Sulisetijono Biologi FMIPA Universitas Negeri Malang (State University of Malang)
BAB I PENGANTAR
Email:
[email protected] copyright August 2016
A. Capaian Pembelajaran Mahasiswa mampu mengetahui dan memahami serta mengaplikasikan pengetahuan dasar statistika tentang perbedaan statistika dengan statistik, kerangka pikir statistika, dan kesalahankesalahan dalam menggunakan statistika. B. 1. 2. 3. 4.
Indikator Capaian Pembelajaran Kemampuan memahami perbedaan pengertian statistika dan statistik. Kemampuan memahami perkembangan sejarah statistika dalam bidang biologi. Kemampuan memahami kesalahan-kesalahan dalam menggunakan statistika. Kemampuan memahami kerangka pikir statistika.
C. Materi 1. PENGERTIAN STATISTIK DAN STATISTIKA Jika kita mendengarkan kata statistika, maka ingatan yang muncul pada benak kita adalah angka-angka dalam bentuk daftar atau grafik-grafik dengan keterangan tertentu. Dalam kehidupan sehari-hari sering dihadapkan pada berbagai persoalan yang menuntut penyelesaian secara tepat dan akurat. Penyelesaian dapat dilakukan secara tepat dan akurat jika memiliki informasi yang cukup tentang persoalan yang akan diputuskan dan analisis tersebut secara tepat pula. Kita mungkin pernah mendengar perkataan statistik dan statistika. Pada umumnya, kebanyakan orang tidak membedakan antara statistik dan statistika. Sebenarnya pengertian istilah statistika atau ilmu statistik, tidak sama dengan istilah statistik. Istilah STATISTIKA memiliki pengertian berbeda dengan STATISTIK. Statistik merupakan kumpulan data, bilangan atau non bilangan yang disajikan sedemikian rupa (biasanya dalam bentuk tabel atau grafik) yang menggambarkan suatu persoalan atau keadaan. Sedangkan statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan, penyajian, pengolahan dan analisis data, serta macam teknik analisis data. Statistika digunakan sebagai caracara ilmiah untuk mengumpulkan, menyusun, meringkas dan menyajikan data penelitian. Lebih lanjut statistika merupakan cara untuk mengolah data tersebut dan menarik kesimpulan yang teliti dan keputusan yang logik dari pengolahan data tersebut. Sedangkan statistik lebih banyak digunakan untuk menggambarkan keadaan atau permasalahan seperti pencataan banyaknya penduduk, hasil pertanian di suatu daerah, dan semacamnya. Kata Statistik berasal dari bahasa latin yakni status yang berarti negara. Perkembangan awalnya statistik diartikan sebagai keterangan-keterangan yang dibutuhkan oleh negara dan berguna bagi negara itu sendiri. Dalam pengertian ini statistik hanya diartikan sangat terbatas yaitu sekumpulan data atau angka mengenai kondisi penduduk. Beberapa definisi statistik Menurut Croxton dan Cowden: ‚Statistik adalah metode untuk mengumpulkan, mengolah dan menyajikan serta menginterpretasikan data yang berwujud angka.‛
1
Sulisetijono, Statistika dalam Bidang Biologi …
2
Menurut Anderson dan Bancroft: ‚ Statistik adalah ilmu dan seni perkembangan dan metode paling efektif untuk pengumpulan, pentabulasian, dan penginterpretasian data kuantitatif sedemikian rupa sehingga kemungkinan salah dalam kesimpulan dan estimasi dapat diperkirakan dengan penggunaan penalaran induktif yang didasarkan pada probabilitas atau teori peluang.‛ Menurut Sutrisno Hadi: ‚Statistik kegiatan ilmiah untuk mengumpulkan, menyusun, meringkas dan menyajikan data penyelidikan. Selanjutnya data diolah dan menarik kesimpulan secara teliti serta membuat keputusan yang logik dari hasil pengolahan data. (batasan umum). Statistik digunakam untuk menunjuk angka-angka pencatatan dari suatu kejadian atau kasus tertentu (batasan khusus). Menurut Sudjana: ‚Statistik adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan dan analisis serta penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan analisis yang dilakukan.‛ Menurut Steel dan Torrie: ‚Statistik adalah metode yang memberikan cara-cara guna menilai ketidaktentuan dari penarikan kesimpulan yang bersifat induktif.‛ Menurut Kirk W. Elifson: ‚Statistics: A collection of numerical facts expressed in summarizing statements; method of dealing with data : a tool for collecting, organizing, and analyzing numerical facts or observations that are collected in accordance with a systematic plan.‛ Menurut J. Supranto: Ada 2 pengertian statistik: a) Dalam arti sempit statistik adalah data ringkasan yang berbentuk angka (kuantitatif). b) Dalam arti luas statistik adalah ilmu yang mempelajari cara pengumpulan, penyajian dan analisis data serta cara penarikan kesimpulan secara umum berdasarkan hasil penelitian yang menyeluruh. Menurut Djarwanto Ps.: ‚Statistik adalah kumpulan angka-angka yang berhubungan dengan atau melukiskan suatu persoalan.‛ Dari beberapa penjelasan tentang statistik dapat diambil tiga pengertian tentang statistik seperti berikut. Pertama, kata statistik dapat diartikan sebagai kumpulan angka-angka mengenai suatu masalah, sehingga dapat memberikan gambaran mengenai masalah tersebut. Biasanya kumpulan data tersebut sudah disusun dalam sebuah tabel atau daftar, gambar, diagram, atau ukuranukuran tertentu, misalnya statistik kecelakaan lalu-lintas menurut jenis korbannya, seperti luka ringan, luka berat dan meninggal. Contoh lain masih banyak, seperti statistik penduduk, statistik kelahiran, dan statistik pertanian. Kedua, kata statistik juga diartikan sebagai suatu ukuran yang dihitung dari sekumpulan data dan merupakan wakil dari data itu, misalnya seperti berikut. a. Rerata berat badan dari mahasiswa jurusan Biologi yang mengikuti kuliah statistika adalah 51 kg. b. 90% dari mahasiswa yang mengikuti kuliah ini berasal dari kota ‚A‛. c. Kecelakaan lalu lintas ini 75% diakibatkan karena kecerobohan pengemudi angkutan kota. d. Penganut agama Islam di setiap propinsi di Indonesia rata-rata 88%. Dalam hal ini persentase dan rerata termasuk ke dalam statistik.
