschillende hulpmiddelen of het te veelvuldig gebruiken van hulpmiddelen, zal de aandacht van de studenten afleiden. Als docent staat u natuurlijk ook boven het met behulp van het hulpmiddel gepresenteerde materiaal. Laat nooit iets zien dat u zelf niet volledig begrijpt, of waarvan u het nut niet ziet (dit kan bij niet door u zelf ontwikkelde hulpmiddelen soms het geval zijn). Drie voor u belangrijke hulpmiddelen zijn: -

Het bord Het schoolbord (of het witbord) is het meest gebruikte hulpmiddel. Het bord is onder andere goed bruikbaar bij: . de opbouw van een betoog. Tijdens uw betoog kunt u de kernbegrippen schematisch opschrijven . het noteren van opmerkingen van studenten . het noteren van moeilijke woorden en begrippen . het uitwerken van opgaven.


20

Naast deze algemene gebruiksmogelijkheden van het bord is er een bijzondere. Gebruik het rustig als kladblaadje. Zorg er echter wel voor dat het overzichtelijk blijft. Veeg het na gebruik als kladblaadje weer schoon; in ieder geval voor u aan een nieuw onderwerp begint. Schrijf duidelijk, groot en op één lijn. Ga niet al pratende op het bord staan schrijven. -

De overheadprojector De overheadprojector is bruikbaar in situaties waarin u bijvoorbeeld: . een tijdens uw betoog toenemende hoeveelheid gestructureerde informatie opbouwt . een onderwerp wilt ondersteunen met een serie op transparanten ondergebrachte essenties . bij afronding van een onderwerp of les, nog kort op de essenties terug wilt komen . complexe opgaven samen met de groep wilt uitwerken zonder al te veel tijd aan het uitschrijven van de opgaven zelf te besteden Voordeel van het gebruik van de overheadprojector is, dat u de transparanten vooraf kunt maken. Uw betoog ligt hierop gestructureerd vast. Denk echter ook nu aan de eerder besproken basisvoorwaarden als één essentie per transparant enz. Eénmaal voorbereide transparanten zijn over het algemeen zeer lang bruikbaar en kunnen eenvoudig worden bewaard en getransporteerd. Tot slot is een belangrijk voordeel dat u zich nooit met de rug naar de groep hoeft te keren. De groep ziet het plaatje op het scherm achter u en u ziet het (meestal) naast zich op de projector. De kracht van de overheadprojector ligt echter voorbereidingsmogelijkheden van transparanten.

op

het

terrein

van

de

Enkele gebruiksmogelijkheden zijn: .

De completeringsmethode Plak twee transparanten met tape aan elkaar, zodat ze scharnieren (als een boekje). Op de ene transparant staat een schema, een opgave of iets dergelijks. De andere is blanco. Als u nu het beschreven transparant wilt aanvullen, slaat u het blanco transparant (de overlay) om en schrijft hierop in plaats van op de originele transparant. De houdbaarheid van het originele transparant is daardoor vergroot.


21

Figuur 1

Op transparant 1 is de opgave (of een andere te completeren opdracht) opgenomen. Op de met tape aan transparant 1 bevestigde transparant 2 (a als basis en b omslaand) wordt de uitwerking opgenomen.

2b 1

2a

.

De overlaymethode Parallel lopend aan uw overdracht (overlapping) worden door omslaan de overlays aan het basistransparant toegevoegd. Door deze opbouw kan het onderwerp stap voor stap worden uitgelegd. Om deze methode goed te kunnen toepassen plakt u de overlay(s) -het "boekje" kan dus uit meer pagina's bestaan - weer met stukjes tape aan elkaar. Op deze manier kunt u 5 tot 6 overlays Figuur 2

Deze methode werkt omgekeerd als een boek. Er wordt door het terugslaan van het tweede transparant een nieuw deel van de tekst gegeven.

1+1=

2 2


1

22

Figuur 3

Deze vorm van de methode vult een starttransparant langzamerhand aan door het omslaan van steeds weer nieuwe transparantstroken.

2c 1+1=2

2 x–y= 2b

1–y=x

1

2a

Figuur 4

Bij deze uitwerking van de methode wordt steeds een nieuw blad omgeslagen. Eventueel nadat het voorgaande eerst weer teruggeslagen is.

het is mooi 2

1

3

weer 4

.

De afdekmethode Bij het op de projector leggen van het transparant dekt u de tekst met een vel papier geheel af. Door het papier te verschuiven kunt u regel voor regel de tekst op het scherm laten verschijnen.


23

Figuur 5

Bijkomend voordeel van een overheadprojector met lichtbak (verlichting van onder de transparant) is, dat de docent de afgedekte tekst door het papier heen kan zien.

het is mooi weer

-

Uitgereikte materialen Een hulpmiddel dat zeer veel toepassingsmogelijkheden kent, wordt gevormd door allerhande documenten en andere zaken op papier. Deze kunt u uitreiken. Hierbij kunt u denken aan toetsen, polissen, wetteksten, praktijksituaties, grafieken enz. De voordelen van dit hulpmiddel zijn legio. Ze zijn snel en actueel te vervaardigen (het snelst is bijvoorbeeld de krant van vandaag, met de opdracht alles wat te maken kan hebben met een bepaalde verzekeringsvorm op te zoeken). Zij geven de studenten even de gelegenheid tot een andere activiteit. Zij zorgen automatisch voor een korte pauze (de tijd die u nodig heeft voor het uitdelen). Zij bieden u de gelegenheid tot een korte adempauze (de leestijd van de studenten). Het hulpmiddel kan u een zeer goede ondersteuning bieden bij discussies en opdrachten aan studenten. Enige vereisten waaraan u moet denken bij het gebruik van dit hulpmiddel zijn: . Reik materialen nooit te vroeg uit, want studenten zijn snel afgeleid. . Geef aan dat u iets uitreikt, reik het vervolgens zwijgend uit, laat de studenten het bekijken en geef dan pas aan wat u er mee van plan bent. Praten zonder dat alle studenten het hebben is zinloos. De groep die het al heeft zit te lezen en de groep die nog niets heeft begrijpt niet waar u het over heeft. Uiteindelijk moet u dus toch helemaal opnieuw beginnen. . Zorg dat het materiaal niet te veelomvattend is. Met andere woorden reik nooit meer uit dan nodig is.


24

4.

4.a

CURSUS- EN LESPLAN

Cursusplanning De module RE 3 van vijf hoofdstukken wordt gegeven in acht lessen van elk vier uur per avond. Elke les wordt in principe onderbroken door een pauze van ongeveer dertig minuten. Voor de complete cursusperiode voor RE 3 treft u hierna een voorbeeld van een cursusplan aan. Uitgaande van dit cursusplan is onder 4 b een serie lesplannen opgenomen. Het is de bedoeling dat u direct na het voorbeeld in deze map uw eigen planning opneemt. Mocht u onverhoopt een les niet kunnen verzorgen dan hoeft u alleen uw docentenmap (tijdelijk) door te geven aan uw vervanger. Deze kan dan zien wat voor de betreffende avond op het programma staat. Het cursusplan geeft uitsluitend de hoofdthema's van iedere les aan, met daarbij een grove tijdsindeling (in minuten) en het huiswerk voor u en/of uw studenten voor de volgende keer.


25

LES 1: INTRODUCTIE EN BEHANDELING HOOFDSTUKKEN 1, 2 EN 3 (EERSTE DEEL) Tijd

Onderwerp

Benodigdheden

Huiswerk

110 min.

Introductie

Overheadprojector + sheet 1 (school)bord + krijt/stift Naamkaarten + stiften Deelnemerslijst

Maken: opgaven H 2 Leren: H 1, 2 en 3 (§§ 1 t/m 3) Meenemen offerte Lezen: H 3 (rest)

+ extra lange pauze

60 min.

Bespreking H 2

Overheadprojector + sheets 2 en 3 Offerte in veelvoud

20 min.

Opdracht

Bord

40 min.

Start bespreking H 3

Sheet 4 Bord

10 min.

Afsluiting

LES 2: TOETSING HOOFDSTUKKEN 2 EN 3 (EERSTE DEEL)/AFRONDING BEHANDELING HOOFDSTUK 3 Tijd

Onderwerp

Benodigdheden

Huiswerk

60 min.

Opening

Overheadprojector + sheet 4 bord

Maken: opgaven 3.1 t/m 3.10 Leren: H3 tot ond. 3.11 Formuleren vraag en antwoord

+ huiswerkbespreking

15 min.

Pauze

155 min.

Vervolg behandeling H 3

10 min

Afsluiting

Hand-out 1 Sheet 6 Bord

LES 3: AFRONDING BEHANDELING HOOFDSTUK 3/TOETSING HOOFDSTUK 3/START BEHANDELING HOOFDSTUK 4 Tijd

Onderwerp

Benodigdheden

Huiswerk

60 min.

Opening + huiswerkbespreking

Overheadprojector + sheets 1 en 2 Bord

Maken: opgaven H 3 (12 e.v.)

15 min.

Pauze

75 min.

Afronding bespreking H 3

Hand-out 1 Sheet 7 Bord

80 min.


Setje jaarverslagstaten Hand- out 2 Tabellen 1 t/m 6

10 min.

Afronding


en H 4 (1 t/m 10) Leren: H 3 en H 4 (§§ 1 en 2) Lezen: H 4 (§§ 3 e.v.)

26

LES 4: VERVOLG BEHANDELING HOOFDSTUK 4 Tijd

Onderwerp

Benodigdheden

Huiswerk

60 min.

Opening en huiswerkbespreking

Bord

Maken: opgaven H 4 (11 t/m 28) Leren: H 4

15 min.

Pauze

155 min.

Vervolg bespreking H 4

10 min.

Afsluiting

Hand-outs 1, 2 en 3 Voorbeeldsheets Bord

LES 5: AFRONDING BEHANDELING HOOFDSTUK 4 Tijd

Onderwerp

Benodigdheden

Huiswerk

30 min.


Bord Hand-outs 1, 2 en 3

Maken: opgaven H 4 (vanaf 4.22) Leren: H 4 Lezen: H 5

Voorbeeldsheets + tabellen 15 min.

Pauze

85 min.

Slot bespreking H 4

10 min.

Afsluiting

LES 6: TOETSING HOOFDSTUK 4/START BEHANDELING HOOFDSTUK 5 Tijd

Onderwerp

Benodigdheden

Huiswerk

100 min.


Bord Hand-outs Blanco sheets + stiften

Maken: opgaven H 5 Leren: H 5

15 min.

Pauze

85 min.

Bespreking H 5 (deel 1)

10 min.

Afsluiting


27

LES 7: AFRONDING BEHANDELING HOOFDSTUK 5/TOETSING HOOFDSTUK 5 Tijd

Onderwerp

Benodigdheden

huiswerk

30 min.

Opening en afronding H 5

Bord

Maken: examenopgaven

70 min.

Huiswerkbespreking

15 min.

Pauze

90 min.

Huiswerkbespreking (vervolg)

5 min.

Afsluiting

Huiswerk

LES 8: EXAMENTRAINING Tijd

Onderwerp

Benodigdheden

5 min.

Opening

Bord

25 min.

Examinering (bespreking)

70 min.

Examentraining

15 min.

Pauze

95 min.

Examentraining (vervolg) en afsluiting


28

4.b.

Lesplannen (voorbeelden) Op de volgende pagina's is voor iedere les een voorbeeldlesplan opgenomen. Hierin is steeds aangegeven welke onderwerpen, in welke volgorde en gedurende welke tijd aan de orde komen. Ieder voorbeeldlesplan wordt vooraf gegaan door een overzicht van de doelstellingen van de betreffende les. Het gaat hier om een uitdieping van de aan het begin van elk hoofdstuk aan uw studenten opgegeven doelstellingen. Deze doelstellingen kunnen u van dienst zijn bij de voorbereiding van uw les. Iedere doelstelling moet meetbaar gemaakt kunnen worden aan het eind van uw les. In de voorbeeldlesplannen is steeds uitgegaan van een lesduur van 240 minuten. In de lesplannen is die tijd in minuten per onderdeel genoteerd. Daarnaast is aangegeven welke werkvorm gebruikt wordt en welke hulpmiddelen. In een aantal gevallen is de werkvorm, een opdracht, een toets, een hulpmiddel of iets dergelijks met de daarbij behorende doelstelling nader uitgewerkt. Deze uitwerking is dan direct na het desbetreffende lesplan opgenomen, terwijl in het lesplan daarnaar verwezen wordt. Van de opdrachten, toetsen, uitwerkingen van toetsen en opdrachten, sheets en handouts kunt u bij het AI exemplaren ten behoeve van uzelf en/of uw studenten bestellen. Wilt u materiaal in aangepaste vorm of geheel eigen materiaal laten uitwerken, dan is dat natuurlijk ook mogelijk. De betreffende uitwerkingen worden dan tevens bij het voorbeeldmateriaal in deze docentenhandleiding opgenomen. Zo blijft deze handleiding groeien. Ook nu doet u er goed aan direct na ieder voorbeeldlesplan uw eigen lesplan met materiaal op te nemen.


