DE M O G R Á F IA I S Z I M U L Á C I Ó S M O D E L L E K * H A N N E S HYRENIUS 1. Bevezetés A zt lehetne m ondani, hogy a dem ográfiai k u ta tá s fő célja ism eretek szer zése a dem ográfiai-gazdasági-társadalm i kölcsönös összefüggésekről. Egyes dem ográfiai tényezők k o rlá to z o tt jellegű vizsgálata, v a la m in t függvénykap cso lataik tan u lm án y o zása ebben a szélesebb körű k u ta tá si p rogram ban m á sodlagos jelentőségűnek tek in th e tő . Ism ereteink az e m líte tt összefüggésekről még m indig igen kevéssé ki elégítők, sőt, bizonyos szem pontokból m ajdnem teljesen hiányosak. E nnek több oka van . M aguknak az összefüggéseknek a b o n y olultságától teljesen függetlenül még m indig nem ren delkezünk elég megfelelő a d a tta l vagy m eg felelő m ódszerekkel elem zésük céljára. Az utó b b i h á trá n y abból szárm azik, hogy nem kísérleti jellegű h elyzetekkel és v áltozásokkal foglalkozunk. Az em beri tevéken y ség ek et, viselkedéseket és k a p cso la to k at kísérleti m ódszerrel nem ta n u lm á n y o z h a tju k . Míg a k ísérlet olyan k ö rülm ények k ö zö tti ism ételt m egfigyelés, am elyek ben csak egy v agy néhány ellen ő rzö tt p aram étern ek szabad változnia, és am elyekben a véletlen o kozta zavarok nagysága m eg h atáro zh ató , nem kísér le ti jellegű helyzetekben a v áltozók helyzetére vonatkozóan m indenféle meg figyelést fel kell h asználnunk. íg y a rendelkezésre álló sta tisz tik a i a d a to k a t nehéz értelm ezni, értelm ezésünk b izo n y talan (vagy szisztem atikusan to rz í t o t t ) ; sőt g y a k ra n eg y általáb an nem végezhető sta tisz tik a i elemzés, mivel k v a n tifik á lá s nem lehetséges. T öbb m ó d sz e rt és e ljá rá st ja v a so lta k m ár a különböző tényezők összefüg gésének felderítésére nem kísérleti jellegű h elyzetekben. íg y például nagy erő feszítéseket tesznek ún. ökonom etriai m odellek k iala k ítá sá ra a gazdasági élet fő szerkezetének az ábrázolása érdekében. E lvben a m odellkészítés g o n dolatá n a k hasznosnak kell lennie a tá rsa d a lo m tu d o m án y i k u ta tá s v alam en n y i fa j tá já b a n és különösen alk alm asn ak látszik a dem ográfiai, gazdasági és tá rs a d alm i kölcsönös összefüggések v izsg álatáb an. * A cikk eredeti cím e: Demographic Sim ulation Models.
SZIMULÁCIÓS
M O DEL LE K
253
Az elem i dem ográfiai esem ények, a születések, halálozások elm életi m odellben való szim ulációjának a g o n d o lata valószínűleg sok tu d ó sn ak eszé be ju to tt egym ástól függetlenül az elm ú lt tíz v ag y húsz évben és jelenleg a világ különböző részein erőfeszítéseket tesznek az irán y b an , hogy ezt a gon do lato t m egvalósítsák. E d d ig azonban igen k ev eset p u b lik á lta k erről k ö n y v ekben és dem ográfiai foly ó irato k b an . Szám os, so k szorosított előadást köröz te k és néh án y elő ad ást a legutóbbi dem ográfiai konferenciákon m u ta tta k be. A publikáció szerény m ennyisége, úgy tű n ik , részben an n a k a k ö v etk ez m énye, hogy a m odellkészítés igen sok id ő t vesz igénybe. A szám ítógéppel k apcsolatos kisebb nehézségek is h o sszan tartó késedelm et okozhatnak. E zen felül a k a p o tt eredm ények á lta lá b a n jelzik, hogy to v á b b i lépéseket kell ten n i, és g y ak ra n szükségessé teszik a program ok rev izió ját, sőt a m odellek logikai szerkezetének a felü lv izsg álatát (m ódosítását). M indezek k ö v etk eztéb en a dem ográfiai m odellekkel kapcsolatos k u ta tá sok te rü le té n h ián y zik az eg y ü ttm ű k ö d és. H asznos lenne, h a a fő eredm ények egy részét össze lehetne foglalni: ez vezérfonalul és segítségül szolgálhatna a to v áb b i k u ta tá s o k szám ára még tö b b k u ta tó in té z e tb e n . A jelen dolgozat célja, hogy: 1. rövid m egjegyzéseket fűzzön a svédországi G öteborgi E gyetem D em o gráfiai In té z e te á lta l p u b lik á lt dem ográfiai m odellekre vonatkozó dolgoza to k h o z; 2. m eg tárg y alja a to v á b b i fejlődést a „ s ta tik u s dem ográfiai m odellekről” a „d in am ik u s dem ográfiai m odellekre” és 3. bizonyos észrev ételek et tegyen azzal a jelenleg folyó m u n k áv al k a p csolatban , am ely oly m ódon fejleszti a m odelleket, hogy azok tá rsa d a lm i gazdasági v á lto z ó k a t és jellem zőket foglaljanak m agukban. 