Bab I Pengantar …
3
Pengertian statistik yang ketiga dikaitkan dengan ilmu pengetahuan atau metode ilmiah dan sering disebut statistika. Statistika adalah metode ilmiah yang mempelajari pengumpulan, pengaturan (pengelompokan), penyajian atau penggambaran, perhitungan, penganalisisan data, dan penarikan kesimpulan yang valid berdasarkan penganalisisan yang dilakukan dan pembuatan keputusan yang rasional. Kesimpulan pengertian statistik merupakan ilmu yang mempelajari seluk beluk data berkaitan dengan pengumpulan, pengklasifikasian, penyajian, pengolahan, penganalisisan, penafsiran dan penarikan kesimpulan dari data yang berbentuk angka-angka. Biostatistika didefinisikan sebagai penerapan metode statistika untuk pemecahan masalah biologi. Masalah biologi dalam definisi ini adalah masalah yang timbul baik pada ilmu biologi dasar maupun bidang terapannya, seperti ilmu kesehatan, peternakan, perikanan, kedokteran dan ilmu pertanian. Biostatistika juga disebut statistika biologi atau biometri. Definisi biostatistika tersebut masih merupakan definisi yang mengambang, karena pengertian "statistics" yang dialih Indonesiakan menjadi statistika banyak definisi. Statistika adalah ilmu yang terkenal melalui nama bahkan bagi orang awam sekalipun. Berbagai definisi mengenai statistika dapat ditemukan. Banyaknya definisi yang dapat ditemukan dibatasi hanya oleh banyaknya buku yang dibaca. Berdasarkan atas pengertian modern, statistika di bidang biologi didefinisikan sebagai studi ilmiah mengenai data numerik yang berasal dari fenomena alami. Semua kata dalam definisi ini perlu penekanan lebih lanjut. Studi ilmiah: Statistika harus dapat memenuhi kriteria yang dapat diterima secara umum mengenai keabsahan bukti ilmiah. Kita harus selalu objektif dalam menyajikan dan menilai data. dan menganut kode etik metodologi ilmiah. Kalau tidak, ungkapan lama ‚angka tidak pernah berdusta, hanya ahli statistika yang mengerjakan‛ akan berlaku untuk kita. Data: Data adalah hasil pengamatan terhadap fenomena atau gejala, baik berupa kebendaan ataupun fenomena peristiwa dari objek yang diteliti. Data juga diartikan sebagai kumpulan angka, fakta, fenomena atau keadaan lainnya yang merupakan hasil pengamatan, pengukuran, atau pencacahan dan sebagainya terhadap variabel dari suatu obyek kajian, yang berfungsi dapat membedakan objek yang satu dengan lainnya pada variabel yang sama. Statistika umumnya berurusan dengan populasi atau sekumpulan individu (sampel); oleh karena itu statistika berurusan dengan sejumlah informasi, dan bukan dengan satu data. Jadi, pengukuran terhadap satu hewan, atau respon yang berasal dari satu ujian biokimia umumnya tidak menjadi perhatian. Numerik: Data suatu penelitian tidak akan dapat dilakukan analisis statistika, jika data tanpa dapat dikuantitatifkan. Data numerik dapat berupa hasil pengukuran (sebagai contoh adalah panjang atau lebar suatu bentuk, atau jumlah suatu bahan kimia dalam tubuh) atau hasil mencacah (seperti jumlah bulu, atau jumlah gigi). Fenomena alami: Istilah ini digunakan secara luas yang artinya tidak saja mencakup semua peristiwa mengenai benda hidup atau benda mati yang terjadi di luar kemampuan kendali manusia, tetapi juga peristiwa yang ditimbulkan dan sebagian dikendalikan oleh ilmuwan seperti yang terjadi dalam suatu percobaan. Berbagai biologiwan berbeda minat perhatiannya terhadap berbagai fenomena alami; demikian juga golongan ilmuwan lain. Namun semuanya sependapat bahwa bunyi jengkerik, jumlah biji yang ada dalam suatu polong kapri, dan umur perempuan saat memasuki menopause adalah contoh-contoh fenomena alami. Detak jantung tikus akibat pemberian adrenalin, tingkat mutasi jagung setelah mengalami penyinaran dengan sinar radioaktif, atau banyak pasien yang jatuh sakit setelah vaksinasi masih dianggap sebagai fenomena alami, meskipun para ilmuwan telah ikut campur tangan. Biologiwan umumnya tidak menganggap jumlah stereo yang dibeli orang di suatu provinsi pada suatu tahun sebagai fenomena alami. Sebaliknya, sosiologiwan akan menganggap hal tersebut sebagai fenomena alami, dan meyakini bahwa hal tersebut layak untuk dipelajari. Kata fenomena alami diikut-sertakan dalam definisi statistika untuk memastikan bahwa fenomena yang dipelajari tidaklah merupakan