29

LES 1: INTRODUCTIE EN BEHANDELING HOOFDSTUKKEN 1, 2 EN 3 (START) Doelstellingen bij de hoofdstukken 1 en 2 t.b.v. les 1 Aan het slot van deze twee lesperiodes kunnen de studenten: - de definitie van het begrip ‘levensverzekering’ geven - uitleggen dat er door de definitie van het begrip ‘levensverzekering’ verschillende vormen van levensverzekering zijn - een aantal redenen noemen die voor mensen aanleiding zijn tot het sluiten van een levensverzekering - voor elk van die redenen de geëigende levensverzekeringsvorm(en) noemen - een beschrijving geven van het begrip ‘risico’ - een aantal factoren aangeven die het risico beïnvloeden - aangeven hoe een verzekeraar in zijn prijsstelling (premieberekening) rekening kan houden met deze factoren - het verschil aangeven tussen het verzekeren van een individueel en collectief risico - het begrip ‘autoselectie’ omschrijven en aangeven wat de gevolgen hiervan zijn - aangeven hoe een verzekeraar op autoselectie anticipeert - het verzekeringsproces in algemene termen omschrijven, zowel vanuit het standpunt van de verzekeraar als van de cliënt - het verzekeringsproces voor de diverse verzekeringsvormen omschrijven Doelstellingen bij hoofdstuk 3 t.b.v. de lessen 1 tot en met 3 Aan het slot van deze twee lesperiodes kunnen de studenten: - de volgende termen en begrippen definiëren en omschrijven: . overlevingstafel . lx-en en dx-en van een overlevingstafel . overlevingsen sterftekansen . levensduur - enkele soorten overlevingstafels noemen - globaal aangeven hoe de AG-tafels worden samengesteld - uitleggen waarom er wiskundige formules zijn om waarnemingen af te ronden en kunnen aangeven welke dat zijn - lx-en grafisch weergeven - eenjarige sterfte- en overlevingskansen berekenen - meerjarige sterfte- en overlevingskansen berekenen - uitgestelde sterftekansen berekenen - uitleggen waarom er voor mannen en vrouwen aparte overlevingstafels bestaan - uitleggen welke verschillen er zijn tussen de verschillende periodetafels - uitleggen waar en waarom dit verschil tot uiting komt in de gemiddelde levensduur van een tafel - uitleggen waarom er voor collectieve regelingen een apart tarief is ontwikkeld - aan de hand van factoren die de levensverwachting beïnvloeden de sterfte- en overlevingskansen zodanig inschatten dat daaruit een voldoende veilige risicoberekening kan worden gemaakt


30

Lesplan les 1

Tijd

80 min.

Onderwerp

Werkvorm

Hulpmiddelen

Pagina

Introductie - docent

Presentatie

- studenten

Rondgang

Deelnemerslijst/ Naamkaarten

- RE 3

Presentatie

Leerstof H 1/sheet

- huishoudelijke mededelingen

Mededelingen

1

1 t/m 8

Extra studiegids 30 min.

Pauze (extra lang i.v.m. kennismaking)

60 min.

Bespreking H 2

Opleidingsleergesprek/

Levensverzekering: een algemene

Sub-groependiscussie

inleiding

Doel:

- doel en definitie van

- groep laten wennen

een levensverzekering - offerte

- sheet 2

1 t/m 4

aan actief meedenken + doen

-

- basisinfo testen

(niet

- risico

echte

offerte

uit syllabus)

- autoselectie

4 en 5 6 t/m 13 13 t/m 17

- het verzekeringsproces . vanuit de klant

17 t/m 20

. vanuit de verzekeraar

20 t/m 25

Rol van de actuaris Doceren 20 min.

Opdracht 2.9

- sheet 3

Opdracht (individueel met

25

nabespreking)

40 min.


(10 min.)

- inleiding

Doceren

Sheet 4

1 t/m 2

(10 min.)

- sterftefrequentie en -kans

Doceren

Bord

2 t/m 11

(20 min.)

- maken van overlevingstafels

Doceren

10 min.

11 t/m 15

Huiswerk - waarom

- discussie

- leren H 1, H 2 en H 3 (§§ 1 t/m

- opdrachten

3) - maken opgaven H 2 - meenemen offerte - lezen H 3 (rest)


31


32

WERKVORM INTRODUCTIE LES 1 Toelichting Een voorstelronde heeft tot doel de groep los te maken en aan elkaar te laten wennen. Daarnaast leert ieder zijn/haar medestudenten kennen en leert de docent de studenten kennen (wat doen ze? wat weten ze? hoe zijn ze als mens? veelpraters/stillen enz.). Werkwijze De docent nodigt elke student uit zichzelf voor te stellen. De docent geeft daarbij aan welke informatie van de student verwacht wordt, zoals: waar hij/zij werkt en sinds hoe lang?, welke vooropleiding heeft hij?, wat verwacht hij/zij van de studie/waarom is hij/zij met de studie begonnen? Tevens checkt de docent of de telefoonnummers in overeenstemming zijn met de gegevens die de docent van het Actuarieel Instituut heeft ontvangen. Sommige studenten hebben enige aansporing nodig om zichzelf te introduceren. Tip 1:

Hou de introductie luchtig, probeer vanaf het begin de studenten op hun gemak te stellen door vragen te stellen die ook interessant zijn voor de medestudenten. Als een student bijv. bij de Verzekeringskamer werkt, laat hem/haar dan kort aangeven welke rol de VK speelt in het verzekeringsbedrijf. Laat de introductie dus ook leerzame elementen bevatten.

Tip 2: Bereid je voor op de introductie door de deelnemerslijst van het AI te bestuderen. Tijdens de les kun je dan tonen dat je aandacht hebt voor de student en je kunt makkelijker een uitstapje maken van de ene naar de andere student, bijvoorbeeld omdat ze beiden bij dezelfde werkgever werken of dezelfde studie hebben gevolgd. Zorg ervoor dat er bij de introductie geen lange monoloog ontstaat. Afsluiting De introductie sluit aan op een pauze die wat langer is dan normaal. De studenten krijgen daarmee de gelegenheid nader kennis te maken. De docent krijgt de gelegenheid de verkregen informatie te ordenen en om zelf ook nader contacten te leggen.


33

WERKVORMEN BESPREKING HOOFDSTUK 2 De inhoud van de les spreekt voor zich. Zij is goed leesbaar en bevat geen didactisch ingewikkelde passages. Als docent kunt u de lessen voor deze module verzorgen vanuit een coachende rol. Als basis voor de bespreking van hoofdstuk 2 kunt u gebruik maken van Sheet 2 (zie de betreffende bijlage). Ieder onderdeel komt in de les aan bod. Voorbeelden hiervoor treft u hierna aan. 1. Doel en definitie van levensverzekering U formuleert in een opleidingsleergesprek, samen met uw studenten, de definitie van levensverzekering. Daarnaast bespreekt u de definitie uit de WTV en zoekt u de redenen waarom de fiscus extra eisen stelt aan levensverzekeringen. Hierna komt het doel van de levensverzekering aan de orde. Verdeel de studenten in groepjes van 3 of 4 en geef ze tot opdracht zoveel mogelijk doelen die men met levensverzekeringen kan hebben - beredeneerd - op een rij te zetten. Laat de groepen elk zelf een woordvoerder benoemen en geef de woordvoerders de gelegenheid steeds een paar toepassingen te noemen. Schrijf deze op het bord. Ga door tot alle woordvoerders alle gevonden doelen hebben opgegeven en vul daarna zonodig aan. Schrijf de gevonden lijst over van het bord en zorg dat alle studenten deze lijst aan het begin van de volgende les krijgen. De lijst kan dan gebruikt worden om de meest geschikte levensverzekeringsvormen te zoeken, om rubriceringen te maken enz. Een extra doel dat u met deze werkvorm (subgroepenopdracht) bereikt is dat de groep aan elkaar went, makkelijker gaat praten, ook eens iemand leert kennen waar hij/zij niet naast zit. 2. Offerte Een goed hulpmiddel bij de bespreking van dit onderdeel is natuurlijk een offerte. Zorg dat u een offerte heeft die niet in het cursusboek staat. Bijv. een offerte voor een overlijdensverzekering, of een hypotheekofferte. Neem voldoende kopieën mee, zodat elke student een exemplaar heeft zodra u start met de bespreking. In een opleidingsleergesprek, waarbij u de studenten zelf zoveel mogelijk onderwerpen laat opzoeken, komen de volgende onderwerpen aan de orde: - de verzekeringselementen - de doelstelling - de prijs. Nu komt weer een verandering van werkvorm. U verdeelt de studenten weer in groepen (andere dan tijdens de vorige opdracht) en laat ze de 3 offertes van de heer Van Gelderen bespreken (opdracht 2.2 en de bijlage III bij dit hoofdstuk). Ook nu weer volgt plenaire rapportage over de drie deelvragen uit deze opdracht en daarnaast zo mogelijk discussie over verschillen in uitkomsten. Als huiswerk kunt u de studenten vragen de volgende les een offerte uit het eigen bedrijf mee te nemen van bijv. een gemengde verzekering.


34

3. Risico’s Samen met de studenten herhaalt u het begrip “kwade kans” uit RE 2. Vervolgens laat u uw studenten plenair uitzoeken wat de “kwade” kansen voor de verzekeraar en de verzekerde zijn bij: - overlijdensverzekeringen - verzekeringen bij leven - gemengde verzekeringen - pensioenverzekeringen Voor u uw studenten deze vragen voorlegt geeft u eerst een korte toelichting op deze verzekeringsvormen. Het volgende element in de les is het lang en kort levenrisico. In een korte doceerles definieert u het begrip “lang levenrisico” en vertelt u welke problemen hieruit voor komen. Vervolgens stelt u de studenten de vraag te komen met een opsomming van oorzaken van lang en kort leven, zoals bijv.: - roken : negatief - alcohol : negatief (behalve in Frankrijk??) - sport : positief?!? - weinig vet : positief - milieuverontreiniging : negatief enz. Deze opsomming laat u geven in een zgn. ‘brainstormcessie’. D.w.z. dat u klakkeloos alles noteert wat uw cursisten aan oorzaken bedenken. Pas nadat u van mening bent dat er voldoende oorzaken zijn gaat u per oorzaak over tot de bespreking van positief en negatief. Aan het slot heeft u een mooi overzicht. Het is handig minstens 1 student mee te laten schrijven en deze student te vragen het overzicht de volgende keer uitgetypt en vermenigvuldigd mee te nemen. Mogelijk komt op enig moment het onderwerp geslachtsverandering aan de orde als risicobeïnvloedende factor (zie “Waar gebeurd”, onderdeel 2.3 syllabus). In dat geval kunt u de volgende discussie op gang brengen. Discussie geslachtsverandering De studenten bedenken eerst voor zichzelf zoveel mogelijk argumenten voor en tegen hantering van het mannentarief. Daarna inventariseert u deze argumenten en groepeert ze op bord of flip-over. De discussie kan beginnen! In dit bijzondere geval hoeft niet naar de “juiste oplossing??” te worden gestreefd. Indien nodig kunt u de benadering van een actuaris in dergelijke situaties toelichten.


35

Een actuaris zal zich wellicht afvragen: - waardoor wordt het verschil in levensverwachting tussen mannen en vrouwen veroorzaakt? (verschillen in levenswijze, maar ook biologische factoren zoals de grotere vatbaarheid voor bepaalde ziekten); - verandert de levensverwachting door een geslachtswijziging? - is de operatie soms zo ingrijpend, dat de levensverwachting geringer wordt dan die van de gemiddelde man? U rondt het onderdeel lang en kort leven af met een opsomming en korte bespreking van de instanties die zich met onderzoek op dit terrein bezig houden (CBS, Nidi enz.). 4. Autoselectie U start dit onderdeel docerend. U verklaart het begrip “autoselectie”, evenals het begrip “antiselectie”. U geeft aan waarom dit een gevaar (risico) is voor een verzekeraar. Het volgende voorbeeld kunt u bij de behandeling van dit onderwerp gebruiken. Keuzerecht 2000! Naast ouderdomspensioen wordt in de meeste collectieve pensioenregelingen vaak partnerpensioen meeverzekerd. Gewoonlijk bedraagt het verzekerde partnerpensioen 70% van het ouderdomspensioen. Vanaf het jaar 2000 hebben de deelnemers het recht (een gedeelte van) het partnerpensioen in te ruilen voor ouderdomspensioen. Mensen die zich heel gezond voelen zullen zoveel mogelijk ouderdomspensioen willen verzekeren, terwijl de interesse van de minder gezonden meer naar het nabestaandenpensioen uitgaat. U kunt naar aanleiding van dit voorbeeld uw studenten nog de volgende vraag voorleggen: “Speelt de gezondheidstoestand van de partner nog een rol bij de keuze?” Vervolgens gaat u verder in de werkvorm ‘opleidingsleergesprek’. U vraagt de studenten aan te geven hoe het zit met het antiselectierisico bij: - een overlijdensverzekering - een verzekering bij leven - een gemengde verzekering - een pensioenverzekering Na de behandeling van het antiselectierisico bij bovenstaande verzekeringsvormen vraagt u de studenten of nu een algemene regel gegeven kan worden voor het antiselectierisico bij levensverzekeringen.


