ANALISIS VARIANS (One Way Anava dan Post Hoc)
A. DASAR TEORI Anava satu jalur atau dalam bahasa Inggris dikenal dengan nama One way anava yaitu merupakan salah satu cara statistika parametrik untuk menganalisiskan variabel dari hasil eksperimen atau pengamatan sehingga dapat digunakan untuk menguji perbedaan rata-rata skor. Dengan kata lain anava satu jalur dapat digunakan untuk menguji adanya perbedaan antara 3 atau lebih data kelompok berskala interval dan atau rasio dari satu variabel bebas. Cara untuk menghitung anava satu jalur yaitu: -
Dengan perhitungan jumlah kuadrat (sum of squares) total (JKt) rentang antar kelompok (JKa) dan rentang dalam kelompok (JKd). Untuk menghitung masing-masing nilai JK digunakan rumus :
x x N
2
1. Jk t
2
x
2
Dimana:
N
adalah suku koreksi (sk) atau corection factor (c)
x1 2 2. Jk a n1
x
2
2
n2
x .....
2
k
nk
sk
3. Jk d Jk t Jk a -
Menghitung derajat kebebasan (degree of freedom ) total (dbt) antar kelompok (dba) dalam kelompok (dbd) rumusnya yaitu : 1. dbt = N-1 2. dba = K-1 3. dbd = N-k Dimana N = jumlah subyek K= jumlah kelompok data 1
Menghitung rata- rata kuadrat (mean of squares) antar kelompok (RKa) dan dalam kelompok yaitu (RKd) dengan rumus : 1. Rk a
2. Rk d
Jk a dba Jk d dbd
- Menghitung nisbah atau rasio F dengan rumus yaitu :
F
Rk a Rk d
- Melakukan uji signifikansi Dengan cara membandingkan harga F hitung dengan F tabel dengan taraf 5%, dan taraf 1%.
Post Hoc Test (LCD dan HSD) Uji F dalam analisis varians (One way anava) hanya memberikan indikasi ada
tidaknya beda antara-antara mean populasi. Jika tedapat beda signifikan, peneliti lebih lanjut ingin mengetahui bagaimana signifikanya beda-beda tersebut. Dan uji F sendiri tidak memberikan berapa besar derajat beda antara satu mean dan satu mean lainya. Oleh karena itu diperlukan uji Post hoc test, post hoc test adalah uji yang digunakan dalam menentukan derajat beda dua mean, terdapat dua uji yaitu: -
Uji HSD (Higly significance difference) →HSD 0.05 antara
X 1 dan X 2 = q (0,005) =
MS E MS E n1 n2
2
Dimana : MSE : mean square error pada tabel anava 𝑛1 = 𝑢𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑒𝑙 1 𝑛2 = 𝑢𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑒𝑙 2 𝑞0,05 = 𝑑𝑖𝑐𝑎𝑟𝑖 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 𝑄 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑑𝑓 = 𝐷𝐹𝐸 𝑑𝑎𝑛 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑝𝑒𝑟𝑙𝑎𝑘𝑢𝑎𝑛 𝑘
-
Uji LSD (Least significance difference) yaitu
LSD0,05 t 0,05; df n k
MS E MS E n1 n2
Dimana : MSE : mean square error pada tabel anava 𝑛1 = 𝑢𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑒𝑙 1 𝑛2 = 𝑢𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑒𝑙 2 𝑞0,05 = 𝑑𝑖𝑐𝑎𝑟𝑖 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 𝑄 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑑𝑓 = 𝐷𝐹𝐸 𝑑𝑎𝑛 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑝𝑒𝑟𝑙𝑎𝑘𝑢𝑎𝑛 𝑘
B. PERMASALAHAN Tugas 4 A : berdasarkan datanya sendiri mahasiswa mengaplikasikan : 1. Uji beda mean Anava 1 jalur. 2. Uji Post Hoc
3
C. PEMBAHASAN Dimisalkan sebuah SMK jurusan elektro terdapat 3 kelas yaitu TAV1, TAV2 dan TAV3. Masing – masing telah menempuh ujian mata pelajaran radio menghasilkan nilai berbeda tiap kelas. Berikut tabel data tiap kelas: TAV1 : 15 siswa 75
75
70
75
65
70
85
50
70
75
75
70
75
65
45
80
60
75
75
70
75
80
70
80
50
TAV 2 : 15 siswa 75
55
70
50
70
75
60
70
75
45
TAV3 : 15 siswa 70
55
70
75
75
85
75
75
70
65
Tabel kerja Anava 1 jalur
No.
