Charakteristika vyučovacího předmětu Matematický seminář

4.10.4. Charakteristika vyučovacího předmětu Matematický seminář 1. Obsahové vymezení vyučovacího předmětu Matematický seminář

poskytuje prostor pro opakování a shrnutí

vědomostí a

dovedností nabytých během hodin matematiky a potřebných pro orientaci v praktickém životě. Umožňuje zopakovat vše z matematiky k upevnění matematické gramotnosti a logického

myšlení.

Tím budou

vytvářeny předpoklady pro další možné úspěšné

studium. Poznatky a dovednosti získané v matematickém semináři jsou předpokladem k poznávání přírodovědných oborů, ekonomiky, techniky a využití počítačů. Vzdělávací obsah předmětu matematický seminář a její aplikace je rozdělen na čtyři tématické okruhy: 1/ Opakování a shrnutí tématu: Číslo a proměnná 2/ Opakování a shrnutí tématu: Závislosti, vztahy a práce s daty 3/ Opakování a shrnutí tématu: Geometrie v rovině a v prostoru 4/ Opakování a shrnutí tématu: Nestandardní aplikační úlohy a problémy Tyto okruhy jsou zapracovány do tématických celků v jednotlivých ročnících. Matematický seminář navazuje na učivo I. a II. stupně, časová dotace předmětu je věnována opakování a upevňováni tohoto učiva. Opakuje a shrnuje

se učivo o

desetinných číslech, trojúhelníku, kvádru a krychli. Dále se žáci setkávají s opakování dělitelností, osovou souměrností a úhlem. Matematický seminář se věnuje upevňování v oblastech zlomků, celých a racionálních čísel. Žáci si zopakuji učivo o poměru , přímé a nepřímé úměrnosti a

učivo o trojčlence. Dále se setkají s procenty.

Geometrické učivo se zaměřuje na čtyřúhelníky, hranoly a seznámení s dalším shodným zobrazením — středovou souměrností.

Žáci si v rámci matematického semináře

zopakují práci s proměnnou a to v tématických celcích druhá mocnina a odmocnina, Pythagorova věta, mocniny s přirozeným mocnitelem, výraz a lineární rovnice. Dále si shrnou základy statistiky a řeší konstrukční úlohy na základě znalosti množin bodů daných vlastností. Matematický seminář se bude také věnovat shrnutí témat: lomený výraz, soustavy lineárních rovnic se dvěma neznámými, funkce a tématickým celkem podobnost. 645

2. Časové a organizační vymezení předmětu Matematický seminář je v 9. ročníku vyučován jako samostatný předmět. Pro výuku byla využita disponibilní dotace – 1 hodina týdně.

3. Výchovné a vzdělávací strategie rozvíjející kompetence žáků I. Kompetence k učení Učitel: -

vybírá úlohy, které vedou k využívání vhodných způsobů, metod a strategií pro řešení úloh

-

zadává vícekrokových úloh, které vedou k plánování, diskusi a zdůvodňování

-

vede žáky k používání a přiřazování pojmů a symbolů

-

vede žáky k hledání, vysvětlování a nápravě chyb

-

využívá práci s textem a dohlíží na čtení textu s porozuměním

-

uplatňuje metody kritického myšlení

2. Kompetence k řešení problému Učitel: -

uplatňuje zadávání problémových úloh, modelových situací vedoucích k hledání vlastního úsudku a odhadu

-

podporuje hledání podstaty problému / analýza/I, hledání příčin, logiky, dávání věcí do souvislosti / syntéza /

-

vede žáky k objevování různých variant řešení

-

podporuje hledání a nápravy chyb, ověřování si správnosti výsledku

-

uplatňuje kladení cílených otázek, odpovědi na zadané otázky, diskusi

646

3. Kompetence komunikativní Učitel: -

podporuje vyjadřování a formulace myšlenek a názorů v logickém sledu, stručné a jasné vyjadřování

