Budapesti Műszaki Főiskola Kandó Kálmán Villamosmérnöki Főiskolai Kar Automatika Intézet. Félévi követelmények és útmutató VILLAMOS GÉPEK

Budapesti Műszaki Főiskola Kandó Kálmán Villamosmérnöki Főiskolai Kar Automatika Intézet

Félévi követelmények és útmutató

VILLAMOS GÉPEK tárgyból

Villamosmérnök szak, Villamosenergetika szakirány, Távoktatási tagozat 5. félév

Összeállította: Dr. Nagy Lóránt Lektorálta: Pálfi Zoltán

265/2003 Budapest, 2003

Távoktatási tagozat VILLAMOSENERGETIKA SZAKIRÁNY 5. félév (12 óra előadás) A hallgatók konzultáción való részvételére, halasztásaik, pótlásaik rendezésére a távoktatásban résztvevő hallgatókra vonatkozó „Tanulmányi és vizsgaszabályzat" előírásai mérvadók. Kérjük, hogy a konzultációkra a Villamos gépek jegyzetet szíveskedjenek magukkal hozni! Kijelölt jegyzetek: Tk: BMF KKVFK - 1176 Farkas A. – Gemeter J. - Dr. Nagy L. (szerkesztő): Villamos gépek Budapesti Műszaki Főiskola, Budapest, 2002 Mk: BMF KKVFK - 1139 Gemeter J. (szerkesztő) - Farkas A. - Dr. Nagy L.: Villamos gépek vizsgálati módszerei Budapesti Műszaki Főiskola, Budapest, 2002 Követelmények és a vizsga: Az útmutató heti bontásban, a tankönyvben (Tk) és a mérési útmutatóban (Mk) kijelölt oldalszámok alapján tartalmazza a javasolt felkészülési menetrendet. A félévvégi vizsga írásbeli és szóbeli részből áll. Az írásbeli rész 60 perces, és 10 rövid kérdésre kell válaszolni két-három mondatban, magyarázott egyenletekkel, illetve ábrákkal. Minden kérdés 0 ponttól 5 pontig értékelt. Az írásbeli vizsga kérdéseit az útmutatóban hivatkozott példák, ellenőrző kérdések és feladatok alapján állítjuk össze. Az írásbeli vizsgán elért legalább 50%-os eredmény a szóbeli vizsgára bocsátás feltétele. A vizsga eredménye a szóbeli vizsga kapott érdemjegy. A szóbeli vizsgán a jelöltek az útmutatóban megadott vizsgakérdésekből kettőt húznak, vagy kapnak, amelyre 20 perc felkészülési idő után kell válaszolniuk. 15 16…24 25…33 34…42 >42

pont, vagy kevesebb: pont: pont: pont: pont:

1 2 3 4 5

(elégtelen) (elégséges) (közepes) (jó) (jeles)

Budapest, 2003-07-02 Dr. Nagy Lóránt főiskolai docens, témafelelős

2

en_geptav_5.doc

Készítette: Dr. Nagy Lóránt

1. hét A villamos gépek tárgyalásához szükséges bevezető ismeretek (fejlődési időrend; a villamos gépek, mint energiaátalakítók csoportosítása) a Tk 5…9 oldalakon találhatók. 1. Az indukált feszültség keletkezése villamos gépekben (Tk 9…14) A feszültségindukálás valamennyi villamos gép működésének alapja. Az indukciótörvény megfogalmazása Faraday nevéhez fűződik (1831). Eszerint minden esetben indukált feszültség keletkezik, ha egy N menetű tekerccsel kapcsolódó fluxus megváltozik: dΨ dΦ . =N⋅ ui = dt dt Az indukált feszültség nagysága a fluxusváltozás sebességével és az N menetszámmal arányos. Az indukált feszültség irányát a Lenz törvény alapján határozhatjuk meg. A Lenz törvény kimondja: az indukált feszültség által létrehozott áram olyan irányú, hogy az indukált feszültséget létrehozó változást gátolja. Az indukált feszültség több különböző módon keletkezhet: − Egy nyugalomban lévő tekercsben indukált feszültség keletkezik, ha a vezetőkerettel, vagy a tekerccsel kapcsolódó fluxus az idő függvényében változik. A szinuszosan változó fluxushoz képest 90°siető feszültség effektív értéke: 2π Ui = ⋅ f ⋅ N ⋅ Φ m = 4,44 ⋅ f ⋅ N ⋅ Φ m . 2 Ezt a nyugalmi indukcióval keletkező feszültséget transzformátoros feszültségnek szokás nevezni. − A tekercset egy homogén mágneses térben forgatva, mozgási indukcióval. Ebben az esetben az indukált feszültség az n forgatási fordulatszámmal, a póluspárok p számával − és a hornyokban elosztott tekercselés miatt egy egynél kisebb értékű − ξ tekercselési tényezővel arányos: U i = 4,44 ⋅ p ⋅ n ⋅ N ⋅Φ m ⋅ ξ = 4,44 ⋅ f ⋅ N ⋅Φ m ⋅ ξ . A keletkező feszültség frekvenciája: f = p ⋅ n . Forgógépek esetén fontos különbséget tenni még a geometriai és a villamos szög között: α v = p ⋅ α g . − Egy L induktivitású tekercsben az áramot változtatva önindukcióval: d i(t ) . ui = L ⋅ dt 2. A villamos gépek veszteségei (üresjárási- és terhelési veszteségek) − Az üresjárási veszteségek a vasveszteségek (Tk 32…34): a) a hiszterézisveszteség (m a vasmag tömege): 2 ⋅m; Ph = ch ⋅ f ⋅ Bmax

b) az örvényáramveszteség (∆ a lemezvastagság): 2 ⋅m. Pö = cö ⋅ ∆2 ⋅ f 2 ⋅ Bmax

− A terhelési veszteségek gyakorlatilag a Pt tekercsveszteségek (Tk 43…45):

en_geptav_5.doc


3

a) Az egyenáramú ellenállással számítható tekercsveszteség: Pt = I 2 ⋅ R ; b) A szkínhatásból adódó, az áram négyzetével arányosan változó járulékos veszteségek. 3. A transzformátorok működési elve, helyettesítő kapcsolási vázlata (Tk 16…20) A működési elvvel kapcsolatban a következőket tárgyaljuk: − A transzformátor elvi felépítését; U N − Az áttétel fogalmát: a = 1 = 1 ; U2 N2 − A primer tekercselés feladatait (a mágneses tér létrehozása ⇒ a mágnesezőáram; a vasveszteségi áram); − A gerjesztés-egyensúly kialakulását; A helyettesítő vázlat származtatásával kapcsolatban tárgyalt témakörök: − A primer- és a szekunder tekercselés ellenállásait (R1, R2); − A hasznos- és a szórási fluxusok fogalmát és a nekik megfeleltetett reaktanciákat (Xm, Xs1, Xs2); − A vasveszteségeket reprezentáló Rv ellenállást; A nem ideális működést okozó áramköri elemeket kiemeljük, és a négypólus felrajzolása érdekében előkészítjük a redukciót. Figyelem: A helyettesítő vázlatban minden mennyiség fázismennyiség! Ellenőrző kérdések és feladatok 1. Milyen jellemzők között állapít meg kapcsolatot a mágnesezési görbe? 2. Mikor keletkezik hiszterézishurok? Mi a különbség a lágymágneses anyagok és az állandó mágnesek hiszterézishurka között? 3. Mikor keletkezik hiszterézisveszteség, és mitől függ? 4. Miért és hogyan keletkeznek örvényáramok? 5. Milyen tényezőktől függ az örvényáram-veszteség? 6. Hogyan csökkenthető az örvényáram-veszteség? 7. Milyen tényezőkből tevődik össze a vasveszteség? 8. Ismertesse Faraday indukciótörvényét! 9. Milyen törvény alapján állapítható meg az indukált feszültség iránya? 10. Mikor beszélhetünk nyugalmi, ill. mozgási indukcióról? 11. Mi a kölcsönös indukció, ill. önindukció? 12. Mitől függ a homogén mágneses térben mozgatott vezetőben indukálódó feszültség értéke? 13. Mitől függ a homogén mágneses térben forgatott vezetőkeretekben indukálódó feszültség értéke? 14. Mitől függ egy tekercsben nyugalmi indukcióval keltett transzformátoros feszültség értéke, ha a tekercs fluxusa f frekvenciával szinuszosan váltakozik? 15. Hogyan jön létre az önindukciós feszültség? 16. Röviden ismertesse a transzformátor működési elvét! 17. Milyen törvény alapján tudja meghatározni a transzformátor mágnesezőáramát és hogyan? 18. Milyen áramköri elemmel vesszük figyelembe a transzformátor vasveszteségeit? 4

en_geptav_5.doc


2. hét 4. A redukció alapösszefüggései (Tk 19…20) A redukció lépései: a) A primer és a szekunder tekercs feszültségazonosságának (a párhuzamosan köthetőség) biztosítása érdekében a feszültségek redukálása: U i2' = U i1 = a ⋅ U i2 ; b) A gerjesztés-változatlanságból az áram-redukció: I 2' ⋅ N1 = I 2 ⋅ N 2 ⇒ I 2' = I 2 ⋅

N2 I2 = ; N1 a

c) Az impedancia-redukció alapja, hogy a redukció nem változtathatja meg a hatásosés meddő teljesítményeket: 2

I 2'2 ⋅ R2' = I 22 ⋅ R2

' ⇒ R2

I  I 22 = '2 ⋅ R2 =  2'  ⋅ R2 = a 2 ⋅ R2 és X s2' = a 2 ⋅ X s2 . I2  I2 

5. A transzformátorok vektorábrái (Tk 20…21) A transzformátorok vektorábráit a teljes helyettesítő vázlat vektoriális feszültség- és áramegyenletei alapján rajzoljuk fel. A valós, függőleges tengelybe az indukált feszültség vektorát vesszük fel. Ekkor a szokásosan felvett vonatkoztatási irányokkal az I 2' áram vektora a terhelés jellegétől függően vagy a III., vagy a IV. negyedbe esik. A III. negyedbe, ha a terhelés ohmos-induktív (ez a leggyakoribb), a IV.-be, ha ohmos-kapacitív jellegű. A szerkesztéseknél figyelembe kell venni, hogy az indukált feszültség vektora 90°-al siet az őt létrehozó fluxushoz képest. A vasveszteséggel arányos Iv áram hatásos (az indukált feszültséggel azonos irányú), az Im mágnesezőáram pedig 90°-al késik az indukált feszültséghez képest. A két áram vektoriális eredője az Ig gerjesztő, vagy másképpen I0 üresjárási áram. A gerjesztő és a redukált szekunder terhelőáram vektoriális összege az I1 primer áramvektor. A feszültségvektorokkal kapcsolatban meg kell jegyeznünk, hogy az áramok által a soros impedanciákon keletkező feszültségesések kicsik (a névleges feszültség 3…10 %-a). 6. A transzformátorok szerkezeti felépítése (Tk 22…27) A transzformátor aktív anyagai: a) A vasmag (amely melegen, vagy hidegen hengerelt lemezből készül); b) A tekercselés. Vasmagtípusok: − Egyfázisúaknál: láncszemtípus; ! magtípus; ! köpenytípus. ! − Háromfázisúaknál: háromoszlopos magtípus; !

en_geptav_5.doc


5

!

ötoszlopos.

Tekercstípusok: − Hengeres; − Tárcsás. A tekercsek kapcsolása (nagy betűvel jelöljük a primer-, kicsivel a szekunder tekercset): − Csillag (Y, y); − Háromszög, vagy delta (D, d); − A csak kisfeszültségű oldalon használt, csillag jellegű zegzug (z). Figyelem! A transzformátor kapocstáblán megadott adatai mindig vonali mennyiségek. Mivel a helyettesítő vázlatban minden adat fázismennyiség, gondolja végig és gyakorolja a kapocstábla adatok, ill. a mérési eredmények átszámítását fázismennyiségekre! Ellenőrző kérdések és feladatok Példa: 2.9.1. és 2.9.2 példa (Tk 76…81) Ellenőrző kérdések és feladatok 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.

Hogyan redukáljuk a szekunder feszültséget a primer oldalra? Hogyan redukáljuk a szekunder áramot a primer oldalra? Hogyan redukáljuk a szekunderköri reaktanciát a primer oldalra? Milyen arányúak a transzformátor impedanciái a primer ellenálláshoz viszonyítva? Rajzolja fel a teljes helyettesítő vázlatot a feszültség- és áramirányok bejelölésével! Milyen mennyiségek a helyettesítő vázlatban szereplő feszültségek, ill. áramok? Írja fel a transzformátor feszültségegyenleteit a helyettesítő vázlat alapján! Írja fel a transzformátor csomóponti egyenletét a helyettesítő vázlat alapján! Rajzolja fel egy tisztán ohmos terhelésre dolgozó transzformátor vektorábráját! Rajzolja fel egy ohmos-induktív terhelésre dolgozó transzformátor vektorábráját! Rajzolja fel egy ohmos-kapacitív terhelésre dolgozó transzformátor vektorábráját! Milyen vasmagtípusú egy hengerelt szalagmagos egyfázisú transzformátor? Milyen vasmagot használunk nagyfrekvenciás (>10 kHz) alkalmazásokban?

3. hét 7. A transzformátorok üresjárási- és rövidzárási üzemállapota (Tk 28…47, Mk 70…87) Az üresjárás és a rövidzárás a transzformátor két szélsőséges, de minősítésre jól felhasználható üzemállapota. a) Üresjárási üzemállapot ( I 2 = 0 ): − az üresjárási helyettesítő kapcsolási vázlat; − az üresjárási vektorábra; − az üresjárási áram; − Üresjárási jelleggörbék: üresjárási veszteségi [P0(U0)]: ez a jelleggörbe parabola, mert az ! üresjárási veszteséget a vasveszteségek okozzák; üresjárási áram [I0(U0)]: ez a jelleggörbe egy elfordított mágnesezési ! görbe, mert az üresjárási áram gyakorlatilag a mágnesezőáram; 6

en_geptav_5.doc


!

a teljesítménytényező [cosϕ0(U0)] az üresjárási veszteségből, a mért feszültségek és áramok ismeretében számítható: P0 cos ϕ 0 = . 3 ⋅U 0 ⋅ I 0

b) Rövidzárási üzemállapot, a drop és komponensei: − A rövidzárási helyettesítő kapcsolási vázlat; − A rövidzárási vektorábra; U U U − A drop és komponensei: ε = zn ; ε R = Rn ; ε s = sn ; és ε 2 = ε R2 + ε s2 . Un Un Un − Rövidzárási jelleggörbék: rövidzárási veszteségi [Pz(Iz)]: ez a jelleggörbe parabola, mert a ! rövidzárási veszteséget a tekercsveszteségek okozzák; rövidzárási feszültség [Uz(Iz)]: ez a jelleggörbe gyakorlatilag egy ! egyenes, mert a transzformátor rövidzárásban telítetlen; a teljesítménytényező [cosϕz(Iz)]: a rövidzárási veszteségből a mért fe! szültségek és áramok ismeretében számítható. 8. A transzformátorok terhelés okozta feszültségváltozása (Tk 47…50) A terhelés okozta ∆U feszültségváltozást az egyszerűsített helyettesítő vázlat és vektorábra alapján, a ∆Uz feszültségesés-vektornak a függőleges tengelyben felvett U0 bejövő feszültségre vetítésével számítjuk ki: U 2 = U 2n − ∆U . Ebben:

∆U = ε ϕ 2 ⋅ U 2n =

I2 ⋅ ε ⋅ cos( ϕ z − ϕ 2 ) . I 2n

A kapott összefüggés szerint a terhelés okozta feszültségváltozás arányos a transzformátor eredő dropjával. 9. A transzformátorok egyenlőtlen terhelése (Tk 50…56) Egyenlőtlen terhelés akkor lép fel, ha a szekunder oldalon eltérő impedanciájú terhelést kapcsolunk a nullapont és az fázistekercsek közé. Amennyiben a primer oldal is kivezetett csillagpontú, a primer körben a hálózat felé visszafolyó áram azonos irányú kiegyenlítetlen gerjesztést hoz létre a transzformátor oszlopain. A kiegyenlítetlen gerjesztés káros hatásai: − ún. járomfluxus lép fel, ami kilép a vasmagból, és a külső elemeken (pl. a transzformátor-edényen) keresztül, többletveszteséget okozva záródik; − az egyes fázisokban azonos fázisú (zérus sorrendű) feszültségek indukálódnak, amely szigetelt csillagpont esetén csillagpont-eltolódást okoz, vagy földelt csillagpont esetén fázis-aszimmetriák lépnek fel. Csökkentési, vagy megszüntetési lehetőségek: − járommenet alkalmazása; en_geptav_5.doc


7

− a primer oldalon delta kapcsolás alkalmazása; − a szekunder oldalon zegzug tekercselés alkalmazása. Ellenőrző kérdések és feladatok 1. Milyen matematikai függvény írja le a transzformátor veszteségi jelleggörbéjét üresjárásban és miért? 2. Milyen függvény írja le a transzformátor üresjárási áramát és miért? 3. Milyen matematikai függvény írja le a transzformátor veszteségi jelleggörbéjét rövidzárásban és miért? 4. Definiálja a transzformátor dropját és a drop komponenseit! Milyen összefüggés van közöttük? 5. Mitől függ egy transzformátor feszültségváltozása? 6. Mi okozza a transzformátorok egyenlőtlen terhelését? 7. Milyen következményei vannak a transzformátorok egyenlőtlen terhelésének? 8. Milyen módszereket ismer a transzformátorok egyenlőtlen terhelésének kiküszöbölésére? 9. Magyarázza meg, hogy miért alkalmas a Dy kapcsolású transzformátor egyenlőtlen terhelésre! 10. Mire szolgál a járommenet? 11. Magyarázza meg, hogy miért alkalmas a zegzug tekercselés az egyenlőtlen terhelés megszüntetésére! 4. hét 10. A transzformátorok kapcsolási csoportjai (Tk 57…59) A transzformátorok adattáblán is feltüntetett szabványos jelölése minimum két betűt, és egy a két betűt követő számot tartalmaz. Például a

D y0 5 jelölés azt mondja el a felhasználónak, hogy − a transzformátor primer oldala delta kapcsolású; − a szekunder oldal csillag kapcsolású kivezetett csillagponttal és − a transzformátor fázisforgatása 150° az óramutató járásával megegyező irányban. A kapcsolási csoportszámot méréssel, vagy a tekercselés elkötésének ismeretében szerkesztéssel is meg tudjuk határozni (Mk 66…70). A leggyakrabban használt kapcsolási csoportok: Yy 0 0 mindkét tekercselés csillagkapcsolású, pár 100 kVA teljesítményhatárig használják, a nullavezeték maximum 10%-ig terhelhető; Yz0 5 csillag/zegzug kapcsolású, a feszültségvektorok közötti fázisszög 150° , kb. 100 kVA-ig használják teljesen terhelhető nullavezetékkel; Dy 0 5 háromszög/csillag kapcsolás, nagyteljesítményű elosztó transzformátorok, teljesen terhelhető nullavezetékkel. Yd5 csillag/háromszög kapcsolás, erőművek és alállomások transzformátorai, amennyiben a primer oldalon nem szükséges nullavezeték.

