Angka Indeks Oleh : Riandy Syarif
Definisi • Angka Indeks adalah sebuah angka yg menggambarkan perubahan relatif terhadap harga, kuantitas atau nilai yg dibandingkan dengan tahun dasar • Angka indeks memperlihatkan bagaimana perubahan harga atau lainnya terjadi seiring perubahan waktu, teknologi dan SDM. • Untuk melihat seberapa perubahan itu maka angka indeks membandingkannya dengan tahun dasar.
Kestabil an Perekon omian
Tahun Dasar
1. Indeks Relatif Sederhana • Indeks Relatif Sederhana adalah indeks yg tanpa memperhitungkan bobot tiap barang & jasa, dimana setiap barang/jasa diberi bobot yg sama sehingga peran bahan pangan sama dengan bahan lain seperti elektronik
1.A. Indeks Harga Relatif Sederhana • Angka indeks harga relatif sederhana menunjukkan perkembangan harga relatif suatu barang/jasa pada tahun berjalan dengan tahun dasar, tapa memberikan bobot. Rumus Angka Indeks Harga Relatif Sederhana dapat ditentukan dengan rumus : 𝑯𝒕 𝑰𝑯 = × 𝟏𝟎𝟎 𝑯𝟎 𝐼𝐻 = 𝐼𝑛𝑑𝑒𝑘𝑠 𝐻𝑎𝑟𝑔𝑎 𝐻𝑡 = 𝐻𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 𝑡 𝐻0 = 𝐻𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 𝑑𝑎𝑠𝑎𝑟
• Contoh : berikut ini harga beras per Kg di Nanga Serawai. Hitunglah indeks harga relatif sederhana dengan tahun dasar 2000! Tahun 2000
Harga/Kg 1.014
2001 2002 2003 2004 2005 2006
1.112 2.461 2.058 2.240 2.524 2.777
• Penyelesaian : 1. Tahun dasar yg ditentukan adalah 2000, maka angka indeks tahun dasar adalah 100 2. Indeks Harga relatif sederhana untuk tahun 2001 adalah : Tahun
Harga/Kg
Indeks
Perhitungan
2000
1.014
100
(1.014/1.014)x100
2001
1.112
110
(1.112/1.014)x100
2002
2.461
243
(2.461/1.014)x100
2003
2.058
203
Sda
2004
2.240
221
Sda
2005
2.524
249
Sda
2006
2.777
274
sda
1.B. Indeks Kuantitas Relatif Sederhana • Indeks kuantitas relatif sederhana berfungsi untuk melihat perkembangan kuantitas barang/jasa, dengan tanpa pembobotan 𝑲𝒕 𝑰𝑲 = × 𝟏𝟎𝟎 𝑲𝟎 𝐼𝐾 = 𝐼𝑛𝑑𝑒𝑘𝑠 𝐾𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡𝑎𝑠 𝐾𝑡 = 𝐾𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 𝑡 𝐻0 = 𝐾𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 𝑑𝑎𝑠𝑎𝑟
1.C. Indeks Nilai Relatif Sederhana • Indeks nilai relatif sederhana menunjukan perkembangan nilai (harga x kuantitas) suatu barang/jasa, dihitung dengan rumus :
• Contoh : Berikut adalah harga beras dan produksi beras di Indonesia tahun 2000-2006. Hitunglah indeks nilaindengan tahun dasar 2000!
Tahun 2000 2001 2002 2003 2004
2005 2006
• •
Harga (Rp/Kg) 1.014 1.112 2.461 2.058 2.240 2.524 2.777
Produksi (Ton) 31 30 32 33 32 30 31
Langkah 1 : Menghitung nilai perkalian harga dengan kuantitas, 1.014 x 31.000 Kg = Rp. 31.434.000 atau Rp. 31.434 juta Langkah 2 : Membagi nilai masing2 tahun dengan nilai tahun dasar
Langkah 3 : Tabulasi Perhitungan Indeks Nilai Tahun
Harga
Kuantitas
Nilai
Indeks
Keterangan
2000
1.014
31
31.434
100
(31.434/31.434)x100
2001
1.112
30
33.360
106
(33.360/31.434)x100
2002
2.461
32
78.752
251
(78.752/31.434)x100
2003
2.058
33
67.914
216
(67.914/31.434)x100
2004
2.240
32
71.680
228
(71.680/31.434)x100
2005
2.524
30
75.720
241
(75.720/31.434)x100
2006
2.777
31
86.087
274
(86.087/31.434)x100
2. Indeks Agregat Sederhana • Angka indeks ini menekankan agregasi barang dan jasa lebih dari satu jenis, dimana harga, kuantitas dan nilai dari beberapa komoditas dijadikan satu, sehingga mendapatkan angka indeks yg mewakili agregasi tersebut.
2.A. Indeks Harga Agregat Sederhana • Indeks Harga Agregat Sederhana adalah angka indeks yg menunjukan perbandingan antara jumlah harga kelompok barang/jasapada periode tertentu dengan periode dasarnya, perhitungannya :
• Contoh : hitunglah indeks harga agregat kelompok makanan berikut dengan tahun dasar 2004!
