Bijlagen.
\27.
15.]
Tweede Kamer. 77
Regeling van het militair onderwijs bij de landmacht enz.
(«.
15.)
BIJLAQK M
VAN DE MBMORIK VAN BEANTWOOBDINli.
VERGELIJKEND OVERZICHT betreffende het onderwijs in de wiskunde bij de opleiding van artillerie- en genie-officieren in Nederland en in het buitenland.
Handelingen der Staten-Generaal. Bijlagen. 1889-1890.
78
|W. 15.]
[W. 15.]
Regeling van het militair onderwijs bij de landmacht enz.
Rogeling van het militair onderwijs hij de landmacht enz.
Inrichtingen , waar de vakopleiding van den
Duur van den c rsus voor de opleiding tot:
adspirant-officieren voor de artillerie en de genie
LANDEN.
Nederland.
Het Duitsche Rijk.
artillerie- en den genie-officier plaats heeft.
Artillerie-officier.
Genie-officier.
bij de toelatiug tot de inrichting.
Koninklijke Militaire Academie (3de en 4de studiejaar) en daarna Eerste Afdeeling der Krijgsschool.
Drie jaar.
Drie jaar.
De rekenkunde, de lagere en de hoogere stelkunde, de vlakke meetkunde, de meetkunde in de ruimte, de beschrijvende meetkunde, de gonio- en trigonometrie, de bolvormige driehoeksmeting, de beginselen der analytische meetkunde.
De Krijgsscholen of de Selekta-klasse der Tien maanden (1) Cadettenscholen en daarna: in Pruisen in Pruisen De Vereenigde Artillerie- en Ingenieurschool; Negen en een halve maand en, voor de Selektaklasse, acht maanden langer; in Beieren in Beieren Achttien maanden. De Artillerie- en Ingenieurschool.
Als in Nederland (2). Tien maanden (1) in Pruisen Twintig en een halve maand;
Twee jaar.
Twee jaar.
Twee jaar.
Twee jaar.
België.
Militaire School.
Vier jaar.
Vier jaar.
Italië.
Militaire Academie en daarna Applicatie-school voor de Artillerie en de Genie.
Drie jaar.
Drie jaar.
Twee jaar.
Twee jaar.
Krijgsschool en daarna Artillerie- on Ingenieur-Hoogeschool.
Vijftien maanden (1).
Vijftien maanden.
Twee jaar en, voor een deel der officieren, Drie jaar (2).
Drie jaar (3).
Zweden.
AANMERKINGEN.
(1) Bij den troep heeft, wat de leerlingen der Krijgsscholen betreft, te voren de opleiding tot den graad van onderofficier plaats gevonden. (2) Deze wiskundige kennis gaat evenwel niet zoover bij de jongelieden, die tot ccne Krijgsschool zijn toegelaten , zonder vooraf hetzij den cursus van een realgymnasium of dien van de Hoofd-eadettenschool in zijn geheel te hebbeu gevolgd.
in Beieren Twee jaar.
Polytechnische School en daarna Applicatie-school voor de Artillerie en de Genie.
Frankrijk.
Omvang van de wiskundige kennis der
Als in Nederland, doch bovendien de analytische meetkunde in het platte vlak en in de ruimte.
Als in Nederland.
Als in Nederland, doch met uitzondering van de bolvormige driehoeksmeting; de beschrijvende meetkunde en de beginselen der analytische meetkunde.
Als in Nederland, doch met uitzondering van de hoogere stelkunde, de bolvormige driehoeksmeting en de beschrijvende meetkunde. Daarentegen wordt voor toelating tot de Krijgsschool kennis van de beginselen der mechanica gevorderd.
(1) Bij den troep heeft vooraf de opleiding tot den graad van onderofficier plaats gevonden. (2) Deze studietijd omvat den grooten-, die van twee jaar den algemeenen artillerie-cursus. (3) Deze studietijd omvat den zoogenaamden fortificatie-cursus.
OostenrijkHongarije.
Groot-Brittanuie en Ierland.
Technische Militaire Academie (1).
Drie jaar.
Drie jaar.
Als in Nederland, doch met uitzondering van de beschrijvende meetkunde.