8

en_geptav_5.doc


11. A transzformátorok párhuzamos üzeme (TK 56…60) A párhuzamos üzem feltételei: a) Azonos áttétel; b) Azonos kapcsolási óraszám; c) Lehetőleg azonos drop. Amennyiben ez az utolsó feltétel nem teljesül, mindig a kisebb dropú transzformátor viszi a nagyobb terhelést. Mindenképen el kell kerülni, hogy a transzformátorok névleges teljesítményének aránya nagyobb legyen, mint 3:1. 12. A transzformátorok veszteségei és hatásfoka (TK 61…64) A transzformátorban, üzemeltetése során két jellemző veszteség keletkezik: − a terheléstől függetlennek tekinthető vasveszteség és − a terheléssel változó tekercselési veszteség, amely jó közelítéssel a terhelőáram négyzetével arányos. A hatásfok egyfázisú transzformátor esetén az P U 2 ⋅ I 2 ⋅ cos ϕ 2 U 2 ⋅ I 2 ⋅ cos ϕ 2 η= 2 = = = P1 U 2 ⋅ I 2 ⋅ cos ϕ 2 + ∑ V U 2 ⋅ I 2 ⋅ cos ϕ 2 + Pv + Pt

S S+

∑V

cos ϕ 2

összefüggésből számítható. A változó veszteségek miatt a hatásfok is terheléstől függő, és szélső értékkel rendelkezik. A változó hatásfok miatt a transzformátoroknál különböző hatásfok fajtákról beszélhetünk: − névleges hatásfok; − üzemi hatásfok; − éves hatásfok; − maximális hatásfok: szélsőérték-számítással belátható, hogy a transzformátor hatásfoka ott maximális, ahol a vas- és a tekercsveszteségek megegyeznek egymással Pv = Pt . Ellenőrző kérdések és feladatok 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Írja fel és magyarázza meg egy transzformátor szabványos jelölését! Melyek a transzformátorok párhuzamos üzemének feltételei? Mi történik, ha két, nem azonos dropú transzformátort kapcsolunk párhuzamosan? Definiálja a transzformátor hatásfokát! Hogy függ a transzformátor hatásfoka a teljesítménytényezőtől? Hol maximális egy transzformátor hatásfoka?

en_geptav_5.doc


9

5. hét 13. A forgó mágneses tér létrehozása. Váltakozóáramú tekercselések alapfogalmai, a tekercselési tényező (Tk 194…199) A váltakozóáramú tekercselések feladata, hogy az aszinkron- és a szinkron gépekben a forgómezőt létrehozzák. A forgómező 2p pólusszámú szinuszos indukcióhullám, ami váltof zatlan amplitúdóval és n0 = ⋅ 60 szinkron fordulatszámmal forog körbe a kerület mentén. p A forgómezőt a szimmetria-feltételeket kielégítő, hornyokba elosztott, egy, vagy több rétegű, többfázisú tekercselésekkel hozhatunk létre. Forgómező kialakulásához az szükséges, hogy az egyes fázistekercsek villamos szögben mért térbeli eltolásának ugyanakkorának kell lennie, mint a tekercsekre kapcsolt feszültségek időbeli eltolásának. A hornyokba elosztott tekercselés miatt azonban a tekercsben indukált feszültség csökken, amit a ξ < 1 tekercselési tényezővel veszünk figyelembe. A csökkenés több okból származhat: − A ξe < 1 eloszlási, vagy sávtényező azt veszi figyelembe, hogy a forgómező nem azonos időpillanatban éri el azokat a hornyokat, amelyben egy fázis sorbakötött tekercselemei elhelyezkednek. Ezért fáziseltérés van a sorbakötött feszültségek között, ami a vektoriális összegzés miatt csökkenti az eredő feszültséget; − A ξh < 1 lépésrövidítési, vagy húrtényező azt veszi figyelembe, hogy a tekercselem két oldalának távolsága lépésrövidítés esetén kisebb, mint a τp villamos átmérő. Emiatt az átfogott fluxusváltozás, és így az indukált feszültség is csökken. − Az eredő tekercselési tényező mindig az egyes tekercselési tényezők szorzata: ξ = ξe ⋅ ξh Azt, hogy a tekercselési tényező miatt az indukált feszültség (a transzformátorhoz képest) csökken, a tekercselési tényező szorzásával vesszük figyelembe: U i = 4,44 ⋅ f ⋅ N ⋅Φ m ⋅ ξ 14. A szinkron gépek szerkezeti felépítése és működési elve (Tk 193…199, 202…213) A szinkron gépek állórészén ugyanolyan hornyokba elosztott háromfázisú tekercselést találunk, mint az aszinkron gépekén. Ez az armatúratekercselés hozza létre a forgómezőt, ill. ebben indukálódik az ún. pólusfeszültség: U p = 4,44 ⋅ f ⋅ N ⋅Φ m ⋅ ξ A forgórészen, tömör pólusokon helyezkedik el a gerjesztő tekercselés, amelyet egyenárammal gerjesztünk. A gerjesztőáram bevezetése a gerjesztő tekercsbe két csúszógyűrűn keresztül történik. A gép üzemtani viselkedés, nyomaték szempontjából a forgórész kialakításától függően kétféle lehet: − Hengeres forgórész kialakításnál (hengeres gép) a gerjesztő tekercseket a forgórész henger hornyaiba helyezik. Ebben az esetben mágneses szempontból a forgórész minden irányban azonos módon viselkedik: X d ≈ X q . − Kiálló pólusú gép esetén a gerjesztő tekercset a forgórész kiálló főpólusain helyezik

10

en_geptav_5.doc


el, ezért a mágneses vezetőképesség a forgórész helyzetétől függő: a gerjesztőtekercs tengelyének irányában (Xd) a legnagyobb, erre villamosan merőlegesen (Xq) pedig a legkisebb. Jó közelítéssel: X d ≈ 2 ⋅ X q . Amíg a gép szinkron gépként működik, a két pólusrendszer összetapadva, n0 = f / p szinkron fordulatszámmal forog. Terheletlen gép esetén a két rendszer mágneses tengelyei egybeesnek, terhelt állapotban azonban a δ terhelési szöggel elfordulnak egymáshoz képest. Motoros üzemállapotban az állórész által létrehozott forgómező siet, generátor esetén pedig késik a pólusrendszer mágneses tengelyéhez képest. 15. A szinkron gép fluxusai és helyettesítő kapcsolási vázlata (Tk 213…216) Szinkron gépeknél a gép eredő fluxusát két gerjesztés vektoros eredője hozza létre:

Θe = Θa +Θp . A szinkron gép helyettesítő kapcsolási vázlatát az armatúrakörre rajzoljuk fel. A helyettesítő vázlatban a pólúsgerjesztésnek a pólusfeszültséget, az armatúragerjesztés fluxusmódosító hatásának az Xa armatúrareaktanciát feleltetjük meg. Az armatúratekercselés szórási erővonalait az Xs szórási reaktanciával, a tekercselés ellenállását R-el vesszük figyelembe. Az egyszerűsített helyettesítő kapcsolási vázlatban az armatúra R ellenállását elhanyagoljuk, és a reaktanciákat az X szinkron reaktanciába vonjuk össze: X = X a + X s . 16. A szinkron gépek vektorábrái (Tk 216…222) A szinkron gépek alkalmazásának egyik legfontosabb előnyét az adja, hogy a szinkron gép az egyetlen gép amely képes (kapacitív) meddő teljesítményt adni a hálózatba, és a meddőteljesítmény viszonyokat a gerjesztés változtatásával egyszerűen kézben tarthatjuk. Ezáltal lehetővé válik egy nagy villamos energiarendszer hatásos- és meddőteljesítmény viszonyainak egyensúlyban tartása. Ez az az ok, amiért a szinkron gépeket elsősorban erőművi generátorokként alkalmazzák. A gép üzemmódjai az egyes síknegyedekben (a kapocsfeszültség a függőleges, reális tengelyben, az armatúraáram vektora az adott negyedbe mutat): − − − −

I. negyed: II. negyed: III. negyed: IV. negyed:

túlgerjesztett, meddőteljesítményt leadó motor; túlgerjesztett, meddőteljesítményt leadó generátor; alulgergerjesztett, meddőteljesítményt felvevő generátor; alulgergerjesztett, meddőteljesítményt felvevő motor;

A vektorábrák szerkesztésének további szabályai megegyeznek a transzformátoroknál, ill. az aszinkron gépeknél tanultakkal. Az U és Up vektorok közötti szög a δ terhelési szög. Ellenőrző kérdések és feladatok 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Definiálja a forgómező kialakulásának feltételeit! Mitől függ a forgómező szinkron fordulatszáma? Magyarázza el a tekercselési tényező fogalmát! Milyen tekercselési tényezőket ismer? Ismertesse röviden a szinkron gép szerkezeti felépítését! Milyen lehet a szinkron gép forgórész kialakítása? Definiálja a terhelési szög fogalmát! Miért alkalmazzuk a szinkron gépet erőművi termelő generátorként? en_geptav_5.doc


11

9. Mikor mondjuk, hogy egy szinkron gép túlgerjesztett, ill. alulgerjesztett? 10. Mi határozza meg a szinkron gép eredő fluxusát? 11. Rajzolja fel a szinkron gép helyettesítő kapcsolási vázlatát! Adja meg az egyes elemek értékét relatív egységben! 12. Rajzolja fel egy túlgerjesztett szinkron generátor feszültség- és áram-vektorábráját az egyszerűsített helyettesítő vázlat alapján! 13. Rajzolja fel egy túlgerjesztett szinkron motor feszültség- és áram-vektorábráját az egyszerűsített helyettesítő vázlat alapján! 6. hét 17. A szinkron gépek áram-munkadiagramja (Tk 222…224) Az egyszerűsített helyettesítő kapcsolási vázlat alapján felrajzolt vektorábrák, ill. "áramegyenletek" alapján könnyen belátható, hogy a hengeres szinkron gép armatúraáram-vektorának végpontja, vagyis az "áram-munkadiagram" kört ír le. U Az áram-munkadiagram középpontja a − j ⋅ konstans kapocsáram-vektor, sugara pedig X Up pólusáram vektor. Az áram-munkadiagram sugara Up-től, vagyis a gerjesztéstől a − j⋅ X függ. A kiálló pólusú gépek áram-munkadiagramja a körnél bonyolultabb ciklois görbe. 18. A hengeres és kiálló pólusú szinkron gépek nyomatéka (Tk 222…229) Az egyszerűsített helyettesítő kapcsolási vázlat alapján levezethető a hengeres és kiálló pólusú szinkron gép nyomatéka. Hengeres gép esetén a nyomaték az m U ⋅U p M =− ⋅ ⋅ sin δ 2 π ⋅ n0 X összefüggés szerint a kapocsfeszültségtől, a pólusfeszültségtől (nemlineáris módon a gerjesztéstől), a terhelési szög szinuszától, valamint a szinkron reaktanciától függ. A nyomaték szinuszos változásából adódóan a legnagyobb, ún. billenő nyomatékot δ = ± 90! -nál kapjuk (stabilitási határ). Ha a terhelést tovább növeljük, akkor a gép kiesik szinkronizmusból és zárlatba kerül. Kiálló pólusú gépnél a nyomaték két részből áll: M =−

m 2 π ⋅ n0

 U ⋅U p  U 2 Xd − Xq ⋅ ⋅ sin δ + ⋅ ⋅ sin 2δ  .  X  2 Xd ⋅ Xq  

A nyomaték első része a már megismert, gerjesztéstől függő hengeres nyomaték, a második a kapocsfeszültség négyzetétől-, valamint a hossz- és keresztirányú reaktanciák különbségétől függő, sin 2δ szerint változó, ún. reluktancia-nyomaték. Ezt a második, a mágneses aszimmetriát kihasználó elven működő motorok az ún. reluktancia-motorok. A gép szinkronizmusban tartását segítő nyomatékot szinkronozó nyomatéknak nevezzük és úgy kapjuk meg, hogy a nyomatéki összefüggést a terhelési szög szerint differenU ⋅U p dM m ciáljuk. Hengeres gép esetén: M s = = ⋅ ⋅ cos δ . 2 π ⋅ n0 X dδ 12

en_geptav_5.doc


19. A szinkron gépek armatúra-visszahatása. (Tk 200…201) Mint már volt róla szó a szinkron gép fluxusát a pólusgerjesztés és az armatúragerjesztés együttesen alakítja ki: Θ e = Θ a + Θ p . Az armatúragerjesztés hatását a gép fluxusára, ill. a gép indukált feszültségére armatúra-visszahatásnak nevezzük. A szinkron gép armatúragerjesztését a gerjesztési görbe Fourier-analízisével, a gerjesztési görbe alapharmónikusának meghatározásával kapjuk: 2 N N Θa = m ⋅ ⋅ I a ⋅ ⋅ ξ = 1,35 ⋅ I a ⋅ ⋅ ξ π p p m = 3 fázisú gép esetén. Mint azt már a vektorábrák szerkesztésénél láttuk, az armatúragerjesztés a pólusgerjesztéshez képest a gép gerjesztési állapotától, üzemmódjától, ill. a terhelés jellegétől függően bármilyen helyzetet elfoglalhat. Két fontos szabály: − tisztán ohmos jellegű ( cosϕ = 1 ) terhelésnél az armatúra-reakció kereszt- (q) irányú, − tisztán meddő jellegű ( cosϕ = 0 ) terhelésnél az armatúra-reakció hossz- (d) irányú. Közbenső esetekben az előbbi két szélső helyzet között, a vektorábra alapján kikövetkeztethető helyzetű. A helyzetet tovább bonyolítja, hogy az armatúragerjesztés hatásossága a forgórész helyzetétől függ (hatásos armatúragerjesztés). Ellenőrző kérdések és feladatok 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.

Milyen helygörbén mozog egy hengeres szinkron gép áram-munkadiagramja? Mitől függ az áram-munkadiagram sugara hengeres szinkron gép esetén? A hengeres szinkron gép áram-vektordiagramjában hol található meg a terhelési szög? Mitől függ a hengeres szinkron gép nyomatéka? Hol van a hengeres szinkron gép stabilitási határa? Mitől függ a kiálló pólusú szinkron gép nyomatéka? Mitől függ a reluktanciamotorok nyomatéka? Rajzolja fel a hengeres szinkron gép nyomatéki jelleggörbéjét! Rajzolja fel a kiálló pólusú szinkron gép nyomatéki jelleggörbéjét! Adja meg a szinkronozó nyomaték definícióját! Mitől függ a hengeres szinkron gép szinkronozó nyomatéka? Mitől függ a szinkron gép armatúra-visszahatásának nagysága? Milyen irányú az armatúra-visszahatás tisztán hatásos-, ill. reaktív terhelés esetén? Milyen irányú az armatúra-visszahatás rövidzárásban? Mi alapján, és hogyan tudjuk meghatározni az armatúra-visszahatás irányát általános terhelési esetben?

7. hét 20. A szinkron gépek üresjárási- és rövidzárási jelleggörbéi, a veszteségek üresjárásban és rövidzárásban. A szinkron reaktancia meghatározása (Tk 230…234, Mk 178…196) A szinkron gép üresjárási- és állandósult rövidrezárási jelleggörbéjét n0 szinkron fordulatszámon, generátoros állapotban mérjük. Ebből adódik. hogy a gép súrlódási jellegű veszteségei (csapágysúrlódás, ventilációs veszteségek) állandó értékűek. Az U 0 ( I g ) üresjárási jelleggörbe a kapocsfeszültség változását mutatja a gerjesztőáram en_geptav_5.doc


13

függvényében, a jelleggörbe az ismert jellegű mágnesezési görbe. Az üresjárásban üzemelő generátor armatúraárama nulla, a gépben keletkező veszteségeket a hajtómotor fedezi. Ezek: a vasveszteség, valamint a súrlódási és ventilációs veszteség. A I z ( I g ) rövidzárási jelleggörbe az armatúraáram változását ábrázolja a gerjesztőáram függvényében rövidrezárt armatúra kapcsok és állandó fordulatszám mellett. A jelleggörbe a kis feszültségből adódóan a mágneses kör telítetlensége miatt egyenes. A rövidzárási veszteségét a súrlódáson kívül a rövidzárási árammal négyzetesen változó tekercs- és járulékos veszteségek adják. A gép szinkron reaktanciáját az azonos gerjesztőáram-értékeknél mért üresjárási feszültségértékeket a rövidzárási áramokkal osztva kapjuk (a két jelleggörbét célszerű egy diagramban felrajzolni). 21. Szinkron gépek terhelési jelleggörbéi (Tk 234…238, Mk 206…225) A szinkron gép terhelési jelleggörbéit − önálló (sziget) üzemben, vagy − egy végtelen hálózatra szinkronizálva mérhetjük. A kettő között az az alapvető különbség, hogy a végtelen hálózat megszabja a gép frekvenciáját (fordulatszámát) és feszültségét. Önálló üzem esetén a belső terhelési jelleggörbéket mérjük. Az U ( I g ) belső terhelési jelleggörbék azt mutatják meg, hogy hogyan változik a generátor kapocsfeszültsége a gerjesztés függvényében állandó értékű frekvencia és cosϕ mellett, ha az armatúraáramot állandó (pl.: névleges) értéken kívánjuk tartani. A gép kapocsfeszültségét a gerjesztés változtatásával, az armatúraáram fázisszögét a kapcsokra kötött terheléssel változtathatjuk. A I g ( I a ) szabályozási jelleggörbék arról tájékoztatnak, hogy miképpen kell változtatni a generátor gerjesztését ahhoz, hogy kapocsfeszültsége a terhelő áramtól függetlenül állandó értékű legyen. Egy-egy jelleggörbéhez állandó teljesítménytényező és természetesen állandó fordulatszám tartozik. A gép "V"-görbéit a hálózatra szinkronizálva mérjük. Az I a ( I g ) "V"-görbék különböző állandó teljesítmények mellett ábrázolják a hálózatra szinkronizált gép armatúraáramának változását a gerjesztés függvényében. A görbék nevüket jellegzetes "V" alakjukról kapták. Ellenőrző kérdések és feladatok 1. Rajzolja fel a szinkron gép üresjárási jelleggörbéjét! Rajzolja fel az üresjárásban mérhető veszteségi jelleggörbét és indokolja jellegét! 2. Rajzolja fel a szinkron gép rövidzárási jelleggörbéjét! Rajzolja fel az rövidzárásban mérhető veszteségi jelleggörbét és indokolja jellegét! 3. Rajzolja fel a szinkron gép szinkron reaktanciájának változását a gerjesztőáram függvényében! 4. Hogyan számítjuk ki a szinkron reaktancia viszonylagos értékét? 5. Rajzolja fel az önálló üzemben működő szinkron gép belső terhelési jelleggörbéit! 6. Rajzolja fel a hálózatra szinkronizált szinkron gép szabályozási jelleggörbéit! 7. Rajzolja fel a hálózatra szinkronizált szinkron gép "V"-görbéit! Indokolja a görbék alakját!

14

en_geptav_5.doc


8. hét 22. Szinkron generátorok hálózatra kapcsolása (Tk 239…241, Mk 196…206) A szinkron generátorok hálózatra kapcsolásának feltételei: 1.

2. 3. 4.