Jenis Barang
Beras Jagung Kedelai Kacang Hijau Kacang Tanah Ketela Pohon Ketela Rambat Kentang
2001 815 456
2002 1,002 500
2003 1,013 627
2004 1,112 662
2005 2,461 1,294
2006 2,777 1,650
1,215 1,261 2,095 205 298 852
1,151 1,288 2,000 269 367 824
1,148 1,630 2,288 261 357 937
1,257 1,928 2,233 243 351 1219
1,380 3,687 2,540 551 798 2004
1,840 3,990 3,100 650 980 2450
• Langkah 1 : Menjumlahkan semua harga jenis barang Jenis Barang
Beras Jagung Kedelai Kacang Hijau Kacang Tanah Ketela Pohon Ketela Rambat Kentang Jumlah
2001 815 456
2002 1,002 500
2003 1,013 627
2004 1,112 662
2005 2,461 1,294
2006 2,777 1,650
1,215 1,261 2,095 205 298 852 7,197
1,151 1,288 2,000 269 367 824 7,401
1,148 1,630 2,288 261 357 937 8,261
1,257 1,928 2,233 243 351 1219 9,005
1,380 3,687 2,540 551 798 2004 14,715
1,840 3,990 3,100 650 980 2450 17,437
• Langkah 2 : menghitung indeks seluruhnya
Tahun
Indeks
2001 2002
80 82
Perhitungan (7.197/9.005)x100 (7.401/9.005)x100
2003 2004 2005 2006
92 100 163 194
(8.261/9.005)x100 (9.005/9.005)x100 (14.715/9.005)x100 (17.437/9.005)x100
2.B. Indeks Kuantitas Agregat Sederhana • Indeks kuantitas agregat sederhana adalah angka indeks yg menunjukan perbandingan antara jumlah kelompok barang/jasa pada periode tertentu dengan periode dasarnya, dengan rumus perhitungan sbb :
2.C. Indeks Nilai Agregat Relatif Sederhana • Indeks nilai agregat relatif sederhana menunjukan perkembangan nilai sekelompok barang/jasa pada suatu periode dengan periode dasarnya, dengan perhitungan :
• Berikut adalah harga dan kuantitas kelompok bahan pangan, hitunglah indeks nilai agregat relatif sederhana dengan tahun dasar 2014 Jenis Barang
Beras Jagung Kedelai Kacang Hijau Kacang Tanah Ketela Pohon Ketela Rambat Kentang
2014 Harga Kuantitas 1,112 48.2 662 7.9 1,257 1.9 1,928 0.5 2,233 0.8 243 16.5 351 2.2 1,219 0.5
2015 Harga Kuantitas 2,777 46.6 1,650 6.8 1,840 1.6 3,990 0.3 3,100 0.6 650 15.7 980 1.8 2450 0.5
• Langkah pertama, menghitung nilai/ volume masingmasing barang dengan mengkalikan antara harga dengan jumlah, sehingga menjadi : Jenis Barang
Ho 1,112 662 1,257 1,928 2,233 243 351 1,219
Beras Jagung Kedelai Kacang Hijau Kacang Tanah Ketela Pohon Ketela Rambat Kentang Jumlah
𝐼𝑁𝐴 =
2014 Ko 48.2 7.9 1.9 0.5 0.8 16.5 2.2 0.5
𝑉𝑡 × 100 = 𝑉0
HoKo 53,598 5,230 2,388 964 1,786 4,010 772 610 69,358
𝐻𝑡 𝐾𝑡 × 100 𝐻0 𝐾0
159.823 = × 100 = 230 69.358
Ht 2,777 1,650 1,840 3,990 3,100 650 980 2450
2015 Kt 46.6 6.8 1.6 0.3 0.6 15.7 1.8 0.5
HtKt 129,408 11,220 2,944 1,197 1,860 10,205 1,764 1,225 159,823
3. Indeks Tertimbang • Indeks tertimbang memberikan bobot yg berbeda pada setiap komponen, karena pada dasarnya setiap barang dan jasa memiliki tingkat utulitas (manfaat) yg berbeda. • Indeks tertimbang biasa digunakan pada indeks agregat dimana banyak jenis komoditas yg memiliki bobot yg berbeda, Indeks tertimbang dihitung dengan beberapa cara sbb :
Indeks Laspeyres Indeks Wals
Indeks Paasche Indeks Tertimbang
Indeks MarshalEdgeworth
Indeks Fisher Indeks Drobisch
No 1.
Uraian Indeks Laspeyres : Metode ini dikembangkan oleh Etienne Laspeyres pada akhir abad ke 18. Indeks Tertimbang Laspeyres menggunakan kuantitas tahun dasar sebagai pembobot.
2.
Indeks Paasche : Metode ini menggunakan kuantitas tahun berjalan sebagai pembobot
3.
Indeks Fisher : Indeks fisher merupakan akar perkalian dari indeks laspeyres dan paasche
4.
5.
6.
Indeks Drobisch : dipergunakan bila nilai indeks berbeda terlalu jauh. Indeks Drobisch merupakan nilai rata-rata dari Indeks laspeyres dan indeks paasche Indeks Marshal-Edgeworth : menggunakan bobot berupa jumlah kuantitas pada tahun tahun berjalan dengan tahun dasar Indeks Wals : menggunakan pembobota berupa akar dari perkalian kuantitas tahun berjalan dengan kuantitas tahun dasar
Rumus
𝐼𝐿 =
𝐻𝑡 𝐾0 × 100 𝐻0 𝐾0
𝐼𝑃 =
𝐻𝑡 𝐾𝑡 × 100 𝐻0 𝐾𝑡
𝐼𝐹 =
𝐼𝐷 =
𝐼𝑀𝐸 =
𝐼𝑊 =
𝐼𝐿 × 𝐼𝑃
𝐼𝐿 + 𝐼𝑃 2
𝐻𝑡 (𝐾0 + 𝐾𝑡 ) × 100 𝐻0 (𝐾0 + 𝐾𝑡 ) 𝐻𝑡
𝐾0 𝐾𝑡
𝐻0
𝐾0 𝐾𝑡
× 100