(1) Jaarlijks wordt bovendien aan 20 artillerie- en 20 genie-officieren gelegenheid gegeven een tweejarigen cursus te volgen aan den Hoogeren Artillerie- en den Hoogeren Genie-cursus. Aan deze inrichting ontvangen zij o. a. onderricht in de beschrijvende meetkunde, de hoogere wiskunde en de analytische mechanica.
Militaire Academie.
Twee jaar. (1).
Twee jaar (2).
Als in Nederland, doch met uitzondering van de hoogere stelkunde, de beschrijveude meetkunde, de bolvormige driehoeksmeting en, voor een deel dier adspiranten, ook van de beginselen der analytische meetkunde (3). Daarentegen wordt, voor de toelating, kennis van de beginselen van statica en dynamica gevorderd.
(1) Aan enkele artillerie-officieren wordt gelegenheid gegeven aan het Artillerie-College bovendien een' tweejarigen cursus te volgen. (2) De opleiding tot militair bouwkundig ingenieur geschiedt daarna aan de Militaire Ingenieurschool. (3) Het afleggen van examen in dit vak is voor toelating tot de Militaire Academie niet verplichtend.
Denemarken.
Officiersschool (2de en 3de klasse) (1).
In de 2de klasse Anderhalf jaar. In de 3de klasse Twee en een half jaar.
In de 2de klasse Anderhalf jaar. In de 3de klasse Twee en een half jaar
Als in Nederland, doch met uitzondering van de beschrijvende meetkunde.
(1) De 2de klasse heeft het karakter van eene Duitsche Krijgsschool; de 3de klasse dat van de Beiersche Artillerie- en Ingenieurschool.
•
[ff.
80
15.]
Regeling van hot militair onderwijs bij de landmacht enz.
PROGRAMMA van het onderwijs bij de opleiding van officieren voor de artillerie en genie in de: 1. Meetkunde in de ruimte. Ligging en snijding van vlakken; drie- en veelvlakkige hoeken; gedaante, eigenschappen en gelijk- en gelijkvormigheid van veelvlakkige lichamen; berekening van inhouden en opper vlakken dezer lichamen; cylinder, kegel en bol; eigenschappen, berekening der inhouden en oppervlakken van die lichamen en van deelen daarvan; de bolvormige driehoek; regelmatige veelvlakkige lichamen.
Nederland.
Het Dultsche Kijk.
Als in Nederland.
Frankrijk
Als in Nederland.
België.
Als in Nederland. Als in Nederland, doch meer in bijzonderheden, bovendien: uitvoerige behandeling van de projectivische meetkunde. (1)
Italië. Zweden.
Als in Nederland.
Oostenrljk-Hongarije.
Als in Nederland.
Groot-Brlttannlë Ierland.
Vermoedelijk als in Nederland.
en
Denemarken.
Als in Nederland.
Hoogere stelkunde. Nederland.
Het OullselK- Kijk.
Leerwijze der onbepaalde coëfficiënten; permutatiën en combinatiën; binomium van Newton; kettingbreuken; eenvoudige behandeling Tan de theorie en de oplossing der hoogere machtsvergelijkingen; reeksen van hoogere ord■■:: ; convergentie en divergentie van reeksen. Als in Nederland.
Frnnkrljk.
Als in Nederland, doch bovendien: theorie der determinanten; symetrisclie functiën van de wortels eener hoogere machtsvergelijking: vergelijking r.p de vierkanten van de verschillen der ■wortels; theorema van Rolle; theorema van Sturm; interpolalieformules van Lagrange en Newton; beginselen van de leer der eindige diferenliën; goniomelrische oplossing van de verge lijking van den 'Men graad en van binomiale vergelijkingen.
België.
Als in Nederland, doch bovendien: theorema van Sturm; benaderingsmelliode van Lagrange: oplossing tan een stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden; scheiding van de wortels met behulp van de vergelijking op de vierkanten der verschillen; binomiale vergelijkingen; algemeene oplossing van de vergelijkingen van den 3den en Men graad; algebraïsche analyse.
Italië.