TAV 1 X1
X12
TAV 2 X2
X22
TAV 3
TOTAL
X3
X32
XT
XT2
1
75,00
5625,00
75
5625,00
70
4900,00
220,00
16150,00
2
75,00
5625,00
55
3025,00
55
3025,00
185,00
11675,00
3
70,00
4900,00
70
4900,00
70
4900,00
210,00
14700,00
4
75,00
5625,00
50
2500,00
75
5625,00
200,00
13750,00
4
Σ
5
65,00
4225,00
70
4900,00
75
5625,00
210,00
14750,00
6
75,00
5625,00
80
6400,00
75
5625,00
230,00
17650,00
7
70,00
4900,00
60
3600,00
80
6400,00
210,00
14900,00
8
75,00
5625,00
75
5625,00
70
4900,00
220,00
16150,00
9
65,00
4225,00
75
5625,00
80
6400,00
220,00
16250,00
10
45,00
2025,00
70
4900,00
50
2500,00
165,00
9425,00
11
70,00
4900,00
75
5625,00
85
7225,00
230,00
17750,00
12
85,00
7225,00
60
3600,00
75
5625,00
220,00
16450,00
13
50,00
2500,00
70
4900,00
75
5625,00
195,00
13025,00
14
70,00
4900,00
75
5625,00
70
4900,00
215,00
15425,00
15
75,00
5625,00
45
2025,00
65
4225,00
185,00
11875,00
1040,00
73550,00
1005,00
68875,00
1070,00
77500,00
3115,00
219925,00
Menghitung nilai JKt, JKa, JKd JKt
= ∑ 𝑋 t2 -
(∑ 𝑋t)2 𝑁
= 219925 -
(3115)2 45
= 219925 – 215627,22 = 4297,78
JKa
=[ =[
(∑ 𝑋1)2 𝑛1 (1040)2 15
+ +
(∑ 𝑋2)2 𝑛2 (1005)2 15
+ +
(∑ 𝑋3)2 𝑛3
] - SK
(1070 15
] – 215627,22
= (72106,67 + 67335+ 76326,67) – 215627,22 = 215768,34-215627,22 = 141,12 5
JKd
= JKt - JKa = 4297,78– 141,12 = 4156,66
Menghitung nilai dbt, dba, dan dbd dbt
=N–1 = 45 – 1 = 59
dba
=K–1 =3–1 =2
dbd
=N–K = 45 – 3 = 42
Menghitung nilai RKa, dan RKd RKa
JKa
= dba =
141,12 2
= 70,56
RKd
JKd
= dbd =
4156,66 42
= 188,94 Menghitung nilai rasio F RKa
F
= RKd
F
= 188,94
70,56
= 0,373
6
Melakukan Uji Signifikansi. Dari perhitungan diatas diperoleh bahwa dba = 2, dbd = 42. Didapat pula nilai F empirik = 0,373. Nilai F teoritis dicari menggunakan taraf 5% dan 1%, untuk membuktikan bahwa nilai F empirik lebih besar atau lebih kecil daripada nilai F teoritis. Dengan melihat tabel F dapat disimpulkan bahwa untuk taraf 5% mempunyai nilai 3.22 dan taraf 1% mempunyai nilai 5.21. terbukti bahwa nilaiF empiris lebih kecil dari pada nilai F teoritis yang mempunyai taraf 5% dan 1%. Dengan demikian bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil nilai ujian radio 3 kelas tersebut. Membuat tabel ringkasan anava.