Sulisetijono, Statistika dalam Bidang Biologi …
4
fenomena yang seluruhnya dalam kendali peneliti, seperti misalnya banyak bewan yang digunakan dalam suatu percobaan. Kata ‚statistics‛ digunakan pula dalam arti lain walaupun masih berkaitan. Kata ini merupakan bentuk jamak dari kata benda dalam bahasa Inggris ‚statistic‛, dan dialih bahasakan menjadi statistik, yang berarti salah satu dari sekian macam nilai duga seperti rerata, simpangan baku, atau koefisien korelasi. Masing-masing nilai tersebut merupakan suatu statistik. Dari pengertian statistika maka komponen kegiatatan statistik meliputi: data, berkaitan dengan angka-angka, kegiatan pengumpulan dan pengolahan data, kegiatan analisis data, penarikan kesimpulan, dan membuat keputusan. 2. STATISTIKA SEBUAH ALAT BANTU PENELITIAN Kemampuan menggunakan statistika dan rancangan percobaan merupakan bagian latar belakang yang sangat penting bagi biologiwan yang ingin melakukan penelitian secara sungguh-sungguh. Lebih dari itu, mereka yang hanya hendak membaca dan memahami tulisan dalam majalah biologi tidak akan berhasil hanya dengan pengetahuan yang sepintas lalu saja mengenai tata cara statistika. Misalnya, apakah artinya bila seorang ilmuwan melaporkan bahwa ia memahami rancangan acak kelompok (RAK) dan hasil yang diperoleh signifikan dengan taraf signifikansi 0,01%? Atau apakah yang dimaksud dengan kisaran sebesar 2? Dengan mudah dapat diberikan alasan bahwa bagi biologiwan pengetahuan mengenai biostatistika atau biometrika sama pentingnya dengan kemampuan menggunakan pH meter atau memahami rumus kimia yang rumit. Sebaliknya tidaklah wajar seorang biologiwan diharapkan merancang dan membuat pH meter, alat penganalisis asam amino, dan alat rumit lainnya yang diperlukan, agar pandai menggunakan semua barang itu. Untunglah bahwa pada statistika pun, seseorang tidak usah menjadi matematikawan untuk memperoleh pengetahuan praktis mengenai statistika dan terapannya dalam melakukan rancangan percobaan. Para matematikawan telah merancang dan membuat rumus-rumus atau konsep-konsep statistika, dan biologiwan yang kurang berminat akan matematika dapat belajar dengan mudah menerapkan rumus atau konsep statistika itu pada penelitiannya. Perlu ditekankan bahwa sesungguhnya pengertian statistika terapan merupakan bagian khusus dari pengetahuan, dan suatu kuliah atau kursus dalam biostatistika seharusnya jangan dipandang hanya sebagai kuliah atau kursus matematika. Kajian statistika terapan dan rancangan percobaan/penelitian menekankan pada metode penalaran, dan apa yang disebut ‚berpikir kritis‛ dan ‚metode ilmiah‛ lebih banyak dijumpai dalam pelajaran statistika terapan yang baik daripada dalam banyak pelajaran biologi tradisional.
a. Asal-usul Statistika Pada awalnya statistika berkaitan dengan fakta dan angka yang dikumpulkan oleh pemerintah untuk berbagai tujuan. Sensus berkala adalah contoh kegiatan ini. Kata statistika diturunkan dari kata Inggris state atau pemerintah. Sering dikatakan bahwa statistika semacam ini merinci sifatnya. Banyaknya orang yang meninggal rata-rata per tahun di jalan raya selama sepuluh tahun, mencacah banyaknya burung pantai yang dilakukan selama bulan April, adalah dua contoh statistika rinci (statistika deskriptif). Dalam hal semacam itu, kita hanya merinci suatu keadaan dengan fakta dan angka, atau data. Sebagai biologiwan kita menaruh perhatian pada statistika rinci (data), tetapi dalam kebanyakan penelitian kita perlu memperhatikan tata kerja statistika simpulan atau statistika inferensi. Statistika simpulan adalah perkakas pertama untuk biologiwan peneliti dan kita akan mempelajarinya secara terinci. Perkembangan biostatistika, atau biometrika, di waktu yang lalu banyak dipengaruhi oleh karya para peneliti dalam bidang pertanian. Sampai sekarang beberapa buku biometrika masih memakai kata ‚petak‛ untuk subjek percobaan meski pun subjek itu berupa tikus, mencit, atau manusia. Juga praktik membagi perlakuan dalam ‚taraf/level/aras‛ berasal dari percobaan yang menggunakan berbagai taraf pupuk dan sebagainya.