Fázissorrend azonosság: Optikai fázissorrend-mutatóval, fázissorrendtől függő forgásirányú géppel ellenőrizzük. Ha nem megfelelő, megcseréljük a fázissorrendet, vagy a meghajtó gép forgásirányát; Frekvenciaazonosság: Frekvenciamérővel, vagy lámpakapcsolással ellenőrizzük. Ha nem megfelelő, a kívánt irányban változtatjuk a meghajtó gép fordulatszámát; Feszültségazonosság: Abszolút, vagy különbözeti feszültségmérővel ellenőrizzük. Ha nem felel meg, a szinkron gép gerjesztésével állítjuk a megfelelő értékre; Fázishelyzet azonosság: Vegyes kapcsolású lámpával (egy lámpa sötétre, a másik kettő világosra kapcsolt) ellenőrizzük. Ha nem megfelelő, a gépet gyorsítjuk, vagy lassítjuk és a kívánt pillanatban szinkronozunk. 23. Szinkron motorok indítása

Mivel a szinkron gép csak szinkron fordulatszámon képes zérustól különböző átlagértékű nyomatékot kifejteni (álló állapotban nincs nyomatéka) a gépet a szinkron fordulatszám közelébe kell gyorsítani. A gyorsításkor ügyelni kell arra, hogy a fellépő nagy indukált feszültség ne rongálja meg a gerjesztőtekercset, ezért (5…10) Rg-vel le kell zárni azt. A lehetséges indítási módszerek a következők: − A szinkron gép indító-, vagy csillapító kalicka-rendszerével. Ekkor a gép aszinkron motorként gyorsul a szinkron fordulatszám közelébe, majd a gerjesztés ráadásával berántódik szinkronizmusba. A kalicka-ellenállásának megválasztása kompromisszum kérdése: ha kicsi, akkor nagyobb az indító nyomaték, de a nagyobb szlip miatt nehezebben ugrik be szinkronizmusba; − Kisebb pólusszámú (nagyobb szinkron fordulatszámú) aszinkron motorral a gépet a szinkronizmus fölé gyorsítjuk, majd a szinkron fordulatszámra lassuláskor a gerjesztés ráadásával ugratjuk szinkronizmusba; − A szinkron géppel egybeépített egyenáramú gerjesztőgéppel a szinkronizálási feltételek betartásával (közel üresjárásban!); − Frekvenciaváltóval a gép végig szinkronizmusban gyorsítható. Ezzel kapcsolatban ügyelni kell arra, hogy a frekvenciával együtt a feszültséget is változtatni kell (lásd a 24. tételt). 24. Szinkron generátorok hirtelen (tranziens) zárlata. A fluxusállandóság elve (Tk 241…250, Mk 235…247) A tranziens rövidzárlat abban különbözik az állandósult állapotban bekövetkezettől, hogy a zárlat előtti időpontban a gép a névleges feszültségre gerjesztve üzemelt. A folyamatot a fluxusállandóság elvét alkalmazva követhetjük nyomon. A fluxusállandóság elve az dΦ dΦ 0 = U ≈ Ui = N ⋅ ⇒ = 0 ⇒ Φ = állandó dt dt

en_geptav_5.doc


15

egyenlet szerint azt mondja ki, hogy a zárlat következtében rövidrezárt tekercs tartani igyekszik a zárlat bekövetkezése előtti pillanatban fennálló fluxusát. A törvény következtében a zárlat utáni pillanatban akkora egyenáram keletkezik, amely a forgórész zárlat pillanatában elfoglalt helyzetétől függ. Fontos szabály, hogy az armatúratekercselésben fellépő egyenáram a gerjesztő tekercsben f frekvenciájú váltakozó feszültséget (áramot) hoz létre és viszont. A fellépő egyenáram csillapodását mindig az adott tekercs L / R időállandója határozza meg. A zárlatkor az armatúra fluxusa szórási utakra kényszerül, ami a szinkron reaktancia csökkenéséhez vezet ( X d ⇒ > X d' (tranziens reaktancia) ⇒ > X d'' (szubtranziens reaktancia). Két szélső eset lehetséges: − ha a zárlat pillanatában a feszültség maximális értékű (I. főhelyzet); − ha a zárlat a feszültség nullátmenetekor következik be (II. főhelyzet). Ha a zárlat pillanatában a kapocsfeszültség maximális értékű (I. főhelyzet) akkor az armatúratekercselés fluxusa nulla (az áram szinkron reaktancia által okozott 90°-os fázistolása miatt állandósult rövidzárási esetben az áram egyébként is zérus lenne). Mivel a zárlat előtt a vizsgált tekercsnek nincs fluxusa, nem lép fel egyenáram sem, vagyis az áram csak váltakozó áramú összetevővel rendelkezik (ebben a helyzetben lesz a zárlati áram maximális értéke a legkisebb). Ha a zárlat pillanatában a kapocsfeszültség nulla (II. főhelyzet), akkor az armatúra-tekercselés fluxuskapcsolódása maximális (állandósult rövidzárási esetben az áram ekkor éppen maximális értékű lenne). A zárlat után a zárlat előtti fluxus csak járulékos egyenárammal tartható fenn, amely az armatúratekercs időállandójával csillapodik. Az armatúraáram egyenés váltakozó áramú összetevővel is rendelkezik (ebben a helyzetben lesz a zárlati áram maximális értéke a legnagyobb). Ellenőrző kérdések és feladatok 1. A szinkronizálás helyes sorrendjében ismertesse a szinkronizálási feltételeket! 2. Ismertesse a vegyes lámpakapcsolás felépítését! Mikor lép fel frekvenciaazonosság, ill. fázishelyzet-azonosság? 3. Milyen módszereket ismer a szinkron motorok indítására? 4. Ismertesse az indítókalickával rendelkező szinkron motor indítását! 5. Ismertesse a szinkron motor frekvenciaváltóval történő indítását! 6. Ismertesse a fluxusállandóság elvét! 7. Milyen fázishelyzetben következik be a zárlat, ha az armatúrában nem lép fel egyenáram? Rajzolja fel az armatúraáram időfüggvényét! 8. Milyen fázishelyzetben következik be a zárlat, ha az armatúrában maximális egyenáram lép fel? Rajzolja fel az armatúraáram időfüggvényét!

16

en_geptav_5.doc


9. hét 25. Az aszinkron gépek szerkezeti felépítése és működése (Tk 277…281) Az aszinkron gép lemezelt állórészén hornyokban elosztott két-, vagy háromfázisú tekercselés hozza létre a forgómezőt. A lemezelt forgórészen a többfázisú tekercselés szintén hornyokba van elosztva, az állórész és a forgórész póluspárjainak p száma megegyezik egymással. A forgórész tekercselés kialakítása kétféle lehet: − Rövidrezárt forgórészű gép esetén a hornyokba öntött (vagy betolt) rúdtekercselés két végét rövidrezáró gyűrűkkel rövidrezárják; − Csúszógyűrűs gépnél a fázistekercsek végeit csúszógyűrűkhöz vezetik ki. Így a forgórész tekercseléshez a gyűrűk felületén csúszó keféken keresztül változtatható értékű ellenállások csatlakoztathatók, a fázistekercseket ezeken keresztül zárják rövidre. A gép működésekor a forgómező- és a forgórész fordulatszáma között eltérés alakul ki, n −n amelynek szinkron fordulatszámhoz viszonyított értékét szlipnek nevezzük: s = 0 . n0 Ez a különbség f 2 = s ⋅ f1 frekvenciájú, U i2 = 4,44 ⋅ f 2 ⋅ N 2 ⋅Φ m ⋅ ξ 2 = 4,44 ⋅ s ⋅ f1 ⋅ N 2 ⋅Φ m ⋅ ξ 2 nagyságú indukált feszültséget hoz létre a forgórészben. A zárt forgórész-körben a feszültség hatására áram indul, ami a Lenz törvény értelmében a forgómezővel olyan nyomatékot hoz létre, amely a szlipet csökkenteni igyekszik. Így minden terhelésnél automatikusan egyensúly alakul ki: ha a terhelés nő, a szlip is nő és viszont. A mindig jelenlévő súrlódások miatt ezért az aszinkron gép külső segítség nélkül soha nem érheti el az n0 szinkron fordulatszámot (innen származik a neve is). 26. Az aszinkron gépek helyettesítő vázlata, a redukció álló-, és forgó állapotban (Tk 281…285) Az aszinkron gép álló állapotban egy nagylégrésű transzformátornak számít, azért helyettesítő vázlata is megegyezik azzal. Különbség a transzformátorhoz képest, hogy aszinkron gépeknél a menetszám-áttétel helyett az ún. hatásos menetszám-áttétel kell számolnunk: N ⋅ξ a = 1 1 , és eltérés lehet az állórész- (m1), ill. forgórész- (m2) fázisszámok között is. N 2 ⋅ξ 2 Ezekkel az állórészre redukálva az összefüggések: m I U i2' = U i1 = a ⋅ U i2 ; I 2' = 2 ⋅ 2 m1 a

és R2' =

m2 2 ⋅ a ⋅ R2 . m1

Forgó állapotban problémát jelent, hogy a forgórész indukált feszültsége és a szórási reaktanciák is szlipfüggők. Ezt a forgórészkör feszültségegyenletét az s szlippel osztva küszöböljük ki. Példák: A tekercselésekkel kapcsolatban elemezze a 4.7.7. példát! (Tk 271…275)

en_geptav_5.doc


17

Ellenőrző kérdések és feladatok 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23.

Röviden ismertesse az aszinkron gép szerkezeti felépítését! Röviden ismertesse az aszinkron gép működési elvét! Hogyan számítja ki az aszinkron gép állórészében indukálódó feszültséget? Mitől függ az aszinkron gép forgórészében indukálódó feszültség nagysága? Definiálja az aszinkron gép hatásos menetszámának fogalmát! Hogyan redukáljuk a forgórész feszültséget az állórészre aszinkron gép esetén? Hogyan redukáljuk a forgórész áramot az állórész oldalra aszinkron gép esetén? Hogyan redukáljuk a forgórészköri szórási reaktanciát az állórész oldalra? Rajzolja fel az aszinkron motor helyettesítő kapcsolási vázlatát álló állapotban! Rajzolja fel az aszinkron motor helyettesítő kapcsolási vázlatát forgó állapotban!

10. hét 27. Az aszinkron gépek vektorábrái (Tk 286…288) Az aszinkron gépek vektorábráinak szerkesztésénél ugyanazok a szabályok mondhatók el, mint a transzformátorokénál (lásd az 5. tételt). Lényeges különbség viszont az, hogy az aszinkron gép a tengelyén mechanikai teljesítményt ad le, vagy vesz fel, ami mindig hatásos teljesítmény. Ebből adódik, hogy pl. a forgórész "terhelőellenálláson" motorüzemben megjelenő U 2' feszültség ellenfázisban van az I 2' árammal. 28. Az aszinkron gépek üresjárási- és rövidzárási mérése és jelleggörbéi (Tk 296…298, Mk 88…106) a) Üresjárási mérések és jelleggörbék ( n ≈ n0 ): − üresjárási veszteségi [P0(U0)]: ez a jelleggörbe egy felfelé eltolt parabola, mert az üresjárási veszteséget a vasveszteségek és a súrlódások okozzák; − üresjárási áram [I0(U0)]: ez a jelleggörbe egy felfelé eltolt, elfordított mágnesezési görbe, mert az üresjárási áram elsősorban a mágnesező áramot és a súrlódásokat fedezi; − a teljesítménytényező [cos ϕ0(U0)] az üresjárási veszteségből a mért feszültségek és áramok ismeretében számítható: P0 cos ϕ 0 = . 3 ⋅U 0 ⋅ I 0 b) Rövidzárási mérések és jelleggörbék (a tengely rögzítve, n = 0 ): − rövidzárási veszteségi [Pz(Uz)]: ez a jelleggörbe parabola, mert a rövidzárási veszteséget a tekercsveszteségek okozzák; − rövidzárási feszültség [Iz(Uz)]: ez a jelleggörbe közelítőleg egyenes, mert az aszinkron gép rövidzárásban telítetlen; − a teljesítménytényező [cosϕz(Iz)]: a rövidzárási veszteségből a mért feszültségek és áramok ismeretében számítható.

18

en_geptav_5.doc


29. Az aszinkron gépek üzemállapotai, teljesítményeloszlás a különböző üzemállapotokban (Tk 288…290) Ez a tétel az aszinkron gép energiaviszonyait tárgyalja különböző üzemmódokban: − Motoros üzemben a gép a teljesítményt a hálózatból veszi fel, míg a tengelyén hasznos mechanikai teljesítményt ad le. Fontos tudnunk, hogy a P1 teljesítményből az állórész veszteségeket levonva a Pδ légrésteljesítményt kapjuk. A légrésteljesítmény két fő részre bontható: Pv2 + Pt2 + Pk = s ⋅ Pδ

Villamos teljesítmény

Pm = (1 − s ) ⋅ Pδ

Mechanikai teljesítmény

Pδ − Generátoros üzemben a gép a teljesítményt a mechanikai oldalról veszi fel, amit a villamos oldalon ad le. Önálló hálózat esetén a meddőteljesítmény-igényt kondenzátorokkal kell biztosítani; − Ellenáramú féküzemben a gép a hálózati oldalról és a mechanikai oldalról is teljesítményt vesz fel. A felvett teljesítményeket a forgórész tartósan nem képes disszipálni, azokat ki kell hozni a forgórészből. Ezért ez az üzem tartósan csak csúszógyűrűs gépekkel tartható fenn. Ellenőrző kérdések és feladatok 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

Rajzolja fel az aszinkron gép vektorábráját üresjárásban! Rajzolja fel az aszinkron gép vektorábráját rövidzárásban! Rajzolja fel az aszinkron gép vektorábráját motorüzemben! Rajzolja fel az aszinkron gép vektorábráját generátorüzemben! Rajzolja fel az aszinkron gép üresjárási jelleggörbéit! Rajzolja fel az aszinkron gép rövidzárási jelleggörbéit! Végezze el egy rövidzárási mérési pont átszámítását névleges feszültségre! A mért adatokból számítsa ki a rövidzárási teljesítménytényezőt névleges feszültségen! Rajzolja fel az aszinkron gép energiaszalagját motoros üzemben! Rajzolja fel az aszinkron gép energiaszalagját generátoros üzemben! Rajzolja fel az aszinkron gép energiaszalagját ellenáramú féküzemben! Milyen összefüggést ismer a légrésteljesítmény és a mechanikai teljesítmény között?

11. hét 30. Az aszinkron gép nyomatékai az egyszerűsített helyettesítő vázlat alapján (Tk 290…293) Az egyszerűsített helyettesítő vázlatot úgy kapjuk, hogy az áthidaló ágat a bemenő kapcsokra helyezzük át. A nyomaték számítását a légrésteljesítményből kiindulva végezzük: Pδ Pt2 m1 I 2'2 ⋅ R2' m1 M= = = ⋅ = f s ω 0 s ⋅ω 0 ω 0 2π ⋅ p

⋅

U 12f 2

 R'   R1 + 2  + X s2 s  

R2' . ⋅ s

A nyomatéknak szélső értéke van, a billenő szlip és a billenő nyomaték szélsőérték

en_geptav_5.doc


19

számítással megkapható értékei: sB ≈ ±

R2' Xs

⇒ MB =

m1 U2 ⋅ 1f 2π ⋅ n 0 2 ⋅ X s

A billenőnyomaték értéke: M B = (1,6...2,5) ⋅ M n , független a forgórészköri ellenállástól. Az indítónyomaték jó közelítéssel (s = 1!): m1 Mi ≈ ⋅ I12z ⋅ R2' . 2 π ⋅ n0 31. Az aszinkron gép áram-munkadiagramjának származtatása és szerkesztése (Tk 293…300) Bizonyítható, hogy a normál hornyú aszinkron gépek primer árama névleges feszültségen a szlip változásakor jó közelítéssel kört ír le, ez az áram-munkadiagram. Az áram-munkadiagram az aszinkron gép üres- és rövidzárási méréseinek névleges feszültségre vonatkozó eredményei alapján megszerkeszthető. Az áram-munkadiagram nevezetes pontjai a méretezés, vagy mérések alapján kapható Q0 és Qz, valamint az R2' /R1 arányában kijelölhető Q∞ . 32. Az áram-munkadiagram nevezetes pontjai, vonalai, metszékei (Tk 300…302) Az áram-munkadiagram nevezetes vonalai a − A légrésteljesítmény és egyben a nyomaték 0-vonala, amely a Q0 − Q∞ pontokat köti össze; − A mechanikai teljesítmény 0-vonala, amely a Q0 − Qz pontokat köti össze. Az áram-munkadiagram metszékei alapján meghatározhatók az aszinkron gép adott munkapontra jellemző legfontosabb paraméterei. Példák: 5.12.1, 5.12.2 és 5.12.3 (Tk 338…342) Ellenőrző kérdések és feladatok 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

Rajzolja fel az aszinkron gép egyszerűsített helyettesítő kapcsolási vázlatát! Miből kiindulva számítható ki az aszinkron gép nyomatéka? Adja meg, hogy milyen jellemzőktől függ az aszinkron gép nyomatéka? Mi határozza meg az aszinkron gép billenőszlipjét? Mi határozza meg az aszinkron gép billenőnyomatékát? Milyen adatok szükségesek az aszinkron gép áram-munkadiagramjának szerkesztéséhez; Milyen pontokat köt össze a nyomaték 0-vonala? Milyen pontokat köt össze a mechanikai teljesítmény 0-vonala? Milyen adatok szükségesek áram-munkadiagram nyomatékléptékének meghatározásához? Definiálja az áram-munkadiagram egy kiválasztott pontjában a metszékeket, és adja meg a kiértékelésük módját!

12. hét 33. Aszinkron motorok indítása (Tk 305…313)

