Bab III
Data dan Metode Pengolahan Data
III.1
Data
a)
Transvol ARLINDO di selat Makassar yang merupakan hasil simulasi model barotropik untuk tahun El Niño (1972/73, 1982/83, dan 1997/98), tahun La Niña (1973/74 dan 1998) dan tahun Normal (1974, 1981 dan 1996) diperoleh dari Mahie (2005).
b)
Indeks ENSO diukur dari anomali SPL di niño 3.4 (120oB –170oBB dan 5oLS–5oLU) (gambar III.1) yang diperoleh dari http://www.cdc.noaa.gov.
Gambar III.1. Posisi daerah niño 3.4 di samudera Pasifik (Sumber: www.ideo.columbia.edu) c)
Indeks monsun berupa komponen kecepatan angin meridional di Selat Makassar yang merupakan data angin 6 jam-an yang diperoleh dari http://www.ncep.gov dalam Mahie (2005).
d)
Indeks Dipole Mode (IDM) ditentukan dari perbedaan anomali SPL Samudera Hindia ekuator bagian barat (50oBT – 70oBT dan 10oLS – 10oLU) dengan anomali SPL Samudera Hindia di lepas pantai Sumatera (90oBT – 110oBT dan 10oLS – ekuator) (gambar III.2), yang diperoleh dari http://www.jamstec.go.jp.
Gambar III.2. Lokasi fenomena dipole mode di samudera Hindia yang didefinisikan berdasarkan Saji et.al., (1999) dalam Bannu (2003) III.2. Metode Pengolahan Data Untuk mengetahui keterkaitan atau hubungan antara transvol ARLINDO dengan ENSO, Monsun dan Dipole Mode maka dilakukan analisis hubungan. Penerapan analisis hubungan ini fungsinya untuk mengetahui derajat atau kekuatan hubungan, bentuk atau arah hubungan di antara variabel-variabel, dan besarnya pengaruh variabel yang satu (variabel bebas, variabel independen) terhadap variabel lainnya (variabel terikat, variabel dependen). Teknik statistik yang digunakan dalam analisis hubungan meliputi analisis korelasi (koefisien korelasi), koefisien penentu, dan analisis regresi, baik untuk hubungan yang melibatkan hanya dua variabel maupun untuk hubungan yang melibatkan lebih dari dua variabel. •
Koefisien korelasi Koefisien korelasi (KK) adalah indeks atau bilangan yang digunakan untuk mengukur derajat hubungan, meliputi kekuatan hubungan dan bentuk/arah hubungan. Untuk kekuatan hubungan, nilai koefisien korelasi berada di antara -1 dan +1. Untuk bentuk/arah hubungan, nilai koefisien korelasi dinyatakan dalam positif (+) dan negatif (-), atau (-1 ≤KK ≤ +1).
•
Koefisien penentu Koefisien penentu (KP) adalah angka atau indeks yang digunakan untuk mengetahui besarnya sumbangan sebuah variabel atau lebih (variabel bebas,
X) terhadap variasi (naik/turunnya) variabel yang lain (variabel terikat, Y), dengan nilai KP berada antara 0 sampai 1 (0 ≤ KP ≤ 1). •
Regresi Regresi atau peramalan merupakan teknik statistik yang digunakan untuk meramalkan atau memperkirakan nilai dari suatu variabel dalam hubungannya dengan variabel yang lain melalui persamaan garis regresi. Regresi dapat berbentuk regresi linier, yaitu regresi yang memperlihatkan data yang ada dapat dinyatakan berada pada suatu garis lurus (linear) dan regresi nonlinier, yaitu regresi yang memperlihatkan data yang ada tidak dapat dinyatakan pada suatu garis lurus (nonlinear).
III.2.1
Analisis hubungan antara dua variabel
Teknik statistik yang digunakan dalam analisis hubungan yang hanya melibatkan dua variabel adalah koefisien korelasi silang (r), koefisien penentu (KP), dan analisis regresi sederhana.