36

Het doel van de nu volgende discussie is te komen tot de volgende conclusie:

Antiselectie Minder gezond

-----> verzekering met positief overlijdensrisico (overlijdensdekking, gemengd)

Zeer gezond

-----> verzekering met negatief overlijdensrisico (bij leven, pensioen)

Tot slot behandelt u aan de hand van de doceermethode de selectieproblemen bij collectieve verzekeringen. Ook kan een werkloosheidsverzekering als voorbeeld dienen om het begrip toe te lichten en te laten zien waar je rekening mee moet houden. 5. Het verzekeringsproces vanuit de klant U beschrijft al docerend het proces: Aanvraag --> voorlopige dekking --> keuring --> acceptatie --> polis --> incasso --> uitkeringen.

U vraagt uw studenten de afdelingen in het bedrijf te benoemen die deze fasen voor hun rekening nemen. 6. Het verzekeringsproces vanuit de verzekeraar U beschrijft al docerend het proces: Aanvraag --> acceptatie --> keuring --> polis --> administratie | | mutaties

|

|

|

voorzieningen winstdeling incasso

| excasso

| beleggen van het geld

In de loop van de behandeling van dit onderdeel kan het begrip “profittest” vallen (dit begrip komt terloops aan de orde bij onderdeel 2.6 “Verzekeringskamer” syllabus). In dat geval kunt u de volgende discussie opstarten: Discussie profittest Samen met uw studenten stelt u een lijstje van de winstbronnen samen: - sterfte - intrest - kosten (inclusief provisie) - mutaties (afkoop, premievrijmaking).


37

Wanneer ontstaat er nu winst op sterfte enz.? Uit het vraag- en antwoordspelletje tussen u en uw studenten moet blijken, dat er bijv. winst op kosten ontstaat als de werkelijke kosten lager uitvallen dan de in de premies verwerkte kostenopslagen. Na deze toelichting kan het begrip “profittest” verduidelijkt worden: een prognoseberekening van baten en lasten op diverse tijdstippen. De profittest wordt gebaseerd op realistische grondslagen, die minder marges bevatten dan de tariefgrondslagen. 7. De rol van de actuaris Aan de hand van sheet 3 wordt samen met de studenten de rol van de actuaris in hun bedrijven en in de verzekeringswereld in het algemeen besproken. Ter afronding van hoofdstuk 2 maken de studenten individueel opdracht 2.9 (de direct ingaande lijfrente). Deze opdracht wordt direct nabesproken en grondig uitgewerkt.


38

WERKWIJZE BIJ DE START VAN DE BEHANDELING VAN HOOFDSTUK 3 Inleiding U geeft een overzicht van de structuur van Hoofdstuk 3 (met behulp van sheet 4), en bespreekt in het kort wat de bedoeling is van deze punten. Daarnaast geeft u aan dat aan dit hoofdstuk 2 lessen besteed zullen worden en dat u deze les de onderdelen tot de soorten overlevingstafels gaat behandelen. De les kan beginnen 1. Sterftefrequentie en -kans U geeft aan wat het verschil is tussen deze twee begrippen. De frequentie is eigenlijk de echte telling van het aantal en de kans is de gladgestreken frequentieratio. Verder geeft u het verschil aan tussen deterministisch en stochastisch. 2. Maken van overlevingstafels Op het bord geeft u een schets van het proces van het maken van een overlevingstafel in de praktijk weer. Aantal doden waargenomen (CBS) | Waargenomen overlevingsen sterftefrequenties | Afronding | Overlevingstafel | | | | | Sterftekansen U loopt dit proces stapsgewijs in de docerende werkvorm door: - De waargenomen sterftefrequentie:

qˆ x =


dˆ x lˆx

39

WERKVORM AFRONDING LES 1

De studenten krijgen als huiswerk op de niet gemaakte opdrachten uit te werken en de volgende keer mee te nemen. Daarnaast vraagt u nogmaals om zo mogelijk een offerte mee te nemen.


40

SHEETS HOOFDSTUK 2 EN START HOOFDSTUK 3 Sheet 1

R E 3 Inleiding verzekeringstechniek • Inleiding tot de m odule • Levensverzekering, een algem ene inleiding • O verlevingstafels en kansrekening op één leven • Het verzekeringsproces: belangrijkste verzekeringsvorm en • Het verzekeringsproces: overige verzekeringsvorm en Sheet 2

H oofdstuk 2 • D oel en definitie van een levensverzekering • offerte • risico • autoselectie • het verzekeringsproces - vanuit de klant - vanuit de verzekeraar

Sheet 3

Taken van de actuaris • Formele rol - Tarifering - Vaststelling hoogte voorziening (VVP) - Profittesten uitvoeren


• Informele rol - Bewaking van de financiële positie van de verzekeraar (solvabiliteit, adequate voorzieningen)

41

Sheet 4

S tru c tu u r h o o fd s tu k 3 1 . S te r f te f r e q u e n tie e n - k a n s 2 . B e p a lin g s te rf te f re q u e n tie s 3 . A fro n d in g w a a rg e n o m e n s te r f te f re q u e n tie s 4 . O v e rle v in g s ta f e ls 5 . E é n ja rig e o v e rle v in g s - e n s te rfte k a n s e n 6 . M e e rja rig e o v e rle v in g s - e n s te rfte k a n s e n 7 . U itg e s te ld e s te r f te k a n s e n

Sheet 5

S tr u c tu u r h o o f d s tu k 3 ( v e r v o lg ) 8. 9. 10. 11.

S o o r te n o v e r le v in g s ta fe ls In d iv id u e e l v e r su s c o lle c tie f V e rw a c h te le v e n s d u u r S te rf te k a n s e n o p m e e r d a n é é n le v e n 1 2 . In v a lid e rin g s - e n r e v a lid e rin g s k a n s e n


42

LES 2: TOETSING HOOFDSTUK 2/START BEHANDELING HOOFDSTUK 3

Doelstellingen De doelstellingen bij deze les vindt u terug in de opsomming van de doelstellingen van hoofdstuk 3 aan het begin van les 1. Lesplan les 2

Tijd

60 min.

Onderwerp

Werkvorm

Pagina

Huiswerkbespreking

(20 min.)

- meegebrachte offertes

-Sub-groepen

(40 min.)

- gemaakte opgaven H 2

- Plenair

15 min.

Pauze

155 min.


(35 min.)

Hulpmiddelen

- afronding maken van

Offertes

- Sub-groepenopdracht

Hand-out 1

- Opleidingsleergesprek

Bord

15 t/m16

- Doceren/opleidingsleer-

Bord

16 t/m 22

overlevingstafels (30 min.)

- één- en meerjarige overlevings - en sterftekansen

(30 min.)

- uitgestelde sterftekansen

gesprek (30 min.)

- soorten overlevingstafels

- Doceren

Sheet 6

23 t/m 28

(30 min.)

- individueel/collectief

- Doceren/opdracht in sub-

Bord

28 t/m 33

groepen en plenaire discussie

10 min.

Afronding - opdracht 3.11

23 individueel met plenaire

bord

nabespreking - leren H 3 tot § 11 - formuleren van een vraag met antwoord - maken opgaven 3.1 t/m 3.10 - Lezen rest H. 3 + H 4 tot § 3


43

WERKVORMEN NABESPREKING OFFERTES EN GEMAAKTE OPGAVEN SUBGROEPENWERK OFFERTES

Doel van de werkvorm - Samenwerking tussen studenten bevorderen - Studenten elkaar zaken laten uitleggen - Studenten van elkaar laten leren - Stimuleren van het maken van huiswerk (sociale controle t.o.v. medestudenten) Werkwijze Verdeel studenten in vijf groepen. Iedere groep vergelijkt een paar meegenomen offertes. Eerst 5 tot 10 minuten overleg. De studenten presenteren hun bevindingen. Vat zelf de resultaten samen. PLENAIRE BEHANDELING GEMAAKTE OPGAVEN Werkwijze Laat een aantal studenten elk een uitkomst presenteren en bespreken met de groep. Zij leren daarmee duidelijk te formuleren en goed uit te leggen.


44

WERKWIJZE BIJ DE BEHANDELING VAN HOOFDSTUK 3 Inleiding Vanuit de sheets van les 2 geeft u eerst een korte herhaling van de leerstof van de vorige lesdag (met daarbij de vraag naar onduidelijk gebleven onderdelen), gevolgd door een korte vooruitblik op het vervolg van deze les. Hierna gaat u over tot de kern van de les. Kern 1.

Afronding van overlevingstafels - Afronding: een lijn (vloeiend) door de lˆx -en en/of qˆ x -en. Als voorbeeld wordt de formule van Makeham geïllustreerd. - De overlevingstafel is klaar. Opdracht (zie bijlage hand-out 1)

2.

Eén- en meerjarige overlevingsen sterftekansen -

Van sterftefrequenties naar kansen: Door de afgeronde lx-en te nemen wordt de éénjarige sterftekans gedefinieerd als:

qx =

dx lx

Opdracht aan de groep (plenair) Bepaal de kans dat een 32-jarige over 10 jaar nog leeft. U definieert de uitwerking als volgt:

=

l x +n

n

p

n

q x = 1− n p x

x

lx

U kunt er daarbij op wijzen dat de op deze manier berekende kansen gelden voor de gemiddelde x-jarige man. De werkelijke sterftekans van een persoon hangt af van gezondheidstoestand, levenswijze enz. Werkelijke sterfte- en overlevingskansen zijn dus per individu verschillend. Maar van een 25-jarige en zijn grootmoeder van 90, die samen in een vliegtuig stappen zijn de sterftekansen ongeveer gelijk (tijdens de vlucht)!


45

3. Uitgestelde sterftekansen U geeft in de doceervorm de problematiek weer. Bijv. met een voorbeeld: e

e

Wat is de kans dat een 45-jarige overlijdt tussen zijn 50 en 60 verjaardag? De 45-jarige moet eerst 50 jaar worden en dan binnen 10 jaar overlijden, dus: 5p45

x 10q50 = 5 | 10q45 | Nieuw symbool.

Samen met de studenten (opleidingsleergesprek) berekent u een aantal kansen aan de hand van een AG-tafel. U plaatst hier de opmerking het overlijden één jaar ná de uitstelperiode een apart symbool heeft: n | 1qx

= n| qx

omdat dit frequent wordt gebruikt. 4. Soorten overlevingstafels In de docerende werkvorm bespreekt u de diverse soorten tafels. Het moet de studenten in ieder geval duidelijk worden dat de sterftekans van een persoon iets anders is dan de kans uit de tafels. Het hangt af van de conditie van de persoon, de leefwijze, de omgeving enz. U kunt daarbij gebruik maken van de onderzoeken naar de invloed van deze factoren op de sterftekans (“preferred lives” van Mutual). De factoren die de sterftekans beïnvloeden, die uit dit onderzoek naar voren zijn gekomen vindt u op sheet 6. Een tweede essentiële opmerking die u kunt plaatsen is, dat het bij verzekeren draait anders te zijn dan de om de verzekerdensterfte! Deze blijkt wezenlijk bevolkingssterfte. 5. Individueel versus collectief Ook weer in de docerende werkvorm bespreekt u de verhouding individueel collectief. Individueel gebruikt: Collectief gebruikt:

Tafels GBM en GBV met leeftijdsterugstelling Tafel “collectief - ‘93”

U geeft een korte beschrijving van het tot stand komen van deze tafel (2003 - 2007) met behulp van het “Van Broekhoven algoritme” (ter informatie van u - dus niet ter uitreiking aan uw studenten - is het artikel van W. de Boer over de “Collectief - ‘93” tafel als bijlage bij dit lesplan opgenomen - “Lang zullen ze leven!!!!”, “De Actuaris”, jaargang 1, nummer 2, september 1993)


46

Nu volgt een opdracht die in groepen van 4 of 5 studenten gedurende ongeveer 10 minuten wordt uitgevoerd. De opdracht luidt: Geef een omschrijving in eigen woorden van het begrip “select sterfte”. Na afloop van de uitvoering volgt een plenaire vergelijking en discussie.


47

Afronding van de les U rondt de les af met een individuele opdracht met nabespreking. De studenten krijgen de opdracht opgave 3.11 te maken. U bespreekt deze opgave plenair na. Als huiswerk krijgen uw studenten de opdracht: - H 3 tot onderdeel 3.11 grondig te bestuderen en hierover ten minste één vraag met antwoord samen te stellen ter voorlegging aan de medestudenten tijdens de volgende les. - de opgaven 3.1 t/m 3.10 uit te werken.