-

vede žáky k obhajobě vlastního (žákova) názoru na základě věcných argumentů

-

uplatňuje aktivity vedoucí k porozumění různým typům textu

-

vede k tvorbě a formulaci vlastních úloh

-

podporuje stručné a jasné zdůvodňování žákova tvrzení a vysvětlování postupu či hledání chyb

-

uplatňuje kooperativní metody a metody kritického myšlení

4. Kompetence sociální a personální Učitel: -

uplatňuje takové aktivity, které vedou k simulaci životních situací

-

vede žáky k uplatnění zodpovědnosti a tvůrčího přístupu

-

vede žáky k sebehodnocení, přijímání kritiky a pochvaly

5. Kompetence občanské Učitel: -

využívá úlohy, které řeší pracovní a společenské vztahy

-

vede žáky í k pracovitosti, vytrvalosti a zodpovědnosti

6. Kompetence pracovní Učitel: -

zadává problémové úlohy k cvičeni vytrvalosti a systematičnosti

-

vyžaduje dodržování pravidel, termínů, vede k výchově k zodpovědnosti

-

zadává úlohy s podnikatelským zaměřením

-

zadává úlohy zaměřené na volbu povolání 647

-

uplatňuje takové aktivity které vedou k plánování, hodnocení a sebehodnocení

-

vede žáky k samostatnosti v práci

-

4. Průřezová témata

Osobnostní a sociální výchova Charakteristika průřezového tématu ve vztahu k matematice Průřezové téma Osobnostní a sociální výchova v Matematice

akcentuje formativní

prvky, orientuje se na subjekt i objekt, je praktické a má každodenní využití v běžném životě. Reflektuje osobnost žáka, jeho individuální potřeby i zvláštnosti. Jeho smyslem je pomáhat každému žákovi utvářet praktické životní dovednosti. Specifikou Osobnostní a sociální výchovy je, že se učivem stává sám žák, stává se jím konkrétní žákovská skupina a stávají se jím více či méně běžné situace každodenního života. Jejím smyslem je pomáhat každému žákovi hledat vlastní cestu k životní spokojenosti založené na dobrých vztazích k sobě samému i k dalším lidem a světu. Přínos Matematiky k průřezovému tématu k rozvoji osobnosti žáka V oblasti vědomostí, dovedností a schopností průřezové téma v matematice:

vede žáky k porozumění sobě samému a druhým

uplatňuje takové aktivity, které napomáhají k zvládání vlastního (žákova)chování

přispívá k utváření dobrých mezilidských vztahů ve třídě i mimo ni

rozvíjí základní dovednosti dobré komunikace a k tomu příslušné vědomosti

utváří a rozvíjí základní dovednosti pro spolupráci

umožňuje získat základní sociální dovednosti pro řešení složitých situací (např. konfliktů)

formuje studijní dovednosti

podporuje dovednosti a přináší vědomosti týkající se duševní hygieny

648

V oblasti postojů a hodnot průřezové téma v matematice:

pomáhá k utváření pozitivního (nezraňujícího) postoje k sobě samému a k druhým

vede k uvědomování si hodnoty spolupráce a pomoci

vede k uvědomování si hodnoty různosti lidí, názorů, přístupů k řešení problémů

přispívá k uvědomování mravních rozměrů různých způsobů lidského chování

napomáhá primární prevenci sociálně patologických jevů a škodlivých způsobů chování

Tematické okruhy průřezového tématu v matematice: Osobnostní rozvoj

Rozvoj schopností poznávání - cvičení smyslového vnímání, pozornosti a soustředění; cvičení dovedností zapamatování, řešení problémů; dovednosti pro učení a studium

Sebepoznání a sebepojetí - já jako zdroj informací o sobě; druzí jako zdroj informací o mně; moje tělo, moje psychika (temperament, postoje, hodnoty); co o sobě vím a co ne; jak se promítá mé já v mém chování; můj vztah ke mně samé/mu; moje učení; moje vztahy k druhým lidem; zdravé a vyrovnané sebepojetí

Seberegulace a sebeorganizace - cvičení sebekontroly, sebeovládání - regulace vlastního jednání i prožívání, vůle; organizace vlastního času, plánování učení a studia; stanovování osobních cílů a kroků k jejich dosažení