Bab I Pengantar …
5
b. Perkembangan Statistika Statistika modern sebagai salah satu ilmu pengetahuan, telah dikembangkan sejak abad 17 Masehi. Ada dua sumber yang dapat menunjukkan tumbuhnya statistika modern. Pertama, statistika yang berhubungan dengan ilmu politik atau disebut aritmatik politik. Aritmatik politik menyajikan berbagai informasi yang berupa deskripsi kuantitatif berbagai aspek yang berkaitan dengan urusan pemerintahan dan kenegaraan. Sebagai tokohnya adalah John Graunt (16201674) dan William Petty (16231687), keduanya berkebangsaan Inggris. Pajak dan asuransi menyebabkan orang tertarik pada sensus, usia, dan kematian. Pada saat bersamaan, sumber kedua statistika yang berhubungan dengan teori peluang atau teori probabilitas. Tokoh-tokohnya antara lain Blaise Pascal (16231662) Pierre de Fermat (16011665), keduanya berkebangsaan Perancis, Jacques Bernoulli (16541705, warga Swiss), dan Abraham de Moivre (1667 1754) warga Perancis yang bermukim di Inggris yaitu orang pertama yang menggabungkan statistika yang ada pada masa hidupnya dengan teori peluang dalam menentukan besar pensiun yang harus dibayarkan, dan melakukan pendekatan terhadap sebaran normal melalui pemekaran binomial. Persamaan kurva normal pertama kali diumumkan pada tahun 1733 oleh Abraham de Moivre. Perkembangan statistika menjadi semakin cepat pada abad 18 dengan berkembangnya ilmu astronomi. Tokohnya antara lain Pierre Simon Laplace (17491827, Perancis) dan Karl Friedrich Gauss (17771855, Jerman). Sumbangan Gauss dalam statistika adalah metode jumlah kuadrat terkecil. Ahli yang merintis penerapan statistika dalam biologi, kedokteran dan sosiologi adalah astronomer Belgia Adolphe Quetelet (17961874). Perkembangan statistika secara progresif baru terjadi pada abad 19, dengan ditandai pengembangan teori statistika oleh para ahli matematika. Francis Galton (18221911), paman dari Charles Darwin, yang kemudian dikenal sebagai bapak biostatistika atau biometri dan genetika modern. Kedua bidang ilmu tersebut menjadi demikian erat hubungannya, karena pengembangan konsep-konsep genetika modern mengandalkan pada penerapan metode statistika. Sumbangan Galton pada biologi adalah penerapan metode statistika yang dilakukannya untuk menganalisis keragaman biologis terutama melalui analisis keragaman dan melalui regresi dan korelasi terhadap pengukuran biologi. Ahli lain yaitu Karl Pearson (18571936, dari University College, London) yang menerapkan metode statistika dalam biologi untuk menggambarkan konsep seleksi alam dan meletakkan dasar-dasar statistika deskriptif dan korelasi. Sementara W.F.R. Weldon (18601906) menerapkan metode statistika untuk mengembangkan berbagai konsep zoologi. W.S. Gosset (18761937), murid Pearson, menemukan prinsip distribusi peluang t yang selanjutnya disebut distribusi t-Student. Ronald A. Fisher (18901962) dan Abraham Wald (19021950) berperan dalam mengembangkan statistika secara luas dalam biologi.
c. Penyalahagunaan Statistika Ada peribahasa yang berbunyi ‚angka tidak berdusta, tetapi pendusta memang membuat angka‛. Nyatanya Perdana Menteri Disraeli dari Inggris demikian kecewa akan statistika sampai-sampai ia menggolongkan kelancungan dalam urutan kejahatan seperti berikut ini: ‚dusta, dusta terkutuk, dan statistika!‛ Seperti halnya dengan banyak alat lain yang berguna dan efektif, tentulah statistika dapat disalahgunakan. Misalnya, banyak contoh penyalahgunaan statistika yang disengaja oleh orang yang menggunakan keahliannya dalam statistika untuk melayani kepentingan tertentu dengan jalan memutarbalikkan dan menyalahsajikan data. Tuntutan pengiklanan yang berlebihan atau benar-benar menipu merupakan contoh yang amat dikenal sebagai penipuan dalam statistika. Pidato kampanye politikus sering dihias dengan ‛bukti statistika‛ yang sengaja dibengkokkan, dan dipandang dari satu pihak, hal ini merupakan sesuatu yang dirancang untuk memperbesar keuntungan politiknya. Bagi orang yang sedang berkuasa dapat menyombongkan diri bahwa sekarang lebih banyak orang mempunyai pekerjaan dibandingkan waktu lain dalam sejarah.
Sulisetijono, Statistika dalam Bidang Biologi …
6
Penantangnya menjawab bahwa sekarang makin banyak penganggur dibandingkan waktu lain dalam sejarah. Keduanya mungkin benar; memang sekarang lebih banyak orang dibandingkan waktu lain dalam sejarah. Seseorang memilih mengatakan kepada kita bahwa sebuah gelas berisi setengah penuh, sedangkan orang lain mengatakan gelas yang sama itu setengah kosong. Penyalahgunaan statistika tentu saja tidak selalu dilakukan oleh pembohong statistika. Kadang-kadang para peneliti yang beritikad baik dan mempunyai kemampuan mengalami kesukaran karena peneliti hanya tahu terlalu sedikit mengenai pengertian dan tata cara statistika atau mereka tahu terlalu banyak bahwa sesungguhnya kenyataannya tidaklah demikian. Juga, kadang-kadang ‚sindrom nama terkenal‛ mendorong terus berlangsungnya teknik statistika yang tidak benar. Ilmuwan muda cenderung dibuat tak berdaya oleh orang yang mempunyai reputasi, dosa atau kesalahan statistika. Kebanyakan orang ilmiah dibesarkan dengan kepercayaan tradisional bahwa ilmuwan itu terbuka, objektif, tak mementingkan diri sendiri, jujur, mawas diri, dan lebih dari semua itu, dijiwai oleh semangat keagamaan untuk menemukan ‘kebenaran’ ke mana pun jalan akan menuju. Untunglah, barangkali orang dapat merasa yakin bahwa kebanyakan dari hal tersebut memang sering benar. Sebaliknya, percaya bahwa semua itu selamanya benar sama dengan menganggap bahwa ilmuwan itu kurang manusiawi atau lebih dari manusiawi. Hanya orang yang naif sajalah yang benar-benar dapat melihat ‚baju putih tradisi ilmuwan‛ sebagai baju kebal akan kelemahan manusiawi yang kita semua memilikinya. Patut diragukan bahwa setiap peneliti demikian terbenam dalam ‚mencari kebenaran‛ sehingga tuli akan panggilan kemasyhuran dan kekayaan. Dalam banyak keadaan terdapat tekanan untuk menghasilkan, menerbitkan, memenangkan tunjangan yang makin besar, karena semua itu adalah dasar pembentukan nama baik. Memperhatikan ini semua, tidaklah mengherankan jika para peneliti mengambil jalan pintas menerbitkan hasil penelitiannya sebelum tiba waktunya dan menuntut pengakuan akan kebenaran hasil penelitian yang tidak didukung sepenuhnya oleh data. Pentingya statistika tidak menjadi berkurang meskipun kadang-kadang disalahgunakan, baik oleh peneliti yang cerdas maupun oleh yang beritikad baik tetapi canggung. Dapat saja alat yang demikian bermanfaat itu disalahkan karena sekali-sekali dipakai tanpa pengawasan dan kurang berhati-hati. Seperti halnya pisau bedah, uji statistika tidak mempunyai keamanan sendiri, dan kegunaannya bergantung pada pemakainya.