48

Docentenexemplaar HAND-OUT 1 Opdracht afronding sterftetafel bij hoofdstuk 3 Toelichting voor de docent Werkvorm De opdracht wordt uitgevoerd in groepjes van 4 of 5 studenten. - Geef eerst kort aan wat de werkwijze is. De studenten krijgen ongeveer 15 minuten voor een gezamenlijke uitwerking. - Bespreek vervolgens de opdracht zonder zelf hints te geven. Laat de totale groep het eens worden over de uitwerking. Vertaal tot slot de uitwerking op het bord naar de algemene formule. Opdracht 1. Teken in één grafiek voor mannen van 20 t/m 35 jaar: a. de waargenomen sterftequotiënten volgens GBM 1990 - 1995 b. de afgeronde sterftequotiënten volgens GBM 1990 - 1995 2. Wat valt op bij de vergelijking van het verloop van de waargenomen en de afgeronde sterftequotiënten? Geef de reden hiervoor aan. 3. Kunt u criteria opstellen, waaraan een goede afronding moet voldoen? Uitwerking U evalueert de resultaten. Uit de grafiek blijkt duidelijk het stijgende verloop van de afgeronde sterftequotiënten in het gekozen interval, terwijl de waargenomen sterftequotiënten nogal schommelen. U kunt wijzen op “toevalligheden” in de waarnemingen. Een schommelend tarief voor bijv. éénjarige risicoverzekeringen zal op veel onbegrip bij de verzekerden stuiten. Aan de afronding wordt dan ook de eis gesteld, dat het verloop van de afgeronde sterftequotiënten niet-dalend is. Belangrijke andere criteria (vraag 3): goede aansluiting met de ruwe kansen, veel tekenwisselingen van de verschillen tussen waargenomen en afgeronde sterftequotiënten.


49

HAND-OUT 1 Opdracht afronding sterftetafel bij hoofdstuk 3 Opdracht 1. Teken in één grafiek voor mannen van 20 t/m 35 jaar: a. de waargenomen sterftequotiënten volgens GBM 1990 - 1995 b. de afgeronde sterftequotiënten volgens GBM 1990 - 1995 2. Wat valt op bij de vergelijking van het verloop van de waargenomen en de afgeronde sterftequotiënten? Geef de reden hiervoor aan. 3. Kunt u criteria opstellen, waaraan een goede afronding moet voldoen? Gebruik bij deze uitwerking de aangehechte tafel.


50


51


52

SHEETS BIJ LES 2 Sheet 6

S te rfte k a n s is a fh a n k e lijk v a n : • •

• • • • • •

g e s la c h t g e z o n d h e id s to e s ta n d (g e w ic h t, b lo e d d ru k , c h o le s te ro l, z ie k te n in fa m ilie ) ro k e n /n ie t ro k e n a lc o h o lg e b ru ik s o c io -e c o n o m is c h e s ta tu s s o c ia le o m g e v in g k lim a a t


53

LES 3: AFRONDING BEHANDELING HOOFDSTUK 3/ TOETSING HOOFDSTUK 3/START BEHANDELING HOOFDSTUK 4

Doelstellingen bij hoofdstuk 4 voor de lessen 3, 4 en 5 Aan het slot van deze twee lesperiodes kunnen de studenten voor een verzekering bij leven, een tijdelijke en een levenslange verzekering bij overlijden en voor direct ingaande gelijkblijvende lijfrenten: - de netto koopsom, de netto premie en de netto voorziening bepalen - uitleggen welke invloed de intrest op de hoogte van de netto koopsom heeft - uitleggen welke invloed de duur van de verzekering heeft op de hoogte van de netto koopsom - uitleggen welke invloed de leeftijd van de verzekerde heeft op de hoogte van de netto koopsom - uitleggen welke invloed het geslacht van de verzekerde heeft op de hoogte van de netto koopsom - uitleggen welke invloed de gehanteerde overlevingstafel op de hoogte van de netto koopsom heeft - aan de hand van de hoogte van de koopsom beredeneren met welke soort levensverzekering zij te maken hebben - uitleggen wat een commutatiefunctie is - de commutatiefuncties Dx , Nx , Cx en Mx berekenen - het verschil tussen de prospectieve en de retrospectieve methode aangeven - aantonen dat beide methoden tot het zelfde resultaat leiden - het verloop van de voorziening grafisch weergeven en verklaren - de recursieformule opstellen - de risicokapitalen berekenen en toelichten - de risico- en spaarpremies vaststellen - het verzekeringsproces voor deze verzekeringen van begin tot eind omschrijven Verder kunnen de studenten: - het equivalentiebeginsel omschrijven - uitleggen dat het equivalentiebeginsel de basis is voor alle berekeningen op het gebied van koopsommen, premies, voorzieningen en de recursieformule - uitleggen dat een verzekering op twee manieren kan worden gefinancierd, namelijk door koopsom- of premiebetaling - aan de hand van tijdlijnen relaties leggen tussen de verschillende koopsommen


54

Lesplan

Tijd

60 min.

Onderwerp

Werkvorm

Hulpmiddelen

Pagina

Huiswerkbespreking - overzicht lesstof lesdag 2

Docerend

Sheets 1 en 2 dag 2

- gemaakte opgaven H 3

Opleidingsleergesprek

Bord

3.1 t/m 3.11. - selectie en bespreking


door studenten zelf samengestelde vragen

15 min.

Pauze

75 min.

Afronding behandeling H 3

(40 min.)

- verwachte levensduur

(10 min.)

Bord

33 t/m 36

Bord

36 t/m 37

Hand-out 2 en sheet

37 t/m 39

opdracht/ - sterftekans op meer dan

(25 min.)

Docerend/ individuele

één leven

opleidingsleergesprek Opleidingsleergesprek

- invaliderings- en revalidatiekansen

Opdracht in tweetallen met

7

plenaire nabespreking 80 min.

Start bespreking H 4 - inleiding

- Sub-groependiscussie met

- netto koopsom voor een

-

hand-out 2

Doceren/opleidingsleergesprek

Sheetvoorbeelden en

/

tabellen 1 t/m 6

plenaire nabespreking verzekering

Setje

1 t/m 4

jaarverslagstaten en 4 t/m 22

individuele en groepsopdrachten in afwisseling

10 min.

Huiswerk

opdracht

- bestudeer H 3 en H 4 §§ 1 en 2 - maak opgaven H 3 (vanaf 3.12) en H 4 (1 t/m 10) - lees H 4 §§ 3 e.v.


55

WERKVORM NABESPREKING HUISWERKOPDRACHTEN OPLEIDINGSLEERGESPREK Doel van de werkvorm Studenten eraan laten wennen dat ze aangesproken worden op het al dan niet maken van hun huiswerk. Meedoen is volledig meedoen; studie is commitment. Werkwijze 1. Werk vanaf de laatste vraag terug. Leg vragen voor aan de studenten en vraag aanvullingen op de antwoorden van anderen. Heeft iedereen op een gegeven moment één of meer vragen goed dan kunnen de rest van de vragen afgedaan worden met alleen een opgave van de antwoorden. 2. Kies een paar van de door de studenten zelf samengestelde vragen uit. Bespreek ze kort na en geef zo mogelijk wat tips voor het samenstellen van vragen en antwoorden. Behandel de werkwijze van examencommissies hier bij.


56

WERKWIJZE BIJ DE BEHANDELING VAN HET TWEEDE DEEL VAN HOOFDSTUK 3 Inleiding Vanuit de sheets van les 2 geeft u eerst een korte herhaling van de leerstof van de vorige lesdag (met daarbij de vraag naar onduidelijk gebleven onderdelen), gevolgd door een korte vooruitblik op het vervolg van deze les. Hierna gaat u over tot de kern van de les. Kern 1. Verwachte levensduur In een korte doceerles verduidelijkt u het begrip “verwachte levensduur”. Met name het feit dat het hierbij gaat om het verwachte aantal jaren vanaf de leeftijd x en dus niet 0.

ex =

Een definitie is:

∑l

x+t

lx

De definitie kan ook worden gegeven vanuit het aantal doden:

d x +1 .1 + d x +2 .2 + … lx Nu volgt weer een opdracht aan uw studenten. Dit maal een individuele, die na 5 minuten door u omgezet wordt in een opdracht voor tweetallen (samen met buurman/vrouw). De opdracht schrijft u op het bord. Opdracht:

bereken ex als lx = 100 – x

De uitwerking is als volgt: —

ex = =

1 2

∑l t =1

lx

x +t

=

(100 − x − 1) + (100 − x − 2) + … + 1 = 100 − x

(100 − x − 1)(100 − x − 1 + 1) 1 = 2 (99 − x) 100 − x

Een behandeling van de e0 volgens het CBS, de CRC enz. in de volgende eeuw is op dit moment een nuttige zaak. In een opleidingsleergesprek kunt u bespreken wat de gevolgen hiervoor zijn op pensioenen. (NB Ook de omschrijving “verwachte levensduur van een 0-jarige” kan gebruikt worden)


57

2. Sterftekansen op meer levens Dit onderwerp wordt in een opleidingsleergesprek op Socratische wijze behandeld. Om dit te bereiken krijgen de cursisten de vraag voorgelegd te bepalen wat de kans is dat een man van 30 jaar en een vrouw van 25 jaar over 10 jaar beiden nog in leven zijn. U laat de groep hier als groep maar even op kauwen, d.w.z. dat u niet eerst individueel naar een oplossing laat zoeken, maar meteen een “roept u maar”-werkwijze hanteert. Tot slot van de behandeling van dit onderdeel merkt u op dat de veronderstelde onafhankelijkheid juist in dergelijke gevallen niet opgaat! Ook nu weer kijkt u vragend de groep in. Uw doel is redenen en tegen-redenen te krijgen, m.a.w. uw studenten aan het denken te zetten. (De belangrijkste reden die voor deze stelling pleit is het statistische gegeven dat bij lang gehuwde echtparen de tweede partner veelal snel na de eerste overlijdt.). 3. Invalidering en revalidering U start dit onderdeel met de opmerking dat er vaak een premievrijstelling bij arbeidsongeschiktheid (AO) wordt meeverzekerd bij levensverzekeringen. Het begrip “kansen” is hier geheel anders dan bij overlijden. Ook geeft u kort aan dat het KAZO bestaat en waar deze afkorting voor staat. U gaat nu weer over in de opdrachtvorm. Nu gaat het om een opdracht die in tweetallen uitgewerkt dient te worden. Na afloop (± 15 minuten) vindt een plenaire nabespreking plaats. De opdracht treft u aan als hand-out 1 bij dit lesplan. Bij de nabespreking kunt u bij vraag 3 gebruik maken van sheet 7. Bij de inkomensafhankelijkheid kunt u wijzen op het relatief goedkope excedent-AOVtarief (collectief verzekerden met een salaris hoger dan F. 75.000,=). De invaliditeitskansen van deze verzekerden liggen ver onder het gemiddelde.


58

WERKWIJZE BIJ DE BEHANDELING VAN HET EERSTE DEEL VAN HOOFDSTUK 4 Inleiding Het doel van dit onderdeel is dat de studenten gevoel krijgen voor het verzekeringsproces zoals dat uiteindelijk in de staten zichtbaar gemaakt wordt. Om dit te bereiken is voor de start van deze les gekozen voor de werkvorm sub-groependiscussie met plenaire nabespreking. Het uiteindelijke resultaat van het verzekeringsproces is terug te vinden in het jaarverslag. Stel vanuit een recent verslag een setje samen van enkele jaarverslagstaten, zoals: balans V&W-rekening staat 400 staat 420 staat 500 staat 520 Zorg er voor dat elke student een setje tot zijn/haar beschikking krijgt. Verdeel de studenten in groepjes van 4 of 5 en laat ze de vragen van hand-out 2 met elkaar bespreken. Kern 1. Netto koopsom voor een verzekering Het begrip “netto koopsom” en de leerstof van de onderdelen 4.2.1 t/m 4.2.3 wordt docerend gebracht. -

Netto koopsom voor een verzekering bij leven Hierna wordt direct overgegaan op de individuele opdrachtvorm. Doel van deze opdracht is dat de studenten de netto koopsom bij leven (onderdeel 4.2.1) leren kennen en leren welke invloed leeftijd, duur en intrest op het verloop van de koopsom van deze verzekering hebben. Ieder berekent individueel, op basis van zijn/haar eigen leeftijd, de koopsom voor een uitkering van F. 1.000,= op leeftijd 65 jaar. De antwoorden worden opgelezen en uitgezet in een door u op het bord getekende grafiek. Dit kan ook een sheet zijn waar een assenstelsel op is getekend en waar een blanco sheet overheen ligt om de punten op te zetten. In twee kleuren worden de punten gezet, om mannen en vrouwen te onderscheiden. 800 netto koopsom 600 400 200

25

50 leeftijd

Met een lijn kunt u diverse punten verbinden. Zo komt een globaal beeld van het verloop van de koopsom te voorschijn. Ter illustratie toont u een grafiek van het verloop getoond voor zowel mannen als vrouwen. Dit kan d.m.v. twee sheets die


59

over elkaar vallen waardoor het verschil in verloop van de koopsom duidelijk zichtbaar (sheetvoorbeelden 1 en 2) -

Netto koopsom voor een gelijkblijvende lijfrente Het doel van dit onderdeel is dat de studenten leren in te schatten hoeveel er nodig is voor het ineens financieren van een lijfrente. U hanteert hierbij het opleidingsleergesprek met vraagvorm. Als voorbeeld neemt u de AOW-gehuwden. Dit is globaal een bedrag van F. 25.000,= per jaar. Leeftijd bij ingang 65 jaar. De studenten krijgen individueel de volgende opdrachten van u: a. Bereken de contante waarde van de AOW. b. Welk percentage heb je genomen bij het contant maken? c. Denk je dat de overheid ook dat percentage kan maken? De door u gewenste reactie: Nee de binnenkomende premies worden direct weer uitgegeven (omslagstelsel). Er is dus nagenoeg geen rendement op de premies. d. Hoe zou je dan contant willen maken? De door u gewenste reactie: Voor de veiligheid op 0%.

