Ardhito Rusmanggala, Umanto. Ilmu Administrasi Niaga, Fakultas Ilmu Sosial dan Ilmu Politik, Universitas Indonesia

ANALISIS PERBANDINGAN PORTOFOLIO OPTIMAL DARI SAHAMSAHAM INDEKS KOMPAS 100 MENGGUNAKAN MARKOWITZ MODEL DAN SINGLE INDEX MODEL PERIODE JANUARI 2008 OKTOBER 2013 Ardhito Rusmanggala, Umanto Ilmu Administrasi Niaga, Fakultas Ilmu Sosial dan Ilmu Politik, Universitas Indonesia Email : [email protected]

Abstrak Penelitian bertujuan untuk membentuk portofolio optimal dari dua buah model pembentukan portofolio optimal, yakni Markowitz Model (1952) dan Single Index Model (1959) dari saham-saham yang tergabung di dalam Indeks Kompas 100 periode 2008-2013. Lebih lanjut, hasil kedua portofolio yang telah dibentuk disandingkan untuk dilihat lebih jauh portofolio mana yang lebih baik. Hasil penelitian menunjukkan bahwa portofolio optimal yang dibentuk berdasarkan Single Index Model mampu memberikan tingkat pengembalian yang lebih baik disertai dengan kinerja portofolio yang juga lebih baik daripada portofolio yang dibentuk berdasarkan Markowitz Model. Kata kunci

:

portofolio optimal, saham, Indeks Kompas 100, Markowitz Model, Single Index Model, return, risk, closing price

Comparative Analysis of Optimal Portfolio Construction Using Markowitz and Single Index Model in January 2008 – October 2013 Periode Abstract The study aimed to construct optimal portfolios using two different methods, Markowitz Model (1952) and Single Index Model (1959) from Indeks Kompas 100 stock in Indonesia Stock Exchange. This study took data from January 2008 – October 2013. Further, this study put both portfolio together to be analyzed which portfolio construction model is better. The results showed that both portfolio give a higher return than risk-free rate does. The results also showed that return and performance of Single Index Model is outperform Markowitz Model’s. Keywords

: optimal portfolio, stocks, Indeks Kompas 100, Markowitz Model, Single Index Model, return, risk, closing price

1. Pendahuluan Investasi pada hakekatnya merupakan penempatan sejumlah dana pada saat ini dengan harapan untuk memperoleh keuntungan dimasa mendatang (Halim, 2003). Sementara itu, Koetin (1993) memberikan penjelasan bahwa investasi merupakan penggunaan uang untuk obyek-obyek tertentu dengan tujuan bahwa nilai obyek tersebut selama jangka waktu investasi akan meningkat, paling tidak bertahan, dan selama jangka waktu itu pula, memberikan hasil secara teratur. 1