d. Jenis Statistika Penggunaan metode atau teknik statistika dalam kegiatan penelitian berkaitan dengan masalah pengumpulan, penyajian, analisis, penafsiran data. Berdasarkan bidang atau ruang lingkup penggunaan statistika, dapat dibagi antara lain: statistika sosial, statistika pendidikan, statistika ekonomi, statistika perusahaan, statistika pertanian, statistika kesehatan, statistika psikologi, statistika kimia, dan statistika biologi. Ditinjau dari fungsinya dalam pengolahan data atau berdasarkan aktivitas yang dilakukan, statistika dapat dibedakan menjadi Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. Statistika yang menggambarkan dan menganalisis kelompok data yang diberikan tanpa menarik kesimpulan mengenai kelompok data yang lebih besar dinamakan statistika deskriptif atau statistika deduktif. Statistika Deskriptif memberikan informasi hanya mengenai data yang dimiliki dan tidak bermaksud untuk menguji hipotesis dan menarik inferensi yang digeneralisasikan untuk populasi. Statistika yang menggunakan data pada suatu kelompok untuk menjelaskan atau menarik kesimpulan mengenai kelompok itu saja. Statistika deskriptif hanya digunakan untuk menyajikan dan menganalisis data agar lebih bermakna dan komunikatif dan disertai penghitungan-penghitungan sederhana yang bersifat memperjelas keadaan dan atau karakteristik data yang bersangkutan. Statistika deskriptif membahas cara-cara pengumpulan data dan menyederhanakan angka-angka pengamatan yang diperoleh (mengumpulkan, meringkas dan menyajikan data), serta melakukan pengukuran pemusatan dan penyebaran.
Bab I Pengantar …
7
Data tentang jumlah siswa, burung di suatu tempat, jumlah kelulusan tiap tahun, jumlah hama di areal tertentu, luas permukaan daun tanaman jagung yang diberi perlakuan macam pupuk adalah contoh statistika deskriptif. Data-data deskriptif umumnya disajikan ke dalam bentuk tertentu, misalnya tabel, baik dengan distribusi frekuensi tunggal atau berkelompok, histogram, dan poligon, sehingga dengan mudah dan cepat dapat dipahami. Penyajian berbagai data sering dibuat sedemikian rupa sehingga menarik dan komunikatif. Statistik deskriptif mencakup penghitungan-penghitungan sederhana, yang biasanya dikenal dengan statistika dasar, antara lain penghitungan frekuensi, frekuensi kumulatif, persentase, persentase kumulatif, tingkat persentil, skor tertinggi dan terendah, rerata hitung, simpangan baku, varian (ragam), dan pembuatan tabel silang. Berbagai penghitungan statistika dasar berfungsi lebih melengkapi informasi dan atau pemerian (deskripsi) tentang keadaan suatu data peristiwa atau keadaan yang ditampilkan. Penghitungan statistika dasar yang dilakukan umumnya tergantung pada kebutuhan dan tujuan penelitian atau pihak pengguna. Bidang kajian atau cakupan statistik deskriptif meliputi: 1) Penyajian data yaitu: distribusi frekuensi; penyajian grafik, bagan dan diagram; 2) Peringkasan/klasifikasi data dikelompokkan menjadi a) ukuran tendensi sentral (ukuran lokasi atau pemusatan): mean, median, modus, pembagian distribusi (kuartil, desil, persentil); b) ukuran dispersi (sebaran): selang (range), varians dan deviasi standar, koefisien keragaman, kesalahan baku dari rerata (standard error), estimasi selang kepercayaan rerata, Z score; ukuran bentuk (skewness, kurtosis, box- plot), angka indeks; dan time series (deret waktu atau data berkala). Statistika yang menyangkut kesimpulan yang valid dinamakan statistika inferensial atau statistika induktif. Dalam statistika inferensial biasanya memasukkan unsur peluang dalam menarik kesimpulan. Statistika yang menggunakan data dari suatu sampel untuk menarik kesimpulan mengenai populasi dari mana sampel tersebut diambil. Statistika Inferensial disebut merupakan bagian statistika yang berkaitan dengan cara-cara menganalisis data (sampel) dan pengambilan kesimpulan, yang pada dasarnya berkaitan dengan masalah estimasi parameter populasi dan pengujian hipotesis. Penyimpulan (inferensi) yang diperoleh digeneralisasikan kepada populasi. Generalisasi perlu dilakukan karena data yang dianalisis pada umumnya merupakan data sampel dari populasi. Secara lebih teknis, statistika inferensial adalah statistika yang dilakukan untuk menguji hipotesis penelitian tentang masalah pengaruh, perbedaan, hubungan, atau fungsi peramalan di antara data pada variabel-variabel yang diuji. Statistika inferensial adalah statistika yang berhubungan dengan penarikan kesimpulan yang bersifat umum dari data sampel yang telah dianalisis. Hal-hal yang berkaitan dengan statistika inferensial yaitu: penafsiran tentang karakteristik populasi dengan menggunakan data yang diperoleh dari sampel; memprediksi tentang masalah untuk masa yang akan datang; menentukan pengaruh variabel, hubungan antar variabel; menguji hipotesis; pembuatan kesimpulan secara umum mengenai populasi. Statistika inferensial antara lain statistika uji beda: uji-t, analisis varian, korelasi, regresi, analisis