-

Netto koopsom voor een verzekering bij overlijden In dit onderdeel is het de bedoeling dat de studenten een helder beeld krijgen van het verloop van de koopsommen voor zowel levenslang als tijdelijk. U gebruikt hierbij het opleidingsleergesprek, waarbij u zoveel mogelijk invulling aan de leerstof laat geven door uw studenten. Hiertoe kunt u een aantal sheets gebruiken die elkaar overlappend het beeld geven van het verschil wat optreedt bij diverse scenario’s. Twee sheets (sheetvoorbeelden 3 en 4) voor Ax op basis van een oude en nieuwe sterftetafel. Twee sheets (sheetvoorbeelden 5 en 6) voor Axn waarbij de n varieert en op elke sheet van een ander intrestpercentage wordt uitgegaan.


60

Afronding U kijkt nog even terug op hoofdstuk 3 en kondigt aan dat in de hoofdstukken 4 en 5 de toepassing van de informatie uit de hoofdstukken 2 en 3 aan de orde komt. Als huiswerk geeft u op: - bestudeer grondig de hoofdstukken 2 en 3 (als iets onduidelijk is moet dat aan het begin van de volgende les aan de orde komen). Bestudeer eveneens van hoofdstuk 4 de onderdelen 1 en 2. - maak de opgaven uit hoofdstuk 3 af (startende met opgave 3.12) en maak ook de opgaven 1 tot en met 10 van hoofdstuk 4. - lees van hoofdstuk 4 de onderdelen 3 en verder door.


61

HAND-OUT 1 BIJ LES 3 (OPDRACHT INVALIDITEITSKANSEN) 1. Noem 3 beroepen waarbij het arbeidsongeschiktheidsrisico relatief laag is.

2. Noem 3 beroepen met een zeer hoog arbeidsongeschiktheidsrisico.

3. Som zoveel mogelijk factoren op, die het AO-risico van een verzekerde beïnvloeden.


62

HAND-OUT 2 BIJ 1 VAN HOOFDSTUK 4 Vragen ter bespreking bij de uitgereikte jaarverslagstaten: 1. Waar vind u op de balans de voorzieningen?

2. Waar wordt het eigen vermogen vermeld?

3. Waarom zijn beide bedragen in feite schulden?

4. Wat vormt de tegenhanger van deze schulden?

5. Waar vind u de ontvangen premies?

6. Kunt u nog meer bronnen van inkomsten vinden? Welke zijn bekend, welke niet? bekende bronnen


onbekende bronnen

63

7. Waar vind u de uitgaven? Welke belangrijke uitgaven onderkent u?

8. Wat is specifiek het doel van de vier staten?

9. Staat 420 en 520 bevatten informatie over de gebruikte reservegrondslagen. Kunt u een relatie leggen tussen de soort verzekering en de gebruikte grondslagen?


64

VOORBEELDSHEETS BIJ LES 3 De sheets op deze en de volgende pagina’s zijn slechts als voorbeeld bedoeld. Aan de hand van de direct na ieder sheetvoorbeeld volgende tabel kunt u de betreffende sheet een eigen invulling geven. Sheetvoorbeelden 1 en 2 (bijbehorende tabellen: nEx voor mannen en vrouwen)

koopsom bij leven - mannen 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 45

48

51

54

57

60

63

45

48

51

54

57

60

63

42

39

36

33

30

27

24

21

18

15

12

9

6

3

0

0

koopsom bij leven - vrouwen 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100


42

39

36

33

30

27

24

21

18

15

12

9

6

3

0

0

65

mannen leeftijd

netto koopsom

duur

bedrag

nEx

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

63 65 68 70 73 76 79 83 86 89 93 97 100 105 109 113 118 122 127 133 138 144 149 156 162 168 175 183 190 198 206 214 223 232 242 251 262 273 284 295 308 321 334 348 363 378

65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

0,062604 0,065122 0,067740 0,070465 0,073298 0,076246 0,079312 0,082501 0,085819 0,089270 0,092860 0,096594 0,100479 0,104519 0,108722 0,113107 0,117679 0,122446 0,127416 0,132594 0,137988 0,143606 0,149457 0,155549 0,161891 0,168492 0,175364 0,182516 0,189961 0,197711 0,205780 0,214181 0,222930 0,232045 0,241541 0,251440 0,261761 0,272529 0,283767 0,295474 0,307715 0,320521 0,333928 0,347972 0,362696 0,378146


66

mannen leeftijd

netto koopsom

duur

bedrag

nEx

46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

394 411 429 448 468 489 512 535 561 587 616 647 679 715 753 794 839 888 941

19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

0,394374 0,411435 0,429394 0,448320 0,468294 0,489404 0,511751 0,535449 0,560629 0,587437 0,616045 0,646647 0,679470 0,714774 0,752863 0,794094 0,838884 0,887724 0,941198


67

vrouwen leeftijd

netto koopsom

duur

bedrag

nEx

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

70 72 75 78 81 85 88 92 95 99 103 107 112 116 121 126 131 136 142 147 153 159 166 172 179 187 194 202 210 219 227 237 246 256 267 278 289 301 313 326 339 353 368 383 399

65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21

1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

0,069615 0,072412 0,075321 0,078348 0,081496 0,084770 0,088176 0,091719 0,095404 0,099237 0,103224 0,107372 0,111686 0,116173 0,120843 0,125703 0,130760 0,136024 0,141502 0,147202 0,153133 0,159305 0,165727 0,172409 0,179364 0,186601 0,194132 0,201971 0,210130 0,218624 0,227467 0,236675 0,246265 0,256254 0,266660 0,277504 0,288807 0,300590 0,312867 0,325671 0,339029 0,352970 0,367523 0,382720 0,398597


68

vrouwen leeftijd

netto koopsom

duur

bedrag

nEx

45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

415 433 451 470 490 510 532 555 579 605 631 659 689 720 754 789 826 865 907 952

20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

0,415190 0,432540 0,450691 0,469689 0,489587 0,510439 0,532309 0,555261 0,579371 0,604719 0,631394 0,659497 0,689137 0,720438 0,753535 0,788584 0,825757 0,865249 0,907281 0,952103


69

Sheetvoorbeelden 3 en 4 (bijbehorende tabellen Ax voor mannen en sterftetafels GBM 6165 en GBM 85-90)

koopsom bij overlijden - GBM 61-65 600 500 400 300 200 100 0 0

3

6

9

12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63

koopsom bij overlijden - GBM 85-90 600 500 400 300 200 100


63

60

57

54

51

48

45

42

39

36

33

30

27

24

21

18

15

12

9

6

3

0

0

70

mannen leeftijd

netto koopsom

duur

bedrag

GBM 61-65 Ax

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

71 74 77 79 82 85 88 91 95 98 102 105 109 113 117 121 126 130 135 140 145 150 156 161 167 173 179 186 193 199 207 214 221 229 237 246 254 263 272 281 291 301 311 321 332 343

65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

0,071457 0,073984 0,076608 0,079333 0,082163 0,085101 0,088152 0,091318 0,094605 0,098016 0,101556 0,105229 0,109039 0,112990 0,117088 0,121338 0,125743 0,130308 0,135040 0,139942 0,145019 0,150277 0,155721 0,161356 0,167186 0,173218 0,179455 0,185904 0,192568 0,199453 0,206563 0,213903 0,221478 0,229291 0,237346 0,245647 0,254197 0,262999 0,272056 0,281370 0,290942 0,300774 0,310865 0,321217 0,331827 0,342695


71

mannen leeftijd

netto koopsom

duur

bedrag

GBM 61-65 Ax

46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

354 365 377 389 401 413 426 438 451 465 478 491 505 519 533 547 561 575 589

19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

0,353818 0,365193 0,376816 0,388681 0,400783 0,413115 0,425668 0,438433 0,451401 0,464559 0,477894 0,491393 0,505041 0,518821 0,532716 0,546708 0,560776 0,574900 0,589058


72

mannen leeftijd

netto koopsom

duur

bedrag

GBM 85-90 Ax

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

53 55 58 60 62 65 67 70 72 75 78 81 84 88 91 95 98 102 106 110 114 119 123 128 133 138 143 149 154 160 166 173 179 186 193 200 208 216 224 233 241 250 260 269 279 290

65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

0,053382 0,055451 0,057604 0,059842 0,062170 0,064592 0,067110 0,069730 0,072454 0,075288 0,078235 0,081300 0,084488 0,087803 0,091252 0,094806 0,098473 0,102261 0,106181 0,110243 0,114454 0,118826 0,123355 0,128048 0,132925 0,137980 0,143233 0,148680 0,154341 0,160224 0,166340 0,172679 0,179268 0,186101 0,193166 0,200483 0,208053 0,215920 0,224073 0,232515 0,241254 0,250307 0,259657 0,269304 0,279266 0,289569


73

mannen leeftijd

netto koopsom

duur

bedrag

GBM 85-90 Ax

46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

300 311 323 334 346 359 371 384 397 410 424 437 451 465 479 493 508 522 537

19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

0,300244 0,311252 0,322588 0,334277 0,346281 0,358551 0,371086 0,383898 0,396947 0,410232 0,423679 0,437253 0,451039 0,464975 0,479032 0,493257 0,507632 0,522095 0,536538


74

Sheetvoorbeelden 3 en 4 (bijbehorende tabellen A

1 xn

voor mannen en intresttafels 4% en

8%)

Risicoverzekering 4% 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

33

36

39

42

45

48

51

54

57

60

63

45

48

51

54

57

60

63

R isicoverzekering - 8% 60 50 40 30 20 10 0 0


3

6

9

12 15

18

21

24

27

30

33

36

39

42

75

mannen leeftijd

netto koopsom

duur

bedrag

4% 1 A

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

15 16 17 17 18 18 19 20 20 21 22 23 24 25 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 38 39 40 41 43 44 45 47 48 50 51 53 54 56 57 59 60 62 63 65

65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

0,015400 0,015949 0,016519 0,017113 0,017730 0,018372 0,019040 0,019734 0,020457 0,021208 0,021990 0,022802 0,023648 0,024527 0,025441 0,026358 0,027279 0,028211 0,029159 0,030127 0,031120 0,032142 0,033187 0,034253 0,035357 0,036485 0,037652 0,038847 0,040083 0,041363 0,042688 0,044040 0,045441 0,046873 0,048311 0,049769 0,051234 0,052747 0,054282 0,055829 0,057381 0,058946 0,060486 0,061981 0,063436 0,064862


xn

76

mannen leeftijd

netto koopsom

duur

bedrag

4% 1 A

47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

68 69 70 71 71 72 72 71 70 68 65 62 57 52 45 37 27 15

18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

0,067611 0,068828 0,069934 0,070844 0,071458 0,071732 0,071634 0,071060 0,069946 0,068113 0,065426 0,061934 0,057436 0,051769 0,044886 0,036608 0,026647 0,014578


xn

77

mannen leeftijd

netto koopsom

duur

bedrag

8% 1 A

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 13 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 25 26 28 29 31 33 35 36 38

65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21

1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

0,002978 0,003149 0,003332 0,003531 0,003745 0,003976 0,004227 0,004496 0,004788 0,005103 0,005443 0,005811 0,006208 0,006636 0,007100 0,007565 0,008034 0,008515 0,009011 0,009529 0,010075 0,010654 0,011260 0,011894 0,012572 0,013285 0,014048 0,014853 0,015715 0,016641 0,017634 0,018680 0,019804 0,020992 0,022223 0,023513 0,024854 0,026290 0,027803 0,029385 0,031036 0,032768 0,034549 0,036364 0,038221


xn

78

mannen leeftijd

netto koopsom

duur

bedrag

8% 1 A

46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

42 44 46 48 50 52 53 55 55 56 56 55 53 50 46 41 34 25 14

19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

0,042140 0,044160 0,046170 0,048177 0,050102 0,051843 0,053355 0,054602 0,055473 0,055895 0,055674 0,054654 0,052858 0,050057 0,046049 0,040741 0,033898 0,025167 0,014039


xn

79

SHEETS BIJ LES 3 Sheet 7

A O - r i s i c o f a c to r e n • • • • • •

l e e f t ijd b ero ep g e s la c h t b e d r ijf s t a k in k o m e n v e r z u im - e n r e ïn te g r a tie b e le i d w e rk g e v e r

• •


80

LES 4: VERVOLG BEHANDELING HOOFDSTUK 4 Doelstellingen De doelstellingen bij deze les vindt u terug in de opsomming van de doelstellingen van hoofdstuk 4 aan het begin van les 3. Lesplan les 4

Tijd

Onderwerp

60 min.