20

en_geptav_5.doc


Az indításnál különbséget kell tennünk attól függően, hogy a gép csúszógyűrűs-, ill. rövidrezárt forgórészű. A rövidrezárt forgórészű motorok indítási árama, ill. nyomatéka ugyanis csak a hálózat és a motor közé beiktatott készülékkel befolyásolható. Ezzel szemben a drágább csúszógyűrűs motorok indítási viszonyai a forgórészkörbe iktatott ellenállások értékének változtatásával, ill. különböző kaszkádkapcsolásokkal befolyásolhatók úgy, hogy akár a billenő nyomatékkal is indíthatunk. Az indítás mindig kompromisszum kérdése, mert indításkor − indítási áram csökkentésére, és − az indítónyomaték növelésére törekszünk, amelyek egymásnak ellentmondó követelmények. Rövidrezárt motorok esetén alkalmazható módszerek: − előtét impedancia (ellenállás, ill. fojtótekercs) közbeiktatása; − indító transzformátor közbeiktatása; − csillag-delta indítás; − előtét tirisztorpárokkal történő indítás (lágyindítás); − indítás frekvenciaváltóval. Csúszógyűrűs motorok esetén − ha egy maximális, ill. minimális indítási nyomaték-értéket definiálunk feltételként −, akkor az indító ellenállások értékei mértani sorozatot alkotnak. 34. Aszinkron motorok fékezése, generátorüzeme (Tk 313…318) Az aszinkron gépek fékezése − generátoros féküzemben; − ellenáramú féküzemben és − dinamikus féküzemben történhet. Generátoros féküzem akkor állhat elő, ha az aszinkron gépet a hajtott rendszer a szinkron fordulatszám fölé gyorsítja (ez lehetséges mechanikai gyorsítással, valamint a szinkron fordulatszám lecsökkentésével). A szinkron fordulatszámot csökkenthetjük pl. a pólusszámmal vagy frekvenciaváltóval. Ne feledjük: ilyenkor gondoskodnunk kell az aszinkron gép meddőteljesítmény-igényéről is. Ellenáramú féküzem esetén a terhelés a forgórészt a mező forgásirányával ellentétes irányban forgatja. Tartósan csak csúszógyűrűs gépeknél alkalmazható módszer, mert el kell távolítanunk a forgórészből a két oldalról betáplált teljesítményt, és stabilissá kell tenni a gép labilis hátoldali karakterisztikáját. Dinamikus féküzem esetén a forgó gép állórészét lekapcsoljuk a hálózatról, a tekercselésen egyenáramot folyatunk át, és a forgórész körbe fékező ellenállásokat iktatunk be. 35. Aszinkron motorok fordulatszám-változtatása (Tk 319…327, 329…335) Az aszinkron gépek fordulatszámára felírható f n = ⋅ (1 − s ) p összefüggés szerint a gép fordulatszámát a

en_geptav_5.doc


21

− a szlipnek, − a póluspárok számának, valamint − a táplálási frekvenciának megváltoztatásával tudjuk befolyásolni. Szlipváltoztatást csúszógyűrűs gépeknél a forgórészköri ellenállás megváltoztatásával lehet elérni. Ilyenkor a billenőnyomaték nem változik, de a homlokoldal meredeksége az ellenállás növekedésekor csökken. Egy állandó nyomaték-értéknél a forgórész ellenállás számításához használt összefüggés: R2 R2 + Rk . = s1 s2 Nem szabad elfeledkezni arról, hogy a forgórészből eltávolítandó teljesítmény a szlippel arányosan nő. Ha a diszipálandó teljesítmény túl nagy, akkor kaszkádkapcsolást kell alkalmazni a hálózatba történő visszatápláláshoz. A szlip növelését lehet elérni úgy is, hogy tirisztor-előtétpárokkal a motorra jutó feszültséget csökkentjük. Ekkor csökken a homlokoldal meredeksége, valamint a feszültség négyzetével arányosan a terhelhetőség is (rövidrezárt gépeknél is alkalmazható módszer). A póluspárok száma 1:2 arányban változtatható meg az ún. Dahlander-tekercseléssel. Rövidrezárt forgórészű motoroknál jelenleg a leggyakrabban alkalmazott fordulatszámváltoztatási módszer a táplálási frekvencia változtatása frekvenciaváltó (inverter) közbeiktatásával. Ekkor azonban nem szabad elfeledkeznünk arról, hogy a nyomaték biztosításához a gép fluxusát lehetőleg névleges értéken kell tartani. Ez az U ≈ U i1 = 4,44 ⋅ f ⋅ N1 ⋅Φ ⋅ ξ1 = c ⋅Φ ⋅ f összefüggés szerint csak úgy lehetséges, ha az inverter a frekvenciával arányosan a motorra jutó feszültséget is változtatja [ U ( f ) diagram!]. Ellenőrző kérdések és feladatok 1. Milyen kompromisszumot kell kötnünk a aszinkron motorok indításakor? 2. Milyen módszereket ismer a rövidrezárt forgórészű aszinkron motorok indítására? Hasonlítsa össze a megnevezetteket indítási szempontból! 3. Határozza meg a csúszógyűrűs gép forgórész körébe iktatandó ellenállás értékét, ha billenőnyomatékkal kívánjuk a gépet indítani (sb = 0,15; R2 = 0,1 Ω)! 4. Mekkora áttételű transzformátoros indításnak felel meg a csillag-delta indítás? 5. Mekkora teljesítményt kell eltávolítani maximálisan a csúszógyűrűs gép forgórészéből, ha a 10 kW-os teljesítményű gépet a forgórész túlmelegedése nélkül, névleges árammal, s = 0,5 szlippel kívánjuk járatni? 6. Milyen módszereket ismer az aszinkron motorok fordulatszámának megváltoztatására? 7. Rajzolja fel a Dahlander-tekercselés egy fázisát és magyarázza el a pólusátkapcsolást! 8. Rajzolja fel egy frekvenciaváltóról táplált motor feszültség-frekvencia diagramját! 9. Mire szolgálnak a forgórészköri kaszkádok?

22

en_geptav_5.doc


13. hét 36. Az egyenáramú gépek szerkezeti felépítése (Tk 89…95 és 118…120) Az egyenáramú gép állórésze kiálló pólusú, a forgórész hengeres kialakítású. Az Ig egyenárammal gerjesztett gerjesztő tekercselés az állórész főpólusain található. Az állandó fluxus miatt az állórészt a hagyományos gépeknél nem kell lemezelni. A gép armatúratekercselése a forgórészen helyezkedik el, az áram bevezetése az armatúrába a kommutátor és a kommutátor felületén csúszó (szén)kefék segítségével történik. Az armatúrában váltakozófeszültség keletkezik, amelyet a kommutátor egyenirányít. A forgórész átmágneseződése miatt − a vasveszteségek csökkentésére − az armatúra vastestet lemezelni kell. 37. Kommutátoros tekercselések alapfogalmai: a hurkos és a hullámos armatúratekercselés (Tk 95…100) Az egyenáramú gép armatúratekercselése − hurkos, vagy − hullámos tekercselrendezéssel készülhet. A tekercsek végei kommutátor szeletekhez csatlakoznak. A kommutátor − mint mechanikus áramirányító − biztosítja, hogy a tekercs pólushoz viszonyított helyzetétől függően, megfelelő irányú áram folyjon a tekercsben, illetve generátoros üzemben az adott tekercsoldal a megfelelő polaritású keféhez csatlakozzon. A hurkos tekercselés jellegzetessége, hogy először egy azonos mágneses polaritású főpólus alatti összes vezetőt kötjük össze úgy, hogy a tekercsek végei a szomszédos szeleteken keresztül sorbakapcsolódnak egymással. A tekercselés fontos jellemzője a párhuzamosan kötődő, ún. ágpárok száma. Hurkos tekercselés esetén: a= p. A hullámos tekercselés először sorbaköt a kerület mentén minden pólus alatt kb. egy-egy pólusosztásra fekvő vezetőt, és így ér vissza a kiindulási szelet mellé. Hullámos tekercselés esetén az ágpárok száma: a =1. 38. Az egyenáramú gép fluxusa, indukált feszültsége, nyomatéka és helyettesítő kapcsolási vázlata (Tk 100…106) Az egyenáramú gép indukált feszültségét és nyomatékát befolyásolja a gép fluxusa. A fluxus a gép mezőgörbéje alatti terület integrálásával határozható meg: Φ = Bδk ⋅τ p ⋅ li = Bδm ⋅ bi ⋅ li . Az egyenáramú gép indukált feszültsége: 1 z⋅ p z⋅ p Ui = ⋅Φ ⋅ n = ⋅k U ⋅Φ ⋅ n = ⋅ ⋅Φ ⋅ ω = c ⋅Φ ⋅ ω . 2π a a Az egyenáramú gép nyomatéka:

en_geptav_5.doc


23

M=

1 z⋅ p ⋅ ⋅Φ ⋅ I a = k M ⋅Φ ⋅ I a = c ⋅Φ ⋅ I a , vagyis k M = c . 2π a

A helyettesítő vázlat alapján felírható fordulatszám egyenlet: U − I a ⋅ Ra Ra U − I a ⋅ Ra R U U n= = − ⋅ I a , illetve: ω = = − a ⋅ Ia . k U ⋅Φ k U ⋅Φ k U ⋅ Φ c ⋅Φ c ⋅Φ c ⋅Φ Ellenőrző kérdések és feladatok 1. Ismertesse az egyenáramú gép szerkezeti felépítését! 2. Milyen és mekkora frekvenciájú feszültség indukálódik egy egyenáramú gép armatúrájában? 3. Mi a különbség a transzformátor és a dinamólemez között? 4. Mitől függ a kommutátor szeletszáma? 5. Hogyan határozható meg az egyenáramú gép armatúráján elhelyezett, ún. hatásos vezetők száma? 6. Adja meg a hullámos tekercselés kommutátorlépését! 7. Adja meg az armatúratekercselés ágpárjainak számát hurkos-, ill. hullámos tekercselés esetén! 8. Definiálja az ágáram fogalmát! 9. Definiálja a közepes légrésindukció fogalmát! 10. Definiálja az ideális vastest hossz (li) fogalmát! 11. Mitől függ az egyenáramú gép indukált feszültsége? 12. Mitől függ az egyenáramú gép nyomatéka? 13. Rajzolja fel az egyenáramú motor helyettesítő kapcsolási vázlatát! 14. Írja fel egy egyenáramú generátor feszültségegyenletét! 15. Mitől függ az egyenáramú gép fordulatszáma? 16. Mi az indító ellenállások szerepe egyenáramú gépnél? 14. hét 39. Az egyenáramú gép armatúra-visszahatása, az armatúra-visszahatás következményei. A kompenzáció (Tk 107…112) Az egyenáramú gépet terhelve, az armatúratekercselésben áram indul meg, az áramtól átjárt vezetők mágneses tere befolyásolja a főpólusok által létrehozott mágneses teret és a gép üzemét. Az armatúraáramnak ezt a mágneses teret módosító (torzító) hatását nevezzük armatúra-visszahatásnak, vagy armatúrareakciónak. A mező torzulása csökkenti a kommutátorszeletek között megengedhető feszültség középértékének nagyságát. Az armatúrareakció miatt a geometriai semleges vonalban a légrésindukció és egyben a kommutáló vezetőkben indukálódó feszültség sem lesz zérus, a villamos semleges vonal eltolódik. Másrészt a pólusgerjesztés és az armatúragerjesztés a főpólus egyik oldalán egymás ellen hat, a másik oldalon pedig erősíti egymást. Az armatúrareakció által okozott többletgerjesztés a mágneses kört betelíti, míg a csökkenés a mágnesezési jelleggörbe kevésbé telített szakaszára esik, ami a gép fluxusának-, és ezzel összhangban a terhelhetőségének csökkenését okozza. Az ismertetett káros hatások miatt nagyobb (kb. 10 kW feletti), vagy jelentősen változó terheléssel dolgozó gépek esetén a főpólussarú hornyaiba helyezett ún. kompenzáló tekercseléssel törekednek a mezőgörbe torzulásának megszüntetésére, vagy mérséklésére.

24

en_geptav_5.doc


40. Az egyenáramú gép kommutációja, a reaktanciafeszültség. A kommutáció lefolyása, kefegörbék. A segédpólus feladatai (Tk 112…114, 119…120) A kommutáció a vezetőkeretben az áramirány megfordítását jelenti akkor, amikor a vezetőkeret áthalad a semleges vonalon. Az áramirányváltás miatt a kommutáló vezetőkeretben önindukciós feszültség, az ún. reaktanciafeszültség keletkezik: d iág Ur = L⋅ = cr ⋅ I a ⋅ n . dt A reaktanciafeszültség a Lenz törvény értelmében gátolni igyekszik az áramirányváltást, ezért az ideális lineáris- helyett ún. késleltetett kommutáció alakul ki. Ha a kommutáció annyira késleltetett, hogy a kommutáció végén (amikor a kefe megszünteti a tekercs rövidrezárását) az áram még nem éri el a -Iág értéket, akkor a kefe lefutó élén az áramsűrűség olyan naggyá válik, hogy a környező teret ionizálja, szikra alakul ki. Ha a szeletfeszültség túl nagy, ill. súlyosabb esetekben a szikra fennmaradhat, ívvé alakul, és ún. körtűz jön létre. A segédpólus alapvetően két feladattal rendelkezik: − a segédpóluson el kell helyezni azt az ellengerjesztést, amely az armatúrareakciót a semleges vonalban kiegyenlíti; − egy akkora további gerjesztést kell a semleges vonal irányában alkalmazni, amely a kommutáló tekercs síkjának irányában Bδsp nagyságú, Bδa -val ellentétes irányú indukciót hoz létre. Ennek a mágneses térnek a segítségével a kommutáló menetbe a reaktanciafeszültséggel azonos nagyságú, vagy annál valamivel nagyobb ellentétes irányú feszültséget indukálunk be. Ezzel a kommutáló menetben lineáris, vagy siettetett kommutációt idézhetünk elő. A kommutáció javítása érhető el továbbá: − a kommutáló menet induktivitásának csökkentésével; − a kefe ellenállásnak növelésével. 41. Az egyenáramú gépek gerjesztési módjai, a generátorok jelleggörbéi (Tk 126…129, 130…135) Az egyenáramú gépek gerjesztési módjai a következők: − külső gerjesztés (gyakorlatilag a terheléstől független fluxus); − párhuzamos, vagy sönt gerjesztés (gyakorlatilag a terheléstől független fluxus); − soros gerjesztés (a fluxus a terheléstől függő) − vegyes gerjesztés (az egyik gerjesztőtekercs párhuzamosan, a másik sorosan gerjesztett), amely kétféle módon kapcsolható: a) kompand (a két tekercs gerjesztése egyirányú); b) ellenkompand (a két tekercs gerjesztése ellentétes irányú); A gép viselkedése a terheléstől függő változó-, és az állandó gerjesztés arányától, a v gerjesztési viszonytól függ. Az egyenáramú gépek minősítésére használt üresjárási-, belső- és külső terhelési jelleggörbéket generátoros üzemben vesszük fel. Érdemes megjegyezni, hogy a generátorok összes

en_geptav_5.doc


25

jelleggörbéjének felvételénél a fordulatszámot állandó értéken tartjuk. Az U 0 ( I g ) üresjárási jelleggörbe lényegében a gép mágnesezési görbéje. Kis gerjesztéseknél, a légrésvonal mentén a vasmagrészekre jutó gerjesztés elhanyagolható, ezért a jelleggörbe egyenes, amely a remanens feszültségből indul. A remanens feszültség megléte alapvető az öngerjesztésű generátorok felgerjedési folyamatában. Az állandó armatúraáramnál mért U ( I g ) belső terhelési jelleggörbe két ok miatt jár az üresjárási jelleggörbe alatt: − mert terheléskor az armatúraköri ellenálláson I a ⋅ Rb feszültség esik, és − az armatúrareakció fluxuscsökkentő hatása miatt. Az állandó gerjesztőáram (vagy sönt gépeknél állandó értékű gerjesztőellenállás), de változó terhelés esetén mért U ( I a ) külső terhelési jelleggörbe a generátor felhasználás szempontjából legfontosabb jelleggörbéje. Ellenőrző kérdések és feladatok 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.

Milyen hatásait ismeri az egyenáramú gép armatúra-visszahatásának? Hol helyezkedik el, és mi a kompenzáló tekercselés szerepe? Mikor lép fel, és mitől függ a reaktanciafeszültség? Mikor kezdődik, és mikor fejeződik be a kommutáció? Milyen jellegű kommutációs görbéket ismer? Hogyan mérjük ezeket? Sorolja fel a segédpólus feladatait! Milyen módszereket ismer a kommutáció javítására? Hogyan lehet csökkenti a kommutáló tekercs induktivitását? Rajzolja fel az egyenáramú gép keresztmetszetét az összes lehetséges tekerccsel! A tekercsekbe jelölje be az áramok (gerjesztések irányát)! Definiálja, hogy mit fejez ki a gerjesztési viszony az egyenáramú gépek esetén! Rajzolja fel egy egyenáramú sönt motor kapcsolását a szabványos betűjelekkel! Rajzolja fel egy egyenáramú soros motor kapcsolását a szabványos betűjelekkel! Rajzolja fel egy egyenáramú, kompand gerjesztésű motor kapcsolását a szabványos betűjelekkel! Miért jár az egyenáramú generátorok belső terhelési jelleggörbéje az üresjárási jelleggörbe alatt? Rajzolja fel egy egyenáramú, ellenkompand gerjesztésű generátor kapcsolását a szabványos betűjelekkel!

15. hét 42. Az egyenáramú motorok jelleggörbéi (Tk 135…140) A felhasználás szempontjából a generátoroknál sokkal fontosabb motorok jelleggörbéit a gerjesztési módtól függően két különböző csoportokba soroljuk: − A terheléstől független fluxusú gépek (külső- és párhuzamos gerjesztésű gépek) esetén a jelleggörbe az U − I a ⋅ Ra Ra Ra U U n= = − ⋅ Ia = − ⋅M k U ⋅Φ k U ⋅ Φ k U ⋅Φ k U ⋅ Φ k U ⋅ k M ⋅Φ 2 egyenletnek megfelelő egyenes. − Soros gépek esetén a jelleggörbe egy

26

en_geptav_5.doc


n=

U − I a ⋅ Ra Ra U B = − = −C k U ⋅ cφ ⋅ I a k U ⋅ cφ ⋅ I a k U ⋅ cφ I a

egyenletű, függőlegesen eltolt hiperbola. − A vegyes gerjesztésű gépek a v gerjesztési viszonytól függően átmenetet képeznek a két csoport között. 43. Az egyenáramú motorok indítása és fékezése (Tk 140…144, 146…150) Indítás: Az egyenáramú motorokat a motorra jutó feszültség változtatásával (vezérelt áramirányítóval), vagy állandó feszültségről indító ellenállásokkal indíthatjuk. Külön tárgyaljuk az állandó-, és a terheléstől függően változó fluxusú gépeket. Ha az állandó kapocsfeszültségről táplált indításnál szokásos módon az áramot egy maximális és egy minimális érték között változtatjuk, akkor az indító ellenállások értékei mértani sorozatot alkotnak. A számítás alapja, hogy a fokozatok közötti átkapcsolás pillanatában a tehetetlenség miatt a gépcsoport nem változtatja meg a fordulatszámát. Ezzel kapcsolatban fontos tudnunk, hogy a hagyományos egyenáramú gépekre megengedhető maximális armatúraáram értéke: I amax = (1,5...1,6) ⋅ I n . a) Állandó fluxusú gépek Az átkapcsolás pillanatában: U i1 = U − I amin ⋅ R1 = U i2 = U − I amax ⋅ R 2

amiből:

I amin ⋅ R1 = I amax ⋅ R 2 .

m számú egész fokozatra méretezésnél először felvesszük Iamax-t, majd a q hányados értékét a Rb kifejezésből határozzuk meg. q = m R1 q ismeretében a minimális áram: I amin = q ⋅ I amax b) Soros (terheléstől függő fluxusú) gépek A soros motorok indításánál a helyzet bonyolultabb, mint az állandó fluxusú gépeknél, mert az átkapcsolás pillanatában a gép fluxusa is megváltozik. Ebben az esetben: Φ R − R∞ ϕ −1 , ahol ϕ = max és R∞ = − R1 ⋅ . qs = q ⋅ ϕ = k +1 1 − qs Rk − R∞ Φ min Fékezés: Az egyenáramú motorok fékezésére három módszer használatos: − Generátoros fékezés esetén az indukált feszültség valamilyen okból a kapocsfeszültség fölé növekszik (a hálózatnak fogadni kell tudnia a visszatáplált teljesítményt); − Dinamikus fékezés esetén a gerjesztett, forgó gépet lekapcsoljuk a hálózatról, és az armatúra kapcsokra olyan fékező ellenállásokat kapcsolunk, hogy a fékezőáram egy maximális és egy minimális érték között ingadozzék; − Ellenáramú fékezés esetén a forgó gép kapcsain megcseréljük a kapocsfeszültség polaritását. A fékezőáram nagyságát nagy értékű ellenállással kell korlátozni.

en_geptav_5.doc


27

44. Az egyenáramú motorok fordulatszám-változtatási lehetőségei (Tk 144…146, 150…153) Az egyenáramú állandó-, és terheléstől függő fluxusú gépek fordulatszámának változtatására az U − I a ⋅ Ra Ra Ra U U n= = − ⋅ Ia = − ⋅ M és az k U ⋅Φ k U ⋅ Φ k U ⋅Φ k U ⋅ Φ k U ⋅ k M ⋅Φ 2 n=

U − I a ⋅ Ra Ra U B = − = −C k U ⋅ cφ ⋅ I a k U ⋅ cφ ⋅ I a k U ⋅ cφ I a

egyenleteknek megfelelően három módszer lehetséges: − A kapocsfeszültség változtatása (tirisztoros-, vagy tranzisztoros szaggató, ill. csopper kapcsolásokkal valamint Ward-Leonard kapcsolással). Ezek a módszerek csaknem veszteségmentesek (hatásfokuk 90…95 %); − Az armatúra ellenállásának változtatása Állandó fluxusú gépnél az üresjárási pont a helyén marad, a jelleggörbék pedig az ellenállás nagyságától függően lágyulnak. Ez a módszer veszteséges; − A gép fluxusának csökkentése (mezőgyengítés) Ebben az esetben az üresjárási fordulatszám nő, a jelleggörbék kis mértékben lágyulnak. Soros gépeknél a megszaladás elkerülésének érdekében ügyelni kell arra, hogy a gép ne maradjon terhelés nélkül. Példák: 3.16.1 (Tk 176); 3.16.5 (Tk 180, 181); 3.16.8, 3.16.9 és 3.16.10 (Tk 183…192). Ellenőrző kérdések és feladatok 1. Milyen függvénnyel írható le egy egyenáramú, kompenzált külső gerjesztésű motor terhelési jelleggörbéje? 2. Milyen függvénnyel írható le egy egyenáramú, soros gerjesztésű motor terhelési jelleggörbéje? 3. Ismertesse diagramban az állandó fluxusú motorok indítását! Milyen sorozatot alkotnak az indító ellenállások? 4. Adja meg a mértani sorozat kvóciensét és a minimális indítási áramot állandó fluxusú motor esetén, ha Iamax értéke és az m fokozatszám kötött! 5. Milyen módszereket ismer az egyenáramú gépek fékezésére? 6. Melyik fékezési módszereknél szükséges rögzítőfék? 7. Hogy változtatom meg egy soros gerjesztésű motor forgásirányát? 8. Milyen módszereket ismer az egyenáramú motor fordulatszámának változtatására, és hogyan befolyásolják ezek a módszerek a természetes jelleggörbét? 9. Mekkora armatúraáram engedhető meg egy hagyományos egyenáramú gépnél a névleges áramhoz viszonyítva? 10. Miért nem szabad terhelés nélkül hagyni egy soros gerjesztésű gépet?