Als in Nederland, doch bovendien: leer der determinanten; interpolatie formule van Lagrange; algebraïsche analyse; theorema van Cauchy voor het bestaan der wortels eener hoogere machts vergelijking; berekening van de som der gelijknamige machten van de wortels; eliminatie volgens de methode van Sylvester; oplossing van binomiale vergelijkingen en van de vergelijkingen van den 3den en Aden graad; over de wortels die gemeen zijn aan twee vergelijkingen; theorema van Sturm; benaderingsmethode van Lagrange.
Zweden.
Als in Nederland, doch bovendien: oplossing van binomiale vergelijkingen en van de algemeene vergelijking van den 3den graad, en wat den grooten artilleriecursus betreft, daarenboven theorema van Sturm; theorie der functiën van complexe veranderlijken.
Oostenrijk-Hongarije.
Als in Nederland, doch bovendien: theorie der functiën van complexe veranderlijken.
Ciroot-Brlttannlë en Ierland.
Waarschijnlijk als in Nederland.
Denemarken.
Als in Nederland.
3. Beschrijvende meetkunde. Nederland.
Leerwijze der projectien, rechte lijn, platte vlak en veelvlakkige lichamen; cirkel; bol; willekeurige kromme lijnen; oppervlakken met constructie van raakvlakken en doorsneden met platte vlakken en onderling; gewone- en isometrische perspectief; schaduwen. (1) Het gecursiveerde wordt dus hier te lande niet behandeld.
f*T. 15.]
Bgiageo.
Tweede Kamer, si
Kegeling v;m hel militair onderwijs bij do landmacht enz. Als in Nederland, doch minder uitvoerig.
Het DulUche Ki|U Frankrijk
lelglë.
Ala in Nederland, doch bovendien: het bepalen van schaduwen op teekeningen, die volgens verschillende methoden in, perspectief zijn gebracht; het golfoppervlak; osculeerende oppervlakken; helicoïdale oppervlakkeu met schaduwbepaling op het platte en hellende schroe/vlak; stereotomie gedurende een geheel jaar, omvattende de verschillende constrvcliën in hout, steen en van de loelfvlakken. Als in Nederland, doch bovendien: uitvoerige behandeling van de oppervlakken van den 'Uden graad; osculeerende oppervlakken; helicoïdale oppervlakken met schaduwbepaling op het platte en hellende schroefvlak; zeer uitvoerige behandeling van de scheeve oppervlakken met de constructlën voor de rakende vlakken; schaduwbepaling op perspectivische teekeningen; stereotomie, bevattende verschillende constructlën in hout en steen.
Italië.
Als in Nederland , doch bovendien: uitvoerige behandeling der schaduwen; luchtperspectief; schaduwbepaling op perspectivische teekeningen; axonometrische perspectief; gnomonica; stereographische projectie.
Zweden.
Als in Nederland, doch bovendien gecöleerde projectiën; axonometrie: een en ander evenwel uitsluitend voor de officieren, die den grooten artillerie-cursus en den fortificatie-cursus volgen.
OoMtenryk-HoBgaiiJe.
A Is in Nederland , doch bovendien: schaduwbepaling in perspectivische teekeningen; geciteerde projectiën; axonometrie; (voor de genie daarenboven stereotomie).
«root-Brlttanlë en Ierland.
Als in Nederland (voor artillerie iets eenvoudiger).
Denemarken.
Als in Nederland.
4. Bolvormige driehoeksmeting. Ifederland.
Eigenschappen van den bolvormigen driehoek; oplossing van recht- en scheef hoekige driehoeken met eenvoudige toepassingen.
■ e t Dulttche H\\U.
Als in Nederland.
Frankrijk.
Als in Nederland.
België.
Als in Nederland.
Italië.
Als in Nederland.
Zweden.
Als in Nederland, doch uitsluitend voor de officieren, die den grooten artillerie-cursus volgen.
Oostenrljk-Hongarye.
Als in Nederland, doch bovendien: toepassingen op de wiskundige aardrijkskunde en eenvoudige opgaven uit de sterrekunde.
Groot-Brlttannlë en } Als in Nederland, doch uitsluitend voor de genie afdeeling der Militaire Academie. Ierland. Denemarken)
Als in Nederland.