2. K ét termékenységi szimulációs modell A G öteborgi E gyetem D em ográfiai In tézetéb en a dem ográfiai m odellek lépésről lépésre tö rté n ő fejlesztésében eddig h áro m dolgozatot p u b lik á lta k :1 H . H yrenius— I. A dolfsson: T erm ékenységi szim ulációs m odell. 2. sz. dolgozat. G öteborg. 1964., ff. H yrenius— I. A dolfsson— I. Holmberg: D em ográfiai m odellek (m áso dik beszám oló). 4. sz. dolgozat. G öteborg. 1966. és ff. H yrenius— I. Holmberg—M . Carlsson: D em ográfiai m odellek (DM 3) 5. sz. dolgozat. G öteborg. 1967. E vizsg álato k közül az első csak a házas term ékenységgel foglalkozott, 20 éves k o rtó l kezdve a m enstruáció m egszűntéig. A m ásodik vizsgálat m agá ban foglalja a h á z a stá rsa k és gyerm ekek h a lan d ó ság át is. Az első m egközelítésben m eg k ü lö n b ö ztettü n k h é t reprodukciós álla p o to t és néh án y al-állap o to t, to v á b b á h a t reprodukciós esem ényt bizonyos részle tezéssel. A m ásodik v izsg álatb an bizonyos b ő v íté st v e z e ttü n k be, hogy figye lem be veg y ü k a h alan d ó ság különböző h a tá s a it. E m lék e z te tn ü n k kell a rra , hogy tényleges ism ereteink a különböző való színűségekről és gyakoriságokról igen hián y o sak . E z é rt a d a to k a t k e lle tt g y ű j te n ü n k szám os különböző forrásból. L eh et, hogy ezek nem v o lta k „rep rezen 1 A dolgozatok a S tatisztik ai T anszéktől (V asagatan 7, G öteborg C. Svédország) té ríté s nélkül beszerezhetők.
254
Н Л N N li S H Y l i li N I U S
t a t í v a k ” minden te k in te tbe n, és lehet, hogy a különböző ada to k kom biná ciója inkonzisztenciákhoz vezetett. Bizonyos vonatko záso kb an szükségesnek ta lá ltu k , hogy ism ert á tla g o k a t szóródásokkal e g y ü tt alkalm azzunk, am elye k e t bizonyos fokig szubjektíve v á la s z to ttu n k ki. Másrészt rá kell m u ta t n u n k arra, hogy eddigi m u n k á n k főképpen a modellek logikai szerkezetére v o n a tk o z o tt és azzal állt kapcsolatban, hogy vizsgáltuk az o k a t a szóródásokat, am elyeket bizonyos „ kim eneti v áltozók b a n ” a külö nb öző ,,b em eneti v á lto z ó k b a n ” levő szóródások idéznek elő. Az a vélem ényünk, hogy ezek a célok a rendelkezésre álló s zám adatok a lapján elérhetők. A modellek szám ára megfelelőbb a d a to k a t is g y ű jtü n k . E z a z t jelenti, hogy töb b a d a tr a van szükségünk a fizikai és orvosi viszonyokról, v a la m in t tö b b és jobb a d a tr a van szükségünk számos társadalm i-dem ográfiai viszonyra és összefüggésre v on atkozóan is. A szimuláció lépésenként tö rté n ik 28 napos hónapokban. Az összegezés kor a 13 ilyen hón ap és az egy év közötti különbségek elhanyagolhatók. Ami a különböző meddőségi valószínűségeket illeti, a modellek egy kis általános valószínűséget foglalnak m agu kban, am ely minden megtermékenyülési lehetőséget ta rta lm a zó hó n a p b a n jelentkezik. T ovábbá, v a n n a k m ed dőségi valószínűségek gyermekszületések u tán , különbséget téve élveszületések, halvaszületések, koraszülések és m űvi vetélések között. A meddőségi valószínűségeket kifejező általános képletek másodfokú függ vény t ta rta lm a z n a k , am elynek a szülési sorrend és a házasság id ő ta rta m a a független változói:
A megtermékenyülési valószínűségeket, azaz a n n a k valószínűségét hogy egy te rm é ke n y nő terhessé válik egy m e g ha táro zo tt h ón ap ban , állan dónak te k in te ttü k . M indazonáltal a végső term ékenységnek elég széles körű variációját le h e te tt kapni, m ind a nagyság m ind a kormegoszlás tekintetében. A megtermékenyülési valószínűség to v á b b i változása a nők k ö zö tt és az egyes nőknél (kor, szülési sorrend és id ő ta rta m szerinti változások) nyilvánvalóan még h a jléko nyabb á fogja te n n i ezeket a modelleket. A házaspárok halan dó ság át a svéd halálozási tá blákból v e ttü k , a szüle tésk or v á rh a tó 40, 55 és 75 éves átlagos életkornak megfelelően. A nagyobb halandóság esetében különböző gyerm ekhalandóságokkal, amelyek 270— 100%o k ö z ö tt változtak , k om bináltunk. A szülés u tá n i sterilitást olyan megoszlásokból s z á rm a z ta ttu k le, am e lyek a Louis H enry, Christopher Tietze, Robert G. Potter és mások megállapí tásain nyugszanak. Mindkét modellben a 20 éves kortól a m enstruáció megszűntéig terjedő időszakot vizsgáltuk. A szimuláció eredm én yét tö b b változóban vizsgáltuk, ezek v oltak tö b b e k k özött a korspecifikus házas term ékenység, a szülési idő közök megoszlásai, a legutolsó gyermekszülésnél elért kor, a term ék en y h á zasságok sokváltozós csökkenési táblái. Számszerű illusztrációképpen b e m u ta tju k itt a nem te rv e z e tt term é ke n y ség szimulációjára h iv a to tt próbasorozatok egyikének az eredm ényét. Az eredm ényeket összehasonlítottuk a Svédországra vonatkozó m édián érté k ek k e l az 1751 /55-től 1866/70-ig terjedő években.
S Z I M U L Á С I ŐS MOD E L L F К
255
7. A korspecifikus házas termékenység arányszám ai Возрастно-специфические коэффициенты плодовитости состоящих в браке A qe-specific m arital fertilitu rates
В ерт икальная графа: 1. С им уляционная серия Ла 5; 2. Медианы Ш веции с 1751— 55 по 1866— 70 гг. Lateral text: 1. Sim ulation series no. 5 .; 2. M edian values Sweden 1751— 55 to 1866—70.
A k é t legfiatalabb k o rcsoport kivételével a megegyezés jó. E zeknek az eltérések n ek a m a g y a rá z ata ab b a n rejlik , hogy a szim ulációs sorozat 20 évnél kezdődik és ennélfogva az első születés csak egy év m úlva következik be. Más részt a m egfigyelt érték ek különböző házasságkötési életk o ro k at, v a lam in t egy bizonyos százaléknyi házasság elő tti fogam zást is ta rta lm a z n a k . A m egfigyelt eltérések világosan rá m u ta tn a k a to v áb b i m odellekben vég zendő elem zésre, am elyekbe a házasságkötési k o rt fogjuk bevezetni. M egen g ed jü k to v á b b á , hogy a m egterm ékenyülési valószínűség is változzék. E z t a m eddőség m ás bem eneti p a ra m é te r értékeivel kell elérni. 3. Statikus és d inam ikus modellek Az im én t e m líte tt m odelleket statikus modelleknek nevezhetjük, am enynyiben a rra szolgálnak, hogy állan d ó v iszonyokat ábrázo ljan ak , éspedig „term észetes te rm ék en y ség et” elég m agas halandósággal kom binálva. A s ta tik u s m odellek m ásik p éld ája a G. Orciitt és m ások á ltal 1961-ben b e m u ta to tt m ikro-m odell; i t t a rra tö re k e d te k , hogy a term ékenység és halandóság jelen legi alacsony sz in tje it szim ulálják, és az ered m én y eket ezt követően az egész ország gazd aság án ak elem zésére h asználják. A bem eneti p aram éterek b en v á lto z á so k a t term észetesen az érték ek lé pésről lépésre tö rté n ő cseréjével leh et elérni. M élyreható elemzés céljára ez azonban nem elégséges. Ilyen eljárás például nem alk alm azható a különböző bem eneti v álto zó k időbeli a lak u lásán ak és p rofiljainak a szabad v álto zásaira. A d inam ikus modellnek pedig képesnek kell lennie arra, hogy bárm ilyen fa jta á tm e n e te t áb rázo ljo n a különböző dem ográfiai kom ponensekben. N éh án y új fogalm