28

en_geptav_5.doc


VILLAMOS GÉPEK vizsgakérdések a Villamosmérnök szak, Villamos energetika szakirány, Távoktatási tagozat hallgatóinak

3. félév (12 óra, vizsga) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35.

Az indukált feszültség keletkezése villamos gépekben A villamos gépek veszteségei (üresjárási- és terhelési veszteségek) A transzformátorok működési elve és helyettesítő kapcsolási vázlata A redukció alapösszefüggései transzformátorok esetén A transzformátorok vektorábrái A transzformátorok szerkezeti felépítése (vasmagtípusok, tekercselések) A transzformátorok üresjárási és rövidzárási üzemállapota A transzformátorok terhelés okozta feszültségváltozása A transzformátorok egyenlőtlen terhelése A transzformátorok kapcsolási csoportjai A transzformátorok párhuzamos üzeme A transzformátorok veszteségei és hatásfoka A forgó mágneses tér létrehozása. A váltakozóáramú tekercselések alapfogalmai, tekercselési tényező A szinkron gépek szerkezeti felépítése és működési elve A szinkron gép fluxusai és helyettesítő kapcsolási vázlata A szinkron gépek vektorábrái A szinkron gépek árammunkadiagramja A hengeres és kiálló pólusú szinkron gépek nyomatéka A szinkron gépek armatúra-visszahatása Szinkron gépek üresjárási- és rövidzárási jelleggörbéi, a veszteségek üresjárásban és rövidzárásban. A szinkron reaktancia meghatározása Szinkron gépek terhelési jelleggörbéi Szinkron generátorok hálózatra kapcsolása Szinkron motorok indítása Szinkron generátorok hirtelen (tranziens) zárlata. A fluxusállandóság elve. Az aszinkron gépek szerkezeti felépítése és működése Az aszinkron gépek helyettesítő vázlata, a redukció álló-, és forgó állapotban Az aszinkron gépek vektorábrái (üresjárás, rövidzárás, terhelt állapot) Az aszinkron gépek üresjárási- és rövidzárási mérése és jelleggörbéi Az aszinkron gépek üzemállapotai, teljesítményeloszlás a különböző üzemállapotokban Az aszinkron gép nyomatékai az egyszerűsített helyettesítő vázlat alapján Az árammunkadiagram származtatása és szerkesztése Az árammunkadiagram nevezetes pontjai, vonalai, metszékei Aszinkron motorok indítása Aszinkron motorok fékezése, generátorüzeme Aszinkron motorok fordulatszám-változtatása

en_geptav_5.doc


29

36. Az egyenáramú gépek szerkezeti felépítése 37. Kommutátoros tekercselések alapfogalmai: a hurkos és a hullámos armatúra-tekercselés 38. Az egyenáramú gép fluxusa, indukált feszültsége, nyomatéka és helyettesítő kapcsolási vázlata 39. Az egyenáramú gép armatúra-visszahatása, az armatúra-visszahatás következményei. A kompenzáció 40. Az egyenáramú gép kommutációja, a reaktanciafeszültség. A kommutáció lefolyása, kefegörbék. A segédpólus feladatai 41. Az egyenáramú gépek gerjesztési módjai, a generátorok jelleggörbéi 42. Az egyenáramú motorok jelleggörbéi 43. Az egyenáramú motorok indítása és fékezése 44. Az egyenáramú motorok fordulatszám-változtatási lehetőségei. 4. Nyári félév (Villamos gépek mérések 15 óra, gyakorlat)

30

en_geptav_5.doc


VILLAMOS ENERGIA

U

,1 I1

MOTOROK

1, f

M

GENERÁTOROK

,ω

VILLAMOS ENERGIA

,1 I 1

,ω

VILLAMOS ENERGIA

MECHANIKAI ENERGIA

M

MECHANIKAI ENERGIA

U

,2 I2

f

VILLAMOS ENERGIA

FREKVENCIA KONVERTEREK U f

,1

2,

,2 I 2

VILLAMOS ENERGIA

,2

f

VILLAMOS ENERGIA

TRANSZFORMÁTOROK 1, I1

1, f

U

2,

I2

1,

A villamos gépek csoportosítása

ui =

dΨ (α , t ) dt

ui =

dΨ (t ) dΦ (t ) =N⋅ dt dt

ui =

dΨ (α , t ) dα dΦ (α , t ) ⋅ =N⋅ ⋅ω dα dt dα

Transzformátorok

Forgógépek

A villamos gépek indukált feszültsége Főfluxus ϕ (t)erővonalak

ϕs2 ui1

N1

ϕs1 táplált Primer tekercs

ui

ϕ u=i(t ) uim

N2

ωt sin

ui2

t Szórási fluxus Szekunder tekercs

90 o

=ϕ (t) Φ m

sin ωt

Lemezelt vasmag

A transzformátor indukált feszültsége

en_geptav_5.doc


31

Főpólus (nem lemezelt)

É

menetű N armatúratekercs

α

Lemezelt armatúra vasmag

ω

Φ= áll. (időben állandó)

D

Az indukált feszültség keletkezése egy forgógépben A transzformátor indukált feszültsége: ui =

dΨ (t ) dΨ m ⋅ e jωt = = j ⋅ ω ⋅Ψ m ⋅ e jωt = j ⋅ ω ⋅Ψ dt dt

Ennek az egyenletnek megfelelő vektordiagram látható a következő ábrán: az indukált feszültség vektora 90°-al siet a Ψ = N ⋅ Φ fluxuskapcsolódáshoz képest.

Re

ui

Φ

ui

Φ (t) ω

t

ui(t +j

)

Ψ

A fluxus és az indukált feszültség vektor- és idődiagramja Az indukált feszültség időfüggvénye: u i = ω ⋅Ψ = 2π ⋅ f ⋅ N ⋅Φ m ⋅ sin ω t , amiből az effektív érték: Ui =

32

2π ⋅ f ⋅ N ⋅Φ m = 4,44 ⋅ f ⋅ N ⋅Φ m 2

en_geptav_5.doc


Feszültségindukálási módok

ui = N ⋅

dϕ (t ) dt

0

-

+

B + G -

∆A

l

v ui = B ⋅ l ⋅ v

∆s

Indukált feszültség keltése vezető mozgatásával

A

D

tekercs B

tekercs

É 0

-

mozog -

0

+

UG

+

+ -

= i

+ mV -

+ mV -

áram növekszik

a)

b) Kölcsönös indukcióval (transzformá

ui = L ⋅

d i (t ) dt

+ -

0

i +

uL

ω

+ V -

+

= -

UG

-

B

az áramot növeljük

ui

c)

Forgógépek

d) Önindukcióval

Feszültség indukálása különböző módszerekkel

en_geptav_5.doc


33

α=0 helyzet ω

Nmenetû tekercs

s

É

vx

B

csúszógyûrû kefe

α

α

v l

ω

B

D

α=0 Kiindulási helyze

ui a)

b)

Az időben állandó mágneses térben forgatott tekercsben indukálódó feszültség keletkezése

o

0

ω

ω

ω

o

ω

o

45

90

ω

o

ω

180o

135

o

o

225

ω

ω

ω

270

o

315

a)

360o

u( t) Φ(t )

Φ(t )

u( i t)

Uimax

o

90o

45

135o

180o

Φ max

α =ωt

225o 270o 315o

360o α =2πf t

b) T A tekercsben indukálódó feszültség, ha a tekercs szinuszosan változó fluxust fog át

Φ

Φ

ui i = R

(CSÖKKEN)

ui i = R

(NÖVEKSZIK)

+ ui

ui

i

ui

u

i

-

TERHELÉS (ohmos fogyasztó)

GENERÁTOR (termelô)

ui

R

u

+

TERHELÉS (ohmos fogyasztó)

GENERÁTOR (termelô)

b)

a)

Az áram és az indukált feszültség irányának értelmezése a Lenz törvény alapján

34

en_geptav_5.doc


R

α v = α g = 45!

α v = p ⋅α g = 90!

N menetű armatúra tekercs a 1+

a+

ω

Ig

É

É

a 2-

Lemezeletlen pólus vastest Lemezelt armatúra vastest

ω

Ig

a 1-

D

É

D Időben állandó mágneses tér

a-

D

Lemezelt armatúra vastest a 2+ Lemezeletlen pólus vastest

N menetű armatúra tekercs

a)

Időben állandó mágneses tér

b)

A forgási indukált feszültség keletkezése a) kétpólusú- és b) négypólusú gépben

Ψ Ψ (α )

Ψm

Geometriai szögelfordulás

π

0

ui

2π

a)

u i (t )

Geometriai szögsebesség

u i (t ) π

0

Villamos szögelfordulás

a)

αv

2π ωv t

Villamos szögsebesség

Ψ


Ψ (α )

Ψm

αg

ωt

0

π 2

π

3π 2

0

π

2π

3π

ui (t )

α v = p ⋅αg

αg 4π α v 2π

b)


f = p⋅n

A tekercs által átfogott fluxus és az indukált feszültség pillanatértéke egy teljes körülfordulás alatt a) kétpólusú- és b) négypólusú gép esetén

en_geptav_5.doc


35

lv (közepes erővonalhossz) Főfluxus ϕ (t)erővonalak

I

ϕs2

N

menetű tekercs

Av (a keresztmets felülete) Bm mágneses µ permeabi

N2

N1

ui1

ϕs1 táplált Primer tekercs

ϕ (mágneses erővonalak)

Szórási fluxus Szekunder tekercs

Lemezelt vasmag

Egy transzformátor felépítése

Egyszerű gerjesztett mágneses kör

B

B Telítés

Br Első felmágnesezési jelleggörbe Remanens indukció Br

Hc Koercitív erő

H Lágymágnes anyag

H "Kemény-" állandómágnes anyag

Különböző mágneses anyagok hiszterézishurka

im

B

Φ

im(t) t H mlv m= N

i

Φ (t)

H Lágymágnes anyag

A transzformátor fluxusa és mágnesező árama

36

en_geptav_5.doc


ui2

A VILLAMOS GÉPEK VASVESZTESÉGEI 1. A hiszterézisveszteség (1,6...2) .m = ch . f . B Ph (hiszterézis) m

Vasanyagtól függő állandó

A vasmag töme

Az indukció maximális értéke Frekvencia

2. Az örvényáramveszteség Pö = cö ⋅

(u ö ) 2 (4,44 ⋅ f ⋅1 ⋅ Bm ⋅ A) 2 (4,44 ⋅ f ⋅1 ⋅ Bm ⋅ ∆ ⋅ a ) 2 ⋅ m = cö ⋅ ⋅m = ⋅m R R R

B Hurok felületek

B A

∆

A a

A hurok felülete, amelyben a feszültség indukálódik a.)

b.)

Örvényáram-utak a) tömör vasmagban; b) lemezelt vasmagban

Lemezvastagság 2 2 2 = c .∆ . f .B .m Pö (örvényáram) ö m

Vasanyagtól függő állandó (A vasanyag sziliciummal van ötvözve, amely megnöveli az örvényáram-pályák ellenállását)

en_geptav_5.doc

A vasmag töme

Az indukció maximális értéke Frekvencia


37

B [T] 2,0 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

Hidegenhengerelt

Melegenhengerelt

100

200

300 400

500 600

700

800

2,0 1,9 1,8 lemez 1,7 1,6 1,5 1,4 lemez 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

900 1000 H [A/m]

Különböző hengerlésű vasanyagok mágnesezési görbéi

Qm mv

Pv mv

VAr kg

W kg

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,5

50 45 40

Qm

35

mv

2,0

1,5

30 25 20

Pv mv

15 10

1,0

0,5

5

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

B m [T]

A vasveszteség és a mágnesezéshez szükséges meddőteljesítmény a maximális indukció függvényében

38

en_geptav_5.doc


A transzformátor helyettesítő vázlatának származtatása R1

Xs1

Xs2

R2

Ig U1

Xm

Rv I1

U i1 N1

Im

Iv

U i2 N2

Iv

U2

Zt

I2

Idealizált tekercsek

Im : mágnesező áram

Iv : vasveszteségi áram

Ig : gerjesztőáram

A transzformátor idealizálása R1

' X s2

Xs1

R'2

Ig U1

Xm

Rv

Iv

I1

Ui1 N1

Im

U 'i2= Ui1 N1 I2'

U 2'

Z't

Idealizált tekercsek

Az idealizált, primerre redukált transzformátor A redukálás szabályai (irány: szekunder ⇒ primer) 1. A feszültségek redukálása

a=

Ha az áttétel:

N1 U i1 , = N 2 U i2

U i2' = U i1 = a ⋅ U i2

akkor

2. Az áram redukálásakor a gerjesztések nem változhatnak meg, vagyis: '

I 2' ⋅ N1 = I 2 ⋅ N 2 ,

amiből: I 2 =

1 I ⋅ I2 = 2 , N1 a N2

azaz

I 2' =

I2 a

3. Az impedanciák redukálásakor a teljesítmények nem változhatnak

( ) ⋅R 2 I 2'

' 2

= (I 2 ) ⋅ R2 , 2

2

amiből

en_geptav_5.doc

I  R2' =  2'  ⋅ R2 ,  I2 

azaz


R2' = a 2 ⋅ R2

39

X s2 '

X s1

R1

R'2

Ig U1 I1

Rv

Xm

Iv

Im

U 'i2= Ui1 I2'

Z't

U2'

A transzformátor helyettesítő kapcsolási vázlata

Xs2 '

R'2

2

2

1

Rv

Xm

103

102

R1

X s1

1

A transzformátor helyettesítő vázlatában szereplő elemek értékei a primer tekercs ellenállásához viszonyítva TRANSZFORMÁTOR MÉRÉSEK

A

W

a V

v

L1 áromfázisúL2 hálózat

A

L3

v TOROID TRANSZFORMÁTOR

A

en_geptav_5.doc

B

b

C

c

v W

A MÉRT TRANSZFORMÁTOR

Az üresjárási mérés kapcsolása

40

A


Üresjárási üzemállapot U1

j ⋅ I1 ⋅ X s1 I1 ⋅ R1

Xs2 '

X s1

R1

U i1 = U '2

R'2

Ig U1 I1

Rv

Xm

Iv

Im

U 'i2= Ui1

U2'

I'2 = 0

cosϕ ≈ 0,17 I0

ϕ

Az üresjárási helyettesítő kapcsolási vázlat

Im

Iv

U1 = I1 ⋅ R1 + j ⋅ I1 ⋅ X s1 + U i1 Az üresjárási vektorábra

I0 cosϕ 0

P0

I0 Mágnesezési görbe P0 =v P Parabol cosϕ 0

~ 0,15

c. mB U1n

U U 1 ~ i1

A transzformátor üresjárási jelleggörbéi

en_geptav_5.doc


41

Rövidzárási üzemállapot

Uz

R = R1+ R'2

Xs = X s1+ Xs2 '

U R = Iz ⋅ R

U Xs = j ⋅ I z ⋅ X s

U Xs = j ⋅ I z ⋅ X s Uz Iz

Zz

Iz = I1

U R = Iz ⋅ R

ϕz

A rövidzárási helyettesítő kapcsolási vázlat

cosϕz ≈ 0,4...0,5 ,

Drop definíciók:

U ε R = Rn Un

U ε = zn Un

U z = U R + U X = Iz ⋅ R + j ⋅ Iz ⋅ X s

U ε S = sn és Un

s

Az rövidzárási vektorábra

ε = ε R2 + ε S2 Uz

Pz

cosϕ z Uz cosϕ z ~ 0,45

Pz = tP Parabola

Izn A transzformátor rövidzárási jelleggörbéi

42

en_geptav_5.doc


Iz

A transzformátor feszültségváltozása

∆U = I 2 ⋅ R '' ⋅ cos ϕ 2 + I 2 ⋅ X s'' ⋅ sin ϕ 2

εϕ 2 =

∆U I 2 = ⋅ (ε R ⋅ cos ϕ 2 + ε R ⋅ sin ϕ 2 U 2 I 2n

ahol ε =

εϕ 2 =

∆U I 2 = ⋅ ε z ⋅ [cos(ϕ z − ϕ 2 )] U 2 I 2n

ε R2 + ε S2 . j ⋅ I2 ⋅ X'' s

ϕ2

∆U

U R = I2 ⋅ R

≈ ∆U

U Xs = j ⋅ I 2 ⋅ X s

R'' = R'1' + R2

X''s = X's1 ' + R2

I2 ⋅ R''

U '1'

Rt

Zz U '1'

U2

U2 Xt I2

I2 ϕ2

Vektorábra induktív terhelés esetén U2 U2

∆U

U 20

Kapacitív terhelés

-

ε z2

cosϕ2

U 2n

+

ε z1

ε z2> ε z1

Induktív terhelés

S

A transzformátor feszültségesése állandó áram esetén a teljesítménytényező függvényében

en_geptav_5.doc

A feszültségesés állandó teljesítménytényező esetén a leadott teljesítmény függvényében


43

A TRANSZFORMÁTOR HATÁSFOKA

η=

3 ⋅ U 2 ⋅ I 2 ⋅ cos ϕ 2 Leadott teljesítmény P2 P2 = = = Felvett teljesítmény P1 P2 + Veszteségek 3 ⋅ U 2 ⋅ I 2 ⋅ cos ϕ 2 + Pv + Pt .

Másképpen felírva

η=

3 ⋅ U 2 ⋅ cos ϕ 2 1 . = Pv V ∑ 3 ⋅ U 2 ⋅ cos ϕ 2 + + I 2 ⋅ R 1 + I2 S n ⋅ cos ϕ 2

A hatásfok ott maximális, ahol:

P  d  t + I 2 ⋅ R   I2  =0 d I2 η, % ~ 0.95

cosϕ cosϕ

= 1,0

= 0,8

S Pv = tP

A transzformátor hatásfoka a terhelés függvényében

44

en_geptav_5.doc


A TRANSZFORMÁTOR FÁZISFORGATÁSA ÉS KAPCSOLÁSI JELE A

B

C 12

UAB

UAB

UBC

Uab

Ua Uc

UCA

Ub

Ua

Uab Dy0 5 a

b

c

5

n

Dy05 kapcsolású transzformátor fázisforgatása A UA

B UB

C 12

UC

A U A

Uc''

N

Uc' b

Uc'

Ua'

UC C

Ub'

Ua'

Ub'' B UB

Ub'

Yz0 5 Ua''

Ub'' a

c

Ua'' Ua a 5

Uc'' b

c

n

Yz05 kapcsolású transzformátor fázisforgatása

en_geptav_5.doc


45

TRANSZFORMÁTOROK PÁRHUZAMOS KAPCSOLÁSA A párhuzamos kapcsolás feltételei: − Azonos menetszám áttétel; − Azonos kapcsolási csoportszám; − Lehetőleg azonos drop. Táphálózat

II

I II ZzII

ZzI TrI

TrII Szekunder hál

A helyettesítő kapcsolási vázlat transzformátorok párhuzamos kapcsolása esetén Mint az a párhuzamosan kötött transzformátorok helyettesítő kapcsolási vázlatából látható:

I In ⋅ Z zI I IIn ⋅ Z zII , = U 2n U 2n

azaz

ε zI = ε zII .