Universitas Indonesia

Analisis Perbandingan..., Ardhito Rusmanggala, FISIP UI, 2014

2

Setiap jenis investasi memiliki beberapa karakteristik tersendiri, yaitu potensi imbal hasil (expected return) yang didapatkan, tingkat risiko investasi, jangka waktu investasi ideal, kemudahan untuk mencairkan investasi, dan jumlah modal yang dibutuhkan. Dari segi kemudahan untuk mencairkan hasil investasi, aset finansial, seperti instrumen pasar uang, obligasi, saham, dan reksa dana, lebih mudah untuk dijual dibandingkan dengan aset riil. Beberapa hal yang membuat investor cenderung memilih melakukan investasi pada aset finansial di samping kemudahan dalam mencairkan hasil investasinya adalah tingginya tingkat pengembalian yang akan didapatkan. Namun demikian, risiko yang ditanggung oleh investor pun juga semakin tinggi seiring dengan tingginya tingkat pengembalian atas investasinya tersebut. Hal ini sesuai dengan prinsip dalam investasi, yakni “high risk, high return”. Risiko sendiri secara umum dapat dibagi dua, yakni systematic risk dan unsystematic risk. Risiko investasi yang tidak sistematis dapat dihindari melalui diversifikasi saham dengan membentuk portofolio optimal. Sedangkan risiko sistematis tidak dapat dihindari meskipun dengan membentuk portfolio optimal sekalipun. Hal ini karena risiko sistematis terjadi diakibatkan oleh faktor-faktor makro yang dapat mempengaruhi pasar secara keseluruhan seperti keadaan ekonomi dan politik di suatu negara (Brigham and Daves, 2004). Poon, Taylor dan Ward (1992) menggunakan analisis pictorial untuk meminimalisir risiko melalui diversifikasi saham dengan membentuk portofolio optimal. Dari studi empiris tersebut ditarik kesimpulan bahwa diversifikasi saham melalui simulasi mampu memperkecil tingkat risiko dan mencapai return maksimal. Uji coba ini dilakukan dengan menggunakan 10, 25, 50 sampai 100 saham untuk membentuk portofolio. Dari sekian banyak kemungkinan pembentukan portofolio, masalah yang sering terjadi adalah investor berhadapan dengan ketidakpastian ketika harus memilih saham-saham untuk dibentuk menjadi portofolio pilihannya. Pemilihan saham-saham ini pada dasarnya berbeda antar investor, hal tergantung preferensi risiko para investor itu sendiri. Namun demikian, seorang investor yang rasional, tentu akan memilih portofolio yang optimal (Jogiyanto,2003). Dari sekian banyak metode yang telah dikembangkan, lembaga investor biasanya menerapkan analisis mean-variance (MV) untuk menentukan bobot portofolio optimal (Kritzman et al., 2007). Menurut Bai et al., (2006), analisis mean-variance yang diperkenalkan oleh Markowitz (1952, 1959) merupakan prosedur optimisasi portofolio di mana investor-investor di dalam perusahaan memperhitungkan risiko dan mengharapkan keuntungan dengan mencari alokasi pembebanan terbaik dari seleksi portofolio-portofolio.

Universitas Indonesia Analisis Perbandingan..., Ardhito Rusmanggala, FISIP UI, 2014

3

Berdasarkan alasan tersebut, penelitian ini menggunakan metode mean-variance yang telah dikembangkan oleh Markowitz. Namun demikian, metode mean-variance yang ditawarkan Markowitz memiliki kekurangan, dimana metode ini membutuhkan perhitungan yang rumit dan tidak memperhitungkan aspek pasar. Bertujuan untuk menyempurnakan dan menyederhanakan metode mean-variance milik Markowitz, Sharpe (1963) juga turut mengembangkan model dalam membentuk portofolio optimal yang disebut dengan model indeks tunggal (single-index model). Model ini dapat menawarkan penyederhanaan perhitungan pada metode Markowitz dengan menyediakan parameter yang dibutuhkan dalam perhitungan model Markowitz. Disamping itu model indeks tunggal juga dapat digunakan untuk menghitung return ekspektasi dan risiko portofolio. Berdasarkan alasan tersebut, penelitian ini mencoba membandingkan portofolio optimal yang dibentuk dengan metode Markowitz model (mean-variancedan metode single index model, dengan rumusan masalah sebagai berikut: 1. Kombinasi saham-saham apa saja yang dapat membentuk portfolio optimal berdasarkan metode Markowitz Model dan Single Index Model dari sahamsaham yang tergabung di dalam Kompas 100 selama periode pengamatan, yakni Januari 2008 – Oktober 2013? 2. Berapa proporsi dari masing-masing saham dalam membentuk portfolio optimal berdasarkan Markowitz Model dan Single Index Model? 3. Bagaimana kinerja portfolio saham yang dibentuk berdasarkan metode Markowitz Model dibandingkan dengan kinerja portfolio saham yang dibentuk berdasarkan metode Single Index Model?

2. Tinjauan Teoritis Secara formal, Reilly et al (2003) mendefinisikan investasi sebagai komitmen untuk melepaskan kesempatan menggunakan sejumlah uang pada saat ini hingg suatu periode tertentu

dengan

imbalan

suatu

penerimaan

di

masa

mendatang

yang

akan

mengkompensasikan: 1. Berapa lama dana terikat dalam suatu periode investasi (time); 2. Tingkat inflasi yang diharapkan (inflation rate); 3. Ketidakpastian penerimaan di masa depan (risk).