kovarian, dan chi kuadrat. Penggunaan statistika memerlukan persyaratan macam data dan pemenuhan asumsi-asumsi tertentu. Penggunaan macam statistika inferensial tergantung pada keadaan data dan tujuan penelitian. Berdasarkan bentuk distribusi parameternya, statistika inferensial dapat dibedakan menjadi Statistika Parametrik dan Statistika Nonparametrik. Statistika parametrik menggunakan asumsi mengenai populasi dan membutuhkan pengukuran kuantitatif dengan skala data interval (selang) atau rasio. Statistika parametrik adalah bagian statistika inferensial yang parameter populasinya diketahui mengikuti distribusi normal dan memiliki varian (ragam) data yang homogen. Skala data pengkuran statistika parametrik minimal adalah skala interval (selang). Statistika nonparametrik menggunakan lebih sedikit asumsi mengenai parameter populasi (atau bahkan tidak ada sama sekali) dan membutuhkan data dengan skala data dengan tingkat
Sulisetijono, Statistika dalam Bidang Biologi …
8
ordinal dan ada beberapa menggunakan skala data nominal. Statistika nonparametrik adalah bagian statistika inferensial yang parameter populasinya tidak mengikuti distribusi normal atau distribusi bebas (free distribution) dan varian data tidak homogen. Skala data pengkuran statistika nonparametrik lebih banyak berskala ukur nominal atau ordinal (mengenai macam data berdasar skala pengukuran akan dibahas lebeih lanjut dalam Bab 2). Dalam kerja penelitian yang sesungguhnya kedua jenis statistika dapat saja bersama-sama diperlukan tergantung dari kebutuhan dan tujuan penelitian atau merupakan suatu keharusan. Dalam tahap penyajian data, misalnya mungkin saja hanya menjadi lampiran, akan dituntut penyajian data ‚asli‛ yang berasal dari tiap individu subjek penelitian, yang biasanya ditampilkan ke dalam bentuk tabel-tabel distribusi frekuensi. Selain itu penghitungan dan penyajian rerata hitung dan simpangan baku juga selalu dilakukan dalam berbagai analisis statistika yang dilakukan, karena keduanya merupakan informasi penting yang menggambarkan keadaan atau data subjek penelitian. 3. KERANGKA PIKIR STATISTIKA Cara berpikir statistika tidak sama sekali berbeda dengan cara berpikir ilmiah dalam bidang ilmu lain. Semuanya berusaha agar pengamatan yang dilakukan merupakan pengamatan kuantitatif. Dalam statistika kita mengatakan seberapa jauh kita percaya atau tidak percaya dengan menggunakan peluang dan bukannya pernyataan samar-samar dan bersifat umum. Sebagai contoh, pernyataan bahwa suatu individu species A lebih besar daripada individu spesies B, atau bahwa wanita lebih sering menderita penyakit X daripada lelaki adalah jenis pernyataan yang banyak dilakukan oleh biologiwan dan ahli kedokteran. Pernyataan demikian dapat dan harus diungkapkan dengan lebih tepat secara kuantitatif. Dalam banyak hal, otak manusia merupakan mesin statistika yang luar biasa yaitu dapat menyerap banyak fakta dari dunia luar, mencernanya, dan mengeluarkannya kembali dalam bentuk ringkasan sederhana. Dari pengalaman diketahui bahwa hal tertentu lebih sering terjadi, sedangkan yang lain tidak. ‚Orang merokok‛ merupakan hal yang sering dilihat, tetapi ‚Orang terpeleset kulit pisang‛ lebih jarang dilihat. Pengalaman menunjukkan bahwa orang Jepang rata-rata lebih pendek dari orang Inggris, dan orang Mesir rata-rata lebih gelap warna kulitnya dari orang Swedia. Sering dikaitkan guruh dengan kilat, lalat dengan tong sampah pada musim panas, tapi jarang yang mengaitkan salju dengan padang pasir gurun Sahara. Semua pengetahuan tersebut datang pada orang sebagai hasil pengalaman, baik pengalaman orang itu sendiri maupun pengalaman orang lain yang diketahui melalui percakapan langsung maupun membaca. Semua fakta tersebut telah diolah oleh ‚"komputer‛ luar biasa manusia, yaitu otak, dan dilengkapinya dengan intisari. Intisari ini selalu mengalami perubahan, yang meskipun kadang-kadang salah dan bias, secara menyeluruh benar-benar luar biasa; itu adalah pengetahuan orang pada saat tertentu. Statistika muncul untuk memenuhi kebutuhan penelitian ilmiah, namun perkembangan metodologinya malah sebaliknya mempengaruhi bidang ilmu yang menerapkannya. Jadi, melalui umpan balik yang positif, statistika yang dibuat untuk melayani kebutuhan ilmu alam, telah dengan sendirinya memperkaya isi dan metode biologi. Untuk sekadar memberi contoh ambillah analisis keragaman. Analisis keragaman telah mempengaruhi jenis-jenis penelitian yang dilakukan para peneliti. Seluruh bidang genetika kuantitatif, yang salah satu masalah yang dihadapinya adalah pemisahan pengaruh lingkungan dari pengaruh genetik, tergantung sepenuhnya pada analisis keragaman, dan banyak konsep dalam genetika kuantitatif dibentuk mendasarkan rancangan yang melihat pada analisis keragaman. 4. LANDASAN KERJA STATISTIKA Landasan kerja statistika meliputi variasi, reduksi, generalisasi, dan spesialisasi. Penjelasan seperti berikut.
Bab I Pengantar …
9
a.