at v ezetü n k i tt be a dinam ikus dem ográfiai m odellek tá rg y alása céljára. Míg a stacio n er korm egoszlás csupán egy halandósági tá b lát feltételez, a stab il m egoszlások m egk ív án ják egy korspecifikus term ék e n y ségi tá b la feltételezését is. A halandóság és term ékenység olyan kom binációit, ahol ez a k é t tényező egyensúlyban v a n és 1 é rték ű n ettó rep ro d u k ció t és ennélfogva 0 évi növekedést ad, zérus-stabil kormegoszlásoknak fogjuk nevezni. A m agas haland ó ság tó l és term ékenységtől á tm en eti szakaszokon á t az alacsony szintekig tö rté n ő fejlődés követése céljából m e g k ü lö n b ö zteth etü n k m agas szin tű és alacsony szin tű zéru s-stab il m egoszlásokat. A zokat a felté telek et és k o rláto záso k at, am elyek szükségesek, hogy a különböző szintű halandóság és term ék en y ség kom bináció és korprofilok 1 é rték ű rep ro dukciót
256
H A N N E S II Y R E N I Ü S
és így zérus-stabil m egoszlást hozzanak létre, a to v á b b iak b a n fogjuk m eg tárg y aln i. A dinam ikus m odellek k ia la k ítá sá ra ezenfelül a m ikro- és m akro-eljárások bizonyos k ev erék ét alk a lm a z h atju k gyorsabb szim ulációs m ódszerek elérésére. E z tö rté n ik az olyan m odellek k ia la k ítá sá t célzó jelenlegi k u ta tó m u n k áb an is, am elyek nem csak a halan d óságot és term ékenységet, hanem a h ázasság k ö tést és a v á lá st is ta rta lm a z n i fogják. A svéd népességre v o n atkozó legújabb alacsony szin tű a d a to k k a l k e z d tü k el a k u ta tá s t, ahol a n ettó repro dukció alig té r el az egységtől. A zérus-stabil eloszlások ta n u lm án y o zásán ak egyik előnye az, hogy a stacio n er eloszlások á ltal n y ú jto tt inform ációkon kívül fel leh et őket hasz nálni egy új dim enzió b e m u ta tá s á ra ; ez a családok gyerm ekszám szerinti eloszlása az an y a különböző életkora esetén. A dinam ikus m egközelítés ellenőrzésére a dem ográfiai á tm e n e t idősoraira v a n szükség. Speciálisan elem ezzük ezért a svéd dem ográfiai sta tisztik ai ad a to k a t az 1750-től 1965-ig terjed ő időszakban. Ez a hosszú időszak lehetővé teszi az időszak a d a ta in a k és a kohorsz a d a to k n a k összetett v iz sg á latát, és m egadja az eszközöket különböző tényezők v á lto z ta tá sá ra a m odellek ellen őrzése és p ró b ája céljára. E z u tá n v álik m ajd lehetővé a szintek v á lto z á sá t k iterjeszten i, a korm egoszlást és az időprofilt m e g v álto z ta tn i a m odellnek m ás dem ográfiai típ u so k h o z való a d a p tá lá sa céljára. 4. Általános észrevételek A dem ográfiai m odellek alk alm azását és a szim ulációt a szerző egy dol g o zatb an tá rg y a lta meg, am ely et a tu d o m á n y n a k és a technológiának a kevésbé fe jle tt te rü le te k ja v á ra tö rté n ő alkalm azásával foglalkozó, 1963. feb ru ár 4— 20 k ö z ö tt G enfben t a r t o t t értekezletnek (U nited N ations Confe rence on th e A pplication of Science an d Technology for th e B enefit of th e Less D eveloped Areas) n y ú jto tt be. E n n ek a dolgozatnak m ó d o síto tt és bő v íte tt v á lto z a tá t a svédországi G öteborgi E gyetem D em ográfiai Intézetének tu d o m án y o s so ro zatáb an „Ü j m ódszer a dem ográfiai, társad a lm i és gazdasági kölcsönös k apcsolatok ta n u lm á n y o z á sá ra ” címen p u b lik álták , 1965-ben G öte b orgban. A dolgozat b e m u ta t n éh án y általán os szem pontot a m ikro- és m akrom odellekkel k ap cso latb an és különösen a dem ográfiai szim uláció m ódszerét ism erteti. A lapul form álisan tá rg y a lja azokat a különböző tényezőket, am e ly ek et a m odellek lépcsőzetes k ia la k ítá sa során be kell vezetni a modellbe. M ielőtt a végső célt, a clemográ/iai-gazdasági-társadalmi kölcsönös össze függések tanulmányozásához szükséges