Psychohygiena - dovednosti pro pozitivní naladění mysli a dobrý vztah k sobě samému; sociální dovednosti pro předcházení stresům v mezilidských vztazích; dobrá organizace času; dovednosti zvládání stresových situací (rozumové zpracování problému, uvolnění-relaxace, efektivní komunikace atd.); hledání pomoci při potížích

Kreativita - cvičení pro rozvoj základních rysů kreativity (pružnosti nápadů, originality, schopnosti vidět věci jinak, citlivosti, schopnosti "dotahovat" nápady do reality), tvořivost v mezilidských vztazích

649

Sociální rozvoj

Kooperace a kompetice - rozvoj individuálních dovedností pro kooperaci (seberegulace v situaci nesouhlasu, odporu apod., dovednost odstoupit od vlastního nápadu, dovednost navazovat na druhé a rozvíjet vlastní linku jejich myšlenky, pozitivní myšlení apod.); rozvoj sociálních dovedností pro kooperaci (jasná a respektující komunikace, řešení konfliktů, podřízení se, vedení a organizování práce skupiny); rozvoj individuálních a sociálních dovedností pro etické zvládání situací soutěže, konkurence

Morální rozvoj

Řešení problémů a rozhodovací dovednosti - dovednosti pro řešení problémů a rozhodování z hlediska různých typů problémů a sociálních rolí - problémy v mezilidských vztazích, zvládání učebních problémů vázaných na látku předmětů, problémy v seberegulaci

650

Učební osnovy ZŠ Předmět: Matematický seminář Očekávané výstupy - kompetence Žák: Rozezná prvočíslo a číslo složené Provádí rozklad přirozeného čísla na prvočinitele Určí čísla soudělná a nesoudělná Určí největší společný dělitel dvou a tří přirozených čísel Určí nejmenší společný násobek dvou a tří přirozených čísel Řeší jednoduché slovní úlohy Žák: S pomocí narýsuje úhel dané velikosti Změří velikost úhlu pomocí úhloměru Odhadne velikost úhlu S pomocí sčítá úhly graficky Vyznačí vrcholové, vedlejší úhly, určí jejich velikost Žák: Třídí a popíše trojúhelníky S pomocí sestrojí výšky a těžnice trojúhel. S pomocí sestrojí kružnici opsanou a vepsanou trojúhlníku Určí velikost vnitřního úhlu trojúhelníku, jsou-li dány velikosti dalších dvou vnitřních úhlů Žák: S pomocí sestrojí osu úsečky, osu úhlu S pomocí sestrojí rovnoběžky s danou přímkou v dané vzdálenosti Sestrojí trojúhelník

Ročník: 9.ZŠ Učivo (obsah)

Mezipř. vztahy

OSV Kreativita Seberegulace a sebeorganizace Rozvoj schopností poznávání Kooperace a kompetice

Shrnutí učiva Dělitelnost přirozených čísel

Shrnutí učiva Úhel a jeho velikost

Průřezová témata

Z Orientace na mapě



Shrnutí učiva Trojúhelník

Shrnutí učiva Konstrukční úlohy

651

OSV Kreativita Seberegulace a sebeorganizace Rozvoj schopností poznávání Psychohygiena

Předmět: Matematický seminář Očekávané výstupy - kompetence Žák: Určí kolik procent je daná část celku Určí, jak velkou část celku tvoří daný počet procent Určí celek dané části, z daného počtu proc. Řeší slovní úlohy na výpočet počtu procent, procentové části, celku Řeší jednoduché příklady na výpočet úroků Žák: Určí, zda jsou dva rovinné obrazce shodné S pomocí sestrojí obraz rovinného obrazce v osové souměrnosi Určí osu souměrnosti osově souměrného o. Žák: Umí uvést daný zlomek na zakl. Tvar Dokáže porovnat dva zlomky Zobrazí daný zlomek na číselné ose Určí spoleščného jmenovatele dvou zlomků Sčítá a odčítá dva až tří zlomky Násobí a dělí dva zlomky Upraví smíšené číslo na zlomek Převede zlomek na desetinné číslo a zpět Užívá zlomky při řešení praktických situací Řeší slov. Úlohy s použitím operací se zl. Žák: S pomocí sestrojí obraz kvádru, krychle Vypočítá objem a povrch kvádru a krychle Zná a umí převáďet jednotky objemu Pracuje se sití kvádru