Tabel Ringkasan Anava
Sumber Antar Klp.
Jk 141,12
db 2
Rk 70,56
Fempirik
Fteoritis
Interpretasi
0,373
3,22
Non Signifikan
Dalam Klp.
4156,66
42
188,56
-
5,15
Non Signifikan
Total
4297,78
44
-
-
-
Perhitungan ANAVA.
Menentukan daerah penolakan hipotesis :
-
Tolak H0, Terima H1, jika F ≥ Fa ; f1 ; f2
-
Terima H0, Terima H1, jika F< Fa ; f1 ; f2 Menggunakan tabel distribusi F dengan tingkat signifikansi 5% atau 1% derajat bebas f1 dan f2.
7
Contoh :
No.
Golongan A
Golongan B
Golongan C
Golongan D
1.
75,00
70,00
75
75
2.
75,00
85,00
60
80
3.
70,00
50,00
70
70
4.
75,00
70,00
75
80
5.
65,00
75,00
45
50
6.
75,00
75
70
85
7.
70,00
55
55
75
8.
75,00
70
70
75
9.
65,00
50
75
70
10.
45,00
70
75
65
11.
80
12.
60
13.
75
14.
75
15.
70
8
Uji apakah ada perbedaan kualitas jagung dalam keempat golongan tersebut?
Pembahasan : 1. Rumus hipotesis : H0 : 𝜇1 = 𝜇2 = 𝜇3 = 𝜇4 ; H1 : 𝜇1 ≠ 𝜇2 ≠ 𝜇3 ≠ 𝜇4; 1. Tmenentukan besar sampel dan total anggota sampel : n1 = 10, n2 =15, n3 = 10, n4 = 10 n = 10 + 15 + 10 + 10 = 45 2. Menentukan level signifcance : 0.05 dan 0.01 3. Hitung CF, SST, SSP, SSE, DF, MS dan buat tabel ANAVA
Analisis : No.
Golongan A
Golongan B
Golongan C
Golongan D
1.
75,00
70,00
75
75
2.
75,00
85,00
60
80
3.
70,00
50,00
70
70
4.
75,00
70,00
75
80
5.
65,00
75,00
45
50
6.
75,00
75
70
85
7.
70,00
55
55
75
8.
75,00
70
70
75
9
9.
65,00
50
75
70
10.
45,00
70
75
65
11.
80
12.
60
13.
75
14.
75
15.
70
Jumlah
690,00
1030,00
670,00
725,00 3115,00
Hasil : T1 = 690 T2= 1030 T3 = 670 T4 = 725 Jika T = T1+ T2 + T3 + T4 = ∑ 𝑋𝑖𝑗 =3115 -
Maka CF
= =
(∑ 𝑋𝑖𝑗 )2 𝑛 (3115)2 45
=215627,22
-
Perhitungan SST
= ∑(𝑋𝑖𝑗 )2 - CF = 219925 – 215627,22 = 4297,78
10
-
Perhitungan SSP
=(
=(
(∑ 𝑇1 )2
+
𝑛1
(690)2
=(
10
+
476100 10
(∑ 𝑇2 )2 𝑛2
+
(1030)2
+
15
(∑ 𝑇3 )2
+
1060900 15
𝑛3
+
(670)2 20
+
(∑ 𝑇4 )2
+
448900 10
𝑛4
(725)2 15
+
) - CF
) – CF
525625 10
) – 215627,22
= (47610+70726,67+44890+52562,5) – 215627,22
= 215789,17 - 215627,22
= 161,95
-
Perhitungan SSE
= SST - SSP = 4297,78 – 161,95 = 4135,83
-
Nilai DFP
=k–1 =4–1 =3
-
Nilai DFT
=n–1 = 45 – 1 =44
-
Nilai DFE