III.2.1.1
Koefisien korelasi silang
Koefisien korelasi silang adalah koefisien korelasi yang digunakan untuk mengukur derajat hubungan dari dua variabel. Dalam tesis ini analisa korelasi silang dilakukan untuk mengetahui keterkaitan atau hubungan dari variasi transvol ARLINDO di Selat Makassar dengan ENSO, Monsun dan DM. Korelasi yang dilakukan adalah korelasi “1 – 1” yaitu antara transvol ARLINDO dengan ENSO, antara transvol ARLINDO dengan Monsun dan antara transvol ARLINDO dengan DM. Persamaan yang digunakan dalam analisis korelasi silang dengan fungsi koefisien korelasi rxy adalah sebagai berikut (Emery dan Thomson, 1998):
rxy =
C xy (τ ) SxSy
(3.1)
dimana: r
= koefisien korelasi, merupakan besaran tak berdimensi (-1≤r≤1)
x, y
= variabel yang dikorelasikan
Sx
= standar deviasi untuk deret waktu x
Sy
= standar deviasi untuk deret waktu y
Cxy
= fungsi kovariansi silang
C xy (τ ) ≡ E =
[{ y(t ) − µ }{ x(t + τ ) − µ } ]
1 N −k
y
∑ (y
N −k i =1
i
x
)(
− y xi + k − x
)
(3.2)
dengan: µx = mean untuk deret waktu x
µy = mean untuk deret waktu y Sedangkan;
τ = τk = k∆t (k = 0, 1, ...., M) adalah lag time untuk k sampel dengan penambahan waktu dan ∆t dan M ≤ N. Analisis korelasi silang ini menggunakan selang kepercayaan 95% dan dianggap berkorelasi jika (Hasan, 2004): r>
2 2 dan r < − N N
Dimana N adalah jumlah data (Chatfield, 1989; dan Emery dan Thomson, 1998 dalam Hidayati, 2004)
III.2.1.2
Koefisien penentu
Koefisien penentu (KP) digunakan untuk mengetahui besarnya sumbangan sebuah variabel terhadap variabel yang lain dalam hubungan yang hanya melibatkan dua variabel yang nilainya dirumuskan sebagai berikut (Hasan, 2004): KP = r 2 ×100% dimana:
r2 = koefisien korelasi silang
III.2.1.3
Regresi sederhana
(3.3)
Regresi sederhana adalah regresi dimana variabel yang terlibat di dalamnya hanya dua, yaitu satu variabel terikat Y, dan satu variabel bebas X. Regresi sederhana terdiri dari regresi linier sederhana dan regresi sederhana non linier. Regresi
sederhana linier digunakan jika sebaran data yang menyatakan hubungan antara dua variabel tersebut bisa didekatkan dengan sebuah garis lurus, namun jika tidak, maka regresi sederhana ini akan berbentuk regresi sederhana non linier. Beberapa pola persamaan regresi dengan satu variabel bebas yang dapat digunakan untuk melakukan prediksi, diantaranya (Irianto, 2006): 1. Linier dengan persamaan: Y = a + bX 2. Parabola dengan persamaan: Y = a + bX + cX2 3. Hipierbola dengan persamaan: Y = 1/(a + bX) 4. Fungsi pangkat tiga dengan persamaan: Y = a + bX + cX2 + dX3 Pola persamaan regresi nomor 1 merupakan regresi linier sederhana, sedangkan