Variasi Statistika bekerja dengan keadaan yang berubah-ubah (bervariasi). Misalnya keadaan penduduk, keuangan, GNP, kematian, kelahiran, dan pertumbuhan biji kacang hijau. b. Reduksi Statistika dapat bekerja secara reduksi, artinya tidak seluruh informasi yang harus diolah. Tidak seluruh subjek atau anggota populasi harus diteliti, melainkan cukup dengan sampelsampel yang mewakili saja. Tentu saja sampel itu harus representatif. Untuk mendapatkan sampel yang representatif diperlukan pemahaman tentang teknik sampling. c. Generalisasi Statistika induktif (inferensial) bekerja untuk menarik kesimpulan umum (generalisasi) yang berlaku untuk anggota-anggota populasi berdasarkan sampel-sampel yang representatif. Misalnya: meneliti pengaruh air limbah hasil cucian biji kedelai terhadap pertumbuhan biji jagung, maka tidak mungkin meneliti semua biji jagung melainkan sampelnya saja yaitu 80 biji yang digunakan. d. Spesialisasi Statistika selalu berkaitan dengan angka-angka (kuantitatif). Statistika mempunyai angkaangka yang lebih nyata, pasti dan dapat dinyatakan dengan angka-angka. Istilah-istilah seperti: pada umumnya, kira-kira, sekitar, kurang lebih, kebanyakan, biasanya sedikit, banyak, lumayan, cukupan, sedang-sedang saja, hampir tidak pernah dikenal dalam analisis statistika. Agar data kualitatif dapat distatistikkan, maka data itu harus dibobot dulu. Sebagai contoh: sangat setuju = 5; setuju = 4; ragu-ragu = 3; tidak setuju = 2; sangat tidak setuju = 1. 5. PENDEKATAN DALAM STATISTIKA Pendekatan dalam statistika meliputi objektif dan universal. a. Objektif Statistika yang mengandung angka-angka tadi dapat diterima oleh semua orang tentang sebutan angka yang ditulis, demikian pula rumus-rumus yang seharusnya digunakan dalam menganalisis suatu data. Angka statistik dapat digunakan sebagai alat pengungkap kenyataan dan kebenaran berbicara apa adanya. b. Universal Statistika tidak hanya digunakan dalam satu disiplin ilmu saja, tetapi dapat digunakan secara universal dalam berbagai disiplin ilmu. 6. STATISTIKA DALAM PENELITIAN Fungsi statistika dapat dijelaskan seperti berikut. 1. Statistika menggambarkan data dalam bentuk tertentu. Tanpa statistika, data menjadi kabur dan tidak jelas. Contoh: Beberapa mahasiswa dari 196 orang yang menempuh ujian statistika dinyatakan lulus. Pernyataan tersebut tidak jelas, agar menjadi jelas pernyataan dapat diubah menjadi: Sebanyak 182 orang dari 196 orang yang menempuh ujian statistika dinyatakan lulus. 2. Statistika dapat menyederhanakan data yang kompleks menjadi data yang mudah dimengerti. Data yang kompleks dapat disederhanakan dalam bentuk tabel, grafik, diagram atau dalam bentuk lain, seperti rerata, persentase, atau koefisien sehingga mudah dimengerti. 3. Statistika merupakan teknik untuk membuat perbandingan. Dengan penyederhanaan data dalam bentuk rerata ataupun persentase, suatu kelompok dengan kelompok lainnya dapat dikelompokkan dengan mudah. 4. Statistika dapat memperluas pengalaman individu. Pengetahuan individu dapat diperluas dengan cara mempelajari kesimpulan-kesimpulan berdasarkan data penilaian lain. 5. Statistika dapat mengukur besaran dari suatu gejala. Dengan mempelajari statistika, berbagai gejala fenomena alamiah dapat dipelajari.
Sulisetijono, Statistika dalam Bidang Biologi …
6.
10
Statistika dapat menentukan hubungan antar variabel, pengaruh variabel terhadap variabel lain. Statistika dapat digunakan misalnya, menentukan hubungan antara kedalaman suatu danau dengan suhu air; Pengaruh macam pupuk terhadap pertumbuhan tanaman jagung.