= DFT - DFP = 44 – 3 = 41
-
Nilai MSP
𝑆𝑆
= 𝐷𝐹𝑃
𝑃
=
161,95 3
= 53,98 11
-
𝑆𝑆
= 𝐷𝐹𝐸
Nilai MSE
𝐸
=
4135,83 41
= 100,87
-
Nilai F
=
M𝑆𝑃 M𝑆𝐸 53,98
= 100,87 =0,54
Tabel ANAVA tingkat kualitas jagug Sumber Variansi
DF
SS
MS
F
Antar variasi
3
161,95
53,98
0,54
Error
41
4135,85
100,87
Total
44
4297,8
164,85
4. Cari statistik F pada tabel Distribusi F. Dari tabel ANAVA dapat dilihat : MS terbesar adalah 100,87 dengan DF = 41; f1 = 41 MS terkecil adalah 53,98 dengan DF = 3; f1 = 3 Harga F pada tabel adalah F0.05 = 2.83 F0.01 = 4,29
12
5. Daerah penolakan : Tolak H0, terima H1, jika : F ≥ 2.83 pada taraf 0.05 F ≥ 4.29 pada taraf 0.01
Terima H0, tolak H1, jika : F < 2.83 pada taraf 0.05 F > 4.29 pada taraf 0.01
Kesimpulan : karena nilai F lebih kecil dari pada 2.83 pada taraf 0.05 dan 4.29 pada taraf 0.01 maka hiopotesis diterima. Beda rata – rata keempat golongan jagung adalah non signifikan.
Post Hoc Test (LSD dan HSD)
Cara 1 untuk membedakan mean dari tingkat kualitas jagung.
Gunakan HSD0.05 untuk membedakan mean – mean dari tingkat kualitas jagung diatas. 1. Melakukan beda antara golongan A dan golongan B : A vs B
= HSD0.05
= (q0.05) √(
= 3.79 √(
𝑀𝑆𝐸 𝑛1
100,87 10
+
+
𝑀𝑆𝐸 𝑛2
)
100,87 15
)
= 3.79 x 4,1
= 15,54
13
2. Melakukan beda antara golongan A dan golongan C : A vs C
= HSD0.05
= (q0.05) √(
= 3.79 √(
𝑀𝑆𝐸 𝑛1
100,87 10
+
+
𝑀𝑆𝐸 𝑛3
)
100,87 10
)
= 3.79 x 4,49
= 17,02
3. Melakukan beda antara golongan A dan golongan D : A vs D
= HSD0.05
= (q0.05) √(
= 3.79 √(
𝑀𝑆𝐸 𝑛1
100,87 10
+
+
𝑀𝑆𝐸 𝑛4
)
100,87 10
)
= 3.79 x 4,49
= 17,02
4. Melakukan beda antara golongan C dan golongan B : C vs B
= HSD0.05
= (q0.05) √(
= 3.79 √(
𝑀𝑆𝐸 𝑛3
100,87 10
+
+
𝑀𝑆𝐸 𝑛2
)
100,87 15
)
= 3.79 x 4.1
= 15,54
14
5. Melakukan beda antara golongan C dan golongan D : C vs D
= HSD0.05
= (q0.05) √(
= 3.79 √(
𝑀𝑆𝐸 𝑛3
100,87 10
+
+
𝑀𝑆𝐸 𝑛4
)
100,87 10
)
= 3.79 x 4,49
= 17,02 6. Melakukan beda antara golongan B dan golongan D : B vs D
= HSD0.05
= (q0.05) √(
= 3.79 √(
𝑀𝑆𝐸 𝑛2
100,87 15
+
+
𝑀𝑆𝐸 𝑛4
)
100,87 10
)
= 3.79 x 4,1
= 15,54 Mencari beda dua mean signifikan jika : beda = │( X 1 - X 2 )│
No.