nomor 2, 3, dan 4 merupakan regresi nonlinier sederhana, dimana nilai koefisien a, b, c, dan d masing-masing dapat diperoleh dengan menerapkan teknik metode kuadrat terkecil (Mathew dan Fink, 1999) yang selengkapnya dapat dilihat pada lampiran G. Untuk menyatakan suatu hubungan linier atau tidak maka dilakukan uji signifikan terhadap persamaan regresi linier. Jika terdapat hubungan yang signifikan maka hubungan antara kedua variabel tersebut memiliki hubungan yang linier, sebaliknya jika tidak terdapat hubungan yang signifikan maka hubungan antara kedua variabel tersebut memiliki hubungan yang nonlinier. Analisis regresi linier sederhana ini menggunakan selang kepercayaan 95% dan dianggap berkorelasi jika (Hasan, 2004):
F0 > Fα ;(v1 )(v2 ) dan F0 < − Fα ;(v1 )(v2 ) dimana: F0 =
dengan:
(
b2 × ∑ X − X
)
⎛ ∑ Y 2 − a ⋅ ∑ Y − b ⋅ ∑ XY ⎞ ⎟ Se = ⎜ ⎜ ⎟ n−2 ⎝ ⎠ a, b
(3.4)
S e2 1
2
= koefisien regresi linier sederhana
Fα ;(v1 )(v2 ) = F tabel dengan α = 0,05; v1 = 1 dan v2 = n-2
(3.5)
III.2.2
Analisis korelasi lebih dari dua variabel
Untuk korelasi yang melibatkan lebih dari dua variabel, teknik statistik yang digunakan adalah koefisien korelasi berganda, koefisien korelasi parsial, koefisien penentu berganda, koefisien penentu parsial, dan regresi ganda.
III.2.2.1
Koefisien korelasi berganda dan koefisien penentu berganda
Koefisien korelasi berganda (KKB) adalah koefisien korelasi untuk mengukur keeratan hubungan antara tiga variabel atau lebih. Nilai KKB untuk tiga variabel dirumuskan sebagai berikut (Hasan, 2004):
⎛ r 2 + r 2 − 2 rY 1 rY 2 r12 ⎞ ⎟⎟ RY 1.2 = ⎜⎜ Y 1 Y 2 1 − r122 ⎠ ⎝ dimana:
1
2
(3.6)
RY1.2 = koefisien korelasi berganda tiga variabel rY1
= koefisien korelasi variabel Y dan X1
rY2
= koefisien korelasi variabel Y dan X2
r12
= koefisien korelasi variabel X1 dan X2
Analisis korelasi berganda ini menggunakan selang kepercayaan 95% dan dianggap berkorelasi jika (Hasan, 2004):
F0 > Fα ;(v1 )(v2 ) dan F0 < − Fα ;(v1 )(v2 ) dimana: F0 = dengan:
R2 k (1 − R 2 ) (n − k − 1)
R
= koefisien korelasi berganda
k
= jumlah variabel independen
n
= jumlah anggota sampel
Fα ;(v1 )(v2 ) = F tabel dengan α = 0,05; v1 = k dan v2 = n-k-1
(3.7)
Koefisien penentu berganda (KPB) adalah koefisien korelasi untuk menentukan besarnya pengaruh variasi (naik/turunnya) nilai variabel bebas (variabel X) terhadap variasi (naik/turunnya) nilai variabel terikat (variabel Y) pada hubungan lebih dari dua variabel. Nilai KPB untuk tiga variabel dirumuskan sebagai berikut (Hasan, 2004): KPB = RY21.2 ×100%
dimana :
III.2.2.2
(3.8)
RY21.2 = koefisien korelasi berganda untuk tiga variabel.