5. Analytische meetkunde. Nederland.
■ e t Dulttche Bi|k.
Leerwijze der coördinaten; rechte lijn en cirkel: eigenschappen der kegelsneden; pool vergelijking der kegelsneden; algemeene vergelijking van den tweeden graad met twee veranderlijken; merkwaardige kromme lijnen: leerwijze der coördinaten in de ruimte; rechte lijn en platte vlak; bol, kegel- en cylindervlakken; zeer beknopte behandeling van de oppervlakken van den tweeden graad. Als in Nederland, doch minder uitvoerig.
Frankryk.
Als in Nederland, doch bovendien: algemeene beschoumng van de vergelijking van den 2den graad met twee onbekenden; theorie van de poollijnen; verandering van coSrdinaatassen in de ruimte; algemeene theorie der oppervlakken van den 2den graad: uitvoerige behandeling van de eigenschappen dier oppervlakken.
België.
Als in Nederland, doch bovendien: verandering van coördinaatassen in de ruimte; beschouwing en vervorming van de algemeene vergelijking van den 'Men graad met drie ver anderlijken en uitvoerige behandeling van de oppervlakken van den 2dcu graad.
Italië.
Als in Nederland, doch bovendien: algemeene vergelijking van den 2den graad met twee onbekenden ; verandering van coSrdinaatassen in de ruimte.
Handelingen der Staten-Generaal. Bijlagen. 1889-1490.
\%1. 15.]
82
Regeling vau bet militair onderwijs bij de landmacht enz. Als in Nederland.
Zweden. OostenrUk-Hongarye.
Als in Nederland , doch bovendien , eene bijzondere behandeling van de ellipsoïde; de hyperboloïden en de paraboloïden.
Groot-Brlttannie en Ierland.
Als in Nederland.
Denemarken.
AU in Nederland,
t>. Differentlaai- on Integraalrekening. Nederland.
Theorie der limieten; differentieeren van uitgedrukte en van ingewikkelde fuuctiën van een en meer veranderlijken; reeksen van Taylor en Muulaurin; bepaling der waarden van uitdrukkingen, die onder onbepaalde vormen voorkomen; maxima en minima; richting on kromming bij vlakke kromme lijnen; raaklijn en normaalvlak bij lijnen van dubbele kromming; rakend vlak en normaal bij oppervlakken; methoden tot bet integreeren vau differentialen van een veranderlijke; integreeren door middel van reeksen; inhoudsviuding en lougtebepaling van kromme lijnen; bepaling der oppervlakken en inhouden van lichamen; integreeren van differentiaalvergelijkingen der eerste orde en van zeer eenvoudige der tweede orde.
Het Dultschc R{|k.
Als in Nederland, doch minder uitvoerig, vooral voor de artillerie-officieren, die in Pruissen niet de selektaklasse der Vereenigde Artillerie- en Ingenieurschool volgen.
Frankrijk.
Als in Nederland, doch bovendien: theorie en waardebepaling van bepaalde integralen; mechanische kwadraturen; differentieereu van integraalvormen: euleriaansche integralen: reeks van. Fourier; theorie der functiën van eene imaginaire veranderlijke: beginselen van de theorie der illiptische functiën; theorema's voor de optelling en vermenigvuldiging dier functiën; theorie der functie van Jacobi; algemeene eigenschappen der lineaire differentiaalvergelijkingen; oplossing •Ier algemeene vergelijking met standvastige coëfficiënten; integreeren van differentiaalvergelijkingen met veranderlijke coëfficiënten door middel van reeksen of bepaalde integralen; integreeren van, partieele differentiaalvergelijkingen tan de eerste orde; algemeene beschouwingen over partieele differentiaalvergelijkingen van de eerste orde, dk niet lineair zijn, en over eenige vergelijkingen van de tweede orde; beginselen der variatierekening.
België.