X1
X2
X3
X4
1.
75,00
70,00
75
75
2.
75,00
85,00
60
80
3.
70,00
50,00
70
70
4.
75,00
70,00
75
80
15
5.
65,00
75,00
45
50
6.
75,00
75
70
85
7.
70,00
55
55
75
8.
75,00
70
70
75
9.
65,00
50
75
70
10.
45,00
70
75
65
11.
80
12.
60
13.
75
14.
75
15.
70
Jumlah
690,00
∑𝒙
̅̅̅𝟏 − ̅̅̅| A vs B = |𝒙 𝒙𝟐 = | 𝒏 𝟏 − 𝟏
∑𝒙
̅̅̅𝟏 − ̅̅̅| A vs C = |𝒙 𝒙𝟑 = | 𝒏 𝟏 − 𝟏
∑𝒙
̅̅̅𝟏 − ̅̅̅| A vs D = |𝒙 𝒙𝟒 = | 𝒏 𝟏 − 𝟏
∑𝒙
C vs B = |̅̅̅ 𝒙𝟑 − ̅̅̅| 𝒙𝟐 = | 𝒏 𝟑 − 𝟑
∑𝒙
̅̅̅𝟑 − ̅̅̅| C vs D = |𝒙 𝒙𝟒 = | 𝒏 𝟑 − 𝟑
∑𝒙
̅̅̅𝟐 − ̅̅̅| B vs D = |𝒙 𝒙𝟒 = | 𝒏 𝟐 − 𝟐
1030,00
∑ 𝒙𝟐
𝟔𝟗𝟎
| = | 𝟏𝟎 −
𝒏𝟐 ∑ 𝒙𝟑 𝒏𝟑
𝟔𝟗𝟎
| = | 𝟏𝟎 −
∑ 𝒙𝟒 𝒏𝟒 ∑ 𝒙𝟐 𝒏𝟐
𝟔𝟕𝟎
| = | 𝟏𝟎 −
∑ 𝒙𝟒 𝒏𝟒 ∑ 𝒙𝟒 𝒏𝟒
𝟔𝟗𝟎
| = | 𝟏𝟎 −
𝟔𝟕𝟎
| = | 𝟏𝟎 − 𝟏𝟎𝟖𝟎
|=|
𝟏𝟓
670,00
𝟏𝟎𝟑𝟎 𝟏𝟓 𝟔𝟕𝟎 𝟏𝟎
| = |𝟔𝟗 − 𝟕𝟐, 𝟓| = 𝟑, 𝟓
𝟏𝟎𝟑𝟎 𝟏𝟓 𝟕𝟐𝟓
−
𝟏𝟎
| = | 𝟔𝟗 − 𝟔𝟖, 𝟔𝟕| = 𝟎. 𝟑𝟑
| = |𝟔𝟗 − 𝟔𝟕| = 𝟐
𝟕𝟐𝟓 𝟏𝟎
725,00
| = |𝟔𝟕 − 𝟔𝟖, 𝟔𝟕| = 𝟏, 𝟔𝟕
| = |𝟔𝟕 − 𝟕𝟐, 𝟓| = 𝟓, 𝟓
𝟕𝟐𝟓 𝟏𝟎
| = |𝟔𝟖, 𝟔𝟕 − 𝟕𝟐, 𝟓| = 𝟑, 𝟖𝟑
16
Bandingakan antara harga HSD dengan beda mean :
Beda
Besar beda
HSD0.05
Kesimpulan
A vs B
𝟎, 𝟑𝟑
15,54
Tidak signifikan
A vs C
𝟐
17,02
Tidak signifikan
A vs D
𝟑, 𝟓
17,02
Tidak signifikan
C vs B
𝟏, 𝟔𝟕
15,54
Tidak signifikan
C vs D
𝟓, 𝟓
17,02
Tidak signifikan
B vs D
𝟑, 𝟖𝟑
15,54
Tidak signifikan
Cara 2 untuk membedakan mean dari tingkat kualitas jagung. Cara lain untuk membedakan mean – mean adalah dengan memakai LSD0.05
̅̅̅1 dan 𝑋 ̅̅̅2 adalah : LSD0.05 = t0.05 ; df = n – k √( LSD0.05 𝑋
𝑀𝑆𝐸 𝑛1
+
𝑀𝑆𝐸 𝑛2
)
̅̅̅1 − 𝑋 ̅̅̅2 | ≥ LSD0.05 : beda signifikan. |𝑋 ̅̅̅1 − 𝑋 ̅̅̅2 | < LSD0.05 : beda tidak signifikan. |𝑋 df = n – k = 45 – 4 = 41 17
t0.05 = 1 t0.05 = 1 -
𝛼 2 0.05 2
1. Melakukan beda antara golongan A dan golongan B : A vs B
= LSD0.05
= (t0.05) √(
= 2,02 √(
𝑀𝑆𝐸 𝑛1
+
100,87 10
𝑀𝑆𝐸 𝑛2
+
)
100,87 15
)
= 2.02 x 4.1
= 8,28
2. Melakukan beda antara golongan A dan golongan C : A vs C