Huiswerkbespreking

15 min.

Pauze

155 min.

Bespreking H 4 (vervolg

Werkvorm

Hulpmiddelen

Pagina


deel 1) (85 min.)

- commutatiefuncties

- Docerend / sub-groepopdracht /

(35 min.)

- netto premie voor een

- Hand -out 1

22 t/m 27

- Individuele opdracht

- Hand-out 2 + bord

27 t/m 33

- Individueel gedifferentieerde

- Hand-out 3 + bord +

33 t/m 45

plenaire nabespreking (35 min.)

verzekering - voorziening verzekeringsverplichtingen

10 min.

Huiswerk

opdracht

voorbeeldsheets

Opdracht

- leren H 4 - maken opgaven H 4 (11 t/m 28)


81

WERKVORMEN NABESPREKING HUISWERKOPDRACHT: Doel Bespreking laatste problemen die de studenten met de leerstof van de hoofdstukken 2 en 3 hebben. Werkwijze In een opleidingsleergesprek worden de opgaven 3.12 en verder besproken voor zover deze problemen hebben opgeleverd. U controleert door het stellen van kleine en korte inzichtvragen of de opgaven goed zijn gemaakt en of de leerstof nog problemen heeft opgeleverd.


82

WERKVORMEN BIJ DE BEHANDELING VAN HOOFDSTUK 4 Inleiding Herhaal kort de eerder behandelde onderdelen van hoofdstuk 4. Kern 1. Commutatiefuncties U verzorgt een korte inleiding (docerend) ten aanzien van het onderdeel ‘commutatiefuncties’. Het doel van deze inleiding is de studenten wegwijs maken in dit onderdeel van de syllabus. Met behulp van de leerstof gaan de cursisten vervolgens aan de slag in groepen van 4 of 5 om de opgaven op hand-out 1 bij deze les uit te werken. Tijdens dit groepswerk observeert u alle groepen bij toerbeurt. Een korte plenaire nabespreking rondt dit onderdeel af. Tijdens deze plenaire nabespreking bericht u voornamelijk over uw observaties van de problemen die de groepen ondervonden bij het uitwerken van de opgaven. Doel van deze opdracht is te leren rekenen met commutatietekens en met name het gevoel krijgen voor de opbouw van de reeks. 2. Netto premie voor een verzekering Door middel van een individueel werkblad (hand-out 2 bij deze les) leren de studenten de vaststelling van de netto premie. De werkwijze is als volgt: U reikt de hand-out uit met de opdracht de opgaven individueel uit te werken. U loopt rond en ondersteunt studenten die daaraan behoefte hebben. Nadat gedurende ongeveer 20 minuten is gewerkt (met de leerstof van onderdeel 4.4 ter ondersteuning) geeft u aan dat de uitwerkingen in tweetallen vergeleken kunnen worden. Levert deze vergelijking van oplossingen verschillen op die niet door de samenwerkende studenten uit de weg kunnen worden geruimd, dan dienen zij deze te melden. Alleen die uitwerkingen worden plenair besproken. 3. Voorziening verzekeringsverplichtingen De studenten dienen na de behandeling van dit onderdeel in basis te weten en te kunnen beredeneren hoe de waarde-ontwikkeling van een levenslange verzekering bij overlijden, zowel tegen koopsom als tegen premiebetaling plaats vindt. U kunt bij de bespreking hiervan een tweetal sheets gebruiken waarop die waardeontwikkeling grafisch is weergegeven (voorbeeldsheets 1 en 2). Ook nu weer werkt u aan de hand van een hand-out (hand-out 3) met opgaven, die de studenten individueel maken. U loopt rond en helpt op individueel niveau. En ook nu weer gaat u pas bij de nabespreking in op de leerstof. De studenten werken dientengevolge zelf de leerstof in de les door en maken zich deze eigen in theorie en praktijk. In dit geval gaat het echter slechts om een voorbeeld van mogelijke vragen. Afhankelijk van het niveau van uw groep stelt u zelf zwaardere of lichtere vragen op. Ook kunt u bij het zelf samenstellen van de inhoud van de hand-out inspelen op de specifieke problemen die u in de groep of bij individuele studenten bent tegen gekomen. Op dit moment in de cursus kan er daarnaast goed gedifferentieerd worden. In plaats van levenslang bij overlijden kunnen de snellere studenten bij voorbeeld ook de risicoverzekering bekijken. Mogelijk is bijvoorbeeld hiervoor de voorziening op diverse momenten te laten berekenen, zodanig dat zichtbaar wordt dat de voorziening stijgt en daalt. Er is immers geen zekere uitkering. Bij de levenslange verzekering bij overlijden zal de voorziening naar 1 lopen.


83

Afronding De les wordt afgerond met een korte terugkoppeling op het behandelde. Daarnaast krijgen de studenten als huiswerk: - maak de opgaven 11 tot en met 28 van H 4 - bestudeer geheel hoofdstuk 4


84

HAND-OUT 1 BIJ ONDERDEEL 4.3 VAN HOOFDSTUK 4 (COMMUTATIEFUNCTIES) Opgaven Werk de hierna volgende opgaven uit. Gebruik daarbij de leerstof uit het cursusboek (onderdeel 4.3 Hoofdstuk 4). 1.

l25 9967101

D25 3738827

Reken de D25 na als een intrestvoet van 4% is gebruikt. 2. leeftijd 25 26

Nx 840569,7 803181,4

Voor welke x is Dx uit bovenstaande gegevens te bepalen? x=25 3. leeftijd 40 41 42 43 44

Dx 20618,32 19809,92 19031,41 18281,4 17559,05

Nx

331516,1

Vul de tabel aan. Antwoord volgens structuur Nx-1 = Nx + Dx-1 4. Vul aan < of >? En verklaar waarom. D80 ? D81 N80 ? N81


85

UITWERKING OPGAVEN HAND-OUT 1 BIJ LES 4 (UITSLUITEND T.B.V. DE DOCENT)

1.

2.

3. leeftijd 40 41 42 43 44

Dx 20618,32 19809,92 19031,41 18281,4 17559,05

Nx 409257,1 388638,8 368828,9 349797,5 331516,1

4. D80 ? D81 Antwoord: > . Immers voor D80 geldt zowel een hoger aantal levenden als een kleinere disconteringsfactor. N80 ? N81 Antwoord: >. De N wordt gevormd door optelling van de D van achter naar voren. Dus hoe jonger de persoon des te meer D er aan toegevoegd is. Deze opgaven kunnen naar analogie uitgebreid worden voor S, C, M


86

HAND-OUT 2 (BEHOREND BIJ ONDERDEEL 4.4 VAN HOOFDSTUK 4) Basis voor de opgaven 1 t/m 5 is de verzekering van een uitkering bij leven. Opgaven: 1. Teken twee tijdlijnen met duur n onder elkaar. Verdeel de tijdlijnen in jaren. Gebruik een lijn voor het uitkeringsgedeelte en een lijn voor de premiebetaling. Geef op lijn 1 het uitkeringsmoment met een 1 aan. Geef op lijn 2 aan op welke momenten u een netto jaarpremie denkt te ontvangen. 2. Wat is op moment 0 de netto koopsom? 3. Hoe zou u op moment 0 in formule de contante waarde van de netto premies berekenen? 4. Zijn beide CW’s gelijk aan elkaar? Noteer de relatie tussen beide CW’s als een vergelijking. Dit lijkt dus op een equivalentiebeginsel. 5. Leid nu de formule voor de netto premie af. Basis voor de opgaven is de verzekering van levenslang bij overlijden. Beantwoord de vragen 1 t/m 5 over de verzekering van een uitkering bij leven ook voor deze verzekeringsvorm. Denk hierbij na over de duur van de premiebetaling.


87

HAND-OUT 3 (BEHOREND BIJ ONDERDEEL 4.5 VAN HOOFDSTUK 4) Voorbeeldvragen: 1. Op moment 0 heb je als verzekeraar een koopsom Ax ontvangen. Is dit voor u een bate of een last? 2. Welke verplichting heb je op moment 0 als verzekeraar, na het ontvangen van de koopsom. 3. Is die verplichting in een waarde uit te drukken? 4. Wat is het symbool dat bij die waarde hoort? 5. Wat kunt u constateren op moment 0 voor zowel de bate als de lasten? 6. U bent nu één jaar verder. a. Ontvangt u nog een bate? b. Wat zijn op dat moment uw verplichtingen? 7 We nemen als voorbeeld een 25 jarige man. a. Bereken nu de verplichtingen op moment 0 en 1. b. Waarom stijgt die verplichting? c. Waaruit wordt die stijging gefinancierd? d. Rent de verplichting op moment 0 met 4% op. e. Is dit bedrag gelijk aan de verplichting op moment 1? f. Is het hoger of lager? Waarom denkt u? Noot voor u als docent: Dit wordt de insteek naar de spaaren risicopremie. g. Hoe ziet de verplichting er op moment 10 uit? h. Wat kunt u zeggen over het verloop van de verplichtingen? 8. Stel nu dat de verzekering tegen premiebetaling met duur van 40 jaar wordt gesloten. a. Wat zijn dan de baten op moment 0? Noot voor u als docent: Baten hier als contante waarde van nog te ontvangen premies. b. En 1 jaar later? c. En op moment 10? Noot voor u als docent: Je hebt nu verplichtingen (lasten) op momenten 0, 1 en 10 en je hebt baten op moment 0, 1 en 10. Je weet voor de toekomst dat je verplichtingen hebt, maar dat je ook nog premies binnen krijgt. Voor de premies die je nog moet krijgen kun je nog geen last opvoeren. Dus de werkelijke voorziening die je moet aanhouden zijn je totale verplichtingen (lasten) minus de premies die je nog moet ontvangen (baten). d. Bepaal op de momenten 0, 1 en 10 de voorziening. Noot voor de docent: Ook hiervan kan een sheet gemaakt worden ter verduidelijking van het verloop (zie voorbeeldsheet 2). De grafieken kunnen over elkaar gelegd worden zodat duidelijk wordt dat na afloop van de premiebetaling de voorzieningen een gelijk verloop hebben.


88

VOORBEELDSHEETS BIJ HAND-OUT 3 De sheets op deze pagina zijn slechts als voorbeeld bedoeld. Aan de hand van de direct volgende tabel kunt u de sheets een eigen invulling geven. Sheetvoorbeelden 1 en 2 (bijbehorende tabel: Ax voor koopsom en premie)

Verloop vvp Ax koopsom 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 61

64

67

70

73

61

64

67

70

73

58

55

52

49

46

43

40

37

34

31

28

25

0 leeftijd

Verloop vvp Ax premie 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 58

55

52

49

46

43

40

37

34

31

28

25

0 leeftijd


89

Leeft.

Ax

25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71

0,137980 0,143233 0,148680 0,154341 0,160224 0,166340 0,172679 0,179268 0,186101 0,193166 0,200483 0,208053 0,215920 0,224073 0,232515 0,241254 0,250307 0,259657 0,269304 0,279266 0,289569 0,300244 0,311252 0,322588 0,334277 0,346281 0,358551 0,371086 0,383898 0,396947 0,410232 0,423679 0,437253 0,451039 0,464975 0,479032 0,493257 0,507632 0,522095 0,536538 0,550889 0,566578 0,582324 0,598063 0,613747 0,629414 0,645029


Ý aÝx n 20,29528 20,07319 19,84255 19,60273 19,35337 19,09408 18,82483 18,54484 18,25402 17,95242 17,63933 17,31449 16,97669 16,62586 16,26165 15,88359 15,49096 15,08373 14,66153 14,22355 13,76885 13,29638 12,80634 12,29824 11,77103 11,22466 10,65913 10,07355 9,466750 8,838144 8,186494 7,511278 6,811172 6,083236 5,325975 4,537125 3,713420 2,851777 1,948721 1 0 0 0 0 0 0 0

NP

baten

leeft.