Als in Nederland, doch bovendien: verandering van de onafhankelijk veranderlijke in differentiaaluitdrukkingen; kromming van oppervlakken; hoofddoorsneden in gebogen oppervlakken en eigenschappen van de hoofdhromteslralen; integreeren van lineaire differentiaalvergelijkingen van willekeurige orde; integreeren van simultane vergelijkingen; integreeren van partieelc differentiaalvergelijkingen van de eerste orde; partieele d>Jftrenliaalvergelijkiugeu van de eerste orde, die niet lineair zijn; bijzondere met/wden tot het integreeren van sommige dier vergelijkingen; toepassing op kegel- cylinder- en andere oppervlakken; omhullende oppervlakken; bepaling tan de niveaulijnen en van de lijnen der grootste helling op een oppervlak; differentieeren van integraalvormen ; waardebepaling van enkele bepaalde integralen.
Italië.
Als in Nederland , doch bovendien: theorema's van Taylor en Maclaurin; vergelijking in partieele differentiaalquotiënten van kegel-, cylinder- en omwenteling sopperclakken; bepaling van de niveaulijnen en tan de lijnen der grootste helling op een oppervlak; omhullende oppervlakken; integreeren vau de algemeene lineaire differentiaalvergelijking met standvastige coëfficiënten. Als in Nederland, doch te beginnen met 1890 zal de cursus worden uitgebreid.
Zweden. Oos<enr{Jk-Hongarye.
Als in Nederland, doch bovendien: theorie der bepaalde integralen; integreeren van lineaire differentaalvergelijkingen.
C!root>Brlttaniilë en Ierland.
Als in Nederland (voor artillerie iets eenvoudiger).
Benemarken.
Als iu Nederland, doch bovendien; theorie der differentiaalvergelijkingen.
7. Theoretische Mechanica. Wederland.
Samenstelling, ontbinding en evenwicht, vau krachten; theorie der zwaartepunten; kettingliju; evenwicht bij de enkelvoudige en bij eenige samengestelde werktuigen met inachtneming van de wrijving; theorema der virtuöele snelheden; recht- en kromlijnige beweging; draaieude beweging van een lichaam om een vaste as; enkelvoudige en samengestelde slinger; theorema's van d'Alembert voor de beweging van het zwaartepunt, voor de momenten der hoeveelheid vanbeweging en voor de levende kracht; botsing; algemeene denkbeelden aangaande het vermogen en de theorie der beweging van werktuigen.
B e t Bnltsche Ktjk.
AU in Nederland, doch minder uitvoerig met de artillerie-officieren aan de Pruisische Vereenigde Artillerie- en Ingenieurschool, die niet de selekta-klasse dezer inrichting volgen.
KrankrUk.
AU iu Nederland, doch bovendien: invloed van den tegenstand der lucht bij den enkelvoudige»
[27.
15.J
83
Regeling van bet militair onderwijs bij de laiidiimcb! SUL slinger; bepaling van tantochrouen en brachistochronen.; kegelvormige slinger; betrekkelijke beweging ; beweging van een omwentelingslichaam, waarvan een der punten van de as bevestigd is, onder de werking der zwaartekracht; beweging van een geheel vrij lichaam; rollende beweging van een bul of cylinder langs een hellend vlak; hydrostatica; hgdrodynamica. België.
Ah in Nederland, doch bovendien: berekening van de aantrekking door een bol, uitgeoefend op een, punt; tegenstand van de lucht bij de beweging van den slinger; toepassing van de ce.ntraalbeweging op ons zonnestelsel; kegelvormige slinger; slabiel en labiel evenwicht uit het beginsel der levende krachten; hydrostatica; cinematica.
Hall?.
Als in Nederland, doch bovendien: beginselen der hydrostatica en hgdrodynamica.
Zweden.
Als in Nederland, ducb bovendien voor den grooteu artillerie-cursus: aantrekking van 'ten bol, uitgeoefend op een punt.
OoaCenrljk-Hongartfe.
Als in Nederland, doch bovendien : theorie der potentiaal functie.
Groot-Biltiannie «n Ierland.
Als in Nederland, doch bovendien : hydrostatici cu hydrodynamica (VOO! artillerie iets eenvoudiger).
Denemarken
Als in Nederland.
8. Toegepaste Mechanica. Mederland.
Het D u l t s c h e Rijk.
Voor de artillerie: niet. Voor d» genie: elasticiteitsleer toegepast op de bouwstofn/n; beginselen der bvdrostatica en hydrodynamica met toepassing op hydraulica. Als in Nederland.