= LSD0.05
= (t0.05) √(
= 2.02 √(
𝑀𝑆𝐸 𝑛1
+
100,87 10
𝑀𝑆𝐸 𝑛3
+
)
100,87 10
)
= 2.02 x 4,49 = 9,07
3. Melakukan beda antara golongan A dan golongan D : A vs D
= LSD0.05
= (t0.05) √(
= 2.02 √(
𝑀𝑆𝐸 𝑛1
+
100,87 10
𝑀𝑆𝐸
+
𝑛4
)
100,87 10
)
= 2.02 x 4,49 = 9,07 18
4. Melakukan beda antara golongan C dan golongan B : C vs B
= LSD0.05
= (t0.05) √(
= 2.02 √(
𝑀𝑆𝐸 𝑛3
+
100,87 10
𝑀𝑆𝐸
+
𝑛2
)
100,87 15
)
= 2.02 x41
= 8,28
5. Melakukan beda antara golongan C dan golongan D : C vs D
= LSD0.05
= (t0.05) √(
= 2.02 √(
𝑀𝑆𝐸 𝑛3
100,87 10
+
+
𝑀𝑆𝐸 𝑛4
)
100,87 10
)
= 2.02 x4,49
= 9,07 6. Melakukan beda antara golongan B dan golongan D : B vs D
= LSD0.05
= (t0.05) √(
= 2.02 √(
𝑀𝑆𝐸 𝑛2
100,87 15
+
+
𝑀𝑆𝐸 𝑛4
)
100,87 10
)
= 2.02 x4,1 = 8,27
19
Bandingakan antara harga LSD dengan beda mean :
Beda
Besar beda
LSD0.05
Kesimpulan
A vs B
𝟎, 𝟑𝟑
8,28
Beda tidak signifikan
A vs C
𝟐
9,06
Beda tidak signifikan
A vs D
𝟑, 𝟓
9,06
Beda tidak signifikan
C vs B
𝟏, 𝟔𝟕
8,28
Beda tidak signifikan
C vs D
𝟓, 𝟓
9,06
Beda tidak signifikan
B vs D
𝟑, 𝟖𝟑
8,28
Beda tidak signifikan
D. KESIMPULAN Uji Signifikansi nilai radio 3 kelas : Dari perhitungan diatas diperoleh bahwa dba = 2, dbd = 42. Didapat pula nilai F empirik = 0,373. Nilai F teoritis dicari menggunakan taraf 5% dan 1%, untuk membuktikan bahwa nilai F empirik lebih besar atau lebih kecil daripada nilai F teoritis. Dengan melihat tabel F dapat disimpulkan bahwa untuk taraf 5% mempunyai nilai 3.22 dan taraf 1% mempunyai nilai 5.15. terbukti bahwa nilaiF empiris lebih kecil dari pada nilai F teoritis yang mempunyai taraf 5% dan 1%. Dengan demikian bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil nilai radio 3 kelas tersebut. Kesimpulannya rata –rata nilai ketiga kelas tersebut tidak ada perbedaan yang signifikan.