Mezipř. vztahy

Shrnutí učiva Procenta. Úroky

Ch Roztoky

Shrnutí učiva Osová souměrnost

Vv Práce s objekty

Shrnutí učiva Zlomky a operace s nimi

Shrnutí učiva Objem a povrch kvádru a krychle

652

Fy Základní vzorce

Průřezová témata OSV Kreativita Seberegulace a sebeorganizace Rozvoj schopností poznávání Kooperace a kompetice

OSV Kreativita Seberegulace a sebeorganizace



Předmět: Matematický seminář Očekávané výstupy kompetence Žák: Zapíše záporné a kladné číslo a zobrazí je je na číselné ose Určí opačné číslo k danému číslu Zobrazí dné rac. Číslo na číselné ose Porovná dvě racionální čísla Určí absolutní hodnotu rac. Čísla Sčítá a odčítá dvě celá čísla Násobí a dělí dvě celá čísla Násobí a dělí dvě racionální čísla Užívá početní výkony s celými a racionálními čísly v praxi Žák: Porovná dvě veličiny poměrem Zvětší (zmenší) danou hodnout v daném p. Rozdělí celek na dvě (tři) části v daném p. Řeší slovní úlohy z praxe s využitím p. Pracuje s mapou v daném měřítku Pracuje s tabulkou přímé a nepřímé úměr. Řeší slovní úlohy – přímá, nepřímá úměra Používá pro výpočty trojčlenku


Mezipř. vztahy

Shrnutí učiva Celá, racionální čísla

Fy Měření veličin



OSV Shrnutí učiva Poměr. Přímá a nepřímá úměrnost

653

Fy Výpočty vzorců

Kreativita Seberegulace a sebeorganizace Rozvoj schopností poznávání Kooperace a kompetice

Předmět: Matematický seminář Očekávané výstupy - kompetence Žák: Určí kolik procent je daná část celku Určí, jak velkou část celku tvoří daný počet procent Určí celek dané části, z daného počtu proc. Řeší slovní úlohy na výpočet počtu procent, procentové části, celku Řeší jednoduché příklady na výpočet úroků Žák: Určuje druhou mocninu a druhou odmocninu pomocí kalkulátoru a tabulek Zná a používá v praxi Pythagorovu větu Žák: Určuje mocniny s přirozeným mocnitelem Provádí základní početní operace s moc. Žák: Určí hodnotu daného číselného výrazu Sčítá a odčítá výrazy Násobí výraz jednočlenem Upraví výraz vytýkáním před závorku Násobí dvojčlen dvojčlenem, trojčlenem Užívá vzorce ke zjednodušení výrazů Žák: Řeší lineární rovnice (ekvivalentní úpravy) a provádí zkoušku správnosti svého řešení Řeší slovní úlohy vedoucí k řešení lin. Rov. Uživá řešení lineární rovnice v praxi


Shrnutí učiva Procenta. Úroky

Mezipř. vztahy

Ch Roztoky

Shrnutí učiva Druhá mocnina a odmocnina Pythagorova věta Shrnutí učiva Mocniny s přirozeným mocnitelem