4

Ada lima langkah yang perlu dilakukan sebelum membuat keputusan investasi, Sharpe et al (1995) mengungkapkan bahwa di dalam melakukan investasi terdapat beberapa proses yang dijalani: 1. Menentukan kebijakan investasi 2. Melakukan security analysis 3. Membentuk suatu portofolio 4. Merancang ulang portofolio 5. Mengevaluasi performa portofolio tersebut Namun demikian, pembahasan penelitian ini tidak akan berfokus terhadap keseluruhan langkah-langkah tersebut. Penelitian ini hanya akan berfokus pada pembentukan suatu portofolio berdasarkan model Markowitz (mean-variance) dan model indeks tunggal serta evaluasi terhadap performa masing-masing portofolio dengan menggunakan 3 pengujian utama kinerja portofolio, yakni pengujian Treynor, pengujian Sharpe, dan pengujian Jensen. Teori Portofolio Markowitz didasarkan atas pendekatan mean (rata-rata) dan variance (varian), dimana mean merupakan pengukuran tingkat return dan varian merupakan pengukuran tingkat risiko. Teori Portofolio Markowitz ini disebut juga sebagai meanvariance model, yang menekankan pada usaha memaksimalkan expected return (mean) dan meminimumkan ketidakpastian/risiko (varian) untuk memilih dan menyusun portofolio optimal. Menurut Brealey et al (2000) teori portofolio yang diembangkan oleh Markowitz ini menghubungkan antara risiko dan imbal hasil dalam suatu perekonomian yang kompetitif. Brealey juga menjelaskan bahwa Markowitz dalam teorinya menyatakan bahwa varians dari imbal hasil merupakan alat ukur yang bermanfaat untuk menentukan risiko dari suatu portfolio dengan mempertimbangkan asumsi-asumsi tertentu. Dari sekian banyak kombinasi yang mungkin dipilih, investor rasional pasti akan memilih portofolio optimal (efficient set). Untuk menentukan penyusunan portofolio optimal dengan menggunakan Index Model, yang terutama dibutuhkan adalah penentuan portofolio yang efisien, sebab pada dasarnya semua portofolio yang efisien adalah portofolio yang optimal. Sementara itu, Model indeks tunggal didasarkan pada pengamatan bahwa harga dari suatu sekuritas berfluktuasi searah dengan indeks harga pasar. Secara khusus dapat diamati bahwa kebanyakan saham cenderung mengalami kenaikan harga jika indeks harga saham naik. Demikian pula sebaliknya jika indeks harga saham turun maka kebanyakan saham di bursa saham mengalami penurunan harga. Hal ini mendasari pemikiran bahwa imbal hasil


5

dari sekuritas kemungkinan berkorelasi karena ada reaksi umum (common response) terhadap perubahan-perubahan nilai pasar (Jogiyanto, 2003). Penelitian ini merupakan penelitian replikatif dari penelitian yang telah dilakukan Debasish dan Khan (2012). Debasish dan Khan (2012) menggunakan metode single index model dalam membentuk portofolio optimal dari saham-saham manufaktur pada NSE Nifty. Dari penelitian Debasish dan Khan (2012) dapat disimpulkan bahwa tingkat risiko dan tingkat pengembalian saham memainkan peranan penting dalam membuat keputusan investasi. Pada akhirnya, dari 14 saham sektor manufaktur dari NSE Nifty yang diteliti, hanya 3 saham yang masuk dalam portofolio optimal. Saham-saham tersebut adalah Asian Paints, Tata Motors, dan Hero Corp. Dengan proporsi masing-masing 1,9%, 38,88%, dan 58,22%. Namun demikian, dalam penelitian ini portofolio tidak hanya dibentuk dengan menggunakan single index model, tetapi juga dengan Markowitz model. Selain penambahan metode dalam membentuk portofolio optimal, perbedaan lain dari penelitian ini adalah data yang digunakan serta waktu penelitian. Penelitian ini menggunakan data saham-saham yang tergabung di dalam Indeks Kompas 100 dari Bursa Efek Indonesia dari Januari 2008 – Oktober 2013.