Frankrijk
Hydraulica.' thermodynamica: volledige theorie van de beweging dei- werktuigen (in een cursus gedurende twee jaren) omvattende: arbeid der /trachten; toepassing van het beginsel der levende kracht op de beweging van werktuigen; betrekking tusschen de nuttige werking en beweeg kracht; het regelen der beweging; overbrenging der b-weging met de daarbij behoorcude berekeningen,; vorm en afmetingen van de verschillende deeleu der werktuigen: uitvoerige beschouwing over de schadelijke weerstanden; toepassingen op de werktuigen, welke in de industrie worden aangewend; uitvoerige behandeling van het sloomwerktuig.
België.
Volledige theorie der werktuigen (in een cursus gedurende twee jaren) omvattende: arbeid der krachten: physisch evenwicht der werktuigen; belrekking tnuckeu 4t nutiiyc wcrkiaf en de beweeg kr acht; stelsels met scharnieren m 1raderwerken ; vorm .« afmetingen eau de voornaamste onderdeelen der werktuigen; overbrei/giu,, der beweging met de daarbij bctuwcnde berekeningen; het regelen der beweging; uitvoerige behandeling tan het stoomiarkluiy; hydraulica: theorie over den weerstand tan bouwstoffen: buitendien voor genie: Iheori: der geweieen en drukking van aardewerken.
Italië.
Elasticiteitsleer: graphostatica; cinematica , toegepast op bet overbrengen van bewering bij werktuigen; hydraulica; theorie van de beweging der werkxvgen, omvattende: arbeid der krachten , betrekking tussclien de nuttige, werking en de beweegkracht, het regelen der beweging, vorm en afmetingen van de voornaamste onderdeelen der werkluit/cu; thermodgnamica met uitvoerige toepassing op het stoomwerktuig.
Zweden (1).
Graphostatica, elasticiteitsleer met toepassing op den weerstand run bouwstoffen; theorie van de beweging der werktuigen. (Te beginnen met 1M90 zal de cursus worden uitgebreid).
OostenrUk-HongarUe.
EUistidleitslcer, toegepast op d". bouwstoffen: beginselen der hydrostatica en hydrodynamica, met toepassing op hydraulica.
«root-Brlttannlë e n Ierland. Denemarken
Hydraulica; werk tuig kunde.
Elasticiteitsleer, toegepast op de bouwstoffen; beginselen der hydrostatica en hydrodynamica, met toepassing op hgdraulica; theorie eau de beweging der werktuigen: mechanische technologie.
9. Waarschijnlijkheidsrekening. Wederland.
Artillerie. De beginselen der waarschijnlijkheidsrekening ft priori en a posteriori; theorie der fouten en methode der kleinste vierkanten met toepassing op het berekenen van de trefkans en van schootstafels. Genie. Niet.
(i) Dit vak wordt thans uitsluitend met de leerlingen van den frrooten artillerie-cursus en den fortificatie-cursus der Artillerie en Ingeaieurhoofreschool behandeld.
I»». 15.J Regeling van het militair onderwijs bij ile landmacht enz. H e t « u i l * . li«
itijk.
Waarschijnlijk als in Nederland, doch minder uitvoerig met de artillerie-officieren der Pruisische Vereenigde Artillerie t>n Ingenieurschool, die niet de selekta-klasse dezer inrichting volgen.
Frankr||k.
Artillerie en Genie. Als in Nederland voor artillerie.
België.
Artillerie en ffmit Als in Nederland voor artillerie, doch iels uiltoeriyer.
Malie.
Artillerie en Genie. Als in Nederland voor artillerie.
Zweden.
Artillerie. Als in Nederland, doch uitsluitend met de leerlingen die den grooteu artilleriecursus volgen.
Oostenryk-Hongarlje.
Artillerie. Als in Nederland. Genie. De beginselen der waarschijnlijkheidsrekening met luepassingen op hel gebied der levensverzekering.
Croot-BrlttannU' en Ierland.
Niet.
Denemarken.
Artillerie en Genie. Als in Nederland voor artillerie.