Shrnutí učiva Výrazy

Fy Jednotky objemu, povrhu, obsahu



Fyzika Výpočty vzorců

Shrnutí učiva Lineární rovnice


654

OSV Kreativita Seberegulace a sebeorganizace Rozvoj schopností poznávání

Předmět: Matematický seminář Očekávané výstupy - kompetence Žák: Určuje druhou mocninu a druhou odmocninu pomocí kalkulátoru a tabulek Zná a používá v praxi Pythagorovu větu Žák: Určuje mocniny s přirozeným mocnitelem Provádí základní početní operace s moc. Žák: Určí hodnotu daného číselného výrazu Sčítá a odčítá výrazy Násobí výraz jednočlenem Upraví výraz vytýkáním před závorku Násobí dvojčlen dvojčlenem, trojčlenem Užívá vzorce ke zjednodušení výrazů Žák: Řeší lineární rovnice (ekvivalentní úpravy) a provádí zkoušku správnosti svého řešení Řeší slovní úlohy vedoucí k řešení lin. Rov. Uživá řešení lineární rovnice v praxi Žák: S pomocí sestrojí tečnu ke kružnici v daném bodu kružnice S pomocí sestrojí tečnu ke kružnici z daného bodu ležícího vně kružnice Znáý Tháletovu větu Určuje vzájemnou polohu přímky a kružnice Určuje vzájemnou polohu dvou kružnic Vypočítá obsah a obvod kruhu, déklu kruž. Umí pracovat se sítí válce Vypočítá objem a povrch válce

Ročník: 9.ZŠ Učivo (obsah) Shrnutí učiva Druhá mocnina a odmocnina Pythagorova věta Shrnutí učiva Mocniny s přirozeným mocnitelem

Shrnutí učiva Výrazy

Mezipř. vztahy Fy Jednotky objemu, povrhu, obsahu



Shrnutí učiva Lineární rovnice


Shrnutí učiva Kruh, kružnice, válec

655

OSV Kreativita Seberegulace a sebeorganizace Rozvoj schopností poznávání OSV Kreativita Seberegulace a sebeorganizace Rozvoj schopností poznávání Psychohygiena

Předmět: Matematický seminář Očekávané výstupy - kompetence Žák: Určuje podmínky, za kterých má daný výraz smysl Krátí a rozšiřuje lomené výrazy Sčítá a odčítá dva až tři lomené výrazy Násobí a dělí dva lomené výrazy Řeší jednoduché lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli řeší slovní úlohy vedoucí k jednoduchým lineárním rovnicím s neznámou ve jmenovateli Žák: Řeší soustavu dvou lineráních rovnic se dvěma neznámimi dosazovací nebo sčítací metodou Řeší slovní úlohy vedoucí pomocí dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými Žák: Rozeznává funkční vztah od jiných vztahů Určuje definiční obor funkce a množinu hodnot funkce sestrojí graf lineární funkce (s pomocí) S pomocí sestrojí graf kvadratické funkce Užívá probrané funkce při řešení úloh s praxe


Mezipř. vztahy

Shrnutí učiva Lomený výraz Řešení lineárních rovnic s neznámou ve jmenovateli

Ch Roztoky a směsi

Shrnutí učiva Soustavy lineárních rovnic se dvěma neznámými

Ch Roztoky a směsi

Shrnutí učiva Funkce

Fy Graf funkce

656


OSV Kreativita Seberegulace a sebeorganizace Psychohygiena



Předmět: Matematický seminář Očekávané výstupy - kompetence Žák: Určí podobné útvary v rovině Určuje a používá poměr podobnosti S pomocí sestrojí rovinný obraz podobný danému Rozdělí úsečku dané delky v daném pom. S pomocí sestrojuje grafy funkcí sinus, a tangens Určí hodnotu těchto funkcí pomocí kalkulátoru nebo tabulek Žák: S pomocí sestrojí síť jehlanu Vypočítá objem a povrch jehlanu Vypočítá objem a povrch kužele Vypočítá objem a povrh koule Žák: Vypočítá úrok z dané jistinyza určité období při dané úrokové míře Určí hledanou jistinu Provádí jednoduché a složené úrokování


Mezipř. vztahy

OSV Kreativita Seberegulace a sebeorganizace Rozvoj schopností poznávání

Shrnutí učiva Podobnost Goniometrické funkce sinus a tangens v pravoúhlém trojúhelníku

Shrnutí učiva Jehlan, kužel, koule

Shrnutí učiva Základy finanční matematiky

657


Vv Práce s objekty


658

Charakteristika vyučovacího předmětu Matematický seminář

Recommend Documents