3. Metode Penelitian 3.1. Jenis Penelitian Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan pendekatan kuantitatif. Berdasarkan tujuannya, penelitian ini merupakan penelitian deskriptif, karena menggambarkan proses pembentukan portfolio optimal serta menyandingkan hasil dari kedua portofolio yang telah dibentuk. Menurut dimensi waktu, penelitian ini merupakan penelitian cross-section, yang dilakukan hanya sekali dan mewakili satu periode tertentu dalam waktu tersebut (Cooper dan Schindler, 2006). Pengambilan data penelitian ini adalah Januari 2008 - Oktober 2013. Sementara menurut teknik pengumpulan data, penelitian ini menggunakan teknik pengumpulan data kuantitatif yaitu existing statistic.

3.2. Populasi dan Sampel


6

Unit analisis dalam penelitian ini adalah perusahaan yang terdaftar di BEI. Penelitian ini menggunakan populasi berupa seluruh saham yang tergabung dalam indeks Kompas 100. Data tersebut akan diambil menggunakan data harian. Pemilihan sampel data dilakukan dengan menggunakan teknik penarikan sampel non-probabilita, yaitu secara purposive sampling, artinya seleksi data yang didasarkan pada kriteria tertentu atau judgement sampling (Cooper dan Emory, 1995). Kriteria saham yang digunakan dalam penelitian ini adalah: 1. Saham-saham yang akan diteliti harus selalu masuk ke dalam indeks Kompas 100 selama periode pengamatan, yaitu saham-saham yang selalu tergabung di dalam indeks Kompas 100 sejak tanggal 1 Januari 2008 – 31 Oktober 2013. 2. Saham-saham yang akan diteliti harus memiliki kelengkapan data. 3. Saham perusahaan terdaftar dan aktif diperdagangkan di Bursa Efek Jakarta selama Januari 2008 – Oktober 2013. 4. Tidak mengalami corporate action selama periode pengamatan.

3.3. Teknik Analisis Data Penelitian ini menggunakan statistik deskriptif dan uji asumsi klasik. Uji asumsi klasik yang digunakan berupa uji normalitas dengan menggunakan Jarque-Bera Test. Analisis data dengan menggunakan Markowitz model dan single index model, akan

Melakukan klasifikasi data (Harga penutupan sampel, IHSG, IHSI, tingkat SBI)

dilakukan dengan alur sebagai berikut:

Menghitung Tingkat Pengembalian Pasar dan Individu

Menentukan Korelasi antar Saham

Menentukan Kovarian antar Saham

Menentukan α dan β

Menentukkan Besaran ERB dan Cut-Off Point

Membentuk Portofolio Optimal Berdasarkan Markowitz Model Membentuk Portofolio Optimal Berdasarkan Single Index Model

Analisis dan Evaluasi atas Portofolio yang Telah Dibentuk Analisis dan Evaluasi atas Portofolio yang Telah Dibentuk

4. Analisis dan Perbandingan 4.1

Saham Terpilih


7

Saham-saham yang akan digunakan dalam membentuk portofolio optimal adalah saham-saham yang secara konsisten tergabung di dalam Indeks Kompas 100 dan tidak melakukan tindakan korporasi seperti stock split selama periode pengamatan, yakni antara tahun 2008-2013. Untuk itu, dari 100 saham yang menjadi populas, peneliti melakukan seleksi dengan kriteria yang telah disebutkan. Saham-saham yang telah diseleksi tersebut dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.1 Saham-saham Terpilih untuk Membentuk Portofolio Optimal No. Saham 1 AALI PT Astra Agro Lestari Tbk 2 AKRA PT AKR Corporindo Tbk 3 ANTM PT Aneka Tambang (Persero) Tbk 4 BBKP PT Bank Bukopin Tbk 5 BDMN PT Bank Danamon Tbk 6 BHIT PT Bhakti Investama Tbk 7 BKSL PT Sentul City Tbk 8 BMRI PT Bank Mandiri (Persero) Tbk 9 BMTR PT Global Mediacom Tbk 10 GGRM PT Gudang Garam Tbk 11 GJTL PT Gajah Tunggal Tbk 12 INDF PT Indofood Sukses Makmur Tbk 13 INTP PT Indocement Tunggal Prakasa Tbk 14 ISAT PT Indosat Tbk 15 LPKR PT Lippo Karawaci Tbk 16 MEDC PT Medco Energi International Tbk 17 PNBN PT Bank Pan Indonesia 18 PNLF PT Panin Life Tbk 19 PTBA PT Tambang Batubara Bukit Asam (Persero) Tbk 20 SMCB PT Holcim Indonesia Tbk 21 SMGR PT Semen Indonesia (Persero) Tbk 22 UNSP PT Bakrie Sumatera Plantation Tbk 23 UNTR PT United Tractors Tbk 24 UNVR PT Unilever Indonesia Tbk Sumber: olahan peneliti