VVP

0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0,006798 0 0 0 0 0 0 0

0,137980 0,136470 0,134902 0,133272 0,131576 0,129813 0,127983 0,126079 0,124102 0,122052 0,119923 0,117715 0,115418 0,113033 0,110557 0,107986 0,105317 0,102548 0,099678 0,096700 0,093609 0,090397 0,087065 0,083611 0,080027 0,076312 0,072467 0,068486 0,064361 0,060087 0,055657 0,051066 0,046306 0,041357 0,036209 0,030846 0,025246 0,019388 0,013248 0,006798 0 0 0 0 0 0 0

25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71

0 0,006762 0,013778 0,021069 0,028648 0,036526 0,044695 0,053188 0,061999 0,071114 0,080560 0,090338 0,100501 0,111040 0,121958 0,133267 0,144989 0,157108 0,169625 0,182565 0,195960 0,209846 0,224186 0,238977 0,254250 0,269968 0,286083 0,302600 0,319537 0,336860 0,354575 0,372613 0,390946 0,409681 0,428766 0,448186 0,468011 0,488244 0,508847 0,529739 0,550889 0,566578 0,582324 0,598063 0,613747 0,629414 0,645029

90

Leeft.

Ax

72 73 74 75

0,660481 0,675667 0,690706 0,705450


Ý aÝx n 0 0 0 0

NP

baten

leeft.

VVP

0 0 0 0

0 0 0 0

72 73 74 75

0,660481 0,675667 0,690706 0,705450

91

LES 5: AFRONDING BEHANDELING HOOFDSTUK 4 / START BEHANDELING HOOFDSTUK 5

Doelstellingen les 5 De doelstellingen bij hoofdstuk 4, dat in de start van deze les aan de orde is, zijn opgenomen in les 3. De doelstellingen van hoofdstuk 5 treft u hierna aan. Aan het slot van deze en de volgende twee lesperiodes kunnen de studenten voor de overige verzekeringsvormen: - de netto koopsom, de netto premie en de netto voorziening bepalen - met behulp van een willekeurig uitkeringsschema voor een lijfrente een koopsom in sommatieformule opstellen - met behulp van een willekeurig schema voor een verzekering met een uitkering bij overlijden een koopsom in sommatieformule opstellen - berekeningen maken voor samengesteld stijgende lijfrenten - lijfrenten in termijnen berekenen - premies in termijnen berekenen en uitleggen waarom er bij verzekeraars met vaste opslagen wordt gerekend - de commutatiefuncties Sx en Rx berekenen - van iedere verzekeringsvorm het verzekeringsproces volledig beschrijven


92

Lesplan les 5

Tijd

30 min.

Onderwerp

Werkvorm

Hulpmiddelen

Pagina

Huiswerkbespreking - behandeling 2 opgaven


Bord

huiswerk - behandeling resterende


problemen

70 min.

Vervolg behandeling H 4 - recursieformule en

Opleidingsleergesprek /

Hand-out 1 / bord

45 t/m 51

/ risico-/spaarpremies

opdracht met plenaire

en

van een verzekering

nabespreking

37 t/m 45

15 min.

Pauze

115 min.

Behandeling deel 1 H 5

Sub-groepenopdrachten (1 per

Hand-out 2

groep)

Sheets/stiften

met

presentatie

na

1 t/m 43

afronding)

10 min.

Huiswerk - bestudeer H 4

Opdracht

- maak opgave 29 van H 4


93

WERKVORM NABESPREKING HUISWERKOPDRACHT De studenten werken samen met u twee van de gemaakte opgaven uit. U kiest deze at random. De nabespreking is kort (in de vorm van een opleidingsleergesprek). Na de behandeling van de twee opgaven geeft u aan dat de behandeling van de e resterende opgaven plaats vindt tijdens de 6 les. Als reden geeft u dat de behandeling van de resterende onderdelen van hoofdstuk 4 deze les in haar geheel zal vullen en dat e de bespreking van hoofdstuk 5 niet 2 lessen in beslag zal nemen, zodat er tijdens de 6 les voldoende ruimte is om de 17 nu niet behandelde opgaven alsnog onder de loep te nemen.


94

WERKVORMEN BIJ DE BEHANDELING VAN HOOFDSTUK 4 (SLOT) Inleiding De onderdelen 4.1 t/m 4.5 worden kort herhaald. De hiervoor gebruikte werkvorm is de doceervorm. Kern Recursieformule en risico-/spaarpremies van een verzekering Aan het slot van de behandeling van dit onderdeel kennen de studenten werking van de spaaren risicopremie. Dit onderdeel van de les wordt verzorgd als opleidingsleergesprek. Een groep met een hoog niveau kan dit hoofdstuk ook bestuderen d.m.v. hand-out 1 met opdrachten die dan in groepen besproken worden. Iedere groep kan dan aan het slot van de bestudering een presentatie geven over een ander onderwerp; de ene groep over werking van de spaarpremie, een andere over de werking van de risicopremie. Interactieve les: Uitgaande van het cijfermateriaal bij 4.5 schrijft u de volgende opdracht op het bord: Maak de berekening:

(V0 + NP) x (1+i) met i = 0,04

Hierbij stelt u mondeling de volgende vragen: a. Levert dit de voorziening V1 op? b. Kun je iets zeggen over het feit dat er geen aansluiting is? Stel je hierbij een hele groep van dezelfde verzekerden voor met identieke verzekeringen. c. Wat gebeurt er bij overlijden? Op het bord schrijft u uiteindelijk na uitgebreide bespreking met de groep en alleen op aanwijzingen van de groep:

lx x (Vm + NP) x (1+i)

Vervolgens stelt u de vraag: d. Voor hoeveel verzekerden verwacht je Vm+1 te moeten hebben? (lx+1) e. Wat wordt dan de totale voorziening op moment m+1?


95

Op bord:

lx+1 x Vm+1

Uw volgende vraag is: f. Wat is er gebeurd in dat ene jaar? Er zijn overlijdens geweest. Het aantal bedraagt dx. U vervolgt uw vragenreeks met: g. Als we naar datgene wat op het bord staat kijken bevinden we ons dan aan het begin of het einde van het m-de jaar? (Einde, er is immers vanaf het begin opgerent met i) h. Wat is er uitgekeerd aan de overledenen? Wat heeft de verzekeraar daarvoor al apart gezet? (Vm+1) I. Dus wat is de werkelijke last voor de verzekeraar? (Uitkering(=1) - Vm+1) Nu geeft u een opdracht die de studenten eerst op papier uitwerken voor u haar bespreekt (geef ze daarvoor een paar minuten). Opdracht:

Probeer nu de gelijkheid op te schrijven zodat ook met de overlijdensgevallen rekening wordt gehouden.

Loop rond en ga na of begrepen wordt hoe dit aangepakt moet worden. Zo kunt u ook nagaan hoe snel de studenten iets oppakken of dat het hen moeite kost. Integraal controleren door op het bord de vergelijking uit te schrijven:

lx x (Vm + NP) x (1+i) = lx+1 x Vm+1 + dx x U

U geeft nu een vervolgopdracht:

Probeer deze vergelijking verder uit te schrijven. Controleer je bevindingen met de syllabus.

Nu pas behandelt u de retrospectieve methode. Immers na het behandelen van de spaaren risicopremie is duidelijk geworden dat er bij het opbouwen van de voorziening risicoaspecten zijn die de hoogte van de voorziening beïnvloeden. Deze risico’s zien we bij de retrospectieve methode heel duidelijk terug als we het hebben over de ontvangen premies minus de in de verstreken periode gelopen risico’s.


96

De theorie over de retrospectieve methode kunt u als volgt behandelen: De studenten lezen het stuk (zie onderdeel 4.5) door tot en met de verzekering bij leven. Ze mogen vragen noteren. de vragen worden plenair behandeld. Vervolgens wordt naar de risicoverzekering gekeken. Op dezelfde wijze verwerken. Aansluitend worden enige vraagstukken voorgelegd (zie hand-out 1), die de studenten individueel verwerken, waarbij u rondloopt en aan het slot een plenaire nabespreking houdt. Het antwoord op vraag 3c is dat bij leven retrospectief de verzekeringstechnisch opgerente netto premies is. Dit komt overeen met puur opgerente spaarpremies. Het verzekeringstechnische is al in de spaarpremies verwerkt. Ze zijn immers groter dan de netto premie. Gevolg: de risicopremies zijn negatief. Bij de risicoverzekering is er wel risico geconstateerd. Hier zijn de risicopremies dus positief. Die zijn ook nodig om het risico te dekken in de verstreken periode.


97

WERKVORMEN BIJ DE BEHANDELING VAN DEEL 1 VAN HOOFDSTUK 5 Dit hoofdstuk is in drie delen gesplitst, die in de lessen 5, 6 en 7 achtereenvolgens worden behandeld. In deze les komen de gemengde verzekering, de levenslang stijgende overlijdensverzekering, de uitgestelde lijfrente en de levenslang stijgende lijfrente aan de orde. Aangezien het bij hoofdstuk 5 gaat om de uitbreiding van de reeds bekende stof met meerdere voorbeelden lijkt het raadzaam dit hoofdstuk geheel door de studenten zelf uit te laten werken. Uitgaande van hetzelfde voorbeeld als in de vorige les kunnen opdrachten verstrekt worden die in groepjes worden uitgewerkt. Er worden blanco schrijfsheets en stiften verstrekt. Per groep wordt een uiteenzetting van de bevindingen gedemonstreerd. Per groep een verzekeringsvorm. De opdrachten treft u aan als hand-out 2. Afronding Als huiswerk geeft u aan het slot van deze les opgave 4.29 op. Daarnaast dienen de studenten hoofdstuk 4 nog eens grondig te bestuderen (daar u ook de deze les niet behandelde opgaven van 4.1 t/m 4.21 nog aan de orde zult stellen).


98

HAND-OUT 1 BIJ LES 5 Gegevens: - 25 jarige man, - duur verzekering 40 jaar. Opdracht: De verzekering bij leven en de risicoverzekering zijn de basis voor de uitvoering van deze opdracht. Beide tegen premiebetaling. 1. Bereken op moment 5 voor beide vormen de voorziening volgens de retrospectieve methode. 2. Bepaal voor beide verzekeringen voor de eerste vijf jaren de spaarpremie en de risicopremie. 3. Rent de spaarpremies op tot moment 5. a. Wat constateert u? b. Wat kunt u zeggen over de risicopremies? c. Als u een vergelijking maakt met de formules in de syllabus, ziet u dan een overeenkomst?


99

HAND-OUT 2 BIJ LES 5 Opdrachten: Bepaal voor de u toegewezen verzekeringsvorm: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

de netto premie de spaarpremie in de eerste vijf jaren de risicopremie in de eerste vijf jaren de voorziening op moment vijf volgens de prospectieve methode de voorziening op moment vijf volgens de retrospectieve methode in de syllabus de voorziening op moment vijf volgens de retrospectieve methode mbv opgerente spaarpremies 7. Herleid vanuit de kansformule de functie in commutatietekens Schrijf de uitwerkingen zo kort mogelijk uit op de u verstrekte sheets en prepareert u allen op de presentatie voor de groep van deze uitkomsten. Deze presentatie moet zodanig helder zijn dat de leden van de andere groepen haar zonder problemen kunnen volgen.


100

LES 6: TOETSING HOOFDSTUK 4 / VERVOLG BEHANDELING HOOFDSTUK 5 Doelstellingen les 6

De doelstellingen bij hoofdstuk 5 zijn opgenomen in les 5.

Lesplan les 6

Tijd

Onderwerp

100 min.

Huiswerkbespreking - gemaakte opgaven H 4

Werkvorm

Hulpmiddelen

Pagina


Bord

Docerend

Bord

1 t/m 49

Bord

1 t/m 49

- samenvatting H 4 15 min.

Pauze

60 min.


5 min.

Pauze

50 min.


Docerend

10 min.

Huiswerk

Opdracht

- bestudeer H 5 - maak opgaven H 5


101

WERKVORMEN NABESPREKING HUISWERKOPDRACHT Doel In deze les wordt hoofdstuk 4 nog eens geheel doorgelopen. Doel is er voor zorg te dragen dat de studenten de praktische invulling van de hoofdstukken 2 en 3 goed onder de duim hebben. Werkwijze Doordat in deze les hoofdstuk 4 volledig in het kort aan bod komt, kunt u een overzicht op het bord zetten. Met behulp van een tijdlijn kunt u nog eens aangegeven hoe de retro- en prospectieve voorziening bepaald worden. Ook de methode van de opgerente spaarpremies wordt er weer bijgezet. U hanteert hierbij het best de werkvorm: opleidingsleergesprek.


102

WERKVORMEN BIJ DE BEHANDELING VAN DEEL 2 VAN HOOFDSTUK 5

Tijdens de vorige les is reeds praktisch geoefend met de leerstof uit dit hoofdstuk. Nu is de theoretische uitdieping aan bod. Deze les heeft tot doel dat u voor u start met de behandeling van de opgaven bij dit hoofdstuk, alle leerstof van de module heeft besproken. U schrijft de nog niet behandelde verzekeringsvormen uit op het bord. Daarbij geeft u in de docerende werkvorm toelichting. De studenten kunnen ondertussen vragen stellen.