20
Tabel Ringkasan Anava Sumber Antar Klp.
Jk
db
141,12
2
Rk 70,56
Fempirik
Fteoritis
Interpretasi
0,373
3,22
Non Signifikan
Dalam Klp.
4156,66
42
188,56
-
5,15
Non Signifikan
Total
4297,78
44
-
-
-
Tabel ANAVA tingkat kualitas jagung Sumber Variansi
DF
SS
MS
F
Antar variasi
3
161,95
53,98
0,54
Error
41
4135,85
100,87
Total
44
4297,8
164,85
Harga F pada tabel adalah F0.05 = 2,83 F0.01 = 4,29
21
Daerah penolakan : Tolak H0, terima H1, jika : F ≥ 2.83 pada taraf 0.05 F ≥ 4.29 pada taraf 0.01
Terima H0, tolak H1, jika : F < 2.83 pada taraf 0.05 F > 4.29 pada taraf 0.01
Kesimpulan : karena nilai F lebih kecil dari pada 2.83 pada taraf 0.05 dan 4,29 pada taraf 0.01 maka hiopotesis diterima. Beda rata – rata keempat golongan jagung adalah non signifikan.
Bandingakan antara harga HSD dengan beda mean : Beda
Besar beda
HSD0.05
Kesimpulan
A vs B
𝟎, 𝟑𝟑
15,54
Tidak signifikan
A vs C
𝟐
17,02
Tidak signifikan
A vs D
𝟑, 𝟓
17,02
Tidak signifikan
C vs B
𝟏, 𝟔𝟕
15,54
Tidak signifikan
C vs D
𝟓, 𝟓
17,02
Tidak signifikan
B vs D
𝟑, 𝟖𝟑
15,54
Tidak signifikan
22
Bandingakan antara harga LSD dengan beda mean : Beda
Besar beda
LSD0.05
Kesimpulan
A vs B
𝟎, 𝟑𝟑
8,28
Beda tidak signifikan
A vs C
𝟐
9,06
Beda tidak signifikan
A vs D
𝟑, 𝟓
9,06
Beda tidak signifikan
C vs B
𝟏, 𝟔𝟕
8,28
Beda tidak signifikan
C vs D
𝟓, 𝟓
9,06
Beda tidak signifikan
B vs D
𝟑, 𝟖𝟑
8,28
Beda tidak signifikan
Kesimpulan yang di dapat dari perhitungan manual anava 1 jalur dengan perhitungan SPSS menunjukan nilai yang sama, tapi ada perbedaan nilai dikarenakan pembulatan. Jadi nilai HSD dan LSD manual dengan SPSS sama.
E. Daftar Pustaka Basuki, Ismet. 2005. Handout 4 Mata Kuliah Statistika (Print Out Power Point).
Sudjana. 1992. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.
Riduwan. 2014. Dasar - dasar Statistika. Bandung: Alfabeta.
23
F. Lampiran Lampiran I: Hasil perhitungan dengan software SPSS ONEWAY Nilai BY Kelas /STATISTICS DESCRIPTIVES /PLOT MEANS /MISSING ANALYSIS /POSTHOC=TUKEY LSD ALPHA(0.05).