4.2

Statistik Deskriptif Uji statistik dilakukan terhadap data yang akan digunakan dalam membentuk

portofolio optimal. Uji statistik deskripti dilakukan untuk melihat statistik dari data yang akan


8

digunakan, seperti nilai rata-rata, median, modus, nilai minimum, nilai maksimum, dan standar deviasi dari data tersebut.

Tabel 4.2 Statistik Deskriptif No

Saham

Minimum 4.600,00 510,00

Maximum 34.000,00 5.950,00

Mean 20.603,20 2.259,27

Modus 22.200,00 1.030,00

Median 21.200,00 1.500,00

Std. Deviation 4.528,88 1.485,26

1

AALI

2

AKRA

3

ANTM

850,00 171,00 1.825,00 90,00 50,00 1.190,00 130,00 3.500,00 148,00 840,00 2.975,00

4.525,00 990,00 7.950,00 1.080,00 760,00 10.750,00 2.775,00 66.400,00 3.550,00 7.850,00 26.950,00

1.931,83 546,78 5.182,76 333,37 223,93 5.739,94 951,31 33.648,10 1.585,95 4.232,82 14.242,39

2.050,00 640,00 6.000,00 500,00 50,00 6.950,00 2.300,00 7.950,00 2.200,00 5.400,00 17.050,00

1.900,00 610,00 5.350,00 270,00 194,00 6.200,00 740,00 37.950,00 2.100,00 4.700,00 15.500,00

691,97 178,89 1.138,54 183,51 158,37 2.327,34 743,84 19.810,05 1.079,67 1.828,17 6.038,48

4

BBKP

5

BDMN

6

BHIT

7

BKSL

8

BMRI

9

BMTR

10

GGRM

11

GJTL

12

INDF

13

INTP

14

ISAT

3.500,00 400,00

8.750,00 1.840,00

5.447,42 777,84

5.250,00 720,00

5.350,00 720,00

749,26 235,76

15

LPKR

16

MEDC

SMGR

1.440,00 420,00 56,00 4.150,00 345,00 1.850,00

5.600,00 1.350,00 305,00 24.900,00 3.975,00 19.000,00

2.658,30 804,98 156,20 15.180,85 1.969,04 9.149,81

2.500,00 600,00 210,00 15.000,00 2.175,00 9.550,00

2.525,00 780,00 151,00 15.525,00 2.100,00 8.900,00

855,77 196,17 45,97 4.221,87 817,28 4.177,50

17

PNBN

18

PNLF

19

PTBA

20

SMCB

21 22

UNSP

50,00

2.825,00

521,52

50,00

350,00

544,30

No

Saham

23

UNTR

24

UNVR

Minimum 2.400,00 6.150,00

Maximum 33.000,00 34.600,00

Mean 17.633,79 15.931,35

Modus 19.000,00 6.750,00

Median 18.450,00 15.700,00

Std. Deviation 6.475,72 7.251,46

Sumber: olahan peneliti

Dari tabel di atas terlihat statistik deskriptif dari data harga saham yang digunakan dalam penelitian yang dilakukan penulis. Kolom pertama dari tabel di atas menggambarkan