Koefisien korelasi parsial dan koefisien penentu parsial
Koefisien korelasi parsial (KKP) adalah koefisien korelasi untuk mengukur keeratan hubungan dari dua variabel, sedangkan variabel lainnya dianggap konstan (tidak memberikan pengaruh) pada hubungan yang melibatkan lebih dari dua variabel. Sementara koefisien penentu parsial (KPP) adalah koefisien penentu untuk mengukur besarnya pengaruh sebuah variabel (variabel bebas) terhadap sebuah variabel lainnya (variabel terikat) jika variabel-variabel lainnya dianggap konstan pada hubungan yang melibatkan lebih dari dua variabel. Nilai KKP dan KPP untuk tiga variabel dirumuskan sebagai berikut (Hasan, 2004): a)
Untuk hubungan antara Y dan X1 apabila X2 konstan rY 1.2 =
rY 1 − rY 2 ⋅ r12
{(1 − r )(1 − r )} 2 Y2
1
2 12
(3.9) 2
dan KPP = rY21.2 ×100% b)
(3.10)
Untuk hubungan antara Y dan X2 apabila X1 konstan
rY 2.1 =
rY 2 − rY 1 ⋅ r12
{(1 − r )(1 − r )} 2 Y1
2 12
1
(3.11) 2
dan
KPP = rY22.1 ×100%
(3.12)
c)
Untuk hubungan antara X1 dan X2 apabila Y konstan r12.Y =
r12 − rY 1 ⋅ rY 2
{(1 − r )(1 − r )} 2 Y1
2 Y2
1
(3.13) 2
dan
KPP = r122 .Y ×100%
(3.14)
dimana:
rY1.2 = koefisien korelasi parsial antara Y dan X1 apabila X2 konstan rY2.1 = koefisien korelasi parsial antara Y dan X2 apabila X1 konstan r12.Y = koefisien korelasi parsial antara X1 dan X2 apabila Y konstan rY1
= koefisien korelasi silang antara Y dan X1
rY2
= koefisien korelasi silang antara Y dan X2
r12
= koefisien korelasi silang antara X1 dan X2
Analisis korelasi parsial ini menggunakan selang kepercayaan 95% dan dianggap berkorelasi jika (Hasan, 2004):
t 0 > tα ;db dan t 0 < − tα ;db dimana:
t0 = dimana:
rp (n − m )
(1 − r ) 2 p
1
1
2
(3.15)
2
rp = koefisien korelasi parsial n = jumlah sampel m = banyaknya variabel tα ;db = t tabel dengan α = 0,05 dan db = n-2.
Dalam tesis ini, perhitungan nilai koefisien korelasi berganda dan koefisien korelasi parsial (untuk korelasi lebih dari dua variabel) dilakukan dengan menggunakan software Statistica versi 6.0.
III.2.2.3
Regresi ganda
Regresi ganda adalah regresi dimana variabel yang terlibat di dalamnya lebih dari dua, yaitu satu variabel terikat Y, dan dua atau lebih variabel bebas X (X1, X1, . . .,
Xk). Sama halnya dengan regresi sederhana, regresi ganda dapat berbentuk regresi ganda linear maupun regresi ganda non linier. Bentuk persamaan regresi ganda linier adalah sebagai berikut (Irianto, 2006): 1. Dua variabel bebas: Y = a + b1X1 + b2X2 2. Tiga variabel bebas: Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 3. k buah variabel bebas: Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 + .... + bkXk Sama halnya dengan yang dilakukan pada regresi sederhana, nilai koefisien pada regresi ganda diperoleh dengan menerapkan metode kuadrat terkecil. Sementara untuk menyatakan suatu hubungan linier atau tidak maka dilakukan uji signifikan terhadap regresi linier ganda. Jika terdapat hubungan yang signifikan maka dikatakan hubungan antar variabel memiliki hubungan yang linier, sebaliknya jika tidak terdapat hubungan yang signifikan maka hubungan antar variabel memiliki hubungan yang non linier. Analisis regresi linier ganda ini menggunakan selang kepercayaan 95% dan dianggap berkorelasi jika (Hasan, 2004): F0 > Fα ;(v1 )(v2 ) dan F0 < − Fα ;(v1 )(v2 ) dimana: R2 F0 =
(∑ y ) 2
k
(1 − R )(∑ y ) 2
2
n − k −1
dengan: R
= koefisien korelasi berganda
n
= banyaknya sampel
k
= banyaknya variabel bebas
Fα ;(v1 )(v2 ) = F tabel dengan α = 0,05; v1 = 1 dan v2 = n-2
(3.16)