103

Afronding Als huiswerk krijgen de studenten de opdracht hoofdstuk 5 geheel te bestuderen en de opgaven uit dit hoofdstuk alle te maken.


104

LES 7 TOETSING HOOFDSTUK 5 Doelstellingen les 7 De doelstellingen bij deze les vindt u terug in de opsomming van de doelstellingen bij hoofdstuk 5 aan het begin van les 5. Lesplan les 7

Tijd

110 min.

Onderwerp

Behandeling opgaven H5

Werkvorm

Sub-groepen / presentatie /

Hulpmiddelen

Pagina

Bord

plenaire nabespreking

15 min.

Pauze

110 min.

Vervolg behandeling

Sub-groepen / presentatie /

opgaven H 5

plenaire nabespreking

Huiswerk

Opdracht

5 min.

Bord

- maak examens


105

WERKVORMEN NABESPREKING HUISWERKOPDRACHTEN Inleiding Anders dan bij vorige lessen wordt in deze les uitsluitend op de uitwerkingen van huiswerkopgaven ingegaan. Kern

Toetsing De les wordt besteed aan het in groepen van 4 of 5 studenten controleren van de thuis gemaakte opgaven van hoofdstuk 5. Naast controle dienen de groepen duidelijk te krijgen waar welke fouten werden gemaakt door de groepsleden en hiervan een verslag maken. Aan het slot van de vergelijking presenteren de groepen de meest gemaakte fouten. Als docent relateert u de soorten fouten die gemaakt werden (bijv. niet goed lezen, deelvragen overslaan enz.) aan die bij het examen. Alternatief: Ook kunt u per groep twee fundamentele vragen laten noteren. Hierbij gaat het dan niet om het wel of niet kunnen volgen van een opgave, maar meer om de essentie van het vraagstuk, hoe het uitgewerkt wordt enz. Deze vragen kunnen dan plenair gepresenteerd en behandeld worden. Is er nog tijd over, dan kunt u een selectie van de extra opgaven bij de hoofdstukken 4 en 5 uitreiken (eventueel per groep andere, of alleen aan de groepen die eerder klaar zijn met de eerder opgegeven taak). Plenaire nabespreking rondt de les af.


106

Afronding Als huiswerk geeft u de studenten de opdracht thuis de in de syllabus opgenomen examens uit te werken.


107

LES 8: EXAMENVOORBEREIDING

Tijd

Onderwerp

5 min.

Opening

25 min.

Examinering

Werkvorm

Hulpmiddelen

Docerend

Bord

Individuele presentaties

Bord

Bord

Pagina

- Hoe werkt het vraagsamenstelling invalshoeken - Hoe naar examen? - Hoe tijdens examen? eerst lezen dan klad dan uitwerken dan controleren dan opgave die je niet snapt

70 min.

Examentraining

15 min.

Pauze

90 min.

Examentraining (vervolg)

Individuele presentaties

Eventueel alternatieve

doceervorm of

acties en afronding

opleidingsleergesprek


108

WERKVORMEN BIJ DE EXAMENTRAINING Inleiding De laatste les is geheel vrijgehouden voor de voorbereiding op het examen. Het is van groot belang dat de studenten in ieder geval een goede introductie krijgen op wat specifiek is voor het examen ‘Inleiding verzekeringstechniek’. Daarnaast is het natuurlijk van groot belang dat zij geen vragen meer over hebben t.a.v. de inhoud van de syllabus. Om dat mogelijk te maken is in het deel na de pauze in het lesplan voor deze les ruimte geschapen voor een aantal alternatieve invullingen. Deze zijn overigens niet uitgewerkt. Kern 1. Examenvoorbereiding De les gaat van start met een kort college over het examen dat nu voor de deur staat. Hoe kunnen de studenten zich daarop voorbereiden en welke voor dit examen specifieke problemen kunnen ze verwachten. 2. Examentraining Het is heel belangrijk de studenten zelf de opgaven op het bord uit te laten werken en hen er een toelichting bij te laten geven. Dit heeft een tweeledig doel. Ten eerste wordt de student gedwongen zijn/haar uitwerking te verwoorden en toe te lichten. Dit kan leiden tot een beter begrip, zowel voor de student zelf als voor de toehoorders. Het tweede doel is de afwisseling die hierdoor optreedt, wat de concentratie weer versterkt. Alternatief 1:

Deze les kan ook gebruikt worden om een totaal resumé van de syllabus te geven. Dit kan aan de hand van een sheet waarin de grote lijn is uiteengezet of op basis van een vraag- en antwoordspel.

Alternatief 2:

Een andere methode is om de syllabus door te lopen en bij de diverse formules de uitleg van een student te vragen. De studenten mogen dan ook vragen aan elkaar stellen.

Afronding U kunt uw studenten een goed examen toewensen en hen vragen u te bellen zodra ze weten wat de uitslag van hun examen is.


109

5.

UITWERKINGEN VAN DE OPGAVEN UIT DE SYLLABUS

Aan het slot van ieder hoofdstuk uit de syllabus is een aantal opgaven opgenomen over het betreffende hoofdstuk. De beknopte uitwerkingen van deze opgaven kunt u bij het Actuarieel Instituut opvragen in de door u gewenste aantallen. De uitwerkingen kunt u naar keuze al dan niet uitreiken aan de studenten. Denk er echter altijd aan dat de uitwerkingen zonder uw ondersteuning voor de zwakkere studenten niet veel duidelijkheid zullen bieden. Overigens is uw commentaar op de opgaven altijd van harte welkom. Bijvoorbeeld als u constateert dat studenten op bepaalde onderdelen veel fouten maken en u een werkwijze heeft voor de oplossing van dit probleem. In bepaalde gevallen kan dit commentaar leiden tot vervanging, aanpassing of aanscherping van de opgaven.


110

6.

EVALUATIE EN BIJSTELLING VAN UW LES

Direct aansluitend of zelfs al tijdens uw les, evalueert u. Doel van de evaluatie is het in de toekomst nog betere uitvoeren van de les. Ook na vele herhalingen van de uitvoering van een bepaalde les is evaluatie nodig. Dit komt omdat inzichten over lesgeven veranderen, studenten veranderen (bijvoorbeeld mondiger worden, de studentenpopulatie verandert en, last but not least, de leerstof verandert. a. Evaluatie door de docent U evalueert op drie fronten: 1. Inhoudelijk Tijdens de les via gerichte vragen of toetsen. De verkregen informatie verwerkt u direct na de les. 2. Organisatorisch Was de lesplanning goed? Zijn de hulpmiddelen zinvol ingezet? 3 Presentatie Zie eerder in deze handleiding. Vanuit uw evaluatie neemt u dus maatregelen tot bijstelling van uw les. b. Evaluatie via het Actuarieel Instituut Naast de controle door de docent op leerstof en lesplanning, houdt ook het Actuarieel Instituut zicht op de kwaliteit van docenten, lesmateriaal en leslocaties. Voor dit doel zijn twee evaluatieformulieren in omloop: een evaluatieformulier dat ter invulling aan docenten wordt voorgelegd en een formulier voor studenten. Op het evaluatieformulier dat aan docenten wordt voorgelegd, treft u vragen aan over de kwaliteit van de leslocatie (zie 6a). In het formulier aan studenten worden zij gevraagd de kwaliteit van de docent te beoordelen (zie 6b). Het Actuarieel Instituut geeft er de voorkeur aan dat u de evaluatieformulieren uitdeelt en ook weer inneemt. De respons van de studenten is op die manier het hoogst. Desgewenst kunnen studenten het formulier ook persoonlijk toesturen aan het Actuarieel Instituut. c. Lesevaluatie door het Actuarieel Instituut Naast de schriftelijke informatie door studenten wordt er door het Actuarieel Instituut 'steekproefsgewijs' lesobservaties gehouden. Een medewerker van of namens het AI maakt vooraf een afspraak met de docent om een les bij te wonen. Aan de hand van evaluatiepunten wordt uw les geobserveerd. De observatiegegevens worden met u nabesproken en in een verslag vastgelegd. Op formulier 6c vindt u een overzicht van observatiepunten


111

6a Evaluatieformulier ter invulling door docenten Geachte docent(e), Om een goed beeld te krijgen van de kwaliteit van het onderwijs, vinden wij het van groot belang uw mening te vernemen over de locatie waar u voor deze module heeft lesgegeven. Wij stellen het dan ook zeer op prijs als u aan het einde van de module onderstaande vragen wilt beantwoorden en het formulier inlevert bij het Actuarieel Instituut. Bij voorbaat onze hartelijke dank. Actuarieel Instituut

1. Accommodatie ...........................................................

2. Wat vindt u van de kwaliteit van de accommodatie? G = goed V = voldoende O = onvoldoende G

V

0

0

0

0

0

0

3. grootte van de lesruimte

0

0

0

4. verzorging lesruimte

0

0

0

5. opstelling van tafels

0

0

0

6. temperatuur in de lesruimte

0

0

0

7. mogelijkheid tot kopiëren

0

0

0

8. parkeergelegenheid (indien van toepassing)

0

0

0

9. totaal indruk

0

0

0

1. bereikbaarheid informant bij vragen

O

over accommodatie (bv. receptie/conciërge) 2. beschikbare leermiddelen (bord, Overheadprojector e.d.)

z.o.z.


112

Als u bij een van deze items een onvoldoende heeft ingevuld, dan ontvangen wij hieronder graag in ieder geval een toelichting op deze beoordeling. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3. Overige vragen in verband met de accommodatie a) Heeft u tijdens de module de beschikking gehad over een vaste lesruimte? ja / nee Zo nee, bent u dan tijdig op de hoogte gebracht van eventuele veranderingen? ja / nee b) Heeft u tijdens de lessen last gehad van geluidsoverlast? ja / nee c) Heeft de locatie naar uw mening voldoende waarborgen voor veiligheid ja / nee (i.v.m. diefstal e.d.)? 4. Ruimte voor andere opmerkingen over de accommodatie. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


114

6b

Evaluatieformulier in te vullen door student Geachte student(e), Om een goed beeld te krijgen van de kwaliteit van lesgeven van de docent die deze module heeft verzorgd, vinden wij het van groot belang uw mening over de wijze van zijn of haar doceren te vernemen. Wij stellen het dan ook zeer op prijs wanneer u onderstaande vragen wilt beantwoorden en het formulier inlevert of opstuurt. Op basis van de resultaten hopen we een bijdrage te kunnen leveren aan de kwaliteitsverbetering van onze opleidingen. Bij voorbaat hartelijk dank voor uw medewerking. Actuarieel Instituut

1. Opleiding: .............................................................................................. 2. Naam docent: ......................................................................................... 3. Cursusplaats: ......................................................................................... 4. Wat vindt u van de kwaliteit van lesgeven van de docent? 1 = onvoldoende 2 = matig 3 = voldoende 4 = goed 5 = zeer goed

onv

z.g.

1 2 3 4 5 1. vakkennis

0 0 0 0 0

2. variatie in lesgeven

0 0 0 0 0

3. inbreng praktijkvoorbeelden

0 0 0 0 0

4. helderheid van uitleg

0 0 0 0 0

5. stimuleren inbreng van de groep

0 0 0 0 0

6. spreken (volume; toon; enz.)

0 0 0 0 0

7. sociale vaardigheden

0 0 0 0 0

8. totaal indruk

0 0 0 0 0

Graag ontvangen wij aan de ommezijde een toelichting op uw beoordeling.


114

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------5. Ruimte voor andere opmerkingen over het optreden van de docent. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------6. Ruimte voor andere opmerkingen over deze module: de inhoud, praktische relevantie en eventuele suggesties ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


116

6c

Lesobservatie door het Actuarieel Instituut

Evaluatiemodel De methode gaat van start met een overall-observatie van een docent. Hiervoor wordt vooraf een afspraak met de docent gemaakt. Overall-observatie Evaluatie-elementen binnen de observatie zijn: - Voorbereiding - Uitvoering - Evaluatie en bijstelling door de docent zelf a Voorbereiding - Is er een lesplan en hoe zit dat in elkaar? - Zijn de hulpmiddelen voorbereid? - Is voldoende informatie over de groep verwerkt? b Uitvoering - Lesopbouw - Non-verbale communicatie - Verbale aspecten - Vragentechniek - Sfeer - Hulpmiddelen - Probleemsituaties (indien van toepassing) c Evaluatie/bijstelling (tijdens afrondend gesprek - Heeft docent zelf evaluatiemateriaal vergaard? - Hoe en manier wordt deze informatie verwerkt?


116

Docentenhandleiding. module RE 3 Inleiding Verzekeringstechniek. u i t g a ve

Recommend Documents