9

nilai minimum dari harga saham masing-masing perusahaan yang akan membentuk portofolio optimal. Nilai minimum bervariasi, menunjukkan bahwa saham-saham yang digunakan untuk membentuk portofolio optimal tidak semuanya merupakan saham-saham yang memiliki harga saham perlembar yang tinggi. Nilai minimum harga saham terendah terdapat pada saham BKSL dan UNSP yang sama-sama memiliki harga minimum sebesar Rp 50,00 perlembar saham. Kemudian, harga saham maksimum menunjukkan tingkatan harga saham tertinggi yang pernah dicapai saham-saham yang akan membentuk portofolio optimal. Untuk harga saham maksimum yang paling tinggi terdapat pada saham GGRM yang mencapai harga Rp 66.400,00 perlembar saham. Kolom berikutnya menunjukkan tingkat mean atau harga rata-rata saham selama periode pengamatan. Nilai mean tertinggi terdapat pada saham AALI, yakni sebesar Rp 20.603,20. Sementara nilai mean terendah terdapat pada saham PNLF dengan nilai mean sebesar Rp 156,20. Nilai modus merupakan harga yang paling sering terjadi, yang menunjukkan bahwa saham tersebut paling sering berada pada kisaran harga tertentu. Untuk nilai modus terbesar terdapat pada saham AALI dengan nilai modus sebesar Rp 22.200,00. Sementara nilai modus terendah terdapat pada saham BKSL dan UNSP dengan nilai modus sebesar Rp 50,00. Sementara itu, nilai median menunjukkan nilai tengah dari data harga saham yang telah dihimpun untuk membentuk portofolio optimal. Nilai median tertinggi terdapat pada saham GGRM dengan nilai Rp 37.950,00 dan nilai median terendah pada saham PNLF dengan nilai Rp 151,00. Standar deviasi menggambarkan besaran penyimpangan yang terjadi dari rata-rata harga saham yang terjadi. Standar deviasi terbesar terjadi pada saham GGRM dengan nilai 19.810,05 dan standar deviasi terendah pada saham PNLF, yakni sebesar 45,97. 4.3

Hasil Uji Normalitas Jarque-Bera Tabel 4.3 Uji Normalitas Data NO SAHAM 1 AALI 2 AKRA

Nilai Jarque-‐Bera 286,3555 165,3997

Keterangan Berdistribusi Normal Berdistribusi Normal


10 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

ANTM BBKP BDMN BHIT BKSL BMRI BMTR GGRM GJTL INDF INTP ISAT LPKR MEDC PNBN PNLF PTBA SMCB SMGR

100,3764 31,23156 131,5408 374,2893 895,261 57,96494 190,5289 143,157 164,6094 57,10219 82,24826 5,753596 986,7064 312,5290 88,04433 6,888614 42,77516 15,20182 66,82668

22

UNSP

2431,737

23 24

UNTR UNVR

27,5375 86,17524

Berdistribusi Normal Berdistribusi Normal Berdistribusi Normal Berdistribusi Normal Berdistribusi Normal Berdistribusi Normal Berdistribusi Normal Berdistribusi Normal Berdistribusi Normal Berdistribusi Normal Berdistribusi Normal Berdistribusi Normal Berdistribusi Normal Berdistribusi Normal Berdistribusi Normal Berdistribusi Normal Berdistribusi Normal Berdistribusi Normal Berdistribusi Normal Tidak Berdistribusi Normal Berdistribusi Normal Berdistribusi Normal

Sumber: olahan peneliti Tabel 4.3 di atas menunjukkan bahwa dari 24 saham yang akan digunakan dalam membentuk portofolio optimal ada 23 saham yang berdistribusi normal dan satu saham yang tidak berdistribusi normal. Saham-saham yang berdistribusi normal tersebut memiliki nilai Jarque-Bera yang jauh lebih kecil daripada nilai Chi-Square sehingga saham-saham tersebut dapat dinyatakan memiliki distribusi normal. Sementara saham UNSP yang tidak berdistribusi normal memiliki nilai Jarque-Bera lebih besar daripada nilai Chi-Square, yakni 2431,737. 4.4

Portofolio Optimal Markowitz Model (Mean Variance Model)


Ardhito Rusmanggala, Umanto. Ilmu Administrasi Niaga, Fakultas Ilmu Sosial dan Ilmu Politik, Universitas Indonesia

Recommend Documents