Ha ez a feltétel teljesül, akkor a transzformátorok az átvitt teljesítményt névleges teljesítményeik arányában osztják meg. Ha ez a feltétel nem teljesül, akkor mindig a kisebb dropú transzformátor éri el először a névleges teljesítményét (ill. terhelődik túl először).

U20 ε zI

ε zII

∆U

A transzformátorok feszültségesése

ε zII > ε zI

II

I II SII

I nII I II

I nI

II

SI

Különböző dropú transzformátorok terheléseloszlása párhuzamos kapcsolás esetén

46

en_geptav_5.doc


A TRANSZFORMÁTOROK SZERKEZETI FELÉPÍTÉSE

A VASMAG Egyfázisú transzformátor vasmagtípusok o: Oszlop;

j: Járom, t: Tekercselés

t

j j

t

j o

o

o

j

j

Láncszem

Mag

o

j

j

Köpeny

Tekercselt szalagmagú (köpeny típusú) egyfázisú transzformátor cs

b

cs

t l

l

v v - Hidegenhengerelt tekercselt vasmag, a lemezek egymáshoz ragasztva, majd a lemez-tekercs félbevágva; b - A vasmagfeleket összefogó bandázs; t - A transzformátor csévén elhelyezett tekercselése; cs - Bandázsrögzítő csavar; l - Köszörült illeszkedő felület (lehetőleg minél kisebb légrés

Háromfázisú transzformátor vasmagtípusok o: Oszlop; j: Járom, t: Tekercselés j o

t o

o

j j

o

o

o

j

j

j Magtípus

Ötoszlopos

en_geptav_5.doc


47

Jobb terület/kerület arány megvalósítása lépcsős vasmaggal.

Pabit cső

Négyzetes vasmag

Lépcsős vasmag

A TEKERCSELÉS c a b d Tárcsás

Hengeres

Transzformátoroknál szokásos tekercselrendezések a) nagyobb feszültségű tekercs; b) kisebb feszültségű tekercs; c) vasmag; d) főszigetelés

A TRANSZFORMÁTOR FŐBB SZERKEZETI EGYSÉGEI Átvezetők Hűtő

Fedél

Vasmag

Edény

Állvány

48

Hűtő

en_geptav_5.doc


d-tengely Pólussarú Állórész

d-tengely

Armatúra tekercselés Forgórész É

É Ia

Ia Ig D

Gerjesztő tekercselés

q-tenge

Ig D

Lemezelt armatúra vastest Pólusfluxus Forgórész erővonalai a)

Pólusfluxus erővonalai

b)

Kétpólusú szinkrongép keresztmetszete a) kiálló pólusú forgórészű; b) hengeres forgórészű

Lemezelt armatúra vastest Armatúra-koszorú Ia

Tekercsfej

Horony

δ Légrés

Pólussarú Gerjesztő tekercselés

Armatúratekercselés

Ig Ig

Lemezelt, vagy tömör acél forgórész pólus

Kefék Csúszógyűrűk Tengely

Kiképzett (kiálló) pólusú szinkrongép hosszmetszete

en_geptav_5.doc


49

α v = α g = 45!

α v = p ⋅α g = 90!

N menetű armatúra tekercs a 1-

a+

ω

Ig

É

É

a 2+

Lemezeletlen pólus vastest

ω

Lemezelt armatúra vastest

Ig

a 1+

D

É

D Időben állandó mágneses tér

a-

D


Időben állandó mágneses tér

a 2Lemezeletlen pólus vastest

N menetű armatúra tekercs

a)

b)

A forgási indukált feszültség keletkezése a) kétpólusú- és b) négypólusú gépben

Ψ Ψ (α )

Ψm


π

0

ui

2π

a)

u i (t )

Geometriai szögsebesség

u i (t ) π

0


a)

αv

2π ωv t

Villamos szögsebesség

Ψ


Ψ (α )

Ψm

αg

ωt

0

π 2

π

3π 2

0

π

2π

3π

ui (t )

α v = p ⋅αg

αg 4π α v 2π

b)


f = p⋅n

A tekercs által átfogott fluxus és az indukált feszültség pillanatértéke egy teljes körülfordulás alatt a) kétpólusú- és b) négypólusú gép esetén 50

en_geptav_5.doc


d tengely U1 a1+ V2

b1−

o

120 c1− W2

É

o

120

q tengely c1+

b1+

D

V1

W1 a 1− U2

o

120

Háromfázisú, 2p = 2 pólusú tekercselés

d tengely a 1−

V1 b1+ W2 c 2−

U1 a1+

W1 c1+ b 1−

É

D

D

U1 a1+

a2 + d tengely

a 1− V2

b2−

q tengely

c 2+

a 2−

Soros kapcsolás

c1−

É b2 +

a2 + a2−

q tengely

U2 c1+

c1−

c 2+

c 2−

W2

U2 V2

b 2−

b 2+

Csillagpont

W1

b 1−

b1+ V1

Háromfázisú, 2p = 4 pólusú, soros csillag kapcsolású tekercselés

en_geptav_5.doc


51

I+

ω

U1

=-0,5

V

W2 IV

θV

IU

+j

I

=1

U

V1

IW I

U

θW W1

a)

U2 U1

+

ω I +j

=-0,5

W

IV I I =0,866

V2

θU

θe

-

W2 V =0 =-0,866 W

V2

θU

o

30

IW

IU

o

30

θW

V1 θe

W1

b) I

V

U2 U1

+ = 0,5

ω

W2

IV I

W

IU I

θU

IW

+j

U

=-1

V1

c)

= 0,5 -

θW θe

V2

θV W1

U2 U1

+

ω

W2 IW

IV

V2 +j I

V

=0,866 I IU I

W U

=-0,866 =0

-

V1

θW

θV W1

d)

U2

θe

Forgó mágneses tér létrehozása

52

en_geptav_5.doc


Forgómező U1

ω0

U1

3 2

3 U1

2

U1

S

1

τp

Ue

U1

U1

Ue

1 Ue U1 Ha S < τ p

akkor a tekercselés lépésrövídített

Tekercselési tényezők:

ξe =

Eloszlási-, vagy sávtényező:

Ue U = e 3 ⋅ U1 q ⋅ U 1

ξl =

Lépésrövidítési, vagy húrtényező:

Ue 2 ⋅ U1

ξ = ξe ⋅ξl

Az eredő tekercselési tényező:

δ> 0

δ< 0

ω0

ω0

É

É D

Ig

D ω0

ω0

Ig

É

Ia

É

Ia

D

D Generátor

Motor

a)

b)

A terhelési szög a) generátoros-; b) motoros üzemben

en_geptav_5.doc


53

A csillapító tekercselés rúdjai (indítókalickák) Hornyok az az armatúra vezetőkkel Ia Ig Gerjesztő tekercselés

Rövidrezáró gyűrű Lemezelt állórész

Pólussarú

Csillapító tekercselés (indító kalickák)

d - tengely

Φ as armatúra szórási fluxus

Θa

Φ eredő fluxus q - tengely

Φ Θe

Φ ps

Θp

Φ ps pólus-szórási fluxus

A szinkron gép gerjesztési egyenlete:

Θ e =Θ p +Θ a

54

en_geptav_5.doc


Θa

Θe

Θp

Θ p : pólusgerjesztés Θ a : armatúragerjesztés Θ e : eredő gerjesztés

Xa

Ra

Xs

50...200 %

10...20 %

Up

1...3 %

U

Ui

Ia

A hengeres forgórészű szinkrongép helyettesítő kapcsolási vázlata

X = Xa + Xs

Up

U Ia

A szinkrongép egyszerűsített helyettesítő kapcsolási vázlata Re

I. Szokásos működési tartomány

IV. U

Túlgerjesztett motor

Alulgerjesztett motor

ϕ

Im +j

Ia

II. Túlgerjesztett generátor

III. Alulgerjesztett generátor

A szinkron gép feszültség-áram vektorábrája a komplex számsíkon en_geptav_5.doc


55

j⋅ Ia ⋅ Xs

j⋅Ia ⋅ Xa Xa

Ia ⋅ Ra

Xs

Up

Ra

Ui

U Ia

U p = U − I a ⋅ Ra − j ⋅ I a ⋅ X s − j ⋅ I a ⋅ X a Re

Re

j⋅Ia ⋅ Xa

j⋅Ia ⋅ Xa j⋅ Ia ⋅ Xs

j⋅ Ia ⋅ Xs

Up

Ia ⋅ Ra

Ui

úlgerjesztett δ generátor

+j

Θa Ia

Ia

U

Θe Ψ

U

δ

Túlgerjeszte motor

δ <0 Θp

Ψ

Im

Θe

Θp a)

Up

Ui

Θa

δ >0 Im

Ia ⋅ Ra

b)

Hengeres forgórészű, túlgerjesztett szinkron gép vektorábrái a) túlgerjesztett generátor; b) túlgerjesztett motor

56

en_geptav_5.doc


-j

j ⋅ Ia ⋅ X

j⋅ Ia ⋅ X

Re

X Up

Up

U

Ia Up + j ⋅ Ia ⋅ X = U

δ

− j⋅ Im

+j

ϕ

Up X

Árammunkadiagram

U X

Ia =

O

δ

Ψ

⋅ sin δ

U

− j⋅

Ia = − j ⋅ I a (δ )

Up

U  U −  − j ⋅ p X  X

  

U − j ⋅ : "kapocsáram X

X I a ⋅ cos ϕ

Ia

U U − p j⋅ X j⋅ X

U − j ⋅ p: "pólusáram" X

A hengeres forgórészű szinkron gép vektorábrája és áram-munkadiagramja az egyszerűsített helyettesítő vázlat alapján

M =−

U ⋅U p 3 P m =− ⋅ U ⋅ I a ⋅ cos ϕ = − ⋅ ⋅ sin δ 2π ⋅ n0 2π ⋅ n0 ω0 X

M Mb Labilis Motor

-180

-90

δ max . = ± 90! 0

+90

δ

+180 Terhelési szög

Generátor Labilis Stabilis működési tartomány

Ms =

dM = − M b ⋅ cos δ dδ

A hengeres forgórészű szinkron gép nyomatéka

en_geptav_5.doc


57

q - tengely

Xd =

Ud I ad Uq

Xq =

A vektorábrák alapján írható:

j⋅ I ad ⋅ X d = U d

I aq

U q = U ⋅ sin δ = I aq ⋅ X q és

j⋅ I aq ⋅ X q = U q

U ⋅ cos δ = U p − I ad ⋅ X d .

I a = I ad + Iaq Up

Θa = Θd + Θ q

Ψ

I ad Im

+j

δ

U

δ

δ >0

Ezekből a hossz- és keresztirányú armatúraáram-komponensek:

I ad = ϕ

U p − U ⋅ cos δ Xd

d - tengely

δ

I aq = I aq

Ia

Ia ⋅ cos ϕ = ( I ad ⋅ sin δ + I aq ⋅ cos δ )

U ⋅ sin δ Xq

Ezekkel a nyomaték:

Pm = M ⋅ ω = Pv = − m ⋅ U ⋅ I a ⋅ cos ϕ = − m ⋅ U ⋅ ( I ad ⋅ sin δ + I aq ⋅ cos δ ) m P =− M =− 2π ⋅ n0 ω0

 U ⋅U p  U 2 Xd − Xq  ⋅ ⋅ sin δ + ⋅ ⋅ sin 2δ   Xd  2 Xd ⋅ Xq   M Mb

Labilis

Labilis

Motor

-180

-90

0

+90

Generátor Reluktancia nyomaték Stabil működési tartomány

δ

+180

δ max < ±90!

Hengeres nyomaték

A kiképzett pólusú szinkron gép nyomatéka a terhelési szög függvényében

58

en_geptav_5.doc


Térbeli eloszlás

Θa Ia

Vektorábra

Up

Ψ =0

ω0

Up

Θa

Ia

Θp

q

!

B×v

Θp

d

B q

v

d

a) Motoros üzem, cosΨ = 1

Ia

Up

ω0 q

Θa

Up

Θp

Ψ = 90! Ia

Ψ

Θp

Θa

d

q d

b) Generátoros üzem, cosΨ = 0 (tiszta induktív terhelés)

Ia

Up

ω0 Θp

q

Θa

Ψ ≈ 135! Ψ

Up

Θp

Ia

Θa

d

q

d

c) Generátoros üzem, cosΨ ≈ 0,7 (ohmos-induktív terhelés) A szinkron gép gerjesztési viszonyai térben és időben (az armatúravisszahatás fogalma)

en_geptav_5.doc


59

N menet

Ia

Az a fázis mágneses tengelye Az armatúra gerjesztés Θ a1 alapharmónikusa

N ⋅i 2

A tekercs mágneses tengelye

x d

Armatúra tekercs


Az armatúragerjesztés és alaphulláma átmérős koncentrált (szolenoid) tekercselésnél

Az a fázis mágneses tengelye Az armatúra gerjesztés Θ a1 alapharmónikusa

a b-

cAz a fázis mágneses tengelye

c

x

b a-

a-

c

b-

a

c-

Armatúra vastest Az armatúragerjesztés és alaphulláma hornyokba elosztott átmérős tekercselésnél Fourier sorfejtés alapján a háromfázisú gerjesztés alapharmonikusa:

Θa =

60

3⋅ 2 N N ⋅ I a ⋅ ⋅ ξ = 1,35 ⋅ I a ⋅ ⋅ ξ π p p

en_geptav_5.doc


U 0 Vasra jutó Légrésre jutó gerjesztés

Re

gerjesztés

U = U0 = Up = Ui Up

Légrésvonal

ω = ω 0 = állandó

U

Ia = 0

Ur

(remanens feszültség)

δ =0

Θp Ιg

Θa = 0 Im

Θp = Θe

+j

Üresjárási jelleggörbe és vektorábra

P0 P0

Pv ≈ c ⋅ Bm2 ≈ c ⋅ U 02 (parabola)


Pv vasveszteség

Súrlódási és

Ps+v ventilációs veszteség

Ia = 0

Bm U0

A szinkron gép veszteségi jelleggörbéje üresjárásban

en_geptav_5.doc


61

Ig A

Ug

Iaz

Gerjesztő tekercselés

Iaz

R gsz Iaz

Armatúra tekercselés


U V W A A A

Θp Ig

A rövidzárási mérés kapcsolása és jelleggörbéje q tengely

Xa

Xs j ⋅ Ia ⋅ X Up

Up

Ui Ia Ui

Θp

Θa Ia

Θe

Θa

d tengel

Egyszerűsített helyettesítő vázlat és vektorábra U0

Ι az Xd

Ι az

Légrésvonal

U3 Un

U0 Névleges feszültséghez tartozó telítetlen

Ι az3

elítetlen szinkron reaktancia

X dn =

ω = ω 0 = állandó Ι az2 Ι az1

Xd

Névleges feszültséghez tartozó telítetett

X dnt =

Telítetett szinkron reaktancia

Un I az1

Un I az2

Telített szinkron reaktanc

Θp

Ur

Ι g1 Ι g2

Ι g3

X dt =

U3 I az3

Ιg

Üresjárási és rövidzárási jelleggörbék, a szinkron reaktancia meghatározása

62

en_geptav_5.doc


Pz Pz

ω = ω 0 = állandó Pj járulékos veszteség

"egyenáramú" Pt tekercsveszt

Ps+v Súrlódási és

Ps+v ventilációs veszteség

Iaz Rövidzárási veszteségi karakterisztikák

U

ϕ

Ig Θp

− j⋅

cos ϕ = 0,5 Túlgerjesztett

cos ϕ = 0,8

cos ϕ = 1,0

U = áll. O X

cos ϕ = 0,8 Ia − j⋅

Up

cosϕ = 0,5

cos ϕ = állandó

X

Az armatúraáram-vektor végpontjának mértani helye a terhelés változásakor

ω = ω0 = állandó f = f 1 = állandó U = állandó

Alulgerjesztett

Ia

A szinkron gép szabályozási (kompandálási) jelleggörbéi

en_geptav_5.doc


63

Ia

cos ϕ = 1

Meddő felvétel Stabilitási határ

Meddő leadás cos ϕ = 0,8

cos ϕ = 0,8 P4 P3

I a1

P2 P1

P=0 cos ϕ = 0

U = áll. n = n 0 = áll. P = áll.

P=0 cos ϕ = 0

P4 > P3 > P2 > P1

Túlgerjesztett tartomány

Alulgerjesztett tartomány

Θp Ig

I g1 ≅ I g0 Szinkron gépek terhelési „V” görbéi

j ⋅ Ia1 ⋅ X

Up1

U

Up2

Up3

P=0

ϕ

Stabilitási határ

U − j ⋅ = áll. X

O

δ

P1 = áll. P2 = áll.

P1 = áll. Ia1

cos ϕ = áll.

U − j⋅ p1 X

Túlgerjesztett

Ia2 cosϕ = 1

− j⋅

Up2 X Alulgerjesztett

Vektorábra a „V” görbék magyarázatához

64

P=0

en_geptav_5.doc


P2 = áll. P3 = áll.

Generátor

a L1

U

ω0 U

V

Szinkronizáló kapcsoló

W

a

c

b

ω

Hálózat

Generáto

W c

Izzólámpa

L3

L2 V

L1 L2 L3 Háromfázisú hálózat

b

A szinkronizálás kapcsolása és vektorábrája II. főhelyzet U=0 Φ = Φ max

ω0

ω0

a) α = 0

b) α = π

iaz e

−

Forgórész tranziens időállandó: Lg L'd X g X d' ⋅ = ⋅ Td' = Rg Ld ω ⋅ Rg X d

t Td'

c)

e

−

t

t Ta'

L'd X d' = T = : armatúra tranziens időállandó Ra ω ⋅ Ra ' a

Tranziens rövidzárlati jelenségek, ha a zárlat a feszültségmentes pillanatban keletkezik a) a fluxuseloszlás a zárlat pillanatában; b) a fluxuseloszlás fél fordulattal később; c) a zárlati armatúraáram időfüggvénye

en_geptav_5.doc


65

I. főhelyzet Φ =0 U = U max

ω0 ω0

a) α = 0

b) α = π /2

iaz e

−

t Td'

Forgórész tranziens időállandó: Lg L'd X g X d' ⋅ = ⋅ Td' = Rg Ld ω ⋅ Rg X d t

c)

Xs

Xsg

Xm

X d' = X s +

X sg ⋅ X m X sg + X m

X d'' = X s + X

X 'd'

X 'd

Xscsill.

≅ X s + X sg X sg ⋅ X scsill. X sg + X scsill.

Xd t

d)

Tranziens rövidzárlati jelenségek, ha a zárlat a fluxusmentes (Φ = 0 ) pillanatban keletkezik a) a fluxus eloszlása a zárlat pillanatában; b) a fluxuseloszlás egy negyed fordulattal később; c) a zárlati armatúraáram időfüggvénye d) a tranziens- és a szubtranziens- helyettesítő vázlat és reaktanciák

66

en_geptav_5.doc


Forgórész rúd

Ventilátor lapát Rövidrezáró gyűrű

Rövidrezáró gyűrű

Rövidrezárt forgórészű gép tekercselése (forgórész kalicka) 5

7 8

4

9

3

10

6 2

1

1 3 5 7 9

Tengely; Pajzs; Állórész ház; Kapocsszekrény; Pajzs;

2 4 6 8 10

Forgórész vastest; Állórész tekercsek; Állórész vastest; Kábelbevezetés; Szellőző.