Dalam rangka kegiatan penelitian, seperti yang telah beberapa kali, fungsi dan peranan statistika digambarkan oleh Guilford seperti berikut: a. Statistika memungkinkan pencatatan secara eksak data penelitian. b. Statistika memandu peneliti menganut tata pikir dan tata kerja yang definit dan eksak. c. Statistika menyediakan cara meringkas data ke dalam bentuk yang lebih banyak artinya dan lebih mudah mengerjakannya. d. Statistika memberi dasar-dasar untuk menarik kesimpulan melalui proses yang mengikuti tata cara yang dapat diterima oleh ilmu pengetahuan. e. Statistika memberi landasan untuk meramalkan secara ilmiah tentang penyebab sesuatu gejala dalam kondisi yang telah diketahui. f. Statistika memungkinkan peneliti menganalisis, menguraikan sebab-akibat yang kompleks dan rumit, yang tanpa statistika akan merupakan peristiwa yang membingungkan atau yang tak teruraikan. 7. STATISTIKA DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI Metode atau prinsip statistika sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai contoh misalnya seorang ibu sedang memasak sup di dapur. Jika diamati prosesnya, setelah semua bahan masuk ke panci, maka untuk mengetahui rasa sup yang dimasaknya, biasanya dilakukan pencicipan. Pada waktu akan mencicip, biasanya sup diaduk terlebih dahulu, dan setelah itu diambilnya sesendok kuah atau yang lainnya dari panci. Dari hasil pencicipan tersebut dapat diketahui rasa sup yang dimasaknya sudah sesuai dengan selera, kurang garam, kurang merica ataupun kekurangan bumbu yang lainnya. Tahap berikutnya adalah melakukan tindakan sesuai dengan informasi rasa sup yang diperolehnya (perlu menambah sesuatu atau sudah dirasa cukup). Dalam hal ini secara tidak disadari sebenarnya si ibu telah menerapkan metode pengambilan sampel atau contoh dari statistika. Bila diperhatikan kembali prosesnya, sup di panci yang diambil kuahnya merupakan populasi, sedangkan sesendok kuah (atau lainnya) yang dicicipi dianggap sebagai sampel. Dalam hal ini agar sampel yang diambil dapat mewakili populasinya dilakukan usaha pengadukan terlebih dahulu dengan harapan agar setelah diaduk diperoleh rasa dan kondisi yang sama pada semua bagian sup di panci, sehingga dengan mencicipi sebagian diharapkan bisa mewakili keseluruhan. Salah satu contoh aplikasi di bidang pertanian adalah untuk menentukan pengaruh macam pupuk, obat-obatan, kultivar tanaman terhadap peningkatan hasil tanaman. Di bidang biologi, adalah memberikan gambaran tentang keeratan hubungan antar variabel. Sebagai gambaran dengan mengetahui keeratan hubungan antara panjang tubuh ikan dengan bobotnya. Pada sapi, bobot tubuh dapat diperkirakan atau diprediksi dengan mengetahui informasi tentang lingkar lehernya. Salah satu peran statistika di bidang genetika adalah untuk mengetahui sumbangan sifat unggul tetua pada generasi turunannya. Studi ini dalam genetika dikenal dengan heritabilitas. Statistika dalam dunia pendidikan termasuk pendidikan biologi atau pendidikan IPA dapat dirasakan manfaatnya oleh pengguna pendidikan. Sebagai contoh statistika yang digunakan dalam kegiatan evaluasi (penilaian) dan penelitian. Dalam kegiatan evaluasi, statistika menjadi alat bantu untuk menganalisis dan menyimpulkan data hasil evaluasi, misalnya ketika guru mengevaluasi ketercapaian hasil belajar, biasanya data yang terkumpul berbentuk data kuantitatif sebelum dinterpretasikan menjadi data kualitatif. Pengolahan data kuantitatif diuji menggunakan statistika atau ukuran yang tepat, sehingga diperoleh kesimpulan. Data statistika yang banyak ditemukan dalam dunia pendidikan berupa: data hasil belajar siswa, misalnya nilai hasil tes, nilai rapor, nilai intelegensi, dan nilai kepribadian; data tentang gambaran peserta didik, tenaga
Bab I Pengantar …
11
pengajar, pegawai, dan lulusan, misalnya jumlah siswa, jumlah guru bersertifikasi, jumlah lulusan yang melanjutkan, presensi. D. Ringkasan Pengertian istilah statistika atau ilmu statistik, tidak sama dengan istilah statistik. Statistik dapat diartikan sebagai: 1) kumpulan angka-angka mengenai suatu masalah, sehingga dapat memberikan gambaran mengenai masalah tersebut; 2) sebagai suatu ukuran yang dihitung dari sekumpulan data dan merupakan wakil dari data itu; 3) dikaitkan dengan ilmu pengetahuan atau metode ilmiah dan sering disebut statistika. Statistika di bidang biiologi dapat didefinisikan sebagai studi ilmiah mengenai data numerik yang berasal dari fenomena alami. Pada awalnya statistika berkaitan dengan fakta dan angka yang dikumpulkan oleh pemerintah untuk berbagai tujuan. ‚Angka tidak berdusta, tetapi pendusta memang membuat angka‛. Pentingya statistika tidak menjadi berkurang meskipun kadang-kadang disalahgunakan, baik oleh peneliti yang cerdas maupun oleh yang beritikad baik tetapi canggung. Cara berpikir statistika adalah semuanya berusaha agar pengamatan yang dilakukan merupakan pengamatan kuantitatif. Landasan kerja statistika meliputi variasi, reduksi, generalisasi, dan spesialisasi. Pendekatan dalam statistika meliputi objektif dan universal. Statistika menurut fungsinya dibagi menjadi dua bagian yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial. Statistika deskriptif: statistika yang digunakan untuk menganalisis data dengan cara mendeskripsikan atau menggambarkan data yang telah terkumpul sebagaimana adanya tanpa bermaksud membuat kesimpulan yang berlaku untuk umum pada populasi. Statistika Inferensial (statistika Induksi): statistika yang menggunakan data dari suatu sampel untuk menarik kesimpulan mengenai populasi dari mana sampel tersebut diambil. Berdasarkan bentuk distribusi parameternya, statistika inferensial dapat dibedakan menjadi Statistika Parametrik dan Statistika Nonparametrik. Statistika parametrik menggunakan asumsi mengenai populasi dan membutuhkan pengukuran kuantitatif dengan skala data interval (selang) atau rasio. Statistika parametrik adalah bagian statistika inferensial yang parameter populasinya diketahui mengikuti distribusi normal dan memiliki varian (ragam) data yang homogen. Skala data pengkuran statistika parametrik minimal adalah skala interval (selang).
E. Latihan Soal 1. Apakah perbedaan statistik dengan statistika? 2. Jelaskan perbedaan antara statistika deskriptif dengan statistika inferensial! 3. Manfaat apakah yang dapat dipetik mahasiswa selaku calon sarjana, dengan mempelajari statistika? Jelaskan jawaban saudara! 4. Bagaimanakah sikap Saudara terhadap pihak lain yang sangat membenci analisis statistika? 5. Bagaimanakah cara berpikir statistika? 6. Bagaimanakah landasan kerja statistika? 7. Mengapakah kehadiran statistika sangat bermanfaat bagi perkembangan biologi? 8. Bagaimanakah syarat suatu data biologi dapat diolah dengan statistika?