eszközök k ia la k ítá sá t elérjük, a k u ta tá sn a k a szűk értelem ben v e tt dem ográfiai tényezőkkel kell foglalkoznia. E z u tá n kell következnie a gazdasági a k tiv itá s és a fő gazdasági jellem zők figye lem bevételének. E bben a szak aszb an kezdik m ajd m eg m u tatn i a m odellek, hogy m ilyen hasznosak lehetn ek az elem zés és előrebecslés céljaira. Szűkebb problém ák b e m u ta th a to k m ár részleges m odellekkel is, am ilye nek m osl álln ak rendelkezésre. V izsgálhatjuk például a csecsem őhalandóság v álto zásain ak h a tá s á t a születési arán y szám ra vag y az össz-terrnékenységre, feltéve, hogy m ás tényezők állandók m arad n ak . Azok a tény ező k és az a viselkedés, am elyek születésszabályozáshoz ve
SZIMULÁCIÓS
MODELLEK
257
zetnek, szám os szakaszban befolyásolhatják a reprodukciós fo ly am ato k at. E n n ek kö v etk eztéb en egy reális m odell felhasználható a családtervezés kü lö n böző m odelljeinek és m ódszereinek elem zésére. íg y a népességi változások elm ú lt tö rté n e te m odellek ú tjá n felhasználható olyan népességek te v é k en y ségének és jövőbeni fejlődésének az elem zésére és tervezésére, am elyek a fej lődés különböző szakaszaiban v an n ak .
ДЕМ О ГРА Ф И ЧЕСКИ Е СИМ УЛЯЦИОННЫ Е МОДЕЛИ Резюме Основной целью демографических исследований является познание взаимозависимостей демографических, экономических и общественных явлений и процессов. Достижению этой цели препятствует не только слож ность взаимосвязей, но такж е и то обстоятельство, что эти явления и про цессы не могут быть изучены в ситуациях экспериментального характера. Это затруднение стремятся преодолеть путем использования в исследо вани ях различны х моделей, в том числе и симуляционных моделей. В Д е мографическом институте Гетеборгского университета были разработаны две симуляционные модели плодовитости. П ервая из них учитывала лиш ь фертильность состоящих в браке, вторая принимала во внимание такж е и смертность супругов и детей. В модели были включены и вероятности зачатия и бесеплодности. При этих вероятностях была исследована дина мика фертильности состоящих в браке. Б ы ла разработана и динамическая модель, применяемая для исследования столетних изменений фертильно сти. В указанны е модели будут учтены и случаи заклю чения браков и р а з водов. В дальнейшем, наряду с демографическими факторами в узком смысле слова, в модель намереваются включить и экономические и обще ственные факторы.
DEMOGRAPHIC
SIMULATION MODELS S u m m a ry
Chief aim of dem o g rap h ic researcli is to g e t a c q u a in te d w ith th e in te rre la tio n s b e t ween dem ographic, econom ic a n d social p h enom ena a n d processes. T h e a tta in m e n t of th is aim is, how ever, h indered n o t only b y th e co m p le x ity of th e in te rrela tio n s b u t also b y th e fa c t t h a t th e p h en o m en a a n d processes in q uestion c a n n o t be stu d ied u n d e r c o nditions of an e x p erim e n tal c h ara c te r. T o overcom e th e se difficulties differen t m odels, th u s sim u la tio n m odels, are used in research. T w o fe rtility sim ulation m odels h av e been draw n u p in th e D em ographic I n s titu te of th e U n iv e rsity of G o th e n b u rg (Sweden). T h e firs t re la te d to m arried fe rtility only, th e second considered also th e m o rta lity of th e spouses a n d c h ild ren. T he m odels c o n ta in also p reg n an c y a n d ste rility risks, a n d th e d ev elo p m en t of m arried fe rtility is ex am in ed on basis of th e m . M arriages a n d divorces w ill also be ta k e n in to ac c o u n t in th ese m odels. A fte r th e d em ographic fa cto rs in th e narrow sense, i t is in te n d e d to consider also econom ic a n d social fa cto rs in th e sim u latio n models.