Kis teljesítményű (egy fázisról táplált) aszinkronmotor felépítése

en_geptav_5.doc


67

f2 s= f1

n0 − n n0

n = n0 ⋅ (1 − s)

amelyben: n0 =

(a mező ellentétes irányban forog, mint a forgórész) n< 0 s> 1

f1 p

n0

0 1

n s

0

Ellenáramú féküzem

Motor

Generátor

Az aszinkron gép működési tartományai

Xs2 '

X s1

R1

R'2

Ig Rv

Xm

Iv

Im

U1 I1

U 'i2= U i1 I2'

U2'

Az aszinkron motor helyettesítő kapcsolási vázlata lefogott és rövidrezárt forgórész esetén

R2

U i2* = s ⋅ U i20

Xm I2

U i20 '

I'2

a) b) A forgórész helyettesítő kapcsolási vázlata a redukálás előtt (a ábra),

s ⋅ U i20 + I 2 ⋅ R2 + j ⋅ s ⋅ I 2 ⋅ X s 2 = 0 és s-el osztva a redukálás után (b ábra): ' U i20

68

+ I 2' ⋅

en_geptav_5.doc

X s2 '

' I 2 ⋅ R'2 / s j ⋅ I 2 ⋅ Xs2

* j ⋅ I 2 ⋅ X s2

I 2 ⋅ R2 Xm

R'2 / s

* = s ⋅ X s2 X s2

R2' + j ⋅ I 2' ⋅ X s2' = 0 s


/s

Xs2 '

X s1

R1

Ig Rv

U1

Iv

I1

R2' s

Xm Ui

Im

I2'

Az aszinkron gép helyettesítő vázlatának általánosan használt alakja

X s2 '

X s1

R1

R2'

Ig Rv

U1

Iv

I1

Xm Im

Ui

I2'

Pm = m1 ⋅ ( I 2' ) 2 ⋅ R2' ⋅

Pt2 = m1 ⋅ ( I 2' ) 2 ⋅ R2' = Pδ ⋅ s

R2' ⋅

1− s s

1− s = Pδ ⋅ (1 − s) s

Az aszinkron gép helyettesítő vázlata a forgórész tekercsveszteség és a mechanikai teljesítmény különválasztásával

R1

Xs= X s1+ Xs2 '

Ig Rv

U1 I1

Iv

Ui

X m+ Xs1 Im

I2'

R2' s

Az aszinkron gép egyszerűsített helyettesítő kapcsolási vázlata

en_geptav_5.doc


69

P1

P1 = 3 ⋅ U 1 ⋅ I1 ⋅ cos ϕ1

Pδ

Pt1 + Pv1

Pt1 = 3 ⋅ I12 ⋅ R1 Pδ = P1 − Pt1 − Pv1

Pδ Pt2 + Pv2

( ) ⋅R

Pt2 = m2 ⋅ I 22 ⋅ R2 = m1 ⋅ I 2'

2

Pm = Pδ − Pt2 − Pv2 − Pk − ( P2 ) Pteng = Pm − Ps + v

Pk (P2 )

Pmech

' 2

Pδ = M ⋅ ω 0 Pmech = M ⋅ ω

Pm ω = Pδ ω 0

Pδ : légrésteljesítmény Pteng

ω = (1 − s ) ⋅ Pδ ω0 Pv2 + Pt2 + Pk ( P2 ) = s ⋅ Pδ

Ps+ v

Pm = Pδ ⋅

Pδ Pteng

Teljesítmény eloszlás motoros üzemben

P1 P1

Pδ

Pt1+ Pv1

Pt1+ Pv1 Pδ

Pδ Pδ Pmech

Pt2+ Pv2+ Pk Ps+v

Pteng

Pt2+ Pv2+ Pk Pmech Pteng

a)

b)

Az aszinkron gép teljesítmény-eloszlása a) generátor- és b) féküzemben

70

en_geptav_5.doc


Ps+v

Az aszinkron motor nyomatéka (az egyszerűsített vázlat alapján):

Xs= X s1+ Xs2 '

R1 Ig Rv

U1 I1

Ui

Iv

R2' s

X m+ Xs1 I2'

Im

I 2' =

U1 2

 R2'   R1 +  + X s2 s  

Rövidrezárt forgórészű motor esetén: Pk ( P2 ) = 0 és mivel f 2 kicsi ( f 2 = s ⋅ f1 ) ⇒ Pv2 ≈ 0 . Így írható:

M=

Pδ P m ⋅ ( I ' ) 2 ⋅ R2' m1 U12 R2' ≈ t2 = 1 2 = ⋅ ⋅ 2 ω0 s ⋅ω0 ω0  s ⋅ ω0 s R2'   R1 +  + X s2 s  

.

Az aszinkron gép szélsőértékkel rendelkezik, amely a nevező minimumánál lép fel: 2   ∂  R2'  R2' R2' 2    , amiből a billenőszlip: 0 + + ⋅ = ± ≈ ± = R X s s  1 b s  ∂ s  s  Xs  R12 + X s2    

.

Ezzel a nyomaték maximális értéke, az M/Mb nyomatékviszony (Kloss formula): M Mb

m1 U12 ⋅ Mb = ω0 2 ⋅ X s

2

2⋅s M = M b s →0 sb

1

és

2 M = s sb Mb + sb s

2 ⋅ sb M = M b s →∞ s

Mb Mi 0

sb ≈ 0,15

s 1

A nyomatéki görbe származtatása

en_geptav_5.doc


71

M

Mb : billenő nyomaték

Indító nyomaték: Mi

n = 0…n0

0

n<1 1

s>1

n0 0

s = 1…0

Ellenáramú féküzem

n > n0

n

s<0

s

Motoros üzem

Generátoros üzem

Az aszinkron gép M(n), ill. M(s) nyomatéki jelleggörbéje M

Mb R2***

R2**

R2*

Természetes jelleggörbe Forgórész tekercselés

R2

Csúszógyűrűk

R2*** > R2** > R2* > R2

n0 n

0 s4

s3 sb s2

R2 R2* R2** R2*** = = = = ...., illetve: s1 s2 s3 s4

s1

0

R2 R2*** = 1 sb

s

Kefék

K

L

M

Külső ellenállások

A forgórész köri ellenállás változtatásának hatása az M(n), ill. M(s) nyomatéki jelleggörbékre Eszerint:

R2 R2* R2 + Rk = = s s s*

72

en_geptav_5.doc

 s*  Rk = R2 ⋅  − 1  s   R  s* = s ⋅ 1 + k   R2 


Xs= X s1+ Xs2 '

R1 Ig Rv

U1

Ui

Iv

I1

R'2 s

X m+ Xs1 I2'

Im

Egyszerűsített helyettesítő vázlat a kördiagram meghatározásához '

'

U 1 + I 2 ⋅ ( R1 + R2' / s ) + j ⋅ I 2 ⋅ X s = 0 / j ⋅ X s

Írható:

R2' R1 + ' ' U1 s − j⋅ I 2 ⋅ − I 2 = − j⋅ Xs Xs

Re U1

'

− j⋅ I2 ⋅

'

− I2 − j⋅ s=0

R1 +

R2' s

Xs

U1 Xs s=∞

− Im

'

Az I 2 forgórész áram vektorábrája és kördiagramja

Re I1 U1

s =1

'

s=∞

− I2 s=0 +j

− Im

I0

Az I 1 primer (állórész) áram kördiagramja és vektorábrája

en_geptav_5.doc


73

Re Iz

BQ s 1 z =

1.0

Pmech = 0 0.5

M=0 A

+j

c ⋅ R2' I∞

Pδ = 0

K

Q∞ s = ±∞

c ⋅ R1 C

- Im

Q0 I0 s =0

A kördiagram szerkesztése Re

U1

A s = 0,4 s =1

Motor I1

Pmech

Ellenáramú

B

I2'

Pt2

Pδ = 0

M=0

0.5

C D

Pt1

0,40

E Pf + v

s = 0 I0

s = ±∞

-Im

S Sorozópon Szlipskála

s=0

Generátor

Az áram-munkadiagram kiértékelése

74

en_geptav_5.doc


X s kisebb R nagyobb

Külső kalicka

X s kisebb R nagyobb Forgórész rúd

Belső kalicka

X s nagyobb R kisebb

X s nagyobb R kisebb

Kétkalickás rotor-rúd szórási fluxusa

Mélyhornyú rotor-rúd szórási fluxusa Skin-effektus

kX

kR

Mélyhornyú motor rotor-rúd kR és kX tényezőjének változása a szlip függvényében

3

kR

2

kX

1

kR =

AC effektív ellenállás DC ellenállás

kX =

AC effektív reaktancia DC reaktancia

s 1

0

X s2 '

X s1

R1

Ig Gyűrű U1 I1

Rv

Xm

Iv

Im

Ui

k X ( s ) ⋅ X 's2

' R2gy s

Rúd

Gyűrű Rúd

I2'

R'2r k R (s) ⋅ s

Mélyhornyú, kalickás forgórészű aszinkron motor helyettesítő kapcsolási vázlata

en_geptav_5.doc


75

M 2,5 C Kétkalickás

C

2,0

B Mélyhornyú

B

A Csúszógyűrűs és normál kalickás

1,5 A

1,0 0,5

n0

0 1

0,8

0,6

0,4

0,2

n

0

s

Különböző forgórészű aszinkron motorok nyomaték-szlip {M(s)} jelleggörbéi Re *

Iz

c1⋅R2' *

1.0

0.5

ϕi* ϕi

+j

Pδ = 0

M=0

Qz* s* = 1 Iz Mi* c⋅R2' c1⋅R1

Qz s = 1 Mi

Q∞ s = ±∞

c⋅R1 - Im

Q0 I0 s =0

A rotorellenállás növelésének hatása indításkor a kördiagramban (csak csúszógyűrűs motornál)

76

en_geptav_5.doc


M

R2+ R i1

Mmax

R2+ R i2

R2+ R i3 R2+ R i4 R2

Mmin

Természetes jelleggörbe 0 1

s1

s2

s3

n0 n s 0

smin smax = s4

 1  − 1 Ri1 = R2 ⋅   smax  Rr2 smin Rr1 R = =q = 2 ⇒ Rr1 smax s1 smin

R2 R + Ri1 = 2 1 smax Rr2 R = 2 s1 smax

⇒

Általánosan: Rr (i +1) = q ⋅ Rr (i) ⇒ R2 = q m ⋅ Rr1 ahol m a fokozatszám (itt m = 4). Egész fokozatokra méretezés esetén: R2 = q m ⋅ Rr1

⇒ q =m

R2 m = s max Rr1 Kontaktorok érintkezői

R2

Csúszógyűrű K

Forgórész tekercselés

Kefe

Külső indító ellenállások R k4 R k3 R k2 R k1 R i1

A csúszógyűrűs gép forgórészének egy fázisa

en_geptav_5.doc


77

Forgórészköri külső ellenállásos indítás:

Re L1

L2

L3

Iz*

Iz* U1

s* = 1 Mi*

s* = ±∞ Iz s = 1

1.0

V1

W1

Iz

0.5

ϕi*

Mi

ϕi

I∞ s = ±∞

K* K

+j

s =0

Hatások: − Ii ; − Mi; − Pw ;

M=0 - Im

I0 I z* =b Iz

− cos ϕ

Pδ = 0

U* =

⇒ I z* = b ⋅ I z M i ≈ c ⋅ I z2 ⇒ M i* = b 2 ⋅ M i

U ⇒ a

I z* =

Iz a

M i ≈ c ⋅ U 2 ⇒ M i* =

Mi a2

Állórész előtét ellenállás hatása indításkor (csak kalickás motorok esetén) Re L1

L2

L3

Iz* U1

Iz s = 1 1.0

W1

V1 Iz

ϕi

0.5

Pδ = 0

ϕi* +j

Hatások: − Ii ; − Mi; − nincs Pw ;

− cos ϕ − költségek

K* s =0

Mi

Iz* * s =1 Mi* I∞

s* =

M=0 ±∞

I∞ s = ±∞

K

- Im

I0

I z* =b Iz U* =

⇒ I z* = b ⋅ I z M i ≈ c ⋅ I z2 ⇒ M i* = b 2 ⋅ M i

U ⇒ a

I z* =

Iz a

M i ≈ c ⋅ U 2 ⇒ M i* =

Mi a2

Állórész előtét fojtótekercs hatása indításkor (csak kalickás motorok esetén)

78

en_geptav_5.doc


L1

L2

Re

L3

Iz s = 1 1.0

Iz* U1

V1 Iz* Iz

W1

Mi*

ϕi

0.5

ϕi*

M=0 K

+j

I∞ s = ±∞

I∞ s* = ±∞

Pδ = 0

K

- Im

I0

s =0

Hatások: − Ii ; − Mi; − költségek

*

Mi

s* = 1

a : az autótranszformátor áttétele I z* I z M Iz U * = ⇒ M i* = 2i ⇒ Iz = ⇒ Ih = U = 2 a a a a a *

Előtét autótranszformátor hatása indításkor (csak kalickás motorok esetén) Re Ih L1 U1

L2 L1 V1

1.0

V2

Iz*

W1

Iz U2

Iz s = 1

L3

Mi*

ϕi

0.5

ϕi*

W2

M=0 K*

+j s =0

Iz*

s* = 1

Hatások: − Ii ; − Mi; − költségek

I∞ s* = ±∞

Mi I∞ s = ±∞ Pδ = 0

K

- Im

I0

Megfelel egy a = 3 áttételű transzformátoros indításnak U* =

Csillag-delta (

U 3

⇒ I z* =

Iz 3

⇒ Ih =

I z* I z = 3 3

⇒ M i* =

Mi 3

) indítás (csak kalickás motorok esetén)

en_geptav_5.doc


79

Aszinkron gépek fordulatszám változtatása

n = n0 ⋅ (1 − s) =

f1 ⋅ (1 − s ) p

− Póluspárok számának változtatásával; − Frekvencia-változtatással; − A szlip változtatásával. 1. Póluspárok számának változtatása:

É

D

É

D

É

É

D

X1

A2

A1

D

X2

Dahlander tekercselés, 2 p = 8

É

A1

D

D

É

É

D

X1

A2 Dahlander tekercselés, 2 p = 4

Dahlander tekercselésű állórész egy fázisa

80

en_geptav_5.doc


D

É

X2

2. A frekvencia változtatása:

U1 ≈ U i = 4,44 ⋅ f1 ⋅ N1 ⋅ Φ ⋅ ξ1 = c ⋅ f1 ⋅ Φ 3

U1 Φ

f1

Φ =k⋅

U1 f1

Inverter

Φ * = k* ⋅

f = 0...2 f1

U1

AM

Φ = áll. M = áll.

1 f1

U 1 = áll. P1 = áll. 2 fh

fh

f

A motor kapocsfeszültsége és fluxusa a tápláló frekvencia függvényében

ω ω 06 1 Φ≈ ω0

ω 05 ω 04

M b* = k * ⋅

1 f12

ω 03 ω 02 Φ = áll.

ω 01

Pmech

Mb = k ⋅

U12 f12

Pmech Mb

M

ω (M ) jelleggörbék frekvenciaváltós táplálás esetén

en_geptav_5.doc


81

3. A szlip változtatása (csak csúszógyűrűs motorok esetén):

M 2,5 2,0 1,5

U1 = U n

1,0 0,5

Mt

U1 = 0,5 ⋅ U n

0,6

1 0

0,4

0,2

0 n2 n 1

s n

Fordulatszám változtatás kapocsfeszültséggel (csak kalickás motorok esetén)

M 2,5 2,0 1,5 1,0

U1 = U n R = R1

Re1

Mt

Re2

0,5 1 0

0,8

0,6

0,4

0,2

0

n3 n2 n 1 n 0

s n

Fordulatszám változtatás előtét ellenállásokkal (csak kalickás motorok esetén)

82

en_geptav_5.doc


(1 − s ) ⋅ Pδ = Pmech = Pteng + Ps + v

Pδ

Forgórészből a csúszógyűrűn keresztül kivett teljesítmény

s ⋅ Pδ = Pv2 + Pt2 + P2

Forgórész Forgórész vasveszteség tekercsveszteség A teljesítmények megoszlása az aszinkron gép forgórészében csúszógyűrűs motor esetén 3

L1 L2 Hálózat L3

3

P1 3 fázisú illesztőtranszformátor

Csúszógyűrűs aszinkron motor

Pmech P2

Egyenirányító

Simító fojtótekercs Hálózatvezetett inverter L∞

3

3

Id Közbenső egyenáramú kör

Energia (teljesítmény) visszatáplálására alkalmas aszinkron (Scherbius) kaszkádhajtás a fordulatszám „veszteségmentes” változtatására (csak csúszógyűrűs motorok esetén)

en_geptav_5.doc


83

d - tengely

Az armatúratekercselés végének bekötése a kommutátorszegmensbe

2p = 2 Gerjesztő tekercselés

É Légrés ommutátorszegmens Semleges vonal (zóna)

a+ + Ia

n B

Az armatúratekercselés két oldalának összekötése (tekercsfej) q - tengely

Ig A

Armatúrakoszorú (tömör)

Kefe a-


Póluskoszorú

D

Mágneses erővonal Armatúratekercselés (Nt menet)

Főpólus

Kétpólusú egyenáramú gép elvi felépítése (keresztmetszet) Bδ

τp

Bδ (α )

Bδm A 0 ui

É

B

A

π

D

ui (t )

A 0 Semleges vonal ui

a)

A

B π

ui (t )

2π αv

Semleges vonal

b)

0

π

c)

ω⋅t

Villamos szögelfordulás Semleges vonal A

B

A

ω⋅t 2π αg Geometriai szögelfordulás

2π αv

ω ⋅t

Az indukció térbeli eloszlása (a ábra), valamint az indukált feszültség az armatúra tekercsben (b ábra), és a kefék között a kommutáció után (c ábra) kétpólusú gép esetén

84

en_geptav_5.doc


Mágneses erővonal Semleges vonal

É

Ig B

Kommutátor szegmens

a+

n

d tengely

A a-


+ Ia b+

C

D Armatúra tekercselés végének bekötése a kommutátor szegmensbe

D

É

Armatúra tekercselés két oldalának összekötése (tekercsfej)

Armatúra tekercselés ( N t menet)

+kefe

b-

D

Semleges vonal Gerjesztő tekercselés

q tengely Főpólus (tömör)

d tengely

Négypólusú egyenáramú gép elvi felépítése (keresztmetszet) Bδ Bδm A

Bδ (α ) É

Mezőgörbe B

0 ukefe

C π

D

É

D

a)

D

A ω ⋅t 2π αg

ukefe(t)

A

0 Semleges vonal

B

τp

C 2 π b)