Descriptives Nilai 95% Confidence Interval for Mean N
Mean
Std. Deviation
Std. Error
Lower Bound
Upper Bound
Minimum
Maximum
1
15
69.3333
10.15358
2.62164
63.7105
74.9562
45.00
85.00
2
15
67.0000
10.48809
2.70801
61.1919
72.8081
45.00
80.00
3
15
71.3333
9.15475
2.36375
66.2636
76.4031
50.00
85.00
Total
45
69.2222
9.88316
1.47329
66.2530
72.1915
45.00
85.00
ANOVA Nilai Sum of Squares Between Groups
df
Mean Square
141.111
2
70.556
Within Groups
4156.667
42
98.968
Total
4297.778
44
F
Sig. .713
.496
Post Hoc Tests
24
Multiple Comparisons Dependent Variable:Nilai 95% Confidence Interval
Tukey HSD
(I)
(J)
Kelas
Kelas
1
2
2.33333
3.63260
.798
-6.4920
11.1587
3
-2.00000
3.63260
.847
-10.8254
6.8254
1
-2.33333
3.63260
.798
-11.1587
6.4920
3
-4.33333
3.63260
.464
-13.1587
4.4920
1
2.00000
3.63260
.847
-6.8254
10.8254
2
4.33333
3.63260
.464
-4.4920
13.1587
2
2.33333
3.63260
.524
-4.9975
9.6642
3
-2.00000
3.63260
.585
-9.3309
5.3309
1
-2.33333
3.63260
.524
-9.6642
4.9975
3
-4.33333
3.63260
.240
-11.6642
2.9975
1
2.00000
3.63260
.585
-5.3309
9.3309
2
4.33333
3.63260
.240
-2.9975
11.6642
2
3
LSD
1
2
3
Mean Difference (I-J)
Std. Error
Sig.
Lower Bound
Upper Bound
Homogeneous Subsets Nilai Subset for alpha = 0.05 Kelas Tukey HSDa
N
1
2
15
67.0000
1
15
69.3333
3
15
71.3333
Sig.
.464
Means for groups in homogeneous subsets are displayed. a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 15.000.
25
Homogeneous Subsets
26
Lampiran II: Lampiran Data Induk. Implementasi Peer Teaching pada Mata Pelajaran Pendidikan Kwarganegaraan dalam Upaya Meningkatkan Aktivitas dan Prestasi Belajar Siswa Kelas VIII D SMP N 1 Balong Bendo, Sidoarjo
SKRIPSI
Kusumawati Indah Nita A 05 425 4003
UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA FAKULTAS ILMU SOSIAL JURUSAN PMP-KN PRODI PPKn 2010 27
Hasil Belajar No
Nama Siswa Siklus I
Siklus II
1 Adinda Citra Dyah
75
75
2 Afinda Siti Fatimah
75
80
3 Ahmad Zuhri
70
70
4 Ainun Choiriyah
75
80
5 Alfi Fauzan D
65
50
6 Alif Galih S
75
85
7 Andi Ahmad
70
75
8 Burhanudin R
75
75
9 Devi Rosanti
65
70
10 Diki Argha A
45
65
11 Dirgantara Fajar
70
70
12 Dony Priambodo
85
80
13 Edwin Setyawan P
50
70
14 Vernanda Ari P
70
75
15 Firda Ivayana
75
75
16 Gita Maya Novita
75
75
17 Indriawati Kusuma
55
55
18 Inggrid Wulansari
70
70
19 Lusi Indah L
50
50
20 Moch. Afian P
70
70
21 Much. Masal Z
80
80
22 Muh. Hanafi
60
90
23 Nadirotul Jannah
75
75
24 Nueri Nurhalikah
75
70
25 Riduwan
70
70
26 Rikki Septiawan
75
75
27 Rista Puspita S
60
60
28
28 Rizal Yuli K
70
70
29 Rizky Dwi A
75
75
30 Rizky Agung F
45
70
31 Siti Norhayati
70
80
32 Sulistyawati
55
65
33 Titik Dwi F
70
70
34 Widi Setiawan
75
70
35 Yogi Chandra A
75
70
29
Lampiran III: Hasil scan dengan software Plagiarsm Detect
30