π

Semleges vonal

Semleges vonal

D 3π

A ωv⋅ t 4π αv

Semleges Semleges vonal vonal

Az indukció térbeli eloszlása (a ábra), valamint az indukált feszültség a kefék között a kommutáció után (b ábra) négypólusú gép esetén

en_geptav_5.doc


85

É

É Ig

F Ia

+

F

Kommutátor

Az armatúra tekercs Θ a mágneses tengelye

Semleges vonal M

F

D A vezetőre ható erő

Θp

D Θp

n

Θa

A gerjesztő tekercs mágneses tengelye

+

Az armatúra áram eloszlása kétpólusú gépben

Ui Az áramkör jelképi jelölése

Áramok és gerjesztések kétpólusú egyenáramú gépben Semleges vonal D

É II

I 3− 2+ + 1 4 −

Semleges vonal IV

III

É

D

I

1 +

IV II III

Ia 3 +

Iág

2 −

Ia 4 −

Hurkos tekercselésű armatúra áramágainak száma: 2 p = 2a = 4

86

en_geptav_5.doc


y1

Hornyok Főpólus

D

É

D

É

y2

8

9

D

y

Kiegyenlítő kötés 16

1

2

+

3

4

5

6

−

7

10

+

Kommutátor

Kefe Ia

y = yk = 1

és

Ia

y = y1 − y2

2a = 2 p

Hurkos tekercselési vázlat 2p = 4

y

y1 D

É

D

D

É y2 Kommutátor szegmens

Kommutátor 21 1

2

3

+

4

5

yk

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 1

−

y = y1 + y2

Főpólus

−

+

és

yk =

K −1 p

2a = 2

Hullámos tekercselési vázlat 2p = 4

en_geptav_5.doc


87

B

Φ = Bδk ⋅ τ p ⋅ li = Bδm ⋅ bi ⋅ li bi

Semleges vonal Bδm

Semleges vonal

Bδk x

τp

A különböző indukció értékek és a fluxus definíciói (területkiegyenlítés) Az indukált feszültség:

Ui =

z z z z⋅ p ⋅ Bδk ⋅ li ⋅ va = ⋅ Bδk ⋅ li ⋅ Da ⋅ π ⋅ n = ⋅ Bδk ⋅ li ⋅ τ p ⋅ 2 p ⋅ n = ⋅Φ ⋅ n 2a 2a 2a a Ui =

k z⋅ p ⋅ Φ ⋅ n = kU ⋅ Φ ⋅ n = U ⋅Φ ⋅ ω = kM ⋅Φ ⋅ ω 2π a

A nyomaték:

M = ∑F ⋅

Da D I 2 p ⋅τ p z ⋅ p 1 Bδk ⋅ li ⋅ τ p ⋅ I a = z ⋅ Bδk ⋅ li ⋅ I ág ⋅ a = z ⋅ Bδk ⋅ li ⋅ a ⋅ = ⋅ 2 2 2a 2 ⋅ π a 2π M =

z⋅ p 1 ⋅ ⋅Φ ⋅ I a = kM ⋅Φ ⋅ I a a 2π Ia ⋅ Rb

Ia ⋅ Rb Ia ⋅ Rb

Rb

ΔU k

U

Ui

U

Ui

Ui U

Ia

Ia ⋅ Rb

Rb

ΔU k

U Ia

U i> U Generátor Motor : aΔUkefe-átmeneti feszültségesés (értéke 1...2 V) k

U i< U

Az egyenáramú gép helyettesítő kapcsolási vázlata állandósult állapotban

88

en_geptav_5.doc


Ui

A kommutáció: Ia

ik (a kommutáló tekercs árama) +I ág

Késleltetett kommutációk 3 2

A a1 C

Felfutó él

Lefutó él 6

5 4 3 2

n

1

Kommutátor Semleges vonal

Lefutó él

Felfutó él

Semleges vonal

t

Lineáris 1 kommutáció Siettetett kommutáció 4

Főpólus

D a2 B

Tk

Szikra -I ág

Kommutáló tekercs

a)

Kommutációs idő (kommutációs út)

Kefe

A kommutáció időbeli lefolyása

iág

ik

i2 4

3

iág

i2 = I ág − ik i1 = I ág + ik

i1 2

1

21

Ia

20

vko

Kefeszélesség: b ≅ τk

A kommutáció folyamata

en_geptav_5.doc


89

A gerjesztés és indukció eloszlása egyenáramú gépben (armatúra reakció) Semleges zóna

Semleges zóna Főpólus Ιk

Semleges zóna

Semleges zóna Főpólus Ιk

Ι sp

Ι sp

Iág

Θp

Θp

Iág Bδ

Bδm

x

x a) Csak a főpólus van gerjesztve

Θa

Bδ tg α = A

Bδa

α

x

Θa

x Bδa

b) Csak az armatúra van gerjesztve

Θ

Θ p +Θ a +Θ sp

Bδ

Fluxusvesztés: Bδm (ideális) ∆Φ Bδm

Bδsp x

Θsp

x Bδsp

c)A főpólus, az armatúra és a segédpólus van gerjesztve

Θ

Θ p +Θ a+ Θsp +Θ k Bδ

Bδm

Bδsp

Kompenzáló

x

Θsp

Bδsp

d) A főpólus, az armatúra, a segédpólus és a kompenzáló tekercselés van gerjesztve

90

en_geptav_5.doc


Főpólus

Kompenzáló tekercselés Gerjesztő tekercselés

I ko n

Segédpólus

Segédpólus tekercselés

+

Ig

+ + +

+ + Θa Θsp Θ ko

Iág Θp + M + + + +

+ Isp

Segédpólus

n +

Segédpólus tekercselés

M

Motoros üzemmód

Kompenzáló tekercselés

Főpólus

I ko + + +

+

Θa Θsp Θ ko + +

Θp + + + +

Gerjesztő tekercselés Ig + Isp

Generátoros üzemmód

Áram- és gerjesztés irányok egy kétpólusú egyenáramú gépben motoros, ill. generátoros üzemben

Főpólus Segédpólus .

+

É

.

. Kompenzáló. . . . . D . tekercselés + + + + + n+ + . + + . . + (motor) +. .+ + . . + D D + . + . Armatúra+ . tekercselés . + . + + + + + + + . .+ + +. . . . D. .É . + É Póluskoszorú É

Egy négypólusú egyenáramú gép keresztmetszete (motoros üzem)

en_geptav_5.doc


91

A1 + Ui

+ F1

Ia

A2 Segédpólus (kompenzáló) tekercselés

n

+

Ig

B2(C2) B1(C1)

A1

A1 + Ui

U

F2 Ug

+ E2

Ia

A2

− B2 (C2)

n

+

Ig E1

A1

U − B2

B2 B1

Külső tápforrás

Sönt, vagy párhuzamos gerjesztés

Külső gerjesztés (motor) A1 +

n

Ui

Ia

A2

+

D1

U

D2 −

B2 B1 Soros gerjesztés A1 + Ui A2

n Ia

+ E1

Ig

Igs (motor)

E2

+ D1 Igs D2 (generátor)

+

−

D2

A1 Sönt kompaund (motor üzem) Anti kompaund (generátor üzem)

U

B2 B1

A1

+

Igs

D2

Vegyes (kompaund) gerjesztés

A gerjesztő tekercs és az armatúra kapcsolási lehetőségei

Ia

ω = áll. M

A

A1 + Ia A2

Ui

E2

+ Ig

It

A E1 +

V

Rgsz

U Rt

B2 B1 Egyenáramú söntgenerátor jelleggörbéinek mérési kapcsolása

92

en_geptav_5.doc


U ÜresjárásiU U i = 0 jelleggörbe Légrésvonal

Urem

Ia = 0 I a = I a1 = áll. I a = I a2 = áll. I a2 > I a1 Belső terhelési n= áll. jelleggörbék

A B C

U it Terhelési AB : az armatúrareakció ál okozott feszültségcsö indukált feszültség BC = Ia ⋅ Rb +∆U k : az armatúra feszültségesései Ig

I g1

Külső- és sönt gerjesztésű generátorok üresjárási és belső terhelési jelleggörbéi (Ia = áll.) U* =

U Un

1,25

Soros

1,00

Kompaund ( I g = áll.)

0,75

Külső ( I g = áll.) Sönt( Rg + Rgsz = áll.)

0,50 n= áll.

Ellenkompaund( I g = áll.)

0,25 * U rem

0,25

0,5 0,75 1,0

1,25

1,5

I a* =

Ia I an

Egyenáramú generátorok külső terhelési {U(Ia)} jelleggörbéi

en_geptav_5.doc


93

U A

U 04 U 03

B

I g ⋅ ( Rg + Rgsz2 ) Kritikus ellenállás egyenes

I g ⋅ Rg Ellenállás egyenes

Üresjárási jelleggörbe

I g⋅ ( Rg + Rgsz1 )

U 02

n = áll.

U 01 Urem I g1 I g2

I g3

Ig

Egyenáramú söntgenerátor felgerjedési folyamata

I a⋅ Rb

ω* Ui

I a⋅ Rb

Rb

U

Ia

1,00

ω ω 0n

ω* =

ω ωn

U Ui Ui < U

1,50 1,25

ω* =

külső sönt gépeknél kompaund soros

gépeknél

Fordulatszám növekedés az armatúra reakció okozta fluxuscsökkenés miatt ∆ Φ

Kompaund

Külső gerjesztésű (kompenzált kivitel, vagy soros stabilizáló tekercs)

Sönt

0,75

Soros (hiperbola)

0,50 0,25 0

0,25 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5

I a* =

Ia I an

Egyenáramú motorok sebességi {ω (Ia)} jelleggörbéi A fordulatszám-egyenlet ( c = k M =

kU 2π

):

U = U i + I a ⋅ Ra = c ⋅ Φ ⋅ ω + I a ⋅ Rb ⇒

94

en_geptav_5.doc

ω=

U − I a ⋅ Ra I ⋅R U = − a a c ⋅Φ c ⋅Φ c ⋅Φ


Természetes jelleggörbe: U = U n = áll. Φ = Φ n = áll. Ra = Rb Természetes jelleggörbe

ω* ω ω 0n 1,0 ωn

Rb* = 0,05

I a* ⋅ Rb* = 0,05

tg α = m = 0,5

Rb* Φ*

U i*

= 0,95

Rb* =

Ia

I an 0

Rb ≈ 0,05 Rn

0,25 0,5 0,75 1,0 1,25

I a*, M *

Relatív egységek:

ω* =

ω ω 0n

I a* =

Ia I an

M* =

M Φ* = Φ Φ 0n Mn

U i* =

Ui Un

Rn =

Un I an

Az állandó fluxusú egyenáramú motor egyenletei relatív egységekben: M = c ⋅ Φ ⋅ I a = cM ⋅ I a ⇒ M * = Φ * ⋅ I a* U

*

= U i*

+

I a* ⋅ Ra*

*

*

= Φ ⋅ω +

I a* ⋅ Ra*

Természetes jelleggörbe esetén:

U * Ra* * U * Ra* ⇒ ω = * − * ⋅ Ia = * − * 2 ⋅ M * (Φ ) Φ Φ Φ *

ω * = 1 − I a* ⋅ Rb* és ω * = 1 − M * ⋅ Rb*

Állandó fluxusú egyenáramú motorok sebességi { ω * ( I a* ) ill. ω * ( M * ) } jelleggörbéi Relatív egységek

en_geptav_5.doc


95

Állandó fluxusú egyenáramú motorok szögsebesség változtatási módszerei: − Kapocsfeszültség változtatás − Főáramköri ellenállás változtatás − Gerjesztőáram változtatás (mezőgyengítés) ω*

ω* Természetes jelleggörbe 1,0

0,5

*

Természetes jelleggörbe

* U = 1 Φ =1 *

I a*⋅ Rb* =

U = 1 Φ *=1 R* = 0,05 b U i* = 0,95

0,05

1,0

U *= 1

Rb* = 0,05

I a*⋅ Rb* = 0,05 I a*⋅ Ra* = 0,5

Φ *=1

0,5

U *= 1 Φ *=1 R* = 0,05 b

Ra* = 0,5

Ra* = Rb* + Rk*

M*

M* 0,25 0,5 0,75 1,0 1,25 I a*

0

0,25 0,5 0,75 1,0 1,25 I a*

0

Főáramköri ellenállás változtatás

Kapocsfeszültség változtatás

ω* 2,0

1,0

ω* *

U =1

Φ *= 0,5

U *= 1 Φ *=1

Rb* = 0,05 Rb* = 0,05

2,0 I a* ⋅ Rb* = 0,1 U *= 1 *= 0,5 * Φ Φ I a* ⋅ Rb* = 0,05 1,0 U *= 1 Φ *=1 Φ*

* 0,25 0,5 0,75 1,0 1,25 I a

Gerjesztőáram változtatás (mezőgyengítés)

Rb* = 0,05 Rb* = 0,05

I a* ⋅ Rb* = 0,05 (Φ * )2


Természetes jelleggörbe 0

I a* ⋅ Rb* = 0,2 (Φ * )2

0

0,25 0,5 0,75 1,0 1,25 M * Gerjesztőáram változtatás (mezőgyengítés)

Állandó fluxusú (külső- és sönt gerjesztésű) egyenáramú motorok szögsebesség változtatási módszerei { ω * ( I a* ) és ω * ( M * ) jelleggörbék}

96

en_geptav_5.doc


ω=

B U I ⋅R I ⋅R U R U R U − a b= − a b = − b = − b = −C c ⋅ Φ c ⋅ Φ c ⋅ cΦ⋅ I a c ⋅ cΦ⋅ Ia c ⋅ cΦ⋅ Ia c ⋅ cΦ A ⋅ I a A I a

amelyben:

Φ = cΦ⋅ Ia és A = c ⋅ cΦ

B=

U R R C= b = b c ⋅ cΦ c ⋅ cΦ A

A nyomaték: M = c ⋅ Φ ⋅ I a = c ⋅ cΦ⋅ I a2 = A ⋅ I a2 ⇒ I a = M / A Végül:

ω=

B B D −C= −C= −C Ia M /A M

ω*

ω*


Természetes jelleggörbe 1,0 *

U =0,2 Φ *=1 Rb* = 0,05

0,5

0

0,5

U *=1 Φ *=1 Rb* = 0,05

U *=1 Φ *=1

1,0 U *=0,2 Φ *=1

Rb* = 0,05

0,5 R a* = 0,5 I a*

1,0

0

Kapocsfeszültség változtatás

1 R a* = 0,8

0,5

Főáramköri ellenállás változtatás

ω* U *=1 Φ *=1 1,0


Rgs U *=1 Φ *= 0,8 R b* = 0,05

I gs

s= 0,5

0

1 R a* = 0,8

Rg

Rs Rgs + Rs

I gs = s ⋅ I a

R b* = 0,05

0,5

I a*

I a*

Gerjesztőtekercs söntölése (mezőgyengítés)

Soros gerjesztésű egyenáramú motorok szögsebesség változtatási módszerei

en_geptav_5.doc


97

Legfontosabb egyenletek:

Kontaktorok érintkezői K4 K3 K2 K1

Rb

rk

Rk

r k-1

r2

R1 =

r1

I a max

−

t Tm

)

(ahol Tm a természetes jelleggörbéhez tartozó elektromechanikai időállandó)

ω


Tm

ωs ω4 ω3

Rb

ω2 ω s1

Tm3

ω1

R2

Tm2

R1 M I a max I a

Mt I a min

Rb = q m ⋅ R1

ω (t ) = (ω s − ω 4 ) ⋅ (1 − e

R1

ωs

I a min I a max

q=

Az ötödik (utolsó) szakasz egyenlete:

Rk -1

ω

U

Tm1

I a max ≤ 1,5 ⋅ I an

Egyenáramú, külső gerjesztésű motor indítása

ω*

C

Ia ⋅Rb Ui

B 1 n n 0= 1,0

U

C : visszatápláló generátoros féküzem

A *

Rb* = 0,05

U =1 Φ *=1

U

M f* I af* -1,4

Ia ⋅Rb

1,0

M* I a*

A : motor üzem

Egyenáramú, külső gerjesztésű motor visszatápláló féküzeme

98

en_geptav_5.doc


Ui

B

ω* 1,0

C

U *= 1

Φ *=1

A


R f1

Féküzem R f2

Motorüzem

Ra = Rb

M* * I fmax

* I fmin I f* max ≤ 1,5

1,0 I a*

Rb

K4

K3

K2

K1

r f, k

r f, k-1

rf2

rf1

I a ⋅ Ra

Ui

R f, k R f, k-1

B : dinamikus (ellenállásos) féküzem

Legfontosabb egyenletek:

Ia ⋅Rb U

A : motor üzem

R f1 R1=

Ui I f max

q=

Ui

I f min I f max

Rb = q m ⋅ Rf1

Egyenáramú, külső gerjesztésű motor dinamikus (ellenállásos) féküzeme Ellenáramú féküzem Ui I a ⋅Ra

1

B

A : motor üzem

U Rf

M* * 1,0 I a

-0,8 C U *= -1

Ui

Ia ⋅Rb U

M f* I f* -1,4 U

ω* Motorüzem U *= 1 Φ *=1 A Rb* = 0,05

C pontban a rögzítőféket be kell kapcsolni!

Motor üzem

Ia ⋅Rb

Ui

Rf = Rb + Rkf I fmax = −

-1

U + Ui Rf

Egyenáramú, külső gerjesztésű motor ellenáramú féküzeme

en_geptav_5.doc


99

Generátor gerjesztés Teljesen vezérelt (4/4-es) egyenirányító kapcsolás a főgenerátor gerjesztéséhez

3

+ RbM U iG

I gG

U

RbG I gM

U iM

G

Hajtott rendszer

M IaG

IaG

− HM Főgenerátor gerjesztés

Hajtómotor (járműveken Diesel-motor)

Főmotor gerjesztés

Főgenerátor

A Ward-Leonard rendszer kapcsolása

ω M* 1,0 Ia ⋅R

Ia ⋅R II .

UiM UiG

I .

-1,0

1,0

M* I* a

IV.

III .

UiG UiM

UiG UiM

UiM

Ia ⋅R

Ia ⋅R R = RbG + RbM

-1,0

A Ward-Leonard rendszer terhelési jelleggörbéi

100

UiG

en_geptav_5.doc


A nem sima egyenáramot és egyenfeszültséget a γ hullámossággal és az F formatényezővel jellemezhetjük:

Ld = Lb + LF

Ld Id

~

M

Ud

γU =

Féligvezérelt egyfázisú hídkapcsolás

T T

~ D

T

Id

D D

γI =

M

Ud

=

D

Féligvezérelt háromfázisú hídkapcsolás

I ν eff

~

T

T

T T

T

Ud

∑ I ν2 ν

Id

FI = γ I2 + 1

γ I = γ Umax ⋅

U dmax ⋅10 3 I d ⋅ ω1 ⋅ Ld

LF a simító fojtó induktivitása

Id Ud

=

Id

Ld T

ν

FU = γ U2 + 1

Ld T

U veff = Ud

∑U ν2

Lb a motor belső induktivitása M

=

T

Teljesen vezérelt háromfázisú hídkapcsolás

Lb = k a ⋅ k p ⋅

U n [ V ] ⋅10 3 I an [A ] ⋅ PM ⋅ ω 1[1 / sec]

k a = 0,6...0,8 ill. 0,25...0,3 k p = 0,4...0,8

Áramirányító kapcsolásokról táplált egyenáramú motorok üzemi jellemzői

en_geptav_5.doc


101

Teljesen lemezelt egyenáramú gép állórész lemezkialakítása

A legkisebb rendszámú felharmonikus rendszáma (ν = p)

A legkisebb rendszámú felharmonikus frekvenciája [Hz]

A feszültséghullámosság értéke

Féligvezérelt egyfázisú hídkapcsolás Udi0 = 0,9 U

2

100

70

Féligvezérelt háromfázisú hídkapcsolás Udi0 = 1,35 U

3

150

42

Teljesen-vezérelt háromfázisú hídkapcsolás Udi0 = 1,35 U

6

300

28

Az áramirányító típusa ( p az ütemszám)

Az alkalmazott áramirányító kapcsolások adatai

102

en_geptav_5.doc


[%]

Budapesti Műszaki Főiskola Kandó Kálmán Villamosmérnöki Főiskolai Kar Automatika Intézet. Félévi követelmények és útmutató VILLAMOS GÉPEK

Recommend Documents